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8/19/2019 Explicación Del Diagrama de Cajas
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Explicación del Diagrama de Cajas
Usamos el diagrama de cajas (Boxplot) porque es la forma gráca
que
simplica la interpretación de la variabilidad de un conjunto de
datos. La caja
ubicada en el centro muestra cómo se distribu!e el "#$ de datos
desde elprimer cuartil (%&) 'asta el tercer cuartil (%). La
diferencia entre el tercer
cuartil ! el primer cuartil es denominado rango intercuartlico
(*+). ,l bigote
superior considera los valores 'asta % -&."(*+) ! el bigote
inferior 'asta
%&/&."(*+). 0ualquier valor que exceda a estos
bigotes
seráconsideradoatpico.
,xpliqu1moslo con un ejemplo2 ,n la siguiente tabla se encuentra
un
fertili3ante 4a5 ! sus respectivos porcentajes de contenido de
nitrógeno2
Fertiliza
nte
Porcent
ajea 6
a 7#
a "
a 8
a "
a 6
a "
a &9
a &:
a &a :
a 9
a 8&
a 87
a &;
a &7
a &"
a &
a &&
a &&
a &8
a &9
a 8"
a 8;
a &8
a 8
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a 8&
&. mero de datos? 8:@rimer 0uartil? 0onsidera los n>meros
comprendidos dentro del 8"$
de los datos (@8")meros comprendidos 'asta el "#$
de los datos (@"#)
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Aercer 0uartil? 0onsidera los n>meros comprendidos
'asta el :"$ de
los datos (@:")*ango +ntercuartlico (%/%&)? 0onsidera el "#$
de los datos ubicados
en el centro de la distribución del conjunto de datos.
( n+1100 )∗q ? ,ntero (,) entonces
@q?(,) Pq= X (n+1100 )∗q si
( n+1100 )∗q ? Cecimal (,.d) entonces
@q?(,)-#.d((,-&)/(,))
0alculando los percentiles2
P25= X
( 27+1100 )∗25
,l resultado sera @8"? (:)
,l n>mero ubicado en la posición : es &7 ese es el valor
de %&
P50= X
( 27+1100 )∗50
,l resultado sera @"#?(&6)
,l n>mero ubicado en la posición &6 es 8 ese es el valor
de %8.
P75= X
( 27+1100 )∗75
,l resultado sera @:"?(8&)
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,l n>mero ubicado en la posición 8& es 6 ese es el valor
de %.
. D partir de estos datos calculamos el rango intercuartlico !
el alcance
de los bigotes2
*+? %/%&?@:"/@8"?6/&7?&;
,l alcance de los bigotes2
+ntervalo de
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". 0onstru!endo nuestro Ciagrama de 0ajas con los datos quedara
de la
siguiente forma2
La interpretación del diagrama de cajas es el siguiente2
/ D ma!or tamaGo de la caja en longitud ma!or variabilidad. D
menor
tamaGo de la caja en longitud menor variabilidad./ Los bigotes
pueden estar presentes o no. 0uando no está presente un
bigote o ambos en algunos casos quiere decir que los datos
se
encuentran dentro de la caja. ,sto sucede por ejemplo cuando
setienen varios datos con el mismo valor.
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Fertiliza
nte
Porcent
ajea 8#a 8#
a 8#
a 8#
a 8#
a 8#
a 8#
a 8&
a 8&
a 88
a 88
a 8a 8
a 86
a 8"
a 87
a 8:
a 8;
a 8;
a 89
a 89
a 89a 89
a 89
a 89
a 89
a 89
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