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Los flu:idosRedbene l no rnbre de flu idos aqueUos cuerpos que tienen la prop ledad de adap ta rse a la formade l redp lente que los con tiene .. Aesta prap iedad se Ie da e l nem bre de fluldez ..L os liq uid os y lo sg ase s so n Huidos.U na de las d ifie renciasentre los l iqu idos y los gases es quelos gases no tienen un vo lumen proplo sino que 56expandenhasta ocuoer todo e;1volumen del rec ip ien te ene l q ue e sta n c on te nld os ,Aesta prop iedad de los gases se la llam a expansi'bilidad.5e puede dec ir que ,los gases son oompresibles; es dec ir ,que en determinadas condic iones S U i vo lumen puededlsrninuir sin d ism in uir s u masa,Definimos cGmpresibilidadcomo lacspacldad que t ieneun f luido para disminuire l vo lumen que ocupa a l se rsometido a la ac tion de fuerzas,Los liqu idos se perecen a los sO lidosen que sus par t iculasestan m uy prox im as entre sl, a diferencia de 10 q ue ocurreen los gases;. por tanto , no esfac il redudr 'e l vo lu rnen deun IIqu ido . E sta p rop iedad se lIamaincom.presibi.lidad.

Los I fqu idos y g as es tle ne n como rasgo comun la fluidez omov: i ' l idad, p ro pie da d p oria cual lasp artic ula s Q ue lo s con stituy en p ue de n d esliza rse un as sabre otres,Def in imos viscosidad c o m o , I a mayor 0 men ord ific ulta d p a.ra eld 'e slizamie nto e ntre la s p artfe ula sde u n flu id o.

Ramas del 'a nsica que e stu dia n :la 5prop iedades de lo s f lu idos: L a parte de la fls tca que estud ia a lo s .lfq u id o s en repo se se denom ina "H id ro s ta ti.c a!' La par te de la fiska que estud ia a lo s g ases en equil ibr io s e d en om in a "Ne umo stc 1:tic a" L a parte de la flska qu e estu dia los li qu id as en movimiento es la "Hidrodinamica" Cuando e l estud io se refie re a l aireren p artic ula r,e s I'a "Aerodinamica,II

.HIDROSTATICAHidrostiit/ca es Ia parte de la ns ica queestud ia los fI utd os Uqu idos e n re po se ,

E nte nd em os p or fluidocua,lquier sustanc ia can capacidad para F lu irt com o es e lcasod e los liq uido s y los g ases.E stos se carac te rlzan pa r carecer de fo rm a p ro pla y po t 1 0 tan to ,a do pte r la d el re cip ie nte que l os con ti ene .Por o tra parte , los Ifqu idos (d lfic ilm en te cornpreslb les) poseen vo lum en prop io m ten tras que losg ase s (com pre sib les ), ocu pe n la to ta lida d de l volumen del ' rec1piente que. lo s contle n e,

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EdlclonesL~lkame.nte~ . l ib ro s: de F i s k i a , a Med fd il

Fuerza yP,resionR epasandoe l c .oncep to de fue rza : una magn i tud vec to rr aI' q ue rep resen ta la acc ionsabre uncuerpo . L (I p res iones una , m agn itud esce la r ,yse de fine com o la fue rza queactU:a isabre un cu erp o p ar un idad de supe rf ic ie . .A s f p or e jemp lo , 1 8 presion atmosrertca es la fue rzaque.ejerce el aire que nos rod'easabre lasuperfide terrestre.

pP=-S 8P=s

p :: PresionF :: Fu erza5 = Super f ide.L a presion queejerce un fluido sabre las paredes d el r ec ip ie nte que 1 0 contiene ess iemp r e pe rpend ic u la r a d ic ha s up er fic ie .

Unldades: veamoscua les son las unidades de pres i6n en lo s t res s is temas rne tr tc os,Unidad de-Fuerza: [F] Unidad dePresion: [p]Unidad deS up erfic ie : [5 ]istema

Tecn i co -1Kg -glm 2ml

Nlm2Pas al.K,s. Newton )

D . in aI em 'baria.c.s, DinaA la un idad del s is tem a C .G .S . (d in alcm2) se la denomina baria ya la un idad de l M .K .S .(N /m .2) S ~ la denomina Pascal Una un ldad m uy usada es e l Bar que . equ lva le a 1 millan deb arla s, a ntig ua me nte s e s ofa exp re sa r la preston a tmosrenca en m illba res cuya equlvalendaes Im Uibar= 1000 berlaEquivalencias:.

-.1

I K~ =9.8 N = >111- Illl IK~ =9 .Pasca lm " "

- -Kg .. Dina K1-., =98--., =;> I c~ =98 bariam : em- m:Otras eauivalendas.:Otras unidades muy u tilizad as en pres ion s on : 'H e cta pa sc al, b ar, mUibar , P s i (L ib ra . s ab re p ulg ad ac ua dra da ). A c on tin ua clo n damos la s equivalencias e ntre e sta s u nld ad es ,

H 'ec topasca lesI I Hp = 1 . 0 0 Pasca l

P si (L Ib ra , sabre py lgada cuadradalI .Psi =6894 75 Pasca l.~

sbar = 100.000 P a ca l . I : 1 i l i .b a : r1Inillbar = 100 Pascal =1Hpa

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Edidolll!s LoQllcamente~ . U I1 TO S de i F f s ' . c i I a Me tMa

Veamos un e jem plo pa ra ca ku lar pres ion :E je ~cic io .: S ab re u n d evo d e cLlya cabeza ttene una supem cie de 7mrrl se eterce u na fu erz acon un m artillo de 150 N o Caleular fa preslon que (# je rc e /a punta del devo sabre una madera ,sabiendo que /as tJperfie ie de dicha puatees de .1 mnl. Expresar dicha presion en los tressistemas de umdades;E n prim er lug ar, veernoscual es la superflde que neces.itam os.Como nos plden lia pres ion que hace elclavo sabre la made ra , no nos con fundamos yutUicemos la s up erftc ie d ela p un ta d el clava (E I enunc iado es media tra rn po so p orq ue e l datade l a supe rf tc ie de lacabeza de l c lava no nossirve y nos puede con f llnd ir )D ich e e sto , sa be mo s q ue la fu erza es ISO N Y la supe rfic le es Imm 2

Vamo s a c elc uta r la s up erfic ie e n m 2: "I Im~S=] 1 1 1 m . . , >1.000.000 mm : = = 0.000001 m 2

S im p leme nte ap lic amo s la fo rm u la : F I~N K NP ' =_. c : : > p = = 0000001 2 c:::) p: 1510 -,S ., m nC

P a ra p as arlo a Kgf/m 2 utiUzamos la eq uiva le nc ia q ue v im o s a nte s:_,

I Kg = 9 s!i.2 '1 1 1 n r

],5.10 8 Kg 1 5'" 1 01 KgPor lo tanto: p = . . - - ; - c : : : : : : > P :...:i' u-r-, 8 m: m'y I I' t C G 5 t'l" ., . I . 1:K~.-_ 9 '8 Din~. para pasaro a SISem a .._ '.' uJlzamosaeqUivaencla:,.

nr cm~

1 5 " , 107 9 8 D ino ... .- ., p = 1 5 ' - 1 . 0 4 ) Din~P a r 1 0 tanto: p ,'. . .. -........... ...' ~ a~

P resi6n so bre el fon do de u na m asa U Q uid aLa presion h id ro sta tlc a d ep en de de la co l umna de Ifq uid o q ue hay pa r endm a . A m ayo rprofundidad, mayo r preston s op orta u nc ue rp o s um e rg id o.Lo podem os ve ren un esquem a, como e l' siguiente, en donde re pre se nta m os la presionh id rosta tica sob re u n p un ta 1 1 a " debajo de una colum na de U qu ido .

. F P c :> p _v,pec:::) Pa: h-Pe c:>IPd=h.PelPd=-c:) Pa;::- .. iI - SPil i : ,Ejerclda. porel liqu lda en el punta "a"F : Fue rza ,e je rddaen e t pun ta "a "P: Peso de l I Iqu ido

V : V o lum e n d e llfq u ld oS: Supert ic iePe.: Peso. espec if ico del l iquido

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TEOR ,EMA GENERALD.E L A H: I .DROSTAnCAU L a d ife re nc ia d e p re sl6 n e ntre dos puntas de una m asa l iquidaen eQUIl lbr lo,fJS 19ual alprcducta del peso especfffco delllqu ido por la dlferencia de nive/ entre am bos puntas'

E n la fiQ 'u ra s iQ 'u ie nte , P a Y Pb son las presionesen dos pun tas d iferentes de la masa liqu ida,P .e es el p eso es pec fico de l 'Ijqu id o y h la d ls tanda vertica l en tre am bos puntos :

: I P b - P a = Pe'hlP " Y Pb: P re sion e n los puntas "a." y"b"h Pe : Peso especifiGO de l If qu ido

~---.!~_' h: Diferenc:ia de altura entre "a" y "b"

T,ablasde ,Pesosespecifi.co.s. A cont inuacion in se rta mo s u na tab la orden ada en form a creciente can los pesos especfficos de lassustanctas m as utilrzadas.

Sustanda P e Sustanc ia Pe Sustanci.a PeCorcho 0.22 Eboni ta 1.15 Bario 3.8Made r a (nogal) 0.69 Glkerina 1.26 Creme 6.1Natta 0.7 Ce,luloide 1 . 4 Cine 7.15Petr61eo 0.75 Tierra 1.4 E s t a F i o 7.3Al'cohol e t i U o o 0.79 Arena 1.5 Hierro 7.86Madera (roble) 0..86 Azucar 1.6 Cobre 8.5Caucho 0 . 9 ManH 1.88 Nlquel 8.6A ce ite de Oliva 0..92 Azufre 2 . 1 PI'ata 10.51Hielo 0.92 Sa l 2 . 1 Plomo 11.33A.gua 1 Vidrio 2.4 Mercur io 13.6Amba r 1.01 Hormigon 2.47 Urania 18.98A g u a d e m a r 1.02 Cuarzo 2..65 O ro 19.29Leche 1.08 Granito 2..7 Plat ina 21.43.Asfalto L12 Alumlni.o 2.73

Cabeac la , ra r que la s unidades d e la s ta ble s son: gf/cm 3 0 bien Kgf /dm J que son unidadesequlvalentes. ra mb len es equivalenteTnf/m 3S f d e clmo s que una sustanc1a tiene un Pe de I, com o el a gu a, e sto slgn lfica que un peso de 1g ram o fuerza de agua ocupara , un volum en de 1 cml, 0 b ien que un peso de 1 Kg fuerza de ag'u8o cu pe ra u n vo lu m en de Idml.Los valores depeso.sespecifico.s SO" 5010 vailidosen ,laTierra dondeel' valor de la,gra.vedades aproximadamente9,8 ml seg2,Los valo res son equ iva lentes a sus va lo res de densldad, so lo queen el caso de densidad lasun ida de s so n glcm 3 0bien KgldmJ 0 b ie n T n/m 3

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Presion sobre pared'esv fondoenredpientesLa s p re sio ne s e je rc id as po r un Ifqu id o so bre la s p are de s y e l fondo d el re cip ie nte q uelocont iene, son s iemp r e pe rpend lc u le r e s ala super f ide .E n laf igura q ue s ig ue , ra p re sio n e ne l fonda d el re cip ie nte (P b )e s il a su rna en tre la

'p re sio n e je rc id a s ab re la s up erflc ie d elilq uid o (p r,e sio n a tm o sfe nc a) y la p re sio n h id ro sta tic a(e l p ro du cto d eli p es o espedf ico de l l fquido por la a ltu ra de l l iqu ido)A sim ism o o cu rre con la p res ion en c ua lq u ie r p u nto de l rec ip iente, porejemploen e lpun ta "a " s eria la dol la p re sio n q ue habr a , sera ta suma entre la pres ion sobre la sup erfld e de ll iquido (Presion atmos fer ica . ) y la presion hidrostatica (Que sera . e l produc to de el pesoe sp ec ific o d el Ifq uid o p ar la altu ra d el p un to \\a "a la super fk ie )

P ;,: P r ,e sio n e je rc id ae n la p areP b: P re sio n e je rc id a e n e ! fondoP0 = Pres ion sobre la s up em c i e el .Ifquldo (p res l6n a tmos te ri ca )Pe : p e so e sp e cfft co d elliq uid oh: altura d e Iiq uida sa bre e l pu nta

ha h .b

VamQs un e je r cjdQQ e ap lk a c i6n :calcular la presion que s op orta el fo nd o de un tsnqae con g lice rin a d e 1.65 m de altura site presionatmosfentaes 1013.25 HPa. .Para e llo com enzam os con laformulia de ' presion e n u n re op te nte : p = Po + Pe- hp = = 1 0 1 3 , . 2 5 N P t J +1.26 _ f ! _ 8 1 1 , 6 5 1 1 1 .dm 'Como ve rn os te ne mos un p oco de d eso rde n de un id ad es ..Veamos la p re s io n a tmo s fe n ca : P . 4 1 11 1 : :: 1013.25 HPa = = 101325Pa-U tlU za nd o la e .q u iv ale n d a q ue v imos antes que e5:1 K~ =9 8 Po ca lmOb tenemas : PM", = 1013,_5 HPa =101325Pa = 10339.._9 K~

1 1 1 -

to que nosconviene hace r es exp resa rladensldaden Kgf lm 3 para que nos quede lasum a en las rn lsm as un ldsdes, en tonces: Kg . Ton KgPe = 1,26-. -.1. =1 . 26~ = 1260--}dm' m mAhora s l, vo lvem os a la fo rmu la o rig in a l:. P = P o +Pe- h y nos queda:

-IKg . Kg Kg .. Kg ? Kgp=I0339.29~+126011.65m.c::> p = = I 0 3 3 .29 "c+2079 0,...q p=l24I._ ,m 11 1 m: m : m-

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ParadojaHidrostatIcaSi pensam os en una pUeta, . sabem os que a l sum erg lm os , aum en ta la p res ion sab re nues trocuerpo a m edIda que descendem os .. A ha ra n os p re gu ntam os l l iene a lga que ver la fo rma dela p ile ta con la p res ion que sopor tamos?

L a pres ion e je rdda en e l fondo de l rec ip ien te depende de l peso espedfico y de laa ltu ra de l f iq u id o s ie n do in d ep end le n te de la forma d el re dp ie nte y de la can tidad d e Ifq uid ao on te nid o e n a tPor ia t an to s i te nemo s pa r e jemp !o tre s redptemes, to do s d e d ls tin ta forma y t amaf ias , percU enam oslos tres con e l rn is rno Ifqu ido a la rn tsm a altura, entonces podriam os com probsr quela p res ion en e l fondo de lo s tre s re clp ie nte se se xa cta me nte la rn tsrn a,

Presion deabajo hada arribaEnel interior de un Ifquido, la pres ion see je rc ee n to da sla sd ire cd on es en cada pun to .. Sepuede dem os tra rexpe rlm en ta lm en te que la p res ionhac ia a rriba : es igua l a la p re s ion hac ia abe jo , com o

1 0 rnuestra e l, s ig u ie n te d lb u jo :

V a so s C o m u n ic an te s51 colocarnos va rie s r ec ip ie n te s co n fo rm es diferentes conectadosentre sf par su partein fe rio r,. te nd rem os en to no es u n sistema d e v as os c omun ic an te s.S up on ie nd o q ue todos los rec ip ien tesestan ab ie rtos en su parte superio r y vo lcamosagua dentro dee llos ,lQ ue esperasque ocurra con e l nivel de l I lquido e n to do s e ll os?En lo s vesos cornonlcantes con un 501 '0Ifq u id o , e ste 8, lcanZ.8e l mlsmo riiv el e n todas la sra m as pues la supe rfic iee s ta somet ida a lam i sma presion (atmosfer ica) y todos lo s puntos

que estan a ig u a :1n iv el tie n en la m i sma p .re sio n :

P o P a

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.. EcJ fc lOnes ! "og lkamente- ~ . Uhros de F iska a M etilda

En 1 1 0 5 vases co mun lcan tesco n d os Ifq uid os d i$ tin to s, n o m isc ib le s y d e d ife re nte d en sid ad ,es te s a lc anzan dis t intos niveles.P o

h..

.Principio de PascalEI f is ic o , ma tema t i co , fi I6so fo y es cr ito r f ra n c s , Bias Pasca l (1623 ~ 1 66 2) c omp ro b6el s igu ien te p r inc j' p io :"tpresion ejerdda sob~e la superfide 11brede an l lquido en eqiJI iib rio se transmitefntegramente y en todi lS las direcdones a todos lospuntos de /a m es lIquids' ..

'E n real idad 1 0 q ue d emo str6 Pasca l es que lo s f i !uidos tra sm ite n p re sio ne sco n ig ua l in te ns id ade n to da s fa s d ire cc io ne s y que lo s so li dos tra sm i te n fu e rz as

P rin cip i,o d e Pase a I Esq uema g rcM ic o d el or indpJo d e P asc al

Fr = : c=:) P'h=Ph+P

k . = p . " b + = 1En la f ig u ra a n te rio r se verifica eI principia de Pasca l, en la cua l P e es la p re sio ne je rc ida en e ll punta b antes de ap llcar la fuerza F y p 's es la presi6n luego de ap l:icar d ichafuerza. La pres ion pes la g.enerada po r la apl i .cad6n de la fuerza F sabre l a supe r fi cl e Senlapa rte s up e rio r de l reoplente.P ara co rn pro ba r e ste p rin cip io sa u tiliza u n d lsp os ttivo co m o e l d e la fig ura siguiente:

5e obse rvaexpe rlm en ta lm en te que a l ap lica r una pres ionsab re e l p is t6n de l tu bo c en tr al, e l n ive l de H qu ido a sde ndeva lo re s ig ua le se n to do s lo s tu ba s la te ra le s.

-. .

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... Edldor,esloglkamente~ . l .l mo s de Fislca,-a l"1edkfa

V eam o~ ahora un ejerdc[oC alcu lar la presion e jerctdaen el fondo de on tanque C l7 /ndrico de 25m de altura y 1m etro ded icim e tro , co l? p etro /e o si e fe ctu ama s s ob re la s up ertic le de este una presion de 150 N/crrl.Escrlbirel re su lta do e n H P aTenem os que surnerta p res ion e je rdda per e lpe tro leo m as la e je r cid a s ob re la s ep erftd e:

p FOII,~(I =P$uP P fwd" = = 150 Nj + 25m P >emEI pe so e sped fic o de l pe tr6:leo 1 0 buscamos en la tab la que ad jun tamos paginas antes;. Pe=O ,75 g f/cm 3 a b ien Pe=O ,7 5 Kgf /dm J a b ien Pe=O,75 Tonf lm 3 .En nuest ro ca so vamo s a u tiUzar : Pe '=O,7S Ton/rrr '

N . .... Ton N .Ton150 + 25 075 c : : : : > p , 'F ::: 150-, + 18.75---: : : -PF = - . - , ' . - ' ' ' - . ' . . . - . - _ - . c..... . I . 3 JI.l.'~em: m ' IIHacemos p a sa je s d e unidades:

N lOOOOr s. .. f?!'~100.. 9 8N _ .- . . ... N . NP F =150~.. - . +18. 75~. ,,-". _ .... ~ L _ : > P I' - 1.)00.00.1 + I83.750----z~. 1m r n A I n ~g m m

P I' ;;;;1.68.750 ~ I - > p~ = = 1.63.750Pa c = : > j P F =6.837,5 H P a jm Y ob tengo e lre s ulta d o e n HpaPrensa Hidra ,u l ic .a

E s un d isposi,tN o para ob tener fue rzas de cornpreslon m ayores , basado en e l p rinc ip iade Pasca l .Cansta de unredpiente en fo rm a de U 1 un vasa com un ican te de des r amas que poseend istinta secdon y que poseen en su in te rio r un UqUido, en lo s e xtr emo s s up erto re s de la sra rn as ha y d os p iston esSi sabre un H qu idoencerrado en un rec ip ien tel apUcamos u na fu erza FI s ab re u na s up erflc ieSI ' podernos ob ten er un a fuerza F 2 m a y or que F len o tro embo le de secdon 52.mayo r que 51:

L o in te re sa nte d e e sto s gJaf icoses quep u ed a n o b se rv ar c la ramen te c U c l , l ese1pr incipIa b asic o de func ionamien to deestos mecan ismos h ld r au lic o s .2

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. .La idea es siernpre apl iear una fuerza ~F.peq ue fiae n u na supe rf lc ie peque iia , parao bte ne r e n u na s up erfic ie , porejemplo 10vece s m ayor, una fu erza 10 vo ce s m a yo rtambten .E stoes deb ido 6, que la razon e ntre la ssuperficIes es la mlsma que entre lasfuerzas, 1 ~ ~ F l

S 2 F 2O tra cu es tio n a ten er en cuen taen el prindp lo de t a prensa hidraul ica! es que ambo s plstonesse mov erim a ltu ra s d lfe re n te s , s ie n d o quee l p,ist6n de m eno r superf icle va rla ra m a s s u a ltu raquee l p is ton de meno r s up erfid e.

A ~e n:~ s s e p ue de ..deducir la Sig,~jent.. re la .C l6n en t re 1 S, . 1 7 . , . , _ . 1la va na oo n d e a ltu ras y las sup erfic ie s de lo s p is to ne s: c : : = : > . - ~ hS S 2 '1'2 . _ _

L a p re ns a hldrauHca se a pliea , pa r e je m plo , e ne l sis tema de f renos de a utom ovile s, e nla s prensas para e x tr ac cio n d e a ce ite s ,e n los s iH ones de dent istas y peluquer ias , ena s ee ns ore s v ele va do re s h id ra uH co s., e n la s ma q e ln a s que rno ldean 'las p arte s d e la c arro ce rlade au tomov iIe s , etc .Si la fuerza se ejerc .e sabre e l piston g rande , en tences se ob tend rauna fue rza m eno r

sobre e l ch ico. EstaapUcad6n no nos servirla para Ievantar cuerpos pesados con fuerzaspequef ias , pera s i en cembtoesutl' par e je m plo en lo s a m ortlg ua do re s p ara a uto m ovH es .S i b iene l p r inc ip ia de P asca lse ve riftca pa ra lo s gases , es tes d ispos itiv05 no see rnp tean cangases po r se re s to s de f(k il com pres ib ilid ad .. Ju stam en tese u tilizan con U qu idos po r Iep ro p.ie da di d e los liqu ide s d e no se r fck ilm en te o om pre sib le s,.e s d ec ir q ue ap llcsn do g ran desfuerzas, e l liqu ido no se compr lme .Bem p/a : S f s e utfliza un criquet h ld riu lica para levantar un autam ovil que peso .8 00K gt; .y la ssecdones del aiquet son 2crrf y 160cnl.

- -:- - 2 _.-.F . l . F , ' 2 .. -.. S . F 2 ' - , 2 c n . l , ',8 .0 .0Kg .. ' . 1 - -I_ =-. - c : : : : : : : : : > FI = J ,I > FI = . I > . '1 =OKg '.SJ S 2 S2 160cm:-O see que para ~Ievantar e la uto d eb era h ace rse una fue rza m ayor' a 10K gf

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E dlc lo ne s I.,o gllc an ne "te~ . u br es de Flsica a Medlda

Princ:i.pio de ArquimedesEl f t ' s l co~matemat i cog f iego Arqufmedes de S ira cu sa ( .28 7 a 212 A..c.), observando laperd ida aparente de peso de su cuerpo a l sum erg irseen e l agua t enunci6 e l pr indpio q ue lIe vas u n om b re :

n toao cuepooc 58sum erg een u n Ifq uid o exp e(1 in en ta u nem p uje d e ab ajo hadaarriba igualalpeso de l vousnen del. Ifqu ido desa lo jado 0desplazadd.En otras palab ras, s i sum erg im os un obje to dentro de un H quido1 este empuja a lobjeto hada arriba, con una fuerza equ tva lente a l peso de l H qu jdo que desalo ja 0 desplazaelobjeto a l s umergir se . Poreso cuando c am i n amos centro de una pileta, te ne mas la se nsa ci6n

de p es ar m e no s,

E : Empujequereclbeel cuerpoVcs : Vo lumen de l c ue rpo sumerg idoP : P es o d el c uerp o

Pe : Pe so e spe c ific o del l lquldo

E I volumen de l ' liqu id o d esa lo jad o e s ig ua.1a l v olu m e n d el cue rpo su me rg id o. P er ejemplo, uncue rpo euya vo lum an es SO em :1 to ta lmen te sumergidoen agua ( P e :::;:19f/cm3 ) r e cib ir ai u nempu je de S O g ramo s fu e rz a.EI m ism o cuerpo sum erg ido en me rcu rio C P e ; :; 13,6 gFlcm3) recibira unempu je de680g fuerza, es decir 13.6 veces mayor 8 1 1 delagua.

P ES O A P AR E NT E

Entontesl a l sumerg i rse el cuerpo en ellfqu ido, recbe un empu je deaba jo hade arriba , 10 quep r odu ce quee lc ue rp o ten.ga u n p es o a pa re nte menora su peso , deb ido a es teempu je .Esto se puede expresar med ian te la siguiente ecuac i 6n : E = P - f A q I P A = = p- 1

E :Em pu je q ue re cib ee l c ue rp oPj\: peso AparenteP: Peso de lcue rpo

Ejemp lo :Sumerglmas to ta /m en te un cu erpo en un redp ien te con ague yel valum endel cuerpo es deS O e r r l y su peso es de 150g f. Calcularsu pesoaparente . .Com o e l vo lum enes de SO cm 3,e n to n ce s e lempuje sera : E:: Pe- Ves .E) E = 18 j' SOem) = 50g

' T t 1

Por 10 tanto su peso ape ren te en e l I fquido sera : P ,I - P - I E Ie:) P ::: 1 50g - 50 g c > I p . ..: :: :: :DOg I

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V eam os o tro e je m plo :Un cuerpod/lndrico de5em dedlametro y 10 em dea/tura construdoen madera (Pe= O.73gjcrrt) 58sum e rg e ven ica lm en te en un rec ip ien te can .ag ua hasla te m ita d d e s u .a ltu ra . C alc u/a r e/ em puje querecibe y su peso e na gu a ..

'1:1p rim er paso escaku la r e l vo lum en to ta l de lcue rpo .. Para e lla a l; se r un d lindro ,mu ltip lka mo s la su pe rfic ie d e la base po r la a ltu ra .VTmnl = n r2 . II I > VTolal =x- (2, Scm)2 1Oem j n > V7illlll =196,35 cm'JC om o se sum erge has ta la m itad de sua ltu ra , ca lcu lam os e l vo lum en sum erg ido d iv id iendopar des a l vo lume n tota.1 de l cuerpo:

1 96 35 IIIc : : : : : : : > Vc = 2 c::::=:>V cs ::: 98,.17 cm,J= ~!EB11CS 2Ahora 5 1 1 p od em o s p la nte ar la f6rm ula d ee m pu je : E = Pe- VesC om o se su m erg e en agua, e l P e de l agua es Pe=l gf lcml

Entonces: . E::: Pe- V ~. =1~98,17cmJ ~ IE=98,17 " 8 1 :emAhara para ca lcu la r su peso en e l agual pr imero debernos c alc ula r s u Pe P r : > P = - Pe- Vpeso fuera deena. P a ra eso u tm zam os t a f ormu la ! de Pesoespedf ioo: VP =Pe- V c:::=> P =0 , 7 3 g :f 196.35 ' m l c : : : : : :: > P = = 143.33 gern

Y ahoras i , pa ra c alc ula r su p eso en e l ag ua , p lan team os la formula d e p es o a pa re nte :P A = P-Ec:::::> P A ~ 14333g -98178 c : : : : : : :> I P A = 4 5 1 6 8 1

Cuerpos Flota,ntesA I sum erg Ir to ta lm en te un cue rpoen un H qu ido , puede ocu rn r que e l em pu le que redbe d ichocuerpo sea m enor, i gua l 0m ayor que su peso.

S ie l em pu j,e que rec ibe e l cue rpo a l sum erg irse to ta lm en t-ees m enor que su peso , e lcue rpo se hunde has ta e l fondo S i e l em pu je es igua l a su peso ,e l ob je to flo ta ene l senode la m asa lrqu ida 5 i e l em pu je que re .ob irfa a l sum erg irse com p le tam en te fue ra m ayo r a su peso ,en tonces flataen la s uper fic ie del Ilqu ido sum erg iend 'ose la po rc ion de l cue rpo quehace que se equ iU b ren peso yem pu je ,es dec ir que e l em pu je que redbe la pa rtesum erg !id a ig ua le a l p eso d el c ue rp o.

E n la fig ura s ig uie nte se re pre se nta n S ta s tre s st tuaclones:

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Ed lC f ones , Log l k amen t e~ . U bros de< Fiska a M edlda

Porcentaje de hundimientoC om o virno s, e l empuje cepende del volumensume~gldo, por 1 0 q ue m te ntra s mayor superf tdese hunda , mayor sera e l empuje,esro hace que 5 1 e l empujees m ayor a l peso, entonces,luego de hund ir unobjeto , es te saldn i naturalmente a fio te ,.e inc luso, 10 hara en unde te rm lnado porcenta je , es deck, que muchas veces , habra un de term inado porcen ta je quequede "hundido" 0 p or d eb ajo de la s up erfic ie d el Ifquido y OUO porcentaje quequede po rendrna de esta superfide. V eamos e nto nc es c omo c al'C l,J la rsse porcentaje: Uam am os Few , lfactor po rcen tua l de hundimienta.

E = t; .Ves E = Pet' Vc .r; }P=Pe.VcC=::> P =PecVc ....

Ig ua la m os a ha ra e l p es o a pa re nte y e lempuje , q u e e s la c o nd l.c iO n d e e qu illb rio

E n to nc es c on esta formula, so lo sab i endo lo s IpesOS espeo i f t cos d el l iqu ' ido y e l c u e rp o ,. po d emo ss abe r de antem ano qu e p orce nta je d el vo lu men d el cue rpo q ued ara \'hu nd id o" y que pa rte q ued ara sab re. Iasuper f ic ie d 'e l:l 'iqu ido .No ta : Sleste va lo r es i gua l a 1 , s ig .n :lfica q ue e icu erp eestaree neq ullib rlo den tro d el rrqu ido ,. y 5 1 esm ayor a 1 s ign ifica que e l cuerpo se hunde hasta e l fondo ..

EstabitidadU n cue rpo f10 tan te es ta en equilibria cuando sus cen tres de g ravedad y empuje se

e nc ue ntra n s ab re una mlsma vertkal,

,.,\

F ig ura 2 F igu ra 3

E n la fig ura de a rrib a s e o bs erva n tre s s itu ac io ne s diferentesdel casco de una ,emba rcadon ,E n :la figura 1, e l b a r c o se encuen t raen equilibrio pues e l cen t ro d e g ra ve da d "a n ye l punto deaplicacloncel empuje Ese e nc ue ntra n e n la rn ls ma ve rtic al. (N ota : E I punto d e a plica cio nd el e rn pu jese d ete nn in a d el m !sm o m od o q ue eI c en tro d e g ra ve da d, p ero so lo c on ta p arte s um e rg id a)En losotros dos casas aparece un pun to "b " denominado metacentro que resu lta de lamterseccton de la I fnea de accion d el empu j,e . c an la perpendicu lar al berco " n " . Amba s fu erz as(Peso y E mpu je ) a rig inan en estos casas una cup la de fue rzas .En la f igura 2 al encontra . rse el punto "b" par enema de l centro de gravedad, la cupla,e nd ere za a l b arc o.Enla f igura 3, el punto"b" queda par debaja del punto "a", yen este caso, el barco quedainestable y volca ra .

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... Edldones ~Ikarnente~ , Ub fQ s de fISjGJ. a M e dld a

Ejercitach)n:'1 . U n buzo se ha lla , a 10m deba je de l agua (P e = 1,02kgf /dm J). tQue pres ionsopor ta cada pun to de su cue rpo supon iendo que todoses tena igua l n ive l? Tene re n c ue nta 1 8 p r e sion e tmc s f e ric a , R ia . 2 0S 3,6 gf lcm 22. Re t emando el problemaantertor, Supon iendo que la superfkie de l buzo es de1,6m 2 , Q u e fu e rz a to ta l s op o rta ? Rti I .32.858.kg f3. U n subm arino se hund loa una p ro fund idadde SO m . Ca lcu la r la p res ion que sopo rta s iendoe lpeso espedftco de lagua : P e = 1,026gf jem J

R ta . 6 1 63 ,6 grf/cm 24 . ,eual es e l peso espedfico de un Hqu ido , si 25cm deel equU ibran a 20cm d e a gu a?

Rta . O ,S gtf/cntJ5 . En un tuba ,en U de seccon un lto rrne , hay e ie rta e antid a d de rne rcu rio .E n una de las r amasse a gre ga a gu a h as ta que e l mercur ioasc iendeen la otra 2,3cm lCual es Ja a ltu ra a lC an za da porel agua en la otra ra m a?

R t a , . . 31,2Scm6 . . . 5i en un tu boen fu rm a de U 5e v ie rte ag ua en una de sus ram as y en la o tra aceite.lQuea ltu ra a lc an za ra ,e l acelte, s ie l a gua subea 2,B dm a pa rtir d e l lim ite de sepa raden de. ambo sI fqu idos?

Rta . . 30 ,4 cm7 . U n redp ien te con tiene 10'0 litro s d e le ch e, Si su base m ide 12.5O'cm2ye l P e = 1,028 grf/cml,ca l. cu la r l a, p re sio n e n e l~f onda .

Rta .O ,082 kgrllcml8 .. P ara que una fue rza de 20kg fe je rza una ' p res ion de 3,06 kg f/m 2tSobre que s up erftd e d eb eac tuar?

9 .. U n buzo se encuen tra a SAm de p ro fund lded , ca lcu le r la p res ion que e je rce e l aguaeLExpresar laen Pa Rta. 8400 kgf /m1857,14Pa1 0.tQ u e p ro fu n did a d posee un tanque s i cuandoes tillle no deaguaene l fo nda hay una p re s iond e 0 ',2 8 k gf/em 2 ? Rta . 2,8m11 . E I pesoesped fico de l h ie rro (Fe )es p= 76 ,9 N /dm l.. l .Que vo lum en tle ne un tro zo de h ie rroque pesa 0,25 N? R ta : 3.2 .5 em ]12. U na ba tis fe ra de 3m d e d ia m etro esta sum erg ida a saO ' rn d e p ro fun did ad . CaIcu:I'a r lapresion y t a fuerza to ta l soportadas.. (pesoespedtlco de l agua de mar: 10 ' ,0 '45N/dm J )

Rta i : 50200 hPa - 142.xlO (iN

13. A una p ro fund idad de 20 rn .. l .Es m ayor la p res io n e n e l a gu a. du lce 0 en e l ag ua sa lada? ,Yau na p ro fu nd id ad de 20 '00 m ?14. U n re cip ie nte co ntie ne u n Ilquido has ta un n lve l d e S . em y ta pres ion que sopo rta e l fo nda esde 66,64 N /dm 2 lCua l e s e l p es oe sp ed fic o d ellfq uid o?

R ta : 1 33.3 N /d m 3

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.. EdldonesLoglkamente'!. Ub ro s de FlslCa i lMemda

15 . E I s ep tim a ptso de una casa de departarnentos esta a 20 rn de a ltu ra . Sus can inas requ le ren ,pa ra func iena r norrna lm en te una p res ion de 196000 Pa.. LA quea itu ra sabre e1 n ive l de la ca lled eb ee sta r e l d ep Os ito ?Rta : 4 m

16. E n la qu iUa de un ba rco , a 3 rn de profundidad, sa produce un rum ba ( ra jadura) de 1 ,8 0 rnde ! Iarge pa r 1 ,20 m de anche . lQue fuerza debera ajercer la c ha pa Q u e o b tu re (ta pe ) e l r umba?

iRta: 63.5 04 N17 . C a lcu la r la pres ion en e l fonde de un peque fio acua rto de 80 em de la rgo por SO em deaneho , que con teng a. has ta 30 em de agua .. G a,l,cu la rla fuerza que e je rce e l agua sob re e li fondad el m lsm o ..

Rta: 294 :0 Pa, - 1176 N18. Una plleta de natadon tlene e l fondolndlnado, de modo que . en un ex trem o hay 1 ,20 m deprofundidad y ene l otro 2,80 m, Ca' I 'cu lar I'apresion queelerceel aguaen el fonda en las p artesmenos y mas pro fundas . Rta : 11760 " ' a - 27440 P a19 . tCuales la preSion en e l fondo de una tanque d e n afta de 1 ,30 met ros de altura, sabiendoquee l P(nafta) ;6.S66 N/dm 3? Supo n Ie n d'o q u e e l ta nq ue s ea c llin drtc o y de 60 em de d iamet ro .lCueil es la fuerza to ta l e n e l' fon do d el ta nq ue ? R ta :8 500P a ! - 2412 N20 . :E Jagua de LIn tanque es taa 4 m de a :ltu ra sob reun c ano que co rre po r la ve reda . E n estese produce un agu je ro . lQue a , ltu r a a l c anza ra e laoua que sa le de :1agu je ro? lQue pres ton habrfaque e je rce r sobree l pa ra no pe rm itir la sa lida de lagua?

Rta: 392 hP a21. L a presion de una co lumna deacua sab re un rec ip iente e qu llib ra la produc ida por una ,co l umna . de m e rc urio d e 1 00 em d e a lto .. lQue a ltu ra tle n e 1 8 co l umna de agua? Rta: 13,6 m22. Sobree l fondo de un tuba abierto de 4cm 2 de secdon , se ha co locado un d isco metal ic1) quepesa 2 qr, E I tub o se su me rg ee n agua has ta que , e l d isco se encuen tra a 10cm bajo e l n ive l de lH qu ido . L .C uan ta na tta habra que ag regar en e l tuba para que e l d isco ca iga? 51 en l uga r d e n aftas e e ch ara agua , lCuan t a ser fa necesar ia?23. (C ue l es e li peso espedfico de un I fqu ido, s i 25 em de e l equH ib ran a 20 cm de . agua?

R ta : 7 .8 4 N /d m1

24.005 v a s o s c om u nlc an te sc ey as s ec do ne s rn id en 16cm z y 4 cm z r es p ec tiv amen te c o ntie n enrne rcu rlo , S ien e l tuba es trecho se co locan 1 SO em 3 de agua . lC u im to9 ub ira e l n ive l demercer to ene l o tro tu ba ?Rta.: O.SScm

25 . E n una p Heta de 2m de pro fUnd idad queda "pegac la en e l fondo" una pieza de S,Skgf depeso y 18 em de e spe sor y 1 m 2 d e s up erfic ie . C a ku la r que fue rza hay que hace r para com enzar as ub lrla . U n a ve z d es pe ga da lquefuerza s e s ig ue h ac ie nd a? R i ta . 1825 ,5kg f26. U na ba tdosa de 900 c r r r ' , de 1 ,Skg f de peso quedo apoyada ene l fonda de una p ile ta , P a racom enza r a tevan ta rla se h izo una fuerza de 200 kg f. ca lcu la r a que p ro fu nd ld ed s e e nc ue ntra(no se t ieneen cuen ta suespesor ) .

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Edidone5l;pgikamente~ . U brO s:d eflS ia I a . Med l da

27 . U n cube de 40cm de lado e s t a sum erg ido com o m ues tra la f igura.G alcu la ,rla fue rza quee je rce e l a ,g ua sob re la c ara s up erio r. Si e l cuboseencoen tra pe rfec tam en te apoyadoene l fo ndo de la pileta y pesa 16kgf , cua le s la fuerza que se debe hace r pa ra com enza r a sublr lo, IRta.224kgf 240kgf28. En e'l rondo de u na pH eta see ncue ntra una chaps de 2,5 m 2., a . que p ro fund idad seencuentra si para cemenzar a subir to se debe rea lzar una fuerzad 'e 8500kgf . (n o co ns ld era r e lpeso n i e l e sp eso r d e la c ha p a)

Rta. 3,4m29 . En e l fonda de una ptle ta se encuentra una chapa de 2,5 m 2 y 4:o.am de espesor , a quepro fund idad se encuen tra s i para comenzar a sub irlo se d eb e re an za r una fue rza de BsOOk g f y lamisma pesa 260kg f

Rta. 3,796m30 . Ene l fo ndo de una pne ta de ' 7m de p ro fund idad hay una chapa que pesa 52kg f y s u e sp es ore s de 3 dm, Cua l se ra su su pe rfld e de la m ism a si para com enza r a tevan ta rta se rea liza unafuerza de 38 7kg f. C al.cu la r la fuerza que. se debe reaHza r iu eg o d e le va nta rla

Rta. 5 dm2

31 . Q u e fue rza sa . debe hace r pa ra comenzar asubi r una ca ja de 9 00 . cm z de base y 4Scm dealtura, perfec tam enteapoyada en e l fo ndo de una p ile ta a 4 ,Sm de p ro fu n d id a d sa b ien do que sup eso es d e 66kg f.R ta . 4 30 ,S k gf

~jercicios de PRENSA HIDRAUUCA32. Los embolos d e u na p re nsa h id ra ulica , so n de ' 5 y 8 cml , re sp ec nva rn en te , s i la fu erza en e lrnenores de4.Skgf, lque fuerza se obt iene en e l m ayor? Rta . 7 2kg f33. Un tavadero de autom 6vHes utiliza u na p re ns a h id rau lica de 2 cmz de em bole m enor, sobree l cua l se ap llca una fue rz,a de 201< g f. 5 i se em plea para levantar au tom ovnes de 2000kg f depeso, haUar la s u pe rfic ie q u e debe tenereternbolomavor,

R ta . 2 :0 0' cml34 . L a base d e u n e te va do r 'h id ra ullco d e a uto m 6vile s p ose e un d llnd ro de 1 .20 m de d iametroconectado a un p is ton de fuerza de 15 em de d iam e tro .. lQue fu e rza debe re e je rce r sob re e lpiston p ara s os te ne r un au tum ovU de 1250 kg f? R ta . F = 19 ..S 3K g f35 . En Una PH s e d es pla za n 80Ht ros po r su ,caiierfa, para m ove r SO em un a ca rg a d e 15 0kg f. Paraestose d eb ee je rce r u na tu erza d e 4 0kg f; ca lcu la rla supernde decada embole .

Rta. 16 Y 4,26dml36. Med ian te e l e rnboto meno r de una PH s e e rn p uja n 150 . IItros de l Ifqu ido de S U I caher ia" deesta forma, e lo t roembolo a sc en ds 1 ,2m . 5 i la p re sto n tra ns m itid a fu e de lAkgf /cml, c alc ula r e lpeso que se e s t a Ievan t a ndo, R ta . 1 7S 0k gf37 . P ara hace r fundona r e le Ie vado r h id rau lico de una es tac i6n de se rv ic io se utiliza una presionde 6o.kgf /cm z lHasta q ue p eso se p oe ra le va nta r 5 1 e lembo to m ayor es de 20cm de diametro?

R ta . 1 8,8 ST n38 . L a pres ion transm itlda par una ma.qu ina h id rau lica es de 2kg f/cm 2 I desp. lazando 100 l i trasd e U qu id o. S i la ca rg a sube 8 em , C alcu la r: a ) E j p eso de la ca rg a b ) L a fu erza d el operar io c )E I recorr ido que hate can su embolo rnenor de 0,5 dm z

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IEdldones Loglkarnente.' U bros de F is ica a M ed ida39 . P a ra e leva r un peso de 330kgJ ID em se co loca la carga sab re un em bo lo de 400cm L "Q uefuerza re alizo 'e l op era rio ? sa bie nd o q ue ern pu ja e l e mb ole S Oem . Rta . 41 ,2.Skg f40 . En una p re n sa . h id ra ,u lica los em bo losse m ueven Scm y gO cm desp lazando S litros deI fquidos. Cakular la superflde de losernbolos y c ua nta s v ec es la rnaqulna logra multiplica.rlafue.rza d el o pe ra tic ..41 . A lem pu ja re lem bo lo m enor 60cm , s e desp la zan 151i t ras de l lquldo, La c.ar 'ga de 200kgf see le va 1 2cm. H alla r la fu erza q ue hace e l o p era rio y la s s u pe rfic ie s d e lo s embo la s .

Rta. Fl ==401qJf 51 ==2 .5dm l 52 = = 12 ,Sdml .42. Can e l embole meno r se de sp la za n 1 8 1 ltra s de I Iquida en una M aqu ina h id rauHca mav ienda lagO cm . Se levantara unaca rgade 180kg f. A . u na a ltu ra de lScm. Qleu la la fuerza que reaflza e lope ra r ia y la s up erfic ie d e Io se rn bo lo s,

Rta . 30kgf 51 = = 2 dm 2 ~;;; 12dm 243. La supe rfide de l p is t6n ch ico de una p rensa h id rauU ca m ide20 em 2 SI sab re e l a c t u a unafue rza de 20 N que 1 0 desp leza IS em . lQue fue rza se obtendra ene l o tra p is t6n de 30 dm 2 desupe rfid e? lQuea ltu ra s e m o ve re ? Rta: 2500 N - 0.1 e m44 . 5e desea cons tru ir una p rensa h id ic lu lica para e je rce r fue rzas de 10000 N.tQue super f lc iedebera tener e l p is to n g ra nd e/ s i sobre e l rnenor , de .30 cm z de super f ide se apl icara una fuerzam ax im a de s a o N? Rta: 600 cm 245.. Para haoer fu nd on ar u ne le va d ar de. au tam 6vU es de una estaoen de se rvido se u tU iza unap re sio n d e haste 60 N /cm2 iHasta que peso padra le va n ta r 5 i e l d iamet ro del l p is tOn g rande mide20cm? Rta: 18840 N4 6. L os d la rn etro s de lo s p is tones de u na p re ns a h id ra ulic a piden 4 em y 40 em respe.ct ivamente.lPor cu an to se m ultip lica :ra la fu erza e je rd da en e l p is t6n ch ic "O a l p is to n g ra nd e?

Rta: 10047 . Los d iamet rosde lo s p is tanes de una p rensa h id rau lica son de 2:0 em y 2 emre .s pe ctivam en te .l.Q u e fu erza d eb era ap nc srs e e n e l p is to n c hic o para. ob tene ren e l grande unafue rza de 50 .000 N? Sie l p is to n ch tco p ue de penetrar hasta 30 crn. lQue d is tanc ia m ax im a sem ove ra e l piston g ' rande? R ta : 500 NEjercicios con el;PR INC IPIO D E ARQuiM.ED.es48 . Cuanto pesa un b loque de h ie rro (P e ; ;7 ,85grf j cm J) sum erg ido en agua , de 641cm 3 devo lumen . Rta. 4,39kgf49 . U n eue rpo de SO Og rfpesa sum erg .idoen a gua 300gr f lCua lessu Pel

50 . U nob je tocH fnd rico de h ie rro de 4cm de d iam e tro y 12 em de a lltu ra se in tf'O ducevertlcalrnenteen un recipiente con mercuria. Determinars i f 1 0 t a yen casaatirmativo ca ku la r q uealtura alcanzara e l nivel de m ercu rio sobre e l c ilm dro y q u e p o rc en ta je de l c ilin d ra seencuen t rasumerq ido , R ta .. SI F lo ta , 6 ,9 3cm 5 7.,7 9%

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Edklones LogUc3mente~ . U b ro :s de Fl., a Medldi '

51 . un cuerpo de SSkg fa l.se r su me rg :ld oe n a ce ite pe sa 38kgf. C ak ula r e l P e d elc ue rp a.R t a , . 2,97grf / em ]

52. Uncue rpo pesa ene l a lre 280grf, en e l ag ua 1909 rf vena lcoho l 210g rf .. LC Ui31sera e l pesoe sp ed flc o d el a lc oh ol y de lcuerpa?iR ta . o , n g rf ! em3 y 3,119rf / em l

53. U ncuerpo de 4S0g .tf e s sum erg ido en agua . S i su vo lum en es de 85cm 3 LCUa l es e l em pu jeque redbe y eua l es su peso aparen te? Rta. 3659rf ySSgrf54. U naes fe ra de p la tina pesa 660gr f en el aire l 630grf en e lagua y 606gr f en a c id a su lfu ric a .Ca'lcul 'ar las p es os e sp ec fic os d el p la tin a y de l a dd a s ulfu rlc o.

IRta. l ,8grf l em 3 229rf / ~55. Un trozo de meta l se calacaen un vasa lleno de mercur lo hasta 'los bordes. Se derraman78gr f de m ercu rio .E I m ism ocuerpo pesa sum erg idoen e 'l a gua 68 kg f .. lCua les el p e so e s pe d tk od el m e ta l?

R ta . 1 2 ,9 gr f/ e m S56.. L (uanta pesa sumerq ldoen pet ro leoun c if,in d ro d e 340emJ de Pe = S,5gf /em J? Rta.161Sgf57 . Un euerpo de SSkg f a l set sumerg id a en a ce ite p es a 38kgf. calcurar e l P e de d icho cu erp o.

Rta . .2 ,97 gflcml58 . U ncuerpo flo ta sum erg ido 300cm3 en un Ifqu ido de P e = = O,Bgflem 3 , s i a fue ra de l IIqu idoquederen 1 00 em ] de l cue rpocaku l a r e 'l Pe del rn lsmo,

Rta. O,6gflcm1

59. Un cuerpo de lSk.gfde eso flotaen un Uquido dePe = O,7gf/cm J, slel Pe de l cuerpo es de0 ,52gflcm', cuan tos dmJ d el c ue rp o emergen.Rta. 7,42dm1

60. Cual debeser e l a rea minima de un bloque de hie lo de 13250 kgf de peso f lo tando en ela :gua pa r a que puedasus ten t a r un au tom 6vil que pesa 1200kg f, slendo e l e sp es ar de l b loque de50cm (a rea m in im ae l b loque flo ta \'a l ras") R ta . 2.8 ,9 m 261 . U na ba lsa de 2,5m par 1,8mesta: f1o tando sum erg ida 3cm , ca lcu la re l peso de la rn lsm a. S ia ha ra se Ie co to ca un ae arg a de 97 0kg f, (a lou la r cuan tos em m as se sum erg e.

Rill. 1 3Skg f 21 ,5cm62.. Un cube de 10 em d e a ris ta esta sum erg ido , con su cara super ior a 60 em de l n ive l de l ag ua .C a lc ula rla fu ,e rza h ac ia a ba jo p ro du dd a pot d ic ha c ara y e l e mpu je so bre la ce ra in fe rio r.

Rta: SB.BN ~68.6 N63, Si e l cubo fue ra de p lo rno lCua'1 sena la diferenciaentreel peso del cuba y e l p eso d eig ua lvo lum en de ag ua? LF! lotarfa e l cu ba s f se lo de ja ra e nlibe rtad ? ( p P b = = 111 N/dm 3)

Rta: 9BN64 . t :Que em pu je rec ibe un cuba de 3 em d .e e rts ta sum e rg ido en a lcoho l y con su ceras um e rg id aa u na p ro fu nd ld ad de 10 em ? (Palcohol=7.74 N/dm 3 ) . Rta : 0 .209 N65 . < - Q u e fue rzaes necesa ria pa ra sos tene ren e l a lre un b loque cub ico de g ran ito de 10 m dea ris ta? cC ua l se rla la fu erza ne cesa ria 5i e l cuboes tuvie ra sum erg idoen ag ua?

Rta: .26...46 N 16.66 N

5/10/2018 F15

19/19

Edk;iones~lkamente~ . l ib rosde F i s i c a a Med.lda'

66.. Unaca ja de made r a . de 40 ern de largo y 20 em de anchc, abier taes su par te super io r f lotaen e l agua . Se calocaen la ca ja . u n euerpo que pesa 19 .6 N Y se observa que se hunde has ta 14em . lC uan to pe sa la c aja ?Rta: 90.16 N

67 . i. . Que ha bra que hace rle a una esfe ra hueea de 10 em de d iamet ro y que p es a 0 .7 84 N p araqueflote la m itad de su volurnen sl se s ume r ge e n a lc oh ol? R.t l: ag rega rle 3.27 N68 . l:CU131se l peso espec ffico de l h ie rro , s i una 1 !lavede sse m eta l pesa en e l a lre 0 .238 N y ene lagua 0.207 N?

Rta: 76.5 N/dm3

69 . leua l debe ser e l rad io in te rio r de una es fe re hueca de h ie rro para que flo te to ta lmentes um e rg id a e n a lo oh ols i SU i r ad io e x te rio re s de 5 em ?R ta : 4 .8 25 em

70. lC lJa l es e l pes o e sped fi c o de una m edaU a hecha con partes ig ua les de cobre y de oro? LYs i estuviera c om p ue sta p or 2/3 y 1/3 re s pe c tlv amen te ? ( P cu~ 8 3.3 N ldm 3 p lw = 18 9 N /dmJ )Rta: 1 3 6.2 N l dm l - l lB . .6 N l dm1

71 . Unan ilIo de oro pesa 0.0882 N en e l alre y 0.OR30 N en e lagua .En a ,nm o! lP uede ser deoro?

72. Un trozo de m eta les co lccadoen un rec ip ien te 1 .lenode m ercuric a l ras , Se der ramaron0..164 N de rnercurlo. EI m ismo c ue rp o pesa 0.666 N en agua . lCua lese l peso especftco de lmeta l? Rta: 126.4 N/dm3

73. U n barco de carga pesa 130.000 tone ladas y m ide 200 m de la rgo par SO m de ancho por 40m de a ltu ra . D e te rm inar :Iaca rga m ax im a que puede lIeva rene l m arsab lendo que 1 8 1 llnea def lotadon debees ta r a lo s 30 m . R ta : 1 70 00 0 T on f74. Las d im e ns io ne s d e un tem pan o de h ie lo son 80 m de largo par 40 m de ancho por 15 rn dea lto ... D e te rm in ar q ue par te . de l mismose encuent ra sum erg idaen e l m ar. Rta: 13,8 m75 . Un hom bre se sum erge hasta los 10 m de pro fund idad en agua du lce . De t,e rm inarla pres ionto ta l a la que es som etido en Hpa.

R I:a : 19 93 H pa76. Un buquecarguero tiene una linea de flo tac lon en agua sa lada de 30 m . S i sus d lm ens ionesson de 250' m de la rgo , .50 rn de ancho y 40 m de a lto , de te rm lnare l peso de la carga que lIeva ,ten iendo en cuen ta que vado ttene una, lin ea d e f1otacion de 10 m . . Rta:2S0000 Ton77 . lHasta que pro fund ldad puedesum erg irseen e l m ar un submarino que soporta una presionm axim a de 10000 H pa ..? Rta: 91 rn7 8. S e sabe que un submar ino sopor ta 40 a tm os te ras de p re s ion total. Determlnara quep ro fu n did a d p u ed e s ume rg irs e en ag ua du lce .

Rta: 403 m