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Lezione 2
1
Evoluzione dei modelli atomiciEvoluzione dei modelli atomici
Onda = perturbazione che trasporta energia Onda = perturbazione che trasporta energia in un mezzoin un mezzo
λ
ν (frequenza, s-1) = numero di creste che passano al secondo
(lunghezza d’onda, m) = distanza fra due creste
velocità di propagazione dell’onda v = λ⋅ν
direzione
ampiezza
Lezione 2
2
Luce: una radiazione elettromagneticaLuce: una radiazione elettromagnetica
Radiazione ElettromagneticaLa luce ha una componente elettricaLa luce ha una componente magnetica.
Per la radiazione elettromagnetica v = c ≈ 3 108 m/s (costante!)perciò vale:
c = ν⋅ λλ = 700 nm
λ = 400 nm
FIGURA 9-3 Lo spettro elettromagnetico
Piccin Nuova Libraria S.p.A.
Lo spettro elettromagneticoLo spettro elettromagnetico
Lezione 2
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• Gli elettroni devono muoversi attorno al nucleo, altrimenti l’atomo collasserebbe.
Lezione 2
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Modello planetario dellModello planetario dell’’atomoatomo
Lezione 2
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Modello planetario dellModello planetario dell’’atomo: incongruenzeatomo: incongruenze
• Una particella carica che descrive una traiettoria circolare accelera e quindi dovrebbe emettere energia, precipitando sul nucleo.
Inoltre:
• In base a un modello planetario, posso spostare a piacimento l’orbita di un satellite, fornendo una certa quantità di energia
…ma per gli elettroni ciò non è possibile!
FIGURA 9-8 Sorgenti di emissioni di luce
Piccin Nuova Libraria S.p.A.
Gli atomi perturbati emettono luce colorataGli atomi perturbati emettono luce colorata
Lezione 2
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FIGURA 9-9 Spettro atomico, o a righe, dell’elio
Piccin Nuova Libraria S.p.A.
Gli spettri di emissione atomica sono Gli spettri di emissione atomica sono ““a righea righe””
RH = 1.097 107 m-1
n1 = 2 “serie di Balmer”
Equazione di Rydberg
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−= 2
221 n
1n11
HRλ
Spettro di emissione dellSpettro di emissione dell’’atomo di idrogenoatomo di idrogeno
Lezione 2
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E = h ⋅ νh = 6.62607×10-34 J s
E = h ⋅ νh = 6.62607×10-34 J s
Teoria dei quanti: Max Teoria dei quanti: Max PlanckPlanck (1900)(1900)
L = m r × v
Lv
r
Modello atomico di Modello atomico di BohrBohr (1913)(1913)
• L’elettrone si muove in orbite circolari attorno ad un nucleo.
• L’elettrone può muoversi solo in orbite definite.
• L’elettrone in queste orbite non emette energia.
• I valori del momento angolare associati alle orbite permesse sono:
L = n·h/2π con n = 1, 2, … (numero quantico)
• L’elettrone può passare da un’orbita a un’altra assorbendo o emettendo energia quantizzata.
Lezione 2
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Orbite di Orbite di BohrBohr per lper l’’atomo di atomo di idrogenoidrogeno
0anr 2n =
2H
n nRE
−=
FIGURA 9-13 Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno
Orbite di Orbite di BohrBohr per lper l’’atomo di atomo di idrogenoidrogeno
0anr 2n =
a0 è il “raggio di Bohr”a0 = 52.91772108 pm
r1 = a0 E1 = – RH= – 2.179×10-18 J= – 1 Ry
2H
n nRE
−=
“stato fondamentale”
Lezione 2
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νhEEE =−=Δ if
Livelli energetici e transizioni elettroniche per HLivelli energetici e transizioni elettroniche per H
2H
n nRE −
=
lim E = 0n→∞
“stati eccitati”
• Per atomi “idrogenoidi”:
OK ma …non funziona per atomi con più elettroni!
OK ma …non funziona per atomi con più elettroni!
2H
2
nn
RZE −=
“stato fondamentale”E1
E2
E3
E1 = – RH
FIGURA 9-12 L’effetto fotoelettrico
Effetto fotoelettrico: la luce può avere un Effetto fotoelettrico: la luce può avere un comportamento corpuscolarecomportamento corpuscolare
Hertz, 1886 Einstein, 1905
Lezione 2
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La materia: proprietLa materia: proprietàà ondulatorieondulatorieEffetto fotoelettrico (Einstein): la luce si può comportare come una particella (“fotoni”).
Louis DeBroglie (1923): postula che le particelle si possono comportare come un’onda con:
mvh
ph
==λ
λ
νν
hp
pmcc
hmch
mcE
=
==
=
=2
2
Diffrazione della luceDiffrazione della luce
lastra fotografica
costruttiva
interferenza
distruttiva
Lezione 2
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Rifrazione di raggi XLa diffrazione: una prova del La diffrazione: una prova del comportamento ondulatorio dellcomportamento ondulatorio dell’’elettroneelettrone
Davisson & Germer; G.P. Thomson (1927)
utilizzando come reticolo un foglio di metallo:
Raggi X Fascio di elettroni
2h
≥ΔΔ px
Js10054.12
34−×==πh
h
Principio di indeterminazionePrincipio di indeterminazione((HeisenbergHeisenberg, 1927), 1927)
Lezione 2
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2re ≈ 10-14 m
ν= c/λ ≈ 3×1022 s-1
E = hν ≈ 2×10-11 J !
hν
E1 = –2.179 ×10-18 J
a0
FIGURA 9-17 Onde stazionarie in una corda
• L’elettrone all’interno dell’atomo deveessere rappresentato da onde stazionarie...che sono quantizzate per loro natura!
• Nel caso di una particella confinata in un potenziale a forma di scatola
• Queste onde sono descritte da funzioni ψ(x,y,z) chiamate “funzioni d’onda”
• Le ψ si trovano risolvendo un’equazionedifferenziale ψ= E ψ
1927: 1927: SchroedingerSchroedinger
• si postula che ψ2 sia in relazione con la probabilità di trovare l’elettrone
Lezione 2
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LL’’equazione di equazione di SchroedingerSchroedinger
ψ= Eψ
{E,ψ} autovalori, autofunzioni
è continua,
12 =Ψ∫dVΨ
Condizioni: