VERTEDEROS LATERALES EN REGIMEN SUBCRITICO

EJEMPLO DE APLICACION

OBJETIVO

• Resolver un problema sobre vertedores laterales en régimen subcritico, aplicando los conocimientos adquiridos en teoría.

PROBLEMA

Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 500 l/s en un canal rectangular de concreto liso que tiene un ancho de 2 m y una pendiente longitudinal del 0.1%. El caudal de entrada al canal es de 3.0 /s y el tirante normal en la sección 2 es de 0.91 m, Diseñar con una altura de cresta de 0.60 m.

VISTA EN 3D

VISTA EN PERFIL

SOLUCION• Datos

Q1 = 3.0 m3/s

Qv = 0.5 m3/s

b = 2 m. So = 0.001 (Pendiente despreciable según Di marchi) n = 0.014 ( Concreto liso )

P = 0.60 m ( Altura de cresta)

Y2 = 0.91 m (Profundidad normal)

• Valores calculados:

Q2 = Q1 – Qv = 2.5 m3/s

V2 = = = 1.37 m/s

Fr = = 0.46 (Régimen subcritico) E = Y2 + = 0.91 + = 1.01 m

Z2 = 0.91 - 0.60 = 0.31 m

CV ( Coeficiente de descarga del vertedor)

CV = 2.2( 1-k ()) = 2.2( 1-0.15( =1.925

En vertederos pequeños k= 0.15

• Aplicamos el método de Di Marchi( Aplicado generalmente a canales rectangulares de baja pendiente y sección constante):

Utilizaremos las formulas:

1) Ecuación general del flujo espacialmente variado:

{( (+ C

Donde C : constante de integración

b= Ancho de la base del canal.

E: Energía especifica

CV : Coeficiente de descarga del Vertedor.

P: Altura de Cresta

Y : Altura del tirante

2) La ecuación del Caudal

Q V = Donde:

L= X2 - X1

Zm (Altura media de carga) Zm =

2 Zm =

• Para X2 = 10 m (Arbitrario) y reemplazando los datos en la ecuación general de flujo:

{( (+ C C = 16.94• Para calcular X1 y Y1 , aplicamos la ecuación de Di Marchi , por medio de aproximaciones

sucesivas: Aproximación Y1 = 0.85 m

{( (+ 16.94 X1 = 6.11 L = 10 - 6.11= 3.89m

De la ecuación del caudal , obtenemos L y comparamos los valores Q V = L = , Donde: 2* Zm = (0.85-0.6)+(0.91-0.6) =0.56

L = = 1.73 m

Como los valores de L no coinciden entonces se asigna otro valor de Y1 , mayor que

0.85 y se repite el procedimiento

Aproximacion Y1 = 0.883 m

{( (+ 16.94

= 8.46 L = 10 – 8.46 = 1.54 m

De la ecuación del caudal , obtenemos L y comparamos los valores:

L = Donde : 2 Zm = (0.883 – 0.6) + ( 0.91 -0.6)= 0.593

L = = 1.54 m

• Observamos que los valores de L coinciden ,obteniéndose como resultado:

Q v = 0.50 m3/s

L = 1.54 m Y1 = 0.883 m

Y2 = 0.910 m