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Universidade Federal do Par - UFPA
Instituto de Tecnologia - ITEC
Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica - PPGEE
Anlise de Sistemas de Potncia
Estudo de Fluxo de Carga de um Sistema Eltrico de Potncia
Prof. Dr. Ubiratan Holanda Bezerra
Benedito das G. D. Rodrigues Matrcula: 2012004M0026
Curso de Mestrado em Engenharia Eltrica
[email protected]
I) Os dados a seguir so de um sistema eltrico de potncia
de 9 barras. Utilizando o programa computacional
Powerworld, execute um estudo de fluxo de carga para o
sistema (caso base) Escolha como bases do sistema
V=345kV e S=100MVA. Comente os resultados obtidos,
verificando se os mdulos das tenses esto dentro dos
limites permitidos de 5%, e se as linhas e
transformadores apresentam sobrecargas.
Dados de Barra
Nmero Tipo Pd
(MW)
Qd
(MVAr)
Shunt
(MVAr) Base (kV)
1 Ref. 0,00 0,00 0,00 345
2 PV 0,00 0,00 0,00 345
3 PV 0,00 0,00 0,00 345
4 PQ 0,00 0,00 0,00 345
5 PQ 90,00 30,00 0,00 345
6 PQ 0,00 0,00 0,00 345
7 PQ 100,00 35,00 0,00 345
8 PQ 120.00 40,00 0,00 345
9 PQ 125,00 50,00 0,00 345
Tabela 01. Dados das barras do sistema eltrico
Dados de Gerao
Barra Pg
(MW)
Qg
(MVAr )
Qmax
(MVAr)
Qmin
(MVAr)
Base
(MVA)
Pmax
(MW)
Pmin
(MW)
1 0,00 0,00 300,00 -300,00 100 250,00 10,00
2 163,00 0,00 300,00 -300,00 100 250,00 10,00
3 85,00 0,00 300,00 -300,00 100 250,00 10,00
Tabela 02. Dados das capacidades da gerao
Dados de Ramos
De Para R(pu) X(pu) B(pu) Sn(MVA)
1 4 0,00 0,0576 0,00 250
4 5 0,0170 0,0920 0,1580 250
5 6 0,0390 0,1700 0,3580 150
3 6 0,00 0,0586 0,00 300
6 7 0,0119 0,1008 0,2090 150
7 8 0,0085 0,0720 0,1490 250
8 2 0,00 0,0625 0,00 250
8 9 0,0320 0,1610 0,3060 250
9 4 0,0100 0,0850 0,1760 250
Tabela 03. Dados dos Transformadores e LTs.
Tomando o caso base como referncia, aplique as
seguintes contingncias no sistema:
I.1) Contingncia 01: Perda da Linha 4-9;
I.2) Contingncia 02: Perda da Usina 3;
I.3) Contingncia 03: Aumento de 100% na carga ativa
e reativa da barra 5;
I.4) Contingncia 04: Perda simultnea das linhas 4-9 e
7-8;
Para todas as contingncias aplicadas, comente os
resultados obtidos com relao aos nveis das tenses
nodais, dos carregamentos das linhas, das perdas de
potncias ativa e reativa, e das aberturas angulares. So
atingidas as situaes crticas para operao em regime
permanente? Caso ocorram violaes, o que fazer para
san-las? Implemente as solues propostas executando
novos estudos de fluxo de carga.
II) Para atender a uma nova carga de 150MW e 40MVAr,
dever ser construda uma nova subestao ligada a
subestao 4. Esta nova subestao ser designada com o
nmero 10, distante 50km a partir da subestao 4.
II.1) Projete esta nova linha de transmisso (4-10)
especificando os seus condutores com capacidade para
atender a essa nova demanda.
II.2) Execute estudos de fluxo de carga para o sistema
resultante de 10 barras, e implemente as solues
necessrias para atendimento de todas as cargas, com
qualidade.
III) Para o sistema resultante de 10 barras, execute estudos
de fluxo de carga DC para os 5 anos seguintes, a partir do
caso base, admitindo um crescimento uniforme das cargas,
de 5% ao ano, para todas as subestaes. Verifique nos
resultados as aberturas angulares, e se as capacidades de
gerao e de transmisso das linhas so ultrapassadas.
Comente todos os resultados.
Figura 01. Diagrama unifilar do sistema eltrico.
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Soluo:
Para simulao do sistema eltrico em estudo, foi
configurado no software Powerworld o sistema eltrico
mostrado na figura 02 abaixo.
Figura 02. Fluxo de carga caso Base. Em condies normais de
operao.
Tabela 04 Resultado fluxo de carga, caso base.
Na figura 02 e tabela 04 observamos que as restries de
carga e operao esto satisfeitas, Isto , existe equilbrio
entre a gerao e a demanda de potncias ativa e reativa,
os mdulos das tenses nas barras esto dentro dos limites
permitidos de 5%, e as linhas de transmisso e os
transformadores no apresentam sobrecargas. Neste caso
dizemos que o sistema est operando no Estado Normal,
pois, existe margem de reserva de capacidade associada
gerao e transmisso, suficiente para proporcionar um
nvel adequado de segurana.
I.1) Contingncia 01: Perda da Linha 4-9.
Figura 03. Contingncia 01: Perda da linha 4-9.
Tabela 05 Resultado fluxo de carga, contingncia 01.
Nesta contingncia ocorreram violaes de limite de
capacidade da Linha de Transmisso 6-7, alm das tenses
nodais das barras B6, B5, B8, e B7, que ficaram abaixo do
limite inferior de 0,95pu, porm, a situao mais crtica foi
que a tenso na barra B9 ficou em 0,69312pu, conforme
mostrado na tabela 05.
Este um caso em que o sistema est no Estado de
Emergncia, e devero ser tomadas aes de controle de
emergncia, que para este caso, a medida mais adequada
o corte da carga ligada barra B9.
O fluxo de carga com a abertura do disjuntor da carga da
barra B9 mostrado na figura 04.
Figura 04. Contingncia 01: Perda da linha 4-9, com ao de
controle de emergncia.
Tabela 06 Resultado fluxo de carga, contingncia 01. Ao de
controle de emergncia (Desligar carga da B9).
A tabela 06 mostra as tenses nodais nos barramentos do
sistema, onde podemos observar que no h violao dos
limites dessas tenses.
Uma ao restaurativa dever ser realizada para
recomposio da linha 4-9 para posteriormente religar a
carga da barra B9.
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I.2) Contingncia 02: Perda da Usina 3.
Figura 05. Contingncia 02: Perda da Gerao da barra 3.
Tabela 07 Resultado fluxo de carga, contingncia 02.
A perda da usina 3 provocou uma sobrecarga de 15% no
transformador 1-4, e violaes de tenses nas barras B5,
B7 e B9, alm de sobrecarga de 11,6% de potncia ativa
na usina 1.
Uma medida que poder ser adotada para melhorar o
desempenho do sistema para esta contingncia, a adoo
de um sistema de corte seletivo de carga, utilizando um
Esquema Regional de Corte e Carga ERAC, que atuar
quando ocorrer sobrecarga no gerador 1, com a
consequente queda de frequncia (f).
Para possibilitar a simulao, a carga da barra B9 foi
dividida em 2 partes de 40% e 60%. Para restaurar as
condies operacionais do sistema suficiente para o caso
de perda da usina 3, desligar seletivamente 40% da carga
da barra B9, conforme mostrado na figura 06.
Figura 06. Contingncia 02: Perda da Gerao da barra 3, com
ao de controle de emergncia.
Tabela 08 Resultado fluxo de carga, contingncia 02. Aps
corte de 40% da carga B9.
A soluo adotada de cortar a carga pela atuao de um
dispositivo ERAC se mostrou eficaz na recuperao das
condies normais de operao do sistema, tanto para as
violaes de limites de geradores, transformadores quanto
para as tenses nodais nos barramentos. Para retorno com
a carga desligada da barra B9, ser necessrio retornar com
a usina 3 para operao.
I.3) Contingncia 03: Aumento de 100% na carga ativa
e reativa da barra 5.
Figura 07. Contingncia 03: Aumento de 100% na carga ativa e
reativa da barra 5.
Tabela 09 Resultado fluxo de carga, contingncia 03.
A contingncia 03, provocou violaes nos limites
operacionais da usina 1 com sobrecarga de 14% da
potncia ativa e no transformador 1-4 uma sobrecarga de
20%. Alm disso, foram violados os limites mnimos de
tenso nas barras B9 e B5.
Como medida para eliminar as sobrecargas na usina 1
(incluindo o transformador), foi aumentado o despacho de
carga da usina 3, passando de 85MW para 185MW, essa
medida no entanto, no resolve o problema das tenses nas
barras B9 e B5, que possuem uma carga elevada. Para
solucionar este problema necessrio instalar bancos de
capacitores de 50MVAr em cada barra para melhorar os
nveis de tenso.
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Figura 08. Contingncia 03: Aumento de 100% de P e Q B5.
Com aumento despacho e instalao de BC de 50MVAr.
Tabela 10 Resultado fluxo de carga, contingncia 03. Com
aumento despacho na usina 3
Na figura 08 acima podemos observar que o aumento do
despacho na usina 3 melhorou a distribuio de carga entre
as usinas, eliminando as violaes de limite na usina 1 e no
transformador 1-4, porm as tenses nas barras B5 e B9
ficaram abaixo do limite mnimo 0,915pu e 0,935pu
respectivamente. A melhoria do perfil de tenso foi
resolvida com a insero de bancos de capacitores de
50MVAr nas barrar B5 e B9; o resultado mostrado na
tabela 11 abaixo.
Tabela 11 Resultado fluxo de carga, contingncia 03. Com
aumento despacho na usina 3 e BC de 50MVAr na B5 e B9.
I.4) Contingncia 04: Perda simultnea das linhas 4-9 e
7-8;
Esta contingncia provocou a separao do sistema em
duas partes: Um com as usinas 1 e 3 e outro com o
ilhamento da usina 2.
A parte do sistema com as usinas 1 e 3 no teve nenhum
limite violado, para o caso de nesta contingncia estar
inserido na barra B5 o banco de capacitores de 50MVAr.
Com ilhamento da usina 2, surgiram violaes de limite
operacional do transformador da usina 2 com sobrecarga
de 9% e nos limites de tenso nas barras de carga B8 com
0,94667pu e B9 com 0,87157pu de tenso nodal, conforme
podemos observar na figura 09 e na tabela 11.
Figura 09. Contingncia 04: Perda simultnea linhas 4-9 e 7-8;
Tabela 12 Resultado fluxo de carga, contingncia 04.
A tenso na barra B9 ficou em um valor muito abaixo do
limite mnimo de 0,95pu, e para recuperar a condio
operacional ser necessrio retirar parte da carga desta
barra.
A figura 10 mostra o resultado da medida emergencial de
corte de carga de 20% na barra B9. Esta medida
necessria enquanto as outras aes de restabelecimento da
interligao das linhas 4-9 e 7-8 so tomadas. A tabela 12
mostra os nveis de tenso nas barras B8 e B9 foram
recuperadas.
Figura 10. Contingncia 04: Perda simultnea linhas 4-9 e 7-8.
Corte de 20% carga da B9.
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Tabela 13 Resultado fluxo de carga, contingncia 04. Com cor
de carga de 20% na B9.
II) Para atender a uma nova carga de 150MW e
40MVAr, dever ser construda uma nova subestao
ligada a subestao 4. Esta nova subestao ser
designada com o nmero 10, distante 50km a partir da
subestao 4.
II.1) Projete esta nova linha de transmisso (4-10)
especificando os seus condutores com capacidade para
atender a essa nova demanda.
A potncia aparente a ser transportada dada por:
2 2 0150 40 155,2414,93 MVAS
O dimensionamento dos parmetros da linha ser
simplificado e no sero considerados os efeitos do solo e
as mtuas indutncias entre as fases. Ser considerada no
dimensionamento apenas a capacidade de conduo de
corrente nos condutores.
Determinao do mdulo da corrente de fase da linha de
transmisso:
155,24259,79
3 3.345
SI A
V
Para o projeto adotaremos uma projeo de carga de 5% ao
ano por 15 anos o que dar 540A.
De acordo com valor de tabela de cabo de alumnio com
alma de ao o cabo para a corrente de 540A o cabo de
bitola 400MCM, cujas caractersticas so:
R75 = 0,198 /km x 50km = 9,9
XL = 0,3744 /km x 50km = 18,72
9,90 18,72LTZ j
A impedncia base para o sistema dado por: 2(345 )
1.190,25100
base
kVZ
MVA
9,900,00832
1.190,25LTr pu
18,720,015728
1.190,25LTx pu
A mxima capacidade de transmisso da LT com cabo
400MCM dado por:
max 3.345.540 322LTS MVA (limite trmico da linha)
II.2) Execute estudos de fluxo de carga para o sistema
resultante de 10 barras, e implemente as solues
necessrias para atendimento de todas as cargas, com
qualidade.
Para a simulao com a nova subestao foi considerado
inicialmente o caso base, e sem os bancos de capacitores
nas barras B5 e B9 de 50MVAr que foram instalados para
melhorar o desempenho do sistema nas contingncias
anteriores.
Com o aumento de carga da subestao 10, foi necessrio
aumentar o despacho de carga das Usinas 2 e 3 para
190MW e 225MW respectivamente.
Figura 11. Caso base com entrada da subestao da barra B10.
Tabela 14 Resultado fluxo de carga, entrada da B10
A figura 11 mostra violaes nos limites de gerao da
usina 1 com 37,2% e no transformador com 45% de
sobrecarga. Alm da disso a tabela 14 mostra violaes
dos limites de mnima tenso nas barras B5, B10 e B9.
Para resolver estes problemas, teremos que adotar 2
medidas:
- Aumentar o despacho de carga das usinas 2 e 3 para
190MW e 225MW respectivamente;
- Inserir os BCs de 50MVAr nas barras B5 e B9.
O resultado est mostrado na figura 12 e na tabela 15.
Figura 12. BCs e aumento despacho usinas 2 e 3.
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Tabela 15 Resultado fluxo de carga, BCs com aumento
despacho das Usinas 2 e 3.
Os resultados obtidos nesta simulao mostram que as
medidas tomadas de aumentar o despacho nas usinas 2 e 3
eliminou as sobrecargas na usina 1 e no transformados 1-4,
e a insero dos bancos de capacitores de 50MVAr
melhorou as tenses nodais das barras B5, B9 e B10.
Com as melhorias implementadas o sistema capaz de
atender a carga da barra B10 com segurana.
III) Para o sistema resultante de 10 barras, execute
estudos de fluxo de carga DC para os 5 anos seguintes,
a partir do caso base, admitindo um crescimento
uniforme das cargas, de 5% ao ano, para todas as
subestaes. Verifique nos resultados as aberturas
angulares, e se as capacidades de gerao e de
transmisso das linhas so ultrapassadas. Comente
todos os resultados.
Para simulao das condies deste caso, foi utilizado o
mesmo sistema anterior, com a subestao da barra 10,
sendo selecionada a opo de Fluxo de Carga DC no
Powerworld, onde so assumidas que todas as barras esto
com 1,0pu de tenso, conforme mostra a figura 13 abaixo.
Fluxo de carga DC do Ano 0
Figura 13. Fluxo de Carga DC para o ano 0.
Na tabela 16 esto mostradas as projees de carga nas
barras B5, B7, B8, B9 e B10, para os prximos 5 anos,
admitindo um crescimento uniforme de 5% ao ano desde o
Ano 0 (referncia de carga) at o Ano 5.
As simulaes para os anos 1 a 5 foram realizadas, com a
insero dos valores de carga definidos na tabela 16, para
cada subestao e, quando necessrio, para corrigir as
violaes de limites de capacidade de gerao e
transmisso, foram feitos ajustes nos despachos de gerao
das usinas.
Barra Potencia (MW) nas Barras
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
B5 90,00 94,50 99,23 104,19 109,40 114,87
B7 100,00 105,00 110,25 115,76 121,55 127,63
B8 120,00 126,00 132,30 138,92 145,87 153,16
B9 125,00 131,25 137,81 144,70 151,94 159,54
B10 150,00 157,50 165,38 173,65 182,33 191,45
Total 585,00 614,25 644,97 677,22 711,09 746,65
Tabela 16 Projeo das cargas para 5 anos (5% ao ano).
Simulao do Ano 1:
No ano 1, o aumento de 5% na carga das subestaes no
provocou violao de limites das capacidades de gerao e
transmisso, conforme mostrado na figura 14 abaixo.
Figura 14. Fluxo de Carga DC para o ano 1.
Simulao do Ano 2:
No ano 2 j podemos verificar que as potncias que fluem
pelo transformador 1-4 e pela linha de transmisso 6-7 j
esto prximos da sua capacidade nominais, podendo no
caso de alguma contingncia no sistema, violar os seus
limites.
Figura 15. Fluxo de Carga DC para o ano 2.
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Simulao do Ano 3:
No ano 3, o crescimento da carga em 5%, j mostra uma
violao da capacidade do transformador 1-4, de 5% de
sobrecarga, e a usina 1 ficou com uma sobrecarga de 4,8%,
como mostrado na figura 16. Esta situao ser corrigida
repetindo a simulao aumentando o despacho da usina 2
de 190MW para 220MW, pois existe reserva de gerao
nesta usina.
Figura 16. Fluxo de Carga DC para o ano 3.
Na figura 17 abaixo, est apresentado o resultado do fluxo
de carga para o caso do ano 3 com aumento do despacho
da usina 2. Nesta simulao observamos que as usina esto
atendendo toda a carga, porm j esto prximo de suas
capacidades de gerao: Usina 1com 93%, usina 2 com
88% e usina 3 com 90%. Um uma ampliao na gerao j
se torna necessrio para atendimento das cargas com
segurana.
Figura 17. Fluxo de Carga DC para o ano 3, com aumento na
gerao da Usina 2 para 220MW.
Simulao do Ano 4:
Na simulao do ano 4, mostrado na figura 18, ocorreu
violao no transformador 1-4 com 6% e na usina 1 com
6,4%. Para evitar estas violaes de limites foram
aumentados os despachos das usinas 2 e 3 para 240MW
cada uma, e o resultado da simulao est apresentado na
figura 19.
Figura 18. Fluxo de Carga DC para o ano 4.
Na figura 19 abaixo, observamos que o sistema j est com
a sua capacidade de gerao prxima dos limites mximos.
Figura 19. Fluxo de Carga DC para o ano 4, com aumento na
gerao das Usinas 2 e 3 para 240MW cada.
Simulao do Ano 5
No ano 5 o sistema atinge praticamente o limite mximo
de gerao. A figura 20 mostra violaes de limite no
transformador 1-4 com 7% e usina 1 com 6,8% de
sobrecarga.
Uma segunda simulao foi realizada para o ano 5, onde
foram aumentados os despachos de gerao das usina 2 e 3
para os seus valores mximos de 250MW. O resultado est
mostrado na figura 21.
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Figura 20. Fluxo de Carga DC para o ano 5.
Figura 21. Fluxo de Carga DC para o ano 5, com aumento na
gerao na Usina 2 e 3 para 250MW cada.
Na tabela 17 abaixo esto mostrados os valores dos
ngulos nas barras para resultantes das simulaes desde o
ano de referncia (0) at o ano 5.
Barra ngulo (Rad)
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
B1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
B2 0,1150 0,0771 0,0377 0,0792 0,1138 0,1108
B3 0,2487 0,2154 0,1805 0,1895 0,2231 0,2257
B4 -0,0979 -0,1148 -0,1325 -0,1337 -0,1332 -0,1421
B5 -0,0763 -0,1016 -0,1281 -0,1288 -0,1227 -0,1330
B6 0,1168 0,0836 0,0487 0,0576 0,0824 0,0791
B7 0,0044 -0,0335 -0,0733 -0,0586 -0,0379 -0,0471
B8 -0,0038 -0,0415 -0,0812 -0,1227 -0,0361 -0,0454
B9 -0,1349 -0,1625 -0,1915 -0,1881 -0,1841 -0,1973
B10 -0,1215 -0,1396 -0,1585 -0,1611 -0,1618 -0,1723
Tabela 17 ngulos nas barras para os anos 1 a 5. Os anos 3, 4
e 5 so aps correo dos despachos de gerao.
Verificao dos resultados do Fluxo de Carga DC
obtidos na simulao para o ano 5.
Para confirmao dos valores obtidos nos Fluxos de Carga
DC na simulao 5, foram realizados os clculos,
mostrados a seguir, a partir da equao do fluxo de carga
linearizado:
1( )km k m
km
Px
Os clculos foram realizados com os dados dos ramos
entre as barras da tabela 03 e os ngulos da simulao 5 da
tabela 17.
14 1 4
14
1 1( ) (0,0000 0,1421) 2,4670
0,0576
246,70 98,68%
P pux
MW
45 4 5
45
1 1( ) ( 0,1421 0,1330) 0,0989
0,0920
9,89 4%
P pux
MW
56 5 6
56
1 1( ) ( 0,1330 0,0791) 1,2476
0,1700
124,76 83%
P pux
MW
36 3 6
36
1 1( ) (0,2257 0,0791) 2,50
0,0586
250 83%
P pux
MW
67 6 7
67
1 1( ) (0,0791 0,0471) 1,252
0,1008
125,2 83,47%
P pux
MW
78 7 8
78
1 1( ) ( 0,0471 0,0454) 0,02361
0,0720
2,36 0,94%
P pux
MW
28 2 8
28
1 1( ) (0,1108 0,0454) 2,50
0,0625
250 100,00%
P pux
MW
89 8 9
89
1 1( ) ( 0,0454 0,1973) 0,9435
0,1610
94,35 37,74%
P pux
MW
49 4 9
49
1 1( ) ( 0,1421 0,1973) 0,6494
0,0850
64,94 25,98%
P pux
MW
Consideraes Finais:
Para as simulaes de contingncias, realizados no item 1,
observamos que:
As medidas adotadas de instalao de 02 bancos de
capacitores nas barras B5 e B9 foram suficientes para
proporcionar um bom controle de tenso nas barras do
sistema para as contingncias avaliadas.
A implementao de um ERAC na barra 09 para atuar
quando da perda de gerao, por exemplo, da Usina 3
(conforme simulado), evitar sobrecargas nas usinas
que permanecem no sistema quanto da perda de uma
usina.
As medidas anteriores, tambm atendem as condies
operacionais mesmo aps a entrada da Subestao da barra
B10.
As simulaes realizados para o Fluxo de Carga DC,
mostraram que o atendimento da carga j ficar
-
comprometido a partir do ano 2, pois, com a previso de
aumento de 5%, o sistema ficar com uma reserva girante
de 18,1%, considerando que toda a capacidade instalada
estar em operao (750MW), conforme mostra a tabela
18. Neste caso dever ser providenciado o aumento da
gerao com a ampliao da capacidade existente, ou
instalando uma nova usina.
Barra Potencia (MW) nas Barras
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
B5 90,00 94,50 99,23 104,19 109,40 114,87
B7 100,00 105,00 110,25 115,76 121,55 127,63
B8 120,00 126,00 132,30 138,92 145,87 153,16
B9 125,00 131,25 137,81 144,70 151,94 159,54
B10 150,00 157,50 165,38 173,65 182,33 191,45
Carga Total 585,00 614,25 644,97 677,22 711,09 746,65
Gerao 750,00 750,00 750,00 750,00 750,00 750,00
Reserva
Girante (%) 22,00 18,10 14,00 9,70 5,19 0,45
Tabela 18 Projeo de crescimento da Carga x Potncia
instalada no sistema.
Bibliografia:
[1] Monticceli, A. Fluxo de carga em redes de energia
eltrica So Paulo: Edgard Blcher, 1983.
[2] Saadat, Hadi, Power System Analisys - PSA
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[3] Grainger, J. and Jr., William Stevenson - Power
System Analisys - McGraw-Hill Engineering; 1 edition,
1994.
[4] Bezerra, U. H, Apostila Fluxo de carga em sistemas de
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[5] Powerworld, user manual - PowerWorld Corporation.
