UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE INGENIERÍA

ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03)

CURSOS 3 y 4

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

ENSAYO DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO

GENERACION TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN CONSUMO O UTILIZACIÓN

CENTRALELÉCTRICA

LÍNEAS DETRANSMISION

REDES DEDISTRIBUCION

INDUSTRIA, VIVIENDA.COMERCIO, TRANSPORTE, etc.

DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ENERGIA ELECTRICA

VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS

TÉCNICAS:

•La potencia entregada por un generador trifásico es constante en el tiempo.

•Los sistemas trifásicos permiten generar campos magnéticos giratorios con bobinas fijas ( ppio. func. motores eléctricos)

•Permiten para una misma potencia y tensión tener menos corriente por conductor que un sistema monofásico( 40% menos )

ECONÓMICAS:

•Transmitir una potencia dada, a igual distancia, con las mismas pérdidas y bajo la misma tensión requiere solo el 75% del pesodel conductor si se realiza con un sistema trifásico en lugar de uno monofásico.

•Motores y Generadores trifásicos para igual potencia y velocidad pesan el 75% de uno monofásico.

¿Por qué usar tres fases y no menos o más?

Porque tres fases es el número óptimo, con menos se producen asimetrías, y con más fases las ventajas no crecen linealmentecon el número de fases, la complejidad del sistema se hace mayor.

Teorema de Blondel:

“Si el suministro de energía a un determinado circuito se realiza a través de n conductores, la potencia total entregada estará dada por la suma algebraica de las indicaciones de n wattímetros dispuestos en forma talque cada conductor contenga una bobina amperométrica y el correspondiente circuito de tensión quede conectado entre ese conductor y un punto común a todos los circuitos voltimétricos.”

IR ZR

R W1

IS ZS

S W2 O´

IT ZT

T W3

N

ZR

R WR

ZS

S WS O´

ZT

T WT

N

Corolario: (método de Aron)Si ese punto común es uno de los n conductores solo serán necesarios n-1 wattímetros.

ZR

R WRT

ZS

S WST O´

ZT

T

N

P3 = URT IR cos ( - 30°) + UST IS cos ( + 30°) Para secuencia positiva

URT

IR

RT

R

30º

UTR URS

ST

R

UST

UST

UR0

US0

UT0

IS

S

ST

30º

o o’

WRT = UL IL cos RT = K cos ( - 30°) Secuencia positiva

WST = UL IL cos ST = K cos ( + 30°) Secuencia positiva

Graficando las indicaciones de WRT y WST , para distintos tipos de cargas, variables entre, capacitivas puras, óhmico-capacitivas, óhmico puro, óhmico-inductivo, e inductivo puro, para secuencia positiva y negativa obtenemos:

A partir del Método de Aron la potencia activa trifásica es:

P3 = URT IR cos RT + UST IS cos ST

1

.866

.5

0

- .5

- 90° - 60° - 30° 0° + 30° + 60° + 90°

Potencia

WRT Secuencia positiva WST Secuencia negativa

WST Secuencia Positiva WRT Secuencia negativa

Angulo de la cargacarga inductivacarga capacitiva

En el gráfico anterior podemos observar:

- Si = 0 , receptor óhmico puro, ambos wattímetros tienen igual indicación y de valor positivo

- Cuando varía entre 60° y 90°, uno de los ángulos (RT ó ST) varía entre 90° y 120°, lo cual hace que la indicación de uno de los wattímetros se haga negativa (Se debe restar para obtener la potencia trifásica).

- Cuando el receptor es de características óhmico-inductivas, siempre es mayor la lectura del wattímetro conectado a la fase que sigue a la fase común, cuando la secuencia es positiva y menor cuando es negativa.

- Cuando el receptor es de características óhmico-capacitivas, siempre es mayor la lectura delwattímetro conectado a la fase que precede a la fase común, cuando la secuencia es positiva y

menor cuando es negativa.

- Cuando el receptor es de características inductivas ó capacitivas puras ( 90°), los wattímetros tienen igual indicación pero con el signo cambiado (PTRIF = 0).

En base a este análisis podemos determinar la secuencia de una red de acuerdo a la indicación de loswattímetros, ya que se debe cumplir:

Con carga óhmico-inductiva: Con carga óhmico-capacitiva :

WRT > WST Secuencia positiva WRT WST Secuencia positiva

WRT < WST Secuencia negativa WRT WST Secuencia negativa

URT

IR

RT

R

30º

UTR URS

ST

R

UST

UST

UR0

US0

UT0

IS

S

ST

30º

SECUENCIA POSITIVA: CARGA INDUCTIVA

WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º)

WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º)

WRT> WST

Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

o o’

URT

IR

R=0

RT = 30º

UTR

URS

ST

R

UST

UST

UR0

US0

UT0

IS

S= 0

ST30º

SECUENCIA POSITIVA: CARGA RESISTIVA

WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º)= URT IR cos(-30º)

WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º) = UST IS cos(30º)

WRT = WST

Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

o o’

URT

IR

R

RT

UTR

URS

ST

R

UST

UST

UR0

US0

UT0

IS

S

ST

30º

SECUENCIA POSITIVA: CARGA CAPACITIVA

WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R+ 30º)

WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S- 30º)

WRT< WST

Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

30º

o o’

En otras palabras, queremos verificar en un caso REAL los conceptos teóricos y los problemas vistos de sistemas trifásicos y potencia trifásica (series 300 y 400).Observar como se comporta una carga trifásica desequilibrada cuando conecto o desconecto el conductor neutro.Apertura de un conductor de fase(problema del voltímetro)

Objetivos del Trabajo Práctico:

En un circuito trifásico conectado en estrella trifilar y tetrafilar, alimentando cargas equilibradas y desequilibradas:

• Medir tensiones de fase, línea, y de corrimiento de neutro (UO’O),

•Medir corrientes de línea y neutro,• Medir potencia activa trifásica (método de los tres wattímetros y método de Aron), •Determinar la secuencia de fases,

•Comparación-verificación entre valores medidos y calculados.

cargas a utilizar: Resistiva y Capacitiva

•Calcular los factores de potencia de las cargas,

•Trazado de los diagramas fasoriales,

Circuito de Ensayo

RR RS RT

CR CS CT

o’

AR W1

AS W2

AT W3

A0

U0

Llave selectora voltimétrica

L2

L3

U

cosfi

Medición

R

S

T

N

(o)

Tablero3 X 380 V - 50 Hz L1

Carga a EnsayarAlimentación

ComandoProtección

R R RTetrafilar

Equilibrado

Método Operativo

Se ensayarán los siguientes estados de carga en ambos sistemas( tri y tetrafilar):

Observación Importante:Si en alguna medición, uno de los wattímetros entregara una lectura negativa se deberá invertir la conexión de una de sus bobinas y al valor medido afectarlo de un signo menos.

R//C R//C R//CTetrafilar

Equilibrado

R//C R//C R//C Determinación de la Secuencia

Trifilar

Equilibrado

ESTADO DE CARGA

R C R//CTrifilar

Desequilibrado

Tetrafilar

DesequilibradoR C R//C

R - RTrifilar

Desequilibrado

R - RTetrafilar

Desequilibrado

Fase R Fase S Fase T Observaciones

Trifilar

EquilibradoR R R

P3 = WRT + WST WRT = WST ver gráfico mariposa

LL

STST

LL

RTRT

LL IU

Wcos

IU

Wcos

IU3

P cos

Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO

IR = IS = IT

Trifilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R

o o’

UR0

US0UT0

UST

UTR

URS

S

R

T

URT

RT = 30º

IR

ISIT

R=0

S= 0

UST

ST

Tetrafilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R

SSO'

SS

RRO'

RR IU

Wcos

IU

Wcos

Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO

IR = IS = IT IN = 0

P3 = WR +W S +WT

o o’

UR0

US0UT0

UST

UTR

URS

S

R

T

IR

ISIT

R=0

S= 0

(WR = W S = WT)

(a la carga trifásica resistiva equilibrada le agregamos en paralelo, una carga capacitiva trifásica equilibrada.)

WRT = URT.IR.cos( URT,IR) = URT.IR.cos( RT) = URT.IR.cos(R + 30º)

WST = UST.IS.cos( UST,IS) = UST.IS.cos( ST) = UST.IS.cos(S - 30º)

como WST > WRT secuencia positiva.

Trifilar Equilibrado: R//C = R//C = R//C

UST

ST

30º

URT

RT

30º

IS

IR

R

S

IT

Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO

IR = IS = IT

P3 = WRT + WST

LLIU3

P cos

UTR URS

UR0

US0

UT0

o o’

S

R

TUST

LL

ST

ST

LL

RT

RT IU

Wcos

IU

Wcos

además para carga capacitiva la potencia mayor corresponde a la fase S

que precede (adelanta) a la fase común T.

T S

R

Tetrafilar Equilibrado R//C = R//C = R//C

URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO

IN = 0 IR = IS = IT WR = WS = WT lecturas iguales a 3 R trifilar

P3 = WR +W S +WT

SSO'

SS

RRO'

RR IU

Wcos

IU

Wcos

IS

IR

R

S

IT

UTR URS

UR0

US0

UT0

o o’

S

R

TUST

Hasta aquí la carga era equilibrada, ahora trabajaremos con cargas desequilibradas:

Trifilar Desequilibrado: R en fase R , C en fase S y R//C en fase T

LL

STST

LL

RTRT IU

Wcos

IU

Wcos

Uo’o 0 URO’ U RO ; USO’ U SO ; UTO’ U TO

O

S

R

T

URO

USO

UTOUTR

URS

UST

O’Uo’o

USO’

UTO’

URO’

IR

IS

IT

STUST

URT

RT

IR I S I T

P3 = WRT + WST

Tetrafilar Desequilibrado:R en fase R , C en fase S y R//C en fase T

IS

IT

IN

IR+IS

S

T

Uo’o= 0 URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO

O O’

USO = USO’

UTO = UTO’

URO = URO’

S

R

T

IR

-IN

UST

UTR

URS

P3 = WR + WS + WT ¿qué valor indicará WS ?

IR I S I T IR + I S + I T = - IN

URO’ URO USO’ USO UTO’ UTO

RR

S

T R

Trifilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R solaídem problema voltímetro (304)

2

UUU SORO

OO'

LL

RTRT IU

Wcos

IR

IT

S

R

T

URS

UTR

UST

USOUTO

URO

O

O’

USO’

URO’

UTO’

IR

IT

R

T

UO’O

IR = - IT IS = 0

P = WRT WST = 0

Uo’o= 0 URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO

Tetrafilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola

UST

S

R

T

URS

UTR

USO=USO’UTO = UTO’

URO = URO’

O O’

R

T

IR

IT

IR+ IT = -IN

IN

P3 = WR + WT

IR + I T = - IN

¿Qué indicará WS ?

Construcción de los Diagramas Fasoriales

Sistemas Trifilares:comenzamos trazando el triángulo de tensiones de línea, adoptada una escala de tensiones y habiendo verificado la secuencia utilizada.

Para trazar las caídas de tensión de fase sobre la carga debemos ubicar el punto o’ (centro de estrella de la carga). En el circuito trifilar o’ puede ser cualquier punto dentro o fuera del triángulo RST, coincidiendo consu baricentro cuando la carga es equilibrada.Si la carga es desequilibrada trazamos un arco de circunferencia con centro en R y módulo igual a URO’, del mismo modo con centro en S y modulo USO’ y con centro en T y modulo UTO’.

Donde se corten las tres circunferencias se ubica O’ .

C R,URO’

C S,USO’C T,UTO’

El fasorial de corrientes se traza a partir de o’:para el circuito trifilar a partir de o’ se trazan paralelas a las tensiones de línea URT y UST y a partir de cada una de ellas se trazan IR e IS desfasadas RT y ST respectivamente. A continuación se ubica IT como equilibrante de IR + IS, el valor de It así obtenido debe coincidir con el valor medido en el respectivo amperímetro.

IR

IS

RT

IT

IR +IS

UTO’ USO’

O’

URO’

T

R

SUST

UTR

UST

ST

URT

Sistemas Tetrafilares:A partir de o’( que aquí coincide con o) se trazan los fasores IR, IS e IT de modo que formen ángulos R , S y T

respectivamente con los fasores de tensiones de fase.Efectuando la suma de los fasores de corriente obtenemos - IN

A continuación se ubica IN

IR

IS

IR +IS

IT

IN

R

S

T

URO

USO

UTOOO’

ST

R

UST

URS

UTR

IR +IS +IT =- IN

Una de las tareas que realizaremos será la verificación de la secuencia

ST

R

o

T

R

o

R-S-T secuencia positiva (o directa) S R-T-S secuencia negativa (o inversa)

Si recordamos que, una de las propiedades de los sistemas trifásicos ,es la posibilidad de generar campos magnéticos giratorios, a partir de bobinas fijas en el espacio, el sentido de giro del campo magnético dependerá de la secuencia de tensiones aplicada.

¿Qué es la secuencia?

Se denomina secuencia en los sistemas polifásicos, al orden en que se suceden las fases al girar.

Los campos magnéticos giratorios nos permiten construir motores y generadores trifásicos.

Es importante saber con que secuencia relativa estamos trabajando porque ella define el sentido de giro de los motores trifásicos

o’

x

y

z

Apagada

Encendida

C

tengo un sistema trifásico ¿cómo determino la secuencia relativa?

o’

o

Secuencímetro con Capacitor y Lámparas

U fase apagada

U fasec/ capU fase

encendida

la fase conectada a la lámpara apagada es la primera en aparecer

la fase conectada al capacitor es la segunda y, la fase conectada a la

lámpara encencida es la tercera

2

1

3

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Secuencímetro portátil ( motor asincrónico)

X Y Z

Tengo un sistema trifásico, pero no conozco cual es cada una de las fases , y por lo tanto tampoco conocemos la secuencia, conectamos los cables al secuencímetro y si el mismo gira en el sentido de la flecha, le asignamos el cable conectado al borne “x” a la fase Nº 1, el conectado a “y” a la fase Nº 2, y el conectado a “z” a la fase Nº 3.

Fase 1 Fase 2 Fase 3

Bibliografía:

Apuntes de la Cátedra de Electrotecnia General “A” (65.03) Autor: Ing. Julio Alvarez

Guía de TP Electrotecnia General “A” (65.03) Ensayo de un Circuito Trifásico

Muchas gracias por su atención