20
Structured Credit Research Lehman Brothers International (Europe) May 2001 Explaining the Basis: Cash versus Default Swaps HIGHLIGHTS n There are a number of reasons that cause cash and default swap spreads to diverge We divide these into two groups - funda- mental and market reasons n Fundamental reasons relate to the precise mechanics of how a credit default swap contract and a cash bond differ n Market reasons relate to liquidity, supply and demand and other real world factors that can differentiate between cash and de- fault swaps n We examine the driving factors behind these fundamental and market reasons, and the discuss the effect they have on the default swap basis n An understanding of the basis can enable credit investors to take advantage of the many opportunities which the cash and default swap markets present Dominic OKane Quantitative Credit Research + 44-(0)-20 7260 2628 Robert McAdie Credit Strategies +44-(0)-207 260 3036

Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

Structured Credit Research

Lehman Brothers International (Europe)

May 2001

������������ ��������������������������

HIGHLIGHTS

� ����������������������� �� ��������� ���� �������������� ��� ����� � ���������������������� ��� �� ����� ��������� � �� ������������������������� �� �

� �������������� �� �������������������� ��������� ������������������������ ��������������������� �������������

� ���������� �� ���������������������� ������������������������������������������ ��������������������������������� ��������������� ��� �

� ���� ����������������������� ���������� ���������������������� � ��� �� �� ���� ���� �� �� � ���� ������� ������������� ����������� ����� � �

� !������� ���������������� � ���������������������� ��� ����������������������������������������� ������������� ������������� ��������� ���� ����

����������������������������� �������������������������

���������������������������������������������

Page 2: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 20012

INTRODUCTION

����������������������� ��� !��� "����������# $�������%%�������!���&���������������%��#��&��"��$��'�����"��� �(�# �������%%�������!��&���������������%��#��&��"��$���% ��������������������# ��%��"��& �$% �# $������������%%�������')#��"���#*+���� �#��� ���!#����������� ������%*����������������"��*���� ��% ��������������!��&�������& "��$������� ����������������� #�� ���#������'

���� �������!#��� &�� %�����%��#��&��"��$�����!���������!*����������� (*% �����������"����'������������������ ��������"��� ��������%��#��&���������%# �����# ��#*���#����������"��������(� ����', &����+������#��� �������� ��(��������������%#����������"��$��&����&� !��������������%������������������� ����!��&�����%��#��&����������������������'-���##�������������������������%��#��&��!���������%������������������������������������������������������������������������������

������������� ���������������������������������������

������� ��% ������������������!�!� $��� &���� �& ����� ����+&����&����##��##������������%��� ������������%��� ��'-���%���%����"����#%��� �������� ��������#���� ���������������%����� � %���%��#��&��� ����������"�$���!�������%%�����#*%� "�����! ��'.��$��%��� ����%��� ���������� %���"��$����&����������������%��#��&��� �������������������� ���#����%%����������#�/�����*+����#*�����"���+��&�##����������� %���"��$��0�������������'

1�% ���� �������+���"����� %��������#� %�����%��#��&��� ���������!�% ���������������( %���������' ��������/�������" ��� "�#������������� � %�����%��#��&��� ������������������ ���2��"����!#����� ������������������ �������'

The Theoretical Risk-Free Trade1�% ��&��(�#���&�*��%��#��&����������������������%%�����������#���#�+&�"���%��������!#���&�*���*�����#����'� � ����+&�������!�&���&���##���������������������������'��������������*��� #���������! ���������%��#��&��+&������!3���� �����������"��� ��+���!��� &�� !����$�%���'

����& ������ �������$�%�����������4

5' 6������� %����%# ����������������*����� �� � %2718 �#���%# �����������'9���"���������������������%����� �!�#��������� � ���� ��2718 %#��'

�' 6������� %�� ����� � �����������������%��#��&��"��$��� ���"������* %��������'�����%��#��&������������� ���!*�'

1 See the Lehman publication - Credit Derivatives Explained by Dominic O’Kane, March 2001

Page 3: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

3May 2001

�����������*���� &���:�����5'7��������� %���%��#���������� ���#����������%��#��������� ����� ����� ���##����������% ����'��������" �������������� ��* %%���%������#��'�������������*�������% ���������������������������� ����� �(� ����� �����%��#� %��������'

7� ���� �������* ��� ������ � ����� �� �����# ������ % ����� ���2718 % �����"���� ������ ���$+&���� ����� �� ����������� ����������' 7% ��� %# ����������������������������%��#��&��������+������ ��&�##����"��� ��������$�%���������!*!�*�������������!�*����� ����� �+�����������������%��#��&��!���� � ;�� '7% ������%# ������������ #��� ���������%��#��&������������������ �������##�� ����� ������ ����������+����������� ������������% �� ���������$����#�����%��#��&��!������������!��$� ;�� '������ ������#��!�������%�����#��� ������������% ������������%# ����������"����/��#�����%��#��&��������+�'�'�����%��#��&��!������;�� '

-����� �#*!����!#�� ����!#�������#��$!*"�$���������#����"��� ������� � ����#*��������#& �#�'� ��"�#�%*����������������(� ���� �+�������� ��!��������� ��;�� ��%��#��&��!��������!����� ������� �& ����� �����%����"����#���"��$��%��� ��'

Fundamental Factors1*%����"����#%��� ��&�"���%��� ����#������ �������������%%�������!���&������"�������� %�����! ��������%��#��&��� ������������������������������� ��%%��'9��""��* %%����"����#%��� �����������%%��� ����!�������� &�����!#�5'

Figure 1: Static hedge for a protection buyer showing the payments beforeand in the event of default

Hedged Investor(protection buyer)

Funding

LIBORBorrows

100

Asset

LIBOR+F

Pay100

Protection Seller

DefaultSwap

spread D

Hedged Investor(protection buyer)

Funding

Repay100

DefaultedAsset

DefaultedAsset

Protection Seller

100

Before default or maturity At Default

Page 4: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 20014

1. Funding���������������������������������������������������������������������������������� ������������������!"#� ��$��������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������������&������ �������%� &� ��������������������� ������'������� �� ������������������������������������� ��!"#� ��������������������������������������������������������������������������������������$������������������������

: ���������*��� %������ ��+���������������! ����/��������%������ %�����������������������&������� ����������#*2718 '��������������� ����������/��#��* %��������� �'9#���������#*+�����������!�%����� ���� ������������������ ##�����# ��# �� %�������" ���'�����������##*!����������# ��� 2718 %#��', &����+���#� ������� ����������/��#��*���������#���� %��������+&�������������"������ ���� ��!�2718 #���#�'

7�������� ��&�������������/��#��*���������������� "���������999������!��$�"�*%�����!�2718 ': ����"+�������� ��&���������%��#��&���������/��#� ������ %# ���� ������"�$�� �������! �� ������������� ������ ������##����� ����� ��������%�������%��#��&��' ���/����#*+��!�2718 %������������� ��&�##���%��� � # ���������������������##�� ����� �&�����%��#��&����%�����������%%�������#!��&�������������%# ���������������%��#��&�����������#������������%%������!��&���2718 ������������ �0�%�������#���#' ����������(�"�#�&��������������*�2718 �#����!��+�����%��#��&������������!���������������%�������2718 "����<!��'1�*���������������������������� %�2718 ���!�����2718 �<!���=��!��' "��������� �����%��#��&��&�������������!��'

���������� �����������% �# &������������� ��&� "�*����� %�����#���#�&�##���(���� %2718 ': ����"+�����%��#��&��"��$�������������*��#����������"��� �� # �� �� ��� ��%��#� �&��� �� � � ����� ��� ��� ��� ����!* ���" ����/��#� �����%%������!��&���2718 ��������%������#���#': ��(��"�#�+��$���9������!��$&����%������2718 �#����!��'7%������%# ���������� �� � ������ % �<!�� ��� ��� ��%��#� �&�� ������ ������ �� <�!��+ ����!�*����������! ��&�##���������������� %�<!���������"'�����%��#��&��&�##��*<�!��'

Table 1: Fundamental Reasons and their effect on the basis

Fundamental Reasons which …

Increase the default swap basis Decrease the default swap basis

The Delivery Option Funding

Risk of technical default Off Balance Sheet

Coupon step-ups in the bond Leverage

P&L Realisation Accrued Interest

Default Swap Spreads must be positive Counterparty Risk

Assets trading below par Assets trading above par

Page 5: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

5May 2001

, &����+ ������ ���� %��� ����� ������ � !�#���� �����+" �� �! ��2718 %������&�##���%��� ��� ������������&������������ �� %���%������&�##!��/��#� ������ ���� %��������'

9#�� ���%���������������� �������%��%��� �+���"��$��#���#����������%�������#���# %�� ����� �!�*��������##�������#�*���"� ������ #��������"��������!����!��&������������%��#��&���'�����" ��"��$��������������%����! ��2718 +&��(���� ���� ���*&�## �����% ��!�&�##��� � ������� # &����%��#��&������������ %�������� �#���������%%��� %����������������%��#� �&��!����'> �� ���� ���� ��� ���� ���������* ���$&����&�������� ���� ��������� �'

2. The Delivery Option"������������ �����������������������������%�������������������������������������%�������������������������������%�������� �������������������������������� ��&�������������������������������������������������%�������������� �������������������������� ��������������������%������������������������������������������������������� ��������������������������� �������������������� ����������������������������%� ���������������������������������������������������������� ���&���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

7���� �*+�##������������!*�����%������������&��������"����� ���*�� �#�������������"������% ## &���������������+������������ %� �� ����"�������*'1 ��� #���� %����������������� �#��������/��#�#��"� ��������� %���� "���*'7�������������� ��� ��#&�*� ����'7%�������� �� %�����������&����� �� � � ������ �## % ��� ��#�����!#� !#����� �� �""������#* ��� �����*�!#�+ ���� �����������"�*� ������ � �����&�����������%%�������#'?(��"�#�� %������������&����"�*���������%%�������������������+��������%��#� %�������&���&������� ������#�����!#� !#����� ������ �#��$������� ����%��#�#�������'7%������������������������������+ ��& �#��(�����##���������������� ������������"��������������#����* ��� �� !�& ���#���'

���&���� ����������" %��#�����!#�! ������ # ��� �� ���"� %� �������+"������������� �� ��+���" ����#�������#����* ��� �"�*����'7������&������������������ ����������#�/������ ���#��+ ��& �#��(�������% ## &����4

� 2 �����������������������# &������������� ���������������'� 9�����&���# &� �� ��+������� ������!#�! ���+��������# &�������

����������&�������� �� ��'� . ��#�/���������������! �����#���#�/���������'� 7�����&����"!����� ��� �������!�# &�#�������##������������������

� ����������������!�������##*���%��� !�*����##�!�##��! ���'

9����� ���������%���������" ��"��$���+! ��! ������# ��������#�����!#���� �����%��#��&��� ������'?"������#��������+���������:�������� &����������� ���*��#�� %���� �# ������#����#*��������������� %���� ����������! ���'������%#�������%�������# ��� ��"������ � %������!������� ����� �% �

2 We define a full default as a credit event in which all deliverable obligations become immediately due andpayable.

Page 6: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 20016

#��������������! ���'������� ��#&�*���������# ���������##*��� ���#�������! ������"������"��$���'���������������� ���%������������;� % �����������# ������*����##*"������������#������ �����;� %�������"��$�����"������"��$����������������# ���� �� ����! ��"��$���'

9� ����%��� �������! �������� ��&� ��##�� ����� ����������##*� �%�"�#���&���# ������"�*��"����������������%� "�����%��#��&���� ���� � � "����������"% �������$ %!������#�������# ��'

7������*��%%���#�� /�����%*�����#�� %�����#����* ��� ������%��#��&��'#���#*+��"���!��� � ��� ��#� ���#�$�#�� � %��%��#����� �����%%����������* ��������!*�&������� �� %�" ���(���������#�����!#���� ����������#�����!#�', &����&� ��� ����"�� � ��"�#�������������������� ����"���'���� �����5�*�����%��#��� !�!�#��* %5@����� (�"���#*� ��������&����������&������%��#��&�������� %<�!������<�@��� ���*����������� �������#���� %<� ����!*�&�������� ����������#�����!#�+������%� ����#�� %���� ��� � ����<�*������� �& �#�!����� (�"���#*<�5@��<� ����&�����/��#��'�<� ����'9" ����������� ������<�*���#�%� %�����%��#��&��& �#��"�#*���������#�� %�! ��<!��'������ &���������% �������"���������������������!������%�����'7%�����%������������������ ������������"�#�����%��#��� !�!�#��*���������+�����#�� %������#����* ��� ����!�� "�#����'

9���������� �+ ����������#*��$����#�& �#�����"���������*� �"�#* ��&������"��$��!�#���������������%%�������#&�##!�!��&���������������#�������! �����# ��'� "� %����"������"��$�������&�##����# �����%��#��&���"��$�����&����! ��! ���� �#*���! �������# ����#�����!#���%��#��&������������': ��(�"�#�+��� �� ���������"��$���������� �+���������!��&���! ���� �#*���! ��������# �����%��#��&��������$�*���!���!���&����<!�����<�!��+&�����%��#��&��������#���#��� ���������!��#���#'

Figure 2: Average Defaulted Bond Price from 1970-2000 by Security andSeniority3

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Preferred Stock

Bonds - Junior Subordinated

Bonds - Subordinated

Bonds - Senior subordinated

Bonds - Senior unsecured

Bonds - Senior secured

Loans - Unsecured

Loans - Senior secured

Average Defaulted % Price (1970-2000)

3 Source: Moody’s Default and Recovery of Corporate Bond Issuers: 2000 published February 2001,Moody’s Investor’s Service.4 We use the Credit Triangle relationship which states the the annualised default swap spread is equal tothe annualised probability of default multiplied by the loss in the event of a default which equals 100-R.

Page 7: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

7May 2001

9���"����! ����� ���*���� %��@+&�����"����������"��$������������������ �����%%������!��&���! ������# ������������� %��%��#�'-������#� � ��������#��#��� ���6 #���&�������������!��&���! ��� �#*���! �� ��� # �����%��#� �&��� �� �� �����<!��&��� ��%��#� �&�� ������� ���! ��<�!��'8��������&�%������� ���"��$�� ��������������%%�������# %�! ���� ����!��&����������� %! ������# ���% ## &���������������'������#��#��� ��#� ��#������ ��� ""�����������������##*!�#�����������%��#���# ���&�##�����!�# &��%��#���! ������"������"��$���'

3. Off Balance Sheet/Leverage���������������������������������������������������������������������������&����������������������$������������� ��� ����������������������� ��������������� ������������ ����������������(��������)������������� ����������������������&����������������������������������������������� ����%�������������������(������������������������������������������

4. Risk of Technical Default'���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�����������������������&�����������������������������������%���%��� �������%������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������%����������������������

A�%��#��&������������&��������%��"�& �$ %���7�������� ��#�&������A����������9�� ����� ��7�A9�.�����9����"���������#���#��%����� ��% �������� ���*��� %����������������� ���� ��������� ��"�����!#�����!*7�A9��B�#*5CCC'-����������� ��"����+��������������������%������% ## &�4

� 1��$�����*� :��#���� ��*� 8!#����� �����#����� �D��%��#�� �������� �D. ��� ���"� ������������

-��#������"��� ���� &���# ��#*��� ���!#����������&����&�##����#�������%%��������%��#� % ���! ��+ �����"�������"�*����� ��&���� ���������������#������! ��&�##�����##*����������������%��#��&������&����"�������#������ ���� ���������������� ������##* �������'

���"����(�"�#� %��������� �����������������'-��#������%����� ��&�����7�A9ECC� �����%*�����"�������������������� �������������*"����+�������� �����������#��*"����" ����+� ��� ��"��� ���%����# %�������� ���������#��*"����&����& �#��##������##*!��(������� � ���������% �" %��%��#�+���*� � ���$���� ��� ������� �����������"���������&�������������& �#��##�����������������&��� %%�������!���%���'

���� &�� ����#������ ��9����� ���� &��� ��� )� 7�������� � "���* ���� �����������������!�+&�������#���������%����# %�# ��0�"�������* !* �����" ����'9� ��� ��"� ��"�+ ���� �#����� ���� ������� %

Page 8: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 20018

����� ��!� � ���������� ��� � �� �+ ������ � ��&� �� ���� ��������� �����������&� ������� %�� ���!#� � ��� #������'> �����#���+ ���� � ���������������������������7�A9���� ��*"���&����������� � ������������%��#��&��� ��������'

6� ����� �!�*������� ���� ��������! ����������#��%��#����� ����� ���##���������*����#&�*��� %��%� "���������#��%��#�!*��#��������! ���������!�# &���'����� ����� ���##����� ��������! ��������� ��* �����&��������� %�����"������������"�������������%��#��&����������� "�������� �'��������#��%��#����$�����% �����������!����� &����'

1�% ��" ���� �� ��������(������ �+&�"���� �� ��"������ ����$�������$������"�*� �!�� ���!#�� ��% ��������%��#��&��� ������'-��#�����&���� �������������#*��*� %�����%��#��&��"��$��+&�!�#�����������#���#%��"�& �$�� �����!*���7�A9�����"� %�����"��$����������� �%���"��� �� ��"�����#�����7�A90CC��������������%��#��&��� ��������%����� ������" �� �#����#�"�������������$'

5. Risk on the bond is the dirty Price, Risk on default swap is 100������������������������������&���������������������������������%���������������������������� �������������������)�(��������������������������%������%������������������%���� �� *��������+������(����� ���� �� ������ ������������� *�����+������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������������������������������%���������������������������������������������������������� ��������������%������������������������������������

����/����#����!��&���������%# ������������������%��#��&���������� �������#���$�%����������/���������������������������'7���������+������� ��#&�*��������'9������� �&� ��*�F5��% �F5��%�����#�� %������������������������(� �������� ��&� ��##��� ����� � ������"�%�����#������%��#� �&�� % �"' 7% ��� ����� ��%��#��&��� � ��� ���* ���� %F��+ ���! �������� �# ���F<�&��#������%��#��&�������� �# ��� �#*F��'����"���������������� �&� &������ ������� ������" ����������%��#��&���"�������������%�����#�����#��!*�%��� �

��������������������������������������������������������������R

RPQ

−−=

100

&����� �� �������� % ���! �� ���� �� ��� �(������ ��� ���*�����' 7� ����(�"�#��! ��+�������������� ��� �#�!�5'���'�'��������� ��� �#����������%�����#��F5�� %��%��#��&���� ����� �', &����+�������� ������� ��% ������ %������ ���*����&����"���������������� ��� ������##*���������������$�����+�#�� ��� ������#&�*� ��������!*�����������;�� ��� ����*������#��%��#��&�� ��� �� ��#�/��#� ������������'

���� ��#��� ����������������%��#��&�������������� �#�!��������������2718 ����������!*�%# ���������! ���������!�# &���'��� �� �������#� ����������%��#��&��������"���!�#���������������!*���%�������%# �����

5 For a more comprehensive discussion of the legal risks associated with default swaps see Understandingthe Risks in Credit Default Swaps, Jeffrey S. Tolk, Moody’s Investors Service, March 16 2001

Page 9: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

9May 2001

����! ��&��������������! �����'

������������$ %���������&�����#����#*��%%�����%� "����%# �����������������#� ���%��#�� ���������(� ����� ���"��$�� �"��$�� �����������������&��&����"�*& �$ % � � ������� ��� ������ �': � ���� ���� �+ ���$������������� ���� �#�!�� ������ ��������# &�������� ������%��#��&������������!*���������&��'

6. Coupon step-ups in the bond,���������������������������������������������������������&�����������������&������� ������������������������������� ���������� �������� ��� ����� �������-��������������������������������������������� ��������������������������������������%�����������������$��%������������������������������&�������������������%��� ���������� ��������

������#��� � %� �� ��������� ���������"��* %�����&��#�� "������+���+� ���������(����+���������!����% ������&��#�� "�������!��&������������%��#��&����������� &����', #���� %���! ���&����������#�������!���%��%� "���� �� ���������� ���� ����������� %������������ ���� �+!����##��� %��%��#��� ����� �� � �'7%���*��������"�������+�����#�� ��� �#�!�*����������!�*�� ����� ����!���%��%� "��*���������������� ��� &������'�����% ��+�������� ��������� �#������������������������&��#����������%��#��&���������� &���� ��'

7. Counterparty Risk�������������������������������������������������������������������������&��������� �� ��������������������������.��� ���������������������������������� ��&���&�������� ���� ��� �� ������������ ������ ��� �������� ����� ����� ������������%��$�����������������������������������������%���������������������������������/������������%�����������������������������%��������������������������������������������������������������%����������$������������������&�����������������

: ������ ����� ���##��+����(� ������� �# �� %"��$�� �"��$��������!*����� &��� %�������'�����;� %���# �������% ��������� ����������##���# %����������&�����!�������"������������"������"��$���� ����� ���##����������������$����������"�������������� ��': ��(�"�#�+�<�*�����%��#��&��&���������� %5��!�����6G�5 %�'<��� �#*���� &!*��" ��5��!�����#���� ���"�(�"�""��$�� �"��$�� �(� ���� %�! ��5��!���'<=�'<� ����'

: � ��� �� ����� � !�*��+ ��� ���$ �� ����+ � �������� � � ������ �����+ ���� ���������*�����!#�� "�$������*"��� %�������� ����� �': ����*����##*����#����%��#��&������� ����� ���� ���*"��� %���&��������%��#������������#������'����� ����� �!�*��0��(� ������������% ��!�� �������!#�'9��������%��#�� ���������(� ����+��������#*����������� ���������� %��%��#�� ���#��� �!��&��������%�����������*������� ���������*'9������%��#�� ����#��� �"������������#�$�#*������%��#� %�����%������������&�##!���� ������&�����%��#� %���� ���������*+�������������'

: ��(�"�#�+!�*����� ����� � ��H ����� "���*%� "�H ����!��$"�*

Page 10: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 200110

!����&���������#*� ���#�����������&��������� ����� �!�*��"���� ����������#�$�#�� ������%���H ����� "���*��%��#�����H ����!��$"�*!����!#�� � "����������!�*��% ����# ��'����� ����� �!�*����� �#�$�#*� !�&�##���� ��*"���% �����I�� ����� �J'

9����#���# %���������+���"��$��� ��� �������##*��������� ���������*���$��� �����%��#��&��������'?����� ������*���������������� �&�##���� ��$� ����� ���������*���$ %�� ���������� ������ ��� � ����+ �� "� ����"���� ������ �� ���� � �##������ ���� ���������* ���$'. �� �*����##*+� "��*��"��� ##�����#� ����������"������������'

9��"��$��#���#+� ���������*���$��" ��#*�� ������ �� ����� �!�*���&����& �#������ "�$����"���%��� �� ���������! ��', &���������%%���#�*���� ������ �� ��������"������"��$��� �������! ���"�$�������������#�������#���������'������� �������� ���������*���$���� �������������#���#+!��� ��� ��#�*� �����%����� � #��� �"��$�� #���#' 7�� �%%���& �#�!� � �������%��#��&���������� ���� &���� ����� �!�*�����/������ "������� �% ������� ���������*�(� ����'

8. P&L Realisation.!���������������������������������������������������������������������%���& �� ��� ��������� ����� ���� ����������� ������������� .��� ���� ���� ��������&��&��������������%����������0����%���������������������������������$����������(������������ �����������������������������������������������������&�����������������������������%����������������������%�����������/1!���������$����������������������� ��������������2������������������������������&���������������������������������������������

-����������� �&������ " ����;������ �# �����""���%� "������ ���� ����*��"�#*��##���! ����� ���"��$��% �����������%�##�����*������': ��������� �&� ���� #��� ����� ����"����� !������������(� �����/����#���� � #����������%# ���������+# �$�������� %�� �# ����� #����# ���� �����������#� ���� �'�������!�� ���� �� %�&�*�4

5' �����%��#��&�����!����"������&������������#� ���������*% ��������*"���'

�' �����%��#��&�����!������������ �� ����� ���������*+��!3���� ��������"��� %���%����� ���������*% ��������*"���'

�' ��� %%���������������� �&��������"�"������*�������!����������� &����� ����� ���������*':�������� &����(�"�#�&������������ ����! ������ ����� ������"���������������������#������"� ��������� �� %%���������#� %�� ����� ������������ �'> �������%���%��#� �����! ����������� ����� ��'

7�������5�������+ ��������� �D����������""������#*# �$���$� &����%�(���" ������������#�����""������#*', &���������������������� ���#�%�&��� �& %%�������� ���� ��'> ���������������� �""������#*+ ������� ��������� ���*���������������"��" �����& ��%��#��&��� ����������"�������#����'����(���������������#�� %�������"��"�����"�� �#�!������"�����������" ����������5�������', &����+" ��� "��������!��� %%������������ %��� !�����������"��� �������% �"��*��������������&�*� �# �� ��

Page 11: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

11May 2001

���� ���� �'

��������& �"�#����� ���%����+������ ��&� �����������%��#��&���� �(����������&�! �������������� &�������#�����%��#��&��"������*���������!�% �����*������#��������%�##� ���������� �# ��'��� ��+�������������$������������"�*������#*��%��#�'7%����&���� ������! ���� ����� �#���& �#���� ���(���#*', &����+! �����"��"#���& �#��#� ���"�����#��������������� �&���� ��"����������%# &� %������'9�*��"�������������� %��& �#�!�# ��'

9������#�+������ ����$�������& ��������������&�##���%���������"��$��'7�� "������� �+�����%��#��&��"�*����� �����&���������������������'

9. Accrued Premium������������������������������������������������������������������������������%�����%������%������� �������%������������������������������������������������������������������������ �������%�������������������������� ����-������������������������������������ ������������������������������������������������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������������%������������(������%������������%��� ������������������������

#���#*�%�����%��#��&�����#���������*"��� %�������+�������%����������� �� � ����%��#����������# ��� "�#���#*"������������� ����� �!�*�����# ��! ��+# ���� ����� ������&�##�%%������#*# �������������������% ## &���������������������������� ����������$%���'

9�!��������/����"���������% ���"�#*���������%��#��&���������� �#�!��#����#*������������%# ���������� %�������! ��'�����%%���������� � ���� ��#� �����;� %�����%��#�������+���#�$�#�� � %���%��#�+��������"����� �!��&���� �� ��': � ������"�������������� �����%%������ �� �"�## ��! ��5��!��'�����%%��������������������#*��&�%�##� ��!�������"��������

Figure 3: Closing out a default swap by entering into the offsettingtransaction

100-Rfollowingcredit event

Long Protection payingDefault Swap Spread S(0)

Long Protection payingDefault Swap Spread S(0)

100-Rfollowingcredit event

Close out byentering into

offsettingtransaction

Short Protection receivingDefault Swap Spread S(T)

100-Rfollowingcredit event

Page 12: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 200112

������#���#����� &���:������'�������"!���&����������������� ���� ��������*��%��#��&����#���� �" ��#�'

���� ��#��� �������������%��#��&���&������/���������*"��� %�������% ## &����������������� �#�������#����#*���������� ����� ���������������'

10. Default swap spreads must be positive.#�%����������������������������%����������������������������������%���������&��������������������������������0������ ���������������������������%��������,��������%��.��� ���������%��������� ��������������������������������������� ������������!"#� ��$������������������������������%������� ����������2�����%�������

2718 �������������������&����� ���#*99������� ""�����#!��$�%���������������!����"��$������������% ���������������������"��$��'7��������% ��� ���!#�% ���������&����������������������� �����##*�������!�2�! ����� ����������� �������/��#��*'����"�����������%# ��������������������&�����������������##*� ��������'

, &����+�����"� ���!#�% ������%��#��&��������� ������"������*� � ��������'9%����##���%��#��&��!�*������$��� ������%��#����$ %�����%������������*+&������ ������*�"�##+����%�����#*�����������;�� '7��������������%��#��&��������& �#�!��%�&!����� ����'

Figure 4: The spread difference due to the payment of accrued spreadfollowing a credit event as a function of the (annualised) defaultswap spread and the payment frequency.

6 Note that one can easily ball-park the value of the accrued interest spread difference. For example, a 5-year default swap with a default swap spread of 200bp, assuming a 50% recovery rate has a roughly 4%probability of defaulting per year. If the spread payments are annual then the most that can be lost in anyperiod is 200bp - the credit event occurs just before a spread payment. The least that can be lost is 0bp - thecredit event occurs just after a spread payment. The average loss is therefore approximately 100bp. Theexpected value is therefore 4% times 5 times 100bp which gives 20 cents. Amortising this over the life of thedefault swap results in a spread difference of about 4bp. This agrees very well with the result calculated andshown in Figure 4.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 50 100 150 200 250 300

Default Swap Spread (bps)

Spr

ead

Diff

eren

ce fo

r A

ccru

ed In

tere

st

(bps

)

Annual

Semi-Annual

Quarterly

Page 13: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

13May 2001

MARKET REASONS

1. Technical Short$�����3����%����������������������������������������������������&�������������������������������������������&��������������������������������%����������&�����������������������������������%����������������������%��������-����������#��������������������������������������������������������������������&���������������������������� ���������������� ����������������������������������������������������

. �� %����������������������%��#��&��"��$��+!����*!��$�+%���� ������������ "������+����� ����� ���##���&� ������$���� !�����% �����"������������$'7���������������������"��$��+������" �� %���� �����������#���"���%��#��&���', &����+��� &�����"!�� %#�����*�������� ��% #� ���������!��������������'7������+��������� �����"��� "� %���# ���� %�#���������#*���� ��% #� %��������"��'���$�*� ����� �� %�������������"�$����� ���!#�� #������� ����#�������������������$ %�� ��% #� %��"��� �������� �����&����"����������$���������������� %��%%����������� ��'

7� ����� �*��������##*��������������$�+������"���!��$������ � ����������������$'1�#���������� �����������������"� � ����!*��##����� ����� � � ���� ��% #� % ������ �� ��� ����#����"���%��#� �&��"��$��'A�� � ��������%�������;� % ��������#*���� ��% #� ���*����##*���(���� %F<��"����� #����������������+������%������*��������� ����������������"��$��+�������������%��#��&����������������'

2. New Issuance4��������������������%������������������������������������������������������������������������ �������� ������������������%����������$������������������������������������������� ������������ �������������������������� �������������(�������������������%����������������������������������������2�����%����������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������

-�������#*� "��� ���"��$��% ���������������+! �������%��#��&���������������##*&����'A�%��#��&���������&�����# ��&���! ����������������&

Table 2: Market-Driven Reasons and their effect on the basis

Market Reasons which …

Increase the Default Swap Basis Decrease the Default Swap Basis

New Issuance Technical Short

Convertible issuance Funding Risk

Repo Optionality Liquidity

Demand for Protection Digital Default Swaps

Liquidity

Regulation

Page 14: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 200114

����#*�� �����!��$���� �� ������*� � # ������ "���*0����������$��� ����������"��$��4 �����"���% ���%��#� �&���&��$���+���������%��#� �&���������� &����'8������! �������!����#����+�������##*&���# �������"� #����+! ������#*I��*���J�����"��� % ���%��#� �&��� ��������������������� � ���������� ����%��#� �&�� �������', &����+ �#�� �����%��#� �&�����������"� ����#*&��������������+���*����� ������� �������������'

7%���! ������#*��"��������'�'����#�� "������� �%���������� ���+!��$������"�#�����#* %! ������# ���� � # �����������$'7��������#��+!��$�&����(��������(� ����� �����#�� "������ %���������� ����� ���! ���+# ���+���#���� %���������!��!�*��� %�� ����� �� ������������(� �����'���*�#� ����������������� !�*�� ����� ��� ����� %���������#�� �*�������#'��� ����##�%%��� %������� �������������%��#��&��!����'

:������" ��+�����#�� ��&�������& �!����&�������+����������������!���&�����%��#� �&����������&����'���� �� ������!* ��� �����#�� ��!�*���! ��������"�#���� ��#*!�*�����%��#��� ����� � ����������+� ����% ��������#���� ��%������������ ���%��#�!����&�������+&����&�## ��&�������������������* ���������'

3. Issuance of convertibles and exchangeables52���%��������������%������%���� ������������������%���� ����������������������2���%� ��������%��$��%�������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������$%������%��������������������������������������������

>�&� ������!#�����(�������!#�� �� �������������!����������&��������������������/���*��## ��� ��� �"�� �����"��$������������� ��������&���#�'?/���*��!�������#�*�������!���"�3 �!�*��� %���� ������!#��&��������" %��!�������� �����������/���*� #���#��*�"�#���!*����"!�������## ��� ���������������� ��������� ������/���* ��� �"��$��'. ���#�*���&�##����� ��������������$��������� �����%��#��&���� �����%�����!����� ���� ���������&���� ��%�����!�����'�������%%������ �������%��#��&���������&����+�������##*�%��������%�& ����������! ���'9���%��#��&������������������������������&����+ �����#�� % �����## ��� � ������������ ���� �����!������ �� ������*���������'������������ ����������&�������', &�������������&��������� %���� ����������+���%��� �����������!����+��%��#��&�������������� ������� ���#���#���#�'

4. Demand for Protection��������������������%������������������������� ���������������������������� �����������������������������2�����%�������� ���������������� ��������������������������������������������������� ����������������������$�������������������������2������

9�����������&�� �������������!��(����������& &�*�����������! �����!�� #��� �� ��� ����� ����!�! ��������%��#��&��% �"+&�������! �����������%��#��&��������� �� ����� ����': � �� �� # $���� � ��������� ���������+" ��� �� �������?.K� �������! ������%���#*�##�/��������������*��%%���#�� � ���� ���� �� ����� !�� #��� ��'7�"��*���������"���������� !�*�� ����� �����%��#��&��% �"��'�����������%%��� %�����

Page 15: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

15May 2001

��� �������%��#��&����������#������ �������'

1��$����������#�����!�*��� %�� ����� �'7�������������"����������*"�*"�$��# ���������*�������������������������������%��#��&��"��$��'���������������*������ �����!��$��&�##���� ����"�% �"��������������#������#��� �����'

5. The Client Base$����%����������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������%�������������%��������������������6�������%��������������������� ��������������������� ��������������������� ��� ���������� ��������������������� ����������� ����������������������� �����������������������

-������ "����� ��+" ��� ��!#*���)�+�����#������"� ������ %� ��#���� %������������ ��+&� ��� %�������������%� "������������##% �"� %������������+���������������"���% ���%��#��&���', &����+&�� ���������������#��������������������������'-��#� � �����������*�� %"��$����� %%�������%����� �� ������*% ������� ��&�##���� �������������������������"���$��'

���� ���������� � %����#����!��������"� %���%�"�#�����*&���������������#� �#�*��� #�': ��(�"�#�+���� ����##*���?�� ���������� �!������!����"�3 ���������� %�������������������"�#����������*���������##*#���&��*�! ������������� ������������������ ������'9������� �!���&������" ��%�� ���!#�� � �����%��#��&����������� ��&�##��������!����� ���� &'

6. Repo Optionality#��������������������������������������������������%���������������������!"#� �.��� ����������������������������������������������������������������������������� ����������������������������"���������������������������� ����������������%������������������������ ���������� ���������������������������������������.��� ��������������������������������������������������� �������������������� ����������������������������� �� �������������� �� ��������������� ���%���������������������������"���������������������� �������������������������%������������������������������������������$������������������������������������������

7. Funding Risk���������������������������������� ������������������!"#� ��������������������&�������,������������������(�������������������������������������������� ��������%���������������������������������������������������������������)����������������������������������������������������

-������������������������%����� ���� ��������##*� �� ���!#�� # �$��������� ����% ���*�����%��������� � %��"�'�*����##*������ ������� �#*!�# �$����% ����"� %��� ��" ���+���"���!�� ##�� ������� ����##*'����� � "��� %������ ���� ���������% ���(� ���� ������������%������#���#'��������#� ����(���"�������&������������� �0�������#��������������� ����&�������% ������������ �� " ����������� �� ���!�#������������"�*����������������������%������� ���'

Page 16: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 200116

?�����&�*+�������� �&� ����� ���� �"�#�"����������� ���� �+���%���������������� "��$��+ ���(� ���� ��������� ���%����������'8���� ��������+�������� �&� ����� ��������%��#��&��"��$������%%������#*# �$�������� ���� %2718 %#��� ������"����� � %��������'����#��$ %��� �%���������$���� �����&�����%��#��&���"�$�����"" ������������%� "�������� ����&� ��������������% ����������!����� ��������'

8. Relative Liquidity$�����2�����%����������������������������������������� ��%�������������������������������������������� ������ ������������%������������������������ ����������������������������������������������%�

7����"� %#�/�����*+������������%��#��&��"��$����������*��%%���������������������': �������+#�/�����*���������"��$��������������� ���"��������� %��� ����������! ���'9������! ���� ##� &���������+���#�/���"����������� ������� �����#*':������" ��+�� ��! ���&���#���� ����������� �� ��#����������##*" ��#�/��������� ��&����"�## ����������� �� ��#�'������&������������"��$�����������##*�(������������ ����;���������%� "F5""� F��""'

-�� ������ ����&��� �����%��#� �&��"��$��'-��� ������� � "���������+ �����%��#��&��"��$����" ��#�/����� ������<*���� ���+% ## &��!*����*�������������5���5�*���� ����'�������� � ##�� &������"������������#�/�����*� ����� � �������'9�% ��������;�+" ����%��#��&����������� ������(������ ��!# �$� %F5�""': � #���� �������� ���� �<*���"������*� ����+�����%��#��&��"��$��"�*!�" ���%%������%� "���(����� �������� �������������� �"�*!�&�##���� ��������#����#*���������������#������ �������"��$��'

����� ���&�����������* �� #�/�����*��� ��"��$���+&�����%��#� �&��� %��������������" ��#�/���������������������"������"��$��� �������+��������##*&������������#��$ %����##�!����"��$! ��������', &����+�������"��$����������##*���������� !����" ��#�/�����#����"�����������"��$������������)�'

9. Regulation������������������������������������������������%�����������%���������������&������������������� ��� ���������������������������������������������������������$�����������������#�����-�����������������������������������������������������������������%��������������������������4�����������������������"����&�����-������������� *4�"-+�� ����������� ����������� �������� ����)�������������������,���������#�����*)�,#+�����������������������$������������������������������������������������������������������������������������������

���" ���"� ����� %�##������!��$����#�� ��'9�!��$��#�*�� "������ #�����������������������"��$��+��� ������% ��� ���<�@ %��� ����������� �� ��#��! ���� ����� �!�*�������� ����� ���##���+�������#����������%������#*�%%������"��$��'���#��$ %���(�#���������"���% �����������������������5C��1���#�����#9�� ��"��������# ��#!��$����#�� ���������#*����������%����� �" ��� %�������� � �������"������ &!��$�&����� ����� ���� �����������#�� �*������#������������������������ ���� ���������(����� &����

Page 17: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

17May 2001

%%����"�*!��������&���������������������������� "��������������(� ������', &����+"��� %������������ �"�*!��������������&��������&1���#�����#9�� ��+&����������(�#���������"���% ������������������+� "����� % ���'

: �� �� �����+���������" ��� ���:9�5�����79��C��� ����������#���� ��+&������/�������"��$����� �"��$�� %����������� ���� ��+����## &������ %�������� ������% ������������������������ ��+"�*�������%%��� ��������� %��%��#��&�����������% ���%%����������#*�����"������������������� %���"��$��'-������ ���������������� %��%��#��&���% ���������������(� ������'�'�������!#��+����& �#���������%%��� %������� %��%��#��&���������&����'

7��������� "����������#� ��!3���� ���� ������#��� ��'7�.��������+���)�>��� ��#9�� ����� � % 7�������� ""���� ���� �>97� �� ����" ��#����#��� �� ���������#���������*���������������������� ���$� &��� �9���&��������(������� ����)���������" ��%#�(�!�#��*� ���������������������������������"��$���'

CONCLUSIONS

-�� ������������������� ��� "�&�*� �(�#���������"��*%��� ��&�������������*��"��� %�����%��#��&��!����+����� ������%��"�& �$% ���������������+���&����� ���!#�+/�����%*������"'

-�!�#����������������������� %���!������ �������������������� �&������"� ������ #% ���$������������ %���"��* �� ���������&����������������%��#��&��"��$����������'

7 For more information, see the Lehman publication Developments and Opportunities in the Credit Deriva-tives Market, by Klein, Chang and Covey, October 2000

Page 18: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

May 200118

APPENDIX - INTRODUCING THE DEFAULT SWAP

�����������%��#��&�����!�� "����" ��#�/�������������������������"���'7����"� % ����������� �� ��#+��������������@ %��������������������"���$��&�������� � ��# ����������� �� ��#� &!�#����� � !� ���(���� %F5���##� �'> � �#*�������" ���"� ���������������������������"���+�����#� ���!��#����!# �$% �"��* %��� ����" ���( �����������������������������������������"��$��'

9��%��#��&�����!�#�����#� �������������!#���������� �� !�*�� ����� �������� ��� ���$ %��%��#� % � �������* ������!* � �����%��� ��%������ ������': ## &����#���##*��%������������ �������!�*�� %�� ����� ������������*�"���#��$��� ���# ���������� ������%������������'�����������������#�������% ## &�������������4

� 1��$�����*� :��#���� ��*� 8!#����� �����#����� �D��%��#�� �������� �D. ��� ���"� ������������

7�������% ������� ����� �+����� ����� �!�*����*��%���������#�������" %����%# &�&�������"���������%��#� ���"������*+&�������� �����%����'��������#��������%# &��$� &������������������������������#��$��� ���������/��#��* %�����%��������������*': ## &���������������+�����%��#��&��� ������������#���� �� %�& &�*�4

� /�%������,��������������� ����� �!�*����#����������%��#����������*� ����� ����� ���##����������% ����������'> ���������� ����������##*�����%����!��$�� %��������������������$�����������&����"�*!���#����������#��� %�����%�����������'

� -����,��������������� ����� �!�*�������������"���������%��#������ %�����%���������������������'�������� %�����%��#�����������*����##*�����"�����������#��� ## � �������&�����5� � ����*� % ��������������+������� �� %�����#�*!����� #�������� ���*��#�����!�#���'

6�*����#����#�"������� &!�� "����"��$����������'���"�������� %���%��#��&������� &���:�����<'

Page 19: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

FIXED INCOME RESEARCH

19May 2001

Figure 5: Mechanics of a Default Swap

Between trade initiation and default or maturity, protectionbuyer makes regular payments of default swap spread toprotection seller

ProtectionBuyer

ProtectionSeller

Default swapspread

ProtectionBuyer

ProtectionSeller

100-RecoveryRate

Cash Settlement

Physical Settlement

ProtectionBuyer

ProtectionSeller

Bond

100

Following the credit event one of the following will take place :

Page 20: Explaining the Basis - Cash Versus Default Swaps

This material has been prepared and/or issued by Lehman Brothers Inc., member SIPC, and/or one of its affiliates (“Lehman Brothers”) and has beenapproved by Lehman Brothers International (Europe), regulated by the Securities and Futures Authority, in connection with its distribution in theEuropean Economic Area. This material is distributed in Japan by Lehman Brothers Japan Inc., and in Hong Kong by Lehman Brothers Asia. Thisdocument is for information purposes only and it should not be regarded as an offer to sell or as a solicitation of an offer to buy the securities or otherinstruments mentioned in it. No part of this document may be reproduced in any manner without the written permission of Lehman Brothers. We donot represent that this information is accurate or complete and it should not be relied upon as such. It is provided with the understanding thatLehman Brothers is not acting in a fiduciary capacity. Opinions expressed herein are subject to change without notice. The products mentioned inthis document may not be eligible for sale in some states or countries, and they may not be suitable for all types of investors. If an investor has anydoubts about product suitability, he should consult his Lehman Brothers’ representative. The value and the income produced by products mayfluctuate, so that an investor may get back less than he invested. Value and income may also be adversely affected by exchange rates, interest rates,or other factors. Past performance is not necessarily indicative of future results. When an investment is denominated in a foreign currency, fluctua-tions in exchange rates may have an adverse effect on the value, price of, or income derived from the investment. If a product is income producing,part of the capital invested may be used to pay that income. Lehman Brothers may make a market or deal as principal in the securities mentioned inthis document or in options, futures, or other derivatives based thereon. In addition, Lehman Brothers, its shareholders, directors, officers and/oremployees, may from time to time have long or short positions in such securities or in options, futures, or other derivative instruments based thereon.One or more directors, officers, and/or employees of Lehman Brothers may be a director of the issuer of the securities mentioned in this document.Lehman Brothers may have managed or co-managed a public offering of securities for any issuer mentioned in this document within the last threeyears, or may, from time to time perform investment banking or other services for, or solicit investment banking or other business from any companymentioned in this document. Unless otherwise permitted by law, you must contact a Lehman Brothers entity in your home jurisdiction if you want touse our services in effecting a transaction in any security mentioned in this document. � 2001 Lehman Brothers. All rights reserved.