Evaluación Económica de Proyectos Con Riesgo e Incertidumbre Total

7/25/2019 Evaluación Económica de Proyectos Con Riesgo e Incertidumbre Total

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EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS CON RIESGO E

INCERTIDUMBRE TOTAL

INTRODUCCIÓN

Sabemos que el ingeniero economista, tiene que tomar decisiones y enconsecuencia, asumir riesgos. Su recompensa ser el bene!cio empresarial sisu gesti"n #a sido la adecuada o p$rdida empresarial si no lo #a sido o no #asabido o podido reali%arla correctamente &'esti"n (mpresarial).

*or consiguiente, los parmetros riesgos e incertidumbre, son los elementoscon los que se +a a enrentar constantemente en su desempe-o comoempresario, gerente o analista econ"mico y la 'esti"n (mpresarial su medioms til para arontarlos, /untamente con las estrategias empresariales.

Cuando un ingeniero economista, toma decisiones, sin conocer lasprobabilidades que tiene de que $stas, sean o no e0itosas, se enrenta a unasituaci"n de incertidumbre. *ero una +e% que toma esas decisiones, conociendoesas probabilidades, se enrenta a una situaci"n de riesgo.

1oy d2a, las t$cnicas empresariales, orecen una actuali%ada y completainormaci"n que disipan esa incertidumbre y en consecuencia, antes de tomarla decisi"n, est en condiciones de estimar el riesgo que corre.

RI(S'O ( INC(RTIDU34R(

5a dierencia clsica e0istente entre riesgo e incertidumbre radica en que unasituaci"n con riesgo es aquella en la cual se puede asociar una unci"n deprobabilidad a los dierentes +alores que la rentabilidad de un proyecto puedetomar y, una situaci"n con incertidumbre es aquella en la cual no es posibleasociar dic#a unci"n de probabilidades.

(l riesgo es la dispersi"n de la unci"n de probabilidades asociada con elrendimiento econ"mico

5a incertidumbre la relacionan con el grado de certe%a de que la +ariabilidaddel rendimiento econ"mico se a/uste a una determinada distribuci"n deprobabilidades.

(l riesgo est asociado con la +ariabilidad a la que est su/eta el rendimientoecon"mico, la cual puede ser tomada en cuenta en anlisis rigurosos medianteuna unci"n de probabilidades

5a incertidumbre en cambio, es el mayor o menor grado de conocimiento quese tiene sobre los e+entos uturos lo cual in6uye directamente en la e+aluaci"ndel riesgo7 por lo que mientras mayor sea la incertidumbre menor ser la



posibilidad de cuanti!car correctamente el riesgo, y, en consecuencia, mayores la posibilidad de cometer errores en el proceso de selecci"n de in+ersiones.

(n +irtud de esta 2ntima +inculaci"n entre el riesgo y la incertidumbre de unproyecto de in+ersi"n no suelen dierenciarse en su e+aluaci"n.

RI(S'O

Cuando las +ariables no toman un nico +alor sino +arios, pero la probabilidadde ocurrencia de esos +alores es e0actamente conocida, nos encontramos enun conte0to de riesgo.

Se da cuando e0iste cierto numero de estados naturales cuyas probabilidadesde que se produ%can son conocidas por quien toma las decisiones. (sta clasede decisi"n o acuerdo se denomina toma de decisiones en estado de riesgo. Une/emplo t2pico son los riesgos climticos en agricultura, capaces de tratarseprobabil2sticamente dentro de cierta rea o ni+el de reerencia.

Cuando #ablamos de riesgo, tenemos en cuenta dos actores muy importantes8las caracter2sticas de una empresa o empresario y la a% sub/eti+a del actorriesgo. 1ay empresarios que son ms arriesgados que otros7 comoconsecuencia de ello, la de!nici"n de ob/eti+os de la empresa y la orma deencarar la acti+idad +a a estar seriamente condicionada por la actitud quetiene el indi+iduo rente a determinados riesgos. 5a acti+idad y orma dedesarrollarla depende en gran medida de las concepciones particulares delriesgo. 9s2, #ay empresas que +an a #acer una me%cla &mi0to) de productosmuy +ariados, para di+ersi!car y tener menor posibilidad de racaso, mientrasque otras +an a apostar a un solo producto.

Un e/emplo muy claro es c"mo /uega un apostador a la ruleta8 los msconser+adores no /uegan todo lo que tienen sino una parte, la que di+iden enmuc#as /ugadas apostando, por e/emplo, a oportunidad y dentro deoportunidad a +arias alternati+as7 otros al contrario, apuestan todo lo quetienen en una sola /ugada y a un solo numero. (n el primer caso el riesgo esmenor pero, a su +e%, la ganancia tambi$n es menor, en cambio el que apuestatodo a una sola /ugada tiene muc#as probabilidades de perder, pero si ganacubre ampliamente su apuesta. :emos que el modo de distribuir las /ugadasdepende de la personalidad de cada indi+iduo.

Si cambiamos el concepto de /uego por el de producci"n llegaremos a lasmismas conclusiones.

(/emplo8 una persona /uega todo lo que tiene, todo su capital, a la e0plotaci"nagropecuaria y dentro de ella a un solo tipo de e0plotaci"n, a una sola cosec#a,a una sola +ariedad7 es decir, e0poniendo toda su ortuna en una e0plotaci"n



de alto riesgo, tal como un solo culti+o, en una %ona climtica de di2cilpron"stico.

3onogra!as.com

;igura <8 9nlisis y e+aluaci"n para la in+ersi"n en un *royecto agropecuario.

(l apostador o empresario debe resol+er que #ar8 pone todo en una acti+idad,se dedica a un rubro con e0clusi+idad, mantiene reser+as por si algo sale mal,di+ide el riesgo #aciendo una me%cla de in+ersiones o producciones distintas,etc.7 la decisi"n de como #abremos de apostar a este singular tablero esundamental en cada proyecto, y todas las +ariantes son +lidas dependiendode cada indi+iduo.

Cuando adems de pre+er los posibles resultados uturos asociados a unaalternati+a, se les puede asignar probabilidades, aunque sean sub/eti+as, acada uno de ellos, entonces se dice que se encuentra rente a una situaci"n

ba/o riesgo. (l riesgo es aquella situaci"n sobre la cual tenemos inormaci"n,no s"lo de los e+entos posibles, sino de sus probabilidades.

Cuando en el conte0to de las ;inan%as se #abla de riesgo, muc#as personaspiensan s"lo en los mecanismos que dise-a la ingenier2a ;inanciera paraprotegerse del riesgo impl2cito en ciertas operaciones !nancieras. (stas estnms relacionadas con acti+idades especulati+as, de in+ersi"n de e0cedentes detesorer2a, por e/emplo. (l conte0to en que se mane/a esta idea est relacionadocon lo que ocurre despu$s de que se emprende un proyecto, por e/emplo. *erono se puede soslayar el estudio del riesgo del proyecto mismo, que es el ob/etode estudio de este libro. 5os riesgos asociados a una alternati+a de in+ersi"ntienen di+ersas causas y #ay que =+i+ir= con sus eectos.

Si se intenta predecir un e+ento, pueden inter+enir tantas +ariables, que a su+e%, generan otros tantos elementos que se deben predecir, que es unaespecie de e0plosi"n de un rbol que se rami!ca #asta el in!nito. *or e/emplo,en la demanda del mercado por un bien o ser+icio, se deben tener en cuenta ladisponibilidad de dinero de la gente, sus gustos, la obsolescencia, la inno+aci"ntecnol"gica, el desempleo, la in6aci"n, la tasa de cambio, las tendenciasdemogr!cas, la moda, el clima, etc. > todo esto, a su +e%, depende de muc#osotros parmetros. Todo esto se constituye en causa de riesgo. > lo nico que se

puede #acer es tratar de medirlo7 una +e% medido, #ay que asegurarse de#aber tomado todas las precauciones posibles y esperar a que ocurra lo me/or.

Si el resultado es que la probabilidad de $0ito es muy ba/a, s"lo por suerte sepuede esperar a que salga bien. > all2 no #ay poder #umano que puedain6uenciar a la suerte para que sea a+orable.

3(DICIÓN 9N95?TIC9 D(5 RI(S'O



Consiste en un mane/o de tipo anal2tico para tratar el problema a partir delconocimiento de las distribuciones de probabilidad de las dierentes +ariablesin+olucradas y de manera que se pudiera determinar la distribuci"n !nal de unindicador como el :alor *resente Neto o la Tasa Interna de Rentabilidad.

Una orma de disminuir la incertidumbre es obtener ms inormaci"n, lo cuale0ige ms recursos8 #umanos, de tiempo, monetarios, etc.) (n el e/emplo delgrupo de e/ecuti+os se redu/o la incertidumbre al tratar de estimar el +aloresperado y la des+iaci"n estndar del 6u/o de dinero. (l m$todo para mane/areste tipo de situaciones #ace uso del Teorema del 52mite Central de la(stad2stica y dice que la distribuci"n del :alor *resente Neto, Costo 9nual(qui+alente o Tasa Interna de Rentabilidad es apro0imadamente normal,inclusi+e cuando las distribuciones de las +ariables que se incluyen en o quedeterminan el 6u/o de ca/a del proyecto no sean normales. Debe obser+arse, yas2 lo dice, que #ace caso omiso del problema de la discrepancia entre loscriterios y de la posibilidad de mltiples tasas de inter$s. Realmente esto no

presenta una limitaci"n al m$todo, ya que se #an propuesto ormas de eliminarlas discrepancias entre los criterios y de la posibilidad de mltiples tasasinternas de rentabilidad. 5o que se quiere es enrentar al decidor con lasdierentes probabilidades de obtener distintos +alores del :alor *resente Netode una in+ersi"n. 3s espec2!camente, la probabilidad de que el :*N seamenor que cero.

INC(RTIDU34R(

Cuando s"lo conocemos apro0imadamente el +alor que tomarn una +ariable,pero desconocemos con qu$ ni+el de probabilidad, estamos en un conte0to de

incertidumbre.

Se ignoran las probabilidades de que se produ%can los di+ersos estadosnaturales. (stos problemas surgen cuando no e0isten pautas que permitancalcular las probabilidades de que ocurran los estados naturales, ya sea poralta de e0periencia pasada o porque es imposible proyectarla #acia el uturo.

5as consecuencias de una decisi"n de in+ersi"n, como #ec#o uturo esimpredecible. 9qu2 se reconoce de manera e0pl2cita el #ec#o de laincertidumbre en todos los actos de la +ida. Con relaci"n a las consecuenciasuturas de una decisi"n, se pueden presentar tres situaciones8

a) determin2sticas7

b) no determin2sticas y

c) ignorancia total.

Uno de los problemas que se presentan en la comprensi"n de los temas deadministraci"n y gerencia es que muc#os t$rminos tienen signi!cados



mltiples7 e/emplo de esto se encuentran con muc#a recuencia en los temascontables y !nancieros &t$rminos tales como, ingreso, 6u/o de ca/a, 6u/o deondos, para citar solo tres). (n particular, cuando se #abla de riesgo eincertidumbre esta conusi"n se incrementa porque e0iste un conocimientopre+io, intuiti+o tal +e%, de lo que es la incertidumbre. *ara muc#os, la

incertidumbre es el desconocimiento del uturo7 en este conte0to se consideraque el riesgo y la incertidumbre se producen por la +ariabilidad de los #ec#osuturos y por su desconocimiento. 3s aun, se nombra a la incertidumbre comola situaci"n en la cual #ay un grado &mayor o menor) de desconocimiento deluturo.

(n la literatura se presenta conusi"n al de!nir la situaci"n b). *or e/emplo,1illier &<@AB) #abla de riesgo e incertidumbre como si ueran iguales, lo mismosucede con 1espos y Strassman &<@A), para s"lo citar unos pocos7 3orris&<@A), por otro lado, #ace la distinci"n entre riesgo e incertidumbre. 5o ciertoes que e0isten grados de incertidumbre y en la medida en que ella disminuye

con la inormaci"n recolectada se puede mane/ar en orma anal2tica cada +e%ms. 5os casos de riesgo, tal como lo distingue 3orris, son muy particulares ylos ms comunes estn relacionados con situaciones de a%ar &loter2as, ruletas,rias, etc.) o con decisiones a las cuales se les #a asignado una distribuci"n deprobabilidad. *ara la incertidumbre, por el contrario, no se posee inormaci"nsu!ciente como para asignarle una distribuci"n de probabilidad.

(sta situaci"n se presenta cuando se pueden determinar los e+entos posibles yno es posible asignarles probabilidades. 1ay un ni+el de mayor incertidumbreque algunos #an denominado incertidumbre dura y se re!ere a la situaci"n enque ni siquiera es posible identi!car los estados o e+entos uturos.

3(DICIÓN 9N95?TIC9 D( 59 INC(RTIDU34R(

(n una situaci"n de incertidumbre, no s"lo es importante #acer prediccionespara e+aluar una in+ersi"n y decidir si rec#a%arla o no, sino para poder tomarcursos de acci"n complementarios que redu%can las posibilidades de racaso.

Un medio de reducir la incertidumbre es obtener inormaci"n antes de tomar ladecisi"n de la inormaci"n acerca del mercado. Otra alternati+a es aumentar eltama-o de las operaciones, como es el caso de las compa-2as petroleras queasumen menos riesgos al perorar E po%os de petr"leo que al perorar uno. 5a

di+ersi!caci"n es otro medio de disminuir la incertidumbre en las in+ersiones7sobre todo, la di+ersi!caci"n a tra+$s de productos o ser+icios sustitutos, comopor e/emplo, el ca$ y el t$. Si el precio del ca$ sube demasiado y las +entasdecrecen, se pueden reempla%ar por el t$ y as2 se pueden mantener estableslos ingresos de la !rma. 5a decisi"n de comerciali%ar ambos productos puedeser tomada si se pre+$n ba/as substanciales en los precios. (s posible



encontrar in+ersiones 9 y 4, independientes, pero cuyos +alores presentesnetos +ar2an

de acuerdo con la situaci"n general de la econom2a y en orma contraria, demanera que en promedio los bene!cios de la !rma se mantienen constantesdurante el per2odo.

9l e/ecutar esta clase de in+ersiones en orma simultnea, se puede eliminar oreducir el riesgo. (ste tipo de combinaciones es lo que buscan por e/emplo, losgrandes grupos y ondos de in+ersi"n, al in+ertir en empresas de muy di+ersa2ndole.

Da+id 4. 1ert% &<@A) describe lo que se #a tratado de #acer para medir elriesgo y propone lo que se podr2a #acer para resol+er me/or el problema.

5as ideas utili%adas tradicionalmente #an sido8

*redicciones ms e0actas. 5a reducci"n del error en las predicciones es til,pero el uturo es siempre el uturo y siempre e0istir algn grado dedesconocimiento acerca de $l, a pesar de que se cuenta con la tecnolog2a quepermite #acer predicciones ms precisas.

9/ustes emp2ricos. *or e/emplo, si un analista en orma sistemtica sobrestimao subestima el +alor de las +ariables que estudia, se pueden #acer correccionesa sus estimati+os, de acuerdo con su comportamiento anterior. (sto a primera+ista parece ra%onable, pero, Fqu$ #acer si los estimati+os de +entas #anresultado ineriores a lo real en GH ms del H de los casos y no #an llegadoa ms del EH en una se0ta parte de las acciones emprendidasJ.

Re+isar la tasa de descuento. (sto se podr2a aplicar aumentando la tasam2nima de descuento para dar una protecci"n contra la incertidumbre. Sinembargo, la persona que toma decisiones debe saber e0pl2citamente cul es elriesgo que se asume y cules son las posibilidades de obtener el resultadoesperado.

(stimati+os de tres ni+eles. (stimar +alores inerior, promedio y superior ycalcular rentabilidades con base en +arias combinaciones de estimati+osoptimistas, promedio y pesimista. (ste enoque no indica cul de estosestimati+os ocurrir con mayor probabilidad y no presenta una idea clara de la

situaci"n. Sin embargo, si se e+ala el proyecto para el peor de los casosposibles y el :*N es positi+o se debe aceptar sin duda.

*robabilidades selecti+as. Consiste en calcular para una +ariable determinadatodas las posibilidades que e0isten y con base en esto, #allar la distribuci"n deprobabilidad de las rentabilidades o +alores presentes netos.



(l m$todo ue propuesto por 1ert%, utili%a las t$cnicas de simulaci"n y se debeusar el computador.

(l anlisis tiene tres etapas8

(stimar el rango de +alores de cada uno de los actores y dentro de cada rango

asignar una probabilidad de ocurrencia a cada +alor.

Seleccionar al a%ar, con base en la distribuci"n probabil2stica de cada actor un+alor particular del mismo. (ste +alor se combina con los +alores de los demsactores y se calcula un indicador de e!ciencia &:*N o TIR, por e/emplo).

Repetir el paso anterior muc#as +eces para obtener las probabilidades deocurrencia de los +alores posibles del indicador y con base en esto, calcular el+alor esperado y las probabilidades de ocurrencia de ciertos rangos delindicador seleccionado.

C9US9S D(5 RI(S'O > D( 59 INC(RTIDU34R(

5as causas de la +ariabilidad son bsicamente atribuibles al comportamiento#umano7 sin embargo e0isten en"menos no atribuibles directamente al ser#umano que tambi$n causan riesgo e incertidumbre.

9lgunas maniestaciones de ambos se mencionan a continuaci"n8

Ine0istencia de datos #ist"ricos directamente relacionados con las alternati+asque se estudian.

Sesgos en la estimaci"n de datos o de e+entos posibles.

Cambios en la econom2a, tanto nacional como mundial.

Cambios en pol2ticas de pa2ses que en orma directa o indirecta aectan elentorno econ"mico local.

9nlisis e interpretaciones err"neas de la inormaci"n disponible.

Obsolescencia.

Situaci"n pol2tica.

Catstroes naturales o comportamiento del clima.

4a/a cobertura y poca con!abilidad de los datos estad2sticos con que secuenta.

*ROC(DI3I(NTOS 4KSICOS *9R9 ;OR39R (L*(CT9TI:9S MU( '(N(R(NRI(S'O ( INC(RTIDU34R(

9NK5ISIS 3(DI9NT( ?NDIC(S



Como el empresario tiene su propia base de datos, puede acudir a ella yanali%ar los 2ndices bsicos que determinan sus actores y costes deproducci"n, son datos #ist"ricos que le ser+irn de reerencia para ormar suse0pectati+as de uturo.

O4S(R:9CION(S D( T(ND(NCI9S

5a serie #ist"rica estad2stica de precios de la que dispone el empresario, leindicaran su tendencia de precios al al%a o a la ba/a, le ayudar, igualmente, aormar sus e0pectati+as de uturo, conociendo, incluso los decrementos oincrementos porcentuales de precios #abidos en los ltimos a-os.

*ero #ay que tener muc#a precauci"n con este procedimiento, porque si las+ariaciones al al%a o a la ba/a son bruscas y recuentes, pueden,irremediablemente, conducirle a ormar una e0pectati+a err"nea, como esl"gico, dada la alta +olatilidad o dispersi"n de los resultados anali%ados.

Sin embargo, se puede acudir al llamado 2ndice de elasticidad de e0pectati+asempresariales.

De todos es sabido que cuando el precio de un determinado bien econ"micosube e0cesi+amente en un determinado per2odo de tiempo, llega un momentoen el cul esa tendencia al al%a comien%a a disminuir o incluso tiende a ba/ardurante otro per2odo de tiempo. Mui%s, podamos decir, que las propias leyesdel mercado se lo imponen.

(n el 3ercado 4urstil, por e/emplo, se acostumbra a +er, como determinados+alores e0perimentan una uerte subida que +a incrementndose en el tiempo

y #acen pensar a los in+ersores, especialmente a los peque-os y medianos,que +an a continuar subiendo en el uturo.

(llo, genera demanda de estos +alores que, a su +e%, los #acen incrementar ensus coti%aciones, en orma +ertiginosa, creando una aut$ntica =4urbu/a4urstil=.

(n estos casos, es posible calcular el ?ndice anteriormente indicado segn lasiguiente relaci"n porcentual8

(CU9CIÓN

Si este 2ndice, toma +alores ba/os &ineriores a la unidad), realmente, no #aymoti+os de optimismo en las e0pectati+as empresariales buscadas, en lo que alprecio de ese bien econ"mico se re!ere para un pr"0imo uturo.

O4S(R:9CION(S D( 3O:I3I(NTOS C?C5ICOS

(s recuente que los precios de determinados bienes econ"micos, est$n su/etosa leyes de oscilaciones c2clicas.



(n estos casos, a una subida de precios &incremento porcentual positi+o delprecio), sucede, casi siempre, un decremento porcentual o incrementoporcentual negati+o del precio. *uede ocurrir, en estos casos, que el +alor del2ndice ya indicado, sea mayor que la unidad, en +alor absoluto pero con signonegati+o. (llo es debido a que en el periodo de tiempo anterior, #ubo un al%a

de precios y en el periodo de tiempo siguiente #a #abido una ba/a de precios yel +alor absoluto del numerador es mayor que el +alor absoluto deldenominador. (n estos casos, casi siempre, los 2ndices de elasticidades, suelanser negati+os, debido, precisamente, a las oscilaciones c2clicas de los precios.De aqu2, puede el empresario, sacar e0pectati+as empresariales para unpr"0imo uturo, tal como puede ser, una campa-a agr2cola de un determinadocereal, por e/emplo, el ma2%.

CONSTRUCCIÓN D( 3OD(5OS CI(NT?;ICOS

Si el empresario tiene esp2ritu cient2!co, puede acudir a m$todos estad2sticos y

econom$tricos muy pereccionados que reducen a un m2nimo la probabilidadde equi+ocarse en su predicci"n empresarial.

CRIT(RIO D( *(RSIST(NCI9

(ste criterio se basa en suponer que lo que #a ocurrido en el pasado inmediato,continuar ocurriendo en el uturo inmediato. De la que se puede concluir quees una premisa totalmente err"nea.

5a empresa agr2cola y ganadera, suele ser adicta al mismo y claro est, luego,naturalmente, +ienen las desagradables e inesperadas sorpresas y no es quese adopt" un criterio que parte de una premisa alsa, es que el criterio all".

*ero en el sector de la construcci"n tambi$n se dan estas parado/as. Todossabemos que el mismo, se desarrolla ba/o ciclos. De la situaci"n de escase% de+i+iendas que #ace subir los precios de las mismas, los empresarios del sectortienden a e0pandir la construcci"n de nue+as +i+iendas &Criterio de*ersistencia) y ele+an los precios de las mismas, apro+ec#ando el desequilibrioe0istente, en esos momentos, entre la oerta y la demanda. *ero,naturalmente, llega a equilibrarse dic#a oerta con dic#a demanda y losprecios, l"gicamente, comien%an a tener que ba/ar, dado que la demanda,tambi$n, lo #a #ec#o, mientras que la oerta permanece inelstica.

*odr2amos decir que, en general, estos ciclos aectan a la econom2a nacional,no solamente +ene%olana, si no a todas las econom2as nacionales que estnba/o el sistema de libre competencia. 9 un periodo de auge, sucede otro dedepresi"n.

(L*(CT9TI:9 D( 9D9*T9CIÓN



5a inormaci"n que obtiene el empresario a tra+$s de uentes e0ternas a laempresa, representa para la misma un costo. (se costo se conoce como costode la Inormaci"n y a +eces, puede ocurrir que no compense soportarlo acambio de la inormaci"n que obtiene o de la utilidad que la misma le aporta.

5a inormaci"n disminuye el 2ndice de riesgo empresarial, pero desde luego nolo elimina en su totalidad.

*or consiguiente, llegar un momento en el que importe de ese costo deinormaci"n, sea tal, que su e!cacia en la empresa sea m2nima.

*or ello, es aconse/able, generar modelos sencillos de e0pectati+asempresariales. (n ellos, el empresario parte de una #ip"tesis que contemplanuna serie de acontecimientos uturos &#ip"tesis inicial) y luego, con el tiempo yel transcurso de la realidad, se +a modi!cando dic#a 1ip"tesis Inicial ya/ustando a la realidad. Nace con ello, el m$todo de pre+isi"n empresarial y elcontinuo seguimiento del acontecer diario de la empresa, lo cual, permitira/ustar dic#as pre+isiones y conocer las des+iaciones e0istente, pero a tiempopara poderlas corregir.

(L*(CT9TI:9 D( 94S(NTIS3O 594OR95

(l absentismo laboral, es un en"meno que se presenta, en ms o menosintensidad en casi todas las empresas.

4ien, el ambiente interno de la empresa, bien la alta de incenti+aci"n eintegraci"n que sienta cada persona que compone la plantilla de la empresa enlos proyectos que esta reali%a, bien el medio ambiente en el que se traba/a

&minas subterrneas, traba/os peligrosos y antisalubres, etc, #ace que las ba/aslaborales se prolieren, a +eces, en orma considerable con el consiguientecoste que ello conlle+a para la empresa y para el propio (stado, que tiene queasumir a tra+$s de la Seguridad Social, los costes laborales que ello acarrea.

(l empresario tiene que calcular, tambi$n, esta e0pectati+a de absentismolaboral, por la repercusi"n econ"mica que genera y por la disminuci"n decapacidad de #oras directas o indirectas reali%adas.

(llo genera, por parte del empresario, que $ste tienda a sustituir estas ba/ascon contratos laborales a tiempos parciales e incluso a replantearse el tama-o

propio "ptimo de su plantilla propia y disminuir as2 ese absentismo. (s unaorma de abordar esta e0pectati+a empresarial. 5a ms delicada, qui%s,puesto que trata de personas y ello, normalmente, genera con6ictos laboralesentre empresarios y sindicatos, que, muc#as +eces, producen #uelgas quequi%s, pudieron e+itarse, rigide% entre las partes a la #ora de !rmar Con+eniosColecti+os y en de!niti+a, abordar toda una t$cnica de Negociaci"n 5aboral.

R('59S *9R9 TO39 D( D(CISION(S 49O RI(S'O ( INC(RTIDU34R(



Cuando se #abla de decisiones en situaciones no determin2sticas, se presentanteor2as y modelos sobre los cuales no e0iste acuerdo sobre si son normati+as odescripti+as.

Una teor2a, o me/or un criterio es normati+o cuando a tra+$s de $l se estipulauna conducta a seguir. Un e/emplo de un criterio normati+o es lo que se #aaprendido como regla de decisi"n para el +alor presente neto8 Si es mayor quecero, la in+ersi"n es recomendable y se debe emprender, si es menor que cerose debe rec#a%ar.

Un criterio es descripti+o cuando e0plica o describe un comportamientoobser+ado. 9 continuaci"n se presentan los criterios descripti+os sininormaci"n probabil2stica.

CRIT(RIOS D(SCRI*TI:OS

Teor2a de uegos

De la Teor2a de uegos se pueden tomar algunos esquemas y conceptos. 5a Teor2a de uegos trata de establecer estrategias a seguir cuando un decidor seenrenta a otro &sea $ste un competidor, la naturale%a, el a%ar, Dios, etc.). (nestas situaciones el decidor debe intentar conocer lo que =el otro= #ar yactuar en consecuencia. Una situaci"n de competencia puede presentarsituaciones en las cuales lo que gana un decidor lo pierde el otro y se dice quees un /uego de suma cero. 1ay situaciones o /uegos de suma nocero en loscuales todos los actores ganan y entonces se dice que es un /uego ganagana7tambi$n se pueden presentar situaciones en que todos pierden.

Se #a demostrado que la Teor2a de los uegos es una estructuraConceptualmente satisactoria que #a posibilitado el anlisis de algunosaspectos de la toma de decisiones en situaciones de con6icto &Riesgo eincertidumbre). (s empleada por economistas para estudiar situaciones decompetencia imperecta de la cual mostraremos algunos conceptos bsicos.

5a Teor2a de los /uegos es una rama del 9nlisis 3atemtico que considerasituaciones de con6icto, de riesgo e incertidumbre, mediante modelosabstractos o /uegos de estrategia. ;ue desarrollada inicialmente por o#n :onNeuman en <@P mediante el desarrollo de la prueba undamental de la Teor2ade los uegos conocida como el principio de minima0.

*osteriormente, en <@ :on Neuman y OsQar 3orgenstern diundieron losaspectos te"ricos con la obra T#e T#eory o 'ames and (conomic 4e#a+ior. (lprogreso de las ciencias de la Direcci"n de las (mpresas, durante la Segunda'uerra 3undial, dio mayores progresos y aplicaci"n sobre la pol2tica, la guerray la +ida diaria.



Un =uego= e0iste cuando las personas o grupos de personas compiten entre s2,o contra la situaci"n, " ambas. (n los uegos, en la que los participantescompetiti+os se enrentan entre s2, pueden ganar todas o pueden ganaralgunas. (n este primer caso, el uego puede ser de =suma cero=7 en elsegundo caso de =suma no cero=.

(n el uego de Suma Cero #ay competencia, no #ay cooperaci"n posible entrelos participantes8 lo que uno gana, el otro lo pierde. (n el uego de Suma NoCero el resultado total depende de las decisiones con/untas de los /ugadores,no es un caso estrictamente Competiti+o, lo que les abre la posibilidad deganar ms de lo que podr2an conseguir con una elecci"n de estrategia personalsegn un nico inter$s. Un uego de dos personas puede representarse enorma de tabla &o matri%) de rendimientos que relaciona todas las estrategiasposibles de los /ugadores.

5lam$mosle o#n &), al /ugador #ori%ontal ubicado a la i%quierda y en la parte

ba/a de la tabla. 5as otras estrategias posibles para el otro /ugador &5@), es+ertical, empe%ando por arriba de la matri%.

Cada /ugador adopta una estrategia que busca ma0imi%ar su bene!cio oganancia, considerando todas las posibles reacciones de su competidor.

(l resultado de cada combinaci"n de estrategia que realicen los dos /ugadores+iene a ser la intersecci"n de las l2neas #ori%ontal y +ertical y signi!ca el=rendimiento= &" pay o) que cada /ugador deber2a de recibir por la decisi"nadoptada.

(l problema de la selecci"n de estrategia para o#n +iene a ser la elecci"n deuna l2nea #ori%ontal7 para 5eo, ser2a la l2nea +irtual. (l anlisis de los /uegos dems de dos personas depende que se permitan o no ormar coaliciones.

*or con+enci"n, para identi!car el +alor del /uego, la matri% del rendimiento espositi+o &) para o#n7 para 5eo, es negati+o &), con lo cual se cumple lacondici"n de que su suma es cero. 5as entradas positi+as de la matri%representan pagos de 5 a 7 las negati+as de a 5.

5a soluci"n puede ser de dos tipos8 de estrategia pura &un "ptimo) y deestrategia mi0ta &dos o ms estrategias que aparecen segn la recuenciarelati+a de utili%aci"n).

o#n #a e0aminado la ganancia =m2nima= que cada l2nea #ori%ontal le puedaproporcionar y deseando ma0imi%ar sus ganancias elige la mayor de ellas&estrategias de minima0 y ma0imin). Con igual ra%onamiento 5eo e0amina lap$rdida m0ima y desear minimi%ar su p$rdida8 +iene a ser la estrategiaminima0 de 5.



9mbos /ugadores con+ienen tambi$n la e0istencia de un =punto de silla=de!nido como la soluci"n o el resultado de un /uego estrictamentedeterminado.

5as estrategias elegidas representan un =par equilibrado= o de estrategias. 5asoluci"n completa de nuestro problema es que o#n eli/a siempre B y 5eosiempre 5, siendo el +alor del /uego.

3atri% De *agos O De Resultados

(s un arreglo de nmeros donde se muestran resultados num$ricos &costo,ganancia o alguna medida de utilidad) asociados a una decisi"n y a un e+entosimultneamente. (sta matri% se puede representar.

9 esta matri% se pueden asociar algunos criterios que son descripti+os y no sedeben tomar, en general, como reglas de decisi"n.

9l anali%ar un problema de decisi"n se debe e0plorar la posibilidad de quealguna alternati+a sea preerible a otra, sea cual uere el e+ento que ocurra.Cuando esto ocurre, se dice que una alternati+a domina a otra. (n t$rminosgenerales, se dice que una alternati+a 9 Q domina a otra 9 c cuando para todo(/ se tiene que r&9 Q,( / ) r &9 c,( / ). (sto signi!ca que la alternati+a 9 cpuede eliminarse del anlisis ya que siempre 9 Q ser me/or, lo cual reduce elnmero de alternati+as a considerar.

*rincipio ma0im2nimo o minim0imo &pesimista)

(ste es un principio que #a sido ampliamente discutido y utili%ado en la

literatura. (s un criterio pesimista y se puede e0presar as28 un indi+iduototalmente pesimista considera que para cada alternati+a que seleccione, lanaturale%a actuar contra $l en la orma ms per/udicial y entonces, a cadaalternati+a asocia el peor e+ento7 pero, como se supone que es un indi+iduoracional y por lo tanto, desea ms de un bien deseable y menos de unoindeseable, seleccionar la alternati+a que tenga asociado el e+ento quemenos lo per/udique o ms lo a+ore%ca.

*rincipio ma0im2nimo

Cuando la matri% de pagos se re!ere a utilidades, para cada alternati+a se

escoge el +alor m2nimo y entre ellos se selecciona el m0imo.*rincipio 3inim0imo

Cuando la matri% de pagos se re!ere a costos, para cada alternati+a seselecciona el

m0imo +alor y entre ellos se selecciona el m2nimo.



(n los principios mencionados se supone en orma impl2cita que un e+entotiene probabilidad de ocurrencia igual a uno y los dems igual a cero. (stoimplica adems, que los e+entos (<, (, (B ... (n, son e0#austi+os ye0cluyentes.

*rincipio de 5aplace

9s2 como los principios anteriores suponen probabilidad uno a un e+ento, elcriterio de 5aplace supone que ante la alta de inormaci"n, los n e+entos sonequiprobables.

(ste criterio interpreta el comportamiento del indi+iduo que escoger2a laalternati+a cuya suma de todos los resultados posibles, o su promedio, uera elm0imo o el m2nimo, segn sean utilidades o costos. (sto implica lama0imi%aci"n del +alor esperado monetario.

*rincipio de #uric%

Se puede argumentar, con ra%"n, que los indi+iduos no son ni totalmenteoptimistas, ni totalmente pesimistas. (n este caso #abr2a necesidad de de!nirun actor de =pesimismo= que indicar2a qu$ tan pesimista ser2a el indi+iduo.

y suponiendo que se pudiera determinar, indicar2a una probabilidad sub/eti+ade ocurrencia del peor e+ento y &<a), la probabilidad sub/eti+a de ocurrenciadel me/or e+ento. (se actor, a su +e%, ser2a una medida del grado de a+ersi"nal riesgo que presenta el indi+iduo.

Con estos supuestos, el criterio interpreta la selecci"n reali%ada por el

indi+iduo, de acuerdo con la siguiente e0presi"n para cada alternati+a.

1 V a&peor e+ento) &<a)&me/or e+ento)

*ara acilitar el estimati+o de JJse puede #acer un anlisis de sensibilidad quepermite calcular los +alores de JJque determinan un cambio en la decisi"n. (sparecido al anterior, pero s"lo tiene en cuenta el +alor esperado monetario delpeor y del me/or resultado.

*rincipio de la pena minim0ima &sa+age)

Si se supone que el indi+iduo se comporta con el deseo de e+itar la mayor

cantidad de =pena=, =arrepentimiento= o costo por no #aber seleccionado unaalternati+a, dado que ocurri" un e+ento, ser necesario construir una nue+amatri% de resultados que se denomina matri% de =penali%aci"n= cuyoselementos sern8

S V me/or resultado posible en la columna de ese elemento elemento



Obs$r+ese que S representa el costo e0tra en que el indi+iduo incurre alseleccionar una determinada alternati+a, dado que ocurri" un e+ento. 5amagnitud de S trata de medir la cantidad de =pena= o =arrepentimiento= ocosto por #aber tomado determinada decisi"n. (n el caso de utilidades, Se0presa lo que el indi+iduo de/a de ganar al seleccionar la alternati+a, dado

que ocurri" determinado e+ento.

Una +e% construida la matri% de penali%aci"n, se selecciona para cadaalternati+a la m0ima pena S. (sto produce la columna de penas m0imas, dela cual el decisor seleccionar la m2nima, por ser racional.

Teor2a de la opini"n contraria &oddlot t#eory)

(l peque-o in+ersor siempre se equi+oca en sus decisiones. 5a inormaci"n seobtiene anali%ando las operaciones de peque-os lotes o bien #aciendo locontrario de lo que aconse/an los peri"dicos y re+istas.

CRIT(RIOS NOR39TI:OS

Teor2a de partida del anlisis t$cnico

Inormaci"n su!ciente para predecir e0clusi+amente con los datos de mercado8precios y +olumen.

(0isten tendencias en los precios.

(l pasado se repite.

3onogra!as.com

;igura 8 3edia Industrial Do ones &<@G<@B), como

Indicador t$cnico en la toma de decisiones.

(ste procedimiento es un anlisis de sensibilidad muy amplio y e0#austi+o.

CUKNDO S( D(4( 19C(R (5 9NK5ISIS D(5 RI(S'O ( INC(RTIDU34R(

5a tarea de tomar decisiones ba/o riesgo e incertidumbre no es cil y losm$todos que se presentan y el que sigue pueden desanimar a los decidorespor considerar que no siempre es posible reali%ar ese tipo de anlisis. (sto es

cierto. 3s aun, Siempre que se pueda tomar una decisi"n correctamente espreerible #acerlo con menos que con ms7 en otras palabras, no #acer conms lo que pueda #acer con menos. 5o que se pretende es que se utilice unsano criterio para lograr un uso adecuado de la tecnolog2a a disposici"n de la1umanidad.



(n el anlisis de in+ersiones ba/o riesgo se debe #acer un anlisis pre+io de lasituaci"n antes de embarcarse en un proceso que puede resultar costoso, nosolo por los recursos que requiere, sino porque puede producir errores.

(l proceso de e+aluaci"n comprende8

De!nir el monto de la in+ersi"n y reali%ar estimati+os gruesos preliminares.

Descartar los proyectos que a primera +ista no son +iables.

Con base en estos estimati+os gruesos, #acer un anlisis de certidumbre.

(0aminar el monto de la in+ersi"n, si es muc#o o poco dinero.

Distinguir entre elementos importantes de acuerdo con su grado de in6uenciay +ariabilidad, los Importantes estdiense a proundidad, los poco importantesno se deben estudiar a proundidad.

Descartar los proyectos que no son +iables y seleccionar los proyectosaceptables.

*ROC(SO D( *RONÓSTICO 49O RI(S'O ( INC(RTIDU34R(

5a 1umanidad #a tratado siempre de predecir el uturo. 4asta recordar todoslos intentos de las tribus primiti+as de controlar, prediciendo, los en"menosnaturales o el orculo de Delos en 'recia. 9s2 mismo, los decisores seenrentan d2a a d2a con la necesidad de tomar decisiones #oy conconsecuencias uturas.

(l proceso de predicci"n comien%a con la de!nici"n de las +ariables queinter+ienen y las relaciones esperadas entre las +ariables7 despu$s se #ace larecolecci"n de datos. (stos datos pueden ser obtenidos por medio dee0perimentos o simplemente por la recopilaci"n de datos #ist"ricos. (n el casode la e/ecuci"n de e0perimentos, por e/emplo, la duraci"n de un determinadoproducto o la simulaci"n del comportamiento de una +ariable &+er cap2tulosobre simulaci"n), el e0perimentador puede controlar ciertas +ariables y por lotanto, se puede lograr una me/or comprensi"n de las uentes de +ariaci"n7 enel caso de los datos #ist"ricos, nada puede #acerse para controlar las +ariablesque aectan los resultados7 $ste ser2a el caso cuando se desea pronosticar lademanda utura a partir del comportamiento de $sta en el pasado.

(l paso siguiente en el proceso de predicci"n es la construcci"n de un modelode inerencia estad2stica para #acer el pron"stico. (stos modelos operan ba/ocondiciones muy espec2!cas, tales como supuestos de independencia entre+ariables, distribuciones de probabilidad espec2!cas, etc. Si estos supuestos nose cumplen, los resultados obtenidos pueden perder toda +alide%.





estimati+os de lo que suceder en el uturo. *or otro lado, debe pre+erescenarios que le permitan anticiparse a las posibles e+entualidades que leindicarn la con+eniencia o incon+eniencia de una alternati+a. (n particularpara anali%ar decisiones de in+ersi"n es necesario #acer estimati+os de muydi+ersas +ariables8 precios, tasas de inter$s, +olmenes de +enta o de

producci"n, etc., por lo tanto, es necesario que el analista cono%ca, por lomenos la e0istencia de ciertas t$cnicas que le ayuden en esta tarea.

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Evaluación Económica de Proyectos Con Riesgo e Incertidumbre Total