МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

П.Н. Соляник, М.Л. Сургайло, В.В. Чмовж

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АЭРОДИНАМИКА

Учебное пособие

по лабораторному практикуму

Харьков «ХАИ» 2007

УДК 533.6.05

Экспериментальная аэродинамика / П.Н. Соляник, М.Л. Сургайло, В.В. Чмовж. – Учеб. пособие по лабораторному практикуму. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2007. – 96 c.

Изложены принципы действия и приведены схемы приборов и

устройств, применяемых при экспериментальных исследованиях в аэродинамической лаборатории, а также виды и методы проведения экспериментальных исследований.

Представлены методический материал, описания и схемы установок для выполнения типовых экспериментальных исследований в учебной лаборатории кафедры аэрогидродинамики ХАИ на аэродинамической трубе Т–5. Описание каждой лабораторной работы содержит необходимые сведения для ее выполнения, а также контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и сдачи лабораторных работ.

Для студентов, изучающих курсы «Аэрогидродинамика» и «Динамика полета» в направлении «Авиация и космонавтика».

Может быть также рекомендовано для студентов, изучающих курсы: «Гидрология», «Экология городских систем», «Аэродинамика автомобиля», «Основы механики объектов аэрокосмической техники (АКТ)», «Автоматизация теоретических и экспериментальных исследований объектов АКТ».

Ил. 65. Taбл. 3. Библиогр.: 25 назв.

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. В.В. Газаев, канд. техн. наук, доц. В.М. Халыпа

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2007

3

ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие является систематизацией и

дополнением методических разработок, изданных на кафедре аэрогидродинамики в период с 1958 по 1983 год авторами Андренко Г.И., Меньшиковым В.И., Ткаченко Я.Е., Фефеловым М.А., Флоринским О.В.

Учебное пособие соответствует программам курсов «Аэрогидродинамика, ч. 1», «Аэрогидродинамика, ч. 2» и «Динамика полета», которые являются базовыми для специальностей в направлении «Авиация и космонавтика».

В разделе 1 изложены основы экспериментальной аэродина-мики: критерии подобия, основные системы координат, понятия о коэффициентах давления, сил и моментов.

В разделах 2, 3 рассмотрены виды и методы аэродинамических исследований. Дается описание различных аэродинамических труб и установок, предназначенных для экспериментальных исследований при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Описываются приборы и устройства для определения параметров потока при аэродинамических исследованиях, а также методика проведения экспериментов.

Раздел 4 посвящен описанию лабораторных работ. Каждая лабораторная работа содержит необходимые сведения для ее выполнения, схемы экспериментальных установок и исследуемых моделей, рабочие формулы, порядок выполнения эксперимента и обработки полученных результатов, а также контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и сдачи лабораторной работы.

Авторы выражают благодарность коллективам кафедр аэрогидродинамики Национального аэрокосмического университета и аэродинамики и динамики полета Харьковского университета воздушных сил за ценные замечания и предложения, которые были учтены при доработке рукописи.

Авторы особо признательны рецензенту канд. техн. наук, доценту В.В. Газаеву за полезные советы и замечания, сделанные им при прочтении рукописи.

Авторы примут все замечания читателей по содержанию и изложению материала и используют их в своей дальнейшей работе.

4 Раздел 1

ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКИ Аэродинамический расчет любого летательного аппарата

связан с определением аэродинамических сил и моментов, действу-ющих на него. В ряде случаев эта задача может быть решена теоре-тическим путем, но теоретическая схема явлений в аэродинамике не всегда точно описывает их. Поэтому экспериментальный путь оказы-вается в большинстве случаев более надежным.

Чаще всего экспериментальные исследования проводятся на моделях летательных аппаратов (ЛА). Ответы на вопрос, какими должны быть условия проведения опыта для того, чтобы результаты испытаний могли быть применены на практике, можно найти при изучении законов подобия.

1.1. Аэродинамическое подобие. Критерии подобия Закон аэродинамического подобия является основой всей

экспериментальной аэродинамики. В аэродинамических лаборато-риях обычно исследуются небольшие модели ЛА или модели его частей. По результатам исследования этих моделей судят о летных свойствах ЛА или об аэродинамических характеристиках его частей.

Опыт показал, что результаты экспериментальных исследова-ний модели не всегда совпадают с данными, которые имеет натура. Это происходит потому, что обтекание модели потоком в условиях, создаваемых в аэродинамической лаборатории, и тела в натурных условиях не подобны. Для того чтобы по полученным аэродинами-ческим характеристикам модели судить об аэродинамических харак-теристиках натуры, надо знать законы перехода от модели к натуре.

Теория аэродинамического подобия рассматривает два отдель-ных вопроса:

1. Как перейти от аэродинамических характеристик модели к аэродинамическим характеристикам натуры, если при исследовании модели подобие явлений было обеспечено.

2. Какие условия необходимо соблюдать при исследовании модели для того, чтобы обеспечить аэродинамическое подобие явлений.

В механике различают три вида подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое. Два тела считаются геометричес-ки подобными, если сходственные отрезки тел пропорциональны и углы между сходственными отрезками равны между собой. В аэроди-намике к этим условиям добавляется требование равенства углов,

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 5характеризующих положение тела в потоке, т.е. равенство углов атаки и скольжения.

Потоки считаются кинематически подобными, если скорости в сходственных точках пропорциональны и углы ориентировки векто-ров скоростей в сходственных точках одинаковы. Иначе говоря, кинематическое подобие предполагает наличие геометрического подобия поля векторов скоростей.

Явления обтекания тел потоком считаются динамически подобными в том случае, если силы, действующие на сходственные элементы, пропорциональны и углы ориентировки соответствующих векторов сил равны между собой. Это означает, что динамическое подобие предполагает наличие геометрического подобия поля векторов сил.

Для соблюдения механического подобия двух явлений требует-ся одновременное выполнение геометрического, кинематического и динамического подобия. Первые два условия являются необходи-мыми, но недостаточными. Достаточность условий подобия явлений обеспечивает динамическое подобие.

В жидкости действуют различные силы: давления, трения, тяжести, инерции, упругости и т.д. Соответственно, существует несколько критериев подобия, каждое из которых связывает две различные силы различной природы.

При соблюдении каждого из критериев по отдельности имеет место частичное подобие. Если выполняются все критерии подобия, то имеет место полное подобие.

Запишем основные критерии подобия: 1. Число Фруда

2VFrgl

= , (1.1)

характеризующее отношение сил инерции к силам тяжести. 2. Число Рейнольдса

VlReυ

= , (1.2)

характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости. 3. Число Струхаля

VtShl

= , (1.3)

характеризующее инерционные гидродинамические силы, возника-ющие при нестационарном движении жидкости.

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 6 4. Число Эйлера

2pEuVρΔ

= , (1.4)

характеризирующее отношение сил давления к силам инерции. Здесь – характерный линейный размер; – характерная

скорость; l V

υ – кинематический коэффициент вязкости; – интервал времени; – разность давлений;

tpΔ ρ – плотность жидкости; 2g 9,81 м с= – ускорение свободного падения.

При движении сжимаемой жидкости (газа) с большими скорос-тями в число критериев подобия входит число Маха, под которым понимают отношение характерной скорости к скорости звука a :

VMa

= . (1.5)

При течения газа называют дозвуковыми, при – сверхзвуковыми.

M 1< M 1>

Не все критерии подобия в каждом конкретном случае имеют одинаковую значимость. Для течений газа, близких к скорости звука и превосходящих ее, необходимо учитывать подобие по числам Маха. При числах Маха влиянием сжимаемости можно пренебречь и главным критерием считать число

M 0,4<Re . В динамических задачах

аэромеханики (фигурные полеты и т.д.) и в течениях жидкостей со свободной поверхностью (испытания над– и подводных судов и др.) главный критерий – число Fr .

1.2. Основные системы координат При проведении аэродинамических расчетов и исследований

летательных аппаратов обычно пользуются скоростной и связанной

0x y za a a0xyz системами координат (рис. 1.1). Обе системы коор-

динат являются правыми, их начало совпадает с центром масс ЛА. В скоростной системе координат ось совпадает с

направлением скорости полета; ось подъемной силы совпадает с направлением подъемной силы и перпендикулярна оси ; ось боковой силы перпендикулярна к плоскости , образуя правую систему.

0xa0 ya

0xa0za a a0 x y

Оси связанной системы координат 0xyz соответствуют геометрическим осям ЛА. Продольная ось направлена вперед по строительной оси ЛА.

0x

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 7Нормальная ось 0 y лежит в

плоскости симметрии летательного аппарата и направлена вверх. Поперечная ось

0z перпендику-лярна плоскости 0xy и направлена по правому крылу, образуя правую систему.

Угол, образованный проек-цией скорости V на плоскость симметрии ЛА и продольной осью

, называется углом атаки. 0xУглом скольжения называется

угол, образованный вектором скорости V и плоскостью симмет-рии летательного аппарата.

Рис. 1.1. Связанная и скоростная системы координат

Аэродинамические силы, действующие на ЛА (или на его части) при его движении со стороны воздушной среды, можно привести к одной результирующей аэродинамической силе R и результирующе-му моменту M .

Спроецируем вектор результирующей аэродинамической силы на оси скоростной и связанной систем координат. В результате полу-чим продольную силу X ( X Q= − ), нормальную силу Y и поперечную силу в связанной системе координат, силу лобового сопротивле-ния ( ), подъемную силу и боковую силу в скорост-ной системе координат.

ZaX aX Q= − a aY aZ

1.3. Коэффициенты аэродинамических сил и моментов На практике обычно пользуются значениями коэффициентов

сил, полученными делением значений сил на характерную площадь S и скоростной напор

2Vq

2ρ∞ ∞

∞ = ,

где ρ∞ и V – плотность и скорость невозмущенного потока. ∞Обычно, когда рассматривается самолет в целом, в качестве

характерной площади берется площадь крыла с подфюзеляжной частью; если рассматривается изолированное крыло или оперение, то в качестве S берется соответственно площадь крыла или оперения.

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 8 Если рассматривается, например, фюзеляж, стойка, гондола

двигателя и т.п., то в качестве S берется площадь миделевого сечения тела. Под миделем понимают наибольшую площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению невозмущенной скорости потока при нулевом угле атаки.

Коэффициент результирующей аэродинамической силы может быть представлен в виде

RRCq S∞

= . (1.6)

Величины коэффициентов аэродинамических сил:

xXCq S∞

= , yYCq S∞

= , zZCq S∞

= ; (1.7)

axa

XC

q S∞= , a

yaY

Cq S∞

= , aza

ZC

q S∞= . (1.8)

Здесь , , xC yC zC , , yaC zaC , – коэффициенты продольной, нормальной, поперечной, подъемной, боковой сил и силы лобового сопротивления соответственно.

xaC

Проекции вектора результирующего аэродинамического момента на оси связанной системы координат называются: xM – момент крена; – момент рысканья; yM zM – момент тангажа. Коэффициенты составляющих аэродинамического момента:

xx

Mm

q Sl∞= ; y

yM

mq Sl∞

= ; zz

Mm

q Sb∞= . (1.9)

Здесь , и xm ym zm – коэффициенты моментов крена, рысканья и тангажа; и – размах и хорда крыла (обычно средняя аэродинамическая) или, при рассмотрении частей ЛА, его характерные размеры.

l b

На практике часто приходится проводить пересчеты характеристик из связанной системы координат в скоростную и наоборот.

Установим связь между коэффициентами сил в разных системах координат.

Из рис. 1.2 следует

a

a

X X cos Y sin ,Y Y cos X sin .

α αα α

= +⎧⎨ = −⎩

(1.10)

С учетом (1.7) и (1.8), разделив почленно выражения (1.10) на скоростной напор 2Vρ ∞ 2 и характерную площадь S , получим

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 9

xa x y

ya y x

C C cos C sin ,C C cos C sin .

α αα α

= +⎧⎨ = −⎩

(1.11)

При углах атаки α , не превышающих , в формулах 14°(1.11) можно принять cosα ≈ 1 и sinα α≈ . Так как для ЛА

, то величиной xa yaC C

xaC sinα (α в радианах) можно пренебречь, а формулы (1.11) примут вид Рис. 1.2. Аэродинамические силы в

скоростной и связанной системах координат ya y

xa x y

C C ,C C C .α

≈⎧⎨ ≈ +⎩

(1.12)

1.4. Коэффициент давления Рассмотрим обтекание крыла потоком несжимаемой жидкости.

Выделим в потоке струйку, которая течет из бесконечности и в точке разветвляется, обходя контур крыла (рис. 1.3). Выберем в этой

струйке две точки: одну – далеко перед крылом, другую – в произвольной точке на контуре крыла. Обозначим давление и скорость в первой из этих точек соответственно через

A

p∞ и V∞ , во второй – через и V . Запишем для выделенной струйки уравнение Бернулли, полагая в нем изменение энергии веса и внутренней энергии равным нулю и пренебрегая потерями:

p

2 2V Vp p

2 2ρ ρ∞

∞ + = + = const ,

из которого

2 2V Vp p

2 2ρ ρ∞

∞− = − . (1.13)

В экспериментальной аэродинамике при определении давления, действующего на обтекаемые потоком тела, используют безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом давления.

Обозначив в выражении (1.13) через p p p∞Δ = − избыточное давление в произвольной исследуемой точке на контуре крыла и выполнив преобразования, получим

2 2

2V Vp 12 V

ρ ∞

∞

⎛ ⎞Δ = −⎜⎜

⎝ ⎠⎟⎟ . (1.14)

Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики 10 В этом случае коэффициент давления будет представлять

отношение избыточного давления в некоторой исследуемой точке p p p∞Δ = − к скоростному напору невозмущенного потока вдали от

тела 2q Vρ∞ ∞= 2 :

2

pp p VC 1q V

∞

∞ ∞

⎛ ⎞−= = − ⎜ ⎟

⎝ ⎠. (1.15)

Точка, в которой струйка разветвляется, называется критичес-кой точкой, или точкой полного торможения потока. Скорость в критической точке V . 0=

Запишем уравнение Бернулли для точки в невозмущенном потоке и критической точки:

2

0Vp p2

ρ ∞∞ + = = const ,

где 0p – давление в критической точке (полное давление), равное сумме статического давления p∞ и скоростного напора 2V 2ρ ∞ .

Из уравнения Бернулли следует, что полное давление будет наибольшим в критической точке, где скоростной напор будет равен нулю.

Из (1.15) видно, что

максимальное значение коэф-фициента давления в крити-ческой точке для потока несжимаемой жидкости . pC 1= +

Рис. 1.3. К выводу выражения для коэффициента давления

Если местное давление превышает давление невозмущенного потока

pp∞ (V V∞< ), то , а величина

называется избыточным давлением, если давление понижено по сравнению с

pC 0>

( )p p 0∞− > pp∞ (V V∞> ), то pC 0< , а величина

называется разрежением. При больших углах атаки коэффициент давления на верхней поверхности профиля может достигать больших отрицательных значений, в то время как на нижней поверхности он изменяется в диапазоне

( )p p 0∞− <

p0 C 1≤ ≤ + .

11Раздел 2

МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Аэродинамический эксперимент достиг большого совершенст-

ва. Методы, применяемые для его осуществления, очень разнооб-разны. В первую очередь следует отметить принцип обратимости явлений обтекания. Этот принцип заключается в том, что силовое взаимодействие потока и тела одинаково независимо от того, движется ли тело в покоящейся среде или среда обтекает тело со скоростью, противоположной той, которую имело тело. Важно, чтобы скорость движения тела и скорость невозмущенного потока в случае обращения движения были равны друг другу. Принцип обратимости имеет огромное значение для всей современной аэродинамики, так как он позволяет экспериментировать с неподвижными моделями летательных аппаратов и их частей в потоке движущегося газа. Основным условием при этом должно являться сохранение динами-ческого подобия модели и натуры.

Все методы исследования могут быть разделены на две группы:

1) методы исследований, при которых среда неподвижна, а тело движется;

2) методы исследований, при которых тело неподвижно, а среда движется.

Каждая группа включает в себя ряд экспериментальных путей получения относительного движения тела и среды.

К первой группе относятся следующие способы получения относительного движения тела и среды:

1) прямолинейное движение тела (падение тела, аэродинами-ческая тележка, летные испытания);

2) криволинейное движение тела (ротативная машина, летные испытания).

Ко второй группе относятся: 1) использование естественного ветра; 2) аэродинамические трубы.

2.1. Аэродинамические исследования тел при их прямолинейном движении

Одним из простейших способов определения лобового сопро-тивления тел являются опыты с падающими телами. Этот способ применялся еще Галилеем для подтверждения его открытия, что все тела падают с одинаковым ускорением. Отклонение от этого закона

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 12 Галилей объяснил лобовым сопротивлением воздуха. Способ сбра-сывания был значительно усовершенствован известным француз-ским инженером и ученым Эйфелем. В опытах Эйфеля прибор с исследуемым телом скользил вдоль вертикально натянутого троса. Опыты с падающими телами проводил знаменитый русский ученый Менделеев в лаборатории Ленинградского университета. Простей-шая аппаратура, которая применялась в этих опытах, позволила все же выяснить ряд важных вопросов аэродинамики. В частности, в этих опытах были определены коэффициенты лобового сопротивления простейших тел: шара и плоской пластины.

Определение аэродинамических сил, действующих на тела бо-лее сложной формы, в начале развития авиации осуществлялось с помощью так называемой аэродинамической тележки. Аэродина-мическая тележка двигалась по рельсовому пути. Измерение сил производилось тогда, когда скорость движения тележки устанавли-валась постоянной. Ввиду того, что для разгона тележки и ее торможения требуется довольно большой участок рельсового пути, общая длина рельсового пути получалась гораздо большей, чем длина «рабочего» участка, на котором скорость имела постоянное значение. Существенный недостаток этого метода заключается в том, что на обтекание модели оказывает влияние ветер. Скорость

ветра непостоянна как по величине, так и по направле-нию, следовательно, истинная скорость движения модели может отличаться от скорости движения тележки.

В целях повышения точ-ности измерений аэродинами-ческие тележки располагают в закрытых помещениях. В таком виде тележки широко применяются в опытах, которые проводятся в гидро-каналах (рис. 2.1) или длинных бассейнах. Модель крепится с помощью специального под-

держивающего устройства к установленной на рельсы тележке. Поддерживающее устройство передает силы, действующие на модель при ее движении в воде, динамометрам, которые также расположены на тележке.

Рис. 2.1. Схематическое изображение

гидроканала

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 132.2. Летные испытания

Летные испытания представляют большой интерес, так как они проводятся в натурных условиях на объектах либо натурных, либо чрезвычайно близких к натурным. Летные испытания достигли в настоящее время большой степени совершенства и развились в самостоятельную дисциплину.

В настоящее время достигнуты большие успехи в области дистанционного управления с земли беспилотными летательными аппаратами. Модель самолета выполняют не только геометрически подобной натуре, но и динамически подобной. В этом случае вели-чины моментов инерции натурного самолета и его модели по всем осям оказываются пропорциональными. Вследствие этого модель самолета, динамически подобная натуре, будет в полете вести себя так же, как и натурный самолет в соответствующих условиях.

Модели запускаются либо с земли, либо с самолетов, летящих на некоторой высоте. Модель снабжена приборами, которые реги-стрируют основные параметры полета. Все данные сохраняются или передаются по каналам телеметрии на землю, а затем расшифро-вываются. Расшифровка записей позволяет установить величины аэродинамических коэффициентов при различных условиях полета.

2.3. Ротативные машины В первой четверти прошлого столетия в ряде лабораторий

строились так называемые ротативные машины. Принципиальная схема ротативной машины показана на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Схема ротативной

машины

Модель закрепляется на конце держателя . Вал ротативной машины

приводится во вращение электро-мотором . Держатель и модель уравновешиваются противовесом . Постоянство скорости движения модели обеспечивается равномерностью вращения всей системы.

12

34

5

Опыты проводились с моделью и без модели, что позволяло исключить сопротивление держателя. Скорость движения модели определялась по числу оборотов вала. Ротативные машины широко применялись для тарировки приборов, измеряющих

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 14 скорость течения воздуха. Недостатком ротативной машины является «спутная струя» – поток воздуха, который увлекается держателем и моделью.

2.4. Аэродинамические трубы Вторая группа методов аэродинамических исследований

основана на обращении движения, т.е. испытуемое тело неподвижно, а среда движется. По принципиальной схеме аэродинамические трубы представляют собой каналы, в которых с помощью вентилятора создается искусственный воздушный поток.

Первой аэродинамической трубой в Европе была труба «воздуходувка», построенная К.Э. Циолковским в 1897 году. Первые трубы были небольших размеров, скорость потока в них была так же небольшой. В настоящее время экспериментальные исследования в аэродинамических трубах получили широкое распространение и аэродинамические трубы стали основным аппаратом этих исследований.

Современные аэродинамические трубы можно разбить на два следующих класса: 1) трубы с незамкнутым потоком (рис. 2.3) и 2) трубы с замкнутым потоком (рис. 2.4).

Рис. 2.3. Схема трубы с незамкнутым потоком

В аэродинамической трубе с незамкнутым потоком воздух заса-сывается в трубу вентилятором , который приводится во вращение электромотором постоянного тока . Использование электромотора постоянного тока позволяет плавно регулировать обороты, а следо-вательно, и скорость потока. Передняя входная часть трубы назы-вается коллектором. Из коллектора воздух поступает в рабочую часть трубы , а затем в плавно расширяющуюся часть трубы , которая называется диффузором. У входа в рабочую часть устанав-ливается спрямляющая решетка 6 , которая предназначена для соз-дания в рабочей части равномерного потока. Испытуемая модель устанавливается в рабочей части аэродинамической трубы.

12

3

4 5

7

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 15Учебная труба Т–8 кафедры аэрогидродинамики ХАИ пред-

ставляет собой трубу с незамкнутым потоком и используется для исследования параметров пограничного слоя на плоской пластине.

В аэродинамической трубе с замкнутым потоком воздух, засасываемый вентилятором, не выбрасывается в помещение, а поступает в так называемый обратный канал. В результате этого происходит непрерывная циркуляция потока. Как правило, скорость потока в рабочей части трубы с замкнутым потоком больше, чем у трубы с незамкнутым потоком, при одинаковых площадях поперечного сечения рабочей части и мощности привода вентилятора.

По устройству рабочей части различают трубы с закрытой рабочей частью и трубы с открытой рабочей частью. Трубы с открытой рабочей частью часто называются трубами со свободной струей, так как рабочая часть этих труб не имеет стенок.

Классическим типом аэродинамической трубы малых скоростей является труба с замкнутым потоком, открытой рабочей частью и од-ним обратным каналом. В этой трубе, как и в большинстве других труб малых скоростей, имеются следующие основные части.

Рабочая часть трубы – место, где крепится на аэродинамичес-ких весах модель испытуемого тела. К потоку в рабочей части предъявляются особенно серьезные требования. При отсутствии модели он должен быть равномерным; пульсации и скосы потока в рабочей части должны быть сведены к минимуму. Размеры модели должны быть, как правило, меньше соответствующих размеров рабо-чей части, для того чтобы границы потока не влияли на обтекание модели.

Коллектор – сужающийся участок трубы перед рабочей частью, необходимый для формирования потока в рабочей части.

1

Диффузор – расширяющийся участок трубы за рабочей частью, предназначенный для уменьшения скорости и повышения давления перед вентилятором.

6

Обратный канал – канал, замыкающий трубу и направляющий поток от вентилятора к коллектору. Существуют трубы с двумя обратными каналами, которые симметрично подводят поток к кол-лектору с двух сторон. Однако более экономичными являются трубы с одним каналом. В коленах обратного канала устанавливаются решетки из профилированных направляющих лопаток . 3

Силовая установка трубы состоит из одного или нескольких электродвигателей постоянного тока , которые вращают многолопастные вентиляторы 4 .

5

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 16 Хонейкомбы и сетки устанавливаются в форкамере

аэродинамической трубы перед коллектором для выравнивания потока и разбиения крупных вихрей на мелкие.

2 7

Учебная аэродинамическая труба Т–5 кафедры аэрогидро-динамики ХАИ представляет собой трубу замкнутого типа с открытой рабочей частью (рис. 2.4). Диаметр рабочей части трубы – 0,75 м , длина рабочей части – 1,2 м , диапазон изменения скоростей – ( 10 40 ) м с… , мощность двигателя – . 32 кВт

Рис. 2.4. Труба малых скоростей замкнутого типа с открытой рабочей частью: 1 – коллектор; 2 – хонейкомб; 3 – направляющие лопатки; 4 – вентилятор;

5 – электродвигатель; 6 – диффузор; 7 – форкамера

Аэродинамические трубы больших дозвуковых скоростей строятся главным образом по типу замкнутой трубы с закрытой рабочей частью.

Трубы сверхзвуковых скоростей разделяются на два типа: трубы кратковременного действия и трубы постоянного действия.

Под трубой кратковременного действия понимается установка, в которой воздух в рабочей части трубы течет короткий промежуток времени.

На рис. 2.5 изображена схема сверхзвуковой аэродинамической трубы кратковременного действия Т–6 ХАИ. Силовая установка трубы состоит из компрессора (мощность привода компрессора

), сжимающего воздух до определенного давления, и газгольдеров для сбора и хранения сжатого воздуха (давление в баллонах – 8 , объем баллонов –

3000 кВт

атм 34300 м ).

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 17

Рис. 2.5. Схема сверхзвуковой аэродинамической трубы Т–6 ХАИ: 1 – задвижки; 2 – напорный эжектор; 3 – форкамера; 4 – сопло;

5 – рабочая часть; 6 – диффузор; 7 – всасывающий эжектор

Продолжительность работы таких труб невелика, а потребная мощность силовой установки во много раз меньше необходимой для создания непрерывного потока с помощью вентилятора. Баллоны в процессе заполнения их воздухом отделены от аэродинамического контура трубы автоматическими задвижками (см. рис. 2.5). Во время эксперимента автоматические задвижки поддерживают необходимое для заданного числа Маха постоянное давление в форкамере при непрерывно падающем давлении в баллонах. За задвижкой, отсоединяющей аэродинамический контур от баллонов, канал трубы разделяется на два рукава.

1

3

В напорном канале установлены задвижка, регулирующая давление в форкамере, и напорный эжектор . Напорный эжектор вовлекает часть воздуха, прошедшего рабочую часть 5 и идущего по обратному каналу, в основной поток, что несколько увеличивает время эксперимента. В целях уменьшения гидравлического сопро-тивления напорный канал после эжектора выполнен расширяющим-ся и в местах поворота канала установлены поворотные лопатки. Хонейкомб и сетки, расположенные в форкамере, уменьшают неравномерность распределения скорости по сечению канала трубы.

2

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 18 Контур сопла Лаваля для каждого заданного числа Маха в

рабочей части получают с помощью двух сменных плоских сопловых вставок. Рабочая часть трубы (квадратного сечения

4

0,6 0 ,6 м× ) окружена герметичной камерой. Длина рабочей части 1,5 м .

Торможение потока после рабочей части осуществляют регули-руемым диффузором (обратное сопло Лаваля), в конце которого установлен всасывающий эжектор , уменьшающий давление на выходе из диффузора. За диффузором воздух по обратному кана-лу, минуя напорный эжектор, через шумоглушащую камеру выходит в атмосферу.

76

Труба Т–6 оснащена автоматическими шестикомпонентными весами с жесткой подвеской.

Трубы кратковременного действия имеют ряд преимуществ. В них получают потоки со скоростями, соответствующими большим числам . Однако в ряде случаев их действие настолько кратковре-менно, что получение количественных аэродинамических характе-ристик оказывается весьма затруднительным.

M

Более совершенными установками являются сверхзвуковые трубы постоянного действия.

На рис. 2.6 показана схема аэродинамической трубы перемен-ной плотности. За счет повышения плотности воздуха можно добить-ся уменьшения коэффициента кинематической вязкости, тем самым увеличить число Рейнольдса. В скоростной трубе переменной плот-ности можно удовлетворить одновременно условиям подобия по числам Re и . M

Рис. 2.6. Схема аэродинамической трубы переменной плотности: 1 – специальная дверь; 2 – вентилятор; 3 – электродвигатель;

4 – сальник; 5, 7 – дефлектор; 6 – сетка; 8 – рабочая часть; 9 – спрямляющая решетка

Помимо основных типов аэродинамических труб существует много других разновидностей: аэродинамические трубы для иссле-дования авиационных силовых установок, вертикальные аэродина-

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 19мические трубы для решения задач динамики полета (изучение штопора), климатические аэродинамические трубы для изучения обледенения частей самолета и др.

2.5. Аэродинамические весы Наиболее точным и надежным является непосредственный

метод измерения сил и моментов с помощью аэродинамических весов. Аэродинамические весы различаются по количеству измеря-емых ими компонентов результирующей аэродинамической силы и результирующего аэродинамического момента, а также по конструк-тивному признаку. По количеству измеряемых компонентов весы подразделяют на однокомпонентные, двухкомпонентные, трехкомпо-нентные, четырехкомпонентные и шестикомпонентные. Важным условием правильного конструирования многокомпонентных аэроди-намических весов является независимость измерений компонентов.

На практике обычно пользуются трехкомпонентными или шести-компонентными весами. Шестикомпонентные весы позволяют замерить три проекции аэродинамической силы и три проекции аэродинамического момента, т.е. наиболее исчерпывающе определяют взаимодействие модели с воздушной средой. С помощью трехкомпонентных весов обычно измеряют подъемную силу, лобовое сопротивление и момент тангажа.

В зависимости от расположения аэродинамических весов их разделяют на два типа: весы, расположенные вне модели и рабочей части (весы механического типа), и весы, расположенные внутри модели или внутри стоек, поддерживающих модель в потоке.

Классификация аэродинамических весов по конструктивному принципу в первую очередь определяется способом присоединения модели к весовой системе и способом отсчета измеренных величин. По способу присоединения модели различают весы на нитяной подвеске, т. е. такие, у которых модель крепится к динамометричес-кой системе с помощью нитей-проволок, тросов, лент, натягиваемых посредством вспомогательных грузов и пружин, и жесткие, у которых модель крепится к динамометрам жесткими стойками или державками.

В современных аэродинамических весах в качестве динамо-метров используют самые разнообразные устройства. Эти устрой-ства являются в большинстве случаев механическими системами, в которых усилия от модели передаются с помощью тяг, балансиров и промежуточных рычагов к весовым элементам, предназначенным для непосредственного измерения усилий.

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 20 2.5.1. Описание аэродинамических весов АВТ–5

Весовой эксперимент в аэродинамической трубе Т–5 проводят на трехкомпонентных аэродинамических весах АВТ–5 (рис. 2.7).

Модель крепится к подвеске в трех точках. Поддерживающее модель устройство состоит из двух передних стоек, жестко связан-ных с плавающей рамой, и одной задней тяги, которая крепится к поводку механизма изменения угла атаки. Для уменьшения сопро-тивления передние державки заключены в обтекатели. Модель подвешивают на весах в перевернутом положении так, чтобы ее верхняя поверхность была обращена вниз.

Конструкция весов допускает изменение продольной (вдоль оси трубы) и поперечной баз для крепления моделей различных форм и размеров. Продольная база может быть равной , , и 300 250 200150 мм , поперечная – 500 и 250 мм .

Механизм изменения угла атаки установлен на плавающей раме и позволяет изменять угол атаки в пределах 40α = ± ° .

Плавающая рама предназначена для креп-ления поддерживающих устройств и для воспри-ятия действующих на модель сил. Плавающая рама весов АВТ–5 подвешена на упругих опорах ленточного типа к вертикальным звеньям механизма разложения сил, идущих к весовым измерительным элементам

и aY zM . Помимо связей в вертикальном направле-нии плавающая рама имеет связь и в горизон-тальной плоскости, пред-ставляющую собой систе-му расчалок в виде ромба. Справа расчалки присо-единены к качалке с грузом, создающим пред-

Рис. 2.7. Кинематическая схема аэродинамических весов АВТ–5:

1 – сопло; 2 – модель; 3 – плавающая рама; 4 – механизм изменения угла атаки;

5 – весовые измерительные элементы

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 21варительное натяжение в рассматриваемой системе. Слева расчалки через упругую ленту связаны с вертикальным звеном весового элемента . aX

Измерение составляющих аэродинамических сил и моментов производится путем определения реакций в соответствующих звеньях механизма разложения сил, требуемых для предотвращения поступательных и вращательных перемещений модели. Эти реакции измеряются весовыми измерительными элементами.

Весовые элементы рейтерного типа представляют собой коромысло с двумя подвижными грузами. Весовые элементы установлены на раме весов над рабочей частью трубы, где оборудованы рабочие места для экспериментаторов.

Подъемная сила aY Y kY′= , (2.1) где – показания весового элемента ; – тарировочный коэф-фициент, .

Y ′ aY YkYk 28,9 Н=

Сила лобового сопротивления модели вместе с подвеской a XX X kΣΣ

′= , (2.2)

где XΣ′ – показание весового элемента ; – тарировочный

коэффициент, . aX Xk

Xk 9,8= HПродольный момент относительно оси, проходящей через

передние узлы подвески модели, будет z z mzM M k′= , (2.3)

где zM ′ – показание весового элемента zaM ; zmk – тарировочный коэффициент, zmk 1 H м= − ⋅ .

2.6. Визуализация потоков Целью ряда аэродинамических исследований является получе-

ние качественной картины течения. Аэродинамические спектры – картины обтекания различных тел потоком воздуха или воды – позволяют правильно понять физическую сущность процессов обтекания, создать достоверные модели исследуемых аэродинамических процессов, установить несовершенство в обтекании того или иного тела и ввести соответствующие коррективы в его форму, так как нарушение плавного обтекания в большинстве случаев приводит к ухудшению аэродинамических характеристик.

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 22 Видимость обтекания тел водяным потоком достигается тремя

основными путями: подкрашиванием потока; введением в поток мельчайших капель жидкостей удельного веса, близкого к единице; подмешиванием мелких частиц не растворимого в воде вещества.

Наибольшее распространение приобрели методы визуализации водяных потоков с помощью примешивания к воде мелких частиц нерастворимого вещества. Таким веществом обычно служит порошок ликоподия, кофейная гуща или мелкие алюминиевые опилки (рис. 2.8).

Из наиболее распространенных методов получения воздушных спектров следует отметить дымовые спектры, метод шелковинок, метод саже-масляных покрытий и теневой метод.

Дымовые спектры широко применяются в современных аэро-динамических лабораториях. В этом случае визуализация течения воздуха достигается с помощью тонких струек дыма, выпускаемых или из специальных дымарей, расположенных перед обтекаемым телом, или из отверстия, сделанного на поверхности самого обте-каемого тела (рис. 2.9). Второй способ служит для анализа состояния пограничного слоя – его перехода из ламинарного в турбулентное состояние, определения области отрыва потока и т. п.

Метод шелковинок заключается в следующем. В воздушный поток помещают исследуемый объект, поверхность которого обклеивают шелковинками. Фотографируя объект, получают спектр его обтекания (рис. 2.10). На спектре видно, в каких местах поверхности крыла зарождаются нарушения плавного обтекания, переходящие в отрыв потока, и места образования вихрей. Наблюдение за шелковинками показывает, что при плавном обтекании шелковинка ведет себя спокойно и изображается на фотографии в виде черточки. Как только плавное обтекание начинает нарушаться, шелковинка сначала пульсирует, а затем при отрыве потока интенсивно вращается, показывая тем самым место зарождения вихря. В полностью сорванном потоке шелковинка обычно пульсирует, но направлена она против основного потока; поведение шелковинок в данном случае указывает на наличие обратных токов в области сорванного потока.

Принцип получения теневых спектров обтекания основан на свойстве светового луча отклоняться от своего первоначального направления из-за изменения коэффициента преломления, зависящего от плотности среды (рис. 2.11).

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований 23

Рис. 2.8. Движущийся шар при Re 0,10= .

Мелкие магниевые опилки освещены тонким световым ножом, который создает тень от шара [2]

Рис. 2.9. Симметричный профиль под углом атаки

6α = ° , Re 20000= .

Дымовая визуализация в аэродинамической трубе [2]

Рис. 2.10. Визуализация в аэродинамической трубе Т–4 ХАИ с помощью метода шелковинок

Рис. 2.11. Модель самолета при . M 1,1=

Фотография получена теневым методом [2]

24 Раздел 3

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОТОКА И ДАВЛЕНИЯ При экспериментальном исследовании аэродинамических

характеристик тел, обтекаемых потоком, необходимо точно знать величину и направление скорости невозмущенного потока, которая входит во все формулы экспериментальной аэродинамики. Величину скорости невозмущенного потока обычно определяют по измерен-ному давлению. В данном разделе рассмотрим различные приемники давления, а также приборы, регистрирующие их величину.

3.1. Микроманометр Для измерения малых перепадов давления пользуются

микроманометрами (рис. 3.1). Рассмотрим схему микроманометра. На корпусе смонтирован цилиндрический резервуар ,

нижняя часть которого соединяется резиновой трубкой с заключенной в металлическую оправу стеклянной трубкой длиной

1 23

4200 300 мм… . На трубке имеется шкала с ценой деления 5 1 мм .

Рис. 3.1. Микроманометр

Микроманометр присоединяется к приемнику давлений таким образом, чтобы давление в резервуаре было больше, чем давление, подводимое к стеклянной трубке. При этом в тонкой трубке уровень жидкости поднимется относительно нулевого положения на высоту (рис. 3.2), а в резервуаре понизится на величину

hhΔ , т.е. из резер-

вуара в трубку под действием разности давления перетечет объем жидкости

pΔhF lfΔ = ( l – длина столбика жидкости в наклонной

трубке). Обозначив разность высот уровней жидкости через , запишем разность давления H h= Δ + h

( )1 2 ж жp p p gH g h hρ ρΔ = − = = Δ + . (3.1)

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 25Обозначим через α угол наклона трубки, тогда высота

h l sinα= . Формула (3.1) примет вид ( )( )1 2 жp p p gl sin f F sin 1ρ α αΔ = − = + . (3.2)

Обозначим выражение ( )f F sin 1α ϕ+ = , где величина ϕ называется коэффициентом микроманометра. Тогда разность давлений жp gl sinρ ϕΔ = α . (3.3)

Рис. 3.2. К выводу формулы для определения разности давления

Из выражения (3.2) видно, что коэффициент микроманометра зависит от площади сечений резервуара и трубки микроманометра и от угла ее наклона. Величина коэффициента микроманометра характеризует данный микроманометр и определяется его тарировкой, т.е. сравнением показаний данного микроманометра с показаниями эталонного.

Множитель sinα представляет собой коэффициент наклона трубки микроманометра. Чем меньше угол наклона трубки, тем больше при фиксированной разности давлений pΔ длина столбика жидкости ; точность отсчета величины неизменна (l l 0 ,5 мм± ), следовательно, с уменьшением угла α относительная ошибка уменьшается, а точность определения давления повышается.

На практике для определения разности давлений выражение (3.3) записывают следующим образом:

ж

эp k l

ρg

ρΔ = [ ]Па

n

, (3.4)

где эk siϕ ρ= α – фактор микроманометра, 3г cм ; эρ – плотность эталонной жидкости (спирта), 3

э 0,8095 г cмρ = ; жρ – плотность жидкости, залитой в микроманометр, 3г cм ; – показания микрома-нометра,

lмм . Значения фактора, соответствующие определенным

углам наклона трубки, указаны на механизме наклона микромано-метра 6 , рис. 3.1: 0, , , 0, , 0, . 1 0,2 4 8

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 26 3.2. Батарейный манометр

Для измерения давления одновременно в нескольких точках обтекаемого тела используют батарейные манометры (рис. 3.3), представляющие собой ряд стеклянных трубок, нижний конец которых подсоединен к общему резервуару. К верхнему концу каждой трубки манометра подводят давление от соответствующей точки. Отсчетные трубки имеют общую шкалу. Так же как и наклонная трубка микроманометра, панель может изменять угол наклона α . К резервуару манометра подводят давление, с которым будет производиться сравнение (обычно атмосферное). Тогда высота подъема жидкости в каждой трубке будет соответствовать разности давления в исследуемой точке и атмосферного давления.

Рис. 3.3. Батарейный манометр: 1 – модель; 2 – резервуар (бачок); 3 – коллектор; 4 – отсчетные трубки; 5 – шкала; 6 – панель; 7 – соединительные трубки

Трубки батарейного манометра могут иметь различный внутренний диаметр. Вследствие капиллярного эффекта уровень подъема жидкости в отсчетных трубках будет различным, поэтому перед началом эксперимента фиксируются их начальные значения

. По аналогии с микроманометром выражение для разности давления в -й точке будет иметь следующий вид: 0il

i

(ж .б .мi б .м i 0i

эp k l l ) gρ

ρΔ = − , (3.5)

где – высота уровня жидкости в -й трубке, il i мм ; – фактор батарейного манометра, аналогичный фактору микроманометра;

б .мk

ж .б .мρ – плотность жидкости, залитой в батарейный манометр, 3г cм .

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 273.3. Приемники статического и полного давления

Течение воздуха в рабочей части дозвуковой аэродинамичес-кой трубы можно считать одномерным несжимаемым. В этом случае связь между полным 0p , статическим и динамическим p 2q Vρ∞ ∞= 2 (скоростным напором) давлениями можно представить в виде 0p p q∞= + . (3.6)

Для восприятия статического давления на стенке канала или поверхности обтекаемого твердого тела применяются приемники статического давления. Они представляют собой отверстия в поверхности тела (рис. 3.4). Ось отверстия должна быть нормальна к поверхности тела в исследуемой точке. Диаметр отверстий должен быть минимальным из возможных, так как большие размеры отверстия вызывают дополнительные возмущения потока, что приводит к искажению измеряемого давления. Однако отверстия диаметром менее 0,2 мм не выполняют, так как действие давления будет запаздывать из-за дросселирующего эффекта отверстия. Рекомендуемый диаметр отверстий – . 0 ,25 0 ,5 мм…

Рис. 3.4. Измерение статического давления: а – на плоской стенке; б – на криволинейной стенке

Рис. 3.5. Приемник полного давления

При измерении статического давления в сечении аэродинамической трубы в ее стенке выполняется целая серия отверстий, расположенных в одной плоскости, перпендикулярной оси трубы. Исследуемое сечение по внешней стороне окружают герметичным коллектором, в котором происходит осреднение давления, воспринятого в различных точках сечения. Давление от коллектора передается к микроманометру.

Для измерения полного давления применяется насадок в виде цилиндрической трубки с отверстием, обращенным против потока (рис. 3.5).

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 28 Форма носовой части насадка и отношение диаметра

приемного отверстия к наружному диаметру при совпадении оси трубки с направлением потока не влияют на измерение полного давления в широком диапазоне скоростей. Поэтому обычно применяют насадок в виде трубки с тупым носком. Такой насадок не чувствителен к углам скоса потока относительно оси приемника давления в пределах . 10 12± ±… °

3.4. Комбинированный насадок Для измерения скоростного напора, представляющего собой

разность полного и статического давлений, применяются комбинированные насадки (насадки Пито–Прандтля или приемники воздушного давления (ПВД), рис. 3.6). В комбинированном насадке объединены насадки полного 0p и статического давления . p

Рис. 3.6. Комбинированный насадок

Между перепадом давления HpΔ , измеренным микроманомет-ром, соединенным с комбинированным насадком, и истинным значе-нием перепада давления существует простая связь pΔ

( )H 0H H 01p p p p pψ ψ

1 pΔ = − = − = Δ , (3.7)

где ψ – коэффициент насадка, зависящий от его геометрической формы и положения приемных отверстий. Для комбинированных насадков коэффициент ψ постоянен и близок к единице в широком диапазоне чисел Re .

3.5. Определение скорости и скоростного напора с помощью комбинированного насадка

Измерение величины скоростного напора в исследуемой точке потока производится с помощью комбинированного насадка и микроманометра (рис. 3.7). С учетом выражения (3.7) в исследуемой точке скоростной напор

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 29

2

ж0 H п n

э

Vq p p p k l g2

ρρ ψ ψρ

= = − = Δ = , (3.8)

где – показания микроманометра, подключенного к ПВД, nl мм ; – фактор микроманометра. пk

Скорость в исследуемой точке потока будет

жп n

э

2V kρ

ψρ ρ

= l g . (3.9)

3.6. Определение величины скоростного напора и скорости потока методом перепада давления

Скоростной напор в открытой рабочей части дозвуковой аэро-динамической трубы определяется по перепаду давления в форка-мере и рабочей части. Для измерения статического давления в фор-камере выполняется ряд приемников статического давления, объеди-ненных в один коллектор. С помощью резиновой трубки давление из коллектора подается к чашке микроманометра. Верхний конец отсчетной трубки микроманометра оставляют открытым, т.к. среднее статическое давление в открытой рабочей части аэродинамической трубы равно атмосферному давлению.

Для получения формулы, определяющей величину скоростного напора в рабочей части, запишем уравнение Бернулли и уравнение расхода для сечений 1 и 1− 2 2− (рис. 3.7):

2 2 2

фф

V V Vp p2 2 2

ρ ρ ρξ∞ ∞∞+ = + + ф ф; S V S V∞ ∞= , (3.10)

где фS и S∞ – площади первого и второго сечений; ξ – коэффициент гидрав-лических потерь между рас-сматриваемыми сечениями.

Из уравнений (3.10) получим

22ф

ф 2

2 2

2ф

VVp p 12 V

V S1 .2 S

ρ ξ

ρξ

∞∞

∞

∞ ∞

⎡ ⎤⎢ ⎥− = − +⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= − +⎢ ⎥⎣ ⎦

=

Рис. 3.7. К определению величин

скоростного напора и скорости потока в рабочей части аэродинамической трубы

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 30

Обозначим ( )2ф1 1 S S ξ μ∞⎡ − +⎢⎣ ⎦

⎤ =⎥ , где μ – коэффициент поля

рабочей части аэродинамической трубы. Тогда формула для определения скоростного напора в рабочей части примет вид

2Vq p2

ρ μ∞∞ = = Δ .

При измерении скоростного напора с помощью микромано-метра рабочие формулы для скоростного напора и скорости потока:

жv v

эq k l g

ρμ

ρ∞ = ; (3.11)

жv v

э

2Vρ

μρ ρ∞ = k l g , (3.12)

где – показания микроманометра, подключенного к форкамере аэродинамической трубы,

vlмм ; – фактор микроманометра. vk

3.7. Пограничный слой. Измерения в пограничном слое Область потока, непосредственно примыкающая к телу, назы-

вают пограничным слоем. В этом слое жидкость под действием сил вязкости по мере приближения к поверхности обтекаемого тела постепенно подтормаживается, а на самой поверхности равна нулю.

При изучении пограничного слоя (рис. 3.8) можно обнаружить, что при небольшой скорости набегающего потока жидкость в пограничном слое течет спокойно, в виде несмешивающихся слоев. Частицы жидкости все время остаются в пределах одного и того же бесконечно тонкого слоя. Поперечное перемешивание частиц отсутствует. Такой пограничный слой называется ламинарным.

Если скорость набегающего потока велика, то может оказаться, что практически весь пограничный слой беспорядочно завихрен. Такой пограничный слой называется турбулентным.

В случаях, когда структура пограничного слоя такова, что у передней части обтекаемого тела образуется ламинарный пограничный слой, по длине тела переходящий в турбулентный, имеет место смешанный пограничный слой.

Определение характеристик пограничного слоя требует специальных методов измерений и более чувствительной аппаратуры по сравнению с обычными экспериментальными исследованиями. В связи с малой толщиной пограничного слоя и большими поперечными градиентами скоростей для исследования пограничного слоя требуются миниатюрные приборы.

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления 31

Рис. 3.8. Схема обтекания крыла с образованием пограничного слоя: 1 – ламинарный слой; 2 – турбулентный слой; 3 – след за телом; 4 – внешний поток;

– точка перехода из ламинарного состояния в турбулентное;

T

S – точка отрыва пограничного слоя

Наиболее распространенным методом определения скоростей в пограничном слое является пневмометрический метод, который позволяет, используя уравнение Бернулли, определять скорости расчетным путем по давлениям, измеренным пневмометрическими трубками.

Пневмометрический насадок, введенный в пограничный слой, может внести серьезные возмущения и изменить характер течения у стенки. Поэтому пользуются микронасадками полного давления (рис. 3.9), в качестве которых на практике используют медицинские иглы с внутренним диаметром от до . Статическое давление, необходимое для определения величин скоростного напора и скорости, измеряют на поверхности исследуемого тела, т.к. статическое давление не меняется по толщине пограничного слоя.

0,05 0,2 мм

Скорость в пограничном слое определяют по перепаду полного и статического давления в исследуемой точке. Для этого трубку полного давления и приемник статического давления соединяют с микроманометром (рис. 3.10).

Рис. 3.9. Микронасадок полного давления

Рис. 3.10. Схема опыта по определению скоростей в пограничном слое

32 Раздел 4

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Лабораторная работа «Определение параметров пограничного слоя на плоской пластине

пневмометрическим методом»

Цель работы 1. Освоить методику измерений в пограничном слое. 2. Определить режим течения в пограничном слое на пластине. 3. Сравнить профиль скоростей с теоретическими значениями. Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–8 с координатником. 2. Плоская металлическая пластина. 3. Трубка полного напора. 4. Микроманометр. Общие сведения Пограничный слой на плоской пластине Толщина пограничного слоя δ – величина условная. Внешней гра-

ницей пограничного слоя принято считать ту линию, на которой скорость отличается от местной скорости внешнего потока на (рис. 4.1). Вне пограничного слоя течение можно считать потенциальным.

1%

Кривую распределения скорости по нормали к поверхности в какой-либо точке исследуемого тела называют профилем скоростей.

Рис. 4.1. Профиль скоростей в

пограничном слое

По оси абсцисс откладывают отношение скорости в пограничном слое в заданной точке к скорости на границе

пограничного слоя xV

Vδ

, по оси

ординат – относительное расстояние от поверхности тела yδ .

Для плоской пластины теоретические значения скорости ламинарного и турбулентного пограничных слоев определяют по формулам

3

xЛV 3 y 1 yV 2 2δ δ δ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

, n

хTV yVδ δ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. (4.1)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 33Показатель степени зависит от числа Рейнольдса,

найденного по толщине пограничного слоя n

δ : Re Vδ δ δ υ= . Показатель степени выбирается из табл. 4.1 (для данной установки n 1 7= ).

Таблица 4.1 Reδ 410 510 610 710 n 1 6 1 7 1 8 1 9

Для определения толщины ламинарного и турбулентного пограничных слоев на плоской пластинке используются зависимости

Лx

x5 ,8Re

δ = , T 5x

x0,37Re

δ = , xV x

Re δυ

= , (4.2)

где xRe – число Рейнольдса, определяемое по длине пластины; – расстояние от передней кромки пластины до сечения, в котором измеряют толщину пограничного слоя;

x

Vδ – скорость на границе пограничного слоя в данном сечении; υ – кинематический коэффициент вязкости.

Экспериментальная установка и методика определения параметров пограничного слоя на пластине Исследования пограничного слоя на тонкой пластине проводят

в дозвуковой аэродинамической трубе прямого действия с закрытой рабочей частью квадратного сечения (рис. 4.2).

На верхней части трубы установлен координатник, позволя-ющий перемещать насадок как в вертикальном, так и в горизонталь-ном направлении (вдоль пластины). В горизонтальном направлении координатник может находиться только в четырех положениях, коор-динаты которых указаны на рис. 4.2. x

Рис. 4.2. Схема установки для определения параметров пограничного слоя на плоской пластине: 1 – рабочая часть аэродинамической трубы Т–8; 2 – стенка рабочей части трубы; 3 – насадок; 4 – координатник; 5 – микроманометр; 6 – приемник статического давления; 7 – металлическая пластина

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 34 В вертикальном направлении координатник позволяет

устанавливать насадок на любом расстоянии от пластины в пределах рабочей части. Цена деления шкалы координатника – 0,01 мм . Координату y определяют из соотношения y 0 ,5d y′= + , где

– показания координатника; y′ d 0,8 мм= – наружный диаметр трубки полного давления.

По показаниям микроманометра и по формуле (3.9) находят скорость. Учитывая, что ж эρ ρ= и 1ψ ≈ , формула (3.9) примет вид

п n2V k l gρ

= . (4.3)

Значения плотности ( )af p , tρ = ° и кинематического коэффи-циента вязкости потока ( )af p , tυ = ° , необходимые для расчета толщины пограничного слоя, определяют по номограммам (рис. 4.3 и 4.4) по известным атмосферному давлению и температуре.

Порядок выполнения работы 1. Соединить микроманометр трубками с приемниками полного

и статического давления, подготовить его к работе. 2. Установить координатник в одном из сечений рабочей части

трубы. 3. Установить насадок полного давления в нулевое положение. 4. Измерить скорости по толщине пограничного слоя, переме-

щая насадок от нулевого положения вверх. 5. Повторить пункты 2 – 5 для других сечений. Эксперимен-

тальные данные для каждого сечения занести в таблицу. Экспериментальные значения параметров в пограничном слое y 0,4 0,6 0,8 1 1,5 2 4 6 8 10 12 14

Сечение x = = Vδδ = nl xV

y δ xV Vδ Сечение x = = Vδδ = nl xV

y δ xV Vδ

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 356. Рассчитать теоретические значения распределения скорости

по толщине ламинарного и турбулентного пограничных слоев по формулам (4.1) для заданных значений y δ . Полученные данные занести в таблицу.

Теоретические значения параметров в пограничном слое y δ 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

xЛV Vδ xTV Vδ

7. Построить экспериментальную зависимость ( )xV V f yδ δ= и теоретические зависимости ( )xЛV V f yδ δ= , ( )xТV V f yδ δ= .

8. Рассчитать теоретические значения толщины ламинарного и турбулентного пограничного слоя по длине пластины по формулам (4.2) для каждого сечения (при расчетах может быть использовано значение Vδ , полученное экспериментально).

9. Построить зависимости ( )f xδ = , ( )Л f xδ = , . ( )Т f xδ =10. Сравнить экспериментальные зависимости с теоретичес-

кими для ламинарного и турбулентного пограничных слоев и выяснить режим течения в пограничном слое в каждом из сечений.

Контрольные вопросы 1. Что такое пограничный слой? 2. Режимы течения в пограничном слое. 3. Как изменяется статическое давление в пограничном слое по

нормали к поверхности тела? 4. По каким законам происходит изменение скорости в

ламинарном и турбулентном пограничных слоях? 5. С помощью каких приборов и устройств измеряется скорость

в пограничном слое? 6. Что такое число Рейнольдса? Его физический смысл. 7. Как изменяется толщина пограничного слоя вдоль

пластинки? 8. В чем отличие ламинарного и турбулентного пограничных

слоев? 9. Чему равна скорость потока на поверхности пластинки? Дать

объяснение. 10. Каким образом определяется толщина пограничного слоя в

данной лабораторной работе?

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 36

Рис

. 4.3

. Ном

ограмма

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 37

Рис

. 4.4

. Ном

ограмма

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 38 4.2. Лабораторная работа «Определение коэффициента

поля скоростных напоров в рабочей части аэродинамической трубы Т–5»

Цель работы 1. Приобрести навыки в обращении с основными приборами,

применяемыми при экспериментах в дозвуковой аэродинамической трубе.

2. Определить распределение скоростных напоров в выбран-ном поперечном сечении рабочей части аэродинамической трубы.

Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5 с открытой рабочей частью. 2. Микроманометр для измерения среднего скоростного напора. 3. Комбинированный насадок и микроманометр для определе-

ния скоростного напора в исследуемой точке поля. 4. Координатник для перемещения комбинированного насадка в

заданную точку исследуемого сечения. Общие сведения Коэффициент поля Основным критерием, характеризующим совершенство аэроди-

намической трубы, является достаточная равномерность воздушного потока в области расположения испытуемой модели. Параметрами, характеризующими равномерность воздушного потока, являются:

1) степень неравномерности скорости (скоростного напора) потока по поперечному сечению и длине рабочей части;

2) степень неравномерности углов скоса потока в вертикальной и горизонтальной плоскостях по поперечному сечению и длине рабочей части;

3) степень неравномерности статических давлений по поперечному сечению и длине рабочей части.

В рабочей части аэродинамической трубы имеется значитель-ная область равномерных скоростей (скоростных напоров) – ядро потока, куда и помещают испытуемое тело. В ядре потока отклонение величины скоростного напора не должно превышать

от среднего значения. К границам потока скорость падает до нуля (рис. 4.5). Величины скоростного напора, статического давления и углов скоса потока будут мало отличаться для точек ядра потока и сильно – в пограничном слое струи.

2%±

Рассмотрим коэффициент поля, характеризующий степень неравномерности скоростных напоров в выбранном сечении рабочей части аэродинамической трубы.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 39Коэффициентом поля iμ в точке называется отношение

скоростного напора в данной исследуемой точке рабочей части аэродинамической трубы к скоростному напору, измеренному по перепаду давления между форкамерой и рабочей частью:

ii

nep

qq

μ = , (4.4)

где – скоростной напор в фиксированной точке потока; – скоростной напор, измеренный методом перепада давления.

iq nepq

Рис. 4.5. Изменение скоростного напора в открытой рабочей части аэродинамической трубы

Коэффициент поля рабочей части трубы в области располо-жения модели в выбранном сечении будет

S

1 ( s )dSS

μ μ= ∫ , (4.5)

где S – площадь прямоугольника (рис. 4.6,а). Обозначив размеры прямоугольника через a и , получим

ABCDb

a b2 2

a b2 2

1 dy ( y ,z )dzab

μ μ

− −

= ∫ ∫ . (4.6)

По результатам исследования строится график ( )f zμ = (рис. 4.6,б) для выбранной горизонтальной линии при y const= . Для полного исследования поля в данном сечении такие же графики строятся для всех горизонтальных линий данного сечения. На графи-

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 40 ке указываются координаты сечения рабочей части и координаты выбранной линии

xy const= , вдоль которой перемещался насадок.

а б Рис. 4.6. Схема измерения динамического давления в выбранном

сечении рабочей части аэродинамической трубы (а); график изменения коэффициента поля вдоль оси z при y const= (б)

Таким образом, формула для определения скоростного напора в рабочей части аэродинамической трубы имеет вид

2ж

v vэ

Vq p2

ρρμ μ

ρ∞ ∞

∞ = = Δ = k l g ,

где коэффициент поля μ соответствует осредненному коэффи–циенту поля для ядра потока.

Экспериментальная установка и методика определения коэффициента поля в точке Для определения коэффициента iμ необходимо иметь два

микроманометра и комбинированный насадок. Комбинированный насадок устанавливается в исследуемом сечении и перемещается вдоль радиуса через у границ воздушного потока, где скорость изменяется значительно, и через в ядре потока. Перемещение насадка в заданную точку сечения осуществляется с помощью координатника (рис. 4.7).

25 мм50 мм

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 41

Рис. 4.7. Схема эксперимен-тальной установки: 1 – аэро-динамическая труба Т–5; 2 – микроманометры; 3 – комбинированный насадок; 4 – координатник

Величины скоростных напоров в исследуемой точке по показаниям микроманометров, соединенных с комбинированным насадком и с форкамерой, определяем по формулам (3.8) и (3.11), откуда

i

жn n

i эi

жnepv v

э

k l gqq k l g

ρψ

ρμ ρ

ρ

= = . (4.7)

При проведении эксперимента целесообразно установить факторы микроманометров одинаковыми: nk kv= . Используемый в данной лабораторной работе комбинированный насадок имеет значение коэффициента 1ψ ≈ .

Таким образом, рабочую формулу (4.7) можно записать так:

ini

v

ll

μ = . (4.8)

Далее выделяют ядро потока, то есть область, где отклонение величины скоростного напора не превышает 2%± от среднего значения, и определяют коэффициент поля рабочей части аэродинамической трубы μ .

Для осредненного значения коэффициента поля рабочей части трубы вдоль выбранной линии сечения формула (4.6) примет вид

n

ii 1n

μ

μ ==∑

, (4.9)

где – количество точек замера, попадающих в ядро потока. n

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 42 Порядок выполнения работы 1. Установить комбинированный насадок с помощью

координатника в исследуемой точке выбранного сечения. 2. Считать одновременно показания микроманометров и и

занести в таблицу. inl vl

Экспериментальные значения коэффициента точки поля iz -375 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 375

x = y = vk = nk =

inl

vl

iμ

x = y = vk = nk =

inl

vl

iμ

3. Переместить комбинированный насадок в следующую исследуемую точку. Шаг перемещения насадка . 25 50 мм…

4. Рассчитать коэффициент точки поля iμ для каждой точки сечения по формуле (4.8).

5. Построить графики зависимостей ( )f z , xμ = . 6. Оценить степень равномерности распределения скоростей

потока в рабочей части аэродинамической трубы Т–5. Определить ядро потока.

7. Определить коэффициент поля μ в ядре потока в выбранном сечении по формуле (4.9).

Контрольные вопросы 1. Что такое коэффициент поля? 2. Что такое ядро потока? 3. Что такое скоростной напор? 4. Как экспериментально определяют коэффициент поля? 5. Охарактеризуйте распределение скоростей в поперечном

сечении рабочей части аэродинамической трубы. 6. Принцип действия комбинированного насадка (ПВД). 7. Методы измерения скорости в рабочей части аэродинами-

ческой трубы. 8. Для каких целей определяется коэффициент поля рабочей

части трубы?

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 434.3. Лабораторная работа «Определение местных давлений

и их распределение по поверхности крыла»

Цель работы 1. Освоить методику эксперимента по определению коэффи-

циента давления. 2. Найти распределение коэффициента давления вдоль хорды в

заданных сечениях по размаху крыла. 3. Рассчитать коэффициент подъемной силы крыла. Материально–техническое обеспечение

1. Модель крыла, дренированная в нескольких сечениях. 2. Аэродинамическая труба Т–5. 3. Микроманометр для измерения скоростного напора. 4. Батарейный манометр. Общие сведения Определение картины давления является одним из самых

распространенных типов эксперимента в аэродинамических трубах. Зная распределение давления по телу, можно довольно точно определить суммарные силы давления, а также местное распределение сил и характер течения у поверхности тела. Такие исследования очень важны для разработки рациональных форм частей ЛА и нахождения распределения нагрузок, необходимых при расчетах на прочность.

Распределение давления по поверхности тела исследуют с помощью специальных дренированных моделей. Дренирование заключается в том, что в поверхности обтекаемого тела выполняют отверстия небольшого диаметра – приемники статического давления, соединяемые с батарейным манометром.

Количество отверстий и их частоту выбирают так, чтобы можно было легко интерполировать промежуточные величины давления. Поэтому в областях предполагаемого резкого изменения давления отверстия выполняют чаще. В пространственных течениях выбор количества и расположения отверстия является более сложным, особенно при исследовании распределения давления по поверхности тела при разнообразном его положении относительно направления потока. Осложняется дренирование и в очень тонкой хвостовой или носовой части тел. Проще выбирать количество и расположение отверстий в случае плоских и осесимметричных течений. Так, в случае плоского течения дренирование производят только в одном сечении – по контуру профиля, при осесимметричном течении – вдоль образующей.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 44 Модели, предназначенные для исследования распределения

давления, изготавливают из дерева или металла. Наиболее распространенным способом изготовления дренированных моделей является следующий. По поверхности модели делают канавки, в которые закладывают медные или латунные трубки. Концы трубок, находящиеся в модели, запаивают, а другие выводят наружу. Канавки с трубками обрабатывают шпаклевкой, если модель деревянная, или запаивают, если модель металлическая. Затем поверхность модели тщательно обрабатывают по шаблону, в трубках сверлят необходимое количество отверстий малого диаметра, к свободным концам трубок припаивают штуцера-наконечники, к которым подсоединяют резиновые трубки от батарейного манометра.

После проверки герметичности трубок поверхность модели полируют. Положение центра каждого дренажного отверстия должно быть точно зафиксировано и отмечено на шаблоне сечения. Дренажные отверстия нумеруют. На рис. 4.8 в качестве примера показана схема разметки дренажных отверстий модели крыла для испытания при дозвуковых скоростях. Видно, что трубки уложены чаще на выпуклой поверхности крыла и особенно часто в носике профиля крыла, там, где ожидается наиболее резкое изменение давления. Вдоль размаха крыла дренажные отверстия просверлены в нескольких сечениях.

Рис. 4.8. Схема дренирования крыла

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 45При проведении эксперимента измеряют давление в выбран-

ном сечении, а дренажные отверстия в других сечениях заклеивают липкой лентой. При повторении эксперимента для следующего сечения заклеивают дренажные отверстия в предыдущем сечении, а в новом открывают. Такой способ позволяет без перестановки соединительных трубок между моделью и манометром измерить давление в различных сечениях.

При проведении эксперимента в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью статическое давление набегающего потока равно атмосферному давлению. Поэтому к бачку батарейного манометра подводится атмосферное давление. Эксперимент проводят при постоянной скорости для различных сечений и различных углов атаки. Скоростной напор измеряется по методу перепада давлений.

В результате эксперимента строят векторные или координатные диаграммы распределения давления. В качестве величины, характеризующей давление, используют коэффициент давления , равный отношению избыточного давления в исследуемой точке на поверхности тела

pC

i ip p p∞Δ = − к скоростному напору набегающего потока q∞ :

ii i

p 2p p p

Cq V

2ρ

∞

∞ ∞

Δ −= = . (4.10)

Перепад давления в точке i ip p p∞Δ = − , измеряемый батарейным манометром, определим по формуле (3.11)

( )ж .б .мi б .м i 0i

эp k l l g

ρρ

Δ = − ,

а скоростной напор, измеренный по методу перепада давления, по формуле (3.13)

жv v

эq k l g

ρμρ∞ = .

Тогда выражение для определения величины коэффициента давления в точке примет вид pi

C

( )ж .б .м

б .м i 0iэ

pi жv v

э

k l l gC

k l g

ρρ

ρμρ

−= . (4.11)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 46 На векторной диаграмме распределения давления коэффициент

давления изображается в виде векторов, нормальных к контуру обтекаемого тела и направленных внутрь при или наружу при

. На рис. 4.9 в качестве примера показана векторная диаграмма для симметричного тонкого профиля, обтекаемого под небольшим углом атаки. Из-за сложности построения векторные диаграммы не получили широкого распространения. Обычно результаты экспериментальных исследований представляют в виде координатной (хордовая) диаграммы распределения давления, которую строят следующим образом. По оси абсцисс откладывают относительные координаты точек сечения обтекаемого тела (координаты точек, отнесенные к характерному размеру тела, например, для профиля крыла это отношение координаты к хорде профиля ,

pC > 00pC <

xb x x b= ), в которых измерялось давление. По оси

ординат откладывают коэффициент давления , причем отрицательные значения откладываются вверх (рис. 4.10).

pC

Точку торможения потока, в которой скорость равна нулю, а коэффициент давления имеет максимальное значение (для несжимаемой жидкости p maxC 1= + ), опытным путем найти не удается. Однако ее легко определить при построении векторной или координатной диаграммы путем интерполяции. Как правило, точка торможения потока находится вблизи передней кромки профиля.

На задней кромке коэффициент давления имеет одинаковые значения при подходе с нижней и верхней поверхности.

Рис. 4.9. Векторная диаграмма распределения коэффициента давления для профиля крыла

Рис. 4.10. Координатная диаграмма распределения коэффициента давления

для профиля крыла

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 47По полученным диаграм-

мам ( )pC f x= можно опреде-лить значения коэффициента нормальной силы сечения кры-ла . Нормальная сила, действующая в сечении крыла с хордой и единичной длиной в направлении оси

y сечC

Рис. 4.11. К определению подъемной

силы крыла

сечbz

(рис. 4.11),

( )сечb2

сеч pн pв0

VY С С 1 dx2

ρ∞ ∞= −∫ ⋅ , (4.12)

с другой стороны,

2

сеч y сеч сечVY C 1 b2

ρ∞ ∞= ⋅ . (4.13)

Приравняв выражения (4.12) и (4.13), получим

( )сечb

y сеч pн pвсеч 0

1C С С 1 dx1 b

= −⋅ ∫ ⋅ ,

или, разделив на , сечb

( )1

y сеч pн pв0

C С С dx= −∫ . (4.14)

Следовательно, коэффициент численно равен площади, заключенной между кривыми

y сечC

( )pнC f= x и ( )pвC f= x на коор-динатной диаграмме распределения давления.

В принципе, по распределению коэффициента давления вычисляются коэффициенты сил в связанной системе координат.

Поскольку при малых углах атаки ya сеч y сечC C≈ (см. п.1.3), то, определив коэффициент подъемной силы в заданном сечении крыла

, для ряда углов атаки строят зависимость ya сечC ( )ya сечC f α= . Имея координатные диаграммы распределения коэффициента

давления вдоль хорды ( )pC f x= для ряда сечений крыла и углов атаки, можно построить график зависимости ( )ya сечC f= z , где

zz l2

= ; l 2 – полуразмах.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 48 Далее путем графического интегрирования можно определить

коэффициент подъемной силы всего крыла для этих углов атаки

1

ya ya сеч0

C C= ∫ dz

и построить зависимость ( )yaC f α= .

Экспериментальная установка и методика определения коэффициента давления и коэффициента подъемной силы крыла Подготовка модели крыла к испытаниям описана выше, схема

экспериментальной установки приведена на рис. 4.12. Модель крыла 1 установлена на аэродинамических весах, дренажные трубки подсоединены к батарейному манометру . 4

Рис. 4.12. Схема экспери-ментальной установки для определения коэффициента давления: 1 – дренирован-ная модель крыла; 2 – аэро-динамическая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4 – батарейный манометр; 5 – дренажные отверстия

В процессе испытаний модель устанавливают поочередно на заданные углы атаки и записывают показания трубок батарейного манометра , а также показания микроманометра , по которым определяется скорость невозмущенного потока по методу перепада давления.

il vl

Коэффициент поля аэродинамической трубы Т–5 1μ ≈ . Факторы микроманометра и батарейного манометра целесообразно установить одинаковыми: v б .мk k 0,4= = . Рабочими жидкостями в батарейном манометре служит вода 3

ж .б .м 1 г смρ ≈ , а в микроманометре – спирт 3

ж 0,8 г смρ ≈ .

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 49Таким образом, формула (4.11) примет вид

( ) ( )i 0i i 0iж .б .м б .м

piж v v v

l l l lk 1Ck l 0 ,8 l

ρρ

− −= = ,

( )i 0ipi

v

l lC 1,25

l−

= . (4.15)

Величина коэффициента подъемной силы сечения крыла, определяемого выражениями (4.14), численно равна площади на координатной диаграмме распределения давления (рис. 4.13) и ее можно вычислить путем графического интегрирования:

( )i i

n 1

ya сеч pн p вi 2

С C C−

=

x= −∑ Δ . (4.16)

Для нахождения коэффициента подъемной силы крыла строится зависимость ( )ya сечC f= z и путем графического интегрирования определяется крыла по формуле yaC

i

m

ya ya сечi 1

С C=

z= Δ∑ . (4.17)

б

Рис. 4.13. К определению (а); к определению крыла (б) ya сечC yaC

Координаты сечений и геометрические характеристики модели крыла приведены на рис. 4.14,а. Схема дренажных отверстий представлена на рис. 4.14,б. Координаты дренажных отверстий в долях хорды профиля xx b= представлены в табл. 4.2.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 50 Таблица 4.2

Координаты дренажных отверстий Верхняя поверхность Нижняя поверхность i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x 0,03 0,09 0,18 0,29 0,39 0,53 0,64 0,87 0,79 0,64 0,53 0,38 0,25 0,14 0,06

а б Рис. 4.14. Координаты сечений (а); схема дренажных отверстий (б)

(хорда крыла ; размах крыла ) b 0 ,1 м= l 0 ,5 м=

Порядок выполнения работы 1. Записать начальные показания трубок батарейного

манометра . 0 il2. Установить модель в аэродинамической трубе под заданным

углом атаки. 3. Провести эксперимент для заданного угла атаки. Считать

значения батарейного манометра и значение , занести в таблицу. il vlЭкспериментальные значения коэффициента

давления сечений крыла при заданных углах атаки Верхняя поверхность Нижняя поверхность i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x 0,03 0,09 0,18 0,29 0,39 0,53 0,64 0,87 0,79 0,64 0,53 0,38 0,25 0,14 0,06

α = vl = vk = б .м .k = z =

0 il

il

i 0l l− i

ipC

α = vl = vk = б .м .k = z =

0 il

il

i 0l l− i

ipC

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 514. Рассчитать значения коэффициента давления в каждой

точке по формуле (4.15). Построить координатные диаграммы ipC

( )pC f x= для каждого угла атаки. 5. Для каждого угла атаки по зависимости ( )pC f x=

определить коэффициент подъемной силы , используя формулу (4.16). Построить зависимость

ya сечC

( )ya сечC f α= . Результаты расчетов занести в таблицу.

Экспериментальные значения коэффициента подъемной силы сечений крыла и крыла в целом

Сечение 1z = 2z = 3z = крыло

α ya сечC

6. Построить зависимости ( )ya сечC f= z для каждого угла атаки,

рассчитать коэффициент подъемной силы крыла по формуле (4.17). Построить зависимость ( )yaC f α= .

7. По графику ( )yaC f α= для крыла определить значения 0α ,

yaCα . Проанализировать результаты. Контрольные вопросы 1. Что такое коэффициент давления? 2. Как влияет угол атаки на картину распределения давления? 3. Как экспериментально определить коэффициент давления? 4. Какие модели используются для экспериментальных

исследований распределения давления по поверхности тел? 5. Как измеряется статическое давление на поверхности

крыла? 6. Как по картине распределения давления по поверхности тела

вычислить коэффициент подъемной силы? 7. Что такое точка торможения потока (критическая точка)? 8. Устройство и принцип действия батарейного манометра. 9. Какие виды диаграмм распределения коэффициента

давления Вы знаете?

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 52 4.4. Лабораторная работа «Определение аэродинамических

характеристик модели крыла весовым методом»

Цель работы 1. Освоить методику весового эксперимента. 2. Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики модели. Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Модель крыла. 4. Микроманометр. Общие сведения Определение аэродинамических характеристик весовым методом Весовые испытания заключаются в определении коэффициен-

тов аэродинамических сил и моментов, действующих на модель при различных углах атаки и скольжения. В общем случае такие испыта-ния проводятся по методам полярных (при различных углах атаки и скольжения и постоянной скорости) и сквозных (при различных скоростях и постоянных углах атаки или скольжения) измерений.

Для весовых испытаний применяют модели, геометрически подобные натурному объекту. Модели изготавливают чаще всего из дерева или металла. Поверхность моделей полируется до рояльного блеска, что соответствует шероховатости поверхности, характе-ризуемой величиной высоты бугорков 5 мк .

Для испытаний в сверхзвуковых трубах модели выполняются либо комбинированными – с металлическим сердечником и твердым покрытием из специального клея, смол или пластмассы, либо цельнометаллическими.

Установку узлов подвески модели проводят на специальных разметочных плитах. Место для установки узлов подвески на модели определяется условиями проведения эксперимента и так, чтобы устранить возможную в процессе опыта тряску от неравномерного распределения веса модели между узлами крепления.

Для аэродинамической трубы Т–5 модели должны иметь три узла подвески, оси которых находятся в одной плоскости, причем отверстия двух передних узлов должны быть расположены на одной оси.

Модель в сверхзвуковой трубе Т–6 крепится к весам с помощью хвостовой державки.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 53Определение аэродинамических характеристик по методу полярных измерений Испытания проводят при постоянном скоростном напоре и пере-

менных углах атаки модели. Углы атаки изменяют от небольших отри-цательных, соответствующих небольшой отрицательной подъемной силе, до углов, превышающих критический угол на несколько градусов.

Средний скоростной напор в рабочей части дозвуковой аэродинамической трубы определяют методом перепада давления по формуле (3.11). С учетом ж эρ ρ≈ , 1μ ≈ скоростной напор q∞ в аэродинамической трубе Т–5 определяется так: v vq k l∞ g= . (4.18)

Аэродинамические коэффициенты модели рассчитываются для каждого угла атаки по следующим формулам:

1. Коэффициент силы лобового сопротивления изолированной модели xa xa xa подвC C CΣ= − , (4.19) где – коэффициент суммарного лобового сопротивления

модели с подвеской,

xaC Σ

axa

XC

q SΣ

Σ∞

= ; – коэффициент лобового

сопротивления подвески,

xa подвC

a подвxa подв

XC

q S∞= .

При определении коэффициента сила сопротивления подвески относится к характерной площади модели

xa подвC

a подвX S . Лобовое сопротивление поддерживающих модель устройств

определяют опытным путем. Для этого аналогичным образом (как и для модели) измеряют сопротивление подвески в присутствии модели, устранив связь модели с весами.

2. Коэффициент подъемной силы модели

aya

YCq S∞

= , (4.20)

где – подъемная сила модели, измеренная на весах АВТ–5. aY3. Коэффициент продольного момента модели относительно

передней точки подвески модели

zz

Mm

q Sb∞= , (4.21)

где zM – продольный момент относительно передней точки подвески модели на аэродинамических весах АВТ–5; – средняя аэродинамическая хорда.

b

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 54 Экспериментальные зависимости аэродинамических характеристик модели Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки Как показывают опыт и теория, при малых углах атаки,

представляющих наибольший практический интерес, коэффициент подъемной силы с увеличением угла атаки возрастает линейно.

При некотором угле атаки 0α , называемом углом нулевой подъемной силы, коэффициент подъемной силы равен нулю. Для симметричных тел

yaC

0 0α = и кривая ( )yaC f α= проходит через начало координат. На кривой ( )yaC f α= можно выделить линейный участок, на котором коэффициент подъемной силы увеличивается пропорционально углу атаки: ( )ya yaC Cα

0α α= − , (4.22)

где производная yaya

dCC

dα

α= характеризует несущие свойства крыла.

С некоторого угла атаки плавность обтекания нарушается, поток начинает отрываться от поверхности крыла и кривая

( )yaC f α= отклоняется от линейного закона. Этот угол называется углом начала срыва нсα . Углу начала срыва соответствует значение

. При определенном угле атаки на значительной части верхней поверхности происходит срыв потока и дальнейшее увеличение углов атаки приводит к уменьшению коэффициента подъемной силы. Угол атаки, при котором коэффициент подъемной силы достигает максимального значения , называется критическим углом атаки

yamax( 0 ,8 0 ,85 )C…

yamaxC

крα . Углы атаки между 0α и нсα составляют диапазон летных углов

атаки. Углы атаки, большие крα , называются закритическими.

Поляра крыла Полярой первого рода называют зависимость между

коэффициентами подъемной силы и силы лобового сопротивления . ( )xa yaC f C=

При построении поляры по оси абсцисс откладывается коэффициент лобового сопротивления , а по оси ординат – коэффициент подъемной силы .

xaCyaC

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 55Часто в целях повышения точности масштаб увеличивают

в или раз. На полученной кривой делают разметку углов атаки, т.е. подписывают у каждой точки соответствующее ей значение угла атаки (рис. 4.15).

xaC5 10

( )xaРис. 4.15. Зависимости yaC f ( )α= , K f ( )α= , yaC f C=

С помощью поляры легко определить для любого угла атаки аэродинамическое качество

yaa

a x

CYK

aX C= = . (4.23)

Точку, соответствующую максимальному качеству , можно определить, если провести из начала координат касательную к поляре. Угол атаки, при котором качество достигает максимального значения, называется наивыгоднейшим

maxK

нвα , т.к. горизонтальный установившийся полет при этом угле атаки при данной скорости имеет наибольшую дальность.

Кроме значений и при соответствующих им углах атаки по поляре можно определить минимальное значение коэффициента силы лобового сопротивления и значение коэффициента силы лобового сопротивления при нулевой подъемной силе .

yaC xaC

xaminC

xa 0CЗависимость ( )K f α= приведена на рис. 4.15. Качество, как и

коэффициент подъемной силы, равно нулю при угле атаки нулевой подъемной силы: 0α α= . В случае симметричного тела ( 0 0α = ) кривая зависимости ( )K f α= проходит через начало координат.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 56 Коэффициент продольного момента. Центр давления. Аэродинамический фокус Зависимости коэффициента продольного момента zm от угла

атаки α или характеризуют продольную статическую устойчивость.

При малых углах атаки зависимости yaC

( )zm f α= и ( )z yam f C= , представленные на рис. 4.16, имеют линейный участок, соответству-ющий линейному участку зависимости ( )yaC f α= . При углах атаки ( нсα α> ), где нарушается линейный закон изменения кривой

( )yaC f α= , кривая ( )z yam f C= также имеет нелинейный участок.

На линейном участке зависимость ( )z yam f C= имеет вид

yC yaCz z0 z y z0 z yam m m C m m C= + ≈ + , (4.24)

где z0m – коэффициент момента при нулевой подъемной силе;

производная yaCz z ym dm dC= a .

Центром давления называют точку пересечения линии действия аэродинамической силы с одной из основных осей тела.

При рассмотрении профиля крыла или хвостового оперения центр давления считают расположенным на хорде профиля, при рассмотрении фюзеляжа, гондолы, ракеты – на строительной оси.

Положение центра давления определяется координатой , отсчитанной от передней точки подвески модели, т.к. значение

дxzm

получено относительно этой точки. Эту координату часто выражают в долях хорды или длины тела b L :

z zдд

y y

m mxxb C C

= = − ≈ −a

, дд

xxL

= . (4.25)

Графически зависимость ( )дx f α= представляет собой гипер-болу (рис. 4.17). В случае z0m 0< центр давления с возрастанием угла атаки перемещается к носку тела, в случае – к хвостовой части. Кривая

z0m 0>( )дx f α= имеет разрыв при угле атаки

0α α= , и центр давления при этом уходит в бесконечность. Фокусом тела называется его точка, относительно которой

момент постоянен на большом диапазоне летных углов атаки, т.е. не зависит от углов атаки (от ): yaC

yaCF zx m= − . (4.26)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 57

Рис. 4.16. Зависимости ( )zm f α= и ( )z yam f C=

Рис. 4.17. Зависимости ( )д yax f C= и ( )дx f α=

На рис. 4.15 и 4.16 показан способ определения производной

yaCα и фокуса Fx по экспериментальным кривым ( )yaC f α= и

( )z yam f C= соответственно:

ya yaya

dC CC

dα

α αΔ

= ≈Δ

; (4.27)

z zF

ya ya

dm mx

dC CΔ

= − ≈ −Δ

, (4.28)

где αΔ в формуле (4.27) в радианах. Если величина αΔ берется в градусах, то производную yaCα°

необходимо умножить на . 57 ,3

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 58 Обтекание крыла конечного размаха Если на крыле реализуется подъемная сила, то над крылом

имеется зона пониженного давления, а под крылом повышенного. Под влиянием разности давлений происходит перетекание воздуха через концевые кромки крыла из области повышенного давления в область пониженного. Возникает поток, параллельный размаху крыла. Поперечное течение вдоль размаха крыла является более интенсивным на концах крыла и затухает к центральному сечению. За счет этого течения происходит искривление линий тока.

В результате взаимодействия верхнего и нижнего потоков позади крыла образуется вихревая пелена. В реальных условиях вихревая пелена неустойчива и сворачивается в два мощных вихревых жгута (рис. 4.18), которые можно наблюдать с помощью аэродинамического щупа или другого вида визуализации.

Рис. 4.18. Концевые вихри, сбегающие с прямоугольного крыла.

Визуализация осуществляется в дымовой аэродинамической трубе при числе Рейнольдса 14Re 100 000= ; угол атаки α = ° [2]

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 59Экспериментальная установка Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.19. Модель представляет собой крыло прямоугольной формы в

плане: хорда крыла b 0 ,1 м= ; размах крыла l 0 ,5 м= . Геометричес-кие параметры профиля крыла: относительная толщина c 0 ,12= ; относительная кривизна f 0 ,06= ; положение максимальной кривиз-ны fx 0 ,= 3

,04. Коэффициент лобового сопротивления подвески,

отнесенный к площади крыла xa подвC 0= .

Рис. 4.19. Схема экспери-ментальной установки для исследования модели крыла весовым методом: 1 – модель крыла; 2 – аэродинамическая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4 – аэродинамические весы АВТ–5

Порядок выполнения работы 1. Уравновесить весовые элементы. 2. Провести эксперимент при постоянной скорости набегающего

потока и различных углах атаки модели в диапазоне от до 6− ° 20+ ° . Для каждого угла атаки показания микроманометра и показания весовых элементов занести в таблицу.

vl

Экспериментальные значения аэродинамических характеристик модели крыла

α vl X Y MZ q∞ aX Σ aY zM xaC Σ xaC yaC zm K дx

3. Провести визуализацию обтекания крыла с помощью аэродинамического щупа.

4. Для каждого угла атаки рассчитать скоростной напор q∞ по формуле (4.18), значения сил с учетом тарировочных коэффициен-

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 60 тов – по формулам (2.1) – (2.3), значения коэффициентов сил и момента – по формулам (4.19) – (4.21), аэродинамическое качество

– по формуле (4.23), положение центра давления K дx – по формуле (4.25).

5. По экспериментальным данным построить графики зависи-мостей ( )yaC f α= , ( )xa yaC f C= , ( )K f α= , ( )дx f α= , ( )z yam f C= .

На графике провести разметку по углам атаки. (xa yaC f C= )6. Проанализировать полученные зависимости. Определить

значения 0α , нвα , , yaнвC крα , , yamaxC yaCα , , , , xaminC xa0C maxK z0m ,

yaCF zx m= − , соответствующие экспериментальным данным, и занести

в таблицу. Экспериментальные значения аэродинамических

характеристик модели крыла Крыло 0α нвα yaнвC крα yamaxC yaC

αxaminC xa0C maxK z0m Fx

Контрольные вопросы 1. Какие системы координат используются в экспериментальной

аэродинамике? 2. Как экспериментально определить величину скоростного

напора невозмущенного потока в рабочей части аэродинамической трубы?

3. Как определить коэффициенты сил и и момента yaC xaC zm по показаниям весовых элементов X , Y и ? MZ

4. Что такое поляра? Покажите характерные точки поляры. 5. Объясните характер зависимостей ( )yaC f α= , ( )K f α= ,

( )z yam f C= . 6. Что означают и как по экспериментальным кривым опре-

деляются характеристики 0α , нвα , , yaнвC крα , , yamaxC yaCα , z0m ,

yaCzm , , , ? xaminC xa0C maxK

7. Что такое аэродинамическое качество крыла? 8. Что такое центр давления и аэродинамический фокус? 9. Что характеризует производная ? yaC

zm10. Каким образом исключается влияние подвески на аэро-

динамические характеристики модели?

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 614.5. Лабораторная работа «Определение коэффициента лобового сопротивления шара и начальной степени

турбулентности потока» Цель работы 1. Освоить методику весового эксперимента. 2. Исследовать влияние чисел Рейнольдса на коэффициент

лобового сопротивления шара. 3. Определить начальную турбулентность потока. 4. Исследовать влияние начальной турбулентности потока на

коэффициент лобового сопротивления шара. Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Микроманометр для измерения скоростного напора. 4. Модель шара с диаметром шd 0 ,15 м= . 5. Турбулизатор (проволочное кольцо). Общие сведения Определение аэродинамических характеристик по методу сквозных измерений Испытания по методу сквозных характеристик проводят при

постоянном угле атаки модели и переменном скоростном напоре в аэродинамической трубе весовым методом. В процессе проведения эксперимента получают зависимости величин аэродинамических коэффициентов сил от скорости набегающего потока (чисел Re ). При экспериментальных исследованиях ограничимся случаями, когда тело имеет две плоскости симметрии или ось симметрии и движется параллельно обеим этим плоскостям или оси. В этих условиях силовое воздействие среды сводится к силе лобового сопротивления.

Истинное значение силы лобового сопротивления модели вместе с подвеской определяется по формуле (2.2). aХ Σ

Сила сопротивления модели вычисляется как разность между суммарной силой лобового сопротивления и силой сопротивления подвески :

aХaХ Σ

aподвХ a a aподвХ Х Х

∑= − . (4.29)

Далее определяется коэффициент лобового сопротивления по формуле xaC

axa

XCq S∞

= . (4.30)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 62 Скоростной напор и скорость потока воздуха в рабочей

части трубы определяются по формулам (3.11) и (3.12). Для полученных значений скорости определяются числа Рейнольдса

q∞ V∞

V dReν∞ ⋅= , (4.31)

где – характерный размер модели, d м ; ν – кинематический коэф-фициент вязкости, 2м c .

Влияние турбулентности на обтекание тела потоком. Шар как прибор для измерения турбулентности потока Сопротивление тел состоит из сопротивления трения и

сопротивления давления. Как показывают опыты, для плохообтекаемых тел главной

частью сопротивления является сопротивление давления. Поэтому при обтекании таких тел турбулентным потоком коэффициент силы сопротивления оказывается меньшим по сравнению с обтеканием ламинарным потоком. Коэффициент лобового сопротивления шара при некоторых числах Рейнольдса резко падает, достигая своего минимального значения, после чего, с ростом Re , незначительно повышается и вновь понижается, не достигая прежнего минимального значения. Это объясняется переходом пограничного слоя на шаре из ламинарной структуры в турбулентную. На рис. 4.20 представлена характерная зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Re . Числа Re , лежащие между значениями 1Re и 2Re , называются критическими и характеризуют «вязкий кризис».

Большая чувствительность шара к турбулентности потока ε позволяет применять его в качестве эталона для определения степени начальной турбулентности потока ε в аэродинамических трубах. Под

степенью турбулентности принято понимать отношение среднеквад-ратичного отклонения скорости по времени к осредненной ско-рости в той самой точке за один и тот же промежуток времени:

t

2

12

1

t2

tt

t

1 V dtt

1 Vdtt

ε

Δ

=

∫.

∫Рис. 4.20. Зависимость xaC f (Re)= для шара

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 63Между начальной турбулентностью и критическим числом Re

существует определенная связь. Поэтому, испытав в аэродинами-ческой трубе шар, можно по кривой xаC f (Re)= найти величину ε . Для практических целей принимают значение критического числа

крRe , соответствующего коэффициенту лобового сопротивления . По величине xaшC 0= ,3 крRe , пользуясь экспериментальной зависи-

мостью f (Re)ε = , находят степень начальной турбулентности потока в рабочей части аэродинамической трубы.

Экспериментальная установка и методика определения лобового сопротивления шара и начальной турбулентности потока Весовые испытания шара и определение начальной турбу-

лентности потока проводится в аэродинамической трубе Т–5 (замкнутого типа с открытой рабочей частью) с использованием трехкомпонентных аэродинамических весов АВТ–5. Схема установки показана на рис. 4.21.

Рис. 4.21. Схема экспе-риментальной установ-ки для определения коэффициента лобово-го сопротивления шара: 1 – модель шара; 2 – аэродинамическая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4– аэродинамические весы АВТ–5

Силу лобового сопротивления и коэффициент этой силы определяют по формулам (4.29) и (4.30), силу лобового сопротивления подвески – из графика зависимости aподвХ

(aподв )Х f q∞= , скоростной напор q∞ – по формуле (4.18). Число Рейнольдса вычисляется по формуле (4.31), где в

качестве характерного размера берется диаметр шара , шd м , а скорость набегающего потока определяется как

2Vρq∞ ∞= . (4.32)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 64 Кинематический коэффициент вязкости ν и плотность воздуха

определяются по номограммам ( )атмf t C , pν = ° (см. рис. 4.4) и (см. рис. 4.3). ( атмf t C , pρ = ° )

Порядок выполнения работы 1. Разработать план эксперимента. 2. Проверить правильность закрепления модели и

уравновесить весовые элементы. 3. Провести испытания при различных значениях скоростного

напора чистого шара и шара с турбулизатором. 4. Занести результаты измерений в таблицу.

Экспериментальные значения лобового сопротивления шара № п/п vk vl X q∞ aХ Σ a подвХ aшХ V∞ Re xaшC

5. Рассчитать значения скоростного напора по формуле (4.18), скорости – по формуле (4.32) и силы суммарного лобового сопротивления

V∞aХ Σ – по формуле (2.2).

6. По зависимости ( )aподвХ f q∞= (рис. 4.22) определить силу лобового сопротивления подвески . aподвХ

7. Рассчитать коэффициент лобового сопротивления шара по формуле (4.29).

aшХ

8. Используя формулу (4.31), определить число Рейнольдса. 9. По результатам расчетов построить графики зависимостей

(xaшC )f Re= для шара с турбулизатором и без турбулизатора, найти значение крRe .

10. Определить начальную турбулентность потока в аэродина-мической трубе по графику ( )крf Reε = (рис. 4.23).

11. Сделать вывод о влиянии турбулизатора на коэффициент лобового сопротивления шара.

На рис. 4.24 и 4.25 представлены картины обтекания чистого шара и шара с турбулизатором. Коэффициент сопротивления при обтекании шара с турбулизатором уменьшается по сравнению с коэффициентом сопротивления чистого шара в докризисной зоне.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 65

Рис

. 4.2

2. Зависим

ость

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 66

Рис

. 4.2

3. Зависим

ость

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 67

Рис. 4.24. Картина обтекания шара при Re 15000= [2]. Ламинарный пограничный слой отрывается перед эква-тором, оставаясь ламинар-ным на длине, почти равной радиусу. Затем слой стано-вится неустойчивым и быстро превращается в турбулентный

Рис. 4.25. Картина обтекания шара с турбулизатором при Re 30000= [2]. Визуализация осуществлена с помощью воздушных пузырьков в воде. Надетый на шар проволочный обруч возмущает пограничный слой, который становится турбулентным и отрывается ниже по потоку, чем если бы он был ламинарным

Контрольные вопросы 1. Что такое число Рейнольдса? Что такое критическое число

Рейнольдса? 2. Режимы течения в пограничном слое. 3. Что такое степень турбулентности потока? 4. Как сопротивление шара зависит от числа Re? 5. Как сопротивление шара с турбулизатором зависит от

числа Re? 6. Из каких компонент состоит лобовое сопротивление шара? 7. Какая составляющая сопротивления доминирует при лами-

нарном режиме обтекания шара? 8. Какая составляющая сопротивления доминирует при турбу-

лентном режиме обтекания шара? 9. Какая из составляющих силы сопротивления больше по

своей величине и почему? 10. Каким образом исключается влияние подвески на аэро-

динамические характеристики шара?

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 68 4.6. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик стреловидного крыла весовым методом» Цель работы Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики стреловидного крыла. Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Модели двух крыльев с прямой и обратной стреловидностью. 4. Микроманометр. Общие сведения Смотри общие сведения лабораторной работы «Определение

аэродинамических характеристик крыла весовым методом» (с. 52). Экспериментальная установка и методика определения аэродинамических характеристик стреловидных крыльев В лабораторной работе исследуются две модели крыла с

прямой и обратной стреловидностью (рис. 4.26).

Рис. 4.26. Модели крыльев, исследуемых в лабораторной работе

Угол стреловидности по передней кромке nк 45χ = ± ° , средняя аэродинамическая хорда a 0 kb b b 0,15 м= = = , размах . Для модели крыла с прямой стреловидностью координата точки подвески

, для модели крыла с обратной стреловидностью – . Коэффициент лобового сопротивления подвески,

отнесенный к площади крыла,

l 0 ,3 м=

nnx 0 ,15 м=

nnx 0 ,09 м= −

xa подвC 0,044= . Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.27.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 69

Рис. 4.27. Схема экспе-риментальной установ-ки для исследования модели крыла весовым методом: 1 – модель крыла; 2 – аэродинами-ческая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4 – аэродинамические весы АВТ–5

Поскольку положение передней точки подвески на стреловидных крыльях выбрано произвольно, необходимо пересчитать координату центра давления и продольный момент относительно носка средней аэродинамической хорды (САХ). ab

Определяемое по формуле (4.25) положение центра давления

zд

ya

mx

C

′′ ≈ − (4.33)

соответствует положению центра давления относительно передней точки подвески модели.

Координата центра давления относительно носка САХ опреде-ляется по формуле дд nn ax x x x′= − + , (4.34) где переменные с чертой отнесены к САХ ; ab nn nn ax x b= – относительное положение передней точки подвески модели; a ax x b= a – безразмерная координата носка САХ относительно

вершины корневой хорды. Координата носка САХ относительно вершины корневой хорды

a пк пк 01 2 2x l tg tg6 1 12

bη ηχ λ χη+ +

= =+

. (4.35)

Здесь 2l Sλ = – удлинение крыла; 0 kb bη = – сужение крыла, где и – концевая и корневая хорды крыла. kb 0b

Координаты nnx и ax подставляются в формулу (4.34) со своим знаком.

Истинное значение коэффициента продольного момента отно-сительно носка САХ z д yam x C= − . (4.36)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 70 Порядок выполнения работы 1. Уравновесить весовые элементы. 2. Провести эксперимент при постоянной скорости набегающего

потока и различных углах атаки для обеих моделей. Для каждого угла атаки показания микроманометра и показания весовых элементов занести в таблицу.

vl

Экспериментальные значения аэродинамических характеристик модели крыла

α vl X Y MZ q∞ aX Σ aY zM xaC Σ xaC yaC K zm ′ дx ′ zm дx

3. Для каждого угла атаки рассчитать скоростной напор q∞ по формуле (4.18), значения сил с учетом тарировочных коэффициен-тов – по формулам (2.1) – (2.3), значения коэффициентов сил и момента – по формулам (4.19) – (4.21), аэродинамическое качество

– по формуле (4.23), положение центра давления K дx – по формуле (4.25).

4. Пересчитать значения центра давления и коэффициента продольного момента относительно носка САХ по формулам (4.34) и (4.36).

5. Построить графики зависимостей ( )yaC f α= , , ( )xa yaC f C=

( )K f α= , ( )дx f α= , ( )z yam f C= . На графике произ-вести разметку по углам атаки.

(xa yaC f C= )

6. Проанализировать зависимости. Определить значения 0α ,

нвα , , yaнвC крα , , yamaxC yaCα , , , , xaminC xa0C maxK z0m , Fx ,

соответствующие экспериментальным данным, и занести в таблицу. Экспериментальные значения аэродинамических

характеристик моделей крыльев

nкχ 0α нвα yaнвC крα yamaxC yaCα xaminC xa0C maxK z0m Fx

45+ ° 45− °

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.4.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 714.7. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло» Цель работы 1. Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики изолированного фюзеляжа. 2. Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики системы «фюзеляж + крыло». Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Модели фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло». 4. Микроманометр. Общие сведения Смотри общие сведения лабораторной работы «Определение

аэродинамических характеристик крыла весовым методом» (с. 52). Экспериментальная установка и методика определения аэродинамических характеристик В лабораторной работе исследуются модели изолированного

фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло» (рис. 4.28). Средняя аэродинамическая хорда крыла , размах

крыла , положение передней кромки крыла , координата точки передней подвески моделей фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло» , диаметр фюзеляжа , длина фюзеляжа .

ab 0 ,1 м=l 0 ,5 м= kx 0 ,3 м=

nnx 0 ,21 м= фd 0 ,09 м=

фl 0 ,7 м=

Рис. 4.28. Экспериментальные модели

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 72 Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.29.

Рис. 4.29. Схема экспе-риментальной установки для исследования систе-мы «фюзеляж+крыло» весовым методом: 1 – модель «фюзеляж+ крыло»; 2 – аэродина-мическая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4 – аэродинамические весы АВТ–5

В работе принять коэффициенты лобового сопротивления подвески при расчете коэффициента лобового сопротивления систе-мы «фюзеляж + крыло» xa подвC 0,067= , фюзеляжа – . xa подвC 0,4= 717

Определяемое по формуле (4.33) положение центра давления д z yx m C a′ ≈ − соответствует положению центра давления относительно передней точки подвески модели. Координата центра давления относительно носка САХ крыла модели системы «фюзеляж + крыло» (см. рис. 4.24) ( )дд к nnx x x x′= − − , (4.37) где к k ax x b= и nn nn ax x b= – относительные положения передней кромки крыла и точки передней подвески модели соответственно.

Координата центра давления для изолированного фюзеляжа относительно носка фюзеляжа (см. рис. 4.28) дд nnx x x′= + , (4.38) где nn nn фx x l= . В формулах (4.37) и (4.38) переменные с чертой в случае системы «фюзеляж + крыло» отнесены к САХ , в случае фюзеляжа – к длине фюзеляжа .

abфl

Истинные значения коэффициента продольного момента относительно носка САХ и носка фюзеляжа для моделей системы «фюзеляж + крыло» и фюзеляжа соответственно можно определить по формуле (4.36) z д yaAm x C= − .

Порядок выполнения работы 1. Провести эксперимент при постоянной скорости набегающего

потока и различных углах атаки для моделей фюзеляжа и системы

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 73«фюзеляж + крыло». Для каждого угла атаки показания микромано-метра и показания весовых элементов занести в таблицу. vl

Экспериментальные значения аэродинамических характеристик модели

α vl X Y MZ q∞ aX Σ aY zM xaC Σ xaC yaC K zm дx ′ дx zAm

2. Для каждого угла атаки рассчитать скоростной напор q∞ по формуле (4.18), значения сил с учетом тарировочных коэффициен-тов – по формулам (2.1) – (2.3), значения коэффициентов сил и момента – по формулам (4.19) – (4.21), аэродинамическое качество

– по формуле (4.23), положение центра давления K дx – по формуле (4.25).

3. Пересчитать положение центра давления и коэффициент продольного момента относительно носка САХ и носка фюзеляжа для соответствующих моделей по формулам (4.37), (4.38) и (4.36).

4. Построить графики зависимостей ( )yaC f α= , , ( )xa yaC f C=

( )K f α= , ( )дx f α= , ( )z yaAm f C= . На графике произвести разметку по углам атаки.

( )xa yaC f C=

5. Проанализировать полученные зависимости. Определить зна-чения 0α , крα , нвα , , ya maxC yaC

α , z0m , yaCzm , , , , xa minC ya нвC maxK Fx ,

соответствующие экспериментальным данным, и занести в таблицу. 6. Добавить в таблицу характеристики изолированного крыла из

лабораторной работы № 4.4 и провести анализ. Экспериментальные значения аэродинамических

характеристик моделей фюзеляж и «фюзеляж + крыло» Модель 0α нвα yaнвC крα yamaxC yaC α

xaminC xa0C maxK z0m Fx ф+к ф к

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.4. 1. Как изменились аэродинамические характеристики системы

«фюзеляж + крыло» по сравнению с изолированным крылом? 2. Сравните аэродинамическое качество изолированных крыла

и фюзеляжа.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 74 4.8. Лабораторная работа «Определение аэродинамических

характеристик модели крыла с отклоненным щитком весовым методом»

Цель работы 1. Освоить методику весового эксперимента. 2. Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики модели крыла с отклоненной механизацией. Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Модель крыла со щитком. 4. Микроманометр. Общие сведения Смотри общие сведения лабораторной работы «Определение

аэродинамических характеристик крыла весовым методом» (с. 52). Экспериментальная установка Схема экспериментальной установки аналогична приведеной в

лабораторной работе «Определение аэродинамических характеристик крыла весовым методом» (см. рис. 4.19).

Модель представляет собой крыло прямоугольной формы в плане: хорда крыла b 0 ,1 м= ; размах крыла l 0 ,5 м= . Параметры профиля крыла: относительная толщина c 0 ,12= ; относительная кривизна f 0 ,06= ; положение максимальной кривизны fx 0 ,= 3 .

В лабораторной работе исследуется модель крыла с отклонен-ным щитком при щ 30δ = + ° и щ 45δ = + ° (рис. 4.30).

Рис. 4.30. Модели крыла с отклоненным щитком

Порядок выполнения работы 1. Уравновесить весовые элементы. 2. Провести эксперимент при постоянной скорости набегающего

потока и различных углах атаки модели для двух углов отклонения щитка. Для каждого угла атаки показания микроманометра и показания весовых элементов занести в таблицу.

vl

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 75Экспериментальные значения аэродинамических

характеристик модели крыла α vl X Y MZ q∞ aX Σ aY zM xaC Σ xaC yaC zm K дx

2. Для каждого угла атаки рассчитать скоростной напор q∞ по формуле (4.18), значения сил с учетом тарировочных коэффициен-тов – по формулам (2.1) – (2.3), значения коэффициентов сил и момента – по формулам (4.19) – (4.21), аэродинамическое качество

– по формуле (4.23), положение центра давления K дx – по формуле (4.25).

4. Построить графики зависимостей ( )yaC f α= , , ( )xa yaC f C=

( )K f α= , ( )дx f α= , ( )z yam f C= . На графике произвести разметку по углам атаки.

( )xa yaC f C=

5. Проанализировать полученные зависимости. Определить зна-чения 0α , крα , нвα , , yamaxC yaC

α , z0m , yaCzm , , xaminC Fx , , ,

соответствующие экспериментальным данным, и занести в таблицу. yaнвC maxK

6. Добавить в таблицу характеристики изолированного крыла из лабораторной работы № 4.4 и провести анализ.

Экспериментальные значения аэродинамических характеристик модели крыла с отклоненной механизацией

щδ 0α нвα yaнвC крα yamaxC yaC αxaminC xa0C maxK z0m Fx

0° 30+ ° 45+ °

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.4. 1. С какой целью применяется механизация крыла самолета? 2. Как влияет угол отклонения щитка на производную yaC

α ? 3. Как влияет угол отклонения щитка на угол 0α ? 4. Как влияет угол отклонения щитка на величину ? ya maxC5. Как влияет угол отклонения щитка на величину ? maxK

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 76 4.9. Лабораторная работа «Исследование влияния обтекателя

двигателя на лобовое сопротивление фюзеляжа» Цель работы 1. Освоить методику весового эксперимента. 2. Для ряда значений скорости потока в рабочей части аэро-

динамической трубы с помощью аэродинамических весов определить лобовое сопротивление модели фюзеляжа с звездообразным поршневым двигателем с обтекателем и без него.

Материально–техническое обеспечение 1. Аэродинамическая труба Т–5. 2. Аэродинамические весы АВТ–5. 3. Модель фюзеляжа со съемным обтекателем двигателя. 4. Микроманометр. Общие сведения Смотри общие сведения лабораторной работы «Определение

коэффициента лобового сопротивления шара и начальной степени турбулентности потока» (с. 61).

Лобовое сопротивление тел хорошо обтекаемой формы значи-тельно меньше лобового сопротивления тел с тем же поперечным сечением, но плохо обтекаемой формы. Лобовое сопротивление тела плохо обтекаемой формы можно значительно уменьшить, если поместить его в обтекатель.

Для звездообразных моторов воздушного охлаждения обтекатели играют исключительную роль. Лобовое сопротивление таких моторов без обтекателей очень велико, так как за цилиндрами возникают мощные вихри. Установка обтекателя (капота) приводит к сужению вихревой зоны, обтекание значительно улучшается. На рис. 4.31 приведены спектры обтекания модели мотогондолы с мотором воздушного охлаждения, полученные в дымовой трубе.

Рис. 4.31. Спектры обтекания модели мотогондолы с мотором

воздушного охлаждения без капота и с капотом [9]

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 77Экспериментальная установка В лабораторной работе исследуются модели фюзеляжа с

звездообразным поршневым двигателем с обтекателем и без него (рис. 4.32), диаметр фюзеляжа фd 0 ,13 м= , длина фюзеляжа

. фl 0 ,65 м=

Рис. 4.32. Модели фюзеляжа с обтекателем двигателя и без него

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.33.

Рис. 4.33. Схема экспери-ментальной установки для исследования влияния обтекания двигателя на лобовое сопротивление фюзеляжа: 1 – модель фюзеляжа со съемным обтекателем двигателя; 2 – аэродинамическая труба Т–5; 3 – микромано-метр; 4 – аэродинамичес-кие весы АВТ–5

Порядок выполнения работы 1. Разработать план эксперимента. 2. Установить модель в аэродинамической трубе. 3. Уравновесить весовые элементы. 4. Провести эксперимент для ряда значений скорости потока

при постоянном угле атаки для обеих моделей, экспериментальные данные занести в таблицы.

Экспериментальные значения коэффициента лобового сопротивления для фюзеляжа без обтекателя двигателя

vk vl X aХ Σ a подвХ aX q∞ V∞ Re xaC

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 78 Экспериментальные значения коэффициента лобового сопротивления для фюзеляжа с обтекателем двигателя

vk vl X aХ Σ aподвХ aX q∞ V∞ Re xaC

5. Рассчитать значения aX Σ по формуле (2.2). 6. Рассчитать скоростной напор и скорость по формулам (4.18)

и (4.32) соответственно. 7. Рассчитать значения по формулам (4.29) и (4.30),

принимая за характерную площадь миделевого сечения фюзеляжа. xaC

Сопротивление подвески модели можно не учитывать, если в конечном результате интересует только величина изменения коэффициента лобового сопротивления

aподвХ

. xa xa без обт xa с обтC C CΔ = −

Очевидно, что в этом случае величина сопротивления подвески , входящая в величины и , сократится. aподвХ a без обтX Σ a с обтX Σ

8. Определить число Re по формуле (4.31), принимая за характерный размер длину фюзеляжа.

9. Построить график зависимости xaC f (Re)= для исходной модели фюзеляжа и модели фюзеляжа с обтекателем.

10. Проанализировать полученные зависимости. Определить среднюю величину . xaCΔ

11. Сделать выводы о влиянии числа Re и обтекателя на коэффициент лобового сопротивления.

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.5. 1. Для чего применяются обтекатели? 2. Почему на модели с обтекателем коэффициент лобового

сопротивления уменьшается? 3. Приведите примеры применения обтекателей.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 794.10. Расчетно-графическая работа «Определение

коэффициентов интерференции системы «фюзеляж + крыло»

Цель работы 1. Освоить методику определения коэффициента интерферен-

ции, используя экспериментальные данные. 2. Освоить методику пересчета аэродинамических характерис-

тик крыла с одного удлинения на другое. Определение коэффициентов интерференции Коэффициент подъемной силы летательного аппарата

определяется крылом как основным несущим элементом летательного аппарата.

Рассмотрим изолированное крыло, составленное из двух консолей. Обозначим площадь этого крыла через кS в отличие от площади S крыла с подфюзеляжной частью. Коэффициент подъемной силы крыла, составленного из двух консолей, и его

производную будем считать известными. Также известными

будем считать коэффициент и производную изолированного фюзеляжа.

ya кC

ya кСα

yaфC ya фСα

Определим коэффициент подъемной силы системы «фюзеляж + крыло» с учетом интерференции между ними. Предположим, что крыло установлено на фюзеляже под некоторым углом установки ϕ , а система в целом обтекается под некоторым углом атаки α . Пусть a кY α и a кY ϕ – подъемные силы изолированного крыла, составленного из консолей, при наличии угла атаки α и угла установки ϕ ; – подъемная сила изолированного фюзеляжа; а aфY

a кY αΔ и a кY ϕΔ – приращения подъемной силы на крыле вследствие интерференции за счет угла атаки α и угла установки крыла ϕ ;

aфY αΔ и aфY ϕΔ – приращения подъемной силы на фюзеляже вследствие интерференции за счет угла атаки α и угла установки крыла ϕ . Тогда подъемную силу системы «фюзеляж + крыло» можно представить в виде aф к a к a к a к a к aф aф aфY Y Y Y Y Y Y Yα α ϕ ϕ α+ = + Δ + + Δ + + Δ + Δ ϕ . (4.39)

Выразим подъемные силы через безразмерные коэффициенты

aya

YCq S∞

= ,

где S – площадь крыла с подфюзеляжной частью.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 80 Тогда формула (4.39) примет вид

( ) кyaф к ya к ya к ya к ya к

SC C C C CSα α ϕ ϕ+ = + Δ + + Δ +

)

( м .фyaф yaф yaф

SC C C ,

Sα ϕ+ + Δ + Δ (4.40)

где кS – площадь крыла, составленного из консолей; – площадь миделевого сечения фюзеляжа.

м .фS

Для учета интерференции крыла и фюзеляжа в инженерных методах используются коэффициенты интерференции:

a к a к

a к

Y YK

Yα α

αα

+ Δ= ; a к a к

a к

Y YK

Yϕ ϕ

ϕϕ

+ Δ= ;

aф

a к

YK

Yα

αα

ΔΔ = ; aф

a к

YK

Yϕ

ϕϕ

ΔΔ = .

В общем случае коэффициенты интерференции Kα , KΔ α , Kϕ и KΔ ϕ зависят от отношения диаметра миделевого сечения фюзеляжа

к размаху крыла с подфюзеляжной частью , формы крыла и сечения фюзеляжа, расположения крыла по высоте и длине фюзеляжа. Наиболее существенно, как показывают исследования,

коэффициенты интерференции зависят от величины

фd l

фdl (рис. 4.34).

Для приближенной оцен-ки можно воспользоваться следующими соотношениями:

( )0 0 0K K K 1α α αΔ ≈ −

0 0K K 1ϕ α

; ; 0K 1ϕ ≈

Δ ≈ −20 0 0K K K

;

α α α+ Δ =0 0 0K K K

;

ϕ α+ Δ = ; ϕ

( ) ( )0 0 0K K Kϕ ϕ α0

01KKαα

+ Δ + Δ = .

Последние три равен-ства более точны, чем первые три. Как видим, расчет коэф-фициентов интерференции сводится к определению коэффициента 0Kα .

Рис. 4.34. Зависимость коэффициентов

интерференции от величины фdl

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 81Для среднеплана теоретическое значение коэффициента

интерференции 0Kα зависит только от поперечного сечения системы «фюзеляж + крыло» и определяется по формуле 0K 1α σ= + , (4.41)

где фdlσ = .

Суммарный коэффициент интерференции ( ) ( )0 0

теорK K K Kα α α α ν+ Δ = + Δ , (4.42)

где множитель ν дополнительно учитывает влияние части фюзеляжа, расположенной впереди крыла. Для системы «фюзеляж + крыло» ( )н0 ,25 x0 ,6 0 ,4 1 0,8eν −= + − ,

где нн

ф

xx d= – относительное расстояние от носка фюзеляжа до

середины бортовой хорды крыла (рис. 4.35).

Рис. 4.35. Геометрические параметры системы «фюзеляж + крыло» и крыла, составленного из консолей

По результатам экспериментальных исследований аэродинамических характеристик крыла, фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло» суммарный коэффициент интерференции может быть определен по формуле

( ) yaф к yaф м .фэкспер

ya к к

С С SK K

С S

α α

α α α+ −

+ Δ = , (4.43)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 82

где кк

SS S= – относительная площадь крыла, составленного из

консолей; м .фм .ф

SS S= – относительная площадь миделевого

сечения фюзеляжа; S – площадь крыла с подфюзеляжной частью. Пересчет аэродинамических характеристик крыла с одного

удлинения на другое На практике часто приходится переходить от аэродинамических

коэффициентов, полученных при одном удлинении 1λ , к их величинам при другом удлинении 2λ . Обычно в атласах профилей даются характеристики стандартных крыльев прямоугольной формы в плане с удлинением 5λ = (в США 6λ = ). Эти характеристики могут быть пересчитаны на любые удлинения.

По известному значению yaCα для крыла с удлинением 5λ =

можно определить значение производной yaCα∞ профиля по формуле

( )ya

ya

ya

CC

11 C

αα

ατπ λ

∞ =+

−. (4.44)

Производная yaCα крыла конечного размаха с заданным удлинением λ может быть рассчитана по формуле

( )ya

ya

ya

CC

11 C

αα

ατπ λ

∞

∞

=+

+, (4.45)

где – производная коэффициента подъемной силы профиля; yaCα∞

τ – коэффициент, зависящий от формы крыла в плане и удлинения λ . Предположим, что нужно от заданных характеристик

прямоугольного крыла стандартного удлинения 1 5λ = перейти к характеристикам крыла с некоторым удлинением 2λ . Пересчет производится исходя из условия постоянства истинного угла атаки для обоих рассматриваемых крыльев. При этом величины коэффициентов , и yaC xpC zm будут равны для крыльев обоих удлинений, а углы атаки 1α и 2α , коэффициенты индуктивного сопротивления и будут различны. Так как истинные углы атаки у обоих крыльев одинаковы, то

1xiC 2xiC

1 2ист 1 1 ист 2 2α α ε α α ε= − = = − , (4.46)

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 83где углы скоса потока ε ° в градусах определяются по формулам

( )1

1 ya( )

1

157 ,3C

τε

π λ+

= , 22 ya

2

157 ,3C

τε

π λ+

= .

Тогда

( ) ( )2 12 1 ya

2 1

1 157 ,3 C

τ τα α

π λ π λ⎛ ⎞+ +

− = −⎜⎝ ⎠

⎟ . (4.47)

Зависимость ( )2 1 yaf Cα α− = является линейной и проходит

через начало координат. В этом случае точка 1A на кривой

( )yaC f α= первого крыла сносится по горизонтали в точку 2A ,

лежащую на расстоянии 2 1α α− от точки 1A (рис. 4.36).

Рис. 4.36. Пересчет характеристик крыла с одного удлинения на другое

Определим разность индуктивных сопротивлений исходного крыла с удлинением 1 5λ = и крыла с произвольным удлинением 2λ . Коэффициенты лобового сопротивления выражаются как сумма коэффициентов профильного и индуктивного сопротивлений: 1 1xa xp xiC C C 1= + ;

2 2xa xp xiC C C 2= + .

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 84 Учитывая, что величины коэффициентов профильного

сопротивления для обоих крыльев и при равных значениях коэффициента подъемной силы одинаковы, запишем

1xpC 2xpC

yaC 2 1 2xa xa xi xiC C C C 1− = − , где индуктивные сопротивления крыльев определим по формулам

( )

11 2

xi ya1

1C C

δπ λ+

= , ( )

22 2

xi ya2

1C C

δπ λ+

= .

Здесь δ зависит от формы крыла в плане и удлинения λ . Тогда

( ) ( )

2 12 1 2

xa xa ya2 1

1 1C C C

δ δπ λ π λ

⎛ ⎞+ +− = −⎜

⎝ ⎠⎟ . (4.48)

Зависимость ( )2 2xa xa yaC C f C− = является квадратичной параболой. Сдвинем по горизонтали точку поляры исходного крыла в точку на расстояние

1B2B 2xa xaC C 1− от точки (см. рис. 4.36).

Разметка углов атаки на новой поляре может быть проведена по новой зависимости

1B

( )yaC f α= .

Кривая момента тангажа ( )z yam f C= при изменении удлинения остается такой же, как и для исходного крыла.

Сравнение пересчетов кривых для разных удлинений с экспериментальными данными показало хорошее совпадение для крыльев с удлинением 3λ > . Коэффициенты τ и δ для крыльев прямоугольной формы в плане можно определить из рис. 4.37 для соответствующего значения удлинения.

Рис. 4.37. Зависимости ( )fτ λ= и ( )fδ λ= для крыльев прямоугольной формы в плане

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 85Порядок выполнения работы Исходными данными для выполнения расчетно-графической

работы являются аэродинамические характеристики, полученные в ходе лабораторных работ «Определение аэродинамических характеристик модели крыла весовым методом» и «Определение аэродинамических характеристик фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло» весовым методом».

1. Выписать следующие экспериментальные данные: • производную yaCα крыла с удлинением 1 5λ = ;

• производную изолированного фюзеляжа; yaфCα

• производную yaф кCα+ системы «фюзеляж + крыло».

2. Определить удлинение крыла 2λ , составленного из двух консолей.

3. Для крыла с удлинением 2λ по формулам (4.44) и (4.45)

определить производную ya кCα . Значения коэффициентов τ и δ представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3 Значения коэффициентов τ и δ

λ 5 4 δ 0,043 0,032 τ 0,16 0,136

4. По формулам (4.42) и (4.43) определить экспериментальное и теоретическое значения коэффициента интерференции (K K )α α+ Δ . Сравнить полученные значения.

5. Пересчитать и построить зависимости ( )yaC f α= ,

для крыла, составленного из консолей с удлинением (xa yaC f C= ) 2λ .

На поляре произвести разметку по углам атаки.

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.4. 1. Что такое коэффициент интерференции? 2. Оцените вклад влияния фюзеляжа на изолированное крыло,

составленное из консолей, в общую подъемную силу системы.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 86 4.11. Лабораторная работа «Исследование моментных

характеристик модели самолета» Цель работы 1. Освоить методику весового эксперимента. 2. Получить и проанализировать основные аэродинамические

характеристики самолета с отклоненным рулем высоты. 3. Построить балансировочную кривую. Материально–техническое обеспечение 1. Модель самолета. 2. Аэродинамическая труба Т-5. 3. Микроманометр для измерения скоростного напора. 4. Аэродинамические весы АВТ-5 Общие сведения При детальном анализе свойств ЛА как материального тела

должны быть приняты во внимание его моментные характеристики. В частности, для обеспечения установившегося прямолинейного полета необходимо, чтобы была равна нулю не только сумма всех сил, действующих на ЛА, но и сумма моментов от этих сил относительно центра масс ЛА.

Рассмотрим простейший случай продольного движения – установившийся прямолинейный горизонтальный полет. Постоянство скорости в этом случае обеспечивается при условии равенства тяги двигателя силе лобового сопротивления, а неизменность высоты – при условии равенства подъемной силы силе веса.

Это равенство в случае установившегося горизонтального полета будет соблюдаться при условии постоянства угла атаки α .

В свою очередь, чтобы потребный угол атаки сохранялся, сумма моментов всех сил относительно оси z , проходящей через центр тяжести ЛА, должна равняться нулю. В этом случае говорят, что ЛА в продольном направлении сбалансирован.

Продольная балансировка ЛА достигается благодаря отклоне-нию руля высоты или стабилизатора. При отклонении горизонталь-ного оперения его подъемная сила изменяется и тем самым относи-тельно центра масс создается дополнительный продольный момент, необходимый для равновесия ЛА при полете на заданном угле атаки.

Каждому углу атаки, на котором может совершаться горизон-тальный установившийся полет, соответствует определенный угол отклонения руля высоты или стабилизатора.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 87Зависимость потребных для балансировки ЛА углов отклонения

руля высоты или стабилизатора от угла атаки, на котором осуществляется балансировка, называется балансировочной кривой.

Однако этим не ограничивается рассмотрение условий устано-вившегося горизонтального полета. Необходимо еще выяснить, является ли достигнутое равновесие ЛА устойчивым. В полете возможны отклонения ЛА от равновесного положения под влиянием различного рода возмущений (порыв ветра, отклонение рулей и т.д.).

Если после прекращения действия внешнего возмущения ЛА возвращается в исходное положение и восстанавливает равновесие, то такой ЛА называется устойчивым. В противном случае ЛА будет неустойчивым.

Статическую устойчивость ЛА характеризует моментная диаграмма ЛА – зависимость коэффициента продольного момента

zm от угла таки α (рис. 4.38). Если производная zm 0α∂ <∂ , то ЛА

статически устойчив. Действительно, пусть ЛА при некотором угле атаки α был сбалансирован ( ). При изменении угла атаки на величину

zm 0=

αΔ возникает отрица-тельный момент, стремя-щийся уменьшить угол атаки, то есть возвратить ЛА в положение равнове-сия. Если производная

zm 0α∂ >∂ , то ЛА стати-чески неустойчив.

Рис. 4.38. Моментная диаграмма

Поскольку коэффициент подъемной силы на малых углах атаки линейно зависит от угла атаки, то условие устойчивости ЛА может

быть записано в виде zya

m 0C∂ <∂ . Производная z

ya

mC

∂∂ называется

коэффициентом продольной статической устойчивости, или степенью продольной статической устойчивости.

Если для ЛА известны положения центра тяжести (его отно-

сительная координата

Tx

TT

a

xx b= ) и фокуса FF

a

xx b= , то выражение

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 88 для коэффициента продольного момента ЛА относительно оси, проходящей через центр тяжести, может быть представлено в виде ( )z z0 F T yam m x x C= − − , откуда

( )zF T

ya

mx x

C∂

= − −∂

, (4.49)

то есть продольная статическая устойчивость определяется взаимным расположением фокуса и центра тяжести (рис. 4.39).

Рис. 4.39. К определению запаса устойчивости

Если фокус ЛА расположен позади центра тяжести F T( x x )> , то ЛА устойчив, если фокус расположен впереди центра тяжести

F T( x x )< – неустойчив. Разность ( )F Tx x− называют запасом статической устойчивости.

При неизменной аэродинамической компоновке (постоянном положении фокуса) запас устойчивости может быть изменен за счет перемещения центра тяжести. Перемещение центра тяжести назад уменьшает запас устойчивости. Очевидно, что выбором положения центра тяжести можно обеспечить заданный запас устойчивости.

Он должен выбираться в таких пределах, чтобы ЛА был достаточно устойчив и чтобы при этом была обеспечена возможность балансировки и управления, при которых углы отклонения рулей и усилия, потребные для управления рулями, не выходили за пределы допустимых.

Испытания на продольную устойчивость проводят в аэродина-мической трубе обычно при различных углах вδ отклонения рулей высоты и для каждого вδ строят зависимости ( )zm f α= (рис. 4.40). По этим графикам получают балансировочную кривую бал вf ( )α δ= .

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 89

Рис. 4.40. К построению зависимости ( )yaбалC f α= и балансировочной кривой

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 90 Каждая точка балансировочной кривой выражает условие

равновесия моментов при заданном режиме полета: значениях скорости, и yaC вδ . Характер балансировочной кривой зависит от

степени статической устойчивости . yaCzm

Для статически устойчивого летательного аппарата

и, следовательно, yaCzm < 0 бал в

вбал

0α δδ

α∂

= <∂

.

Таким образом, по характеру балансировочной кривой можно судить о статической устойчивости летательного аппарата.

Экспериментальная установка и методика определения аэродинамических характеристик модели самолета Исследование моментных характеристик модели самолета

проводится в аэродинамической трубе Т–5 с использованием трехкомпонентных аэродинамических весов АВТ–5. Схема установки показана на рис. 4.41.

Рис. 4.41. Схема экспери-ментальной установки для исследования модели са-молета весовым методом: 1 – модель самолета; 2 – аэродинамическая труба Т–5; 3 – микроманометр; 4 – аэродинамические весы АВТ–5

Порядок выполнения работы 1. Установить модель самолета в аэродинамической трубе. 2. Уравновесить весовые элементы. 3. Провести эксперимент при постоянной скорости набегающего

потока и различных углах атаки модели. Повторить эксперимент при различных углах отклонения руля высоты.

4. Экспериментальные данные занести в таблицу.

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований 91Экспериментальные значения аэродинамических

характеристик модели самолета

α vl X Y MZ q∞ aX Σ aY zM xaC Σ xaC yaC zm K дx

вδ =

вδ =

вδ =

5. Обработать результаты опыта по методике, изложенной в

лабораторной работе «Определение аэродинамических характеристик модели крыла весовым методом», построить графики зависимостей ya

C f ( )α= , yaбалC f ( )α= , zm f ( )α= , бал вf ( )α δ= .

Определить производную балвαδ .

6. Проанализировать полученные данные и зависимости. 7. Сделать выводы.

Контрольные вопросы Смотри контрольные вопросы к лабораторной работе № 4.4. 1. Что такое аэродинамический фокус? 2. Критерии статической устойчивости самолета. 3. Балансировочная кривая. 4. Что такое запас устойчивости? 5. Изобразите и объясните зависимость ( )ya балC f α= .

6. Что характеризуют производные yaCzm и бал

вαδ ?

92 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алтухов В.А., Губчик А.А., Демидов В.С. Руководство к лабораторным работам по аэродинамике. – М.: ВВИА, 1963. – 261 с.

2. Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ./Сост. М. Ван-Дайк. – М.: Мир, 1986. – 184 с.

3. Андренко Г.И. Коэффициент продольного момента самолета: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 11 с.

4. Андренко Г.И. Тарировка аэродинамического насадка: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 9 с.

5. Андренко Г.И. Тарировка микроманометра: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 13 с.

6. Аржаников Н.С., Мальцев В.Н. Аэродинамика. – М.: Оборонгиз, 1956. – 483 с.

7. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. – М.: Наука, 1964. – 720 с.

8. Горшенин Д.С. Руководство к практическим занятиям в аэродинамической лаборатории. – М.: Машиностроение, 1967. – 224 с.

9. Закс Н.А. Основы экспериментальной аэродинамики. – М.: Оборонгиз, 1953. – 371 с.

10. Лабораторный практикум / Под ред. С.Г. Попова. – М.: МАИ, 1972. – 115 с.

11. Мартынов А.К. Экспериментальная аэродинамика. – М.: Оборонгиз, 1958. – 348 с.

12. Меньшиков В.И. Определение аэродинамических характе-ристик профиля в потоке газа: Учеб. пособие для курсового и дипломного проектирования. – Х.: ХАИ, 1974. – 88 с.

13. Мельников А.П. Основы прикладной аэродинамики. – Л.: ЛКВВИА, 1953. – 580 с.

14. Ткаченко Я.Е. Аэродинамические коэффициенты крыла: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 25 с.

15. Ткаченко Я.Е. Коэффициенты лобового сопротивления шара и осесимметричных тел: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 15 с.

16. Ткаченко Я.Е., Андренко Г.И. Аэродинамические трубы и поле скорости потока: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 27 с.

17. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. – М.: Наука, 1964. – 814 с. 18. Федоров Е.Я. Руководство к лабораторным работам в

аэродинамической лаборатории. – Казань: Казан. авиац. ин–т, 1968. – 81 с.

9319. Федявский К.К., Войткунский Я.И., Фадеев Ю.И.

Гидромеханика. – Л.: Судостроение, 1968. – 568 с. 20. Фефелов М.А. Визуализация дозвуковых потоков и

определение параметров потока в рабочей части дозвуковой аэродинамической трубы: Метод. указания к лаб. работе. – Х.: ХАИ, 1981. – 23 с.

21. Фефелов М.А. Визуализация сверхзвуковых потоков и определение параметров потока в рабочей части сверхзвуковой аэродинамической трубы: Метод. указания к лаб. работе. – Х.: ХАИ, 1981. – 20 с.

22. Фефелов М.А. Измерение параметров пограничного слоя: Метод. указания к лаб. работе. – Х.: ХАИ, 1983. – 18 с.

23. Фефелов М.А. Определение аэродинамических характеристик весовым методом: Метод. указания к лаб. работе. – Х.: ХАИ, 1983. – 29 с.

24. Фефелов М.А. Определение распределения давления по поверхности тела: Метод. указания к лаб. работе. – Х.: ХАИ, 1983. – 26 с.

25. Флоринский О.В. Распределение давления по поверхности крыла: Учеб. пособие. – Х.: ХАИ, 1958. – 17 с.

94 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ......................................................................................... 3 Раздел 1. Основы экспериментальной аэродинамики ..................... 4

1.1. Аэродинамическое подобие. Критерии подобия .............. 4 1.2. Основные системы координат .......................................... 6 1.3. Коэффициенты аэродинамических сил и моментов ....... 7 1.4. Коэффициент давления .................................................... 9

Раздел 2. Методы аэродинамических исследований ..................... 11 2.1. Аэродинамические исследования тел при их

прямолинейном движении ............................................... 11 2.2. Летные испытания ........................................................... 13 2.3. Ротативные машины ......................................................... 13 2.4. Аэродинамические трубы ................................................ 14 2.5. Аэродинамические весы .................................................. 19 2.5.1. Описание аэродинамических весов АВТ–5 ........... 20 2.6. Визуализация потоков ..................................................... 21

Раздел 3. Измерение скорости потока и давления ........................ 24 3.1. Микроманометр ................................................................ 24 3.2. Батарейный манометр ..................................................... 26 3.3. Приемники статического и полного давления ............... 27 3.4. Комбинированный насадок ............................................. 28 3.5. Определение скорости и скоростного напора

с помощью комбинированного насадка ......................... 28 3.6. Определение величины скоростного напора и

скорости потока методом перепада давления ................ 29 3.7. Пограничный слой. Измерения в пограничном слое....... 30

Раздел 4. Методика проведения экспериментальных исследований и обработки результатов ........................ 32

4.1. Лабораторная работа «Определение параметров пограничного слоя на плоской пластине пневмометрическим методом» ....................................... 32

4.2. Лабораторная работа «Определение коэффициента поля скоростных напоров в рабочей части аэродинамической трубы Т–5» ....................................... 38

4.3. Лабораторная работа «Определение местных давлений и их распределение по поверхности крыла» ............................................................................... 43

4.4. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик модели крыла весовым методом»............................................................ 52

954.5. Лабораторная работа «Определение коэффициента

лобового сопротивления шара и начальной степени турбулентности потока» .................................... 61

4.6. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик стреловидного крыла весовым методом» ................................................. 68

4.7. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик фюзеляжа и системы «фюзеляж + крыло»......................................... 71

4.8. Лабораторная работа «Определение аэродинамических характеристик модели крыла с отклоненным щитком весовым методом»..................... 74

4.9. Лабораторная работа «Исследование влияния обтекателя двигателя на лобовое сопротивление фюзеляжа» ......................................................................... 76

4.10. Расчетно-графическая работа «Определение коэффициентов интерференции системы «фюзеляж + крыло»............................................ 79

4.11. Лабораторная работа «Исследование моментных характеристик модели самолета» ................................... 86

Библиографический список ............................................................... 92

Соляник Павел Николаевич

Сургайло Мария Леонидовна

Чмовж Виталий Витальевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АЭРОДИНАМИКА

Редактор Т.В. Савченко

Св. план, 2007 Подписано в печать 07.02.2007 Формат 60×84 1/16. Бум. офс. № 2. Офс. печ. Усл. печ. л. 5,3. Уч.-изд. л. 6. Т. 200 экз. Заказ 63. Цена свободная

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

61070, Харьков-70, ул. Чкалова, 17 http://www.khai.edu

Издательский центр «ХАИ» 61070, Харьков-70, ул. Чкалова, 17

izdat@khai.edu