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EXERCÍCOS PO SEGUNDO BIMESTRE
Prof. Me. Carlos Guimarães
Administração de Empresas 7º e 8º semestre.
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 1 de 28
Exercício 1 Objetivo Exercitar a construção do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Existem três fontes de suprimento de um dado produto, com as seguintes capacidades
mensais de produção: F1: 4.000 unidades F2: 8.000 unidades F3: 13.000 unidades Essas três fontes devem suprir as necessidades de quatro armazéns (destinos), com as
seguintes demandas do produto por mês: D1: 9.000 unidades D2: 8.000 unidades D3: 3.000 unidades D4: 5.000 unidades, Os custos de transporte nas várias rotas variam segundo a matriz:
D1 D2 D3 D4
F1 3 2 2 3
F2 4 4 5 5
F3 7 7 6 4
Responda às seguintes questões Qual a função objetivo? Quais as restrições? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998.
p. 126.
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 2 de 28
Solução Exercício 1 Matriz de Transporte
D1 D2 D3 D4 Suprimento
F1 3 X11
2 X12
2 X13
3 X14
4.000
F2 4 X21
4 X22
5 X23
5 X24
8.000
F3 7 X31
7 X32
6 X33
4 X34
13.000
Demanda 9.000 8.000 3.000 5.000 25.000
Função Objetivo
Minimizar 3x11 + 2x12 + 2x13 + 3x14 + 4x21 + 4x22 + 5x23 + 5x24 + 7x31 + 7x32 + 6x33 + 4x34 Restrições relativas à produção das fontes
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 4.000
x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 8.000
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 13.000 Restrições relativas às demandas dos destinos
x11 + x21 + x31 ≤ 9.000
x12 + x22 + x32 ≤ 8.000
x13 + x23 + x33 ≤ 3.000
x14 + x24 + x34 ≤ 5.000
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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Exercício 2 Objetivo Exercitar a construção do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas. Ele monta contratos de fornecimento com os granjeiros e compromete essa mercadoria Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos), com as seguintes capacidades mensais de produção:
G1: 170 cartelas
G2: 150 cartelas
G3: 200 cartelas Essas três fontes devem suprir as necessidades de três cidades, com as seguintes demandas de ovos por mês:
C1: 200 cartelas
C2: 200 cartelas
C3: 120 cartelas Os custos de distribuição das granjas para as cidades por cartela de ovos estão na tabela:
C1 C2 C3
G1 10 18 16
G2 12 20 14
G3 15 12 15
Responda às seguintes questões a) Qual a função objetivo? b) Quais as restrições? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998. p. 126.
Matriz de Transporte
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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Solução Exercício 2 Matriz de Transporte
D1 D2 D3 D4 Suprimento
F1 3 X11
2 X12
2 X13
3 X14
4.000
F2 4 X21
4 X22
5 X23
5 X24
8.000
F3 7 X31
7 X32
6 X33
4 X34
13.000
Demanda 9.000 8.000 3.000 5.000 25.000
Função Objetivo
Minimizar 3x11 + 2x12 + 2x13 + 3x14 + 4x21 + 4x22 + 5x23 + 5x24 + 7x31 + 7x32 + 6x33 + 4x34 Restrições relativas à produção das fontes
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 4.000
x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 8.000
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 13.000 Restrições relativas às demandas dos destinos
x11 + x21 + x31 ≤ 9.000
x12 + x22 + x32 ≤ 8.000
x13 + x23 + x33 ≤ 3.000
x14 + x24 + x34 ≤ 5.000
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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Exercício 3
Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas.Ele monta contratos de fornecimento com os granjeiros e compromete essa mercadoria. Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos) e essas três fontes devem suprir as necessidades de três cidades. Os fornecimento, consumos e custos de distribuição das granjas para as cidades dos ovos estão na tabela:
C1 C2 C3 Fornecimento
G1 10 18 17 170
G2 12 20 13 150
G3 15 12 15 200
Consumo 200 200 120 500
Responda às seguintes questões c) Quais quantidades devem ser fornecidas considerando o menor custo de transporte? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998. p. 126.
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 6 de 28
Procedimentos do VAM 1. Determinar, para cada linha e coluna, a diferença (penalidade) entre o menor custo e o segundo menor. 2. Identificar a linha ou coluna com a maior penalidade. 3. Encontrar, na linha ou coluna da maior penalidade, a célula com o mínimo custo. 4. Alocar tanta carga quanto possível à célula identificada (total da demanda do destino ou o total do
suprimento da fonte correspondentes à célula, o que for menor). 5. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita. 6. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas. 7. Repetir os procedimentos 2 a 5 até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades, e a alocação
que falta seja feita por mera inspeção da tabela. 8. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.
ETAPA 1 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade
G1
G2
G3
Consumo
Penalidade
ETAPA 2 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade
G1
G2
G3
Consumo
Penalidade
ETAPA 3 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade
G1
G2
G3
Consumo
Penalidade
Calcular o custo total de transporte
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 7 de 28
Solução Exercício 3 Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos decada linha e coluna. 2. Repetir todos os procedimentos de (2 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir
para 9). 3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes
também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis). 4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade. 5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada. 6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para
que seja posteriormente alocada. 7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita. 8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas. 9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela. 10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.
ETAPA 1 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade Não Alocado
G1 10 170
18 –
17 –
170 7 0
G2 12 20 13 150 1
G3 15 12 15 200 3
Consumo 200 200 120 500
Penalidade 2 6 2
Não Alocado 30
ETAPA 2 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade Não Alocado
G1 10 170
18 –
17 –
170 – 0
G2 12 20 13 150 1
G3 15 –
12 200
15 –
200 3 0
Consumo 200 200 120 500
Penalidade 3 8 2
Não Alocado 30 0
ETAPA 3 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade Não Alocado
G1 10 170
18 –
17 –
170 – 0
G2 12 30
20 13 120
150 – 0
G3 15 –
12 200
15 –
200 – 0
Consumo 200 200 120 500
Penalidade – 8 –
Não Alocado 0 0 0
Podemos calcular o custo total de transporte associado a essa solução. Multiplicando as cargas pelos respectivos custos de transporte, temos: 170 (10) + 12 (30) +13 (120) + 12 (200) = 6.020
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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Exercício 4 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A Docelar é uma florescente fábrica de fogões domésticos, com escritórios centrais em São Paulo e fábricas em Londrina, Salvador e São Paulo. Atualmente, um dos modelos mais conceituados da Docelar é o Brasileirinho 05, um fogão de seis bocas de grande aceitação em todo Brasil. Apesar de contar com uma rede de revendedores, a Docelar pretende agora trabalhar com três armazéns próprios, localizados em Bauru, Porto Alegre e Campo Grande. Londrina é capaz de produzir 5.000 unidades mensais do Brasilieirinho 05, enquanto a fábrica de São Paulo consegue produzir 30.000 mensais. Já Salvador tem uma capacidade intermediária de produção de 10.000 unidades por mês. Por outro lado, os armazéns que devem ser reabastecidos tem as seguintes demandas:
Bauru: 15.000 unidades por mês.
Porto Alegre: 20.000 unidades por mês.
Campo Grande: 10.000 unidades por mês. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir:
Bauru Porto Alegre Campo Grande
Londrina 40 60 60
Salvador 80 90 70
São Paulo 40 60 50
Responda à seguinte questão: a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de
forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades. Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage, 2010. p. 145.
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos de cada linha e coluna.
2. Repetir os procedimentos de (3 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir para 9).
3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes
também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis).
4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade.
5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada.
6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para
que seja posteriormente alocada.
7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita.
8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas.
9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela.
10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.
ETAPA 1 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 20 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 10
40 60 50 30.000 10
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 0 0 10
Não Alocado 10.000
Londrina
Salvador
São Paulo
ETAPA 2 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 10
–
40 60 50 30.000 10 20.000
10.000
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 40 30 20
Não Alocado 0
Londrina
Salvador
São Paulo
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades.Calcular o custo total de transporte
ETAPA 3 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 20
– –
40 60 50 30.000 10 0
10.000 20.000 –
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 30 20
Não Alocado 0 0
Londrina
Salvador
São Paulo
ETAPA 4 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 0
– – 10.000
40 60 50 30.000 0
10.000 20.000 –
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade
Não Alocado 0 0 0
Londrina
Salvador
São Paulo
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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a) Londrina envia 5.000 unidades para Bauru, Salvador envia 10.000 unidades para Campo Grande e São Paulo envia 10.000 para Bauru e 20.000 para Porto Alegre b ) Calcular o custo total de transporte Custo total = (40 x 5.000) + (70 x 10.000) + (40 x 10.000) + (60 x 20.000) = 2.500.000
ETAPA 1 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 20 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 10
40 60 50 30.000 10
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 0 0 10
Não Alocado 10.000
Londrina
Salvador
São Paulo
ETAPA 2 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 10
–
40 60 50 30.000 10 20.000
10.000
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 40 30 20
Não Alocado 0
Londrina
Salvador
São Paulo
ETAPA 3 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 20
– –
40 60 50 30.000 10 0
10.000 20.000 –
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade 30 20
Não Alocado 0 0
Londrina
Salvador
São Paulo
ETAPA 4 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
40 60 60 5.000 – 0
5.000 – –
80 90 70 10.000 0
– – 10.000
40 60 50 30.000 0
10.000 20.000 –
Demanda 15.000 20.000 10.000
Penalidade
Não Alocado 0 0 0
São Paulo
Londrina
Salvador
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 12 de 28
Exercício 5 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A Companhia Industrial Morro Santo três fábricas (F1, F2 e F3) e precisa abastecer de certa mercadoria três armazéns (A1, A2 e A3). As fábricas possuem as seguintes capacidades de fornecimento:
F1 – 10.000 unidades por mês.
F2 – 20.000 unidades por mês.
F3 – 60.000 unidades por mês. Os armazéns que devem ser abastecidos tem as seguintes demandas:
A1 – 30.000 unidades por mês.
A2 – 40.000 unidades por mês.
A3 – 20.000 unidades por mês. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir:
A1 A2 A3
F1 80 120 120
F2 160 180 140
F3 80 120 100
Responda à seguinte questão: a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada
armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades. Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage, 2010. p. 145.
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 13 de 28
Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos de cada linha e coluna.
2. Repetir os procedimentos de (3 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir para 9).
3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes
também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis).
4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade.
5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada.
6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para
que seja posteriormente alocada.
7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita.
8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas.
9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela.
10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.
ETAPA 1 A1 A2 A3 FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
80 120 120 10.000 40 0
10.000 – –
160 180 140 20.000 20
80 120 100 60.000 20
Demanda 30.000 40.000 20.000
Penalidade 0 0 20
Não Alocado 20.000
F1
F2
F3
ETAPA 2 A1 A2 A3 FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
80 120 120 10.000 – 0
10.000 – –
160 180 140 20.000 20
–
80 120 100 60.000 20 40.000
20.000
Demanda 30.000 40.000 20.000
Penalidade 80 60 40
Não Alocado 0
F1
F2
F3
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 14 de 28
a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. A fábrica 1 envia para o armazém 1 10.000 unidades, a fábrica 2 envia para o armazém 3 20.000 unidades e a fábrica 3 envia 20.000 para o armazém 1 e 40.000 para o armazém 2 b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades.
Custo total = (80 x 10.000) + (140 x 20.000) + (80 x 20.000) + (120 x 40.000) = 10.000.000
ETAPA 3 A1 A2 A3 FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
80 120 120 10.000 – 0
10.000 – –
160 180 140 20.000 40
– –
80 120 100 60.000 20 0
20.000 40.000 –
Demanda 30.000 40.000 20.000
Penalidade 60 40
Não Alocado 0 0
F1
F2
F3
ETAPA 4 A1 A2 A3 FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO
80 120 120 10.000 – 0
10.000 – –
160 180 140 20.000 0
– – 20.000
80 120 100 60.000 0
20.000 40.000 –
Demanda 30.000 40.000 20.000
Penalidade
Não Alocado 0 0 0
F3
F1
F2
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 15 de 28
Exercício 6 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A empresa PIRULITOS XUP-XUP possui três pequenas fábricas (P1, P2 e P3) e precisa abastecer de doces três fornecedores (F1, F2 e F3). As fábricas possuem as seguintes capacidades de produção (em caixas): P1 = 52, P2 = 60 e P3 = 28. Os fornecedores que devem ser abastecidos têm as seguintes capacidades (em caixas): F1 = 50, F2 = 72 e F3 = 18. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica para cada fornecedor, são mostrados na tabela a seguir:
F1 F2 F3
P1 20 26 18
P2 8 18 16
P3 10 24 20
Responda à seguintes questões 1. Determine a função objetivo. 2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras (fábricas). 3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores (fornecedores). 4. Elabore o quadro-resumo. 5. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM). Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage.
FAÇA O EXERCÍCIO ANTES DE VER AS RESPOSTAS A FRENTE
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 16 de 28
1. Determine a função objetivo.
Minimizar 20x11 + 26x12 + 18x13 + 8x21 + 18x22 + 16x23 + 10x31 + 24x32 + 20x33
2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras (fábricas).
x11 + x12 + x13 ≤ 52
x21 + x22 + x23 ≤ 60
x31 + x32 + x33 ≤ 28
3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores (fornecedores).
x11 + x21 + x31 ≤ 50
x12 + x22 + x32 ≤ 72
x13 + x23 + x33 ≤ 18
4. Elabore o quadro-resumo.
5. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).
Custo total = (26 x 34) + (18 x 18) + (8 x 22) + (18 x 38) + (10 x 28) = 2.348
Calcule as quantidades transportadas utilizando o procedimento VAM (Vogel Approximation Method).
F1 F2 F3 Produção
P1 20 26 18 52
P2 8 18 16 60
P3 10 24 20 28
Fornecedores 50 72 18
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 17 de 28
ETAPA 1 F1 F2 F3 Produção Não Alocado Penalidade
20 26 18 52 2
8 18 16 60 8
10 24 20 28 0 10
28 Ignorar Ignorar
Fornecedores 50 72 18
Não Alocado 22
Penalidade 2 6 2
ETAPA 2 F1 F2 F3 Produção Não Alocado Penalidade
20 26 18 52 2
Ignorar
8 18 16 60 38 8
22
10 24 20 28 0 Atendido
28 Ignorar Ignorar
Fornecedores 50 72 18
Não Alocado 0
Penalidade 12 8 2
ETAPA 3 F1 F2 F3 Produção Não Alocado Penalidade
20 26 18 52 8
Ignorar
8 18 16 60 0 2
22 38 Ignorar
10 24 20 28 0 Atendido
28 Ignorar Ignorar
Fornecedores 50 72 18
Não Alocado 0 34
Penalidade Atendido 8 2
ETAPA 4 F1 F2 F3 Produção Não Alocado Penalidade
20 26 18 52 0 Atendido
Ignorar 34 18
8 18 16 60 0 Atendido
22 38 Ignorar
10 24 20 28 0 Atendido
28 Ignorar Ignorar
Fornecedores 50 72 18
Não Alocado 0 0 0
Penalidade Atendido Atendido Atendido
Custo 2.348
P3
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P2
Unidade 4 Exercícios PO 2015
Administração Pág. 18 de 28
EXERCÍCIOS EXTRA RESPOSTAS NA PROXIMA AULA Exercício 7
Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A fábrica de roupas FARRAPOS FINOS possui três fábricas (F1, F2 e F3) que abastecem três shopping centers na capital (S1, S2 e S3). As fábricas produzem mensalmente as seguintes quantidades de roupas: F1 = 1.300, F2 = 1.500 e F3 = 700. Os shopping centers abastecidos têm as seguintes capacidades de armazenamento: S1 = 1.250, S2 = 1.800 e S3 = 450. Os custos unitários de transporte entre as fábricas e os shopping centers são mostrados na tabela a seguir:
S1 S2 S3
F1 500 650 450
F2 200 450 500
F3 250 600 500
Responda às questões 1. Determine a função objetivo.
2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras.
3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores.
4. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).
Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage.
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ETAPA 1 S1 S2 S3 Produção Não Alocado Penalidade
500 650 450 1.300 50
200 450 400 1.500 200
250 600 500 700 0 250
700 Ignorar Ignorar
Shopping center 1.250 1.800 450
Não Alocado 550
Penalidade 50 150 50
ETAPA 2 S1 S2 S3 Produção Não Alocado Penalidade
500 650 450 1.300 50
Ignorar
200 450 400 1.500 950 200
550
250 600 500 700 0 Atendido
700 Ignorar Ignorar
Shopping center 1.250 1.800 450
Não Alocado 0
Penalidade 300 200 50
ETAPA 3 S1 S2 S3 Produção Não Alocado Penalidade
500 650 450 1.300 200
Ignorar
200 450 400 1.500 0 50
550 950 Ignorar
250 600 500 700 0 Atendido
700 Ignorar Ignorar
Shopping center 1.250 1.800 450
Não Alocado 0 850
Penalidade Atendido 200 50
ETAPA 4 S1 S2 S3 Produção Não Alocado Penalidade
500 650 450 1.300 0 Atendido
Ignorar 850 450
200 450 400 1.500 0 Atendido
550 950 Ignorar
250 600 500 700 0 Atendido
700 Ignorar Ignorar
Shopping center 1.250 1.800 450
Não Alocado 0 0 0
Penalidade Atendido Atendido Atendido
Custo 1.467.500
F1
F2
F3
F1
F2
F3
F1
F2
F3
F1
F2
F3
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Exercício 8 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte tabela
D1 D2 D3 D4 Suprimento
F1 8 5 6 5 120
F2 15 10 12 9 80
F3 3 9 10 12 80
Demanda 50 70 60 100
Responda às questões
1. Determine a função objetivo.
2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras.
3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores.
4. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).
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EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
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EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não
Alocada
F1
F2
F3
Demanda
Penalidade
Não Alocada
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Exercício 9 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte pelo método Vogel. Considere a seguinte tabela
D1 D2 D3 Suprimento
O1 12 9 8 10
O2 13 12 6 20
O3 7 9 5 10
O4 3 2 8 15
Demanda 8 3 17
1. Determine a função objetivo.
2. Determine as restrições relativas às origens.
3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores.
4. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).
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D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
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D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não
Alocada
O1
O2
O3
O4
Demanda
Penalidade
Não Alocada
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Exercício 10 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte pelo método Vogel. Considere a seguinte tabela
RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE
RIO 25 20 30 28 2.000
SP 30 25 25 23 3.000
BH 20 15 23 22 1.500
POA 31 27 32 30 1.000
Demanda 1.000 2.500 3.000 1.000 7.500
1. Determine a função objetivo.
2. Determine as restrições relativas às origens.
3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores.
4. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).
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RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada
RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada
RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada
Unidade 4 Exercícios PO 2015
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RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada
RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada
RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada
RIO
SP
BH
POA
Demanda
Penalidade
Não Alocada