Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES
INFORMÁTICA
Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática dirigida a
los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución
Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.
Trabajo de investigación (modalidad presencial) previo a la obtención del Título de
Licenciado en Ciencias de la Educación Mención Informática.
AUTOR: Mejía Segura Darwin David
TUTOR: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco
Quito, 2020
PORTADA
ii
CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, DARWIN DAVID MEJIA SEGURA en calidad de autor y titular de los derechos
morales y patrimoniales del trabajo de titulación “IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO
TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA DIRIGIDA A
LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL
UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS EN EL
PERIODO 2018- 2019”, modalidad presencial, de conformidad con el Art. 114 del
CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador
una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con
fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de autor sobre la
obra, establecidos en la norma citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización
y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de conformidad a lo
dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamo que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de
toda responsabilidad.
______________________________
Darwin David Mejía Segura
C.C. 172187981-3
e-mail: [email protected]
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por DARWIN DAVID
MEJIA SEGURA, para optar por el Grado de Licenciada en Ciencias de la Educción,
Informática; cuyo título es: IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO TPACK EN EL
PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA DIRIGIDA A LOS
ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL
UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS EN EL
PERIODO 2018- 2019, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos
suficientes para ser sometido a la evaluación por parte del tribunal examinador que se
designe.
En la ciudad de Quito, a los 14 días del mes de febrero de 2020.
______________________
PhD Juan Carlos Cobos Velasco
DOCENTE – TUTOR
C.C:171157055-4
iv
DEDICATORIA
A mi madre Sonia que ha estado siempre
a mi lado a pesar de mis errores
incluso amándome más que a ella mismo.
A mi padre David que con su sabiduría y su rudeza
me ha enseñado a luchar por mis metas.
En especial a Guadalupe M. (QEPD), Jennifer M. (QEPD), y Ana M. (QEPD)
que por ustedes trato de ser mejor persona cada día.
Darwin David Mejía Segura
v
AGRADECIMIENTO
A Dios por darme la oportunidad de formarme académicamente
y participar de este proyecto
A mis padres que me han apoyado en los
momentos más difíciles de mi caminar.
A mis compañeros que no permitieron que me rinda
Y me apoyaron hasta el último minuto,
en especial a Rouse, Alex y Dayana
A mi tutor, PhD Juan Carlos Cobos, quien fue mi
guía para que este proyecto de investigación se
llegue a materializar
Darwin David Mejía Segura
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PORTADA .............................................................................................................. i
CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA INTELECTUAL ........................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR .................................................................................... iii
DEDICATORIA ...................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO ............................................................................................... v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ...................................................................................... vi
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................ x
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................ xiii
ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................ xvii
RESUMEN ........................................................................................................ xviii
ABSTRACT .......................................................................................................... xix
INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 1
CAPÍTULO I ........................................................................................................... 3
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ............................................................................ 3
1.1. Planteamiento del Problema ..................................................................................................... 3
1.2. Formulación del problema ......................................................................................................... 5
1.4 Objetivos .................................................................................................................................... 6
1.4.1 Objetivo General. ...................................................................................................................... 6
1.4.2 Objetivos específicos. ................................................................................................................ 6
1.5 Justificación ................................................................................................................................ 6
CAPÍTULO II .......................................................................................................... 8
vii
MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 8
2.1. Antecedentes ............................................................................................................................ 8
2.2 Fundamentación Teórica .......................................................................................................... 14
2.2.1. Unidad 1 Modelo TPACK ........................................................................................................ 14
2.2.1.1 Historia de TPACK ............................................................................................................ 14
2.2.1.2 Definición del TPACK ....................................................................................................... 16
2.3.1.3 Conocimiento del contenido CK ...................................................................................... 19
2.2.1.4 Conocimiento pedagógico PK .......................................................................................... 20
2.2.1.5 Conocimiento tecnológico TK .......................................................................................... 20
2.2.1.6 Conocimiento pedagógico del contenido PCK ................................................................. 21
2.2.1.7 Conocimiento pedagógico tecnológico TPK .................................................................... 21
2.2.1.8 Conocimiento tecnológico del contenido TCK ................................................................. 22
2.2.1.9 Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK)...................................... 22
2.2.2 Unidad 2 Micro currículo de la asignatura de matemáticas .................................................... 28
2.2.2.1 Números reales ................................................................................................................ 29
2.2.2.2 Funciones reales y racionales .......................................................................................... 30
2.3 Fundamento Legal. ................................................................................................................... 31
2.3.1 LA CONSTITUCIÓN DEL ECUADOR. (APROBADA EN MONTECRISTI 2008) ............................... 31
2.3.2 LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL (LOEI) .................................................... 32
2.3.3 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR (LOES) .................................................................. 34
2.3.4 CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN ............................................................................................................................................... 35
2.4 Caracterización de variables ..................................................................................................... 35
2.5. Definición de términos básicos ................................................................................................ 36
CAPÍTULO III ....................................................................................................... 38
viii
METODOLOGÍA .................................................................................................. 38
3.1 Diseño de la Investigación ........................................................................................................ 38
3.1.1. Procedimiento a Seguir. ......................................................................................................... 39
3.2. Población y Muestra ................................................................................................................ 40
3.3. Técnicas e Instrumentos .......................................................................................................... 40
3.4 Validez y confiabilidad de los instrumentos .............................................................................. 41
CAPÍTULO IV ...................................................................................................... 44
RESULTADOS ...................................................................................................... 44
4.1. Resultados de la encuesta ....................................................................................................... 44
4.1.1 Encuesta dirigida a estudiantes. .............................................................................................. 44
4.1.2 Encuesta dirigida a docentes. .................................................................................................. 67
4.2. Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................................... 79
4.2.1 Conclusiones. ........................................................................................................................... 79
4.2.2 Recomendaciones. ............................................................................................................... 80
CAPITULO V ....................................................................................................... 81
PROPUESTA TECNOLÓGICA ................................................................................ 81
5.1. Presentación ............................................................................................................................ 81
5.2 Objetivos de la propuesta ......................................................................................................... 82
5.2.1 Objetivo general ...................................................................................................................... 82
5.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................................... 82
5.3 Justificación .............................................................................................................................. 82
5.4. Desarrollo Detallado de la Propuesta ...................................................................................... 84
ix
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 144
ANEXOS ........................................................................................................... 150
x
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Dimensiones del modelo TPACK ............................................................... 23
Tabla 2. Propiedades de los números reales .............................................................. 29
Tabla 3. Población investigada ................................................................................. 40
Tabla 4. Alfa de Cronbach (encuestas estudiantes) .................................................. 42
Tabla 5. Alfa de Cronbach (encuestas docentes) ...................................................... 42
Tabla 6. Coeficiente Alfa de Cronbach ..................................................................... 42
Tabla 7. Género ......................................................................................................... 44
Tabla 8. Edad ............................................................................................................ 45
Tabla 9. Metodologías utilizadas por el docente ....................................................... 46
Tabla 10. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente ...................................... 47
Tabla 11. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente ....................... 48
Tabla 12. Participaciones estudiantiles ..................................................................... 49
Tabla 13. Interés de la asignatura .............................................................................. 50
Tabla 14. Recursos didácticos digitales .................................................................... 51
Tabla 15. Apoyo de recursos didácticos digitales ..................................................... 52
Tabla 16. Interés con software .................................................................................. 53
Tabla 17. Tareas dirigidas a utilizar software ........................................................... 54
Tabla 18. Recursos en números reales ...................................................................... 55
Tabla 19. Metodología en números reales ................................................................ 56
Tabla 20. Recursos en funciones reales y racionales ................................................ 57
Tabla 21. Metodología en funciones reales y racionales .......................................... 58
Tabla 22. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ................................. 59
xi
Tabla 23. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ............................ 60
Tabla 24. Recursos en geometría y medida .............................................................. 61
Tabla 25. Metodología en geometría y medida ......................................................... 62
Tabla 26. Recursos en programación lineal .............................................................. 63
Tabla 27. Metodología en programación lineal ........................................................ 64
Tabla 28. Recursos en estadística .............................................................................. 65
Tabla 29. Metodología en estadística ........................................................................ 66
Tabla 30. Sexo de profesores .................................................................................... 67
Tabla 31. Edad de docentes ....................................................................................... 68
Tabla 32. Estrategias metodológicas del plan micro curricular ................................ 69
Tabla 33. Recursos didácticos del plan micro curricular .......................................... 70
Tabla 34. Intervenciones de los estudiantes .............................................................. 71
Tabla 35. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC ......................................... 72
Tabla 36. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje .... 73
Tabla 37. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática .............. 74
Tabla 38. Uso de recursos tecnológicos en la institución ......................................... 75
Tabla 39. Dominio de programas informáticos por parte del docente ...................... 76
Tabla 40. Búsqueda de información en software especializados .............................. 77
Tabla 41. Manual de software especializados en temas de matemática ................... 78
Tabla 42. Aprendizajes esperados unidad 1 .............................................................. 85
Tabla 43. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 1 ........... 87
Tabla 44. Aprendizajes esperados unidad 2 ............................................................ 101
Tabla 45. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 2 ......... 103
xii
Tabla 46. Aprendizajes esperados unidad 3 ............................................................ 115
Tabla 47. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 3 ......... 116
Tabla 48. Aprendizajes esperados unidad 4 ............................................................ 124
Tabla 49. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 4 ......... 126
Tabla 50. Aprendizajes esperados unidad 5 ............................................................ 133
Tabla 51. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 5 ......... 135
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Modelo TPACK......................................................................................... 19
Figura 2.Conocimiento del contenido ....................................................................... 20
Figura 3. Conocimiento pedagógico ......................................................................... 20
Figura 4. Conocimiento tecnológico ......................................................................... 21
Figura 5. Conocimiento pedagógico del contenido .................................................. 21
Figura 6. Conocimiento pedagógico tecnológico ..................................................... 22
Figura 7. Conocimiento tecnológico del contenido .................................................. 22
Figura 8. Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido ............................ 23
Figura 9.Función ....................................................................................................... 30
Figura 10. Género. .................................................................................................... 44
Figura 11. Edad de los estudiantes ............................................................................ 45
Figura 12. Metodologías utilizadas por el docente ................................................... 46
Figura 13. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente ..................................... 47
Figura 14. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente ..................... 48
Figura 15. Participaciones estudiantiles .................................................................... 49
Figura 16. Interés de la asignatura ............................................................................ 50
Figura 17. Recursos didácticos digitales ................................................................... 51
Figura 18. Apoyo de recursos didácticos digitales ................................................... 52
Figura 19. Interés con software ................................................................................. 53
Figura 20.Tareas dirigidas a utilizar software ........................................................... 54
Figura 21. Recursos en números reales..................................................................... 55
Figura 22. Metodología en números reales ............................................................... 56
xiv
Figura 23. Recursos en funciones reales y racionales ............................................... 57
Figura 24. Metodología en funciones reales y racionales ...................................... 58
Figura 25. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones. ................................ 59
Figura 26. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones. .......................... 60
Figura 27. Recursos en geometría y medida ............................................................. 61
Figura 28. Metodología en geometría y medida ....................................................... 62
Figura 29. Recursos en programación lineal............................................................. 63
Figura 30. Metodología en programación lineal ....................................................... 64
Figura 31. Recursos en estadística ............................................................................ 65
Figura 32. Metodología en estadística ...................................................................... 66
Figura 33. Sexo de profesores ................................................................................... 67
Figura 34. Edad de docentes ..................................................................................... 68
Figura 35. Estrategias metodológicas del plan micro curricular ............................... 69
Figura 36. Recursos didácticos del plan micro curricular ......................................... 70
Figura 37. Intervenciones de los estudiantes ............................................................ 71
Figura 38. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC ........................................ 72
Figura 39. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje ... 73
Figura 40. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática ............ 74
Figura 41. Uso de recursos tecnológicos en la institución ........................................ 75
Figura 42. Dominio de programas informáticos por parte del docente .................... 76
Figura 43. Búsqueda de información en software especializados ............................ 77
Figura 44. Manual de software especializados en temas de matemática .................. 78
Figura 45. Propósito dinámica 1 unidad 1 ................................................................ 86
xv
Figura 46. Propósito dinámica 2 unidad 2 ................................................................ 87
Figura 47 Esquema Interactivo Expresiones Algebraicas ........................................ 88
Figura 48. Expresiones algebraicas y polinomios ..................................................... 89
Figura 49. Regla de Ruffini ...................................................................................... 89
Figura 50. Video ecuaciones ..................................................................................... 90
Figura 51. Polinomics ............................................................................................... 91
Figura 52. Simulador polinomio 1 ............................................................................ 92
Figura 53. Simulador polinomio 2 ............................................................................ 92
Figura 54. Regla de Ruffini ...................................................................................... 93
Figura 55. Ilustración de dinámica 1 unidad 1 .......................................................... 96
Figura 56. Ilustración de dinámica 2 unidad 1 .......................................................... 98
Figura 57. Evaluación unidad 1 ................................................................................ 99
Figura 58. Propósito dinámica unidad 2 ................................................................. 102
Figura 59. Mapa mental con MIND unidad 2 ......................................................... 104
Figura 60. Libro digital interactivo calculo diferencial .......................................... 105
Figura 61. Simulador de Dominio y Recorrido ...................................................... 106
Figura 62. Rango de graficas funciones .................................................................. 107
Figura 6. Ilustración de dinámica unidad 2 ............................................................. 110
Figura 64. Evaluación 1 unidad 2 ........................................................................... 111
Figura 65. Evaluación 2 unidad 2 ........................................................................... 112
Figura 66. Evaluación 3 unidad 2 ........................................................................... 113
Figura 67 Esquema Conceptual Interactivo ............................................................ 127
Figura 68. Expresiones algebraicas y polinomios ................................................... 128
xvi
Figura 69. Geometria .............................................................................................. 129
Figura 70 Esquema Conceptual Interactivo ............................................................ 136
Figura 71. Expresiones algebraicas y polinomios ................................................... 138
Figura 72. Ecuaciones ............................................................................................. 140
xvii
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO A Autorización para realizar la investigación .......................................... 150
ANEXO B. Operacionalización de variables .......................................................... 151
ANEXO C Validación del instrumento ................................................................... 153
ANEXO D Encuestas para docentes ....................................................................... 159
ANEXO E Encuestas para estudiantes .................................................................... 161
ANEXO F Evidencia de las encuestas para docente ............................................... 164
ANEXO G Evidencia de las encuestas para estudiantes ......................................... 166
ANEXO H URKUND ............................................................................................. 168
xviii
TÍTULO: Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática
dirigida a los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución
Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.
Autor: Mejía Segura Darwin David
Tutor: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco
RESUMEN
El presente trabajo de investigación, para obtener el grado de Licenciado en la Educación
mención Informática, tiene como objetivo implementar el modelo TPACK en el plan micro
curricular de la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de
bachillerato general unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo
2018-2019. Por lo tanto, se planteó la interrogante ¿Cómo ayudaría la implementación del
modelo TPACK en el micro currículo para el aprendizaje de matemática?, responde a la
necesidad de que el aprendizaje sea activo, participativo e innovador en los estudiantes. En
el aspecto teórico se expone sobre el modelo TPACK (conocimiento de contenido,
pedagógico y tecnológico) y el micro currículo de matemática. La metodología empleada es
de enfoque cuantitativo no experimental, con un nivel documental, bibliográfico de campo
y un tipo de investigación exploratoria, descriptiva. La población está compuesta de
estudiantes y docentes dando como totalidad 87 individuos, los instrumentos fueron
validados por tres docentes expertos de la Carrera de Informática de los cuales se obtuvo
resultados de grado aceptable y excelente comprobando su confiabilidad mediante el Alfa
de Cronbach, con los resultados generados se puede evidenciar que la metodología es
aceptable, sin embargo, es necesario mejorar la planificación con sus recursos didácticos
para un aprendizaje significativo. Por esta razón, el modelo TPACK representa una
alternativa para enriquecer el proceso educativo a través de los conocimientos tecnológicos,
disciplinares y pedagógicos.
PALABRAS CLAVES: MODELO TPACK / HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS /
MICRO CURRÍCULO / PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE / TIC /
MATEMÁTICA
xix
TITLE: Implementation of the TPACK model in the micro-curricular plan of mathematics
aimed at students of the first year of unified general baccalaureate of the Amazon Fiscal
Educational Institution in the period 2018-2019.
Author: Mejía Segura Darwin David
Tutor: PhD. Juan Carlos Cobos Velasco
ABSTRACT
The present research work, to obtain the bachelor degree in Education mention Informatic,
has as objective the TPACK model in the micro-curricular plan of the mathematics subject
aimed at first-year students of unified general baccalaureate of the Educational Institution
Fiscal Amazonas in the period 2018-2019. Therefore, the question was raised: How would
the implementation of the TPACK model help in the micro curriculum for learning
mathematics?, responds to the need for learning to be active, participatory and innovative in
students. In the theoretical aspect, it is exposed on the TPACK model (knowledge of content,
pedagogical and technological) and the micro curriculum of mathematics. The methodology
used is a non-experimental quantitative approach, with a documentary level, bibliographic
field and a type of exploratory, descriptive research. The population is composed of students
and teachers giving a total of 87 individuals, the instruments were validated by three expert
professors of the Computer Science Career from which results of acceptable and excellent
degree were obtained, verifying their reliability through Cronbach's Alpha, with the results
generated it can be evidenced that the methodology is acceptable, however, it is necessary
to improve the planning with its teaching resources for meaningful learning. For this reason,
the TPACK model represents an alternative to enrich the educational process through
technological, disciplinary and pedagogical knowledge.
KEY WORDS: TPACK MODEL / COMPUTER TOOLS / MICRO CURRICULUM /
LEARNING TEACHING PROCESS / ICT / MATHEMATICS
I certify that I am fluent in both English and Spanish languages and that I have translated the attached
abstract from the original in the spanish language to the best of my knowledge and belief
Luis F. Ayala
Translator
1
INTRODUCCIÓN
En el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en los estudiantes que están
en la sociedad del conocimiento e inmersos en las nuevas tecnologías, existe un cierto grado
de déficit al cumplir los objetivos de aprendizaje, ya que ciertos factores como la
metodología, recursos, técnicas o simplemente la planificación micro curricular ya no están
acordes al estudiante de la era digital.
Por lo tanto, en el presente trabajo de investigación se incorporó el modelo TPACK en
el micro currículo de matemática, dirigida a los estudiantes del primer año de bachillerato
general unificado, con el propósito de que el estudiante utilice eficientemente las
herramientas tecnológicas en el desarrollo del contenido educativo, como Rivera, Sánchez,
J. (1999) afirman que las herramientas multimedia producen un aprendizaje significativo y
dinámico ayudando a analizar situaciones problemáticas rápidamente. Es por ello que se
implementó software educativo en el micro-currículo para posteriormente ser aplicados con
una adecuada pedagogía cumpliendo lo que propone el modelo TPACK.
El modelo TPACK (Technological Pedagogical and Content Knowledge o
Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido) propuesto por Mishra P. y Koehler
M., permite al docente apoyarse en la tecnología, presentando la importancia del
conocimiento del contenido, de la pedagogía y de la tecnología y aún más su aplicación al
relacionar estos conocimientos que generan un eficiente proceso de enseñanza-aprendizaje.
Es importante que los procesos educativos estén en concordancia con los avances
tecnológicos, por lo que, este micro currículo desarrollado mediante un modelo moderno y
con herramientas tecnológicas útiles, permite construir al estudiante el aprendizaje de la
matemática.
2
El interés de la presente investigación, es motivar al estudiante y docente a utilizar las
TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de una forma correcta. Austin y Lutterodt (1982)
afirman: “Sin embargo, es indudable que cuando los ordenadores se utilizan adecuadamente,
pueden constituir un instrumento pedagógico muy útil.” (pág. 456). Por lo cual, no solo es
necesario conocer las diferentes TIC que puedan ayudar en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, sino también, su correcta forma de aplicación.
Con todas estas circunstancias el trabajo de investigación se estructuró en cinco
capítulos:
CAPÍTULO I: El Problema. - se detalla el problema de investigación, planteamiento
del problema, se estableció un objetivo general, los objetivos específicos y la justificación.
CAPÍTULO II: Marco Teórico. - Describe el marco referencial con sus bases
teóricas, los antecedentes, la fundamentación legal, la caracterización de variables y la
definición de términos básicos.
CAPÍTULO III: Metodología. - Se detalla el marco metodológico, con el diseño de
la investigación, población y muestra, los procedimientos a realizar e instrumentos para la
recolección de los datos.
CAPÍTULO IV: Análisis e interpretación de Resultados. - Consta el análisis,
interpretación de resultados y se proyectan las conclusiones con sus respectivas
recomendaciones.
CAPÍTULO V: Propuesta tecnológica. - Desarrollo de la propuesta.
Finalmente, se presenta la bibliografía y anexos.
3
CAPÍTULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. Planteamiento del Problema
¿Cómo ayudaría la implementación del modelo TPACK en el plan micro curricular de
la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general
unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019?
En la actualidad la forma de enseñar y aprender la matemática se mantiene igual que
décadas anteriores y desde el punto de vista pedagógico se mantienen las mismas
metodologías, técnicas y recursos en el desarrollo de actividades académicas o en la
resolución de problemas, limitando al estudiante a ser un espectador en el proceso de
enseñanza aprendizaje como Mariño (2005) afirma “La manera tradicional de adelantar
la educación matemática posee como supuestos básicos la ignorancia y la pasividad del
educando” (pág. 1). Lo cual se interpreta como un aprendizaje memorístico y repetitivo que
no está acorde a la realidad actual del estudiante en el cual la incidencia de las nuevas
tecnologías y el acceso a grandes cantidades de información influyen en el día a día.
Por lo tanto, la educación debe integrar estas nuevas tecnologías, sin embargo, no es
solo aplicar herramientas informáticas en el aula, ya que “Las TICS pueden llegar a jugar un
papel muy importante en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, pero si
se utilizan correctamente” (Real Pérez, 2011, pág. 3). Se debe tomar ciertos aspectos antes
de aplicar las herramientas como a quien va dirigido, dónde y cómo se aplicará y el propósito
de su aplicación para no convertirlo en una distracción o algo frustrante para el estudiante o
el docente. “Lo relevante debe ser siempre lo educativo, no lo tecnológico. Las TICS no
tienen efectos mágicos sobre el aprendizaje, ni generan automáticamente innovación
4
educativa” (Marqués, 2012, pág. 12). La planificación, los recursos y estrategias que integre
el docente promueven el verdadero aprendizaje.
Por consiguiente, es de conocimiento general que la matemática socialmente tienen
cierto nivel de complejidad o el nivel de rendimiento académico no es el esperado en la
mayoría de los casos, en Latinoamérica y en Ecuador específicamente no existe cierto nivel
de competitividad con otras naciones ya que según las Pruebas del Programa para la
Evaluación Internacional de Alumnos (PISA), cuyos resultados en 2017 muestran que dentro
de los 20 primeros países no se encuentra Ecuador o algún país de Latinoamérica, por lo
tanto, afirma la premisa anterior.
En este orden de ideas, se puede identificar las causas y efectos de la problemática
Causas:
Falta de incorporación de metodologías, técnicas y recursos que satisfaga las
expectativas de los estudiantes de acuerdo a la realidad de nuestro medio.
Falta de una eficaz incorporación de las herramientas tecnológicas en el proceso de
enseñanza aprendizaje.
Falta de un sistema educativo riguroso y competente acorde a la realidad de los
estudiantes.
Efectos:
Falta de interés de aprendizaje
Bajo rendimiento y desempeño académico
Mala calidad de la educación y deficiente infraestructura educativa en especial material
didáctico.
.
5
En este contexto, en el Colegio Nacional Amazonas se plantea la implementación del
modelo TPACK en el plan micro curricular de matemática dirigido a los estudiantes para
desarrollar destrezas, habilidades y capacidades.
El presente proyecto incorpora dos elementos principales, que pueden ser cualificados
como variables, primero el modelo TPACK y por otro lado el micro currículo de matemática
los cuales en sinergia solucionan ciertos efectos descritos anteriormente.
1.2. Formulación del problema
¿Cómo ayudaría la implementación del modelo TPACK en el plan micro curricular de
la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general
unificado de la Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019?
6
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo General.
Implementar el modelo TPACK en el plan micro curricular de la asignatura de
matemática dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato general unificado de la
Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019
1.4.2 Objetivos específicos.
1. Determinar el nivel de conocimiento del estudiante en el uso de herramientas
tecnológicas que facilitan la comprensión de la matemática.
2. Determinar el nivel de conocimiento de la asignatura de matemática en los
estudiantes del primero de bachillerato de la Institución Educativa Amazonas.
3. Establecer la factibilidad de las metodologías de enseñanza del docente con la
incorporación del modelo TPACK en el micro currículo de matemática.
1.5 Justificación
La incidencia de las TIC en la sociedad ha generado pasos agigantados en el desarrollo
de la educación, debido a que, los docentes por medio de las tecnologías buscan superar las
deficiencias que causaban los modelos tradicionales en su ambiente laboral, inclinándose
más a modernizar las metodología, los contenidos y las formas de evaluación (Valcárcel,
2014), sin embargo, un escaso número de docentes de la asignatura de matemática
incorporan las TIC en sus procesos de enseñanza, generando un déficit entre el estudiante y
la materia.
Por lo tanto, la importancia de esta investigación radica en desarrollar efectivos
procesos de enseñanza-aprendizaje en los estudiantes y docentes del siglo XXI, mediante la
incorporación de las TIC, para ello se implementará el modelo TPACK en un micro currículo
7
educativo de matemática, ya que, este modelo no solo estudia por separado los
conocimientos del contenido, la pedagogía, y la tecnología, sino que también los agrupa
llegando al conocimiento tecnológico pedagógico del contenido.
Por consiguiente, los beneficiarios son los estudiantes de primer año de bachillerato
general unificado de la institución educativa nacional “Amazonas” en el periodo lectivo
2018-2019, con el desarrollo de conocimientos, capacidades, destrezas y habilidades en el
ámbito matemático e informático eficazmente mediante la implementación de un micro
currículo con modelo TPACK que fortalece y construye un aprendizaje significativo.
Con la implementación del modelo TPACK en el micro currículo mejorará el proceso
de enseñanza aprendizaje, ya que, el desarrollo de actividades educativas es a través de
herramientas tecnológicas y con estrategias de aprendizaje modernas, que permiten cumplir
con los objetivos educativos y desarrollar capacidades, destrezas y habilidades en el
estudiante.
El fin de esta investigación no es erradicar la esencia de la matemática como una
ciencia, sino generar un proceso de enseñanza-aprendizaje para la eficiente comprensión de
los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado del colegio Fiscal Amazonas
y para desarrollar competencias digitales en los docentes.
8
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes
A nivel de internacional se reseñan los siguientes antecedentes:
Sampaio (2016) en su artículo “El desarrollo profesional de profesores de
Matemáticas: Una experiencia de formación en TIC” publicado por la Universidad de Minho
en la revista Portuguesa de Educación, explica que, la integración de la tecnología en el
proceso de enseñanza aprendizaje necesita más que el conocimiento del mismo ya que para
que existan buenos resultados intervienen varios factores, por lo cual, se realizó una
formación utilizando las propuestas del modelo TPACK a docentes de matemática que
enseñan en una misma escuela al norte de Portugal, para lograr obtener sus resultados se
realizó un cuestionario al final de la formación, después de nueve meses y pasado tres años,
con el fin de analizar el desarrollo de los docentes con respecto a la integración de las TIC.
La formación brindaba contenido del correcto uso de las TIC, las, ventajas y desventajas y
los procesos de enseñanza para mejorar el aprendizaje de los alumnos.
La misma concluyó que, mediante la formación muchos docentes se dieron cuenta que
no utilizaban de manera eficiente las TIC en sus clases, sin embargo, el porcentaje de
docentes que consideran esto bajó a los 9 meses, al igual que la mejora en el grado de
competencias referente a las TIC fue incrementando. El conocimiento de la tecnología puede
no ser útil en la materia de matemática hasta su correcta integración con la pedagogía y su
contenido llegando a la incorporación del modelo TPACK.
El antecedente citado sustenta los objetivos de la investigación debido a que el modelo
TPACK causó una gran mejora en el conocimiento de los docentes y aún más en el proceso
9
de enseñanza aprendizaje que se emplea en las instituciones educativas. La unión de los tres
conocimientos tanto de contenido, pedagógico y tecnológico causas un beneficioso proceso
de educación.
Samperio y Barragán (2018) en su investigación científica “Análisis de la percepción
de docentes, usuarios de una plataforma educativa a través de los modelos TPACK, SAMR
y TAM3 en una institución de educación superior” publicada por la Universidad de
Guadalajara en la revista Apertura dan a conocer mediante un estudio de caso múltiple los
beneficios de la utilización de un sistema de gestión de aprendizaje a través de los modelos
TPACK, SAMR y TAM3 en la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo . Los autores
afirman que el incorporar las TIC no es suficiente para mejorar el proceso de enseñanza
aprendizaje pues en el modelo TPACK se afirma que el análisis de los diferentes
conocimientos tanto de pedagogía como de contenido son de gran ayuda para incluir las TIC
en el proceso de enseñanza aprendizaje.
La misma concluyó que existen grandes beneficios en la utilización de un sistema de
gestión de aprendizaje basado en las TIC, tales como la innovación en profesores que
afirman utilizar de manera eficiente y en estudiantes interesados la misma, sin embargo, se
afirma que es necesario un buena administración y capacitación del sistema propuesto debido
a que se tiene conocimiento del mismo, pero sin embargo no es posible acoplarlo de manera
efectiva con la metodología del contenido que se tiene. El comprender el contenido y la
didáctica de aprendizaje en cuanto a la utilización de las TIC incrementa los beneficios que
brinda el sistema para el proceso de enseñanza-aprendizaje.
El artículo corrobora con los objetivos propuestos en esta investigación debido a que
profundiza en la necesidad de aprender cómo unir las técnicas de pedagogía y el
10
conocimiento que se tiene para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en las
instituciones educativas y en el interés estudiantil.
Arnal y Oller (2017) en su artículo “Formación del Profesorado y Demostración
Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones” publicado por la revista Bolema:
Boletim de Educação Matemática, explican la importancia del conocimiento en la práctica
de la demostración de matemática hacia futuros docentes, a través de actividades de
formación en el modelo TPACK. La investigación arrojó que la implementación de líneas
de actuación en el trabajo de la demostración en el aula ayuda a complementar los vacíos en
torno a la didáctica que se tiene hacia los contenidos y hacia la tecnología que se desea
emplear. En la investigación se implementó el uso de la tecnología a través del software
GeoGebra en el cual se da a conocer que existe una gran comprensión del contenido y de la
tecnología que se aplicará en el tema propuesto, sin embargo, hay grandes fallas en cuanto a
la pedagogía a aplicar demostradas en las cinco tareas realizadas considerando el modelo
TPACK, cada tarea correspondía a evaluar las divisiones del modelo TPACK, así como sus
sub uniones.
La investigación concluyó que mediante las tareas y sus indicadores de evaluación los
futuros docentes tiene un gran conocimiento del contenido (CK) y de la tecnología (TK) ,sin
embargo, la falta de conocimiento de la pedagogía que se puede aplicar (PK), provoca que
el modelo TPACK no se pueda llevar a cabo de manera eficaz, el software utilizado se utilizó
de manera tradicional al de una pizarra, sin tener el aspecto innovador para el proceso de
enseñanza-aprendizaje, por lo que, se toma medidas de reforzamiento pedagógico hacia los
estudiantes junto con su demostración matemática, tomando en cuenta la diferencia entre los
niveles de conocimiento de cada estudiante.
11
El artículo corrobora con la investigación propuesta porque explica la importancia y
efectividad que causa el conocimiento pedagógico no sólo hacia los contenidos, sino
también, hacia el aspecto tecnológico y aún más la unión del aspecto tecnológico del
conocimiento.
Huggard y Lemos ( 2015) en su artículo “El modelo T-pack en las ciencias sociales”
publicado por la Universidad de Palermo en la revista Reflexión Académica en Diseño y
Comunicación NºXXVI, presentan al modelo TPACK como un método eficiente de llegar
al aprendizaje, aplicando sus tres elementos fundamentales y sus interrelaciones. También
nos da a conocer varios de los inconvenientes que tienen los docentes al tratar de incorporar
este modelo en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tales como: la falta de capacitación y
desconocimiento de recursos físicos, sin embargo, al superar estas deficiencias y adaptar el
modelo al currículo educativo, encaminan a llevar sentido a sus clases y facilitar su
aprendizaje. Se realizó un proyecto el cual consistía en utilizar Google Earth para representar
varias murallas existentes en el mundo y su posterior exposición.
El proyecto tuvo grandes beneficios como, cubrir las necesidades pedagógicas
llegando a una integración de los temas estudiados entre los alumnos mediante el modelo
TPACK.
El artículo citado respalda los objetivos de la investigación, ya que, comprueba que la
incorporación del modelo TPACK en el currículo educativo puede influenciar positivamente
en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
A nivel de nacional se reseñan los siguientes antecedentes:
Cando y Lema (2018) en su proyecto de investigación “Las TIC en el proceso de
enseñanza aprendizaje en el área de lengua y literatura” presentado en la Universidad
12
Técnica de Cotopaxi para la obtención del título de licenciado en Ciencias a Educación
Mención Educación Básica dan a conocer que para la integración de las TIC en el proceso
de enseñanza aprendizaje una de las herramientas más innovadoras es el modelo TPACK
siendo adaptable a las diversas áreas del conocimiento. El proceso de investigación perseguía
el propósito de conocer el nivel de competencia tecnológica, pedagógica y del contenido al
igual que su correcta integración en docentes de dos instituciones educativas, para lo cual se
aplicó una encuesta mediante el modelo TPACK elaborada por Cabero (2015) que tiene
como principal característica la intersección de los recursos tecnológicos del contenido y la
apropiada metodología para su aplicación. Al igual que se realizó una clase demostrativa
mediante el modelo TPACK para su posterior análisis.
La investigación concluye mediante la clase demostrativa que, el modelo TPACK
tiene la facilidad de ser adaptado a las distintas áreas del conocimiento dando un aprendizaje
más significativo a los estudiantes, sin embargo, mediante las encuestas realizadas se
comprobó que los docentes tienen una calidad muy alta en las competencias de tecnología,
pedagogía y de contenido no obstante la calidad disminuye en cuanto a la unión de dos o
más competencias dando como conclusión un déficit para la práctica docente por medio de
este modelo.
El proyecto citado, sustenta el tema de investigación que se propone, porque demuestra
la validez del modelo TPACK en la práctica docente, y los beneficios que los estudiantes
pueden obtener mediante una correcta capacitación docente.
Morán F, Morán F, y Albán (2017) en su artículo “Formación del docente y su
adaptación al modelo TPACK” publicado por la Universidad Estatal Península de Santa
Elena en la Revista Ciencias Pedagógicas e Innovación, explican la adaptabilidad del modelo
13
TPACK en el currículo de los docentes universitarios de la carrera de Físico Matemático,
para lo cual, realizaron una investigación con metodología constructivista/cualitativa a
través de análisis de documentos, observación, encuestas y entrevistas, con el fin de analizar
el tipo de educación que se importa y la posibilidad de adaptarlo al modelo TPACK. Para el
análisis de los resultados se aplicó el coeficiente de fiabilidad Alfa de Cronbach además de
su contraste con entrevistas aplicadas a docentes.
La investigación concluye que los docentes manejan los contenidos y la didáctica para
aplicarlos gracias al currículo, sin embargo, en el proceso de formación fueron excluidas las
tecnologías de educación, por lo que, la mayoría se capacitó de manera particular en el tema,
ayudándose a sí mismos para obtener los conocimientos necesarios para aplicar la
metodología TPACK, llegando a desarrollar un nuevo enfoque para desarrollar aprendizajes
significativos en los estudiantes.
El artículo citado corrobora con los objetivos de la investigación que se propone,
debido a que, explica la fiabilidad y beneficios que se obtiene al implementar la metodología
TPACK en un currículo educativo.
Cando , Tituaña, Cando , y Lema en su artículo “Competencia tecnológica pedagógica
del contenido en el área de Lengua y Literatura” publicado en la revista Congreso de Ciencia
y Tecnología ESPE nos explican que el modelo TPACK se identifica por tres aspectos: el
tecnológico, el pedagógico y de contenido que no se encuentran separados uno del otro, sino
que están relacionados dando un uso efectivo a las TIC en el proceso de enseñanza-
aprendizaje. La investigación realizada tenía como objetivo determinar el nivel de
competencia del TPACK en docentes de cuatro instituciones educativas diferentes, tres
pertenecientes a la provincia de Cotopaxi y una a la provincia de pichincha, para llevar a
14
cabo la investigación se utilizó un cuestionario mediante el modelo TPACK, dando como
resultado la amplia capacidad de los docentes en la utilización de los aspectos TPACK por
separado, sin embargo, la unión de los aspectos no es una capacidad fuerte en los docentes
de las cuatro instituciones educativas, uno de las respuestas más obtenidas era el estrés
asociado al uso de las TIC.
La investigación citada concluyo en que los docentes de las instituciones educativas
no están aptos para integrar el modelo TPACK en sus clases, debido al poco conocimiento
que se tiene en la unión de los aspectos del TPACK, tales como el conocimiento tecnológico
pedagógico o el conocimiento tecnológico del contenido, por lo cual, es recomendable
capacitar a los docentes en el uso pedagógico de las TIC para mejorar el proceso de
enseñanza aprendizaje.
El artículo citado respalda a los objetivos plateados visto que resalta la importancia de
los procesos del TPACK no solo por separado sino también las intersecciones que en ella se
provocan para un eficiente proceso de enseñanza-aprendizaje.
2.2 Fundamentación Teórica
2.2.1. Unidad 1 Modelo TPACK
2.2.1.1 Historia de TPACK
Las tecnologías de información y comunicación (TIC) han mejorado muchísimos
aspectos importantes en el diario vivir de las personas, rompiendo barreras que nos separaban
entre personas y entre el conocimiento, por lo tanto, la educación que es el pilar base en toda
formación académica, no se puede quedar lejos de estas mejoras tecnológicas, debido a que,
los estudiantes demandan un acceso ilimitado e inmediato a la información al encontrarse en
pleno desarrollo en la sociedad del conocimiento. (Sanz, 2000).
15
Coll (2004) afirma que las TIC han ayudado a generar información, y permiten
transmitir con mayor facilidad los conocimientos a la sociedad de una forma más innovadora
y rápida. La implementación de las TIC ha dado grandes avances en la educación, sin
embargo, no todos los docentes la realizan. Es necesario implementar las TIC en la educación
para mejorar los aspectos que demandan los estudiantes actualmente.
En épocas anteriores la formación del docente se basaba netamente en conocer el
contenido que se deseaba impartir, con el paso de los años a este contendió se le integra
conocimientos pedagógicos, para que puedan ser desarrollados con metodologías dinámicas
y mejorara el proceso de Enseñanza aprendizaje, no obstante, se los toma como
conocimientos separados. “Ante la proliferación de estudios centrados en el contenido
disciplinar del docente o en la pedagogía del proceso de enseñanza, obliga a una formación
del profesorado en contenidos disciplinares y pedagógicos trabajados de manera simultánea”
(Gómez I. , 2017, pág. 4). Buscando así un modelo que unifique los conocimientos
pedagógicos y de contenido.
La incorporación de las TIC en la educación requieres que los docentes desarrollen
destrezas y habilidades para el uso correcto de estas tecnologías en el momento de
incorporarlas en sus métodos de enseñanza, convirtiéndose en guías y facilitadores en el
proceso de enseñanza aprendizaje (Puentes, Roig, Sanhueza, & Friz, 201.3)
En el proceso de implementación de las TIC en la educación surge un gran problema
que consiste en unir simultáneamente los procesos pedagógicos con los tecnológicos,
Sigalés, Mominó y Meneses (2019) afirman que la integración de la tecnología en el proceso
de enseñanza aprendizaje no es real debido a que docentes solo aplican la tecnología para
16
transmitir conocimiento disciplinar y el estudiante solo le limita a la búsqueda de
información, no existe una relación entre métodos pedagógicos y tecnológicos.
Se necesitan nuevos modelos en el proceso de enseñanza aprendizaje que puedan
relacionar la pedagogía, la tecnología y el conocimiento. “Las actuales propuestas
metodológicas se centran sólo en algunos de estos aspectos descuidando su integración y, en
consecuencia, dando lugar a aprendizajes incompletos que imposibilitan la correcta inclusión
tecnológica en las aulas.” (Gómez I. , 2017, pág. 3)
Con el afán de resolver estos problemas que se generan en la implementación de la
tecnología en la educación los profesores Punya Mishra y Matthew J. Koehler implementan
el modelo TPACK en 2006 a 2009.
“El modelo TPACK, básicamente, busca reflexionar sobre los tres tipos de
conocimientos que los profesores necesitan dominar para incorporar las TIC de forma eficaz
en sus prácticas educativas con el fin de lograr un aprendizaje significativo de los alumnos”
(Barajas & Cuevas, 2017, pág. 3).
Sin embargo, el modelo TPACK no se delimita solo a pensar en cómo implementar la
tecnología en el campo educativo sino también a reforzar la pedagogía que se va a emplear
en el conocimiento de la materia que ya se tiene y en la metodología para aplicar una correcta
TIC.
2.2.1.2 Definición del TPACK
¿Sabes qué es el modelo TPACK, de qué trata?
Antiguamente el Modelo era conocido por sus siglas en inglés como: TPCK, que
significa Technology, Pedagogy, Content Knowledge, sin embargo, decidieron aumentar la
palabra and para dar una mayor facilidad en el pronunciamiento, quedando con las siglas en
17
inglés que actualmente se le conoce como: TPACK siendo un acrónimo de Technology,
Pedagogy And Content Knowledge o en español: Conocimiento Tecnológico Pedagógico
Del Contenido.
El modelo TPACK identifica y relaciona los conocimientos requeridos por los
docentes para integrar la tecnología en el proceso de enseñanza aprendizaje de una manera
eficiente, no obstante, también identifica los conocimientos de contenido y pedagogía acorde
a lo que se desea enseñar.
La idea del modelo TPACK se origina del modelo PCK Pedagogy Content Knowledge
presentado por Shulman, el cual trata sobre el conocimiento pedagógico del contenido, el
modelo de Shulman afirma que es indispensable la integración del conocimiento del
contenido que se desea impartir, con el conocimiento pedagógico. (Barajas & Cuevas, 2017)
Según Cabero, Marín y Castaño (2015) para poder aplicar el modelo TPACK de una
forma eficiente, el docente debe adquirir conocimientos de cómo usar las TIC a nivel general
y especifico, conocimientos al cómo enseñar de forma eficaz, y conocimiento de la materia
que se desea enseñar. El modelo TPACK se basa en el conocimiento (Knowledge), y para
poder aplicarlo se necesita adquirir y aplicar los tres conocimientos bases de este modelo
que son: el conocimiento tecnológico, el conocimiento pedagógico y el conocimiento del
contenido.
En el modelo TPACK se toma la idea de que la tecnología ha llegado para quedarse
en los procesos de enseñanza aprendizaje, por lo que se necesita profesionales que sepan
usar las TIC de forma correcta, como lo dice Gómez (2017) “Ante esta realidad, el docente
debe formarse en el uso de las tecnologías y en habilidades para adaptarse a los cambios que
se produzcan ante los nuevos software y hardware.”( pág. 4)
18
Por lo tanto, la formación continua de los docentes es necesaria para la Correcta
ejecución de este modelo.
Un profesor innovador debe estar a la vanguardia de los cambios que se producen tanto
en su ámbito de conocimiento como en los progresos pedagógicos o psicológicos.
Debemos cruzar la frontera y pasar a formarnos desinteresadamente con la única,
aunque no menospreciada recompensa de poder aplicar lo aprendido a nuestra
actividad docente (García & Redondo, 2010, pág. 5)
El modelo TPACK está conformado por siete componentes, los tres principales que
son el conocimiento del contenido, la pedagogía y la tecnología, y los otros 4 que son sus
respectivas intersecciones siendo esta, el conocimiento pedagógico del contenido, el
conocimiento pedagógico tecnológico, conocimiento tecnológico del contenido y el
conocimiento tecnológico pedagógico del contenido. Siendo este último el Modelo TPACK
en toda su esencia, lo que quiere decir que el Modelo TPACK es la ejecución simultanea de
todos estos componentes.
El marco TPACK va más allá al enfatizar los tipos de conocimiento que se encuentran
en las intersecciones entre tres formas principales: conocimiento de contenido
pedagógico (PCK), conocimiento de contenido tecnológico (TCK), conocimiento
pedagógico tecnológico (TPK) y conocimiento de contenido pedagógico tecnológico
(TPACK). (Koehler, 2012)
19
Figura 1. Modelo TPACK
Fuente: imagen tomada de http://tpack.org
2.3.1.3 Conocimiento del contenido CK
El conocimiento de contenido o Content Knowledge (CK) hace referencia al contenido
de la materia o tema que el docente desea enseñar, sus características y todos los detalles.
Es indispensable que el docente conozca a la perfección el tema a dar. “El costo por
no poseer la comprensión básica del contenido puede ser contraproducente ya que los
estudiantes pueden recibir información errónea acerca del área de estudio.” (Mercedes,
2018).
Sin el conocimiento del contenido no se puede aplicar el modelo debido a que es en
esencia lo que se desea enseñar.
20
Figura 2.Conocimiento del contenido
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.4 Conocimiento pedagógico PK
El conocimiento pedagógico o Pedagogical Knowledge (PK) hace referencia a las
metodologías y formas en las que el docente transmitirá la información.
“Esta forma genérica de conocimiento se aplica a la comprensión de cómo aprenden
los alumnos, cómo gestionar el aula, cómo planificar las lecciones y cómo evaluar a los
alumnos.” (Posada, 2013)
El conocimiento pedagógico responde a la pregunta de ¿cómo se va a llevar el proceso
de enseñanza-aprendizaje?
Figura 3. Conocimiento pedagógico
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.5 Conocimiento tecnológico TK
El conocimiento tecnológico o Technology Knowledge (TK) hace referencia a todos
los saberes que tiene el docente referente a las TIC.
“...comprender la tecnología de la información lo suficientemente amplia como para
aplicarla productivamente en el trabajo y en la vida cotidiana, ser capaz de reconocer cuándo
Conocimiento del
contenido (CK)
Conocimiento
Pedagógico (CK)
21
la tecnología de la información puede ayudar o impedir el logro de un objetivo…” (Koehler,
2012)
Figura 4. Conocimiento tecnológico
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.6 Conocimiento pedagógico del contenido PCK
El conocimiento pedagógico del contenido Pedagogical Content Knowledge (PCK)
hace referencia a la búsqueda y selección de la metodología más acorde al tema de estudio.
“PCK representa la mezcla de contenido y la pedagogía en una comprensión de cómo
se organizan los aspectos particulares de la materia, adaptados, y representados para la
instrucción.” (Mishra y Koehler, 2006)
Figura 5. Conocimiento pedagógico del contenido
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.7 Conocimiento pedagógico tecnológico TPK
El conocimiento pedagógico tecnológico Technological Pedagogical Knowledge
(TPK) hace referencia a la búsqueda y selección de las TIC que mejor se acoplen a la
metodología que desea aplicar o viceversa.
Conocimiento
Tecnológico (TK)
Conocimiento
del contenido
(CK)
Conocimiento
Pedagógico
(CK)
22
“Esto incluye saber las limitaciones y posibilidades de una gama de herramientas
tecnológicas en su relación con diseños propios para el desarrollo y estrategias pedagógicas.”
(Mercedes, 2018)
Figura 6. Conocimiento pedagógico tecnológico
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.8 Conocimiento tecnológico del contenido TCK
El conocimiento tecnológico del contenido Technological Content Knowledge (TCK)
hace referencia a la búsqueda y selección de las TIC que mejor se acoplen al contenido de la
materia que se desea enseñar.
“Los profesores/as no sólo necesitan dominar la materia que enseñan sino también
tener un profundo conocimiento de la forma en que las tecnologías puede influir en la
presentación del contenido.” (Posada, 2013)
Figura 7. Conocimiento tecnológico del contenido
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
2.2.1.9 Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK)
El Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido Technology, Pedagogy,
Content Knowledge (TPACK) hace referencia a la unión de todos los componentes.
Conocimiento
Tecnológico
(TK)
Conocimiento
Pedagógico
(CK)
Conocimiento del
contenido (CK)
Conocimiento
Tecnológico (TK)
23
Figura 8. Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido
Fuente: Elaborado por Darwin Mejía
Tabla 1. Dimensiones del modelo TPACK
Conocimientos Explicación
Conocimiento
Pedagógico (PK).
La definición del conocimiento pedagógico se refiere al
conocimiento que tiene el profesor de las actividades
pedagógicas generales que podría utilizar, y de los procesos y
prácticas del método de enseñanza y cómo se relacionan con el
pensamiento y los propósitos educativos. Estas actividades
generales son independientes de un contenido específico o tema
(lo que significa que se pueden utilizar con cualquier
contenido) y pueden incluir estrategias para motivar a los
estudiantes, a la comunicación con los estudiantes y los padres,
para presentar la información a los estudiantes, y manejo de
clase, entre muchos otras muchas cosas. Además, esta categoría
incluye a generales actividades que podrían ser aplicadas en
todos los dominios de contenido, tales como el aprendizaje por
descubrimiento, aprendizaje cooperativo, aprendizaje basado en
Conocimiento
Pedagógico
(CK)
Conocimiento
del contenido
(CK)
Conocimiento
Tecnológico
(TK)
24
problemas, etc. refiere a los métodos y procesos de enseñanza e
incluye los conocimientos en el aula gestión, evaluación ,
planificación de clases , y el aprendizaje de los estudiantes.
Sin embargo, algunas actividades pedagógicas pueden
generalizarse para ser utilizadas en varios temas a través de
múltiples disciplinas. Este conocimiento generalizado permite a
los profesores ser más eficiente y eficaces, ya que pueden sacar
un grupo de actividades que pueden utilizarse a través de
diferentes temas en lugar de crear únicas actividades para cada
tema.
Conocimiento del
contenido
(CK).
El conocimiento de los contenidos es el conocimiento real que
le profesorado tiene de aquello que debe ser la enseñanza; de
forma simplificada podríamos decir, que se refiere a las
posibles representaciones que tienen los profesores sobre temas
específicos en un área determinada; es decir, nos llama la
atención respecto a que los profesores deben conocer los
contenidos que deben enseñar, los hechos, los conceptos, sus
teorías, … Este conocimiento es independiente de las
actividades pedagógicas o cómo se podría utilizar esas
representaciones para enseñar. Los profesores deben saber que
el conocimiento del contenido es diferente en función de la
tipología de los contenidos.
25
Conocimiento
tecnológico
(TK).
El conocimiento tecnológico se define como el conocimiento
que los profesores tienen respecto a cómo las diferentes
tecnologías se presentan para desarrollar su actividad
profesional de la enseñanza. Conocimiento Tecnológico
referido a diversas tecnologías, que van desde las más
elementales y tradicionales como el vídeo, hasta las más
novedosas como Internet, la pizarra digital, o las herramientas
de la Web 2.0.
Conocimiento
Pedagógico y de
Contenido
(CPCK).
Es un conocimiento situado en un área concreta, y por tanto, es
diferente para diversas áreas de contenido. Este se divide en
conocimiento del sujeto, actividades y actividades relacionados
con el tema específico.
Este tipo de conocimiento didáctico del contenido, también
incluye comprensión de las representaciones sobre temas
específicos en una disciplina determinada y cómo se podría
utilizar como parte de las actividades de enseñanza para
promover el aprendizaje de los estudiantes. Por tanto, un
profesor con un PCK elevado sabe cómo utilizar
representaciones de tópicos específicos, en conjunción con las
características de los sujetos o actividades sobre temas
específicos para ayudar a los estudiantes a aprender. Este
conocimiento permite discriminar los que son fáciles o difíciles
de aprender por parte de los estudiantes; así como la
26
discriminación de los conocimientos referidos a las ideas
científicas erróneas que los alumnos suelen tener hacia
diferentes tipos de contenidos.
Conocimiento
Tecnológico y de
Contenido
(TCK).
Es complicado para los profesores este tipo de conocimientos,
el cual alude a cómo representar conceptos con la tecnología.
Se refiere al conocimiento de cómo la tecnología puede crear
nuevas representaciones para contenidos específicos. El
conocimiento de estas representaciones existe independiente del
conocimiento acerca de su uso en un contexto pedagógico, en la
medida en que las tecnologías utilizadas en las representaciones
se convierten en la corriente principal, que transforma el
conocimiento en el conocimiento del contenido. Conocimiento
de cómo se facilita la representación de contenidos sería
considerado TCK, mientras que el conocimiento de cómo la
calculadora gráfica tradicional facilita esas representaciones
sería CK. Todo ello implica también un conocimiento respecto
a cómo los estudiantes son transformados por los entornos
tecnológicos específicos que se utilicen.
Conocimiento
Tecnológico
Pedagógico
(TPK).
En el modelo elaborado, TPK es un conocimiento de las
actividades pedagógicas generales que un profesor puede
realizar utilizando las tecnologías. Se refiere por tanto al
conocimiento de cómo las diversas tecnologías pueden ser
utilizadas en la enseñanza, y para comprender que el uso de la
27
tecnología puede cambiar la forma de enseñar de los profesores
y de organizar la escenografía de la enseñanza. El TPK podría
incluir el conocimiento de cómo motivar a los estudiantes
mediante la tecnología o la forma de involucrarlos en el
aprendizaje cooperativo empleando la tecnología. De nuevo,
estas actividades son independientes
de un contenido específico o de un tema, no porque no
impliquen el contenido, pero si porque se pueden utilizar en
cualquier dominio de contenido. Las tecnologías que se utilizan
convierten el TPK en transparente o ubicuo dentro del
conocimiento pedagógico, teniendo en cuenta que poner el
énfasis en las tecnologías ya no es necesario. Esta dimensión
debe también llevarnos a reflexionar sobre cómo determinadas
tecnologías pueden favorecer la aplicación de estrategias
didácticas específicas.
Conocimiento
tecnológico
pedagógico del
contenido
(TPACK).
El TPACK se refiere al conocimiento de un profesor sobre
cómo coordinar el uso de las actividades específicas de
las materias o actividades sobre temas específicos (AT),
haciéndolo con representaciones sobre temas concretos,
empleando las TIC para facilitar el aprendizaje del
estudiante. A medida que las tecnologías utilizadas en esas
actividades y representaciones se vuelven omnipresentes, el
28
TPACK se transforma en PCK. En definitiva, se alude al
conocimiento didáctico del contenido, referido a los
conocimientos requeridos por los profesores para integrar la
tecnología en su enseñanza en cualquier área de contenido.
Fuente: (Cabero, 2014)
Elaborado por: Darwin Mejía
2.2.2 Unidad 2 Micro currículo de la asignatura de matemáticas
El currículo es la planificación de estudio que se realiza por un determinado tiempo,
con el fin de organizar y medir los conocimientos, actividades y orden del proceso de
enseñanza aprendizaje.
“el currículo es una forma de organizar un conjunto de prácticas educativas humanas,
el currículo se refiere a las experiencias de las personas consiguientes a la existencia del
currículo” (Rubilar, 2005)
En el currículo educativo podemos delimitar las destrezas que con criterio de
desempeño que se desea que los estudiantes cumplan. Para ello tenemos objetivos y
metodologías al igual que un sistema de evaluación.
La importancia del currículo radica en la necesidad de tener una planificación de los
quehaceres educativos, al igual que, tener una preparación previa antes de dar alguna clase.
En el micro currículo delimitamos todos los temas que se desean enseñar por tiempos
para llegar a cumplir satisfactoriamente los contenidos disciplinarios. No obstante, en el
proceso de enseñanza aprendizaje se pueden presentar varios inconvenientes para llegar a
cumplir esta meta.
A continuación, se describen los temas y subtemas utilizados en la propuesta del
presente trabajo
29
2.2.2.1 Números reales
El conjunto de los números reales está compuesto por los números naturales, los
números enteros, los números fraccionarios, los números racionales y los números
irracionales.
Números naturales {1,2,3,4,5,…..}
Números enteros {……,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
Números racionales {… . ,1
2,
3
2,
4
2; 0.2,0.25,0.06}
Números irracionales {√53
; √2: 𝜋}
Números Reales {naturales, enteros, racionales, irracionales}
Propiedades de los números reales.
Tabla 2. Propiedades de los números reales
Adición Multiplicación
Asociativa:
a + (b + c) = (a + b) + c
Elemento neutro:
a 1 = 1 a = a
Elemento neutro:
a + 0 = 0 + a = a
Asociativa:
a (b c) = (a b) c
Elemento opuesto:
a + (-a) = (-a) + a = 0
Elemento inverso:
a . 1
𝑎=
1
𝑎 . 𝑎 = 1
Conmutativa:
a + b = b + a
Conmutativa:
a · b = b · a
Distributiva de la multiplicación respecto de la adición:
a (b + c) = a b + a c
Fuente: (Ministerio de Educación , 2016)
Elaborado por: Darwin Mejía
30
2.2.2.2 Funciones reales y racionales
Una función es una relación entre dos conjuntos siempre y cuando los valores del
primer conjunto pertenezcan a uno y solo un valor del segundo conjunto
“Una función racional f(x) es el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no
deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una
razón.” (Universo Formulas ©, 2019)
Figura 9.Función
Fuente: imagen tomada de https://upload.wikimedia.org
31
2.3 Fundamento Legal.
2.3.1 LA CONSTITUCIÓN DEL ECUADOR. (APROBADA EN
MONTECRISTI 2008)
TÍTULO II
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Sección tercera
Comunicación e información
Art. 16, numeral 2. Todas las personas, en forma individual o colectiva, tienen
derecho a: El acceso universal a las tecnologías de información y comunicación.
TÍTULO VII
RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR
Sección primera
Educación
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de
capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población para la realización
del buen vivir
Art. 347, numeral 8. Será responsabilidad del estado: El acceso universal a las
tecnologías de información y comunicación.
Art. 350.- El sistema de educación superior tiene como finalidad la formación académica
y profesional con visión científica y humanista; la investigación científica y tecnológica; la
innovación, promoción, desarrollo y difusión de los saberes y las culturas; la construcción
32
de soluciones para los problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de
desarrollo.
Sección octava
Ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales
Art. 385.- El sistema nacional de ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales,
en el marco del respeto al ambiente, la naturaleza, la vida, las culturas y la soberanía, tendrá
como finalidad:
1. Generar, adaptar y difundir conocimientos científicos y tecnológicos.
2. Recuperar, fortalecer y potenciar los saberes ancestrales.
3. Desarrollar tecnologías e innovaciones que impulsen la producción nacional,
eleven la eficiencia y productividad, mejoren la calidad de vida y contribuyan a la
realización del buen vivir.
2.3.2 LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL (LOEI)
TÍTULO I
DE LOS PRINCIPIOS GENERALES
CAPÍTULO ÚNICO
DEL ÁMBITO, PRINCIPIOS Y FINES
Art.2. – Principios. -La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los siguientes
principios generales, que son los fundamentos filosóficos, conceptuales y constitucionales
que sustentan, definen y rigen las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
f) Desarrollo de procesos. - Los niveles educativos deben adecuarse a ciclos de vida de
las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y psicomotriz, capacidades, ámbito cultural
y lingüístico, sus necesidades y las del país, atendiendo de manera particular la igualdad real
33
de grupos poblacionales históricamente excluidos o cuyas desventajas se mantienen
vigentes, como son las personas y grupos de atención prioritaria previstos en la Constitución
de la República;
q) Motivación. - Se promueve el esfuerzo individual y la motivación a las personas para
el aprendizaje, así como el reconocimiento y valoración del profesorado, la garantía del
cumplimiento de sus derechos y el apoyo a su tarea, como factor esencial de calidad de la
educación;
s) Flexibilidad. - La educación tendrá una flexibilidad que le permita adecuarse a las
diversidades y realidades locales y globales, preservando la identidad nacional y la
diversidad cultural, para asumirlas e integrarlas en el concierto educativo nacional, tanto en
sus conceptos como en sus contenidos, base científica - tecnológica y modelos de gestión;
u) Investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos. - Se establece
a la investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos como garantía
del fomento de la creatividad y de la producción de conocimientos, promoción de la
investigación y la experimentación para la innovación educativa y la formación científica
x) Integralidad. - La integralidad reconoce y promueve la relación entre cognición,
reflexión, emoción, valoración, actuación y el lugar fundamental del diálogo, el trabajo con
los otros, la disensión y el acuerdo como espacios para el sano crecimiento, en interacción
de estas dimensiones.
34
TÍTULO II
DE LOS DERECHOS Y OBLIGACIONES
CAPÍTULO SEGUNDO DE LAS OBLIGACIONES DEL ESTADO RESPECTO
DEL
DERECHO A LA EDUCACIÓN
Art. 6. – Obligaciones
j) Garantizar la alfabetización digital y el uso de las tecnologías de la información y
comunicación en el proceso educativo, y propiciar el enlace de la enseñanza con las
actividades productivas o sociales
m) Propiciar la investigación científica, tecnológica y la innovación, la creación artística,
la práctica del deporte, la protección y conservación del patrimonio cultural, natural y del
medio ambiente, y la diversidad cultural y lingüística
2.3.3 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR (LOES)
TITULO I AMBITO, OBJETO, FINES Y PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE
EDUCACION SUPERIOR
Art. 8.- Fines de la Educación Superior. -La educación superior tendrá los siguientes
fines:
a) Aportar al desarrollo del pensamiento universal, al despliegue de la producción
científica, de las artes y de la cultura y a la promoción de las transferencias e innovaciones
tecnológicas
i) Impulsar la generación de programas, proyectos y mecanismos para fortalecer la
innovación, producción y transferencia científica y tecnológica en todos los ámbitos del
conocimiento
35
CAPITULO 3
PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE EDUCACION SUPERIOR
Art. 13.- Funciones del Sistema de Educación Superior. - Son funciones del Sistema de
Educación Superior:
b) Promover la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica, la
tecnología y la cultura.
2.3.4 CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS
CONOCIMIENTOS CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
TÍTULO PRELIMINAR DE LAS DISPOSICIONES COMUNES A LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN
Art. 3, numeral 2.- Promover el desarrollo de la ciencia, la tecnología, la innovación y
la creatividad para satisfacer necesidades y efectivizar el ejercicio de derechos de las
personas, de los pueblos y de la naturaleza
2.4 Caracterización de variables
Variable independiente:
Modelo TPACK
Metodología que brinda un proceso de enseñanza aprendizaje basado en el
conocimiento del contenido, el conocimiento pedagógico y el conocimiento tecnológico
junto con sus interrelaciones.
Variable dependiente:
Micro currículo de la asignatura de matemáticas
36
Plan en el que se plantean las estrategias y procedimientos que se utilizará para
cumplir los objetivos educativos de las temáticas de números reales, funciones reales y
racionales, sistema de ecuaciones e inecuaciones, geometría y medida, programación lineal
y estadística.
2.5. Definición de términos básicos
1. TPACK: Siglas en idioma ingles que significa Technology, Pedagogy And Content
Knowledge, que traducido al español significa Conocimiento Tecnológico
Pedagógico del Contenido. Modelo que describe los conocimientos básicos que se
debe tener para implementar las TIC.
2. Content Knowledge (CK): En español conocimiento del contenido, significa el
conocimiento que debe tener el docente de la materia que imparte.
3. Pedagogical Knowledge (PK): En español conocimiento pedagógico, hace alusión
a el conocimiento de las metodologías para dar una clase.
4. Technology Knowledge (TK): En español conocimiento tecnológico, se refiere a
los conocimientos de las TIC que tiene el docente.
5. Pedagogical Content Knowledge (PCK): En español conocimiento pedagógico
del contenido. Es la intersección de PK y CK, el conocimiento de un correcto método
de enseñanza correspondiente al tema de estudio.
6. Technological Pedagogical Knowledge (TPK): En español conocimiento
pedagógico tecnológico, hace referencia al correcto método de aplicar una
metodología con una TIC.
7. Technological Content Knowledge (TCK): En español conocimiento tecnológico
del contenido, hace referencia a la TIC más adecuada para la materia que se enseña.
37
8. TIC: Tecnologías de información y comunicación, herramientas tecnológicas.
9. Currículo: Planificación a largo plazo de las clases que se van a realizar, en el cual
se debe especificar metodologías y técnicas.
10. Innovación: Modificar elementos que ya existen aportando ideas novedosas
11. Contenido disciplinario: Contenidos que se encuentran estables en el currículo
educativo
12. Enseñanza-aprendizaje: Proceso por el cual se transmite conocimientos y a su vez
se adquiere nuevos.
13. Integración de conocimientos: Incorporar conocimientos de manera simultánea.
14. Proliferación: Aumentar la cantidad de algo de manera abrupta.
15. Rendimiento académico: Medida o valoración de las capacidades destrezas y
conocimientos del estudiante.
38
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la Investigación
La presente investigación ha sido realizada bajo un enfoque cuantitativo, debido a que,
se recopiló y se procesó información de tipo numérico, para su posterior análisis de forma
estadística obteniendo sus respectivas conclusiones. “Se basan en la medida, uso de
estadística y cuantificación de aspectos observables, analizando los datos mediante
herramientas estadísticas y utilizando procedimientos empíricos-analíticos.” (Sáenz, 2017,
pág. 17).
La investigación posee un alcance exploratorio, descriptivo, por causa de que, se
analizó los datos detallando todo referente al fenómeno de estudio describiendo sus
características, como lo dice Hernández, Fernández y Baptista (2010; 80) “Los estudios
descriptivos buscan especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas,
grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un
análisis.”
El diseño de la presente investigación es no experimental debido a que las variables de
estudio no fueron alteradas de ninguna forma, limitándose solo a la recolección y análisis de
datos. Gómez (2006) define a la investigación no experimental como: “la investigación que
se realiza sin manipular deliberadamente variables. Lo que hacemos es observar fenómenos
tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlos.” (pág.102).
La investigación es de tipo documental y de campo ya que se recopiló información a
través de textos al igual que en el ambiente de estudio.
39
La investigación se realizó bajo la modalidad de proyecto tecnológico debido a que se
realizó una propuesta tecnológica en fin de solucionar parte del problema estudiado.
3.1.1. Procedimiento a Seguir.
Para el desarrollo de la investigación se siguió un proceso de retroalimentación que
se detalla a continuación:
Seleccionar la institución educativa e identificar el problema a estudiar.
Búsqueda de información referente al problema seleccionado.
Elaboración del plan de investigación.
Desarrollo de la operacionalización de variables.
Identificación de las técnicas e instrumentos de investigación.
Elaboración del instrumento.
Validación y fiabilidad del instrumento.
Determinación de la población y muestra.
Aplicación de instrumentos de investigación.
Tabulación de los resultados.
Representación de los resultados en tablas o figuras con índices.
Análisis e interpretación de resultados.
Redacción de conclusiones en base a los resultados.
Redacción de recomendaciones.
Diseño de la propuesta metodológica (Micro-currículo con modelo TPACK).
Presentación del informe escrito, presentación de la propuesta.
40
3.2. Población y Muestra
“Población o universo. Es el conjunto de unidades que componen el colectivo en el
cual se estudiará el fenómeno expuesto en el proyecto de investigación” (Briones, 2002,
pág. 57).
Por lo tanto, la población en la presente investigación está comprendida entre 6
docentes de matemática y 81 estudiantes del primero de bachillerato general unificado de la
Institución Educativa Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.
Dentro de las características cuantitativas se resalta la medición de conocimientos en
cuanto al modelo TPACK y el micro-currículo de matemática de esta población.
Debido a que la población no superó a los 200 individuos no se seleccionó una muestra
por lo tanto se va a trabajar con toda la población.
Tabla 3. Población investigada
Individuos Población Porcentaje
Estudiantes 81 100%
Docentes 6 100%
Total 87 100%
Fuente: Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
3.3. Técnicas e Instrumentos
Las técnicas e instrumentos que se aplicó para la recolección de datos en la elaboración
del trabajo de investigación son las siguientes.
La encuesta
Según el autor García, F. (1993) denomina a la encuesta como:
Una investigación realizada sobre una muestra de sujetos representativa de un
colectivo más amplio, que se lleva a cabo en el contexto de la vida cotidiana, utilizando
procedimientos estandarizados de interrogación, con el fin de obtener mediciones
41
cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de la población
(p.147).
Con su respectivo instrumento el cuestionario, que consiste en unas preguntas y otras
indicaciones con el fin de conseguir información de los involucrados de la investigación.
Para una mejor comprensión el cuestionario según el autor García, F. (1993) lo define como:
El instrumento más utilizado para la obtención de datos en los estudios de sociología
empírica. Pese a su rigidez, pues se trata de un listado de preguntas que se han de formular
de idéntica manera a todos los entrevistados, presenta otras ventajas que superan claramente
a sus inconvenientes (pp.158-159).
El instrumento está dirigido a estudiantes y docentes, el cual para los estudiantes consta
de veinte (21) preguntas cerradas y para docentes consta de diez (10) preguntas, ambos
instrumentos están correspondientes a la escala de frecuencias de Likert.
3.4 Validez y confiabilidad de los instrumentos
Se aplicó procesos para comprobar la validez y la confiabilidad en los instrumentos de
recolección de datos para obtener datos verídicos y relacionados con los objetivos. “Es
fundamental contar con validez y fiabilidad en las investigaciones para extraer conclusiones
precisas y adecuadas.” (Sáenz, 2017, pág. 100).
Para verificar la validez del instrumento de recolección de datos se recurrió a tres
docentes expertos de la universidad central del Ecuador, de la Facultad de Filosofía letras y
ciencias de la educación correspondientes a la carrera de Ciencias experimentales
informática, se adjunta las validaciones en el Anexo C. Como Hernández, Fernández y
Baptista (2010) lo afirman: “(…) la evidencia sobre la validez del contenido se obtiene
mediante las opiniones de expertos y al asegurarse que las dimensiones medidas por el
42
instrumento sean representativas del universo o dominio de dimensiones de la(s) variable(s)
de interés” (pág. 304). Los procesos de validación realizada por cada docente se encuentran
adjuntos en los anexos.
Saenz (2017) afirma que: “(…) hay otras técnicas de carácter cuantitativo, como la
fiabilidad de alfa de Cronbach, la validez de criterio, que puede ser concurrente o predictiva
y la validez de constructo se lleva a cabo con un análisis factorial.” (pág. 100).
Por lo tanto, la confiabilidad del instrumento de recolección de datos se lo hizo a través
del método de consistencia interna denominado alfa de Cronbach en el software SPSS
obteniendo los siguientes resultados.
Tabla 4. Alfa de Cronbach (encuestas estudiantes)
Estadísticas de fiabilidad
Alfa de Cronbach N de elementos
,939 21
Fuente: SPSS Statistics 23
Elaborado por: Darwin Mejía
Tabla 5. Alfa de Cronbach (encuestas docentes)
Estadísticas de fiabilidad
Alfa de Cronbach N de elementos
,751 10
Fuente: SPSS Statistics 23
Elaborado por: Darwin Mejía
Para evaluar los coeficientes de Alfa de Cronbach, (Chavez y Rodríguez, 2017)
formulan la siguiente tabla.
Tabla 6. Coeficiente Alfa de Cronbach
Intervalo coeficiente alfa de Cronbach Valoración de fiabilidad
[𝟎; 𝟎, 𝟓[
[𝟎, 𝟓; 𝟎, 𝟔[
Inaceptable
Pobre
43
[𝟎, 𝟔; 𝟎, 𝟕[
[𝟎, 𝟕; 𝟎, 𝟖[
[𝟎, 𝟖; 𝟎, 𝟗[
[𝟎, 𝟗; 𝟏]
Cuestionable
Aceptable
Bueno
Excelente
Fuente: (Chavez y Rodríguez, 2017)
Elaborado por: Darwin Mejía
En relación a la Tabla 4. Alfa de Cronbach para estudiantes, el valor es de 9.39, por lo
cual, el instrumento es considerado excelente.
En relación a la Tabla 5. Alfa de Cronbach para docentes, el valor es de 7.51, por lo
cual, el instrumento es considerado aceptable.
Por lo tanto, los instrumentos aplicados en la investigación se consideran confiables a
para el proceso de recolección de datos.
44
CAPÍTULO IV
RESULTADOS
4.1. Resultados de la encuesta
4.1.1 Encuesta dirigida a estudiantes.
Tabla 7. Género
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 10. Género.
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 7 y figura 10, los estudiantes encuestados indican que el 54,32%
de los encuestados corresponden al sexo “Masculino” y el 45,68% al sexo “Femenino”.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los estudiantes encuestados
tienen porcentajes semejantes en cuanto al sexo.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Masculino 44 54,3 54,3 54,3
Femenino 37 45,7 45,7 100,0
Total 81 100,0 100,0
45
Tabla 8. Edad
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido 14 7 8,6 8,6 8,6
15 57 70,4 70,4 79,0
16 10 12,3 12,3 91,4
17 5 6,2 6,2 97,5
18 2 2,5 2,5 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 11. Edad de los estudiantes
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 8 y figura 11, los estudiantes encuestados indican que el 70,37%
de los encuestados tienen 15 años de edad, el 12,35% tiene 16 años de edad, el 8,64% tiene
14 años de edad, el 6,17% tiene 17 años de edad y el 2,47% tiene 18 años de edad.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la mayoría de estudiantes
encuestados tiene 15 años de edad.
46
Pregunta 1. ¿Cómo considera las metodologías utilizadas por el docente al desarrollar
la asignatura?
Tabla 9. Metodologías utilizadas por el docente
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Mala 2 2,5 2,5 2,5
Deficiente 1 1,2 1,2 3,7
Regular 13 16,0 16,0 19,8
Muy buena 33 40,7 40,7 60,5
Excelente 32 39,5 39,5 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 12. Metodologías utilizadas por el docente
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 9 y figura 12, correspondientes a las metodologías utilizadas por
el docente al desarrollar la asignatura el 40,74% de estudiantes indican que es muy buena, el
39,51% que es excelente, el 16,05% que es regular, el 2,47% que es mala y el 1,23% que es
deficiente.
Mediante el análisis realizado se interpreta que la mayoría de estudiantes consideran
muy buenas y excelentes las metodologías aplicadas por el docente al desarrollar la clase.
47
Pregunta 2. ¿Cómo considera las técnicas de enseñanza utilizadas por el docente al
desarrollar la asignatura?
Tabla 10. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Mala 3 3,7 3,7 3,7
Deficiente 1 1,2 1,2 4,9
Regular 13 16,0 16,0 21,0
Muy buena 41 50,6 50,6 71,6
Excelente 23 28,4 28,4 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 13. Técnicas de enseñanza utilizadas por el docente
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 10 y figura 13, correspondientes a las técnicas de enseñanza
utilizadas por el docente al desarrollar la asignatura el 50,62% de estudiantes indican que es
muy buena, el 28,40% que es excelente, el 16,05% que es regular, el 3,70 % que es mala y
el 1,23% que es deficiente.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la mayoría de estudiantes
consideran que las técnicas de enseñanza utilizadas por el docente para impartir sus clases
son muy buenas y excelentes.
48
Pregunta 3. ¿Las estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente facilita la
comprensión de la temática?
Tabla 11. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válid
o
En nada 2 2,5 2,5 2,5
En baja medida 2 2,5 2,5 4,9
Medianamente 19 23,5 23,5 28,4
En gran medida 29 35,8 35,8 64,2
Totalmente 29 35,8 35,8 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 14. Estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 11 y figura 14, correspondientes a las estrategias didácticas
educativas aplicadas por el docente facilita la comprensión de la temática el 35,80% de
estudiantes indican que totalmente, el 35,80% que, en gran medida, el 23,46% que
medianamente, el 2,47 % que en baja medida y el 2,47% que en nada.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la mayoría de estudiantes
consideran que las estrategias didácticas educativas aplicadas por el docente si facilita la
comprensión de la temática.
49
Pregunta 4. ¿El docente permite las participaciones estudiantiles para discutir la
temática tratada?
Tabla 12. Participaciones estudiantiles
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 2 2,5 2,5 2,5
Casi nunca 2 2,5 2,5 4,9
Algunas veces 10 12,3 12,3 17,3
Casi siempre 22 27,2 27,2 44,4
Siempre 45 55,6 55,6 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 15. Participaciones estudiantiles
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 12 y figura 15, correspondientes a la frecuencia con la que el
docente permite participaciones estudiantiles para discutir la temática el 55,56% de
estudiantes indican que siempre, el 21,16% que en casi siempre, el 12,35% que algunas
veces, el 2,47 % que casi nunca y el 2,47% que en nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que el docente permite las
participaciones estudiantiles para discutir la temática en una muy alta frecuencia.
50
Pregunta 5. ¿Cuál es su grado de interés hacia la asignatura mediante la metodología
empleada por el docente?
Tabla 13. Interés de la asignatura
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En muy bajo grado 3 3,7 3,7 3,7
En bajo grado 4 4,9 4,9 8,6
Medianamente 15 18,5 18,5 27,2
En alto grado 42 51,9 51,9 79,0
En muy alto grado 17 21,0 21,0 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 16. Interés de la asignatura
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 13 y figura 16, correspondientes al grado de interés que tienen
los estudiantes hacia la asignatura a través de la metodología empleada por el docente el
51,85% de estudiantes indican que su interés es en alto grado, el 20,99% que es en muy alto
grado, el 18,52% que es medianamente, el 4,94 % que es en bajo grado y el 3,70% que es en
muy bajo grado.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar los estudiantes sienten alto grado
de interés hacia la materia gracias a la metodología empleada por el docente.
51
Pregunta 6. ¿Qué tan frecuente se utilizan recursos didácticos digitales en las clases
impartidas por el docente?
Tabla 14. Recursos didácticos digitales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 5 6,2 6,2 6,2
Casi nunca 10 12,3 12,3 18,5
Algunas veces 31 38,3 38,3 56,8
Casi siempre 21 25,9 25,9 82,7
Siempre 14 17,3 17,3 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 17. Recursos didácticos digitales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 14 y figura 17, correspondientes a la frecuencia con la que se
utilizan recursos didácticos digitales en las clases de matemática el 38,27% de estudiantes
indican que algunas veces, el 25,93% que en casi siempre, el 17,28% que siempre, el 12,35
% que casi nunca y el 6,17% que en nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que el docente en algunas
ocasiones utiliza recursos didácticos digitales para impartir sus clases.
52
Pregunta 7. ¿Considera que el uso de recursos didácticos digitales apoya a la mejor
comprensión de la asignatura?
Tabla 15. Apoyo de recursos didácticos digitales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En nada 4 4,9 4,9 4,9
En baja medida 5 6,2 6,2 11,1
Medianamente 14 17,3 17,3 28,4
En gran medida 34 42,0 42,0 70,4
Totalmente 24 29,6 29,6 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 18. Apoyo de recursos didácticos digitales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 15 y figura 18, correspondientes al apoyo que brinda el uso de
recursos didácticos digitales en la mejor comprensión de la asignatura el 41,98% de
estudiantes indican que, en gran medida, el 29,63% que totalmente, el 17,28% que
medianamente, el 6,17 % que en baja medida y el 4,94% que en nada.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la mayoría de estudiantes
consideran que el uso de recursos didácticos digitales apoya a la mejor comprensión de la
asignatura.
53
Pregunta 8. ¿Cuál es su grado de interés en la asignatura de matemática con la
utilización de software especializados en las temáticas?
Tabla 16. Interés con software
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En muy bajo grado 5 6,2 6,2 6,2
En bajo grado 6 7,4 7,4 13,6
Medianamente 26 32,1 32,1 45,7
En alto grado 28 34,6 34,6 80,2
En muy alto grado 16 19,8 19,8 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 19. Interés con software
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 16 y figura 19, correspondientes al grado de interés que tienen
los estudiantes hacia la asignatura de matemática con la utilización de software
especializados en las temáticas el 34,57% de estudiantes indican que su interés es en alto
grado, el 32,10% que es medianamente, el 19,75% que es en muy alto grado, el 7,41 % que
es en bajo grado y el 6,17% que es en muy bajo grado.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los estudiantes sienten alto
grado de interés con la utilización de software especializados en temáticas de matemáticas.
54
Pregunta 9. ¿Existen tareas dirigidas a la utilización software que permitan reforzar
la temática?
Tabla 17. Tareas dirigidas a utilizar software
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 16 19,8 19,8 19,8
Casi nunca 15 18,5 18,5 38,3
Algunas veces 22 27,2 27,2 65,4
Casi siempre 13 16,0 16,0 81,5
Siempre 15 18,5 18,5 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 20.Tareas dirigidas a utilizar software
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 17 y figura 20, correspondientes a la existencia de tareas
dirigidas a la utilización software el 27,16% de estudiantes indican que algunas veces, el
19,75% que, en nunca, el 18,52% que siempre, el 18,52 % que casi nunca y el 16,05% que
en casi siempre.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que en muy pocas ocasiones el
docente utiliza tareas dirigidas a la utilización software.
55
Pregunta 10. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de números reales
ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 18. Recursos en números reales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 3 3,7 3,7 3,7
Casi nunca 3 3,7 3,7 7,4
Algunas veces 14 17,3 17,3 24,7
Casi siempre 36 44,4 44,4 69,1
Siempre 25 30,9 30,9 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 21. Recursos en números reales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 18 y figura 21, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de números reales a su mejor comprensión, el
44,44% de estudiantes indican que casi siempre, el 30,86% que siempre, el 17,28% que
algunas veces, el 3,70 % que casi nunca y el 3,70% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de números reales ayudan a su mejor comprensión en muy alta frecuencia.
56
Pregunta 11. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
números reales permite su eficiente comprensión?
Tabla 19. Metodología en números reales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 3 3,7 3,7 3,7
Casi nunca 2 2,5 2,5 6,2
Algunas veces 18 22,2 22,2 28,4
Casi siempre 34 42,0 42,0 70,4
Siempre 24 29,6 29,6 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 22. Metodología en números reales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 19 y figura 22, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de números
reales, el 41,98% de estudiantes indican que casi siempre, el 29,63% que siempre, el 22,22%
que algunas veces, el 3,70 % que nunca y el 2,47% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de números reales en alta frecuencia.
57
Pregunta 12. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de funciones reales
y racionales ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 20. Recursos en funciones reales y racionales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 2 2,5 2,5 2,5
Casi nunca 2 2,5 2,5 4,9
Algunas veces 20 24,7 24,7 29,6
Casi siempre 31 38,3 38,3 67,9
Siempre 26 32,1 32,1 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 23. Recursos en funciones reales y racionales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 20 y figura 23, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de funciones reales y racionales a su mejor
comprensión, el 38,27% de estudiantes indican que casi siempre, el 32,10% que siempre, el
24,69% que algunas veces, el 2,47 % que casi nunca y el 2,47% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de funciones reales y racionales ayudan a su mejor comprensión en muy
alta frecuencia.
58
Pregunta 13. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
funciones reales y racionales permite su eficiente comprensión?
Tabla 21. Metodología en funciones reales y racionales
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 2 2,5 2,5 2,5
Casi nunca 1 1,2 1,2 3,7
Algunas veces 16 19,8 19,8 23,5
Casi siempre 38 46,9 46,9 70,4
Siempre 24 29,6 29,6 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 24. Metodología en funciones reales y racionales
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 21 y figura 24, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de funciones
reales y racionales, el 46,91% de estudiantes indican que casi siempre, el 29,63% que
siempre, el 19,75% que algunas veces, el 2,47 % que nunca y el 1,23% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de funciones reales y racionales en alta
frecuencia.
59
Pregunta 14. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de sistema de
ecuaciones e inecuaciones ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 22. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 1 1,2 1,2 1,2
Casi nunca 4 4,9 4,9 6,2
Algunas veces 17 21,0 21,0 27,2
Casi siempre 26 32,1 32,1 59,3
Siempre 33 40,7 40,7 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 25. Recursos en sistema de ecuaciones e inecuaciones.
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 22 y figura 25, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de sistema de ecuaciones e inecuaciones a su mejor
comprensión, el 40,74% de estudiantes indican que siempre, el 32,10% que casi siempre, el
20,99% que algunas veces, el 4,94 % que casi nunca y el 1,23% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de sistema de ecuaciones e inecuaciones ayudan a su mejor comprensión
en muy alta frecuencia.
60
Pregunta 15. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
sistema de ecuaciones e inecuaciones permite su eficiente comprensión?
Tabla 23. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 2 2,5 2,5 2,5
Casi nunca 7 8,6 8,6 11,1
Algunas veces 15 18,5 18,5 29,6
Casi siempre 35 43,2 43,2 72,8
Siempre 22 27,2 27,2 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 26. Metodología en sistema de ecuaciones e inecuaciones.
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 23 y figura 26, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de sistema
de ecuaciones e inecuaciones, el 43,21% de estudiantes indican que casi siempre, el 27,16%
que siempre, el 18,52% que algunas veces, el 8,64 % que casi nunca y el 2,47% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de sistema de ecuaciones e
inecuaciones en alta frecuencia.
61
Pregunta 16. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de geometría y
medida ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 24. Recursos en geometría y medida
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válid
o
Nunca 5 6,2 6,2 6,2
Casi nunca 3 3,7 3,7 9,9
Algunas veces 18 22,2 22,2 32,1
Casi siempre 28 34,6 34,6 66,7
Siempre 27 33,3 33,3 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 27. Recursos en geometría y medida
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 24 y figura 27, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de geometría y medida a su mejor comprensión, el
34,57% de estudiantes indican que casi siempre, el 33,33% que siempre, el 22,22% que
algunas veces, el 6,17 % que nunca y el 3,70% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de geometría y medida ayudan a su mejor comprensión en muy alta
frecuencia.
62
Pregunta 17. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
geometría y medida permite su eficiente comprensión?
Tabla 25. Metodología en geometría y medida
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 3 3,7 3,7 3,7
Casi nunca 4 4,9 4,9 8,6
Algunas veces 21 25,9 25,9 34,6
Casi siempre 31 38,3 38,3 72,8
Siempre 22 27,2 27,2 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 28. Metodología en geometría y medida
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 25 y figura 28, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de geometría
y medida, el 38,27% de estudiantes indican que casi siempre, el 27,16% que siempre, el
25,93% que algunas veces, el 4,94 % que casi nunca y el 3,70% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de geometría y medida en alta
frecuencia.
63
Pregunta 18. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de programación
lineal ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 26. Recursos en programación lineal
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 3 3,7 3,7 3,7
Casi nunca 7 8,6 8,6 12,3
Algunas veces 14 17,3 17,3 29,6
Casi siempre 31 38,3 38,3 67,9
Siempre 26 32,1 32,1 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 29. Recursos en programación lineal
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 26 y figura 29, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de programación lineal a su mejor comprensión, el
38,27% de estudiantes indican que casi siempre, el 32,10% que siempre, el 17,28% que
algunas veces, el 8,64 % que casi nunca y el 3,70% que nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de programación lineal ayudan a su mejor comprensión en muy alta
frecuencia.
64
Pregunta 19. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
programación lineal permite su eficiente comprensión?
Tabla 27. Metodología en programación lineal
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 4 4,9 4,9 4,9
Casi nunca 2 2,5 2,5 7,4
Algunas veces 16 19,8 19,8 27,2
Casi siempre 36 44,4 44,4 71,6
Siempre 23 28,4 28,4 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 30. Metodología en programación lineal
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 27 y figura 30, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de
programación lineal, el 44,44% de estudiantes indican que casi siempre, el 28,40% que
siempre, el 19,75% que algunas veces, el 4,94 % que nunca y el 2,47% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de programación lineal en alta
frecuencia.
65
Pregunta 20. ¿Los recursos utilizados para desarrollar la temática de estadística
ayudan a la mejor comprensión del tema?
Tabla 28. Recursos en estadística
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 4 4,9 4,9 4,9
Casi nunca 3 3,7 3,7 8,6
Algunas veces 19 23,5 23,5 32,1
Casi siempre 23 28,4 28,4 60,5
Siempre 32 39,5 39,5 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 31. Recursos en estadística
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 28 y figura 31, correspondientes a la frecuencia con la que
ayudan los recursos utilizados en el tema de estadística a su mejor comprensión, el 39,51%
de estudiantes indican que siempre, el 228,40% que casi siempre, el 23,46% que algunas
veces, el 4,94 % que nunca y el 3,70% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los recursos utilizados para
desarrollar el tema de estadística lineal ayudan a su mejor comprensión en muy alta
frecuencia.
66
Pregunta 21. ¿La metodología aplicada por el docente al desarrollar la temática de
estadística permite su eficiente comprensión?
Tabla 29. Metodología en estadística
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Nunca 6 7,4 7,4 7,4
Casi nunca 5 6,2 6,2 13,6
Algunas veces 14 17,3 17,3 30,9
Casi siempre 28 34,6 34,6 65,4
Siempre 28 34,6 34,6 100,0
Total 81 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 32. Metodología en estadística
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 29 y figura 32, correspondientes a la frecuencia con la que la
metodología aplicada por el docente permite la eficiente comprensión del tema de
estadística, el 34,57% de estudiantes indican que siempre, el 34,57% que casi siempre, el
17,28% que algunas veces, el 7,41 % que nunca y el 6,17% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la metodología aplicada por
el docente permite la eficiente comprensión del tema de estadística en alta frecuencia.
67
4.1.2 Encuesta dirigida a docentes.
Tabla 30. Sexo de profesores
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Masculino 3 50,0 50,0 50,0
Femenino 3 50,0 50,0 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 33. Sexo de profesores
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 30 y figura 33, los docentes encuestados indican que el 50,00%
de los encuestados corresponden al sexo “Masculino” y el 50,00% al sexo “Femenino”.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los docentes fueron
encuestados en porcentajes iguales en cuanto su género, dando la misma importancia a cada
opinión.
68
Tabla 31. Edad de docentes
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido 30 1 16,7 16,7 16,7
32 1 16,7 16,7 33,3
41 1 16,7 16,7 50,0
45 1 16,7 16,7 66,7
46 1 16,7 16,7 83,3
47 1 16,7 16,7 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 34. Edad de docentes
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 31 y figura 34, los docentes encuestados indican que el 16,67%
de los encuestados tienen 47 años de edad, el 16,67% tiene 46 años de edad, el 16,67% tiene
45 años de edad, el 16,67% tiene 41 años de edad, el 16,67% tiene 32 años de edad y el
16,67% tiene 30 años de edad.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los porcentajes son iguales
por el hecho de no se repitió la edad de ninguno de los encuestados, sin embargo, el rango
en el que se encuentra la edad de los docentes encuestados es de 30 a 47 años de edad, dando
una aportación de opiniones de docentes experimentados en el área.
69
Pregunta 1. ¿Cómo califica las estrategias metodológicas presentadas en el plan micro
curricular de matemática?
Tabla 32. Estrategias metodológicas del plan micro curricular
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Deficiente 3 50,0 50,0 50,0
Regular 3 50,0 50,0 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 35. Estrategias metodológicas del plan micro curricular
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 32 y figura 35, correspondientes a las estrategias metodológicas
que se presentan en el plan micro curricular de matemática el 50,00% de docentes indican
que es regular y el 50,00% que es deficiente.
Mediante el análisis realizado, se interpreta que los docentes consideran que las
estrategias metodológicas presentadas en el plan micro curricular de matemática son
deficientes y regulares.
70
Pregunta 2. ¿En qué medida los recursos didácticos presentados en el plan micro
curricular de matemática ayudan a la didáctica que desea aplicar?
Tabla 33. Recursos didácticos del plan micro curricular
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En baja medida 3 50,0 50,0 50,0
Medianamente 3 50,0 50,0 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 36. Recursos didácticos del plan micro curricular
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 33 y figura 36, correspondientes a la medida en la que los
recursos didácticos presentados en el plan micro curricular de matemática, ayudan en la
didáctica que desea aplicar, el 50,00% de docentes indican que medianamente, y otro 50,00
% que en baja medida.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes consideran que
los recursos didácticos presentados en el plan micro curricular de matemática no ayudan en
gran medida a la didáctica que ellos desean aplicar.
71
Pregunta 3. ¿Con qué frecuencia existen intervenciones por parte de los estudiantes,
para discutir el tema que se esté tratando?
Tabla 34. Intervenciones de los estudiantes
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válid
o
Casi nunca 2 33,3 33,3 33,3
Algunas veces 4 66,7 66,7 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 37. Intervenciones de los estudiantes
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 34 y figura 37, correspondientes a las intervenciones por parte
de los estudiantes para discutir el tema que se esté tratando, el 66,67% de docentes indican
que algunas veces, y el 33,33% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que son muy pocas las
iintervenciones por parte de los estudiantes para discutir el tema que se esté tratando.
72
Pregunta 4. ¿En qué medida el uso de TIC en las clases de matemática motiva interés
de aprendizaje en los estudiantes?
Tabla 35. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Medianamente 2 33,3 33,3 33,3
En gran medida 4 66,7 66,7 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 38. Interés de aprendizaje mediante el uso de TIC
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 35 y figura 38, correspondientes a la medida en la que el uso de
TIC en las clases de matemática motiva interés de aprendizaje en los estudiantes, el 66,67%
de docentes indican que en gran medida, y el 33,33% que medianamente.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes consideran que
el uso de TIC en las clases de matemática motiva en gran medida el interés de aprendizaje
en los estudiantes.
73
Pregunta 5. ¿En qué medida se deben implementar los recursos didácticos digitales
en el proceso de enseñanza-aprendizaje?
Tabla 36. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En gran medida 6 100,0 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 39. Recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 36 y figura 39, correspondientes a la medida en la que se deben
implementar los recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje, el
100,00% de docentes indican que en gran medida.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes consideran que
se deben implementar los recursos didácticos digitales en el proceso de enseñanza-
aprendizaje en gran medida.
74
Pregunta 6. ¿Con qué frecuencia se presentan TIC en el plan micro curricular de
matemática?
Tabla 37. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Casi nunca 3 50,0 50,0 50,0
Algunas veces 3 50,0 50,0 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 40. Presencia de las TIC en el plan micro curricular de matemática
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 37 y figura 40, correspondientes a la frecuencia con la que se
presentan las TIC en el plan micro curricular de matemática, el 50,00% de docentes indican
que algunas veces, y el otro 50,00% que casi nunca.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que la presencia de las TIC en el
plan micro curricular de matemática medianamente escasa.
75
Pregunta 7. ¿En qué medida la institución facilita el uso de recursos tecnológicos para
desarrollar la clase de matemática?
Tabla 38. Uso de recursos tecnológicos en la institución
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido En baja medida 4 66,7 66,7 66,7
Medianamente 2 33,3 33,3 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 41. Uso de recursos tecnológicos en la institución
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 38 y figura 41, correspondientes a la medida en la que la
institución facilita el uso de recursos tecnológicos para desarrollar la clase de matemática, el
66,67% de docentes indican que, en baja medida, y el 33,33% que medianamente.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes consideran que
la institución facilita en muy baja medida el uso de recursos tecnológicos para desarrollar la
clase de matemática.
76
Pregunta 8. ¿En qué grado domina programas informáticos para desarrollar las clases
en la asignatura de matemática?
Tabla 39. Dominio de programas informáticos por parte del docente
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Medianamente 4 66,7 66,7 66,7
En alto grado 2 33,3 33,3 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 42. Dominio de programas informáticos por parte del docente
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 39 y figura 42, correspondientes al dominio de los docentes en
programas informáticos, para desarrollar las clases en la asignatura de matemática, el
66,67% de docentes indican que dominan en alto grado, y el 33,33% que dominan
medianamente.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que, los docentes dominan en alto
grado los programas informáticos para desarrollar las clases en la asignatura de matemática.
77
Pregunta 9. ¿Con qué frecuencia se realiza búsqueda de información en software
especializados en la materia, para su posterior aplicación?
Tabla 40. Búsqueda de información en software especializados
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Algunas veces 2 33,3 33,3 33,3
Casi siempre 2 33,3 33,3 66,7
Siempre 2 33,3 33,3 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 43. Búsqueda de información en software especializados
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 40 y figura 43, correspondientes a la frecuencia con la que se
realiza búsqueda de información en software especializados en la materia el 33,33% de
docentes indican que siempre, el 33,33% que en casi siempre, y el 33,33% que algunas veces.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que se realiza búsqueda de
información en software especializados en la materia con gran frecuencia, para su posterior
aplicación.
78
Pregunta 10. ¿Con qué frecuencia aplicaría software en sus clases, si obtuviera un
manual de software especializados en temas de matemática?
Tabla 41. Manual de software especializados en temas de matemática
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Casi siempre 4 66,7 66,7 66,7
Siempre 2 33,3 33,3 100,0
Total 6 100,0 100,0
Nota. Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Figura 44. Manual de software especializados en temas de matemática
Fuente: Resultados de encuesta
Elaborado por: Darwin Mejía
Análisis e interpretación
En función de la tabla 41 y figura 44, correspondientes a la frecuencia con la que los
docentes aplicarían software en sus clases, si obtuviera un manual de software especializados
en temas de matemática el 66,67% de docentes indican que siempre, y el 33,33% que en casi
siempre.
De acuerdo al análisis realizado se puede interpretar que los docentes si aplicaría
software en sus clases, si obtuviera un manual de software especializados en temas de
matemática.
79
4.2. Conclusiones y Recomendaciones
4.2.1 Conclusiones.
Objetivo 1
Determinar el nivel de conocimiento del estudiante en el uso de herramientas
tecnológicas que facilitan la comprensión de la matemática.
En conclusión, se pudo evidenciar que los estudiantes de primer año de B.G.U.
actualmente tienen un nivel de conocimiento básico en el uso de herramientas tecnológicas
educativas, específicamente en software matemático, ya que el docente no incorpora estos
recursos en el proceso de enseñanza aprendizaje, por lo cual el estudiante solo las utiliza de
forma empírica, es decir, mediante la experiencia y la práctica cotidiana que no consigue un
óptimo uso y explotación de la herramienta.
Objetivo 2
Determinar el nivel de conocimiento de la asignatura de matemática en los
estudiantes del primero de bachillerato de la Institución Educativa Amazonas.
En conclusión, los estudiantes mostraron un mediano nivel de conocimiento, sin
embargo, el tradicional método de enseñanza con su planificación poca participativa y más
unilateral produce en el estudiante poca motivación por aprender, procesos repetitivos
fatigantes los cuales no permiten lograr un nivel más eficiente de conocimiento matemático
esperado.
Objetivo 3
Establecer la factibilidad de las metodologías de enseñanza del docente con la
incorporación del modelo TPACK en el micro currículo de matemática.
80
En conclusión, mediante la implementación del modelo TPACK en el micro currículo
de matemática se puede establecer que las metodologías de enseñanza favorecen un
aprendizaje más eficiente y eficaz, además, es innovador, participativo e interactivo gracias
a la integración y adecuado uso de las herramientas tecnológicas como simuladores de
problemas, aplicaciones lúdicas, archivos multimedia, mapas mentales y software
matemático como el Symbolab, Geogebra, Calculadoras estadística, Mathway, Polinomics,
entre muchas más de forma online y gratuita.
4.2.2 Recomendaciones.
1. Es fundamental integrar las herramientas tecnológicas en el micro currículo como
nos proporciona el modelo TPACK ya que el estudiante puede mejorar en la
motivación y el desarrollo del conocimiento.
2. Es significativo la sinergia o unión de una buena metodología, la pedagogía, el
aspecto tecnológico y los recursos que posea el docente para un proceso de
enseñanza aprendizaje más innovador y eficiente.
3. Es indispensable que en el micro currículo conste el uso de recursos tecnológicos
educativos que permita fortalecer métodos de enseñanza. Además, es
recomendable que se aplique de forma constante software matemático para
optimizar procesos de compleja comprensión motivando al estudiante.
81
CAPITULO V
PROPUESTA TECNOLÓGICA
5.1. Presentación
Titulo:
Implementación del modelo TPACK en el plan micro-curricular de matemática dirigida a
los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado de la Institución Educativa
Fiscal Amazonas en el periodo 2018- 2019.
Institución: Institución Educativa Fiscal Amazonas.
Beneficiarios: Docentes del área de Matemática y estudiantes del primer año de bachillerato
general unificado.
Ubicación: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde.
Tiempo estimado para la ejecución: Todo el año lectivo.
Responsable: Darwin Mejía
La propuesta tecnológica es implementar el modelo TPACK en el plan micro-
curricular de la asignatura de matemática dirigida a los estudiantes del primer año de
bachillerato general unificado de la institución educativa fiscal amazonas, con la
implementación de software en el micro-currículo se pretende motivar a los estudiantes y
docentes al buen uso de las tecnologías de información y comunicación (TIC) al igual que
identificar las metodologías de enseñanza-aprendizaje más eficaces.
En la propuesta también se desarrolla un manual del software que se pueden aplicar en
los diversos temas presentados en el micro-currículo de matemáticas para otorgar una mayor
facilidad al docente en el momento de la aplicación de dicho software en el ámbito educativo.
82
5.2 Objetivos de la propuesta
5.2.1 Objetivo general
Utilizar las TIC en el aprendizaje y enseñanza de la materia de matemática mediante
la implementación del modelo TPACK para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje
5.2.2 Objetivos específicos
1. Utilizar las TIC mediante la implementación del modelo TPACK en el micro
currículo de la asignatura de matemática para la motivación del uso de la tecnología en
docentes y estudiantes.
2. Identificar las metodologías de enseñanza-aprendizaje más eficaces en la
implementación de la tecnología mediante la incorporación del modelo TPACK en el micro
currículo de matemática para su efectiva utilización.
3. Determinar los recursos tecnológicos, softwares que facilitan la comprensión de la
matemática mediante su respectiva aplicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje para
incorporarlos en el currículo educativo.
5.3 Justificación
La realidad en la que vivimos ahora no es la misma realidad en la que vivían nuestros
antepasados, ni tampoco va a ser la misma realidad en la que vivan nuestros descendientes,
esto demuestra que la sociedad está en un constante cambio, que las nuevas generaciones
que van apareciendo llegan con una nueva mentalidad.
El naturalista Charles Darwin en su teoría de la evolución, nos explica que las especies
cambian a lo largo del tiempo, para poder adaptarse a la nueva realidad que se les presenta
y así poder sobrevivir. Por lo tanto, la humanidad debe adaptarse a los nuevos procesos que
83
están surgiendo para poder mejorar procesos y aún más en la educación qué es el proceso de
formación de cada ser humano.
Ante la inminente sociedad del conocimiento y los constantes cambios en la educación
moderna, la pedagogía tradicional en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática
no está acorde a las necesidades y objetivos de aprendizaje de los estudiantes, provocando
falta de interés, poca comprensión, déficit en el desarrollo del pensamiento lógico y una
incipiente capacidad en la resolución de problemas, debido a la mecanización de las
actividades y memorización de los contenidos del currículo, generando así fracasos en
cumplir un aprendizaje significativo.
A su vez, la incidencia de las TIC en la sociedad ha generado pasos agigantados en el
desarrollo de la educación, debido a que, los docentes por medio de las tecnologías buscan
superar las deficiencias que causaban los modelos tradicionales en su ambiente laboral,
inclinándose más a modernizar las metodología, los contenidos y las formas de evaluación
(Valcárcel Muñoz, 2011), sin embargo, un escaso número de docentes de la asignatura de
matemática incorporan las TIC en sus procesos de enseñanza, generando un déficit entre el
estudiante y la materia.
La importancia de esta investigación radica en desarrollar efectivos procesos de
enseñanza-aprendizaje en los estudiantes y docentes del siglo XXI, mediante la
incorporación de las TIC, para ello se implementará el modelo TPACK en un micro currículo
educativo de matemática, ya que, este modelo no solo estudia por separado los
conocimientos del contenido, la pedagogía, y la tecnología, sino que también los agrupa
llegando al conocimiento tecnológico pedagógico del contenido.
84
La comprensión de la matemática puede ser un proceso muy difícil para los estudiantes
en el instante de su aprendizaje y aún más si estas se desarrollan de una manera poco
eficiente.
Por lo tanto, con la implementación del modelo TPACK en el micro currículo mejorará
el proceso de enseñanza aprendizaje, ya que, el desarrollo de actividades educativas es a
través de herramientas tecnológicas y con estrategias de aprendizaje modernas, que permiten
cumplir con los objetivos educativos y desarrollar capacidades, destrezas y habilidades en el
estudiante.
El fin de esta investigación no es erradicar la esencia de la matemática como una
ciencia, sino generar un proceso de enseñanza-aprendizaje para la eficiente comprensión de
los estudiantes del primer año de bachillerato general unificado del colegio Fiscal Amazonas
y para desarrollar competencias digitales en los docentes.
5.4. Desarrollo Detallado de la Propuesta
85
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde
Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]
PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 1
Nombre: Darwin Mejia
Nivel: Secundaria
Área: Matemática
Grado: 1ro Bachillerato General Unificado
Tema: Números Reales
1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Utilizar software lúdico que permita la aplicación de propiedades algebraicas de los
números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de
expresiones algebraicas.
Aplicar herramientas tecnológicas en la resolución de funciones polinómicas.
Emplear el método de Ruffini y el teorema del residuo en la división de polinomios.
Identificar problemas que se pueden solucionar a través de ecuaciones o
inecuaciones.
Aprendizajes esperados
Tabla 42. Aprendizajes esperados unidad 1
Competencia Capacidad Indicador
Emplea conceptos básicos de las
propiedades algebraicas de los
números reales y optimiza
procesos.
Realiza simplificaciones y
resolver ejercicios de
ecuaciones.
Aplica las propiedades
algebraicas de los números
reales en productos notables,
factorización, potenciación y
radicación Resuelve problemas de la vida
real, seleccionando la forma de
cálculo apropiada e
interpretando y juzgando las
Calcula los distintos tipos de
operaciones algebraicas con
diferentes conjuntos numéricos
Emplea las operaciones con
polinomios de grado 4 en la
solución de ejercicios numéricos
y algebraicos; expresa
86
soluciones obtenidas dentro del
contexto del problema
polinomios de grado 2 como la
multiplicación de polinomios de
grado 1. Selecciona la notación y la
forma de cálculo apropiada e
interpretando y juzgando las
soluciones obtenidas dentro del
contexto del problema
Afrontar inecuaciones y
ecuaciones con soluciones de
diferentes campos numéricos
Plantea y resuelve ecuaciones e
inecuaciones de primer grado
con una incógnita juzgando e
interpretando las soluciones
obtenidas Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve
inquietudes que los estudiantes tengan.
La clase se la debe realizar en una sala de computo, por lo que si no se encuentran en
una sala de computo deben dirigirse a una.
Se iniciará la sesión con dos dinámicas: la primera con el objetivo de organizar a los
estudiantes en grupos (Anexo 1 unidad 1), y la segunda con el objetivo de que los
estudiantes se relación con el tema a tratar de una forma lúdica (Anexo 1 unidad 1).
El docente informa el propósito de las dinámicas y la relación que tienen estas en el
tema a tatar.
Figura 45. Propósito dinámica 1 unidad 1
Elaborado por: Darwin Mejía
Dinámica 1.
El propósito de la dinámica es separar a los
estudiantes en diferentes grupos utilizando múltiplos
de números al azar, esta dinámica ayuda en el tema a
tratar debido a que necesitamos conocer los múltiplos
y divisores de diferentes números para aplicar
productos notables y factorización de polinomios.
87
Figura 46. Propósito dinámica 2 unidad 2
Elaborado por: Darwin Mejía
Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a
trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.
Tabla 43. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 1
¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?
Aplicar propiedades
algebraicas de números reales
en productos notables y
factorización de expresiones
algebraicas.
Realizar operaciones de
suma, resta, multiplicación y
división entre funciones
polinomiales.
Resolver ecuaciones e
inecuaciones de primer grado
con una incógnita
Resolver y plantear. problemas de aplicación con
enunciados que involucren
ecuaciones o inecuaciones de
primer grado con una incógnita.
Trabajos en grupo.
Lectura de contenidos.
Utilizar TIC.
Observar videos demostrativos.
Atreves de gamificación.
Debatiremos.
Demostraciones virtuales.
Resolución de operaciones.
Evaluaciones.
Computadoras.
Simuladores de resolución de
problemas
(https://www.intermatia.com/eje
rcicios/PL001/)
Contenido interactivo
(https://conteni2.educarex.es/ma
ts/11810/contenido/https://ww
w.matematicasonline.es/E
DUCAREX/CUARTO/pol
inomios/index.html)
Juegos matemáticos
(http://www.retomates.es/?idw=
tt&idJuego=polinomics)
Simulador de la regla de Ruffini
(https://www.matematicasonline
.es/flash/ruffini.html)
Evaluaciones en línea
(https://www.matematicasonline
.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/
unidad_10.htm)
Video interactivo
(https://www.youtube.com/watc
h?v=Nms0gVS1GgU) Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
Dinámica 2.
El propósito de la dinámica es que los estudiantes se
relacionen con las variables que componen una
ecuación, esta dinámica ayuda en el tema a tratar
debido a que ayuda a la resolución mental de
ecuaciones simples.
88
3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1 Conceptos y definiciones del tema.
Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que
llevaremos a cabo.
Los grupos confirmados anteriormente en la dinámica van a realizar una
interpretación del esquema conceptual interactivo presentado en la plataforma
atenex. (https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/)
Figura 47 Esquema Interactivo Expresiones Algebraicas
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
Se expone la interpretación a la que ha llegado cada grupo.
89
Con ayuda del profesor los estudiantes de forma individual ya no grupal analizan los
conceptos interactivos que se presentan en las pestañas expresiones algebraicas y
concepto de polinomios a su vez que realizan los ejercicios que allí se proponen.
Figura 48. Expresiones algebraicas y polinomios
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
Para analizar el método de Ruffini utilizaremos la animación ubicada en:
(https://www.matematicasonline.es/flash/ruffini.html)
Figura 49. Regla de Ruffini
Fuente: Imagen tomada de https://www.matematicasonline.es/flash/ruffini.html
90
Aprenderemos que son las ecuaciones e inecuaciones a través del video
(https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU)
Figura 50. Video ecuaciones
Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU
Elaborado Por: (Aula365 – Los Creadores, 2017)
3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.
Vamos a aplicar lo aprendido en expresiones algebraicas de forma lúdica utilizando
el juego online Polinomics.
El juego Polonomics tiene tres niveles de desarrollo los cuales consisten en:
1) Resolver ecuaciones mentalmente.
2) Simplificar polinomios con el método de factoreo.
3) Identificar productos notables.
El juego contiene instrucciones, un tiempo para su desarrollo, tres vidas y su
respectivo puntaje. (http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics)
91
Figura 51. Polinomics
Fuente: Imagen tomada de http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics
Elaborado Por: (Retomates, s.f.)
Vamos a aplicar lo aprendido en operaciones básicas de polinomios con el simulador
intermatia.
El simulador propone varios problemas a los que se le debe dar una respuesta, a
través, del teclado físico o un teclado digital que se encuentra en el simulador, si la
respuesta es correcta continua al siguiente ejercicio y va subiendo el nivel, si la
respuesta no es correcta, los problemas bajan de nivel, nos da la respuesta correcta y
el proceso para resolver el ejercicio que hemos fallado.
(https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/)
92
Figura 52. Simulador polinomio 1
Fuente: Imagen tomada de https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/
Elaborado Por: (Intermatia, s.f.)
Figura 53. Simulador polinomio 2
Fuente: Imagen tomada de https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/
Elaborado Por: (Intermatia, s.f.)
Para afianzar los conocimientos adquiridos sobre el método de Ruffini vamos a
proponer ejercicios que los estudiantes realizaran y compararn si sus repuestas están
bien, con la calculadora de Ruffini online (https://historiaybiografias.com/ruffini/).
93
La calculadora nos pide que ingresemos los datos del polinomio dividendo, del
polinomio divisor y el grado del polinomio.
Figura 54. Regla de Ruffini
Fuente: Imagen tomada de https://historiaybiografias.com/ruffini/
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicarán dos tipos de
evaluación.
Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y
su destreza en la resolución de problemas.
Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y
disposición en los trabajos individuales y los de grupo.
5. TECNOLOGÍAS POSIBLES
1 video
Computadoras
94
Proyector
2 Simuladores de resolución de problemas
1 calculadora de divisiones método Ruffini online
Contenido interactivo
Juegos matemáticos
Evaluaciones en línea
Material para las dinámicas (anexo 1 y 2)
95
ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 1
ANEXO 1 DE UNIDAD 1
Dinámica múltiplos de X
Objetivo de la dinámica:
El objetivo de la dinámica es formar diferentes grupos de estudiantes reforzando su
conocimiento en múltiplos de diferentes números.
Materiales:
Espacio de trabajo amplio.
Tiempo:
5 – 10 minutos
Procedimiento:
El docente se dirigirá con los estudiantes a un espacio amplio de trabajo o adecuará
su propio salón de clases para que los estudiantes puedan formar grupos.
Todos los estudiantes formaran un solo circulo entre ellos
El docente indicara que él les va a dar un numero cualquiera, y ellos deben contar
los números de uno en uno de forma indefinida comenzando desde uno, con la única
excepción de que a los estudiantes que les toque el múltiplo del número dado por el
docente, deben decir BOOM.
Así por ejemplo si el número dado por el docente es 3, los estudiantes deben contar
todos los números sucesivamente desde el uno, pero a los estudiantes que les toque
decir los números 3,6,9,12,15,18, 21, …, etc., deben decir BOOM en vez del número.
Los estudiantes que se equivoquen van a ir saliendo del circulo hasta formar dos
grupos semejantes.
96
Si se desea formar más grupos se repite el juego con los grupos que ya se formaron.
El propósito de la dinámica se lo puede compartir en el transcurso de la clase para
que los estudiantes entiendan lo que acaban de jugar.
Ilustración de la dinámica
Figura 55. Ilustración de dinámica 1 unidad 1
Elaborado por: Darwin Mejía
Área de trabajo
Estudiantes en circulo
Estudiantes que
van perdiendo
Docente
97
ANEXO 2 DE UNIDAD 1
Dinámica Futbol con números
Objetivo de la dinámica:
Fortalecer el razonamiento matemático en la resolución de ecuaciones de primer grado
con una incógnita.
Materiales:
Dos parejas de tarjetas numeradas del 0 al 9
Una pelota pequeña
Pupitres o arcos pequeños
Tiempo:
15 – 20 minutos
Procedimiento:
Los estudiantes deben formar grupo de 10 personas.
El docente entregara un grupo de tarjetas del 0 al 9 a cada grupo
El docente deberá decir un número cualquiera y el primer grupo en llevar las tarjetas
que conformen el número enunciado hacia la pelota, y formar el numero en el piso,
podrá lanzar la pelota para meter gol en el arco contrario.
Así, por ejemplo, si el número dado por el docente es 15, los estudiantes de cada
grupo deben llevar las tarjetas 1 y 5 lo más rápido posible y formar el número 15
alado de la pelota, para lanzar al arco contrario y meter gol, si la pelota no entra en
el arco no se le asigna el punto al grupo.
El docente puede ir subiendo el nivel dificultad en los números hasta preguntar
ecuaciones básicas, por ejemplo: El docente puede enunciar que busca un número
98
que, sumado su mismo número de 10 de resultado, los estudiantes analizaran el
enunciado hasta llegar a la conclusión de que el número que busca es 5, por lo que el
primer estudiante que llegue a la pelota con la tarjeta de número 5 tendrá derecho a
intentar el gol.
Los enunciados que puede realizar el docente son:
Un número que sumado su mismo número de 10 de resultado
Un número que sumado su par consecutivo de 6 de resultado
Un número que sumado su mitad de 12 de resultado
Un número que sumado su triple de 21 de resultado
Un número que restado su mitad de 3 de resultado
Ilustración de la dinámica
Figura 56. Ilustración de dinámica 2 unidad 1
Elaborado por: Darwin Mejía
Gru
po 1
Gru
po 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Arco Grupo 1
Arco Grupo 2
99
ANEXO 3 DE UNIDAD 1
Evaluación sumativa
Aplicaremos la evaluación en la plataforma Anaya
(https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/08.htm)
Figura 57. Evaluación unidad 1
Fuente: Imagen tomada de https://www.matematicasonline.es/anaya/anaya1ESO/datos/10/08.htm
Elaborado Por: ANAYA
100
ANEXO 4 DE UNIDAD 1
101
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde
Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]
PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 2
Nombre: Darwin Mejia
Nivel: Secundaria
Área: Matemática
Grado: 1ro Bachillerato General Unificado
Tema: Funciones Reales y Racionales.
1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Emplear herramientas tecnológicas para analizar propiedades de las funciones
Utilizar un software interactivo para visualizar la representación gráfica de una
función
Identificar problemas en situaciones reales o hipotéticas
Resolver operaciones basada a conceptos básicos de las funciones y planteamiento
de ecuaciones
Aprendizajes esperados
Tabla 44. Aprendizajes esperados unidad 2
Competencia Capacidad Indicador
Define conceptos básicos de la
función y sus propiedades
Aplica su conocimiento de
acuerdo a los conceptos
mediante modelos matemáticos
Analiza la composición de
funciones reales analizando las
características de la función
resultante (dominio, recorrido,
monotonía, máximos, mínimos,
paridad). Identifica la representación
gráfica de las funciones, su
monotonía y paridad
Identifica el comportamiento de
las funciones Utiliza las TIC para graficar
funciones y para analizar
características de las mismas
102
Resuelve problemas a través de
planteamiento de sistemas de
ecuaciones y guiándose en
conceptos
Afrontar ecuaciones con
soluciones de diferentes campos
numéricos
Plantea y resuelve ecuaciones e
inecuaciones de primer grado
con una incógnita juzgando e
interpretando las soluciones
obtenidas Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve
inquietudes que los estudiantes tengan.
Se iniciará la sesión con una dinámica para la construcción de una pirámide con vasos
desechables.
El docente informa el propósito de la dinámica y la relación que tiene con el tema a
tatar.
Figura 58. Propósito dinámica unidad 2
Elaborado por: Darwin Mejía
Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a
trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.
Dinámica
El propósito de la dinámica es demostrar las reglas
que deben cumplir dos grupos de números para que
sea una función
103
Tabla 45. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 2
¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?
Graficar y analizar el
dominio, el recorrido, la
monotonía, ceros, extremos y
paridad de las diferentes
funciones
Realizar la composición de
funciones reales analizando las
propiedades de las funciones
resultantes.
Realizar las operaciones de
adición y producto entre
funciones reales, y el producto
de números reales por
funciones reales, aplicando
propiedades de los números
reales
Resolver problemas o
situaciones, reales o hipotéticas,
con el empleo de la
modelización con funciones
reales identificando las
variables significativas
presentes y las relaciones entre
ellas; juzgar la pertinencia y
validez de los resultados
obtenidos
Lectura de contenidos.
Utilizar TIC.
Observar videos demostrativos.
Gamificación.
Demostraciones virtuales.
Resolución de operaciones.
Evaluaciones.
Computadoras.
Celulares para leer códigos QR
Simuladores de resolución de
problemas
https://www.geogebra.org/classi
c
Contenido interactivo
https://proyectodescartes.org/iC
artesiLibri/materiales_didactico
s/Libro_Dominio_Rango-
JS/index.html
video explicativo
https://www.youtube.com/watch
?v=Xcv1eUdpob4
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1 Conceptos y definiciones del tema.
Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que
llevaremos a cabo.
Enseñarles a leer códigos QR y la Utilidad de estos códigos
Se les compartirá un video informativo a los estudiantes para que puedan realizar un
mapa mental de las funciones
104
Enfocar con el celular la imagen.
Realizar un mapa mental del contenido socializado en el video para después
compartirlo en clase.
Utilizaremos la herramienta MIND para realizar el mapa mental, se lo puede hacer a
través del celular o de una computadora.
(https://www.mindmeister.com/maps/recent)
Figura 59. Mapa mental con MIND unidad 2
Fuente: Imagen tomada de https://www.mindmeister.com/maps/recent
Elaborado Por: Darwin Mejia
105
Expuesto su mapa mental revisaremos los contenidos que se nos presenta en el libro
digital interactivo calculo diferencial y debatiremos sobre los contenidos
presentados.
(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_
Rango-JS/index.html)
Figura 60. Libro digital interactivo calculo diferencial
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-JS/index.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.
Vamos a aplicar lo aprendido en la resolución de dominós y recorridos de una función
a través del simulador proyecto geográfica
106
Figura 61. Simulador de Dominio y Recorrido
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/geogebra3.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
107
Vamos a aplicar lo aprendido en la resolución de rangos de una función
Figura 62. Rango de graficas funciones
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA6_Asocia_imagenes/index.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
108
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicaran dos tipos de
evaluación.
Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y
su destreza en la resolución de problemas.
Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y
disposición en los trabajos individuales y los de grupo.
5. TECNOLOGÍAS POSIBLES
1 video
Celulares
Lector de códigos QR
2 Simuladores de resolución de problemas
Contenido interactivo
Evaluaciones en línea
Material para la dinámica Anexo 1
109
ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 2
ANEXO 1 DE UNIDAD 2
Dinámica pirámide de Vasos
Objetivo de la dinámica:
El objetivo de la dinámica es demostrar las características de una función.
Materiales:
Vasos desechables
Tiempo:
15 – 20 minutos
Procedimiento:
Los estudiantes van a formar dos grupos.
Un grupo se va a llamar X y el otro grupo se va a llamar Y.
Cada integrante del grupo de las y va a armar la pirámide con vasos.
El grupo de las X va a estar a una determinada distancia del grupo de las Y con
vasos.
Las personas del grupo de las X pueden elegir a una sola persona para ayudar del
grupo de las Y (pueden repetirse).
Si una persona del grupo de las X no está ayudando todo el grupo será multado.
Si una persona del grupo de las Y no está haciendo la pirámide el grupo no será
multado.
Cada determinado tiempo el docente dirá cambio de parejas y podrán escoger a otra
persona para ayudar.
110
Si una persona del grupo de las X está ayudando a más de una persona del grupo de
las y todo el grupo X será multado.
Gana el primero que haya acabado la pirámide de 6 pisos.
Ilustración de la dinámica
Elaborado por: Darwin Mejía
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
Vas
os
Pirám
ide d
e vaso
s
Figura 63. Ilustración de dinámica unidad 2
111
ANEXO 2 DE UNIDAD 2
Evaluaciones sumativas
Aplicaremos la evaluación dirigida a la definición y expresión de funciones.
La evaluación al acabarla arroja directamente el puntaje.
(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html)
Figura 64. Evaluación 1 unidad 2
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA1y2_Clasifica1_imagenes-JS/index.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
112
Aplicaremos la evaluación dirigida a la variable X en la variable Y
(https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html)
Figura 65. Evaluación 2 unidad 2
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
Evaluaremos los tipos de funciones con preguntas al azar de PLANTILLERO.
113
Figura 66. Evaluación 3 unidad 2
Fuente: Imagen tomada de
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_Rango-
JS/interactivos/EC1_EAE1_REDA3_Emparejamiento1_imagen_imagen-JS/index.html
Elaborado Por: (Castrillon, 2016)
114
ANEXO 3 DE UNIDAD 2
115
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde
Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]
PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 3
Nombre: Darwin Mejia
Nivel: Secundaria
Área: Matemática
Grado: 1ro Bachillerato General Unificado
Tema: Sistema de ecuaciones e inecuaciones
1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Emplear herramientas tecnológicas para analizar resolución de ecuaciones e
inecuaciones
Utilizar un software interactivo para visualizar la representación gráfica de una
inecuación
Identificar problemas en situaciones reales o hipotéticas
Resolver operaciones basada a conceptos básicos de las funciones y planteamiento
de ecuaciones
Aprendizajes esperados
Tabla 46. Aprendizajes esperados unidad 3
Competencia Capacidad Indicador
Resuelve problemas de la vida
real, seleccionando la notación
y la forma de cálculo apropiada
e interpretando y juzgando las
soluciones obtenidas dentro del
contexto del problema
Emplea las relaciones de orden,
las propiedades algebraicas de
las operaciones en R y
expresiones algebraicas, para
afrontar inecuaciones,
ecuaciones
Plantea y resuelve problemas
que involucren sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas
116
Propone y resuelve problemas
que requieran el planteamiento
de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas y
ecuaciones de segundo grado;
juzga la necesidad del uso de la
tecnología.
Define funciones elementales
(función real, función
cuadrática), reconoce sus
representaciones, propiedades y
fórmulas algebraicas
Utiliza las TIC para graficar
funciones lineales, cuadráticas y
potencia
Optimiza procesos, realizar
simplificaciones y resolver
ejercicios de ecuaciones e
inecuaciones, aplicados en
contextos reales e hipotéticos.
Emplea conceptos básicos de las
propiedades algebraicas de los
números reales para
resuelve analíticamente una
inecuación; expresa su respuesta
en intervalos y la gráfica en la
recta numérica
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve
inquietudes que los estudiantes tengan.
El docente informa el propósito de la clase.
Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a
trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.
Tabla 47. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 3
¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?
Resolver un sistema de
ecuaciones y sistemas de
inecuaciones lineales con dos
incógnitas de manera gráfica
Identificar la intersección
gráfica de dos rectas como
solución de un sistema de dos
Lectura de contenidos.
Utilizar TIC.
Observar videos demostrativos.
Gamificación.
Computadoras.
Celulares para leer códigos QR
Simuladores de resolución de
problemas
Resolver ecuaciones lineales e inecuaciones con
valor absoluto en forma analítica, utilizando las
propiedades del valor absoluto.
117
ecuaciones lineales con dos
incógnitas
Aplicar las propiedades de
las raíces de la ecuación de
segundo grado en la
factorización de una función
cuadrática.
. Resolver de manera
geométrica una inecuación
lineal con dos incógnitas en el
plano cartesiano sombreando la
solución
Demostraciones virtuales.
Resolución de operaciones.
Evaluaciones.
https://www.geogebra.org/classi
c
Contenido interactivo
https://proyectodescartes.org/iC
artesiLibri/materiales_didactico
s/Libro_Dominio_Rango-
JS/index.html
video explicativo
https://www.youtube.com/watch
?v=y7zKMj1zZ7w
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1 Conceptos y definiciones del tema.
Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que
llevaremos a cabo.
Enseñarles a leer códigos QR y la Utilidad de estos códigos
Se les compartirá un video informativo a los estudiantes para que puedan realizar un
mapa mental de las funciones
Enfocar con el celular la imagen.
Realizar un mapa mental del contenido socializado en el video para después
compartirlo en clase.
118
Utilizaremos la herramienta MIND para realizar el mapa mental, se lo puede hacer a
través del celular o de una computadora.
(https://www.mindmeister.com/maps/recent)
3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.
Se aprenderá inecuaciones y lo reforzado en ecuaciones mediante la plataforma
Matrix Calculator (https://matrixcalc.org/es/slu.html)
119
Se utilizará software Geogebra para representar inecuaciones y sus sombreados.
(https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)
120
Se utilizará una calculadora de inecuaciones para ayudarse con los problemas propuestos
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicaran dos tipos de
evaluación.
Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y
su destreza en la resolución de problemas.
121
Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y
disposición en los trabajos individuales y los de grupo.
5. TECNOLOGÍAS POSIBLES
1 video
Celulares
Lector de códigos QR
2 Simuladores de resolución de problemas
Contenido interactivo
Evaluaciones en línea
122
ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 3
ANEXO 1 DE UNIDAD 3
Evaluaciones sumativas
Aplicaremos la evaluación de ecuaciones e inecuación en la plataforma atenex
(https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/CUARTO/inecuaciones/index.html)
123
ANEXO 2 DE UNIDAD 3
124
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde
Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]
PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 4
Nombre: Darwin Mejia
Nivel: Secundaria
Área: Matemática
Grado: 1ro Bachillerato General Unificado
Tema: Geometría y medida
1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta, a partir del significado
geométrico
Aplicar herramientas tecnológicas en la ilustración de función lineal en el eje de
coordenadas
Calcular la distancia, punto medio y pendiente de una recta si se conocen dos puntos
de dicha recta.
Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes
respectivas
Aprendizajes esperados
Tabla 48. Aprendizajes esperados unidad 4
Competencia Capacidad Indicador
Propone y resuelve problemas
que requieran el planteamiento
de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas y
Define funciones elementales
(función real, función
cuadrática), reconoce sus
Discrimina en diagramas, tablas
y una cuadrícula los pares
ordenados del producto
cartesiano
125
ecuaciones de segundo grado;
juzga la necesidad del uso de la
tecnología
representaciones, propiedades y
fórmulas algebraica
Resuelve problemas que
implican el uso de elementos de
figuras o cuerpos geométricos
Explica las características y
propiedades de figuras planas y
cuerpos geométricos,
Determina la ecuación de la
recta de forma vectorial y
paramétrica
Emplea vectores geométricos en
el plano y operaciones en R2,
con aplicaciones en física y en
la ecuación de la recta
Determina la ecuación de la
recta de forma vectorial y
paramétrica
Identifica su pendiente, la
distancia a un punto y la
posición relativa entre dos
rectas
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve
inquietudes que los estudiantes tengan.
La clase se la debe realizar en una sala de computo, por lo que si no se encuentran en
una sala de computo deben dirigirse a una.
El docente informa el propósito de la clase.
Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a
trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.
El propósito de la clase es desarrollar contenidos y
ejercicios de Geometría y medida con la correcta
aplicación de las TIC.
126
Tabla 49. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 4
¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?
Leer y ubicar pares
ordenados en el sistema de
coordenadas rectangulares, con
números naturales, decimales y
fracciones.
Identificar la pendiente de
una recta a partir de la ecuación
vectorial de la recta, para
escribir la ecuación cartesiana
de la recta y la ecuación general
de la recta.
Determinar la posición
relativa de dos rectas en R2
rectas paralelas
Calcular la distancia de un
punto P a una recta (como la
longitud del vector formado por
el punto P y la proyección
perpendicular del punto en la
recta P
Trabajos en grupo.
Lectura de contenidos.
Utilizar TIC.
Observar videos demostrativos.
Atreves de gamificación.
Debatiremos.
Demostraciones virtuales.
Resolución de operaciones.
Evaluaciones.
Computadoras.
Contenido interactivo
(https://conteni2.educarex.es/ma
ts/11827/contenido/
https://www.matematicaso
nline.es/EDUCAREX/CU
ARTO/polinomios/index.h
tml)
Evaluaciones en línea
Video interactivo
(https://www.youtube.com/watc
h?v=Nms0gVS1GgU)
Celulares para leer códigos QR
Simuladores de resolución de
problemas
https://www.geogebra.org/classi
c
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1 Conceptos y definiciones del tema.
Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que
llevaremos a cabo.
Los estudiantes van a conformar grupos y van a realizar una interpretación del
esquema conceptual interactivo presentado en la plataforma atenex.
(https://conteni2.educarex.es/mats/11827/contenido/)
127
Figura 67 Esquema Conceptual Interactivo
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11827/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
Se expone la interpretación a la que ha llegado cada grupo.
Con ayuda del profesor los estudiantes de forma individual ya no grupal analizan los
conceptos interactivos que se presentan en la plataforma a su vez que realizan los
ejercicios que allí se proponen.
128
Figura 68. Expresiones algebraicas y polinomios
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
Aprenderemos que geometría a traves del video
https://www.youtube.com/watch?v=KOmYecFRTAQ
129
Figura 69. Geometria
Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=KOmYecFRTAQ
Elaborado Por: (Aula365 – Los Creadores, 2017)
3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.
Se utilizará software Geogebra para representar puntos y figuras en el sistema
cartesiano. (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)
130
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicaran dos tipos de
evaluación.
Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y
su destreza en la resolución de problemas.
Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y
disposición en los trabajos individuales y los de grupo.
5. TECNOLOGÍAS POSIBLES
1 video
Computadoras
Proyector
2 Simuladores de resolución de problemas
Contenido interactivo
Evaluaciones en línea
131
ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 4
ANEXO 1 DE UNIDAD 4
Evaluación sumativa
Aplicaremos la evaluación en la plataforma Atenex ña ultima pestaña
(https://conteni2.educarex.es/mats/11827/contenido/)
132
ANEXO 2 DE UNIDAD 4
133
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS Dirección: Lauro Guerrero 127Oe2G y Luis Iturralde
Teléfono: 2653785 2612736 Telefax: 022611611 em@il: [email protected]
PLANIFICACIÓN TPACK DE UNIDAD DIDÁCTICA 5
Nombre: Darwin Mejia
Nivel: Secundaria
Área: Matemática
Grado: 1ro Bachillerato General Unificado
Tema: Estadística
1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Elaborar tablas estadísticas con datos agrupados y no agrupados mediante datos
obtenidos en una muestra en un software interactivo.
Reconocer en diferentes diagramas estadísticos: barras, histogramas, sectores,
polígonos de frecuencias mediante la información que estos proporcionan.
Reconocer en diferentes diagramas estadísticos: barras, histogramas, sectores,
polígonos de frecuencias mediante la información que estos proporcionan.
Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de
datos
Aprendizajes esperados
Tabla 50. Aprendizajes esperados unidad 5
Competencia Capacidad Indicador
Interpreta funciones y juzga la
validez de procedimientos, la
coherencia y la honestidad de
los resultados obtenidos
Emplea la estadística descriptiva
para resumir, organizar, graficar
e interpretar datos agrupados y
no agrupados.
Interpreta datos agrupados y no
agrupados en tablas de
distribución de frecuencias y
134
gráficas estadísticas con el uso
de la tecnología
Promueve el trabajo
colaborativo en el análisis
crítico de la información
recibida de los medios de
comunicación.
Interpreta y codifica
información a través de gráficas
Representa gráficamente
información estadística,
mediante tablas de distribución
de frecuencias y con el uso de la
tecnología.
Emplea programas informáticos
para realizar estudios
estadísticos sencillos.
Formula conclusiones de
información estadística del
entorno presentada en gráficos y
tablas
Calcula, con apoyo de las TIC,
las medidas de centralización y
dispersión para datos agrupados
y no agrupados
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Se saluda con los estudiantes, se informan novedades (si las hubiera) o se resuelve
inquietudes que los estudiantes tengan.
La clase se la debe realizar en una sala de computo, por lo que si no se encuentran en
una sala de computo deben dirigirse a una.
El docente informa el propósito de la clase.
Se expresa a los estudiantes los temas que se van a tratar en la clase, como se va a
trabajar y las herramientas tecnológicas que se utilizaran.
El propósito de la clase es desarrollar contenidos y
ejercicios de estadística a través de software
educativo con la correcta aplicación de las TIC.
135
Tabla 51. Contenidos, metodología e instrumentos de aprendizaje unidad 5
¿Qué se va a aprender? ¿Cómo se va a aprender? ¿Que se necesitara?
. Organizar datos procesados
en tablas de frecuencias para
definir la función asociada, y
representarlos gráficamente con
ayuda de las TIC.
Representar de manera
gráfica, con el uso de la
tecnología, las frecuencias:
histograma o gráfico con barras
(polígono de frecuencias),
gráfico de frecuencias
acumuladas (ojiva), diagrama
circular, en función de analizar
datos.
Calcular e interpretar las
medidas de tendencia central
(media, mediana, moda) y
medidas de dispersión (rango,
varianza y desviación estándar)
de un conjunto de datos en la
solución de problemas
Resolver y plantear
problemas de aplicación de las
medidas de tendencia central y
de dispersión para datos
agrupados, con apoyo de las
TIC.
Trabajos en grupo.
Lectura de contenidos.
Utilizar TIC.
Observar videos demostrativos.
Atreves de gamificación.
Debatiremos.
Demostraciones virtuales.
Resolución de operaciones.
Evaluaciones.
Computadoras.
Contenido interactivo
(https://conteni2.educarex.es/ma
ts/11829/contenido/https://ww
w.matematicasonline.es/E
DUCAREX/CUARTO/pol
inomios/index.html)
(https://conteni2.educarex.es/ma
ts/11799/contenido/https://ww
w.matematicasonline.es/E
DUCAREX/CUARTO/pol
inomios/index.html)
Evaluaciones en línea
Video interactivo
(https://www.youtube.com/watc
h?v=Nms0gVS1GgU)
Celulares para leer códigos QR
Simuladores de resolución de
problemas
https://www.geogebra.org/classi
c
Fuente: PCA de Institución Educativa Fiscal Amazonas
Elaborado por: Darwin Mejía
3. TIPOS DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1 Conceptos y definiciones del tema.
Indicar a los estudiantes las fuentes de información que utilizaremos y la técnica que
llevaremos a cabo.
136
Los estudiantes van a conformar grupos y van a realizar una interpretación de dos
esquemas conceptuales interactivos presentado en la plataforma atenex.
(https://conteni2.educarex.es/mats/11799/contenido/)
(https://conteni2.educarex.es/mats/11829/contenido/)
Figura 70 Esquema Conceptual Interactivo
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11799/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
137
Se expone la interpretación a la que ha llegado cada grupo.
Con ayuda del profesor los estudiantes de forma individual ya no grupal analizan los
conceptos interactivos que se presentan en la plataforma a su vez que realizan los
ejercicios que allí se proponen.
Estas plataformas tienen contenidos interactivos resolución de problemas incluido
que facilitaran al estudiante a adquirir conocimiento e irlo interpretando
138
Figura 71. Expresiones algebraicas y polinomios
Fuente: Imagen tomada de https://conteni2.educarex.es/mats/11829/contenido/
Elaborado Por: (Junta de Extremadura, 2006)
139
Se reforzara lo que sabemos de estadística con un video
https://www.youtube.com/watch?v=7oOxNwkA94Y
140
Figura 72. Ecuaciones
Fuente: Imagen tomada de https://www.youtube.com/watch?v=7oOxNwkA94Y
Elaborado Por: (Aula365 – Los Creadores, 2017)
3.2 Aplicación de los conocimientos adquiridos mediante TIC.
Se utilizará software Geogebra para representar funciones y tablas en el sistema
cartesiano. (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es)
141
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Para evaluar los contenidos enseñados y sus destrezas se aplicaran dos tipos de
evaluación.
Evaluación sumativa: Los estudiantes demostraran los conocimientos adquiridos y
su destreza en la resolución de problemas.
Autoevaluación: Los estudiantes deben reflexionar honestamente sobre su actitud y
disposición en los trabajos individuales y los de grupo.
5. TECNOLOGÍAS POSIBLES
1 video
Computadoras
Proyector
1 Simulador de resolución de problemas
2 plataformas con contenido interactivo
Evaluaciones en línea
142
ANEXOS DE UNIDAD DIDÁCTICA 5
ANEXO 1 DE UNIDAD 5
Evaluación sumativa
Aplicaremos la evaluación en la plataforma Atenex ña ultima pestaña
(https://conteni2.educarex.es/mats/11829/contenido/https://conteni2.educarex.es/mats/1182
7/contenido/)
143
ANEXO 2 DE UNIDAD 5
144
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Agreda, A. (2014). DEVENIR DE LA FORMACIÓN DOCENTE Y LA CONDICIÓN
HUMANA. REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, 95-107.
Arnal Bailera, A., & Oller Marcén, A. (2017). Formación del Profesorado y Demostración
Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones. 31(57), 135-157. Recuperado el
3 de Marzo de 2020, de
http://zaguan.unizar.es/record/63362/files/texto_completo.pdf?version=1
Aula365 – Los Creadores. (19 de Octubre de 2017). Youtube. Obtenido de ¿Cómo se
resuelven las Ecuaciones? | Videos Educativos para Niños:
https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU
Austin, G., & Lutterodt, S. (1982). El ordenador en la escuela . Perspectivas revista
trimestral de educación , 453-473.
Barajas, L., & Cuevas, O. (2017). ADAPTACIÓN DEL MODELO TPACK PARA
LAFORMACIÓN DEL DOCENTE UNIVERSITARIO. San Luis Potosí: COMIE.
Briones, G. (2002). Metodología de la investigación cuantitativa en las ciencias sociales.
Bogotá: ARFO .
Cabero, J. (2014). LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO EN TIC: MODELO TPACK
(Conocimiento Tecnológico, Pedagógicoy de Contenido). (S. d. Sevilla, Ed.) Sevilla,
España: Publidisa S.A.
Cabero, J., Marín, V., & Castaño, C. (2015). Validación de la aplicación del modelo TPACK
para la formación del profesorado en TIC. Revista de innovación educativa, 13-22.
Cando , F., Tituaña, I., Cando , B., & Lema, Y. (s.f.). Competencia tecnológica pedagógica
del contenido en el área de Lengua y Literatura.
145
Cando Guanoluisa, B. G., & Lema Yautibug, Y. P. (2018). Las TIC en el proceso de
enseñanza aprendizaje en el área de Lengua y Literatura. Obtenido de
http://repositorio.utc.edu.ec/handle/27000/4449
Castrillon, E. (2016). CÁLCULO DIFERENCIAL. Obtenido de DOMINIO Y RANGO DE
UNA FUNCIÓN:
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Libro_Dominio_R
ango-JS/index.html
Coll, C. (2004). Psicología de la educación y prácticas educativas mediadas por las
tecnologías de la información y la comunicación. Una mirada constructivista.
Sinéctica Revista electrónica de Educación, 25.
Gairín, J. (1990). Las actitudes en educación. Un estudio sobre educación matemática.
Barcelona: Boixareu Universitaria.
García, J., & Redondo, R. (2010). DE PROFESOR TRADICIONAL A PROFESOR
INNOVADOR . Temas para la Educacón .
Gómez, I. (2017). ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS GEOESPACIALES EN LA
FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESORADO: EL MODELO TPACK Y LA
EDUCACIÓN AL AIRE LIBRE. Ar@cne , 1-18.
Gómez, M. (2006). Introducción a la Metodología de la Investigación Cientifica . Córdoba:
Brujas .
Huggard, C. J., & Lemos , M. (2015). El modelo T-pack en las ciencias sociales. El modelo
T-pack en las ciencias sociales., (pág. 3). Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de
https://fido.palermo.edu/servicios_dyc/publicacionesdc/archivos/544_libro.pdf
146
Intermatia. (s.f.). Intermatia. Obtenido de Ejercicios Interactivos de matematica :
https://www.intermatia.com/ejercicios/PL001/
Junta de Extremadura. (15 de Diciembre de 2006). atenex. Obtenido de EDUCACIÓN
SECUNDARIA OBLIGATORIA. MATEMATICA 3º/ POLINOMIOS:
https://conteni2.educarex.es/mats/11810/contenido/
Koehler, M. (24 de Septimbre de 2012). TPACK ORG. Obtenido de TPACK explicado:
http://matt-koehler.com/tpack2/tpack-explained/
Mariño, G. (2005). LA EDUCACIÓN MATEMATICA TRADICIONAL. Decisio-
CREFAL, 11. Obtenido de
http://www.germanmarino.com/phocadownloadpap/POR%20DNDE%20ANDA%2
0LA%20EDUCACIN%20MATEMTICA%20DE%20JVENES%20Y%20ADULT
OS.pdf
Marqués Graells, P. R. (28 de Diciembre de 2012). IMPACTO DE LAS TIC EN LA
EDUCACIÓN: FUNCIONES Y DELIMITACIONES. 3CIENCIAS REVISTA DE
INVESTIGACIÓN, 15. Recuperado el 4 de Marzo de 2020, de
https://www.3ciencias.com/wp-content/uploads/2013/01/impacto-de-las-tic.pdf
Martí, I. (26 de Agosto de 1994). En el mundo ya no quedan niños. LA VANGUARDIA, 16.
Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de
http://hemeroteca.lavanguardia.com/previewPdf.html?id=34393821
Mercedes, M. (26 de Enero de 2018). e-Learning Masters. Recuperado el 15 de Diciembre
de 2020, de ¿Sabes qué es el TPACK y cómo implementarlo en tus cursos?:
http://elearningmasters.galileo.edu/2018/01/26/sabes-que-es-el-tpack-y-como-
implementarlo-en-tus-cursos/
147
Ministerio de Educación . (2016). Matemática bachillerato general unificado. Quito: Don
Bosco .
Morán Peña, F. L., Morán Peña, F. E., & Albán Sánchez, J. D. (2017). FORMACIÓN DEL
DOCENTE Y SU ADAPTACIÓN AL MODELO TPACK. Revista Ciencias
Pedagógicas e Innovación, 5(1). doi:https://doi.org/10.26423/rcpi.v5i1.154
Murillo, J. (2006). LA FORMACIÓN DE DOCENTES: UNA CLAVE PARA LA MEJORA
EDUCATIVA. En M. Robalino, & A. Körner, MODELOS INNOVADORES EN LA
FORMACIÓN INICIAL DOCENTE (págs. 11-18). Santiago de Chile: UNESCO.
Pérez, M. (2014). CREATIVIDAD DEL DOCENTE EN LA MEDIACIÓN PEDAGÓGICA
DE LA EDUCACIÓN ESTÉTICA. REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
130-143.
Posada, F. (8 de Mayo de 2013). canalTIC.com. Recuperado el 9 de Mayo de 2019, de El
modelo TPACK: https://canaltic.com/blog/?p=1677
Puentes, A., Roig, R., Sanhueza, S., & Friz, M. (201.3). Concepciones sobre las Tecnologías
de la Información y la Comunicación (TIC) y sus implicaciones educativas: Un
estudio exploratorio con profesorado de la provincia de Ñuble, Chile. Revista
Iberoamericana de Ciencia, Tecnología y Sociedad, 75-88.
Qualding, D. (1982). La importancia de las matemáticas en la enseñanza. Perspectivas
revista trimestral de educación , 443-452.
Real Pérez, M. (2011). Las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matematicas.
Materiales para el desarrollo curricular de matemáticas de tercero de ESO por
competencias, (pág. 13). Sevilla. Recuperado el 4 de Marzo de 2020, de
https://personal.us.es/suarez/ficheros/tic_matematicas.pdf
148
Retomates. (s.f.). Retomates.com. Obtenido de polinomics:
http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=polinomics
Rubilar, C. (2005). GESTION CURRICULAR: UNA NUEVA MIRADA SOBRE EL
CURRICULUM Y LA INSTITUCION EDUCATIVA. Horizontes Educacionales,
13-25. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/979/97917573002.pdf
Sáenz, J. (2017). Investigación educativa. Fundamentos teóricos, procesos y elementos
prácticos. Enfoque práctico con ejemplos, esencial para TFG, TFM y tesis. Madrid:
UNED.
Sampaio, P. A. (2016). El desarrollo profesional de profesores de Matemáticas: Una
experiencia de formación en TIC. Revista Portuguesa de Educação, 29(2), 209-232.
doi:http://dx.doi.org/10.21814/rpe.2987
Samperio Pacheco, V. M., & Barragán López, J. F. (2018). Análisis de la percepción de
docentes, usuarios de una plataforma educativa a través de los modelos TPACK,
SAMR y TAM3 en una institución de educación superior. Apertura, 10(1), 116-131.
Recuperado el 3 de Marzo de 2020, de
http://www.scielo.org.mx/pdf/apertura/v10n1/2007-1094-apertura-10-01-116.pdf
Sanz, J. (30 de Julio de 2000). Nueva Revista. Obtenido de ¿Qué es la sociedad del
conocimiento?: https://www.nuevarevista.net/destacados/que-es-la-sociedad-del-
conocimiento/
Sigalés, C., Mominó, J., & Meneses, J. (2019). TIC e innovación en la educación escolar
española: estado y perspectivas. Cuadernos de Comunicación E Innovación, 78, 90-
99.
149
Universo Formulas ©. (2019). Universo Formulas. Obtenido de FUNCIÓN RACIONAL:
https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-racional/
Valcárcel, A. G. (1 de Enero de 2014). Las TIC en el aprendizaje colaborativo en el aula de
Primaria y Secundaria. Dossier, 65-74. Recuperado el 4 de Marzo de 2020
150
ANEXOS
ANEXO A Autorización para realizar la investigación
151
ANEXO B. Operacionalización de variables
Variable Definición
Operacional
Dimensiones Indicadores Items Técnicas
Instrumentos
E P
Modelo
TPACK
Metodología
que brinda un
proceso de
enseñanza
aprendizaje
basado en el
conocimiento
del contenido, el
conocimiento
pedagógico y el
conocimiento
tecnológico
junto con sus
interrelaciones.
Conocimiento
pedagógico.
Conocimiento
tecnológico.
Didáctica
Intervenciones
Interés
Recurso digital
Usos de softwares
Búsqueda de
información
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
152
Variable Definición
Conceptual
Dimensiones Indicadores Items Técnicas
Intrumentos
E P
Micro
currículo de la
asignatura de
matemáticas
Plan en el que
se plantean las
estrategias y
procedimientos
que se utilizará
para cumplir los
objetivos
educativos de
las temáticas de
números reales,
funciones reales
y racionales,
sistema de
ecuaciones e
inecuaciones,
geometría y
medida,
programación
lineal y
estadística
números reales
funciones reales y
racionales
sistema de
ecuaciones e
inecuaciones
geometría y
medida
programación
lineal
estadística
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
Recursos utilizados
Metodología de
enseñanza
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Encuesta
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
Cuestionario
153
ANEXO C Validación del instrumento
154
155
156
157
158
159
ANEXO D Encuestas para docentes
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE INFORMÁTICA
Cuestionario dirigido a Docentes de Matemática
Objetivo: Recolectar información mediante las respuestas proporcionadas por
los docentes para su posterior análisis referente a la temática: IMPLEMENTACIÓN DEL
MODELO TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA
DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
GENERAL UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS
EN EL PERIODO 2018- 2019.
La información que proporcione será confidencial y manejada únicamente con
fines investigativos en la temática antes mencionada, se pide que conteste con veracidad
todos los cuestionamientos propuestos.
Las preguntas propuestas en el cuestionario son dirigidas únicamente a la
asignatura de matemática.
Información general
Edad: ____ años Sexo: Masculino
Femenino
Instrucciones
Lea detenidamente cada pregunta y encierra en un círculo el numeral de la
opción que considere correcta.
N
º
Preguntas Opciones de respuesta
1
¿Cómo califica las estrategias
metodológicas presentadas en el
plan micro curricular de
matemática?
5
Excelente
4
Muy
buena
3
Regular
2
Deficiente
1
Mala
2
¿En qué medida los
recursos didácticos presentados
en el plan micro curricular de
matemática ayudan a la didáctica
que desea aplicar?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
160
3
¿Con qué frecuencia
existen intervenciones por parte
de los estudiantes, para discutir el
tema que se esté tratando?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
4
¿En qué medida el uso de
TIC en las clases de matemática
motiva interés de aprendizaje en
los estudiantes?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
5
¿En qué medida se deben
implementar los recursos
didácticos digitales en el proceso
de enseñanza-aprendizaje?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
6
¿Con qué frecuencia se
presentan TIC en el plan micro
curricular de matemática?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
7
¿En qué medida la
institución facilita el uso de
recursos tecnológicos para
desarrollar la clase de
matemática?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
8
¿En qué grado domina
programas informáticos para
desarrollar las clases en la
asignatura de matemática?
5
En muy alto
grado
4
En
alto grado
3
Me
dianamen
te
2
En bajo
grado
1
En muy
bajo
grado
9
¿Con qué frecuencia se
realiza búsqueda de información
en software especializados en la
materia, para su posterior
aplicación?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
0
¿Con qué frecuencia
aplicaría software en sus clases,
si obtuviera un manual de
software especializados en temas
de matemática?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
161
ANEXO E Encuestas para estudiantes
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE INFORMÁTICA
Cuestionario dirigido a estudiantes
Objetivo: Recolectar información mediante las respuestas proporcionadas por
los estudiantes para su posterior análisis referente a la temática: IMPLEMENTACIÓN DEL
MODELO TPACK EN EL PLAN MICRO-CURRICULAR DE MATEMÁTICA
DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
GENERAL UNIFICADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FISCAL AMAZONAS
EN EL PERIODO 2018- 2019.
La información que proporcione será confidencial y manejada únicamente con
fines investigativos en la temática antes mencionada, se pide que conteste con veracidad
todos los cuestionamientos propuestos.
Las preguntas propuestas en el cuestionario son dirigidas únicamente a la
asignatura de matemática.
Información general
Edad: ____ años Sexo: Masculino
Femenino
Instrucciones
Lea detenidamente cada pregunta y encierra en un círculo el numeral de la
opción que considere correcta.
N
º
Preguntas Opciones de respuesta
1
¿Cómo considera las metodologías
utilizadas por el docente al
desarrollar la asignatura?
5
Excelente
4
Muy
buena
3
Regular
2
Deficiente
1
Mala
2
¿Cómo considera las
técnicas de enseñanza utilizadas
por el docente al desarrollar la
asignatura?
5
Excelente
4
Muy
buena
3
Regular
2
Deficiente
1
Mala
3
¿Las estrategias didácticas
educativas aplicadas por el
docente facilita la comprensión
de la temática?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
162
4
¿El docente permite las
participaciones estudiantiles para
discutir la temática tratada?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
5
¿Cuál es su grado de
interés hacia la asignatura
mediante la metodología
empleada por el docente?
5
En muy alto
grado
4
En
alto grado
3
Me
dianamen
te
2
En bajo
grado
1
En muy
bajo
grado
6
¿Qué tan frecuente se
utilizan recursos didácticos
digitales en las clases impartidas
por el docente?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
7
¿Considera que el uso de
recursos didácticos digitales
apoya a la mejor comprensión de
la asignatura?
5
Totalmente
4
En
gran
medida
3
Me
dianamen
te
2
En baja
medida
1
En Nada
8
¿Cuál es su grado de
interés en la asignatura de
matemática con la utilización de
software especializados en las
temáticas?
5
En muy alto
grado
4
En
alto grado
3
Me
dianamen
te
2
En bajo
grado
1
En muy
bajo
grado
9
¿Existen tareas dirigidas a
la utilización software que
permitan reforzar la temática?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
Plan microcurricular de Matemáticas
1
0
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
números reales ayudan a la
mejor comprensión del tema?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
1
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de números
reales permite su eficiente
comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
2
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
funciones reales y racionales ayudan a la mejor comprensión
del tema?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
3
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de funciones reales y
racionales permite su eficiente
comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
4
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
sistema de ecuaciones e
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
163
inecuaciones ayudan a la mejor
comprensión del tema?
1
5
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de sistema de
ecuaciones e inecuaciones permite su eficiente
comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
6
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
geometría y medida ayudan a la
mejor comprensión del tema?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
7
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de geometría y medida
permite su eficiente
comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
8
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
programación lineal ayudan a la
mejor comprensión del tema?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
1
9
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de programación
lineal permite su eficiente
comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
2
0
¿Los recursos utilizados
para desarrollar la temática de
estadística ayudan a la mejor
comprensión del tema?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
2
1
¿La metodología aplicada
por el docente al desarrollar la
temática de estadística permite
su eficiente comprensión?
5
Siempre
4
Casi
Siempre
3
Algunas
veces
2
Casi
Nunca
1
Nunca
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
164
ANEXO F Evidencia de las encuestas para docente
165
166
ANEXO G Evidencia de las encuestas para estudiantes
167
168
ANEXO H URKUND