Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC) · PDF fileTextes des exercices Exercice GMO-AC-1 Mots-clés: 8S, cercle de Thalès, somme des angles du triangle a) En sachant que

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Contenu du chapitreThorme de la transversale Angles opposs Angles correspondants Angles alternes Angle inscrit Angle au centre Arc capable Cercle de Thals Distances Tangente

Sadresse des classes de 8S

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Textes des exercices

Exercice GMO-AC-1

Mots-cls: 8S, cercle de Thals, somme des angles du triangle

a)En sachant que O est le centre du cercle et que AB = OB, calcule tous les angles de la figure ci-dessous.b) Construis quatre triangles rectangles diffrents qui ont la mme base AB et la mme hauteur que letriangle ABC.

Exercice GMO-AC-2

a)Calcule h sachant que a=4 et c=5.b) Combien vaut langle ?c) Les deux demi-cercles ci-dessous ont le mme rayon. Combien vaut si vaut 23 ?

Exercice GMO-AC-3

a)Calcule combien vaut sachant que AC = CO et que O est le centre du cercle.b) Dtermine la valeur de sachant que A et B sont les centres des deux cercles.

Exercice GMO-AC-4

Mots-cls: 8S, arc capable

a)Calcule tous les angles de la figure ci-dessous, sachant que = 67.9 et = 35.5.b)Dtermine la valeur de .c) Dtermine la valeur de sachant que = 33.8 et que les deux cercles ont le mme rayon.

Exercice GMO-AC-5

Mots-cls: 8S, arc capable, cercle de Thals

a)Calcule tous les angles de la figure ci-dessous, sachant que = 43.4 et = 33.3.b) Dtermine tous les angles prsents sur la figure ci-dessous, en sachant que langle AGB vaut 18 etque les points A, B, C, D, E, F, G, H, I et J sont rpartis rgulirement sur la circonfrence. Dcris lestapes ou le raisonnement qui tont permis de les dterminer.

Exercice GMO-AC-6

a)Calcule tous les angles de la figure ci-dessous.b) Determine la valeur de sachant que = 30. Ecris les tapes du raisonnement qui tont permis dela trouver.

Exercice GMO-AC-7

Mots-cls: 8S, angle inscrit et angle au centre

a)Determine langle BGF, langle BEH et langle EBD en sachant que ABCDEFGH est un octogonergulier. Justifie ta rponse.b) Determine la relation quil y a entre et . O est le centre du cercle. Justifie ta rponse.

Exercice GMO-AC-8

a)Determine quelle est la relation entre et . Justifie ta rponse. Sache que O 1 et O 2 sont les centresdes deux cercles.b) Determine quelle est la relation entre et . Justifie ta rponse.

Exercice GMO-AC-9

a)Dans chaque figure ci-dessous, dessine un angle droit en A. Pour faire cela, utilise le principe du cerclede Thals. Tu as ainsi besoin du compas et de la rgle uniquement.b) Dans chaque figure ci-dessous, dessine un angle gale . Pour faire cela, utilise le principe delarc capable. Tu as ainsi besoin du compas et de la rgle uniquement.

Exercice GMO-AC-10

a)Dans chaque figure ci-dessous, dessine un angle qui est le double de langle . Pour faire cela,utilise la relation quil y a entre langle au centre et langle inscrit dans un cercle. Tu as ainsi besoin ducompas et de la rgle uniquement.b) Dans chaque figure ci-dessous, dessine un angle qui est la moiti de langle . Pour faire cela,utilise la relation quil y a entre langle au centre et langle inscrit dans un cercle. Tu as ainsi besoin ducompas et de la rgle uniquement.

Exercice GMO-AC-11

Mots-cls: 8S, angle inscrit et angle au centre, cercle de Thals, arc capable

a)Dans chaque figure ci-dessous, indique tous les angles qui sont droits. Justifie tes rponses.b) Dans ch