618 Buchbesprrchnngen - Eingegangene Bucher

F. Oberhettinger / L.Badii, Tab les of L a p l a c e T r a n s - forms. VII + 428 S. Berlin/Heidelberg/New Pork 1973. Springer-Verlag. Preis brosch. DM 39, - .

Die vorliegenden Tabellen zur einseitigen Laplace-Trans- formation zeichnen sich durch eine bisher wohl noch nicht erreichte Reichhaltigkeit aus. Der erste Teil enthalt auBer einer groBen Zahl allgemeiner fur den Ubergang f(p) +

+ g(p ) : =J f ( t ) e P p t dt geltender Formeln die zu vorgege-

benen Funktionen f ( p ) gehotigen Laplace-Transformierten g(p) . Dabei sind die Funktionenf(p) ubersichtlich in Klassen eingeteilt. GroBe Aufmerksanikeit ist den ,,haheren" Fnnk- tionen geschenkt worden. In dieser Hinsicht diirften die Tabellen in groBem Umfang neues Material enthalten. Das Gleiche gilt fur die inverse Laplace-Transformation g(p) + -f(t), deren Tabellen den zweiten Teil des Werkes ausma- chen. Der Anhang enthiilt die wichtigsten Angaben uber die auftretenden Funktionen, ihre Definition und die verwende- ten Bezeichnungen.

Fiir alle an der Anwendung der Laplace-Transformation Interessierten l ie4 hiermit ein besonders vollstandiges Ta- bellenwerk vor, Fur dessen Zuverlassigkeit allein schon der Name des erstgenannten Verfassers burgt.

Dresden H. HEIKRICH

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H.-J. Girlich, Diskre t e s t o c h a s t i s c h e E n t s c h c i - d u n g sp r oz es se. (Mathen~atisch-Naturwissenschaftliclie Bibliothek, Band 57). 152 S. Leipzig 1973. BSB Teubner Verlagsgesellschaft. Preis brosch. 15,50 M.

Der Autor des vorliegenden Biichleins hat rnit Geschick die Aufgabe gemeistert, den an den Anwendungen interessier- ten Leser anzusprechen und dabei den rein mathematischen Fragestellungen nicht auszuweichen. Man kann die Lektiire mit einem Minimum an Vorkenntnissen beginnen, da im 2. Kapitel die Hilfsmittel aus Analysis und Wahrscheinlich- keitsrechnung zusammengestellt sind. Das 3. Kapitel be- schaftigt sich mit Entscheidungen bei Risiko und behandelt insbesondere stochastische lineare Programme. Das nachste Kapitel ist den Entscheidungen bei Unsicherheit gewidmet und fuhrt kurz in die Waldsche Entscheidungstheorie ein. Das folgende und letzte Kapitel ist rnit etwa 50 Seiten Umfang in jeder Beziehung das anspruchvollste. Es be- schaftigt sich mit diskreten dynamischen Programmen. Eine Einfiihrung in die Theorie der Markovketten ist voran- gestellt. Zur Illustration wird stets das Lagerhaftungspro- blem herangezogen, wobei der Autor immer zu konkreten unmittelbar anwendbaren Ergebnissen vordringt.

Bei der Lekture sind mir einige Kleinigkeiten aufgefallen : Die Bemerkung auf S. 22, Zeile 17 v. 0. konnte in dieser Form zu MiBverstandnissen AnlaB geben, wenn man etwa an die Dirac-MaBe denkt. Der Satz von Crambr auf S. 34 ist ungenau zitiert. S. 109, 10. Zeile v. 0. findet sich eine kleine Druck- ungenauigkeit. Nebenbei sei erwahnt, daD die wortwortliche Ubersetzung der Begriffe ,,dominated" bzw. ,,monotone Con- vergence Theorem" etwas ungewohnlich ist.

Im Ganzen gesehen liegt hier ein nutzliches und gelungenes Biichlein vor, das als Einfiihrung in die Entscheidungstheorie recht geeignet ist.

Wien L. SCHMETTERER

H. Leipholz, T h e o r y of Elasticit ,y. Noordhoff Inter- national Publishing 1974. IX, 400 s.

DaB dieses Werk in einer Reihe iiber ,,Mechanik elastischer Stabilitat" erscheint, hat wahrscheinlich nur herausgeberische Griinde. Davon handelt erst der (sehr schone) dritte Band, wahrend der vorliegende die klassische Elastizitiitstheorie beinhaltet, genauer die lineare Elastostatik. Allerdings wird die Zeitabhangigkeit im Zusammenhang mit den Eulerschen und Lagrangeschen Koordinaten einmal kurz erwiihnt und die nichtlinearen Aspekte werden in einem 20 seitigen Exkurs gestreift, um den Leser auf die Fortschritte der zeitgenossi- schen Entwicklung vorzubereiten. Dem dient auch das erste Kapitel, welches die Grundziige des Tensorkalkuls zusam- menstellt, zunachst unter Beschrankung auf kartesische Koordinaten, dann allgemein. Obwohl vielleicht in diesem Kapitel teilweise besser angeordnet, wird die systematische Behandlung krummliniger Koordinaten spater im Kapitel uber Losungen weitergefiihrt. Jedenfalls tritt die Bedeut- samkeit des allgemeinen Tensorkalkuls fur die diskutierte Theorie klar zu Tage. An einer Stelle diirfte der Autor freilich zu weit gegangen sein, wenn er namlich die Kompatibili- tatsbedingungen auf das Verschwinden des groBen Riemann- tensors grundet. Das scheint nur angebracht zu sein, wenn diese Bedingung fur die Euklidizitit vorher bewiesen wurde . Davon abgesehen wird aber der Stoff sehr klar, ausfuhrlich und selbstkonsistent dargeboten. Das betrifft ganz besonders die Ausfuhrungen uber die Methoden zur Losung elastosta- tischer Probleme. Zunachst finden wir die verschiedenen Aufgabenstellungen ubersichtlich zusammengetragen und die prinzipiellen Losungsmethoden erortert. Sodann erfolgt ihre Anwendung auf spezielle Fragen : die Torsion, ebene Probleme, dreidimensionale Probleme. Zum letztgenannten Punkt werden die Maxwellsche Spannungsfunktion, die Me- thode von Betti, (allgemeine) Losungen, die willkurliche Funktionen enthalten, axialsymmetrische Probleme u. a. m. besprochen. Das Dargebotene wird durch eine Reihe von Beispielen und andere nutzliche Bemerkungen abgerundet, z. B. uber die approximative Realisierung ebener Bedingun- gen.

Auch die Energieprinzipien, Variationsmethoden und Reziprozitatstheoreme werden erlautert, wobei auf die Verallgemeinerungen der klassischen Prinzipien durch Rudiger und Reissner eingegangen wird. Das letzte Kapitel enthalt die Anwendung der allgemeinen Methoden auf Schalen und Platten.

So diirften in diesem Buch alle grundsiitzlichen Probleme der linearen Elastostatik Berucksichtigung erfahren haben. Da es in moderner und zugleich gut verstandlicher Art ge- schieht, konnen wir es dem vom Autor angesprochenen Leserkreis, Studenten und Lehrenden der Mechanik und an- gewandten Mathematik, sowie Praktikern empfehlen. Fur weitergehende Studien liefert es ein tragfahiges Fundament.

Dresden H.-G. SCHOPF Die besprochenen und angezeigten Bucher simd durch den Buchhandel zu beziehen.

EINGEGANGENE BUCHER Bei der Schriftleitung sind folgende Biicher eingegangen (2

H. Baurng.iirte1, E n d l ic h d i me nsi on a l e a n a l y t i s c he S to rungs theor i e . 8 Abb., XIX, 318 S., Berlin 1972. Akademie-Verlag. Preis 75, - M.

S. Fliigge, Encyc lopead ia of Phys ics . Volume VIa/4. Mechanic of Solids IV. Ed. C. Truesdell. 332 S. Berlin/ Heidelberg/New York 1974. Springer-Verlag.

F. NuZi&ka/J. Guddat/H. Hollatz/B. Bank, Theor i e d e r l i nea ren p a r a m e t r i s c h e n Opt imierung. 312 S. Ber- lin 1974. Akademie-Verlag. Preis 52,- M.

Autorenkollektiv, En t wi c klu ng de r Mat hem a t i k i n d e r DDR. 756 S., Berlin 1974. VEB Deutschcr Verlag der II'issensehaftcn. Prcis 75, - M

msfuhrliche Besprecliung bleibt vorbehalten).

S t r u c t u r a 1 Me c h a n i c s C o m p u t e r - P r o g r a m s , S u r - veys , Assessments, Ava i l ab i l i t y . Ed. by W. Pilkey/ K. Saczalski/H. Schaeffer. 1105 S. Chsrlottesville 1974. University Press of Virginia.

F. Kuhnert/J. W. Schmidt, Beitrl ige z u r Numer i - schen Mathemat ik . Berlin 1974. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften. Bd. I. 236 S., Bd. 11. 236 S.

J. M. Hay/R. M.Nedderman, A n I n t r o d u c t i o n t o F l u i d Mechanics a n d H e a t T rans fe r . 4. Auflage. 322 S. Cambridge 1974. University Press.

J. D. Cole, G. W. Blnmnn, S i m i l a r i t y Mcthods for D i f f e ren t i a l Equa t ions . 43 figs. lS, 332 pages. Bcrliti/