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Experimentos y Predicciones de Fallas en Uniones Adhesivas
Asesor: Dr. Alberto Díaz Díaz M. en C. Luis Ernesto Mendoza Navarro
i
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Agradecimientos.-
A Dios:
Por darme la oportunidad de crecer como persona y dejarme llegar
a culminar mis estudios doctorales.
A la Universidad Autónoma de Zacatecas:
Por su apoyo en la realización de estos estudios.
Al CIMAV:
Por abrirme las puertas y darme todo el apoyo en el uso de
equipos y laboratorios. El agradecimiento a los técnicos de por su
participación incondicional, el tiempo que me dedicaron y la
disponibilidad que siempre presentaron para el desarrollo de este
trabajo.
A mi asesor:
Gracias al Doctor Alberto Díaz Diaz por su apoyo, su tolerancia y
guía para poder llevar a cabo este trabajo tan importante en mi carrera.
Por todo gracias.
A mi familia:
Agradezco a mi familia por su apoyo e interés en mi crecimiento
como persona. A mis hijos por la aventura y experiencia que nos ha
marcado como familia y quiero agradecer de forma especial a mi esposa
Miriam Trejo Martínez por acompañarme en esta travesía de forma
incondicional, te amo gracias por todo.
ii
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Tabla de Contenidos.-
Agradecimientos i
Tabla de Contenidos ii
Índice de Tablas v
Índice de Figuras vi
Introducción 1
Antecedentes 1
Problemática 2
Objetivo 4
Hipótesis 5
Contenidos de la Tesis 5
Capítulo I. Análisis Bibliográfico 8
1.1 Unión de piezas en la ingeniería 8
1.2 Adhesivos estructurales 14
1.3 Descripción del estado de los esfuerzos en uniones 20
1.4 Criterios de falla 23
1.4.1 Criterios de falla en la ingeniería 25
1.4.2 Criterios de falla para uniones con adhesivos 34
iii
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
1.4.2.1 Criterio del máximo esfuerzo-deformación 35
1.4.2.2 Criterios de esfuerzo-deformación y una distancia 39
1.4.2.3 Análisis del estado límite 39
1.4.2.4 Mecánica de la fractura 42
1.4.2.5 Intensidad de esfuerzos en bi-materiales 43
1.4.2.6 Modelado del daño 43
1.5 Conclusiones sobre el estado del arte. 44
Bibliografía 45
Capítulo II. Procedimiento Experimental 47
2.1 Adhesivos estructurales 47
2.2 Investigación experimental de prueba tipo I 48
2.3 Investigación experimental de prueba tipo II 52
2.4 Investigación experimental de prueba tipo III 54
Capítulo III. Análisis, discusión y predicciones de falla 57
3.1 Resultados de prueba tipo I 57
3.2 Resultados de prueba tipo II 60
3.3 Resultados de prueba tipo III 63
3.4 Análisis de elemento finito 64
iv
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
3.4.1 Pruebas tipo I. Prueba de tensión uniaxial 65
3.4.2 Pruebas tipo II. Pruebas de desprendimiento 71
3.4.3 Pruebas tipo III. Pruebas de torsión-tensión 72
3.5 Criterio de falla de interface 74
3.6 Pruebas tipo I con adhesivo estructural 77
Conclusiones y futuros trabajos 85
Referencias 86
v
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Índice de Tablas.-
1 Propiedades mecánicas de adhesivos y acero utilizado en
pruebas mecánicas 56
2 Valores promedio de los resultados obtenidos en los tres tipos
de pruebas 63
3 Desplazamientos obtenidos de forma analítica de los
desplazamientos presentes en la probeta, dependiendo del
lugar de aplicación de las cargas (Desplazamientos en mm) 66
4 Desplazamientos obtenidos de manera analítica para las
diferentes configuraciones de dimensiones de probeta con
errores de manufactura (Desplazamiento en mm) 68
5 Desplazamientos en mm obtenidos de forma analítica de
pequeñas y grandes transformaciones 69
6 Valores de los esfuerzos cortantes y normales calculados para
diferentes distancias características 75
7 Propiedades del adhesivo estructural Sikadure 32 gel 77
8 Valores utilizados para las variables del experimento con
adhesivo estructural 77
9 Valores de las pruebas de tensión a probetas de doble traslape
con adhesivo estructural 78
vi
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Índice de Figuras.-
1.1 Clasificación de los tipos de unión de piezas 7
1.2 Cargas a las que se puede someter una unión con adhesivo 19
1.3 Esfuerzos producidos por las diferentes cargas a las que se
puede someter una unión con adhesivo 20
1.4 Formas en que se puede presentar una falla en la unión con
adhesivo 22
1.5 Gráfica de la teoría de tensión de corte máximo 25
1.6 Gráfica de la teoría de la energía de distorsión 26
1.7 Volumen elemental bajo tensiones principales. Tensiones
hidrostáticas y de distorsión 27
1.8 Comparación de las teorías de energía de distorsión y de
máxima tensión de corte 29
1.9 Círculos tangentes de compresión, tracción y corte 30
1.10 Teoría de la fricción interna para materiales dúctiles 31
2.1 Dirección de las cargas aplicadas a la probeta de doble traslape 48
2.2 Longitud de adhesivo en probetas a doble traslape, donde x
toma el valor de 10, 15 y 20 mm 48
2.3 Modelo con 10 mm de longitud del lado del adhesivo 49
2.4 Molde de silicón utilizado para elaboración de probetas tipo I 50
2.5 Probeta para pruebas de tensión tipo I 51
2.6 Dirección de la carga aplicada en las pruebas de tipo II 52
2.7 Implemento adaptado en probetas tipo II para su sujeción en
vii
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
la máquina de tensión 52
2.8 Longitud de adhesivo en probetas de desprendimiento, donde
x toma el valor de 10, 15 o 20 mm 53
2.9 Dirección de las cargas aplicadas en las pruebas tipo III 54
3.1 Gráfica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape
con 10 mm de longitud de adhesivo 57
3.2 Gráfica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape
con 15 mm de longitud de adhesivo 58
3.3 Grafica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape
con 20 mm de longitud de adhesivo 58
3.4 Gráfica de caja de carga para las tres longitudes de adhesivo
en las probetas tipo I 59
3.5 Gráfica carga-desplazamiento de probetas de desprendimiento
con 10 mm de longitud de adhesivo 60
3.6 Gráfica carga-desplazamiento de probetas de desprendimiento
con 15 mm de longitud de adhesivo 60
3.7 Gráfica carga-desplazamiento de probetas de desprendimiento
con 20 mm de longitud de adhesivo 61
3.8 Gráfica de caja de carga para las tres longitudes de adhesivo
en las probetas tipo II 61
3.9 Gráfica de caja de los pares de valores de carga-momento en
las pruebas tipo III 62
3.10 Detalle del refinamiento de malla utilizado en el análisis de
las pruebas: (a) Tipo I y II, y (b) Tipo III 64
viii
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
3.11 Configuraciones de cargas utilizadas para determinar la
influencia del punto de aplicación sobre la rigidez de la
probeta. a) carga ideal, b) configuración 1 y
c) configuración 2 66
3.12 Geometrías consideradas con posibles defectos de manufactura
al elaborar probetas experimentales 68
3.13 Simetría utilizada para los cálculos analíticos para probetas a
tensión de doble traslape 70
3.14 Distribución típica de los esfuerzos (a) cortantes y
(b) normales, en una probeta a doble traslape en prueba de
tensión con 10 mm de distancia de adhesivo 70
3.15 Distribución de esfuerzos de interface en uniones a
desprendimiento 71
3.16 Imagen de simetría utilizada para los cálculos de las pruebas
Tipo III 72
3.17 Esfuerzos cortantes presentes en la interface
adhesivo – sustrato de pruebas Tipo III 72
3.18 Comparación de los esfuerzos obtenidos por medios analíticos
con los obtenidos experimentalmente. (Envolvente de falla) 76
3.19 Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente de
los dos adhesivos y la envolvente de falla 79
3.20 Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente del
adhesivo frágil, el adhesivo estructural con en sustratos con
mayor rugosidad y la envolvente de falla 81
ix
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
3.21 Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente
para diferentes espesores de adhesivo con rugosidad baja 82
Introducción 1
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Introducción.-
Antecedentes
A los productos o substancias que son capaces de mantener unidos a
dos o más cuerpos sólidos por contacto superficial se les conoce con el
nombre de adhesivos [1]. A pesar de que los adhesivos se han utilizado
desde tiempos inmemoriales, fue hasta 1840 que se comenzó con el uso
masivo de los adhesivos con la primera emisión de sellos de correos.
Poco después, para 1883 Charles Goodyear descubre la forma de
adherir caucho sobre metal por medio de la vulcanización. Para 1887
aparecen los primeros adhesivos base látex. En 1920 se empiezan a
comercializar las primeras cintas adhesivas y en 23 años después se
desarrollan los primeros adhesivos epoxis y los poliuretanos. Para 1953
se descubren las resinas anaeróbicas y los cianoacrilatos.
Actualmente el uso de los adhesivos aumenta rápidamente, así como las
aplicaciones de éstos, sobre todo en industrias como la automotriz, la de
la construcción y en años recientes en la industria aeroespacial. Una de
las aplicaciones que se encuentra en crecimiento, es la de unir piezas
que soportan carga estructural, es decir que forman parte importante de
la estructura a la que pertenecen.
Este desarrollo se debe a las numerosas ventajas que se tiene con otros
métodos de unión. Algunas de las ventajas que más sobresalen para el
uso de los adhesivos estructurales son: su alta relación resistencia –
peso, el bajo costo del material y su facilidad de aplicación, entre otras.
Introducción 2
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
En los últimos años, ha tomado gran importancia el estudio del
momento y mecanismo de la falla que se presenta en las uniones
mediante adhesivos, ya que aun no se tiene buen conocimiento de
éstos. Lo anterior es debido a que diversos fenómenos hacen complejo
el estudio, como por ejemplo: el comportamiento no lineal del adhesivo,
los diferentes tipos de falla (en el adhesivo, en las interfases o en el
substrato), entre otros.
Problemática
Históricamente se han utilizado adhesivos para la unión de piezas o
materiales, sin embargo, el uso de éstos para la unión de elementos que
estará expuestos a cargas externas no se aplicaba con frecuencia. En
algunas industrias se ha observado que se puede utilizar al adhesivo, no
solamente para mantener unidas dos piezas, si no que se puede utilizar
al adhesivo como parte de la estructura que estará sometida a cargas.
La utilización de los adhesivos como parte de la estructura de un
componente ha presentado ventajas con respecto a las otras formas de
unión que se venían utilizando.
La industria de la construcción es la industria que presenta mayor
desarrollo en el uso de adhesivos estructurales. Esto se debe a que en
esta industria el peso de los elementos no es un factor determinante
para los componentes. Sin embargo, en otras industrias como la
automotriz el peso total del complemento influye mucho en las
Introducción 3
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
prestaciones finales que tendrá el vehículo.
Lo cual hace que sea de gran importancia el tamaño y configuración de
las uniones de los elementos.
En la búsqueda que la mejora en los diseños y la disminución del peso
total de los elementos, la industria muestra interés en determinar los
parámetros involucrados en una unión por medio de adhesivo. Al
conocer el comportamiento de la unión se puede diseñar uniones que
presenten mejores propiedades con menores costos y peso del
ensamble.
En la actualidad se está en la búsqueda de conocer como es que actúa el
adhesivo dentro de una unión, para poder determinar las cargas
máximas que podrá resistir un ensamble. Varios autores han
desarrollado criterios para uniones con adhesivo. Sin embargo, no se
cuenta con un único criterio que se pueda aplicar a diferentes
configuraciones de ensambles, o a diferentes tipos de adhesivos y sea
confiable para su uso en la industria.
Es por ello el interés del presente trabajo de tesis, para buscar un
criterio de falla de uniones con adhesivo, el cual se pueda utilizar en
diversas industrias para el cálculo de las cargas máxima que puede
soportar una unión. El criterio que se busca obtener en este trabajo está
basado en un solo adhesivo, pero con el uso de diferentes
configuraciones de la unión se busca obtener una ecuación que describa
el comportamiento de la unión para diversas configuraciones de ésta.
Introducción 4
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Objetivo.-
El objetivo principal de esta tesis es el obtener una función (criterio de
resistencia) con la cual se pueda determinar los esfuerzos que soportan
las interfaces en uniones adhesivas hechas con un adhesivo que no
presente deformaciones plásticas para asegurar que el cálculo de
esfuerzos es correcto.
Objetivos particulares.-
Encontrar un adhesivo que presente un comportamiento lineal elástico
frágil y que por sus características facilite la preparación de muestras de
unión adhesiva.
Determinar la influencia de la longitud de adhesivo en las pruebas de
tensión a doble traslape y en las pruebas de desprendimiento.
Obtener un dispositivo por medio del cual se pueda aplicar una carga de
torsión sobre un elemento y, simultáneamente, se pueda aplicar una
carga de tensión sobre el mismo.
Determinar la influencia de pequeños defectos de manufactura sobre la
resistencia mecánica de las probetas a doble traslape.
Hipótesis.-
Introducción 5
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Se puede determinar una función criterio sobre los esfuerzos de
interface para predecir el inicio de la falla en la unión.
Contenido de la Tesis
Capítulo I. Se hace una revisión bibliográfica de trabajos publicados por
otros investigadores y relacionados con el tema de esta tesis. Se
presentan las ventajas y desventajas que se tienen al utilizar adhesivos
como medio de unión. Las diferentes formas que se tienen para la
clasificación de los adhesivos. Se mencionan las cargas y esfuerzos que
se pueden presentar en una unión con adhesivo. Se presentan los
diferentes criterios que existen para determinar la falla en una unión por
medio de adhesivo.
Capítulo II. Se describe el procedimiento experimental que se siguió
durante la investigación, así como los diferentes tipos de pruebas que se
realizaron y el equipo y materiales utilizados en esta investigación.
Capítulo III. Muestra el desarrollo de la experimentación y los
resultados obtenidos durante ésta. Así mismo, muestra el análisis por
elemento finito que se realizó en la interface de unión para la obtención
de valores de esfuerzos normales y cortantes para la obtención de la
ecuación criterio. Este capítulo también contiene resultados de
experimentación realizada con otro tipo de adhesivo, para la validación
de la ecuación criterio.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 8
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico.
1.1. Unión de piezas en la ingeniería.
La unión de piezas se puede clasificar en dos grupos: uniones no
permanentes y uniones permanentes. En la figura 1 se puede observar
la clasificación de los métodos de unión [2].
Tipos de unión
Permanente
Unión Mecánica
Por soldadura
Por Adhesivos
No Permanente
Tornillería
Pernos
Ensamble
Figura 1. Clasificación de los tipos de unión de piezas.
El desarrollo tan grande de los adhesivos que se ha dado en los últimos
años se debe a que se han encontrado grandes ventajas con respecto a
los otros tipos de unión. De las ventajas que presentan los adhesivos
sobre los otros son las siguientes:
- Compatibilidad del producto.-
Se pueden tener adhesivos que presentan una compatibilidad muy alta
con algunos materiales. Dicha compatibilidad puede ser química, de
propiedades mecánicas, o de comportamiento. Se puede tener un
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 9
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
adhesivo que tenga una composición química muy parecida, o igual, a
las piezas que se van a unir. Esta compatibilidad permite que el
ensamble se comporte de forma homogénea, como una sola pieza, ante
un estímulo externo.
- Mejora el aspecto del producto.-
Con el uso de adhesivos al unir piezas se puede hacer que la unión
tenga un mejor aspecto que con el uso de alguna otra forma de unión.
En la actualidad, en muchas industrias utilizan adhesivos sobre otras
formas de ensamble por el aspecto final que tendrá el producto, además
de utilizar adhesivos durante el embalaje y transporte del producto. La
medicina y la odontología son unas de las industrias que más interés
tienen en el uso de adhesivos por el aspecto, actualmente se utilizan
adhesivos en forma de lápiz adhesivo para unir piel en pequeñas
cortadas en lugar de suturar.
- Permite hacer una unión de forma económica de distintos
materiales.-
Los adhesivos han permitido la unión de piezas de distintos materiales
de una forma sencilla y relativamente económica. Se pueden unir
materiales tan diferentes como en un cerámico con huesos en las
prótesis dentales, o metales con polímeros como en un palo de golf, que
de alguna otra forma de unión implicaría más procesos para lograr su
ensamblaje.
- Distribución uniforme de tensiones.-
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 10
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Al utilizar adhesivos para unir piezas, la distribución de las tensiones o
cargas de un componente (sustrato) a otro se realizan de una forma
uniforme a través de toda la superficie de contacto que existe entre el
sustrato y el adhesivo, y posteriormente entre el adhesivo y el otro
sustrato, a diferencia de otras formas de unión como son los remaches,
tornillos, pernos, etc. Ya que la superficie de contacto entre el adhesivo
y los sustratos puede ser mucho mayor que la de los pernos, tornillos,
etc., la cual está concentrada en el punto de contacto entre sustratos y
perno. La soldadura presentaría la misma superficie de contacto que el
adhesivo, pero la distribución de tensiones no es tan homogénea como
la del adhesivo debido a los esfuerzos internos que se producen durante
el proceso de unión y su enfriamiento, además de las diferencias que se
presentan en el tamaño del cordón soldado el cual también produce que
las tensiones no se trasmitan de forma homogénea.
- No produce distorsión en los substratos.-
Al unir piezas por medio de soldadura los substratos se ven sometidos a
un calentamiento y enfriamiento tan ceberos y rápidos, que se puede
provocar distorsión en estos. Dichas distorsiones se eliminan con el uso
de adhesivos ya que los substratos no se ven expuestos a cambios tan
bruscos de temperatura.
- Rigidización de las uniones.-
Las piezas que se unen por medio de adhesivo generalmente son más
rígidas que las que se unen por medio de tornillos o remaches, ya que
se tiene una superficie de contacto mucho mayor provocando que el
área sometida a carga sea más grande haciéndola más resistente a las
cargas que se somete.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 11
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
- Reducción del número de componentes.-
A principios del siglo pasado, y hasta mediados de éste, se utilizaban
cientos de remaches para unir vigas metálicas en la construcción de
puentes, lo cual producía un aspecto poco estético. Posteriormente con
la introducción masiva del uso de algunos procesos de soldadura, esta
se utilizaba para la unión de las vigas metálicas lo cual mejoraba el
aspecto, además de incrementar su resistencia mecánica. Sin embargo
el uso de la soldadura aumentaba el trabajo de ensamblaje al necesitar
trabajo posterior a la soldadura para eliminar la escoria producida
durante el proceso, así como un recubrimiento de pintura para prevenir
la oxidación del conjunto. En años recientes, gracias al uso de nuevos
materiales en la construcción de puentes, se utilizan adhesivos para su
ensamble con los cuales se puede realizar un ensamblaje más rápido y
con un número mucho menor de componentes.
- Uniones selladas.-
Algunas industrias, como la náutica, aprovechan la característica que
tienen algunos adhesivos como es la de proporcionar uniones selladas.
Botes, lanchas y motos acuáticas se une el caso con la cubierta por
medio de adhesivos epoxis, los cuales no solamente mantienen las
piezas juntas sino que además sellan la unión para evitar que se
introduzca el agua a los compartimentos.
- Aislamiento.-
Algunos adhesivos no solamente se utilizan para mantener unidas
piezas, sino que también se aprovechan para disminuir los ruidos que se
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 12
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
pueden producir por el contacto de las piezas (aislante acústico), o
también para separar los componentes y así evitar el contacto de
diferentes materiales, los cuales podrían presentar corrosión.
- Uniones hibridas.-
Como se mencionó anteriormente, los adhesivos permiten la unión de
diferentes materiales, produciendo uniones hibridas.
Así como presentan ventajas sobre otros tipos de unión, también tienen
algunos inconvenientes, dentro de los cuales se pueden mencionar los
siguientes:
- Necesidad de preparación superficial.-
Las superficies a unir necesitan una preparación previa para garantizar
la calidad de la unión, los principales cuidados que se deben de tener en
las superficies son que deben de estar libres de polvo, grasa, suciedad,
cascarillas, erosión.
- Espera de los tiempos de curado.-
Por lo general, el tiempo de curado de un adhesivo es grande, y
mientras se da el curado, las piezas deben de permanecer sin
movimiento dentro del molde hasta que se tiene un endurecimiento del
adhesivo.
- Dificultad de desmontaje.-
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 13
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Una vez que se aplicó y se curó el adhesivo, separar las piezas se vuelve
complicado y en muchas ocasiones se rompen o dañas las piezas al
momento de querer separarlas.
- Resistencias mecánica y a la temperatura limitadas.-
Al utilizar adhesivos para unir piezas se tiene el inconveniente que el
adhesivo utilizado no soporta cargas muy grandes, y por consiguiente
sus aplicaciones se limitan. De la misma manera, la mayoría de los
adhesivos no se pueden exponer a temperaturas elevadas, limitando su
uso y aplicaciones.
- Inexistencia de ensayos no destructivos.-
En la actualidad no se cuenta con un sistema de ensayos no destructivos
con los cuales se pueda establecer la resistencia máxima a la que puede
ser sometida una unión con adhesivo, por tal motivo para cada
aplicación se tiene que realizar pruebas destructivas para determinar la
carga de trabajo que soportará un ensamblaje.
Se debe tener en cuenta que depende de la aplicación en la que se va a
utilizar la unión la importancia de las ventajas y desventajas
mencionadas anteriormente.
1.2. Adhesivos estructurales.
En la ingeniería se tienen diferentes necesidades al unir piezas, que se
requiere que las cubra el método o material que se utiliza en la unión.
Dependiendo de la necesidad que se requiere cubrir será el proceso
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 14
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
utilizado y la forma de la unión, para cubrir esas necesidades. Como se
mencionó anteriormente, los adhesivos son una de esas formas de
unión. Por lo tanto, en la ingeniería se requiere que los adhesivos
cubran diferentes necesidades que se tienen al unir piezas. Debido a que
cada unión tiene diferentes necesidades, se han venido desarrollado una
diversidad de diferentes adhesivos, para tratar de cubrir las necesidades
en diferentes usos, aplicaciones, medios, etc. Entonces, los distintos
adhesivos tienen diferentes usos y formas de aplicación, ya que tiene
diferentes propiedades. Lo diverso que son los adhesivos ha propiciado
que se tengan diferentes formas de clasificarlos, a continuación se
presenta un resumen de las principales clasificaciones de los adhesivos:
1.- Por el momento en que polimerizan:
Reactivos: El curado se da después de su aplicación.
Curan mediante poliadición: Epoxis, Poliuretanos, Cauchos vulcanizados.
Curan mediante polimerización: Cianoacrilatos, Metil metacrilatos,
Poliésteres insaturados, Adhesivos anaeróbicos, Adhesivos fotosensibles.
Curan mediante policondensación: Siliconas, Polímeros, Resinas
fenólicas, Poliimidas.
No reactivos o prepolimerizados: El polímero base existe desde
antes de su aplicación.
En fase líquida: Soluciones acuosas, soluciones orgánicas, emulsiones
líquidas
En fase sólida: Adhesivos piezo-sensibles, adhesivos termofusibles
(Hot-Melt)
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 15
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
2.- Por su forma de aplicación:
Termoplásticos: Puede ablandarse y fundirse repetidamente por la
acción del calor, se vuelve a endurecer al enfriarse sin experimentar
cambios químicos.
Termoestables: Experimenta una reacción química por la acción de un
agente externo que lo lleva a un estado sólido, resistente al calor.
De contacto: Se distribuye sobre las dos superficies a unir, se deja un
tiempo para la evaporación parcial del disolvente que lo acompaña y
luego se unen ambas partes.
De fusión en caliente (Hot-Melt): Se aplica derretido, al enfriar
forman enlaces fuertes y rígidos.
Sensibles a la presión: Adhiere a temperatura ambiente al aplicar una
breve presión.
Rehumectables: Se aplica en solución y se deja secar, reactivándose
sus propiedades adherentes al volver a aplicar agua.
3.- Por su origen y composición:
Adhesivos Naturales: incluyen varios tipos de colas de proteínas
animales obtenidas de cueros y huesos y colas de caseína proteínas de
la leche.
Adhesivos Sintéticos: basados en materiales desarrollados por la
industria química.
4.- Por su uso:
Adhesivos Estructurales: aquellos que deben soportar una carga
mayor que el peso del adherente.
Adhesivos de sostén: deben soportar solamente el peso de los
adherentes.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 16
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Adhesivos selladores: prevenir el pasaje de fluidos a través de una
junta.
La clasificación por el uso del adhesivo es una de las utilizadas en la
actualidad, en esta clasificación se separan a los adhesivos de acuerdo a
si capacidad de soportar y trasmitir cargas de una pieza a otra, en este
trabajo los adhesivos que son de interés son los estructurales, que
tienen la capacidad de soportar y trasmitir cargas mayores que el propio
peso y el de las piezas que soporta.
Los adhesivos estructurales se utilizan en la industria por su capacidad
de soportar cargas muy altas, en comparación con los otros tipos de
adhesivos. De los adhesivos estructurales que tienen mejores
propiedades son los adhesivos reactivos, ya que al curar al momento de
estar dentro del ensamblaje en que van a utilizar, tienen una mejor
mojabilidad y fuerzas de adhesión mayores que los adhesivos
prepolimerizados. Otra ventaja de este tipo de adhesivos es que toman
la forma de la unión con mayor facilidad que los prepolimerizados.
Dentro de los adhesivos estructurales reactivos, se tienen varios
adhesivos, de los que soportan más carga son los epoxis, los cuales en
general son adhesivos sintéticos termoestables.
Los epoxis son adhesivos normalmente bicomponentes en forma de
resina más activador. Una vez premezclados la polimerización comienza
lentamente por lo que deben ser aplicados sobre las piezas a unir y
mantener los sustratos en posición hasta alcanzada la resistencia a la
manipulación.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 17
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
En el pasado la mayoría de los epoxis se formulaban como
bicomponentes que debían ser mezclados inmediatamente antes de ser
empleados y tenían una vida de mezcla limitada. Sin embargo, en la
actualidad existen adhesivos epoxi monocomponentes con un agente
endurecedor latente que se libera únicamente por reacción a alta
temperatura, al elevarse la temperatura comienza la policondensación
de la resina.
Los epoxis empleados en aplicaciones estructurales deben ser curados a
temperaturas altas o a temperatura ambiente con post-curado por calor.
La ventaja del post-curado como operación independiente, incluso en el
caso de juntas ya curadas con algo de calor, es que puede ser realizado
sin el uso de sistemas de sujeción o sistemas de calentamiento con
prensas hidráulicas.
El mayor interés en un reciente pasado se centró en los epoxis tenaces.
Estos materiales incorporaban en su formulación un caucho, capaz de
precipitar de forma microdispersa cuando la resina endurece. Con la
adición de esta fase de caucho se mejoran las características del
adhesivo curado frente a esfuerzos de pelado, sobre todo a bajas
temperaturas en las que otros epoxis, como los nylonepoxis, pierden
todas sus características de flexibilidad. Los epoxis tenaces
bicomponentes fueron introducidos comercialmente en 1973.
Las propiedades de los epoxis son las siguientes:
a) Muy alta resistencia a cortadura, tracción y compresión.
b) Resistencia a temperaturas de hasta 180ºC (hasta 250ºC en
algunas formulaciones).
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 18
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
c) Adhieren casi todos los sustratos.
d) Muy buena resistencia química.
e) Gran capacidad de relleno de holgura.
f) Adhesivos muy rígidos. Resistencia a pelado y a impacto en
formulaciones flexibles (epoxi-nitrilo).
g) Aunque es dieléctrico y aislante térmico, puede ser modificado
para ser conductor de la electricidad y del calor. Además se
pueden adicionar cargas para mejorar las características
mecánicas (como fibra de vidrio) o para disminuir la densidad
(como microesferas neumáticas).
h) Son mecanizables.
Algunas desventajas son:
a) Presentan problemas de absorción y difusión de la humedad en su
seno.
b) Sistemas de alto rendimiento bicomponentes y con necesidad de
calor, al menos en la etapa de post-curado.
c) Problemas de tiempos de curado, vida de la mezcla y necesidad de
temperatura para conseguir un alto grado de reticulación.
Los epoxis se emplean en muchas aplicaciones:
a) Aditivos para hormigones y elementos de construcción
b) Adhesivos estructurales para la industria aeronáutica
c) Fabricación de materiales compuestos
d) Recubrimientos superficiales
e) Electrónica (circuitos impresos, encapsulación, etc.)
f) Imprimaciones
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 19
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
1.3. Descripción del estado de los esfuerzos en uniones.
En elementos estructurales, las uniones se ven sometidas a diferentes
tipos cargas, sobre todo si la unión es parte de los elementos
estructurales. Existen diferentes cargas a las que se ve expuesta una
unión. Las carcas a las que se puede ver expuesta una unión son las
siguientes:
- Cargas de compresión:
Las cargas de compresión son las producidas perpendiculares al plano
de unión y producen un acortamiento de la distancia entre los
componentes en el sentido en el que se ejercen las cargas. Quizás sean
las cargas que den menos probabilidades de falla en la unión.
- Cargas de tracción:
Las cargas de tracción o tensión, se producen cuando fuerzas exteriores
actúan perpendicularmente al plano de la unión, en el sentido en que
tienden a separar los componentes. Cuando las fuerzas se distribuyen
uniformemente sobre toda la sección, estas uniones por adhesivo tienen
buena resistencia a la tensión, ya que todo el adhesivo contribuye a la
resistencia de la unión. Pero si la carga aplicada se concentra en un
punto de la superficie la resistencia de la unión no es uniforme y se
generarán tensiones en una parte de la unión que producirá la rotura.
- Cargas de cortadura:
Las cargas de cortadura se producen paralelas al plano de la unión. En
las cargas de cortadura, los esfuerzos se distribuyen uniformemente
sobre toda la unión y toda la superficie adherida resulta cargada
simultáneamente presentando buena resistencia a la carga aplicada.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 20
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
- Cargas de pelado:
Este tipo de fuerzas se presentan cuando una de las piezas (sustrato) es
flexible en comparación con la otra. El efecto de pelado es aplicar una
tensión muy alta en el borde de la unión, y con ello sólo el borde del
adhesivo ofrece resistencia a la carga produciendo la rotura. En este tipo
de cargas es en donde se encuentra, quizás, la mínima resistencia de las
uniones adhesivas.
En la figura 1.2 se pueden observar los diferentes tipos de carga
mencionadas.
Figura 1.2 Cargas a las que se puede someter una unión con adhesivo.
Las cargas descritas ejercen diferentes esfuerzos a lo largo de la unión
del adhesivo con los sustratos (interface), en la figura 1.3 se presenta la
forma en que se distribuyen los esfuerzos en la interface. Una unión
ideal es en la que los esfuerzos de interface son lo más uniformes
posible. Al momento de realizar una unión mediante adhesivo, las
cargas que se presentan en las uniones son más complicadas que las
definidas, dando lugar a juntas que están sometidas a distintos tipos de
esfuerzos simultáneamente.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 21
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 1.3 Esfuerzos producidos por las diferentes cargas a las que se
puede someter a una unión con adhesivo.
Así, además de la clasificación realizada anteriormente, los esfuerzos se
clasifican según su valor y duración en:
- Esfuerzos transitorios.
Los esfuerzos transitorios son consecuencia de un incremento único
hasta una carga máxima. Son aislados y ocasionales, y aunque puedan
parecer de menor importancia, no es así. Se deben de tener en cuenta
durante el proceso de diseño de la unión, para determinar la resistencia
máxima que soportará el elemento.
- Esfuerzos estáticos o permanentes.
Son esfuerzos constantes que se prolongan a lo largo del tiempo, o que
siempre están presentes. Si un esfuerzo actúa en una dirección durante
un tiempo prolongado, puede producirse el fenómeno de fluencia.
Provocando una deformación plástica, la cual no se puede apreciar sin
los instrumentos de medida adecuados. Este fenómeno se incrementa
con la presencia de temperatura.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 22
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
- Esfuerzos dinámicos.
Se tienen dos tipos de esfuerzos dinámicos: los regulares (vibratorios) y
los irregulares (impactos). En el caso de los esfuerzos regulares, el
adhesivo tiene que absorber la energía de deformación, esto puede
provocar la fatiga del adhesivo produciéndose la falla de la unión. En el
caso de los esfuerzos de impacto, la capacidad de soportar el esfuerzo
depende directamente de la naturaleza de los sustratos. La capacidad de
absorción de energía de los materiales que componen a los sustratos
determinará la capacidad de trasmitir la onda de compresión de este
tipo de esfuerzos.
- Esfuerzos combinados.
Al momento de diseñar una unión con adhesivo, no siempre se
presentan por separado cada uno, o alguno, de los tipos de esfuerzos
mencionados. Si no que, normalmente, se presenta una combinación de
varios de los esfuerzos en la unión, los cuales se deben tener en cuenta
al momento de seleccionar la forma de la unión y el tipo de adhesivo a
emplear.
1.4. Criterios de falla.
La función principal de una unión estructural es trasmitir una carga
externa a los demás miembros estructurales. Si el adhesivo utilizado en
la unión no es capaz de trasmitir la carga de una manera adecuada,
sufrirá un daño que posiblemente acabará en la falla de la unión. La falla
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 23
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
de un elemento se refiere a la pérdida de su funcionalidad, es decir
cuando una pieza o una máquina dejan de ser útiles.
Los modos de falla que se pueden presentar en las uniones adhesivas,
se pueden resumir en tres posibles modos de falla:
- Falla adhesiva: Es la falla de la unión de las interfaces entre el
sustrato y el adhesivo, rompiéndose las fuerzas de adhesión entre
sustratos y adhesivo.
- Falla cohesiva: Se produce cuando la fractura es en el adhesivo,
rompiéndose las fuerzas de cohesión del mismo.
- Fallo del sustrato: En algunos casos se produce la rotura en el
sustrato antes que en la unión adhesiva.
La figura 1.4 muestra los principales tipos de falla que se pueden
presentar en uniones adhesivas.
Figura 1.4 Formas en que se puede presentar una falla en la unión con
adhesivo.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 24
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
1.4.1. Criterios de falla en la ingeniería.
Aunque la idea de falla en una pieza se refiere a la pérdida de
funcionalidad de ésta, de entre los diferentes mecanismos de falla que
se conocen, en la unión por medio de adhesivo la falla se refiera a la
rotura o separación de los componentes del ensamble. Los diferentes
mecanismos de falla tienen un proceso de análisis específico para
caracterizar el potencial estado de falla de la pieza. La rotura se debe a
que los esfuerzos soportados son mayores que la resistencia del
material de fabricación. Para poder determinar para qué cantidad de
esfuerzo aplicado se producirá una falla, se utilizan algunas teorías de
falla.
Todas las teorías de falla se basan en la comparación del esfuerzo
actuante contra el resultante aplicado en una prueba uniaxial de tensión
o compresión. Existen teorías de falla para materiales dúctiles y para
materiales frágiles. La mayoría de los metales y polímeros, como los
adhesivos, se encuentran entre los materiales dúctiles. A continuación
se mencionan las principales teorías de falla que existen para los
materiales dúctiles.
Se debe tener presente que en términos generales, los materiales
dúctiles tienen la misma resistencia a la tracción y a la compresión y no
son tan susceptibles a las zonas de concentración de tensiones en
términos comparativos con los materiales frágiles.
Se puede considerar que un material dúctil ha fallado cuando en
términos globales la tensión que está soportando alcanza la tensión de
fluencia.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 25
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Teoría de la máxima tensión cortante.-
La teoría de la máxima tensión cortante fue introducida en forma
independiente por Coulomb (1773) y por Tresca (1868), y se la suele
llamar también Criterio de Fluencia de Coulomb-Tresca o Criterio
de Fluencia de Tresca. De acuerdo con la evidencia experimental
sobre láminas de titanio y otros metales, según las cuales los mismos se
deformabas según planos de corte perfectamente definidos. Estas
observaciones condujeron a definir el criterio de fluencia como sigue:
Una pieza sujeta a cualquier combinación de cargas sufrirá falla
cuando la tensión cortante máxima exceda un valor crítico. El
valor crítico se puede obtener a partir de los ensayos de tracción y
compresión convencionales. La forma analítica de representar este
comportamiento es la siguiente:
donde
…(1)
Si se supone que , entonces (1) se puede escribir de la
siguiente manera:
…(2)
En (1) y (2) y son el coeficiente de seguridad y la tensión de
fluencia del material. Las diferentes combinaciones de tensiones que
verifican el criterio definido por la ecuación (1) o la (2) se pueden
representar gráficamente y el lugar geométrico de todos los puntos que
verifican fluencia. En la figura 1.5 se puede apreciar la zona
correspondiente a u caso en el plano.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 26
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 1.5 Gráfica de la teoría de tensión de corte máximo.
Teoría de la Energía de Distorsión.-
Esta teoría postula que la falla es causada por la energía elástica
asociada con la energía de deformación por corte. La hipótesis de la
energía de distorsión surge de la observación que los materiales dúctiles
sometidos a tensiones hidrostáticas tienen resistencias a la fluencia que
exceden los valores de los experimentos de tracción simples (Ver Figura
1.6). Esto da la idea que la fluencia no es un proceso de tracción o
compresión simples sino que hay involucrada cierta distorsión angular
en el volumen unitario más solicitado. Esta teoría predice la fluencia
bajo cargas combinadas con mayor exactitud que cualquier otra teoría
conocida. La teoría de la energía de distorsión se puede deducir
matemáticamente de varias maneras. Se analizarán algunas formas de
obtener la expresión que rige el comportamiento de fluencia, para poder
cotejarlas y mostrar la utilidad en cada contexto. En la Figura 1.7 se
muestra un volumen elemental con las tensiones principales y como el
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 27
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
estado tensional puede disgregarse en dos, uno de tensiones
hidrostáticas y otro de tensiones de distorsión. Las tensiones
hidrostáticas se pueden hallar de la siguiente manera:
…(3)
Figura 1.6 Gráfica de la teoría de la energía de distorsión.
La energía de deformación total del cuerpo de la figura 1.7 viene dada
por la expresión:
…(4)
Para hallar la energía de deformación para producir solo un cambio de
volumen (como en el caso de la figura 1.4.4.b), se tiene que sustituir en
(4) por cada , y , así se obtiene:
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 28
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
…(5)
Ahora reemplazando (3) en (5) y operando se tiene:
…(6)
Ahora la energía para distorsionar el cuerpo (figura 1.4.4.c) se obtiene
de la diferencia entre (4) y (6), en consecuencia se obtiene:
…(7)
Nótese que la energía de distorsión es nula se las tensiones principales
son todas iguales, es decir si .
Figura 1.7 Volumen elemental bajo tensiones principales. Tensiones
hidrostáticas y de distorsión.
Ahora bien, la hipótesis de la energía de distorsión postula que la
fluencia ocurrirá cuando la energía de distorsión de un volumen
unitario sea igual a la energía de distorsión del mismo volumen
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 29
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
cuando se lo someta a un esfuerzo uniaxial hasta la resistencia a
la fluencia. Para un ensayo de tracción se cumple que ,
, luego la energía de distorsión se obtiene como:
…(8)
Siendo la denominada tensión efectiva o tensión de Von Misses.
…(9)
En consecuencia la expresión de la teoría de la energía de distorsión se
puede describir como:
…(10)
Donde y son el coeficiente de seguridad y la tensión de fluencia del
material.
La teoría de la energía de distorsión también puede denominarse de las
siguientes formas:
- Criterio de Von Mises – Hencky.
- Hipótesis de la tensión cortante octaédrica.
- Hipótesis de la energía cortante.
En la figura 1.8 se puede apreciar una comparación entre las dos
teorías: de la energía de deformación y de la máxima tensión de corte:
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 30
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 1.8 Comparación de las teorías de energía de distorsión y de
máxima tensión de corte.
Teoría o hipótesis de la Fricción Interna (para materiales
dúctiles).-
Esta teoría se basa en una serie de hipótesis y observaciones efectuadas
por Mohr a principios del siglo XX, mediante los únicos métodos
prácticos con que se contaba, es decir con los círculos Mohr e ideas
afines al mismo. Aunque la idea es antigua, sigue siendo útil
conceptualmente. La intención central de esta hipótesis involucra hallar
una forma de cálculo para la tensión de fluencia representativa,
conociendo los resultados experimentales de los tres ensayos de
fluencia, a tracción, compresión y corte puro, luego describir sus
estados en respectivos círculos de Mohr y finalmente trazar la
envolvente de los tres círculos (Figura 1.9) la cual podría ser una recta,
parábola o curva cualquiera. Sin embargo es más fácil obtener una
fórmula de resistencia a la fluencia por corte puro en función de los
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 31
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
otros dos experimentos, en vez de efectuar el ensayo de caracterización
de fluencia por corte puro (entiéndase torsión).
Figura 1.9 Círculos tangentes de compresión, tracción y corte.
La hipótesis de la fricción interna establece en un estado de
tensiones multiaxiales que la falla se produce cuando el mayor
círculo de Mohr asociado al estado de tensiones en el punto
crítico se hace tangente o excede los límites de la envolvente de
falla establecidos por las condiciones de falla de los ensayos de
tracción, compresión y corte.
Lo útil de esta teoría radica en que conociendo solamente las tensiones
de falla por tracción y por compresión, la tensión de falla por corte se
obtiene según la siguiente expresión derivada del gráfico 1.9, como:
…(11)
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 32
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Ahora bien, en la hipótesis de fricción interna se puede proponer
además la idea de que la envolvente es una línea recta, denominada
hipótesis de Coulomb-Mohr, de tal forma que para cualquier circulo
tangente a la línea envolvente BCD con tensiones principales y ,
siendo positiva y negativa, se cumplirá que:
siendo …(12)
En la figura 1.10 se puede apreciar el dominio de esta teoría. Viendo la
figura 1.9 se puede inferir claramente que si la tensión de falla a
compresión posee el mismo valor absoluto que para tracción, esta teoría
se reduce a la teoría de máxima tensión de corte.
Figura 1.10 Teoría de la fricción interna para materiales dúctiles.
Cuando se tiene que elegir un criterio de falla, además de ser
experimentalmente representativo para el estereotipo de material
(Frágil o dúctil o híbrido entre ambos), se debe pensar en los siguientes
aspectos:
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 33
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
- Facilidad de cálculo para dimensionar y/o verificar
- La selección de una situación segura es decir el coeficiente de
seguridad o diseño.
En lo que atañe al primer aspecto, el asunto compete a la dificultad del
modelo matemático para encarar ciertos problemas de
dimensionamiento. En cuanto al ítem segundo, tiene que ver con la
interpretación que se le da a la tensión admisible para dimensionado y
para mantener la seguridad del diseño.
1.4.2.- Criterios de falla para uniones con adhesivo.
Numerosos criterios de falla para uniones adhesivas se han propuesto y
se han utilizado con mayor o menos éxito. De los primeros criterios de
falla, la mayoría estaban basados en los valores críticos de esfuerzos o
deformaciones para tener uniones sin defectos o para obtener fracturas
lineales elásticas en uniones. Los criterios de falla que se han propuesto
se pueden clasificar en diferentes tipos de criterios, los tipos generales
de criterios en los que se agrupan los criterios de falla de uniones
adhesivas se pueden clasificar como sigue:
- Máximos esfuerzo-deformación.
- Esfuerzo-deformación y una distancia.
- Análisis del estado límite.
- Mecánica de la fractura.
- Intensidad de esfuerzos en bi-materiales.
- Modelado del daño.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 34
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
A continuación se describen, en general, en que consisten los tipos de
criterios:
1.4.2.1. Criterio del máximo esfuerzo-deformación.
Los criterios del máximo esfuerzo-deformación son la forma más común
de comenzar a predecir las cargas que soporta una unión. Estos criterios
asumen que la unión fallará cuando se alcanza un valor crítico de
esfuerzo o deformación en cualquier punto dentro de la unión. Estos
criterios se subdividen en los siguientes tipos de criterios:
1.- Criterio del máximo esfuerzo cortante.
Le criterio del máximo esfuerzo cortante fue propuesto y utilizado por
Greenwood (1969) para predecir los esfuerzos de uniones a simple
traslape para sustratos de acero dentro de un rango cargas. En ese
trabajo se realizó el análisis y se determinó que el máximo esfuerzo
cortante ocurre a 45° atravez de la capa de adhesivo. Utilizando el
esfuerzo cortante máximo obtenido en una prueba de tensión a una
probeta de adhesivo sólido el esfuerzo de la predicción queda 14% por
debajo del esfuerzo que soporta la unión. Hart y Smith (1973) también
utilizaron el criterio del máximo esfuerzo cortante cuando propusieron
que un tipo de fallo de la unión se da cuando se presenta una falla
cortante local en el plano del adhesivo. Ellos mismos determinaron que,
desafortunadamente, ese modo de fallo es extremadamente raro en
componentes estructurales.
2.- Criterio del máximo esfuerzo de desprendimiento.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 35
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Hart y Smith (1973) también incluyeron en sus modos de fallo una falla
por desprendimiento localizado en uniones a simple traslape. Este tipo
de criterio a sido utilizado más recientemente por Crocombe et al
(1985). El trabajo de este último consistió en predecir los esfuerzos en
varias uniones tipo “T” de acero. Se utilizaron probetas de puro adhesivo
para determinar la carga máxima a la tensión, y ese valor se utilizó
como valor crítico de la carga al desprendimiento. Se obtuvieron buenas
predicciones del esfuerzo de desprendimiento para el 6% de las
configuraciones utilizadas, pero errores de hasta el 90% en otras
configuraciones utilizadas. Resultando que este criterio no tiene una
aplicación general.
3.- Criterio del máximo pico del esfuerzo principal.
El criterio del máximo pico del esfuerzo principal ha sido muy utilizado
por Adams y su grupo de trabajo. En 1984 realizaron un trabajo de
experimentación para obtener predicciones de falla con cuatro diferentes
adhesivos sobre sustratos de aluminio, y obtuvieron como resultado que
para dos de los adhesivos se tenían buenas predicciones, pero para los
otros dos adhesivos las predicciones no eran ni cercanas.
4.- Criterio del esfuerzo equivalente de Von Mises máximo.
Otro criterio de esfuerzos máximos esta basado en el valor pico del
esfuerzo equivalente de Von Mises. Este criterio fue utilizado por
Ikegami (1989) para predecir las cargas en una unión de un compósito
con un metal por medio de análisis de elemento finito elástico, cuando la
falla se presenta de forma adhesiva. Otros modos de falla se dan en los
sustratos o en la interface. Los esfuerzos de Von Mises proveen un
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 36
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
esfuerzo equivalente de los esfuerzos del adhesivo, los cuales pueden
ser relacionados con los esfuerzos de ruptura uniaxiales. Los esfuerzos
de Von Mises no toma en cuenta el componente hidrostático de los
esfuerzos, los cuales afectan significativamente el comportamiento de
los esfuerzos y las deformaciones de los polímeros.
5.- Criterio de la máxima deformación de pelado o cortante.
Los criterios esfuerzos cortantes o de pelado de uniones a simple
traslape propuestas por Hart y Smith se han mencionado anteriormente.
Pero para adhesivos dúctiles se expresan mejor en términos de
deformaciones del adhesivo. Estos criterios también los utilizó Lee y
colaboradores (1992) que proponen un criterio para uniones tubulares a
traslape sometidas a torsión los cuales incorporan fallas cohesivas para
espesores pequeños del adhesivo y fallas de interface para espesores
grandes del adhesivo. El criterio de la máxima deformación se utiliza
cuando el criterio del máximo esfuerzo no se puede aplicar, sin embargo
no es claro cuando se debe utilizar un criterio u otro. Chain en 1993
realizó experimentación y determinó que la deformación cortante crítica
aparentemente decrece con el incremento del espesor del adhesivo.
6.- Criterio del pico máximo de la deformación principal.
Harris y Adams demostraron que para adhesivos endurecidos los
esfuerzos principales máximos no son tan apropiados como lo son las
deformaciones principales máximas. Aplicando este criterio en conjunto
con un análisis de elementos finitos elastoplástico se obtienen
predicciones de cargas razonablemente buenas para uniones de simple
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 37
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
traslape. De las limitaciones que encontraron es que el tamaño del
mallado afecta en la determinación del inicio de la deformación máxima.
7.- Criterio de la deformación plástica efectiva uniaxial máxima.
Crocombe y Adams (1982) utilizaron la deformación plástica efectiva
uniaxial para predecir la falla en uniones a desprendimiento utilizando
un análisis de elemento finito elastoplástico de grandes
desplazamientos. De hecho, ellos eliminaron la dependencia del tamaño
del mallado para calcular la deformación y determinaron que la
deformación depende de una distancia específica. Para obtener una
predicción de falla razonable sería necesario utilizar diferentes
deformaciones críticas en diversos sustratos unidos con el mismo
adhesivo. Este criterio puede ser atribuido a los diferentes tamaños de
las zonas de plastificación en los sustratos, pero resulta ser un criterio
muy restrictivo.
8.- Criterio de la máxima densidad de energía plástica.
Una alternativa del uso de un criterio basado en deformaciones para
adhesivos dúctiles, es el uso de un criterio basado en la densidad de
energía. Adams y Harris (1987) utilizaron esta aproximación para
predecir la falla en uniones a traslape simple con variaciones en la
geometría del adhesivo, basada en un criterio de densidad de energía
plástica junto con un análisis de elemento finito elastoplástico.
Encontraron que era necesario realizar una modificación local del
mallado para eliminar singularidades introduciendo redondeados del
mismo orden de magnitud que el espesor del adhesivo. Sin embargo, no
se da una justificación del grado de redondez y no es claro si el grado de
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 38
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
redondez utilizado afecta la distribución de la densidad de energía. Este
criterio lo utilizó también Zhao en 1989, y encontró que éste criterio no
funciona con esquinas redondeadas y que el grado de redondeado tiene
un efecto significativo en la densidad de energía máxima y por lo tanto
se requiere de un análisis paramétrico extensivo.
1.4.2.2.- Criterios de esfuerzo-deformación y una distancia.
Una manera de eliminar problemas asociados a los criterios de máximo
esfuerzo o deformación mencionados anteriormente, es utilizando los
esfuerzos o deformaciones dados a una distancia del punto de
singularidad u obteniendo un valor critico de esfuerzo o deformación
dados sobre una región determinada. Esto es lo que en realidad se hace
en todos los criterios que se evalúan por medio de análisis de elemento
finito mencionados anteriormente. Los esfuerzos o deformación se
obtienen a una cierta distancia establecida desde la singularidad, o se
utiliza un promedio de esfuerzos o deformaciones. Los valores máximos
obtenidos no son singularidades y representan un valor promedio muy
cercano a la solución.
John et al (1991) decían que se podía encontrar un valor crítico del
esfuerzo cortante a una distancia normalizada para uniones a doble
traslape de compósitos unidireccionales, variando la longitud del
traslape. Sin embargo, en la practica se observó que la distancia crítica
variaba al cambiar la distancia de traslape y además ese no era el único
parámetro. Solamente se utilizaron análisis elásticos y además la
distribución de los esfuerzos en el adhesivo no son representativos, por
lo tanto los autores determinaron que el esfuerzo común y el valor de la
distancia no son muy claros.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 39
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Zhao (1991) utilizó un valor promedio de la distancia para predecir la
falla en uniones a simple traslape con varios valores de redondez en las
esquinas. Utilizó dos tipos de adhesivos, un epóxico frágil y otro que
endurece por plastificación. Se utilizaron cuatro valores de redondez en
las esquinas para el análisis. Se utilizó un análisis de elemento finito
lineal elástico para el adhesivo frágil, las predicciones obtenidas fueron
muy altas. Al utilizar un promedio de distancia más pequeña o un valor
de esfuerzo crítico menor se obtuvieron mejores predicciones. Resulta
muy difícil obtener el valor de la distancia o del esfuerzo crítico a
utilizar. Para el adhesivo epóxico endurecible se utilizó la densidad de
energía plástica junto a los resultados del análisis por elemento finito
elastoplástico. Nuevamente es necesario utilizar un promedio del valor
redondeamiento del mallado y de los valores máximos de esfuerzo que
se presentan en las esquinas.
Clarke y McGregor (1993) utilizaron una aproximación ligeramente
modificada en que postulaban que los esfuerzos principales máximos en
una determinada zona, de un análisis elastoplástico, podrían exceder a
los esfuerzos medidos en una prueba uniaxial del adhesivo. Utilizaron
dos diferentes adhesivos enduracibles en uniones a simple traslape,
doble traslape y uniones en T, obtuvieron predicciones con un 5% de
diferencia a las mediciones realizadas. Sin embargo los valores
utilizados para los valores de los esfuerzos críticos son muy bajos.
Hicieron dos observaciones interesante, la primera demostraron que
utilizando un esfuerzo a una distancia critica causa errores considerables
en la predicción de una carga que soporta la unión, la segunda
demostraron que pequeños cambios geométricos no afecta al tamaño de
la zona a considerar y por tanto no afecta al valor de la carga de la
predicción.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 40
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Crocombe et al (1994) consideraron numerosos análisis de elementos
finitos para comportamientos elásticos y elastoplásticos para un
adhesivo no endurecible aplicado en diversos formas de unión, se
obtuvieron buenos resultados utilizando un esfuerzo de desprendimiento
crítico. Sin embargo, la distancia crítica que se obtuvo es diferente para
cada tipo de unión, por lo tanto no provee de un solo criterio de falla
para un mismo adhesivo.
1.4.2.3.- Análisis del estado límite.
El análisis del estado límite es una forma de estudio de falla que
presentó por primera vez Crocombe (1989). Entonces fue presentado
como un criterio de falla de esfuerzos globales. Este criterio establece
que para adhesivos dúctiles es posible que antes de que una condición
local sea suficiente para producir la falla toda la capa de adhesivo esta
sometida a esfuerzo hasta alcanzar un estado límite el cual no puede
soportar carga adicional. La aplicabilidad de este criterio se demostró en
tres configuraciones, simple traslape, doble traslape y a corte en
compresión. Se utilizó adhesivo de alta ductilidad. Se realizó un análisis
de elementos finito no lineal y se determino la carga a la cual en
adhesivo esta completamente bajo esfuerzo. Los resultados obtenidos
fueron muy similares a los resultados experimentales. Zhao utilizó el
criterio y notó que también se puede aplicar a adhesivos endurecibles
cuando se utiliza un radio muy grande en las esquinas de los sustratos.
Schmit incluyó un esfuerzo global como el mecanismo de fractura en su
análisis en uniones a doble traslape.
La limitación de este criterio es que se puede aplicar sólo a ciertos tipos
de unión, además de que la mayoría de los adhesivos epóxicos no son lo
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 41
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
suficientemente dúctiles para que la capa entera de adhesivo se vea
sometida a esfuerzo antes de que falle la unión.
1.4.2.4.- Mecánica de la fractura.-
La mecánica de la fractura ha sido utilizada para predecir fallas en
cuerpos homogéneos, también ha sido bastante aplicada en adhesivos.
La mecánica de la fractura se basa en que un cuerpo frágil que contiene
una fisura fallará cuando la energía que se le suministra por medio de
cargas (G) es igual a la energía que se requiere para que la fisura se
propague (Gc).
Kinloch determinó dos ventajas de utilizar energía en ves de esfuerzos
en uniones adhesivas, la primera la energía G esta fuertemente
relacionada con el proceso de absorción de energía y la segunda que un
valor usable del factor de intensidad de esfuerzo (K) no siempre es
complicado de obtener.
Se ha realizado mucho trabajo en esta área, sobre todo por gente que
trabaja en el área de los compuestos.
En la mayoría de los trabajos se considera que existe una macro fisura
presente en el adhesivo o la unión. Existen varias objeciones en utilizar
fisuras inherentes. Una de las objeciones es que el tamaño de la fisura
calculada puede ser mucho más grande que la fisura que realmente
existe. Los principios de la mecánica de la fractura solo se pueden
aplicar a macro-fisuras y para los polímeros estarían en el orden de los
milímetros. Otra dificultad de utilizar fisuras inherentes es que la
localización de la fisura no es tan obvia.
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 42
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Otra dificultad del criterio es que la energía crítica de propagación (Gc)
normalmente no es una constante del material. Esta normalmente varía
con el modo de carga, el espesor del adhesivo, la longitud de la unión y
la velocidad de aplicación de la carga.
1.4.2.5.-Intensidad de esfuerzos en bi-materiales.-
Estos criterios son una extensión de la intensidad de esfuerzos críticos
utilizados en la mecánica de la fractura para problemas en los no
contienen fisuras.
Varios trabajos se han realizado al respecto, los primeros en trabajar
con este criterio fueron Gradin y Groth los cuales realizaron pruebas con
epóxico endurecible y obtuvieron resultados razonablemente buenos con
una predicción de la carga de falla del ±10%.
Los trabajos realizados con este tipo de criterio revelaron que existe un
número de áreas que necesitan ser determinadas antes de que este
criterio de falla pueda tener una aplicación general. Como es el
determinar si el factor de intensidad de esfuerzo crítico (Qc) es una
propiedad del material. Como Qc es similar a Gc, del criterio anterior, se
puede esperar que dependa del espesor del adhesivo, de la velocidad de
aplicación de la carga, de la temperatura, etc.
1.4.2.6.- Modelado del daño.-
En la mayoría de los trabajos realizados en los criterios mencionados
anteriormente, cuando es necesario se realiza una extrapolación del
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 43
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
valor del esfuerzo o de la deformación de los datos que se obtienen
experimentalmente dentro de la zona elástica del material. Causando
que, al sobrepasar el límite elástico del material, los valores utilizados
de esfuerzos no sean tan apegados a la realidad.
Crocombe et al trataron de modelar una zona de daño cercana a una
singularidad en las fallas de interface utilizando una línea la cual se
activa únicamente cuando los esfuerzos principales a su alrededor
alcanzan un valor crítico, similar que en la mecánica de la fractura, pero
ellos consideraron que el material que se encuentra alrededor de la
singularidad sigue sin tener la energía suficiente como para fallar y se
sigue comportando de forma elástica.
Varios autores han trabajado con el modelado del daño en uniones por
medio de adhesivo y aparentemente es un criterio que puede traer
resultados prometedores. Pero este es un concepto que apenas se esta
desarrollando y necesitará que se pueda incorporar a los códigos de
elementos finitos que se utilizan en la actualidad.
1.5. Conclusiones sobre el estado del arte.
A lo largo del tiempo se han venido desarrollando diversos criterios de
falla en adhesivos, de los cuales la generalidad de estos se plantean
para adhesivos que tienen un comportamiento plástico. Se han
desarrollado diversos tipos de criterios para predecir el comportamiento
de las uniones, sin embargo no se ha estudiado con gran detenimiento
la interface como la zona más susceptible a fallas y por tanto la que
Capitulo I.- Análisis Bibliográfico. 44
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
debería de determinar el valor máximo de carga que se puede aplicar al
ensamble.
Bibliografía.-
[1] Handbook of adhesives and sealants. Edward M. Petrie. Ed McGraw-
Hill 2000.
[2] AWS Subcommittee of Definitions. Classification of the Welding
Processes, Welding Journal 1976.
[3] M. Madrid V. “Seminario sobre adhesivos” Loctite Henckel, pp-7-8
J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw
Hill 2002.
[4] B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”,
McGraw Hill 2000
[5] M.F. Spotts y T.E. Shoup, “Elementos de Máquinas”, Prentice Hall
1998.
[6] Measurements Group Product Binder. UTN-FRBB Cátedra: Elementos
de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan. 2004
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 47
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Capítulo II.- Procedimiento Experimental
En este capítulo se explican los diferentes tipos de pruebas que se
realizaron en esta investigación. Dentro de los diferentes tipos de
pruebas se describen los procedimientos que se siguieron para la
obtención de probetas. De igual manera se explica la construcción,
funcionamiento y puesta en marcha de equipo elaborado para poder
realizar las pruebas tipo III.
2.1. Adhesivos estructurales
Como se mencionó en el capítulo anterior, una de las clasificaciones del
los adhesivos en por su uso, dentro de los cuales se encuentran los
adhesivos estructurales. Los adhesivos estructurales son aquellos que
son capaces de soportar, y trasmitir, una carga mayor que el peso del
adherente o sustrato. Lo cual quiere decir que este tipo de adhesivos
son capaces, no solamente de mantener unidas dos piezas, sino que
además soportan y trasmiten cargas que se le aplican a la estructura
que pertenecen. Existen varios tipos de adhesivos que se pueden
considerar como estructurales, dentro de estos los adhesivos reactivos
son los que presentan mejores propiedades de resistencia mecánica, y
dentro de los adhesivos reactivos los epoxis son los de mejores
prestaciones mecánicas que se pueden encontrar en la actualidad.
En el presente trabajo se utilizó una resina poliéster como adhesivo. La
resina poliéster generalmente es utilizada como matriz para la
fabricación de placas de fibra de vidrio. Se optó por el uso de esta resina
por sus propiedades mecánicas, en las cuales presenta muy poca zona
plástica a tensión, con lo cual se estaría asegurando que las fallas de los
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 48
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
componentes se presenten en zona elástica, así como las deformaciones
del adhesivo y el endurecimiento por deformación. Ya que este material
no presenta dicho comportamiento.
Se caracterizó el adhesivo por medio de pruebas de compresión y de
tensión. Se realizaron tres probetas cilíndricas para hacer pruebas de
compresión, y cinco probetas en forma de hueso para pruebas de
tensión. Las probetas se dejaron curar por 24 horas a temperatura
ambiente de 25° C en promedio.
En los tres tipos de pruebas que se desarrollaron en esta investigación
se utilizó acero de bajo carbono como sustrato. Se caracterizó el acero
por medio de pruebas de tensión. Se realizaron cinco probetas de forma
de hueso.
Las pruebas del adhesivo y del acero se realizaron en una máquina
universal marca Instron de 10 toneladas, con una celda de carga de
5000 kg y la velocidad de avance del cabezal fue de 0.5 mm/min. En
todas las probetas se colocaron galgas extensiométricas para medir las
microdeformaciones.
En los siguientes puntos se describen las pruebas realizadas en esta
investigación:
2.2. Investigación experimental de prueba tipo I.
Se denominó como prueba tipo I a las pruebas de tensión uniaxial de
uniones a doble traslape. La prueba de tensión uniaxial a uniones a
doble traslape consiste en someter a una probeta a tensión en una
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 49
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
dirección a una velocidad muy baja (cuasiestática), en la figura 2.1 se
observa una probeta a doble traslape, así como la dirección y ubicación
de la carga que se le aplica. Con este tipo de pruebas se somete a la
unión adhesiva a cortante.
Figura 2.1 Dirección de la carga aplicada a la probeta de doble traslape.
Para la realización de las probetas se utilizó placa de acero de 12.5 mm
de ancho, con un espesor de 3 mm y una longitud de las placas de 100
mm.
Se realizaron probetas con tres diferentes longitudes del adhesivo, 10,
15 y 20 mm. Estas probetas constan de cuatro placas de acero de baja
aleación unidas en forma de sándwich por medio de la resina epóxica.
La forma de las probetas de las uniones a doble traslape, se pueden
observar en la figura 2.2. En la misma figura se observa la longitud que
se varía en las diferentes probetas de este tipo de prueba.
Figura 2.2 Longitud de adhesivo en probetas a doble traslape, donde x
toma el valor de 10, 15 y 20 mm.
Para la realización de estas probetas se manufacturaron moldes de
silicón. Los moldes fueron utilizados para mantener los componentes en
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 50
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
una posición durante el curado del adhesivo, así como para asegurar las
dimensiones deseadas de las uniones. Para elaborar los moldes se
maquinaron modelos de las probetas terminadas, estos modelos tienen
las dimensiones finales que se deseaba obtener en las probetas. La
figura 2.3 muestra un modelo utilizado para la elaboración de los
moldes. Los modelos se maquinaron en acero de baja aleación y se
unieron con adhesivo de curado rápido.
Figura 2.3 Modelo con 10 mm de longitud del lado del adhesivo.
Para la realización de los moldes de silicón se elaboraron bastidores de
madera para contener al silicón durante su curado, se colocó un modelo
y se vertió el silicón. Se dejo curar el molde de silicón por 48 horas, se
retiro el modelo y el bastidor. Se elaboraron 5 moldes de cada longitud
de adhesivo a probar.
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 51
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 2.4 Molde de silicón utilizado para elaboración de probetas tipo I.
Una vez que se obtuvieron los moldes de silicón, se procedió a obtener
el material que se utilizaría en las probetas. Cada probeta consta de 4
placas de acero de baja aleación, las placas se cortaron y rectificaron
para asegurar que todas las placas tengan superficies paralelas y una
rugosidad homogénea.
Antes de montar las placas en los moldes se realizó la limpieza de las
superficies a unir de la siguiente manera: se lavaron con agua y jabón
para eliminar polvo y rebaba de la superficie, limpió con acetona y
algodón para eliminar grasa, se dejo secar al aire.
Las pruebas de tensión tipo I se realizaron en una Máquina Universal
marca Instron con capacidad de 10 toneladas, con una celda de carga
de 5000 kg. Se realizaron pruebas cuasiestáticas con un desplazamiento
del cabezal de 0.5 mm/min.
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 52
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 2.5 Probeta para pruebas de tensión tipo I.
2.3. Investigación experimental de prueba tipo II.
Se denominó como pruebas experimentales tipo II, a las pruebas de
desprendimiento. Una prueba de desprendimiento consta de pruebas de
tensión uniaxial hechas a probetas a doble traslape en dirección
perpendicular a los substratos, estas pruebas son realizadas en una
maquina universal. Esta prueba tiene fin de hacer que las superficies en
contacto se separen una de otra sin deslizamiento entre ellas. En la
figura 2.6 se observa un diagrama de la dirección en que actúan las
fuerzas en este tipo de prueba.
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 53
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 2.6 Dirección de la carga aplicada en las pruebas del tipo II.
En esta prueba se le adecuaron dos bisagras a las probetas para poder
aplicar la carga sobre estas. Las bisagras tienen la finalidad de permitir
una buena sujeción a las mordazas de la máquina, así como eliminar la
transmisión de momentos a la probeta. Las pruebas de desprendimiento
se llevaron a cabo en una Máquina Universal marca Instron con
capacidad de 10 toneladas. Se realizaron pruebas semiestáticas con un
desplazamiento del cabezal de 0.5 mm/min. Se utilizó una celda de
carga de 1000 kg.
Figura 2.7 Implemento adaptado en probetas tipo II para su sujeción en
la máquina de tensión.
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 54
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Se realizaron probetas con tres diferentes longitudes de adhesivo, de
10, 15 y 20 mm de longitud. Estas probetas constan de 3 placas de
acero unidas mediante adhesivo. Las placas que se utilizaron son de
acero de baja aleación, las placas se cortaron y rectificaron para
asegurar que todas las placas tengan superficies paralelas y una
rugosidad homogénea.
Figura 2.8 Longitud de adhesivo en probetas de desprendimiento, donde
x toma el valor de 10, 15 o 20 mm.
Antes de montar las placas en los moldes se realizó la limpieza de las
superficies a unir de la siguiente manera: se lavaron con agua y jabón
para eliminar polvo y rebaba de la superficie, limpió con acetona y
algodón para eliminar grasa, se dejo secar al aire.
Para la realización de estas probetas se manufacturaron moldes de
silicón. Los moldes se utilizaron para mantener los componentes en una
sola posición durante el curado del adhesivo y para asegurar las
dimensiones deseadas de las uniones.
2.4. Investigación experimental de prueba tipo III.
Se denominó como prueba tipo III a pruebas que consisten en someter
a la probeta a una carga predeterminada de torsión y, una vez aplicada
ésta, se aplica una carga de tensión uniaxial sobre la probeta, la probeta
utilizada es cilíndrica y el tipo de unión es a tope.
Capitulo II.- Procedimiento Experimental 55
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Para la realización de las probetas del tipo III se utilizó barra cilíndrica
de acero estructural, de 12.5 mm de diámetro, con una longitud de cada
barra de 200 mm.
En la figura 2.9 se observa un diagrama de la dirección en que actúan
las fuerzas en este tipo de prueba.
Figura 2.9 Dirección de la carga aplicada en las pruebas tipo III.
Se elaboró un dispositivo para poder llevar a cabo este tipo de pruebas.
La máquina construida en el centro de investigaciones se elaboró con
una capacidad de 250 kg de tensión y 50 kg*m de torsión, la velocidad
de aplicación de las cargas dependen del operario.
Se aplicó una carga de torsión predeterminada, a una muy baja
velocidad, y posteriormente se comenzó con la aplicación de la carga a
tensión, la velocidad de aplicación de las cargas se determinó en un
rango de 60 gr/min.
Para la elaboración de las probetas se construyo un marco, en el cual se
montan los sustratos. El marco permite alinear perfectamente las dos
piezas y mantenerlas separadas la distancia requerida para la aplicación
del adhesivo. La longitud de adhesivo que se utilizó en estas pruebas es
de 0.5 mm.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 57
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla
En este capitulo se desglosan los resultados obtenidos de las pruebas
realizadas en el presente trabajo, así como el análisis por medio de
elemento finito realizado para la determinación de las cargas que actúan
en la interface, los cuales se utilizaron para la obtención del criterio de
falla, el cual también se presenta en este apartado. Posteriormente, se
realizaron pruebas con otro tipo de adhesivo, con los resultados
obtenidos se hizo una comparación con el criterio para determinar si el
criterio se podría utilizar con otros adhesivos.
Se realizaron pruebas mecánicas a los materiales que se utilizaron para
la realización de las probetas, los resultados de las propiedades del
acero y del adhesivo se observan en la tabla 3.1.
Material Esfuerzo
de cedencia
[MPa]
Coeficiente
de Poisson
Modulo E [GPa]
Adhesivo 51 0.347 2.3
Acero 370 0.33 181
Tabla 3.1 Propiedades mecánicas de adhesivo y acero utilizado en
pruebas mecánicas.
A continuación se mencionan los resultados que se obtuvieron en los
tres diferentes tipos de pruebas:
3.1. Resultados de prueba tipo I
En este tipo de prueba, las probetas a doble traslape fueron sometidas a
pruebas de tensión. Se realizaron 5 probetas para cada distancia de
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 58
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
adhesivo. Los resultados obtenidos de las pruebas de tensión se
muestran en las figuras 3.1, 3.2 y 3.3.
En las figura 3.1, 3.2 y 3.3 se puede observar el comportamiento que
presentaron los ensambles durante la prueba de tensión, se observa que
en ninguno de los casos se presento plasticidad durante la deformación,
por lo tanto se logró tener una falla del tipo frágil en estas pruebas, que
era uno de los objetivos que se buscaban al seleccionar el tipo de
adhesivo. De igual forma, se puede observar en dichas figuras la
dispersión que se presento en los resultados de las cargas máximas que
soportaron las probetas
Figura 3.1.- Grafica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape
con 10 mm de longitud de adhesivo.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Fue
rza
(kN
)
Desplazamiento (mm)
Probetas de 10 mm de adhesivo
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 59
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.2.- Grafica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape
con 15 mm de longitud de adhesivo.
3.3.- Grafica carga-desplazamiento de probetas de doble traslape con
15 mm de longitud de adhesivo.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Fue
rza
(kN
)
Desplazamiento (mm)
Probetas de 15 mm de adhesivo
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Fue
rza
(kN
)
Desplazamiento (mm)
Probetas de 20 mm de adhesivo
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Probeta 5
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 60
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
En la figura 3.4 se observa un gráfico de los promedios de los resultados
obtenidos en las pruebas de tensión de este tipo de probeta, en la figura
se observa como al incrementar la longitud del adhesivo incrementa la
carga que soporta el ensamble.
Figura 3.4.- Gráfica de caja de carga para las tres longitudes de
adhesivo en las probetas tipo I.
La tabla 2 muestra los valores promedio de los resultados que se
obtuvieron en los tres tipos de pruebas.
3.2. Resultados de Prueba Tipo II.
En este tipo de prueba, probetas de doble traslape se sometieron a
pruebas de desprendimiento. Se realizaron 3 probetas para cada
distancia de adhesivo, en las figuras 3.5, 3.6 y 3.7 se muestran los
resultados de estas pruebas. En las figuras se observa el
comportamiento del ensamble durante las pruebas, en las cuales no se
observa comportamiento plástico del adhesivo. La figura 3.8 muestra los
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
10 mm 15 mm 20 mm
Fue
rza
(kN
)
Efecto de longitud de adhesivo
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 61
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
promedios de cargas obtenidas para las pruebas de las tres longitudes
de adhesivo, se puede observar que el valor de la carga se incrementa
(aunque levemente) con el incremento de la longitud del adhesivo. Los
valores de la carga de falla de estas pruebas se presentan en la tabla 2,
junto con los valores de las otras pruebas.
Figura 3.5.- Gráfica carga-desplazamiento de probetas de
desprendimiento con 10 mm de longitud de adhesivo.
Figura 3.6.- Gráfica carga-desplazamiento de probetas de
desprendimiento con 15 mm de longitud de adhesivo.
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
Probetas 10 mm de adhesivo
Prueba 1
Prueba 2
Prueba 3
0
10
20
30
40
50
60
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
Probetas 15 mm de adhesivo
Probeta 1 Probeta 2
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 62
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.7.- Gráfica carga-desplazamiento de probetas de
desprendimiento con 20 mm de longitud de adhesivo.
Figura 3.8.- Gráfica de caja de carga para las tres longitudes de
adhesivo en las probetas tipo II.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.5 1 1.5 2
Car
ga (
N)
Desplazamiento (mm)
Probetas 20 mm de adhesivo
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
0
10
20
30
40
50
60
70
10 mm 15 mm 20 mm
Car
ga (
N)
Longitud de adhesivo
Efecto de longitud de adhesivo
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 63
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
3.3. Resultados de Prueba tipo III
Se realizaron pruebas de tensión y torsión a probetas cilíndricas unidas
a tope con 0.5 mm de espesor de adhesivo. Se realizaron 4 probetas
para cada combinación de cargas tensión-torsión. El procedimiento de
este tipo de prueba fue el siguiente: se montó la probeta en el
dispositivo elaborado para este tipo de pruebas. Se aplicó una carga de
tensión previamente seleccionada y posteriormente se aplicó un
momento sobre la probeta hasta provocar la falla. Se utilizaron cinco
diferentes valores de carga de tensión, con lo cual se obtuvieron 5
diferentes juegos de valores de cargas de tensión-torsión. Dentro de
esos 5 juegos de valores, en uno de ellos se aplicó carga de tensión
hasta la ruptura sin aplicar ningún momento flector, y en otro de ellos
se aplicó solamente el momento flector hasta la ruptura sin aplicar carga
de tensión. Los resultados de los juegos de cargas tensión-torsión se
muestran en la figura 3.9, así como en la tabla 2 en conjunto con los
resultados de las otras pruebas.
Figura 3.9.- Gráfica de caja de los pares de valores de carga-momento
en las pruebas tipo III.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 1 2 3 4 5
Tensión (N)
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 64
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Prueba Fuerza aplicada (N) Momento aplicado (N*mm)
Tipo I 10 mm 2270 0
15 mm 2900 0
20 mm 3770 0
Tipo II 10 mm 45 0
15 mm 49 0
20 mm 52 0
Tipo III Var 1 1287 0
Var 2 670 3225
Var 3 434 4251
Var 4 193 3421
Var 5 0 5543
Tabla 2.- Valores promedio de los resultados obtenidos en los tres tipos
de pruebas.
3.4. Análisis de elemento finito.
Los valores de carga que se obtuvieron en los tres tipos de pruebas se
utilizaron para determinar, por medio de Análisis de Elemento Finito, el
valor de los esfuerzos a los que se encuentran sometidas las interfaces
en cada uno de los tipos de prueba. Se empleó el software comercial
Comsol Multiphysics 3.3 para estos cálculos. Se realizaron los cálculos
en dos dimensiones con elementos cuadráticos de Lagrange. Se realizó
un refinamiento del mallado en las esquinas de las capas de adhesivo en
donde los esfuerzos se incrementan. La figura 3.10 muestra el
refinamiento del mallado que se realizó tanto a las probetas de doble
traslape como a las probetas cilíndricas de tensión torsión.
Se asumió que tanto los sustratos como el adhesivo tenían un
comportamiento lineal elástico e isotrópico por el comportamiento que
presentaron durante las pruebas realizadas en laboratorio, de dichas
pruebas se obtuvieron las propiedades, tabla 1, que se utilizaron para
los cálculos.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 65
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.10. Detalle del refinamiento de malla utilizado en el análisis de
las pruebas: (a) Tipo I y II, y (b) Tipo III.
A continuación se describen los resultados obtenidos por medio de
cálculos en elementos finitos para cada tipo de prueba.
3.4.1 Pruebas Tipo I. Prueba de tensión uniaxial.
Para la realización de los cálculos analíticos, primeramente se hicieron
algunas consideraciones. Para determinar como podían influir algunos
errores que se podrán llegar a cometer durante la manufactura en los
resultados de los cálculos obtenidos mediante elemento finito, así como
la forma en que aplican las cargas sobre el ensamble debido a la manera
de sujeción de las probetas a la máquina de tensión. De igual forma, se
consideraron algunos errores que se pueden presentar al momento de
elaborar las probetas para determinar su influencia sobre los resultados
de pruebas que podrían tener.
- Análisis de la forma de sujeción:
Se realizó el análisis de la forma en que puede afectar la manera de
sujetar la probeta a la máquina de tensión. Las probetas se sujetaron
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 66
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
por medio de pernos a la maquina de tensión. Debido a esta forma de
sujeción, las cargas aplicadas a la probeta podrían no ser uniformes
sobre toda la superficie de contacto del perno, para determinar la
influencia de la falta de uniformidad de carga sobre la rigidez del
ensamble se realizó el análisis de diferentes puntos de contacto perno
probeta. El cambio de rigidez del ensamble se puede determinar de
acuerdo a la variación del desplazamiento de sus extremos. Se
consideraron tres casos diferentes de aplicación de carga. La figura 3.11
presenta las gráficas de las diferentes configuraciones de cargas que se
consideraron. La carga ideal es cuando la carga se distribuye a todo lo
largo de la zona de contacto de los pernos (figura 3.11 (a)), los otros
dos caso son cargas puntuales. Uno de los casos es en los extremos del
mismo lado de contacto entre probeta y perno en ambos pernos (figura
3.11 (b)), y el otro de los casos es cuando las cargas están cruzadas
una en la parte superior y la otra en la parte inferior de la zona de
contacto probeta perno (Figura 3.11 (c)). Otros casos que se podrían
presentar se pueden obtener por simetría con los casos considerados. La
variación de los desplazamientos se midió en uno de los extremos de la
probeta, a los puntos de medición del desplazamiento se les denominó:
P1 y P2. En la figura 3.11 se observa la ubicación de los puntos de
medición de los desplazamientos P1 y P2. La tabla 3 muestra los
resultados obtenidos para los diferentes puntos de aplicación de la carga
sobre el ensamble.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 67
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.11.- Configuraciones de cargas utilizadas para determinar la
influencia del punto de aplicación sobre la rigidez de la probeta. a)
carga ideal, b) configuración 1 y c) configuración 2.
Punto de
medición
Dirección del
Desplazamiento
Distribución
ideal
Mismo
lado
Lados
opuestos
P1 X 0.06257 0.006222 0.13076
Y 0.00053 -0.003 0
P2 X 0.06257 0.198296 0.06217
Y 0 0 0.003
Promedio X 0.06257 0.10225 0.09647
Y 0.0003 -0.0015 0.0015
Tabla 3. Desplazamientos obtenidos de forma analítica de los
desplazamientos presentes en la probeta, dependiendo del lugar de
aplicación de las cargas (Desplazamientos en mm).
Con los resultados de la Tabla 3 podemos concluir que la falta de
uniformidad de aplicación de la carga durante las pruebas no afecta
significativamente en los resultados que se obtengan de las pruebas. Es
decir, que si en la parte experimental las cargas no se aplican de
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 68
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
manera uniforme sobre las probetas, y en el análisis matemático se
realizan los cálculos con una carga uniforme sobre toda la superficie de
contacto, los resultados analíticos no presentaran grandes diferencias
con respecto a los experimentales.
- Análisis de errores de manufactura:
Otros de los análisis que se desarrollaron en esta investigación son los
errores que se pueden tener al momento de elaborar las probetas para
la realización de las pruebas mecánicas. Se tuvieron en cuenta dos tipos
de errores en la manufactura: el primero es, que el espesor del adhesivo
no fuera el mismo en todas las partes del ensamblaje, y el segundo es,
que la longitud del adhesivo varíe un poco a lo determinado. En la figura
3.12 se presentan las geometrías que se consideraron en estas pruebas
de errores de manufactura. En la figura 3.12 se pueden apreciar las
dimensiones del adhesivo que se consideraron para determinar el efecto
de estos cambios geométricos sobre el comportamiento del ensamble al
ser sometido a un desplazamiento.
En este caso se determinó el desplazamiento que sufre la probeta al
aplicar la carga, solamente que en esta ocasión se consideró el
desplazamiento que puede sufrir la probeta en ambos extremos de la
zona de contacto probeta perno. Esto debido a que ya que la probeta no
es simétrica su comportamiento podría variar en los extremos de esta.
La tabla 4 presenta los resultados que se obtuvieron de este
experimento.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 69
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.12.- Geometrías consideradas con posibles defectos de
manufactura al elaborar probetas experimentales.
x 0.062593 0.062638 0.062045 0.061561 0.063127 0.062419 0.062829
variación 0.0000% 0.0719% -0.8755% -1.6487% 0.8531% -0.2780% 0.3770%
y 0 -0.00778 0.001328 -0.0006 -0.002224 0.002065 -0.003285
x 0.062593 0.062329 0.062109 0.061558 0.063074 0.06242 0.062823
variación 0.0000% -0.4218% -0.7732% -1.6535% 0.7685% -0.2764% 0.3675%
y 0 -0.007249 0.001859 -0.00003 -0.001694 0.002596 -0.002754
x 0.062593 0.0624835 0.062077 0.0615595 0.0631005 0.0624195 0.062826
variación 0.0000% -0.1749% -0.8244% -1.6511% 0.8108% -0.2772% 0.3722%
y 0 -0.0075145 0.0015935 -0.000315 -0.001959 0.0023305 -0.0030195
-0.004 0.011 -0.006 -0.003 0.005 -0.005 0.005
promedio
movimiento maximal sobre y
P1
P2
geometria 4 geometria 5 geometria 6geometria
idealgeometria 1 geometria 2 geometria 3
Tabla 4. Desplazamientos obtenidos de manera analítica para las
diferentes configuraciones de dimensiones de probeta con errores de
manufactura (Desplazamiento en mm).
Según los resultados que se muestran en la tabla 4, se puede concluir
que pequeñas variaciones en la geometría de las probetas no afectan
significativamente en los resultados que se obtengan en las pruebas
experimentales.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 70
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
- Análisis de la influencia del cálculo con grandes trasformaciones o
pequeñas transformaciones:
Otra consideración que se tomo en cuenta es, que tanto influye en los
resultados si se realizan los cálculos de elementos finitos en pequeñas
transformaciones o con grandes trasformaciones, así pues en la tabla 5
se tienen los resultados que se obtienen al realizar los cálculos con
pequeñas y con grandes trasformaciones cono las geometrías de la
figura 3.11.
x 0.06257 0.0062223 0.130765 0.062593 0.051733 0.115404
y 0.00053 -0.003 0 0 -0.003803 0
x 0.06257 0.198296 0.062179 0.062593 0.139893 0.060785
y 0 0 0.003 0 0 0.003024
x 0.06257 0.10225915 0.096472 0.062593 0.095813 0.0880945
y 0.0003 -0.0015 0.0015 0 -0.0019015 0.001512
-0.004 -1.397 0.4 -0.004 -0.787 0.277
P2
promedio
movimiento maximal sobre y
pequeñas transformaciones
Dist. ideal Mismo ladoLados
opuestos
P1
Dist. Ideal Mismo ladoLados
opuestos
grandes transformaciones
Tabla 5. Desplazamientos en mm obtenidos de forma analítica de
pequeñas y grandes transformaciones.
Una vez que se determinó la influencia en los resultados de dichas
variables, se procedió a realizar el análisis de elemento finito de los
esfuerzos que se presentan en la interface substrato – adhesivo en las
pruebas de tensión a probetas de doble traslape. Para este tipo de
prueba se realizó una simplificación por simetría de la probeta, en la
figura 3.13 se observa la simetría empleada y la forma en que se
aplicaron las cargas para el análisis. La figura 3.14 muestra la
distribución de los esfuerzos que se presentan en la interface del
sustrato y el adhesivo, para una probeta a doble traslape con una
distancia de adhesivo de 10 mm. En dicha figura se pueden observar
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 71
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
tanto los esfuerzos transversales (figura 3.14 a) como los esfuerzos
normales a la superficie de contacto (figura 3.14 b).
Figura 3.13. Simetría utilizada para los cálculos analíticos para probetas
a tensión de doble traslape.
Figura 3.14. Distribución típica de los esfuerzos (a) cortantes y (b)
normales, en una probeta a doble traslape en prueba de tensión con 10
mm de distancia de adhesivo.
3.4.2 Pruebas tipo II. Pruebas de desprendimiento
En este tipo de prueba se utilizó la probeta y las cargas que se describen
en el punto 2.3 y se presentan en la figura 2.6. Con las cargas que se
obtuvieron experimentalmente (tabla 2) se realizó el cálculo de los
esfuerzos que se presentan en la interface sustrato – adhesivo,
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 72
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
obteniendo graficas de la distribución de estos esfuerzos como las que
se presentan en la figura 3.15.
Figura 3.15 Distribución de esfuerzos de interface en uniones a
desprendimiento.
3.4.3 Pruebas tipo III. Pruebas de torsión-tensión
Para la simplificación de cálculos en el análisis de los esfuerzos de
interface de este tipo de prueba, por simetría, se utilizó la probeta que
se presenta en la figura 3.16, en la misma figura se puede observar la
forma en que se aplicaron las cargas que se obtuvieron
experimentalmente (tabla 2). De igual forma se obtuvieron gráficas de
los esfuerzos presentes en las interfaces, la figura 3.17 presente la
forma de los esfuerzos presentes en la superficie de contacto.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 73
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.16.- Imagen de simetría utilizada para los cálculos de las
pruebas Tipo III.
Figura 3.17.- Esfuerzos cortantes presentes en la interface adhesivo –
sustrato de pruebas Tipo III.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 74
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
3.5. Criterio de falla de interface
En la actualidad existen diversas investigaciones que se han llevado a
cabo, en las cuales se busca poder determinar por un medio analítico el
momento en que se presentará una falla en una unión realizada
mediante adhesivo. En esta investigación se presenta una propuesta con
la cual se pueda determinar el momento en que inicia la falla de la
interface entre sustrato y adhesivo. Como se observa en las figuras
3.14, 3.15 y 3.17, los esfuerzos no tienen un valor constante a todo lo
largo de la interface. En la orilla de la interface se presenta una
singularidad, la cual tiende a infinito al hacer más fino el mallado. Estas
singularidades son clásicas en interfaces entre materiales diferentes. Un
criterio de falla no puede establecerse sobre el valor puntual de los
esfuerzos debido a las singularidades presentes en los cálculos. Se
puede emplear un criterio sobre los esfuerzos promedio calculados
mediante una integral sobre una distancia característica a partir del
borde [11]. El criterio propuesto es de la forma siguiente:
(1)
donde:
es el esfuerzo cortante promedio.
es el esfuerzo normal promedio.
constantes, propiedades de la interface por identificar.
cPPPk
1
d
dsd
d
dsd
kPdc ,,,
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 75
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Con los datos de esfuerzos normales y cortantes obtenidos mediante
elementos finitos se sacaron los valores promedio de estos a diferentes
distancias características (d), con esos valores se buscó en la ecuación
propuesta obtener los valores de las constantes P y k para las cuales los
valores de estos esfuerzos fueren los más cercanos a los obtenidos
experimentalmente. Así, en la tabla 6 se observan algunos de los
esfuerzos calculados para diferentes distancias características.
Se realizó una optimización de los datos obtenidos a diferentes
distancias características buscando la menor separación de los cálculos a
la media de los datos, la optimización que se realizó fue el de sacar la
desviación estándar de los datos a la media, así como el error máximo
de los datos a la media. Con esta optimización se busca el minimizar los
errores de los datos y obtener una curva de la envolvente más precisa.
Gracias a los resultados experimentales y a una optimización del juego
de parámetros, se ajustaron los parámetros del criterio y se obtuvieron
así: kPdc ,,, . Con un valor de distancia característica de mmd 3 se
tiene la siguiente ecuación del criterio:
MPa 98.1316.1 4.1
14.14.1
Empleando los valores obtenidos, se pueden graficar las parejas ( , )
obtenida para cada prueba en el plano virtual de esfuerzos (figura 3.18).
La curva trazada corresponde al criterio de falla obtenido también
conocida como envolvente de falla.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 76
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
La figura 3.18 muestra una comparación de los valores de los esfuerzos
obtenidos experimentalmente, con los obtenidos mediante la ecuación
propuesta.
d = 3 d = 3.5 d = 4
Cortante
(MPa)
Normal
(MPa)
Cortante
(MPa)
Normal
(MPa)
Cortante
(MPa)
Normal
(MPa)
Tipo I 10 mm
15 mm
20 mm
10.200
9.470
10.158
7.730
5.980
5.955
10.120
9.370
10.024
7.060
5.490
5.426
10.06
9.290
9.901
6.43
5.040
4.952
Tipo II 10 mm
15 mm
20 mm
2.231
2.724
2.735
12.596
11.230
11.573
1.951
2.383
2.406
10.972
10.027
9.738
1.781
2.096
2.122
9.689
8.894
8.63
Tipo III Var 1
Var 2
Var 3
Var 4
Var 5
0.000
7.478
13.040
10.494
14.797
12.544
7.528
5.027
2.235
0.000
0.000
13.824
6.986
12.182
9.803
12.598
0.000
7.561
5.048
2.245
0.000
6.494
11.324
9.113
12.850
12.615
7.571
5.085
2.248
0.000
Tabla 6. Valores de los esfuerzos cortantes y normales calculados para
diferentes distancias características.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 77
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.18.- Comparación de los esfuerzos obtenidos por medios
analíticos con los obtenidos experimentalmente. (Envolvente de falla).
3.6.- Pruebas tipo I con adhesivo estructural.
El criterio mencionado anteriormente se obtuvo con una resina a modo
de adhesivo, en la práctica este material no se utiliza para la unión de
piezas, pero como se mencionó en los apartados anteriores, este
material tiene un comportamiento frágil lo que nos permitió eliminar el
comportamiento plástico en el ensamble. En este apartado se realizaron
pruebas como las del tipo I con un adhesivo estructural que se utiliza
para la unión de piezas en la industria de la construcción. El adhesivo
que se utilizó es un adhesivo epóxico de la marca Sika, denominado
como “Sikadure 32 Gel”, el cual se utiliza en la industria de la
construcción para la unión de materiales disimiles como son: hormigón
con concreto, acero con concreto, aluminio con concreto, acero con
acero, etc. Las propiedades del adhesivo según el fabricante, y pruebas
de laboratorio, se muestran en la tabla 7.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erz
o c
ort
ante
(M
Pa)
Esfuerzo Normal (MPa)
Desv máxima d = 3
Esfuerzos analíticos
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 78
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Propiedad Valor según fabricante
Modulo de elasticidad 2.43 GPa
Coeficiente de Poisson 0.35
Resistencia a la compresión 900 kg/cm2
Resistencia a la flexión 340 kg/cm2
Adherencia > 130 kg/cm2
Tabla 7.- Propiedades del adhesivo estructural Sikadure 32 gel.
Se realizó un diseño de experimentos, en el cual se contaba con tres
variables independientes las cuales son: la longitud del adhesivo, el
espesor del adhesivo y la rugosidad de la superficie sobre la cual se
aplicó el adhesivo, la tabla 8 muestra los niveles y los valores que
tomaron cada una de las variables en los diferentes niveles del
experimento.
FACTORES
DOMINIO EXPERIMENTAL
0 1 2
X1:RUGOSIDAD BAJA MEDIA
X2:LONGITUD DE LA JUNTA 10 mm 15 mm 20 mm
X3:ESPESOR DEL ADHESIVO 0.5 mm 1 mm 1.5 mm
Tabla 8.- Valores utilizados para las variables del experimento con
adhesivo estructural.
Se realizó esta experimentación con dos fines principales: primeramente
determinar, si el criterio obtenido con resina como adhesivo, era valido
para otro tipo de adhesivo. Y en segundo lugar, si el criterio cumplía con
este adhesivo, determinar si un cambio en alguno de los parámetros
influía en el criterio, es decir, si el criterio podría ser valido para otros
espesores de adhesivo u otras rugosidades de los sustratos.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 79
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Se realizaron cuatro repeticiones de las pruebas con los diferentes
parámetros, los resultados obtenidos se muestran en la tabla 9.
FACTORES RESPUESTAS MEDIDAS
X1 X2 X3 PRUEBA
1
PRUEBA 2 PRUEBA3 PRUEBA 4
0 0 0 419,59 2222,66 1886,5 3753,9100
0 0 1 3334,22 1716,69 1684,19 780,3750
0 0 2 475,31 1114,31 660,594 390,5000
0 1 0 2236,25 2160,78 2911,56 0
0 1 1 2196,56 2298,59 2793,59 688,688
0 1 2 962,56 3604,69 2182,19 1396,75
0 2 0 4539,69 6230,94 3227,34 3450,78
0 2 1 1212,31 2353,59 3707,66 3549,22
0 2 2 3166,25 4126,41 3227,03 2480,78
1 0 0 2717,97 2924,22 2722,81 3240,94
1 0 1 4033,28 2804,69 507 753,906
1 0 2 1734,31 2317,03 1434,38 990,188
1 1 0 2313,75 1593,88 725 657,531
1 1 1 3678,44 3771,72 1796,56 1291,060
1 1 2 5238,75 3625,94 2198,75 2974,220
1 2 0 4206,09 6071,25 3509,22 3147,97
1 2 1 4812,5 6195 3572,97 2116,56
1 2 2 5935,63 4349,38 2614,38 5086,88
Tabla 9.- Valores de las pruebas de tensión a probetas de doble traslape
con adhesivo estructural.
Con el fin de determinar si el criterio propuesto se podría utilizar en otro
tipo de adhesivos, se utilizaron los datos obtenidos en las pruebas en las
que el espesor del adhesivo, la longitud del adhesivo y la rugosidad en
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 80
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
los sustratos son iguales a las utilizadas en los experimentos originales.
Por lo tanto, con los datos obtenidos para las pruebas con baja
rugosidad, un espesor de adhesivo de 0.5 mm y longitud de adhesivo de
10, 15 y 20 mm, se realizó el análisis por elemento finito para
determinar el valor de los esfuerzos que se presentan en la interface
adhesivo sustrato. Los valores obtenidos se incluyeron el la gráfica de la
comparación de los esfuerzos para determinar si con el adhesivo
estructural se podría seguir utilizando el criterio obtenido. En la figura
3.19 se tienen los valores del criterio y las pruebas para los dos tipos de
adhesivos. Como se observa en la figura 3.19 los valores de los
esfuerzos del adhesivo estructural con un espesor de 0.5 mm y con una
rugosidad baja en las superficies, se pueden considerar como que
cumplen con el criterio propuesto. Por lo tanto, el criterio propuesto se
puede utilizar para el adhesivo Sikadure 32 gel con las características de
la unión mencionadas.
Figura 3.19.- Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente
de los dos adhesivos y la envolvente de falla.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erz
o c
ort
ante
(M
Pa)
Esfuerzo Normal (MPa)
Desv máxima d = 3
Esfuerzos analíticos Tipo I Tipo II Tipo III Sikadure
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 81
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Una vez que se determinó que el criterio propuesto se puede utilizar
para el adhesivo estructural, se procedió a determinar si al realizar
algún cambio en los parámetros de la intefase el criterio seguía siendo
valido. Por lo tanto, para las mismas condiciones de longitud y espesor
de adhesivo, pero con mayor rugosidad, se realizó el análisis de
elementos finitos con las cargas obtenidas experimentalmente y se
determinaron los esfuerzos presentes en la interface. Se compararon
con los obtenidos con el adhesivo frágil, en la figura 3.20 se observan
los resultados de la envolvente de falla calculada, los valores de los
esfuerzos del adhesivo frágil y los del adhesivo estructural con una
rugosidad de sustratos mayor. Se puede observar en la figura 3.20 que
los resultados de las pruebas del adhesivo estructural Sikadure
resultaron con mucha dispersión, lo cual complica el poder determinar si
el criterio se puede aplicar al variar la rugosidad de los sustratos. Sin
embargo, se puede observar en la misma figura que para dos de las
condiciones la combinación de esfuerzos da muy alejados de la
envolvente, lo que nos indicaría que el criterio no se puede utilizar para
esta condición.
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 82
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.20 Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente del
adhesivo frágil, el adhesivo estructural con en sustratos con mayor
rugosidad y la envolvente de falla.
Otro parámetro que se estudió para determinar si el criterio se podría
ser aplicado fue el espesor del adhesivo, se realizaron pruebas con
diferentes espesores de adhesivo, se usaron dos espesores de adhesivo
diferentes al usado en el criterio, los espesores son de 1 y 1.5 mm. La
figura 3.21 muestra los resultados de los esfuerzos para los diferentes
espesores y la envolvente de falla.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erz
o c
ort
ante
(M
Pa)
Esfuerzo Normal (MPa)
Desv máxima d = 3 con rugosidad
Esfuerzos analíticos Tipo I Tipo II Tipo III Sikadure
Capitulo III.- Análisis, discusión y predicciones de falla 83
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Figura 3.21 Comparación de esfuerzos obtenidos experimentalmente
para diferentes espesores de adhesivo con rugosidad baja.
Se observa en la figura 3.21 que al incrementar el espesor del adhesivo
los esfuerzos de interface disminuyen, por lo que el criterio propuesto no
se puede aplicar para diferentes espesores de adhesivo.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14
Esfu
erz
o c
ort
ante
(M
Pa)
Esfuerzo Normal (MPa)
Desv máxima d = 3 diferentes espesores
Esfuerzos analíticos
Tipo I
Tipo II
Tipo III
1 mm de espesor
1.5 mm espesor
Capitulo III.- Análisis Experimental 85
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Conclusiones.-
En el presente trabajo se pudo obtener fallas de interface del tipo frágil
en diferentes tipos de pruebas mecánicas. Se realizaron tres diferentes
tipos de pruebas mecánicas, de las cuales se obtuvieron las fuerzas
presentes en la unión entre adhesivo y sustrato. Con las fuerzas
obtenidas en los tres tipos de pruebas se pudo determinar por medio de
análisis de elementos finitos los esfuerzos que se presentan en las
interfaces de unión adhesivo – sustrato. Basados en los valores de los
esfuerzos calculados se obtuvo una ecuación para la predicción de la
falla tipo frágil del ensamble, se obtuvieron buenas predicciones con la
ecuación.
Se determino la forma en que influye la longitud de la superficie de
adhesivo sobre la carga máxima que soporta el ensamble. Así mismo, se
determinó que los pequeños defectos que se pudieran llegar a presentar
en la realización de los ensambles, no presentan una influencia en los
esfuerzos de interface al momento de realizar el análisis por elemento
finito.
Se desarrollo un dispositivo mediante el cual se puede aplicar paras de
carga tensión – torsión sobre probetas cilíndricas
Capitulo III.- Análisis Experimental 86
Experimentos y Predicciones de Falla en Uniones Adhesivas
Referencias.-
[1] Handbook of adhesives and sealants. Edward M. Petrie. Ed McGraw-
Hill 2000.
[2] AWS Subcommittee of Definitions. Classification of the Welding
Processes, Welding Journal 1976.
[3] M. Madrid V. “Seminario sobre adhesivos” Loctite Henckel, pp-7-8
J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw
Hill 2002.
[4] B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”,
McGraw Hill 2000
[5] M.F. Spotts y T.E. Shoup, “Elementos de Máquinas”, Prentice Hall
1998.
[6] Measurements Group Product Binder. UTN-FRBB Cátedra: Elementos
de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan. 2004