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1. IDENTIFICACIÓN

PROGRAMA ACADÉMICO

Administración de Empresas

ASIGNATURA: MATEMÁTICA I

CÓDIGO: CRÉDITOS: 3

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL:

4 Distribución horaria:

HTP 64 HTI 128

PRERREQUISITOS Ninguno

DOCENTE MSc. William Alexander Torres Zambrano

ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN:

Enero de 2019

Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y un magnífico ejemplo de las creaciones intelectuales. Ellas tienen enorme relevancia en nuestra forma de comprender la naturaleza, el mundo en que vivimos, además, de las relaciones sociales y económicas que actualmente compartimos. Igualmente, el conocimiento matemático permite la abstracción de fenómenos a través de modelos y propicia la argumentación sobre ellos. Su universalidad hace que hoy resulten indispensables en el estudio las Ciencias Sociales y Humanas. Las matemáticas son una herramienta fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permitan entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la administración moderna.

2. PRESENTACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

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Particularmente, las matemáticas proporcionan a los discentes los conocimientos necesarios para manejar y aplicar expresiones matemáticas con variables en el planteamiento y solución de ecuaciones de frecuente uso en el ejercicio profesional. El curso de Matemáticas 1 pretende desarrollar en los estudiantes de Administración de Empresas de la Universidad Autónoma Latinoamericana, aptitudes y actitudes que le permitan formarse como un profesional idóneo, integro y responsable a partir de una fundamentación matemática que posteriormente le posibilite un avance claro y concreto de su conocimiento, aplicable en cursos posteriores, propios de su saber específico y de su desempeño profesional. Considerando que el desarrollo de competencias busca equilibrar “el saber qué”, “el saber cómo hacer” y “el saber ser”, el curso de Matemáticas 1 debe facilitar en los estudiantes las siguientes competencias: • Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan, al estudiante, mediante

el razonamiento, el análisis y la reflexión interpretar diversos modelos en términos matemáticos.

• Proponer y plantear problemas prácticos y teóricos mediante su formulación

matemática; simular y estructurar a partir de datos intuitivos y empíricos, partiendo de las bases matemáticas que ha adquirido durante su formación.

Igualmente, se pretende desarrollar competencias, de manera que: • El estudiante analice el tipo de relaciones operacionales y no operacionales

entre elementos de conjuntos y avance desde este análisis hacia las aplicaciones en diversos contextos, tanto de la matemática misma como de la Administración, como también, de otras ciencias y disciplinas.

3. COMPETENCIAS QUE CONTRIBUYE A DESARROLLAR

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• El estudiante comprenda las relaciones y propiedades implicadas en el estudio de la matemática, tanto en lo teórico como en las diferentes aplicaciones propuestas y resueltas durante el curso a través del trabajo autónomo del estudiante, del trabajo colaborativo en grupos y mediante el uso de procesos comunicativos matemáticos orales, escritos, icónicos y simbólicos, para de esta forma, establecer vínculos con la Administración y demás Ciencias Empresariales.

El estudiante argumentará y justificara su respuesta sobre la pregunta orientadora de ¿Cómo se pueden formular y utilizar los modelos matemáticos para la resolución de problemas prácticos y teóricos específicos que se presentan hoy y en el futuro en las diferentes áreas de la Administración de Empresas? 5.1 OBJETIVO GENERAL: Proporcionar los conocimientos y desarrollar las habilidades y destrezas que le permitan, al estudiante, plantear y resolver problemas prácticos y teóricos propios de las diferentes áreas de actividad de su profesión, mediante la formulación e interpretación de modelos en términos matemáticos. 5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: • Conocer la aplicabilidad de la lógica y la teoría de conjuntos, sus relaciones,

propiedades y aplicaciones en diversos contextos para encontrar la solución a problemas.

• Identificar los sistemas y conjuntos numéricos, desarrollando diferentes

operaciones de casos sobre la vida real. • Identificar distintos tipos de expresiones algebraicas y los diferentes

elementos que la conforman y sus aplicaciones en la solución de problemas.

5. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

4. PREGUNTA ORIENTADORA

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• Diferenciar las diferentes operaciones algebraicas y manejo sobre los

diferentes casos de factorización. • Comprender los diferentes conocimientos necesarios para manejar y aplicar

expresiones matemáticas con variables en el planteamiento y solución de ecuaciones de frecuente utilización en el ejercicio profesional.

• Entender el concepto de función, identificar las funciones reales de variable

real, sus relaciones, operaciones y aplicaciones como modelos para resolver situaciones problema y su uso en la explicación gráfica y matemática de algunos fenómenos naturales y sociales

UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES EN REALES Competencias a desarrollar: • Identificar los diferentes conjuntos numéricos y su notación. • Realizar operaciones básicas en cada uno de los diferentes conjuntos

numéricos y proponer soluciones a problemas posibles en su que hacer profesional.

Ejes temáticos: 1.1. Descripción de los conjuntos numéricos: Naturales (N), Enteros (Z),

Racionales (Q), Irracionales (Q’) y Reales (Re). 1.2. Relaciones de identidad y de orden en Re. Operaciones en Re: Adicción,

Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y Radicación. Propiedades. UNIDAD 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Competencias a desarrollar: • Identificar las expresiones algebraicas y los diferentes elementos que la

conforman. • Realizar operaciones definidas entre expresiones algebraicas.

6. CONTENIDO POR UNIDADES

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• Aplicar los conceptos aprendidos en los conjuntos numéricos, las operaciones algebraicas y la factorización en el manejo operativo de formulas y tablas comunes en las actividades cotidianas.

Ejes temáticos: 2.1. Notación Algebraica 2.2. Operaciones de Adición, Sustracción, Multiplicación y División entre

Polinomios 2.3. Factorización: Factor común, Productos Notables y Trinomios cuadráticos. UNIDAD 3: ECUACIONES, SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES. Competencias a desarrollar: • Identificar los diferentes tipos de ecuaciones según su grado y las incógnitas

que contengan, como expresiones que modelan una situación problemica. • Encontrar las soluciones de las ecuaciones lineales o cuadráticas con una

incógnita. • Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas • Identificar situaciones que puedan expresarse mediante ecuaciones o

sistemas de ellas. • Identificar ecuaciones en múltiple variable (Formulas). • Identificar los diferentes tipos de intervalos en el conjunto de los números

reales. • Definir una inecuación como una relación de desigualdad que involucra

variables en un intervalo determinado. • Encontrar el intervalo solución de una inecuación en forma gráfica • Reconocer el sistema cartesiano de referencia en R2, e identificar la recta

como el lugar geométrico más común. Ejes temáticos: 3.1. Concepto de ecuación. Tipos de ecuaciones. 3.2. Ecuaciones Lineales. Solución. Modelado por ecuaciones lineales. 3.3. Ecuaciones Cuadráticas. Solución. Modelado por ecuaciones cuadráticas. 3.4. Sistemas de ecuaciones lineales: Método de solución: gráfico, igualación,

sustitución, reducción y determinantes 3.5. Resolución de problemas con ecuaciones lineales, cuadráticas y formulas. 3.6. Desigualdades e Intervalos. Propiedades de las desigualdades. 3.7. Inecuaciones lineales y no lineales. Método gráfico de solución

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3.8. La línea recta. Sistema de referencia. Pendiente. Interceptos. Gráfica. Ecuaciones de recta.

UNIDAD 4: LOGARITMOS Y EXPONENCIALES Competencias a desarrollar: • Conceptualizar el operador exponencial y logaritmo. • Deducir las propiedades del exponencial y logaritmo. • Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas aplicando las diferentes

propiedades que en ella se cumplan. • Encontrar el conjunto solución a problemas que involucren ecuaciones

exponenciales, logarítmicas o ambas. Ejes temáticos: 4.1. Definiciones, gráficas y propiedades. 4.2. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. UNIDAD 5: FUNCIONES Y APLICACIONES A LA ADMINISTRACIÓN Competencias a desarrollar: • Construir el concepto de función como modelo matemático, sus elementos

básicos y operaciones y sus aplicaciones en eventos de la Administración. • Conceptualizar las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas. • Conceptualizar las funciones exponencial y logarítmica como funciones

inversas entre sí y sus propiedades. • Identificar fenómenos que se representen como modelos funcionales y

sugerir otras, propias de la Administración. Ejes temáticos: 5.1. Definición de Función. Elementos fundamentales: variables dependiente e

independiente, dominio y rango. Notación y representación de una función. Algebra de funciones.

5.2. Funciones Polinómicas: constante, lineal, cuadrática. 5.3 Funciones Racionales 5.4. Funciones Exponenciales y Logarítmicas. 5.5. Aplicaciones con modelado de funciones.

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SEMANA CLASE TEMA A DESARROLLAR

1

1

2 horas

Conducta de entrada. Presentación del profesor y del curso, estructura de contenidos, metodologías de trabajo, sistema de evaluación y consideraciones generales. Aplicación de prueba diagnóstica.

2

2 horas Unidad 1. Conjuntos Numéricos. Propiedades de los números reales. Recta numérica real.

2

3

2 horas Operaciones con conjuntos numéricos: Adición, sustracción, multiplicación y división. Propiedades.

4

2 horas

Operaciones con conjuntos numéricos: Adición, sustracción, multiplicación y división. Propiedades.

3

5

2 horas

Potenciación y radicación. Propiedades. Aplicaciones.

6

2 horas

Ejercicios y aplicaciones de la Unidad No. 1.

4

7

2 horas

Unidad No. 2. Definiciones. Notación Algebraica Expresiones algebraicas. Operación con polinomios.

8

2 horas

Evaluación No. 1 (15%) Individual

5

9

2 horas Factorización. Factor Común. Productos Notables

10

2 horas

Factorización. Trinomios Cuadráticos. Ejemplos y ejercicios.

6

11

2 horas Aplicaciones con modelos algebraicos

12

2 horas

Unidad 3. Concepto de ecuación y tipos. Ecuaciones lineales. Modelado mediante ecuaciones lineales. La línea recta.

7

13

2 horas

Pendiente. Interceptos. Gráfica. Ecuaciones de recta. Primer seguimiento Proyecto Integrador

7. CRONOGRAMA

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14

2 horas

Ecuaciones cuadráticas. Modelado por ecuaciones cuadráticas

8

15

2 horas

Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de solución.

16

2 horas

Evaluación No. 2 (15%) Individual

9

17

2 horas Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de solución

18

2 horas

Desigualdades. Propiedades de las desigualdades. Inecuaciones lineales.

10

19

2 horas Unidad 4. Exponenciales y logaritmos. Características y propiedades

20

2 horas

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Modelado con ecuaciones.

11

21

2 horas

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Modelado con ecuaciones.

22

2 horas

Unidad No. 5. Concepto de función. Dominio y rango de una función. Formas de representar una función.

12

23

2 horas

Funciones polinómicas: constante, lineal. Gráficas de funciones.

24

2 horas

Función cuadrática. Gráficas.

13

25

2 horas

Segundo seguimiento al Proyecto Integrador

26

2 horas

Algebra de Funciones. Ejemplos y aplicaciones.

14

27

2 horas

Funciones Racionales propias e Impropias

Funciones Logarítmicas y exponenciales Aplicaciones.

28

2 horas

Aplicaciones de funciones a la administración y la economía

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15

29

2 horas Aplicaciones de funciones a la administración y la economía

30

2 horas

Aplicaciones de funciones a la administración y la economía

16

31

2 horas PROYECTO INTEGRADOR

32

2 horas

PROYECTO INTEGRADOR (10%)

17 - 18

EVALUACIÓN FINAL (30%)

Programación establecida por la Facultad

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En el desarrollo del curso se tendrán presente las siguientes estrategias metodológicas: Las estrategias didácticas y metodológicas de clase que se aplicarán en desarrollo del curso, son las siguientes: 1. De acompañamiento directo al estudiante:

Exposición magistral.

Desarrollo individual o en grupo de talleres o ejercicios de aplicación.

Simulación de casos en el aula

Asesoría directa a los estudiantes.

Lectura e interpretación dirigida de textos de referencia bibliográfica.

Interacción virtual (Desde la plataforma de la Universidad) 2. De trabajo independiente del estudiante:

Recopilación, organización y análisis de información.

Solución de problemas propuestos en forma individual o grupal

Investigación, organización de información, análisis de temas específicos.

Consultas a través de Internet.

Elaboración de Mapas conceptuales. 3. Como compromisos previos por parte del estudiante:

Lectura de documentos o bibliografia especifica

Consulta (Biblioteca, Internet)

Elaboración de texto (resumen, ensayo, trabajo)

Elaboración de ejercicios y tareas

Repaso de tema y construcción de preguntas A través del PROYECTO INTEGRADOR con las demás asignaturas, se estimularán las estrategias de aprendizaje por descubrimiento e investigación desde el aula, a través de la formulación de un Micro proyecto de Investigación donde a partir de una pregunta problematizadora en el saber específico el estudiante, realiza indagaciones y sistematización de su propuesta o proyecto de Aula.

8. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS QUE CONTRIBUYEN AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS Y DE LAS COMPETENCIAS

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En este curso, la evaluación es planteada como un proceso continuo y por competencias, con el propósito de valorar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante, a través de diferentes estrategias acorde con las normas establecidas en el reglamento estudiantil de la Universidad Autónoma Latinoamericana. Las estrategias evaluativas, implican su puesta en escena por concertación con el grupo de estudiantes, bajo los ítems que se exponen a continuación:

ITEM VALOR (%) TIPO DE

EVALUACIÓN TEMA FECHA

Seguimiento

70%

Quiz 1 (5%)

Unidad 1 Conjuntos Numéricos Semana 2

Parcial 1 (15%) Unidad No. 1 y 2 Conjuntos Numéricos y Expresiones

Algebraicas

Semana 4

Quice (5%)

Unidad No. 3 Ecuaciones Lineales y Modelado

Semana 6

Informe 1 Proyecto Integrador (7%)

Formulación del proyecto, planteamiento del problema,

Hipótesis, Justificación. Objetivos, Marco de referencia

Semana 6

Parcial 2 (15%) Unidades 3 Ecuaciones

Cuadráticas y Sistemas de Ecuaciones

Semana 7

Tarea (5%) Unidad 4 Logaritmos y

Exponenciales Semana 12

Informe 2, Proyecto

Integrador (8%)

Diseño metodológico, Desarrollo, Conclusiones y/o

recomendaciones, Referencias bibliográficas

Semana 14

Trabajo P.I. y Exposición (10%)

Entrega de trabajo final a través de Moodle, presentación en

público de trabajo final

Semana 16

Final

30%

Exámen individual acumulativo,

preguntas abiertas y cerradas tipos

ECAES

Las 8 unidades del curso

(ver microcurrículo)

Semana 17 ó 18 según

Programación Facultad

Esta acta hace constar el común acuerdo entre los estudiantes del grupo mencionado y el docente titular de la asignatura referida acerca de las fechas, valores, temas y tipos de evaluación para el período académico establecido, de conformidad con el artículo 49° del Reglamento Académico.

9. ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

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10. FUENTES BIBLIOGRAFICAS

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CIBERGRAFÍA http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/54-1-p-INM.HTML

http://www.educateca.com/A4759.asp

http://www.galeon.com/aprenderaaprender/intmultiples/intlogica.htm

http://www.softonic.com/s/juegos-logica-matematicas

http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/L%C3%B3gica

http://www.uv.es/ivorra/Libros/Libros.htm

http://enciclopedia.us.es/index.php/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://matematicasies.com/spip.php?rubrique13

http://www.cibernous.com/logica/

http://www.monografias.com/trabajos10/clasi/clasi.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/iartificial/pagina4_1.htm

http://luventicus.org/articulos/03U010/

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BASES DE DATOS SUSCRITAS POR LA INSTITUCIÓN

En la página principal de la Biblioteca: http://www.unaula.edu.co/biblio/index.html se debe dar clic en SERVICIOS EN LINEA y luego clic en el logo de CENGAGE. Cuando lo hacen aparece una página donde deben dar clic en CONTINUAR. Inmediatamente aparece la base de datos GALE, allí deben buscar un logo similar al de Internet Explorer, es decir, la letra “e” donde dice:

Gale Virtual Reference Library Allí encontraran las publicaciones en Negocios, Ciencias, Ciencias Sociales y Tecnología. Para acceder a los libros deben darle clic al símbolo “mas” (+) e inmediatamente se desprende una lista con los nombres de los libros que pertenecen a esa categoría. Al seleccionar un titulo de un libro aparece un resume y una foto del mismo y, junto con 3 opciones: eTabla de Contenidos eBook Índice Lista de Ilustraciones Al dar clic en eTabla de Contenidos, por ejemplo, tendremos acceso a cada una de las partes o secciones del libro y ya será posible verlo página por página, sin ninguna restricción. Para acceder a estos mismos libros virtuales, los estudiantes y profesores pueden hacerlo por medio del correo Institucional, en la pestaña que dice: UNAULA. Allí encuentran la opción E-books, que está antes de la opción de LEGIS, deben dar clic y repetir los mismo pasos, descritos anteriormente para acceder al libro que necesiten.

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E-books 7-24 (Biblioteca Digital de Mc-Graw-Hill)

Para acceder a la biblioteca digital: http://www.ebooks7-24.com/stage.aspx?il=&pg=

E-Books 7-24 es una plataforma de distribución de contenidos para instituciones educativas de

primaria, secundaria, educación superior y sector gobierno, que pretende ofrecer un catálogo

amplio de editoriales y libros para todo tipo de usuarios.

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BIBLIOGRAFÍA EN OTRO IDIOMA