ELECTRICITE de FRANCEI.G.U.F.E.

Division Hydrologique

EXPOSE de la rffiTHODE des HYDROGRAM}ffiS UNITAIRES

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Introduction à l'étude hydrologique analytiquedu bassin versant du 11AYONKOURE

Mars 1957(Edition 1961)

La présente introduction a pour objet de rappelerles principes essentiels de la méthode des hydrogrammesunitaires ainsi que de sa mise en oeuvre. Les études entre­prises ont pour but non seulement l~ connaissance propre del'hydrologie du bassin versant étudié, mais encore l'exten­sion des résultats obtenus à d'autres bassins versants dem~me importiJ.l.1ce, voire beaucoup plus vastes.

La méthode des hydrogrulTImes unitaires vise, avanttout, l'étude de l'onde de crue par l'analyse des relationsqui existent entre débits et pluies qui l'ont provoquée, surun bassin dét~rminé. On con~oit qu'une telle ~m~lyse compor­te d'abord l'étude des differents processus de ruissellementauxquels la pluie donne naissance. A cet égard, on distin­gue :

- La partie souterraine de l'écoulement comportantl'écoulement des nappes profondes (alimentation de la riviè­re par la nappe phréati~ue) et l'écoulement hypodermique.Cette dernière forme d'ecoulement correspond au cheminementde l'eau dans les couches superficielles du sol et, égale­ment, à la partie inférieure de la couverture vfgétale.

- Le ruissellement propr~ment dit, qui constituela partie la.plus dangereuse de l'0coulement, t~t au pointde vue de l'érosion du sol que les crues provoquées.

Dans le temps, on observe:

- 1 0 ) Un temps de saturation du sol ; il n 'y aaucun ruissellement tant Clue l ' intensité de la pluie n'estpas supérieure à l'infiltration du terrain. Pendant cettepériode, la capacité d'infiltration dlilinue sous l'effet desapports d'eau.

- 20 ) L'intensité de la pluie étant supérieure àla capacité d'infiltration du sol, le ruissellement s'amor­ce en surface et l'écoulement a lieu par gravité, selon lapente du terrain, sa progression étant plus ou moins freinée

- 2 -

nar la végétation et autres obstacles naturels. L'eau s'ac­cumule dans les dépressions, s'écoule suivant un réseau demicrocanaux et s'achemine ainsi vers le réseau hydrographi­que.

3 0 ) L'écoulement a lieu dens le réseau hydro­graphique proprement dit, qui évacue vers l'exutoire levolume ruisselé, dès lors confondu avec les autres compo­santes du débit: ruissellements hypodermique et souterrain.

Soulignons les différences de vitesses considé­rables entre les ruissellements à la surface du sol etd~s les réseaux hydrographiques.

Le ruissellement hypodermique et le ruissellementde surface sont les responsables directs de l'onde de crueet il est ~ossible de distinguer, à partir de l'hydrogr~ne,

la part due à chacun de ces écoulements et de scinder l'on­de de crue en deux composantes. L'importill1ce de Id compo­sante ruissellement de surfc:,ce, dans le d2bit total, dépendévidemment de la. nature du bassin et de la précipitation :une pluie moyenne, en terrain perméable, ne donnera lieuqu'à un ruissellement de surface négligeable, tanQis que lam~me pluie en terrain Ï111perméable ou complètement saturé,donnera lieu à un ruissellement de surface très important.Il est, néanmoins, acquis que le ruissellement de surfaceest le principal facteur du débit de pointe de crue. C'està l'étude de ce ruissellement de surface que E'attache,plus pa.rticulièrement, la méthode des hydrograrnmes unitaires.

Cette méthode est basée sur les observations sui­vantes qui ont été mises en évidence, pour la preLlière fois,par SHERNAN et qui ont reçu une large confirmation eX])8ri­mentale:

la) Toutes les averses homogènes dans l'espace,d' intensit,~ constante dans le temps et de durée inférieureau temps de concentration, conduisent, quelle que soitl'intensité, à des hydrogrammes de ruissellement se dédui­sant les uns des autres par affinité, par rapport à l'axedes temps: le rapport d'affinité est celui des volwlles deruissellement.

Ces pluies sont dites "unitaires".

•- 3 -

On définit un diagramme de crue type pour unvolume de ruissellement unité V0 ' dit diagraIlll'ne unit~.

- 20 ) Pour une averse de durée supérieure à ladurGe limite, le diagrt.lJl1Il1e de ruissellement s' obticnt endivisant l'averse en averses unitaires et en ajoutant lesdiagrammes é16mentaires ainsi obtenus.

- 3 0 ) On appelle 11pluie efficace", la pluie ayantdonné lieu effectivement au ruissellement. Elle correspondà la fraction de la pluie totale dont les intensités sontsuperieures à la capacité d'infiltration du sol. Le volwneruisselé est égal au volume de la pluie exc~dentaire quiappara1t con~e la différence entre la pluie efficGce et la.part de celle-ci ayant été infiltrée.

Dans ces conditions, on se rend compte qu'il estpossible de déterilliner la crue relative à une averse donnée,lorsqu'on connGît le diagramme de distribution du bassinversant et les lois de variations de la capacité d'absorp­tion.

Le problème de l'estimation des crues exception­nelles s'identifie, dès lors, avec la recherche des préci­pitations exceptionnelles, ce qui est un avantage certainlorsqu'on dispose, ce qui est le cas général, d'une périoded'observations météorologiques plus étendue que celle d'ob­servations hydrologiques.

Les observations précédentes s'appliquent, plusparticulièrement, à des "petits bassins versaJ.1ts". Cetted(~noIi1ination ne s'entend pas pour des bassins versants dontla superficie reste inférieure à quelque l~nite arbitraire,mais plut8t pour des bassins versants dont les dimensionssont telles qu'il n'y a pas, dans l'ensemble du bassinversant, des différences lil1port~1tes iuant à la répartitionde la pluie, sa durée et son intensite, et qU~illt à la per­méabilité du sol qui doit y rester relativement homogène.

L'objet de l'étude des petits bassins versants,par la riléthode des hydrogrammes unitaires, consistera donc,essentiellement, en la recherche du diagraIni,le de clistribu­tion unité et en l'analyse de la pluviométrie. Pour cela,il y aura lieu d'équiper le bassin versant en vue:

- 4 -

1°) d'enregistrer les débits.à l'exutoire,2°) d'enregistrer la pluviomGtrie par averse, en uti­

lisant à cet effet, un r8seau dense de pluviomè­tres, dont au moins un permettra l'enregistre­ment de l'intensité de la pluie.

On disposera ainsi, pour la p2riode d'observations,de relev8s complets pour la pluviométrie et les débits.

lia première partie du travail consistera à dé­pouiller les r8sultats obtenus en vue de leur analyse,c'est là un trav2il très lourd et très D~lportant, dont l'ex­posé sort du cadre que nous nous sO~ùes ~roposés ici.

A partir de l'ensemble des résultats ainsi obte­nus, il sera tout d'abord possible de dégager les caracté­ristiq.ues classiques définissant le régime de la rivièreétudiee, à savoir essentiellement: module, débit spécifi­que, déficit et coefficient d'écoulement.

Les méthodes utilisées pour la recherche de cesvaleurs ne diffèrent pas de celles utilisées généralement.Il sera toutefois possible, en sélectionnant les coeffi­cients d'écoulement relatifs aux fortes précipitations, depréciser avec plus d'assurance la valem"" maximum que cecoefficient peut atteindre lors des crues exceptionnelles.

Ensuite, il sera procédé à la détermination dudiagramme de distribution et de la valeur moyenne du coef­ficient d'absorption.

Avant d'exposer la méthode ~ui a été adoptée pourcette recherche, il nous paraît nécessaire de définir uncertain nom.bre de notions caractérisant l' hyd.rogra.rnme deruissellement ou relatives à la préci~itation.

CARACTERISTIQUES ~:,:: uIAGRill"lNE ( .. DISTRIBUTION :

Le diagranmle de distribution est caractérisé partrois temps fond~~entaux (voir figure 1) :

-a) Le temps de ruissellement T , c'est-à-dire la du­rée totale du ruissellement~

-b) Le temps de montée ou "rise", c'est le temps quis'écoule entre le début du ruissellement et le

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.BASSINS VERSANTS DU MAYONKOURE

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- 5 -

débit rnaximwll.

-c) Le temps 11lag", c'est le dêlai qui s'écoule Gl1trela pluie effic~ce et l'onde de crue; d'une façonplus précise, entre le centre de la pluie efficaceet le centre de gravité de l'hydrogr~ne de ruis­sellement. On entend par "centre de la pluie; ef­ficace", l'instant pour lequel la demi-hauteurde la pluie efficace est tornb~e.

PLUIE IDfIT.AIRE :

Selon la première observation de SHER}~N, la d8fi­nition de IG pluis unitaire est la suiv~~te : averse homo­gène dans l'espace, d'intensit8 constante dans le temps etde durée inférieure au temps de concentration. Cette dursecorrespond sensiblement au deuxième temps de ruissellementtel ~u'il a ~té d~crit plus haut. A cette cLurée J nous avonssubstitué le rise : en effet, les ingénieurs ~nericains'vIISLER et BRLTER ont établi que le temps de ooncentrationn'6tait pas sensiblement différent de eelui de la montée dela crue. Cette r(dérence au rise se justifie par le faitque c'est là une durée plus facile à d8finir et à déterminerque le temps de concentration.

Notons tout de suite que 7 pour les "cra..l1ds bassinsversants", il y a lieu de considérer, toujours d'après lesm~mes auteurs, une durée inférieure non seulement au rise,mais, si possible, inférieure à la moitié de cette durée.

D'autre part, la définition fait intervenir uneaverse d'intensité constante dans le temps; do telles aver­ses n'existent pratiquement pas. Pour une averse de duréeinférieure à la durée limite, on observera, généralement,un dia~r2liIDle d' intensité (hyètograIi1me ) pouvant ~tre tj."èsvarié (figure 2). Il Y a lieu d'. observer, toutefois, que,selon les principes m~mes adoptés par SHER~~N, une tellepluie peut ~tre divisée en n pluies, toutes d'intensitéconstante et d'une durée inférieure à la durGe IDilite. Cha­cune de ces pluies donnera lieu à un diagranmle de ruisselle­ment, l'hydrogramme résultant étant égal à la SO~liae de cesdiagrammes; cODIDle, d'autre part, chacun de ces diagTammesélémentaires ne sera que très fa.iblement décalé dans letemps par j....apport aux autres, l' hydrogramme résultan t sera,en pratique, une courbe sensiblement affine du diag.camme dedistribution, les seuls écarts import3nts pouvant €tre

BASSINS VERSANTS DU MAYONKOURÉ

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- 6 -

observés pour les faibles débits à chacune des extr~mitésde la courbe.

Dans ces conditions, nous avons adopté commepluie unitaire, toutes précipitations homogènes dans l'es­pace J d'une durée inférieure à la période de rise. La crueconsecutive à une telle pluie est dite "crue unitaire".

CAPACITE d'ABSORPTION:

La capacité d'absorption ou d'infiltration, en unpoint donné du bassin versant, est la vitesse d'infiltra­tion dans le sol, exprimée en nun/heure en ce point.

On conçoit qu'une pluie d'intensité inférieureà cette valeur ne ruisselle pas, tandis que si l'intensitéest supérieure, il y a ruissellement ; d~1s ce cas! la dif­férence entre l'intensité et la capacité d'absorpt~on estdénonunée "intensité excédentaire". Pour de nom.breuses rai­sons, la capacité d'absorption n'est constante, ni dans .l'espace, ni dans le temps. De ce fait, on est amené à dé­finir une ca~acité d'absorption apparente moyenne (pour unepluie dOlll1ée) C , par la propriété suivante : si d'un dia­gramme de haute~s de précipitations quelconques on retran­che le volume correspondant au ruissellement, il reste t àla partie inférieure du diagramme, un diagramme tronquédont l'ordonnée maximum est égale à Cam (voir figure 3).

A notre connaissance, les'principales raisons quifont que la capacité d'absorption n'est pas constante, sontles suivantes :

- 1°) En un point donné du bassin versant la ca­pacité d'absorption déer01t rapidement en fonction de laquantité d'eau reçue, pour tendre vers une valeur constantelorsque le terrain est saturé. La capacité d'absorption, enfonction de la quantité d'eau reçue, peut ~tre figurée parune courbe (figure 3) ; le point de départ de cette courbeest fonction des conditions initiales de saturation ; auxlimites, nous aurons, par exemple, pour un sol absolumentsec, la courbe Cl et pour un sol complètement saturé, lacourbe C2 (capacité d'absorption constante). Selon les con­ditions initiales de saturation, toutes les courbes inter­médiaires peuvent ~tre observées.

- 7

- 2 0 ) Dès que les dimensions du bassin versant d8­passent ~uelques dizaines d'hectares, la variété des condi­tions que l'on y rencontre, caractéristi~ues pédologiques etmorphologiques diffêrentes, font que la capacité d'absorp­tion nI est pas la m~lile en tous points du bassin versant. ilen résulte deux observations importantes :

- a) Désignons par ~ C2 Cn les différentes capacitésd'absorption pouvunt ~tre observées sur le bassin versantpour un état de saturation donné, et par Pl P2 Pn les' sur­f3ces correspondantes en pourcentage de la surf3ce totale.Supposons, de plus, que les valeurs Cl C2 Cn soient classéespar ordre croissant. La capacité moyenne d'absorption dubassin versant Cm est donnée, pour un état de saturation,par la formule suivante :

Pour un bassin complètement saturé, Cm tend vers une limiteCM·

.-,

Soit lforme d'une durée

l'intensité d'une pluie homogène et uni­t en mn. :

Le volume ruisselé pour cette précipitation sera

= t-60S

et l'intensité excédentaire de la pluie:

par suite :

=

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Bassins verSJnts expérimentaux du MAYONKOURÉ

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RSE N'BOA HYDROGRAMME

HYETOGRAMME CLASSE MOYEN

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- 8 -

ce qui peut encore s'écrire

Cam = (

n- ~i+l

\

~ Pk)= Cm - 6i+l

L'inégalité: C. ~ l Z C. l nous montre que la1 1+

fonction /..'::: est positive, nulle pour l ).. C et que, deplus, cette fonction est décroissante. n

Ce calcul explique le fait expérDnental selon le­quel, p~ur des m~mes conditions de saturation préalable, lacapacité d'absorption apparente cro1t lorsque l'intensitécro1t. Il montre, également, que la capacité d'absorptionmoyenne llllite CM du bassin versant ne peut ~tre obtenue quesi, dès le début de la pluie, un bassin versant est complè­tement saturé et que si les intensités observées sont toutessupérieures à la capacité d'abso~ption llllite la plus élevée,observable sur le bassin versant.

- b) Pour une pluie d'intensité non uniforme, desintensités inférieures à la capacité d'absorption apparentemoyenne trouvée pour cette pluie, peuvent avoir donné lieuà des ruissellements partiels sur le bassin .versant, surles parties les plus imperméables du bassin.

Ainsi, pour la pluie nO 80 du 13 Octobre (voirannexe n O 2) t 18, câpacité d'absorption moyenne a été trou­vée, pour le bassin versant l, égale à 106 mm/h. Or, il estpratiquement cert~in que les intensités de 100 nml/h et 15mm/h, inférieures à cette valeur, ont donné lieu à des ~uis­sellements au moins partiels.

PLUIE EFFICACE - PLUIE UTILE

Par d8finition, la pluie efficace est celle qui adonné lieu au ruissellement.

Les observations précédentes indiquent combien ladétermination de celle-ci est délicate, puisqu'on est, pra­tiquement, dans l'impossibilité de déterminer la courbedonnant la variation de la capacité d'absorption moyenne enfonction des conditions initiales de saturation d'une part,

BASSIN VERSANT DU MAYONKOUREAverse N9 68 A du 27_9-1956Enregistrement à Pluviographe E.3

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ELECTRICITE DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER____ GUJ_649.D__ ED: ILE: DES:J.THIBAUllfvI5A: TTUBEN!: IAO

- 9 -

et de l'évolution de la pluie, d'autre part.

Dans ces conditions, nous avons retenu, pour laprésente étude, les notions suivantes:

- Pluie efficace: la partie du diogramme d'averses dontles intensitéS sont supérieures à la capacité d'absorptionapparente moyenne calculée.

Cette définition est trop stricte et il est cer­tain que si l'on slen tenait à la seule pluie efficace, levolume ruisselé obtenu serait inférieur au volume réel deruissellement. C'est pour cela que nous avons introèuit lanotion de "pluie utile".

- Pluie utile : la partie de la pluie QUi,raisonnablement, apu donner lieu ~ des ruissellements, ce Qui revient àsupprimer du diag-ra.mm.e les faibles intensités dont on estassuré CJ..u'elles n'ont pas donné lieu à ruissellement.

Cette opération est, évidemment, soumise au juge­ment de l'hydrologue qui sera guidé, entre autres, par lesconditions initiales de saturation. Ainsi, pour la pluie nO68 du 27 SelJtembre 1956, dont le hyètogramme com.porte defortes intensités entre 17 h 47 et 18 h 06 suivies de fai­bles intensités· toutes inférieures ou ég,.:.les à 15 mm/h audelà de 18 h 06, la pluie utile se réduit à la seule ~artie

antérieure à 18 h 06. Pour cette pluie? la Cam calculee estde 97,5 ~~/h et la pluie efficace se l~ite aux seules in­tensités supérieures à 90 mm/h.

DETEPJ'lINATION du DIAGRù11HE de DISTRIBUTION :

On procède tout d'abord au classement des préci­pitations et des crues qui en sont la conséquence, de façonà pouvoir classer les différents types de crues :

- 1°) Les crues unitaires, conséquence d'une pluieunitaire présentant de fortes intensités et ayz~t donn~ lieuà du ruissellement.

- 2 0 ) Les crues hypodermiques, conséçuence d'unepluie relativement groupée et homogène et de f~ible ll~ten­sité, n'ayant donné lieu qu'à du ruissellement hypodermique.

débits

- 10 -

- 3 0 ) Les crues complexes, résultant de pluiesnon unitaires ; parmi celles-ci, les crues consécutives àdeux pluies unitaires ayant donn6 lieu à un hyètogramme ré­sultènt de deux hydrogr~~les unitaires superposés, présen­tent un intér~t tout particulier pour la recherche de lacapacité d'absorption moyenne du bassin versant.

Enfll1, les crues partielles résultant d'une pré­cipitation n'ayant donné lieu qu'à un ruissellement partiel,localisé dans une région bien détermin8e du bassin vers~1t ;l'étude descriptive de ces crues pouvant apporter des obser­vations intéressantes sur la propagation de la crue depuisles différentes p_"",rties du bassin versant.

Un des principaux critères permettant de distin­guer les crues unitaires des crues hypodermi~ues, résided2ills le fait que le lag pOl~ les crues lmitaires est beau­coup plus COlu~t que celui observé pour les crues hypodermi­ques ; l'écart entre ces deux valeurs se r~duit lorsque l~

superficie du bassin versant cro~t.

L'observation des différents hydrogrammes permet,en dehors de toute hypothèse préliminaire, de déterminer lerise et, par suite, de sélectionner les pluies unitaires.

Le diagramme de distribution s'obtiendra direc­tement à partir de l'analyse des crues unitaires.

ANALYSE des CR~mS UNITAIRES :

1 0 ) On procèdera à la séparstion des différents

a) Débit souterrain :on admet généralement quecette séparation se fait selon une droite reliant le d~bitavant la crue au débit stabilisé en fin de crue.

- b) Débit hypodermique: la courbe séparant leruissDl1emont de surface du ruissellement hypodermiquG estdésignée s~~ le nom de courbe de .récession ; son tracé nepeu~ ~tre qu'approximatif. On remarquera toutefois que l'er­rf7t1r pouvant ~tre commise ne sera pas très importante, sur­tout dans le cas de fo~tes crues, le volwile de ruissellementhypodeTIni~ue ne représentant qu'une fraction du vol~le deruissellement de surface. Lorsque l'étude des crues hypoder­miques permet de définir une valeur moyenne acce~table pour

-ll-

le lag et le rise hypodermiques, on utilisera ces m~mes va­leurs pour le tr.:.cé de la courbe de ré ces sion. D' 2utre part,on observera qUG, gênéra18ment, la fin du ruissellement desurface est marquée sur l'hydrogr~~e par un changement depente da au fait qu'on passe de la cov~be de décrue du ruis­sellement de surface à celle du ruissellement hypodernlique(l).

- 2 0 ) Tracé du diagTa.mm.e de ruissellc;li1ent. Ce dia­gramme est la courbe débit de ruissellGment, fonction dutemps, pour la crue. Elle s'obtient directement en soustrayantdes ordonnées correspondantes de l'hyètogramnle celles de lacourbe de r8cession.

C'est sur ce diagramme que les valem~s défll~itives

du rise et du lag sont déterminées.

DECOHPOSITION du DL,GRA!"Il'-IE

Le temps de base du diagramme T est divisé entemps élémentaire t ; pour chacun de cesrtemps élémentaireson calcule en pourc~ntage, par rapport au volume de ruissel­lement total, le volume ruisselé. Ces valeurs sont théorique­ment les memes pour les différents diabT8.IllLleS de distribu­tion ; en fait, des écarts L~port2llts peuvent €tre observéspour les extrSmités du diagI"8.IT'.Jlle. Ces résulta.ts sont consi­gnés dans un tableau et les valeurs médianes en sont retenuespour le tracé du diagTamme de distribution unité, leQuel cor­respondra à un volume de ruissellement V qui pourra ~tre levolume relatif è. un indice d'écoulement Ode l mm sur le bas­sin versant. Afin de serrer de plus près 1.:1. va.leur du maximwnde l'onde de crue, il y a intérêt à faire apparaître dans cetableau le pourcentage de pointe par rapport au volume d'eauruisselé total; ce pourcentage de pOll1te, désigné par lesauteurs 2lTI.éricains par Ilpeak-pourcentage ll

, est le rapport en'Jf du volum<=; ÇlM x t o au volume total de ,r~issel~eYilent, 9l-Jetant le debit IilélXJ.InWTI et t o le temps e~émentaJ.re =,.dol')te.Ainsi, un pourcentage de pOJ.nte n'8st défini que par r~pport

à un temps donné.

Ci-1LCUL de la CùPACITE d'ABSORPTION APPARENTE I10YElTNE

- 10 ) C~lcul simplifié:

(1) D2~S le cas où la couverture v2gétale est importante etpour des ba.ssins versill1ts relativement grê~ds, ce pointn'appar~ît pas nettement sur l'hydrogramme.

- 12 -

On o..dlï1et

~) que la capacité d'absorption apparente aucours de la pr~cipitation est uniforme sur le bassin versant,soit Cam

b) que le ruissellement est uniformément ré~artisur l'ensemble du bassin versant ;

- c) que le diagramme de l'averse est le m~me pourl'ensemble du bassin et équivalent ~ un diagr~ae moyen éta­bli à partir des hyétogrammes correspondant aux divers enre­gistreurs : ceci suppose que les hyètogr~les, pour des zonesvoisines, sont sembléLbles entre eux.

Pour le calcul, il suffit, dès lors, de construirece hyètogr~~le moyen et de calculer Cam à partir de celui-ci,en exprimant que le volume ruisselé est égal à la pluie excé­dentaire.

Le mode opératoire est exposé dans l'annexe 1.

- 2°) Calcul par la méthode d'HORTON :

Celle-ci est basée sur des hypothèses moins res­trictives que pour la méthode précédente. Ces hypothèses sontles suivantes :

- a) La capacité d'absorption apparente moyenne aucours de la précipitation est uniforme sur lebassin versant.

- b) Les hyètog-.cammes, pour des zones voisines,sont semblables entre eux.

Les ruissellements sont variùbles pour Je s différen­tes zones du bassin versant en fonction des hauteurs de pluieenregistrées aux différents pluviomètres. Ils sont calculésdirectement à partir des deux hypothèses précédentes.

Les détails de la méthode font l'objet de l'annexe 2.

On remarquera que, lorsque la pluie est répartiede façon rigoureusement homogène sur le bassin versant, lesdeux méthodes se confondent et aboutissent au m~me résultat.

- 13 -

Or, cette condition est généralement bien véri­fiée pour les fortes précipitations au cours desquelles lavaleur limite est atteinte, ce qui justifie, dans ce cas,l'utilisation de la méthode simplifiée.

Enfin, rappelons que la capacité dfabsorption ap­parente moyenne n'a de sens que dans le cas de précipita­tions intenses.

TABLEAU des CARACTERISTIQUES

L'ensemble des principaux résultats relatifs àune crue observée sont enregistrés dans un tableau descaractéristiques, tableau comportant les renseignementssuivants :

Pour l'averse, la hauteur moyenne et leshauteurs maxima et minima enregistréesainsi que l'intensité ma.xiIl1a. Ces quatrevaleurs permettent de se rendre compte dGl'importance et de la répartition spatialede l'averse.

- 2 0 ) Etat de saturation du sol : cet état desaturation est précisé par un indice. Cepoint sera développé ci-dessous.

- 3 0 ) Pluie utile: la hauteur et la durée decette pluie.

- 40 ) Pluie efficace : l~ hauteur, la durée etl'intensité de la pluie.

- 50) Pour le ruissellement de surface : le volu­me ruisselé et le coefficient de ruissel­lement par rapport

isuccessivement, à la

pluie Kru , à la p uie totale Kr et à lapluie efficace Kre •

- 60 ) Pour l'écoulement hypodermi~ue : le volumeécoulé et le coefficient d'ecoulement parrapport à la pluie totale YB.

Hm

- 14 -

- 7°) Pour l'hydrogramme : les temps lag et rise,le débit maximum de la crue enregistrfe.

ETAT de SATURATION du SOL :

L'état d'humidité du sol au moment de l'sverse esten relation directe avec l'ensemble des précipitü.tions anté­rieures. Il est évident que l'effets sur la saturation d'unepluie de hduteur donnée, est d'autant plus élevé que l'in­tervalle de temps qui sépare cette précipitation de l'averseétudiée est plus faible.

La forme de cette averse intervient également.

Supposons, par exemple, deux averses de même hau­teur et de m~mes csractéristiques utiles, dont les hyèto­grammes seraient ceux de l~ figure 4, annexe l : on conçoitque le ruissellement relatif à la pluie l sera plus ~levéque celui relatif à la pluie 2, les faibles intensités pré­cédvnt la pluie utile, dans ce cas, concour~ît à la satura­tion du sol.

La part de la précipitation précédant la pluieutile a été désignée par "pluie préliminaire l1 (exprimée enmillimètres) •

On se rend compte que la connaissance de l'étatde saturation du sol au moment où a lieu la pluie utile,permet d'estliler, a priori, l'importance relative du volumeruisselé. Cet etat de saturation du sol a été caractérisépar :

la précipitation préliminaire Pp

les précipitations antérieures P , chacunead'elles étant repérée par l'écart exprimé enheures, existant entre la préciDitation anté­rieure et l'averse étudiée.

Dans le cas présent, on s'est limité, pour lesprécipitations antérieures, à une période de 24 heures pré­cédant l'~verse étudiée, l'effet sur la saturation du soldes précipitations plus anciennes ayant été jugé négligea­ble.

BASSINS VERSANTS DU MAYONKOURE

FIG 4

Plu/e J

~.\ f,\

\\

1 \

l "

"'... ,.,~'..

"'t'-

r .,Pp. "

'i,. / Ji.r 1 J

Temps -

FIG 5

1,- -

P/uie./T

far/at/oll dt./ Tdur d'llUfT/lditR du Sol dans le Tpm~s

1 :

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-! , , , ~pnJour:s, , , , t , -1 2 3 4 S 6

ELECTRICITË DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER- - - - GW.-R4S~L- I--

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- 15 -

L1 idéal sera.it de connaître le taux d'humiditédu sol à l'instant où la. pluie utile a eu lieu ; mais LL'1etelle valeur est difficilement accessible en pr3ti~ue~ aussiavons-nous essaY8 de définir un indice de saturation a par­tir des observations suiv2illtes :

Si on trace la courbe donnc~t le taux d'humiditéd'un terrE.,in en fonction du terl1ps, ce terrain ayant reçuune certaine quantité d'eau V correspondant à une hauteurde pluie H, on obtient une co~be comme celle de la figure5 ci-contre. Le volume V se répartit entre deux volumesVI et V2 ,VI donnant lieu au ruissellement, V2 s'infil­trant dans le sol. Le volwne V2 contribue à déterminer untaux d'hwuiditê T~ ~ Tétant d 1 autant plus élevé que V2est gr~;nd, c'~st-~-Œir~, grosso modo, que 18. quantité dTeauH tombce est c~levee.

Ce volwue d'eau V2 se répartit entre l'évapotrans­piration et le drainage, le drainage éta.nt particulièrCIilentefficace d2..ns la pc..rtie AB de la courbe (alimentation de lanappe souterraine). La variation du taux d'humidité estalors sensiblement linéaire, la pente de la courbe étantd'autant plus élevée que Ta est plus grand, c'est-à-direque V2 est plus grand. La partie horizontale de la courbeBC correspond au point de ressuyage du sol tel que l'enten­dent les agronomes.

Pour une saison des pluies établie, les pointsfiguratifs de l'humidité du sol se situent en permanenceau-dessus de C au voic:inage de B. On peut alors admettreque la relation entre le taux d'humidité et l'apport d'eauinitial est une fonction du produit H(K - t), tétantl'écart de pluie antérieure ; cette observation nous a con­duit à adopter un indice de saturation :

S = L.

la somme s'entendant pour l'ensemble des précipitationsantérieures et la précipitation prél~u:i.naire (t = 0).

Cette formule tient compte de l'observation selonlaquelle les pluies tombées antérieurement à un d81ai de 24heures sont pratiquement sans importance sur la saturation(ce qui revient à supposer que le point B est atteint 24

heures,

&lJres

- 16 -

la précipitation).

L'utilisation d'un tel L~dice ne peut €tre que qua­lific8.tive, elle permet simplement de caré.'o.ctériser par unchiffre unique l'état de saturation du sol.

L'ensemble des résultats précédents constituel'étude hydrologique à proprement parler. Cette étude doitnécessairGTIlemt ~tre complétée par une 8tude pluviométriqueen vue de 12. détermination des précipitetions exceptionnellesd'une fréquence doru~ée nécessaire à une prévision de crue.

..- 17 -

ETUDE PLUVIO}illTRIQUE

Les différents résultats pluviométriques devront~tre présentés sous une forme qui le~ rende utilisables envue de l' arl2.1ysG statistique permett2Jlt de définir une préci­pitation de fré~uence donnée; précipitation à partir delaquelle les éléments précédents ~t, plus particulièrement,le diQLT~i1e de distribution unité et la cap~cité d'absorp­tion apps.rente moyenne permettront de calculer la crue cor­respondante.

Les principales études poursuivront les buts sui-vants :

- 1°) Etude de la fréquence d'une précipitation de duréedGfinie et de hauteur donnée (méthode des stationsannées) •

Etude de la relation intensité-durée.

Etude du coefficient d'~battewent.

Etude de la relation durée, intensité, surface(méthode des surfaces unnéÉS.

Pour cela, les résultats seront d'abord disposésen tableaux permettant une utilisation aisée des renseigne­ments obtenus.

Il serd ainsi établi :

- Pour chaque station pluviométrique (1)

- Des tableaux comportant le relevé des précipi-tations journalières, mensuelles, saisonnièreset annuelles et indiquéU'lt le nombre de jours depluio par mois et par année.

(1) Tous ces résultats peuvent être r3portés sur la "FicheNét(~orologique" habituelle.

- 18 -

Pour ch::lque bassin versant (1)

- Des tableaux de hauteurs journalières moyennes,mensuelles, saisonnières et annuelles, tableauxanaloguES 2,UX: précédent.

Pour chaque averse enregistrée et ayant donné lieu àdu ruissellement :

Le hauteur de l~ précipitntion à chaque pluvio­mètre,

L,-, hZi,uteur moyenne enregistrée SUl.... le bassinvers2-:.nt,

Les hyètogrammes relevés à chacune des stationsenregistreuses,

ainsi que la carte des isohyètes pour l'averse.

Les opérations précédentes ne doivent Das se IDui­ter aux seuls pluviomètres équipant le bdssin versant étudié,mais devront ~tre étendues à tous les pluviomètres voisinsexploitables régis par les mêmes conditions clim~tiques.

Dans chaque cas, on adoptera les dœ1nées synth8ti­ques caractérisant, du point de vue pluviométrique, le bas­sin versant ou la station conSidérée, à savoir:

- 1 0 ) La valeur centrale domin&nte : c'est-à-direle module pluviométrique annuel moyen cGlculé sur une sériede données aussi longues que possible.

- 2°) Les c2~actéristiques de dispersion. On tra­cera pour cela la courbe de distribution des fréquences an­nuelles, c'est-à-dire la courbe des fréquences c~lulées. Onpeut se limiter au tableau des fr~quences, c'est-à-dire autableau doru1ant le nombre des précipitations observées dansl'année et com~rises entre deux llilites :a ~ h < la j la ~ h < 20 etc... (1)

L'ensemble de l~ documentation ainsi constituéepermettra d'entreprendre les différentes études statisti­ques et, pour une période d'observations donnée, il' seraaisé d'en déduire les chiffres classiques suivants :

(1) Tous ces résultats peuvent ~tre reportés sur la I1Fichel'létéorologique" habituelle.

- 19 -

m~s~~ums(par exemple, des moyennes mensuellesavec modules annuels),

l'interv211e de variations (différence des deux va­leurs précédentes).

la valeur moyenne x = l ~- "'- Xn

l'écart type 2o~ = l-n

L (X. _ X)2~

., coefficient de variations : V = cr'-Xl'~tervalle interquartile, c'est-à-dire celui com­Dre1nt la moitié des observations.

1.0/- ETUDE de l, ~QUENCE des PRECIPITATIONS d' une DUREE

DONNEE et d UlleJIAUTEUR DONNEE :

METHOIE des ~~TIONS-.LlIJNEES :

I,e but de cette étude est de rechercher la fréquen­ce llOur une dur:e constantE:: donnée : l jour, 2, 3 , ••• joursd' me p:-écipi t-ti0.r: en une s't.::ltion définie ou en un pointguelconcue dujass~ versant à~fini. Dans chacun de ces deuxJas, le*proceeus est le m~me.

Cê~ étude présente un intérêt particulier dansle cas de l'éùde des crues relatives à un grand bassin ver­sant pOUl"" lecre~ ~a dUl-éo adoptée J 24 heures par exemple,peut' ~t:re c012s.dêree comme UhQ duree uni-t~LirG.

Ce";t3 méthode prend en compte, non seulement lesrelevé- relatt:s à Id station étudiée, mais encore ceuxdes r"ations 'V':isines régies par les mêmes conditions mé­téç\-·ologiques ~ Deux stations présenta.nt un module et des~ ~rlrbes de freCjl8nces voisines pe.uven t ~tre considérées com­

Ille taisant part.e du m~me régime.

Pour 1~ totalité des relevés, on procède au clas- .sernent dans l'or're dé~roi~~ùnt des différentes observations.

- 20 -

Le chiffre le plus élevé corresvond à la précipita­tion de fréquence N (une fois en N alli1ées) 2UX erreursd'échru1tillonn0ge p~ès (cf. plus loin), N ét2nt le nombretotûl additionne des années d'observation des différentesst~tions prises en compte.

Le deuxième chiffre sera considéré comme la pré­cipitation de fréquence N (deux fois en N années) etc ••••

2"

CONDITIONS de VALIDITE de la METHODE :

- 1 0 ) Pour chacun des relevés utilisés, le périodede référence devrj ~tre représentative, c1est~ire que lamoyenne calculée.sur cette période devra correspondre sensi­blement au module vrai. En pratique, cela revient à n'utili­ser que des périodes de relevés suffisamment longues ; le"Corps of Ingeneering" considère comme un minimum de duréeune période de 20 années d'observations (1).

- 2 0 ) Les stations devront ~tre effectivementmétéorologiquement homogènes (voir plus haut).

En pratique, les stations devront se trouver ,dansla m~me zone climatique, leurs altitude et exposition etanttelles qu'il n'y a pas d'écart systématique entre les plu­viométries enregistrées.

- 3 0 ) Les résultats exploitables correspondent àdes fréquences dont le temps de récurrence est une fractionde la période d'observations. Les auteurs américains pren­nent, en général, .l!... ; pour des régimes pluviométriques

10aussi réguliers que ceux de la région guinéenne, on peutconsidérer des fréquences correspondant à l de la période

5d'observations. Ainsi, on devrs., pour déterminer une fré-quence cinquentenaire, disposer d'au moins 250 st~tions­

années.

- 40 ) Si le problème est de déterminer la fréquen­ce d'une 2verse en une station définie, il ne doit pasexister de corrélation entre les enregistrements des divers"es-- ....-----~-------------~--- -~--~.-~_.~-- -----(1) On iJ .i.Jli (~ue pOLlJ..~ ill1~; t",llG J.J~rioc1e, l' ~:c_.:-ct de IL, l~loyen­

ne consid~rée par r~pport au module est de ! 3,24 %(voir mll1eXe 2, tableau nO 1).

- 21 -

stations ; en pratique, l' éloignement 'des diverses sta.1;ioJ'lsdevra ~tre tel qu'une même averse ne puisse les intér~ssc~

simultanément.

Si le problème est de déterminer la fréquenced'une ê"verse en un point quelconque non défini d'un bassL'1versant donné, cette dernière condition n'est pas Dupérativeune étude critique doit ~tre faite dans chaque cas pa~ticu­

lier. Cette deuxième fréquence est plus forte à hz.uteur deprécipitation ég2.1e que la première.

2°/_ ETUTIE de la RELATION DiTENSITE-:JUREE (voir troisième po.rtie)

Lorsque, à la suite d'un état de saturation élevé,le coefficient d'absorption atteint sa valeur llinite, l'étu­de hydrologique montre que le volwile ruisselé est indépendantde l'ordre de succession des différentes intensités obser­vées; on peut alors identifier l'averse avec celle dont lehyètogrrumue ser2it le hyètogramme classé de l'averse consi­dérée. ,Par ailleurs, pour ce type d'averse et pour une duréet dOlli1ée, le rapport l = h de la hauteur de pluie recueillie

fi -:cpendant l'instant t à cette durée est une fon~tion de t.

. 'Pour ch2.que averse recensée, on établ't une courèsl (t). LI ensemble des résultats obtenus pour toutes lesaJ;9.erses permet d'estimer l' intensité moyenne max::J:,~ '9 afférenteà une durée T et ~ui ser2'.. atteinte .ou dE,;passée une fois enmoyenne sur N annees (fréquence N). En adopt~illt pour T lavaleur IDuite de la pluie unitaire, soit le rise pour lespetits bo.ssll1s versants, ou une fraction de cette durée pourles bassins versants plus importants, on en déduira l'~verse

maximum d'une. fréquence donnée et la crue maximulil de fréque."l­ce homologue.

AD1si, cette méthode vise, pour les petits bassins,au m~me objet que l'étude précédente pour les grands bassinsversants.

Ici encore, la méthode des stations-années pourra~tre adoptée sous réserve des m~mes conditions de va~idité.Toutefois, la durée de référence de chacune des stationspourra ~tre beaucoup plus limitée puisque la répartition desintensités des .averses au cours d' une m~me o.n.née est elle·­m~me aléatoire. L8. condition 4 devra ~tre observée, l'é+"'~'::"

- 22 -

ét2~t relative à ls précipitation qui peut être observée enune quelconque des stations du bassin vers2~t.

En aillleXe 3, nous donnons le processus de dé­pouillement pour cette opération~

3°/ - COEFF l CII;NT d 1 ABATTENENT :

Les études précédentes se réfèrent génér~lcment àune précipitation maximum enregistrée en un point particu­lier d'un bassin versant. Or, une telle vc:leur ne se lîlcJ.in­tient pas sur l'ensemble d'un bassin et il existe un coef­ficient K < l , K =~ rapport de ln hauteur moyenne enre-

gistrée à la hauteur maximum.

Ce coefficient est extrêmement variable d'uneaverse à l'autre et, pour une averse donnée, est d'autantplus faible .que la superficie du bassin verS2llt envisagé estplus élevée. DT~utre part, à surfaces ég01es, K moyen estdJautcmt plus 21evé que Hm. l'est également.

L'étude statistique de K nécessite un très grandnombre d'observations, aussi pourra-t-on généralement secontenter d'adopter pour K une valeur voisine des valeursextrêmes obtenues pour les fortes précipitations observées.Ce point sera d'ailleurs précisé au cours de la présenteétude.

4°/- ETUDE de la RELATION INTENSITE-DUREE-SURFACE :

Le problème consiste à rechercher la fréquencemoyenne - Fm d1apparition d'une pluie de hauteur minim~l

donnée sur Q~e surface définie.

Pour cela, il est nécessaire de disposer d'unerégion assez vaste, pour que ses dimensions soient relati­vement gr2~des vis-à-vis de la taille lilOyenne des aversesd'un grand nombre de pluviomètres répartis de façon homogènedans cette région.

Chaque pluviomètre est sensé représenter une sur­face définie s qui est celle que lui attribue la méthodede THIESSEN et que nous supposons, dans un but de simplifi­cation, ~tre le:. m~rne pour tous les pluviomètres.

,. ~ 23 -

Une averse quelconque est enregistrée en plusieurspluviomè~es oontigus entre eux. Les hauteurs enregistréessont variables; par exemple, pour fixer les idées, entrequelques millimètres et 100 millimètres. S"pposons encoreque 10 stations aient été intéressées, les valeurs suivantesayant été enregistrées :

10 mm en Pl. 20 IillU en 1'2 30 mm en 1'3 100 mm en PlO

L'axiome de base de la méthode est le suivant :la pluie enregistrée ci-dessus est considérée comme uneprécipitation de 20 mra ou plus ayant intéressé une surface de9 x s, ou encore, comme une précipitàtion de 30 mm ou plusayant intéressé une surface de 8 x s, etc ••• ou encore, com­me une précipitation de 100 mm ou plus ayant intéressé unesurface de l x s.

Le processus de calcul de Fm à partir de l'axiomeprécédent fait l'objet de l'annexe 4.

REMARQUE D1PORTANTE :

La fréquence Fm obtenue ne correspond pas à lafréquenoe pour laquelle une précipitation définie par leoalcul"a·1ieu sur un bassin versant donné de surface ssoit F1m, mais à la fréquence ~our laquelle l'averse coavreune surface St oette averse n 1 etant pas nécessairement cen­trée sur 'le bassin versant. Dans la pratique c 1 est la fré­quence F'm qui est intéressante. Lorsqu'il n'y a pas de tra­jectoire habituelle pour les précipitations et que la formedu bassin vers2~t est ramassée, on admet que oette fréquenceF'm correspond à la fréquence Fm qui serait obtenue pour unesurfàce de 50 %supérieure à celle du bassin versant .consi­déré, c'est-à-dire qu'elle est nettement plus faible. Pourun bassin de forme très allongée et dont l'axe serait per­pendiculaire à une direction privilégiée des précipitations,"il y aurait lieu de tenir compte d'un coefficient plus éleve.

DETERMINATION ct 'une CRUE :

Les résultats des études hydrologiques et pluviomé­triques précédentes permettent de predéternliner une crue re­lative, soit à une pluie définie, soit à une pluie de fré­quence donnée. Dans le premier cas, la pluie définie pourra

- 24 -

€tre une pr8cipitation observée sur le bassin versant et dontla crue n'a pu ~tre observée ou Wle ~récipitation relevéedans une zone météorologiquement équiv~ùente et présentantun caractère exceptionnel, pluie dont on désire connaîtrequelle aurait été la crue si cette précipitation avait ef­fectivement eu lieu sur le bassin versant étudié. Dans cecns, le réseau ,des isohyètes est transposé sur le bassinversant étuc1ié. Cette transposition peut théoriquement sefaire d'une Dlfinité de façons; il Y a lieu de choisir cellequi est la plus VJ.."'aiselilblable, compte tenu du relief du bas­sin vers~t ou encore celle conduisant à la crue la plus im­portante, c'est-à-dire à la précipitation lq plus forte surle bassin versrult étudié.

TIans le second cas, l~ pluie est définie à partirdes études statistiques et on se trouve conduit à admettre,pour cette précipitation, une intensité constante ou, ce quirevient au m~me, que la totalité de la précipitation est uneprécipitation efficace. Ce point de vue se justifie parfai­tement dans le' cas dé l'utilisation des courbes intensité­durée, pUisque,alors,les valeurs rel.J.tivement f.:.~ibles dutemps de référence qui interviennent dans les calculs corres­pondent aux plus fortes valeurs des intensités réellement ob­servées ; il n'en est Plus de m~me lors~u'on se réfère à uneprécipitation de durée donnée, cette durée étant relativementlongue (24 h ou 2 jours, méthode des stations-ann0es), et lecalcul peut conduire, alors, à une crue sensiblement plusforte que ne le serait la crue réelle.

La précipitation ay~t été choisie, il est néces­saire, pour poursuivre le calcul, d'adopter une valeur pourla cap~cité apparente moyenne que l'on supposera ~tre effec­tive au cours de l'averse. On pourra prendre,pour celle-ci,la valeur lll~ite lorsqu'elle est connue. Nous savons que,pour que cette llllite soit effectivement observée, il estnécessaire ~ue la précipitation comporte des intensités éle- .vées (cas g~néral pour les précipitations exceptionnelles) etque la saturation du bassin versant soit complète dès le dé­but de la pluie utile, conditions ~ui, pour une pluie déter­minée, ne Gont pas toujours réaliSées. On conçoit ainsiqu'une pluie de fréquence donnée peut, selon les valeurs ef­fectives de la capacité d'absorption, donner lieu à des cruesd'import~lces diverses. Il n'y a donc pas une identité abso­lue entre la fréquence de l'averse et celle de la crue. D'unefaçon plus précice, en adoptant pour la capacité d'absorptionsa valeur IDuite, on détermine les caractéristiques d'une

•- 25 -

crue dont la fréquence est plus faible que celle de llsverse.D2..ns le m~Iile ordre d'idées, Hessieurs RYDELL et RISBOL (1)définissent la 11 crue maxirruJ.e probable" comme celle provoquéepar les précipitations les plus défavorables qui puissent serencontrer sur un bassin possédant des conditions d'écoule­ment moyennes et non pas les plus dGfavorables.

Les conditions moyennes d'écoulement ,euvent, dansle cadre d'une étude de crue par la mithode des hydrogrammesunitaires, correspondre à l'adoption d'Q~ coefficient Cammoyen qui sera, par exemple, la moyenne observée pourplusieurs averses importantes pour lesquelles les conditionsinitiales de satLu~ation étaient elles-m~mes moyennes.

RE!'1ARQUES :

1°) La méthode des hydrogrammes uni tê.cires donnedes renseignements complets en ce qui concerne l'hydrogrammede ruissellement. Pour obtenir la crue effective, il estnécessaire de superposer cet hydrogrrumne au débit de basecorrespondant à la SOIDftle des débits souterrain et hypodermi­que.-

- 2 0 ) Il n'est pas exclu que la crue étUdiée,consécutive à une précipitation de fréquence faible (duo­décennale par exemple), n'intervienne pas illll<lédiatementaprès une précipitation de fréquence plus grande (annuellepar exemple) et que, de ce fait, les débits de cette cruese superposent à ceux de la crue antérieure non encore com­plètement écoulée. Dans ce cas, les débits réels peuvent~tre plus élevés que ceux déterminés par le calcul.

Ces deux observations confirment le point de vueselon lequel il n'y a pas d'identité entre la crue d'unefréquenoe donnée, calculée à partir d'une méthode statistiquehabituelle et les crues correspondant à une précipitation decette m~me fréquence.

Ceci conduit généralement à adopter pour l'averseun schéma improbablB dont on calcule la crue conséquente.

(1) COI!11i1UJ."1.ication au Congrès des Grands Barrages de NEW­DEHLI.

BASSIN VERSANT DU KONKOURÉ. ..AU PONT DE TELIMELE

IsohyltlS interrannuelllS pour 1. piriod.1926·1Q55

20DO

40 Km

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3020

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(2075)

PONT

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- 26-

EXTENSION des RESULTATS :

l - Extensionfles résultats ~luviométriques

Par leur caractère propre, les études pluviomé­triques conduisent à des résultats pouvant ~tre étGndus~soit en tous points, soit pour toute surface homologue a lasurface de référence aPPdrtenant à une région quelconque,sous la seule résol"ve qu' elle soit Iilét8orologiquemen-b sem­blable à celle pour laquelle l'étude a été conduite. Ainsi,les courbes intensité-durée susceptibles d'~tre définiesaprès la poursuite des études du bassin versant du MAYON­KOURE pourront ~trG étendues au bassin versant du KOliKOUREen ~nont de SOUAPITI, à l'exoeption toutefois du bassin ver­sant supérieur de la KAKRIMA, pour lequel le module observéest sensiblement -inférieur à celui de la région du 1'1AYONKOURE.Ces résultats pourront également être extrc.polés aux bassinsversants supérieur et moyen du SArraU (voir carte des isohyè­tes interannuelles).

II - Extension des .!:ésultats hldrolo.e,:iq,ues

- 1°) Résultats généraux:

Les caractéristiques hydrologiques sont, en fait,des valeurs spécifiques d'un bassin versant bien déterminéet, s'il est possible d'adopter pour un m~me coefficient desvaleurs du même ordre de grandeur pour des bassins versantsprésentant une gr~de similitude dans leurs caractéristiquesmétéorologiques et physiques, il est généralement impossibled'extrwpoler les valeurs obtenues par l'observation d'unetraction d'un bassin versant à l'ensemble de celui-ci. Dailsle cadre de l'étude du bassin versant du KONI(OURE, pour le­quel les conditions de relief, de v~gétation, g801ogiques etolll'latiques sont très homogènes sur l'ensemble du bassin,l'extension d'un certain nombre de résultats obtenus sur lebassin VerS2Jl1t du HAYONKOURE pourra ~tre envisagée. Cetteextension sera fecilitée lorsque des données complémentairesauront pu ~tre obtenues en 1957 par l'étude de nouveaux"petits bassins versants" tels que ceux des Tll:l3IS a1; pnrl'étude pédologique générale du bassin.

- 20) Extension des caractéristiQues de l'hydro­~amme unitaire:

Les facteurs influant sur la forme du diagrammede distribution et sur la valeur de la capacité d'absorption

- 27 -

a.ppa.ren1;'(a moyenne limite sont multiples. P:;.r un bassin ver­sant particulier, interviennent : le hyètograli1Il1e de l'aver­se, la dispersion spatiale et la durée de la pluie, l'étatdu sol au début de l'averse, l'état de la couverture végé­tale et de la ~gétation aquatique dans le lit du fleuve,,J..9 ~ume d ',eau stocké dans le réseau de drainage au momentde l'averse. Di un bassin versant à l t autre interviennent :les dimensions, la forme des bassins versants, la pente dela rivière, celle du sol, la densité du réseau hydrographi­que, l'importance des champs d'inondation etc •••

La corrélation entre ces différents facteurs avecles caractéristiques du diagramme de distribution et, enparticulier, avec la valeur du débit de pointe, est un pro­blème co~ple«e qui n'a pas reçu de solution générale en dé­pit des nombreuses formules qui ont été proposées. La vali­dité de oes formules s'avère généralement limitée à la ré­gion hydrogrnphique pour laquelle elles ont été établies.Les possibilités d'extension seront donc toujours très limi­tées. Il existe, toutefois, un certain nombre de méthodesqui permettent une utilisation extensive des résultats dansle cadre d'une région aux caractéristiques homogènes:

a) Lorsqu'on dispose d'un nombre suffisant de ré­sultats relatifs à des bassins versants de sols identiquesmais de caractéristiques morphologi~ues différentes! l'éta­blissement de formules donnant le d8bit maximal en !·onctionde grandeurs oaractéristiques du bassin versant telles quela surface, la pente moyenne, le coefficient de forme, peut~tre tenté

b) Dans le domaine des petits bassins versants,l'étude systématique de bassins versants de surfaces varia­bles et appartenant au m~me système hydrologique, ex~cutéepour différentes régions des Etats-Unis, a montre qu'enceordonnées logarithmiques, la relation entre le pourcentagede pointe (Peak-pourcentage) et la surface du bassin versantest linéaire. Le "Peak-pourcentage" peut ~tre défini commesuit :

soit t un temps de référence quelconque faible vis­à-vis du temps de ruissellement,

Qm le débit de pointe de l'hydrogr~une de ruisselle­ment,

- Vr le volume total ruisselé.

. ...

PETITS BASSINS VERSANTS Annexe: 7

G.1 -Relations entre le débll de pointeel la surface du bassin versant _

7000 r"""I""""rr---;---,---,----r-.......,...,--+- -+ - ., ~ '.

5000 i\+,' ~.- 1 !~ 1 .

4000 1. ,1- --1- _~ .. + 1

, " 13000 ~J. ,!\t .~ i • ; .•

2000 ' ... ~ " ' '.

~\\: '\ :; :-~ .1000 ... 't \ ~,.. ..­aoo .. , ,1 'j'\:. ~, ~,~

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3,0 !6 8 10 20 3O.a 60 80

Pourccnf~l' rir ':>OIIf!C

~2_Relations enlre le rise et lasuperficie du bassin versant

-' -.-""'J -t- •.· !-- ..~.+--_.-..... --t- ...

.__ ~ __ • J_ J ..~ , .

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· l ,- .. +----""t ·--+----1 t• 1 1 •

" .

10 20 30 40 60 acl100

,1_", _ BaHin versant expérimental du North appalachian_

,li _ '0" _ Extrai t du bulletin hydrologique n:2 (1942) du service de

la con servation des sols, bassin versant expérimental de Vaco Texas_

'" .][_ n". _Extrait du bunetin hyd.rologiqu~. n~ 3 (1942) du ~ervice dela conservation des sols, bassin versant experrmental d Hastlng_

rl_"4., _Extrait des données relatives à l'étude des bauins versantsexpérimèntaux de Guthrie (Oklahoma).Service de la conservation des sols,

"-y. _ '+, _Station expérimentale forestière d'A sheville (N.C) _Service

forestier de "agriculture_

":il: _"0" :Forêt" de Ben t Cr eek _

. . .: ~' ! ... , - . ,. ,

p

- 28 -

<Je pourcentage est défini :Par :

t Q;: -

Vr

1.e temps de r~~fér~ ~ étant le Ii1~me pour les différentsbassins versants.

On adopte généralement pour t ~a valeur du tempsélémentaire intervenant dans le calcul du graphique de dis­tribution, ce temps élémentaire n'étant plus, dans .e .as,d'un bassin versant à l'autre, une fraction déterminée dutemps de ruissel~ement.

De m~me, la relation entre le rise et la surfacedu bassin versant dans le m~me système de coordonnées estsensiblement linéaire~

Les graphiques 1 et 2, ~i-contret montrent diff~­rents résultats obtenus pour différentes régions des Etats­Unis. Ces ~aphiques sont extraits du livre de BRATER etWISLER déja cités. Notons, à leur propos, la remarque desauteurs selon laquelle les résultats de tels graphiques nepeuvent, en aucun cas, ~tre extrapolés vers les fortes va­leurs de la surface, autrement dit, des petits bassins ver­sants aux grands bass:l.ns versants.

III - !~~~ns~an de la méthod~ ~~. fi[ands bassin~ ver~ants

Si r comme nous venons de le voir, les résultats~btenus pour des petits bassins versants ne peuvent ~tre

étendus à un grand bassin versant dont pourtant ils fontpartie, la méthode elle-m~me peut ~tre extrapolée, pratique­ment, sans modifications importantes. Remarquons d'ailleursà oe sujet que les études originales de SHERYffiN étaient re­1atives à des grands bassins versants.

La difficulté d'application des hydrogrammes uni­taires, dans ce cas, provient du fait que, par définition,un grand bassin versant est un bassin versant dont les di­mensions sont grandes par rapport à la taille moyenne desaverses. Dans ces conditions, les fortes crues sont généra­lement le résultat de fortes précipitations l~nitées à unepartie seulement du bassin.

L

- 29 -

En conséquence, il sera gGnéra~ement nécessaire dedéterminer dif'férents diagrammes unitaires correspondantchacun à une répartitian spatiale de la pluie définie. Pouree~a, il sera nécessaire de sélectionner, parmi les hydro­grammes, ceux résultant de précipitations importantes ayantintéressé ~a m~me région du bassin versant et de construirele diagranune de distribution relatif à ce type de réparti­tion spatiale de la pluie. Lorsque cette opération aura pu~tre menée à bien pour différentes répartitions types cou­vrant l'ensemble du bassin versant, ce qui nécessite, danschaque cas, un minimum de deux ou trois averses importantes,on conçoit qu'il sro;talors possible de synthétiser un dia­gramme de crue consécutif à une précipitation donnée en som­mant les différentes composantes obtenues.

Une méthode plus simple consiste à extrapoler augrand bassin versant les résultats obtenus pour les coeffi­cients d'écoulement, par l'étude d'un certain nombre de pe­tits bassins versants constituant un échantillonnage vala­ble.

ETUDE HYDROLOGIQUE ANALYTIQUE

DU BASsm VERSANT DU MAYONKOURE

~:-:~:~:-:-:-:-:~:-:-:-

INTRODUCTION

Annexes

•

A N N E X E N° 1-=-=- =- =-=-=-=-=- =-

ETUDE DES BhSSINS VERSANTS DU ~~YONKOURE

CALCUL de la CLPùCITE d'ABSORPTION LPPARENTE NOYENNE

..

La capacité moyenne d'absorption se calcule enexprimant que le volume ruisselé est égal au volwne de lapluie exc~dentaire.

1 0 / - HETH ODE S11'1PLIFIEE :

Rappelons tout d'abord les trois hypothèses quisont à la base de cette m8thode.

On ad.met :

- que la cap3cité d'absorption apparente au cours dela précipitation est uniforme sur le bassin versant, soitCam ;

que le ruissellement est uniformément réparti surl'ensemble du bassin versant;

- que le diagTamme de l'averse est le m~me pour l'en­semble du bassin et équivalent à un diacr[~e moyen établià partir des hyètogrrumaes correspondant aux divers enregis­trements : ceci suppose, entre autres, que les hyètogrammespour des zones voisines sont semblables entre eux.

Le IJroblème consiste à construire un hyètog:L"'cJ.iîllilemoyen valable d8ns le cadre des hypothèses ci-dessus pourl'ensemble du bassin versant.

- a) Cas d'un seul enregistrement:

Dans ce cas, le hyètogramme moyen pour l'ensembledu bassin versill1t s'obtient en effectuant, sur la hauteurtot~le de précipitations correspondant à la superficie du

- ordonnée :abscisse

- 2 -

hyèto~~ne, une correction proportionnelle ~u rapport dela precipitation moyenne sur le bassin versant Rnl, tellequ'elle résulte de l'étude des relevés de tous les pluvio­mètres à la précipitation donnée par l'enregistreur He.

Pour des rùisons de commodité et par homogénéitéavec la méthode efl11Jloyée dans le C.:1S où il y a plusieursenregistreurs, nous effectuerons la correct1on sur, les tempsélémentaires re1atifs chacun à une intensité constante del'enregistrement et non sur les intensités. Les principesgénéraux de la méthode des hydrogrammes unitaires montrentque, dans le cadre des hypothèses efÎectuées, m~ tel ~ti­fice est justifié ; nous multiplierons donc ces temps elé­mentaires par le r~pport K = Hm-HeHe étant la hauteur de l'enregistrement.

Conune œu1.as:les fortes intens i té s in terviennen t d;.."U1sla pluie excédentaire, il est con1mode de passer par l'inter­médiaire du diagrarr.mle classé.

Pour ce diagramme classé moyen, on construit lacourbe des hauteurs excédentaires cllilulées t calculées parrapport à chacune des différentes intensités enregistrées,c'est-à-dire la courbe polygonsle dont les coordonnées dessommets sont les suivantes :

une des intensités enregistrées,la hauteur de la précipitation excédentaire parrapport à cette intensité rap~ortée à la surfa-ce du B.V. et exprimée en nIDl (surface hachuréedes figures nO 1 et 2 oi-jointes).

La capacité d'absorption apparente moyenne estl'ordonnée de cette courbe qui correspond à le hauteur dela lame de ruissellement effectif (1) (voir les différentesplanches relatives a.ux pluies unitaires, bassin versant nO 1).

(1) La lame. ,exprlme

face du

de ruissellementen mm Vr • Vr ==

S-B.V. C'est aussi

est, par définition, le r.:1pportvolume de ruissellement, S == Sur-

la pluie excsdentaire.

1 11 t; 1~.. ~

FIB.5

lli:f,9/1:1mme mOfDn

2ème Mëthode

---- VlLLUJ. __

t., - - -

~

~~

"13 - _.. rr':C/lIn} .Cam .... -- t:t..:..:~-_

1.2 --- -

1 1

, t; 1-..__.--

Hyétogrammes MoyensFIG.3

E nrt:'g'streml?nts

C~m

1.2 - - - .. r-----..

, 11 t 1,. ~

FIG.4

LJic9.9Mlllffll? mOfl'll

1'ra Méthode

CeMt

CJJrn ~- - .E1Z"IlZ2m.. - -

-_...•._--_ ..

. '.

1

. t 1---.J

11 .... ,.......----.

Carn

Hauteur p.Kcpde/7 u"re/77/77.

~o

10h30

';"'~.....---'. '._'L.

~ Tpmps i!Wl1rlnutMo -r'---+------\-------+----­1

o

-----------_......_------------_.-

50 +---+-__~--__If__----__I--

,"

BASSINS VERSANTS ll.J MAYONKOURÉAnnexe r/1

F~G.1

~

tE:~

"100 2.5 ~.6 65f'Ç; 1 1

f) 1 1

\! i1 \J 1

~

~~~

"'00-f---+---,...,---~------I--

ElECTR'CIT~ DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER-----GU1~482_~E-D~:~~~LE~:M~~~i~9~57~D~E~S:~J.~TH~I=BA~U~~V~IS~A~:~~~l~T~u~Bl~·N~~-:--rIA~O~

11111111111111.11111

- 3 -

- b) C~s de plusieurs enregistrements :

Un tel cas se présente, par exemple, pour le bas­sin versant nO 2 où l'on dispose d'enregistre~lent aux sta­tions E.2, E.3, P.C~5.

Le diagr~e classé Dloyen est construit à partirdes différents diabT~umnes classés enregistrés de la façonsuivante

Des coefficients de pondération Pl P2 P3 telsque Pl + P2 + P3 = l sont. affectés à chacun des enregistre-ments de telle façon que :

Pl Hl + P2 H2 + P3 H3 = Hm

Cela revient à attribuer à chacun des pluviomètresune zone d'influence telle que la hauteur enregistrée, parce pluviomètre, représente la hauteQP moyenne de la précipi­tation pour cette zone.

Dès lors, la conlposition peut être envisagée dedeux façons différentes :

- 1°) A chaque instant, on pondère, selon lescoefficients Pl -, P2 , P3 , les intensités observées à cha­que pluviomètre.

Cette méthode présente quelçues difficultés d'ap­plication dans le cas d'une disparit~, soit des intensités,sQit de la slinultonéité ou de la durée de la pluie QUX dif­ferGnts postes d'observation.

En particulier, envisageons le cas d'une aversehomogène en intensité et en durée. Soient: t la durée uni­forme de l'averse, Il t 12 et 13 les intensités enregis­trGes aux stations 1,2 et 3, Cam la capacits d'absorptioneffective pendant cette pluie et sl = s2 = s3 = s lessurfaces d'influence affectées à chaque pluviomètre, dansce cas Pl = P2 = P3 = -1-

3Supposons :

Nous avons la relation :

- 4 -

Cam = l - Vr3 ;t

Vr étant le voluIile de ruissellement ..

En expl~i.mant sur le hyètog:['c:.mme moyen que le volwnede ruissellement est égal au volUIrle de la pluie exc8dentaire,on obtient la valeur calculée de C~~, soit cr am :

ct = Il + I2 + 13 ~am 3 3st

On voit que cette valeur peut différer sensible­ment de C et lui est inférieure.am

- 20) Plut8t ~ue de s'effectuer sur les intensités,la pondération est opéree sur les temps. Dans l'exemple pré­cédent, cela conduit au hyèto~~~e moyen de la figure- 5 del'annexe l et Cam est alors determiné par la relation :

C' am = 13 -.y!:.- soit Cr am = I 3 VI'3st st

'3d'où cr = Cam am

C'est donc cette dernière méthode qui, à priori,semble artificielle, qu'il y a lieu d'adopter.

En résUIllé, le hyètogr8l11lne moyen se construit commesuit :

- 1°) On calcule, pour chaque enregistrement J un hyè­togr~mne partiel obtenu en multipliant les temps elémentai­res par le facteur de pondération p qui lui correspond.

- 2°) LiJ. somme des hyètogrammes partiels précédentsconstitue le hyètogr~rJ.Ine moyen.

Comme seules les fortes intensités interviennentdans le calcul de la capacité d'absorption, il est COIIDilodede passer par l'intermédiaire du dia@,'T8llliile classé.

- 5 -

IIO/- tffiTHODE d'HORTON :

Pour l'application de cette méthode, nous avonsfidèlement suivi l'exposé Qui en 2 été fait par WISLER etBRATER.

La. méthode d'HORTON tient compte des différenteshauteurs d'eau enregistrées à chacune des stations pluvio­métriques du b~ssin versont. Elle tient compte, de ce fait,de la disparité dans le ruissellement consécutive aux dif­férentes hauteurs d'eau tombées pour chaci.ue zone du bassinversant. La méthode est basée sur deux observations :

- 10 ) Très gênéra12ment, pour les averses produisant lesfortes crues, les diagrammes d'intensité de la pluie pourdes stations voisines sont semblables.

- 2 0 ) Le ruissellement de surface est sensiblementégal à la différence entre les volumes de pluie et d'infil­tration ayant eu lieu pendant la période de pluie "excéden­taire". :&1 d'autres termes, la pluie qui tombe pend811t etimmédiatement après la période de pluie excédentaire, maisqui s'D1filtre pendant la période suiv[illt celle de l'écou­lement de surface, est négligée. A partir de ces deux hy­pothèses, le processus de calcul est le suivant:

On dGtermine, pour la station de base, les pour­centages par rapport à la pluie totale enregistrée à cettestation des hauteurs précitées pour les différentes inten­sitésenregistrées. Ces valeurs sont consignées dans un ta­bleau. Le tableau Il joint à la présente annexe donne cesrésultats pour la pluie 39 sur le bassin versant nO l ; les'colonnes l~ 2, 3 et 4 de ce tableau donnent respectivement:l'intensité, la durée d'observation de cette intensité, lahauteur d'eau correspondante, le pourcentage par rapport àla hauteur d'eau totale, ici 15,5 mm. On ne retient, pource calcul, que les fortes intensités constituant la pluieutile.

A partir de ces pourcentages, on ditermine, pourchacune des durées correspondant à une intensité, les hau­teurs d'eau qui seraient obtenues pour différentes précipi­tations dont les hauteurs seraient un nombre arbitraire demillimètres voisin des hauteurs observées au cours de laprécipitation sur le bassin versant et dont le hyètogr~~e

sera.it ser,lblable à celui de l'enregistrement; pour cela,

-0-

~l suffit de multiplier par les valeurs de la cololli1e 4'leshaute~s-cholsles.Les résultats, pour des pluies de 20,15 et20 !1ra,f1~ent eolonneEJ :;,6 ot 7.On stlJlI'Qse lîL....inten,~·.nt Clue 1.acapacité dl infiltratio,n. prend su.cc.e.ssivement. des valeursa~i"traireschoisies a priori 4 <1.. 02 03 04 .(1oi 30, 40, 50et GO IIll1l/h~ Pour chacmle de ces valeurs. on. détermine pourles différen~es pluies pr~édentes les hauteurs de pluiœex­oédentûires t tableaux I2 a ~. Les ~ésultats sont ~onsignéssur un graphique (graphique ~- donnant la pluie excedentaireen fonotian de 1.a hauteur d'eau tombée e:t ~a ca.pacité d' in-f j.luat ion.

A partir de ce graphique, on détermine, pour lesdifférentes hauteurs enregistrées aux différents pluvic~~os,1.es pluies excédentaires relatives ,à chacune des valeurs del.a capacité d~infi~tration cl1aisie~ ntaJ?rès les r8su~t2.tsohtenus, on déterm~e le volume ru~scele sur le bass~ ver­sant pour chacune des valeurs de la capacité d'infiltration,la surface affectée à chacun des pluviomètres étant celledonnée par la méthode de THIESSEN ttableau IS). On tracea10rs la courbe de l'indice de ruissellement en fonction dela capacité .dr~filtrationJ cà qui per~etr le V?lo/,le ~e ~uis­se~lement reel étant connut... de trouver la ~apac~te d f D1f~ltra­

tian effe~tive (graphique ~}.

On remarquera que la méthode décrite donne, pour~a capacité d'infiltration, une valeur apparente moyennemais qui elle fait ressortir les régions du bassin versantayant présenté un ru1sse~lement limité, tandis que le calculpar la méthode simplifiée suppose qùe le ruissellement estuniforme sur le bassin versant. Ici zones des pluviomètresP.20. p.17 : ruissellement nul ; P.i9, P.18 : ruissellementfaible. Observons encore que la valeur trouvée pour C~ estpeu différente de celle donnée par la méthode simplifiee :48 mm/h, contre 52 mm/h (1) et que, dans chaque cas, on admetque la capacité d'absorption apparente est uniforme sur l'en­semble du bassin versant.

Dans le cas eù l'on dispose de plusieurs pluviogra­phes, on affecte à chacun des enregistrements une Eone d'in­fluence, la hauteur moyenne de la précipitation calculée àpartir de cette délimitation devant ~tre égale à la hauteurmoyenne calculée à partir de la totalité des pluviomètres.

(1) Différence faible par suite de l'homogénéité relativede la pluie.

7 -

TABLEAUX l===================

TABLEAU Il : Décomposition du hyètogramme

=========='======='========.==============1===::::===='========'========':'.·'.·

10 mm'.·'.·15 mm ':

,.·'.·20 mm ':

,.·'.·

'.·Duré e': H::1.Uteur:

Inn ': corresp: Coefficients':·mm, .·

'. '.· .': Intensités:

': ---------_.: ------':-------':------------':-------': -------': -------':'.·,.·,.·:'.·'.·,.·'.·'.·'.•'.···

72

30

20

15

10

7,5

,.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.··•

5

3

6

6

3

4

'.·'.•'.·'.•'.·'.·'.•'.·'.·'.·'.·

6

1,5

2

1,5

0,5

0,5

'.···,.·'.·'.·,.·'.·'.·'.·'.·'.·

0,387

0,129

0,032

0,032

'.•'.·'.·,.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.•

7,75

1,94

2,58

1,94

'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.···

5,80

1,46

1,94

, .·,.·'.·,.·,.·'.·'.·'.·,.···,.·

3,87

0,97

1,29

'.·'.·'.·,.·,.·,.·'.·'.·'.·'.·,.·'.·----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TABLEAU I 2 Pluie excédentaire pour pluie de 20 mm

. ===============~==============================================

'.•'.·'.·'.·'.·'.·'.·,.·'.·'.·,.•

7,75

1,94

2,58

1,94

0,07

0,07

'.•'.·'.·'.·'.·'.•'.•'.·'.·'.·'.·'.•

5,25

0,44

°

'.·'.·'.·'.·'.·,.·,.·'.·'.·'.·

4,41

°

'.•'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·

3,58

°'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·,.·'.·'.·'.·

2,75

°

'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·,.·': ------------': -----------':---------': -----------': ----~-----_.:': Pluie excé-':

dentaire mm: 5,69 '.• 4,41 '.· 3,58 '.· 2,75..•·•----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8

TABLEAU 13 Pluie excédentaire pour pluie de 15 ~l

. ------------~------------------------------------------------_.--------------------------------------------------------------

------------ ----------- ------------ ----------- -----------.. .. .. .. ..· · · · ·.. 5,80 .. 3,30 .. 2,46 '. 1,63 .. 0,80 ..· · · · · ·.. .. .. .. .. ..· · · · · ·.. 1,46 '. 0 .. 0 '. 0 .. 0 ..· · · · · ·.: -----------':------------': ------------': -----------': -----------':

··'.·..·0,80

..·1,63'.·..·2,46..·3,3D

•·..·: Pluie

.: excedentaire':mm

==============================================================

TABLE;:.U 1 4 Pluie excridentaire pour pluie de 10 mm

. ========================~====================================='

..·

..·

..·..·'.·..·..·..

•··'.•'.•'.·

.: Q~l?~~~!~_~2.§È~~!:E!~~~_~~_!!!1"2~ ·:'. '. '.30 .: 40 ,: 50: 60· . .

Hauteur: élémentaire

.. 3 ,87 '. .. '. .. '.• · 1,37 · 0,53 · 0 · 0 •.. '. '. ': .. '.•----------- ·-------- ·------------ ----------- ·----------- •'. '. '. '. '. ..

.: Pluie.: .: .: .: .::excédentaire: 1,37 • 0,53 : 0 . 0 :

.====~======~=========================~======================~.

9 -

TABLEAU 15 Volume ruisselé méthode de THIESSEN

~ ====================================================== ~==========

'.•'.•

60'.•': vr ': Pe ': vr

50'.•: vr ': Pe

40

C.-,pacit~ d' a.bsorption

'.·': vr ': Pe

30

': Pe

'.•': ---_:..._----': ----_:...-----': -----~ I: __--:__~ .:

'.•'..'.·'.•

-:N° du ': :': Pluvio': Coef .. ': H ':----------------------------------------------'':mètre ': ': mm ':'.•'.•.:----_.:---_.:---_.:--~-_.:--~_.:----_.:---_.:----_.:----':-----':-----':'.,: P 20·

,.·'.·

'.•'.·

'.·'.•'.: 0·

': 0'.·'.· 0··

1,00::24,99::· .1,50:: 25,30::· .

'.·'.· 0

:: 2,66::35, lO::· . .

': 0'.·0,30:: 4,55:: 0· .'. '.,: 0 ,: 0· .2,34::39,40::· .l, 8(: 46, 00::· .

'.· 0':: 0'.•

l, 10': l6 ,6 ::· .0,20: 3,37,: 0· .3,16': 52,90,:· .2,63':65,60::· .

0,38:: 4,92:: 0· .l 94': 29 40':, '. , '.· .l,04::l7,50::· .4,00:: 67 , 50::· .3 ,48:: 87 ,00::· .

': 12 95': 7 5':'. , '. , '.· . .::l3 ,20::l8, 8::· . .

l8 :: l5 ,14:: ll, 5,:· . .l7 ::l6,86:: 9,2::· . .l6 ::16 ,86::l6, 8':· . .

19':

'.·'.·'.,: E•

'.·'.•'.·'.·'.·

':--- :----- :----":----- :-----':----- :---':----- :----':----- :-----':': Inèice de ruis- ':': sellement total ':•• ··

2,69 '.•'.•••

l,90 '.·'.· l,3l '.•'.·•·0,85 '.•'.•

=================================================================

vr : volume de ruissellement rédUit, c'est-à-dire le volumede ruissellement relatif à la zone du pluviomètre divi­sé par la surface totale du B.V.

.Gr. 1 •excé dent.ir e en fonction de la hauteu r

~e la préclpltltlon

Pluie

5,' -+ -+- +-- ~

6-r----t-----t----+-------l

z+------+------.+-....f-----I--4--1-----1------.j

1.+- +-__------jt---j.--JL-----,f.---hI-__~

ï

1

1

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/

-~-'

j

l

AVERSE Nt 39

Echelle: 1f4oDOO'

o 400 Il' 1%00 m

32.o

-40-

·1 0~,. 010,.,. .......

1 0 ta 15 lD11

30

Capac/te cl 'afJsorp tt'on

# ét/)od~ d'llOI1TO#

50 +-----+--.------l--------l"'1

,Bassins versants expérimentaux du MAYONKOURE

H min: 7 '5H max: 18.8

H moy: 13.5

~11I OC"\t\

1111111111111111111

ANNEXE N° 2

TABLEAU l

- =- =-=- =- =- =-=-=-

Eca.rts observés entre le module pluviOlilétric~ue

annuel et les modules pluviométriQues moyenscalculés suiv~t la longueur de lG D8riode deréférence •

. ========================================================= .': Période d'observations: Ecarts en %de la moyenne consi-:': en années ': derée par ra.pport à la. moyenne ':': ': sur une longue p8riode:': 0: ~ ~ :

'. '. + ·· • ·'. '. '. '.· l · 51 · 40 ·,. '. '. '.· · · ·'. 2 '. 35 31 '.· • ·'. '. '. '.· 3 · 27 · 25 ·'. '. '. '.· · · ·': 5 '. 15 ' . 15 '.· · ·'. '. · '.· 10 · &,22 · 8,22 ·'. '. · ·· · • ·'. 20 '. 3,24 '. 3,24 ·· • · ·,. '. ' . '.· .30 · 2,26 · 2,26 ·· · ·· · ·==========================================================

Extl"'ait de REl1ENIERAS: "Cours d'Hydrologie l1 Ecole Natio­nale du Génie Rural.

A N N E X E N° 3-=-=-=-=-=-=-=-=-

ETUDE PLUVIOr-1ETRIQUE---_._-------C00~BES INTENSITE-DUREE

DEPOUILLEl'fENT (procédé graphique)

- ~o) Pour chaque averse, on construit le hyèto­gramme classe et, sur ce diagr~le, on construit la courbepolygonale des hauteurs excédentaires en fonction du temps.

- 20 ) On détermine, pour chaque durée t s corres­pondant à une variation d'intensité, l'intensité moyenne cor­respondante par la propriété générale suivante : la droited'abscisse t s coupe la courbe polygonale en un de ses som­mets s~ le prolongement du ceté s, s + l coupe l'axe desordonnees à la v81eur cherchée (voir figure jointe), d'oùla courbe des intensités moyennes.

- 3 0) Pour une d~ée To définie, on classe les in­

tensités la dans l'ordre décroissant, obtenant ainsi, pourla durée considérée, une série statistique aux caractéris­tiques suivantes : la valeur la plus élevée correspond àl'intensité de fréquence N, N ét211t le nombre des stations­années, la valeur immédiatement inférieure correspondant àla fréquence N etc •••

"2- 40 ) En considérant une série de valeurs To ' il

est possible de construire les courbes l (T) d'une frequencedonnée, ce qui est le but de la méthode.

REMARQUES

Le procédé graphique décrit (10 et 2 0 ) est parti­culièrement intéressant lorsque la courbe indice de ruis­sellement en fonction du temps est déjà construite pourl'étude de C par exemple. Dans le cas contraire, il estplus rapide ~ procéder au dépouillement direct du hyèto­gramme classé.

..

ANNEXE N° 4-~=-~=-=-=-=-=-=-

ETUDE DE LA RELATION DUREE-INTENSITE-SURFACE

METHODE des SURFBCES-ANNEES

référésPour l'exposé de cette méthode, nous nous sommes

au Traité d'Hydrologie de WISLER et BRP.TER.

r

La méthode est 3py licable lorsqu·on dispose, surune surface suffisariliuent grande, d'un nombre de pluviomètrestel que la superficie d'une Gverse peut ~tre obtenue à par­tir du nombre des pluvionlètres intéressés par cette m~me aver­se. Par superficie suffis@nment grande, il y a lieu d'enten­dre une surface qui soit sensiblement supérieure à la taillemoyenne des averses. Une semblable disposition se trouve pra­tiquement réalisée dans le cadre de l'étude du bassin versantdu l~YONKOURE où une superficie de 500 km2 a été équipée de27 pluviomètres.

L'objet que se propose la méthode des surfaces-an­nées est la détermination de la fréquence d'une pluie de hau­teur minimum et de durée donnée, par exemple 100 mm en 24heures, en fonction de la superficie totale intéressée pcrcette précipitation.

Méthode opératoire: (voir aussi 3ème partie).

Définitians :

S ': Surf2.ce tote,le de la région équipée,s : Surface élémentaire attribuée à chaque pluviomè­

tre par la méthode de THIESSEN.

Cette surface est supposée la m~me pour chacun despluviomètres (répartition homogène). Dans certaiJ.1s cas, etpar suite de raisons diverses, l'équipement de certaines zonesest difficile ; on attribuera à oertains pluviomètres un indi­ce de pondération p, p étant un nombre entier et tel quep x s représente sensiblement la surface affectée au pluvio­mètre par la méthode de THIESSEN, P sera au maximum égal à 3.

- 2 -

- 10) On répertorie toutes les précipitationsd'une durée donnée (24 heures pour fixer les idées) en re­gard du nombre des stations adjacentes pour lesquelles unehauteur d'eau de Hl mm ou plus a été enregistrée, puis dunombre des stations adjacentes pour lesquelles une hauteurdJeau de H2 mm ou plus a été enregistrée etc ••• Pour chaquehauteur dJeau, les totaux obtenus pour la période totaled'observations correspondent, par définition, au nombre destations-journées pour lesquelles une précipitation minimumde hauteur donnée a été relevée, ou, en d'autres termes, lenombre de fois où une précipitation de hauteur au moinségale à H aura intéressé une superficie s pendant la périoded'observations.

- ~o) A partir des relevés précédents on établitune série de tableaux, un tableau pour chacune des hauteursprécitées (par exemple 20 mm en 24 heures), ce tableau com­portant 8 colonnes contient les renseignements .suivants :(voir tableaux de la 3ème partie et ci-joints).

- Colonne l : un nombre de stations variant de là n, n étant le nombre total des stations. Ces nombres sontclassés dans l'ordre croissant: l, 2,3, 4, 5 etc •••10, 15, 20, 30 n •••

- Colonne 2 : le nombre de précipitations de lahauteur minimum définie (ici, au moins égale à 20 mm en 24heures) ayant intéressé le nombre des stations figurant dansla colonne 1. Ce chiffre est directement obtenu à partir durépertoire du 1°).

- Colonne 3 : la surface intéressée pour chacunedes précipitations de la colonne 2 soit: nl x s, nI étantle nombre des stations figurant dans la colonne l et s lasurface moyenne intéressée par un pluviomètre.

- Colonne 4 : le "nombre de surfaces : Ns " ourapport de la surface totale de la zone équipée à la surfaceélémentaire de la précipitation figurant colonne 3, c'est-à­dire le nombre de surfaces nI x s figurant colonne 3 quel'on peut découper dans la zone équipée S.

- Colonne 5 : le nombre de "surfaces-années",c'est-à-dire, si N est le nombre d'années d'observations,le produit N x Ns -

..

- 3 -

Il Y a lieu de noter la similitude qui existe en­tre la notion do surfaces-années et celle de stations-an­nées. Le nombre de stations-années est le produit du nombredes stations dJobservatians par le nombre d'années d'obser­vations. Ici, pour chaque surface nl sr il existe N~ surfa­ces semblables dans la z.one équipée qU~ jouent le r~ne destations d'observations.

- Colonne 6 : Le nombre de stations adjacentespour lesquelles une ·précipitation de "20 mm en 24 heures l1

a intéressé une surface supérieure ou égale à celle indiquéepar la colonne 3. L'établissement de cette colonne se faitdepuis le bas vers le haut.

- Colonne 7 : La "fréquence-surface" ou le nombrede fois où une plui~de 20 mm est tombée en 24 heures surune superficie au moins égale à celle figurant dans la co­lonne 3. Ce nombre Fs sJobtient en divisant les résultatsde la colonne 6 par ceux de la colonne 1.

- Colonne 8 : On reporte dans cette colonne ladurée moyenne observée entre deux pluies successives de"20 mm en 24 heures l1 sur une surface définie. Cette duréeest l'inverse de la fréquence moyenne Fm dtapparition d'unepluie donnée sur une surface donnée. Elle permet une repré­sentation graphique. Cette durée s'obtient en divis.ant lesrésultats de la colonne 5 par ceux de la c·olonne 7.

Enfin, à partir des différents résultats ainsiobtenus pour les différentes précipitations :

25 nun en 24 heures50 nun n "

- 75 mm" Il

on dresse les courbes Fm en fonction de S, surface intéres­sée par la précipitation, ce qui est le but que l'on s'était,propose.

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- 4-

REMARQUE DœORTANTE :, ,

La frequence Fm obtenue ne correspond pas à lafréquence pour laquelle une précipitation définie par lecalcul a lieu sur un bassin versant donné de surface S maisà la fréquence pour laquelle Itaverse couvre une surface S,cette averse ntétant pas nécessairement centrée sur le bas­sin versant. Dans la pratique, cJest la première des deuxfréquences qui est intéressante. Lorsqu'i~ n'y a pas detrajectoire habituelle pour les précipitations et que laforme du bassin versant est r8~assée, on admet que cettefréquence correspond à la fréquence Fm relative à une surfa­ce de 50 %supérieure à celle du bassin versant considéré.Pour un bassin de forme très allongée et dont l'axe seraitperpendiculaire à une direction privilégiée des précipita­tions,- il y aurait lieu de tenir compte d'un coefficientplus élevé.

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BASSIN VERSANT DU MAYONKOURË _ PLUVIOMËTRIE _

tTUDE INTENSITE - SURFACE (MËTHODE DES SURFACES ANNEES)

Tableau N~ _Fréquence d'une pluie de hauteur donnée sur une surface domée

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