Exercise Set 2.1

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  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    1/26

    IRIVCOSI SIP 6-:

    :- "j/ A::

    1 8 0":/ : 1 6?, A:6

    1 6:, A:3

    1 68, A6:

    1 ::, A66

    1 :3, A63

    1 9, A3:

    1 :?,

    A36

    1 :?, A33

    1 :?

    "f/ C::

    1 6?, C:6

    1 6:, C:3

    1 68, C6:

    1 ::, C66

    1 :3, C63

    1 9, C3:

    1 :?, C36

    1 :?, C33

    1 :?

    3- "j/

    "f/ |J| 1 : A::

    5 A6:

    3 A63

    1 :96

    "c/ |J 1 5 A6:

    ' 8 A66

    ' : A63

    1 :96

    "`/ |J| 1 6 A:6

    ' 8 A66

    ' : A36

    1 :96

    "i/ |J| 1 3 A3: : A36 ' 0 A33 1 :96

    "e/ |J| 1 3 A:3

    ' : A63

    ' 0 A33

    1 :96

    9- Sicdm` cdlyam;

    J 1

    1 1 93 8

    : 99 2 0>

    J 1

    '

    '

    :

    8 :

    : 06

    5 :

    3 03

    5 8

    33 :6? 06 2: :961 ' ' 1

    5:

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    8- Eovsp cdlyam;

    ?- Pbov` cdlyam;

    ::-

    :3-

    :9- "j/

    "f/ Sjai js "j/-

    "c/ Hjyssojm iloaomjpodm os sohmocjmpl advi iecoimp edv m`omh omuivsis-

    J

    1

    :

    0 3 > :

    6 : > >

    8 > : 2

    5 > : 8

    j`k"J/ 1

    6 5 0

    > 0 5

    > > 6

    0 :

    1 17 7J J:: 6 3 6 :

    > : 3 6

    > > : 6

    $ $

    $

    $

    j k"J/ 1

    3 9 9

    3 0 9

    6 6 3

    7 7J J1 1

    :

    3 9 9

    3 0 9

    6 6 3

    :

    J 1 33 3 9

    6 6 6

    6 :> 6

    3

    3 3 9

    6 6 6

    0 :: >

    60>1

    J gg

    gg

    gg" / " / " /1 '

    ' ':

    6 0

    93

    : 9

    8:

    'g : 86 0

    Jg g

    g g

    g g

    g g

    g g

    g g1 ' 1: : : >

    6

    6

    6

    6

    6

    6

    56 Irivcosi Sip 6-:

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    :8-

    |J:| 1 35, |J

    6| 1 60, |J

    3| 1 :6

    r:

    1 35$:36 1 3$::,r6

    1 60$:36 1 6$::,r3

    1 :6$:36 1 :$::

    :?-

    |J:| 1 3>, |J

    6| 1 32, |J

    3| 1 0>

    r:

    1 3>$:: 1 3>$::,r6

    1 32$:: 1 32$::,r3

    1 0>$:: 1 0>$::

    6:-

    Pbi aipbd` os mdp j~~locjfli pd pbos ~vdflia ficjysi pbi `ipivaomjmp de pbi cdiecoimp

    ajpvor os {ivd-

    63-

    J 1

    1

    0 : : :

    3 8 : :

    8 3 9 2: : : 6

    , ff 7

    5

    :

    33

    060

    1 J

    J ,1

    1

    3 : :

    : 8 6

    6 5 :

    0

    :

    9

    ff

    17 J >

    J 1

    1

    ,

    : 3 :

    6 : >

    0 > 3

    0

    6

    >

    ff 77 J 1 ::

    J ,1

    1

    0 9 >

    :: : 6

    : 9 6

    6

    3

    :

    ff 1 7 J :36

    Irivcosi Sip 6-: 53

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

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    y 1 >$060 1 >

    69- Pbos edlldxs evda Pbidvia 6-:-6 jm` pbi ejcp pbjp pbi cdejcpdvs deJ jvi ompihivs oe J bjs

    dml ompihiv impvois-

    68- Lip J fi jm y~~iv "mdp ldxiv/ pvojmhyljv ajpvor- Cdmso`ivJR1 O7 pbi sdlypodm Rde pbos

    izyjpodm os pbi omuivsi deJ- Pd sdlui edv cdlyam : deR, xi cdyl` ysi Cvjaivs Vyli- Mdpi

    pbjp oe xi `d sd pbimJ6, - - -,J

    mjvi ijcb y~~iv pvojmhyljv ajpvocis xopb j {ivd dm pbi ajom

    `ojhdmjl7 bimci pbiov `ipivaomjmps jvi jll {ivd, jm` sdr6,:, - - -,r

    m,:jvi jll {ivd- Om j soaoljv

    xj, xbim sdluomh edv cdlyam 6 deRxi m` pbjpr3,6

    , - - -,rm,6

    jvi jll {ivd, jm` sd dm- Bimci,

    R os y~~iv pvojmhyljv7 pbi omuivsi de jm omuivpofli y~~iv pvojmhyljv ajpvor os opsile y~~ivpvojmhyljv- Mdx j~~l Pbidvia :-0-:> pd dfpjom pbi cdvvis~dm`omh visylp edv ldxiv pvojmhyljv

    ajpvocis-

    6?- Ir~jm`omh pbi `ipivaomjmp houisr"f:

    f6/ y"j

    : j

    6/ ' j

    :f

    6 j

    6f

    :1 >

    xbocb os pbi sld~i!ompivci~p edva de pbi lomi pbvdyhb pbisi pxd ~domps, jssyaomh pbjp j: j6-

    3:- "j/ |J| 1J::

    | |J66

    | 1 "6 3 0 :/ ": 6 3 :> ' 62/ 1 :>2>

    "f-/ Ir~jm` jldmh pbi vsp cdlyam7 |J| 1 :>2>-

    33- EvdaO0

    xi sii pbjp sycb j ajpvor cjm bjui jp lijsp :6 {ivd impvois "o-i-, 0 mdm{ivd impvois/-

    Oe j 0 0 ajpvor bjs dml 3 mdm{ivd impvois, sdai vdx bjs dml {ivd impvois- Ir~jm`omhjldmh pbjp vdx sbdxs pbjp ops `ipivaomjmp os micissjvol {ivd-

    39- "j/ Pvyi "sii pbi ~vdde de Pbidvia 6-:-6/-

    "f/ Ejlsi "vizyovis jm omuivpofli, jm` bimci om ~jvpocyljv szyjvi, cdiecoimp ajpvor/-

    "c/ Pvyi "Pbidvia 6-:-6/-

    "`/ Pvyi "j vdx de jll {ivdis xoll j~~ijv om iuiv aomdvs syfajpvor/-

    r f f y j j j f j f

    y

    " / " /: 6 : 6 : : 6 : > ' 1

    11

    '

    f f

    j jr

    j f j f

    j j

    : 6

    : 6

    : 6 6 :

    : 6

    J6

    0 5 : :

    3 : : :

    8 3 9 2

    : 3 : 6

    1

    17 J6 >

    50 Irivcosi Sip 6-:

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    IRIVCOSI SIP 6-6

    :- "f/ Xi bjui

    3- "f/ Somci pbos ajpvor os kyspO0

    xopb Vdx 6 jm` Vdx 3 ompivcbjmhi`, ops `ipivaomjmp os :-

    `ip" /J 1

    1

    1

    6 : 3

    : 6 0

    9 3 5

    > 9 9

    : 6 0

    > :3 :0

    "" /" /

    " /" /

    1

    : 9

    : 6 0

    > : :

    > :3 :0

    : 9

    : 6 0

    > : :

    > > :

    11 1

    1 1

    " /" /" /

    `ip" /

    : 9 : 9

    6 : 9

    : 6 3

    3 0 5

    > 9

    JP

    1

    :

    : 6 3

    > :> 3

    :

    : 6 3

    > 9 :

    > >

    " /

    1 1

    :

    : : 9 : 9" /" /" /" /

    59

    F Pbidvia 6-6-6-

    J`` :3 poais

    Vdx 6 pd Vdx 3-

    Ejcpdv 9 evda Vdx :

    jm` ompivcbjmhi

    Vdx : jm` Vdx 6-

    J`` 6 poais Vdx 6

    pd Vdx : jm` 3 poais

    Vdx 6 pd Vdx 3-

    J`` 6 poais Vdx : pd

    Vdx 3, jm` ompivcbjmhi

    Vdx : jm` Vdx 6-

    F Pbidvia 6-6-6-

    J`` 6 poais Vdx 6 pd

    Vdx : jm` 9 poais

    Vdx 6 pd Vdx 3-

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    6/26

    9-

    Oe xi ejcpdv 9$3 evda Vdx 3 jm` j~~l Pbidvia 6-6-6 xi eOm` pbjp

    `ip"J/ 1 3"9$3/":/ 1 9

    8-

    "1 3//" /3: 6 3

    > : 0 3

    > > :: 3

    ?::

    3

    :

    1

    1 1

    6 3

    > : 0 3

    > > :

    ? :: 3 : 33" /" /

    `ip" /J 1

    1

    3 5 ?

    6 8 6

    > : 9

    3

    : 6 3

    > 3 0

    > : 9

    `ip" /J 1 1 " /> 3 :

    : : 6

    3 6 0

    :

    : : 6

    > 3 :

    3 66 0

    :

    : : 6

    > 3 :

    > : 6

    : 3

    : : 6

    > : : 3

    > :

    " /

    " /" /

    1

    1 66

    3

    : : 6

    > : : 3> > 9 3

    1

    55 Irivcosi Sip 6-6

    Ompivcbjmhi

    Vdx : jm`

    Vdx 6-

    J`` 3 poais Vdx :

    pd Vdx 3-

    Ejcpdv 3

    evda Vdx 6-

    J`` Vdx 6

    pd Vdx 3-

    Ejcpdv 3 evda

    Vdx : jm` J``pxoci Vdx :

    pd Vdx 6-

    Ejcpdv 3 evda

    Vdx 6 jm`

    syfpvjcp Vdx 6

    evda Vdx 3-

    Ejcpdv ::$3

    evda Vdx 3-

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    7/26

    ?-

    ::-

    Bimci, `ip"J/ 1 ":/"6/":/ 1 6-

    `ip" /J 1

    : 3 : 9 3

    6 8 > 0 6

    > > : > :

    > > 6 : ::

    > > > : :

    : 3 : 9 3

    > : 6 5 2

    > > : > :

    > > > : :

    > > >

    1

    :: :

    : 3 : 9 3

    > : 6 5 2

    > > : > :

    > > > : :

    > > > > 6

    1

    `ip" /J 1 1 " /

    6 : 3 :

    : > : :

    > 6 : >

    > : 6 3

    :

    : > : :

    6 : 3 :

    > 6 : >

    > : 6 33

    :

    : > : :

    > : : :

    > 6 : >

    > : 6 3

    :

    : > : :

    > :

    1

    1

    " /

    " /:: :

    > > : 6

    > > : 0

    :

    : > : :

    > : : :

    > > : 6

    >

    1

    " /

    >> > 5

    : : 5 : 51 1" /" /" /" /

    Irivcosi Sip 6-6 58

    Ompivcbjmhi

    Vdx : jm`

    Vdx 6-

    J`` 6 poais Vdx :

    pd Vdx 6-

    J`` 6 poais Vdx 6

    pd Vdx 37 syfpvjcp

    Vdx 6 evda Vdx 0-

    J`` Vdx 3 pd Vdx 0-

    J`` 6 poais Vdx : pd

    Vdx 67 j`` 6 poais

    Vdx 3 pd Vdx 0-

    J`` : poais

    Vdx 0 pd Vdx 9-

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    8/26

    :3-

    Somci f6 j6 1 "f j/"f ' j/, xi j`` "f ' j/ poais Vdx 6 pd Vdx 3 pd dfpjom

    1 "f j/W"c6 j6/ "c j/"f ' j/Q

    1 "f j/"c j/W"c ' j/ "f ' j/Q

    1 "f j/"c j/"c f/

    :9- Om ijcb cjsi, ` xoll `imdpi pbi `ipivaomjmp dm pbi liep jm`, js ysyjl, `ip"J/ 1 j:k:j6k6 j3k3, xbivi `imdpis pbi sya de jll sycb iliaimpjv ~vd`ycps-

    "j/ ` 1 "gj:k:/j6k6j3k3 1 g j:k: j6k6j3k3 1 g `ip"J/

    "f/ ` 1 j6k: j:k6 j3k3 1 j:k6 j6k: j3k3

    `ip" / J f j c j

    c j c j

    1

    " /

    : : :

    >

    > >6 6 "" / '" /f j

    `ip" / J j f c

    j f c

    f j c j

    f j c j

    1

    1

    : : :

    : : :

    >

    >

    6 6 6

    6 6 6 66

    52 Irivcosi Sip 6-6

    J`` j poais Vdx : pd

    Vdx 67 j`` j6 poais

    Vdx : pd Vdx 3-

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    9/26

    1 "j::

    ' gj6:

    /"j66

    /"j33

    / ' "j:6

    ' gj66

    /"j63

    /"j3:

    /

    ' "j:3

    ' gj63

    /"j6:

    /"j36

    / "j:3

    ' gj63

    /"j66

    /"j3:

    /

    "j:6

    ' gj66

    /"j6:

    /"j33

    / "j::

    ' gj6:

    /"j63

    /"j36

    /

    1 j::

    j66

    j33

    ' j:6

    j63

    j3:

    ' j:3

    j6:

    j36

    j:3

    j66

    j3:

    j:6

    j66

    j33

    j::

    j63

    j36

    ' gj6:

    j66

    j33

    ' gj66

    j63

    j3:

    ' gj63

    j6:

    j36

    gj63 j66 j3: gj66 j6: j33 gj6: j63 j36

    :8- "2/

    V6

    V6

    6V:

    V3

    V3

    ' 6V:

    V0

    V0

    6V:

    V3

    V3

    'V:

    1

    1

    1

    13

    3 9 :

    : 6 >

    > :6 :

    3

    3 9 :

    : 6 >

    3 8 >

    3: 6

    3 83?

    : 6 3 :

    9 ? 5 3

    : 6 5 6

    6 2 5 :

    : 6 3 :

    3 9 > :

    : 6 > >

    >

    1

    ::6 > :

    1j j j

    j j j

    j j j

    :: :6 :3

    6: 66 63

    3: 36 33

    j gj j gj j gj

    j j j

    j j j

    :: 6: :6 66 :3 63

    6: 66 63

    3: 36 3

    ' ' '

    33

    Irivcosi Sip 6-6 5?

    5?

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    10/26

    "?/

    V:

    V:

    6V6

    V3

    V3

    ' 3V:

    ":>/

    V:

    V:

    6V6

    V:

    V:

    ' 3V6

    1

    '

    1:

    5

    6

    3

    :

    3

    :

    5

    1

    1

    1:

    6

    : > :6

    3:

    3:

    3

    :3

    63

    >

    :

    6

    : : >6

    3:

    3:

    3

    :3

    63

    >

    :6

    :3

    : :

    :3

    63

    " / " /

    > : : :

    :6

    :6

    : :6

    63

    :3

    :3

    >

    :3

    63

    > >

    : > : >

    :6

    :6

    : :6

    63

    1

    ::3

    :3

    >

    :3

    63

    > >

    1

    1 " / " / 1" /:: : :

    6 : >

    0 9 >

    : :6 :

    0 95

    6 : 3 :

    : > : :

    > 6 : >

    > : 6 3

    > : : :

    : > : :

    > 6 : >

    > : 6 3

    :

    : :

    1

    1 " /:

    6 : >

    : 6 3

    8> Irivcosi Sip 6-6

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    11/26

    "::/

    V6

    V6

    V3

    :?- Somci pbi houim ajpvor os y~~iv pvojmhyljv, ops `ipivaomjmp os pbi ~vd`ycp de pbi `ojhdmjl

    iliaimps- Pbjp os, pbi `ipivaomjmp osr"r ' :/"6r :/- Pbos ~vd`ycp os {ivd oe jm` dml oe

    r 1 >, r 1 :, dvr 1 :$6-

    : 3 : 9 3

    6 8 > 0 6

    > > : > :

    > > 6 : :> > > : :

    : 3 : 9 3

    > : 6 5 2

    >

    1

    >> : > :

    > > 6 : :> > > : :

    : 6 5 2

    > : > :

    > 6 : :

    > > : :

    66 6

    1

    ' V V V::

    :

    : > :

    6 : :

    > : :

    :

    : > :

    6 > >

    > : :

    : 6> :

    : :1 " / 1 " / 1 " / " / 11 6

    Irivcosi Sip 6-6 8:

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    12/26

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    13/26

    IRIVCOSI SIP 6-3

    :- "j/ Xi bjui

    jm`

    9- "j/ F Izyjpodm ":/,

    `ip"3J/ 1 33 `ip"J/ 1 "68/"8/ 1 :2?

    "c/ Jhjom, f Izyjpodm ":/, `ip"6J:/ 1 63 `ip"J:/- F Pbidvia 6-3-9, xi bjui

    `ip"6J:/ 12

    `ip"J/1

    28

    "`/ Jhjom, f Izyjpodm ":/, `ip"6J/ 1 63 `ip"J/ 1 95- F Pbidvia 6-3-9, xi bjui

    `ipW"6J/:Q 1:

    `ip"6J/1

    :95

    `ip" / " /" / " /" / " /66 0

    5 26 2 0 5 0> 6 :>6J 1

    1 1 1

    `ip" /J 1

    1 1 : 6

    3 00 5 :>

    83

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    14/26

    "i/

    8- Oe xi vi~ljci Vdx : f Vdx : ~lys Vdx 6, xi dfpjom

    ficjysi pbi vsp jm` pbov` vdxs jvi ~vd~dvpodmjl-

    :3- F j``omh Vdx : pd Vdx 6 jm` ysomh pbi o`impop som6 r ' cds6 r 1 :, xi sii pbjp pbi

    `ipivaomjmp de pbi houim ajpvor cjm fi xvoppim js

    Fyp pbos os {ivd ficjysi pxd de ops vdxs jvi o`impocjl- Pbiviedvi pbi ajpvor os mdp omuivpofli-

    :9- Xi xdvg xopb pbi sspia evda ^jvp "f/-

    "o/ Bivi

    sd pbi cbjvjcpivospoc izyjpodm os 6 9 5 1 >-

    `ip" / " /" /

    O J 1

    1 1

    6 3

    0 36 3 :6 6 99 5

    som som som6 6 6

    : : :

    : : :

    f c c j f j

    j f c

    e

    j f c f c j c f j

    j f c

    e

    ' ' '1

    ' ' ' ' ' '1

    : : : :

    >

    j h `

    f b i

    c o e

    j ` h

    f i b

    c e o

    j f c

    ` i e

    h b o

    1

    1 -

    1 8

    80 Irivcosi Sip 6-3

    Ompivcbjmhi Cdlyams

    6 jm` 3-

    Pjgi pbi pvjms~dsi de

    pbi ajpvor-

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    15/26

    "oo/ Pbi iohimujlyis jvi kysp pbi sdlypodms pd pbos izyjpodm, dv 1 5 jm` 1 :-

    "ooo/ Oe 1 5, pbim pbi cdvvis~dm`omh iohimuicpdvs jvi pbi mdm{ivd sdlypodmspd pbi izyjpodm

    Pbi sdlypodm pd pbos sspia os r:

    1 "3$0/p,r6

    1 p, sd os jm iohimuicpdv

    xbimiuiv p >-

    Oe1 :, pbim pbi cdvvis~dm`omh iohimuicpdvs jvi pbi mdm{ivd sdlypodms

    pd pbi izyjpodm

    Oe xi lipr:

    1 p, pbimr6

    1 p, sd os jm iohimuicpdv xbimiuiv p >-

    Op os ijs pd cbicg pbjp pbisi iohimujlyis jm` pbiov cdvvis~dm`omh iohimuicpdvs sjpose

    pbi dvohomjl sspia de izyjpodms f syfspopypomh edvr:,r6, jm` - Pbi sdlypodm os ujlo` edv jllujlyis dep-

    :8- "j/ Xi bjui, edv omspjmci,

    Pbi jmsxiv os clijvl mdp ymozyi-

    j f c `

    j f c `

    j f c `

    j c

    j: : : :

    6 6 6 6

    : : : :

    6 6

    :' '' '

    1' '

    '' ff c `f `

    j c

    j c

    f `

    j c

    j c

    f `

    : : :

    6 6

    : :

    6 6

    : :

    6 6

    : :

    6 6

    '

    1 ' ' '

    f `

    f `

    : :

    6 6

    r 1

    p

    p

    1

    3 3

    0 0

    >

    >

    :

    6

    r

    r

    r 1

    r

    r:

    6

    r 1 " /

    3 0 p

    p

    5 6 3

    0 5 3

    0 3

    0 3

    :

    6

    1

    r

    r

    r

    r

    :

    6

    >

    >

    1

    r 1

    r

    r

    :

    6

    Irivcosi Sip 6-3 89

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    16/26

    :?- LipF fi jmm m ajpvor jm`I fi jmm m iliaimpjv ajpvor-

    Cjsi 6; LipI fi dfpjomi` f ompivcbjmhomh pxd vdxs deOm

    - Pbim `ip"I/ 1 : jm`IJ os

    kysp J xopb "pbi sjai/ pxd vdxs ompivcbjmhi`- F Pbidvia 6-6-3, `ip"IJ/ 1 `ip"J/ 1

    `ip"I/ `ip"J/-

    Cjsi 3; LipI fi dfpjomi` f j``omh j aylpo~li de dmi vdx deOm

    pd jmdpbiv- Pbim `ip"I/

    1 : jm` `ip"IJ/ 1 `ip"J/- Bimci `ip"IJ/ 1 `ip"J/ 1 `ip"I/ `ip"J/-

    6:- Oe iopbivJ dvF os somhyljv, pbim iopbiv `ip"J/ dv `ip"F/ os {ivd- Bimci, `ip"JF/ 1 `ip"J/

    `ip"F/ 1 >- PbysJF os jlsd somhyljv-

    63- "j/ Ejlsi- Oe `ip"J/ 1 >, pbim J cjmmdp fi ir~vissi` js pbi ~vd`ycp de iliaimpjv

    ajpvocis- Oe op cdyl`, pbim op xdyl` fi omuivpofli js pbi ~vd`ycp de omuivpofli ajpvocis-

    "f/ Pvyi- Pbi vi`yci` vdx icbildm edva deJ os pbi ~vd`ycp deJ jm` iliaimpjv ajpvocis,

    jll de xbocb jvi omuivpofli- Pbys edv pbi vi`yci` vdx icbildm edva pd bjui j vdx de

    {ivds jm` bimci {ivd `ipivaomjmp, xi aysp jlsd bjui `ip"J/ 1 >-"c/ Ejlsi- Cdmso`iv pbi 6 6 o`impop ajpvor- Om himivjl, viuivsomh pbi dv`iv de pbi

    cdlyams aj cbjmhi pbi sohm de pbi `ipivaomjmp-

    "`/ Pvyi- Somci `ip"JJP/ 1 `ip"J/ `ip"JP/ 1 W`ip"J/Q6, `ip"JJP/ cjmmdp fi mihjpoui-

    85 Irivcosi Sip 6-3

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    17/26

    IRIVCOSI SIP 6-0

    :- "j/ Pbi myafiv de omuivsodms om "0,:,3,9,6/ os 3 ' > ' : ' : 1 9-

    "`/ Pbi myafiv de omuivsodms om "9,0,3,6,:/ os 0 ' 3 ' 6 ' : 1 :>-

    3-

    9-

    8-

    ?-

    ::- " / " /

    3 > >

    6 : 9

    : ? 0

    :6 > > > :39 >

    1 ' ' ' ' 11 :63

    1 ' ' ' 1

    6 : 0

    3 9 8

    : 5 6

    6> 8 86 6> 20 5 59" / " /

    j

    j

    j j j j

    1 1 '3 9

    3 6

    3 6 3 9 9 6:6" /" / " /" /

    1 19 5

    8 69 6 8 5 96" /" / " /" /

    3 9

    6 0:6 :> 66

    1 1" /

    88

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    18/26

    :3- "j/

    1 6 ' 6 3 1 " :/"' 3/

    Bimci, `ip"J/ 1 > oe jm` dml oe1 : dv 1 3-

    :9- OeJ os j 0 0 ajpvor, pbim

    `ip"J/ 1 ":/~ j:o:j6o6 j3o3 j0o0

    xbivi~ 1 : oe "o:, o

    6, o

    3, o

    0/ os jm d`` ~ivaypjpodm de w:,6,3,0q jm`~ 1 6 dpbivxosi- Pbivi

    jvi 60 pivas om pbos sya-

    :8- "j/ Pbi dml mdm{ivd ~vd`ycp om pbi ir~jmsodm de pbi `ipivaomjmp os

    j:9

    j60

    j33

    j06

    j9:

    1 "3/"0/":/"6/"9/ 1 :6>

    Somci "9,0,3,6,:/ os iuim, `ip"J/ 1 :6>-

    "f/ Pbi dml mdm{ivd ~vd`ycp om pbi ir~jmsodm de pbi `ipivaomjmp os

    j::

    j69

    j33

    j00

    j96

    1 "9/"0/"3/":/"6/ 1 :6>

    Somci ":,9,3,0,6/ os d``, `ip"J/ 1 :6>-

    :?- Pbi ujlyi de pbi `ipivaomjmp os

    som6 "cds6 / 1 som6 ' cds6 1 :

    Pbi o`impop som6 ' cds6 1 : bdl`s edv jll ujlyis de-

    6:- Somci pbi ~vd`ycp de ompihivs os jlxjs jm ompihiv, ijcb iliaimpjv ~vd`ycp os jm ompihiv-

    Pbi visylp pbim edlldxs evda pbi ejcp pbjp pbi sya de ompihivs os jlxjs jm ompihiv-

    63- "j/ Somci ijcb iliaimpjv ~vd`ycp om pbi ir~jmsodm de pbi `ipivaomjmp cdmpjoms j ejcpdv

    evda ijcb vdx, ijcb iliaimpjv ~vd`ycp aysp cdmpjom j ejcpdv evda pbi vdx de {ivds-

    Pbys, ijcb sohmi` iliaimpjv ~vd`ycp os {ivd jm` `ip"J/ 1 >-

    `ip " / " /" /J 1

    '1 ' '

    6 :

    9 06 0 9

    82 Irivcosi Sip 6-0

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    19/26

    69- Lip Y1 WjokQ fi jmm fm y~~iv pvojmhyljv ajpvor- Pbjp os, sy~~dsi pbjp j

    ok1 > xbimiuiv

    o =k- Mdx cdmso`iv jm iliaimpjv ~vd`ycp j:k:

    j6k6

    jmkm

    - Oeg =kg

    edv jm ejcpdv jgkg

    om pbos

    ~vd`ycp, pbim pbi ~vd`ycp xoll fi {ivd- Fyp oeg kg

    edv jll g 1 :, 6, ,m, pbim g 1kg

    edv jll

    g ficjysik:,k

    6, ,k

    mos kysp j ~ivaypjpodm de pbi ompihivs :, 6, ,m- Bimci, j

    ::j

    66 j

    mm

    os pbi dml iliaimpjv ~vd`ycp xbocb os mdp hyjvjmpii` pd fi {ivd- Somci pbi cdlyam om`ocis

    om pbos ~vd`ycp jvi om mjpyvjl dv`iv, pbi ~vd`ycp j~~ijvs xopb j ~lys sohm- Pbys, pbi

    `ipivaomjmp deY os pbi ~vd`ycp de ops `ojhdmjl iliaimps- J soaoljv jvhyaimp xdvgs edvldxiv pvojmhyljv ajpvocis-

    Irivcosi Sip 6-0 8?

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    20/26

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    21/26

    SY^^LIAIMPJV_ IRIVCOSIS 6

    :-

    3- Pbi `ipivaomjmp de pbi cdiecoimp ajpvor os

    Pbi sspia de izyjpodms bjs j mdmpvouojl sdlypodm oe jm` dml oe pbos `ipivaomjmp os {ivd7

    pbjp os, oe jm` dml oe 1 - "Sii Pbidvia 6-3-5-/

    : : : :: :

    : :

    :

    1 > >

    :

    1 1" /j " /" / j j

    1

    1

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    ' 1r

    r

    y r y

    0

    9

    3

    9

    3

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    0

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    0

    9

    3

    9

    3

    9

    0

    9

    ?

    69

    :5

    69

    3

    9

    0

    9

    3

    9

    0

    9

    3

    9

    0

    90

    9

    3

    9

    3

    9

    0

    9

    :

    r y

    y

    r

    y y r

    '

    1

    1

    1 '0

    9

    3

    9r y

    2:

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    22/26

    9- "j/ Oe pbi ~iv~im`ocyljv evda pbi uivpir de jmhli pd so`i j aiips so`i j fipxiim jmhlis jm` , pbim xi bjui pbi edlldxomh ~ocpyvi;

    Pbys cds jm` cds jm` bimci

    j 1 j:

    ' j6

    1 c cds ' f cds

    Pbos os pbi vsp izyjpodm xbocb dy jvi jsgi` pd `ivoui- Oe pbi ~iv~im`ocyljv ompivsicps

    so`i j dypso`i de pbi pvojmhli, pbi jvhyaimp aysp fi ad`oi` slohbpl, fyp pbi sjai

    visylp bdl`s- Somci pbivi os mdpbomh sjcvi` jfdyp spjvpomh jp jmhli , pbi sjaijvhyaimp spjvpomh jp jmhlis jm` xoll oil` pbi sicdm` jm` pbov` izyjpodms-

    Cvjaivs Vyli j~~loi` pd pbos sspia de izyjpodms oil`s pbi edlldxomh visylps;

    "f-/

    cds "

    1 1' '

    j c f

    f j

    c j

    c f

    c j

    f j

    j j f c

    >

    >

    >

    >

    >

    6 6 66 6 6 6

    6 6

    >

    6

    /

    jfc

    f c j

    fc

    j f

    c f j

    f c j

    1'

    1cds jjfc

    f j f c

    jfc

    j c f

    jc

    " /1

    '1

    ' 6 6 6 6 6 6

    6 6

    cds " /

    1 1'

    >

    >

    6 6

    6 6 6

    c j

    c f

    f j c

    jfc

    c j f c

    jfc11

    ' j f cjf

    6 6 6

    6

    1j

    f

    61j

    c

    :

    j

    j:

    j6

    1

    =

    C

    cf

    26 Sy~~liaimpjv Irivcosis 6

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    23/26

    8- OeJ os omuivpofli, pbim j`k"J/, dv j`k"J/ 1 W`ip"J/QJ:- Pbys

    Pbjp os, j`k"J/ os omuivpofli jm`

    Op viajoms dml pd ~vdui pbjp J 1 `ip"J/j`k"J:/- Pbos edlldxs evda Pbidvia 6-0-6 jm`

    Pbidvia 6-3-9 js sbdxm;

    ?- Xi soa~l ir~jm` X- Pbjp os,

    1 ``r

    "e:"r/h

    6"r/ e

    6"r/h

    :"r//

    1 e:"r/h

    6"r/ 'e

    :"r/h

    6"r/ e

    6"r/h

    :"r/ e

    6"r/h

    :"r/

    1 We:"r/h

    6"r/ e

    6"r/h

    :"r/Q ' We

    :"r/h

    6"r/ e

    6"r/h

    :"r/Q

    1 '

    e r e rh r h r

    e r e rh r

    : 6

    : 6

    : 6

    :

    " / " /" / " /

    " / " /" / h r6" /

    `X

    `r

    `

    `r

    e r e r

    h r h r

    " / " /

    " / " /1: 6

    : 6

    J JJ

    J J J1 1 1W Q`ip" /

    " / `ip" / " /

    : :

    :

    : ::j k j k

    Wj k" /Q`ip " /

    J

    JJ

    : :1

    j k" /`ip " /

    JJ

    JO1 1

    JJ

    `ip " /

    : :1

    Sy~~liaimpjv Irivcosis 6 23

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

    24/26

    ::- LipJ fi jmm m ajpvor edv xbocb pbi impvois om ijcb vdx j`` y~ pd {ivd jm` lipr fi pbim : ajpvor ijcb de xbdsi impvois os dmi- Pbim jll de pbi impvois om pbi m : ajpvorJr jvi {ivd somci ijcb de ops impvois os pbi sya de pbi impvois de dmi de pbi vdxs deJ-

    Pbjp os, pbi bdadhimidys sspia de lomijv izyjpodms

    bjs j mdmpvouojl sdlypodm- Bimci `ip"J/ 1 >- "Sii Pbidvia 6-3-5-/

    :3- "j/ Oe xi ompivcbjmhi pbi opb jm`kpb vdxs deJ, pbim xi cljoa pbjp xi aysp ompivcbjmhi pbi

    opb jm`kpb cdlyams deJ:- Pd sii pbos, lip

    xbiviJJ: 1O- Pbys, pbi sya de pbi ~vd`ycps de cdvvis~dm`omh impvois evda Vdxs om

    J jm` evda Cdlyam v omJ: aysp fi > ymliss s 1 v, om xbocb cjsi op os :- Pbjp os, oe

    Vdxs o jm`k jvi ompivcbjmhi` omJ, pbim Cdlyams o jm`k aysp fi ompivcbjmhi` omJ:

    om dv`iv pd omsyvi pbjp dml :s xoll j~~ijv dm pbi `ojhdmjl de pbi ~vd`ycp JJ:-

    "f/ Oe xi aylpo~l pbi opb vdx deJ f j mdm{ivd scjljv c, pbim xi aysp `ouo`i pbi opb

    cdlyam deJ: f c- Pbos xoll omsyvi pbjp pbi sya de pbi ~vd`ycps de cdvvis~dm`omhimpvois evda pbi opb vdx deJ jm` pbi opb cdlyam deJ: xoll viajom izyjl pd :-

    "c/ Sy~~dsi xi j`` c poais pbi opb vdx deJ pd pbikpb vdx deJ- Cjll pbjp ajpvorF- Mdx

    sy~~dsi pbjp xi j`` c poais pbikpb cdlyam deJ: pd pbi opb cdlyam deJ:- Cjll pbjp

    ajpvor C- Xi cljoa pbjp C 1F :- Pd sii pbjp pbos os sd, cdmso`iv xbjp bj~~ims xbim

    Vdxk Vdxk ' c Vdx o WomJQ

    Cdlyam o Cdlyam o c Cdlyamk WomJ:Q

    Pbi sya de pbi ~vd`ycps de cdvvis~dm`omh impvois evda pbikpb vdx deF jm` jm gpb

    cdlyam deC xoll clijvl fi > ymliss g 1 o dv g 1k- Oeg 1 o, pbim pbi visylp xoll fi c

    c 1 >- Oeg 1 k, pbim pbi visylp xoll fi :- Pbi sya de pbi ~vd`ycps de cdvvis~dm`omh

    impvois evda jm dpbiv vdx deFsj pbi vpb vdxjm` jm cdlyam deCsj pbi gpb

    cdlyamxoll fi : oev 1 g jm` > dpbivxosi- Pbos edlldxs ficjysi pbivi bjui fiim md

    cbjmhis ymliss g 1 o- Om cjsi g 1 o, pbi visylp os ijsol cbicgi`-

    J J1

    Vdx:

    Vdx 6

    Vdx m

    jm` 1 Cd:

    ll- :, Cdl- 6, , Cdl- m

    Jr 1

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    20 Sy~~liaimpjv Irivcosis 6

  • 8/14/2019 Exercise Set 2.1

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    :9- "j/ Xi bjui

    Oe xi cjlcyljpi pbos `ipivaomjmp f jm aipbd`, xi m` pbjp

    `ip"OJ/ 1 " j::

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    "f/ Evda ^jvp "j/ xi sii pbjp f 1 pv"J/ jm` ` 1 `ip"J/- "Op os liss dfuodys pbjp c os pbi

    pvjci de pbi ajpvor de aomdvs de pbi impvois deJ7 pbjp os, pbi sya de pbi aomdvs de pbi

    `ojhdmjl impvois deJ-/

    :8- Oe xi aylpo~l Cdlyam : f :>0, Cdlyam 6 f :>3, Cdlyam 3 f :>6, Cdlyam 0 f :>, jm`j`` pbi visylps pd Cdlyam 9, xi dfpjom j mix Cdlyam 9 xbdsi impvois jvi kysp pbi 9

    myafivs lospi` om pbi ~vdflia- Somci ijcb os `ouosofli f :?, sd os pbi visylpomh `ipivaomjmp-

    `ip" /

    O J

    j j j

    j j j 1

    :: :6 :3

    6: 66 63

    jj j j3: 36 33

    Sy~~liaimpjv Irivcosis 6 29

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