F B G B K L ? J K L < H ; J : A H < : G B Y G : M D J H K ... · 1 F B G B K L ? J K L < H ; J : A H < : G B Y G : M D J H K K B C K D H C N ? > ? J : P B B N _ ^ _

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________________ С.Т. Князев

«_____» _________________ 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ

Физико-математические основы ядерных технологий

Перечень сведений о рабочей

программе модуля Учетные данные

Модуль

Физико-математические основы

ядерных технологий

Код модуля 1106895

Образовательная программа

Ядерные физика и технологии

Код ОП 14.03.02/01.01

Учебный план № 5359

Траектория образовательной

программы (ТОП)

ТОП 3 «Теоретическая ядерная физика и

математическое моделирование»

Направление подготовки

Ядерные физика и технологии Код направления и уровня подготовки 14.03.02 Уровень подготовки

бакалавриат

ФГОС ВО Реквизиты приказа Минобрнауки РФ об

утверждении ФГОС ВО: № 209 от 12.03.2015

Екатеринбург, 2018

2

Программа модуля составлена авторами:

№

п/п ФИО

Ученая

степень,

ученое звание

Должность Кафедра Подпись

1 Байтимиров

Д.Р.

канд. физ.-мат.

наук доцент

физики

высокоэнергетических

процессов

Руководитель модуля Д.Р. Байтимиров

Рекомендовано учебно-методическим советом Физико-технологического института

Председатель учебно-методического совета ФТИ В.В. Зверев

Протокол № __ от __________________

Согласовано:

Дирекция образовательных программ Р.Х. Токарева

Руководитель образовательной программы (ОП),

для которой реализуется модуль Д.Р. Байтимиров

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДУЛЯ Физико-математические основы ядерных технологий

1.1. Объем модуля, 24 з.е.

1.2. Аннотация содержания модуля

Модуль относится к вариативной части ОП по выбору вуза учебного плана по направлению

14.03.02 Ядерные физика и технологии. Содержание дисциплин модуля позволит студентам

овладеть знаниями в области общепрофессиональных дисциплин, необходимыми для

дальнейшего профильного обучения. Изучение дисциплин модуля ориентировано на

получение студентами основополагающих знаний и формирование базовых навыков и умений

в области линейной алгебры, математического анализа, общей физики и статистики, которые

позволили бы студентам овладевать другими дисциплинами обучения и вести

профессиональную деятельность.

2. СТРУКТУРА МОДУЛЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО

ДИСЦИПЛИНАМ

Наименования дисциплин с

указанием, к какой части

образовательной программы

они относятся: базовой (Б),

вариативной – по выбору вуза

(ВВ), вариативной - по выбору

студента (ВС).

Сем

естр

изу

чен

ия

Объем времени, отведенный на освоение дисциплин модуля

Аудиторные занятия, час. Самосто

ятельная

работа,

включая

все виды

текущей

аттестац

ии, час.

Промежуточная

аттестация

(зачет, экзамен),

час.

Всего по

дисциплин

е

Лекц

ии

Пра

кти

чес

кие

зан

яти

я

Лаб

ора

тор

ные

раб

оты

Всего Час. Зач.

ед.

1.

(ВВ) Дополнительные главы линейной

алгебры

2 34 34 0 68 58 Экзамен, 18 144 4

2. (ВВ) Дополнительные

главы математики 2 34 34 0 68 58 Экзамен, 18 144 4

3. (ВВ) Дополнительные главы физики

2,3 34 17 17 68 72 Зачет, 4 144 4

4. (ВВ) Линейная алгебра 1 34 34 0 68 58 Экзамен, 18 144 4

5.

(ВВ) Теория вероятностей и

математическая

статистика

4 34 34 0 68 36 Зачет, 4 108 3

4

6.

(ВВ) Функции комплексного

переменного

3 34 34 0 68 94 Экзамен, 18 180 5

Всего на освоение модуля 204 187 17 408 376 80 864 24

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИН В МОДУЛЕ

3.1. Пререквизиты и

постреквизиты в модуле

Линейная алгебра

Дополнительные главы линейной алгебры

Дополнительные главы математики

Дополнительные главы физики

Функции комплексного переменного

Теория вероятностей и математическая статистика

3.2. Кореквизиты

Дополнительные главы линейной алгебры

Дополнительные главы математики



Функции комплексного переменного

4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

4.1. Планируемые результаты освоения модуля и составляющие их компетенции

Коды ОП, для

которых

реализуется

модуль

Планируемые в ОХОП результаты

обучения -РО, которые формируются

при освоении модуля

Компетенции в

соответствии с ФГОС ВО,

а также дополнительные из ОХОП,

формируемые при освоении модуля

14.03.02/01.01 РО-О1 Понимание и применение в

рамках научно-исследовательской

деятельности физико-химических основ

технологических процессов.

ОК-1 - владение культурой мышления,

способность к обобщению, анализу, восприятию

информации, постановке цели и выбору путей её

достижения;

ОК-2 - способность логически верно,

аргументировано и ясно строить устную и

письменную речь; ОК-7 - способность критически оценивать свои

достоинства и недостатки, наметить пути и

выбрать средства развития достоинств и

устранения недостатков;

ОК-10 - владение основными методами,

способами и средствами получения, хранения,

переработки информации, иметь навыки работы с

компьютером как средством управления

информацией;

ОК-11 - способность работать с информацией в

глобальных компьютерных сетях; ПК-1 - способность использовать научно-

техническую информацию, отечественный и

зарубежный опыт по тематике исследования,

современные компьютерные технологии и

информационные ресурсы в своей предметной

области;

ДПК-2 - понимание физико-химических основ

5

технологических процессов;

14.03.02/01.01 РО-О3 Создавать в рамках научно-исследовательской деятельности модели

физических процессов, технических

устройств и электронных узлов с

описанием процессов формирования

сигналов математическими уравнениями

ОПК-1 - способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в

профессиональной деятельности, применять

методы математического анализа и

моделирования, теоретического и

экспериментального исследования;

ПК-2 - способность проводить математическое

моделирование процессов и объектов на базе

стандартных пакетов автоматизированного

проектирования и исследований;

ПК-7 - способность к расчету и проектированию

деталей и узлов приборов и установок в

соответствии с техническим заданием с использованием стандартных средств

автоматизации проектирования;

ДПК-3 - умение выполнять физическое и

математическое моделирование конструкторских

разработок и технических режимов.

14.03.02/01.01 РО-О5 Использовать в рамках научно-

исследовательской деятельности

различные виды физических, в том

числе ионизирующих, излучений для

получения информационных сигналов о

свойствах исследуемых материалов и

объектов

ОПК-1 - способность использовать основные

законы естественнонаучных дисциплин в



моделирования, теоретического и

экспериментального исследования;

ОПК-3 - владение основными методами защиты производственного персонала и населения от

возможных последствий аварий, катастроф,

стихийных бедствий;

ПК-17 - способность к оценке ядерной и

радиационной безопасности, к оценке

воздействия на окружающую среду, к контролю

за соблюдением экологической безопасности,

техники безопасности, норм и правил

производственной санитарии, пожарной,

радиационной и ядерной безопасности, норм

охраны труда;

ПК-18 - готовность разрабатывать способы применения ядерно-энергетических, плазменных,

лазерных, СВЧ и мощных импульсных установок,

электронных, нейтронных и протонных пучков,

методов экспериментальной физики в решении

технических, технологических и медицинских

проблем.

14.03.02/01.01 РО-О6 Создавать обзоры научно-

технической литературы и периодики

профессиональной сферы деятельности

для повышения уровня знаний; в том

числе на иностранном языке в рамках

научно-исследовательской и проектной деятельности.

ОК-1 - владение культурой мышления, способен к

обобщению, анализу, восприятию информации,

постановке цели и выбору путей её достижения;



переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления


ОК-11 - способность работать с информацией в

глобальных компьютерных сетях;

ОК-12 - владение одним из иностранных языков

на уровне не ниже разговорного;

ОПК-1 - способность использовать основные

законы естественнонаучных дисциплин в



моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

ПК-1 - способность использовать научно-

техническую информацию, отечественный и

6

зарубежный опыт по тематике исследования, современные компьютерные технологии и

информационные ресурсы в своей предметной

области;

14.03.02/01.01 РО-ТОП3 Создавать физические

математические модели материалов и

процессов, проводить расчеты с

помощью современных программных

продуктов и анализировать полученные

результаты



переработки информации, иметь навыки работы с

компьютером как средством управления

информацией

ПК-2 - способность проводить математическое

моделирование процессов и объектов на базе

стандартных пакетов автоматизированного

проектирования и исследований;

ДПК-2 - -понимание физико-химических основ технологических процессов;

ДПК-3 - умение выполнять физическое и

математическое моделирование конструкторских

разработок и технических режимов

4.2.Распределение формирования компетенций по дисциплинам модуля

Дисциплины модуля

ОК

-1

ОК

-2

ОК

-10

ОК

-11

ОП

К-1

ПК

-1

ПК

-2

ПК

-7

ПК

-17

ПК

-18

ДП

К-2

ДП

К-3

1 (ВВ) Дополнительные главы

линейной алгебры * * * * * *


математики * * * * * * * *


физики * * * * * * *

4 (ВВ) Линейная алгебра * * * * * *

5 (ВВ) Теория вероятностей и

математическая статистика * * * * * * * *

6 (ВВ) Функции комплексного переменного

* * * * * * * *

5. ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПО МОДУЛЮ

5.1. Весовой коэффициент значимости промежуточной аттестации по модулю: 1,0 (утвержден учебно-методическим советом Физико-технологического института, протокол № 3

от 11.11.2016 г.)

5.2. Форма промежуточной аттестации по модулю:

не предусмотрено

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по

модулю (Приложение 1)

7

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

к рабочей программе модуля

5.3. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ

АТТЕСТАЦИИ ПО МОДУЛЮ

5.3.1. ОБЩИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ


Система критериев оценивания результатов обучения в рамках модуля опирается на три уровня

освоения: пороговый, повышенный, высокий.

Компоненты

компетенций

Признаки уровня освоения компонентов компетенций

пороговый повышенный высокий

Знания Студент демонстрирует

знание-знакомство, знание-

копию: узнает объекты, явления и понятия, находит

в них различия, проявляет

знание источников получения информации,

может осуществлять

самостоятельно

репродуктивные действия над знаниями путем

самостоятельного

воспроизведения и применения информации.

Студент демонстрирует

аналитические знания:

уверенно воспроизводит и понимает полученные

знания, относит их к той или

иной классификационной группе, самостоятельно

систематизирует их,

устанавливает взаимосвязи

между ними, продуктивно применяет в знакомых

ситуациях.

Студент может


извлекать новые знания из окружающего мира,

творчески их

использовать для принятия решений в

новых и нестандартных

ситуациях.

Умения Студент умеет корректно

выполнять предписанные

действия по инструкции, алгоритму в известной

ситуации, самостоятельно

выполняет действия по решению типовых задач,

требующих выбора из числа

известных методов, в предсказуемо

изменяющейся ситуации

Студент умеет

самостоятельно выполнять

действия (приемы, операции) по решению нестандартных

задач, требующих выбора на

основе комбинации известных методов, в

непредсказуемо


Студент умеет


выполнять действия, связанные с решением

исследовательских

задач, демонстрирует творческое

использование умений

(технологий)

Личностные

качества

Студент имеет низкую

мотивацию учебной деятельности, проявляет

безразличное,

безответственное отношение к учебе,

порученному делу

Студент имеет выраженную

мотивацию учебной деятельности,

демонстрирует позитивное

отношение к обучению и будущей трудовой

деятельности, проявляет

активность.

Студент имеет

развитую мотивацию учебной и трудовой


настойчивость и увлеченность,

трудолюбие,

самостоятельность,

творческий подход.

5.3.2. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ


5.3.2.1. Перечень примерных вопросов для интегрированного экзамена по

модулю.


5.3.2.2. Перечень примерных тем итоговых проектов по модулю.


8

6. ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ МОДУЛЯ

Номер листа

изменений

Номер

протокола

заседания

проектной

группы модуля

Дата

заседания

проектной

группы модуля

Всего листов в

документе

Подпись

руководителя

проектной группы

модуля

1



высшего образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России

Б.Н.Ельцина»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Дополнительные главы математики

Перечень сведений о рабочей программе дисциплины Учетные данные

Модуль


Код модуля

1106895

Образовательная программа Ядерные физика и технологии

Код ОП 14.03.02/01.01


Направление подготовки Ядерные физика и технологии

Код направления и уровня

подготовки 14.03.02

Уровень подготовки Бакалавриат

ФГОС ВО Реквизиты приказа Минобрнауки

РФ об утверждении ФГОС ВО:

Приказ № 209 от 12.03.2015


2

Рабочая программа дисциплины составлена авторами:

№

п/п ФИО

Ученая

степень,


Должность Кафедра

Подпись

1

Сурнев

Виктор

Борисович

д.ф.-м.н. профессор

физики


процессов




Протокол № __ от _______________



3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ Дополнительные главы математики

1.1.Аннотация содержания дисциплины

Дисциплина «Дополнительные главы математики» входит в вариативную часть по

выбору вуза учебного плана по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии.

Программа дисциплины состоит из четырёх частей: Основы топологии и многомерного

дифференциального исчисления, Основы дифференциальной геометрии, Основы

векторного анализа, Основы тензорного исчисления. Данная дисциплина формирует

математическую основу изучения таких дисциплин как “Теоретическая механика”,

“Теория поля”, “Квантовая механика”, “Ядерная физика”, “Физика плазмы” и т. д.

Содержание дисциплины позволит студентам овладеть навыками логического и

алгоритмического мышления у студентов, а также основными методами исследования и

решения математических и прикладных задач.

1.2. Язык реализации программы - русский

1.3. Планируемые результаты обучения по дисциплине

Результатом обучения в рамках дисциплины является формирование у студента

следующих компетенций:

общекультурные компетенции (ОК) в соответствии с ФГОС ВО

ОК-2 - способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную

речь;

ОК-10 - владение основными методами, способами и средствами получения, хранения,



ОК-11 - способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

общепрофессиональные компетенции (ОПК) в соответствии с ФГОС ВО


профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и


профессиональные компетенции (ПК)

научно-исследовательская деятельность:

ПК-1 - способность использовать научно-техническую информацию, отечественный и


информационные ресурсы в своей предметной области;

ПК-2 - способность проводить математическое моделирование процессов и объектов на базе

стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований;

проектная деятельность:

ПК-7 - способность к расчету и проектированию деталей и узлов приборов и установок в

соответствии с техническим заданием с использованием стандартных средств автоматизации

проектирования;

дополнительные компетенции, согласованные с работодателями (ДОК, ДОПК,

ДПК, ДППК)

ДПК-3 - умение выполнять физическое и математическое моделирование конструкторских


В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

Основы топологии и многомерного дифференциального исчисления;

Основы дифференциальной геометрии;

4

Основы векторного анализа;

Основы тензорного исчисления.

Уметь:

Находить частные производные сложных функций; находить производную по направлению и

градиент функции нескольких переменных;

Решать основные задачи дифференциальной геометрии в трёхмерном пространстве;

Проводить вычисления в теории поля: вычислять двойные, тройные, криволинейные и

поверхностные интегралы в декартовой системе координат и в криволинейных системах

координат;

Строить алгоритмы и решать основные задачи теории возмущений в квантовой задаче n тел.

Владеть (демонстрировать навыки и опыт деятельности):

навыками применения полученных знаний в процессе исследования сложных систем и

процессов при решении практических задач.

1.4. Объем дисциплины

№

п/

п

Виды учебной работы

Объем дисциплины

Распределение объема

дисциплины по

семестрам (час.)

Всего

часов

В т.ч.

контактная

работа (час.)*

3 семестр

1. Аудиторные занятия 68 68 68

2. Лекции 34 34 34

3. Практические занятия 34 34 34 4. Лабораторные работы 0 0 0

5. Самостоятельная работа студентов,

включая все виды текущей

аттестации

58 10,20 58

6. Промежуточная аттестация 18 2,33 Экзамен, 18

7. Общий объем по учебному плану, час. 144 80,53 144

8. Общий объем по учебному плану, з.е. 4 4

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Код раздела,

темы

Раздел, тема дисциплины*

Содержание

Р1

Основы топологии и

многомерного

дифференциального

исчисления

Определение метрического пространства, свойства

расстояния, предел и сходимость в метрическом

пространстве; определение и свойства нормы и

расстояния в векторном пространстве, сходимость в

нормированном векторном пространстве, норма и

метрика в пространстве nR ; окрестности, открытые и

замкнутые множества в евклидовом пространстве,

замыкание, открытое ядро, предельные точки

множеств; понятие компактности;

последовательности точек в пространстве nR ,

сходимость; функции, определённые на пространстве nR , предел и непрерывность функций многих

5

переменных; дифференцируемость, производная по

направлению и градиент функции нескольких

переменных; отображения в пространстве nR и их

свойства.

Р2 Основы

дифференциальной

геометрии

Движения и пути в трёхмерном евклидовом

пространстве 3R ; спрямляемость и длина пути в

пространстве 3R ; длина дуги пути как натуральный

параметр и натуральная параметризация пути в

пространстве 3R ; понятие кривизны в пространстве

3R и её вычисление; строение пути в окрестности

регулярной и особой точек, сопровождающий базис

Френе пути; общее определение простой

поверхности в пространстве 3R , касательная

плоскость и нормаль поверхности; первая

квадратичная форма поверхности и её смысл; вторая

квадратичная форма поверхности, главные кривизны

поверхности.

Р3 Основы векторного

анализа

Определение кратных интегралов и их свойства,

вычисление двойных и тройных интегралов в

трёхмерном евклидовом пространстве 3R ;

определение криволинейных интегралов и их

свойства, вычисление криволинейных интегралов

первого и второго рода в трёхмерном евклидовом

пространстве 3R ; определение площади плоской

фигуры и простой, вычисление площади плоской

фигуры с помощью криволинейных интегралов и

площади простой поверхности с помощью двойных

интегралов; определение, свойства и вычисления

поверхностных интегралов первого и второго рода;

отображения и криволинейные координаты в

трёхмерном евклидовом пространстве 3R ; базисные

векторные поля, ковариантные, контравариантные и

физические компоненты векторных полей;

ортогональные криволинейные системы координат в

трёхмерном евклидовом пространстве 3R ; понятия

скалярного и векторного полей, определение

основных векторных дифференциальных операций в

пространстве 3R ; основные интегральные теоремы

векторного анализа в пространстве 3R .

Р4 Основы тензорного


Определение и свойства тензорного произведения

векторных полей и определение тензора в

евклидовом пространстве, примеры тензоров;

определение основных операций тензорной алгебры

и инвариантов тензоров; определения собственных

векторов и главных компонент тензорных полей;

понятие транспонированных и ортогональных

6

векторных полей; разложение тензора на сумму

шарового тензора и девиатора; понятие метрического

тензора и его свойства; определение символов

Кристоффеля и ковариантных производных

тензорных полей; аналоги интегральных теорем

векторного анализа в тензорном исчислении; понятие

многообразия и тензора на многообразии.

3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ

3.1. Распределение аудиторной нагрузки и мероприятий самостоятельной работы по

разделам дисциплины

7

Объем модуля (зач.ед.): 24 Объем дисциплины (зач.ед.): 4

Раздел дисциплины Аудиторные занятия (час.)

Самостоятельная работа: виды, количество и объемы мероприятий

Код

разд

ел

а,

тем

ы

Наименование раздела, темы В

сего

по

ра

зд

ел

у, тем

е (

ча

с.)

Всего

ауд

ито

рн

ой

раб

оты

(ч

ас.)

Лекц

ии

Пра

кти

чески

е з

аня

тия

Лаб

оратор

ны

е р

аб

оты

Всего

с

ам

осто

ятел

ьн

ой

ра

бо

ты

сту

ден

то

в (

час.)

Подготовка к аудиторным занятиям (час.)

Выполнение самостоятельных внеаудиторных работ (колич.)

Подготовка к контрольным мероприятия

м текущей аттестации

(колич.)

Подготовка к промежуточн

ой аттестации по

дисциплине (час.)

Подготовка в

рамках дисципл

ины к промежуточной

аттестации по

модулю (час.)

Всего

(ч

ас.)

Лекц

ия

Пра

кт.,

сем

ина

р.

заня

тие

Лаб

оратор

но

е

заня

тие

Н/и

сем

ин

ар

, сем

ин

ар-к

онф

ер

.,

кол

локв

иум

(м

аги

стра

тура)

Всего

(ч

ас.)

Дом

аш

няя р

аб

ота*

Гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Реф

ер

ат,

эссе, тв

орч.

раб

ота

*

Про

ект

ная

раб

ота

*

Расче

тная р

аб

ота

, разра

ботка

прогр

ам

много

про

дукт

а*

Расче

тно-

гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Дом

аш

няя р

аб

ота н

а

ин

остр

. язы

ке*

Пер

евод

инояз.

литер

ату

ры

*

Курсовая р

аб

ота*

Курсово

й п

ро

ект

*

Всего

(ч

ас.)

Кон

трол

ьная

раб

ота

*

Кол

ло

квиум

*

Зачет

Экз

ам

ен

Инте

гри

рован

ны

й э

кзам

ен п

о м

од

ул

ю

Про

ект

по

м

од

ул

ю

Р1

Основы топологии и

многомерного дифференциального


24 14 8 6 10 8 2 6 2 1

Р2

Основы

дифференциальной геометрии

28 16 8 8 12 10 2 8 2 1

Р3

Основы векторного

анализа 30 16 8 8 14 12 4 8 2 1

Р4

Основы тензорного исчисления

44 22 10 12 22 20 8 12 2 1

Всего (час), без учета

промежуточной аттестации: 126 68 34 34 0 58 50 16 34 0 0 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Всего по дисциплине (час.): 144 68 76 В т.ч. промежуточная аттестация 0 18 0 0

8

4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ

РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

4.1. Лабораторные работы


4.2. Практические занятия

Ко

д

ра

здел

а,

тем

ы

Номер

занятия Тема занятия

Время на проведение

занятия

(час.)

Р 1 1-3 Интеграл Лебега 6

Р 2 4-7 Линейные нормированные пространства 8

Р 3 8-11 Операторы в линейных нормированных пространствах 8

Р 4 12-14 Общие и специальные возмущения в классической задаче

n тел 6

Р 4 15-17 Теория возмущений линейных операторов 6

Всего: 34

4.3.Примерная тематика самостоятельной работы

4.3.1. Примерный перечень тем домашних работ “Вычисление интеграла Лебега, теорема Фубини”.

“Геометрия гильбертова пространства. Процедура ортогонализации Шмидта, ряды

по ортонормированным системам в гильбертовом пространстве”.

“Линейные операторы в нормированных пространствах, дифференцирование

нелинейных операторов”.

“Ряды возмущений для дифференциальных и интегральных уравнений”.

“Уравнения Лагранжа и уравнения Гамильтона в классической теории

возмущений”.

4.3.2. Примерный перечень тем графических работ не предусмотрено

4.3.3. Примерный перечень тем рефератов (эссе, творческих работ) не предусмотрено

4.3.4 Примерная тематика индивидуальных или групповых проектов


4.3.5. Примерный перечень тем расчетных работ (программных продуктов) не предусмотрено

4.3.6. Примерный перечень тем расчетно-графических работ не предусмотрено

4.3.7. Примерный перечень тем курсовых проектов (курсовых работ)


4.3.8. Примерная тематика контрольных работ


4.3.9. Примерная тематика коллоквиумов не предусмотрено

5. СООТНОШЕНИЕ РАЗДЕЛОВ, ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРИМЕНЯЕМЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

Код раздела, темы Активные методы обучения Дистанционные

образовательные технологии и

9

дисциплины электронное обучение

Пр

оек

тная

раб

ота

Кей

с-ан

али

з

Дел

овы

е и

гры

Пр

об

лем

но

е о

бу

чен

ие

Ко

ман

дн

ая р

або

та

Мо

дел

ир

ован

ие

Сет

евы

е у

чеб

ны

е ку

рсы

Ви

рту

альн

ые

пр

акти

ку

мы

и

трен

ажер

ы

Веб

ин

ары

и

ви

део

ко

нф

ерен

ци

и

Аси

нх

ро

нн

ые

web

-

ко

нф

ерен

ци

и и

сем

ин

ары

Со

вм

естн

ая р

або

та и

раз

раб

отк

а ко

нте

нта

Др

уги

е (у

каз

ать,

как

ие)

Р1-4 *

6. ПРОЦЕДУРЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

(Приложение 1)

7. ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ В РАМКАХ

НЕЗАВИСИМОГО ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ (Приложение 2)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕЙ И

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (Приложение 3)

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

9.1.Рекомендуемая литература

9.1.1.Основная литература

1. Лунц, Григорий Львович. Функции комплексного переменного с элементами

операционного исчисления : учебник для вузов / Г. Л. Лунц, Л. Э. Эльсгольц .—

Санкт-Петербург : Лань, 2002 .— 304 с. : ил. ; 20 см .— (Учебник для вузов.

Специальная литература) .— Библиогр.: с. 297-298. — ISBN 5-8114-0457-3 : 79.00.

2. Люстерник, Лазарь Аронович. Краткий курс функционального анализа : Учеб.

пособие для вузов / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев .— М. : Высшая школа, 1982 .—

271 с. : ил. — (Высшее образование) .— Библиогр.: с. 267 (15 назв.) .— 0-60 .— 10-00.

3. Мельникова, Нина Владимировна. Основы векторного анализа. Интегралы в

теории поля : учеб. пособие для студентов инженер.-техн. специальностей вузов / Н.

В. Мельникова, Ю. Б. Мельников, Ю. Ю. Мельникова ; Урал. гос. техн. ун-т - УПИ .—

Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2006 .— 146 с. : ил. ; 21 см .— Предм. указ.: с. 143-145. —

Библиогр.: с. 140-142 (18 назв.). — Рекомендовано в качестве учебного пособия .—

ISBN 5-321-00808-6.

9.1.2.Дополнительная литература

1. Соболев, Александр Борисович. Математика : учеб. пособие для студентов

всех форм обучения специальностей направления 6533500 - Стр-во. Ч. 3 / А. Б.

Соболев, А. Ф. Рыбалко ; науч. ред. С. И. Тарлинский ; Урал. гос. техн. ун-т - УПИ .—

Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2006 .— 144 с. : ил. ; 20 см .— Библиогр.: с. 143 (14 назв)

.— Допущено в качестве учебного пособия .— ISBN 5-321-00769-1.

2. Сборник задач по математике для втузов : учеб. пособие для студентов вузов,

обучающихся по направлениям и специальностям в обл. техники и технологии : [в 4 ч.].

Ч. 3 / [ А. В. Ефимов, А. Ф. Каракулин, В. В. Лесин и др.] / под ред. А. В. Ефимова, А.

10

С. Поспелова .— 5-е изд., перераб. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007 .— 544 с. ; 21 см

.— Авт. указаны на обороте тит. л. — Библиогр.: с. 543 (16 назв.). — Допущено в

качестве учебного пособия .— ISBN 5-94052-131-2 .— ISBN 5-94052-130-4.

9.2.Методические разработки

Не используются.

9.3.Программное обеспечение

Не используется.

9.4. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

http://window.edu.ru/library Электронная библиотека Федерального портала по

российскому образованию.

http://www.intuit.ru/ - Национальный открытый университет

http://www.bibliorossica.com. Тестовый доступ к ресурсам библиотеки «БиблиоРоссика» от

американского издательства Academic Studies Press (Бостон, США).

http://lib2.urfu.ru/rus/news/ Зональная научная библиотека УрФУ им. первого Президента

России Б.Н. Ельцина.

http://www.informika.ru/projects/infotech/window/ Федеральный портал «Единое окно

доступа к образовательным ресурсам»

http://www.valley.ru/-nicr/listrum.htm Список библиотек, доступных в Интернет и входящих

в проект «Либнет».

http://elementy.ru/law/vuz.htm Научно-популярный проект «Элементы»

http://atomicexpert.com Журнал «Атомный эксперт», электронный ресурс

9.5.Электронные образовательные ресурсы

не используются

10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Сведения об оснащенности дисциплины специализированным и лабораторным

оборудованием

Лекционные и практические занятия проводятся в аудитории, оснащенной проектором с

использованием мобильного компьютера (ноутбука). На кафедре имеется аудитория Ф-

144, являющаяся лекционной аудиторией, пригодной для проведения лекционных занятий

и оснащенной лазерным проектором фирмы Aser.

http://window.edu.ru/library

http://www.intuit.ru/

http://www.bibliorossica.com/

http://lib2.urfu.ru/rus/news/

http://www.informika.ru/projects/infotech/window/

http://elementy.ru/law/vuz.htm

11


к рабочей программе дисциплины

6. ПРОЦЕДУРЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ В

РАМКАХ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ

6.1. Весовой коэффициент значимости дисциплины – 1,0

6.2.Процедуры текущей и промежуточной аттестации по дисциплине

1.Лекции: коэффициент значимости совокупных результатов лекционных занятий – 0,5

Текущая аттестация на лекционных занятиях Сроки – семестр,

учебная неделя

Максимальная

оценка в баллах

Посещаемость 3, 1-17 уч.нед. 40

Домашняя работа 1 3, 5-6 уч. нед. 30

Домашняя работа 2 3, 8-9 уч.нед. 30

Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по лекционным

занятиям– 0,4

Промежуточная аттестация по лекционным занятиям – экзамен

Весовой коэффициент значимости результатов промежуточной аттестации по

лекционным занятиям– 0,6

2. Практические/семинарские занятия: коэффициент значимости совокупных

результатов практических/семинарских занятий – 0,5

Текущая аттестация на

практических/семинарских занятиях

Сроки – семестр,




Работа на занятии 3, 1-17 уч.нед. 40

Домашняя работа 3 3, 11-13уч.нед. 30


Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по

практическим/семинарским занятиям– 1,0

Промежуточная аттестация по практическим/семинарским занятиям – не предусмотрено

3. Лабораторные занятия: не предусмотрено

6.3. Процедуры текущей и промежуточной аттестации курсовой работы/проекта

не предусмотрены

6.4. Коэффициент значимости семестровых результатов освоения дисциплины

Порядковый номер семестра по учебному

плану, в котором осваивается дисциплина

Коэффициент значимости результатов

освоения дисциплины в семестре

Семестр 1,0

12




НЕЗАВИСИМОГО ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ

Дисциплина и ее аналоги, по которым возможно тестирование, отсутствуют на

сайте ФЭПО http://fepo.i-exam.ru.


сайте Интернет-тренажеры http://training.i-exam.ru.


портале СМУДС УрФУ.

В связи с отсутствием Дисциплины и ее аналогов, по которым возможно

тестирование, на сайтах ФЭПО, Интернет-тренажеры и портале СМУДС УрФУ,

тестирование в рамках НТК не проводится.

http://fepo.i-exam.ru/

http://training.i-exam.ru/

13




ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8.1. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ

МЕРОПРИЯТИЙ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ В РАМКАХ БРС

В рамках БРС применяются утвержденные на кафедре критерии оценивания

достижений студентов по каждому контрольно-оценочному мероприятию. Система

критериев оценивания, как и при проведении промежуточной аттестации по модулю,

опирается на три уровня освоения компонентов компетенций: пороговый, повышенный,

высокий. Компоненты

компетенций Признаки уровня освоения компонентов компетенций

пороговый повышенный высокий Знания Студент демонстрирует

знание-знакомство, знание-копию: узнает объекты,

явления и понятия, находит

в них различия, проявляет знание источников

получения информации,

может осуществлять самостоятельно

репродуктивные действия

над знаниями путем

самостоятельного воспроизведения и

применения информации.


аналитические знания: уверенно воспроизводит и

понимает полученные

знания, относит их к той или иной

классификационной

группе, самостоятельно систематизирует их,


между ними, продуктивно

применяет в знакомых ситуациях.


самостоятельно извлекать новые знания из

окружающего мира,

творчески их использовать для

принятия решений в

новых и нестандартных ситуациях.

Умения Студент умеет корректно выполнять предписанные

действия по инструкции,

алгоритму в известной

ситуации, самостоятельно выполняет действия по

решению типовых задач,

требующих выбора из числа известных методов, в

предсказуемо изменяющейся

ситуации

Студент умеет самостоятельно выполнять

действия (приемы,

операции) по решению

нестандартных задач, требующих выбора на

основе комбинации

известных методов, в непредсказуемо


Студент умеет самостоятельно

выполнять действия,

связанные с решением

исследовательских задач, демонстрирует

творческое

использование умений (технологий)


качества Студент имеет низкую мотивацию учебной


безразличное, безответственное отношение

к учебе, порученному делу

Студент имеет выраженную мотивацию

учебной деятельности,

демонстрирует позитивное отношение к обучению и

будущей трудовой



Студент имеет развитую мотивацию учебной и

трудовой деятельности,

проявляет настойчивость и увлеченность,




8.2. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ

АТТЕСТАЦИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕЗАВИСИМОГО ТЕСТОВОГО

КОНТРОЛЯ

При проведении независимого тестового контроля как формы промежуточной

аттестации применяется методика оценивания результатов, предлагаемая разработчиками

тестов. Процентные показатели результатов независимого тестового контроля

14

переводятся в баллы промежуточной аттестации по 100-балльной шкале в БРС:

в случае балльной оценки по тесту (блокам, частям теста) переводится процент набранных баллов от общего числа возможных баллов по тесту;

при отсутствии балльной оценки по тесту переводится процент верно выполненных заданий теста, от общего числа заданий.

8.3. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕЙ

И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

8.3.1. Примерные задания для проведения мини-контрольных в рамках учебных

занятий


8.3.2. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий

1) Вычисление интеграла Лебега от конкретной функции.

2) Проекция вектора на многообразие в гильбертовом пространстве.

3) Решение задачи на собственные значения для оператора в гильбертовом пространстве.

4) Построение ряда последовательных приближений для линейного или нелинейного

интегрального уравнения.

5) Построение диаграммы Ньютона для нелинейного оператора.

8.3.3. Примерные задания в составе домашних работ

В рамках домашней работы предусмотрено самостоятельное решение студентом

выданных преподавателем индивидуальных заданий на тему изучаемого раздела.

Например: Раздел 3.

Вопрос 1. Найти координаты центра масс системы трех частиц с массами m1, m2 и

m3, расположенных в точках A1, A2 и A3:

1. m1 = 2, m2 = 4, m3 = 3, A1 (0,0,2), A2 (1,1,0), A3 (0,1,1);

2. m1 = 1, m2 = 2, m3 = 2, A1 (1,0,1), A2 (0,2,3), A3 (1,1,1);

3. m1 = 3, m2 = 4, m3 = 1, A1 (2,0,0), A2 (1,2,1), A3 (-1,1,1);

4. m1 = 3, m2 = 1, m3 = 2, A1 (-1,0,1), A2 (2,3,0), A3 (1,0,2).

Вопрос 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A и

перпендикулярной вектору H

, и уравнение прямой, проходящей через точку A и

параллельной вектору H

:

1. A(1,2,-3, ), H

(5,7,-6);

2. A(-2,0,1, ), H

(-1,2,4);

3. A(1,2,-1, ), H

(0,1,-1).

Вопрос 3. Найти:

1. ))exp(2;2;2( 232423 xyxzyzxxyxdiv

;

2. ))exp()cos();sin(;sincos)exp(( 2 zxzyzyxyxxdiv

;

3. ))2exp()ln();ln()cos();sin(( 22 yxyzzzxyzxxydiv

.

8.3.4. Примерные задания в составе графических работ


8.3.5. Примерные задания в составе рефератов (эссе, творческих работ)


8.3.6. Примерные задания в составе расчетных работ (программных продуктов)


8.3.7. Примерные задания в составе расчетно-графических работ

15


8.3.8. Примерные задания в составе курсовых проектов (курсовых работ)


8.3.9 Примерные задания в составе коллоквиумов


8.3.10. Примерные задания в составе контрольных работ.


8.3.11. Перечень примерных вопросов для зачета


8.3.12. Перечень примерных вопросов для экзамена 1. Определение метрического пространства, свойства расстояния.

2. Предел и сходимость в метрическом пространстве; определение и свойства нормы и

расстояния в векторном пространстве. 3. Сходимость в нормированном векторном пространстве, норма и метрика в пространстве

nR .

4. Предел и непрерывность функций многих переменных. 5. Дифференцируемость, производная по направлению и градиент функции нескольких

переменных.

6. Отображения в пространстве nR и их свойства.

7. Понятие кривизны в пространстве 3R и её вычисление.

8. Строение пути в окрестности регулярной и особой точек, сопровождающий базис Френе пути.

9. Общее определение простой поверхности в пространстве 3R , касательная плоскость и

нормаль поверхности. 10. Определение кратных интегралов и их свойства, вычисление двойных и тройных

интегралов в трёхмерном евклидовом пространстве 3R .

11. Определение криволинейных интегралов и их свойства, вычисление криволинейных

интегралов первого и второго рода в трёхмерном евклидовом пространстве 3R .

12. Определение площади плоской фигуры и простой, вычисление площади плоской фигуры

с помощью криволинейных интегралов и площади простой поверхности с помощью двойных интегралов.

13. Определение, свойства и вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода.

14. Основные интегральные теоремы векторного анализа в пространстве 3R .

15. Определение и свойства тензорного произведения векторных полей и определение

тензора в евклидовом пространстве, примеры тензоров.

16. Определение основных операций тензорной алгебры и инвариантов тензоров.

17. Определения собственных векторов и главных компонент тензорных полей. 18. Понятие транспонированных и ортогональных векторных полей.

8.3.13. Ресурсы ФЭПО для проведения независимого тестового контроля


8.3.14. Интернет-тренажеры не используются

1






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Дополнительные главы физики


Модуль


Код модуля

1106895


Код ОП 14.03.02/01.01








Приказ № 209 от 12.03.2015


2


№

п/п ФИО

Ученая степень, ученое

звание Должность Кафедра Подпись

1 Повзнер А.А. д.ф.-м.н., профессор Зав.

кафедрой

физики

2 Андреева

А.Г.

к.ф.-м.н., доцент доцент физики




Протокол № __ от _______________



3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ Дополнительные главы физики


Дисциплина «Дополнительные главы физики» входит в вариативную часть по выбору

вуза учебного плана по направлению 14.03.02 Ядерные физика. Совместно с

дисциплинами «Физика», «Теоретическая механика», «Общая электротехника и

электроника» дисциплина составляет основу подготовки бакалавров по теоретической

физике и прикладной математике и, являясь фундаментальной базой, формирует научное

мировоззрение, владение физико-математическим аппаратом, методами физических

исследований с целью успешного освоения специальных дисциплин. Интегрирование

знаний о природе материи и физических законов в смежные науки позволяет студенту

рациональнее и эффективнее использовать полученные в ходе обучения компетенции для

решения профессиональных задач.

Содержание дисциплины включает в себя разделы «Молекулярная физика и

термодинамика»: политропические процессы, основы физической кинетики, реальные газы

и «Электричество и магнетизм»: электрическое поле в веществе, электрическое поле и

проводники, магнитное поле в веществе; «Релятивистская механика»: кинематика СТО,

релятивистская динамика; «Физика атома»: атом водорода, многоэлектронные атомы,

спектры атомов и молекул; «Физика твердого тела»: кристаллическая структура твердых

тел, энергетические зоны в кристалле, распределения Бозе –Эйнштейна и Ферми –Дирака,

металлы, сверхпроводники, полупроводники Содержание дисциплины является

дополнением к содержанию разделов «Механика», «Основы молекулярной физики»,

«Электричество» и «Магнитное поле», изучаемым в базовой части дисциплины «Физика».






ОК-1 - владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию

информации, постановке цели и выбору путей её достижения;


речь;










производственно-технологическая деятельность:

ПК-17 - способность к оценке ядерной и радиационной безопасности, к оценке воздействия на

окружающую среду, к контролю за соблюдением экологической безопасности, техники

безопасности, норм и правил производственной санитарии, пожарной, радиационной и

ядерной безопасности, норм охраны труда;

4

дополнительные компетенции, согласованные с работодателями (ДОК, ДОПК, ДПК,

ДППК)

ДПК-2 - понимание физико-химических основ технологических процессов;




Знать:

• фундаментальные (основные) понятия, законы и модели физики применительно к разделам

«релятивистская механика», «молекулярная физика и термодинамика», «электричество и

магнетизм»; «физика атома»; «физика твердого тела»;

• физическую сущность изучаемых в ходе лабораторного практикума явлений и определяемых

величин;

• основные принципы проведения измерений изучаемых физических величин, методы

обработки экспериментальных результатов.

Уметь:

• применять законы физики, изученные в ходе дисциплины, для объяснения физических

явлений и вычисления физических величин, относящихся к разделам данного курса;

• проводить измерения основных физических величин, изучаемых в данной дисциплине, и

обработку результатов эксперимента;

• самостоятельно и системно работать с учебной и справочной литературой, современными

электронными ресурсами


• инструментарием для вычисления физических величин в изучаемой предметной области;

• методами измерения основных физических величин, относящихся к разделам данной

дисциплины;

• методами корректной оценки погрешности при проведении физических измерений.


№

п/

п


Объем дисциплины Распределение объема дисциплины

по семестрам (час.)

Всего

часов

В т.ч.

контактн

ая работа

(час.)*

2 семестр 3 семестр

1. Аудиторные занятия 68 68 34 34

2. Лекции 34 34 17 17

3. Практические занятия 0 0 0 0

4. Лабораторные работы 34 34 17 17

5.

Самостоятельная работа

студентов, включая все виды

текущей аттестации

68 10,20 34 34

6. Промежуточная аттестация 8 0,50 Зачет, 4 Зачет, 4

7. Общий объем по учебному плану,

час. 144 78,70 72 72

8. Общий объем по учебному плану,

з.е. 4 2 2

5

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Код

раздела,

темы



Р1 Молекулярная

физика и термодинамика

Политропические процессы: Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Показатель адиабаты. Работа газа при

адиабатическом процессе. Политропические процессы. Уравнение

политропического процесса. Основы физической кинетики: Среднее число столкновений.

Средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр

молекул, связь между ними. Вакуум. Молекулярно-кинетическая теория явлений переноса.

Диффузия в газах. Уравнение Фика. Коэффициент диффузии. Теплопроводность газов. Уравнение Фурье. Коэффициент

теплопроводности. Перенос импульса в газах. Уравнение переноса импульса.

Коэффициент вязкости. Реальные газы: Уравнение Ван-дер-Ваальса. Теоретические и

экспериментальные изотермы реальных газов.

Р2 Электричество и

магнетизм

Электрическое поле в веществе: Полярные и неполярные

молекулы. Поляризуемость молекул. Поляризация диэлектриков.

Поляризованность вещества. Диэлектрическая восприимчивость среды. Связь поляризованности с поверхностными и объемными

связанными зарядами. Электрическое поле в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость среды. Индукция

электростатического поля. Теорема Гаусса для индукции поля. Сегнетоэлектрики. Пьезоэффект. Электрическое поле и проводники Равновесное распределение

зарядов по поверхности проводника. Явление электростатической индукции.

Классическая электронная теория проводимости металлов и ее

трудности. Магнитное поле в веществе: Гипотеза Ампера. Магнитные

моменты атомов и молекул. Намагниченность вещества.

Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора

напряженности. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость среды. Диамагнетизм. Парамагнетизм.

Ферромагнетизм. Свойства ферромагнетиков.

Р3 Релятивистская

механика

Кинематика специальной теории относительности: Постулаты теории относительности и их экспериментальное

обоснование. Преобразования Лоренца. Кинематические эффекты теории относительности.

Релятивистская динамика: Релятивистские масса и импульс. Полная энергия частицы. Взаимосвязь массы и энергии.

Кинетическая энергия релятивистской частицы. Энергия покоя.

Р4 Физика атома

Опыт Резерфорда. Планетарная модель атома. Атом водорода. Трудности теории Бора. Уравнение Шредингера

для атома водорода. Квантовые числа. Главное квантовое число. Орбитальное квантовое число, магнитно-орбитальное квантовое

число. Кратность вырождения. Многоэлектронные атомы. Особенности спектра щелочных металлов. Спиновое квантовое число. Понятие об атомных

оболочках. Принцип Паули. Характеристическое и тормозное

рентгеновское излучение. Формула Мозли. Индуцированное

излучение. Оптические квантовые генераторы. Квантование магнитных моментов атома. Спиновые и орбитальные магнитные

моменты. Опыт Штерна – Герлаха. Спиновый парамагнетизм.

6

Р5 Физика твердого

тела

Кристаллическая структура твердых тел. Кристаллическая

решетка. Дефекты. Теплоемкость решетки. Закон Дюлонга-Пти. Тепловое расширение твердых тел. Энергетические зоны в кристалле. Происхождение

энергетических зон. Классификация металл – диэлектрик – полупроводник в зонной теории. Квантовые статистики. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-

Эйнштейна. Электронный газ в металлах Понятие о фононах. Металлы. Электронная теплоемкость. Проводимость металлов. Элементы теории сверхпроводимости. История открытия.

Свойства сверхпроводников. Идеи БКШ. Высокотемпературные

сверхпроводники. Полупроводники. Собственные полупроводники. Электроны и

дырки. Эффект Холла в полупроводниках. Температурная

зависимость проводимости собственных полупроводников.

Примесные полупроводники p- и n-типа. Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников.

Контактные явления. Контакт электронного и дырочного

полупроводников. Полупроводниковый диод. Полупроводниковые лазеры.




7




Код

разд

ел

а,

тем

ы


сего

по

ра

зд

ел

у, тем

е (

ча

с.)

Всего

ауд

ито

рн

ой

раб

оты

(ч

ас.)

Лекц

ии

Пра

кти

чески

е з

аня

тия

Лаб

оратор

ны

е р

аб

оты

Всего

с

ам

осто

ятел

ьн

ой

ра

бо

ты

сту

ден

то

в (

час.)





(колич.)









Всего

(ч

ас.)

Лекц

ия

Пра

кт.,

сем

ина

р.

заня

тие

Лаб

оратор

но

е

заня

тие

Н/и

сем

ин

ар

, сем

ин

ар-к

онф

ер

.,

кол

локв

иум

(м

аги

стра

тура)

Всего

(ч

ас.)

Дом

аш

няя р

аб

ота*

Гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Реф

ер

ат,

эссе, тв

орч.

раб

ота

*

Про

ект

ная

раб

ота

*

Расче

тная р

аб

ота

, разра

ботка

прогр

ам

много

про

дукт

а*

Расче

тно-

гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Дом

аш

няя р

аб

ота н

а

ин

остр

. язы

ке*

Пер

евод

инояз.

литер

ату

ры

*

Курсовая р

аб

ота*

Курсово

й п

ро

ект

*

Всего

(ч

ас.)

Кон

трол

ьная

раб

ота

*

Кол

ло

квиум

*

Зачет

Экз

ам

ен

Инте

гри

рован

ны

й э

кзам

ен п

о м

од

ул

ю

Про

ект

по

м

од

ул

ю

2 семестр

Р1

Молекулярная физика и

термодинамика 27 15 7 8 12 12 4 8

Р2

Электричество и магнетизм

41 19 10 9 22 16 6 10 6 1

3 семестр

Р3

Релятивистская механика

12 4 4 8 2 2 6 1

Р4

Физика атома 22 12 6 6 10 10 4 6

Р5

Физика твердого тела 34 18 7 11 16 16 5 11


промежуточной аттестации: 136 68 34 34 68 56 21 35 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


8




Код

разд

ела,

тем

ы

Номер

работы Наименование работы

Время на

выполнение

работы (час.)

Второй семестр

1 1 Определение коэффициента вязкости жидкости по методу падающего шарика.

2

1 2 Исследование теплопроводности газа. Определение

эффективного диаметра и длины свободного пробега

молекул. 2

1 3 Изучение адиабатического расширение воздуха.

Определение показателя адиабаты методом Клемана-

Дезорма. 2

1 4 Исследование теплоемкости и теплоты парообразования воды

2

2 5 Измерение магнитного поля тороида. 2

2 6 Исследование диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика

3

2 7 Изучение электрического сопротивления металлических

проводников. 2

Итого за семестр: 17 час.

Третий семестр

4 8 Изучение дифракции и поляризации лазерного

излучения. 4

4 9 Определение постоянной Планка спектроскопическим методом.

2

5 10 Определение температурного коэффициента линейного

расширения твердых тел. 2

5 11 Исследование удельной теплоемкости твердых тел 2

5 12 Исследование эффекта Холла в металлах и полупровод-

никах. 3

5 13 Исследование полупроводникового резистора 2

5 14 Изучение полупроводникового диода 2

Итого за семестр: 17 час.

Всего 34 час.




4.3.1. Примерный перечень тем домашних работ Раздел 2. Магнитное поле в веществе. Относительность электрических и магнитных

явлений. Магнитогидродинамические генераторы (МГД – генераторы). Ускорители

заряженных частиц. Антиферромагнетики и ферриты.

Раздел 3. Элементы общей теории относительности. Специальная теория

относительности. Парадоксы специальной теории относительности.

9














Код раздела, темы

дисциплины

Активные методы обучения Дистанционные


электронное обучение

Проек

тная

раб

ота

Кей

с-ан

али

з

Дел

овы

е и

гры

Проблем

ное

обуч

ени

е

Ком

андн

ая р

абота

Мод

ели

рован

ие

Сет

евы

е учеб

ны

е курсы

Ви

рту

альн

ые

прак

тикум

ы

и т

рен

ажер

ы

Веб

ин

ары

и

ви

део

кон

фер

енц

ии

Аси

нхрон

ны

е w

eb-

кон

фер

енц

ии

и с

еми

нар

ы

Совм

естн

ая р

абота

и

раз

раб

отк

а кон

тен

та

Други

е (у

каз

ать,

как

ие)

Р1-5 * *











1. Валишев М.Г. Курс общей физики : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по

техн. направлениям подгот. и специальностям / М. Г. Валишев, А. А. Повзнер .— Изд.

10

2-е, стер .— Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2010 .— 576 с. : ил. ; 24 см

.— (Учебники для вузов, Специальная литература) .— Допущено в качестве учебного

пособия .— ISBN 9785811408207. – в наличии более 1500 экз

2. Савельев И.В. Курс общей физики : учебное пособие : в 5 ч. Ч. 5 / И.В. Савельев. – СПб :

Изд-во Лань , 2011. – 352с.

3. Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г.Чертов, А. А Воробьев. – М.: Высш. школа, 2003. –

в наличии 500 экз


1. Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М : Высшая школа, 2005-2007. –

в наличии более 1500 экз.

2. Ивлиев А.Д. Физика: учебное пособие / А.Д. Ивлиев. – СПб: Изд-во Лань, 2009. – 672с. – в

наличии около 200 экз. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/163


1. Малышев Л.Г. Избранные главы курса физика. Механика и теория относительности:

учебное пособие / Л.Г. Малышев, А.А. Повзнер , К.А. Шумихина. Екатеринбург :

Издательство УМЦ-УПИ , 2014. – 249 с. – Режим доступа:

http://hdl.handle.net/10995/28603

2. Волков А.Г. Курс физики. Квантовая физика: учебное пособие / А.Г.Волков,

А.А.Повзнер. Екатеринбург : УрФУ, 2017. – 155 с. – Режим доступа:


3. Карпов Ю.Г. Электричество и магнетизм. Учебное пособие / Ю.Г.Карпов, А.Н.Филанович,

А.А. Повзнер. Екатеринбург: УрФУ, 2013. – 163 с. – Режим доступа:


4. Малышев Л.Г. Избранные главы курса физики. Электромагнетизм : учебное пособие /

Л.Г.Малышев, А.А. Повзнер . Екатеринбург: Издательство Уральского университета,

2014. — 169 с. – Режим доступа: http://hdl.handle.net/10995/28600

5. Законы механики и молекулярной физики в физическом эксперименте : учеб. пособие / В.Б.

Дёмин, Ю.Г. Карпов, В.П. Левченко, А.А. Повзнер, Степаненко А.В., Филанович А.Н.

Екатеринбург: УрФУ, 2013. 161 с. – Режим доступа: http://hdl.handle.net/10995/28597

6. Малышев Л.Г. Основные законы классической физики в примерах и задачах : учебное

пособие / Л.Г.Малышев, К.А.Шумихина, А.В. Мелких, А.А. Повзнер. – Екатеринбург :

УрФУ, 2013. – 404 с. ГРИФ НМС. – Режим доступа: http://hdl.handle.net/10995/28598

7. Филанович А.Н. Виртуальный физический эксперимент: учебное пособие / А. Н.

Филанович, А. А. Повзнер. – Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2013. – 270 с. ГРИФ НМС

http://hdl.handle.net/10995/28599. – Режим доступа:

8. Малышев Л.Г. Физика атома и ядра : лабораторный практикум:учебное пособие/ Л. Г.

Малышев, А. А. Повзнер. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 151 с. . –

Режим доступа: http://hdl.handle.net/10995/28592

9. Молекулярная физика: учебное пособие / А.Г. Андреева, Е.А. Борисова, Ю.Г. Карпов, В.П.

Левченко, А.А. Повзнер, Ф.А.Сидоренко, А.Н. Филанович. Екатеринбург: УрФУ, 2011. 234

с.

10. Аношина О.В. Исследование полупроводникового резистора : методические

указания к лабораторной работе № 33 по физике для всех направлений подготовки,

всех форм обучения / О.В. Аношина, А.В. Мелких, А.А. Повзнер, А.Н. Филанович. -

Екатеринбург: УрФУ, 2012.–16с.

11. Карпов Ю.Г. Изучение магнитных полей и свойств ферромагнетика: методические

указания к лабораторной работе №18 по физике для всех направлений подготовки, всех

форм обучения / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович, С.М. Подгорных, А.Ю. Бункин. -

Екатеринбург: УрФУ, 2012. – 20 с.

https://e.lanbook.com/book/163









11

12. Карпов Ю.Г. Изучение полупроводникового диода : методические указания к

лабораторной работе №36 по физике для всех направлений подготовки, всех форм

обучения / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович, Л.Г.Малышев, О.А.Чикова, К.Ю. Шмакова. -

Екатеринбург: УрФУ, 2012. – 15 с.

13. Карпов Ю.Г. Изучение эффекта Холла в полупроводниках: методические указания

к лабораторной работе №35 по физике / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович. - Екатеринбург:

УГТУ-УПИ, 2009. – 19 с.

14. Левченко В.П. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу

падающего шарика: методические указания к лабораторной работе № 4 по физике /

В.П. Левченко, В.Б. Демин. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – 16 c.


1. Стандартные программные пакеты: LabView.

2. Собственные разработки кафедры.

Используются разработанные на кафедре физики в среде NI LabVIEW компьютерные

программы для получения и обработки данных лабораторного эксперимента. Эти

программы визуализируют данные измерений на экране монитора и обеспечивают

мгновенную обработку данных эксперимента с использованием современных методик.

Разработаны программы для следующих лабораторных работ, выполняемых в

«дополнительных главах физики»:

– Работа № 3б «Исследование теплопроводности газов. Определение эффективного

диаметра и длины свободного пробега молекул»

– Работа №4 «Определение вязкости глицерина методом падающего шарика»

– Работа №7 « Изучение адиабатического расширения воздуха. Определение

показателя адиабаты методом Клемана-Дезорма»

– Работа №33 «Исследование полупроводникового резистора»

– Работа №35 «Изучение эффекта Холла в полупроводниках»

– Работа №36 «Изучение свойств p-n перехода и определение ширины запрещенной

зоны полупроводника»

При необходимости натурный лабораторный эксперимент дополняется виртуальными

лабораторными работами, компьютерные программы для которых разработаны с

использованием NI LabVIEW и Adobe Flash.

Операционная система Microsoft Windows;

Microsoft Office в составе Word, Excel
















1. Малышев Л.Г. Дополнительные главы физики (для студентов ФТИ): ЭОР УрФУ, тип:







12

УМК/ Л.Г.Малышев, А.А. Повзнер, К.А.Шумихина. – Екатеринбург: УрФУ, 2016. -

Режим доступа: http://study.urfu.ru/Aid/ViewMeta/13445

2. Валишев М.Г. Конспект лекций по физике : учебное пособие / М.Г. Валишев, А.А.

Повзнер. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2009. - Режим доступа:

http://study.urfu.ru/Aid/ViewMeta/8872.

3. Андреева А.Г. Физика. Лабораторные работы по молекулярной физике: учебное пособие /

А.Г. Андреева, Е.А. Борисова, В.М. Замятин, Ю.Г. Карпов, В.П. Левченко, А.А. Повзнер,

Ф.А. Сидоренко, В.С. Черняев, К.А. Шумихина. - Екатеринбург. : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ,

2009. - Режим доступа: http://study.urfu.ru/view/aid_view.aspx?AidId=8844

4. Карпов Ю.Г. Практикум по электромагнетизму в курсе общей физики / Ю.Г. Карпов, В.В.

Лобанов, А.А. Повзнер. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2009. - Режим доступа:

http://study.urfu.ru/view/aid_view.aspx?AidId=8859

5. Повзнер А.А. Виртуальный лабораторный практикум по физике. Часть I: ЭОР УрФУ,

тип: УМК / А.А.Повзнер, А.Н. Филанович. – Екатеринбург: УрФУ, 2016. - Режим

доступа:

http://study.urfu.ru/Aid/ViewMeta/13446

6. Левченко В.П. Измерение коэффициента вязкости жидкости: методические указания к

лабораторной работе № 4 по физике / В.П. Левченко, В.Б. Демин. - Екатеринбург : УрФУ,

2015. -19с. Режим доступа:

http://kf.info.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_62_6389/pdf/4.pdf

7. Грищенко С.В. Исследование теплопроводности газов. Определение эффективного

диаметра и длины свободного пробега молекул/ С.В. Грищенко, А.А. Повзнер. –

Екатеринбург: УрФУ, 2015.-16с. Режим доступа:


8. Повзнер А.А. Определение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости

при постоянном объеме: методические указания к лабораторной работе № 7 по физике /А.

А. Повзнер, А.Н. Филанович, А.А. Сабирзянов. - Екатеринбург: УрФУ, 2015. -18с. Режим

доступа: http://kf.info.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_62_6389/pdf/7.pdf

9. Левченко В.П. Определение температурного коэффициента линейного расширения

твердых тел: методические указания к лабораторной работе № 6 по физике /В.П.

Левченко, А.В. Мелких, А.А. Сабирзянов. - Екатеринбург: УрФУ, 2015. -17с. Режим

доступа:


10. Карпов Ю.Г. Измерение сопротивления металлического проводника: методические

указания к лабораторной работе №12 по физике / Ю.Г. Карпов. - Екатеринбург : УрФУ,

2010.- 22c . Режим доступа:


11. Гущин В.С. Исследование диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика:

методические указания к лабораторной работе №14 по физике / В.С. Гущин, Н.Д.

Ватолина, Ю.Г.Стрелецкий. - Екатеринбург : УрФУ, 2017.- 27c . Режим доступа:


12. Карпов Ю.Г. Изучение магнитных полей и свойств ферромагнетика : методические

указания к лабораторной работе № 18 по физике / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович, С.М.

Подгорных, А.Ю. Бункин - Екатеринбург : УрФУ, 2012. -20 с. Режим доступа:


13. Истомина З.И. Изучение дифракции и поляризации лазерного излучения: методические

указания к лабораторной работе № 23 по физике / З.И. Истомина, Т.И. Папушина,. -

Екатеринбург : УрФУ, 2015.- 22 с. Режим доступа:


14. Повзнер А.А. Определение постоянной Планка спектрометрическим методом:

методические указания к лабораторной работе № 24 по физике / А.А. Повзнер, В.Г. Гук,














13

Е.А. Ходак, О.П. Московских. - Екатеринбург : УрФУ, 2017.- 17 с. Режим доступа:


15. Бункин А.Ю. Исследование теплоемкости твердых тел: методические указания к

лабораторной работе № 201 по физике / А.Ю. Бункин, А.А. Повзнер, Е.А. Борисова. -

Екатеринбург : УрФУ, 2009. -21с. Режим доступа:


16. Андреева А.Г. Исследование теплоемкости и теплоты парообразования воды:

методические указания к лабораторной работе № 202 по физике / А.Г. Андреева, Е.А.

Борисова. - Екатеринбург : УрФУ, 2013. -18с. Режим доступа:


17. Аношина О.В. Исследование полупроводникового резистора: методические указания к

лабораторной работе № 33 по физике / О.В. Аношина, А.В. Мелких, А.А. Повзнер,

А.Н. Филанович. - Екатеринбург : УрФУ, 2012. -16с. Режим доступа:


18. Карпов Ю.Г. Исследование эффекта Холла в полупроводниках: методические указания к

лабораторной работе №35 по физике / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович. - Екатеринбург :

УрФУ, 2010. – 19с. Режим доступа:


19. Карпов Ю.Г. Изучение электрических свойств полупроводникового диода: методические

указания к лабораторной работе №36 по физике / Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович, Л.Г.

Малышев, О.А. Чикова, К.Ю. Шмакова - Екатеринбург.: УрФУ, 2012. – 15с. Режим

доступа: http://kf.info.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_62_6389/pdf/36.pdf




Три лекционные аудитории. Оборудованы компьютерами, аудио- и видеотехникой.

Демонстрационный кабинет обеспечивает лекционный эксперимент по всему курсу

общей физики (150 натурных лекционных экспериментов, 450 видеофрагментов, 50

компьютерных демонстраций).

Восемь учебных лабораторий, содержащие 230 лабораторных установок 39-ти

наименований лабораторных работ, обеспечивают полный цикл физического практикума.

Каждая лабораторная работа представлена 4-8 комплектами.







14













Посещаемость 2, 1-9 уч. нед. 30




Промежуточная аттестация по лекционным занятиям – зачет



2. Практические/семинарские занятия: не предусмотрено

3. Лабораторные занятия: коэффициент значимости совокупных результатов

лабораторных занятий – 0,4

Текущая аттестация на лабораторных занятиях Сроки – семестр,




Выполнение лабораторных работ 2, 1-9 уч.нед. 50

Результат тестирования по лабораторному

практикуму

2, 1-9 уч.нед. 50
















2. Практические/семинарские занятия: не предусмотрено

3. Лабораторные занятия: коэффициент значимости совокупных результатов

лабораторных занятий – 0,4

Текущая аттестация на лабораторных занятиях Сроки – семестр,




Выполнение лабораторных работ 3, 1-9 уч.нед. 50

Результат тестирования по лабораторному

практикуму

3, 1-9 уч.нед. 50

Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по лабораторным


Промежуточная аттестация по лабораторным занятиям – не предусмотрено

15








Семестр 1,0

Семестр 3 1,0

16
















17














































ситуации

































КОНТРОЛЯ




18







занятий


8.3.2. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий





Например: Раздел 2.

Задача 1. Положительный заряд Q равномерно распределен на кольцевой линии

радиуса . Определить потенциал и напряженность электрического поля точек, лежащих

на оси z (перпендикуляр к плоскости, на которой расположена линия).

Задача 2. По прямому цилиндрическому проводу круглого сечения (радиуса )

протекает ток I. Требуется определить напряженности магнитного поля внутри и вне

провода, считая его уединенным и бесконечно длинным.















8.3.11. Перечень примерных вопросов для зачета 1. Адиабатический процесс. Уравнения Пуассона. Работа газа при адиабатическом процессе.

2. Политропические процессы. Уравнение политропического процесса.

3. Среднее число столкновений. Средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул, связь между ними. Вакуум.

4. Диффузия в газах. Уравнение Фика. Коэффициент диффузии.

5. Теплопроводность газов. Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. 6. Перенос импульса в газах. Уравнение переноса импульса. Коэффициент вязкости.

7. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Теоретические и экспериментальные изотермы реальных

газов.

8. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекул. Поляризация диэлектриков. 9. Поляризованность вещества. Диэлектрическая восприимчивость среды. Связь

поляризованности с поверхностными и объемными связанными зарядами. Диэлектрическая

проницаемость среды. 10. Индукция электростатического поля. Теорема Гаусса для индукции поля.

19

11. Сегнетоэлектрики.

12. Распределение зарядов по поверхности проводника. Явление электростатической

индукции. 13. Классическая электронная теория проводимости металлов и ее трудности.

14. Гипотеза Ампера. Магнитные моменты атомов и молекул. Намагниченность вещества.

15. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость среды.

16. Диамагнетизм. Парамагнетизм.

17. Ферромагнетизм. Свойства ферромагнетиков.

18. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца. 19. Кинематические эффекты теории относительности (следствия из преобразований

Лоренца).

20. Релятивистские масса и импульс. Полная энергия. Энергия покоя и кинетическая энергия частицы в релятивистской механике.

21. Опыт Резерфорда. Планетарная модель атома. Трудности теории Бора.

22. Уравнение Шредингера для атома водорода. Главное квантовое число. Орбитальное

квантовое число, магнитно-орбитальное квантовое число. Кратность вырождения. 23. Многоэлектронные атомы. Особенности спектра щелочных металлов. Спиновое квантовое

число. Понятие об атомных оболочках. Принцип Паули.

24. Характеристическое и тормозное рентгеновское излучение. Формула Мозли. Индуцированное излучение.

25. Оптические квантовые генераторы.

26. Квантование магнитных моментов атома. Спиновые и орбитальные магнитные моменты. Опыт Штерна – Герлаха. Спиновый парамагнетизм.

27. Кристаллическая решетка. Дефекты. Теплоемкость решетки. Закон Дюлонга-Пти.

Тепловое расширение твердых тел.

28. Энергетические зоны в кристалле. Классификация металл – диэлектрик – полупроводник в зонной теории.

29. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Электронный газ в металлах. Понятие о

фононах. 30. Электронная теплоемкость. Проводимость металлов.

31. Сверхпроводники и их свойства. Идеи БКШ. Высокотемпературные сверхпроводники.

32. Собственные полупроводники. Электроны и дырки. Эффект Холла в полупроводниках. Температурная зависимость проводимости собственных полупроводников.

33. Примесные полупроводники p- и n-типа. Температурная зависимость проводимости

примесных полупроводников.

34. Контакт электронного и дырочного полупроводников. Полупроводниковый диод.

8.3.12. Перечень примерных вопросов для экзамена




8.3.14. Интернет-тренажеры


8.3.15. Примерный перечень тестов по лабораторным работам

1. Лаб.работа № 3б «Определение коэффициента теплопроводности газов»

2. Лаб.работа № 4 «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу

падающего шарика»

3. Лаб.работа № 7 «Изучение адиабатического расширение воздуха. Определение

показателя адиабаты методом Клемана-Дезорма»

4. Лаб.работа № 12 «Изучение электрического сопротивления металлических

проводников»

5. Лаб.работа № 14 «Исследование диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика»

6. Лаб.работа № 18 «Изучение магнитного поля тороида»

7. Лаб.работа № 23 «Изучение дифракции и поляризации лазерного излучения»

8. Лаб.работа № 24 «Определение постоянной Планка спектроскопическим методом»

20

9. Лаб.работа № 6 «Определение температурного коэффициента линейного расширения

твердых тел»

10. Лаб.работа № 201 «Исследование удельной теплоемкости твердых тел»

11. Лаб.работа № 202 «Исследование теплоемкости и теплоты парообразования воды»

12. Лаб.работа № 33 «Исследование полупроводникового резистора»

13. Лаб.работа № 35 «Исследование эффекта Холла в металлах и полупроводниках»

14. Лаб.работа № 36 «Изучение свойств р-n-перехода и определение ширины

запрещенной зоны полупроводника»

1






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Линейная алгебра


Модуль


Код модуля

1106895


Код ОП 14.03.02/01.01








Приказ № 209 от 12.03.2015


2


№

п/п ФИО

Ученая

степень, ученое

звание

Должность Кафедра

Подпись

1

Радченко

Валерий

Иванович

Д.ф.-м.н. профессор

физики


процессов




Протокол № __ от _______________



3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ Линейная алгебра


Дисциплина «Линейная алгебра» входит в вариативную часть по выбору вуза учебного

плана по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии. Дисциплина «Линейная

алгебра и аналитическая геометрия» является методологической основой и

универсальным языком науки, средством решения прикладных задач. Содержание

дисциплины знакомит студентов с теоретическими знаниями и навыками практической

работы с основами линейной алгебры и аналитической геометрии: прямыми на плоскости

и в пространстве, кривыми второго порядка; матрицами, определителями и операциями с

ними; системами линейных уравнений; векторной алгеброй, а также приложениями этих

теорий для решения практических задач.

Содержание дисциплины позволит студентам сформировать навыки и умения в

области линейной алгебры и аналитической геометрии, которые позволили бы студентам

овладевать другими дисциплинами обучения и вести профессиональную деятельность.







речь;















ДПК, ДППК)




Знать:

линейную алгебру, аналитическую геометрию.

Уметь:

использовать математические методы в технических приложениях.


методами математического анализа и моделирования.

4


№

п/

п






Всего

часов

В т.ч.



1 семестр


2. Лекции 34 34 34





58 10,20 58






темы



Р1

Аналитическая

геометрия на

плоскости

Прямоугольная система координат и ее преобразование. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника. Множества. Метод координат. Уравнение линии на плоскости. Алгебраические линии. Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Точка пересечения двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Центральные кривые второго порядка. Фокальные свойства центральных кривых второго порядка. Нецентральные кривые второго порядка. Параметрические уравнения линии. Функции от нескольких переменных. Неявные функции. Обратные функции. Преобразование функций. Классификация функций одного аргумента

Р2

Матрицы

и определители

Матрицы, их типы и характеристики. Арифметические операции с матрицами. Нулевая, аддитивно и мультипликативно обратные, единичная, транспонированная, вырожденная матрицы. Линейная зависимость (независимость) матриц. Теорема об ассоциативности матричного произведения. Теорема о дистрибутивности умножения матриц по отношению к сложению. Теорема о транспонировании произведения матриц. Определители, миноры, алгебраические дополнения – их характеристики и свойства. Теоремы о разложении определителя по строке, по столбцу, по элементам матрицы определителя. Свойства определителей. Теорема о существовании обратной матрицы. Базисный минор. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.

Р3

Системы

линейных

уравнений

Системы линейных уравнений (СЛУ), их типы и характеристики. Решение СЛУ. Теорема Кронекера-Капелли. Формулы Крамера. Решение общей СЛУ. Базисный минор, базисные и свободные переменные. Однородная СЛУ. Фундаментальная система решений СЛУ. Базисное и общее решение СЛУ.

Р4 Векторная алгебра Векторы и линейные операции над векторами. Разность

векторов. Произведение вектора на вещественное число. Коллинеарность и компланарность векторов. Проекция и

5

направляющие косинусы вектора. Линейная зависимость и линейные комбинации векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.




6




Код

разд

ел

а,

тем

ы


сего

по

ра

зд

ел

у, тем

е (

ча

с.)

Всего

ауд

ито

рн

ой

раб

оты

(ч

ас.)

Лекц

ии

Пра

кти

чески

е з

аня

тия

Лаб

оратор

ны

е р

аб

оты

Всего

с

ам

осто

ятел

ьн

ой

ра

бо

ты

сту

ден

то

в (

час.)





(колич.)









Всего

(ч

ас.)

Лекц

ия

Пра

кт.,

сем

ина

р.

заня

тие

Лаб

оратор

но

е

заня

тие

Н/и

сем

ин

ар

, сем

ин

ар-к

онф

ер

.,

кол

локв

иум

(м

аги

стра

тура)

Всего

(ч

ас.)

Дом

аш

няя р

аб

ота*

Гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Реф

ер

ат,

эссе, тв

орч.

раб

ота

*

Про

ект

ная

раб

ота

*

Расче

тная р

аб

ота

, разра

ботка

прогр

ам

много

про

дукт

а*

Расче

тно-

гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Дом

аш

няя р

аб

ота н

а

ин

остр

. язы

ке*

Пер

евод

инояз.

литер

ату

ры

*

Курсовая р

аб

ота*

Курсово

й п

ро

ект

*

Всего

(ч

ас.)

Кон

трол

ьная

раб

ота

*

Кол

ло

квиум

*

Зачет

Экз

ам

ен

Инте

гри

рован

ны

й э

кзам

ен п

о м

од

ул

ю

Про

ект

по

м

од

ул

ю

Р1

Аналитическая

геометрия на

плоскости

30 16 8 8 14 10 4 6 2 1 2 1

Р2

Матрицы

и определители 28 16 8 8 12 10 4 6 2 1

Р3

Системы линейных

уравнений 30 16 8 8 14 10 4 6 2 1 2 1

Р4

Векторная алгебра 38 20 10 10 18 14 6 8 2 1 2 1




7






Ко

д

ра

здел

а,

тем

ы

Номер



занятия

(час.)

Р 1 1-4

Прямоугольная система координат и ее преобразование. Расстояние

между двумя точками на плоскости.

Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.

Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Точка пересечения

двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

Эллипс. Гипербола. Парабола.

Фокальные свойства центральных кривых второго порядка.

8

Р 2 5-8

Арифметические операции с матрицами. Нахождение транспонированной и обратной матриц.

Упрощение и вычисление определителей.

Определение ранга матрицы.

Решение СЛУ методом обратной матрицы.

8

Р 3 9-12 Решение СЛУ по формулам Крамера.

Решение общей СЛУ: базисное решение, фундаментальная система

решений, общее решение. 8

Р 4 13-17

Проекция и направляющие косинусы вектора.

Скалярное произведение векторов.

Векторное произведение векторов.

Смешанное произведение векторов.

10

Всего: 34


4.3.1. Примерный перечень тем домашних работ Раздел 1.

1. Переход от одной системы координат к другой. Расстояние между двумя

точками на плоскости.

2. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.

3. Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Точка пересечения двух

прямых.

4. Расстояние от точки до прямой.

5. Уравнение и фокальные свойства эллипса.

6. Уравнение и фокальные свойства гиперболы.

7. Уравнение и фокальные свойства параболы.

Раздел 2.

8. Арифметические операции с матрицами.

9. Нахождение транспонированной и обратной матриц.

10. Упрощение и вычисление определителей.

11. Определение ранга матрицы.

12. Решение СЛУ методом обратной матрицы.

Раздел 3.

13. Решение СЛУ по формулам Крамера.

14. Решение общей СЛУ: базисное решение, фундаментальная система решений,

8

общее решение.

Раздел 4.

15. Проекция и направляющие косинусы вектора.

16. Скалярное произведение векторов.

17. Векторное произведение векторов.

18. Смешанное произведение векторов.










Раздел 1. Кривые второго порядка.

Раздел 3. Определитель и ранг матрицы. Решение СЛУ методом обратной матрицы.

Решение общей СЛУ.

Раздел 4. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.









Проек

тная

раб

ота

Кей

с-ан

али

з

Дел

овы

е и

гры

Пр

облем

ное

обуч

ени

е

Ком

андн

ая р

абота

Мод

ели

рован

ие

Сет

евы

е учеб

ны

е курсы

Ви

рту

альн

ые

прак

тикум

ы

и т

рен

ажер

ы

Веб

ин

ары

и

ви

део

кон

фер

енц

ии

Аси

нхрон

ны

е w

eb-

ко

нф

ерен

ци

и и

сем

ин

ары

Со

вм

естн

ая р

абота

и

раз

раб

отк

а кон

тен

та

Др

уги

е (у

каз

ать,

как

ие)

Р1-4 *







9





1. Зенков, А. В. Линейная алгебра / Зенков А.В., Минькова Р.М. — УМК .— 2007 .—

.— в корпоративной сети УрФУ .—

<URL:http://study.urfu.ru/view/Aid_view.aspx?AidId=751>.

2. Шафаревич, И. Р. Линейная алгебра и геометрия / А.О. Ремизов ; А.О. Ремизов .—

Москва : Физматлит, 2009 .— 512 с. — ISBN 978-5-9221-1139-3 .—

<URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=68387>.

3. Геворкян, П. С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

/ П.С. Геворкян .— Москва : Физматлит, 2011 .— 207 с. — ISBN 978-5-9221-0860-7 .—


4. Сборник задач по алгебре. I и II. Основы алгебры. Линейная алгебра и геометрия

.— Москва : Физматлит, 2007 .— 263 с. — ISBN 978-5-9221-0583-5 .—



1. Ильин, В. А. Линейная алгебра / В.А. Ильин ; Э.Г. Позняк .— 6-е изд., стереотип. —

Москва : Физматлит, 2010 .— 278 с. — (Курс высшей математики и математической

физики. Вып. 4) .— ISBN 978-5-9221-0481-4 .—


2. Кадомцев, С. Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра / С.Б. Кадомцев .— 2-

е изд., испр. и доп. — Москва : Физматлит, 2011 .— 168 с. — ISBN 978-5-9221-1290-1

.— <URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=69319>.
















в проект «Либнет». http://elementy.ru/law/vuz.htm Научно-популярный проект «Элементы»


http://study.urfu.ru/view/Aid_view.aspx?AidId=751

http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=68387











10









11














Контрольная работа 1 1, 4-5 уч.нед. 40

Домашняя работа 1 1, 5-6 уч. нед. 20

















Домашняя работа 3 1, 11-13уч.нед. 15













Семестр 1,0

12
















13














































ситуации

































КОНТРОЛЯ




14







занятий.

Не предусмотрено

8.3.2. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий.





Например: Раздел 2:

Задача 1. Для заданной матрицы 2х2 найти обратную матрицу методом

присоединенной матрицы.

Задача 2. Вычислить определитель 4х4 приведением его к треугольному виду.

Задача 3. Вычислить АВ и ВА, если А – матрица 3х2, В – матрица 2х2.














В рамках контрольной работы предусмотрено самостоятельное решение студентом


Например, Раздел 1.

Вопрос 1. Даны вершины треугольника A(−2,1),B(3,3),С(1,0). Найти:

а) длину стороны AB; б) уравнение медианы BM; в) cos угла BCA; г) уравнение высоты

CD; д) длину высоты СD; е) площадь треугольника АВС.

Вопрос 2. Уравнение одной из сторон квадрата x+3y−5=0. Составить уравнения

трех остальных сторон квадрата, если (−1,0) – точка пересечения его диагоналей.

Вопрос 3. Даны две вершины A(−3,3), B(5,−1) и точка D(4,3) пересечения высот

треугольника. Составить уравнения его сторон.



8.3.12. Перечень примерных вопросов для экзамена Преобразование прямоугольной системы координат.

Расстояние между двумя точками на плоскости.

Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника. Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Точка пересечения двух прямых.

15

Расстояние от точки до прямой.

Уравнение эллипса, гиперболы, параболы.

Фокус, эксцентриситет, директриса кривых второго порядка. Фокальные расстояния для кривых второго порядка.

Размеры и порядок матрицы.

Конечная и бесконечная матрицы. Равные матрицы. Матрица-строка (матрица-столбец). Главная диагональ матрицы.

Верхняя (нижняя) треугольная матрица. Сумма двух матриц.

Произведение матрицы на число.

Произведение матрицы на матрицу. Существование произведения матриц. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства матриц относительно операций

сложения и умножения на число.

Нулевая и противоположная матрицы. Разность двух матриц. Линейная комбинация матриц. Линейная независимость (зависимость) матриц (строк/столбцов).

Единичная матрица. Символ Кронекера.

Транспонирование матриц.

Симметричные и кососимметричные матрицы. Мультипликативно обратные матрицы.

Вырожденная и невырожденная матрицы.

Ортогональная матрица. Определитель порядка n.

Алгебраическое дополнение и дополнительный минор элемента матрицы.

Перестановка, парная перестановка. Минор первого типа k-го порядка.

Ранг матрицы. Базисный минор, базисные строки (столбцы).

Теорема об ассоциативности матричного произведения.

Теорема о дистрибутивности умножения матриц по отношению к сложению. Теорема о транспонировании произведения двух матриц.

Теорема о разложении определителя по i-ой строке.

Теорема о разложении определителя по j-му столбцу. Теорема о разложении определителя по элементам матрицы.

Теорема о необходимом и достаточном условии существования обратной матрицы.

Теорема о необходимом и достаточном условии линейной зависимости строк/столбцов. Теорема о базисном миноре.

Теорема о необходимом и достаточном условии равенства определителя нулю.

Свойство равноправности строк и столбцов.

Свойство антисимметрии при перестановке двух строк или двух столбцов. Линейное свойство определителя.

Свойство определителя с двумя одинаковыми строками (столбцами).

Свойство определителя, связанное с умножением всех элементов некоторой строки (столбца) матрицы определителя на число.

Свойство определителя, связанное с равенством нулю всех элементов некоторой строки (столбца)

этого определителя.

Свойство определителя, связанное с добавлением к некоторой строке (столбцу) определителя линейной комбинации из других его строк (столбцов).

Свойство алгебраических дополнений соседних строк (столбцов) определителя.

Однородная, неоднородная и квадратная СЛУ. Решение СЛУ, различные решения СЛУ, совместная и несовместная СЛУ.

Определенная и неопределенная СЛУ.

Основная матрица СЛУ, матричная запись СЛУ. Тривиальные и нетривиальные решения, нетривиально совместные СЛУ.

Базисное решение неоднородной СЛУ.

Теорема о наличии нетривиальных решений однородной СЛУ. Следствие из теоремы.

Теорема Кронекера-Капелли. Вывод формул Крамера, доказательство существования решения.

Вывод формулы для нахождения зависимых решений c_j общей СЛУ через свободные

переменные (для случаев, когда r<n и r=n).

16

Вывод формулы для нахождения зависимых решений c_j однородной СЛУ через свободные

переменные. Фундаментальная система решений и общее решение однородной СЛУ

Утверждения о сумме решений однородной и неоднородной СЛУ, и разности двух решений неоднородной СЛУ. Следствие из этих утверждений. Выражение для вектор-столбца общего

решения неоднородной СЛУ.

Вектор, точка приложения вектора. Нулевой вектор. Сумма векторов. Правило треугольника. Свойства операции сложения векторов.

Правило параллелограмма. Правило замыкания ломаной до многоугольника.

Разность векторов. Произведение вектора на вещественное число и его свойства.

Теорема о коэффициенте, связывающем два коллинеарных вектора. Линейная комбинация и линейная зависимость векторов.

Теорема о линейной зависимости векторов, среди которых имеется нулевой вектор.

Теорема о линейной зависимости n векторов, среди которых n-1 векторов линейно зависимы. Теорема о необходимом и достаточном условии линейной зависимости двух векторов.

Расстояние между двумя точками пространства.

Скалярное произведение векторов и его свойства.

Условие ортогональности векторов (через скалярное произведение). Проекция одного вектора на другой.

Угол между векторами. Условие коллинеарности векторов (через скалярное произведение).

Векторное произведение векторов и его свойства. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов.

Векторное произведение в координатной форме.

Смешанное произведение векторов и его свойства.



8.3.14. Интернет-тренажеры


1






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Теория вероятностей и математическая статистика


Модуль


Код модуля

1106895


Код ОП 14.03.02/01.01








Приказ № 209 от 12.03.2015


2


№

п/п ФИО

Ученая

степень,



1

Радченко

Валерий

Иванович

Д.ф.-м.н. Профессор

Физики


процессов




Протокол № __ от _______________



3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ Теория вероятностей и математическая статистика


Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в вариативную часть

по выбору вуза учебного плана по направлению 14.03.02 Ядерные физика. Содержание

дисциплины позволит студентам овладеть навыками логического и алгоритмического

мышления у студентов, а также основными методами исследования и решения

математических и прикладных задач.

В результате изучения дисциплины студенты должны освоить следующие основные

понятия:

1) случайные события и их вероятности,

2) случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики,

3) элементы математической статистики: характеристики генеральной и выборочной

совокупности, точечные и интервальные оценки, элементы корреляционного и регрессионного

анализа.







речь;

ОК-10 - владение основными методами, способами и средствами получения, хранения,




















ДПК, ДППК)




Знать:

основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.

4

Уметь:

применять математические методы при решении задач теории вероятностей и математической

статистики;

оценивать достоверность результатов с точки зрения математической статистики.

решать задачи на вычисление вероятностей случайных событий, вычисление характеристик

случайных величин, обрабатывать статистические выборки.


методами статистической обработки и анализа результатов измерений,

методами оценки достоверности результатов измерений,

опытом применения полученных знаний и умений для решения задач с практическим со

держанием.


№

п/

п






Всего

часов

В т.ч.



4 семестр


2. Лекции 34 34 34





36 10,20 36

6. Промежуточная аттестация 4 0,25 Зачет, 4





темы



Р1 Случайные события

Алгебра событий. Классическое определение вероятности.

Условная вероятность. Полная вероятность. Формула

Байеса. Последовательность независимых испытаний.

Формула Бернулли. Предельные теоремы Муавра - Лапласа

и Пуассона. Функция Лапласа.

Р2 Случайные

величины

Определение случайной величины. Функция

распределения. Непрерывные и дискретные распределения.

Нормальное, пуассоновское, биномиальное, равномерное,

показательное распределения. Плотность распределения

вероятности.

Математическое ожидание, дисперсия и другие моменты

случайных величин (асимметрия, эксцесс).

Некоторые законы распределения: равномерный,

нормальный, показательный.

Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона. Закон

5

больших чисел и предельные теоремы.

Р3

Многомерные

случайные

величины

Способы задания. Числовые характеристики многомерных

случайных величин.

Р4

Элементы

математической

статистики

Генеральная совокупность. Выборка. Эмпирический закон

распределения. Точечные и интервальные оценки

параметров распределения.

Проверка статистических гипотез. Критерии согласия.

Элементы корреляционного и регрессионного анализа.




6




Код

разд

ел

а,

тем

ы


сего

по

ра

зд

ел

у, тем

е (

ча

с.)

Всего

ауд

ито

рн

ой

раб

оты

(ч

ас.)

Лекц

ии

Пра

кти

чески

е з

аня

тия

Лаб

оратор

ны

е р

аб

оты

Всего

с

ам

осто

ятел

ьн

ой

ра

бо

ты

сту

ден

то

в (

час.)





(колич.)









Всего

(ч

ас.)

Лекц

ия

Пра

кт.,

сем

ина

р.

заня

тие

Лаб

оратор

но

е

заня

тие

Н/и

сем

ин

ар

, сем

ин

ар-к

онф

ер

.,

кол

локв

иум

(м

аги

стра

тура)

Всего

(ч

ас.)

Дом

аш

няя р

аб

ота*

Гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Реф

ер

ат,

эссе, тв

орч.

раб

ота

*

Про

ект

ная

раб

ота

*

Расче

тная р

аб

ота

, разра

ботка

прогр

ам

много

про

дукт

а*

Расче

тно-

гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Дом

аш

няя р

аб

ота н

а

ин

остр

. язы

ке*

Пер

евод

инояз.

литер

ату

ры

*

Курсовая р

аб

ота*

Курсово

й п

ро

ект

*

Всего

(ч

ас.)

Кон

трол

ьная

раб

ота

*

Кол

ло

квиум

*

Зачет

Экз

ам

ен

Инте

гри

рован

ны

й э

кзам

ен п

о м

од

ул

ю

Про

ект

по

м

од

ул

ю

Р1

Случайные события 18 12 6 6 6 6 2 4

Р2

Случайные величины 26 16 8 8 10 6 2 4 4 1

Р3

Многомерные

случайные величины 22 12 6 6 10 10 4 6

Р4

Элементы

математической

статистики

38 28 14 14 10 10 4 6

Всего (час), без учета промежуточной аттестации: 104 68 34 34 0 36 32 12 20 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


7






Ко

д

ра

здел

а,

тем

ы

Номер



занятия

(час.)

Р 1 1 Алгебра событий. Классическое определение вероятности. 2

Р 1 2 Условная вероятность. Полная вероятность. Формула

Байеса. 2

Р 1 3

Последовательность независимых испытаний. Формула

Бернулли. Предельные теоремы Муавра - Лапласа и

Пуассона. Функция Лапласа.

2

Р 2 4

Определение случайной величины. Функция распределения.

Непрерывные и дискретные распределения. Нормальное,

пуассоновское, биномиальное, равномерное, показательное

распределения. Плотность распределения вероятности.

2

Р 2 5 Математическое ожидание, дисперсия и другие моменты

случайных величин ( асимметрия, эксцесс). 2

Р 2 6 Некоторые законы распределения: равномерный, нормальный,

показательный. 2

Р 2 7 Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона. Закон

больших чисел и предельные теоремы. 2

Р 3 8-10

Многомерные случайные величины.

Способы задания. Числовые характеристики многомерных

случайных величин.

6

Р 4 11-13

Генеральная совокупность. Выборка. Эмпирический закон

распределения. Точечные и интервальные оценки

параметров распределения.

6

Р 4 14-15 Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. 4

Р 4 16-17 Элементы корреляционного и регрессионного анализа. 4

Всего: 34


4.3.1. Примерный перечень тем домашних работ 1. Случайные события.

2. Случайные величины, их числовые характеристики.

3. Элементы математической статистики.





8















Проек

тная

раб

ота

Кей

с-ан

али

з

Дел

овы

е и

гры

Проблем

ное

об

учен

ие

Ком

андн

ая р

або

та

Мод

ели

рован

ие

Сет

евы

е учеб

ны

е курсы

Ви

рту

альн

ые

пр

акти

кум

ы

и т

рен

ажер

ы

Веб

ин

ары

и

ви

део

кон

фер

енц

ии

Аси

нхрон

ны

е w

eb-

кон

фер

енц

ии

и с

еми

нар

ы

Совм

естн

ая р

або

та и

раз

раб

отк

а ко

нте

нта

Други

е (у

каз

ать,

как

ие)

Р1-4 *











1. Вараксин, А. Н. Прикладная теория вероятности и математическая статистика /

Вараксин А.Н., Кеда О.А., Панов В.Г., Соболев А.Б. — УМК .— 2012 .— .— в

корпоративной сети УрФУ .—


2. Люстерник, Лазарь Аронович. Краткий курс функционального анализа : Учеб.

пособие для вузов / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев .— М. : Высшая школа, 1982 .—

271 с. : ил. — (Высшее образование) .— Библиогр.: с. 267 (15 назв.) .— 0-60 .— 10-00.

3. Рыбалко, А. Ф. Теория вероятностей и математическая статистика / Рыбалко А.Ф.,


9

Соболев А.Б. — ЭИ .— 2006 .— .— в корпоративной сети УрФУ .—



1. Вайсбурд, Руальд Аркадьевич. Высшая математика. Математическая статистика:

Учеб. пособие / .— Печ.изд. — , 1980 .— Р. А. Вайсбурд, А. Б. Абрамова, В. Б.

Винокурова; Урал. политехн. ин-т им. С. М. Кирова. - Свердловск: УПИ, 1980. - 84 с. -

(Учебное телевидение). — в корпоративной сети УрФУ .—


2. Сборник задач по математике для втузов : учеб. пособие для студентов вузов,

обучающихся по направлениям и специальностям в обл. техники и технологии : [в 4 ч.].

Ч. 3 / [ А. В. Ефимов, А. Ф. Каракулин, В. В. Лесин и др.] / под ред. А. В. Ефимова, А.

С. Поспелова .— 5-е изд., перераб. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007 .— 544 с. ; 21 см

.— Авт. указаны на обороте тит. л. — Библиогр.: с. 543 (16 назв.). — Допущено в

качестве учебного пособия .— ISBN 5-94052-131-2 .— ISBN 5-94052-130-4.


Теория вероятностей и математическая статистика. (Вычисление вероятностей.

Случайные величины): Метод. указания к типовому расчету по курсу "Высш.

математика" для студентов всех видов обучения всех специальностей / .— Печ.изд. — ,

1988 .— Урал. политехн. ин-т им. С. М. Кирова; Сост. А. Г. Вепрев, С. С. Волков, Н. С.

Медведева и др. ; Науч. ред. С. И. Тарлинский. - Свердловск: УПИ, 1988. - 43 с.; 21 см.

— в корпоративной сети УрФУ .—


Теория вероятностей и математическая статистика. (Закон больших чисел. Критерий

согласия): Метод. указания к типовому расчету по курсу "Высш. математика" для

студентов всех форм обучения всех специальностей / .— Печ.изд. — , 1989 .— Урал.

политехн. ин-т им. С. М. Кирова; Сост. А. Г. Вепрев, С. С. Волков, Н. С. Медведева, Н.

М. Рыбалко; Науч. ред. С. И. Тарлинский. - Свердловск: УПИ, 1989. - 37 с.; 21 см. — в

корпоративной сети УрФУ .—

























10













11














Домашняя работа 4, 11-16 уч. нед. 60














Работа на занятии 4, 1-17 уч.нед. 100












Семестр 1,0

12
















13














































ситуации

































КОНТРОЛЯ




14







занятий.







Например: 1. В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу

отобраны три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X

- числа стандартных деталей среди отобранных. 2. Контрольная работа состоит из трех

вопросов. На каждый вопрос приведено четыре варианта ответа, один из которых

правильный. Составить закон распределения числа правильных ответов при простом

угадывании. Найти M(X), D(X).















8.3.11. Перечень примерных вопросов для зачета 1. Понятие функции многих переменных, её предел и непрерывность.

2. Частные производные первого и высших порядков.

3. Дифференцируемые функции, их дифференциалы. 4. Сложная функция, её производные.

5. Формула Тейлора.

6. Неявные функции. Отыскание их производных. 7. Безусловный экстремум, его отыскание. Глобальный экстремум в замкнутой области.

8. Условный экстремум и его отыскание. Метод множителей Лагранжа.

9. Геометрические приложения: касательная плоскость и нормаль к поверхности.

10. Понятие фигуры, её диаметра, меры. Вычисление массы фигуры. 11. Понятие интеграла по фигуре, его свойства и приложения.

12. Конкретные виды интеграла по фигуре: определенный, криволинейный, двойной,

тройной, поверхностный. 13. Вычисление определенного интеграла и криволинейного интеграла 1-го рода.

14. Вычисление двойного и тройного интеграла в прямоугольной и криволинейной системах

15

координат.

15. Вычисление поверхностного интеграла 1-го рода.

16. Скалярное поле. Поверхности (линии) уровня. 17. Производная поля по направлению.

18. Градиент скалярного поля: его свойства, инвариантное определение.

19. Примеры векторных полей. Векторные линии. 20. Поток поля через ориентированную поверхность: различные формы записи, способы

вычисления.

21. Формула Остроградского и понятие дивергенции. Инвариантное определение

дивергенции, ее свойства. 22. Вычисление работы в силовом поле.

23. Линейный интеграл поля и циркуляция: свойства, различные формы записи, способы

вычисления. 24. Формула Стокса. Понятие ротора: его физический смысл, инвариантное определение,

свойства.

25. Условие независимости линейного интеграла поля от формы пути.

26. Потенциальное поле, отыскание скалярного потенциала. 27. Соленоидальное поле, гармонические поля.

28. Повторные операции теории поля. Оператор Гамильтона . Запись основных

характеристик скалярного и векторного поля с помощью . Правила действия с .






1






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Функции комплексного переменного


Модуль


Код модуля

1106895


Код ОП 14.03.02/01.01








Приказ № 209 от 12.03.2015


2


№

п/п ФИО

Ученая

степень,



1

Радченко

Валерий

Иванович

Д.ф.-м.н. Профессор

Физики


процессов




Протокол № __ от _______________



3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ Функции комплексного переменного


Дисциплина «Функции комплексного переменного» входит в вариативную часть по

выбору вуза учебного плана по направлению 14.03.02 Ядерные физика. Содержание

дисциплины позволит студентам овладеть навыками логического и алгоритмического

мышления у студентов, а также основными методами исследования и решения

математических и прикладных задач.






ОК-1 - владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию

информации, постановке цели и выбору путей её достижения;


речь;










производственно-технологическая деятельность:

ПК-17 - способность к оценке ядерной и радиационной безопасности, к оценке воздействия на

окружающую среду, к контролю за соблюдением экологической безопасности, техники

безопасности, норм и правил производственной санитарии, пожарной, радиационной и

ядерной безопасности, норм охраны труда;

ПК-18 - готовность разрабатывать способы применения ядерно-энергетических, плазменных,

лазерных, СВЧ и мощных импульсных установок, электронных, нейтронных и протонных

пучков, методов экспериментальной физики в решении технических, технологических и

медицинских проблем.

дополнительные компетенции, согласованные с работодателями (ДОК, ДОПК, ДПК,

ДППК)

ДПК-2 - понимание физико-химических основ технологических процессов;




Знать:

основные понятия и методы теории функций комплексного переменного;

основные понятия и методы операционного исчисления.

Уметь:

применять функции комплексного переменного при изучении курсов теоретической

4

физики;

применять функции комплексного переменного при исследовании реальных

физических процессов, реализовывать подходящий метод решения и проводить анализ

полученных результатов.


методами теории функций комплексного переменного,

методами операционного исчисления.


№

п/

п



Распределение

объема



Всего

часов

В т.ч.



3 семестр


2. Лекции 34 34 34

3. Практические занятия 34 34 34

4. Лабораторные работы 0 0 0


включая все виды текущей аттестации 94 10,20 94






темы



Р1 Элементарные функции

комплексного переменного.

Комплексные числа, основные элементарные

функции.

Р2 Дифференцирование и

интегрирование функции

комплексного переменного

Предел, непрерывность, дифференцируемость

функции комплексного переменного.

Аналитические функции. Определение интеграла

по дуге, его свойства, способы вычисления.

Теоремы Коши

Р3 Ряды Тейлора и Лорана.

Вычеты и их применения

Числовые, степенные ряды в комплексной

области. Разложение функции в ряд Тейлора и

Лорана.

Особые точки и вычеты в них. Способы

вычисления вычетов и их применения к

вычислению интегралов

Р4 Операционное исчисление. Оригинал и его изображение. Преобразование

Лапласа и его применения.

5




6




Код

разд

ел

а,

тем

ы


сего

по

ра

зд

ел

у, тем

е (

ча

с.)

Всего

ауд

ито

рн

ой

раб

оты

(ч

ас.)

Лекц

ии

Пра

кти

чески

е з

аня

тия

Лаб

оратор

ны

е р

аб

оты

Всего

с

ам

осто

ятел

ьн

ой

ра

бо

ты

сту

ден

то

в (

час.)





(колич.)









Всего

(ч

ас.)

Лекц

ия

Пра

кт.,

сем

ина

р.

заня

тие

Лаб

оратор

но

е

заня

тие

Н/и

сем

ин

ар

, сем

ин

ар-к

онф

ер

.,

кол

локв

иум

(м

аги

стра

тура)

Всего

(ч

ас.)

Дом

аш

няя р

аб

ота*

Гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Реф

ер

ат,

эссе, тв

орч

. раб

ота

*

Про

ект

ная

раб

ота

*

Расче

тная р

аб

ота

, разра

ботка

прогр

ам

много

про

дукт

а*

Расче

тно-

гра

фи

ческа

я р

аб

ота*

Дом

аш

няя р

аб

ота н

а

ин

остр

. язы

ке*

Пер

евод

инояз.

литер

ату

ры

*

Курсовая р

аб

ота*

Курсово

й п

ро

ект

*

Всего

(ч

ас.)

Кон

трол

ьная

раб

ота

*

Кол

ло

квиум

*

Зачет

Экз

ам

ен

Инте

гри

рован

ны

й э

кзам

ен п

о м

од

ул

ю

Про

ект

по

м

од

ул

ю

Р1

Элементарные функции

комплексного переменного.

14 8 4 4 6 6 2 4

Р2

Дифференцирование и

интегрирование

функции комплексного переменного

38 16 8 8 22 14 6 8 8 1

Р3

Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их

применения

46 20 10 10 26 18 8 10 8 1

Р4

Операционное

исчисление. 64 24 12 12 40 22 10 12 18 1




7






Код

разд

ела,

тем

ы

Номер

работы Наименование работы

Время на

выполнение

работы

(час.)

Р 1 1-2 Элементарные функции 4

Р 2 3-6 Дифференцирование и интегрирование ФКП 8

Р 3 7-11 Ряды Тейлора и Лорана.

Вычеты и их применения 10

Р 4 12-17 Операционное исчисление 12

Всего 34


4.3.1. Примерный перечень тем домашних работ не предусмотрено





4.3.5. Примерный перечень тем расчетных работ (программных продуктов) Раздел 2. Дифференцирование и интегрирование ФКП.

Раздел 3. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их применения.

4.3.6. Примерный перечень тем расчетно-графических работ Операционное исчисление. Преобразование Лапласа.









дисциплины Активные методы обучения

Дистанционные



8

Пр

оек

тная

раб

ота

Кей

с-ан

али

з

Дел

овы

е и

гры

Пр

об

лем

но

е о

бу

чен

ие

Ко

ман

дн

ая р

або

та

Мо

дел

ир

ован

ие

Сет

евы

е учеб

ны

е курсы

Ви

рту

альн

ые

прак

тикум

ы

и т

рен

ажер

ы

Веб

ин

ары

и

ви

део

ко

нф

ерен

ци

и

Аси

нх

ро

нн

ые

web

-

ко

нф

ерен

ци

и и

сем

ин

ары

Со

вм

естн

ая р

або

та и

раз

раб

отк

а ко

нте

нта

Др

уги

е (у

каз

ать,

как

ие)

Р1-4 * *











1. Минькова, Р. М. Функции комплексного переменного / Минькова Р.М. — УМК

.— 2007 .— в корпоративной сети УрФУ .—


2. Минькова, Р. М. Функции комплексного переменного / Минькова Р.М. — УМК

.— 2007 .— в корпоративной сети УрФУ .—


3. Минькова, Р. М. Функции комплексного переменного / Минькова Р.М., Успенская

Е.А. — УМК .— 2014 .— в корпоративной сети УрФУ .—


4. Малышева, Н. Б. Функции комплексного переменного / Н.Б. Малышева ; Э.Р.

Розендорн .— Москва : Физматлит, 2010 .— 168 с. — ISBN 978-5-9221-0977-2 .—



1. Туганбаев, А. А. Функции комплексного переменного / А.А. Туганбаев .—

Москва : Флинта, 2012 .— 47 с. — ISBN 978-5-9765-1406-5 .—


2. Лунц, Григорий Львович. Функции комплексного переменного с элементами

операционного исчисления : учебник для вузов / Г. Л. Лунц, Л. Э. Эльсгольц .— Санкт-

Петербург : Лань, 2002 .— 304 с. : ил. ; 20 см .— (Учебник для вузов. Специальная

литература) .— Библиогр.: с. 297-298. — ISBN 5-8114-0457-3 : 79.00.






9




Не требуется.




















Для проведения лекционных и практических занятий требуется лекционная аудитория,

оборудованная проектором для демонстрации вспомогательного лекционного материала и

доской.







10














Расчетная работа 1 3, 8-9 уч.нед. 40

Расчетная работа 2 3, 11-13 уч.нед. 40














Расчетно-графическая работа 3, 15-17 уч.нед. 70

Работа на занятиях 3, 1-17 уч.нед. 30












Семестр 1,0

11
















12














































ситуации

































КОНТРОЛЯ




13







занятий.











В рамках расчетной работы предусмотрено самостоятельное решение студентом

выданных преподавателем индивидуальных заданий. Например, Раздел 2: Вопрос 1.

Вычислить значение производной функции 𝑤 = 𝑧2 −1

𝑧 в точке z0=-1+i. Вопрос 2. Найти

частные производные, если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y e

z – cos(x

3 – z) +

2y2 + 3x = 0.


В рамках расчетно-графической работы предусмотрено самостоятельное решение

студентом выданных преподавателем индивидуальных заданий на тему Преобразования

Лапласа. Например: 1. Приведите основные свойства изображений. 2. Приведите примеры

изображений типичных функций: exp(a·t); sin(t). 3. С помощью операционного

исчисления найти частное решение дифференциального уравнения при заданных

начальных условиях. , ,










Раздел 1. Функции комплексного переменного

1.1. Определение, геометрическое представление.

1.2. Функции , cos , sinze z z : определение, свойства, формулы Эйлера.

1.3. Функции sh , ch , Ln , ,a zz z z z a : их определения и свойства.

1.4. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.

1.5. Производная ФКП. Критерий дифференцируемости ФКП (условия Коши-Римана).

Формулы для вычисления производной. Производные функций

, cos , sin , ch , sh , lnze z z z z z .

14

1.6. Аналитические функции и их свойства.

1.7. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Понятие конформного

отображения.

Раздел 2. Интегрирование функции комплексного переменного

2.1. Определение интеграла по дуге, его свойства, способы вычисления.

2.2. Теорема Коши для односвязной и многосвязной областей.

Раздел 3. Ряды в комплексной области. Особые точки ФКП и вычеты

3.1. Числовые, степенные, функциональные ряды в комплексной области.

3.2. Разложение функции, аналитической в круге, в ряд Тейлора.

3.3. Разложение функции, аналитической в кольце, в ряд Лорана.

3.4. Определение нуля, его кратности; критерий кратности нуля.

3.5. Классификация особых точек (через предел и через ряд Лорана).

3.6. Связь нулей и полюсов.

3.7. Понятие вычета. Способы вычисления вычета.

3.8. Приложение теории вычетов к вычислению интегралов вида

( ) , ( ) , ( ) , ( ) cos( ) , ( )sin( ) .iax

L

f z dz f x dx f x e dx f x ax dx f x ax dx

+ Ґ + Ґ + Ґ + Ґ

- Ґ - Ґ - Ґ - Ґ

т т т т тС

Раздел 4. Преобразование Лапласа

4.1. Определение оригинала, его свойства.

4.2. Определение изображения; его существование и аналитичность.

4.3. Свойства изображений: свойства линейности, подобия, дифференцирования и

интегрирования оригинала и изображения, изображение периодичного оригинала.

Теоремы о запаздывании оригинала и о смещении изображения.

4.4. Свертка двух функций, ее свойства и изображение. Формула Дюамеля.

4.5. Восстановление оригинала по его изображению.

4.6. Применение операционного исчисления:

а) решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными

коэффициентами методом Дюамеля и без него,

б) решение систем линейных дифференциальных уравнений,

в) решение интегрального уравнения типа свертки,

г) вычисление несобственных интегралов.




Documents

F B G B K L ? J K L < H ; J : A H < : G B Y G : M D J H K ... · 1 F B G B K L ? J K L < H ; J : A H < : G B Y G : M D J H K K B C K D H C N ? > ? J : P B B N _ ^ _