Upload
achmad-rafy
View
234
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/21/2019 Exploring Assumption
1/12
BAB 5
EXPLORING ASSUMPTION
_____________________________________________________________________
Apakah yang dimaksud Asumsi ?Asumsi dapat digambarkan sebagai berikut.
Sebagai contoh A pergi ke rumah B untuk mengajak B bermain. Saat A tiba
di rumah B, A melihat dari teras rumah B bahwa lampu rumah B menyala yang
menandakan bahwa di dalam rumah B ada orang/tidak kosong. A menekan bel
pintu rumah B untuk memastikan bahwa di dalam rumah memang ada orang,
namun tidak ada respon dari dalam rumah B. Dari peristiwa tersebut, A akan
berkesimpulan bahwa B tidak ingin menemui A karena dari sekumpulan data yang
diperoleh dari kejadian tersebut (A sudah sampai di rumah B, lampu rumah B
menyala, bel rumah B berungsi, namun tidak ada respon dari dalam rumah!.
"amun ternyata pada kenyataannya A berteman sangat baik dengan B. #aka
kesimpulan yang tadi diambil A adalah salah. #engapa demikian$ %arena atas
kejadian tersebut A berasumsi bahwa B ada di dalam rumah dan mendengar bel
berbunyi tetapi B memilih untuk tidak membukakan pintu rumahnya untuk A
karena B tidak ingin bertemu dengan A.
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa saat kita berasumsi yang salah
tentang suatu hal, maka kita tidak dapat menarik kesimpulan yang tepat dari
realitas yang sesungguhnya. Setiap model statistik memiliki asumsi yang berbeda&
beda dan asumsi dari setiap model statistik haruslah benar apabila ingin
mencerminkan realitas yang akurat.
Asumsi Daa Pa!am"!ik
'ada umumnya uji parametrik didasarkan pada distribusi normal yang
memiliki asumsi dasar yang harus dipenuhi agar hasil uji parametriknya akurat.
Adapun keempat asumsi dasar uji parametrik tersebut sebagai berikut.
). Data terdistribusi secara normal. #aksud dari data terdistribusi secara normal
adalah bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal dimana datanya
memusat pada nilai rata&rata dan median
*. +omogenitas arians- bertujuan untuk mencari tahu apakah dari beberapa
kelompok data memiliki arians (karakteristik! yang sama atau tidak. %riteria
dalam homogenitas arians
& arians seharusnya sama/homogen di seluruh data
& kelompok seharusnya memiliki arians yang sama
7/21/2019 Exploring Assumption
2/12
& dalam desain korelasi arians dalam satu ariabel (0! seharusnya sama di
semua tingkat arians yang lain (y!
1. ariabel dependen diukur menggunakan skala interal atau rasio
. 2ndependensi- artinya data dari subjek yang berbeda akan bersiat
independen/tidak terikat sedangkan untuk desain yang berulang ariabel
waktu akan dependen
Asumsi N#!ma$ias
3erkait dengan asumsi normalitas, mungkin kita mengira bahwa asumsi ini
memiliki arti bahwa setiap data selalu terdistribusi secara normal, namun pada
kenyataannya tidak selalu demikian.
Dalam banyak uji statistik (misalkan uji t!, kita mengasumsikan bahwa
distribusi sampling terdistribusi secara normal. Dari asumsi ini akan timbul
permasalahan, karena secara sederhana sebenarnya kita tidak dapat melihat bentuk
dari distribusi samplingnya serta kita tidak bisa mengetahui secara pasti apakah
terdistribusi secara normal atau tidak. "amun asumsi tersebut dibuat berdasarkan
3eorema 4imit 5entral (4imit 5entral 3heorem! yang menyatakan bahwa jika data
sampel mendekati distribusi normal, maka distribusi sampling juga mendekati
distribusi normal.
3eorema 4imit 5entral juga menyatakan bahwa untuk suatu sampel
berukuran besar, distribusi sampling cenderung membentuk distribusi normal,
tanpa memandang distribusi datanya (distribusi sampling cenderung membentuk
distribusi normal, tanpa memandang distribusi populasi datanya, jika ukuran
sampel dari datanya berukuran 16 atau lebih!
7ntuk mengetahui apakah data terdistribusi secara normal atau tidak, dapat
diketahui melalui sebuah perangkat grais yang dikenal dengan '&' 'lot
('robability&'robability 'lot!. '&' 'lot ini menggambarkan perbandingan antara
probabilitas kumulati ariabel dengan probabilitas kumulati dari distribusi data
yang normal. Data diurutkan kemudian dilakukan pemeringkatan. 7ntuk setiap
peringkat dihitung 8&score nya. "ilai inilah yang nantinya digunakan sebagai acuan
dari distribusi normal. "antinya dibandingkan antara 8&score aktual dengan 8&score
yang menjadi acuan dari distribusi normal. Apabila data terdistribusi secara
normal, maka 8&score aktualnya akan sama dengan 8&score yang menjadi acuan
dari distribusi normal, sehingga dalam '&' 'lot nya akan dihasilkan garis diagonal
yang lurus.
7/21/2019 Exploring Assumption
3/12
7ntuk membuat '&' 'lots dengan menggunakan program S'SS, gunakan
menu e0plore command '&' 'lots. 'erhatikan gambar berikut.
M"nguku! N#!ma$ias d"ngan Angka
Selain menggunakan '&' 'lots, kita dapat mengetahui apakah sekelompok
data terdistribusi secara normal atau tidak dengan menggunakan menu command
9re:uencies dan 9re:uencies Statistics dalam program S'SS. 'ada dasarnya,
dalam menu command ini, kita menentukan apakah sekelompok data terdistribusi
secara normal atau tidak melalui kuantiikasi ariabel&ariabel yang ada, yaitu
dapat melalui rata&rata hitung (mean!, nilai tengah (median!, dan nilai yang paling
sering muncul (modus!. 'erhatikan gambar berikut.
Dari gambar di atas, dapat dilihat pada kotak dialog 9re:uencies di bagian kiri
terdapat dua ariabel yaitu nomer tiket konser dan jenis kelamin dari penonton
7/21/2019 Exploring Assumption
4/12
konser. %edua ariabel ini dapat ditranser ke bagian kanan kotak dialog
9re:uencies yang berlabelkan ;ariable(s!
7/21/2019 Exploring Assumption
5/12
). L"p#ku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih
runcing (nilai keruncingan lebih dari 1!
*. P$ayku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncah yang lebih
datar (nilai keruncingan kurang dari 1!
1. M"s#ku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak di antara
4eptokurtic dan 'latykurtic (nilai keruncingan sama dengan 1!
*ungsi Sp$i *i$"
3erkadang data memiliki
kelompok yang berbeda seperti
kelompok manusia (pria @ wanita, kampus yang berbeda, orang yang depresi dan
yang tidak!, jika kita ingin mendapatkan hasil deskripsi statistik untuk masing&
masing kelompok. %ita dapat menggunakan ungsi split ile pada S'SS lewat menu
data split ile. %ita menggunakan data S'SS0am.sa untuk melakukan tes ungsi
splite ile. ariable uni terdiri dari dua kelompok yaitu Susse0 7niersity danDuncetown 7niersity. Setelah menjalankan ungsi split ile dengan memilih opsi
organi8e output by groups dan memasukan ariable uni kedalam kolom dengan
double klik seperti gambar berikut.
7/21/2019 Exploring Assumption
6/12
Secara deault S'SS akan mengurutkan ile menurut kelompok tersebut.
Setelah ile displit, ulangi langkah pada menu re:uencies dengan memilih ariable
numeracy dan e0am. Cutput S'SS akan dibagi menjadi dua bagian dimana yang
pertama berisi hasil untuk mahasiswa susse0 dan yang kedua mahasiswa dari
duncetown. Dengan cara ini kita dapat membandingkan data dari masing&masing
uniersitas. Sebagai contoh pada kasus ini bisa dlihat bahwa nilai mahasiswa susse0
mendapatkan nilai lebih tinggi dari duncetown.
7/21/2019 Exploring Assumption
7/12
U+i N#!ma$ias d"ngan '#$m#g#!#,-Smi!n#, T"s
7ji normalitas dilakukan untuk mengecek apakah data penelitian kita berasal
dari populasi yang sebarannya normal. 7ji ini perlu dilakukan karena semua
perhitungan statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran, selain itu
ormula/rumus yang digunakan untuk melakukan suatu uji dibuat dengan
mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis berasal dari poplasi yang sebarannya
normal.
Data normal memiliki ciri seperti mean, median dan modusnya bernilai sama
sehingga kuranya akan berbentuk seperti lonceng (bell cure!. Salat satu cara untuk
melakukan uji normalitas pada S'SS adalah dengan %olmogoro&Smirno 3est lewat
menu analy8e & Descriptie Statistic 0plore. Setelah dialog bo0 terbuka klik
tombol plot lalu centang opsi normality plots with test, hal ini akan menghasilkan test
%&S dan & plots. & plot mirip dengan '&' plot hanya saja & plots menyajikan
data secara :uantiles. %ita juga bisa langsung melakukan uji %&S untuk masing&
7/21/2019 Exploring Assumption
8/12
masing kelompok (uni! dengan memasukan ariable uni sebagai actor list. +al ini
sama seperti ungsi split ile yang sudah dibahas pada bagian sebelumnya.
+asil dari test diatas hampir sama dengan test yang dilakukan pada menu re:uencies,
yang harus kita perhatikan adalah table %&S seperti dibawah ini.
7/21/2019 Exploring Assumption
9/12
"ilai Sig kurang dari 6.6E menunjukan distribusi yang tidak normal. =ika kita
memasukan ariable uni kedalam actor list maka hasil yang keluar akan disajikan
untuk masing&masing kelompok.
selain table diatas terdapat juga normal & plot yang membandingkan nilai yang
diharapkan (distribusi normal! yang digambarkan dengan garis lurus dan nilai yang
didapat dari data yang digambarkan dengan titik&titik.
7/21/2019 Exploring Assumption
10/12
7ji statistik untuk %&S test disimbolkan dengan huru D yang diikuti degree o
reedom (d! didalam tanda kurung setelah huru D. contohnya untuk output %&S yang
pertama, presentase untuk S'SS e0am, D()66! ? 6,)6, p F 6.6E dan nilai numeracy
D()66! ? 6,)E, p F 6.66). keduanya ;signiicantly< tidak normal.
U+i .#m#g"nias /a!ians
7ji homogenitas dilakukan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih
kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki ariansi yang sama. Atau
setiap kelompok yang akan dibandingkan memiliki ariansi yang sama.
5ontoh di atas menggambarkan lamanya (dalam jam! telinga orang&orang berdenging
setelah menonton konser. Di situ terlihat bahwa rata&rata lamanya telinga orang&orang
berdenging meningkat seiring dengan semakin banyaknya konser yang mereka
datangi. Berarti ada eek yang kumulati dari konser yang didatangi dengan dengingan
di telinga. "amun, pada graik sebelah kiri, terlihat bahwa sebaran data berada di
sekitar rata&ratanya, jika diukur jarak ertikal antara nilai tertinggi&terendah dari
setiap konser, maka nilainya akan tidak jauh berbeda. 2ni menunjukkan homogenitas
dari arians graik di sebelah kiri. Sedangkan pada graik sebelah kanan, terlihat
bahwa data lebih tersebar, mulai dari konser di Bristol. Sehingga jika diukur jarak
ertikal antara nilai tertinggi&terendah dari setiap konser akan terlihat bahwa nilainya
akan beragam, karena datanya sangat tersebar menjauhi rata&rata. Graik di sebelah
kanan ini menggambarkan heterogenitas arians.
7/21/2019 Exploring Assumption
11/12
L","n"0s T"s
Salah satu yang bisa dilakukan untuk menguji homogenitas arians adalah
dengan melakukan 4eeneHs test. 4eeneHs test bisa dilakukan lewat spss melalui
menu e0plore, menggunakan data S'SSe0am.sa yang telah digunakan sebelumnya,
kemudian sorot analy8e, ke descrictie statistics, lalu klik e0plore, maka akan muncul
dialog bo0 seperti di bawah ini.
7ntuk dependent list, seperti data sebelumnya menggunakan S'SS e0am
scores dan numeracy scores, dan pilih uni di aktor list untuk memisahkan hasilnya
berdasarkan uniersitas agar dapat diperbandingkan. %emudian klik plots seperti
gambar di atas, dan pada kotak spread s leel with 4eeneHs 3est, ceklis salah satu
pilihan, 7ntransormed akan mengeluarkan hasil leeneHs test pada data mentah. 4aluklik continue setelah dipilih, kembali ke e0plore dan klik ok untuk menjalankan
analisis. #aka akan muncul tabel seperti di bawah ini
T"s #1 .#m#g"n"iy #1 /a!ian("
4eene Statistic d) d* Sig.
'ercentage onS'SS e0am
Based on #ean *.EI ) JI .)))
Based on #edian *.6IJ ) JI .)E*
Based on #edian and with
adjusted d
*.6IJ ) J.6* .)E*
Based on trimmed mean *.E*1 ) JI .))E
"umeracy
Based on #ean K.1LI ) JI .66I
Based on #edian E.1LL ) JI .6*1
Based on #edian and withadjusted d
E.1LL ) I1.J*6 .6*1
Based on trimmed mean L.KLL ) JI .6))
"ilai Sig. pada leeneHs test based on mean > 6,6E berarti S'SS e0am scores
non&signiikan terhadap leeneHs test, yang berarti bahwa ariansnya homogen.
"amun pada numeracy scores, leeneHs testnya signiikan karena Sig. F 6,6E. Berarti
bahwa ariansnya tidak homogen.
7/21/2019 Exploring Assumption
12/12
4eeneHs test dilambangkan dengan 9, diikuti dua degrees o reedom yang
berbeda, sehingga 9(d), d*! ? alue, sig. #aka dari data di atas, pada persentase
S'SS e0am, ariansnya sama antara 7niersitas Duncetown dan Susse0, 9(),JI! ?
*.EI, ns. Sedangkan pada numeracy scores ariansnya berbeda pada keduanya,
9(),JI! ? K.1K, p F .6).