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ƒ 6.2. Modifica di aperture con inserimento di telaio metallicoNella parete 2 sempre al piano terra, si prevede di chiudere l’attuale ingresso all’appartamento
e di aprire una nuova porta per accedere al w.c. ricavato nel vano sottoscala.La scala esterna non si appoggia sulla parete in questione ma è sostenuta da una struttura indi-
pendente; quindi il suo peso non va considerato nel calcolo della tensione media verticale dei ma-schi murari.
Per l’analisi dei carichi sui solai si faccia riferimento a quanto riportato al paragrafo 6.1.
Parete 2 – Piano Terra
Carico agente in sommità della parete dovuto alla porzione di muro sovrastante
coefficiente parziale di sicurezza
Carico agente in sommità della parete dovuto all’incidenza dei solai
H = altezza del muro sovrastante (spessore t)L(dx), L(sx) = luce del solaio a destra e a sinistrap = carico
Nella colonna L(dx) è stato inserito il valore 2 perché, essendo il solaio ordito parallelamentealla parete, si considera incidente sul muro, solo una striscia di solaio larga 1 metro (il programma,per default, dimezza sia L(dx) che L(sx).
Nella colonna L(sx) è stato inserito il valore 0 pesche la scala ha una propria struttura portantee non si appoggia alla parete oggetto di intervento.
γG2 1
muro sovrastante 32,40180,36
p (KN/m)w (KN/m3)t (m)H (m)
L(dx) L(sx) q1(dx) q1(sx)p (KN/m)
m m KN/m2 KN/m2
solaio di copertura 2 0 3,32 3,32 3,32solaio sottotetto 2 0 2,92 2,92 2,92solaio p. 1 2 0 4,20 4,20 4,20
Totale carico distribuito (KN/m) 42,84
6. Esempi applicativi o
147
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Stato attuale
Prospetto della parete in esame
Calcolo della tensione normale media verticale (σo) agente in ciascun maschio murario
h
l1a1
h1
p
1
numero di maschi murari 1
N. as(m) ad(m) h (m) l (m) h1 (m) i (m) t (m) w (KN/m3) σo (KN/m2)1 0,94 0 2,2 5,99 0,8 6,46 0,4 21,00 156,72
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
148
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Individuazione del coefficiente “b”
Calcolo rigidezza della parete
Calcolo resistenza dei singoli maschi murari
dove:τo = resistenza a taglio della muratura;fd = resistenza a compressione della muratura;σo = tensione media verticale nella muratura;Vt = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale);Vpf= resistenza a taglio per pressoflessione;Vu = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra Vt e Vpf);δe = spostamento del maschio murario al limite elastico;δu = spostamento del maschio murario al limite ultimo;δu,max = valore max = 0,4% * h nel caso di rottura a taglio e 0,6% * h nel caso di rottura per pres-
soflessione.
Calcolo resistenza della parete
b
h/l1 1,5
1,5
1
N. h/l b
1 0,37 1
G t l h A E KN/mm2 m m m m2 N/mm2 KN/m
1 377 0,4 5,99 2,2 2,396 1131 329798,4
RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m) 329798,3589
τo fd σo Vt Vpf Vu δe tipo di rotturaδu δu,max
N/cm2 N/cm2 KN/m2 KN KN KN mm mm mm1 8,45 416 156,72 454,17 977,08 454,17 1,377 taglio per trazione 1,5 2,07 8,80
μ
Spostamento della parete al limite di rottura mm 2,07
Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1 KN 454,17
TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE KN 454,17
6. Esempi applicativi o
149
448-7 (2)_448-7 29/05/14 12:12 Pagina 149
Valori iniziali della parete:Kin = 329789,36 KN/mVt,in = 454,17 KNδu,in = 2,07 mm
Stato modificato
Prospetto della parete in esame
. . .
. ..
h
l1 l2a1
h1
p
1 2
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
150
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Calcolo della tensione normale media verticale (σo) agente in ciascun maschio murario
Individuazione del coefficiente “b”
Calcolo rigidezza della parete
Calcolo resistenza dei singoli maschi murari
Calcolo resistenza della parete
N. as(m) ad(m) h (m) l (m) h1 (m) i (m) t (m) w (KN/m3) σo (KN/m2)
1 0 1,67 2,2 3,56 0,8 4,395 0,4 21,00 176,062 1,67 0 2,2 1,7 0,8 2,535 0,4 21,00 207,86
b
h/l1 1,5
1,5
1
N. h/l b
1 0,62 1
2 1,29 1,29
G t l h A E KN/mm2 m m m m2 N/mm2 KN/m
1 377 0,4 3,56 2,2 1,424 1131 183848,52 377 0,4 1,7 2,2 0,68 1131 66274,7
RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m) 250123,1466
τo fd σo Vt Vpf Vu δe tipo di rotturaδu δu,max
N/cm2 N/cm2 KN/m2 KN KN KN mm mm mm1 8,45 416 176,06 278,98 385,50 278,98 1,517 taglio per trazione 1,5 2,276 8,8002 8,45 416 207,86 108,21 102,80 102,80 1,551 pressoflessione 3 4,653 13,200
μ
Spostamento della parete al limite di rottura mm 2,276
Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1 KN 278,98
Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2 KN 102,80
TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE KN 381,78
numero di maschi murari 2
6. Esempi applicativi o
151
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Valori finali della parete:Kmod = 250123,15 KN/mVt,mod = 381,78 KNδu,mod= 2,28 mm
Verifiche
a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quellainiziale
La verifica NON è soddisfatta; occorre pertanto un intervento di rinforzo
b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale
La verifica non è soddisfatta pertanto occorre un intervento di rinforzo
c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quellonello stato iniziale
La verifica risulta pertanto soddisfatta
Predimensionamento del telaio metallico
Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15 %
Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15 %
variazione percentuale: – 24,2 %
Kin (KN/m) 329798,3589Kfin (KN/m) 250123,1466
Vt,in (KN) 454,17Vt,fin (KN) 381,78
δu,in (mm) 2,07δu,fin (mm) 2,276
Numero di telai da inserire nellaparete
1
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
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Legendatipo piedritto numero e tipo di profilati con i quali è realizzato ciascun piedritto (due piedritti per ogni
telaio);H altezza del piedritto in cm;Wx modulo di resistenza elastico del singolo piedritto;Jx momento d’inerzia del singolo piedritto;KT rigidezza del telaio;Mel/MRd momento al limite elastico del piedritto in acciaio / momento resistente piedritto in c.a.;d spostamento in sommità al limite elastico del piedritto;FT contributo tagliante fornito dal telaio in corrispondenza dello spostamento ultimo della pa-
rete;Fu taglio ultimo del telaio, in corrispondenza della formazione della prima cerniera plastica.
Verifiche finali
a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quellainiziale
La verifica è pertanto soddisfatta
b) La resistenza finale (maschi murari + telai) non deve essere inferiore a quella iniziale
La verifica risulta pertanto soddisfatta
Htelaio (cm) 220 (Altezza media dei telai)Kric (KN/m) 30205,5 (Rigidezza richiesta ai telai)Jx,piedr (cm4) 6381,5 (Momento inerzia minimo di dʼ un piedritto)
n nome tipo piedritto
H (cm)
Wx(cm3)
Jx(cm4)
KT(KN/m)
Mel(KNm)
d(mm)
FT(KN)
Fu(KN)
1 Telaio 1 2 IPE 240 220 648 7784 36843,9 14502,86 7,16 83,86 263,69
TOTALI 36843,9 83,86 263,69
Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15 %
Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15 %
variazione percentuale: – 13 %
Kin (KN/m) 329798,36Kfin (KN/m) 286967,02
Vt,in (KN) 454,17Vt,fin (KN) 465,63
6. Esempi applicativi o
153
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c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quellonello stato iniziale
La verifica risulta pertanto soddisfatta
Curve caratteristiche
δu,in (mm) 2,070δu,fin (mm) 2,276
grafico forza – spostamento stato iniziale
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 1 2 3 4
spostamento (mm)
)NK( azr
of
maschio 1
maschio 2
maschio 3
maschio 4
maschio 5
maschio 6
parete
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
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Verifica del telaio– luce telaio l = 1,67 m;– altezza telaio h = 2,20 m.
Tipo di acciaio
Analisi dei carichi verticali agenti sul telaio
s235
fyk = 235,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamentoftk = 360,00 N/mm2 tensione caratteristica di rotturaγM0 = 1,05 coefficiente parziale di sicurezza
E = 210000 N/mm2 modulo elastico
carichipermanenti
carichivariabili
carichilineari
L(dx) L(sx) g (dx) g (sx) q (dx) q (sx) g q
m m KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m KN/m
solaio sovrastante 2 0 4,2 4,2 2 2 4,2 2
spessore massa vol.pmax (KN/m)
(m) (KN/m3)
muro sovrastante 0,4 21 12,13
grafico forza - spostamentoconfronto stato iniziale/stato finale
0
50
100150
200
250
300
350400
450
500
0 0,5 1 1,5 2 2,5
spostamento (mm)
forz
a (K
N)
parete iniziale parete finale
6. Esempi applicativi o
155
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Schema statico:
A favore di sicurezza si utilizza per la verifica, la combinazione fondamentale (γG = γQ = 1,5,y21 = 1) anziché quella sismica (γG = γQ = 1, y21 = 0,3):
Il carico triangolare si trasforma in un equivalente carico uniformemente distribuito, pervenendocosì allo schema seguente:
pmax
q+g
FT
Jh Jh
Jt
l
h
A B
C DE
Totale carichi permanenti g = 10,27 KN/m
Totale carichi variabili q = 2 KN/m
coeff. parziale di sicurezza γG = 1,5
coeff. parziale di sicurezza γQ = 1,5
coeff. di combinazione y21 = 1
Combinazione di carico (g ∙ γG + q ∙ γQ ∙ y21) = 18,40 KN/m
pFT
Jh Jh
Jt
l
h
A B
C DE
XA XB
MA YA YBMB
p (KN/m) = 18,40FT (KN) = 83,86l (m) = 1,67h (m) = 2,2Jt (cm4) = 7784Jh (cm4) = 7784
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
156
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Reazioni vincolari
Sollecitazioni di calcolo
Il telaio è realizzato mediante 2 profili IPE 240, sia per i piedritti che per il traverso.
dovute a p dovute a FT sovrapp.XA 1,758 – 41,930 – 40,172 KNYA 15,364 – 49,034 – 33,669 KNMA 1,289 – 51,30 – 50,01 KNm
XB 1,758 41,930 43,688 KNYB 15,364 49,034 64,398 KNMB 1,289 51,303 52,592 KNm
asta AC asta CD asta BD
A C C D E B DMEd (KNm) – 50,01 38,36 38,36 – 43,52 3,84 52,59 – 43,52VEd (KN) 40,17 40,17 – 33,67 – 64,40 – 49,03 43,69 43,69NEd (KN) 33,67 33,67 – 43,69 – 43,69 – 43,69 – 64,40 – 64,40
A = 39,1 cm2 area lorda del profilo
b = 120 mm larghezza delle ali
tf = 9,8 mm spessore delle ali
tW = 6,2 mm spessore dell'anima
r = 15 mm raggio di raccordo tra anima e ala
oliforp olognis led irol av
h = 240 mm altezza del profilo
x x
y
y
6. Esempi applicativi o
157
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Tipo di acciaio
Classificazione del profilo ε = 1 (ε = √(235/fyk))
Azione di compressioneAla c/t = 4,28 classe 1Anima c/t = 30,71 classe 1
Classe di appartenenza del profilo: 1
Azione di flessioneAla c/t = 4,28 classe 1Anima c/t = 30,71 classe 1
Classe di appartenenza del profilo: 1
Azione di presso-flessioneAla c/t = 4,28 classe 1Anima c/t = 30,71 classe 1
Classe di appartenenza del profilo: 1
Infatti, per la presso flessione si ha (si veda paragrafo 4.1): c = 190,4 a = 0,56x = 22,10 y = – 0,82
396 ε /(13a –1) = 63,315 456 ε/(13a–1) = 72,908136 ε /a = 64,512 41,5 ε/a = 74,3682
E = 210000 N/mm2 modulo elasticoWpl,x = 366 cm3 modulo di resistenza plastico del singolo profiloWel,x = 324 cm3 modulo di resistenza elastico del singolo profiloWel,y = 47,3 cm3 modulo di resistenza elastico del singolo profilo
Jx = 3892 cm4 momento d'inerzia del singolo profiloAv = 19,13 cm2 area resistente al taglio (Av = A-2b * tf + (tw + 2 * r) * tf
s235
fyk = 235,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamentoftk = 360,00 N/mm2 tensione caratteristica di rotturaγM0 = 1,05 coefficiente parziale di sicurezza
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
158
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42 ε /(0,67 + 0,33 y) = 104,79162 ε (1–y)√(–y) = 101,679
verifica la classe 1verifica la classe 2verifica la classe 3
Di conseguenza:
(azione di pressoflessione)
(per profili IPE o HE _ per l’ala: c = b – tw 2 · r; t = tf; per l’anima: c = h – 2 · tf – 2 · r; t = tw)
Anche per il traverso la classe di appartenenza è 1.
Resistenze di calcolo
PiedrittiMc,Rd = 163,829 KNm Resistenza di calcolo a flessioneVc,Rd = 494,32 KN Resistenza di calcolo a taglioNc,Rd = 1750,19 KN Resistenza di calcolo a sforzo normale
TraversoMc,Rd = 163,829 KNm Resistenza di calcolo a flessioneVc,Rd = 494,32 KN Resistenza di calcolo a taglioNc,Rd = 1750,19 KN Resistenza di calcolo a sforzo normale
Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plasticanella sezione
PiedrittiVEd / Vc,Rd = 0,0884 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio
TraversoVEd / Vc,Rd = 0,1303 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio
Classe di appartenenza del profilo 1
sezione n =Ned/Npl,Rd
Mpl,y,Rd MN,y,Rd MEd MN,y,Rd/MEdesito della verificaMN,y,Rd/MEd ≥ 1
A 0,0192375 163,8285714 163,8285714 – 50,0 3,28 verificato
C 0,0192375 163,8285714 163,8285714 38,4 4,27 verificato
B 0,0367948 163,8285714 163,8285714 52,6 3,12 verificato
D 0,0367948 163,8285714 163,8285714 – 43,5 3,76 verificato
6. Esempi applicativi o
159
448-7 (2)_448-7 29/05/14 12:12 Pagina 159
(Mc,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y*fyk/γM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 1 e 2)(Mc,Rd = Mel,y,Rd = Wel,min*fyk/γM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 3)(Nc,Rd = Npl,Rd = A*fyk/γM0) Resistenza plastica della sezione (per sezioni di classe 1, 2 e 3)(Vc,Rd = Av*fyk/(√3*γM0) Resistenza di calcolo a taglio
Verifica di deformabilità del traverso (SLE)
p = 18,40 KN/ml = 1,67 mMEd = 6,41 KNmMel = 145,03 KNm Momento al limite elastico (Wel * fyk/γM0)
La trave si trova in fase elastica in quanto Med < Mel
A favore di sicurezza, si considera la stessa combinazione di carico utilizzata per la verifica diresistenza allo S.L.U.
Valori limite δmax,LIM = L/400 = 4,2 mmδ2.LIM = L/500 = 3,3 mm
f
lc
p
Totale carichi permanenti g = 10,27 KN/m coeff. parziale di sicurezza γG = 1,5
Totale carichi variabili q = 2 KN/m coeff. parziale di sicurezza γQ = 1,5
Combinazione di carico (gxγG + qxγQ) = 18,40 KN/m
δc (mm) = 0 monta iniziale della traveδ1 (mm) = 0,06 spostamento elastico dovuto ai carichi permanentiδ2 (mm) = 0,01 spostamento elastico dovuto ai carichi variabili
δmax (mm) = 0,08 spostamento nello stato finale depurato della monta iniziale = δtot – δc
sezione n = Ned/Npl,Rd Mpl,y,Rd MN,y,Rd MEd MN,y,Rd/MEd esito della verifica
C 0,0249618 163,8285714 163,8285714 38,4 4,27 verificato
D 0,0249618 163,8285714 163,8285714 – 43,5 3,76 verificato
E 0,0249618 163,8285714 163,8285714 3,8 42,70 verificato
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
160
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δmax < del valore limite VERIFICATOδ2 < del valore limite VERIFICATO
Verifica del collegamento saldato piedritto-traversoVerifiche collegamenti saldati in sommità del piedritto e alla base (collegamento piedritto – pia-
stra di base) saldature con cordoni d’angolo.
Azioni di calcolo
VEd = 43,69 KN fyk = 235,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamentoNEd = 64,40 KN b1 = 0,85 coefficiente per acciaio S235MEd = 52,59 KNm b2 = 1 coefficiente per acciaio S235
a
b1
xx
r r
b
h1
h
b = 150 mm
b1 = 50 mm
h1 = 200 mm
h = 300 mm
s = 7 mm (spessore cordone)
a = 4,95 mm (sezione di gola)
h1
MEd
VEd
h
a
b1
xx
r r
b
6. Esempi applicativi o
161
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Le caratteristiche geometriche sotto riportate, tengono conto della riduzione dei cordoni di sal-datura dovuta alla presenza di più profili che ostacolano la realizzazione dei cordoni stessi sull’in-tero perimetro di ciascun profilo.
Jx = 11701,9 cm4 momento di inerzia della sezione resistente delle saldature;A = 74,2 cm2 area della sezione resistente delle saldature;Wx = 755,2 cm3 modulo di resistenza elastico;Sr = 328,669 cm3 momento statico rispetto all’asse x della parte di sezione staccata dal-
l’asse r.
Cordoni d’animaSi considera la sezione di gola in posizione ribaltatan⊥ = 5,362 KN/cm2 tensione normale perpendicolare all’asse del cordone;t⊥ = 0,000 KN/cm2 tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone;τ|| = 1,240 KN/cm2 tensione tangenziale parallela all’asse del cordone.
Per la verifica deve risultare:(n⊥
2 + t⊥2 + τ||2)0,5 ≤ b1 · fyk
/ n⊥ / + / t⊥ / ≤ b2 · fyk
(n⊥2 + t⊥2 + τ||
2)0,5 = 5,50 KN/cm2
b1 · fyk = 19,98 KN/cm2 verificato
/ n⊥ / + / t⊥ / = 5,36 KN/cm2
b2 · fyk = 23,5 KN/cm2 verificato
Cordoni d’alaSi considera la sezione di gola in posizione ribaltatan⊥ = 7,831 KN/cm2 tensione normale perpendicolare all’asse del cordone;t⊥ = 0,000 KN/cm2 tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone;τ|| = 0,000 KN/cm2 tensione tangenziale parallela all’asse del cordone.
Per la verifica deve risultare:(n⊥
2 + t⊥2 + τ||2)0,5 ≤ b1 · fyk
/ n⊥ / + / t⊥ / ≤ b2 · fyk
(n⊥2 + t⊥2 + τ||
2)0,5 = 7,83 KN/cm2
b1 · fyk = 19,98 KN/cm2 verificato
/ n⊥ / + / t⊥ / = 7,83 KN/cm2
b2 · fyk = 23,5 KN/cm2 verificato
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
162
448-7 (2)_448-7 29/05/14 12:12 Pagina 162
Verifica del giunto di base
Piastra di baseSpessore = 20 mm Acciaio S235
TirafondiNumero: 6 diametro = 20 mm classe 6.8 Area bullone = 245 mm2 diam. foro 21 mm
Caratteristiche dei bullonifyb = 480,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento;ftb = 600,00 N/mm2 tensione caratteristica di rottura;γM2 = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza;
Fv,Rd= 58,80 KN resistenza di calcolo a taglio del singolo bullone;Ft,Rd = 105,84 KN resistenza di calcolo a trazione del singolo bullone (per snervamento
dell’acciaio).
Caratteristiche ancoraggio (ancoraggio chimico)τr = 9,00 N/mm2 adesione resina-cls;Lb = 200,00 mm lunghezza di ancoraggio;γm = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza;d0 = 22,00 mm diametro del foro nel cls;
Ft,Rd = 99,48 KN resistenza di calcolo a trazione del singolo bullone (per resistenza delsupporto).
La resistenza a trazione del singolo bullone è rappresentata dal valore minimo tra la resistenzaper snervamento dell’acciaio e la resistenza per adesione al supporto.
Nud = 99,48 KN resistenza ultima a trazione del bullone
Cordolo in c.a.Calcestruzzo: C25/30 acc = 0,85 ac = 1,5
Rck = 30,00 N/mm2 resistenza caratteristica a compressione su cubi;
zona non compresa nell'area di contatto
h
b
area di contatto
t+c2w
c c 2c+tf
b = 120 mm
h = 240 mm
tf = 9,8 mm
tw = 6,2 mm
6. Esempi applicativi o
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fck = 24,90 N/mm2 resistenza cilindrica da usare nei calcoli;fctm = 2,56 N/mm2 resistenza media a trazione semplice;fctk = 1,79 N/mm2 resistenza caratteristica a trazione semplice;fcfm = 3,07 N/mm2 resistenza media a trazione per flessione;fcd = 14,11 N/mm2 resistenza di calcolo (fcd = acc fck/γc).
Calcolo della resistenza di progetto del giunto
fj = bj · kj · fcd = 0,667 · 14,11 = 9,407 N/mm2
fj = resistenza di progetto del giunto;bj = coefficiente di giunto. Può essere assunto uguale a 2/3 se la resistenza caratteristica della
malta è non minore del 20% della resistenza caratteristica del calcestruzzo del cordolo elo spessore della malta è non maggiore di 0,2 volte la larghezza minima di base dellapiastra di acciaio;
kj = coefficiente di concentrazione, normalmente uguale a 1.
Calcolo dell’area effettiva di contatto della piastra di base
Larghezza addizionale “c” c = t · (fyk / (3 · fj · γM0))0,5
c = 56,32 mm
Larghezza efficace “beff”
beff = 232,65 mm
Area efficace di contatto “Aeff”
Aeff = 69780,2 mm2
Verifica della capacità portante del giunto
Dimensioni della piastra
B = 300 mmH = 350 mmbeff = 232,65 mm heff = 352,65 mm t = 20 mm
beff larghezza efficaceheff altezza efficace
H
heff
ce1
e 2p 2
area efficace
bffe B
c
APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICAo
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I tirafondi si trovano all’interno dell’area efficace di contatto
Per la verifica deve risultare: MRd ≥ MEd
dove:– NEd, MEd, TEd = sollecitazioni di calcolo (sforzo normale “N” positivo se di trazione)– Rtd = risultante delle trazioni (resistenza ultima a trazione dei tirafondi)
Rtd = Nud · n (resistenza di un bullone x numero di bulloni in zona tesa)– Rcd = risultante delle compressioni (resistenza ultima a compressione sul cordolo in C.A.)
Rcd = Rtd – NEd (per l’equilibrio alla traslazione verticale)– x = altezza sulla quale sono distribuiti gli sforzi di compressione nel C.A.
x = Rcd / (fj · beff)– x1 = braccio della risultante delle trazioni rispetto al baricentro della piastra
x1 = (H – 2 · e1)/2
e1 = 35 mm valore ammessoe2 = 90 mm valore ammessop2 = 60 mm valore ammesso
Valori limite
min maxe1 = 25,2 mm 120e2 = 25,2 mm 120p2 = 50,4 mm 200
Tirafondi
Piastra di base
MEd
TEd
NEd
x2
x1x
RtdRcd
TEd
NEd
MEd
fj
sezione NEdKN
MEdKNm
TEdKN
RtdKN
RcdKN x x1
mmx2
mmMRd
KNm
A 33,67 – 50,01 40,17 298,426 264,76 120,98 140,0 255,8 72,447 verificatoB – 64,40 52,59 43,69 298,426 362,82 165,79 140,0 233,4 75,677 verificato
6. Esempi applicativi o
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– x2 = braccio della coppia internax2 = (H – e1) – (H – heff) / 2 – x / 2
– MRd = momento resistente del giuntoMRd = NEd · x1 + Rcd · x2 (per l’equilibrio alla rotazione attorno baricentro tirafondi)
Verifica a flessione della piastraAvendo rispettato la larghezza efficace “c”, la piastra risulta automaticamente verificata nei con-
fronti della flessione generata dalle tensioni di compressione nel C.A. La verifica verrà pertantocondotta considerando solamente la flessione generata dalle trazioni nei tirafondi.
Resistenze di calcoloMc,Rd = 6714,29 KNmm Resistenza di calcolo a flessione (Mc,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y · fyk/γM0)Vc,Rd = 775,30 KN Resistenza di calcolo a taglio (Vc,Rd = Av · fyk / (√3 · γM0)
Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plasticaVEd / Vc,Rd = 0,3849 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglioMy,V,Rd = 6714,286 KNmm Resistenza a flessione ridotta per effetto del taglio;MEd = 5968,512 KNmm Sollecitazione flettente.
My,V,Rd ≥ MEd verificato
Verifica a rifollamento della piastra
d = 20 mm
Wpl = 30000,00 mm3 (modulo di resistenza plastico)
Sollecitazioni
VEd = 298,43 KN sollecitazione tagliante
MEd = 5968,51 KNmm sollecitazione flettented
Rtd
Resistenza di calcolo a rifollamento: Fb,Rd = k · a · ftk · d · t / γM2
d = 20 mm diametro del bullone
t = 20 mm spessore della piastra
ftk = 360,00 N/mm2 resistenza a rottura della piastra
a = 0,556 coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicatoa = min[e1/(3d0); ftb / ft; 1]
k = 2,5 coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicatok = min(2,8e2 / d0 – 1,7; 1)
Fb,Rd = 160,00 KN resistenza di calcolo a rifollamento
Fv,Ed = 7,281 KN sollecitazione tagliante sul singolo bullone
Fb,Rd ≥ Fv,Ed Verificato
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Verifica di resistenza dei tirafondiVerifica per presenza combinata di taglio e trazione
Fv,Ed / Fv,Rd + Ft,Ed / 1,4 · Ft,Rd = 0,785 ≤ 1 verificato
La condizione Ft,Ed / Ft,Rd ≤ 1 è automaticamente soddisfatta
Particolare del telaio metallico
barra filettataper collegamentotrasversale
saldatura a cordone d'angolo in opera
2 IPE240
cordolo
2 IP
E24
0
PROSPETTO
perforazioni di ancoraggio 12 mm
2 IP
E24
0
220
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6. Esempi applicativi o
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