Povezivanje performansi motor-zmaj (airframe)

1. Uvod

Kada se analitiki poveu ciklus motora i koncept trupa kako bi se definirao zrakoplov, podsistemi trup i motor imaju uzajmni utjecaj. Na performanse motora utiu dimenzija, oblik, teina i ravnotea trupa. Na karakteristike trupa utjeu performanse instaliranog pogonskog sustava. Najbolji motor za neki zrakoplov nije mogue odrediti dok nije poznat potrebni potisak za zadanu misiju. Analitiki i empirijski postupci se primjenjuju za odreivanje veliine motora i trupa namjenjenih zadanoj misiji. Nadalje, moe se provesti optimizacija ciklusa motora i geometrije zrakoplova za odreenu misiju i tim osigura kvantitativne mjere osjetlijivosti performansi sustava na bilo koju promjenu u motoru, zrakoplovu ili opisu misije.

Sistem povezivanja zahtijeva da su performanse instaliranog motora i trupa provjerene u cjelom podruju Machovih brojeva i visina leta. Dijelovi zadane putanje letenja i odgovarujui zahtijeva na performanse zrakoplova se nazivaju projektna misija. Analiza misije se uvodi zbog provjere motor/tup performansi sumirajui potronju goriva i/ili pokrivenost udaljenost zadanih segmenata misije. Performansa se takoer rauna na pojedinim tokama gdje, na primjer, zahtijeva posebno obrzanje, sposobnost manevra ili nivo buke. Ako zahtijevani cilj nije dosegnut, predvieni motor i trup se mijenjaju i ciklus optimiranja se ponavlja. Obino je potrebno nekoliko iteracija da se usklade karakteristike motora i trupa kako bis se zadovoljila misija. Cilj postupka projektiranja, koji se naziva optimiranje, je usporedba pogodnih raspoloivih motora i udreivanje onog koji najbolje zadovoljava zahtijeve misije. Raunala omoguavaju brzu i kvalitetnu provjeru velikog broja konfiguracija, a kvaliteta konanog zrakoplova ovisi o projktantovoj procjeni odabira kanditata i tonosti analitikih metoda i epirijskih izraza koritenih za povezivanje motor trup zrakoplova. Godinama su proizvoai motra i trupova prikupljali iskustvo na kojem se temelji simulacija povezivanja. Zadatak ovog teksta nije prikaz nekog posebnog programa, nego prikaz nekih primjera osnovnog postupka koji su podloga kompjuterskih programa za simulaciju analize misija, optimiranja konstrukcije i osjetlivosti te odreivanje performansi pogonskog stroja.

2. Analiza misije

Misija za koju je projektiran neki zrakoplov satoji se od dijlova puta sa nekoliko razliitih segmenata koji zahtijevaju razliite performanse. Svaki od segmenata misije moe se amnalizirati koritenjem newtonove zakone gibanja. Konani uvjeti proizlali iz rauna jednog segmenta postaju poetni uvjeti za raun slijedeeg. Kombinacijom razliitih segmenata u odgovarajuu sekvencu moe se opisati svaka misija leta zrakoplova.

Moraju biti opisane relacije za opisivanje slijedeega za svaki segment: (1) uzgon i otpor trupa zrakoplova, (2) karakteristike ciklusa motora, (3) raspored teina (weight buildup and scaling rules), (4) karakteristike usisnika i mlaznice, meusobni utjecaj i utjecaj smjetaja.

Za poetak analize, potrebno je specificirati polaznu konfiguraciju zrakoplova koja se temelji prepoznatljivim zahtijevima trita ili poznatim zahtijevima naruitelja. Obino, razliite utjecajnne komponente iz razliitih disciplina odreuju teinu i volumen zrakoplova a oblikovanje je poslijedica razliitih ogranienja proizalih iz aerodinamikih zahtijeva. Ovaj trenutak se uveliko oslanja na bogato iskustvo prepoznatljive prednosti. Poslijedica je nastanka zrakoplova kandidata. Ovalena povrina (povrina u kontakzu s okolinom), rapored volumena, tereta i potiska je odreena. Projektna toka ciklusa motora odgovara najee zahtijevanim performansama u nekoj toki ili dijelu misije. Rad motora se simulira za uvjete na odgovarajuoj visini leta pri Machovom broju u misiji za koje odreena veliina motora (tj. protoka zraka) temeljem zahtijevanog potiska. Projektna dokumentacija motora se moe mjenjati ako je to potrebno na osnovu dobivenog i zahtijevanog potiska kod ostalih uvjeta koritenja motora. Time analiza misije takoer zahtijeva pravila skaliranja dimenzija i teine kao funkcije protoka zraka.

Analiza misije se koristi za iteriranje veliine motora i zrakoplova kao bi se zadovoljili zahtijevi misije uz zadane trokove ili za iteriranje na nivou utede goriva trokova za zadanu veliinu zrakoplova. Normaln je da se kao referentna projketna misija definira ona koja se oekuje kao najea ili pak misija s najteim bruto teretom pri poljetanju (tak off gross weight TOGW) ili konano proizala iz trokova za zadanudaljenost. Kada se jednom poveu motor i zrakplov za projektnu misiju, analiziraju se vanprojketne misije odreenog zrakoplova kako bi se ustanovile njegove karakteristike i trokovi u drugim misijama. Projektant obino slui efikasan kompjuterski program s najmanjim brojem ulaznih podataka za simulaciju sustava zrakoplova uz zadovoljavajuu tonost. Zahtijevana tonost i sloenost u opisivanju sustava raste kako se koncept zrakoplova razvija od polaznog do konanog projekta.

U nastavku e biti razmatrane osnove procesa kombinacije podsustava i ocjena nastalih sustava. Poveanje tonosti ne mijenja temeljni pristup, nego samo poveava sloenost komponenata i njihovog opisivanja u iteracionom procesu.

Zadana misija, promjenjiva veliina zrakoplova.

Misija moe biti zadana po dijelovima i u cijelost; tj. Dok su sekvence misije zadane, razmak ili trajanje leta mogu biti varijabla odreene koliinom raspoloivog goriva. Za zadani skup zahtijevanih performansi, zrakoplov moe biti dimenzioniran za let na bilo kojoj zadanoj distanci sve do toke projektne divergencije (point of design divergence) (nulti troak- zero payload) ukoliko su sve glavne komponente (ukljuujui i motor) pravilno odabrane. Za misuju se kae da je zadana ukoliko je poznata distanca leta sa zahtijevom na visina/Mach broj, zajedno s ili segmentima distance ili segmentima vremena specificiranim za sve faze leta.

Kako je prikazano na slici1. teina zrakoplova je suma teina svih njegovih komponenti, ukljuujui koristan teret i gorivo. Bruto teina zrakoplova kod polijetanja se preliminarno odreuje. Motor se preliminarno odabire tako da ostvari zahtijevanio odnos potisak-teina u svakoj od karakteristinih toki za koje se specificiraju karakteristine performanse. Tipina toke dimenzioniranja motora su: maksimalni machov broj kod specifine (ili najbolje) visine leta maksimalna brzina na razini mora, duljina uzlijetanja, duljina slijetanja, doputeno prekoraenje snage (excess power) i ubrzanje. Veliina i teina trupa zakoplova moraju biti tako odabrani da usiguraju potrebni uzgon, mogunost manevra i goriva. Poevi od tako preliminarno odreenog motora i teine zrakoplova, zadana misija je se raunski provjerava flown kako bi se utvrdilo dali su zahtijevane performanse zadovoljene te se odreuje koliina potrebnog goriva. U nastvku se koristi iterativni postupak dok bruto teina zrakoplova pri polijetanju nije dovoljna za cijelu misiju, pri emu se potroi svo gorivo osim nune rezerve.

Zadana veliina zrakoplova, promjenjiva misija

Pogonski motori moraju proizvest dovoljan potisak da savladaju otpor i dodatni potisak za zahtijevano ubrzanje u svkoj karakteristinoj toki misije. Uobiajeno, zrakolovna industrija zapoljava posebno osoblje koje se bavi razvojem pogonskih sustava i aerodinamikom zrakoplova. Premda je ponekad potrebno da strunjaci za pogon budu ukljueni u detaljnu analizu dinamike zrakoplova, vano je osnovne izvore otpora. To postaje dodatno vano kod pojave vienamjenskih, borbenih i nadzvunih zrakoplova zbog neposredneog meusobnog utjecaja pogonskih sustava i trupa.

Slika 1.

U ovom tekstu e biti ukratko dat prikaz uzgona i otpora zrakoplova te kako nastaje polara otpora kojom se odreuje relacija izmeu teine zrakoplova i zahtijevanog potiska.

Uzgon i otpor.

Pomou dimenzione analize se moe pokazati da se bezdimenziona sila Cf koja djeluje na tijelo uronjeno u fluid moe izraziti kao funkcija tri bezdimenziona parametra: Reynoldsov broj Re, machov broj M i odnosa specifinih toplina fluida =cp/cv. Razmatrajui samo meusobno djelovanje tijela i zraka ostaje priblino konstantan. Ukoliko se razmatraju geometrijski slina tijela, moe se napisati relacija za koeficijent sile:

1.

gdje je:

CF = F/qA coeficijent sile

F = sila

q = dinamiki tlak = V2

A = karakteristina povrina, obino povrina krila

Re = reynoldsov broj = Vl/l = karakteristina duljina,; za krilo prosjena duljina tetive krila.

Jednadba 1. se najee koristi u obliku gdje su aktualne sile uzgon i otpor, pri emu se koeficijenti sila oznaavaju kao CL i CD. Istraivanja pokazuju da je u reimu krstarenja dozvunih i nadzvunih zrakoplova, mnogo vei utjecaj na CF Machovog nego Reynoldsovog broja.

Vektor integrala raspodjele statikog tlaka po povrini je sila tlaka. Uobiajeno je hvatite te sile bridruiti mjestu gdje je moment uslijed sile jednak nuli (ta toka se naziva centar tlaka). Na slici 2. je shematski prikazana tipina raspodjela tlaka i sila tlaka na krilnom profilu. Sila se rastavlja na komponente uzgona i otpora koje su okomite odnosno paralelne sa vektorom brzine leta.

Krilni profil daje linearnu promjenu koeficijenta uzgona u podruju realnih napadnih kuteva. Kod velikih protoka zraka, dolazi do odvajanja toka ime krivulja uzgona postaje nelinearna, slika 3., dok se ne postigne maksimalna vrijdnost koeficijenta uzgona CLmax. Preko te toke, CL se poinje naglo smanjivati to naravno ovisi o svakom pojedinom krilnom profilu(osim za mali-aspekt-odnos delta krila). Ovaj fenomen se naziva zaguenje (stalling) a kut koji odgovara CLmax se naziva kut zaguenja (stall angle). Za napadni kut jednak nuli uzgon je jednak nuli za simetrian krilni profil ija je skeletnica pravac, a negativan za tipini krilni profil sa zakrivljenom skeletnicom.

Slika 2

Kod krilnog profila je relacija izmeu koeficijenta uzgona i otpora u obliku parabolesve do maksimalnog koeficijenta uzgona CLmax, a grafiki prikaz CL prme CD se zove polara otpora slika 4. Kod profila sa zakrivljenom skeletnicom koeficijent uzgona CL raste s porastom napadnog sve do toke zaguenja a pri tome minimalni koeficijent otpora CD se ne javlja kod nultog koeficijenta uzgona CL, slika 3 i 4. Polara otpora cijelog zrakoplova sastoji se od polara svi pojedinih povrina izloenih optjecanju a po obliku je slina onoj za krilni profil.

Slika 4

Slika 5

Iz definicije CL i CD slijedi:

EMBED Equation.3

2.

Tangenta iz ishodita na slici 4. definira vrijednosti CL i CD za maksimalni odnos uzgona i otpora. Toke tangente na polaru otpora odreuje napadni kut gdje je najvei uzgon kod najmanjeg otpora.

Primjenom ideje o polari otpora krilnog profila na cijeli zrakoplov, za dreivanje potrebnog potiska u svim inkrementima misije dovoljna je relacija izmeu uzgona i otpora u kombinaciji s jednabom gibanja.

Formiranje polare otpora

Potisk koji mora ostvariti motor u svakom inkrementu zadane misije ovisi o slijedeim faktorima: atmosferaski uvjeti (visina i temperatura), machov broj brzine letenja M, Prosjena ukupna teina za vrijeme jednog inkrementa (GW) i vrsta segmenta misije. Ovi uvjeti zajedno s polarom otpora zrakoplova dovoljni su za analizu misije.

Polara otpora cijelog zrakoplova moe se dobiti iz uzgon/otpor relacija za svku komponentu zrakoplova ukljuujui i meusobno djelovanje komponenti. Da bi se razumio otpor i dobile jednadbe pogodne za odreivanje polare otpora, razvijena je metodologija koj povezuje toretske i empirike doprinose otporu u formiranje otpora. Uobiajeno je dozvuni otpor prikazati kao sumu parazitnih otpora (trenje i tlak), induciranih otopra ( otpor zbog uzgona) i kompresibilni lan u otporu.

Parazitni otpor ukljuuje povrinsko trenje na cijelokupnoj vlaenoj povrini zrakoplova i otpor profila ili forme zbog sile u smjeru otpora koji nastaje kod nulte razdiobe tlaka uzgona na krilu, tijelu i ostalih dijelova.

Dodatni faktor otpora uslijed razlike tlaka (otpora tlaka), koji se obino uvrtava u grupu parazitnih otpora, je otpor uslijed interferencije strujanja (otpor interferencije) koja postoji zbog meusobnog bliskog poloaja i meusobnog utjecaja dvatijela, to proizlazi iz injenica da se ukupni otpor dva izolirana tijela razlikje od otporakoji nastaje kada postoji interferencija tih tijela. Ovisno o konfiguraciji sila nastala uslijed interferencije moe djelovati u smijeru potiska ili otpora. Parazaitni otpor CDp je po konvenciji minimalni ustanovljen na nekom zrakoplovu. Uslijed promjene napadnog kuta zarkoplova mijenja se oko njega polje strujanja, to dovodi do promjene otpora. Ta (mala) promjena se ne moe pripisati promjenama koje se na slici strujanja javljaju uslijed uzgona obino se obraunava kao lan koji ovisi o poloaju CDp a dobije se iz rezultata ispitivanja u zranom tunelu i korekcijama koje se temelje na aktuelnim iskustvima. Kao to je reeno za neku danu konfiguraciju, CDp ima konstantnu vrijednost koja ne ovisi u uzgonu ili Machovom broju. CDp se samo mjenja ovisno o Reynoldsovom broju i promjeni konfiguracije kao to je sustav za prizemljenje, flapsovi, i promjene u vanjskoim spremitima.

Dio otpora koji je poslijedica uzgona naziva se inducirani otpor. Dio induciranog otporakoji nije nastao na krilima u stvarnosti je malen, pa ga se obraunava u CDp. Fizikalni osjeaj za inducirani otpor moe se stei iz dozvunog strujanja oko krila s pozitivnim uzgonom. U tom sluaju su tlakovi na gornjoj povrini nii nego na diljnjoj. Ta razlika tlaka uzrokuje prestrujavanje zraka oko kraja krila iz podruja vieg tlaka na doljnjoj povrini u podruje nieg tlaka na gornjoj povrini krila, formirajui tako vrtloge na krajevima krila. Kao poslijedica tog efekta obrazuje se iza krila otklon toka prema dolje.Utjecaj poprenog strujanja na krilu ovisi o njegovom aspekt odnosu (aspect ratio AR=wing span2/ wing planform area). U pdurju beskonanog aspekt odnosa poreno strujane isezava. Za konani aspekt odnos, prosjeni otkon toka prema dolje (downwash angle) je konaan. Moe sepokazati da se stvarni napadni kut smanjuje za pola prosjenog otklona odlazeeg toka. Taj kut nailazeeg toka ima za poslijedicu dodatnu komponentu u smjeru otpora koja se naziva inducirani otpor. Oblik krila (plan form) takoer utjee na inducirani otpor zbog njegovog utjecaja na prosjeni otlkon odlzeeg toka. Eliptika raspodjela uzgona teoretski ima najmanji inducirani otpor. Takva raspodjela se moe ostvariti (1) promjenom krilnog profila uzdu raspona, (2) koristei isti krilni profil uz eliptini oblik krila, (3) zakretanjem krila kao bi se mjenjao geometrisjski napadni kut du krila,(4) kombinacijom predhodnih postupaka na koninom obliku krila. Poslijedica neeliptinog optereenja, se obraunava s faktor korisnosti raspona e ( 1.0) koji treba biti maksimalan unutar strukturnih i konstruktivnih ogranienja. Koritenjem prepreka (winglets) (najee vertikalna peraja na vrhu krila) moe imati za poslijedicau da vrijednost e bude vea od 1.

Silka 5

Rezultirajua relacija izmeu uzgona i induciranog otpora je:

3.

gdje je je koeficijent uzgona pri kojeme je inducirani otpor jednak nuli. Za inducirani otpor se prdpostavlja da ne ovisi o Re broju.

Zbroj parazitnog i induciranog otpora predstavlaju ukupan otpr kod malih brzina letenja.tipina polara za male brzine prikazana je na slici 5.

Slika 6

Treba napomenuti da je parabolini oblik polare otpora prvenstveno posljedica induciranog otpora. Transportni zrakoplovi su obino projektirani tako da se u uvjetima krstarenja usvaja kriterij minimalnog otpora CD uz odgovarajui CL.

Slika 7

S porastom brzine letenja, kada lokaln brzine postaju bliske brzini zvuka, utjecaj kompresibilnosti postaje znaajn. Trenutni prirast tlaka kroz udarni val koji se nuno javlja da nazvuno strujanje prevede u dozvuna dovodi do veeg zadebljanja i graninog sloja i mogueg odcjepljenja toka, poslijedica ega je ope smanjenje uzgona i opveanje otpora. Tipina ovisnodt koeficijenta uzgona CL o Machovom broju prikazana je na slici 6. Dodatni otpor uslijed stlaivosti, slika 7, pokazuje nagli porast otpora vezano na otcjepljenj prouzrokovano udarnim valom walni otpor od lokalnih nadzvunih podruja.

Pojava otpora uslijed stlaivosti moe se sprijeiti zakoenjem sweeping krila. Kritini ili poetni otpor koji se javlja uslijed porasta Mavhovog broja, se definira kao Machov broj kod kojeg se CD poveava za 0.002 iznad vrijednosti kod malih brzina.

Otpor uslijed stlaivosti djeluje do nekog opsega ovisno o odnosu tebljina/tetiva i vrijednostima CL. Za odreivanje otpora uslijed kompresibilnosti za dozvune zrakoplove moe se kristiti empiriak relacija:

4.

gdje su K1 i K2 konstante koje ovise o knfiguraciji (odnos deblijna duljina tetive, kut zakoenja krila sweep angle, itd).

Slika 8

Kombinacijom prethodno opisanih otpora moe se napistai jednadba za dozvunu polaru otpora:

5.

Na slici 8 je pokazana tipina polara otpora.

Poveanje otpora u viokim dozvunim uvjetima poveava dalje u nadzvunim uvjetima letenja . Valni otpor zamjenjuje dozvune lanove profilnog otpora i otpora uslijed stlaivosti.

Jednadbe kojima se priblino mogu opistai valni otpor na tijelima i ravnim povrinama su:

1. Tijela:

6.

2. ravnea povrina

Treba uoiti da gornje korelacije ne ovise o Machovom broju. Kvalitativna ovisnost koeficijenta otpora o Machovom broju kod tipinog nadzvunog zarakoplova prikazana je na slici 9.

Slika 9.

Mnogo detaljnije analize velikih brzina letenja pokazuju da CD kod Ma=3 moe biti za 25% ispod maksimalne vrijednosti ovisno o konfiguraciji.

Aerodinamiari ovise uglavnom o tri izvora informacija koje se odnose na polaru otpora: slini postojei zrakoplovi, aerodinamiki testovi komponenti i skalirani rezultati ispitivanja u zranom tunelu. Fizikalni model u zranom tunelu se koristi za provjeru analitikih ili rezultata numerikog modeliranja nerkih detalja konstrukcije za koje nisu dostupni rezultati. Osnovna polara otpora obino se dobiva iz ispitivanja u zranom tunelu za cijeli zrakoplov, premda se tako dobiveni rezultati nemogu direktno koristiti zbog razlike u mjerilu. Budui da se meusobni relativni poloaj i oblik krivulja koristi direktno presjecite polare za male machove brojeve s CD osi se odreuje na drugi nain. Iskustvo je pokazalo da podaci dobiveni u zranom tunelu tono pokazuju ublikpolare i karakteristike porasta otpora, ali ne pokazuju tono osnovni nivo otpora iskokovite poraste otpora. Za to postoje dva osnovna razloga, utjecaj Reynoldsovog broja i interferencije sistema za zavjeenje modela.

Jednadba 1. pokazuje da su sile ovisne o machovom i Reynoldsovom broju. Kako je reynoldsov broj odreen s jedan od naina da se zadovolji Reynoldsov broj kod mjerila modela je koritenje fluidauvjetima kod kojih je u sluaju modela dovoljno razliito od atsmosferkih uvjeta za aktualni puni raspon letenja tako da dimenzije modela zadovoljavaju u cijelom podruju tj. .

Uz odgovarajue koeficijente, prethodno navedene jednadbe mogu se sa zadovoljavajuom tonosti koristiti u veini sluajeva odabira motora u fazi preliminarnog projekta. Meutim kasnije je potrebno u jednadbe ukljuiti dodatne lanove i modificirane koeficijente. Fromiranje detaljnijih i tonijih jednadbi najee mogu osigurati aerodinamiari a konstrukteri pogonskih sustava moraju dobiti pouzdan odataka o polari otpora.

Zbog velikogog meusobnog utjevaja motora i trupa zrakoplova, posebno kod borbenuh zrakoplova,detaljna evidencija odnosa uzgon/otpr je ozbiljan problem. U neastavku se nee detlajno govoriti o detaljima evidenciji kako bi se omoguilo razumjevanje metode analize misije.

Upotreba polare otora u analizi misije. Na primjeru misije uzlijetanja zrakoplova bit e objanjeno koritenje polare otpora u analizi misije. Uobiajeno je u tom sluaju zanemariti promjenu visine letenja u sgmenti krstarenja, kako bi se moglo usvojiti da potisak motora i otpor djeluju na istom pravcu te da uzgon djeluje okomito na trenutni smjer bzine zrakoplova. Kao poslijedica se dobije da je u sluaju kada nema promjene brzine letenja uzgon jednak teini. Kada se zrakoplov ubrzava u smjeru uzgona (kao to se deava ) uzgon naravno mora biti vei ot teine zrakoplova. Ako se ukupni uzgon izrazi pomou standardne gravitacije N, slijedi opa jednadba koeficijenta uzgona:

8.

Analizija misije postepeni slijed segmenata na koje je podijeljena cijela misija:

1. Teina, referentna povrina, i uvjeti leta se koriste za izraunavanje potrebnog koeficijenata CL za prvi segment misije.

2. Polara otpora i machov broj se koriste za odreivanje koeficijenta otpora CD.

3. Izraunati CD, uvijeti leta i referentana povrina omoguuju da se izrauna otpor zrakoplova.

4. isti (neto) potisak se odreuje iz otpora i dodatnog potiska potrebnog za linearno ubrzavanje zrakoplova u analiziranom segmentu leta.

5. Teina potroenog goriva za neto potiska za vrijeme analiziranog segmenta se izraunava i oduzima od teine zrakoplova.

6. Postupak se ponavlja od prvog koraka, sa novo izraunatom teinom i uvjetima leta u slijedeem segmentu misije.

7. Ovaj postupni proces se nastavlja dok se ne utoi gorivo ili dok misija nije zavrena. Ako koliina goriva ne zadovoljava potrebe misije, mjenja se veliina zrakoplova i postupak prorauna se ponavlja.

8. Ako veliina motora (koja se obino odreuje iz odnosa potisak bruto teina zrakoplova) ne osigurava potrebni potisak, mjenja se veliina motora a proraun ponavlja.

Preostale nepoznanice u prethodnom postupku su karakteristike pojedinog segmenta misije i potiska koji je potreban za svaki segment.

Segmenti misije I zahtijevani potisak

Kombinacijom segmenata misije definira se svaki profil leta. Tipini profil borbene misije je prikazan na slici 10. U nastavku e biti ukratko opisan svaki segment, uz uobiajene pretpostavke i odgovarajue jednadbe koje se koriste za analizu misije.

Kompjuterski program za analizu misije dijeli svaki segment misije u inkremente. U svakom koraku programom se odreuje promjena teine uslijed potroenog goriva, dopune goriva, ili istovara korisnog tereta.

Sve metode analize misije temelje se na osnovnim zakonima gibanja i mehanike leta; meutim jedna tehnika4 je posebno prisutna za potrebe motor/zrakoplov povezivanje. Ta metoda e biti objanjena u nastavku.

Za vrijeme analize misije nije apriori poznat raspon kod prorauna segmenata penjanja i sputana. Za vrijeme krstarenja, mogue je specificirati ili dati maksimalni raspon uz pretpostavku potronje goriva namijenjen za taj segment. Za vrijeme uvjeta leta u kovitu (loiter= bazanje) nije definiran raspon pa se potronja goriva odreuje na temelju maksimalne trajanja (sigurna brzina leta, minimalna potronja goriva). Raspon svakog drugog segmenta leta nije mogue specificirati (ili neovisno varirati) jer rasponi takvih segmenata ovise o specificiranim uvjetima puta leta.

Ovakva elastinost doputa prikazivanje profila svake mogue misije leta. Takoer je mogue u svakom trenutku misije ili segmenta specificirati zahtjeve ili ogranienja. Tipian primjer tih zahtijeva ukljuuje: koristan teret se moe poveati ili smanjit, vanjski spremnici ili rezervoari i naoruanje mogu biti odbaeni, optereenje uslijed g-ova temeljeno na iskustvu o zrakoplovu moe se mijenjati do doputenog iznosa (zbog simulacije borbenih uvjeta), potisak veeg broja motora moe se izostaviti kod simulacije onoga to motori daju (zamjena s jednim motorom),mogue je specificirati posebno poveanje snage za potrebe ubrzavanja ili penjanja, i moe biti zadan doputeni nivo buke. Premda treba biti specificirano nekoliko kriterija za dimenzioniranje motora, potrebno je odrediti i koristiti najzahtjevnije uvjete. Za jednom odreenu veliinu motora, veina dijelova misije e zahtijevati samo dio snage. Potronja goriva se tada svodi na ovisnost potiska za svaku visinu i brzinu leta definiranu u analizi misije.

Zagrijavanje i polijetanje. Zadravanje na tlu (rulanje) prije polijetanja troi gorivo u iznosu koji je mogue izraunati zadane snage i zahtijevanog vremenskog trajanja. Kako se potroeno gorivo i promjena teine ne utjeu letni dio misije, obino se ukljuuje kao dodatak i taj dio goriva se dodaje na ukupnu teini zrakoplova pri polijetanju. Dodatak i ukupna teinu zrakoplova pri polijetanju se definira kao maksimalna teina rulanja.

Misija uzlijetanja ukljuuje kretanje po tlu, rotaciju (poetak penjanja) i penjanje na standardnu visinu 35 stopa (35 ft). Analiza segmenta polijetanja vodi na odreivanje koliine goriva i definiranje veliine motora potrebne za polijetanje na zahtijevanoj duljini puta polijetanja.

Za rulanje po zemlji relacije izmeu ubrzanja a, brzine v, puta s i vremena t dane su relacijom i . Tada je:

9.

Ako postoji stabilni vjetar sprijeda (vjetra u lice) postoji dodatna brzina VW pa se duljina puta rulanja moe dobiti kao integrala preko relativne brzine obzirom na zrakoplov Vr =V+VW. Sada je:

10.

Gdje je VLO relativna brzina zraka potrebna za polijetanje.

Ubrzanje se moe odrediti iz Newtonovog zakona gibanja i slike 11.

Rjeenjem za a i uvrtenjem u jed. 10 dobije se izraz za duljinu puta polijetanja sa oznakama prema slici 11

11.

Da se moe provesti integracija, potrebno je odrediti promjenu potiska teine, otpora i uzgona ovisno o brzini. Openito potisak je funkcija brzine, temperature zraka i tlaka; teina je priblino konstantna vrijeme rulanja; a uzgon i otpor su funkcije relativne brzine i gustoe zraka.

S postrojem za slijetanje u tri toke, visina zrakoplova se ne mijenja za vrijeme boravka na zemlji pa e i CL i CD ostati nepromijenjeni. Na slici 12 je pokazano pribline redove veliine sila koje se javljaju za vrijeme polijetanja.

Potrebe potiska za kretanja po tlu prilikom polijetanja su

12.

Jednadbe 11. i 12. se mogu rijeiti uzastopnom integracijom.

Kod preliminarnog projektiranja, prethodni nivo tonosti obino nije potreban, pa se esto koriste pribline vrijednosti. U jednadbi 10 je zanemarena brzina vjetra, pa nakon integracije slijedi:

13.

Gdje je reprezentativno konstantno ubrzanje. Ukoliko se pretpostavi horizontalna poletna pista i zanemarivi aerodinamski otpor za vrijeme kretanja zrakoplova po zemlji, moe se odrediti odgovarajua vrijednost reprezentaivnog ubrzanja:

14.

Gdje je W0 poetna teina u zrakoplova u mirovanju (obino jednaka ukupnoj teini zrakoplova za vrijeme poletanja) a FN neto potiska pogonskog sustava kod 0.707 VLO . Potrebno vrijeme je priblino . (Potrebno je naglasiti: T je neto potisak sistema za potisak i moe se zamjeniti s FN. T se ese koristi kod aerodinmaiara i ima znaenje neto potiska dok se FN koristi kod strunjaka za motore i ima znaenje ukupnog potiska ili pojedinanog potiska jednog motora.)

Nekolikoko pravila odreuju zahtijeve za brzinom pri upravljanju zrakoplovom a izlaznom snagom motora upravlja brzina polijetanja u specifinoj situaciji. Za preliminarni projekt razumna je predpostavka uzeti za brzinu polijetanja iznos od 1.2 puta brzina zaguenja. Za preciznu analizu misije koriste se vojni propisi.

U upotrebi su razliite definicije duljine polja (field length). Kada je duljina polja kritini segment za analizu zrakoplova, mora se za tu duljinu koristi konzistentna definicija. Na primjer, jedan od kriterija za odabir motora za viemotorni komercijalni zrakoplov je izjednaen duljina polja: polijetanje odreeno prema Federal Aviation regulations (FAR), koji odreuje duljinu polja i za polijetanje i za ubrzanje-zaustavljanje zahtijeve. Ako se predpostavi da se kvar (failure) na motoru javi kod takve brzine da je udaljenost za nastavk polijetanja i penjanja na predvienu visinu jednaka udaljenosti potrebnoj za zaustavljanje, ukupna doljina polja se naziva izbalansirana. FAR uvjetuje takvu duljinu polja fa je vea od ili ubrzavanje i poljetanjeduljine ubzavanje i zaustavljanje duljine ili115% duljine kada rade svi motori do visine podizanja 35 stopa.

Openito se detaljniji prorauni polijetanja vode po diskretnim dijelovima na koje se dijeli segment polijetanje do 35 stopa visine zrakolpva kako je to prikazano na slici 13..

Polara otpora koja se koristi za proraun inkrementa po vremenu i duljini potrebnih za nadvisiti prepreku od 35 stopa esto je razliita od onih koja se korosti kod veeg dijela misije.Odgovarajua polara mora ukljuiti poveanje otpora i poboljanje uzgona zbog zakrilaca (flaps-ova) ili drugih pomonih sustava za polijetanje, kao i otpora skolpova za slijetanje. Detaljni proraun zahtijeva ukljuenje utjecaja vjetra, poloaja zakrilaca, visine, temperature, zhtijevanog iznos penjanja i ukupna teina prilikom polijetanja. Za preliminarnu analizu misije koriste se nedostatci nominalne polare otpora i ubraun temperaturnih i visinskih utjecaja na performanse motora, raunate kao odstupanje od standardnog dana.

Teina goriva potroenog polijetanja rauna se tmeljem potrebne snage za polijetanje, potronje goriva po jedinici potiska (TSFC) i trajanja polijetanja.

Raspoloivi i potrebni potisak. Za uvijete leta zrakoplova bez ubrzavanja i promjene visine, Neto potiska podmiruje otpor FN a uzgon teinu W. Za te uvijete leta jednadbe za koeficijente se mogu zapisati uslijedeem obliku:

15

16

gdje je lokalni statiki tlak slobodnog toka podijeljen s standardnim referentnim tlakom (pSTD = 1.013 X 105 Pa ili 2116 lbf/ft2).

Jednadbe koje opisuju vanprojektne karakteristike razliitih motora prikazane su u osmom poglavlju Ref. Oates, G,Caerotermodynamics of Gas Turbine and Rocket Propulsion, Education Series, AIAA, Wasinghton, DC,1988. gdje je pokazano da ne ovisi o visini ako temperatura okiline, brzina leta i temperatura na ulazu u turbinu ostaju nepromjenjeni. Parametar je stoga pogodan parametar potiska a odnos se koristi zbog podudarnosti.

Prethodne jednadbe se koriste za proraun performansi na slijedei nain. Iz zadanog Ma broja i danu vrijednost odreuje se pomou jednadbe 16 vrijednost CL. Zatim se iz polare otpora odreuje za zadani Ma i odreeni CL nalazi pripadajui CD koji se zatim uvrsti u jednadbu 17 ime se odredi potrebni potisak.

Odabirom podruja Ma brojeva za zadani slijedi niz toaka kje definiraju krivulju u dijagramu . Odabirom nekoliko parametarsko vrijednosti moe se dobiti familija krivulja kao na slici 14. Krivulje prikazuju koji se mora ostvariti motorima za odravanje leta bez promjne visine i brzine. U dijagramu 14 je superponirana tipina krivulja raspoloivog mlaznog motora. Presjecite daje maksimalni Ma broj koji je mogue odrati u horizontalnom letu za svaku teinu zrakoplova i visinu leta.

Za dobro konstruirane zrakoplove velikh brzins leta, smanjivanje dinamikog tlaka s poveanjem visine leta vie nego kmpezira poveanje koeficijenta otpora s Machovim brojem, to rezultira manjim otpora u visinama kod nadzvunih brzina nego kod visokih dozvunih brzina na morskoj razini.

Kod Machovih brojeva ispod presjecita krivulja, sl. 14, raspoloivi neto potisak nadmauje potrebni za horizontalni let bez ubrzavanja, pa ukoliko se ne prigui throttle doi e do ubrzavanja zrakoplova ili poveavanja visine.

Penjaje, ubzavanje i sputanje. Ako postoji viak potiska moe se koristiti za penjanje ili ubrzavanje. Uz pomo slike 15 moe se za tu situaciju koristiti Newtonov zakon gibanja.

Gravitaciona sila se razlae u komponente okomitu i paralaelnu smjeru letenja. Nagib smjera letenja prema horizontali oznaen je s a vektor potiska prema smjeru letenja s T . Pretpostavi li se da je T dovoljno malen (< 150) slijedi da je i . Predpostavka malog kuta vrijedi za vei dio misije zrakoplova dok u sluaju vektorskog potiska ili velikog napadnog kuta prethodna pretpostavka nije odriva.

Rjeenje jednadbi u smjeru leta daje:

18

Okomiti na smjer letenja, suma sila je jednaka centripetalnoj sili potrebnoj za promjenu smjera letenaj za iznos , tj:

19

U fazi penjanja, pa slijedi:

EMBED Equation.3

20

Jednadba pokazuje, da e prilikom penjanja uzgon biti manji od teine (time i uzgon kod horizontalnog leta) za faktor ; uravnoteenje teine se postie poveanjem komponente vektora potiska. To znai na da e kod trenutne brzine, inducirani otpor biti manji nego kod iste przine u horizontalnom letu. Smanjenje uzgona (atima i otora) bit e vee kod neih kureva penjanja. Za transportne avione, u veini sluajeva kut penjanaj je malen tako da je priblino jednak nuli. Time praktiki uzgon i otpor postaju tijekom penjanja jednaki onima u uvjetima horizontalnog leta pa se moe koristiti polara otpora aviona kod horizontalnog leta. Za tu aproksimaciju moe se koristiti

21

Kod borbenih aviona je kut penjanaj vei od 15o pa se njegov utjecaj na na teinu a time i na otpor mora posebno razmatrati. Ponekad misije lovakih i akrobatskih aviona ukljuuju segment leta u kojem je velik pa se jednadbu 19 nemoe koristiti s pojednostavljenjima.

Jed. 18 se moe napisati na slijedei nain:

22

Iznos penjanja jednak je vertikalnoj komponenti brzine leta,

23

ili

24

Te uz zamjenu slijedi:

25

Slika 15

Desna strana jednadbe predstavlja viak potiska pomnoen s brzinom (viak snage) podijeljen s teinom a definiran je specifini viak snage Ps. Bezdimenzioni lan je faktor ubrzanja. Kada se penjanje deava uz konstantnu brzinu zraka, faktor ubrzanja je jednak nuli pa jednadba 25 postaje:

26

Specifini viak snage je jedan od kriterija po kojem se ocjenjuju borbeni zrakoplovi i okviri misije obino odreuju najmanje iznose.

Za komercijalni transport, gradijent penjanja se definira pravilima FAR u kojima je gradijent dat u postotcima ovisno o dvo, tro ili etveromotornim pogonima za vrijeme penjanja, sputanja i prizemljenja obino na temelju performanis ukupnog potiska odreenih u uvjetima da jedan motor ne radi.

Za male iznose ubrzanja, kradijent penjanja se odreuje u ovisnosti o machovom broju ako se jednadba 25 zapie drugaije:

27

gdje je brzina zvuka u standardnim uvjetima a odnos stvarne i standardne temeperaure.

Maksimalni iznos penjanja uz zadanu teinu i visinu leta se javlja kod brzine kod koje je produkt i Machovog broja najvei. To se postie kod neto vee brzine od on gdje je . Stvarna brzina zraka kod maksimalnog iznosa penjanja raste s porastom visine; stoga avion mora ubrzavati u smjeru letenja kako bi zadrao maksimalni iznos penjanja. Ako iznos potiska nije mogue poveati smanjiti e se iznos penjanja obzirom na smanjenje ubrzavanja, kako to slijedi iz jednadbe 27.

Iz slike 15 se vidi da je sinus kuta penjanja jednak iznosu nagiba podjeljenim s nrzinom penjanja V. Gradijent penjanja se dfinira kao tangeta kuta penjanja. Za male kutebve penjanja sinus kuta je priblino jednak tamgensu pa je stoga:

28

Uvrenjem jed. 26 u 28 i uvoenjem zamjene slijedi gradijent penjaja bez ubrzanja:

29

Uvrtenjem jed. 25 u jed. 28. dobije se gradijent penjanja uz ubrzavanje:

30

Gradijenti penjanja se esto izraavaju u postotcima.

Jednadba gibanja za ubrzavanje u horizontalnom letu moe zapisati na slijedei nain:

31

ili

32

gdje je gradijent ubranja za horizontalni let.

Jednadbe 29,.30 i 32 pokazuju da se veliina moe koristiti za kao mjera penanja ili performansa ubrzanja.

Ako se u dijagramu nacrta horizontalna komponenta u zavisnostio vertikalnoj komponenti rezltira krivulja hodografa. Radij vektor iz ishodita bilo koje toke krivulje proporcionalan je brzini a kut koji zatvara s horizontalom jednak je kutu penjanja . Na slici 16 je u tipinom hodograf kod pune snage prikazane razlike izmeu maksimalnog kuta penjanja () i maksimalnog iznosa penjanja.

Na slici 17 su pokazane brzine za najbolji kut penjanja i brzina za najbolji iznos penjanja.

Slika 16.

Slika 17.

Na slici 18 je pokazano kako visina leta utje e na brzinu i maksimalni iznos penjanja, uz usvojenu predpostavku da se ukupna teina ne mijenja tokom penjanja, to je primjereno kod penjanja dozvunih aviona velikog dometa kada se tijekom penjannja potroi ok 10 % goriva).

Slika 18.

Slika 19 prikazuje promjenu potrebne stvarne brzine zraka ovisno o visini za let kod zadane konstantne brzine zraka ili brzine za maksimalni iznos penjanja. Iznat 11000 m avioni postiu maksimalni iznos penjanja kod konstantne stvarne brzine zraka pa time i kod konstantnog machovog broja.

Veliina raspoloiva za penjanje opada s porastom temperature. Kada je dan topal iznos penjanja se smanjuje pa vrijeme za penjanje, duljina puta penjanja i potronja goriva rastu.

Viak snge se smanjuje s porastom visine. Visine na kojima penjanje bez ubrzavanja iznosi 30 m/min a nula se odnosi na servisnu vrnu visinu (service ceiling, ceiling=strop) i (apsolut ceiling).

Vrijeme potrebno za penjanje na odreenu visinu je:

33

gdje je funkcija h kao to se vidi iz slike18. Numerika integracija u kompjuterskim programima se obino temelji na predpostavci malih vremenskih prirasta tijekom integracije po vremenu uz prosjenu vrijednost iznosa penjaja u vremenkom takvom inkrementu.

34

Kod tonih prorauna treba voditi rauna o razlici meu tlakovima meteoroloki standardnog i nestandardnog dana.

Horizontalna duljina puta penjanja se dobiva zbrajanjem inkremenata pomnoeni s vremenom.

Slika 19Za vrijeme segmenta penjanja u okviru misije, motor se dimenzionira tako da da zahtijevani ili vei iznos snage potrebne za zahtijevani iznos penjanja.

Primjer kompjuterske analize penjanja pokazan je na slici 20. Potisak, protok goriva i otpor su odreeni u srednjoj toki svakog inkrementa i odnose se na inkrement kako pi se priblino proraunalo vrijeme, teina goriva i duina puta. Pet do deset inkremenat obino zadovoljava potrebnu tonost prorauna.

Slika 20.

Proraun sputanja je identian osim to je zahtijevana snaga manja od horizontalnog leta bez ubrzavanja. Kako bis e izbjeglo ubzavamje za vrijme sputanja, koristi se low-power postave (setting) i polara otpora se esto mjenja obzirom na poveanje otpora i smanjenje uzgona to se postie spojlerima ili dive brakes. Iznos poniranja se u sluaju kuta sputanja