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EXERCÍCIOS DE RLM – PRESENTE DA EQUIPE ALFA PARA VOCÊ!

Raciocínio lógico matemático

Análise combinatória

1 - ( CESPE - 2005 - TRT-16R )

Uma moeda é jogada para o alto 10 vezes. Em cada jogada, pode ocorrer 1 (cara) ou 0 (coroa) e as ocorrências são registradas em uma seqüência de dez dígitos, como, por exemplo, 0110011010.

Considerando essas informações, julgue o próximo item

O número de seqüências nas quais é obtida pelo menos uma cara é inferior a 512.

2 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os tribunais utilizam códigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos protocolados nesses órgãos seguem uma codificação única formada por 6 campos. O terceiro desses campos, identificado como código da vara jurídica correspondente à região geográfica, é constituído por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9. Supondo-se que, nesses códigos, os três algarismos não sejam todos iguais, conclui-se que podem ser criados, no máximo, 90 códigos distintos para identificar as varas jurídicas.

3 - ( CESPE - 2007 - TRT-9R )

Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 10₄.

4 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças.

M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptações).

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Uma variação de dominó cujas metades representem os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 terá um total de 82 peças.

5 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.

6 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )


Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se:

I mediante eleição, pelo voto secreto:

a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;

b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;

III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas funções.

Art. 31. Parágrafo único – O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente. Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes a raciocínio lógico.

Considere que o tribunal de justiça tenha 53 desembargadores e 117 juízes de direito, que o juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal de justiça e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse caso, é correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de 10

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maneiras distintas.

7 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a cédula II. Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua preferência, que serão assim pontuadas:

1.ª – 5 pontos;

2.ª – 4 pontos;

3.ª – 3 pontos;

4.ª – 2 pontos;

5.ª – 1 ponto.

Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos. Acerca dessa escolha de logotipo, julgue o item seguinte

Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o número de votos distintos possíveis para cada empregado é igual a 130.

8 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Se apenas 35 empregados optarem pela cédula II, então qualquer das opções de logotipo receberá pelo menos 170 pontos.

9 - ( CESPE - 2010 - TRE-BA )

Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se:

I mediante eleição, pelo voto secreto:

a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;

b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;


III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas funções.

Art. 31. Parágrafo único - O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente.

Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes a raciocínio lógico.

Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200 anagramas distintos.

10 - ( CESPE - 2011 – FUB )

Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de 22 carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue o item a seguir.

Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da bandeirada final, então a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados será inferior a 200.

11 - ( CESPE - 2010 – ABIN )

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas para essa missão, sendo um especialista para cada local.

12 - ( CESPE - 2010 – ABIN )

Considere que uma das técnicas de acompanhamento de investigado que se desloque por uma rua retilínea consista em manter um agente no mesmo lado da via que o investigado, alguns metros atrás deste, e dois outros agentes do lado oposto da rua, um caminhando exatamente ao lado do investigado e outro, alguns metros atrás. Nessa situação, há 10 maneiras distintas de 3 agentes previamente escolhidos se organizarem durante uma missão de acompanhamento em que seja utilizada essa técnica.

13 - ( CESPE - 2010 – ABIN )

Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.

14 - ( CESPE - 2010 – TRT )

Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.

Cinco meninos; três cores. Cinco meninas; quatro cores. Equipes formadas, Expectativas geradas, De glória ou dores.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.

Considere que três alunos tenham camisetas azuis, três tenham camisetas brancas, dois tenham camisetas vermelhas, um tenha camiseta verde e um tenha camiseta preta. Nessas


condições, existem 72 × 5! maneiras diferentes de se colocarem os dez alunos em fila, de tal forma que alunos com camisetas de mesma cor fiquem sempre juntos.

15 - ( CESPE - 2010 – TRT )

Se três meninos trocarem de camisetas com três meninas, então, após a troca, as chances de dois meninos terem camisetas de cores iguais será de 100%.

16 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendências relacionadas à documentação de veículos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para resolver problemas não relacionados à documentação de veículos ou a multas. A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.

Entre as 210 pessoas da amostra, para se selecionar, ao acaso, ao menos duas que tenham procurado a unidade do DETRAN para solucionar pendências relacionadas à documentação de veículos ou ao menos duas que a tenham procurado para resolver problemas relacionados a multas, o menor número de pessoas que devem ser selecionadas será igual a 73.

17 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Caso o automóvel dispusesse de 5 lugares e todos os seus ocupantes fossem habilitados para conduzir veículo automotor, então o número de maneiras como os ocupantes poderiam se organizar dentro do veículo antes de serem parados pelo agente seria igual a 96.

18 - ( CESPE - 2010 - DETRAN-ES )

Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendências relacionadas à documentação de veículos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para resolver problemas não relacionados à documentação de veículos ou a multas. A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.

Em face dessa situação, é correto afirmar que, nessa amostra, menos de 30 pessoas procuraram a unidade de atendimento do DETRAN para resolver problemas relacionados simultaneamente à documentação de veículos e a multas.

19 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Uma escola promove, anualmente, um projeto para incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de 100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são eleitores.


Com base na situação apresentada acima, julgue o item a seguir.

Se, em 2011, a equipe dos orientadores será formada apenas por professores que ainda não participaram do projeto, então a quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de professores orientadores é superior a 15.500.

20 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.

Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A partir dos dados acima, é correto concluir que o número de maneiras de se organizar as 4 meninas nas 4 cadeiras escolhidas é igual a 16.

21 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Em face dos dados apresentados, é correto afirmar que o número de maneiras de se escolher as 4 cadeiras entre as 10 disponíveis sem que haja cadeiras consecutivas é superior a 40.

22 - ( CESPE - 2011 - TRE-ES )

Diante dos dados acima, é correto afirmar que o número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que não fiquem 2 meninas em posições adjacentes, é superior a 600.000.

23 - ( CESPE - 2011 - PC-ES )

Com base no texto acima, julgue o item a seguir.

Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será superior a 4.000.

24 - ( CESPE - 2010 – ABIN )

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o item subsequente.

Considere que seja possível chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5 ônibus ou por um dos 2 barcos disponíveis e que, dado o caráter sigiloso de uma operação a ser realizada nessa cidade, os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos. Em face dessa situação,


sabendo-se que o órgão de inteligência dispõe de apenas um carro e que os deslocamentos devem ocorrer no mesmo dia, é correto afirmar que o número de maneiras de o servidor responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes para essa missão é inferior a 50.

25 - ( CESPE - 2010 – ABIN )

Caso o servidor responsável pela guarda de processos de determinado órgão tenha de organizar, em uma estante com 5 prateleiras, 3 processos referentes a cidades da região Nordeste, 3 da região Norte, 2 da região Sul, 2 da região Centro-Oeste e 1 da região Sudeste, de modo que processos de regiões distintas fiquem em prateleiras distintas, então esse servidor terá 17.280 maneiras distintas para organizar esses processos.

26 - ( CESPE - 2008 – TCU )

Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais importante é o Plenário, que é composto por 9 ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1.ª e 2.ª Câmaras, compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos entre os membros que compõe o Plenário do TCU, sendo que as duas câmaras não têm membros em comum. Considerando que, para a composição das duas câmaras, todos os ministros, auditores e procuradores que compõem o Plenário possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita de maneira aleatória, julgue o item seguinte.

Uma vez que a 1.ª Câmara já tenha sido formada, o número de escolhas diferentes de ministros, auditores e procuradores, para a formação da 2.ª Câmara, será inferior a 130.

27 - ( CESPE - 2008 – TCU )

Considere que, para a formação das duas Câmaras, inicialmente são escolhidos os três ministros que comporão a 1.ª Câmara e, em seguida, os três ministros que comporão a 2.ª Câmara. Nessa situação, o número de escolhas diferentes de ministros para a formação das duas câmaras é superior a 1.600.

28 - ( CESPE - 2008 – TCU )

O número de escolhas diferentes de auditores e procuradores para a formação da 1.ª Câmara é igual a 9.

29 - ( CESPE - 2008 - PM-CE)

O item a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que é possível formar com essa palavra é inferior a 180.000.

30 - ( CESPE - 2008 - PM-CE )

Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e seis centros de saúde que deverão ser vigiados pela polícia militar. Diariamente, um soldado deverá escolher uma praça, uma escola e um centro de saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.

31 - ( CESPE - 2008 – TRT )


Considere um lote de processos especificados no Sistema de Numeração Única, em que os 2 dígitos do campo 5 formam um número par ou um número divisível por 3 e varia de 01 a 12. Nesse caso, a quantidade de possíveis números para esse campo 5 é igual a

a) 11.

b) 10.

c) 8.

d) 6.

e) 4.

32 - ( CESPE - 2008 – TRT )


Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma comissão de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário, de modo que nenhum deles possa acumular cargos, é

a)

b)

c)

d)

e)

33 - ( CESPE - 2008 – TRT )

No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue o item a seguir.

Se os 60 alunos que estudam grego estudam também inglês e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando somente inglês do que espanhol.

34 - ( CESPE - 2008 – TRT )

De acordo com informações apresentadas no endereço eletrônico www.trtrio.gov.br/Administrativo, em fevereiro de 2008, havia 16 empresas contratadas para atender à demanda de diversos serviços do TRT/1.ª Região, e a quantidade de empregados terceirizados era igual a 681.

Caso as empresas R e H sejam responsáveis pela manutenção de ar condicionado e possuam 17 e 6 empregados, respectivamente, à disposição do TRT, sendo que um deles trabalhe para ambas as empresas, nesse caso, o número de maneiras distintas para se designar um empregado para realizar a manutenção de um aparelho de ar condicionado será igual a

a) 5.

b) 11.

c) 16.

d) 22.

e) 102.

35 - ( CESPE - 2008 – TRT )

Com base nos dados do texto, a quantidade de maneiras distintas para se formar uma comissão de representantes dos empregados terceirizados, composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário, de modo que nenhum deles possa acumular cargos, é

a) inferior a 682.

b) superior a 682 e inferior a 104.

c) superior a 104 e inferior a 681×10

3.

d) superior a 681×103 e inferior a 341×10

6.

e) superior a 341×106.

36 - ( CESPE - 2008 – TRT )

Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas


pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a

a) 60.

b) 30.

c) 25.

d) 13.

e) 10.

37 - ( CESPE - 2008 – TRT )

Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima de matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a

a) 4 × 103.

b) 1 × 104.

c) 2 × 104.

d) 2 × 105.

e) 3 × 105.

38 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Considere a situação hipotética em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de determinada região pretenda constituir uma comissão de seis pessoas, da qual devam participar pelo menos duas mulheres. A comissão deve ser composta por técnicos judiciários de um quadro efetivo de doze servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais cinco são mulheres. Nessa situação, se N for o número de diferentes comissões que podem ser constituídas de acordo com essas informações, é correto afirmar que

a) 200.

b) 200 330.

c) 330 580.

d) 580 840.

e) 840.

39 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Considere que um grupo de quatro indivíduos, em que dois deles quais são irmãos, tenham sido indicados para compor uma lista quádrupla, devendo ser definida a posição dos nomes desses indivíduos na lista. Sabendo que os nomes dos dois irmãos não podem aparecer em posições consecutivas nessa lista, o número de possíveis maneiras de se organizar a referida lista é igual a

a) 6.

b) 8.

c) 12.

d) 14.

e) 24.

40 - ( CESPE - 2009 - TRE-MG )

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será

a) superior ou igual a 200.


b) superior ou igual a 170 e inferior a 200.

c) superior ou igual a 140 e inferior a 170.

d) superior ou igual a 110 e inferior a 140.

e) inferior a 110.

41 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )

Em uma solenidade, 9 pessoas ficarão sentadas, lado a lado, no palco para serem homenageadas. Joaquim e Daniela, duas dessas 9 pessoas, desejam ficar um ao lado do outro, com Daniela sempre à direita de Joaquim. De acordo com essa configuração, julgue o próximo item

Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comissão organizadora do evento poderá acomodá-los de, no máximo, 7 maneiras diferentes.

42 - ( CESPE - 2009 - SECONT-ES )

Uma companhia aérea oferece 2 promoções para seus clientes na compra de passagens. Essas promoções diferenciam nos preços e nas quantidades de cidades que incluem. Na promoção 1, as partidas são sempre de Vitória para 8 cidades diferentes, com tarifas iguais. Na promoção 2, as partidas são sempre de Brasília para 10 cidades distintas, também com tarifas iguais.

Com relação a essas promoções, julgue o item seguinte

Considere que um cliente dessa companhia queira fazer 6 viagens em trechos cobertos pelas promoções 1 e 2. Nesse caso, se o cliente incluir até 2 trechos cobertos pela promoção 1, ele terá mais de 8 mil opções distintas para formar seu conjunto de 6 viagens.

43 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de suas preferências individuais de lazer nos finais de semana, entre as opções caminhar no parque, fotografar e ir ao cinema, revelou que:

Nessa situação, a quantidade desses indivíduos que preferem fotografar mas não gostam de ir ao cinema nem de caminhar no parque nos finais de semana é igual a

a) 10.

b) 12.

c) 15.

d) 25.

e) 29.

44 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado. Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila é igual a


a) 512.

b) 1.024.

c) 2.400.

d) 4.800.

e) 5.120.

45 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a

a) 96.

b) 204.

c) 280.

d) 40.000.

e) 40.320.

46 - ( CESPE - 2009 - TRE-MA )

A autenticação dos usuários da rede local de computadores do TRE de determinada região é feita por senhas alfanuméricas compostas de 8 caracteres: os 3 primeiros são letras do alfabeto e os 5 últimos são algarismos, que não podem ser repetidos. Para determinado conjunto de usuários, o administrador dessa rede disponibilizou as letras A, B, C, D e E e os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para a composição de suas senhas. Nessa situação, a quantidade de possíveis senhas disponíveis para os membros desse conjunto de usuários é igual a

a) 31.

b) 45.

c) 210.

d) 315.000.

e) 848.925.

47 - ( CESPE - 2009 – MDS )

Julgue o item a seguir, acerca de contagem de elementos.

O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entre os quais o Bolsa Família. Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e ações do Eixo 1, de modo que o Bolsa Família fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos à vontade por um comitê, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações.

48 - ( CESPE - 2009 – MDS )

Considere que o governo de determinado estado da Federação, que ainda não possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as instalações de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de São Paulo e 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante terá mais de 3.800 maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.

49 - ( CESPE - 2009 – MDS )

Considere um evento em que será servido um jantar completo, no qual os convidados podem escolher 1 entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de bebidas e 1 entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo, cada convidado terá até 11 formas distintas para escolher seu jantar completo.

50 - ( CESPE - 2010 - TRE-MT )


Para as eleições gerais em determinado ano, se candidataram 5 cidadãos à presidência da República e, em determinado estado, 4 cidadãos se candidataram a governador do estado e 6, ao Senado Federal. Nesse estado, a eleição será feita com cédula comum, de papel, e, independentemente de partido político, a posição dos candidatos, por cargo, será feita por

sorteio e seguirá o modelo abaixo.

Considerando que um eleitor, pelas suas convicções, jamais votaria em dois dos candidatos à presidência, em um dos candidatos a governador e em dois dos candidatos a senador, e sabendo que esse eleitor votará em um candidato a presidente, em um candidato a governador e, para o Senado Federal, ele poderá votar em um, dois ou nenhum candidato, é correto concluir que o número de formas diferentes do voto desse eleitor será igual a

a) 9.

b) 27.

c) 36.

d) 99.

e) 864.

GABARITOS:

Análise combinatória

1 - E 2 - E 3 - E 4 - E 5 - C

6 - C 7 - C 8 - E 9 - C 10 - E

11 - E 12 - E 13 - C 14 - C 15 - E

16 - C 17 - C 18 - E 19 - C 20 - E

21 - E 22 - C 23 - C 24 - E 25 - C

26 - C 27 - C 28 - E 29 - E 30 - E

31 - C 32 - D 33 - E 34 - D 35 - D

36 - B 37 - C 38 - D 39 - C 40 - E

41 - E 42 - C 43 - D 44 - A 45 - C

46 - D 47 - E 48 - C 49 - E 50 - D

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