Evaluación Nacional 2013 Inferencia Estadistica

Evaluación Nacional 2013 - 1

Question 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: En estadística se entiende por muestra una fracción de una población seleccionada según un criterio determinado, con el fin de estudiar sobre ella ciertas características, válidas para sacar conclusiones sobre las de la población total. En el muestreo son importantes los procedimientos para determinar el tamaño de la muestra.

El muestreo es importante porque ahorra tiempo y da la posibilidad de hacer una revisión minuciosa de los componentes de la muestra. De hecho, mientras mayor sea la precisión requerida, la muestra será mayor y por lo tanto, el tiempo ahorrado será menor.

Estas son algunas razones por las que el uso del muestreo es tan común, por ejemplo en encuestas, en control de calidad o cuando se toma una muestra de sangre para analizar su composición.

La idea central del texto es:

Seleccione una respuesta.

a. Practicas del muestreo.

b. Tamaño de la muestra

c. Utilidad del muestreo

d. Tipos de muestreo



Enunciado: La distribución muestral de un estadístico corresponde al conjunto de todos los estadísticos que se pueden obtener para cada muestra. Para saber cuántas muestras se pueden obtener de una población existen las técnicas de conteo, entre otras, las combinaciones.

Teniendo en cuenta lo anterior, la distribución muestral de las proporciones corresponde:


a. Corresponde a todos los valores que, son el resultado de dividir el número total de elementos con la caracteristica ”p” que hay en la población entre, el total de elementos de la misma ( n ) .b. Corresponde a todos los valores que, son el resultado de dividir el número total de elementos con la caracteristica ”p” que hay en cada muestra, entre, el total de elementos de la misma ( n ) .c. Corresponde a todos los valores que, son el resultado de dividir el número total de elementos con la caracteristica ”p” que hay en cada muestra entre, en el total de elementos de la población N.d. Corresponde a todos los valores que, son el resultado de dividir cada tamaño de muestra, entre, el tamaño de la población.


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Los contrastes de hipótesis para proporciones suponen un experimento de tipo binomial, que observa la proporción de éxitos y fracasos en un conjunto de datos. Este contraste como cualquier otro necesita de un estadístico de prueba que es determinante para decidir si no se acepta la hipótesis nula. PORQUE El estadístico de prueba es el que se compara con el estadístico teórico para determinar si se acepata o no la hipótesis nula.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA..

Question 4

Puntos: 1


Enunciado: En un ensayo aleatorizado con 32 productos por grupos se comparan dos tipos de tratamientos la situación descrita se presenta en la tabla siguiente:

De acuerdo a la situación presentada, que prueba recomienda al interesado para que determine si los tratamientos son iguales

Seleccione una respuesta. a. La prueba ji-cuadrado ya que interesa identificar la distribución de la que proviene los datos.b. La prueba de Kolmogorov Smirnov, identifica las distribuciones poblacionales de los datos y con esta información se realiza comparaciones entre los tratamientos.c. La prueba de Kruskall Wallys ya que permite realizar comparaciones entre más de dos tratamientosd. La prueba wilcoxon ya que consiste en comparar cada individuo del primer grupo con cada individuo del segundo grupo, registrándose cuántas veces sale favorecido en esa comparación.



Enunciado: Una empresa desea realizar un estudio de muestreo para determinar la viabilidad de construir un hotel a orillas de una playa del mar caribe. Por lo tanto el correspondiente orden del proceso de estudio de muestreo estadístico es el siguiente:

Seleccione una respuesta. a. Marco de Muestreo, Identificación de Variables, Tamaño de la Muestra, Unidad de Muestreo, Definición de objeto de Estudio, Trabajo de Campo, Análisis de Información, Resultadosb. Análisis de Información, Marco de Muestreo, Identificación de Variables, Tamaño

de la Muestra, Unidad de Muestreo, Definición de objeto de Estudio, Trabajo de Campo y Resultadosc. Unidad de Muestreo, Análisis de Información, Marco de Muestreo, Identificación de Variables, Tamaño de la Muestra, Definición de objeto de Estudio, Trabajo de Campo y Resultadosd. Definición de objeto de Estudio, Marco de Muestreo, Identificación de Variables, Tamaño de la Muestra, Unidad de Muestreo, Trabajo de Campo, Análisis de Información, Resultados



Enunciado: Una transnacional que produce hortalizas orgánicas desea realizar un proyecto productivo en un área determinada. Un factor importante es el alto contenido de hierro que debe tener los suelos para disminuir los costos de producción.

Para esto la empresa decide realizar un estudio de suelos mediante un muestreo aleatorio para definir los lotes en los cuales se tomarán las muestras de suelos.

Para la compañía lo más importante es determinar si la zona es apta o no para el tipo de cultivo a establecer.

Considerando el factor económico como una restricción, para la compañía es más viable:

Seleccione una respuesta. a. Realizar el estudio de muestreo con una muestra que la determinará el presupuesto disponibleb. Trabajar con una muestra muy pequeña donde se disminuirá mucho costo pero el error será mayor

c. No hacer ningún estudio

d. Desarrollar el proyecto cuanto antes para ejecutar recursos







El director de la policía en Medellín, quiere determinar si hay alguna diferencia en el número promedio de crímenes cometidos en cada localidad, él argumenta que los crímenes no están relacionados, por lo cual la mejor opción a desarrollar es una ANOVA PORQUE En los resultados de un análisis de varianza se presentan la suma de cuadrados entre tratamiento y dentro del tratamiento.




Enunciado: En inferencia estadística la eficiencia que se atribuye como características de los estimadores en el proceso de estimación parámetros, es propia de los estimadores:


a. Insesgados

b. Consistente

c. Varianza mínima

d. Ninguna de las anteriores



Enunciado: Los intervalos de con?anza (I.C.) y las pruebas de hipótesis (P.H.) son dos herramientas estadísticas íntimamente relacionadas.

Un intervalo de con?anza para un parámetro desconocido de una población, proporciona unos límites entre los cuales con?amos que se encuentre dicho parámetro. Los límites del intervalo de con?anza dependen de la información contenida en una muestra aleatoria de la población de interés. Así, el nivel de con?anza 100(1-a)% (medido en porcentaje) del intervalo, indica la probabilidad 1-a que tenían estos límites, a priori, de contener al parámetro desconocido.

Una hipótesis estadística es una a?rmación sobre alguna característica de la población. El contraste o prueba de hipótesis proporciona una regla para decidir si dicha a?rmación es verdadera o, por el contrario, debe ser rechazada. Para ello, los contrastes de hipótesis basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

De lo anterior se puede concluir que:

Seleccione una respuesta. a. Al estimar un parámetro a través tanto de un contraste como de un intervalo de confianza, el nivel de confianza y el a son lo mismo.b. En un intervalo, el nivel de confianza es una probabilidad a priori de que los límites puedan contener el parámetro, y si el parámetro no está en el intervalo, se rechaza Ho con una probabilidad o un nivel de significación alfa.c. Sólo intervalos de confianza basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.d. Para construir intervalos de confianza se basan en información de la población y los contrastes en la muestra.



Enunciado: En una empresa se obtuvo, mediante una encuesta a 36 de sus empleados de la parte operativa y un Intervalo de confianza del 90%, que el salario promedio estaba entre ($400 mil, $800 mil). Si se desea Cambiar el nivel de confianza al 95%, el intervalo sería:


a. Más ancho e involucraría un riesgo más grande de ser incorrecto.

b. Más estrecho e involucraría un riesgo más pequeño de ser incorrecto.

c. Más estrecho e involucraría un riesgo más grande de ser incorrecto.

d. Más ancho e involucraría un riesgo más pequeño de ser incorrecto.



Enunciado: Para una población N = [2, 3, 4, 5, 6] el número de muestras posibles de tamaño 2; si el muestreo es sin reemplazamiento y ordenado, es:


a. 32

b. 20

c. 10

d. 25



Si a través de un software, se obtiene de una población de 40 fertilizantes, todas las muestras posibles de tamaño 31, es decir 273.438.880 grupos, cada uno con 31 clases de fertilizantes, para los que se mide el nivel de acides que provocan al suelo con su aplicación. Al calcular la acides promedio para cada uno se esos grupos, y luego calcular la media de esos promedios, se puede decir que:


a. La media de las media es cero.

b. Las medias obtenidas para cada muestra, van a distribuirse como una normal.

c. Las desviaciones muestrales van a distribuirse como una normal

d. No se puede aplicar para este caso, el teorema del límite central.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: En el método de inferencia estadística, los tipos de pruebas estadísticas que pueden desarrollarse con base en pequeñas muestras seleccionadas de una o dos poblaciones son:

1. Pruebas para medias.

2. Pruebas para proporciones

3. Pruebas para diferencias de medias

4. Pruebas para diferencias de proporciones.

Seleccione la Alternativa correcta:


a. 1 y 2 son correctas

b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas

d. 3 y 4 son correctas



Enunciado: En la inferencia estadística los grados de libertad en una T-student corresponden a la cantidad de valores en la variable que se puede modificar sin alterar las estimaciones que se hacen, pero, teniendo en cuenta que por lo menos un valor de la variable debe quedar fijo.

De lo anterior se entiende que:

Seleccione una respuesta. a. Números de elementos en una muestra que pueden variar después de haber seleccionado cierto número de ellas

b. Numero de elementos que se toman en una muestra

c. Números de elementos mas uno en una muestra, que pueden variar después de haber seleccionado cierto número de ellas

d. El grado de libertad es igual al tamaño de la muestra



Enunciado: El coordinador de los programas de Ingeniería Mecánica y Electromecánica quiere usar la media de una muestra aleatoria para estimar la cantidad de tiempo promedio que los estudiantes necesitan para pasar de una clase a la siguiente y quiere poder afirmar con una probabilidad de 0.95 que su error será a lo sumo 0.25 minutos. Se sabe por estudios similares que es lógico determinar qué s=1.50 minutos.

Al tomar una muestra de 139 estudiantes, se puede decir que:

Seleccione una respuesta. a. La muestra no es correcta, ya que se obtiene teniendo en cuenta que se desconoce la varianza poblacional.b. La muestra es correcta, ya que se obtiene asumiendo que no se conoce la varianza poblacional y que la población es finita.c. La muestra no es correcta, ya que se obtiene asumiendo que se conoce la varianza poblacional y que la población es finita.d. La muestra es correcta, ya que se tiene en cuenta que se conoce la varianza poblacional y se asume una población muy grande.



Enunciado: En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el de contabilidad y 100 en el de servicios al cliente. Con el objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores. Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad


a. 30, 90, 40 20

b. 60, 50, 40, 30 Respectivamente

c. 30, 80, 50, 20 Respectivamente

d. 40, 90, 30, 20 Respectivamnete







Enunciado: El procedimiento para ajustar un conjunto de datos con la prueba chi-cuadrado de pearson se fundamenta en la comparación de los valores observados en una muestra con los valores esperado con base en la distribución teórica que se desea ajustar a los datos PORQUE Cuando la variable que se quiere ajustar a la distribución de probabilidad es continua la comparación se hace en función de la distribución de probabilidad acumulada teórica con la observada.




Indique cuál de los siguientes enunciados es correcto:

Seleccione una respuesta. a. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro, se llama error de estimación.b. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro, se llama margen de error.

c. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro se llama estadísticod. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro se llama estimación puntual.







Enunciado: En la selección de la muestra sin reemplazamiento el espacio muestral cambia a medida que se van tomando elementos de la población PORQUE los elementos elegidos una vez la medición, NO vuelven a la población




Enunciado: La altura media de 400 alumnos de un plantel de secundaria es de 1,50 mts. Y su desviación típica es de 0,25 mts. La probabilidad de que en una muestra de 36 alumnos, la media sea superior a 1,60 mts es:


a. 0,60.

b. 0,0082

c. 0,49

d. 0,5

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