Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικο-ηλεκτρονική

2

Θέµατα που θα καλυφθούν

Κεφάλαιο ΏρεςΕισαγωγή: Τι είναι η Ηλεκτρονική Φυσική? 1 µαθήµαταΑγωγοί – Μονωτές – Ηµιαγωγοί. Γιατί οι ηµιαγωγοί είναι τόσο ιδιαίτεροι

4 µαθήµατα

Επαφή PN – Το πρώτο ηλεκτρονικό στοιχείο ηδίοδος επαφής.

6 µαθήµατα

Τρανζίστορ BJT – Το βασικό ηλεκτρονικό εξάρτηµα. 6 µαθήµαταΤρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET – MOSFET). 4 µαθήµαταΆλλα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα ?

3

Ορισµός

Ηλεκτρονική φυσική είναι ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται

µε την διάδοση του ηλεκτρισµού στα στερεά (solid state

physics), την φυσική των ηµιαγωγών (semiconductor physics)

και τα διάφορα ηλεκτρονικά στοιχεία που µπορούν να

υλοποιηθούν µε τους ηµιαγωγούς (device physics)

4

Ηλεκτρονικά στοιχεία που χρησιµοποιούµαι

Παθητικά Στοιχεία: Αντίσταση, Πυκνωτής, Πηνίο

Ενεργητικά Στοιχεία: ∆ίοδοι, Φωτοδίοδοι, Τρανζιστορ, Θυρίστορ, Τράϊακ κλπ.

5

Ηλεκτρονικά στοιχεία που χρησιµοποιούµαι

Παθητικά Στοιχεία: Αντίσταση, Πυκνωτής, Πηνίο

Τα παθητικά στοιχεία έχουν γενικά γραµµική* καιπροκαθορισµένη συµπεριφορά και ο ρόλος τους σε ένα κύκλωµαείναι παθητικός. Πχ. να περιορίσουν ένα ρεύµα ή ναυποβιβάσουν µια τάση (αντίσταση) ή να κόψουν µια χαµηλή ήυψηλή συχνότητα (πυκνωτής και αντίσταση).

* Εξαιρούµε τα κυκλώµατα ταλαντώσεως (LC, RLC) τα οποία δεν θα µας απασχολήσουν.

6

Ηλεκτρονικά στοιχεία που χρησιµοποιούµαι

Τα ενεργητικά στοιχεία δεν έχουν γραµµική καιπροκαθορισµένη συµπεριφορά. Το πώς θα λειτουργήσουν έχεινα κάνει από τον τρόπο που θα τα χρησιµοποιήσουµε (πόλωση –συνδεσµολογία). Ο ρόλος του είναι κύριος κατά την επιλογήτους στο σχεδιασµό ενός ηλεκτρονικού κυκλώµατος, ενώ ταπαθητικά στοιχεία παίζουν τον ρόλο του να τα θέσουν στηνσωστή λειτουργία.

Ενεργητικά Στοιχεία: ∆ίοδοι, Φωτοδίοδοι, Τρανζιστορ, Θυρίστορ, Τράϊακ κλπ.

Τα ενεργητικά στοιχεία είναι η καρδιά κάθε ηλεκτρονικούκυκλώµατος.

7

Πως σχεδιάζουµε και αναλύουµε ένα κύκλωµα

Στα παθητικά στοιχεία χρησιµοποιούµε απλούς νόµους όπωςτου νόµους του Kirchhoff και των θεωρηµάτων Thevenin-Norton για να αναλύσουµε το κύκλωµα (θεωρεία κυκλωµάτων).

Πχ.

8

Πως σχεδιάζουµε και αναλύουµε ένα κύκλωµα

Με τα ενεργητικά στοιχεία όµως τι κάνουµε?

Πώς επιλύουµε ένα κύκλωµα µε ένα τρανζίστορ NPN, το οποίοέχει τρεις ακροδέκτες? Τι σχέση έχουν οι ακροδέκτες µεταξύτους?

9

Πως σχεδιάζουµε και αναλύουµε ένα κύκλωµα

Στα ενεργητικά στοιχεία χρησιµοποιούµαι την έννοια τουισοδύναµου ΜΟΝΤΕΛΟΥ. ∆ηλαδή ενός κυκλώµατος το οποίοαποτελείται από απλά στοιχεία, όπως αντιστάσεις, πυκνωτές, πηγές τάσης ρεύµατος και το οποίο µπορεί να επιλυθεί µε τηνθεωρεία κυκλωµάτων.

Κάθε µηχανικός δουλεύει µε ισοδύναµα µοντέλα, τα οποίαπροσεγγίζουν µε µια ορισµένη ακρίβεια την πραγµατικότητα.Γιατί? Στις περισσότερες περιπτώσεις η φύση είναι πολύπολύπλοκη για να περιγράψεις ένα φαινόµενο αναλυτικά .

10

Πως σχεδιάζουµε και αναλύουµε ένα κύκλωµα

Πχ.

Το παραπάνω µοντέλο µας λέει ότι το τρανζίστορ είναι έναδίπολο που έχει µια αντίσταση εισόδου rπ, µεταξύ βάσης –εκποµπού και στην έξοδο του (συλλέκτη)* βγάζει ρεύµα ίσο µε βφορές το ρεύµα εισόδου του. Τα β και rπ είναι παράµετροι πουεξαρτώνται από το τρανζίστορ.

* Το παραπάνω παράδειγµα αναφέρεται στην συνδεσµολογία Κοινού Εκποµπού.

11

Πως σχεδιάζουµε και αναλύουµε ένα κύκλωµαΟπότε στο προηγούµενο παράδειγµα έχουµε.

=

Το οποίο και επιλύεται πολύεύκολα.

12

Από τι εξαρτάται ένα ισοδύναµο µοντέλο?

Μα φυσικά από την φυσική που υπάρχει πίσω από τοσύστηµα που περιγράφει. Στην περίπτωση µας από τηνφυσική που υπάρχει στην λειτουργία του τρανζίστορ.

Η Ηλεκτρονική Φυσική µας περιγράφει το πώς λειτουργείένα τρανζίστορ, άρα µας οδηγεί στο µοντέλο που πρέπει ναακολουθήσουµε.

Κατανοώντας την βασική λειτουργία κάθε ηλεκτρονικούστοιχείου, όλα τα άλλα είναι εύκολα…

13

Περιορισµοί (1)

Το προηγούµενο µοντέλο που δείξαµε ισχύει µόνο στηνπεριοχή λειτουργίας του τρανζίστορ που την ονοµάζουµε«ενεργή», δηλαδή εκεί που λειτουργεί σαν ενισχυτής. Οιεξωτερικές αντιστάσεις που του συνδέουµε «πολώνουν» τοτρανζίστορ στην ενεργή περιοχή, άρα µπορούµε ναχρησιµοποιήσουµε το µοντέλο µας.

14

Περιορισµοί (1)

Συνεπώς το παιχνίδι του σχεδιασµού λειτουργεί ως εξείς:

Πολώνουµε το κύκλωµα µας (τρανζίστορ) στηνκατάλληλη περιοχή.Εφαρµόζουµε το ισοδύναµο µοντέλο που το περιγράφει

και το επιλύουµε.

Το πρώτο λέγεται πόλωση του τρανζίστορ (ή DC ανάλυση), το δεύτερο ισοδύναµο κύκλωµα στο AC.

Τόσο απλά!!!

15

Άλλο παράδειγµα: η δίοδος

Η δίοδος είναι ένα ηλεκτρονικό στοιχείο το οποίο επιτρέπειτην ροή του ρεύµατος µόνο προς την µια φορά, από τηνΆνοδο προς την Κάθοδο (συµβατική φορά ρεύµατος), αρκεί η τάση να υπερβεί ένα φραγµό δυναµικού. Ταγνωστά λεντάκια είναι φωτοεκπέµπουσες δίοδοι (Light Emission Diode)*.

* Λεπτοµέρειες και αναλυτικά η αρχή λειτουργίας των διόδων στο σχετικόκεφάλαιο.

16

Άλλο παράδειγµα: η δίοδος

Ιδανική δίοδος:1.Εάν Vanode > Vcathode το ρεύµαπερνάει ελεύθερα.2.Εάν Vanode ≤ Vcathode το ρεύµα δενπερνάει.

Μοντέλο σταθερής τάσης1.Εάν Vanode – Vcathode > VD τορεύµα περνάει ελεύθερα.2.Εάν Vanode – Vcathode ≤ VD τορεύµα δεν περνάει.

17

Άλλο παράδειγµα: η δίοδοςΠολώστε το παρακάτω κύκλωµα, ώστε να ανάψει τοκόκκινο LED, όταν απαιτείται να το διαρρέει 20mA ρεύµα. ∆ίνονται VLED = 1.6V.

Η LED είναι ορθά πολωµένη, και V=9V > VLED=1.6V, συνεπώς η LED θα άγει ρεύµα. Η αντίσταση R θα πρέπει ναείναι τέτοια που θα περιορίζει το ρεύµα στα 20mA, δηλαδή: R= (V-VLED) / 20mA = 370Ω.

18

Περιορισµοί (2)

Υπάρχει µόνο ένα ισοδύναµο µοντέλο?

Φυσικά OXI! Ανάλογα την ακρίβεια των αποτελεσµάτωνπου επιθυµούµαι υπάρχουν πολυπλοκότερα ισοδύναµαµοντέλα µε πλήθος παραµέτρων (αντιστάσειςχωρητικότητες κλπ.) που οδηγούν σε προσεγγίσειςυψηλότερης ακρίβειας.

Τα καλά νέα όµως είναι ότι αυτά τα πολυπλοκότεραµοντέλα, είναι ενσωµατωµένα σε προγράµµατα εξοµοίωσηςκυκλωµάτων, άρα την δουλειά την κάνει ο υπολογιστής.

19

Περιορισµοί (2)

Ο Υπολογιστής όµως δεν σχεδιάζει ένα κύκλωµα, αυτήείναι δουλεία του µηχανικού… και εσύ θα πρέπει να ξέρεις

τι πας να κάνεις…

20

Περιορισµοί (2): Πχ.Έχουµε 2 πολιτικούς µηχανικούς που και οι 2

χρησιµοποιούν τον ίδιο πρόγραµµα υπολογισµού στατικών(κολώνες, µπετό, σίδηρο κλπ.), δηλαδή χρησιµοποιούν καιοι 2 για την επίλυση των στατικών του σπιτιού τα ίδια

υπολογιστικά µοντέλα.Ο 1ος µηχανικός δεν έχει καµιά ιδέα για αυτά τα µοντέλα, αρχές λειτουργίας κλπ. απλά γνωρίζει να χρησιµοποιεί τοπρόγραµµα και το εµπιστεύεται.Ο 2ος µηχανικός έχει σε βάθος γνώση τωνχρησιµοποιούµενων µοντέλων και των αρχών που ταδιέπουν.

Εσείς ποιόν µηχανικό θα εµπιστευόσασταν για το σπίτι σας?

21

Χρήση υπολογιστή.

Παράδειγµα διαιρέτη τάσης µε Multysim

Για δωρεάν εκπαιδευτική έκδοση του προγράµµατος:http://www.ni.com/academic/multisimse.htm

ή στο Google:multisim education edition

22

Ηµιαγωγοί - Semiconductor

232323

• Αγωγοί Conductors• Ηµιαγωγοί Semiconductors• Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals• Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors• ∆ύο τύποι φορέων για το ρεύµα σε ηµιαγωγούς• Νόθευση Ηµιαγωγών Doping a semiconductor• ∆ύο τύποι εξωγενών Ηµιαγωγών p,n

Θέµατα που θα καλυφθούν

242424

252525

262626

Electron charge = 1.60217646 × 10-19 coulombs

272727

282828

Μονωτής Αγωγός

292929

Σε Μονωτή

ΣεΑγωγούς

303030

313131

323232

• Υλικό που επιτρέπει την ροή ρεύµατος• Παραδείγµατα: χαλκός copper, άργυρος

silver, χρυσός gold• Οι καλύτεροι αγωγοί έχουν έναηλεκτρόνιο σθένους valence electron

Αγωγός Conductor

333333

Ατοµική δοµή χαλκού Copper

343434

• Η στιβάδα σθένους-Valence ή εξωτερικήτροχιά ελέγχει τις ηλεκτρικές ιδιότητες

• Ο πυρήνας του ατόµου χαλκού έχεικαθαρό φορτίο + 1

• Το ηλεκτρόνιο της στιβάδας σθένουςείναι χαλαρά συνδεδεµένο…

Πυρήνας

353535

Απλοποιηµένο διάγραµµα πυρήνα Χαλκού

363636

• Η έλξη µεταξύ του πυρήνα και τουηλεκτρονίου σθένους είναι ασθενής

• Με εξωτερική διέγερση(θερµοκρασία,φώς..) το ηλεκτρόνικοσθένους γίνεται ελεύθερο και δεν είναιδεσµευµένο στο άτοµο

Ελεύθερο Ηλεκτρόνιο

373737

• Ένα στοιχείο µε ηλεκτρικές ιδιότητεςανάµεσα σε αυτές του αγωγού και τουµονωτή.

Ηµιαγωγός - Semiconductor

383838

• Οι ηµιαγωγοί τυπικά έχουν 4 ηλεκτρόνιασθένους valence electrons

• Germanium Γερµάνιο• Silicon Πυρίτιο

Παραδείγµατα Ηµιαγωγών

393939

4040

Το πυρίτιο (Si) ανήκει στην στήλη 4 (IV) του περιοδικού πίνακα

41414141

Ηµιαγώγιµα στοιχεία (ενεργειακές στάθµες)

424242

Τα ηλεκτρόνια µπορούν να υπάρξουν µόνο σε συγκεκριµένεςενεργειακές στάθµες, ανάµεσα στις ενεργειακές στάθµες

υπάρχουν οι απαγορευµένες (ενεργειακά) ζώνες.

43

Si14, του λείπουν 4 από την 3p

Cu29, του λείπει 1 από την 3d

Ge32, του λείπουν 4 από την 4p

444444

Ένα ηλεκτρόνιο σθένους

Ο πυρήνας µαζί µε τις εσωτερικές στιβάδες(τροχιές) ηλεκτρονίων

4 ηλεκτρόνια σθένους

+1 +4

Copper Silicon

Απλοποιηµένα διαγράµµατα πυρήνα χαλκού καιπυριτίου

454545

Κορεσµός ζώνης σθένους Valence saturation: n = 8

Λόγω του ότι τα ηλεκτρόνια σθένους είναι δεσµευµένα, ο κρύσταλλος του πυριτίου σε θερµοκρασία δωµατίου

συµπεριφέρεται σαν µονωτής

Άτοµα Πυριτίου σε κρύσταλλο µεδιαµοιρασµένα ηλεκτρόνια

46

• Ετεροπολικοί δεσµοί µε ηλεκτροστατικές δυνάµειςCoulomb-ιόντα που συγκρατούνται µεταξύ τους. Όταν πλησιάσουν τα νέφη ασκούνται απωστικέςδυνάµεις και τελικά έχουµε ισορροπία

• Οι οµοιοπολικοί δεσµοί (covalent bonding) σχηµατίζονται λόγω των κοινών ηλεκτρονίων πουµοιράζονται µεταξύ τους άτοµα

46

Οµοιοπολικοί δεσµοί

∆εν είναι απόλυτα αληθές αυτό… όλοι οι δεσµοί είναιοµοιοπολικοί, απλά κάποιοι έχουν ετεροπολική συµπεριφορά.

4747

Απόσταση µεταξύ ατόµωνΕνέργεια

Η δυναµική ενέργεια δύο ατόµων που πλησιάζουνµεταξύ τους παρουσιάζει ελάχιστο στην απόστασηπου δηµιουργείται ο οµοιοπολικός δεσµός (διείσδυσηηλεκτρονικών φλοιών..)

∆υναµική ενέργεια αλληλεπίδρασης ατόµων σεµόριο

484848

Η ενέργεια που αντιστοιχεί σε κάθε ένα ηλεκτρόνιο µετριέταισε electron volts (eV)

Ενεργειακά Επίπεδα

494949

505050

Όσο µακρύτερα είναι ταηλεκτρόνια από τον πυρήνα, τόσο µεγαλύτερη η ενεργειακή

κατάσταση,και κάθε ηλεκτρόνιο που έχει

αποµακρυνθεί (ελεύθερο) από τοάτοµο στο οποίο ήταν

δεσµευµένο βρίσκεται σευψηλότερη ενεργειακή

κατάσταση από οποιοδήποτεάλλο στην ατοµική δοµή

Θεωρούµε τηνενέργεια σε άπειρη

απόσταση 0 (αναφορά)

Ενεργειακά επίπεδα (στάθµες) στα άτοµα

515151

Μόνο τα ηλεκτρόνια σθένουςσυνεισφέρουν στις ηλεκτρικές

ιδιότητες του ατόµου.Τα υπόλοιπα είναι πολύ «βαθιά»

στο πηγάδι δυναµικού τουπυρήνα

Θεωρούµε τηνενέργεια σε άπειρη

απόσταση 0 (αναφορά)

Ενεργειακά επίπεδα (στάθµες) στα άτοµα

Πηγάδι∆υναµικού

525252

• Για να µετακινηθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ανώτερηστοιβάδα χρειάζεται επιπλέον ενέργεια.

• Όταν ένα ηλεκτρόνιο µεταπηδά σε χαµηλότερητροχιά, χάνει ενέργεια µε την µορφή θερµότητας, φωτός και άλλης ακτινοβολίας.

• Τα LED’s είναι ένα παράδειγµα όπου µέροςαυτής της δυναµικής ενέργειας µετατρέπεται σεφώς.

Ενεργειακά επίπεδα (στάθµες)

∆εν µπορεί ένα ηλεκτρόνιο να πάει σε ενδιάµεση θέση(µεταξύ 2 στοιβάδων), µόνο οι στοιβάδες είναι

επιτρεπτές ενεργειακές καταστάσεις.

53

• Οι ενεργειακές στάθµες εξηγούν τα φαινόµενατων φασµατικών γραµµών που παρατηρούνται

• Μετάβαση από µία στάθµη υψηλότερης ενέργειαςσε µία χαµηλότερη έχει σαν αποτέλεσµα τηνεκποµπή φωτός-φωτονίου µε µήκος κύµατοςτέτοιο ώστε αν ∆Ε=Ε2-Ε1 η διαφορά ενέργειαςτων ενεργειακών σταθµών να ισχύει ∆Ε=hν όπουν η συχνότητα του φωτός και h η σταθερά Plank (h=6.62 10-34 Js)

• Ισχύει ότι c=λν όπου λ το µήκος κύµατος τουφωτονίου που εκπέµπεται και c η ταχύτητα τουφωτός

53

54

55

Φάσµα εκποµπής του Ήλιου(στην επιφάνεια της γής)

Γραµµέςαπορρόφησης

56

57

58

∆Ε=hν

• Επίσης αν δεχθεί ενέργεια το ηλεκτρόνιο(φώς, θερµότητα..) µπορεί να µετακινηθείσε τροχιά µε µεγαλύτερη ενέργεια

(αλλά θα πρέπει να δεχτεί τόση ενέργεια όση ενεργειακήαπόσταση έχει η επόµενη στάθµη, είπαµε ανάµεσα στις

ενεργειακές στάθµες δεν µπορεί να υπάρξει τοηλεκτρόνιο)

58

59

∆Ε=hν• Για µία κόκκινη LED αν υποθέσουµε ότι το

µεγαλύτερο ποσοστό τους φωτός εκπέµπεται στα628 nm να ευρεθεί η διαφορά των ενεργειακώνσταθµών µεταξύ των οποίων µεταπηδά έναηλεκτρόνιο για να παραχθεί ένα φωτόνιο.

59

eVeVJHzsJhE

Hzmsmv

cmnm

98.1)106.1

)1016.3(()1078.4()1062.6(

1078.410628

/103,10628628

19

191434

149

89

=××

=×⋅⋅×=⋅=∆

×=×

×=⇒

⋅=×==

−

−−

−

−

ν

νλλ

60

Ενεργειακές ζώνεςΌτι είπαµε για παραπάνω αφορούν µεµονωµένα άτοµα, τιγίνεται όµως όταν δύο άτοµα ενώνονται σχηµατίζοντας έναµόριο?Όταν 2 άτοµα ενώνονται για να σχηµατίσουν ένα µόριο οιενεργειακές στάθµες «εκφυλίζονται» και κάθε µια σχηµατίζειµια διπλή ενεργειακή στάθµη (µε τις s να χωράνε πλέον 2x2e και τις p 2x6e).Όταν N άτοµα ενώνονται για να σχηµατίσουν ένα κρύσταλλο, οµοίως έχουµε N φορές «εκφυλισµό» (µε τις s να χωράνε πλέονΝx2e και τις p Νx6e) .Όταν το Ν είναι πολύ µεγάλο (όπως είναι στα στερεά, 6.022x1023/mol), τότε οι «εκφυλισµένες» ενεργειακές στάθµεςγίνονται ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ.

61

Ενεργειακές ζώνες

Εµάς µας ενδιαφέρει το τι γίνεται στις τελευταία ενεργειακήζώνη όπου βρίσκονται τα χαλαρά ηλεκτρόνια του κρυστάλλουπου µπορούν να συνεισφέρουν στην αγωγιµότητα, δηλαδή στηνζώνη αγωγιµότητας, αλλά και στην αµέσως προηγούµενη πουτην λέµε ζώνη σθένους.Το ποια θα είναι η κατάσταση σε αυτές τις ενεργειακές ζώνεςεξαρτάται από το είδος των ατόµων του κρυστάλλου και το τικρύσταλλο σχηµατίζουν αυτά (κάποια σχηµατίζουν καιδιαφορετικούς κρυστάλλους όπως ο άνθρακας που σχηµατίζειτο διαµάντι και τον γραφίτη)

626262

Ενεργειακές ζώνες στο Si

63

• Οι στάθµες ενέργειας των ηλεκτρονίων σθένους για τοSi εκφυλίζονται σε δύο ενεργειακές ζώνες. Την ζώνηαγωγιµότητας και την ζώνη σθένους.

• Η ζώνη αγωγιµότητας αποτελείται από 4Ν στάθµεςενέργειας κενές ηλεκτρονίων στο απόλυτο µηδέν. Επειδήόµως η ενεργειακή τους απόσταση είναι µικρή(ενεργειακό χάσµα EG=1,1 eV) µε προσφορά ενέργειας(θερµότητα, φώς) µεταπηδούν ηλεκτρόνια στην ζώνηαγωγιµότητας. ∆ηµιουργούνται οπές στην ζώνη σθένους

63

Ενεργειακές ζώνες στο Si

646464

Ενεργειακές ζώνες: Μονωτές, Αγωγούς & Ηµιαγωγούς

656565

Αγωγοί

• Στους αγωγούς η ζώνη αγωγιµότητας και η ζώνησθένους επικαλύπτονται.

• Εάν στον αγωγό εφαρµοστεί µια διαφορά δυναµικού ταηλεκτρόνια έχουν ελεύθερες ενεργειακές στάθµες νακινηθούν, οπότε έχουµε αγωγή ρεύµατος.

• Από τι εξαρτάται η αντίσταση του αγωγού?

666666

Μονωτές

• Στους αγωγούς η ζώνη αγωγιµότητας και η ζώνη σθένουςέχουν µεγάλη ενεργειακή απόσταση EG>5 eV.

• Εάν στον αγωγό εφαρµοστεί µια διαφορά δυναµικού ταηλεκτρόνια ∆ΕΝ έχουν ελεύθερες ενεργειακές στάθµες νακινηθούν, οπότε και δεν υπάρχει ροή ρεύµατος.

• Πιό σωστά χρειάζεται πολύ µεγάλη διαφορά δυναµικού γιανα υπάρξει ρεύµα ή ο µονωτής να είναι σε πολύ µεγάληθερµοκρασία.

Προσοχή: αναφερόµαστε πάντα σε κρυσταλλικά υλικά και όχι σεκεραµικούς µονωτές, πλαστικά ή οξείδια (γυαλιά)

676767

Ηµιαγωγοί•Στους ηµιαγωγούς η ζώνη αγωγιµότητας και η ζώνη σθένους έχουνσχετικά µικρή ενεργειακή απόσταση EG~1 eV. •Στην θερµοκρασία του απολύτου µηδενός (-273,15οC), όπου η κίνησητης ύλης (ενδοατοµικές ταλαντώσεις) παγώνουν, ο ηµιαγωγός είναιµονωτής•Σε θερµοκρασίες όµως περιβάλλοντος οι ταλαντώσεις τουκρυστάλλου διεγείρουν ηλεκτρόνια από την Ζ.Σ. στην Ζ.Α. άρα οηµιαγωγός παρουσιάζει αγωγιµότητα. Τα ηλεκτρόνια που µεταπηδούναφήνουν οπές (κενές θέσεις) στην Ζ.Σ. άρα δηµιουργούνται και εκείελεύθερες Ενεργειακές καταστάσεις. •Έτσι και οι µονωτές (πχ. διαµάντι) µπορούν να παρουσιάσουναγωγιµότητα σε πολύ υψηλές θερµοκρασίες (~2000oC)

686868

696969

Υπάρχει και ολόκληρος κλάδος της επιστήµης που ασχολείται µεκατασκευή σύνθετων ηµιαγωγών συγκεκριµένου ενεργειακού χάσµατος

(Band Gap Engineering), µε εφαρµογές κυρίως σε οπτικά συστήµατα(LEDs κλπ.)

707070

71

• Η δοµή των κρυσταλλικών στερεώνχαρακτηρίζεται από την επανάληψη στον χώροµιας βασικής δοµής (σύνολο ατόµων, µορίων ήιόντων). Στα άµορφα στερεά δεν υπάρχει αυτή ηκανονικότητα στην δοµή. Οι δοµές αυτές µπορείνα αποτελούνται από ένα άτοµο που µεσυγκεκριµένη δοµή τοποθετείται στον χώρο. Στιςπρωτεϊνες έχουµε κρυστάλλους µε χιλιάδεςατόµων σε µια επαναλαµβανόµενη διάταξη στονχώρο.

71

Κρύσταλλοι

727272

Ενδογενής ΗµιαγωγόςIntrinsic Semiconductor

• O καθαρός ηµιαγωγός• Ένας κρύσταλλος πυριτίου είναιενδογενής intrinsic αν το κάθε άτοµοστον κρύσταλλο είναι άτοµο πυριτίου

• ∆ύο τύποι φορέων φορτίου για την ροήτου ρεύµατος: ηλεκτρόνια -electrons καιοπές- holes

737373

∆οµή του κρυστάλλου πυριτίουSilicon crystal structure

747474

Ζεύγη Ηλεκτρονίων-οπών• Όπως αναφέραµε στον κρύσταλλο του πυριτίου, παρόµοια µετα αποµονωµένα άτοµα, αντί για στάθµες έχουµε ζώνες. Γιατους ηµιαγωγούς όπως το πυρίτιο η µία ζώνη, η ζώνη σθένουςείναι τελείως συµπληρωµένη και τα αντίστοιχα ηλεκτρόνιαείναι δεσµευµένα (δεν µπορούν να κινηθούν). Η επόµενηζώνη (ζώνη αγωγιµότητας- conduction band) είναι τελείωςκενή. Όπως αναφέρθηκε η ενεργειακή διαφορά µεταξύ τωνδύο αυτών ζωνών ονοµάζεται ενεργειακό χάσµα band-gap καιγια το πυρίτιο είναι περίπου 1.1 eV.

• Ενώ το ελεύθερο ηλεκτρόνιο είναι ένας φορέας αρνητικούφορτίου, η οπή που είναι στην πραγµατικότητα η απουσίαενός ηλεκτρονίου που µετακινήθηκε µπορεί να θεωρηθεί σανφορέας θετικού φορτίου µε τιµή την απόλυτη τιµή τουφορτίου του ηλεκτρονίου. Με την παρουσία ηλεκτρικούπεδίου οι κινήσεις τους θα είναι σε αντίθετες κατευθύνσεις, αλλά λόγω των αντίθετων φορτίων το ρεύµα που προκαλείταιθα έχει την ίδια φορά.

757575

Ζεύγη Ηλεκτρονίων-οπώνπαράδειγµα κίνησης ηλεκτρονίων στηνζώνη αγωγιµότητας-οπών στην ζώνη

σθένους

767676

Στο εσωτερικό ενός κρυστάλλου πυριτίουΕνδογενείς ηµιαγωγοί intrinsic semiconductors• Στο απόλυτο 0 (0° K) όλα τα ηλεκτρόνια σθένους είναιδεσµευµένα στους οµοιοπολικούς δεσµούς

• Σε υψηλότερες θερµοκρασίες κάποιοι οµοιοπολικοί δεσµοί“σπάνε” και δηµιουργούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές(θερµική ενέργεια).

• Κάποια από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπέςεπανασυνδέονται .

• Η επανασύνδεση (Recombination) χρονικά εκτείνεται απόµερικά nanoseconds έως microseconds. Απελευθερώνεταιενέργεια θερµική ή µε την µορφή φωτός.

• Κάποια ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές µένουν σ’ αυτή τηνκατάσταση έως ότου επανασυνδεθούν.

77

Στο εσωτερικό ενός κρυστάλλου πυριτίου

77

Η συγκέντρωση των φορέων ρεύµατος εξαρτάται σηµαντικάαπό την θερµοκρασία

7878

7979

8080

81

Αγωγή στα µέταλλα

81

82

Αγωγή στα µέταλλα

82

83

Αγωγή στα µέταλλα

83

84

Αγωγή σε ηµιαγωγούς

84

85

Αγωγή σε ενδογενείς ηµιαγωγούς

85

86

Αγωγή σε ηµιαγωγούς

86

87

Αγωγή σε ηµιαγωγούς

87

Θυµίζουµε ότι n=p=ni για ενδογενή ηµιαγωγό

8888

Ενδογενείς ηµιαγωγοί

n

p

νώοπντρωσηέσυγκpωνίηλεκτρονντρωσηέσυγκn

⇒⇒

⇒== inpn Συγκέντρωση ενδογενών φορέων

2innp =

Ειδική αγωγιµότητα )µµ(qnµqpµqnσ hnihe +=+=

q φορτίο ηλεκτρονίου µh ευκινησία οπών µe ευκινησία ηλεκτρονίων

898989

Εξωγενείς (extrinsic) ΗµιαγωγοίΝόθευση Doping

• Προσθέτουµε ξένα άτοµα στον κρύσταλλοενδογενούς ηµιαγωγού τροποποιούµε τηνηλεκτρική αγωγιµότητα

• Ένας νοθευµένος ηµιαγωγός ονοµάζεταιεξωγενής ηµιαγωγός extrinsic semiconductor

909090

919191

Νόθευση των κρυστάλλων του πυριτίουγια την απόκτηση µόνιµων φορέων φορτίου

HoleFree electron

Πεντασθενής δότηςP , As, αντιµόνιο Sb

Τρισθενής αποδέκτηςΒόριο B, γάλλιο Ga, ίνδιο In

(n type) (p type)

92

Ηµιαγωγός τύπου n• Οι ενεργειακές στάθµες των ηλεκτρονίωντου δότη βρίσκονται στην απαγορευµένηπεριοχή και πολύ κοντά στην ζώνηαγωγιµότητας του ηµιαγωγού πουνοθεύουµε

• Θα ισχύει np=ni2(T)

• Η συγκέντρωση των δοτών είναι µικρή(1015 ~1018 άτοµα/cm3 σε σύγκριση µε τηνσυγκέντρωση των ατόµων του ηµιαγωγού~1023 άτοµα/cm3 και επηρεάζει µόνο ταηλεκτρικά χαρακτηριστικά του 92

93

• Σε ηµιαγωγό τύπου n τα ηλεκτρόνια είναι οιφορείς πλειονότητας (majority carriers), ενώ οι οπές ελάχιστα συνεισφέρουν στηναγωγιµότητα και αποτελούν τους φορείςµειονότητας (minority carriers)

93

Ηµιαγωγός τύπου n

9494

9595

Β) Εξωγενείς ηµιαγωγοί

2innp =

he µqpµqnσ +=

1) Τύπου n

n

pDN

DNpn += D

2i

Npn

p+

=

he µqpµqnσ +=

Αν i2

D n10N > , τότε, D

2i

D NnpNn =≈

eDhD

2i

eD µqN≈µNn

q+µqN=σ

96

Αγωγιµότητα εξωγενούς ηµιαγωγού τύπου n

96

979797

Σε ηµιαγωγό τύπου n η ροή του ρεύµατοςβασίζεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια

Ο κρύσταλλος αυτός νοθεύτηκε µε πεντασθενή δότη

98

Ηµιαγωγός τύπου p• Οι ενεργειακές στάθµες των ηλεκτρονίων τουαποδέκτη βρίσκονται στην απαγορευµένη περιοχήκαι πολύ κοντά στην ζώνη σθένους τουηµιαγωγού που νοθεύουµε. Ηλεκτρόνιαµεταπηδούν από την ζώνη σθένους του ηµιαγωγούστις στάθµες ηλεκτρονίων του αποδέκτη. ∆ηµιουργούνται οπές στην ζώνη σθένους

• Θα ισχύει np=ni2(T)

• Η συγκέντρωση των αποδεκτών είναι µικρή (1015

~1018 άτοµα/cm3 σε σύγκριση µε τηνσυγκέντρωση των ατόµων του ηµιαγωγού ~1023

άτοµα/cm3 και επηρεάζει µόνο τα ηλεκτρικάχαρακτηριστικά του

98

9999

Ηµιαγωγός τύπου p

• Σε ηµιαγωγό τύπου p οι οπές είναι οι φορείςπλειονότητας (majority carriers), ενώ ταηλεκτρόνια ελάχιστα συνεισφέρουν στηναγωγιµότητα και αποτελούν τους φορείςµειονότητας (minority carriers)

100100

101101

Τύπου p

n

pAN

ANnp += A

2i

Nnn

n+

=

he µqp+µqn=σ

Αν i2

A n10N > , τότε, A

2i

A Nn

nNp =≈

eAhAeA

2i µqN≈µqN+µ

Nn

q=σ

102

Αγωγιµότητα εξωγενούς ηµιαγωγούτύπου p

102

103103103

Ο κρύσταλλος αυτός νοθεύτηκε µε τρισθενή αποδέκτη

Σε ηµιαγωγό τύπου p η ροή του ρεύµατος βασίζεται στις οπέςΣηµειώστε ότι το ρεύµα των οπών είναι αντίθετο σεκατεύθυνση από το ρεύµα των ηλεκτρονίων

104

Ρεύµατα διάχυσης σε ηµιαγωγό

104

105105

Ρεύµατα διάχυσης (diffusion) σε ηµιαγωγό

106106

Ρεύµατα διάχυσης σε ηµιαγωγό

107107

Ρεύµατα διάχυσης σε ηµιαγωγό

108108

109109

Ρεύµατα διάχυσης σε ηµιαγωγό

110

Ηµιαγωγός αντιστάτης

110

111111

Ηµιαγωγός αντιστάτης

112

Ολοκληρωµένος πυκνωτής

112

113113

Ολοκληρωµένος πυκνωτής

114114

115115

116

Αγωγιµότητα εξωγενούς ηµιαγωγούτύπου p

116

117

Αγωγιµότητα εξωγενούςηµιαγωγού τύπου p

117

118118

Ασκήσεις Ηµιαγωγοί

119119

120

Άσκηση 1.1

Σε ενδογενή κρύσταλλο γερµανίου ησυγκέντρωση ενδογενών φορέων στηνθερµοκρασία του δωµατίου είναιni=2,4⋅1013cm-3. Στην ίδια θερµοκρασία οιευκινησίες οπών και ηλεκτρονίων είναιµh=1900 cm2/V⋅sec και µe=3900cm2/V⋅sec. Να προσδιοριστεί η αντίσταση δείγµατοςκύβου πλευράς L=1cm. ∆ίνεται το φορτίοτου ηλεκτρονίου q=1,6⋅10-19Cb.

120

121

• Η ειδική αγωγιµότητα ενδογενούςηµιαγωγού δίνεται από τη σχέση πουδόθηκε για την ειδική αγωγιµότητα

• αντικαθιστώντας τις τιµές προκύπτει, σ=0,0224 (Ω⋅cm)-1

• Oπότε, η ειδική αντίσταση είναι ρ=1/σ= 45 Ω⋅cm

• Η αντίσταση του υλικού δίνεται από τησχέση R=ρ (L/S) όπου, L=1cm καιS=1cm2 άρα R≈ 45 Ω

• Η ειδική αντίσταση υλικού εκφράζει τηναντίσταση κύβου πλευράς 1 cm. 121

122

Άσκηση 1.3

Η αντίσταση, γενικώς, ενός πλακιδίου δίνεται από τη σχέση,

η αντίσταση Rs τετραγωνιδίου, καθορίζει ουσιαστικά τηναντίσταση ενός τετραγωνιδίου επιφάνειας του πλακιδίου δηλ. L=W. Θα είναι,

WL

T1=

W.TL1=

SL=R ⋅

σ⋅

σ⋅ρ

T1=

WLT1=R s σ

⋅⋅σ

123

• Η αντίσταση τετραγωνιδίου R ηµιαγωγού είναιχαρακτηριστικό µέγεθος αυτού ανεξάρτητο από τοπλάτος και µήκος του ηµιαγωγού. Στην προκειµένηπερίπτωση επειδή η συγκέντρωση αποδεκτών NA είναιτρεις τάξεις µεγέθους µεγαλύτερη από τη συγκέντρωσηενδογενών φορέων, που για θερµοκρασία δωµατίου είναιni=2,5⋅1013 cm-3, η ειδική αντίσταση θα δίνεται από τησχέση: σ= qµhNA

• οπότε,

• Σύµφωνα µε τα παραπάνω,

• άρα, L = 6µm

Ωµ

3k,83=TNq

1=RAh

s

5L3,83100

WLRR s

⋅=

⋅=

124

Ασκήσεις Επαφής p-n

• Για µια επαφή p-n Ge µε απότοµηµεταβολή συγκεντρώσεων προσµίξεων(impurities) η συγκέντρωση NA τωναποδεκτών είναι ίση 10-8 άτοµα για κάθεάτοµο πυριτίου (ισοδύναµα 1 άτοµοπρόσµιξης για κάθε 108 άτοµα Ge ή 0.01 ppm/ parts per million/µέρη στοεκατοµµύριο). Να υπολογιστεί η τάσηεπαφής στην θερµοκρασία των 300 ºΚ.

125

Ασκήσεις Επαφής p-n

∆ίνεται η πυκνότητα του Ge 5.32 gr/cm3

και η συγκέντρωση των φορέων του ενδογενούςηµιαγωγού στην προαναφερθείσα θερµοκρασίαni=2.4x1013 φορείς ανά cm3 ενώ το ατοµικό βάροςτου είναι 73.

126

Ασκήσεις Επαφής p-n

• Σε 1 cm3 αντιστοιχούν 5.32/73 mole.• Εποµένως ο αριθµός των ατόµων Ge ανά cm3 θαείναι NGE=(5.32/73)x6.02x1023 άτοµα=4.4 x 1022

άτοµα ανά cm3. Η συγκέντρωση των αποδεκτώνγια την περιοχή p θα είναι NA= NGE/108= 4.4 x1014 άτοµα αποδεκτών ανά cm3. Εποµένως ησυγκέντρωση των δοτών θα είναι ND=NAx103= 4.4 x 1017 άτοµα δοτών ανά cm3

127

Ασκήσεις Επαφής p-n

• Εποµένως η τάση επαφήςVO=VTxln(4.4x1017x4.4x1014)/(2.4x1013)2=VTxln(3.36x105)=VTx12.72=

=(25mV)x12.72≈0,318VΚαι ο ενεργειακός φραγµός EO θα είναιEO=qeVO=0,318 eV

128

Ασκήσεις Επαφής p-n

• Να επαναληφθεί η άσκηση µε τα δεδοµένασυγκεντρώσεων προσµίξεων πουακολουθούν για επαφή pn ηµιαγωγούπυριτίου Si και για θερµοκρασία επαφήςθ=27 ºC.

129129

Βιβλιογραφία

• [1] Βασική Ηλεκτρονική A.P. Malvino, Εκδόσεις Τζιόλα

• [2] Χαριτάντης Γ. Ηλεκτρονικά Ι. Εισαγωγή στα Ηλεκτρονικά. ΕκδόσειςΑράκυνθος 2006

• [3] Forrest Mims, Getting Started in Electronics, 1983

129

130130130