EXPANDING SPACE RELATIVITY Dino Bruniera Treviso (Italy) e-mail: dino.bruniera@gmail.com

ABSTRACT

For Special Relativity, each inertial Reference System is considered to be at rest with respect to all the other Reference Systems, which is realistically impossible. For General Relativity also every Reference System in free fall, is consid-ered at rest with respect to all the other Reference Systems, which is realis-tically impossible. For Expanding Space Relativity only space is considered at rest with re-spect to all other Reference Systems, which is realistically possible. Through CMBR I aim to demonstrate that light manifests itself in expanding space, so its speed is isotropic only towards it and not also towards celestial objects moving with respect to it. Hence the result found by Michelson-Morley experiment, which showed that the speed of light is isotropic in any Reference Frame, is given by the phe-nomenon suggested by Lorentz, i.e., that each object undergoes a contrac-tion of its length and a dilation of its time, as a function of its speed with re-spect to the medium in witch the light is manifested, which in this theory cor-responds to the expanding space. The Universe is exclusively composed of an infinity of space quanta, which tend to expand and thus cause the Universe to expand. Matter manifests on sets of space quanta, which are compressed and thus enabling the neighbouring quanta, and later the quanta further apart, to expand further. The deflection of the light passing near the masses, is justified by the reduction and expansion in a radial sense of the space quanta adjacent to them, which causes a curvature of the space towards the masses themselves. Each material object, besides moving according to the speed with respect to the space, already acquired, tends to go towards the less compressed space quanta and, therefore, towards other objects, both as mass (by expansion) and as wave (tends to follow the curvature of space). All this makes it follow a trajec-tory that General Relativity sees as a geodesic due to the curvature of space-time. Speed of light depends on the degree of expansion of space quanta in the loca-tions in which it transits, meaning that the greater the expansion, the lower the speed. But since also clocks move more or less rapidly according to their de-gree of expansion, speed of light results always the same at any location. Therefore, in the past, when the degree of expansion of space quanta was mi-nor, speed of light was greater. I also present a modification to the universal gravity formula, valid for long dis-tances, to make it compatible with this model of the Universe. Cosmological redshift is due to the speed of the location in which the celestial object receiving photons, is moving, compared to the location in which the ce-

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lestial object emitting it, has moved, in a Universe in decelerating expansion, but that it will continue to expand even if less and less quickly. In support of this theory, I present two tables that simulate the journey of the photons of a high-redshift galaxy and that of CMBR. I also present a formula for calculating the apparent brightness, compatible with the observations of celes-tial object with high redshift. Keywords: Expanding Space Relativity, Preferred Reference Frame, Michelson-Morley ex-periment, Lorentz, aether, ether, CMBR, Cosmic Microwave Background Radia-tion, dipole anisotropy, space quanta, expansion of the universe, Shapiro, Spe-cial Relativity, General Relativity, speed of light, redshift, photons, type Ia su-pernovae, sistema di riferimento privilegiato, radiazione di fondo, Relatività Generale, Relatività Ristretta, velocità della luce, redshift cosmologico.

FIRST PART

MOTION OF INERTIAL REFERENCE SYSTEMS 1. INTRODUCTION In 1887 the famous Michelson-Morley (MM) experiment was carried out in order to detect the so-called aether wind, that would be due to the motion of the Earth relative to the aether. That is the medium in which the light would manifest itself and with respect to which its speed would be isotropic. This is why the aether would have been regarded as the preferred Reference Frame (RF). The experiment, however, revealed that the speed of light appeared isotropic with respect to the Earth and, therefore, didn’t reveal any aether wind and sub-sequently no aether, either (1). In order to justify this negative result, Lorentz hypothesized that all objects that move in the aether, undergo a contraction in the direction of motion and a slow-ing of time, thus making the speed of light result isotropic, while in reality it was not (2). Einstein, however, didn’t accept this justification and, without the aether, in 1905 formulated the theory of Special Relativity (SR), with which he hypothesized that the light waves propagate in a vacuum and that their speed is isotropic in all the RFs. These hypotheses are not realistic, above all because the waves need a medi-um to manifest themselves so that their speed can be isotropic only with respect to said medium, as is the speed of sound relative to air. Einstein himself, in 1920, modified his convictions on this hypothesis, saying that one can accept "the introduction of a medium that fills the space and as-sume that the electromagnetic fields are its states" (3), but without justify how it is possible that this medium is not considered to be the privileged RF, i.e. the only one with respect to which the speed of light is really isotropic. However Einstein claimed that the isotropy of the speed of light "is in reality nei-ther a supposition nor a hypothesis about the physical nature of light, but a

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stipulation which I can make of my own free will in order to arrive at a definition of simultaneity" (4). So Einstein supposed that the speed of light is isotropic in all RFs, not because it really can be so, but because it is a stipulation. Despite this clarification by Einstein, the SR was accepted as conforming to the reality by the scientific community, probably above all for its compatibility with the General Relativity (GR), which provided a gravity law more adherent with the observations, compared to that provided by Newton. 2. MOTION RELATED TO THE EXPANDING SPACE 2.1 Introduction A more realistic view is that which foresees that the speed of light is isotropic only towards the medium in which it manifests itself, which consists of the only substance that makes up the Universe and corresponds to what is called as space. In this paper I referred to the medium in which light is manifested as "space", but I could also call it "aether" or, even better, "apeiron", which is the term that about 26 centuries ago, the greek philosopher Anaximander used to call the primordial substance. Even two important physicists, such as Werner Heisenberg and Max Born, have hypothesized that the Universe is composed of a single substance in which both the light and any other elementary particle would manifest, as shown by Wikipedia: “Werner Heisenberg, noted for the creation of quantum mechanics, arrived at the idea that the elementary particles are to be seen as different manifestations, different quantum states, of one and the same "primordial substance". Because of its similarity to the primordial substance hypothesized by Anaximander, his colleague Max Born called this substance apeiron.”. Below I propose to demonstrate that the location of the expanding space in which a celestial object is passing, constitutes its privileged RF, that is the one in which the speed of light that is passing near it, is truly isotropic. This theory is compatible with Lorentz's Ether Theory (LET) and, therefore, also with its justifications of the results of the various experiments on the speed of light, including that of MM. 2.2 Identification of the privileged Reference Frame It can be seen from observations, that space, which I consider as a substance in which both photons and matter manifest themselves, is expanding throughout the Universe. According to the Big Bang theory, about 380,000 years after the beginning of its expansion, the space became transparent to radiation, so a huge amount of photons began to spread freely (5, 6). So that, unlike the other photons, which are emitted by celestial objects in motion with respect to the space, it is as if

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they had been emitted from the space itself. Therefore, since the frequency of the photons is isotropic only towards the transmitter, they are the only photons whose frequency is almost isotropic towards the space. Photons were released from different locations of the space and have travelled in random directions, so some of them travelled towards Earth. Since then these photons, which are referred to as CMBR (Cosmic Microwave Background Radiation), have continued to reach Earth, starting with those being released from the closest locations and then gradually from those relatively fur-ther away. Due to the expansion of space, their wavelength has greatly increased, and therefore their frequency has decreased to the currently detected value (about 1,100 times), which is the same for all photons, except for some very slight ani-sotropies (around one in 100,000) (5). In addition to these anisotropies, which are intrinsic in nature for CMBR, it has been detected a particular anisotropy of much greater amplitude than the others (around one in 1,000), which depends on the direction of the CMBR’s prove-nance and that is due to the motion of the Earth (about 370 km/s) with respect to a particular location in which this anisotropy would not be detected, called "dipole anisotropy" (7). Hence in that location the CMBR’s frequency would be isotropic (without con-sidering the aforementioned very slight anisotropies) or, more precisely, would not be affected by the dipole anisotropy. As can be expected from the fact that said photons are as if they were emitted from the space itself, as I have shown above. Also its speed is isotropic, because this location is part of the space and, therefore, of the medium in which the photons are manifested. Therefore, in this location both the speed and the frequency of the CMBR (with-out considering the aforementioned very slight anisotropies) would be isotropic, as it should be and as it will be shown in the next paragraph. That location can be only the one where the frequency of the CMBR is meas-ured, i.e., the one where the Earth is transiting in the moment of measurement. The speed of the photons cannot be isotropic even compared to locations other than that in which the photons are travelling, because due to the expansion of space, the other locations are moving away from said location and, therefore, are in motion with respect to it (this reasoning will be covered in greater depth in the next section). Therefore, as regards to the Earth, the speed of the photons is isotropic only with respect to locations in space where the Earth is travelling, which therefore constitutes its preferred RF. The speed at which the Earth is moving with respect to its privileged RF is de-termined by the value of the dipole anisotropy. Naturally every celestial object will have its privileged RF, which corresponds to the location in space in which it is travelling. 2.3 Exposure of the Universe model through thought experiments Imagine the expanding space as a big rubber ball that is being continuously in-flated, with many points marked on its surface (representing locations in space).

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Now imagine CMBR photons as a set of cars that move on its surface at a con-stant speed, let's say 1 m/s. Note that if the speed of a car is 1 m/s with respect to the point in which it is travelling, it cannot also be 1 m/s with respect to the other points, since they are moving away from that point due to the expansion of the sphere’s surface. So in order to determine its speed with respect to one of the other points, it is neces-sary to add or subtract from 1 m/s, the speed of this moving away of the point concerned, according to the direction of motion of the car with respect to this point. Consequently, with respect to this point, the cars that go in the direction opposite to that of the point, have a speed greater than 1 m/s, and those that go in the same direction to that of the point, have a speed less than 1 m/s. So the speed of the cars transiting in a determined point is not isotropic with respect to another point. At this other point, of course, the speed of the cars that pass through it, is isotropic. Imagine then an RF as a pickup truck that moves on the surface of the sphere, but at a lower speed than 1 m/s, and let us suppose that it is possible to meas-ure its speed against the cars. It would be revealed that the cars approach the truck at different speeds depending on the direction, and with suitable calcula-tions it would be possible to determine its speed with respect to the point it is traversing. For example, if the speed of only two of the cars coming from opposite direc-tions was measured by the truck, and these were respectively 0.9 and 1.1 m/s, the difference would be 0.2 m/s and its speed with respect to this point would be half, i.e., 0.1 m/s. But if the truck measured a speed of 1 m/s for both of the cars (which would represent the MM experiment), it would mean that it doesn’t have adequate tools to detect the exact speed and not that the cars are really moving towards it at a speed of 1 m/s, as this would be impossible. Let us assume that in a certain point marked on the sphere, two lines of cars are passing through coming from opposite directions and with the cars in each line spaced 0.1 metre apart. In one second an observer positioned at that point would count 10 cars coming from one direction and 10 from the other, and would measure a speed of 1 m/s for each of them. Therefore both the frequency of the cars and their speed would be isotropic. Now, assuming that the truck always moves at a speed of 0.1 m/s in one of the two directions, in one second it would count 11 cars coming from the direction in which it is moving, and 9 cars coming from the opposite direction. So it would detect a difference of two cars between the two directions of origin (the differ-ence represents the dipole anisotropy of CMBR). And if it accurately measured the speed of the cars with respect to itself, it would find that those coming from the forward direction would have a speed of 1.1 m/s, while those coming from behind would have a speed of 0.9 m/s. Therefore, both the frequency and the speed of the cars would depend on the direction of origin and, therefore, would be anisotropic. But if it measured their speed isotropic (1 m/s) and their frequency anisotropic (11 and 9), it would mean that one of the two measurements was incorrect, namely that of the speed as shown in the previous experiment.

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In conclusion, it appears that the speed of the cars is really isotropic only with respect to the point which they are traversing, which therefore is the preferred RF for the pickup truck. For completeness it should be added that, of course, every point the truck will pass during its journey will be its preferred RF at the moment of transit, but will cease to be so once it has been passed. 3. DEVELOPMENTS

3.1 Time and length From the demonstrations above it is possible to deduce the laws of physics that follow. Each location in space has its own time, which we will call local time. For a moving object at a certain location, the time would correspond to the di-lated local time as a function of its speed relative to that location, and is ob-tained by applying the Lorentz time dilation formula (the formulae are shown in the next section). Therefore, knowing the time of the object, the local time can be found by apply-ing the Lorentz time dilation formula in reverse. A hypothetical object at rest with respect to a location in space, would assume the maximum length. A moving object at the location would be subjected to a contraction of its length in the direction of its motion, depending on its speed compared to the location. The contracted length is given by the Lorentz formula of length contraction. Therefore, knowing the contracted length, it is possible to obtain the maximum length using the inverse of the Lorentz length contraction formula. The tool for measuring the speed of the object with respect to the location it is passing, uses the dipole anisotropy of CMBR. 3.2 The Lorentz formulae The Lorentz formulae are two simple mathematical formulae, plus the related inverse formulae, which Lorentz used to justify the negative result of the MM experiment. Definitions I define S0 as a hypothetical preferred RF, i.e., a particular location in space. I define S1 as an RF that is transiting in S0. t = time l = length c = speed of light v = speed with respect to S0

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Factor of contraction and/or expansion

Time dilation: calculation of the time on a clock positioned at S1, knowing the time of a clock at S0 (local time).

Time dilation, inverse: calculation of the time on a clock placed at S0 (local time), knowing the time of a clock placed at S1.

Contraction of the lengths: calculation of the length of an object at S1, know-ing the length of the object at S0.

If measured in S1, however, the object will be the same length, because the ruler used to measure it will also contract. Length contraction, inverse: calculation of the length of an object placed at S0, knowing the length of the object at S1.

3.3 Differences from Special Relativity There are some differences compared to SR, which are explained below. In this theory the speed of the photons is isotropic only with respect to the loca-tion they are passing. In the SR it is also isotropic with respect to objects which are in transit at that location. In the present theory, each object conforms as a function of its speed relative to that location in the space in which it is moving, in the sense that its length de-crease and its time dilates. In SR, each object observes other objects which decrees its length and dilates their time, according to their speed with respect to itself.

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4. CONCLUSIONS OF THE FIRST PART The speed of light relative to the Earth, cannot be isotropic for the reasons that follow. 1. As it is clear from the explanation through thought experiments (paragraph 2.3), for the speed of the CMBR photons to be isotropic, their frequency (without considering the aforementioned very slight anisotropies) must also appear iso-tropic. Than given that on Earth their frequency is not isotropic, but depends on the direction of origin, their speed cannot be isotropic, because it too must de-pend on the direction of origin. 2. From what emerges from the paragraph on the identification of the privileged RF (2.2), in the location in space traversed by the Earth, both the speed and the frequency (without considering the aforementioned very slight anisotropies) of the CMBR photons, are isotropic. This means that their speed is in fact iso-tropic, so it cannot also be truly isotropic with respect to the Earth, since the Earth is moving at a speed of about 370 km/s. Of course what applies to the photons of the CMBR also applies to all other photons. In conclusion, if on Earth the speed of the photons appears isotropic, as in the experiment of MM, it only means that the tools available on Earth are not able to measure it properly for the reasons suggested by Lorentz, and not that it really is isotropic. Therefore the speed of the photons is isotropic only with respect to the locations in space they pass through, which can then be defined as the preferred RFs for any objects that pass through them.

From these demonstrations a theory can be derived, which states that for each object and at any time, there is a preferred RF which consists of the locations in space where it passes through, with respect to which: - the speed of the photons is isotropic; - the object can measure its speed; - the object is contracted as a function of its speed; - the time in the object dilates as a function of its speed. The tool for measuring said speed is the dipole anisotropy of CMBR.

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SECOND PART 5. A UNIVERSE OF SPACE QUANTA 5.1 Expanding Universe The Universe may be imagined as an immense sphere composed exclusively of an infinity of tiny indivisible particles, containing an equal amount of space, which, from now on, I will call “space quanta”. By “space” I mean a continuous substance, therefore not made up of particles (which means that the very small space quanta are not made up of even smaller particles) that tends to expand. In practice it is the only real substance composing the Universe and, therefore, it must be very different from the matter we are able to observe. At the time of the so-called Big Bang, the space quanta were extremely com-pressed. Therefore they immediately began to expand, causing the expansion of the Universe, which is still ongoing. The speed of this expansion is the same in all locations in the Universe, so that each location moves away from any other location at a speed that depend on distance: the more distant they are and the faster they move away from each other. So every location can be considered as a center of the Universe, from which all the other locations move away.

5.2 Introduction to motion in expanding space There is no vacuum among the space quanta. Therefore if one single quantum compresses and shrinks in size, the adjacent quanta can/must increase in size and thus expand. Matter is a physical manifestation in the quanta of space. The elementary particles of the so-called standard model of quantum physics, are physical phenomena that, amongst other things, compress space quanta. Therefore a material object contains a huge number of sets of compressed space quanta, that increase the average compression of the space quanta composing it. Consequently the quanta adjacent to the object, i.e. those situated in the front line (first liner), can/must expand further due to the reduction in size of the quanta of the object. However they are later partially recompressed, because the second-liner space quanta, which are now more compressed because they have not undergone any expansion, expand in turn towards the first-liner space quanta. Later also the quanta in the third line, still compressed, expand towards those in the second line, and so on, until the quanta ever more distant from the object.

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In other words, matter squeezes large amounts of space quanta and allows the neighbouring quanta, and then gradually those farther away from them, to ex-pand more. The result is an environment in which the space quanta situated in the vicinity of matter, are more expanded than those located far from it. In figure 1 I tried to visualize in a cross section, as a celestial object, which could be the Sun, it compresses the quanta of space inside it and, conse-quently, makes the neighboring ones dilate in a radial sense. Of course, the quanta of space, which are represented by quadrilaterals, are extremely over-sized compared to reality, for reasons of visibility. FIGURE 1 Compression of space quanta in matter

The quanta composing matter are more compressed than the external ones. However, for the sake of precision, we should say that the average compres-

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sion of the quanta composing matter, is greater than the average compression of those outside of it. This is because material objects include numerous quanta that could even be more expanded than those outside of it, i.e. those between the molecules, as they are locate closer to the elementary particles. The expansion of the neighboring quanta occurs above all in the radial direc-tion, consequently a one meter high rod, has the atoms located higher with a higher average compression than the atoms located lower, since the quanta that make up the higher located atoms find more resistance to their expansion than the ones that make up the lower located atoms. So an auction will tend to shorten as it moves higher. But if measured, it will always be of the same length, as the atoms of the measuring instruments are also affected by the ex-pansion of the neighboring quanta. Therefore, contrary to the provisions of General Relativity (GR), if placed ra-dially, the rulers closest to the massive objects are more dilated (and no more contracted) than those further away. As can also be seen from a demonstration reported in a book by Paul Marmet (15), which therefore falsifies the contraction of the lengths foreseen by the GR. The sets of quanta composing the atoms, tend to expand in the direction of the most expanded (or less compressed) quanta, as they encounter less resistance to their expansion. Therefore since material objects are made up of atoms, they expand in the direction of the most expanded quanta and thus in the direction of other objects. For this reason every object tends to move towards other objects. To move an object in the opposite direction than the one in which it would tend to move, i.e. from a point where the quanta are more expanded (e.g. from ground level) to a point where they are less expanded (e.g. 1 m from the ground), one must use a certain energy (which is lost by those who move the object), with which the compression of the sets of quanta (which thus increase their internal energy) that compose the atoms of the object is gradually in-creased, in order for them to oppose to the greater pressure of the quanta they encounter as they approach the higher level. However, more precisely, we should not think of quanta as moving from one point to another, but of quanta compressions as moving from one point to an-other. Or, better yet, to physical manifestations occurring in different points in space. 5.3 Speed and frequency of photons, variables It was experimentally observed that (1) Gravity affects the flow of time and photon wave frequency and therefore also their wavelength. However, based on this hypothesis, (2) Gravity is caused by expansion of space. Consequently, based on this hypothesis, it can be stated that

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(3) The expansion of space affects the flow of time (the more space expands, the more clocks slow down) and photon wave frequency and therefore their wavelength. However, since it also results that (4) Photon speed remains unvaried regardless of which location it is measure and, therefore, at any time flow speed, it results that (5) also photon speed adapts to the expansion of space, and namely photons move either faster or slower depending on the level of expansion of space. Therefore, in the past, (6) When the space was much less expanded, photons moved at a much higher speed than the present, although hypothetical clocks of the time would still measure it at 300,000 km/s (as they would measure time faster because the space was less expanded). In other words, as the space expanded, photon speed dropped, although hypo-thetical clocks would have slowed down and therefore still measured photon speed at 300,000 km/s. As I wrote at point 3, the expansion of space affects photon wave frequency. More precisely it slows down wave frequency although hypothetical clocks would not be able to detect it, because expansion also slows them down pro-portionally. If this were not the case, the frequency of the photons measured by the same clock, would be higher on the top of a mountain (where space is less expanded) than at its foot (where space is more expanded). A proof of this phenomenon is the Shapiro experiment (8), which concerns the measurement of the time of round trip of the light, between the Earth and Ve-nus, when the Sun is in the middle. According to the present hypothesis the frequency of the photons is less, and therefore the light propagates more slowly, where the space is more expanded. So if you measure the time that a radar signal takes to cover the distance be-tween two planets, this time must be greater if along the way the signal is forced to pass near the Sun, where the space is more expanded because of its prox-imity. In fact, a delay of about 200 microseconds was measured with the Sun in the middle, for the Earth-Venus (and return) journey (on a total journey time of about 1,000 seconds), on what was expected, in perfect agreement with the provisions of Shapiro. Another demonstration of the slowing down of time as a function of the expan-sion of space is due to the Pound-Rebka experiment (9). In fact in this experi-ment the redshift on the photon occurred at the base of the tower, where how-ever it was not detected because time also slowed down. But when the photon arrived above the tower, where time flows faster because the space is denser there, a lower frequency was detected and, therefore, a redshift. Instead the redshift due to the expansion of space that occurs during the jour-ney of photons from a celestial object to Earth, cannot be detected, because

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this expansion is due to the native expansion of the space quanta, which occurs in equal measure in all places, whereby also the relative slowing down of time occurs in equal measure in all places. Therefore the cosmological redshift that is detected in photons cannot be due to the expansion of space, but can be due to the speed of the observer's go away from the place where the photons were emitted (and not vice versa), which of course depends on the expansion of space. For GR, however, the gravitational redshift is due to the curvature of space-time, which also slows down the speed of time, thus not allowing it to be de-tected in the place where it occurs, as shown in the Pound-Rebka experiment (9). It can only be detected at a higher point, where time flows faster (this is an explanation similar of that of the present theory). But for the GR the redshift due to the expansion of spacetime would be de-tected and it would be precisely that observed in photons from distant celestial objects, as it does not assume that the expansion of spacetime also causes a slowdown in time. But I will also talk about this important topic later in chapter 6. From the above, however, it can be deduced that in the past, when space was less expanded, the frequency of the photons was much greater than now and later slowed down, as the space became expanded. However, hypothetical clocks would have not been able to detect any deceleration in frequency, as they too would have slowed down proportionally. Essentially, those photons may themselves be seen as clocks. 5.4 Summary on the expansion of space Summarizing the contents of the previous paragraphs: - space is a substance in which both matter and electromagnetic waves are manifested, it has an expansion that is influenced by the presence of matter and it is more expanded near the material masses and increasingly less expanded as one moves away from them; - material objects tend to move where space is more expanded and then toward other material objects; - the speed of light is isotropic only with respect to space; - the speed at which time flows, is a function of the expansion of space, that is, the more the space is expanded and more the time slow down; - because the space is less expanded, as you move away from the surface of the Earth, time flows faster as you move away from the Earth, as seen in obser-vations (for example, in GPS). In conclusion, the space is Euclidean and has three dimensions and one degree of expansion, and the velocity at which time flows is a function of the degree of expansion in the location where it is measured. 5.5 Deflection of light when passing close to the masses Light manifests itself through electromagnetic waves that move at speed c and that are massless. So they do not try to expand towards where the space is less

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dense, but from the observations it appears that they deflect towards that direc-tion in any case. The GR justifies this phenomenon with the hypothetical curvature of spacetime on 4 dimensions (which is impossible to imagine and which is therefore unreal-istic) due to the presence of a massive object. In the event that said object is the Sun, it predicted that the deflection would correspond to an angle of 1.75 arc seconds, as it has been observed in reality. The present theory also provides a curvature, but only of the space in the nor-mal 3 dimensions, which is possible to imagine and which is therefore realistic. In practice, as can be seen in figure 2, the quanta of space further away from matter have identical dimensions as they are not influenced by it, those that form it are very compressed and those adjacent to it are more dilated due to the "draft" which they suffer from the quanta who form it. So by trying to align the piles of those far from matter with the piles of those close to matter, and by pull-ing lines between the quanta that make up the piles, you can detect their curva-ture, which represents the curvature of space. Which influences the motion of light and the masses. FIGURA 2 Curvature of space

In fact, the light coming from distant celestial objects, when it passes near the Sun, tends to follow the lines formed by the alignment of the quanta of space, thus deflecting towards it. Which means that a star whose light before arriving on Earth passes close to the Sun, appears to us in a different position from the real one (see figure 3), as it was demonstrated during an experiment carried out during an eclipse of the Sun in 1919, but also, more and more precisely, later. The latest experiment was carried out by Donald G. Bruns on August 21, 2017 and was very precise (10).

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FIGURE 3 Deflection of light when it passes near the Sun.

Regarding the calculations to find the measure of the deflection of the light, the Schwarzschild radius is considered as the measure of the curvature of the space due to the Sun and, therefore, as the arc that is part of a circumference from the radius of the Sun. Then, solving a simple proportion, we find the de-flection for halfway of route of the light, influenced by the Sun, which multiplied by two, gives the overall deflection. I set out below the formulas and calculations to find the deflection of the light when it passes near the Sun. First of all, I calculate the Schwarzschild radius, whose formula is the follows (formula 5.5.1):

where is it: S is the Schwarzschild radius; G is the gravitational constant; M is the mass of the Sun

Then I calculate the deflection angle, considering the Schwarzschild radius as the corresponding arc which is part of a circumference equal to that of the Sun. The angle obtained must be multiplied by two, since in addition to the deflection relative to the trajectory to get to the vertical with center of the Sun, there is also the deflection relative to the trajectory that from the vertical with the center of the Sun goes towards the Earth. The result is then multiplied twice by 60 to transform the degrees into seconds of degree. So just solve the following proportion.

to get the following (formula 5.5.2):

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where is it: Ɵ is the angle of the deflection; S is the Schwarzschild radius; R is the ray of the Sun.

which corresponds to the deflection actually observed. I specify that the GR justifies the use of the Schwarzschild radius, with the product of the contraction index of the objects for the index of slowing down of time, detectable by a reference system in free fall, with complicated calculations and based on hypotheses unimaginable. 5.6 Motion of an object in expanding space Like all the space in the Universe, even if to a much lesser degree, material ob-jects also expand continuously due to the expansion of the space quanta that compose them. When a material object is at rest on the space, the space quanta that compose it, try to expand with the same force and they find the same resistance, due to the expanding space quanta, in all directions, so the object does not move. But if it is hit by another object, the elementary particles that compose it con-form in such a way that the object assumes an own speed and direction, de-pending on the impact suffered. And then it keeps moving with the new speed and direction. Now let's say that during its motion the object detects space quanta more ex-panded in a given direction, due to the presence of a celestial object in said di-rection. In this case the elementary particles of the object conform so as to deviate in that direction, and then as they move towards the celestial object, they continue to conform appropriately to the new speeds and directions. Until the object impacts with the celestial object. At that point its elementary particles conform in an "equal" way to those of the celestial object and follow its destiny. Another consideration to be made is on the difference between the orbit of the planets calculated on the basis of Newton's gravity and that of the GR, which would be due to the curvature of space-time due to the mass of the Sun. Since what should be due to the tendency to move towards where space is less expanded, should correspond to what was predicted by Newton's gravity, the orbit difference between the two theories mentioned above remains to be justi-fied. Since material objects are formed by elementary particles, which are also wave phenomena as demonstrated by the experiment of the double slit, in moving be-tween the various densities of space, they also undergo the phenomenon of de-flection due to the curvature of the space.

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Therefore, for example, the orbit of the solar planets is due, in addition to the speed with respect to the space already acquired, both to the tendency of their masses to expand towards the Sun, and to the deflection due to the curvature of the space. 5.7 Adaptation of Newton's gravitation formula to the present Universe model For very long distances, I still consider Newton's law on universal gravitation valid, so now I would like to make some considerations about the formula of the universal gravitation of Newton and propose modifications, because it is not compatible with the present model of the Universe, as it provides two causes for the expansion of the space quanta: - one is to the presence of matter, for which the space quanta expand without contributing to expand the Universe (because their expansion is balanced by the compression of the space quanta that make up the matter); - one is the native expansion of the space quanta, for which the space quanta expand and the Universe also expands. Therefore it is necessary to modify the formula of the universal gravity of New-ton, to take it into account. The current formula of universal gravity is as follows:

From which I derive the gravity acceleration for an object of small mass, namely:

Where: - g is gravity acceleration; - G is a universal gravitational constant; - M is the mass of a hypothetical celestial object; - d is the distance of the small mass object. But this formula concerns only the acceleration related to the expansion of the quanta due to the presence of matter, therefore it does not include that relating to the native expansion of the space quanta, which goes in the opposite direc-tion and, therefore, opposes the acceleration due to the gravity. Therefore, the complete formula of gravity acceleration, according to my Uni-verse model, is as follows (formula 5.7.1):

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where A is a constant of acceleration due to the expansion of space, which is the same throughout the Universe and which decreases over time as a function of the deceleration of the expansion of the Universe, and which is to be val-orised according to the observations. But to settle the calculations we need to increase the value of the gravitational constant, since the value g to be obtained is also due to the value of the accel-eration constant. Therefore we must evaluate the two constants of the formula, so that its results are compatible with the observations, which show that in long distances the value of g is not perfectly inversely proportional to the square of the distance. As in the case of celestial objects more external to galaxies. Moreover from the formula it results that once a certain distance has been over-come, the value related to the native expansion of the space quanta exceeds the one due to the presence of matter, so the object of small mass moves away from the celestial object. 6. MODEL OF THE UNIVERSE The deceleration in photon wave frequency due to space expansion and the subsequent increase in their wavelength, is known by the scientific community as “cosmological redshift”. However, in the paragraph 5.3, I argued that along with said deceleration in fre-quency, a deceleration of clocks also occurs proportionally and, therefore, no redshift is detected. Practically space expansion does not let measure, at least directly, any decel-eration in photon wave frequency and, consequently, not even the cosmological redshift. Hence, what could cause the high redshift value detected in photons coming from very distant celestial objects? As I will demonstrate below, it is due to the recession speed of the location where the celestial object receiving the photon is moving, compared to the loca-tion where the celestial object emitting it, was moving. Hence said redshift is still due to the expansion of space, as the expansion stretches the distances between different locations in the Universe, thus in-creasing the recession speed of locations in it, but only indirectly. In support of this hypothesis, I am presenting two simulation tables: - the first one, which simulates the journey of the photons of a high-redshift gal-axy, also using the apparent brightness of high-redshift celestial objects; - the second, which simulates the journey of the CMBR. 6.1 Exemplification of the model of the Universe In order to better understand the two simulations mentioned above, I will intro-duce them with a simple exemplification, taking it from those already explained in paragraph 2.3. Let us imagine the expanding Universe as a large rubber sphere constantly in-flating, with numerous points marked on its surface (identifying locations in the space).

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Let us imagine a galaxy as a lorry moving on the surface of our sphere at a speed of 0.1 m/s, remaining in the vicinity of a point. Now let us imagine Earth as another lorry also moving near a point, at a speed of 0.1 m/s. Because of the expansion of the sphere, the two points above move apart from one another at a certain speed. Consequently the two lorries move away from one another at the same speed (more or less in function of the direction of their motion). Now let us imagine photons as a set of cars moving on the surface of the sphere at constant speed, e.g. 1 m/s. We will now observe that, due to the expansion of the sphere’s surface, the points move apart from one another, therefore each car will move at a speed of 1 m/s relative to the point over which it passes, but at a different speed com-pared to the other points marked on the sphere surface. If a car starts from a point in the sphere (marking the location where the galaxy is moving) to reach another point (marking the location where Earth will move upon its arrival), at the start it will move at a speed of 1 m/s relative to the start-ing point, however it will move at a lower speed relative to the arriving point, as it is moving apart from it, due to the sphere’s surface expansion. During its journey, its speed relative to the arrival point, will increase due to the constant increase in distance between the point over which it passes (still at 1 m/s) and the starting point. Finally it will arrive at a speed of 1 m/s relative to the arrival point, which will move at a given speed relative to the starting point. Hence the car will move at a speed of more than 1 m/s, of said given speed, relative to the starting point. 6.2 Simulation of the journey of the photons of a high-redshift galaxy As mentioned above, space expands at the same speed at any location in the Universe. Therefore any location moves away from any other location at a speed that depends on distance. In other words any location in the Universe may be considered as its centre be-cause any other location moves apart from it and also because photons that move through it have the same speed, i.e. 300,000 km/s, in all directions. However, if the photons move at a speed of 300,000 km/s relative to the loca-tions they are passing through, and those locations move increasingly faster from their location of emission, even photons move increasingly faster relative to their location of emission. For example the photons emitted by a galaxy and going towards the Earth, at a the emission have a speed of 300,000 km/s relative to the galaxy’s location (more precisely, relative to the “location where the galaxy is moving”, as no ce-lestial object is at rest relative to its location, but we will just call it “location” for the sake of brevity), but far smaller relative to the Earth’s location (more pre-cisely, “the location where Earth will be at upon arrival”, but we will just call it “Earth’s location” for the sake of brevity), because it is moving apart from the galaxy’s location. But as the photons move towards the Earth’s location, through locations that move increasingly faster relative to the galaxy’s location, the photons move at

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an increasingly speed relative to the Earth’s location, reaching it at 300,000 km/s with respect to it. Said speed increase corresponds to the speed of the receiving location relative to the emitting location. It is used as a factor for calculating the so-called cos-mological redshift, indicated by the symbol “z”, whose value incremented by 1, corresponds to the ratio between the speed of light and the difference between it and the speed of the receiving location relative to the emitting one (formula 6.2.1)

Where “vᵣ” represent the speed of the receiving location. This is a formula of the Doppler shift, which considers the receiver in motion and the source motionless. From this formula can be derived also the formula for calculating the speed of the receiving location, i.e. (formula 6.2.2)

The formula used by the scientific community, instead, considers the receiver motionless and the source in motion, whereby the factor z results from the ratio between the speed of source and that of the light. Consequently in order to cal-culate the speed of source knowing the factor z, this must be multiplied by the speed of light (formula 6.2.3).

speed of source = z x c But for the scientific community, the z factor refers to space expansion and not to the recession speed between the various locations of space. For the sake of precision, I would like to point out that besides the cosmological redshift, there are also the ones caused by the motion of the emitting and re-ceiving objects, relative to their respective locations, which in this case are not particularly relevant, but is still comprised in the measured value on the Earth. For example, a redshift of 0.59 measured on the Earth, indicates that Earth moves apart from the galaxy at a speed of 111,321 km/s.

To better explain how this works, using the Excel application, I have drafted a simulation table of the journey towards Earth of the photons of a high-redshift galaxy, which I am presenting here below. I drafted this table for the sole purpose of demonstrating the sustainability of the present hypothesis using values related to the redshift that I found in an paper by the astronomer Vincenzo Zappalà (11). But that may be different from reality.

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JOURNEY TO EARTH OF PHOTONS OF A HIGH-REDSHIFT GALAXY

Time ------------- speed on start locat. --- ---------- -- distance ---- ------- progressive ----------

Progr. transit photons Redshift Earth photons Earth diff.ce diff.ce phtons Earth

locat. + locat. z + 1 locat. + locat. locat.

+ locat. locat.

A C D E F H I J K L M

Start 1.590 275,000 0.000 5.040 -5.040 -5.040 - 5.040

1 18,217 318,217 1.450 224,095 1.061 0.747 0.314 -4.726 1.061 5.787

2 35,201 335,201 1.340 185,427 1.117 0.618 0.499 -4.227 2.178 6.405

3 51,321 351,321 1.250 156,548 1.171 0.522 0.649 -3.577 3.349 6.926

4 66,640 366,640 1.175 135,745 1.222 0.452 0.770 -2.808 4.571 7.379

5 81,591 381,591 1.110 121,795 1.272 0.406 0.866 -1.942 5.843 7.785

6 96,492 396,492 1.052 113,866 1.322 0.380 0.942 -1.000 7.165 8.164

7 111,321 411,321 1.000 111,321 1.371 0.371 1.000 0.000 8.536 8.536

Speed values are expressed in km/s.

Distance values are expressed in billions of light-years. Time values are expressed in billions of years.

POSTED VALUES:

Speed of Earth at Start 275,000

Initial distance of Earth’s location

5.040

How to calculate the values entered in the table (for those who want to try to understand them). I am explaining below the methods by which I calculated the values shown in the table. This is only a general explanation because the entire method would be too complex to describe here (the Excel table I mentioned is available on re-quest). I would also like to point out that compared with the Excel worksheet based on which the table was drafted, I had to hide two columns, due to lack of horizontal space. The first one is marked as column B and lists photon speed relative to the loca-tions crossed, i.e. always 300,000 km/s in each cell. The second one is marked as column G and lists the distance travelled by the photons relative to the different locations, i.e. always 1 billion light-years in each cell. First of all, based on the redshift, for each period I calculated the mean velocity at which the locations progressively passed through by the photons, move away from the galaxy’s location, using the formulas in 6.2.2 and then entered it in the “speed -- transit locat.”- column (C). Then I added said speed value to that of the photons relative to the locations passed through (300,000 km/s) and I entered the result in the cells of the “speed -- photons + locat.” column (D). At this point I calculated the distance travelled by the photons, by dividing the values shown in the “speed -- photons + locat.” column (D) by 300,000, and I entered the results in the “distance -- photons + locat.” column (H).

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Then I obtained and entered the progressive values in the “distance -- progres-sive -- photons + locat.” column (L). As can be seen, in the last cell of said column, it results the value of 8.536 bil-lion light-years (I point out that the current distance shown in Zappalà's article is 8.68 billion light years), which corresponds to the sum of the total distance trav-elled by the photons with the recession distance of the location passed through, sum that corresponds to the current distance between the location of the galaxy and that of Earth. At this point through a formula for calculating apparent brightness (6.3.1) – see explanation in paragraph 6.3 (to better explain my formula, I needed the table, so I had to postpone the explanation) – I obtained the ratio between the actual distance and that of the time of photon emission, and I calculated its value of 5,040 billion light-years. Then, using Excel functions, I have varied dichotomically the Earth’s speed at Start, until in the last cell of “distance – progressive -- diff.ce” column (K) value 0 appears, and thus I obtained the mean speed of outdistance of the Earth’s lo-cation from that of the galaxy, which I calculated according to the redshifts of the various periods, as displayed in the “speed -- Earth locat.” column (F). Finally, for each period, I calculated the recession distance of the Earth’s loca-tion compared to that of the galaxy, and I entered it into the “distance – Earth locat.” column (I). I then entered its progressive value in the Excel cells of the “distance -- progressive -- Earth locat.” column (M). End of calculation mode. The table shows that at the start of the journey, the Earth’s location is 5,040 bil-lion light-years away from that of the galaxy, a location that due to the expan-sion of space between itself and that of the galaxy, is moving away at the speed of 275,000 km/s from the galaxy’s location, thus making the Earth also moving away from the galaxy. In the following periods the speed at which the Earth’s location move away from that of the galaxy, decreases, and, consequently, the expansion of space de-celerates (this phenomenon is also described in paragraph 6.4). Finally, when photons arrive on Earth, the Earth’s location is 8.536 billion light-years, compared to that of the galaxy, and its recession speed relative to that of the galaxy is 111,321 km/s. During their journey, again due to the expansion of space, photons also vary in speed relative to the galaxy’s location, increasing as they travel to locations far-ther away relative to the galaxy’s location and therefore move away at an in-creasingly higher speed from the galaxy’s location. Finally photons arrive at the Earth’s location at a speed of 300,000 km/s relative to it, but at 411,321 km/s relative to the galaxy’s location. 6.3 Formula for calculating the apparent brightness of high-redshift celestial objects Using the data of the table shown in the previous paragraph as an example, I am now presenting a formula I believe is more consistent with the observations than the one sustained by the scientific community, to obtain space expansion

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occurred during the journey of the photons of a high-redshift celestial object, us-ing its apparent brightness. I find this important because, as stated by scientific community, according to the apparent brightness found in high-redshift type Ia supernovae, Universe expan-sion manifests in acceleration rather than in deceleration, while my hypothesis proves this wrong, by stating that the Universe expansion manifests in decelera-tion rather than acceleration. Indeed this is what physicist Matteo Billi writes in his graduation thesis (12): “SNe are used in cosmology as distance indicators. In 1998, two research teams – the Supernova Cosmology Project and the High-z Supernova Search Team – conducted studies on a sample of SNe in far galaxies at z = 0.2 ÷ 0.9. From this study emerged that apparent brightness was typically less than 25% compared to the expected values. This indicates that these objects are at a greater brightness distance than that provided by universe models dominated by matter. This is how the evolution of a universe in a state of accelerated ex-pansion was first determined.”

For the formula given here, the factors by which absolute brightness ( ) is di-vided in order to obtain apparent brightness (l) are the following: 1. Area of the sphere surface with a radius corresponding to the distance trav-elled by photons (F) relative to the locations progressively passed through (due to lack of horizontal space, this distance is not shown in the table, but corre-sponds to the speed of light, i.e. 7 billion light-years). This is because, as they move, photons are distributed on an ever-larger surface of the sphere, as its ra-dius expands. However only the distance travelled by the photons, relative to the locations crossed, should be considered, and not the distance to which the locations move away from the galaxy’s location due to space expansion, as this distance is considered in the second factor.

2. Ratio between the current distance (d1) and the initial distance (d ), raised to the cube. This ratio corresponds to the expansion of space during the journey (E), which is uniform in any location in the Universe and, therefore, even in the locations where the photons of the galaxy have transited - they are respectively the last and the first value, of the “distance -- progressive -- Earth locat.” column (M). The value of the ratio should be raised to the cube, as it is a volumetric expan-sion, which takes place on the three spatial dimensions. Therefore, the formula is as follows (formula 6.3.1):

and substituting the factor E with the factors related to the current and initial dis-tances, we have the following formula (formula 6.3.2):

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Whereas the formula used by the scientific community, as I found online (13), is the following (formula 6.3.3):

Where “D” represents the current distance between the emitting and the receiv-ing location. Regarding the factor (1 + z), based on what I found online, it should be squared for the following reasons: “- a factor is necessary to take into account the fact that every photon loses en-ergy due to redshift; - a second factor is due to the fact that the arrival rhythm of the photons also, is lower than the emission rate again for the same factor ". Therefore the formula of scientific community considers the radius of the sphere as the current distance and not as the distance really traveled by photons (with-out the one that is due to the "tapis roulant" of the expansion), as justified in the explanation of my formula. Moreover the expansion factor sustained by the sci-entific community, is raise to the square rather than to the cube. So compared to my formula, we have the factor D that has a greater value than the factor F and the factor that expresses the expansion of the space (1 + z) squared, which should correspond to a lower value than the E factor raised to the cube. These differences should be due to different interpretations on the causes of the reduction of brightness that occurs during the photons' journey. However, I use this formula only because it should allow me to find the real ap-parent brightness index, because its result should be 25% lower than the real one (see below). Because it is probable that the expected brightness was calculated considering the cosmological redshift as the expansion factor of space, and not as the speed of the receiving system compared to the emitting system in the various periods, as it should be, based on my hypotheses. But even the correspondence between the redshifts and the various periods may not be correct. In short, it would be necessary to derive a function to calculate the redshifts of the various periods based on the real distances, and not to derive the distances based on the values of the redshift, because the redshifts are not considered correctly, as I will demonstrate later. I would like to point out that the values of cosmological redshift (0.59) and cur-rent distance between the transmitting and receiving location (8.68) were de-rived from the paper by Zappalà (11) above, and relate to the photons issued 7 billion years ago by a celestial object. I chose a redshift of 0.59 (and therefore the photons issued 7 billion years ago by a galaxy) as it is the closest value to the average between the minimum and maximum redshift mentioned in Matteo’s thesis (12), (0.2 ÷ 0.9). Therefore also 25% less brightness, as mentioned in the thesis, should apply, because it should correspond to an average of reductions in brightness.

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To achieve the expansion of space during the photons' journey, I only need to use some factors of each of the two formulas, because the other factors are the same. I point out that using only part of the denominator and the distance in billions of light years, I don’t derive the real value of the apparent brightness, but an ap-parent brightness index, which I can use to make relationships between results related to apparent brightness, which I think it is sufficient to the purpose of this paper. As for the formula of scientific community, the factors are those contained in

the expression from which it results:

According to what reported in the graduation thesis of Billi (8), since from the observations it appears that the observed apparent brightness is 25% lower than the one calculated (naturally according to the formula of scientific commu-nity, I calculate its value increasing the latter by 25%.

I use this value to calculate the ratio between the current distance and the dis-tance at the start of the photons, between the Earth and the starting location of photons and, therefore, the space expansion factor during the journey of the photons.

In the corresponding expression used by my formula, namely:

,

I value the known data and I get:

Then I divide the two members by 49 and I extract the cubic root of the member to the right:

That constitutes the ratio of expansion of space (factor E) during the journey of photons of the galaxy. Finally, with the last step

I get the distance between the location of the Earth and that of the galaxy that emitted photons, at the beginning of the journey.

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Then I insert this distance into the table and thus I can complete the journey’s simulation of the galaxy’s photons, with the modality shown in the previous paragraph. For further clarity, I will summarize the calculation method: First I use the redshifts of the various periods, to simulate the journey of pho-tons until their arrival on Earth, obtaining the distance traveled by photons in-cluding that due to space expansion which, in practice, corresponds to the cur-rent distance between the galaxy and the Earth. Then, applying formula 6.3.2, I use the apparent brightness observed to calcu-late the distance between the galaxy and the Earth, at the start of the photons. Finally I complete the simulation by changing dichotomically the speed in which the Earth was moving away from the galaxy, at the start of the photons. In short, I use the redshifts to calculate the current distance and then I use the apparent brightness to calculate space expansion. 6.4 Simulation of the journey of photons of the Cosmic Microwave Back-ground Radiation According to the Big Bang theory, about 380,000 years after its expansion be-gan, the space became transparent to radiation, and therefore a huge amount of photons began to propagate freely in it (6). The photons started from different locations in the Universe and travelled in random directions. Therefore part of them travelled in the direction of the Earth’s location. Since then, said photons – known as CMBR – have continued to arrive at Earth, starting with those coming from the nearest locations, gradually followed by the farther ones. During their journey, photons crossed locations which, due to space expansion, moved increasingly faster away from their starting locations and therefore in-creased their speed relative to said locations, until they reached the Earth’s lo-cation at a speed of 300,000 km/s, however far greater than their starting loca-tions. And increasing speed also increased the redshift. During this time, space has continued to expand and, consequently, the reces-sion speed of the Earth’s location from the starting location of CMBR photons, has increased. Hence, also redshift has progressively increased to reach its present values of around 1,100. Therefore, now, by applying the formula 6.2.2 shown in paragraph 6.2, the speed of the Earth’s location relative to the starting locations of CMBR photons, is approximately 299,728 km/s at the time of their arrival at Earth.

Using this redshift and also those of the various periods, with similar methods to those used for the simulation related to the galaxy, I developed a table that

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simulates the journey of CMBR photons from their starting location to the arrival at Earth, foreseeing variations of speed of the photons (due to the motion of the locations from them gradually crossed) and of the Earth’s location, compared to the starting locations. In short it appears that at the beginning of the journey the Earth’s location was very close to that of the departure of the photons and in the initial period it moved at a higher speed and has distanced the photons, which later caught up the delay and reached it, thanks to the deceleration of the expansion and, there-fore, of the speed of move away of the location of the Earth. This means that the photons of CMBR that are now coming from all directions, come from locations that at the start were very close to the location on Earth and, therefore, also close to each other. Which might not make it necessary to hypothesize the phenomenon of so-called inflation? JOURNEY OF THE CMBR PHOTONS TOWARDS THE EARTH

time ----- speed at start locat. ------------- ------------------ distance -- --------- progressive ---------

Progr. Transit locat.

phtons + locat.

Redshift 1 + z

Earth locat.

Phtons + locat.

Earth locat. differ. differ.

Phtons + locat.

Earth locat.

A C D E F H I J K L M

Start 1,100 1929.200

0.010

0.010

0.5 540 300,540 8.260 1355.240 0.501 2.259 - 1.758 - 1.758 0.501 2.259

1.0 39,814 339,814 4.810 980.157 0.566 1.634 - 1.067 - 2.825 1.067 3.892

2.0 63,492 363,492 2.640 766.357 1.212 2.555 - 1.343 - 4.168 2.279 6.447

3.0 93,458 393,458 1.780 639.512 1.312 2.132 - 0.820 - 4.988 3.590 8.579

4.0 118,110 418,110 1.300 551.122 1.394 1.837 - 0.443 - 5.432 4.984 10.416

5.0 139,535 439,535 1.000 485.117 1.465 1.617 - 0.152 - 5.583 6.449 12.033

6.0 159,574 459,574 0.760 434.608 1.532 1.449 0.083 - 5.500 7.981 13.481

7.0 179,104 479,104 0.590 395.866 1.597 1.320 0.277 - 5.223 9.578 14.801

8.0 197,368 497,368 0.450 366.020 1.658 1.220 0.438 - 4.785 11.236 16.021

9.0 215,054 515,054 0.340 343.348 1.717 1.144 0.572 - 4.213 12.953 17.165

10.0 231,660 531,660 0.250 326.417 1.772 1.088 0.684 - 3.528 14.725 18,254

11.0 246,914 546,914 0.180 314.077 1.823 1.047 0.776 - 2.752 16.548 19.300

12.0 262,009 562,009 0.110 305.754 1.873 1.019 0.854 - 1.898 18.422 20.320

13.0 277,778 577,778 0.050 301.162 1.926 1.004 0.922 - 0.976 20.347 21.324

14.0 292,683 592,683 0.000 299,728 1.976 0.999 0.977 0.000 22.323 22.323

R.V. 299,728 599,728

299,728

Speed values are expressed in km/s

Distance values are expressed in billions of light-years

Time values are expressed in billions of light-years

POSTED VALUES:

Speed of Earth at Start

1929,200

Initial dist. of Earth’s loc. 0.010

I point out that at the end of the journey, the Earth’s location is far from the start-ing location of CMBR photons of about 22 billion light years (last value of col-umn M). A value that corresponds to the so-called radius of the observable Uni-verse.

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I also point out that, just as in the simulation of the journey of the galaxy pho-tons, according to the reduction of the velocity of movement of the Earth’s loca-tion (F), it results that the expansion of the Universe is decelerating. I explained this simulation considering that both the Earth location and the pho-tons of the CMBR, are in motion with respect to the location of departure of the photons. With more imagination I could explain it even considering the Earth location at rest and both the photons and the starting location of the photons of the CMBR, in motion. And with even more imagination I could carry out a simulation considering the Earth location at rest and more locations of departure of the photons, located in different directions and, therefore, more arrival directions of the photons of the CMBR. In order to make a comparison, I also tried to imagine the journey of the CMBR also on the basis of the Universe model of the scientific community, which con-siders the cosmological redshift as an indicator of the expansion of the Universe and that it is accelerating, but I was not able to get his photons to Earth, which is a very important point in favour of the Universe model presented here. 6.5 Proof that the cosmological redshift cannot be the factor of space ex-pansion, as considered by Einstein Relativity According to the graduation thesis mentioned in paragraph 6.3, for the galaxy object of the simulation in paragraph 6.2, the apparent brightness observed is about 25% lower than that expected, that is to that resulting from the application of the formula of scientific community. This would indicate that the galaxy is at a greater distance than that foreseen by matter-dominated Universe models, for which the evidence of a rapidly expanding universe would be determined. In other words, this would mean that the observed current distance of the gal-axy would be greater than that resulting from the application of the apparent brightness formula, ie the expected one, which in practice depends on the factor (1 + z), ie the cosmological redshift. To better understand what it is, I set out below the formula and its calculation, to find the current distance knowing the initial one and the cosmological redshift. Because it is much simpler, logical and clear than that of apparent brightness.

Which in practice means that by multiplying the distance of the celestial object to the departure of the photons, for the expansion of the space that occurred during their journey, the distance to the arrival of photons is obtained. The result corresponds to the value indicated in the Zappalà paper (11), relative to the current distance of the hypothetical object. So this is a correct calculation.

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But from the observations it turns out that the current observed distance (natu-rally what is observed is the apparent brightness, which constitutes an indicator of the distance) is higher than the expected one, that is to 8.68 billion light years. But if the current observed distance is greater than the expected one, it means that also the space expansion has been greater than that resulting using the factor (1 + z), since the current observed distance depends precisely on the space expansion occurred during the journey of photons. But if the factor (1 + z) really meant the expansion of space, also the redshift of the photons, and therefore the factor (1 + z) itself, would have been greater than that considered, because the greater expansion of the space would be re-flected also on the redshift of the photons and, therefore, on the factor (1 + z). And so the current distance would have been greater. But since the factor (1 + z) is the observed one and cannot increase, not even the current distance can increase. So if the current distance is greater than expected, it can only mean that the factor (1 + z) does not represent the expansion of space occurred during the photons' journey. In my opinion to justify the difference between the expected and observed brightness, it is necessary to find what is the factor that really represents the expansion of space during the trip, which I did in paragraph 6.2 with the simula-tion of the journey of the photons of the galaxy and in paragraph 6.3 with the formula for calculating the apparent brightness of celestial objects with high redshift. At first I showed that the cosmological redshift is due to the recession speed of the location of space where the Earth is located at the reception of photons, compared to the location of space where the photons were emitted, which therefore must be used as a factor for calculate a speed and not as a factor to calculate an expansion of space. Then in the simulation I used the cosmological redshifts of the various periods of the journey (with which I calculated the various rates of recession), to calcu-late the current distance of the location where the Earth is located, from the lo-cation where the celestial object was located when it emitted photons. And then, taking into account the reduction in brightness due to the distance really traveled by the photons, I used the apparent brightness observed to cal-culate the factor of expansion of space occurred during the journey, a factor that has helped me to calculate the initial distance of the journey. In fact, this is the real expansion factor of the space which, as can also be seen in the summary data shown at the bottom of this paragraph, is greater than the value of the cosmological redshift which, therefore, can only represent a speed, and not an expansion. To calculate these speeds I applied the formula of the Doppler effect with the issuer stationary and the receiver in motion (as it is realistic to hypothesize based on the simulation - see also the third paragraph of the paragraph titled "How to calculate the values entered in the table"), namely (formula 6.2.2):

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While according to the SR, for which each reference frame sees every other reference frame in motion with respect to itself (hence with a Ptolemaic and therefore unrealistic view of the Universe), the formula should be applied with the receiver stationary and the issuer in motion, namely (formula 6.2.3.):

speed of source = z x c However, this formula presents a big problem, because the observations show that photons coming from very distant celestial objects have redshifts with val-ues much higher than 1. Which would mean that their speed of move away would be much higher than that of light, phenomenon that is in contrast with SR, for which the speed of light cannot be overcome. So this formula can be applied for very small redshift values, so not for cosmological redshifts. Therefore the SR is not compatible with a cosmological redshift due to the speed of the source go away from Earth. But it is compatible with a cosmological redshift due directly to the expansion of space, as it is considered in the above formula. But so it turns out that the observed apparent brightness is lower than the ex-pected one! All of the above means that based on the observations, the cosmological red-shift cannot indicate the expansion of space, but indicates a speed of recession, and therefore cannot be considered compatible with the SR. And since the GR is based on the SR, the GR too is not compatible with the cosmological redshift either. Since too high redshift values have been observed in recent years, the scientific community has decided to consider it as a scale factor, but this does not mean that it does not always indicate an expansion of space. Hereby I present the significant results for this paragraph, relating to the simula-tion set out in paragraph 6.2. Initial distance = 5.04 billion light years; Current distance = 8.54 billion light years; F - distance traveled by photons = 7 billion light years; z (cosmological redshift) = 0.59; Space Expansion Factor = (8.54 - 5.04): 5.04 = 0.69. Anyone wishing to explore this topic can read my article "Einstein Relativity is Incompatible with Cosmological Redshift" (14). 6.6 Future of this Universe Due to the tendency of the space quanta to expand, the Universe will continue to expand, albeit at a slower rate. Because the compression of the space quanta will gradually diminish, the speed with which they will expand will also decrease.

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The force of gravity will not be able to stop the expansion, because it is due to the difference in compression of space quanta between places in the Universe, but it does not affect the overall compression, which will continue to expand the Universe. In fact, as the average compression of space quanta will be reduced, the com-pression difference between the places in the space and, therefore, the force of gravity, will also be reduced. Thus the various celestial objects will increasingly disperse in the ever-increasing Universe. By reducing the force of gravity less and less new stars will form, while the old ones will be extinguished. Until the Universe is turned off. And then? And what about black holes? I do not know. 7. CONCLUSIONS OF THE SECOND PART I conclude the second part of this theory, summarizing below the physical phe-nomena on which it is based. 1. The Universe is made up of an infinity of tiny particles of equal amount of space (a substance that has the tendency to expand), which I call “space quanta”. Space quanta tend to expand unceasingly, thus causing the expansion of the Universe. 2. Matter is made up of dynamic sets of compressed space quanta, which allow for a greater expansion of the neighbouring quanta and then, progressively, of the more distant ones. Each material object tends to move to locations where space quanta are more expanded, i.e. towards other material objects, both as mass (by expansion) and as wave (by continuous refraction). 3. Speed of light depends on the expansion of space quanta of the locations in which they transit. However since clocks also move in function of said expan-sion, if measured, both the speed and frequency of light results always the same. Therefore, in the past, when space expansion was smaller, speed of light was greater. 4. Cosmological redshift is due to the speed of the location of the celestial ob-ject receiving the photon, relative to the location of the celestial object that emit-ted it. In support of this hypothesis, I have presented two tables that simulate the jour-ney of the photons of a high-redshift galaxy and that of CMBR photons, and a formula for calculating the apparent brightness of a high-redshift celestial object, to derive space expansion occurred during the journey of the photons towards the Earth. All this shows that the expansion speed of the Universe is decelerating.

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REFERENCES 1. Max Born – La sintesi einsteiniana – Chapter 5, paragraph 14 - “L’esperimento di Michelson e Morley”. 1973; 257-262. 2. Max Born – La sintesi einsteiniana – Chapter 5, paragraph 15 – “L’ipotesi del-la contrazione”. 1973; 262-269. 3. Albert Einstein – Morgan manuscript – paragraph 13 – 1920. 4. Albert Einstein – Relatività: Esposizione divulgativa – Chapter 1, paragraph 8 – “Sul concetto di tempo nella fisica”. 1996; 58-61. 5. Wikipedia, edizione italiana – Radiazione di fondo – Caratteristiche. 6. Amedeo Balbi – La musica del Big Bang – Chapter 2, Paragraph “Il lungo addio”. 2007; 54-60. 7. Amedeo Balbi – La musica del Big Bang – Chapter 3, Paragraph “I giganti del cosmo”. 2007, 80-85. 8. Shapiro time delay https://en.wikipedia.org/wiki/Shapiro_time_delay 9. Esperimento di Pound-Rebka https://it.qwe.wiki/wiki/Pound%E2%80%93Rebka_experiment 10. Donald G. Bruns - Gravitational Starlight Deflection Measurements during the 21 August 2017 Total Solar Eclipse https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1802/1802.00343.pdf 11. Vincenzo Zappalà – C’è distanza e distanza - https://www.astronomia.com/2011/08/18/c%E2%80%99e-distanza-e-distanza%E2%80%A6/ 12. Matteo Billi - Vincoli cosmologici da supernovae ad alto redshift – Sommario – pagina V. https://amslaurea.unibo.it/9551/1/billi_matteo_tesi.pdf 13. Annibale D'Ercole – L’accelerazione dell’universo. http://giornaleastronomia.difa.unibo.it/spigolature/spigo200avanzato.html 14. Dino Bruniera – Einstein Relativity is Incompatible with Cosmological Red-shift https://vixra.org/abs/2001.0618 15. Paul Marmet - The Physical Reality of Length Contraction – Chapter 1. https://newtonphysics.on.ca/einstein/chapter1.html

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RELATIVITÁ NELLO SPAZIO IN ESPANSIONE

ABSTRACT Per la Relatività Ristretta ogni Sistema di Riferimento inerziale viene considera-to a riposo nei confronti di tutti gli altri Sistemi di Riferimento, il che è realistica-mente impossibile. Per la Relatività Generale anche ogni Sistema di Riferimento in caduta libera, viene considerato a riposo nei confronti di tutti gli altri sistemi di Riferimento, il che è realisticamente impossibile. Per la Relatività nello Spazio in Espansione solo lo spazio viene considerato a riposo nei confronti di tutti gli altri Sistemi di Riferimento, il che è realisticamente possibile. Tramite la Radiazione di Fondo mi propongo di dimostrare che la luce si mani-festa nello spazio in espansione, per cui la sua velocità è isotropa solo nei suoi confronti e non anche nei confronti degli oggetti celesti in moto rispetto ad esso. Pertanto il risultato dell’esperimento di Michelson e Morley, per il quale la velo-cità della luce risulta isotropa in qualunque Sistema di Riferimento, è dovuto al fenomeno ipotizzato da Lorentz, per il quale ogni oggetto subisce una contra-zione della sua lunghezza ed una dilatazione del suo tempo, in funzione della sua velocità rispetto al mezzo nel quale si propaga la luce, che in questa teoria corrisponde allo spazio in espansione. L’Universo è composto esclusivamente da un’infinità di quanti di spazio che tendono ad espandersi, causando anche la propria espansione. La materia si manifesta su insiemi di quanti di spazio, che vengono mediamente compressi, consentendo ai quanti vicini e poi via via a quelli più lontani, di e-spandersi di più. La deflessione della luce che passa vicino alle masse, è giustificata dalla ridu-zione ed espansione in senso radiale dei quanti di spazio limitrofi ad esse, che provoca una curvatura dello spazio verso le masse stesse. Ogni oggetto materiale, oltre a muoversi in funzione della velocità rispetto allo spazio, già acquisita, tende a dirigersi verso i quanti di spazio meno compressi e, quindi, verso altri oggetti, sia come massa (per espansione) che come onda (tende a seguire la curvatura dello spazio). Il tutto gli fa compiere una traiettoria che la Relatività Generale vede come una geodetica dovuta alla curvatura dello spaziotempo. La velocità della luce dipende dalla compressione dei quanti di spazio dei luoghi nei quali essa transita, nel senso che maggiore è la loro compressione, maggio-re è la sua velocità. Ma poiché anche gli orologi si muovono più o meno velo-cemente in funzione di detta compressione, la velocità della luce risulta sempre la stessa in qualunque luogo. Pertanto, nel passato, quando la compressione dei quanti di spazio era maggiore, anche la velocità della luce era maggiore. Presento anche una modifica alla formula della gravità universale, valida per le lunghe distanze, per renderla compatibile con questo modello di Universo. Il redshift cosmologico è dovuto alla velocità del luogo dove si sta muovendo l’oggetto celeste che riceve il fotone, rispetto al luogo dove si stava muovendo l’oggetto celeste che l’ha emesso, in un Universo la cui espansione sta decele-rando, ma che continuerà ad espandersi anche se sempre meno velocemente. A sostegno di queste ipotesi presento due tabelle che simulano il viaggio dei fo-toni di una galassia ad alto redshift e quello dei fotoni della radiazione cosmica

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di fondo, ed anche una formula per ottenere la luminosità apparente, compatibi-le con le osservazioni degli oggetti celesti ad elevato redshift. PARTE PRIMA MOTO DEI SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI 1. INTRODUZIONE L'esperimento di Michelson e Morley (MM) del 1887, avrebbe dovuto rilevare il cosiddetto vento d'etere, che sarebbe dovuto al moto della Terra rispetto all'ete-re, e cioè al mezzo nel quale si manifesterebbe la luce, e quindi il solo rispetto al quale la sua velocità sarebbe isotropa. Così l’etere sarebbe stato considerato come il Sistema di Riferimento (SR) Pri-vilegiato. Ma l'esperimento rilevò che la velocità della luce risultava isotropa e, quindi, non rilevò alcun vento d'etere (1). Per giustificare questo risultato negativo, Lorentz ipotizzò che tutti gli oggetti che si muovono nell’etere, subiscano un rallentamento del tempo ed una con-trazione della lunghezza nella direzione del moto, in funzione della loro velocità rispetto all’etere, facendo così risultare la velocità della luce come isotropa, an-che se in realtà non lo è (2). Però nel 1905 intervenne Einstein, che non accettò la giustificazione di Lorentz, "cancellò" la necessità dell'etere e formulò la teoria della Relatività Ristretta (RR), nella quale ipotizzò che le onde luminose si propaghino nel vuoto e che la loro velocità sia isotropa in tutti i Sistemi di Riferimento (SR). Che sono ipotesi non realistiche, soprattutto perché le onde hanno bisogno di un mezzo per manifestarsi, per cui la loro velocità può essere isotropa solo ri-spetto a detto mezzo, come è la velocità del suono rispetto all’aria. Lo stesso Einstein, nel 1920, modificò le sue convinzioni su questa ipotesi, scri-vendo che si può accettare “l’introduzione di un mezzo che riempie lo spazio ed assumere che i campi elettromagnetici siano i suoi stati” (3), ma senza giustifi-care come sia possibile che quel mezzo non sia considerato come il SR privile-giato, e cioè il solo rispetto al quale la velocità della luce sia realmente isotropa. Comunque Einstein affermò che l’isotropia della velocità della luce in ogni SR, “non è nella realtà né una supposizione né un’ipotesi circa la natura fisica della luce, bensì una convenzione che io posso fare a mio arbitrio al fine di giungere a una definizione di simultaneità” (4). Quindi Einstein ipotizzò che la velocità della luce sia isotropa in tutti i SR, non perché effettivamente possa esserlo, ma per una convenzione. Nonostante questa precisazione di Einstein, la RR è stata accettata come con-forme alla realtà dalla comunità scientifica, probabilmente soprattutto per la sua compatibilità con la Relatività Generale (RG), la quale ha fornito una legge sulla gravità più aderente con le osservazioni rispetto a quella fornita da Newton.

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2. MOTO RELATIVO ALLO SPAZIO IN ESPANSIONE 2.1 Introduzione Una visione più realistica è quella che prevede che la velocità della luce sia iso-tropa solo nei confronti del mezzo nel quale essa si manifesta, che consiste nell’unica sostanza che compone l’Universo e che corrisponde a ciò che viene denominato come spazio. In questo articolo ho denominato il mezzo nel quale si manifesta la luce, come “spazio”, ma avrei potuto denominarlo anche come “etere” o, ancora meglio, come “apeiron”, che è il termine col quale, circa 26 secoli fa, il filosofo greco Anassimandro ha denominato la sostanza primordiale. Anche due fisici importanti, quali Werner Heisenberg e Max Born, hanno ipotiz-zato che l’Universo sia composto da un’unica sostanza nella quale si manifeste-rebbe sia la luce che qualunque altra particella elementare, come risulta da quanto esposto su Wikipedia: “Werner Heisenberg, noto per la creazione della meccanica quantistica, è arri-vato a pensare che le particelle elementari sono da considerare come differenti manifestazioni, differenti stati quantici, di una stessa “sostanza primordiale”. Per la similarità con la sostanza primordiale ipotizzata da Anassimandro, il suo col-lega Max Born ha denominato questa sostanza come “apeiron””. Qui di seguito mi propongo di dimostrare che il luogo dello spazio in espansione nel quale sta transitando un oggetto celeste, costituisce il suo SR privilegiato e cioè quello nel quale la velocità della luce che sta transitando vicino ad esso, è veramente isotropa. La presente teoria è compatibile con la Teoria dell’Etere di Lorentz (TEL) e, quindi, anche con le sue giustificazioni sui risultati dei vari esperimenti sulla ve-locità della luce, compreso quello di MM. 2.2 Identificazione del Sistema di Riferimento privilegiato Dalle osservazioni risulta che lo spazio, che considero come una “sostanza” nella quale si manifestano sia i fotoni che la materia, si sta espandendo in tutto l’Universo. In base alla teoria del Big Bang, circa 380.000 anni dopo l’inizio della sua e-spansione, l’Universo è diventato trasparente alla radiazione, per cui un’enorme quantità di fotoni ha iniziato a propagarsi liberamente (5, 6). Per cui essi, a diffe-renza degli altri fotoni, che vengono emessi da oggetti celesti in moto rispetto allo spazio, è come se fossero stati emessi dallo spazio stesso. Pertanto, poi-ché la frequenza dei fotoni è isotropa nei confronti dell'emittente, sono gli unici fotoni la cui frequenza risulta pressoché isotropa nei confronti dello spazio. I fotoni sono partiti da luoghi diversi dell'Universo ed hanno viaggiato in direzioni casuali, per cui una parte di essi ha viaggiato in direzione della Terra. Da allora tali fotoni, che vengono denominati come Radiazione cosmica di Fon-do (RF), hanno continuato ad arrivare sulla Terra, a cominciare da quelli partiti dai luoghi più vicini e poi via via, da quelli relativamente più lontani.

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A causa dell'espansione dello spazio, la loro lunghezza d’onda è notevolmente aumentata, e quindi la loro frequenza è diminuita, fino al valore attualmente ri-levato di circa 1.100 volte, che è lo stesso per tutti i fotoni, salvo alcune lievis-sime anisotropie dell'ordine di una parte su 100.000 (5). Oltre a dette anisotropie, che sono di natura intrinseca alla RF, è stata rilevata una particolare anisotropia di ben maggiore ampiezza rispetto alle altre (di circa una parte su 1.000), che dipende dalla direzione di provenienza della RF e che risulta dovuta al moto della Terra rispetto ad un determinato luogo nel quale detta anisotropia non verrebbe rilevata (di circa 370 km/s), e che viene denomi-nata “anisotropia di dipolo” (7). Per cui in tale luogo risulterebbe che la frequenza della RF sarebbe isotropa (senza tener conto delle sopra citate lievissime anisotropie) o, più precisamen-te, che non sarebbe influenzata dall'anisotropia di dipolo. Come è prevedibile dal fatto che detti fotoni è come se fossero emessi dallo spazio stesso, come ho dimostrato sopra. Ma anche la sua velocità è isotropa, perché tale luogo fa par-te dello spazio e, quindi, del mezzo nel quale i fotoni si manifestano. Quindi in detto luogo sia la velocità che la frequenza della RF (senza tener con-to delle sopra citate lievisime anisotropie), risulterebbero isotrope, com’è corret-to che debba essere e come verrà dimostrato anche nel prossimo paragrafo. Detto luogo non può che essere quello dove la frequenza della RF viene misu-rata e cioè quello dove la Terra sta transitando nel momento della misura. La velocità dei fotoni non può essere isotropa neanche rispetto a luoghi diversi da quello che i fotoni stanno percorrendo, perché a causa dell’espansione dello spazio, gli altri luoghi si stanno allontanando da detto luogo e, quindi, risultano in moto rispetto ad esso (questo ragionamento verrà approfondito nel prossimo paragrafo). Pertanto, per quanto riguarda la Terra, la velocità dei fotoni è isotropa solo nei confronti del luogo dello spazio dove la Terra sta transitando e non anche nei confronti della Terra. Quindi tale luogo costituisce il suo SR privilegiato. La velocità con la quale la Terra si sta muovendo rispetto al suo SR privilegiato, viene determinata dal valore dell’anisotropia di dipolo. Naturalmente ogni oggetto celeste avrà il suo SR privilegiato, che corrisponde al luogo dello spazio nel quale esso sta transitando. 2.3 Esposizione del modello di Universo tramite esempi mentali Si immagini l’Universo in espansione come una grande sfera di gomma che si stia gonfiando continuamente e sulla cui superficie siano segnati moltissimi punti (raffigurano i luoghi dello spazio). Si immaginino poi i fotoni della RF come degli insiemi di automobiline che si muovano sulla sua superficie a velocità costante, poniamo di 1 m/s. Si noti che se la velocità di un’automobilina è di 1 m/s rispetto al punto in cui sta transitando, non può essere di 1 m/s anche nei confronti degli altri punti, in quanto essi, a causa dell’espansione della superficie della sfera, si stanno al-lontanando da tale punto. Quindi per determinare la sua velocità rispetto ad uno degli altri punti, bisognerà addizionare o sottrarre da 1 m/s, la velocità di allon-tanamento del punto interessato, in funzione della direzione del moto dell’automobilina rispetto a tale punto. Di conseguenza, rispetto a tale punto, le

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automobiline che vanno in direzione contraria a quella del punto, hanno una ve-locità superiore ad 1 m/s, e quelle che vanno nella stessa direzione del punto, hanno una velocità inferiore ad 1 m/s. Quindi la velocità delle automobiline che transitano in un determinato punto, non è isotropa rispetto ad un altro punto. Per il quale, naturalmente, è isotropa la velocità delle automobiline che transita-no in esso. Si immagini poi un SR come un camioncino che si muova sulla superficie della sfera, ma ad una velocità inferiore ad 1 m/s, e poniamo che riesca a misurare la sua velocità nei confronti delle automobiline. Allora rileverebbe che esse gli si avvicinano a velocità diverse a seconda della direzione e con adeguati calcoli potrebbe determinare la sua velocità rispetto al punto che sta percorrendo. Per esempio se misurasse la velocità di due sole automobiline provenienti da direzioni opposte e questa fosse rispettivamente di 0,9 e 1,1 m/s, la differenza sarebbe di 0,2 m/s e la sua velocità rispetto a tale punto, risulterebbe della me-tà, e cioè di 0,1 m/s. Ma se il camioncino rilevasse la velocità di 1 m/s per tutte e due le automobiline (il che raffigurerebbe l'esperimento di MM), significherebbe che non ha gli stru-menti adeguati per rilevare l’esatta velocità e non che le automobiline gli ven-gano incontro realmente a 1 m/s, in quanto ciò sarebbe impossibile. Poniamo ora che in uno dei punti segnati sulla sfera, transitino due colonne di automobiline, provenienti da direzioni opposte e distanziate di 0,1 metri l’una dall’altra. Un osservatore posizionato in tale punto, in un secondo conterebbe 10 auto-mobiline provenire da una direzione e 10 dall’altra, e misurerebbe una velocità di 1 m/s per ciascuna di esse. Pertanto sia la frequenza di automobiline che la loro velocità, gli risulterebbero isotrope. Ora ponendo che il camioncino si muova sempre alla velocità di 0,1 m/s verso una delle due direzioni, in un secondo conterebbe 11 automobiline provenire dalla direzione verso la quale si sta muovendo e 9 automobiline dalla direzione contraria. Quindi rileverebbe una differenza di 2 automobiline tra le due direzio-ni di provenienza (la differenza raffigura l'anisotropia di dipolo della RF). E se misurasse correttamente la velocità delle automobiline rispetto a sé stesso, tro-verebbe che quelle provenienti dalla direzione frontale, avrebbero una velocità di 1,1 m/s, mentre quelle provenienti da dietro, avrebbero una velocità di 0,9 m/s. Pertanto sia la frequenza che la velocità delle automobiline, dipenderebbero dalla direzione di provenienza e, quindi, gli risulterebbero anisotrope. Ma se misurasse la loro velocità isotropa (1 m/s) e la frequenza anisotropa (11 e 9), significherebbe che una delle due misure non sarebbe corretta, e cioè quella della velocità, come risulta dall’esempio precedente. In conclusione risulta che la velocità delle automobiline è realmente isotropa so-lo nei confronti del punto che stanno percorrendo, il quale, pertanto, costituisce il SR privilegiato per il camioncino. Per completezza vorrei aggiungere che, naturalmente, ogni punto nel quale il camioncino transiterà durante il suo viaggio, nel momento del transito costituirà il suo SR privilegiato, ma non lo sarà più una volta superato.

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3. SVILUPPI 3.1 Tempo e lunghezza Dalle dimostrazioni sopra esposte si possono dedurre le leggi fisiche che se-guono. Ogni luogo dello spazio ha un proprio tempo, che qui denomino come tempo lo-cale. In un eventuale oggetto che transitasse in detto luogo, il tempo corrispondereb-be al tempo locale dilatato in funzione della sua velocità rispetto al luogo stes-so, e si ottiene applicando la formula di Lorentz sulla dilatazione del tempo (le formule sono esposte nel prossimo paragrafo). Di conseguenza, conoscendo il tempo nell’oggetto, è possibile ottenere il tempo locale, applicando la formula di Lorentz inversa sulla dilatazione del tempo. Un ipotetico oggetto a riposo rispetto ad un luogo dello spazio, assumerebbe la lunghezza massima, che qui denomino come lunghezza locale. Un oggetto che transitasse in detto luogo, subirebbe una contrazione della sua lunghezza nella direzione del suo moto, in funzione della sua velocità rispetto al luogo stesso. La lunghezza contratta si ottiene applicando la formula di Lorentz sulla contrazione delle lunghezze. Di conseguenza conoscendo la lunghezza contratta, è possibile ottenere la lun-ghezza locale, applicando la formula di Lorentz inversa sulla contrazione delle lunghezze. Lo strumento per misurare la velocità dell’oggetto rispetto al luogo dove esso sta transitando, è costituito dalla anisotropia di dipolo della RF. 3.2 Formule di Lorentz In pratica si tratta di due semplici formule matematiche, con le relative formule inverse, con le quali Lorentz ha giustificato il risultato negativo dell’esperimento di MM. Definizioni Definisco come S0 un ipotetico SR privilegiato, cioè un determinato luogo dello spazio. Definisco come S1 un SR in moto rispetto a S0. t = tempo l = lunghezza c = velocità della luce v = velocità rispetto a S0

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Fattore di contrazione e/o dilatazione

Dilatazione del tempo: calcolo del tempo di un orologio posto in S1, conoscen-do quello di un orologio posto in un S0 (tempo locale).

Dilatazione del tempo, inversa: calcolo del tempo di un orologio posto in S0 (tempo locale), conoscendo quello di un orologio posto in S1.

Contrazione delle lunghezze: calcolo della lunghezza di un oggetto posto in S1, conoscendo quella dell’oggetto posto in S0.

Però se misurato in S1 l’oggetto risulterà comunque della stessa lunghezza, perché anche il regolo per misurarlo si contrae. Contrazione delle lunghezze, inversa: calcolo della lunghezza di un oggetto posto in S0, conoscendo quella dell’oggetto posto in S1.

3.3 Differenze con la Relatività Ristretta Nei confronti della RR ci sono le differenze che seguono. Per la presente teoria la velocità dei fotoni è isotropa solo rispetto alla località che stanno percorrendo. Per la RR essa è isotropa anche rispetto agli oggetti che vi stanno transitando. Per la presente teoria ogni oggetto assume una conformazione in funzione della sua velocità nei confronti del luogo dello spazio nel quale sta transitando, nel senso che la sua lunghezza si contrae ed il suo tempo si dilata. Per la RR ogni oggetto osserva gli altri oggetti che si contraggono ed il loro tempo che si dilata, in funzione della loro velocità rispetto a se stesso.

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4. CONCLUSIONI DELLA PRIMA PARTE La velocità della luce rispetto alla Terra, non può essere isotropa per i motivi che seguono. 1. Da quanto risulta dalle spiegazioni tramite esempi mentali, affinché la veloci-tà dei fotoni della RF, possa essere veramente isotropa, è necessario che an-che la loro frequenza ondulatoria risulti isotropa, quindi dato che sulla Terra tale frequenza non risulta isotropa, ma dipende dalla direzione di provenienza, signi-fica che neanche la loro velocità può essere isotropa, ma che dipende dalla di-rezione di provenienza. 2. Da quanto risulta dal paragrafo sulla identificazione del SR privilegiato (2.2), nel luogo dello spazio percorso dalla Terra, sia la velocità che la frequenza dei fotoni della RF, sono isotrope. Il che significa che la loro velocità è realmente isotropa, per cui non può essere realmente isotropa anche rispetto alla Terra, dato che essa vi transita alla velocità di circa 370 km/s. Naturalmente se la velocità dei fotoni della RF non è isotropa, neanche la velo-cità degli altri fotoni può essere isotropa. Quindi se nella Terra la velocità dei fotoni risulta ugualmente isotropa, come nell’esperimento di MM, significa solo che nella Terra gli strumenti non sono in grado di misurarla correttamente e non che essa è realmente isotropa. Pertanto la velocità dei fotoni è isotropa solo rispetto ai luoghi dello spazio da essi via via percorsi, che quindi possono essere definiti come i SR privilegiati per gli eventuali oggetti che vi transitassero. Da queste dimostrazioni si ricava che per ogni oggetto ed in ogni momento, e-siste un SR privilegiato, che consiste nel luogo dello spazio dove esso sta tran-sitando, rispetto al quale: - la velocità dei fotoni è realmente isotropa; - l’oggetto può misurare la sua velocità; - l’oggetto si contrae in funzione della sua velocità; - il tempo nell’oggetto si dilata in funzione della sua velocità. Lo strumento per misurare detta velocità, è l’anisotropia di dipolo della RF.

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PARTE SECONDA 5. UN UNIVERSO DI QUANTI DI SPAZIO 5.1 Universo in espansione L’Universo si può immaginare come un’immensa sfera composta esclusivamen-te da un’infinità di piccolissime particelle indivisibili, contenenti una uguale quantità di spazio, che d’ora in poi denominerò come "quanti di spazio". Per “spazio” intendo una sostanza continua, quindi non composta di particelle (che significa che le piccolissime particelle non sono a loro volta composte di ul-teriori ancora più piccole particelle), che tende ad espandersi. In pratica si tratta dell’unica vera sostanza che compone l’Universo e che, pertanto, deve essere molto diversa dalla materia che noi possiamo osservare. Durante il cosiddetto Big Bang, i quanti erano estremamente compressi e quindi hanno iniziato ad espandersi, causando l’espansione dell’Universo, che sta continuando tutt’ora. La velocità di espansione dell’Universo è la stessa in tutti i luoghi dell’Universo, per cui ogni luogo si allontana da ogni altro luogo con una velocità che dipende dalla distanza: più sono lontani e più velocemente si allontanano tra di loro. Quindi ogni luogo può considerarsi come un centro dell’Universo, dal quale tutti gli altri luoghi si allontanano. 5.2 Introduzione al moto nello spazio in espansione Tra i quanti di spazio non esiste alcun vuoto, per cui se un quanto si comprime, e quindi riduce le proprie dimensioni, i quanti adiacenti possono/devono aumen-tare le loro dimensioni e, quindi, espandersi. La materia è una manifestazione fisica nei quanti di spazio. Le particelle elementari del cosiddetto modello standard della fisica quantistica, sono dei fenomeni fisici che, tra l’altro, comprimono quanti di spazio e, pertanto, un oggetto materiale contiene moltissimi insiemi di quanti di spazio compressi, che fanno aumentare la compressione media dei quanti di spazio che lo com-pongono. Così i quanti limitrofi all’oggetto, e cioè quelli in prima linea, grazie alla riduzione delle dimensioni dei quanti nell’oggetto, possono/devono espandersi di più. Ma poi vengono ricompressi parzialmente perché i quanti in seconda linea, che so-no più compressi per non aver ancora “subito” espansioni, si espandono a loro volta verso quelli di prima linea. Poi anche i quanti di terza linea, ancora com-pressi, si espandono verso quelli di seconda linea. E così via fino ai quanti sempre più lontani dall’oggetto. In parole povere la materia, comprimendo numerosi quanti di spazio, consente ai quanti vicini e poi via via anche a quelli sempre più lontani, di potersi espan-dere di più.

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Il risultato è un ambiente nel quale i quanti di spazio vicini alla materia sono più espansi di quelli via via più lontani dalla materia. Nella figura 1 ho cercato di visualizzare in uno spaccato, come un oggetto cele-ste, che potrebbe essere il Sole, comprime i quanti di spazio al suo interno e, di conseguenza, fa dilatare quelli limitrofi in senso radiale. Naturalmente i quanti di spazio, che sono rappresentati da quadrilateri, sono estremamente sovradi-mensionati rispetto alla realtà, per ragioni di visibilità. FIGURA 1 Compressione dei quanti di spazio nella materia

I quanti che compongono la materia, sono comunque più compressi rispetto ai quanti esterni ad essa però, per precisione, bisogna dire che è la compressione media dei quanti che compongono la materia, che è maggiore della compres-sione media dei quanti esterni alla materia. Perché all’interno degli oggetti ma-teriali vi sono molti quanti che potrebbero essere anche più espansi di quelli e-

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sterni, e cioè, per esempio, quelli tra le molecole, in quanto più vicini alle parti-celle elementari. L’espansione dei quanti limitrofi avviene soprattutto in senso radiale, di conse-guenza un’asta di un metro di altezza, ha gli atomi situati più in alto con una compressione media maggiore rispetto agli atomi situati più in basso, in quanto i quanti che compongono gli atomi situati più in alto trovano più resistenza alla loro espansione rispetto ai quanti che compongono gli atomi situati più in basso. Quindi un asta tenderà ad accorciarsi man mano che si sposta più in alto. Ma se misurata, risulterà sempre della stessa lunghezza, in quanto anche gli atomi degli strumenti di misura sono influenzati dall’espansione dei quanti vicini. Pertanto, al contrario di quanto prevede la Relatività Generale (RG), se posti radialmente, i regoli più vicini agli oggetti massivi risultano più dilatati (e non più contratti) di quelli più lontani. Come risulta anche da una dimostrazione riportata in un libro di Paul Marmet (15), che quindi falsifica la contrazione delle lunghez-ze prevista dalla RG. Gli insiemi di quanti che compongono gli atomi, tendono ad espandersi in dire-zione dei quanti più espansi (o meno compressi), perché trovano meno resi-stenza alla propria espansione. Pertanto anche gli oggetti materiali, dato che sono composti da atomi, si espandono in direzione dei quanti più espansi, e quindi in direzione di altri oggetti. Per questo motivo ogni oggetto tende a muo-versi verso altri oggetti. Per muovere un oggetto in direzione contraria a quella nella quale tenderebbe a muoversi, e cioè da un punto dove i quanti sono più espansi (per esempio dal livello terra) ad un punto dove sono meno espansi (per esempio ad un metro da terra), si deve usare una certa energia (che viene persa da chi muove l’oggetto), con la quale gradualmente viene aumentata la compressione degli insiemi di quanti (che così aumentano la loro energia interna) che compongono gli atomi dell’oggetto, in modo tale che riescano ad opporsi alla maggiore pres-sione dei quanti che trovano man mano che si avvicinano al livello più alto. Però, più precisamente, non bisogna pensare a dei quanti che si muovono da un punto ad un altro, ma a delle compressioni di quanti che si muovono da un punto ad un altro o, meglio ancora, a delle manifestazioni fisiche che avvengo-no nei vari punti dello spazio. 5.3 Velocità e frequenza dei fotoni, variabili E' stato rilevato sperimentalmente che (1) la gravità influenza lo scorrere del tempo e la frequenza ondulatoria dei fo-toni e quindi anche la loro lunghezza d'onda. Ma, per la presente teoria, (2) la gravità è dovuta all’espansione dello spazio. Di conseguenza si può affermare che (3) l’espansione dello spazio influenza lo scorrere del tempo (più lo spazio è espanso e più gli orologi rallentano) e la frequenza ondulatoria dei fotoni e quindi anche la loro lunghezza d'onda.

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Ma poiché risulta anche che (4) la velocità della luce è sempre la stessa in qualunque luogo la si misuri e, quindi, per qualunque velocità dello scorrere del tempo, ne consegue che (5) anche la velocità della luce si adegua all’espansione dello spazio e cioè che la luce va più o meno velocemente in funzione della più o meno elevata espan-sione dello spazio. Quindi nel passato, (6) quando lo spazio dell’Universo era molto meno espanso, la luce aveva una velocità molto superiore a quella attuale, anche se ipotetici orologi di allora l'a-vrebbero misurata sempre a 300.000 km/s (perché avrebbero misurato il tempo più velocemente, perché lo spazio era meno espanso). In altre parole, man mano che l’Universo si è espanso, la luce ha ridotto la sua velocità, ma anche ipotetici orologi avrebbero rallentato, facendo così misurare la velocità della luce sempre a 300.000 km/s. Come ho scritto nel punto 3, l’espansione dello spazio influenza la frequenza ondulatoria dei fotoni. Più precisamente fa rallentare la loro frequenza ondulato-ria, ma senza che ipotetici orologi possano rilevarlo, in quanto l’espansione fa rallentare anch’essi della stessa misura. Perché se così non fosse, la frequenza dei fotoni emessi da una determinata tipologia di fonte (per esempio dall’idrogeno) e misurata con uno stesso orologio, risulterebbe maggiore in ci-ma ad una montagna (dove lo spazio è meno espanso), rispetto alla sua base (dove lo spazio è più espanso). Una prova di questo fenomeno è l'esperimento di Shapiro (8), che riguarda la misura del tempo di andata e ritorno della luce, tra la Terra e Venere, quando in mezzo c'è il Sole. Secondo la presente teoria la frequenza dei fotoni è minore, e quindi la luce si propaga più lentamente, dove lo spazio è più espanso. Quindi se si misura il tempo che un segnale radar impiega a coprire la distanza tra due pianeti, que-sto tempo deve essere maggiore se lungo il tragitto il segnale è costretto a pas-sare in prossimità del Sole, dove lo spazio è più espanso a causa della sua vi-cinanza. In effetti col sole in mezzo per il tragitto Terra-Venere (e ritorno) è stato misura-to un ritardo di circa 200 microsecondi (su un tempo di percorrenza totale di cir-ca 1.000 secondi), su quanto previsto, in ottimo accordo con quanto previsto da Shapiro. Un’altra dimostrazione del rallentamento del tempo in funzione dell’espansione dello spazio, è dovuta all’esperimento di Pound-Rebka (9). Infatti in detto espe-rimento il redshift sul fotone si è manifestato alla base della torre, dove però non è stato rilevato in quanto anche il tempo ha rallentato. Ma quando il fotone è arrivato sopra la torre, dove il tempo scorre più velocemente perché lì lo spa-zio è più denso, si è rilevata una frequenza inferiore e, quindi, un redshift. Invece il redshift dovuto all’espansione dello spazio che avviene durante il viag-gio dei fotoni da un oggetto celeste alla Terra, non può essere rilevato, perché tale espansione è dovuta all’espansione nativa dei quanti di spazio, che avviene

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in misura uguale in tutti i luoghi, per cui anche il relativo rallentamento del tem-po avviene in misura uguale in tutti i luoghi. Pertanto il redshift cosmologico che viene rilevato nei fotoni, non può essere dovuto all’espansione dello spazio, ma può essere dovuto alla velocità di allon-tanamento dell’osservatore dal luogo dove i fotoni sono stati emessi (e non vi-ceversa), che naturalmente dipende dall’espansione dello spazio. Invece per la RG il redshift gravitazionale è dovuto alla curvatura dello spazio-tempo, che fa rallentare anche la velocità del tempo, non consentendo quindi di rilevarlo nel luogo dove si verifica, come risulta nell’esperimento di Pound-Rebka (9). Esso si può rilevare solo in un punto più elevato, dove il tempo scor-re più velocemente (si tratta di una spiegazione simile a quella della presente ipotesi). Ma per la RG il redshift dovuto all’espansione dello spaziotempo sarebbe rileva-to e sarebbe proprio quello osservato nei fotoni provenienti dagli oggetti celesti lontani, in quanto non ipotizza che l’espansione dello spaziotempo causi anche il rallentamento del tempo. Ma di questo importante argomento ne parlerò anche più avanti, nel capitolo 6. Da quanto sopra si può comunque dedurre che nel passato, quando lo spazio era meno espanso, la frequenza dei fotoni emessi da una determinata tipologia di fonte (per esempio dall’idrogeno) era molto maggiore rispetto ad ora, per poi rallentare man mano che l’Universo si è espanso. Ma ipotetici orologi non a-vrebbero rilevato alcun rallentamento della frequenza, in quanto anch’essi a-vrebbero rallentato della stessa misura. In pratica è come se quei fotoni fossero essi stessi degli orologi. 5.4 Riepilogo sull’espansione dello spazio Riepilogando quanto esposto nei paragrafi precedenti: - lo spazio è una sostanza nella quale si manifestano sia la materia che le onde elettromagnetiche, ha una densità che è influenzata dalla presenza della mate-ria ed è meno denso vicino alle masse materiali e sempre più denso man mano che ci si allontana da esse; - gli oggetti materiali tendono a muoversi verso dove lo spazio è meno denso e quindi verso altri oggetti materiali; - la velocità della luce è isotropa solo rispetto allo spazio; - la velocità alla quale scorre il tempo, è funzione della densità dello spazio, e cioè più lo spazio è denso e più veloce scorre il tempo; - dato che lo spazio è sempre più denso man mano che ci si allontana dalla su-perficie della Terra, anche il tempo scorre più velocemente man mano che ci si allontana dalla Terra, come risulta dalle osservazioni (per esempio, nel GPS). In conclusione lo spazio è euclideo ed ha tre dimensioni ed una densità, e la ve-locità alla quale scorre il tempo è funzione della densità dello spazio nel luogo dove viene misurato. 5.5 Deflessione della luce quando passa vicino alle masse La luce si manifesta tramite onde elettromagnetiche che si muovono alla veloci-tà c e che sono senza massa. Per cui non tendono ad espandersi verso dove lo

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spazio è meno denso, ma dalle osservazioni risulta che deflettono comunque verso detta direzione. La RG giustifica questo fenomeno con l’ipotetica curvatura dello spaziotempo su 4 dimensioni (che è impossibile da immaginare e che quindi è irrealistica) dovuta alla presenza di un oggetto massivo. Nel caso in cui detto oggetto sia il Sole, ha predetto che la deflessione corrisponda ad un angolo di 1,75 secondi d’arco, come poi è stato osservato nella realtà. La presente teoria prevede anch’essa una curvatura, ma del solo spazio nelle normali 3 dimensioni, che è possibile immaginare e che quindi è realistica. In pratica, come si può vedere nella figura 2, i quanti di spazio più lontani dalla materia hanno dimensioni identiche in quanto non sono influenzati da essa, quelli che la formano sono molto compressi e quelli limitrofi ad essa sono più di-latati a causa del “tiraggio” che subiscono dai quanti che la formano. Quindi cercando di allineare delle pile di quanti lontani dalla materia con delle pile di quanti vicini alla materia, e tirando delle linee tra i quanti che formano le pile, si può rilevare la loro curvatura, che rappresenta la curvatura dello spazio. La quale influenza il moto della luce e delle masse. FIGURA 2 Curvatura dello spazio

Infatti la luce proveniente dagli oggetti celesti lontani, quando passa vicino al Sole, tende a seguire le linee formate dall’allineamento dei quanti di spazio, de-flettendo così verso di esso. Il che comporta che una stella la cui luce prima di arrivare sulla Terra passa vi-cino al Sole, ci appare in una posizione diversa da quella reale (vedi figura 3), come è stato dimostrato durante un esperimento effettuato durante un’eclissi del Sole nel 1919, ma anche, sempre più precisamente, successivamente. L’ultimo esperimento è stato effettuato da Donald G. Bruns il 21 Augusto 2017 ed è stato molto preciso (10).

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FIGURA 3 Deflessione della luce quando passa vicino al Sole

Per quanto riguarda i calcoli per trovare la misura della deflessione della luce, si considera il raggio di Schwarzschild come la misura della curvatura dello spazio dovuta al Sole e, quindi, come l’arco che fa parte di una circonferenza dal rag-gio del Sole. Poi risolvendo una semplice proporzione si trova la deflessione per mezzo percorso della luce influenzato dal Sole, che moltiplicata per due, da la deflessione complessiva. Espongo qui di seguito le formule ed i calcoli per trovare la deflessione della lu-ce quando passa vicino al Sole. Prima di tutto calcolo il raggio di Schwarzschild, la cui formula è la seguente (formula 5.5.1):

dove: S è il raggio di Schwarzschild; G è la costante gravitazionale; M è la massa del Sole.

Successivamente calcolo l’angolo di deflessione, considerando il raggio di Schwarzschild come il corrispondente arco che fa parte di una circonferenza pari a quella del Sole. L’angolo ottenuto va moltiplicato per due, in quanto oltre alla deflessione relativa alla traiettoria per arrivare alla verticale col centro del Sole, c’è anche la deflessione relativa alla traiettoria che dalla verticale col cen-tro del Sole va verso la Terra. Il risultato va poi moltiplicato due volte per 60 per trasformare i gradi in secondi di grado. Per cui basterà risolvere la seguente proporzione.

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per ottenere la seguente (formula 5.5.2):

dove: Ɵ è l’angolo della deflessione; S è il raggio di Schwarzschild; R è il raggio del Sole.

che corrisponde alla deflessione effettivamente osservata. Preciso che la RG giustifica l’utilizzo del raggio di Schwarzschild, con il prodotto dell’indice di contrazione degli oggetti per l’indice di rallentamento del tempo, ri-levabili da un sistema di riferimento in caduta libera, con dei calcoli complicati e basandosi su ipotesi inimmaginabili. 5.6 Il moto di un oggetto nello spazio in espansione Come tutto lo spazio dell'Universo, seppur in misura molto minore, anche gli oggetti materiali si espandono continuamente a causa della tendenza ad e-spandersi dei quanti di spazio che li compongono. Quando un oggetto materiale è a riposo rispetto allo spazio, i quanti che lo compongono cercano di espandersi con la stessa forza e trovano la stessa re-sistenza, dovuta ai quanti di spazio in espansione, in tutte le direzioni, pertanto l'oggetto non si muove. Ma se esso viene urtato da un altro oggetto, le particelle elementari che lo compongono si conformano in modo tale che l'oggetto assuma una propria ve-locità e direzione, in funzione dell'urto subito. E poi continua a muoversi con la nuova velocità e direzione. Ora poniamo che durante il suo moto l'oggetto rilevi dei quanti di spazio più e-spansi in una determinata direzione, a causa della presenza di un oggetto cele-ste. Allora le particelle elementari che lo compongono si conformano in modo da deviare verso tale direzione, e poi man mano che procedono verso l'oggetto celeste, continuano a conformarsi in modo adeguato alla nuove velocità e dire-zioni. Fino a quando l’oggetto impatta con l'oggetto celeste. A quel punto le sue particelle si conformano in modo "uguale" a quelle dell'og-getto celeste e concorrono a formare la sua massa. Un’altra considerazione da fare è sulla differenza tra l’orbita dei pianeti calcolata in base alla teoria della gravità di Newton e quella della gravità della RG, che per essa è dovuta alla curvatura dello spaziotempo dovuta alla massa del Sole.

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Poiché quanto dovuto alla tendenza a muoversi verso dove lo spazio è meno espanso, dovrebbe corrispondere a quanto previsto dalla gravità di Newton, re-sterebbe da giustificare la differenza di orbita tra le due teorie sopra citate. Poiché gli oggetti materiali sono formati da particelle elementari, che sono an-che dei fenomeni ondulatori come dimostrato dall’esperimento della doppia fen-ditura, nel muoversi tra le varie densità dello spazio, subiscono anche il feno-meno della deflessione dovuta alla curvatura dello spazio. Pertanto, per esempio, l’orbita dei pianeti solari è dovuta, oltre che alla velocità rispetto allo spazio già acquisita, sia alla tendenza delle loro masse ad espan-dersi verso il Sole, che alla deflessione dovuta alla curvatura dello spazio. 5.7 Adeguamento della formula della gravitazione di Newton al presente modello di Universo Per il moto su lunghissime distanze, ritengo comunque valida la formula della gravitazione universale di Newton, però ora vorrei fare delle considerazioni su di essa e proporre delle modifiche, perché essa non risulta compatibile col pre-sente modello di Universo, in quanto questo prevede due cause per l’espansione dei quanti di spazio: - quella dovuta alla presenza della materia, per la quale i quanti di spazio si e-spandono senza contribuire ad espandere l’Universo (perché la loro espansione viene bilanciata dalla compressione dei quanti che costituiscono la materia); - quella dovuta all’espansione nativa dei quanti di spazio, per la quale i quanti di spazio si espandono facendo espandere anche l’Universo. Per cui è necessario modificare la formula della gravità universale di Newton, per tenerne conto. La formula attuale della gravità universale è la seguente:

Dalla quale ricavo quella dell’accelerazione di gravità per un oggetto di piccola massa, e cioè:

dove: - g è l’accelerazione di gravità; - G è una costante gravitazionale universale; - M è la massa di un ipotetico oggetto celeste; - d è la distanza dell’oggetto di piccola massa. Ma questa formula riguarda solo l’accelerazione relativa all’espansione dei quanti dovuta alla presenza della materia, pertanto non comprende quella rela-tiva all’espansione nativa dei quanti di spazio, che va in direzione contraria e, quindi, si oppone all’accelerazione dovuta alla gravità. Per cui la formula dell’accelerazione di gravità completa, in base al mio modello di Universo, è la seguente (formula 5.7.1):

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dove A è una costante di accelerazione dovuta all’espansione dello spazio, che è la stessa per tutto l’Universo e che si riduce nel tempo in funzione della dece-lerazione dell'espansione dell'Universo, e che va valorizzata in base alle osser-vazioni. Ma per far tornare i conti bisogna aumentare il valore della costante gravitazio-nale, in quanto il valore g da ricavare, è dovuto anche al valore della costante di accelerazione. Quindi bisogna valorizzare le due costanti della formula, in modo che i suoi ri-sultati siano compatibili con le osservazioni, le quali dimostrano che nelle lun-ghe distanze il valore di g non è perfettamente inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Come nel caso degli oggetti celesti più esterni alle ga-lassie. Inoltre dalla formula risulta che una volta superata una determinata distanza, il valore relativo all’accelerazione dovuta all’espansione dello spazio, supera il va-lore dovuto alla gravitazione, per cui risulta che l’oggetto di piccola massa si al-lontana dall’oggetto celeste. 6. MODELLO DI UNIVERSO Il rallentamento della frequenza ondulatoria dei fotoni ed il conseguente allun-gamento della loro lunghezza d'onda, dovuta all’espansione dello spazio, viene denominata dalla comunità scientifica come “redshift cosmologico”. Però nel paragrafo 5.3 ho sostenuto che assieme a detto rallentamento di fre-quenza, avviene anche un rallentamento degli orologi della stessa misura. In conclusione, quindi, l'espansione dello spazio non fa misurare, almeno diret-tamente, alcuna riduzione della frequenza ondulatoria dei fotoni e, quindi, ne-anche il redshift cosmologico. E allora a cosa sarebbe dovuto l’elevato valore del redshift rilevato nei fotoni provenienti dagli oggetti celesti molto lontani? Come dimostrerò qui di seguito, è dovuto alla velocità di allontanamento del luogo dove si sta muovendo l’oggetto celeste che riceve il fotone, rispetto al luogo dove si stava muovendo l’oggetto celeste che l’ha emesso. Pertanto tale redshift è comunque dovuto all’espansione dello spazio, in quanto è l’espansione che fa allungare le distanze tra i luoghi dell’Universo e, quindi, fa aumentare le velocità di allontanamento dei luoghi dell’Universo. A sostegno di queste ipotesi presento due tabelle: - la prima, che simula il viaggio dei fotoni di una galassia ad alto redshift, anche utilizzando la luminosità apparente degli oggetti celesti ad alto redshift; - la seconda, che simula il viaggio della radiazione cosmica di fondo. 6.1 Esemplificazione del modello di Universo Per far meglio comprendere le due simulazioni sopracitate, le faccio precedere da una esemplificazione, riprendendola da quelle già esposte nel paragrafo 2.3.

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Si immagini l’Universo in espansione come una grande sfera di gomma che si stia gonfiando continuamente e sulla cui superficie siano segnati moltissimi punti (raffigurano luoghi dello spazio). Si immagini poi una galassia come un camioncino che si muova sulla superficie della sfera ad una velocità di 0,1 m/s, ma restando sempre vicino ad uno dei punti. Poi si immagini la Terra come un altro camioncino, che si muova anch’esso nei pressi di un punto ad una velocità di 0,1 m/s. A causa dell’espansione della sfera, i due punti citati si allontanano l’uno dall’altro ad una determinata velocità e, di conseguenza, anche i due camioncini si allontanano l’uno dall’altro alla stessa velocità (per precisione, più o meno qualcosa in funzione della direzione del loro moto). Si immaginino poi i fotoni come un insieme di automobiline che si muovano sul-la superficie della sfera a velocità costante, poniamo di 1 m/s. Si osserverà che a causa della dilatazione della superficie della sfera, i punti si allontanano l'uno dall'altro, per cui ogni automobilina avrà una velocità di 1 m/s rispetto al punto sopra il quale sta transitando, ma una velocità diversa rispetto agli altri punti segnati sulla superficie della sfera. Se un'automobilina parte dal punto del camioncino raffigurante la galassia, e va verso il punto del camioncino raffigurante la Terra, alla partenza ha una velocità di 1 m/s rispetto al punto di partenza, ma inferiore rispetto a quello di arrivo, in quanto quest'ultimo si sta allontanando a causa della dilatazione della superficie della sfera. Ma durante il viaggio aumenta sempre di più la sua velocità rispetto al punto di partenza, a causa del continuo aumento della distanza tra il punto sul quale es-sa sta transitando (sempre ad 1 m/s) ed il punto di partenza. Infine arriva alla velocità di 1 m/s rispetto al punto di arrivo, il quale ha una determinata velocità rispetto al punto di partenza. Pertanto l’automobilina avrà una velocità superiore ad 1 m/s, di detta determinata velocità, rispetto al punto di partenza. 6.2 Simulazione del viaggio dei fotoni di una galassia ad alto redshift Come ho scritto sopra, lo spazio si sta espandendo alla stessa velocità in tutti i luoghi dell’Universo. Pertanto ogni luogo si sta allontanando da ogni altro luogo, con una velocità che dipende dalla distanza. In pratica ogni luogo può considerarsi come al centro dell’Universo, in quanto tutti gli altri luoghi si allontanano da esso, ma anche perché i fotoni che lo per-corrono, vi hanno la stessa velocità, e cioè 300.000 km/s, in tutte le direzioni. Ma se i fotoni hanno una velocità di 300.000 km/s rispetto al luogo che stanno percorrendo, ed i luoghi che via via percorrono si allontanano sempre più velo-cemente dal luogo della loro emissione, ne consegue che anche i fotoni aumen-tano sempre più la loro velocità rispetto al luogo di emissione. Per esempio i fotoni emessi da una galassia e diretti verso la Terra, nel momen-to dell'emissione hanno una velocità di 300.000 km/s rispetto al luogo della ga-lassia (per precisione dovrei scrivere “luogo dove si sta muovendo”, perché ogni oggetto celeste non è a riposo rispetto a detto luogo, ma per brevità scrivo solo ”luogo”), ma molto inferiore rispetto al luogo della Terra (più precisamente do-vrei scrivere “luogo dove si starà muovendo la Terra nel momento dell’arrivo”,

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ma per brevità qui scrivo solo “luogo della Terra”), perché esso si sta allonta-nando dal luogo della galassia. Ma man mano che i fotoni procedono verso il luogo della Terra, percorrendo luoghi che si allontanano sempre più velocemente dal luogo della galassia, i fo-toni aumentano sempre di più la loro velocità rispetto al luogo della Terra, fino ad arrivarci alla velocità di 300.000 km/s rispetto ad esso. Tale aumento di velocità corrisponde alla velocità del luogo ricevente rispetto a quello emittente, e viene usato come fattore per calcolare il cosiddetto redshift cosmologico, che si indica con il simbolo "z". Il cui valore incrementato di 1, cor-risponde al rapporto tra la velocità della luce e la differenza tra la stessa e la ve-locità del luogo ricevente rispetto a quello di emissione (formula 6.2.1)

Dove “vr” sta per velocità del luogo del ricevente. Questa è una formula dell'effetto Doppler, che considera il ricevente in moto e la sorgente ferma, dalla quale si può ottenere quella per la velocità del luogo ri-cevente e cioè (formula 6.2.2):

Invece la formula usata dalla comunità scientifica, considera il ricevente fermo e la sorgente in moto, per cui il fattore z risulta dalla divisione tra la velocità della sorgente e quella della luce. Di conseguenza per trovare la velocità della sor-gente conoscendo il fattore z, si deve moltiplicarlo per la velocità della luce (formula 6.2.3)

velocità sorgente = z x c Ma per la comunità scientifica il fattore z si riferisce all’espansione dello spazio e non ad una velocità di allontanamento tra i vari luoghi dello spazio. Per precisione faccio rilevare che oltre che dal redshift cosmologico, il fattore z è composto anche dai redshift dovuti ai moti degli oggetti emittente e ricevente, rispetto ai rispettivi luoghi, che se i valori del redshift sono elevati, risultano po-co rilevanti. Per esempio un redshift di 0,59 misurato sulla Terra, indica che la Terra si sta allontanando dalla galassia, di 111.321 km/s.

Per far meglio comprendere come funziona il tutto in base al mio modello di U-niverso, tramite l’applicazione excel ho sviluppato una tabella di simulazione del viaggio verso la Terra, dei fotoni di una galassia ad alto redshift, che espongo qui di seguito.

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Ho sviluppato la tabella al solo scopo di dimostrare la sostenibilità della presen-te ipotesi, usando dei valori relativi al redshift che ho trovato in un articolo dell’astronomo Vincenzo Zappalà (11). Ma che potrebbero essere diversi dalla realtà. VIAGGIO VERSO LA TERRA, DEI FOTONI DI UNA GALASSIA AD ALTO REDSHIFT

Tempo -------- velocità sul luogo di partenza ---- ---- ------ distanza ----- distanza progressiva --

Progr. luogo fotoni + Redshift

luogo fotoni + luogo diff.za diff.za

fotoni + luogo

transito luogo z + 1 Terra luogo Terra luogo Terra

A C D E F H I J K L M

Part.za 1,590 275.000 0,000 5,040 - 5,040 - 5,040 -

5,040

1 18.217 318.217 1,450 224.095 1,061 0,747 0,314 - 4,726 1,061 5,787

2 35.201 335.201 1,340 185.427 1,117 0,618 0,499 - 4,227 2,178 6,405

3 51.321 351.321 1,250 156.548 1,171 0,522 0,649 - 3,577 3,349 6,926

4 66.640 366.640 1,175 135.745 1,222 0,452 0,770 - 2,808 4,571 7,379

5 81.591 381.591 1,110 121.795 1,272 0,406 0,866 - 1,942 5,843 7,785

6 96.492 396.492 1,052 113.866 1,322 0,380 0,942 - 1,000 7,165 8,164

7 111.321 411.321 1,000 111.321 1,371 0,371 1,000 0,000 8,536 8,536

I valori delle velocità sono in km per secondo.

I valori delle distanze sono in miliardi di anni luce.

I valori del tempo sono in miliardi di anni.

VALORI POSTATI:

Velocità del luogo Terra alla partenza

275.000

Distanza del luogo Terra alla partenza

5,040

Come calcolare i valori della tabella (per chi volesse cercare di capirlo). Espongo qui di seguito le modalità che ho seguito per calcolare i valori esposti in tabella, ma in generale, perché un’esposizione precisa sarebbe troppo lunga, (però potrei inviare la tabella in formato excel, a chi me lo chiedesse). Premetto che rispetto al foglio di lavoro excel, dal quale è stata ricavata la tabel-la, per mancanza di spazio orizzontale ho dovuto nascondere due colonne: la prima, che sarebbe stata contrassegnata dalla lettera B, che contiene la veloci-tà dei fotoni rispetto ai luoghi percorsi, e cioè sempre 300.000 km/s in ogni ca-sella; la seconda, che sarebbe stata contrassegnata dalla lettera G, che contie-ne la distanza percorsa dai fotoni rispetto ai luoghi, e cioè sempre 1 miliardo di anni luce in ogni casella. Prima di tutto, per ogni periodo, in base al redshift ho calcolato la velocità media con la quale i luoghi dello spazio via via percorsi dai fotoni, si stanno allontana-no dal luogo della galassia, usando formule ricavate dalla 6.2.2, e l’ho inserita nelle caselle della colonna “velocità luogo di transito” (contrassegnata dalla let-tera C). Poi ho sommato tale velocità a quella della luce rispetto ai luoghi percorsi (300.000 km/s), inserendo il risultato nelle caselle della colonna “velocità fotoni + luogo” (D).

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Indi ho calcolato la distanza percorsa dai fotoni, dividendo i valori esposti nella colonna “velocità fotoni + luogo” (D) per 300.000, ed ho inserito i valori pro-gressivi nelle casella della colonna “distanza fotoni + luogo” (H). Poi ho ottenuto ed inserito i suoi valori progressivi nelle caselle della colonna “distanza progressiva fotoni + luogo” (L). Come si può osservare, nell’ultima casella risulta il valore di 8,536 miliardi di anni luce (mentre la distanza attuale esposta nell’articolo di Zappalà è di 8,68 miliardi di anni luce), che corrisponde alla somma della distanza totale percorsa dai fotoni con la distanza di allontanamento dei luoghi percorsi, somma che cor-risponde alla distanza attuale tra il luogo della galassia e quello della Terra. Poi tramite una formula sulla luminosità apparente (6.3.1), la cui spiegazione si può trovare nel paragrafo 6.3 (per spiegare meglio la formula, avevo bisogno della tabella, quindi ho dovuto posporre la spiegazione), ho ricavato il rapporto tra la distanza attuale e quella del momento dell’emissione dei fotoni, rapporto che corrisponde al fattore di espansione dello spazio durante il viaggio dei foto-ni, ed poi ho calcolato la distanza al momento dell’emissione dei fotoni, che ri-sulta di 5,040 miliardi di anni luce. Poi, grazie alle funzioni di excel, ho variato dicotomicamente la velocità della Terra alla partenza, fino a quando nell’ultima casella della colonna “distanza progressiva – diff.za” (K) è stato ottenuto il valore 0 (Terra raggiunta), e così per ogni periodo ho ottenuto la velocità media di allontanamento del luogo della Terra da quello della galassia, che ho calcolato in funzione dei redshift dei vari periodi e che ho inserito nelle caselle della colonna “velocità luogo Terra” (F). Infine, per ogni periodo ho calcolato anche la distanza di allontanamento del luogo della Terra rispetto a quello della galassia, e ho inserito il suo valore della colonna “distanza luogo Terra” (I), mentre ho inserito il suo valore progressivo nelle caselle della colonna “distanza progressiva luogo Terra” (M). Fine modalità di calcolo. Dalla tabella si può rilevare che all’inizio del viaggio il luogo della Terra si trova a 5,040 miliardi di anni luce di distanza da quello della galassia, luogo che a causa dell’espansione dello spazio tra esso stesso e quello della galassia, si sta allontanando alla velocità di 275.000 km/s dal luogo della galassia, facendo co-sì allontanare anche la Terra nei confronti della galassia. Nei periodi successivi risulta che la velocità con la quale il luogo della Terra si allontana da quello della galassia, diminuisce, di conseguenza risulta che l’espansione dello spazio, decelera (questo fenomeno verrà ripreso anche nel paragrafo 6.4). Infine quando i fotoni arrivano alla Terra, il luogo della Terra si trova a 8,536 mi-liardi di anni luce da quello della galassia, e la sua velocità di allontanamento da quello della galassia, risulta di 111.321 km/s. Durante il loro viaggio, sempre a causa dell’espansione dello spazio, anche i fo-toni variano di velocità rispetto al luogo della galassia, ma in aumento, perché transitano in luoghi sempre più lontani da quello della galassia e che, quindi, si allontanano sempre più velocemente dalla galassia. Infine i fotoni arrivano al luogo della Terra, alla velocità di 300.000 km/s rispetto ad esso, ma di 411.321 km/s rispetto al luogo della galassia.

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6.3 Formula per il calcolo della luminosità apparente degli oggetti celesti ad alto redshift Qui di seguito, utilizzando come esempio i dati della tabella esposta nel para-grafo precedente, presento una formula che credo più compatibile con le osser-vazioni di quella sostenuta dalla comunità scientifica, per ottenere l’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni di un oggetto celeste ad alto redshift, utilizzando la sua luminosità apparente. Cosa che ritengo importante anche per dimostrare che l’espansione dell’Universo sta decelerando, anziché accelerando come sostenuto dalla comunità scientifica, basandosi proprio sulla luminosità apparente degli oggetti celesti ad alto redshift, come le supernove di tipo Ia. Infatti ecco cosa ha scritto il fisico Matteo Billi nella sua tesi di laurea (12): “Le SNe Ia vengono utilizzate in cosmologia come indicatori di distanza. Nel 1998 due team di ricerca, il Supernova Cosmology Project e l’High-z Supernova Search Team compirono degli studi su un campione di SNe in galassie lontane a z = 0.2 ÷ 0.9. Da questi lavori emerse che le luminosità apparenti erano tipi-camente inferiori del 25% rispetto ai valori attesi. Questo indica che tali oggetti si trovano ad una distanza di luminosità superiore a quella prevista da modelli d’Universo dominati da materia. Venne quindi determinata per la prima volta l’evidenza di un Universo in condizione di espansione accelerata.”. Per la formula qui presentata, i fattori per i quali dividere la luminosità assoluta (L) per ottenere quella apparente (l), sono i seguenti. 1. Area della superficie della sfera con raggio corrispondente alla distanza per-corsa dai fotoni (F) rispetto ai luoghi via via attraversati (per problemi di spazio tale distanza non è stata esposta in tabella, ma corrisponde alla velocità della luce, per il numero degli anni, e cioè a 7 miliardi di anni luce). Perché mano a mano che si muovono, i fotoni si distribuiscono in una superficie di sfera sempre più ampia, in quanto il suo raggio si allunga. Ma va considerata solo la distanza percorsa dai fotoni rispetto ai luoghi via via attraversati, e non anche la distanza alla quale si sono allontanati i luoghi attraversati rispetto al luogo della galassia, a causa dell’espansione dello spazio, in quanto questo allontanamento viene considerato nel secondo fattore.

2. Rapporto tra la distanza attuale (d1) e la distanza iniziale (d ) al cubo. Questo rapporto corrisponde all’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio (E), che è uniforme in tutti i luoghi dell’Universo e, quindi, anche in quelli dove sono transitati i fotoni della galassia (sono rispettivamente l’ultimo ed il primo valore, della colonna “distanza progressiva luogo Terra” (M)). Il valore dell’espansione va elevato al cubo, in quanto si tratta di un’espansione volume-trica, che quindi avviene sulle tre dimensioni spaziali. Quindi la formula è la seguente (formula 6.3.1):

e sostituendo il fattore E con i fattori relativi alle distanze attuale e iniziale, si ha la seguente formula (formula 6.3.2):

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Mentre la formula usata dalla comunità scientifica (che considera il redshift co-smologico come un fattore di espansione dell’Universo), che ho trovato in rete (13), è la seguente (formula 6.3.3):

Dove "D" rappresenta la distanza attuale tra l’emittente ed il ricevente. Per quanto riguarda il fattore (1 + z), in base a quanto ho trovato in rete, va ele-vato al quadrato per i seguenti motivi: “- un fattore è necessario per tenere conto del fatto che ogni fotone perde ener-gia a causa del redshift; - un secondo fattore è dovuto al fatto che anche il ritmo di arrivo dei fotoni è in-feriore al ritmo di emissione ancora per lo stesso fattore”. Quindi la formula della comunità scientifica considera come raggio della sfera la distanza attuale e non la distanza effettivamente percorsa dai fotoni (quindi senza quella dovuta all’espansione), come giustificato nella spiegazione della mia formula. Inoltre il fattore di espansione sostenuto dalla comunità scientifica, viene eleva-to al quadrato anziché al cubo. Per cui rispetto alla mia formula, si ha il fattore D che ha un valore maggiore del fattore F ed il fattore che esprime l’espansione dello spazio (1 + z) al quadrato, che dovrebbe corrispondere ad un valore minore rispetto al fattore E al cubo. Queste differenze dovrebbero essere dovute ad interpretazioni diverse sulle cause della riduzione di luminosità che avviene durante il viaggio dei fotoni. Comunque uso questa formula solo perché mi dovrebbe consentire di trovare l’indice di luminosità apparente reale, perché il suo risultato dovrebbe essere del 25% inferiore a quella reale (vedi sotto). Perché è probabile che la luminosità attesa sia stata calcolata considerando il redshift cosmologico come il fattore di espansione dello spazio, e non come ve-locità del sistema ricevente rispetto a quello emittente nei vari periodi, come do-vrebbe essere, in base alla mia teoria. Ma anche la corrispondenza tra i redshift ed i vari periodi potrebbe non essere corretta. Insomma bisognerebbe ricavare una funzione per calcolare i redshift dei vari periodi in base alle distanze reali, e non ricavare le distanze in base ai valori del redshift, perché i redshift non sono considerati correttamente, come dimostrerò più avanti. Preciso che i valori relativi al redshift cosmologico (0,59) ed alla distanza attuale tra emittente e ricevente (8,68), li ho ricavati dall’articolo di Zappalà (11) già ci-tato, e sono relativi ai fotoni emessi 7 miliardi di anni fa da un oggetto celeste. Ho scelto il redshift di 0,59 (e quindi i fotoni emessi 7 miliardi di anni fa da una galassia), in quanto è il più vicino alla media tra i redshift minimo e massimo ci-tati nella tesi di Matteo Billi (12), e cioè (0,2 ÷ 0,9), per cui dovrebbe valere an-che il 25% di luminosità in meno citato nella tesi, che dovrebbe corrispondere ad una media di riduzioni di luminosità.

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Per ottenere l’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni, mi basta usare solo alcuni fattori di ciascuna delle due formule, in quanto gli altri fattori sono uguali. Faccio rilevare che utilizzando solo parte del denominatore e la distanza in mi-liardi di anni luce, non ricavo il valore reale della luminosità apparente, ma un indice di luminosità apparente, che posso utilizzare per fare dei rapporti tra ri-sultati relativi a luminosità apparenti e che per lo scopo di questo articolo, riten-go sia sufficiente. Per quanto riguarda la formula della comunità scientifica, i fattori sono quelli

contenuti nell’espressione , dalla quale risulta:

Poiché in base a quanto riportato nella tesi di laurea di Billi (12), dalle osserva-zioni risulta che la luminosità apparente osservata è del 25% inferiore a quella calcolata (naturalmente in base alla formula della comunità scientifica), trovo il valore dell’indice di luminosità apparente reale, incrementando quest’ultima del 25%.

Questo valore mi serve per calcolare il rapporto tra la distanza attuale e la di-stanza alla partenza dei fotoni, tra la Terra ed il luogo di partenza dei fotoni e, quindi, il fattore di espansione dello spazio durante il viaggio dei fotoni.

Nella corrispondente espressione usata dalla mia formula, e cioè

,

valorizzo i dati conosciuti ed ottengo:

Poi divido per 49 (7²) i due membri ed estraggo la radice cubica del membro a destra:

Che costituisce il rapporto di espansione dello spazio durante il viaggio dei fo-toni della galassia. Infine, con l’ultimo passaggio

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ottengo la distanza tra il luogo della Terra e quello della galassia emittente, all’inizio del viaggio. Poi inserisco questa distanza nella tabella e potrò così completare la simulazio-ne del viaggio dei fotoni della galassia, con la modalità esposta nel paragrafo precedente. Per maggior chiarezza riassumo le modalità di calcolo. Prima utilizzo i redshift dei vari periodi, per simulare il viaggio dei fotoni fino al loro arrivo sulla Terra, ottenendo la distanza percorsa dai fotoni comprensiva di quella dovuta all’espansione dello spazio che, in pratica, corrisponde alla di-stanza attuale tra la galassia e la Terra. Poi applicando la formula 6.3.2, utilizzo la luminosità apparente osservata per trovare la distanza tra la galassia e la Terra, alla partenza dei fotoni. Ed infine completo la simulazione modificando dicotomicamente la velocità con la quale al Terra si stava allontanando dalla galassia, alla partenza dei fotoni. In breve uso i redshift per trovare la distanza attuale e poi uso la luminosità ap-parente per trovare l’espansione dello spazio. 6.4 Simulazione del viaggio dei fotoni della radiazione cosmica di fondo In base alla teoria del Big Bang, circa 380.000 anni dopo l’inizio della sua e-spansione, l’Universo è diventato trasparente alla radiazione, per cui un’enorme quantità di fotoni ha iniziato a propagarsi liberamente (6). I fotoni sono partiti da luoghi diversi dell'Universo ed hanno viaggiato in direzioni casuali, per cui una parte di essi ha viaggiato in direzione del luogo della Terra. Da allora tali fotoni, che vengono denominati come radiazione cosmica di fondo, hanno continuato ad arrivare sulla Terra, a cominciare da quelli partiti dai luoghi più vicini e poi via via, da quelli sempre più lontani. Durante il viaggio i fotoni hanno percorso luoghi che a causa dell’espansione dello spazio, si allontanavano sempre più velocemente dai luoghi di partenza, per cui anch’essi aumentavano la loro velocità rispetto ai luoghi di partenza, fino ad arrivare al luogo della Terra, alla velocità di 300.000 km/s rispetto ad esso, ma molto superiore rispetto ai luoghi della loro partenza. Ed aumentando la velocità aumentava anche il redshift. Durante il tempo trascorso da allora, lo spazio ha continuato ad espandersi e, di conseguenza, è aumentata la velocità di allontanamento del luogo della Terra da quello di partenza dei fotoni della radiazione cosmica di fondo. Così anche il redshift è andato via via aumentando, fino ad arrivare ai valori at-tuali, di circa 1.100. Quindi, attualmente, applicando la formula 6.2.2, esposta nel paragrafo 6.2, la velocità del luogo della Terra rispetto ai luoghi di partenza dei fotoni della radia-zione cosmica di fondo, risulta di circa 299.728 km/s.

Utilizzando questo redshift ed anche quelli dei vari periodi, e con modalità simili a quelle usate per la simulazione relativa alla galassia, ho sviluppato una tabel-la che simula il viaggio dei fotoni della radiazione cosmica di fondo dalla loro

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partenza all’arrivo sulla Terra, prevedendo delle variazioni di velocità dei fotoni (dovuti al moto dei luoghi da loro via via percorsi) e del luogo della Terra, rispet-to al luogo di partenza. In breve risulta che all’inizio del viaggio il luogo della Terra era molto vicino a quello della partenza dei fotoni e che nel periodo iniziale si è allontanato molto più velocemente dei fotoni, distanziandoli. Ma in seguito grazie alla decelera-zione dell’espansione e, quindi, della velocità di allontanamento del luogo della Terra, i fotoni hanno recuperato il ritardo e lo hanno raggiunto. Ciò significa che i fotoni della radiazione di fondo che stanno arrivando ora da tutte le direzioni, provengono da luoghi che alla partenza erano molto vicini al luogo della Terra e, quindi, vicini anche tra di essi. Il che non potrebbe non ren-dere necessario ipotizzare il fenomeno della cosiddetta inflazione? VIAGGIO DEI FOTONI DELLA RADIAZIONE DI FONDO, VERSO LA TERRA

Tempo ----- velocità sul luogo di partenza ------ -------- distanza ------------ --------- progressiva ---------

Progr.

Luogo transito

fotoni + luogo

Redshift z

Luogo Terra

fotoni +luogo

luogo Terra diff.za Diff.za

Fotoni + luogo

Luogo Terra

A C D E F H I J K L M

Part.za 1.100 1929.200 0,010 0,010

0,5 540 300.540 8,260 1355.240 0,501 2,259 - 1,758 - 1,758 0,501 2,259

1,0 39.814 339.814 4,810 980.157 0,566 1,634 - 1,067 - 2,825 1,067 3,892

2,0 63.492 363.492 2,640 766.357 1,212 2,555 - 1,343 - 4,168 2,279 6,447

3,0 93.458 393.458 1,780 639.512 1,312 2,132 - 0,820 - 4,988 3,590 8,579

4,0 118.110 418.110 1,300 551.122 1,394 1,837 - 0,443 - 5,432 4,984 10,416

5,0 139.535 439.535 1,000 485.117 1,465 1,617 - 0,152 - 5,583 6,449 12,033

6,0 159.574 459.574 0,760 434.608 1,532 1,449 0,083 - 5,500 7,981 13,481

7,0 179.104 479.104 0,590 395.866 1,597 1,320 0,277 - 5,223 9,578 14,801

8,0 197.368 497.368 0,450 366.020 1,658 1,220 0,438 - 4,785 11,236 16,021

9,0 215.054 515.054 0,340 343.348 1,717 1,144 0,572 - 4,213 12,953 17,165

10,0 231.660 531.660 0,250 326.417 1,772 1,088 0,684 - 3,528 14,725 18,254

11,0 246.914 546.914 0,180 314.077 1,823 1,047 0,776 - 2,752 16,548 19,300

12,0 262.009 562.009 0,110 305.754 1,873 1,019 0,854 - 1,898 18,422 20,320

13,0 277.778 577.778 0,050 301.162 1,926 1,004 0,922 - 0,976 20,347 21,324

14,0 292.683 592.683 0,000 299.728 1,976 0,999 0,977 0,000 22,323 22,323

Arrivo 299.728 599.728 299.728

I valori della velocità sono in km/s.

I valori della distanza sono in miliardi di anni luce

I valori del tempo sono in miliardi di anni

VALORI POSTATI

Velocità iniziale luogo della Terra 1929.200 Distanza iniz. luogo Terra 0,010

Faccio osservare che alla fine del viaggio il luogo della Terra risulta lontano dal luogo di partenza della radiazione cosmica di fondo di circa 22 miliardi di anni luce (ultimo valore della colonna M). Valore che corrisponde al cosiddetto rag-gio dell’Universo osservabile.

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Faccio anche rilevare che così come nella simulazione del viaggio dei fotoni della galassia, in base alla riduzione della velocità di allontanamento del luogo della Terra (F), risulta che l’espansione dell’Universo sia in decelerazione. Ho spiegato questa simulazione considerando che sia il luogo della Terra che i fotoni della RF siano in moto rispetto al luogo di partenza dei fotoni. Con un po’ di immaginazione in più potrei spiegarla anche considerando la Ter-ra ferma e sia i fotoni che il luogo di partenza dei fotoni, in moto. E con ancora più immaginazione potrei effettuare una simulazione consideran-do la Terra ferma e più luoghi di partenza dei fotoni, situati in direzioni diverse e, quindi, più direzioni di arrivo dei fotoni della RF. Per poter effettuare un confronto, ho provato anche ad immaginare il viaggio della radiazione cosmica di fondo anche in base al modello di Universo della comunità scientifica, che considera il redshift cosmologico come un indicatore dell’espansione dell’Universo e che essa sia in accelerazione, ma non sono proprio riuscito a far arrivare suoi fotoni sulla Terra, il che costituisce un punto molto importante a favore del modello di Universo qui presentato. 6.5 Dimostrazione che il redshift cosmologico non può essere il fattore di espansione dello spazio, come considerato dalla Relatività di Einstein. In base alla tesi di laurea citata nel paragrafo 6.3, per la galassia oggetto della simulazione esposta nel paragrafo 6.2, la luminosità apparente osservata risulta di circa il 25% minore rispetto a quella attesa, e cioè a quella risultante dall’applicazione della formula della comunità scientifica. Il che indicherebbe che la galassia si trova ad una distanza maggiore di quella prevista da modelli di Universo dominati da materia, per cui sarebbe determinata l’evidenza di un Universo in espansione accelerata. Il che significherebbe che la distanza attuale osservata della galassia, sarebbe maggiore di quella compatibile con la luminosità apparente attesa, che in prati-ca dipende dal fattore (1 + z) e cioè dal redshift cosmologico. Per far comprendere più facilmente di cosa si tratta, espongo qui di seguito la formula ed il relativo calcolo, per trovare la distanza attuale conoscendo quella iniziale ed il redshift cosmologico. Perché è molto più semplice, logica e chiara, rispetto a quella della luminosità apparente. Che in pratica significa che moltiplicando la distanza dell’oggetto celeste alla partenza dei fotoni, per l’espansione dello spazio avvenuta durante il loro viag-gio, si ottiene la distanza all’arrivo dei fotoni. Il risultato corrisponde al valore indicato nell’articolo di Zappalà (11), relativo al-la distanza attuale dell’ipotetico oggetto. Quindi si tratta di un calcolo corretto. Però dalle osservazioni risulta che la distanza attuale osservata (naturalmente ciò che viene osservato è la luminosità apparente, che costituisce un indicatore

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della distanza) è superiore a quella attesa e cioè a 8,68 miliardi di anni luce. Ma se la distanza attuale osservata è maggiore di quella attesa, significa che anche l'espansione dello spazio è stata maggiore di quella risultante utilizzando il fattore (1 + z), in quanto la distanza attuale osservata dipende proprio dall’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni. Ma se il fattore (1 + z) indicasse veramente l’espansione dello spazio, anche il redshift dei fotoni, e quindi il fattore (1 + z) stesso, sarebbe stato maggiore di quello considerato, perché la maggiore espansione dello spazio si sarebbe ri-flessa anche sulla lunghezza d'onda dei fotoni e, quindi, sul fattore (1 + z). E quindi la distanza attuale attesa sarebbe risultata maggiore. Ma dato che il fattore (1 + z) è quello osservato e non può aumentare, neanche la distanza attuale attesa può aumentare. Per cui se la distanza attuale osservata risulta maggiore di quella attesa, può solo significare che il fattore (1 + z) non rappresenta l’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni. A mio parere, quindi, per giustificare la differenza tra la luminosità apparente at-tesa e quella osservata, è necessario trovare quale sia il fattore che rappresenti veramente l’espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio, cosa che ho fatto nel paragrafo 6.2 con la simulazione del viaggio dei fotoni della galassia e nel paragrafo 6.3 con la formula per il calcolo della luminosità apparente degli oggetti celesti ad alto redshift. Dapprima ho dimostrato che il redshift cosmologico è dovuto alla velocità di re-cessione del luogo dello spazio dove si trova la Terra alla ricezione dei fotoni, nei confronti del luogo dello spazio dove sono stati emessi i fotoni, che quindi deve essere utilizzato come un fattore per calcolare una velocità e non come un fattore per calcolare un’espansione dello spazio. Poi nella simulazione ho utilizzato i redshift cosmologici dei vari periodi del vi-aggio (coi quali ho calcolato le varie velocità di recessione), per calcolare la di-stanza attuale del luogo dello spazio dove si trova la Terra, dal luogo dello spa-zio dove si trovava l’oggetto celeste quando ha emesso i fotoni. E poi, tenendo conto della riduzione di luminosità dovuta alla distanza effetti-vamente percorsa dai fotoni, ho utilizzato la luminosità apparente osservata per calcolare il fattore di espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio, fattore che mi è servito per calcolare la distanza all’inizio del viaggio. Infatti è questo il vero fattore di espansione dello spazio che, come si può rile-vare anche nei dati riepilogativi esposti i calce a questo paragrafo, risulta mag-giore del valore del redshift cosmologico il quale, quindi, non può che rappre-sentare una velocità, e non un’espansione. Per calcolare le varie velocità di recessione mi sono basato sulla formula dell’effetto Doppler con l’emittente fermo e il ricevente in moto (come è realisti-co ipotizzare in base alla simulazione – vedi anche il terzo comma del paragrafo titolato “Come calcolare i valori della tabella”), e cioè (formula 6.2.2):

Mentre in base alla RR, per la quale ogni sistema di riferimento vede ogni altro sistema di riferimento in moto rispetto a se stesso (quindi con una visione tole-

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maica e pertanto irrealistica dell’Universo), si dovrebbe applicare la formula col ricevente fermo e l’emittente in moto, e cioè (formula 6.2.3):

velocità emittente = z x c Però questa formula presenta un grosso problema, perché dalle osservazioni risulta che i fotoni provenienti dagli oggetti celesti molto lontani, hanno dei re-dshift con valori ben superiori a 1. Il che significherebbe che la loro velocità di allontanamento sarebbe ben superiore a quella della luce, cosa che per la RR sarebbe impossibile. Per cui questa formula può essere applicata per valori di redshift molto piccoli, quindi non per i redshift cosmologici. Pertanto la RR non è compatibile con un redshift cosmologico dovuto alla velo-cità di allontanamento della sorgente dalla Terra. Ma è compatibile con un redshift cosmologico dovuto direttamente all’espansione dello spazio, come viene considerato nella formula sopra espo-sta. Ma così risulta che la luminosità apparente osservata è inferiore a quella attesa! Tutto quanto sopra significa che in base alle osservazioni il redshift cosmologi-co non può indicare l’espansione dello spazio, ma indica una velocità di reces-sione, e, quindi, non può essere considerato compatibile con la RR. E poiché la RG si basa sulla RR, neanche la RG è compatibile con il redshift cosmologico. Poiché negli ultimi anni si sono osservati valori troppo elevati di redshift, la co-munità scientifica ha deciso di considerarlo come un fattore di scala, ma ciò non significa che esso non indichi sempre un’espansione dello spazio. Espongo qui di seguito i risultati significativi per il presente paragrafo relativi alla simulazione esposta nel paragrafo 6.2. Distanza iniziale = 5,04 miliardi di anni luce; Distanza attuale = 8,54 miliardi di anni luce; F - distanza percorsa dai fotoni = 7 miliardi di anni luce; z (redshift cosmologico dovuto a velocità recessione luogo della Terra) = 0,59; Fattore di Espansione dello spazio = (8,54 – 5,04) : 5,04 = 0,69. Chi volesse approfondire questo argomento può leggere il mio articolo “Einstein Relativity is Incompatible with Cosmological Redshift” (14). 6.6 Futuro di questo Universo A causa della tendenza ad espandersi dei quanti di spazio, l’Universo continue-rà ad espandersi, anche se ad una velocità via via minore. Perché la compressione dei quanti di spazio andrà via via diminuendo e, quindi, diminuirà anche la velocità con la quale si espanderanno. La forza di gravità non riuscirà a fermare l’espansione, perché è dovuta alla dif-ferenza di compressione dei quanti di spazio tra luoghi dell’Universo, ma non

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incide sulla compressione complessiva, che continuerà a far espandere l’Universo. Infatti man mano che si ridurrà la compressione media dei quanti di spazio, si ridurrà anche la differenza di compressione tra i luoghi dello spazio dove è pre-sente la materia e quelli dove non c’è e, quindi, anche la forza di gravità. Per cui i vari oggetti celesti si disperderanno sempre di più nell’Universo sempre più grande. Riducendosi la forza di gravità si formeranno sempre meno nuove stelle, men-tre quelle vecchie si spegneranno. Finché l’Universo sarà spento. E poi? Ed i buchi neri che fine faranno? Non lo so. 7. CONCLUSIONI DELLA SECONDA PARTE Concludo la seconda parte della presente teoria, riassumendo qui di seguito i fenomeni fisici sui quali essa si basa. 1. L’Universo è composto da un’infinità di piccolissime particelle di una uguale quantità di spazio (una sostanza che tende ad espandersi), che ho denominato come "quanti di spazio" e che tendono ad espandersi continuamente, causando l’espansione dell’Universo. 2. La materia è formata da insiemi dinamici di quanti di spazio compressi e con-sente una maggiore espansione dei quanti vicini ad essa e poi via via di quelli più lontani. Ogni oggetto materiale tende a muoversi verso i luoghi dove i quanti di spazio sono più espansi, e cioè verso altri oggetti materiali, sia come massa (per e-spansione) che come onda (in base alla curvatura dello spazio). 3. La velocità della luce dipende dall’espansione dei quanti di spazio dei luoghi nei quali transita, ma poiché anche gli orologi si muovono in funzione di detta espansione, se misurate, sia la velocità che la frequenza della luce risultano sempre le stesse. Pertanto, nel passato, quando l’espansione dello spazio era minore, la velocità della luce era maggiore. 4. Il redshift cosmologico è dovuto alla velocità di recessione del luogo dell’oggetto celeste che riceve il fotone, rispetto al luogo dell’oggetto celeste che l’ha emesso. A sostegno di questa tesi ho presentato due tabelle che simulano il viaggio dei fotoni di una galassia ad alto redshift e quello dei fotoni della radiazione cosmi-ca di fondo e, soprattutto, una formula che utilizza la luminosità apparente di un oggetto celeste ad alto redshift, per ricavare l'espansione dello spazio avvenuta durante il viaggio dei fotoni verso la Terra. Il tutto fa risultare che la velocità di espansione dell’Universo sia in decelerazio-ne.

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Riferimenti 1. Max Born – “La sintesi einsteiniana” – Capitolo 5, paragrafo 14 - “L’esperimento di Michelson e Morley”. 1973; 257-262. 2. Max Born – “La sintesi einsteiniana” – Capitolo 5, paragrafo 15 – “L’ipotesi della contrazione”. 1973; 262-269. 3. Albert Einstein – Morgan manuscript – paragrafo 13 – 1920. 4. Albert Einstein – Relatività: Esposizione divulgativa – Capitolo 1, paragrafo 8 – “Sul concetto di tempo nella fisica”. 1996; 58-61. 5. Wikipedia, edizione italiana – Radiazione di fondo – Caratteristiche. 6. Amedeo Balbi – La musica del Big Bang – Capitolo 2, Paragrafo “Il lungo ad-dio”. 2007; 54-60. 7. Amedeo Balbi – La musica del Big Bang – Chapter 3, Paragrafo “I giganti del cosmo”. 2007, 80-85. 8. Shapiro time delay https://en.wikipedia.org/wiki/Shapiro_time_delay 9. Esperimento di Pound-Rebka https://it.qwe.wiki/wiki/Pound%E2%80%93Rebka_experiment 10. Donald G. Bruns - Gravitational Starlight Deflection Measurements during the 21 August 2017 Total Solar Eclipse https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1802/1802.00343.pdf 11. Vincenzo Zappalà – C’è distanza e distanza - https://www.astronomia.com/2011/08/18/c%E2%80%99e-distanza-e-distanza%E2%80%A6/ 12. Matteo Billi - Vincoli cosmologici da supernovae ad alto redshift – Sommario – pagina V. https://amslaurea.unibo.it/9551/1/billi_matteo_tesi.pdf 13. Annibale D'Ercole – L’accelerazione dell’universo. http://giornaleastronomia.difa.unibo.it/spigolature/spigo200avanzato.html 14. Dino Bruniera – Einstein Relativity is Incompatible with Cosmological Re-dshift (nella seconda parte c’è la versione in italiano) https://vixra.org/abs/2001.0618 15. Paul Marmet - The Physical Reality of Length Contraction – Chapter 1. https://newtonphysics.on.ca/einstein/chapter1.html