FACULTAD DE INGENIERIA Maestría en Ingeniería Civil

FACULTAD DE INGENIERIA Maestría en Ingeniería Civil

Trabajo de Grado

Metodología para la evaluación de riesgo geotécnico en túneles viales en roca en etapa de construcción en Colombia.

Presentado por:

Karen Alejandra Mariño Ramírez

Katherine Lisse Rodriguez Mejía

Director

MsC. PhD. Carlos Eduardo Rodríguez Pineda

Bogotá D.C.

Mayo de 2017


PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

2

RESUMEN

Esta investigación se centra en la elaboración de una guía metodología para llevar a cabo el análisis de riesgo en la construcción de túneles en roca en Colombia; comprende un desarrollo progresivo de diferentes etapas iniciando desde la recopilación bibliográfica para encontrar las brechas que determinan la ausencia de metodologías en Colombia para el análisis ya mencionado, llegando al procesamiento de datos de un caso de estudio sobre el cual se aplicara dicha metodología, para posteriormente analizar los resultados que permitirán integrar todas las variables amenaza, vulnerabilidad y riesgo, para validar de esta manera el procedimiento metodológico producto de esta investigación; para finalmente generar un documento guía que permita ser complemento del manual de túneles 2015 (INVIAS, 2015) actualmente en prueba.

Se realizó una revisión del estado del arte a nivel general y específico que lograra definir los vacíos a la hora de llevar a cabo un análisis de riesgo en la construcción de túneles a nivel mundial, con la cual se pudo corroborar la falta de metodologías cuantitativas en el país. Una vez identificado el problema, se determinó el procedimiento para el análisis probabilístico de la amenaza, el cual integra todas las variables que afectan directamente la generación de fallas (amenazas) en el túnel, evaluadas en posibles escenarios de sismo, para obtener probabilidades de falla de acuerdo a los tipos de roca (blanda, media y dura), finalizada esta etapa, se procedió a evaluar la vulnerabilidad de los elementos expuestos (personas y maquinaria) para definir un índice de vulnerabilidad con el cual se plantearán posibles medidas de mitigación. Finalmente se llevó a cabo el cálculo del riesgo, el cual integra los resultados de amenaza y vulnerabilidad, con el fin de evaluar en términos financieros las consecuencias de dichas amenazas con intensidades específicas, teniendo como resultado una matriz de riesgo y de medidas de mitigación a emplear. Con esta información se generó una guía metodológica que proporcione la información y procedimiento necesario para llevar a cabo el análisis de riesgo en construcción de túneles en roca.

ABSTRACT

This research focuses on the development of a methodology guide to carry out the risk analysis in the construction of rock tunnels in Colombia; Includes a progressive development of different stages starting from the bibliographical collection to find the gaps that determine the absence of methodologies in Colombia for the analysis already mentioned, arriving at the data processing of a case study on which to apply that methodology, for later Analyze the results that will allow to integrate all the variables threat, vulnerability and risk, to validate in this way the methodological procedure product of this investigation; To finally generate a guide document that allows to complement the manual of tunnels 2015 (INVIAS, 2015) currently being tested. A general and specific review of the state of the art was carried out to define the gaps in the execution of a risk analysis in the construction of tunnels at the world level, with which it was possible to corroborate the lack of quantitative methodologies in the country. Once the problem was identified, the procedure for the probabilistic analysis of the threat was determined, which integrates all the variables that directly affect the generation of failures (threats) in the tunnel, evaluated in possible earthquake scenarios, to obtain probability of failure According to the types of rock (soft, medium and hard), after this stage, the vulnerability of the exposed elements (people and machinery) was evaluated to define a vulnerability index with which to consider possible mitigation measures. Finally, the risk calculation was carried out, which integrates the results of threat and vulnerability, in order to assess in financial terms the consequences of these threats with specific intensities, resulting in a risk matrix and mitigation measures to use. With this information, a methodological guide was



3

provided to provide the necessary information and procedures to carry out the risk analysis in the construction of rock tunnels.

PALABRAS CLAVES

Palabras claves

Ingeniería Geotécnica, Estudios geológicos para túneles, Túneles en Colombia, Construcción de túneles, Diseño de túneles, Propiedades de los macizos rocosos en Colombia, Evaluación probabilística del riesgo, Evaluación de riesgo en túneles, Amenaza y Vulnerabilidad en túneles, Valoración del Riesgo en túneles, Método cuantitativo para el análisis de riesgo.

Keywords

Geotechnical engineering, Geological studies for tunnels, Tunnels in Colombia, Tunneling, Tunnel design, Properties of rock masses in Colombia, Probabilistic Risk Assessment, Risk assessment in tunnels, Hazard and Vulnerability in tunnels, Risk Assessment tunnel, Method for quantitative risk analysis.



4

AGRADECIMIENTOS

Cada uno de los tropiezos que tuvimos que cruzar para llegar hasta aquí nos enseñaron que lo que cuesta tiene un valor único, al igual que cada caída es un nuevo inicio para que los sueños se edifiquen correctamente.

Queremos agradecer al ingeniero Carlos Rodríguez por la paciencia, la sabiduría, el compromiso y el ánimo durante el camino por creer en una idea que hoy se hace realidad. Y deseamos los más grandes éxitos en su vida.

A la concesión San Rafael por permitirnos utilizar la información del túnel de Gualanday, de igual manera por apoyar la investigación y contribuir a la generación de conocimientos. De la misma manera a cada una de las empresas para quienes trabajamos por brindar el espacio para nuestra educación.

A la pontificia universidad Javeriana por brindarnos las herramientas necesarias para el desarrollo de la investigación y a cada uno de los ingenieros que en su momento aportaron ideas y críticas las cuales ayudaron a fortalecer pensamientos e ideas que contribuyan a la generación de nuevos conocimientos para la ingeniera civil.

A nuestro mayor apoyo, las familias quienes soportaron, acompañaron y guiaron este camino, quienes con sus consejos, alientos y regaños nos dieron la fortaleza para no desfallecer, y a esos motores de vida que impulsan a seguir a ser mejores cada día y sobre todo más humanos, porque no fuimos solo nosotras muchas gracias a todos.



5

Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 11

1.1. Problema ...................................................................................................................... 11

1.2. Justificación ................................................................................................................. 13

1.3. Objetivos ...................................................................................................................... 15

1.4. Síntesis .......................................................................................................................... 15

2. RIESGO .................................................................................................................................... 16

2.1. ANTECEDENTES .......................................................................................................... 18

2.1.1 Metodologías análisis de riesgo de túneles ............................................................... 19

2.1.2 Secciones de túneles .................................................................................................. 21

2.1.3 Metodología de diseño de túneles ........................................................................... 23

3. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................................................. 24

FASE I. Evaluación de amenaza ............................................................................................... 24

FASE II. Evaluación de Vulnerabilidad .................................................................................... 32

FASE III. EVALUACIÓN DE RIESGO .................................................................................. 35

4. RESULTADOS Y ESTUDIO DE CASO ................................................................................. 38

4.1 Evaluación de amenaza ..................................................................................................... 40

4.2 Evaluación de la Vulnerabilidad ....................................................................................... 71

4.3 Evaluación de Riesgo ........................................................................................................ 75

5. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES .......................................................................................... 76

6. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 80



6

LISTADO DE TABLAS

Tabla 1 Porcentajes de reducción para los parámetros de resistencia de acuerdo al proceso

constructivo de excavación ............................................................................................................... 27

Tabla 2 Rango de volúmenes ............................................................................................................ 33

Tabla 3 Tabla de repeticiones dentro del rango ................................................................................ 34

Tabla 4 Generación de rangos de intensidad .................................................................................... 34

Tabla 5 Fragilidad de Maquinaria ..................................................................................................... 35

Tabla 6 Impacto de caída de cuñas sobre los elementos expuestos ................................................ 36

Tabla 7 Estimación y categorización del riesgo ................................................................................. 37

Tabla 8 Categorías del riesgo ............................................................................................................ 37

Tabla 9 Propiedades del Macizo rocoso. Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3 estudio de geología

y geotecnia túnel de Gualanday, año 2010. ...................................................................................... 39

Tabla 10 Números aleatorios para buzamiento y dirección e buzamiento para las familias de

discontinuidades encontradas .......................................................................................................... 41

Tabla 11 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca dura) ............... 42

Tabla 12 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca medía) ............ 42

Tabla 13 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca blanda) ........... 42

Tabla 14 Valores de entrada para roca blanda ................................................................................. 48

Tabla 15 Valores de entrada para roca media .................................................................................. 49

Tabla 16 Valores de entrada para roca dura ..................................................................................... 49

Tabla 17 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca blanda escenario

estático .............................................................................................................................................. 57

Tabla 18 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca blanda escenario

estático .............................................................................................................................................. 58


31 años de periodo de retorno .......................................................................................................... 58




225 años de periodo de retorno ........................................................................................................ 59







Tabla 25 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca media escenario

estático .............................................................................................................................................. 61

Tabla 26 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca media escenario

estático .............................................................................................................................................. 61

Tabla 27 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca media escenario 31

años de periodo de retorno ............................................................................................................... 62



7

Tabla 28 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca media escenario




Tabla 30 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca media escenario




Tabla 32 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca media escenario


Tabla 33 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca dura escenario

estático .............................................................................................................................................. 65

Tabla 34 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario

estático .............................................................................................................................................. 65

Tabla 35 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca dura escenario 31


Tabla 36 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario 31




Tabla 38 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario 225




Tabla 40 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca dura escenario


Tabla 41 Niveles de amenaza en función a la probabilidad de falla ................................................. 70

Tabla 42 Tabla de repeticiones dentro del rango Ejemplo 1. ........................................................... 72

Tabla 43 Rangos de intensidad en Roca blanda Lateral ................................................................... 72

Tabla 44 Fragilidad de Maquinaria ................................................................................................... 73

Tabla 46 Rango de Riesgo ................................................................................................................. 75

Tabla 47 recomendaciones para los niveles de riesgo ...................................................................... 75



8

TABLA DE FIGURAS

Figura 1 Análisis de árbol de fallas (FTA) .......................................................................................... 19

Figura 2 Análisis de árbol de eventos (ETA) ...................................................................................... 20

Figura 3 Evaluación del riesgo por medio de procesos que combinan fallas y el árbol de eventos

(Stacey et al., 2006) ........................................................................................................................... 20

Figura 4. Diagrama generic de Bowtie (Brown and Booth, 2009) ..................................................... 21

Figura 5. Sección circular ................................................................................................................... 22

Figura 6. Sección en herradura con paredes rectas .......................................................................... 22

Figura 7. Sección en herradura con paredes curvas ......................................................................... 22

Figura 8 Función de densidad de probabilidad para una distribución normal ................................. 25

Figura 9 resistencia al corte del relleno de las discontinuidades (modificada por Barton, 1970) .... 26

Figura 10 Ejemplo de curva de amenaza aceleración máxima del terreno Ibagué .......................... 28

Figura 11 Ventana datos generales del túnel programa UNWEDGE 4.0 .......................................... 29

Figura 12 Ingreso de datos estructurales de las discontinuidades (buzamiento y dirección de

buzamiento). ..................................................................................................................................... 29

Figura 13 Ingreso de datos parámetros de resistencia del relleno de las discontinuidades y presión

de agua. ............................................................................................................................................. 29

Figura 14 Ejemplo de resultados del programa UNWEDGE 4.0 de las cuñas generadas en un túnel.

........................................................................................................................................................... 30

Figura 15 ejemplo de resultados de probabilidades de falla total para una roca media ................. 31

Figura 16. Identificación de niveles de exposición ............................................................................ 33

Figura 17. localización túnel piloto (Túnel de Gualanday). Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3

estudio de geología y geotecnia túnel de Gualanday, año 2010. ..................................................... 38

Figura 18 Sección transversal interna del túnel. Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3 estudio de

geología y geotecnia túnel de Gualanday, año 2010. ....................................................................... 39

Figura 19. Formato levantamiento geológico geotécnico del frente del Túnel. Fuente: informes

semanales. ......................................................................................................................................... 40

Figura 20 Parámetros de resistencia para una roca blanda .............................................................. 43

Figura 21. Parámetros de resistencia para una roca media .............................................................. 43

Figura 22 Parámetros de resistencia para una roca dura ................................................................. 44

Figura 23 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca blanda ........................... 45

Figura 24 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca blanda ............... 45

Figura 25 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca media ............................ 46

Figura 26 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca media ............... 46

Figura 27 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca dura .............................. 46

Figura 28 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca dura ................... 47

Figura 29 curva de aceleración máxima del terreno Ibagué. Tomado de AIS, 2009 ......................... 47

Figura 30 sección en herradura del túnel de Gualanday. ................................................................. 50

Figura 31 modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (1) estático ........................................ 51

Figúra 32. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (2) a 31 años ...................................... 51

Figúra 33. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario ( (3) a 225 años ................................. 52



9

Figúra 34. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (4) a 475 años ................................... 52

Figúra 35. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (1) estático ......................................... 53

Figúra 36. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (2) a 31 años ...................................... 53

Figúra 37. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (3) a 225 años .................................... 54

Figúra 38. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (4) a 475 años .................................... 54

Figúra 39. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (1) estático ............................................. 55

Figúra 40. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (2) a 31 años ........................................... 55

Figúra 41. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (3) a 225 años ......................................... 56

Figúra 42. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (4) a 475 años ......................................... 56

Figúra 43. Resultados probabilidad de falla total para falla en cuña en Bóveda y laterales del sector

de roca blanda ................................................................................................................................... 69


de roca media .................................................................................................................................... 69


de roca dura ...................................................................................................................................... 70

Figúra 46. Resultados Intensidad en Roca blanda en lateral ............................................................ 73

Figúra 47. Modelo de Fragilidad para personas ................................................................................ 74

Figúra 48. Curvas de fragilidad de elementos expuestos.................................................................. 74



10

TABLA DE ECUACIONES

Ecuación 1 Ecuación general para el cálculo de amenaza ................................................................ 24

Ecuación 2 Cálculo de la probabilidad de falla .................................................................................. 24

Ecuación 3 Calculo de la taza de excedencia .................................................................................... 27

Ecuación 4 Calculo de presión de agua ............................................................................................. 28

Ecuación 5 Calculo índice de confiabilidad ....................................................................................... 30

Ecuación 6. Calculo de probabilidad de falla..................................................................................... 30

Ecuación 7. Probabilidad de excedencia ........................................................................................... 31

Ecuación 8. Probabilidad de falla en un escenario especifico ........................................................... 31

Ecuación 9. Probabilidad de falla total .............................................................................................. 31

Ecuación 10. Cálculo de fragilidad en personas ................................................................................ 35

Ecuación 11. Cálculo de Vulnerabilidad ............................................................................................ 35

Ecuación 12. Cálculo de riesgo en maquinaria .................................................................................. 36

Ecuación 13. Cálculo de riesgo para trabajadores ............................................................................ 36

Ecuación 14. Cálculo de fragilidad en personas ................................................................................ 73



11

1. INTRODUCCIÓN

La construcción de túneles en Colombia ha tomado mayor fuerza en los últimos años; gracias a la geomorfología del país, las vías existentes recorren grandes distancias en tiempos muy largos, lo que hace necesaria la implementación de estructuras lineales que crucen los macizos rocosos con el objetivo de disminuir tiempos de viaje, aumentando la productividad en diversos sectores. Teniendo en cuenta las condiciones geológicas y geomorfológicas y los múltiples atrasos que han tenido la construcción de túneles en roca en Colombia, se hace necesaria la evaluación del riesgo geotécnico en la etapa de construcción, con el fin de minimizar el impacto que puede tener dicho proceso.

El riesgo es la probabilidad de que se presenten consecuencias perjudiciales, sean perdidas de maquinaria, victimas, interrupción de actividad económica o incremento de presupuestos, siendo el resultado de la interacción entre amenazas y las condiciones de vulnerabilidad. La evaluación de riesgos geotécnicos es el proceso para determinar la magnitud y el alcance de los mismos teniendo en cuenta las consecuencias que se puedan presentar; se lleva a cabo mediante el análisis de amenazas y la evaluación de las diversas condiciones de vulnerabilidad que pueden desencadenar daños en personas y maquinaria expuesta.

La evaluación de riesgo se convierte en parte fundamental para la toma de decisiones y adopción de medidas de mitigación más convenientes. Por lo anterior, se ha desarrollado una guía metodológica que analice las posibles amenazas a las que se encuentra expuesto el túnel influenciado por factores naturales e inducidos como sismo y niveles de agua, para determinar por medio de modelaciones en el programa Swedge factores de falla iguales o superiores a 1,0 junto con el peso de las cuñas que permiten determinar los niveles de exposición de los elementos expuestos en el análisis de vulnerabilidad, para finalmente evaluar el riesgo en términos de dinero y tiempo que contribuya la toma de decisiones.

1.1. Problema

El nivel de desarrollo de un país es medido a partir del avance en términos de infraestructura vial que este tenga construido o en construcción; siendo evidente en la historia en donde desde la antigüedad los accesos, los caminos, las vías, los puentes y los túneles marcan la pauta en el progreso económico y social de las comunidades. Por lo anterior, la construcción de túneles en los últimos años ha marcado tendencia por las ventajas que posee, ya que a pesar de ser una estructura de gran complejidad los beneficios que tiene hace que se haga rentable, tal como la reducción en tiempos de viaje favoreciendo el transporte de carga y de pasajeros; reducción de los impactos ambientales, mejoramiento paisajístico teniendo un mejor aprovechamiento del área en superficie. De igual forma se debe tener en cuentan la complejidad en los procesos constructivo para llevar a cabo este tipo de obras, debido a la incertidumbre que presenta, generada por la influencia de factores geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos haciendo necesaria la evaluación de riesgos geotécnicos con el propósito de minimizar impactos que se pueden presentar.

En el mundo se evalúa el riesgo por medio de metodologías cuantitativas y cualitativas para determinar la afectación del personal y equipos implementados en la construcción. Colombia al estar en un proceso de modernización con la incursión de vías de cuanta generación (4G) cuyo objetivo es



12

reducir tiempos de viaje con la construcción de doble calzada, viaductos y túneles; haciendo necesaria la implementación de normativas que regulen y estandaricen los procesos empleados en la construcción de túneles.

En un marco general el progreso de cada país se mide por la capacidad que tiene de suplir las necesidades que presénte. Con respecto a esta afirmación, Colombia muestra un atraso significativo en cuanto al desarrollo de infraestructura; esto se hizó evidente en lo presentado en el Foro Mundial Económico donde Colombia, dentro del The Global Competitiveness Report 2016-2017 (Klaus Schwab, 2016), ocupó la casilla 98 dentro de 138 países evaluados en términos de infraestructura vial, revelando con esto que tiene la necesidad de desarrollar y renovar la red vial del país, objetivo que puede lograrse por medio de la construcción de túneles, obras que permiten dar manejo a las complejas condiciones topográficas y geográficas que presenta el país. Un punto clave en el desarrollo de la infraestructura vial será la inyección de capital en proyectos viales en los próximos años con inclusión de vías de cuarta generación (4G) con una inversión de más de 47 billones de pesos, de los cuales 5 billones se invertirán en el diseño y construcción de túneles (ANI, 2015).

No obstante, si este tipo de obras a desarrollarse no se manejan como obras de gran impacto y magnitud, teniendo en cuenta el alto riesgo que pueden generar desde el momento de su concepción hasta la hora de entrar en operación, podría tener como resultado una mayor inversión a la presupuestada, y un aumento en los tiempos de ejecución; principalmente porque son obras que requieren una caracterización geotécnica, geológica e hidrogeológica muy detallada y controlada. Debido a la incertidumbre reflejada en este tipo de obras, se hace necesaria la implementación de metodologías que aseguren y evalúen los procesos y métodos constructivos implementados en los túneles; por lo anterior la carencia de metodologías cuantitativas que evalúen los diferentes factores que intervienen en la construcción de túneles en el país hacen necesaria un procedimiento que asegure los correctos procedimientos que se deben llevar a cabo en la construcción de los mismos.

En el año 2015 se presentó al país el “Manual de diseño, construcción, operación y mantenimiento de túneles de carretera para Colombia” publicado por el Instituto Nacional de Vías (versión de prueba en la actualidad), el cual plantea la consideración de la evaluación de riesgos básicos donde se tengan en cuenta riesgos geológicos, riesgos geotécnicos y riesgos contractuales, de forma cualitativa que permita determinar financieramente riesgos básicos, con el objetivo de que las aseguradoras puedan valorar las consecuencias que tendrían para el proyecto; sin embargo, este manual aún no presenta, de forma clara, un procedimiento que permita la evaluación de los riesgos geotécnicos que se pueden presentar en la construcción de túneles en roca.

La carencia de un procedimiento normativo establecido para la evaluación de riesgo en construcción de este tipo de obras en el país es evidente, reflejado en muchos de los proyectos implementados en los últimos años tales como el túnel de la Línea el cual debido a la falta de estudios previos de las condiciones geológicas y geotécnicas presento diversos retrasos a la actualidad, de la misma manera el túnel de Sumapaz en su construcción se generaron caídas de rocas que afectaron los rendimientos esto debido a la localización geográfica del mismo. Los anteriores casos presentaron falta de identificación de fallas dentro del túnel por la interacción del proceso constructivo empleado, la disposición de los datos estructurales y las propiedades de la roca, desencadenaron en victimas mortales, perdida de maquinaria, incremento en presupuestos y retrasos en tiempos de ejecución.

A nivel mundial se lleva a cabo la evaluación de riesgos en túneles de diversas maneras determinando las diferencias en la etapa que se desee evaluar. Los análisis más comunes son los realizados para las



13

etapas de diseño y construcción los cuales contemplan los aspectos geotécnicos (Hudson & Feng, 2015), sin embargo, estos análisis de riesgos en las etapas de diseño y construcción no siempre permiten relacionar amenaza y vulnerabilidad, así como en muchos casos no consideran factores importantes como los geológicos y las posibles fallas geotécnicas, los cuales pueden afectar sustancialmente la construcción de obras tan complejas como los túneles.

Se tiene como referencia en el país, el túnel de la Línea ubicado en el sector Calarcá – Cajamarca, con aproximadamente 8,6 km, el cual se dividió en dos fases de diseño y operación, con el objetivo de identificar en la fase I los riesgos geológicos de la construcción de la fase II donde se estimarían valores geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos con el fin de generar un diseño económico y optimizado del túnel principal; pero fue evidente que los estudios del túnel piloto (fase I) quedaron cortos en la definición del comportamiento geotécnico que tendría la construcción del túnel en la fase II, debido a la falta de especificación en el comportamiento del macizo debido a la localización del túnel piloto en comparación con el trazado definitivo y la influencia de la actividad sísmica de la zona, provocando grandes problemas en retrasos y sobrecostos de aproximadamente $400 millones de dólares por la falta de planeación y dimensionamiento de riesgos, ya que las propiedades y el comportamiento del macizo rocoso no fue del todo acertado, generando riesgos para el proyecto. De la misma manera en la fase I no se evaluaron dichos valores obtenidos en forma de amenaza, para lograr categorizar el riesgo geotécnico posible que podía presentarse, y con ello las posibles medidas de mitigación que pudieron haberse adoptado.

De igual manera, el túnel de Buenavista ubicado en el kilómetro 94 vía Bogotá - Villavicencio de aproximadamente 4,5 km presentó grandes dificultades en los tiempos de ejecución (tardó 7 años en construirse) influenciado por las características geológico – geotécnicas de las unidades de roca que atraviesa, ya que por la deficiencia en sus estudios y diseños, y en la identificación y análisis de las propiedades del macizo y las fallas de la zona, no se realizó un análisis de los riesgos que se podían generar incidiendo directamente en el grado de dificultad del proyecto (OSORIO, 2014).

1.2. Justificación

Con la necesidad de desarrollo y crecimiento que tiene en este momento Colombia, se hace urgente la incorporación de procedimientos precisos en los estudios previos a proyectos de gran magnitud, para no tener inconvenientes que retrasen los cronogramas o incrementen los presupuestos causados por la falta de planeación y manejo de la información en los diseños.

El crecimiento del país en infraestructura vial ha tenido un auge enorme en los últimos años, debido a la modernización y proyección productiva por medio de la incursión de nuevas vías con el objeto de generar un alto reconocimiento comercial del país frente al mundo. De acuerdo con los datos del Banco Mundial, la inversión en proyectos viales en los próximos años tendrá consideraciones importantes, con la incursión de proyectos de cuarta generación, los cuales presentan la construcción de aproximadamente 125 km de túneles.

Para dichos proyectos se hacen necesarios estudios y diseños detallados, confiables y precisos con respecto al asertividad a la hora de determinar riesgos geotécnicos, que permitan la construcción de dichas obras de una manera económica, estructuralmente seguras y funcionales (ANIF, 2014). En los últimos años, la construcción de túneles en roca en nuestro país ha tenido inconvenientes debido a que se han presentado muchos problemas por causa de factores geológicos, hidrogeológicos y geotécnicos trayendo consigo consecuencias tales como incremento en los presupuestos y retrasos en



14

las entregas; problemas que pudieron haber sido minimizados con análisis que involucraran las diferentes variables geotécnicas que permitieran determinar los posibles riesgos en la fase de construcción.

Como respuesta a los problemas evidentes en los proyectos que involucraban túneles en Colombia, en el año 2015 se dió a conocer el “Manual de Diseño, Mantenimiento y construcción de Túneles de Carreteras” (versión de prueba). Este documento pretende ser coherente con la realidad geológica de nuestro país; por tal motivo presenta los requerimientos generales y necesarios para la planeación, investigación, diseño, construcción, operación y mantenimiento de túneles viales de carreteras para Colombia (INVIAS, 2015), el cual presenta en el capítulo 3. RIESGOS, conceptos fundamentales para la gestión del riesgo, exponiendo los principales riesgos que pueden presentarse en la etapa de diseño, construcción y operación, sin mostrar procedimientos mediante los cuales se pueda llevar a cabo la evaluación de amenaza y vulnerabilidad a partir de datos geotécnicos con el objetivo de cuantificar las pérdidas posibles.

Debido a que la ejecución de obras subterráneas, como lo son los túneles presentan un riesgo muy alto asociado a aspectos geológicos, hidrogeológicos y geotécnicos, el manual brinda una guía para la determinación de las diferentes condiciones que pueden llegar a desatar tales amenazas; no obstante, este manual presenta una brecha con respecto al análisis de riesgo geotécnico en etapa de construcción, que integre factores naturales con escenarios de sismo y agua que contribuyan a la generación de amenazas (posibles fallas), de igual forma no presenta los niveles de exposición que pueden tener los elementos expuestos que intervienen en el proceso de construcción. Dicho manual, en la actualidad, no permite la identificación y cuantificación de pérdidas de tipo económicas, humanas o de tiempo, generando la necesidad de suplir el vacío metodológico a favor de un correcto y buen desarrollo de la construcción y diseño en el país.

Las metodologías existentes en el mundo para el análisis de riesgo, están basadas en análisis cualitativos definidos por medio de diagramas de árbol, procesos causa – consecuencia, redes neuronales, entre otros, los cuales generan rangos que determinan los niveles de riesgo basados en experiencias y criterios del analista.

El Decreto 635/2006 que rige la red transeuropea de carreteras reglamentó la metodología para el análisis de riesgo en túneles, la cual involucra dentro del análisis de riesgo los accidentes por incendio, fallas de ventilación y mantenimientos de accesos, logrando con este decreto reglamentar que cada túnel que se encontrara dentro de este territorio ideara su propia metodología de riesgo en la fase de operación; de la misma manera, la Cámara Colombiana de Infraestructura establece el análisis de riesgo en construcción y operación de los túneles, lo que permite el desarrollo de este trabajo, evidenciando la carencia de una guía que complemente los análisis de riesgos existentes en el país con respecto a la construcción de túneles en macizos rocosos, enfocado a la evaluación de tipo probabilista del riesgo geotécnico, con el objetivo de establecer amenazas en macizos rocosos y evaluar la vulnerabilidad de los elementos expuestos, para definir niveles de riesgo en términos de pérdidas.

Al revisar el estado del arte y la normatividad vigente en el país se videncia la ausencia de una guía metodológica que analice el riesgo geotécnico en construcción de los túneles, que establezca las pérdidas que se pueden generar causadas por las fallas al interior de los túneles, determinando los niveles de exposición de los trabajadores y la maquinaria, definido por el volumen de las cuñas



15

generadas por las fallas reportadas, para determinar posibles medidas de mitigación basados en los nivel de riesgo producto de los análisis.

Con el presente trabajo de investigación se realiza un aporte al análisis de amenazas geotécnicas generadas por la construcción de túneles muchas de las cuales no fueron determinadas en etapa de diseño, en dicho análisis se tuvo en cuenta el estudio geológico que determino las fallas del macizo existentes y las generadas por la construcción, el proceso constructivo empleado y los factores hidrológicos y sísmicos de la zona. Para determinar de esta manera la vulnerabilidad de todos los elementos expuestos generando una clasificación y cuantificación del riesgo en términos de pérdidas económicas, humanas y cronológicas. Y finalmente plantear posibles medidas de mitigación que reduzcan las pérdidas calculadas.

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Proponer una metodología para la evaluación de riesgo geotécnico en túneles viales en roca para su etapa de construcción en Colombia.

1.3.2. Objetivos específicos

● Desarrollar una metodología para la evaluación de amenazas geotécnicas en macizos rocosos para túneles viales en construcción.

● Desarrollar una metodología para la evaluación de vulnerabilidad de los elementos expuestos en túneles viales en construcción.

● Desarrollar una metodología para la evaluación del riesgo en función de la amenaza y la vulnerabilidad para túneles viales en construcción.

● Elaborar una guía metodología para la evaluación del riesgo geotécnico en túneles viales en roca en etapa de construcción que contribuya a la mitigación del riesgo, aplicado a un caso de estudio.

1.4. Síntesis

El presente documento se encuentra dividido en 6 capítulos, en los que se describe la manera de usar los datos de diseño, los procedimientos metodológicos para llevar a cabo el análisis de amenaza, vulnerabilidad y riesgo, que serán aplicados posteriormente en un túnel piloto para validar la metodología planteada. Con el fin de analizar los resultados y cuantificar el riesgo. Por último, se propone una guía metodológica que resuma toda la investigación.



16

2. RIESGO

En el desarrollo de este trabajo se emplearán diversos conceptos y definiciones que se deben mencionar para poner en contexto al lector, dentro de los cuales se hace referencia a la identificación de riesgos geotécnicos que se pueden presentar en la fase de operación de túneles en roca y al manejo adecuado de los mismos, con el fin de minimizar su impacto ante al desarrollo del proyecto.

Amenaza Es aquí donde se define la amenaza como uno de los factores primordiales en la determinación del riesgo es la amenaza ya que se encuentra vinculada a todos los procesos geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos del macizo rocoso que puedan fallar una vez se encuentre el túnel en construcción. La amenaza se define como los eventos que tienen potencial de afectar los componentes de un proyecto y los cuales pueden tener consecuencias no deseables (INVIAS, 2015). Vulnerabilidad

Susceptibilidad o fragilidad física, económica, social o ambiental que tiene el elemento expuesto de ser afectado o de sufrir efectos adversos en caso de que un evento físico peligroso que se presente.

Incertidumbre

El desconocimiento de las condiciones del área de influencia de un proyecto es la mayor causa de retrasos y sobrecostos en la construcción y mantenimiento de túneles en el mundo (Woods, 2002), por lo tanto, es uno de los factores con mayor incidencia dentro de la determinación de riesgos geotécnicos, dado que el comportamiento del macizo rocoso planteado en la etapa de diseños no es igual al reflejado en el sitio durante y previo a la construcción. La incertidumbre se describe con el desconocimiento de la probabilidad de ocurrencia de un evento (INVIAS, 2015). El término incertidumbre se clasifica en dos tipos, el primer tipo es la incertidumbre aleatoria la cual se refiere a la variabilidad asociada con los fenómenos naturales variables en el tiempo o el espacio, un ejemplo de ello es la geometría de las discontinuidades y las propiedades mecánicas e hidráulicas del macizo rocoso y un segundo tipo es la incertidumbre epistémica es el resultado de las limitaciones en el conocimiento o comprensión de algunos aspectos de problemas fundamentales (Hudson & Feng, 2015), se ve reflejado en el uso inadecuado de los modelos en los análisis geotécnicos que se realizan para determinar el comportamiento del macizo.

Susceptibilidad

De acuerdo a Suarez (2006), la susceptibilidad expresa la facilidad con que un proceso puede ocurrir dado unas condiciones locales del terreno, e indican que tan favorable o desfavorable son las condiciones del mismo para que ocurran un evento desastroso.



17

Mitigación del riesgo

La mitigación del riesgo es la aplicación selectiva de medidas apropiadas y principios de manejo para reducir la posibilidad de la ocurrencia de un evento o de sus consecuencias desfavorables. Dichas medidas de intervención prospectiva o correctiva están dirigidas a reducir o disminuir los daños y pérdidas que se puedan presentar a través de reglamentos de seguridad y proyectos de inversión pública o privada, cuyo objetivo es reducir las condiciones de amenaza cuando sea posible y la vulnerabilidad existente (SGC, 2015)

Riesgo geotécnico El riesgo es el producto de la probabilidad de la ocurrencia de una amenaza y de sus posibles consecuencias (INVIAS, 2015), se puede ver también como el efecto de una incertidumbre sobre un objeto. Es inherente a las acciones de movimiento de placas, fallas geológicas, diaclasas, pliegues, deslizamientos, inconsistencia entre resultados de laboratorio y ensayos in situ, carencia de datos hidrogeológicos, se puede llamar riesgo geotécnico a la falta de diseños adecuados que determinen las amenazas inducidas por los diversos factores geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos durante la construcción de un túnel, y las posibles afectaciones de los trabajadores y equipos utilizados en esta labor para lograr determinar medidas que mitiguen el impacto económico y social. Valoración de riesgo Son procesos de identificación de las amenazas y los riesgos asociados, se involucra la evaluación de consecuencias y la preparación de estrategias adecuadas para acciones preventivas y de contingencia. Análisis de riesgo También puede ser llamada evaluación del riesgo; es el estudio de las causas de las posibles amenazas y eventos no deseados que probablemente se pueden presentar teniendo como resultado consecuencias leves, aceptables o catastróficas. De igual manera según el “Manual para el diseño, construcción, operación y mantenimiento de túneles de carreteras” lo define como la línea base de lo que no se puede controlar, de tal forma que pueda estimarse el tiempo y los recursos necesarios para enfrentar eventos adversos (INVIAS, 2015). Error Intrínseco

Son los errores relacionados directamente al sistema de clasificación de los macizos rocosos ya sea generados en su construcción, incluyen los errores de omisión los cuales son producidos por considerar solo una parte del sistema sacando conclusiones incompletas y los errores desarrollados particularmente para una propiedad geomecánica.

Métodos de análisis

Para analizar el riesgo se implementan varios métodos dependiendo la complejidad (valoración del riesgo), a continuación, se describen los más utilizados:

a) Método cualitativo: es el más usado para la toma de decisiones apoyado en el juicio y experiencia del especialista, se utiliza cuando los niveles de riesgo son bajos, e identifica qué riesgos necesitan un análisis más detallado por su severidad. (Hudson & Feng, 2015)



18

b) Método semi–cuantitativo: son aquellos que no llegan al detalle ni a la rigurosidad de la evaluación cuantitativa sin embargo, da como resultado una clasificación relativa del riesgo. (Hudson & Feng, 2015)

c) Método cuantitativo: permite una asignación de valores de ocurrencia a los diferentes riesgos identificados, este método incluye análisis de probabilidad y de consecuencias. (Hudson & Feng, 2015)

2.1. ANTECEDENTES

En lo referente a las metodologías de evaluación del riesgo geotécnico en obras subterráneas, varios autores han realizado diversos aportes al análisis y evaluación del riesgo de las mismas evidenciando que el análisis probabilístico del riesgo es probablemente el método más ampliamente utilizado para la evaluación de riesgos en la ingeniería de rocas y en la ingeniería geotécnica en términos más generales, dado que normalmente para los estudios y diseños de túneles se lleva a cabo una toma de datos del macizo rocoso a intervenir, con el objetivo de determinar las propiedades y comportamiento del mismo y con ello establecer el mejor procedimiento de implantación de dicha obra. Se realiza un análisis de datos geológico y geotécnico por medio de diferentes metodologías, incluyendo datos hidrogeológicos en modelaciones que determinen las condiciones actuales y posibles del entorno de construcción (Megaw,T.M.; Bartlett,J.V 1998). Los problemas se ven reflejados en la ausencia de metodologías que involucren en términos de amenaza y vulnerabilidad todos los resultados de dichos análisis con el objetivo de establecer los posibles riesgos y ser cuantificados de la mejor manera para que el proyecto no tenga consecuencias que perjudiquen el funcionamiento en todas las etapas del túnel.

Sin embargo, a pesar de que existen diversas metodologías como las planteadas Steffen, et al. (2006) donde desarrollan un análisis múltiple de causa – consecuencia el cual es una combinación del árbol de fallas y de eventos que da como resultado un diagrama que muestra relaciones entre causas y los resultados de un evento estas no concluyen en un análisis propio de la amenaza; otro de los autores que planean un metodología son Quinlivan & Lewis (2007) los cuales incluyeron los diagramas de Bowtie o corbatín en la metodología implementada por Steffen, diagramas que son útiles para el análisis de riesgos complejos y el control critico de los mismos.

Por otro lado, Baecher & Christian (2003) dentro de su metodología propuesta muestran que las fuentes de incertidumbre son aleatorias y epistémicas. Donde la incertidumbre aleatoria es la aleatoriedad irreducible o variabilidad asociada con los fenómenos que son naturalmente variables en el tiempo o el espacio, incluso cuando el sistema es bien conocido y las epistémicas surge de limitaciones en nuestro conocimiento o comprensión de algunos aspectos de un problema fundamental. Como complemento de esta metodología Brown (2007) indica estos conceptos como incertidumbre conceptual.

Ya dentro de las metodologías más recientes se encuentran Hadjigeorgiou y Harrison (2011) quienes presentan un complemento a las metodologías anteriormente mencionadas, en término de incertidumbre y a las fuentes de error en la mecánica de rocas. Como resultado plantean diversas discusiones del uso de los diagramas de clasificación de los macizos rocosos para el diseño de túneles, identificando dos grupos de errores: el primer grupo está formado por los errores intrínsecos al sistema de clasificación utilizado, incluidos los errores de omisión y los particulares para una propiedad geomecanica. El segundo grupo de errores está asociado con la implementación y los



19

errores de las circunstancias, los errores de conveniencia, los errores de la variabilidad haciendo caso omiso de la incertidumbre.

Se puede concluir que las metodologías actuales de gestión, evaluación y análisis de riesgo son inadecuados para poder determinar el riesgo geotécnico de un proyecto en su etapa de construcción dado que para esta etapa aunque se deben considerar factores inherentes al diseño también se debe asociar diferentes enfoques como el comportamiento real del túnel y los datos de instrumentación, datos que solamente pueden relacionarse con métodos de análisis cuantitativos, sin embargo; En la metodologías actualmente aplicadas solo se manejan métodos cualitativos y semi-cuantativos evidenciando la brecha que existe en cuanto a los análisis de riesgos en túneles.

2.1.1 Metodologías análisis de riesgo de túneles

De la misma manera a través de los años los estudios con respecto al análisis de riesgo geotécnico en túneles, se ha hecho evidente gracias al auge de la construcción de túneles y los grandes problemas geotécnicos presentados en los macizos rocosos a intervenir, Con la necesidad de conocer cómo afectan estos problemas geotécnicos al diseño y construcción; se crean herramientas para realizar un análisis de riesgo en la construcción de túneles tales como el análisis del árbol de fallas ver figura 1 (FTA) el cual identifica, cuantifica y representa de manera esquemática los errores y fracasos, junto con las combinaciones de errores y fracasos que pueden llevar a un riesgo importante o un evento desencadénate.

Figura 1 Análisis de árbol de fallas (FTA)

(Brown, 2012)

También dentro de las herramientas creadas para el análisis de riesgo en construcción se encuentra el análisis de árbol de eventos ver figura 2 (ETA) el cual asigna de manera sistemática escenarios reales de eventos que tienen un potencial alto de provocar un evento catastrófico, junto con las relaciones, dependencias y tiempo aproximado de ocurrencia. De igual manera proporciona estimaciones numéricas de la probabilidad de ocurrencia de los eventos.



20

Figura 2 Análisis de árbol de eventos (ETA)

(Brown, 2012)

Con la necesidad de tener una interacción de las herramientas descritas anteriormente, se desarrolla el análisis múltiple de causa – consecuencia el cual es una combinación del árbol de fallas y de eventos que da como resultado un diagrama que muestra relaciones entre causas y los resultados de un evento ver figura 3, este tipo de enfoque se desarrolló inicialmente para pendientes de roca siendo también utilizado para las excavaciones de los túneles.

Figura 3 Evaluación del riesgo por medio de procesos que combinan fallas y el árbol de eventos (Stacey et

al., 2006)

Independiente a los análisis de falla y eventos, se manejan los diagramas de Bowtie o corbatín los cuales se utilizan en operación, con el fin de determinar los incidentes de seguridad operacional en



21

los túneles; son útiles para el análisis de riesgos complejos y el control critico de los mismos. Ver figura 4

Figura 4. Diagrama generic de Bowtie (Brown and Booth, 2009)

Es imprescindible conocer las fuentes de los riesgos o los riesgos que son resultado de las incertidumbres. Esto ha sido discutido en la literatura por diversos autores donde clasifican las fuentes de incertidumbre como: (1) la variabilidad espacial y temporal inherente; (2) los errores de medición (sistemáticos o aleatorios); (3) la incertidumbre del modelo; (4) la incertidumbre de carga; y (5) omisiones. (Einstein & Baecher, 1983)

Mostrando con esto que el análisis probabilístico (PRA) es probablemente el método más utilizado para el análisis cuantitativo de riesgo, evidenciado por varios autores tales como (Baecher y Christian, 2003; Einstein, 1996; Fenton y Griffiths, 2008; Honjo et al., 2009; Juang et al .2011), enfocado en este método Cretu et al., (2011) implemento el análisis probabilístico para los tiempos de construcción y la estimación de costos mientras Pate Cornell, (2007) lo utiliza para la gestión de proyectos de ingeniería. En general la perspectiva del análisis probabilista en cuestión de riesgo geotécnico es la evaluación de una función de densidad de probabilidad siendo la probabilidad en que una variable aleatoria tome un determinado valor para este caso en específico tome un valor inferior al establecido para el factor de seguridad.

2.1.2 Secciones de túneles

La geometría en los túneles o excavaciones subterráneas tienen gran importancia e influencia dentro del desarrollo de la construcción debido a que determinan:

• Presión de soporte del túnel. • Afectación por fallas de acuerdo a la forma y el tamaño del túnel.

Las secciones o geometrías típicas para la construcción de túneles son las siguientes:

• Sección circular: este tipo de secciones se utilizan especialmente en pozos o túneles a presión su sección es una circunferencia de radio r.



22

Figura 5. Sección circular

• Sección en herradura con paredes rectas: este tipo de sección a través de los años ha sido muy utiliza para diferentes tipos de túneles en roca usualmente duro ya que no permite empujes del terreno.

Figura 6. Sección en herradura con paredes rectas

• Sección en herradura con paredes curvas: Este tipo de sección es muy usada para diferentes tipos de túneles donde pueden presentarse empujes. Tiene diferentes modificaciones según las relaciones de sus alturas y radios. En esta geometría se puede incluir el uso o no de la solera curva dentro del arco para el cierre del anillo de soporte cuando ocurre falla.

Figura 7. Sección en herradura con paredes curvas



23

2.1.3 Metodología de diseño de túneles

Una de las principales consideraciones que se deben discurrir cuando se plantea el diseño de una estructura subterránea, es la redistribución de tensiones naturales que se produce en el terreno, dado que son estas las que permiten la definición de las cargas las cuales dependen en gran parte de las características geomecánicas del terreno; es aquí donde dentro de cada método de análisis y de diseño de túneles se deben involucrar las características geotécnicas del terreno, los esfuerzos mismos de la roca y el procedimiento de construcción empleado. (INTERNATIONAL TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE ASSOCIATION , s.f.)

a) Métodos de diseño empíricos (Diseño Preliminar)

Estos métodos se basan en un juicio de razón y experiencia del diseñador donde se utilizan los distintos sistemas de clasificación geomecánica: RQD, RMR, Q, donde se interrelacionan los sistemas de clasificación con los mismos con los diferentes elementos de sostenimiento que se pueden instalar dentro de una obra subterránea, con el fin de garantizar la estabilidad de una determinada geometría; este método es utilizado en etapa de diseños preliminares o en frentes de avance de obra donde se requieren soluciones de forma ágil, no obstante se consideran como métodos empíricos, dado que su resultado debe considerarse sólo un acercamiento mas no un diseño definitivo.

b) Métodos analíticos: Convergencia-confinamiento

Este tipo de métodos se basan en soluciones analíticas cerradas para túneles de sección circular en terrenos que pueden modelarse con un comportamiento elástico o elastoplástico. Tomando como primera suposición que las tensiones y geometría del túnel son simplificadas, y que estas a su vez responden analíticamente la relación entre la deformación y la presión interna de una abertura circular en el suelo (curva característica de la cavidad). Involucrando a su vez el concepto de calcular analíticamente, para un determinado tipo de sostenimiento, la misma relación entre la presión interna y la deformación radial (curva característica del sostenimiento); generando como principal desarrollo el punto de intersección entre las dos curvas el cual se denomina el punto de equilibrio (presión y deformación) para una determinada combinación de cavidad y elemento de sostenimiento.

c) Métodos numéricos

Tal vez uno de los métodos numéricos más utilizado en la actualidad hace referencia a los elementos finitos y diferencias finitas, métodos que con la ayuda de los avances informáticos de los últimos años se ha podido desarrollar a cabalidad, el método más utilizado es de elementos finitos el cual se basa en el principio de desratización de un cuerpo en una serie de elementos finitos. El comportamiento de estos elementos se puede controlar imponiendo ciertas leyes de la mecánica de una manera predefinida bajo la acción de influencias externas.

Además de ser uno de los métodos más complejos es tal vez el método más aproximado para la modelación del comportamiento de las estructuras de los túneles para varias condiciones y geometrías del terreno.



24

3. MATERIALES Y MÉTODOS

Este capítulo contiene la metodología utilizada para dar definición a la evaluación de riesgo geotécnico en túneles viales, esta metodología fue dividida por fases de tal manera que la Fase 1 se refiere a la definición y evaluación de la amenaza, en la Fase 2 a la evaluación de la vulnerabilidad y a la determinación de sus funciones, en la Fase 3 a la evaluación del riesgo interrelacionando la información obtenida en las fases anteriormente mencionadas, buscando llegar a la cuantificación de las perdidas y por último, en la Fase 4 se plantean las estrategias para la divulgación de la guía metodológica resultado de esta investigación.

Para dar inicio al desarrollo metodológico se realizó la revisión de diferentes artículos académicos y libros donde se relacionarán factores como amenaza, riesgo, vulnerabilidad, entre otros; generando como principal tema de búsqueda las metodologías existentes a nivel mundial para la evaluación de riesgo, de la revisión bibliográfica realizada se creó una matriz donde se clasifico y categorizo toda la información consultada tomando como criterios de clasificación: metodologías de análisis en las diferentes fases de un proyecto, metodologías de análisis para amenaza y vulnerabilidad, riesgo en túneles, procesos constructivos entre otros.

De toda la revisión y clasificación realizada se logró identificar que, aunque existen metodologías para la evaluación de riesgo para la construcción y operación de túneles a nivel mundial, no hay evidencia de que estas metodologías estén siendo implementadas en la actualidad para Colombia y tampoco se caracterizan por tener un enfoque cuantitativo.

FASE I. Evaluación de amenaza

La evaluación de la amenaza se realizó mediante la ecuación (1), una vez realizada la revisión bibliográfica, muchos de los autores consultados intentaban relacionar la probabilidad de falla de los túneles en sus diferentes etapas (diseño, construcción, operación) con los detonantes (factores naturales). De este modo, lo que se planteó en la ecuación (1) fue involucrar el valor de la amenaza (A) directamente a la probabilidad de falla (P��.

A � P�� Ecuación 1 Ecuación general para el cálculo de amenaza

Donde se definió la probabilidad de falla en función de los criterios de análisis que podrían presentarse dentro de la fase de construcción de un túnel vial; considerando lo anterior se identificaron las variables que interfieren dentro de esta función como: la probabilidad de que el factor de seguridad sea inferior o igual a 1.0 dado un escenario de sismo y nivel freático, multiplicado por la probabilidad de excedencia de un sismo, expresado mediante la ecuación 2:

P� � pFS 1,0|hw|k�pk�

Ecuación 2 Cálculo de la probabilidad de falla



25

Una vez planteada la ecuación para la evaluación de amenaza, es necesario determinar el software que analice las fallas de túneles en roca bajo condiciones específicas, teniendo como resultado factores de seguridad que indiquen la estabilidad de la falla generada. El programa UNGEDGE 4.0 analiza la estabilidad para excavaciones subterráneas en roca que contengan discontinuidades estructurales que cruzan la excavación del túnel, los factores de seguridad que calcula son de las cuñas potencialmente inestables. De igual manera se utilizará el programa DIPS para determinar por medio de redes estereográficas las fallas en cuña por la estructura del macizo en el cual se construirá el túnel vial.

Como resultado de esta investigación y para dar inicio al análisis de amenaza se deben definir los parámetros estructurales del túnel los cuales serán variables de entrada al sistema; la dirección de la discontinuidad (dip) y la dirección del buzamiento (dip direction) se deben tomar de los estudios de la fase de diseño y de los datos que suministre el geólogo en campo en el frente de excavación, con el objetivo de definir el comportamiento del macizo ante la excavación de la estructura subterránea.

De igual manera los datos correspondientes a las propiedades del macizo rocoso y del material de relleno de las discontinuidades deberán tomarse de los datos de diseño, para verificar que las condiciones geotécnicas no hayan cambiado en el tiempo previo al inicio de la excavación debido a variaciones de niveles freáticos o condiciones sísmicas de la zona.

Como se mencionó previamente las variables de entrada serán la dirección de la discontinuidad (dip) y la dirección del buzamiento (dip direction), estos datos deben ser tomados por el geólogo en el frente de la excavación y comparados con los datos que se contemplaron en la fase de diseño; con el fin de generar varios escenarios, de igual manera los datos serán tomados como variables aleatorias dentro del análisis probabilístico para determinar la probabilidad de falla y construir diferentes posibilidades de ocurrencia de falla. Una vez se tengan los valores de las variables requeridas se debe establecer la distribución probabilística de los datos, con el objetivo de determinar el rango de variabilidad sobre el cual se llevarán a cabo los análisis. Se deben estimar los parámetros que hacen parte de la función de comportamiento como son la media y a desviación estándar con el fin de definir sobre la función de densidad de probabilidad el margen de variabilidad, la distribución normal es la más utilizada debido a la simetría y simplicidad matemática. En la figura a continuación se presenta el rango en la función de densidad para una distribución normal variando entre (µ-σ) y (µ+σ).

Figura 8 Función de densidad de probabilidad para una distribución normal



26

Una vez sea establecido el rango de variabilidad de los datos de acuerdo a la distribución probabilística, se deben generar por medio del método de Montecarlo valores aleatorios para cada una de las variables de entrada con el objetivo de identificar los posibles escenarios que se podrían presentar dentro del túnel por la caracterización estructural de las discontinuidades, para dirección de buzamiento y buzamiento.

Dentro del análisis de amenaza se deben tener en cuenta los parámetros de resistencia del relleno que se encuentre en las discontinuidades con el objetivo de determinar el comportamiento mecánico de las mismas, dichos parámetros serán la cohesión y el Angulo de fricción del material, para esto se debe remitir a los estudios realizados para el túnel. estos parámetros serán de igual manera variables de entrada. Para definir dichos parámetros se debe remitir a los estudios geotécnicos de diseño y definir un rango sobre el cual se generarán valores aleatorios por el método de Montecarlo para generar posibles escenarios. En la figura 6 que lleva por nombre resistencia al corte del relleno de las discontinuidades modificada por Barton en 1970 tomada del libro Rock slop engineering, civil and mining 4th edition, se exponen diferentes valores de cohesión y ángulos de fricción de acuerdo al tipo de material que se puede encontrar como relleno de las discontinuidades, la cual sirve como punto de referencia para definir dichos parámetros.

1. Esquito de bentonita 2. Costura de bentonita en tiza 3. Bentonita; capas delgadas 4. Bentonita; pruebas triaxiales 5. Arcilla consolidada 6. Calizas, infiltraciones de arcilla de 10-20 mm 7. Lignito y contacto arcilloso subyacente 8. Medidas del carbón; costuras de limolita de arcilla 9. Caliza; <1mm de relleno de arcilla 10. Arcilla mormorillonita 11. Mormorillonita; costura de arcilla de 80 mm en tiza 12. Esquistos/ cuarcitas, estratificación, arcilla gruesa 13. Esquistos y cuarcitas; estratificación, arcilla gruesa

14. Basalto; arcilloso, brecha basáltica 15. Arcilla; pruebas triaxiales 16. Dolomita, cama de pizarra alterada 17. Diorita / granodiorita; arcilla 18. Granito; fallas llenas de arcilla 19. Granito; rellenos arenosos 20. Granito; corte – zona, roca y gubia 21. Contacto lignito / marga 22. Caliza / marga / lignitos; capas de lignitos 23. Caliza; articulaciones maravillosas 24. Cuarzo / caolín / pirolusita; remodelado triaxial 25. Pizarras finamente laminado y alterado 26. Caliza; 10 a 20 mm de arcilla

Figura 9 resistencia al corte del relleno de las discontinuidades (modificada por Barton, 1970)

Relleno de arcilla

Zona de falla, zonas de

corte, roca de baja resistencia

Rango de valores



27

El proceso constructivo de la excavación es fundamental en la generación de fallas en cuña en los túneles debido a que de acuerdo al mecanismo de excavación se generan afectaciones en los parámetros estructurales del macizo, por lo anterior y de acuerdo a investigaciones se debe afectar por el factor de disturbancia (D) los parámetros obtenidos de cohesión y ángulo de fricción. Si el método de excavación empleado en la construcción del túnel es mecánico en un material con propiedades muy buenas el D=0 por lo tanto los parámetros permanecen igual, si el método de excavación es mecánico no controlado en materiales con propiedades medias el factor D=0,5 por lo cual se deben reducir los parámetros en un 30 a 40%, y para métodos de excavación por voladura el factor D=0,8 reduciendo los parámetros en un 50 a 65%. Los valores para el factor de disturbancia están basados en la metodología de Hoek; es impórtate tener en cuenta que existen múltiples investigaciones con respeto a este valor sin existir un único rango de los mismos ya que con él se busca reducir los parámetros con el objetivo de ver la afectación de los procesos de excavación; para determinar los porcentajes presentado en la siguiente tabla se llevaron a cabo varios análisis con los diferentes tipos de roca en el programa Rock data y de esta manera estimar el porcentaje de variación de los parámetros de acuerdo al D utilizado. Con el objetivo de disminuir la resistencia del material de las discontinuidades debido a las vibraciones generadas por la voladura o por la falta de control en los mecánicos. Esta reducción de parámetros se hace sobre los valores aleatorios de acuerdo a los rangos previamente definidos. En la Tabla 2 se resume la reducción de parámetros de acuerdo al proceso constructivo.

Proceso constructivo Factor de disturbancia (D) % de Reducción Mecánico en material de alta

resistencia D=0 0%

Mecánico no controlado D=0,5 30 – 40% Por Voladura D=0,8 50 – 65%

Tabla 1 Porcentajes de reducción para los parámetros de resistencia de acuerdo al proceso constructivo de

excavación

Una vez realizadas las variaciones de las cuatro variables de entrada mencionadas por medio del método de Montecarlo; se debe determinar de acuerdo a los estudios previos y el estudio de amenaza sísmica de Colombia 2009 (AIS 2009) la zona de amenaza sísmica correspondiente al lugar de construcción del túnel, de igual forma es importante tener el estudio de geología para tener en cuenta dentro del nivel de sismicidad las fallas activas cercanas al túnel. Con el objetivo de determinar la probabilidad de falla, involucrando la probabilidad de ocurrencia de un sismo determinado, esta metodología evaluará cuatro (4) escenarios posibles, el primero será estático para analizar el comportamiento sin sismo, luego se evalúan las probabilidades para un periodo de retorno de 31, 225 y 475 años. para involucrar los escenarios de sismo dentro del análisis de amenaza se extrae del estudio de amenaza sísmica de Colombia 2009 la curva de amenaza de aceleración máxima del terreno respectiva del sitio de construcción del túnel o en su defecto del municipio más cercano. Con el fin de definir la intensidad del evento de acuerdo a la taza de excedencia calculada por medio de la siguiente ecuación, debe tener en cuenta que el año es el periodo de retorno que está evaluando.

Tazadeexcedencia � 1añoperiododeretornoaevaluar�

Ecuación 3 Calculo de la taza de excedencia



28

A continuación, se presenta un ejemplo de la curva de amenaza de aceleración máxima para Ibagué, se toma la curva total.

Figura 10 Ejemplo de curva de amenaza aceleración máxima del terreno Ibagué

Con la curva de amenaza de aceleración para el lugar respectivo, se definirán tres intensidades respectivas a los periodos de retorno ya mencionados sobre los cuales se llevarán a cabo los análisis para definir la probabilidad de falla. Este valor será una variable determinista del modelo, está definida de acuerdo al escenario que se evaluará.

Las propiedades hidrogeológicas juegan un papel importante en el comportamiento del macizo rocoso y de las discontinuidades que esté presente, por tan razón de acuerdo a la información de el plan exploratorio del diseño se debe determinar la altura de lámina de agua sobre la cota de la bóveda, una vez definidas las alturas del nivel freático se hace una zonificación a lo largo de la longitud del túnel y se establece la presión del agua en función a las alturas más representativas. Para definir la presión de agua utilice la siguiente ecuación.

Presiondeagua � Hlaminadeagua ∗ ᵞagua

Ecuación 4 Calculo de presión de agua

Una vez definidas todas las variables de entrada se procede a realizar las combinaciones de los datos de entrada para ejecutar las modelaciones en el programa UNWEGDE 4.0 con el fin de llevar a cabo el análisis de estabilidad en la excavación del túnel, directamente influenciada por parámetros geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos; se debe definir la sección del túnel (datos de diseño). Una vez sea definida proceda a ingresar las variables de entrada en el programa como se muestra en las figuras a continuación.



29

Figura 11 Ventana datos generales del túnel programa UNWEDGE 4.0

Figura 12 Ingreso de datos estructurales de las discontinuidades (buzamiento y dirección de buzamiento).

Figura 13 Ingreso de datos parámetros de resistencia del relleno de las discontinuidades y presión de agua.



30

Se debe realizar una modelación por cada escenario de sismo planteado (4 modelaciones) con las mismas combinaciones de parámetros para determinar y comparar el comportamiento del túnel ante diferentes intensidades. Una vez se ingresen todas las variables de entrada se procede a ejecutar el programa con el objetivo de analizar las fallas en cuña generadas en los diferentes escenarios, determinando factores de seguridad que reflejan la estabilidad de la cuña. Es importante tener en cuenta que por la geometría del túnel se generan cuñas en la bóveda forjando caída de rocas y en los hastiales que generan deslizamiento de bloques. Por tal razón se deben discriminar los factores de seguridad de las dos partes del túnel. a continuación, se muestra un ejemplo de las cuñas de un túnel con un periodo de retorno de 475 años.

Figura 14 Ejemplo de resultados del programa UNWEDGE 4.0 de las cuñas generadas en un túnel.

Como resultado del proceso anterior se tendrán un numero de modelaciones para cada uno de los escenarios de sismo; los factores de seguridad producto de los análisis deben ser agrupados de acuerdo al lugar en donde se presente la cuña para determinar la probabilidad de falla de la bóveda y los hastiales, las modelaciones deben analizarse en grupos de 10 calculando la media y la desviación estándar del factor de seguridad, de igual forma se debe calcular el índice de confiabilidad (β) por medio de la ecuación 5 y la probabilidad de falla (Pf) con la ecuación 6, el objetivo de ello es llegar a un valor de probabilidad de falla estable con cierto número de modelaciones, lo que indicara que no se hace necesarios más análisis de estabilidad por fallas de cuñas.

β � μFS� - 1./0�

Ecuación 5 Calculo índice de confiabilidad

P� � 1 - фβ�

Ecuación 6. Calculo de probabilidad de falla



31

La evaluación de la amenaza se definió directamente relacionada a la probabilidad de falla que a su vez involucra la probabilidad de que se generen FS <= 1,0 dado que se dé la probabilidad de un evento sísmico, por lo anterior es necesario calcular la probabilidad de excedencia para cada uno de los periodos de retorno evaluados para determinar la probabilidad de falla en ese escenario sísmico especifico. Con la ecuación 7 se calcula la probabilidad de excedencia, para dicho cálculo se debe conocer el tiempo de construcción del túnel para evaluar la condición en la etapa de construcción (t).

Pexc� 1 -2345� Ecuación 7. Probabilidad de excedencia

Con la ecuación anterior se calcula la probabilidad de excedencia en donde t= tiempo de construcción del túnel y T= periodo de retorno. El resultado del cálculo anterior se debe multiplicar por las probabilidades de falla calculadas para cada escenario tanto para las de bóveda como para los factores de seguridad de los hastiales, a partir de la siguiente ecuación donde Pfi será la probabilidad de falla en cada uno de los escenarios (estático, para 31 años, 225 años y 475 años).

P�6 � P� ∗ 7289 Ecuación 8. Probabilidad de falla en un escenario especifico

Una vez se tenga el resultado de las probabilidades de falla de cada escenario se aplica la siguiente ecuación de probabilidad de falla total que relaciona las probabilidades de falla por escenario, son evaluados como escenarios independientes dado que de acuerdo al AIS 2009 los análisis sísmicos se comprenden como eventos independientes ya que no tienen en cuenta las consecuencias acumuladas en otros periodos, determinando la amenaza.

P�� 1 - Π1 - P�6�

P�� 1 - ;1 - P�2<�� ∗ 1 - P�31>ñ?<� ∗ 1 - P�225>ñ?<� ∗ 1 - P�475>ñ?<�D Ecuación 9. Probabilidad de falla total

Con los resultados de la probabilidad de falla total para bóveda y hastial se debe graficar la probabilidad de falla contra el número de modelaciones para determinar en qué punto se hace estable dicha probabilidad. En la siguiente figura se muestra un ejemplo del resultado de la gráfica de Pft contra el número de modelaciones.

Figura 15 ejemplo de resultados de probabilidades de falla total para una roca media

0,395

0,4

0,405

0,41

0,415

0,42

0,425

0,43

0,435

0 50 100 150

Pf

No. Modelaciones

F Lateral

F Boveda



32

La amenaza se puede clasificar en nivel alto, medio y bajo, con base en la probabilidad de falla resultado de la evaluación anterior, de acuerdo a la influencia de los niveles freáticos, la zona sísmica del lugar de construcción y los procesos constructivos se definirá el rango de nivel de amenaza, se debe dejar claridad en los criterios de selección de nivel de amenaza. El rango será definido para cada caso específico debido a que las condiciones no serán siempre las mismas por las propiedades y características que pueda presentar el macizo.

FASE II. Evaluación de Vulnerabilidad La evaluación de la vulnerabilidad comprende la identificación de escenarios de vulnerabilidad para lo cual se consideran variables de entrada los elementos expuestos (bienes físicos y personas), la intensidad del evento y la fragilidad de tales elementos ante el tipo de amenaza definida en el escenario que se evalúa.

Dentro del desarrollo del presente trabajo de grado y con el fin de dar claridad a la guía metodológica objeto del mismo, se definieron diferentes aspectos a considerar dentro de la evaluación de la vulnerabilidad; tal vez el más importante de estos aspectos se basa en que dentro del desarrollo de la presente metodología es importante que se entienda que está se encuentra orientada a la evaluación de vulnerabilidad física con fines de estimaciones cuantitativas de riesgo.

Con el fin de lograr la evaluación de vulnerabilidad de forma cuantitativa lo primero que se requirió fue definir los elementos expuestos que podrían presentarse en un túnel en construcción e identificar que estos elementos podían clasificarse tanto en elementos físicos como en ambientales, recursos, económicos, sociales y bienes culturales, lo anterior dado el tipo de afectación que pueda tener después de la materialización de la amenaza; sin embargo, al tratarse de una metodología desarrollada para el proceso constructivo con el fin de que se emplee únicamente en esta etapa se definieron elementos expuestos en dos grupos: bienes físicos y personas.

Dentro de los bienes físicos se analizaron los posibles elementos expuestos que se encontrarían dentro de un túnel en construcción llegando a la conclusión que estos se podrían definir como maquinaria y herramienta menor, de la misma manera se analizaron los elementos de las personas definiéndose estos como los trabajadores; una vez definidos los elementos expuestos se le asignaron unos niveles de exposición cualitativos considerando como se verían afectados los elementos expuesto pueden interferir dentro del desarrollo de la construcción del túnel, esta metodología plantea diferentes rangos cualitativos definidos entre Bajo, medio y alto para cada uno de los elementos y a su vez estos se desencadenan en los daños esperados que pueden sufrir estos elementos frente a los rangos planteados (ver figura 14).



33

Figura 16. Identificación de niveles de exposición

Una vez identificados los niveles de exposición, se procedió a identificar la magnitud de la amenaza, estableciendo que de acuerdo a las modelaciones realizadas en la fase I el volumen del bloque deslizado o caído seria la medida de magnitud de la amenaza latente sobre los elementos expuestos, y a clasificar la magnitud de la amenaza de menor a mayor con el fin de identificar los valores mínimos de los volúmenes que se podrían presentar y los valores máximos.

Después de realizar la clasificación de los valores se identifican los factores de seguridad asociados a cada uno de estos volúmenes y se determinaron los rangos de acuerdo a los valores de magnitud presentados, ver tabla 3.

VOLUMEN (m3) 0 a 0,5 0,5 a 1 1 a 5

5 a 10 10 a 20 20 a 40 40 a 60 60 a 80

80 a 100 >100

Tabla 2 Rango de volúmenes

Posterior a la identificación de los rangos de volúmenes se establecieron el rango de intensidad de acuerdo al número de datos que se encuentran en cada uno de estos rangos y al número de esos datos que presentaban un factor de seguridad menor a 1.

Niveles de exposición

PERSONAS Trabajadores

Bajo Lesiones Leves o

Inexistentes

Medio Alta probabilidad

de lesiones Moderadas

Alto

Muerte

Lesiones Graves o Invalidez

FISICOS Maquinaria

Bajo Reparaciones

Menores

Medio Mantenimiento

progresivo

Alto Perdida Total



34

No de veces FS< 1 FS > 1

21 9 12

1 0 1

0 0 0

1 0 1

9 3 6

39 18 21

19 6 13

10 4 6

0 0 0

1 0 1

Tabla 3 Tabla de repeticiones dentro del rango

Una vez se cuentan con estos datos se procede a la discretización de los datos de acuerdo a los rangos y se identificación de la intensidad, (ver tabla 5).

Roca Blanda Lateral

Volumen (m3) Intensidad

0 a 0,5 0 - 0,20

0,5 A 1 0,20 - 0,23

1 a 5 0,23 - 0,24

5 a 10 0,24 - 0,27

10 a 20 0,27 - 0,37

20 a 40 0,37 - 0,67

40 a 60 0,67 - 0,85

60 a 80 0,85 - 0,97

80 a 100 0,97 - 0,98

> 100 0,98 – 1

Tabla 4 Generación de rangos de intensidad

De acuerdo al desarrollo de la amenaza y en vista que las partes del túnel que son más propensas a caídas de bloques son bóveda y los hastiales se generan rangos de intensidad para cada uno, después de realizar el análisis de la intensidad se analiza la fragilidad, entendiéndose que es la respuesta de los elementos expuestos a responder activamente al evento que lo afecta.

Para la identificación de la fragilidad de los elementos expuestos se manejaron los rangos definidos en los niveles de exposición y se les asignaron para maquinaria rangos de acuerdo a la exposición de los mismos, (ver tabla 6).



35

MAQUINARIA

Niveles Exp. Descripción

Bajo Reparaciones menores 0 - 0,25

Medio Mantenimiento Progresivo 0,25 - 0,75

Alto Pérdida Total 0,75 - 1

Tabla 5 Fragilidad de Maquinaria

El cálculo de la fragilidad de personas se estimó con la fórmula propuesta por Ragozin & Tikhvinsky,2000; Uzielli, en el año 2006 donde se definía la fragilidad de las personas se podría estimar como una función exponencial de la fragilidad de las edificaciones, para este caso se relaciona directamente con la calculada para la maquinaria, presándose de la siguiente manera:

Ecuación 10. Cálculo de fragilidad en personas

Después de tener todos los factores de la evaluación de la vulnerabilidad se identifica la ecuación a usar la ecuación (11) adoptando el modelo de Du et al. (2013) y Du et al. (2014) el cual se define:

Ecuación 11. Cálculo de Vulnerabilidad

FASE III. EVALUACIÓN DE RIESGO El riesgo está asociado a que la probabilidad de falla desencadene consecuencias negativas sobre los elementos expuestos, por tal razón se crea la necesidad de tomar decisiones que permitan desarrollar un análisis de estimación del riesgo. Se debe hacer la estimación del impacto probable del evento (generación de fallas en cuña) integrando varios escenarios, con una frecuencia determinada. La cuantificación es muy importante ya que permite determinar de manera objetiva las medidas necesarias para mitigar las afectaciones que pueden generar las amenazas evaluadas. En pro de disminuir la exposición de los trabajadores y la maquinaria, evitando pérdidas humanas, económicas e incrementos en los tiempos de ejecución.

De igual forma la cuantificación es útil porque permite analizar el costo beneficio y ayuda a priorizar acciones. Por lo anterior es de suma importancia determinar el riesgo debido a las fallas en cuña que se pueden generar en un túnel influenciado por varios escenarios. El riesgo se calcula con las siguientes ecuaciones teniendo en cuenta si se analiza para la maquinaria o para el personal.

R � P� ∗ FGH ∗ I

0J

Sper� 0KL.N

F �OPQPR

12 S T1 - <UN

1 - 12 S1 - T< UN



36

Ecuación 12. Cálculo de riesgo en maquinaria

R � P� ∗ FGH ∗ 7 Ecuación 13. Cálculo de riesgo para trabajadores

De la ecuación anterior Pf es la probabilidad de falla o amenaza de las fallas en cuña generadas en un túnel relacionando la probabilidad de excedencia de los escenarios de sismo mencionados en la fase de evaluación de amenaza. VUL es la vulnerabilidad de los elementos expuestos (trabajadores y maquinaria) o una proporción del valor físico o número de personas expuestas que pueden llagar hacer afectadas por caídas de rocas, se da en una escala de 0 y 1. P es el máximo de trabajadores expuestos en un área determinada y M es el valor total o costo de la maquinaria expuesta. De acuerdo a lo anterior se debe evaluar la siguiente matriz.

IMPACTOS ELEMENTOS EXPUESTOS MAQUINARIA TRABAJADORES

Directos • Daños leves en la maquinaria.

• Retrasos pequeños en tiempos de ejecución.

• Heridos, generación de lesiones.

• Victimas leves.

Indirectos • Pérdida total de maquinaria.

• Retrasos de uno o dos días en tiempos de ejecución.

• Muerte • Enfermedades letales • Perdida de desarrollo

social.

Tabla 6 Impacto de caída de cuñas sobre los elementos expuestos

La evaluación del riesgo se da en términos de costo y de medidas para mitigar los impactos provocados. Las pérdidas en la maquinaria pueden calcularse como el costo aproximado del daño que puede sufrir de igual forma es el costo por área ocupada de trabajadores si el riesgo los afecta. Estos costos deben involucrar el tiempo atrasado por un daño, el costo del personal en obra, la atención medica al trabajador, todo gasto requerido.

Se debe estimar el costo de los daños aproximados teniendo en cuenta las afectaciones sobre la maquinaria y la estructura generado por la caída de bloques. La tabla a continuación muestra un valor base para el costo aproximado de daño.

Costo aproximado de daño %

DESCRIPCION

CATEGORIA Y DESCRIPCION DEL

RIESGO VALOR INDICADO

100

Maquinaria totalmente destruida y estructura colapsada, es necesaria la

implementación de trabajos de remoción.

ALTO: Riesgo inaceptable. Es necesaria la ejecución de investigaciones

detalladas, planeación e implementación de medidas para

reducir el riesgo 60

Daños considerables en la maquinaria, retrasos en los procesos

de excavación, puede generar lesionados.



37

40

Daños moderados sobre la maquinaria, pueden ser atendidas por

el técnico de inmediato, no genera demoras, lesionados mínimos

MEDIO: se requiere medidas de control, deben ser viables

económicamente, los lesionados deben ser de atención urgente.

20

Retrasos por caída de bloques pequeños no hay afectación directa

sobre las máquinas, se presentan lesiones respiratorias.

BAJO: es aceptable para la toma de decisiones. Se requiere

mantenimiento normal. 0

El proceso de excavación se da sin contratiempos probabilidades

mínimas de falla.

Tabla 7 Estimación y categorización del riesgo

El riesgo se debe evaluar para personas y maquinaria, luego se debe evaluar en conjunto para determinar un riesgo total de esta manera se proponen las medidas de mitigación de acuerdo a la categoría de riesgo.

RIESGO SOBRE LA MAQUINARIA

RIESGO EN TRABAJADORES

ALTO MEDIO BAJO ALTO

MEDIO BAJO

Tabla 8 Categorías del riesgo

La tabla anterior expone la categoría del riesgo dependiendo de los riesgos sobre la maquinaria y sobre los trabajadores, se tuvo en cuenta que la categoría alta es donde se presentan víctimas fatales y lesiones a largo plazo las cuales influyen en el desarrollo de las actividades normales. Perdida absoluta de la maquinaria generando retrasos en los procesos de construcción. Se generan aumentos de presupuesto por las pérdidas y daños. La categoría media se refiere a lesiones moderadas frecuentes, fallas en las maquinas sin generar retrasos en los procesos, pero si aumento de costos del presupuesto. Y la categoría baja no hay lesionados de ningún tipo y las maquinas solo presentan retrasos por fallas mínimas. No genera incremento económico ni retrasos en plazos.



38

4. RESULTADOS Y ESTUDIO DE CASO Se seleccionó un túnel prueba sobre el cual se aplicará la metodología planteada con el objetivo de obtener resultados de probabilidades de falla, niveles de exposición de los elementos inseguros y el rango de los riesgos que se pueden presentar y que puedan ser corregidos con posibles medidas de mitigación.

El túnel seleccionado fue el túnel de Gualanday el cual forma parte de las obras proyectadas para la segunda calzada de la vía Girardot - Ibagué- Cajamarca, a cargo de la concesionaria San Rafael S.A. el túnel se localiza en el municipio de Gualanday, departamento del Tolima, el sector está conformado por rocas competentes que pertenecen a la formación Gualanday. La obra cuenta con una longitud de 895,5m. En la figura 15 se presenta la localización del túnel prueba.

El túnel atravesará terrenos escarpados y se encuentrá dominado por afloramientos rocosos, la cobertura vegetal es débil, el terreno es semidesértico, no existen viviendas ni desarrollo de actividades agropecuarias.

Figura 17. localización túnel piloto (Túnel de Gualanday). Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3 estudio de

geología y geotecnia túnel de Gualanday, año 2010.

De acuerdo a la información de referencia del túnel se realiza una primera zonificación geotécnica la cual determina que el túnel por su composición geológica presenta una zona dura y una intermedia. Geológicamente el sector del túnel se encuentra sobre un depósito de origen volcano- clástico que hace parte del abanico de Espinal, este depósito se originó por el aporte del volcán Machín. Para la definición de los niveles freáticos presentes a lo largo del túnel se tuvo en cuenta la información de diseño, correspondientes a las perforaciones realizadas en los cuales se reportan altura de la lámina de agua por encima del nivel de bóveda del túnel de 3,0, 7,0 y 12, 0m.

Se determina de acuerdo a toda la información de referencia las propiedades del macizo rocoso con el objetivo de determinar la resistencia de los materiales encontrados, a continuación, se muestras el



39

resumen de las propiedades definidas gracias a ensayos de laboratorio, resultados de ensayos sísmicos y la geología de la zona, definidos para cada una de las zonas geotécnicas encontradas.

Propiedad Sector 1 Sector 2

Profundidad, m 81 -87 212-230

Peso unitario, ᵞ, MN/m3 0,0247 – 0,0254 0,0247 - 0,0250

Resistencia a la compresión, σm, MPa 2,8 – 9,5 4,6 – 10,9

Módulo de deformación, Em, MPa 186 – 510 279 – 523

Cohesión, c, MPa 0,5 – 2,0 0,5 – 2,0

Angulo de fricción interna, ф° 18 – 30 18 – 30

Tabla 9 Propiedades del Macizo rocoso. Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3 estudio de geología y

geotecnia túnel de Gualanday, año 2010.

Para la determinación de las propiedades de la roca en diseño se tuvieron en cuenta los levantamientos realizados por el geólogo, y las diferentes clasificaciones de macizos rocosos de la literatura, definiendo de esta manera lo presentado en la tabla anterior.

De acuerdo a la geología de la zona, en el sector donde se construyó el túnel se presentan 3 familias de discontinuidades, estratificación subhorizontal y dos familias de fracturamiento, las cuales presentan alto grado de buzamiento.

La sección transversal del túnel basado en los estudios de la fase de diseño en la cual se evaluaron los esfuerzos correspondientes y la disposición de los mismos. El túnel presentara una sección de forma de herradura. La sección interna se presenta en la siguiente figura.

Figura 18 Sección transversal interna del túnel. Fuente: tomado del volumen 8 tomo 3 estudio de geología y

geotecnia túnel de Gualanday, año 2010.

Debido a la dureza que presentan los niveles rocosos encontrados y la corta longitud del túnel se utilizó el método de voladura para la realización de excavación lo que genero alteraciones como

vibraciones que originaron daños de los sectores próximos a los sitios de explosión. En los sectores



40

donde el macizo presento disminución de las condiciones de resistencia la excavación se realizó por medio de labores manuales con picas, martillos neumáticos o retroexcavadoras.

Durante la etapa de construcción del túnel de Gualanday se llevaron a cabo informes diarios en los cuales se describió la condición de las discontinuidades durante esta etapa, el comportamiento de la roca expuesta a las vibraciones de la voladura. Con este tipo de actividades se logra controlar en cierta manera la incertidumbre geológica y geotécnica del túnel.

Una vez conocida y establecida la información de diseño del túnel de prueba la cual fue expuesta anteriormente es posible presentar a continuación la aplicación y los resultados de la metodología propuesta para la evaluación de riesgo geotécnico en etapa de construcción de túneles en macizos rocosos.

4.1 Evaluación de amenaza

Una vez se inicie la construcción del túnel se deben tener ciertos parámetros de entrada de diseño, los cuales fueron expuestos anteriormente para dar inicio a la aplicación de la metodología para el análisis de amenaza. A continuación, se describe el procedimiento de la metodología propuesta.

Con los datos estructurales recopilados en diseño y en los frentes de construcción por medio del formato estipulado por la concesionaria el cual se muestra a continuación. Se compila de cuerdo a la zona geotécnica los datos de dirección de buzamiento y buzamiento con el fin de determinar la media y la desviación estándar de los datos de acuerdo a la distribución probabilística que aplique. Con el fin de determinar el rango de los escenarios que se modelaran con el propósito de determinar factores de seguridad.

Figura 19. Formato levantamiento geológico geotécnico del frente del Túnel. Fuente: informes semanales.



41

La dirección de buzamiento y buzamiento serán variables aleatorias de entrada como se expuso en la metodología estos datos deben ser medidos por el geólogo en el frente de excavación y comparados con los datos de diseño, una vez se recopilen todos los datos se generan con base a ellos escenarios aleatorios de posibles fallas que se pueden generar, para de esta manera establecer la condición estructural del túnel a evaluar. Los datos cumplen una distribución normal por tal motivo se definió un rango de 3µ-σ y 3µ+σ, teniendo en cuenta esta condición se generaron por medio del método de Monte Carlo números aleatorios para definir los escenarios a modelar. A continuación, se presenta un ejemplo de datos aleatorios de dirección de buzamiento y buzamiento.

Tabla 10 Números aleatorios para buzamiento y dirección e buzamiento para las familias de

discontinuidades encontradas

De acuerdo a las características y propiedades geológicas del caso de estudio se tienen tres zonas geotécnicas una zona con propiedades de roca dura, otra con comportamiento de roca media y adicional se presenta una pequeña zona de falla caracterizada por tener resistencias muy bajas a la que se llamó roca blanda, la selección de parámetros se llevó a cabo para las tres zonas mencionadas por medio de la tabla No. 18 con el objetivo de determinar la variabilidad de la probabilidad de falla bajo la influencia de las propiedades de resistencia sobre el comportamiento del túnel. En las tablas que se presentan a continuación se exponen los rangos de cohesión y Angulo de fricción con los que se desarrollaron los análisis ejecutados los cuales están basados en información suministrada de resultados de ensayos de laboratorio llevados a cabo para el macizo y la información presentada en la metodología para las propiedades del material de las discontinuidades.

PARAMETROS DE RESISTENCIA PARA ROCA DURA



42

C (KPa): 0 150

Φ (°) 30 40

Esfuerzo (KPa) 50000 100000

Tabla 11 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca dura)

PARAMETROS DE RESISTENCIA PARA ROCA MEDIA C (KPa): 0 50

Φ (°) 18 30


Tabla 12 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca medía)

PARAMETROS DE RESISTENCIA PARA ROCA BLANDA

C (KPa): 0 300

Φ (°) 5 18


Tabla 13 Parámetros de resistencia para material de las discontinuidades (roca blanda)

Con el rango de parámetro establecido de acuerdo al relleno de material encontrado en las discontinuidades del túnel, se generan números aleatorios por medio del método de monte Carlo que serán variables de entrada para las modelaciones analizadas.

En las figuras que se presentan a continuación, se muestran los valores de cohesión y Angulo de fricción para cada una de las modelaciones realizadas, para la aplicación de la metodología se llevaron a cabo 100 combinaciones de parámetros con el fin de determinar los factores de seguridad a las fallas por cuña en el túnel.



43

Figura 20 Parámetros de resistencia para una roca blanda

Figura 21. Parámetros de resistencia para una roca media

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Co

he

sio

n (

KP

a)

Angulo de Friccion (°)

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35

Co

he

sio

n (

KP

a)




44

Figura 22 Parámetros de resistencia para una roca dura

En el proceso constructivo utilizado y recomendado desde la etapa de diseño del túnel de Gualanday se utilizó el método por voladura para la excavación del interior y la forma mecánica para los portales, tal como se menciona en la metodología planteada los parámetros de resistencia se afectan por factor de disturbancia (D) o de alteración que depende principalmente del grado de alteración al que fue sometido el macizo en este caso por el proceso constructivo utilizado, el cual varía entre 0 y 0,8, los porcentajes de variación fueron definidos a partir de análisis en el programa Rock Data en el cual con diferentes parámetros y valores de D se determinó el porcentaje de reducción de cada uno de los parámetros. De acuerdo a lo anterior los parámetros establecidos se reducen para el análisis por la afectación por procesos constructivo; específicamente los valores de cohesión y fricción se reducen en un 60 y 80 % dependiendo del tipo de roca. A continuación, se presenta la variación de los parámetros cuando son afectados por un D=0 (excavación totalmente controlado por maquina), D=0,5 (excavación por voladura en materiales más o menos resistentes) y D=0,8 (excavación por voladura en materiales blandos).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

20 25 30 35 40 45

Co

he

sio

n (

KP

a)




45

• Roca blanda

Figura 23 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca blanda

Figura 24 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca blanda

0

50

100

150

200

250

300

350

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88

Co

he

sio

n (

KP

a)

No datos

D=0

D=0,

5

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

An

gu

lo d

e f

ricc

ion

(°)

No datos

D=0

D=0,5

D=0,8



46

• Roca media

Figura 25 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca media

Figura 26 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca media

• Roca dura

Figura 27 Variación de la cohesión afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca dura

0

10

20

30

40

50

60

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Co

he

sio

n (

KP

a)

No datos

D=0

D=0,5

D=0,8

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

An

gu

lo d

e f

ricc

ion

(°)

No datos

D=0

D=0,5

D=0,8

0

30

60

90

120

150

180

0 10 20 30 40 50 60 70

Co

he

sio

n (

KP

a)

No. datos

D=0

D=0,5

D=0,8



47

Figura 28 Variación del ángulo de fricción afectado por D=0, 0.5 y 0,8 para roca dura

Dentro del análisis de amenaza se debe tener en cuenta la actividad sísmica de la zona donde se construirá el proyecto, el túnel de Gualanday se encuentra ubicado en el municipio de Ibagué, el cual está directamente influenciado por la falla de Ibagué y la falla de la magdalena por lo tanto se encuentra en un grado de sismicidad intermedio de acuerdo al mapa de zonificación sísmica del país, para evaluar los posibles escenarios de sismo nos apoyamos del estudio de amenaza sísmica de Colombia 2009 para definir la intensidad del sismo para diferentes periodos de retorno (0, 31, 225 y 475 años) por medio de la curva de aceleración máxima del terreno Ibagué, se calcularon las tasas de excedencia para los periodos de retorno mencionados; se ingresó a la curva con las siguientes tasas de excedencia: 3,23E-02 (línea roja) para 31 años, 4,44E-03 (línea morada) para 225 años y 2,11E-03 (línea verde) para 475 años; obteniendo intensidades de 55, 164 y 220 Gal respectivamente.

Figura 29 curva de aceleración máxima del terreno Ibagué. Tomado de AIS, 2009

25

27

29

31

33

35

37

39

41

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

An

gu

lo d

e f

ricc

ion

(°)

No datos

D=0

D=0,5

D=0,8



48

Como variable de entrada se tiene en cuenta la presión del agua que se ejerce sobre el túnel, este valor fue determinado por la altura de agua sobre la bóveda del túnel multiplicada por el peso específico del agua; por lo anterior y de acuerdo a los registros de perforación obtenidos de la fase de diseño se tienen alturas de 3,0, 5,0 y 12,0 m de lámina de agua, por lo tanto, las modelaciones fueron realizadas para presiones de 49,05, 68,67 y 117,72 KN/m2. Las alturas de agua analizadas fueron tomadas de la información de campo suministrada por el consorcio, de igual forma se realizó una visita al túnel ya en funcionamiento y se presenciaron filtraciones de agua durante el recorrido.

Con los datos de entrada anteriormente expuestos se realizó el análisis de 400 modelos para cada tipo de roca (dura, media y blanda) en el programa Ungedwe 4.0 para un total de 1200 modelos en los cuales se analizaron 4 escenarios de sismo, en estático, para 31, 225 y 475 años de periodo de retorno. En las tablas a continuación se presenta un ejemplo de valores de las variables de entrada de cada tipo de roca, evaluadas en 4 escenarios de sismo.

Tabla 14 Valores de entrada para roca blanda

C (Mpa) fi(°) agua (Mpa)

0,022 7 0,04905

0,042 3,5 0,06867

0,0432 7,52 0,11772

0,168 18 0,04905

0,2016 3,5 0,06867

0,045 8,46 0,11772

0,263 6 0,04905

0,1267 11,9 0,06867

0,12645 6,58 0,11772

0,265 5 0,04905

0,1148 11,2 0,06867

0,02925 2,35 0,11772

0,185 9 0,04905

0,0147 8,4 0,06867

PROPIEDADES DISCONTINUIDADES PARA ROCA

BLANDA



49

Tabla 15 Valores de entrada para roca media

Tabla 16 Valores de entrada para roca dura


0,033 24 0,04905

0,00972 24,65 0,06867

0,02178 15,12 0,11772

0,011 20 0,04905

0,03402 25,5 0,06867

0,01716 17,28 0,11772

0,019 26 0,04905

0,00648 17 0,06867

0,00792 17,28 0,11772

0,055 24 0,04905

0,02511 21,25 0,06867

0,00462 15,84 0,11772

0,023 23 0,04905

0,00486 16,15 0,06867

0,00792 14,4 0,11772

PROPIEDADES DISCONTINUIDADES PARA

ROCA MEDIA


0,114 30 0,04905

0,0411092 32,2674 0,06867

0,01672 31,4985 0,11772

0,147 33 0,04905

0,0775469 31,2896 0,06867

0,1188 37,2255 0,11772

0,075 35 0,04905

0,0569923 35,2008 0,06867

0,11176 33,4075 0,11772

0,024 31 0,04905

0,084087 33,2452 0,06867

0,0924 38,18 0,11772

0,035 35 0,04905

0,0504522 33,2452 0,06867

0,12408 35,3165 0,11772

0,01 35 0,04905

0,0532551 36,1786 0,06867

0,05984 38,18 0,11772

0,106 30 0,04905

0,0588609 31,2896 0,06867

0,12408 33,4075 0,11772

PROPIEDADES DISCONTINUIDADES PARA ROCA

DURA



50

Las anteriores tablas son el producto de los análisis de los valores aleatorios para las propiedades de resistencia, teniendo en cuenta la presión del agua por las alturas de lámina de agua, evaluados en 4 escenarios de sismo.

De la fase se toma la información de la sección de túnel la cual es en forma de herradura y fue utilizada para los análisis, esta determinara la distribución de esfuerzos de la roca, y la influencia de la disposición de las familias de discontinuidades a la hora de generar las cuñas posibles y propensas a caer y deslizarse. A continuación, se muestra la sección de análisis de acuerdo al diseño del túnel.

Figura 30 sección en herradura del túnel de Gualanday.

Las fallas en cuña son las más propensas en los tunes en roca y se presentan en la bóveda por caída y en los laterales por deslizamiento generados por la dirección de buzamiento y buzamiento de las tres familias de discontinuidades presentes en el túnel debido a la estructura de la roca y la influencia de la voladura en las excavaciones. En objetivo de las modelaciones realizadas es determinar factores de seguridad para las cuñas que se puedan presentar en el túnel, la falla de las cuñas está determinada por factores de seguridad, menores o iguales a 1. Además del factor de seguridad el análisis de fallas de cuñas determino el peso de cada una de ellas al que estarán expuestos la maquinaria y los trabajadores.

Para cada una de los tipos de material que se encontraron en las discontinuidades fueron realizadas 400 modelaciones, distribuidas en los cuatro escenarios de sismo ya mencionados, el número de modelaciones fue determinado por la probabilidad de falla, se agruparon el número de modelaciones de 10 en 10 hasta evaluando la probabilidad de falla en el momento en que se volvió asintótico se tienen las modelaciones requeridas. En las gráficas a continuación se muestran ejemplos de las modelaciones realizadas para cada tipo de material encontrado en las discontinuidades.



51

Figura 31 modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (1) estático

Figúra 32. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (2) a 31 años

(1)

(2)



52

Figúra 33. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario ( (3) a 225 años

Figúra 34. modelo # 30 roca blanda; evaluado en escenario (4) a 475 años

(3)

(4)

(3)



53

Figúra 35. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (1) estático

Figúra 36. modelo # 63 Roca media, evaluado en escenario (2) a 31 años

(1)

(2)



54



(4)

(3)



55

Figúra 39. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (1) estático

Figúra 40. modelo # 3 Roca dura, evaluado en escenario (2) a 31 años

(1)

(2)



56



De acuerdo a la guía metodológica propuesta, la evaluación de la amenaza se calcula con la siguiente ecuación P� � pFS 1,0|hw|k�pk�, con los factores de seguridad calculados se determina la probabilidad de falla dado que el factor de seguridad (FS) sea <= a 1,0. Se aplica la ecuación propuesta para la evaluación de amenaza. En la siguiente tabla se muestran los valores del factor de seguridad,

(3)

(4)



57

índice de confiabilidad y probabilidad de falla obtenidos de manera probabilística, los factores de seguridad se discriminan por la localización de la falla en cuña sea en la bóveda o en los hastiales.

Teniendo las probabilidades de falla por factor de seguridad se debe tener en cuenta la probabilidad de excedencia de cada uno de los escenarios de sismo evaluados, se evalúa esta probabilidad de excedencia para un periodo de 1 año tiempo de la construcción del túnel de Gualanday. Por lo anterior se multiplico cada probabilidad de falla por la probabilidad de excedencia correspondiente, datos que se presentan en las tablas a continuación.

Los resultados de las modelaciones para la roca blanda evidencian que debido a la estructura del macizo en trazado del túnel sin la influencia del periodo de excedencia por los escenarios de sismo la falla en la bóveda tiene un porcentaje mayor que las fallas presentadas en los hastiales, por ser una roca con propiedades de baja resistencia el proceso constructivo por voladura influye directamente en la generación de un porcentaje alto de las fallas generadas; en las tablas a continuación se presenta la probabilidad de falla por escenario y discriminando si la falla se da en la bóveda o en los laterales.

Probabilidad de falla hastial en escenario estático

n Media desviación β Pf

10 0,7944 1,3729 -0,1498 0,560

20 0,6985 3,2641 -0,0924 0,537

30 0,7110 4,4699 -0,0646 0,526

40 0,7092 6,2716 -0,0464 0,518

50 0,7160 6,9204 -0,0410 0,516

60 0,7125 9,5021 0,0303 0,512

70 0,7065 10,8585 0,0270 0,511

80 0,7038 12,0567 0,0246 0,510

90 0,7105 14,8159 0,0195 0,510

100 0,7119 16,0109 0,0180 0,510

Tabla 17 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca blanda escenario estático

Probabilidad de falla Bóveda en escenario estático


10 0,721 1,007 -0,277 0,609

20 0,647 2,262 -0,156 0,562

30 0,648 3,214 -0,110 0,544

40 0,648 4,645 -0,076 0,530

50 0,660 5,273 -0,064 0,526

60 0,633 6,771 0,054 0,522

70 0,629 7,510 0,049 0,520



58

80 0,629 8,219 0,045 0,520

90 0,620 9,900 0,038 0,520

100 0,618 11,291 0,034 0,520

Tabla 18 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca blanda escenario estático

Probabilidad de falla Hastial en escenario sismo 31 años

n Media desviación β pf Pft(31)

10 0,780 1,312 -0,167 0,566 0,0180

20 0,689 3,095 -0,101 0,540 0,0171

30 0,685 4,399 -0,072 0,529 0,0168

40 0,688 6,145 -0,051 0,520 0,0165

50 0,697 6,768 -0,045 0,518 0,0164

60 0,683 8,775 0,036 0,514 0,0163

70 0,680 10,057 0,032 0,513 0,0163

80 0,678 11,168 0,029 0,511 0,0162

90 0,648 12,885 0,027 0,511 0,0162

100 0,650 14,436 0,024 0,510 0,0162

Tabla 19 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca blanda escenario 31 años de

periodo de retorno

Probabilidad de falla Bóveda en escenario sismo 31 años


10 0,717 0,986 -0,287 0,613 0,019

20 0,644 2,219 -0,161 0,564 0,018

30 0,645 3,160 -0,112 0,545 0,017

40 0,647 4,551 -0,078 0,531 0,017

50 0,658 5,166 -0,066 0,526 0,017

60 0,630 6,636 0,056 0,522 0,017

70 0,627 7,359 0,051 0,520 0,017

80 0,626 8,055 0,046 0,518 0,016

90 0,633 11,233 0,033 0,513 0,016

100 0,634 12,707 0,029 0,511 0,016

Tabla 20 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca blanda escenario 31 años de

periodo de retorno

Probabilidad de falla Hastial en escenario Sismo 225 años



59


10 0,7094 0,9333 -0,3114 0,6222 0,00276

20 0,6633 2,3619 -0,1426 0,5567 0,00247

30 0,6605 3,5149 -0,0966 0,5385 0,00239

40 0,6657 5,2231 -0,0640 0,5255 0,00233

50 0,6748 5,8012 -0,0561 0,5224 0,00232

60 0,6619 7,6614 0,0441 0,5176 0,00230

70 0,6590 8,8409 0,0386 0,5154 0,00229

80 0,6574 9,8624 0,0347 0,5139 0,00228

90 0,6638 11,3053 0,0297 0,5119 0,00227

100 0,6363 13,5818 0,0268 0,5107 0,00226

Tabla 21 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca blanda escenario 225 años

de periodo de retorno

Probabilidad de falla Bóveda en escenario Sismo 225 años


10 0,7086 0,9456 -0,3082 0,6210 0,002754

20 0,6364 2,1447 -0,1695 0,5673 0,002516

30 0,6379 3,0650 -0,1181 0,5470 0,002426

40 0,6392 4,4076 -0,0819 0,5326 0,002362

50 0,6502 4,9942 -0,0700 0,5279 0,002341

60 0,6231 6,4018 0,0589 0,5235 0,002321

70 0,6196 7,0935 0,0536 0,5214 0,002312

80 0,6191 7,7625 0,0491 0,5196 0,002304

90 0,6133 8,6902 0,0445 0,5177 0,002296

100 0,6189 10,9436 0,0348 0,5139 0,002279

Tabla 22 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca blanda escenario 225 años




60


n Media Desviación β pf Pft(475)

10 0,742 1,155 -0,223 0,588 0,00124

20 0,656 2,704 -0,127 0,551 0,00116

30 0,653 3,795 -0,092 0,536 0,00113

40 0,656 5,316 -0,065 0,526 0,00111

50 0,664 5,875 -0,057 0,523 0,00110

60 0,652 7,669 0,045 0,518 0,00109

70 0,650 8,803 0,040 0,516 0,00108

80 0,648 9,786 0,036 0,514 0,00108

90 0,651 10,594 0,033 0,513 0,00108

100 0,648 11,264 0,031 0,512 0,00108

Tabla 23 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca blanda escenario 475 años




10 0,705 0,926 -0,319 0,625 0,00131

20 0,633 2,102 -0,175 0,569 0,00120

30 0,635 3,012 -0,121 0,548 0,00115

40 0,636 4,332 -0,084 0,534 0,00112

50 0,646 4,905 -0,072 0,529 0,00111

60 0,619 6,284 0,061 0,524 0,00110

70 0,616 6,960 0,055 0,522 0,00110

80 0,616 7,615 0,050 0,520 0,00109

90 0,611 8,129 0,048 0,519 0,00109

100 0,617 8,616 0,044 0,518 0,00109

Tabla 24 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca blanda escenario 475 años


La disposición de las discontinuidades en la zona de roca blanda muestra una probabilidad media de falla para las cuñas en la bóveda y en los laterales, además la influencia de la lámina de agua sobre este comportamiento deriva en el desgaste del material a continuación se presenta la probabilidad de falla en los cuatro escenarios de sismo dada una probabilidad de excedencia en el año de construcción del túnel.



61

Probabilidad de falla Hastial en escenario estático


10 1,809 38,534 0,021 0,492

20 1,704 58,104 0,012 0,495

30 1,574 101,087 0,006 0,498

40 1,542 141,836 0,004 0,498

50 1,384 169,121 0,002 0,499

60 1,457 195,043 0,002 0,499

70 1,446 214,075 0,002 0,499

80 1,486 235,791 0,002 0,499

90 1,517 248,269 0,002 0,499

100 1,413 288,410 0,001 0,499

Tabla 25 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca media escenario estático



10 1,1798 14,3390 0,0125 0,495

20 1,1244 20,7790 0,0060 0,498

30 1,0255 37,9895 0,0007 0,500

40 1,0131 53,6200 0,0002 0,500

50 0,9231 67,8887 -0,0011 0,500

60 0,9772 74,9199 -0,0003 0,500

70 0,9688 84,6378 -0,0004 0,500

80 0,9910 95,6412 -0,0001 0,500

90 1,0322 109,6580 0,0003 0,500

100 1,0127 117,3411 0,0001 0,500

Tabla 26 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca media escenario estático



62

Probabilidad de falla Hastial en escenario Sismo 31 años


10 1,753 36,917 0,020 0,492 0,0156

20 1,677 56,239 0,012 0,495 0,0157

30 1,549 96,988 0,006 0,498 0,0158

40 1,518 136,123 0,004 0,498 0,0158

50 1,363 162,479 0,002 0,499 0,0158

60 1,434 187,610 0,002 0,499 0,0158

70 1,423 205,984 0,002 0,499 0,0158

80 1,464 226,660 0,002 0,499 0,0158

90 1,468 245,367 0,002 0,499 0,0158

100 1,491 258,377 0,002 0,499 0,0158

Tabla 27 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca media escenario 31 años de

periodo de retorno

Probabilidad de falla Bóveda en escenario Sismo 31 años


10 1,173 14,147 0,012 0,495 0,01572

20 1,121 20,561 0,0059 0,498 0,01580

30 1,014 36,129 0,0004 0,500 0,01587

40 1,003 51,497 0,0000 0,500 0,01587

50 0,914 65,411 -0,0013 0,501 0,01589

60 0,950 73,584 -0,0007 0,500 0,01588

70 0,944 83,002 -0,0007 0,500 0,01588

80 0,960 91,499 -0,0004 0,500 0,01588

90 0,983 182,042 -0,0001 0,500 0,01587

100 0,985 237,513 -0,0001 0,500 0,01587

Tabla 28 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca media escenario 31 años de

periodo de retorno



63



10 1,725 33,306 0,022 0,491 0,00218

20 2,512 4097468,941 0,000 0,500 0,00222

30 1,978 4176590,180 0,000 0,500 0,00222

40 1,806 4214718,482 0,000 0,500 0,00222

50 1,552 4238044,918 0,000 0,500 0,00222

60 1,589 4252878,801 0,000 0,500 0,00222

70 1,547 4263656,745 0,000 0,500 0,00222

80 1,568 4271558,538 0,000 0,500 0,00222

90 1,650 4277313,537 0,000 0,500 0,00222

100 1,677 4282155,267 0,000 0,500 0,00222


periodo de retorno



10 1,159 13,751 0,012 0,495 0,00220

20 1,105 19,920 0,005 0,498 0,00221

30 1,009 36,592 0,000 0,500 0,00222

40 0,996 51,360 0,000 0,500 0,00222

50 0,907 64,842 -0,001 0,501 0,00222

60 0,914 74,854 -0,001 0,500 0,00222

70 0,912 83,943 -0,001 0,500 0,00222

80 0,938 94,337 -0,001 0,500 0,00222

90 0,976 108,225 0,000 0,500 0,00222

100 1,024 133,178 0,000 0,500 0,00222

Tabla 30 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca media escenario 225 años de

periodo de retorno



64



10 1,691 31,598 0,022 0,491 0,00103

20 1,597 47,824 0,012 0,495 0,00104

30 1,475 82,690 0,006 0,498 0,00105

40 1,448 117,628 0,004 0,498 0,00105

50 1,300 141,120 0,002 0,499 0,00105

60 1,367 164,150 0,002 0,499 0,00105

70 1,349 179,636 0,002 0,499 0,00105

80 1,389 198,109 0,002 0,499 0,00105

90 1,367 205,675 0,002 0,499 0,00105

100 1,391 264,860 0,001 0,499 0,00105


periodo de retorno



10 1,153 13,584 0,011 0,495 0,00104

20 1,099 19,667 0,005 0,498 0,00105

30 1,003 36,165 0,000 0,500 0,00105

40 0,990 50,667 0,000 0,500 0,00105

50 0,902 63,910 -0,002 0,501 0,00105

60 0,935 71,572 -0,001 0,500 0,00105

70 0,930 80,483 -0,001 0,500 0,00105

80 0,953 90,684 -0,001 0,500 0,00105

90 0,941 103,593 -0,001 0,500 0,00105

100 0,937 110,323 -0,001 0,500 0,00105

Tabla 32 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca media escenario 475 años


Los datos estructurales de la roca en la zona de roca dura y media son similares debido a la disposición de las discontinuidades por tan motivo las probabilidades de falla resultado del análisis de falla en cuña no tienen una diferencia muy notoria en el túnel de prueba, a continuación, se presenta la probabilidad de falla en los cuatro escenarios de sismo dada una probabilidad de excedencia en el año de construcción del túnel



65

Probabilidad de falla Hastial en escenario estático

n Media desviación Β Pf

10 1,960 9,419 0,102 0,459

20 1,871 12,082 0,072 0,471

30 1,915 16,661 0,055 0,478

40 1,935 30,964 0,030 0,488

50 1,942 37,789 0,025 0,490

60 1,804 44,890 0,018 0,493

70 1,816 60,757 0,013 0,495

80 1,797 67,460 0,012 0,495

90 1,844 86,394 0,010 0,496

100 1,857 95,848 0,009 0,496

Tabla 33 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca dura escenario estático



10 1,676 6,396 0,106 0,46

20 1,571 9,413 0,061 0,48

30 1,578 13,975 0,041 0,48

40 1,601 24,702 0,024 0,49

50 1,605 30,042 0,020 0,49

60 1,519 33,545 0,601 0,49

70 1,530 40,771 0,629 0,49

80 1,519 44,832 0,632 0,50

90 1,607 70,498 0,643 0,50

100 1,606 98,957 0,641 0,50

Tabla 34 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario estático



66



10 1,926 8,998 0,103 0,459 0,0146

20 1,840 11,511 0,073 0,471 0,0149

30 1,866 15,218 0,057 0,477 0,0152

40 2,247 1139227 0,000 0,500 0,0159

50 2,177 1145082 0,000 0,500 0,0159

60 1,980 1149263 0,000 0,500 0,0159

70 1,949 1152024 0,000 0,500 0,0159

80 1,902 1154168 0,000 0,500 0,0159

90 1,917 1155716 0,000 0,500 0,0159

100 1,944 1156926 0,000 0,500 0,0159

Tabla 35 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (hastial) para roca dura escenario 31 años de

periodo de retorno



10 1,667 6,265 0,1065 0,458 0,0145

20 1,558 9,266 0,0602 0,476 0,0151

30 1,562 13,638 0,0412 0,484 0,0153

40 1,587 24,176 0,0243 0,490 0,0156

50 1,591 29,381 0,0201 0,492 0,0156

60 1,520 32,216 0,0161 0,494 0,0157

70 1,544 51,290 0,0106 0,496 0,0157

80 1,527 55,296 0,0095 0,496 0,0158

90 1,554 69,586 0,0080 0,497 0,0158

100 1,556 76,627 0,0073 0,497 0,0158

Tabla 36 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario 31 años de

periodo de retorno



67



10 1,742 9,105 0,081 0,468 0,0021

20 1,723 11,112 0,065 0,474 0,0021

30 1,790 15,805 0,050 0,480 0,0021

40 1,816 28,744 0,028 0,489 0,0022

50 1,825 34,031 0,024 0,490 0,0022

60 1,700 40,139 0,017 0,493 0,0022

70 1,715 54,540 0,013 0,495 0,0022

80 1,710 60,899 0,012 0,495 0,0022

90 1,759 81,587 0,009 0,496 0,0022

100 1,787 88,512 0,009 0,496 0,0022


periodo de retorno



10 1,648 6,018 0,108 0,457 0,0020

20 1,545 8,904 0,061 0,476 0,0021

30 1,554 13,489 0,041 0,484 0,0021

40 1,575 23,581 0,024 0,490 0,0022

50 1,577 28,578 0,020 0,492 0,0022

60 1,492 31,925 0,015 0,494 0,0022

70 1,503 38,701 0,013 0,495 0,0022

80 1,495 42,703 0,012 0,495 0,0022

90 1,545 55,676 0,010 0,496 0,0022

100 1,556 66,030 0,008 0,497 0,0022

Tabla 38 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (bóveda) para roca dura escenario 225 años de

periodo de retorno



68



10 1,831 7,898 0,105 0,458 0,00096

20 1,753 10,030 0,075 0,470 0,00099

30 1,795 13,610 0,058 0,477 0,00100

40 1,815 25,946 0,031 0,487 0,00103

50 1,815 30,220 0,027 0,489 0,00103

60 1,688 36,200 0,019 0,492 0,00104

70 1,701 50,112 0,014 0,494 0,00104

80 1,680 55,625 0,012 0,495 0,00104

90 1,731 76,891 0,010 0,496 0,00104

100 1,761 84,009 0,009 0,496 0,00104


periodo de retorno



10 1,640 5,899 0,108 0,457 0,00096

20 1,540 8,723 0,062 0,475 0,00100

30 1,547 13,070 0,042 0,483 0,00102

40 1,567 22,974 0,025 0,490 0,00103

50 1,574 28,750 0,020 0,492 0,00103

60 1,489 32,133 0,015 0,494 0,00104

70 1,505 38,629 0,013 0,495 0,00104

80 1,498 42,591 0,012 0,495 0,00104

90 1,550 62,638 0,009 0,496 0,00104

100 1,606 79,627 0,008 0,497 0,00104

Tabla 40 Resultados obtenidos mediante los análisis de falla (Bóveda) para roca dura escenario 475 años de

periodo de retorno

Para completar en análisis de la amenaza se debe aplicar la ecuación 1, la cual determina finalmente el valor de la probabilidad total de que se generen fallas en cuña debido a las condiciones estructurales, geológicas, niveles de agua, afectación por el método de voladura en cuatro diferentes intensidades de sismo evaluados para la ciudad de Ibagué. Para finalmente tener 7��?�>V � 1 -W1 - 7�6�. En las figuras 43, 44 y 45 se exponen los resultados de las probabilidades de falla total para las fallas en bóveda y hastiales para cada uno de los tipos de roca.



69

Figúra 43. Resultados probabilidad de falla total para falla en cuña en Bóveda y laterales del sector de roca

blanda

La grafica anterior muestra un comportamiento inusual en las rocas blandas, dado que la tendencia de factores de seguridad disminuye al aumentar el número de modelaciones estabilizándose en aproximadme una probabilidad de 50 % para los dos tipos de falla, el comportamiento que muestra la figura de acuerdo al proceso constructivo que tuvo el túnel de prueba se reflejó en campo ya que dadas las condiciones del macizo en parte del túnel las fallas en la bóveda y en los hastiales fueron evidentes generando retrasos cortos sin ninguna consecuencia grave.


media

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Blanda

F Hastial

F Boveda

0,395

0,4

0,405

0,41

0,415

0,42

0,425

0,43

0,435

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Media

F Hastial

F Boveda



70

Dadas las propiedades de resistencia de la roca media al comparar los factores de seguridad con los de la roca blanda se evidencia una disminución en el mismo, teniendo para estas condiciones probabilidades de falla del 40 al 41% en los hastiales y de 425 al 43 % en la parte de bóveda. Fue evidente que al llevar a cabo las modelaciones variando la intensidad del sismo no tenía un mayor cambio en los factores de seguridad.


dura

Los resultados anteriores de probabilidades de falla revelan probabilidades altas de amenaza ante fallas en cuña para los tres sectores de acuerdo al tipo de roca, propiedades de las discontinuidades y la estructura influenciada por los procesos de voladura para la excavación llevada a cabo

De acuerdo los resultados anteriores se definieron los niveles de amenaza, clasificándolos en alto, medio y bajo según la probabilidad de falla calculada. Los rangos fueron establecidos teniendo como referencia estudios de amenaza en diferentes estructuras ingenieriles; es un hecho que para la construcción de túneles solo son aceptables niveles bajos debido a la exposición del entorno a diversos problemas, por tal razón con los rangos mencionados a continuación se quiere tener una mínima posibilidad de consecuencias graves teniendo rangos muy bajos que alerten sobre las condiciones que presenta el túnel.

NIVEL DE AMENAZA

PROBABILIDAD DE FALLA TOTAL

Alto >0,16 Medio 0,001-0,16 Bajo <0,001

Tabla 41 Niveles de amenaza en función a la probabilidad de falla

De acuerdo a la tabla 42 la amenaza según la probabilidad de falla del túnel de Gualanday es alta. Lo anterior se vio reflejado en la etapa constructiva del túnel ya que se presentaron retrasos mínimos

0,350

0,360

0,370

0,380

0,390

0,400

0,410

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Dura

F Hastial

F Boveda



71

causados por las caídas de bloques al interior del túnel en diferentes frentes de excavación, en consecuencia, se determinó que el nivel de amenaza fue alto en su mayoría influenciado por el proceso de excavación (por voladura) llevado a cabo. Es importante resaltar que las condiciones sísmicas dentro del análisis llevado a cabo no influenciaron en gran medida las probabilidades de falla dando a entender que depende de las propiedades mecánicas que tenga el material presente en las discontinuidades y del comportamiento del macizo frente a la liberación de esfuerzos en el proceso de excavación.

4.2 Evaluación de la Vulnerabilidad

Con el fin de logar la evaluación de vulnerabilidad de forma cuantitativa se tomaron datos propios del túnel en estudio lo primero que se realizo fue analizar los posibles elementos expuestos que se encontrarían dentro de un túnel en construcción definiendo los elementos expuestos físicos como maquinaria y herramienta menor; de la misma manera se analizaron los elementos de las personas definiéndose estos como los trabajadores; una vez definidos los elementos expuestos se le asignaron unos niveles de exposición cualitativos considerando como se verían afectados los elementos expuesto pueden interferir dentro del desarrollo de la construcción del túnel, esta metodología plantea diferentes rangos cualitativos definidos entre Bajo, medio y alto para cada uno de los elementos y a su vez estos se desencadenan en los daños esperados que pueden sufrir estos elementos frente a los rangos planteados. Una vez identificados los niveles de exposición, se procedió a identificar la magnitud de la amenaza, estableciendo de acuerdo a las modelaciones realizadas en la fase I y al tipo de roca el volumen del bloque deslizado o caído cual sería la medida de magnitud de la amenaza latente sobre los elementos expuestos, y a clasificar la magnitud de la amenaza de menor a mayor con el fin de identificar los valores mínimos de los volúmenes que se podrían presentar y los valores máximos. Después de realizar la clasificación de los valores se identifican los factores de seguridad asociados a cada uno de estos volúmenes y se determinaron los rangos de acuerdo a los valores de magnitud presentados, en cada una de las partes del túnel con posibilidad de falta, posterior a la identificación de los rangos de volúmenes se establecieron los rango de intensidad de acuerdo al número de datos que se encuentran en cada uno de estos rangos y al número de esos datos que presentaban un factor de seguridad menor a 1.



72

No de veces FS< 1 FS > 1

21 9 12

1 0 1

0 0 0

1 0 1

9 3 6

39 18 21

19 6 13

10 4 6

0 0 0

1 0 1

Tabla 42 Tabla de repeticiones dentro del rango Ejemplo 1.

Una vez identificaron los datos se procedió a la discretización de los datos de acuerdo a los rangos y se identificación de la intensidad, ver tabla 44 y anexo 3 resultado de vulnerabilidad.

Roca Blanda Lateral

Volumen (m3) Intensidad

0 a 0,5 0 - 0,20

0,5 A 1 0,20 - 0,23

1 a 5 0,23 - 0,24

5 a 10 0,24 - 0,27

10 a 20 0,27 - 0,37

20 a 40 0,37 - 0,67

40 a 60 0,67 - 0,85

60 a 80 0,85 - 0,97

80 a 100 0,97 - 0,98

> 100 0.98 - 1

Tabla 43 Rangos de intensidad en Roca blanda Lateral



73

Figúra 46. Resultados Intensidad en Roca blanda en lateral

Para la identificación de la fragilidad de los elementos expuestos se manejaron los rangos definidos en los niveles de exposición y se les asignaron para maquinaria rangos de acuerdo a la exposición de los mismos, ver tabla 45.

MAQUINARIA

Niveles

Exp. Descripción



Alto Pérdida Total 0,75 - 1

Tabla 44 Fragilidad de Maquinaria

Respecto a la fragilidad de personas se manejó como una función exponencial de la fragilidad la maquinaria; expresándose como:

Ecuación 14. Cálculo de fragilidad en personas

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0,000 50,000 100,000 150,000

INT

EN

SID

AD

MAGNITUD (M3)

Intensidad Roca Blanda Lateral

0J

Sper� 0KL.N



74

Figúra 47. Modelo de Fragilidad para personas

Después de tener todos los factores de la evaluación de la vulnerabilidad se identifica la ecuación a usar la ecuación (11) adoptando el modelo de Du et al. (2013) y Du et al. (2014) el cual se define:

Figúra 48. Curvas de fragilidad de elementos expuestos.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Vu

lne

tari

bil

ida

d

Intensidad

S=0,20

S=0,40

S=0,60

S=0,80

F �OPQPR

12 S T1 - <UN

1 - 12 S1 - T< UN



75

4.3 Evaluación de Riesgo

Una vez realizados los análisis de amenaza y vulnerabilidad se procedió hacer una estimación económica de las consecuencias que se pudieron dar por las afectaciones sobre los elementos expuestos llegando de esa manera a la estimación de un rango definido para el túnel de prueba.

CATEGORIA RANGO

ALTO 0, 35 – 1

MEDIO 0,20 – 0,35

BAJO 0 – 0,20 Tabla 456 Rango de Riesgo

Con lo anterior se busca plantear medidas de mitigación que controlen y minimicen el riesgo las cuales se presentan a continuación.

CATEGORIA RECOMENDACIÓN RECOMENDACIÓN

BAJO

Pernos sistemáticos de 5-6 m con separaciones de 1-1.5 m en contorno, con malla. Pernos en solera. Concreto lanzado 15-20 cm en clave, 15 cm en hastíales y 5

cm en el frente.

Pernos sistemáticos de 2.8 m, con separaciones de 1-1.2 m. Concreto lanzado >15 cm, En las peores condiciones

revestimiento de concreto.

MEDIO

Pernos sistemáticos de 4-5 m con separaciones de 1-1.5 m en clave y hastíales con malla. Concreto lanzado 10-15 cm en clave y 10 cm en hastíales. Cerchas ligeras

espaciadas 1.5 m cuando se requieran.

Pernos sistemáticos de 2.8 m, con separaciones de 1.2-1.6 m. Concreto lanzado con fibras 8-13 cm, con malla.

ALTO

Pernos sistemáticos de 3-4 m, con separaciones de 1.5-2.0 m en clave y

hastíales, con malla en clave. Concreto lanzado 5-10 cm en clave y 3 cm en

hastíales.

Pernos sistemáticos de 2.8 m, con separaciones de 1.6 a 2.2 m. Concreto lanzado 3-8 cm, con malla.

Tabla 467 recomendaciones para los niveles de riesgo



76

5. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

Uno de los principales objetivos de la investigación fue la creación de una guía que contribuyera al desarrollo de los análisis de riesgo geotécnico aplicada a la construcción de túneles viales en roca en Colombia, para prevenir los diferentes imprevistos que se pueden dar a través del tiempo de construcción debido a factores geológico, geotécnico e hidrogeotecnico.

La influencia de los parámetros mencionados determina el comportamiento del macizo rocoso ante un escenario determinado en un tiempo específico. La exposición de los trabajadores y la maquinaria en los frentes de trabajo sometidos a la probabilidad de que se presenten caídas y deslizamientos de cuñas dentro del túnel pueden tener consecuencias severas que desencadenen en muertes, pérdidas totales, incremento en los presupuestos y retrasos en los tiempos de ejecución.

Las diferentes metodologías a nivel mundial plantean modos cualitativos para definir diferentes escenarios bajo los cuales se pueden presentar amenazas en la fase de diseño en las cuales se prevé lo que pueda llegar a pasar dentro de la construcción de igual manera se plantean escenarios viables que definan de qué manera estas amenazas pueden afectar la viabilidad del proyecto, de igual manera en la fase de operación evaluando las amenazas con respecto a los incendios, ventilación y función misma del túnel, bajo los cuales los usuarios están expuestos a diversas situaciones que pueden desencadenar grandes peligros relacionados a muertes.

Después de todo el desarrollo metodológico realizado para esta investigación se puede concluir que analizar y cuantificar el riesgo es una de las maneras más seguras para la toma de decisiones, ya que dentro de su análisis se determinan los peligros generados por factores naturales influenciados por los diversos escenarios de sismo, determinando los niveles de exposición de todo elemento expuesto en el proceso constructivo de un túnel en roca, evidenciando las intensidades que pueden tener al punto de terminar en pérdidas humanas o económicas. El producto de la amenaza y los niveles de exposición (vulnerabilidad) por los diferentes costos de maquinaria y por el personal, son el resultado del análisis de riesgo con el objetivo de emitir recomendaciones viables para la mitigación de las amenazas que se generan.

Para los análisis de amenaza fue necesario contar con información de la etapa de diseño, como variables de entrada, tales como datos estructurales de las discontinuidades, propiedades mecánicas del material de relleno de las mismas, los niveles de la lámina de agua sobre la excavación, el nivel de sismicidad de acuerdo a la microzonificación sísmica del país y los procesos constructivos que se emplearían. Cada uno de los parámetros mencionados determina el comportamiento de las fallas dentro de un túnel, e inciden en la estabilidad de las misma;, mediante el programa UNWEDGE 4.0 fue posible involucrar todo lo anterior, con el objetivo de determinar factores de seguridad que fueran menores o igual a 1.0. Las fallas en cuña se pueden dar en la bóveda del túnel o en los hastiales, por tal razón fue adecuado determinar probabilidades de falla para cada una, dado que el efecto de los procesos por voladura repercute de manera directa y concisa sobre las cuñas que se generan en la bóveda.

El factor de disturbancia D o factor de alteración de acuerdo a Hoek indica la afectación de las propiedades de resistencia del macizo o de las discontinuidades debido a alteraciones inducidas por procesos constructivos, y lo que busca es determinar la variación de los parámetros al estar expuesto a excavaciones controladas por métodos mecánicos o a excavaciones por voladura las cuales generan



77

un mayor impacto por las vibraciones emitidas, provocando caídas dentro del túnel durante su construcción. Los porcentajes de reducción de los parámetros del material de las discontinuidades se determinaron por medio de análisis en el programa Rock Data en el cual se llevaron a cabo variaciones del D entre 0 y 0,8 para cada tipo de roca notando una variación consistente en los parámetros del material de las discontinuidades cohesión y ángulo de fricción, reduciendo entre un 50 y 70% las propiedades de resistencia, de acuerdo al método de excavación seleccionado. Por lo anterior para métodos mecánicos totalmente controlado la afectación debe ser por un D=0, dejando los parámetros igual, para métodos mecánicos en materiales poco resistente pero ejecutado de manera controlada el factor de afectación fue de D=0.5 y para los métodos de excavación por voladura se aplica un factor de afectación de D=0.8.

La metodología propuesta se basa en el análisis cuantitativo de las perdidas, las cuales se pueden dar con respecto a la economía, pérdidas humanas y perdidas de tiempos en la ejecución y entrega del proyecto. Por esta razón se evaluó la amenaza en cuatro diferentes escenarios para analizar la influencia de cada periodo de retorno definidos por la zona sísmica, se realizó el análisis en condición estática y para los periodos de retorno de 31, 225 y 475 años teniendo en cuenta que las condiciones sísmicas son un factor importante en el desarrollo de un proyecto subterráneo en roca.

Durante la identificación de los escenarios de vulnerabilidad se consideraron como elementos expuestos la maquinaria y el personal que estaría presente en el frente de excavación, con el objetivo de estimar cuantitativamente la vulnerabilidad física para cada uno de ellos la cual estará directamente asociada a los volúmenes de las cuñas que se pueden deslizar al interior del túnel teniendo en cuenta que las consecuencias de acuerdo a dichos volúmenes pueden ser desde muertes y pérdidas totales de quipo y lesiones leves o reparaciones menores, para lo anterior se determinó la fragilidad de cada uno de los elementos expuestos frente a las amenazas mencionadas, definiéndola a partir de una función exponencial.

Se puede concluir con la investigación que el análisis para la vulnerabilidad de personas frente a una obra en construcción no tiene establecida una manera cuantitativa que indique de forma numérica la afectación que puede sufrir ante una amenaza, los análisis que se llevan a cabo son cualitativos y describen y categorizan las consecuencias en términos de lesiones o costo por empleado. Se recomienda que en investigaciones posteriores se logre determinar cuantitativamente la exposición del personal ante un evento no planeado.

La aplicabilidad de la metodología planteada fue llevada a cabo sobre el túnel de Gualanday cerca de Ibagué, donde se apreció que las probabilidades de falla fueron altas evaluadas en los cuatro escenarios de sismo; el túnel piloto se compone de rocas de resistencia dura, media y blanda para la zona de falla lo cual dio la oportunidad de evidenciar la influencia del agua, el sismo, propiedades mecánicas y disposición estructural en tres tipos de escenarios dando como resultado que la probabilidad de falla en la zona de roca blanda es alta tanto para bóveda como para los hastiales, diferenciando que en la bóveda se generan caídas de bloques, teniendo un mayor impacto sobre los elementos expuestos, mientras que las cuñas laterales se deslizan principalmente por desgaste en las propiedades del material de relleno, esto nos deja concluir que dentro de los procesos constructivos del túnel se debieron tener en cuenta medidas de mitigación previas basado en el diseño y construcción del soporte en cada uno de los frentes de excavación con el fin de disminuir el riesgo mientras la excavación se encuentra expuesta.



78

Una vez finalizado el análisis de riesgo dando como resultado probabilidades alta de afectación por generación de cuñas en bóveda y en los hastiales se procedió a comparar con lo ocurrido en la vida real, el proceso de construcción del túnel tuvo problemas en los frentes de excavación en el que el macizo no poseía propiedades de resistencia muy buenas, se presentaron caídas de cuñas las cuales no generaron una mayor afectación, dichas cuñas fueron generadas por la voladura utilizada en la excavación; es importante aclarar que aunque se llevaron a cabo estudios geológicos detallados en la fase de diseño y el acompañamiento del geólogo siempre estuvo presente, las discontinuidades generadas previas al inicio de la construcción del túnel se vieron reflejadas solo en el frente de excavación por lo cual se tuvieron que implementar medidas preventivas mientras se determinaba el soporte adecuado con el fin de evitar retrasos en la excavación o incremento en los presupuesto de obra.

Para los análisis de vulnerabilidad es necesario tener resultados de peso o volumen de las cuñas generadas en el túnel, ya que de esta manera se pudo evaluar y analizar que, si se tienen cuñas grandes con alto volumen en la parte de la bóveda mientras la maquinaria y el personal se encuentran en la excavación, tienen una mayor probabilidad de que ocurra una catástrofe, teniendo como consecuencia pérdida total de maquinaria, lesionados muertos, entre otros.

Para identificar los riesgos que se pueden presentar en la construcción de un túnel, es necesario tener el estudio geológico, el cual determinara el perfil geológico del túnel, la litología y la tectónica del terreno que atravesara la estructura. De igual forma determina el comportamiento geológico del mismo. Junto con el estudio hidrogeológico establece los niveles freáticos y la variación estacional que tiene. Del mismo modo proporciona la información sobre la existencia de fuentes de agua sobre las cuales el túnel puede influir. Determinando datos sobre la permeabilidad en los diferentes terrenos que pueden influir en los niveles de agua presentes durante la vida útil de la obra.

Según los resultados de la investigación, los riesgos más comunes que se pueden presentar en la etapa de construcción son: caída de personas a distinto nivel, aplastamiento de máquinas y lesiones por caída de fragmentos o partículas. Es necesario tener en cuenta que la zona de los portales del túnel será el punto de acceso a la obra, por lo tanto, es preciso evitar desprendimientos con la ejecución de un toldo o pantalla de protección encima de los lugares de trabajo.

De acuerdo a la literatura, la acuñadora es la técnica que permite detectar y botar oportunamente las rocas sueltas con el fin de evitar que caigan imprevistamente y provoquen lesiones y daños. Estas operaciones se deberían realizar las veces que sea necesario, dependiendo de las condiciones del terreno y de las operaciones que allí se realicen. Se recomienda llevarlo a cabo después de cada sección volada.

La metodología planteada en la investigación tenía como objetivo determinar los riesgos posibles que se generan en la construcción de un túnel en macizos rocosos, analizando las diferentes amenazas que se pueden presentar y estableciendo el nivel de exposición de los elementos expuestos que intervienen en dicho proceso. Se concluye que el resultado de todo lo anteriormente expuesto es un análisis cuantitativo el cual evalúa por medio de factores de seguridad de las cuñas presentes en el macizo una probabilidad de falla que indica si se desliza o no y ante este fenómeno se evaluó la exposición de la maquinaria y el personal determinando la fragilidad e intensidad del evento. Siendo un primer acercamiento a un método para dicho análisis, ya que se deben tener un número más amplio de estudios de caso para determinar la aplicabilidad de la metodología.



79

Se pudo concluir que la manera en que se llevó a cabo el análisis de datos es una primera aproximación debido a que depende en gran medida de los datos tomados en la fase de diseño, igualmente la información geológica requerida deberá ser tomada en el frente de excavación generando posibles escenarios con dichos datos. De igual forma se determinó que los parámetros sísmicos no influyen significativamente en la generación de fallas potenciales dentro del túnel, depende de los parámetros del material y la reducción que estos tienen por los procesos de excavación.

Se evaluaron periodos de retorno de 31, 225 y 475 años debido a que los análisis de edificaciones se evalúan en dichos periodos con el fin de ver la influencia sísmica en diferentes épocas y son evaluados como escenarios independientes ya que de acuerdo a la normatividad cada uno no tiene en cuenta las consecuencias de los otros.

De acuerdo a la longitud de la estructura se hace necesario el análisis de periodos de retorno más corto, por lo cual se recomienda llevar a cabo en análisis posteriores la evaluación en el tiempo de construcción teniendo en cuenta el tiempo máximo expuesto del frente de excavación.

Se concluye de la revisión del estado del arte con respecto al factor de disturbancia existen múltiples estudios debido a que es un valor que busca representar una afectación directa a los parámetros de resistencia de las discontinuidades, pero no se tiene un valor concreto para esto por tal razón esta investigación de baso en los valores y los estudios llevados a cabo por Hoek.

Los niveles de agua reportados en la fase de diseño varían durante el proceso de construcción debido a que las excavaciones abaten dichos niveles por la pendiente y la disposición de la estructura, lo que se analizó en esta investigación fueron las presiones totales sobre la cota clave del túnel para determinar la incidencia dentro de la generación de fallas en cuña que se pudieran presentar concluyendo que no es representativa dicha presión.

Debido a la importancia y complejidad de estructuras como los túneles se debe tener presente que el riesgo aceptable debe ser bajo debido al nivel de exposición que tienen, esto debe ser controlado en todas las etapas diseño, construcción y operación.

Se recomienda para las próximas investigaciones hondar más en los factores hidrogeológicos con el fin de determinar la relación y afectación que tiene sobre estructuras subterráneas debido a que un mal manejo de agua puede tener consecuencia en la vida útil del túnel.

De acuerdo a los análisis aquí realizados se recomienda tener presente para posteriores estudios que la evaluación del periodo de excedencia debe llevarse a cabo en el tiempo que el frente de excavación se encuentra sin soportes, con el fin de tener probabilidades reales en cortos periodos de tiempo.

Se concluye que esta investigación es un primer paso para minimizar la brecha en la investigación de análisis de riesgo en etapas de construcción con el fin de reducir impactos económicos, sociales y ambientales en el país.

Según los análisis llevados a cabo la metodología planteada queda corta para ser aplicable de inmediato por eso se hace necesaria la incursión de nuevas investigaciones que aclaren y acorten el tiempo de los análisis con el fin de ser funcional para los próximos proyectos del país.



80

6. BIBLIOGRAFÍA

ANI, L. F. (2015). Cuarta Generación de concesiones en colombia . Cuarta Generación de concesiones en colombia . Bogota: ANI.

Baecher , G. B., & Christian , J. T. (2003). Realiability and statistics in geotechinical engineering. New york: John Wiley and Sons, Inc.

Brown , E. T. (2007). Block Caving Geomechanics. Brisbane: Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre.

Brown , E. T., & Booth, A. (2009). Risk management . CSIRO Publishing , 381-400.

Brown, E. T. (2012). Risk assessment and management in underground rock engineering an overview. Journal of rock mechanics and Geotechnical Engineering , 193-204.

Cretu, O., Stewart , R., & Berends , T. (2011). Management for Design and Constrution Hoboken . New York : John Wiley Sons Inc.

Einstein , H. H., & Baecher, G. B. (1983). Probabilistic and statistical methods in engineering geology. Rock Mechanics And Engineering Geology, 39-72.

Fenton , G. A., & Griffiths, D. V. (2008). Risk assessment in geotechnical engineering . New York: John Wiley And sons Inc .

forum, w. E. (2015). world Economic forum . Obtenido de world Economic forum : http://reports.weforum.org/global-competitiveness-report-2015-2016/

GEO, G. E. (Abril de 2015). Catalogue of notable Tunnel Failure Case HIstories. Catalogue of notable Tunnel Failure Case HIstories. Hong Kong.

Hadjigeorgiou , J., & Harrison , J. P. (2011). Uncertainty and sources of erros in rock engineering . International Society for Rock Mechanics, 2063- 2067.

Honjo, Y. Z. (2009). Geotechnical Rosk And Safety. London: Taylor and Francis .

Hudson, J. A., & Feng, X.-T. (2015). ROCK ENGINEERING RISK . London: International Society for Rock Mechanics.

INVIAS, I. N. (2015). Manual de diseño, construcción, operación y mantenimiento de túneles de carretera para Colombia. Bogotá D.C.: INVIAS.

Juang , C. H., Phoon, K. K., Puppala, A. J., Green, R. A., & Fenton, G. A. (2011). Geotechnical Risk Assessment and Management . Reston: ASCE.

Megaw, T. &. (1998). Túneles, Planeación, diseño y construcción. México D.F: Limusa 1ra Ed.

Osorio, u. e.–d.–d. (2014). Proyecto corredor 2 Bogotá - Villavicencio sector 2.1 Bogotá – el tablón.

Pàte- Cornell, M. E. (2007). The Engineering Risk Analysis Method And some applications . Advances in decision Analysis: from Foundations to Applications, págs. 302 - 324.



81

Quinlivan , D., & Lewis, T. (2007). A case study of managing and reporting Risk in a multinational Company . Australian Centre For Geomechanics , 533-541.

Ragozin, A. L. & Tikhvinsky, I. O. (2000). Landslide hazard, vulnerability and risk assessment.En E. Bromhead, N. Dixon, M. L. Ibsen (eds.). Proceedings of the 8th InternationalSymposium on Landslides. Cardiff, pp. 1257-1262.

SGC, S. G. (2015). Guía Metodológica para estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo por movimiento en masa. Bogota: Servicio Geológico Colombiano.

Steffen , O. K., Terbrugge, P. J., Wesseloo, J., & Venter, J. A. (2006). A risk consequence approach to open pit slope design. Journal of the South African Institure of Mining And Metallurgy , 503-511.

Tapia , A., Contreras , L. F., Jeffries, M., & Stettin, O. (2007). Risk evaluation of slope failure at the chuquicamata mine . Australian Centre For Geomechanics , 477-495.

Uzielli, M., Nadim, F., Lacasse, S. & Kaynia, A. M. (2008). A conceptual framework forquantitative estimation of physical vulnerability to landslides. Engineering Geology, 102(3),251-256

Yanga , Y., & Zhanga, Q. (1998). The application of neural networks to rock engineering systems (RES). International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 727-745.

Metodología para la evaluación de riesgo geotécnico en túneles viales en roca en etapa de

construcción en Colombia.


82

ANEXO 1

GUIA METODOLOGICA

D=0 Excavación totalmente controlado por maquina o voladura con resultado de alteración mínima.

D=0,5 Excavación por voladura con alteración media en los materiales o excavación mecánica o manual en materiales de baja calidad.D=0,8 Excavación por voladura en materiales de mala calidad con daños severos del material.

PASO 3 : Afectación de parámetros de Resistencia por proceso constructivo

El proceso constructivo empleado en cada obra tiene una afectación directa en el aumento o disminución de los factores de riesgo de la misma; es por esto que esta metodología involucra

una afectación directamente proporcional a los parámetros de resistencia dado el proceso constructivo empleado.

La afectación a los parámetros de resistencia se realiza por medio del factor de disturbancia (D) planteado por Hoek-Brown el cual varía entre 0 y 0,8, y lo que busca es considerar los

procesos constructivos que se manejan en la actualidad en Colombia, realizando la multiplicación directa del D a cada parámetro de resistencia de acuerdo al proceso constructivo empleado:

PASO 4 : Definición de escenario de sismo

Dado que en esta guía plantea el valor del sismo como un valor determinístico dentro del análisis de la amenaza, lo que propone es incluir el efecto de la carga sísmica

como una fuerza inercial horizontal, a partir del coeficiente de aceleración horizontal obtenido de la curva de amenaza sísmica de la zona en estudio con un periodo de retorno específico.

3. Definir los puntos de Estimación Puntual (μ+σ) y (μ-σ) de cada variable aleatoria, es decir Dirección de Buzamiento y Buzamiento.

4. Generar por medio del método de Monte Carlo combinaciones aleatorias de cada familia o estratigrafía de acuerdo a la variación establecida en el No. 3 del paso 1 con el fin de definir los

escenarios a modelar

PASO 2 : Generación de Rangos de parámetros de resistencia de las discontinuidades

1. Mediante recopilación de los datos obtenidos de fases previas (diseño) o de los ensayos realizados a los materiales encontrados en las discontinuidades dentro del proceso constructivo, se

debe identifican los parámetros de resistencia (Cohesión (c) y Angulo de fricción interna(Φ)) presenten en los materiales de cada una de las familias o estratificaciones.

2. Una vez identificados los rangos Cohesión (c) y Angulo de fricción interna(Φ) de cada una de las familias o estratificaciones se generan números aleatorios por medio del método de monte

Carlos con el fin de definir posibles combinaciones que pueden presentarse dentro de cada familia o estratificación de estos parámetros.

Mediante recopilación de los datos estructurales dirección de buzamiento y buzamiento obtenidas de fases previas (diseño) o recopilación diaria del frente de avance de obra, se identifican

las familias o estratificaciones que se presenten dentro del túnel, todo con el fin de identificar las variaciones que pueden presentar estas dado que serán tomadas como variables aleatorias

para presente metodología.

A continuación se describe los pasos para la generación de los rangos a utilizar de la dirección de buzamiento y buzamiento para las modelaciones:

1. Identificar el # de familias o estratificaciones que se presentan en el túnel.

Cálculo de la Amenaza

2. Compilar los datos de cada una de las familias o estratificaciones identificadas, y determinar la media y la desviación estándar de los datos de acuerdo a la distribución probabilística que

aplique.

Variables de entrada requeridos:

PASO 1 : Generación de Rangos de datos estructurales de discontinuidades

- Altura de lamina de agua sobre cota clave del túnel - Ubicación Exacta

- Identificación de Ciudad Capital mas Cercana

GUÍA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN DE RIESGO GEOTÉCNICO EN TÚNELES VIALES EN ROCA EN ETAPA DE CONSTRUCCIÓN EN COLOMBIA

Dentro del desarrollo del calculo de la amenaza de la presente metodología es importante, que el lector identifique que la amenaza se calculara como la probabilidad de falla

total para las fallas en bóveda y laterales que pueda presentar su túnel en estudio.

- Buzamiento

- Dirección

- Cohesión ( c)

- Angulo de Fricción (Φ)

Presión de Agua:

Parámetros de Resistencia de las discontinuidades:Datos estructurales de las discontinuidades:

Ubicación

Formula de Calculo de la amenaza:

Herramienta: UNWEDGE 4.0 , EXCEL

Esta guía para la evaluación de riesgo geotécnico en túneles, tiene como objetivo principal oriental a los especialistas geotécnicos o geólogos que se encuentran día a día

realizando seguimiento en el frente de avance de la construcción de un túnel; en como con datos propios del diseño y de la construcción que se esta desarrollando, pueden

evaluar el riesgo de presentar caídas de roca, así como orientarlos en las diferentes alternativas de mitigación que se pueden manejar con el fin de disminuir dicha probabilidad

de falla y posibles sobrecostos por atrasos.

C'� � ∗ �

Φ'� Φ ∗ �

Ptotal � 1 ��1 ��0)*P(��)))*��1 ��31)*P(��))) ∗ ��1 ��225)∗P(��))) ∗ ��1 ��475)∗P(��

Ejemplo:

Ejemplo:

4. Calcular la probabilidad de excedencia de cada periodo de retorno, la cual esta dada por la formula:

1. Compilación de datos de entrada:

- Orientación del túnel

- Sección del túnel

- Tabla de dirección de buzamiento y buzamiento de cada familia o estratificación.

- Rangos de C' y Φ'

- Valor de fuerzas inerciales para cada periodo de retorno

- Hw

* Se sugiere para este paso utilizar el software UNWEDGE 4.0 dado que este permite ingresar todas las variables de entrada contempladas en esta metodología y calcula el factor de

seguridad para cada una de las partes del túnel.

El objetivo de las modelaciones es determinar factores de seguridad para las cuñas que se puedan presentar en el túnel, con factores de seguridad menores o iguales a 1, además de extraer

el peso de las cuñas que puedan presentarse.

2. Realizar las modelaciones considerando que se deben utilizar todos los rangos definidos para cada una de las variables de entrada y que se debe variar la fuerza inercial de acuerdo al valor

obtenido para cada periodo de retorno.

3. Registrar el factor de seguridad dado para cada parte del túnel, y agrupar dichos factores de acuerdo al periodo de retorno aplicado den cada modelación.

PASO 5 : Cálculo de presión de agua

Este valor debe ser determinado por la altura de agua sobre la bóveda del túnel multiplicada por el peso específico del agua; se debe considerar que la lamina de agua puede variar de

acuerdo a las variaciones de profundidad que se tengan contempladas dentro del diseño del túnel; para las modelaciones se debe considerar el punto exacto donde se encuentren realizando

el análisis.

En caso de requerir un realizar un análisis generalizado el túnel se deben considerar las diferentes presiones de agua presenten dentro del túnel y generar variación de las mismas dentro de

las modelaciones.

PASO 6 : Modelación

1. Se debe identificar si el sitio en estudio queda cerca (a menos de 50 km) de ciudades que cuenten con estudio de microzonificación sísmica, dado que se puede usar la curva de amenaza

sísmica definida en este tipo de estudio; en caso de que la zona no se encuentre cerca de ciudades con estudio de microzonificación sísmica, se pueden utilizar las curvas de amenaza sísmica

de las ciudades capitales definidas en el Estudio de amenaza sísmica de Colombia (AIS, 2009).

2. Para considerar el efecto de la carga sísmica en la estabilidad de las posibles fallas que se pueden presentar, se deben tener en cuenta sismos con periodos de retorno de 0 (estático), 31,

225 y 475 años, periodos de retorno con los que se deben ingresar a las curvas de amenaza sísmica e identificar una fuerza inercial horizontal para cada uno de los periodos de retorno.

Se calcularon las tasas de excedencia para los periodos de retorno mencionados; se ingresó a la curva con las siguientes tasas de excedencia: 3,23E-02 (línea roja) para 31 años, 4,44E-03

(línea morada) para 225 años y 2,11E-03 (línea verde) para 475 años; obteniendo intensidades de 55, 164 y 220 Gal respectivamente.

! � "! ∗ γ!

FS lateral Volumen FS Boveda Volumen FS Piso Volumen

1,292 1,019 1,202 0,18 1,655 0,178

0,461 1,54 0,484 0,071 0,784 0,229

0,538 0,967 0,429 0,18 0,548 0,094

0,829 0,982 0,95 0,072 1,489 0,682

0,836 1,402 0,784 0,057 1,157 0,565

0,517 1,321 0,469 0,091 0,635 0,148

0,748 1,806 0,825 0,042 1,441 0,348

0,408 1,058 0,443 0,095 0,583 0,119

0,981 0,71 0,718 0,3 0,684 0,034

FS

Periodo de retorno 475 años

�$%& � 1 $'(/*+

5.1 Calculo del Índice de Probabilidad

5.2 Calculo de probabilidad de falla

- La segunda manera de calcular PF es mediante las Tablas de Probabilidad para distribución Normal. A dichas tablas se ingresa con β y se calcula ϕ(β), luego :

5.3 Calculo de probabilidad de Falla por periodo de Excedencia

5.4 Graficar No. de modelaciones VS Probabilidad de Falla

Ejemplo:

- Una vez se ha realizado el paso 6 para cada periodo de retorno establecido, se aplica la formula de probabilidad total de falla:

PASO 7 : Calculo de la amenaza Total

Nota: El calculo de amenaza debe realizarse para cada parte del túnel en el que se presenten factores de seguridad menores a 1.

Cálculo de la vulnerabilidad

- Se calcula la probabilidad de falla de dos maneras: la primera con Excel mediante el comando DISTR.NORM.N(1,mu,sigma,VERDADERO) donde mu y sigma son

μFS y σFS.

- Una vez se tiene la probabilidad de falla de un periodo de retorno especifico se multiplica por el periodo de excedencia de ese periodo de retorno de acuerdo al

numeral 4 del paso 6.

Se deben agrupar las modelaciones de 10 en 10 evaluar la probabilidad de falla afectada por el periodo de excedencia del periodo de retorno que se esta analizando y graficar No. de

modelaciones VS Probabilidad de falla, cuando la grafica se estabilice en un numero de probabilidad de falla se tienen las modelaciones requeridas

- Una vez se tiene los valores de FS se calcula μFS y σFS.

- Se calcula el índice de confiabilidad (β):

5. El número de modelaciones será determinado por la probabilidad de falla, se deben agrupar las modelaciones de 10 en 10 evaluar la probabilidad de falla afectada por el periodo de

excedencia del periodo de retorno que se esta analizando y graficar No. de modelaciones VS Probabilidad de falla, cuando la grafica se estabilice en un numero de probabilidad de falla se

tienen las modelaciones requeridas

Dentro del desarrollo de la presente metodología es importante que se entienda que está se encuentra orientada a la evaluación de vulnerabilidad física con fines de estimaciones

cuantitativas de riesgo.

Formula de Calculo de la Vulnerabilidad

PASO 1 : Identificación de los elementos expuesto

Los elementos expuestos se pueden clasificar tanto en elementos físicos como en ambientales, recursos económicos y sociales y bienes culturales, eso dado del tipo de afectación que pueda

tener después de la materialización de la amenaza.

Sin embargo, para esta metodología solo se plantean elementos expuestos de dos grupos: bienes físicos y personas.

�$%& � �,-./.0102/22$$%&$2$3&0/2$4045-

" � �$,0-2-2$$%6-40&0-3- enestecasoeltiempoquetardalaconstrucción

D, � E$F-,3-$3/ñ-4.

β �J4 1

KLMJ4 � N$20/2$1J/&F-,2$O$PQ,02/2

KLM � �$4R0/&0ò3$4F/32/,2$1�/&F-,2$4$PQ,02/2

PF=1- ϕ(β)

T �

1

2

U

1 4

�

1 1

2

1 U

4

�

- Personas

- Físico - Maquinaria y equipos

4. Identificar el número de datos que se encuentran en cada uno de estos rangos y al número de esos datos que presentaban un factor de seguridad menor a 1

5. Discretizar los datos de acuerdo a los rangos de magnitud y clasificarlos de 0 a 1. para cada parte del túnel que presente caída.

Ejemplo:

Volumen Intensidad

0 a 0,5 0 - 0,20

0,5 A 1 0,20 - 0,23

1 a 5 0,23 - 0,24

5 a 10 0,24 - 0,27

10 a 20 0,27 - 0,37

20 a 40 0,37 - 0,67

40 a 60 0,67 - 0,85

60 a 80 0,85 - 0,97

80 a 100 0,97 - 0,98

> 100 0.98 - 1

Respecto a la fragilidad de personas recomienda manejar como una función exponencial de la fragilidad la maquinaria; expresándose como:

Para evaluar la exposición de los elementos expuestos que pueden interferir dentro del desarrollo de la construcción del túnel, esta metodología plantea diferentes rangos cualitativos

definidos entre Bajo, medio y alto para cada uno de los elementos y a su vez estos se desencadenan en los daños esperados que pueden sufrir estos elementos frente a los rangos planteados.

A continuación se presentan los rangos:

PASO 3 : Establecer rango de intensidad

Para aplicar la metodología de análisis de vulnerabilidad de forma cuantitativa es indispensable establecer la situación entre la exposición de los elementos y la intensidad de la amenaza

frente a la cual se encontrarían vulnerables.

A continuación se describen los pasos para la generación de los rangos de intensidad:

1. Identificar la magnitud de la amenaza, dentro del análisis realizado para el desarrollo de la presente metodología se identifico el volumen del bloque deslizado o caído como la amenaza

latente sobre los elementos expuestos.

PASO 2 : Identificación de los niveles de exposición

2. clasificar la magnitud de la amenaza de menor a mayor con el fin de identificar los valores mínimos de los volúmenes que se podrían presentar y los valores máximos.

3. Determinar los rangos de acuerdo a los valores de magnitud presentados.

Roca Blanda Lateral

PASO 4 : Definición de fragilidad

Para la identificación de la fragilidad de los elementos expuestos se deberán manejar los rangos definidos en los niveles de exposición y se les asignaron para maquinaria rangos de acuerdo a

la exposición de los mismos:

Niveles de

exposición

PERSONAS Trabajadores

Bajo Lesiones Leves o

Inexistentes

Medio

Alta probabilidad

de lesiones

Moderadas

Alto

Muerte

Lesiones Graves o

Invalidez

FISICOS Maquinaria

Bajo Reparaciones

Menores

Medio Mantenimiento

progresivo

Alto Perdida Total

Sper� O5�.�

Después de tener todos los factores de la evaluación de la vulnerabilidad se identifica la ecuación a usar la ecuación como

Pf es la probabilidad de falla o amenaza de las fallas en cuña

VUL es la vulnerabilidad de los elementos expuestos (trabajadores y maquinaria)

P es el máximo de trabajadores expuestos en un área determinada

M es el valor total o costo de la maquinaria expuesta

Las pérdidas en la maquinaria pueden calcularse como el costo aproximado del daño que puede sufrir de igual forma es el costo por área ocupada de trabajadores si el riesgo los afecta. Estos

costos deben involucrar el tiempo atrasado por un daño, el costo del personal en obra, la atención medica al trabajador, todo gasto requerido.

Estime el costo de los daños aproximados teniendo en cuenta las afectaciones sobre la maquinaria y la estructura generado por la caída de bloques. La tabla a continuación muestra un valor

base para e costo aproximado de daño.

Cálculo de la Riesgo

El riesgo está asociado a que la probabilidad de falla desencadene consecuencias negativas sobre los elementos expuestos, por tal razón se crea la necesidad de tomar decisiones que permitan

desarrollar un análisis de estimación del riesgo y lo que se busca la evaluación del riesgo es dar en términos de costo medidas para mitigar los impactos provocados.

El riesgo se calcula con las siguientes ecuaciones teniendo en cuenta si se analiza para la maquinaria o para el personal:

Rangos de estimación del riesgo

PASO 5 : Calculo de Vulnerabilidad

Formula de Calculo de la Vulnerabilidad

T �

1

2

U

1 4

�

1 1

2

1 U

4

�

R � P� ∗ TX" ∗N

Costo aproximado

de daño % DESCRIPCION

CATEGORIA Y

DESCRIPCION DEL

RIESGO VALOR

INDICADO

100

Maquinaria totalmente destruida y

estructura colapsada, es necesaria la

implementación de trabajos de

remoción.

ALTO:

Riesgo inaceptable. Es necesaria

la ejecución de investigaciones

detalladas, planeación e

implementación de medidas para

reducir el riesgo 60

Daños considerables en la

maquinaria, retrasos en los procesos

de excavación, puede generar

lesionados.

40

Daños moderados sobre la

maquinaria, pueden ser atendidas por

el técnico de inmediato, no genera

demoras, lesionados mínimos

MEDIO: se requiere medidas de

control, deben ser viables

económicamente, los lesionados

deben ser de atención urgente.

20

Retrasos por caída de bloques

pequeños no hay afectación directa

sobre las máquinas, se presentan

lesiones respiratorias. BAJO: es aceptable para la toma

de decisiones. Se requiere

mantenimiento normal.

0

El proceso de excavación se da sin

contratiempos probabilidades

mínimas de falla.




83

ANEXO 2

RESULTADOS AMENZA

c: 0 300 Kpa

fi 5 18 °

esfuerzo 5000 25000 Kpa

buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077

EST FAM 1 FAM 2

DATOS DE DISCONTINUIDADES

PARAMETROS DE ROCA BLANDA

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676

D 0 0,5 0,8

Agua (kn/m2) 49,05 68,67 117,72

sismo (g) 0,055 0,165 0,22

C (Kpa) fi(°) D esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa) C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

33 24 0,00 44934 44,934 33 0,033 24 0 0,04905

12 29 0,50 29722 29,722 9,72 0,00972 24,65 0 0,06867

33 21 0,80 37867 37,867 21,78 0,02178 15,12 0 0,11772

11 20 0,00 45105 45,105 11 0,011 20 0 0,04905

42 30 0,50 33336 33,336 34,02 0,03402 25,5 0 0,06867

26 24 0,80 46398 46,398 17,16 0,01716 17,28 0 0,11772

19 26 0,00 32987 32,987 19 0,019 26 0 0,04905

8 20 0,50 29238 29,238 6,48 0,00648 17 0 0,06867

12 24 0,80 27798 27,798 7,92 0,00792 17,28 0 0,11772

55 24 0,00 36724 36,724 55 0,055 24 0 0,04905

31 25 0,50 29130 29,13 25,11 0,02511 21,25 0 0,06867

7 22 0,80 34758 34,758 4,62 0,00462 15,84 0 0,11772

23 23 0,00 45503 45,503 23 0,023 23 0 0,04905

6 19 0,50 25241 25,241 4,86 0,00486 16,15 0 0,06867

12 20 0,80 43901 43,901 7,92 0,00792 14,4 0 0,11772

38 25 0,00 31880 31,88 38 0,038 25 0 0,04905

23 25 0,50 29460 29,46 18,63 0,01863 21,25 0 0,06867

15 30 0,80 28975 28,975 9,9 0,0099 21,6 0 0,11772

41 25 0,00 41157 41,157 41 0,041 25 0 0,04905

8 24 0,50 39076 39,076 6,48 0,00648 20,4 0 0,06867

2 29 0,80 45256 45,256 1,32 0,00132 20,88 0 0,11772

14 26 0,00 40090 40,09 14 0,014 26 0 0,04905

18 25 0,50 34409 34,409 14,58 0,01458 21,25 0 0,06867

14 28 0,80 48198 48,198 9,24 0,00924 20,16 0 0,11772

50 20 0,00 35710 35,71 50 0,05 20 0 0,04905

8 27 0,50 46096 46,096 6,48 0,00648 22,95 0 0,06867

42 22 0,80 44669 44,669 27,72 0,02772 15,84 0 0,11772

29 24 0,00 38736 38,736 29 0,029 24 0 0,04905

24 19 0,50 38426 38,426 19,44 0,01944 16,15 0 0,06867

9 24 0,80 41104 41,104 5,94 0,00594 17,28 0 0,11772

31 19 0,00 46732 46,732 31 0,031 19 0 0,04905

7 21 0,50 25488 25,488 5,67 0,00567 17,85 0 0,06867

34 30 0,80 30190 30,19 22,44 0,02244 21,6 0 0,11772

16 30 0,00 46528 46,528 16 0,016 30 0 0,04905

6 19 0,50 30638 30,638 4,86 0,00486 16,15 0 0,06867

9 27 0,80 41686 41,686 5,94 0,00594 19,44 0 0,11772

35 25 0,00 47427 47,427 35 0,035 25 0 0,04905

45 29 0,50 40572 40,572 36,45 0,03645 24,65 0 0,06867

16 19 0,80 38582 38,582 10,56 0,01056 13,68 0 0,11772

34 25 0,00 32461 32,461 34 0,034 25 0 0,04905

25 23 0,50 26186 26,186 20,25 0,02025 19,55 0 0,06867

40 25 0,80 48961 48,961 26,4 0,0264 18 0 0,11772

32 22 0,00 48888 48,888 32 0,032 22 0 0,04905

4 25 0,50 30547 30,547 3,24 0,00324 21,25 0 0,06867

14 18 0,80 36314 36,314 9,24 0,00924 12,96 0 0,11772

11 20 0,00 33087 33,087 11 0,011 20 0 0,04905

44 21 0,50 44455 44,455 35,64 0,03564 17,85 0 0,06867

29 18 0,80 30530 30,53 19,14 0,01914 12,96 0 0,11772

10 23 0,00 38810 38,81 10 0,01 23 0 0,04905

7 18 0,50 49721 49,721 5,67 0,00567 15,3 0 0,06867

40 26 0,80 27840 27,84 26,4 0,0264 18,72 0 0,11772

39 24 0,00 32611 32,611 39 0,039 24 0 0,04905

28 25 0,50 38686 38,686 22,68 0,02268 21,25 0 0,06867

9 21 0,80 42929 42,929 5,94 0,00594 15,12 0 0,11772

POPIEDADES DISCONTINUIDADES

DATOS DE ENTRADA

24 24 0,00 47186 47,186 24 0,024 24 0 0,04905

16 23 0,50 27931 27,931 12,96 0,01296 19,55 0 0,06867

31 26 0,80 41084 41,084 20,46 0,02046 18,72 0 0,11772

28 21 0,00 49387 49,387 28 0,028 21 0 0,04905

34 29 0,50 40900 40,9 27,54 0,02754 24,65 0 0,06867

7 20 0,80 36803 36,803 4,62 0,00462 14,4 0 0,11772

42 24 0,00 38483 38,483 42 0,042 24 0 0,04905

4 20 0,50 49326 49,326 3,24 0,00324 17 0 0,06867

20 20 0,80 27772 27,772 13,2 0,0132 14,4 0 0,11772

11 22 0,00 28659 28,659 11 0,011 22 0 0,04905

24 19 0,50 32008 32,008 19,44 0,01944 16,15 0 0,06867

42 30 0,80 42862 42,862 27,72 0,02772 21,6 0 0,11772

41 28 0,00 27008 27,008 41 0,041 28 0 0,04905

42 27 0,50 31444 31,444 34,02 0,03402 22,95 0 0,06867

11 28 0,80 46023 46,023 7,26 0,00726 20,16 0 0,11772

14 26 0,00 48163 48,163 14 0,014 26 0 0,04905

49 23 0,50 32348 32,348 39,69 0,03969 19,55 0 0,06867

0 27 0,80 36644 36,644 0 0 19,44 0 0,11772

42 25 0,00 25811 25,811 42 0,042 25 0 0,04905

18 29 0,50 30588 30,588 14,58 0,01458 24,65 0 0,06867

19 29 0,80 39992 39,992 12,54 0,01254 20,88 0 0,11772

32 22 0,00 43227 43,227 32 0,032 22 0 0,04905

30 25 0,50 41270 41,27 24,3 0,0243 21,25 0 0,06867

27 25 0,80 33786 33,786 17,82 0,01782 18 0 0,11772

5 25 0,00 26230 26,23 5 0,005 25 0 0,04905

5 18 0,50 31063 31,063 4,05 0,00405 15,3 0 0,06867

40 19 0,80 26857 26,857 26,4 0,0264 13,68 0 0,11772

22 19 0,00 48284 48,284 22 0,022 19 0 0,04905

41 29 0,50 40716 40,716 33,21 0,03321 24,65 0 0,06867

32 26 0,80 39882 39,882 21,12 0,02112 18,72 0 0,11772

3 18 0,00 45765 45,765 3 0,003 18 0 0,04905

46 20 0,50 38335 38,335 37,26 0,03726 17 0 0,06867

41 20 0,80 43457 43,457 27,06 0,02706 14,4 0 0,11772

23 18 0,00 29820 29,82 23 0,023 18 0 0,04905

5 27 0,50 40029 40,029 4,05 0,00405 22,95 0 0,06867

18 25 0,80 47485 47,485 11,88 0,01188 18 0 0,11772

22 18 0,00 42091 42,091 22 0,022 18 0 0,04905

27 21 0,50 38833 38,833 21,87 0,02187 17,85 0 0,06867

47 29 0,80 25449 25,449 31,02 0,03102 20,88 0 0,11772

17 21 0,00 28611 28,611 17 0,017 21 0 0,04905

15 24 0,50 47707 47,707 12,15 0,01215 20,4 0 0,06867

38 26 0,80 47234 47,234 25,08 0,02508 18,72 0 0,11772

50 25 0,00 30336 30,336 50 0,05 25 0 0,04905

21 21 0,50 36717 36,717 17,01 0,01701 17,85 0 0,06867

19 22 0,80 30729 30,729 12,54 0,01254 15,84 0 0,11772

36 26 0,00 35815 35,815 36 0,036 26 0 0,04905

lateral Peso Boveda Peso Piso Peso

1,393 1,019 1,247 0,18 1,703 0,18

0,495 1,54 0,493 0,071 0,801 0,229

0,561 0,967 0,436 0,18 0,553 0,094

0,898 0,982 0,978 0,072 1,591 0,682

0,897 1,402 0,799 0,057 1,215 0,465

0,543 1,321 0,475 0,091 0,642 0,148

0,829 1,806 0,843 0,042 1,521 0,348

0,437 1,058 0,451 0,095 0,596 0,119

1,015 0,71 0,732 0,3 0,687 0,034

1,608 1,217 1,364 0,116 1,911 0,165

0,734 1,026 0,645 0,171 0,751 0,166

0,29 1,78 0,31 0,042 0,472 0,596

1,083 1,562 1,106 0,068 1,797 0,234

0,386 0,448 0,373 0,441 0,421 0,011

0,429 1,261 0,399 0,116 0,55 0,16

1,532 0,642 1,039 0,162 2,126 0,057

0,569 0,715 0,568 0,274 0,567 0,203

0,329 0,704 0,29 0,212 0,41 0,064

1,349 1,636 1,306 0,051 2,127 0,44

0,517 1,607 0,589 0,064 0,905 0,461

0,357 0,732 0,372 0,138 0,423 0,097

0,889 1,761 0,914 0,051 1,612 0,385

0,7 0,979 0,608 0,156 0,835 0,176

0,457 0,755 0,44 0,273 0,543 0,035

1,64 1,692 1,346 0,024 2,723 0,82

0,67 1,368 0,677 0,095 1,007 0,256

0,695 0,987 0,567 0,059 0,78 0,575

1,168 1,504 1,118 0,038 1,914 0,583

0,733 1,73 0,708 0,051 1,091 0,401

0.365 0,944 0,364 0,162 0,471 0,104

1,436 0,85 1,22 0,152 1,843 0,079

0,376 0,789 0,363 0,25 0,488 0,085

0,392 1,089 0,385 0,106 0,587 0,383

1,106 0,408 1,031 0,356 1,428 0,016

0,439 0,535 0,435 0,359 0,571 0,028

0,404 0,558 0,367 0,147 0,446 0,126

1,356 1,384 1,3 0,076 1,996 0,219

1,041 0,732 0,867 0,258 1,094 0,035

0,423 0,838 0,374 0,257 0,466 0,09

1,202 0,966 1,123 0,054 1,876 0,753

0,65 0,512 0,54 0,377 0,45 0,029

0,678 0,827 0,544 0,17 0,673 0,069

1,27 0,859 1,276 0,259 1,456 0,179

0,642 0,966 0,688 0,061 1,103 0,684

0,377 0,558 0,336 0,228 0,41 0,04

0,745 0,676 0,712 0,319 0,938 0,036

1,069 0,651 0,944 0,378 0,91 0,056

1,062 1,566 0,948 0,06 1,334 0,285

0,745 1,092 0,82 0,131 1,178 0,172

0,603 1,572 0,723 0,063 0,997 0,32

0,529 1,633 0,37 0,065 0,609 0,237

1,379 0,537 1,07 0,346 1,542 0,026

0,927 0,472 0,715 0,222 1,137 0,031

0,433 1,731 0,389 0,023 0,73 0,484

FS

1,686 0,767 1,43 0,257 1,691 0,053

1,545 0,774 0,49 0,201 0,664 0,063

0,54 1,321 0,446 0,083 0,639 0,202

0,202 1,508 0,137 0,068 0,253 0,222

0,987 0,739 0,813 0,266 0,994 0,043

0,323 0,7 0,32 0,279 0,416 0,058

1,519 0,749 1,202 0,202 1,257 0,05

0,54 1,767 0,697 0,052 1,012 0,388

0,335 1,028 0,307 0,168 0,385 0,23

0,761 2,07 0,684 0,017 1,446 0,67

0,618 0,815 0,65 0,217 0,793 0,136

0,656 0,413 0,498 0,256 0,732 0,062

1,23 0,651 1,033 0,295 1,224 0,043

0,982 0,602 0,732 0,276 0,975 0,05

0,409 0,71 0,408 0,378 0,444 0,001

0,448 0,483 0,409 0,209 0,492 0,055

1,028 1,22 0,855 0,095 1,154 0,404

0,271 0,741 0,293 0,21 0,381 0,078

1,273 1,005 0,987 0,15 1,293 0,079

0,647 1,527 0,554 0,046 1,011 0,416

0,468 1,303 0,4 0,087 0,621 0,318

1,277 0,737 1,161 0,295 1,409 0,056

0,857 1,461 0,799 0,045 1,282 0,594

0,976 1,563 0,782 0,069 1,199 0,354

0,442 1,154 0,53 0,128 0,784 0,206

0,454 0,515 0,442 0,298 0,59 0,031

1,511 0,007 0,267 0,005 0,271 0,009

0,369 0,004 0,336 0,007 0,292 0,002

1,661 0,006 0,649 0,007 1,716 0,001

1,156 0,007 1,341 0,006 0,431 0,003

0,245 0,006 0,947 0,003 0,341 0,001

1,383 0,002 0,256 0,009 0,982 0,005

1,181 0,007 0,729 0,009 1,407 0,006

0,320 0,006 0,316 0,004 1,141 0,006

0,470 0,006 1,388 0,002 0,744 0,000

1,080 0,004 0,442 0,008 0,264 0,008

1,245 0,003 1,084 0,007 1,501 0,004

0,690 0,001 1,296 0,001 1,190 0,007

0,517 0,003 1,245 0,003 0,552 0,002

0,809 0,009 0,387 0,005 0,677 0,009

0,415 0,006 0,266 0,009 0,684 0,003

1,356 0,006 0,852 0,003 0,910 0,004

1,066 0,008 0,534 0,009 0,673 0,009

0,625 0,008 0,589 0,002 0,641 0,001

1,070 0,004 0,412 0,001 0,516 0,009

0,276 0,009 0,302 0,008 0,846 0,006

n Media desviacion β pf

10 0,7943604 1,3728584 -0,14978938 0,5595346

20 0,6984746 3,2640922 -0,0923765 0,53680054

30 0,71104677 4,46991069 -0,06464407 0,5257713

40 0,70916864 6,27155759 -0,04637307 0,51849355

50 0,71600164 6,92040363 -0,04103783 0,51636713

60 0,71250328 9,50212722 0,03025604 0,51206857

70 0,70647588 10,858543 0,02703163 0,51078275

80 0,70382595 12,0567079 0,02456508 0,50979907

90 0,7105374 14,8158641 0,01953734 0,50779378

100 0,71193365 16,0109222 0,01799187 0,50717733


10 0,72062756 1,0069216 -0,27745203 0,60928348

20 0,64668735 2,26151455 -0,15622833 0,56207348

30 0,64791425 3,21364737 -0,10955955 0,54362065

40 0,6482194 4,6448399 -0,07573579 0,53018535

50 0,66020269 5,27318082 -0,06443877 0,52568957

60 0,63271611 6,77086218 0,05424477 0,52162993

70 0,62948554 7,50991687 0,04933669 0,51967451

80 0,62910783 8,2192618 0,04512475 0,51799606

90 0,62014372 9,90029409 0,03836818 0,51530293

100 0,61805015 11,2914666 0,03382642 0,51349221


10 1,01086851 2,470996 0,00439843 0,49824528

20 0,91138817 7,1256042 -0,01243569 0,504961

30 0,92663199 12,0492655 -0,006089 0,50242915

40 0,92104838 15,85803 -0,00497865 0,50198619

50 0,91189689 17,1239046 -0,00514504 0,50205256

60 0,88323189 19,4145517 0,00601446 0,50239941

70 0,87080739 20,8341398 0,00620101 0,50247383

80 0,87467925 21,9740842 0,00570312 0,5022752

90 0,83898826 25,0139328 0,00643688 0,50256793

100 0,83236009 26,0992261 0,00642318 0,50256246

Probabilidad de falla Lateral

Probabilidad de falla Boveda

Probabilidad de falla en el Piso

c: 0 300 Kpa

fi 5 18 °


buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento C (Kpa) fi(°) D

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 33 24 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 12 29 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 33 21 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 11 20 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 42 30 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 26 24 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 19 26 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 8 20 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 12 24 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 55 24 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 31 25 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 7 22 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 23 23 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 6 19 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 12 20 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 38 25 0,00

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 23 25 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 15 30 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 41 25 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 8 24 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 2 29 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 14 26 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 18 25 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 14 28 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 50 20 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 8 27 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 42 22 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 29 24 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 24 19 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 9 24 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 31 19 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 7 21 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 34 30 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 16 30 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 6 19 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 9 27 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 35 25 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 45 29 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 16 19 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 34 25 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 25 23 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 25 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 32 22 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 4 25 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 14 18 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 11 20 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 44 21 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 29 18 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 10 23 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 7 18 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 40 26 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 39 24 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 28 25 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 9 21 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 24 24 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 16 23 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 31 26 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 28 21 0,00

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 34 29 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 7 20 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 42 24 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 4 20 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 20 20 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 11 22 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 24 19 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 42 30 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 41 28 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 42 27 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 11 28 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 14 26 0,00



EST FAM 1 FAM 2

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 49 23 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 0 27 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 42 25 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 18 29 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 19 29 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 32 22 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 30 25 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 27 25 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 5 25 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 5 18 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 40 19 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 22 19 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 41 29 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 32 26 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 3 18 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 46 20 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 41 20 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 23 18 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 5 27 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 18 25 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 22 18 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 27 21 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 47 29 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 17 21 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 15 24 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 38 26 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 50 25 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 21 21 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 19 22 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 36 26 0,00

esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa) C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

44934 44,934 33 0,033 24 0,055 0,04905

29722 29,722 9,72 0,00972 24,65 0,055 0,06867

37867 37,867 21,78 0,02178 15,12 0,055 0,11772

45105 45,105 11 0,011 20 0,055 0,04905

33336 33,336 34,02 0,03402 25,5 0,055 0,06867

46398 46,398 17,16 0,01716 17,28 0,055 0,11772

32987 32,987 19 0,019 26 0,055 0,04905

29238 29,238 6,48 0,00648 17 0,055 0,06867

27798 27,798 7,92 0,00792 17,28 0,055 0,11772

36724 36,724 55 0,055 24 0,055 0,04905

29130 29,13 25,11 0,02511 21,25 0,055 0,06867

34758 34,758 4,62 0,00462 15,84 0,055 0,11772

45503 45,503 23 0,023 23 0,055 0,04905

25241 25,241 4,86 0,00486 16,15 0,055 0,06867

43901 43,901 7,92 0,00792 14,4 0,055 0,11772

31880 31,88 38 0,038 25 0,055 0,04905

29460 29,46 18,63 0,01863 21,25 0,055 0,06867

28975 28,975 9,9 0,0099 21,6 0,055 0,11772

41157 41,157 41 0,041 25 0,055 0,04905

39076 39,076 6,48 0,00648 20,4 0,055 0,06867

45256 45,256 1,32 0,00132 20,88 0,055 0,11772

40090 40,09 14 0,014 26 0,055 0,04905

34409 34,409 14,58 0,01458 21,25 0,055 0,06867

48198 48,198 9,24 0,00924 20,16 0,055 0,11772

35710 35,71 50 0,05 20 0,055 0,04905

46096 46,096 6,48 0,00648 22,95 0,055 0,06867

44669 44,669 27,72 0,02772 15,84 0,055 0,11772

38736 38,736 29 0,029 24 0,055 0,04905

38426 38,426 19,44 0,01944 16,15 0,055 0,06867

41104 41,104 5,94 0,00594 17,28 0,055 0,11772

46732 46,732 31 0,031 19 0,055 0,04905

25488 25,488 5,67 0,00567 17,85 0,055 0,06867

30190 30,19 22,44 0,02244 21,6 0,055 0,11772

46528 46,528 16 0,016 30 0,055 0,04905

30638 30,638 4,86 0,00486 16,15 0,055 0,06867

41686 41,686 5,94 0,00594 19,44 0,055 0,11772

47427 47,427 35 0,035 25 0,055 0,04905

40572 40,572 36,45 0,03645 24,65 0,055 0,06867

38582 38,582 10,56 0,01056 13,68 0,055 0,11772

32461 32,461 34 0,034 25 0,055 0,04905

26186 26,186 20,25 0,02025 19,55 0,055 0,06867

48961 48,961 26,4 0,0264 18 0,055 0,11772

48888 48,888 32 0,032 22 0,055 0,04905

30547 30,547 3,24 0,00324 21,25 0,055 0,06867

36314 36,314 9,24 0,00924 12,96 0,055 0,11772

33087 33,087 11 0,011 20 0,055 0,04905

44455 44,455 35,64 0,03564 17,85 0,055 0,06867

30530 30,53 19,14 0,01914 12,96 0,055 0,11772

38810 38,81 10 0,01 23 0,055 0,04905

49721 49,721 5,67 0,00567 15,3 0,055 0,06867

27840 27,84 26,4 0,0264 18,72 0,055 0,11772

32611 32,611 39 0,039 24 0,055 0,04905

38686 38,686 22,68 0,02268 21,25 0,055 0,06867

42929 42,929 5,94 0,00594 15,12 0,055 0,11772

47186 47,186 24 0,024 24 0,055 0,04905

27931 27,931 12,96 0,01296 19,55 0,055 0,06867

41084 41,084 20,46 0,02046 18,72 0,055 0,11772

49387 49,387 28 0,028 21 0,055 0,04905

40900 40,9 27,54 0,02754 24,65 0,055 0,06867

36803 36,803 4,62 0,00462 14,4 0,055 0,11772

38483 38,483 42 0,042 24 0,055 0,04905

49326 49,326 3,24 0,00324 17 0,055 0,06867

27772 27,772 13,2 0,0132 14,4 0,055 0,11772

28659 28,659 11 0,011 22 0,055 0,04905

32008 32,008 19,44 0,01944 16,15 0,055 0,06867

42862 42,862 27,72 0,02772 21,6 0,055 0,11772

27008 27,008 41 0,041 28 0,055 0,04905

31444 31,444 34,02 0,03402 22,95 0,055 0,06867

46023 46,023 7,26 0,00726 20,16 0,055 0,11772

48163 48,163 14 0,014 26 0,055 0,04905


32348 32,348 39,69 0,03969 19,55 0,055 0,06867

36644 36,644 0 0 19,44 0,055 0,11772

25811 25,811 42 0,042 25 0,055 0,04905

30588 30,588 14,58 0,01458 24,65 0,055 0,06867

39992 39,992 12,54 0,01254 20,88 0,055 0,11772

43227 43,227 32 0,032 22 0,055 0,04905

41270 41,27 24,3 0,0243 21,25 0,055 0,06867

33786 33,786 17,82 0,01782 18 0,055 0,11772

26230 26,23 5 0,005 25 0,055 0,04905

31063 31,063 4,05 0,00405 15,3 0,055 0,06867

26857 26,857 26,4 0,0264 13,68 0,055 0,11772

48284 48,284 22 0,022 19 0,055 0,04905

40716 40,716 33,21 0,03321 24,65 0,055 0,06867

39882 39,882 21,12 0,02112 18,72 0,055 0,11772

45765 45,765 3 0,003 18 0,055 0,04905

38335 38,335 37,26 0,03726 17 0,055 0,06867

43457 43,457 27,06 0,02706 14,4 0,055 0,11772

29820 29,82 23 0,023 18 0,055 0,04905

40029 40,029 4,05 0,00405 22,95 0,055 0,06867

47485 47,485 11,88 0,01188 18 0,055 0,11772

42091 42,091 22 0,022 18 0,055 0,04905

38833 38,833 21,87 0,02187 17,85 0,055 0,06867

25449 25,449 31,02 0,03102 20,88 0,055 0,11772

28611 28,611 17 0,017 21 0,055 0,04905

47707 47,707 12,15 0,01215 20,4 0,055 0,06867

47234 47,234 25,08 0,02508 18,72 0,055 0,11772

30336 30,336 50 0,05 25 0,055 0,04905

36717 36,717 17,01 0,01701 17,85 0,055 0,06867

30729 30,729 12,54 0,01254 15,84 0,055 0,11772

35815 35,815 36 0,036 26 0,055 0,04905

Pexc 0,03174332 -0,03225806

lateral Peso Boveda Peso Piso Peso n Media desviacion β pf Pft(31)

1,366 1,019 1,235 0,18 1,691 0,178 10 0,78048774 1,3123529 -0,16726618 0,56641969 0,0180

0,486 1,54 0,491 0,071 0,796 0,229 20 0,68895355 3,09467655 -0,10051017 0,54003034 0,0171

0,555 0,967 0,434 0,18 0,553 0,094 30 0,68525406 4,39904947 -0,07154863 0,52851944 0,0168

0,88 0,982 0,971 0,072 1,564 0,682 40 0,68791725 6,14526878 -0,05078423 0,52025127 0,0165

0,881 1,402 0,796 0,057 1,205 0,465 50 0,69652787 6,76776512 -0,04484082 0,51788291 0,0164

0,536 1,321 0,474 0,091 0,64 0,148 60 0,68293645 8,77494393 0,03613283 0,51441178 0,0163

0,807 1,806 0,838 0,042 1,5 0,348 70 0,67986837 10,0567889 0,03183239 0,51269714 0,0163

0,429 1,058 0,449 0,095 0,592 0,119 80 0,67831358 11,167506 0,02880557 0,51149017 0,0162

1,006 0,71 0,728 0,3 0,686 0,034 90 0,64811995 12,8848655 0,02730956 0,51089359 0,0162

1,573 1,217 1,354 0,116 1,897 0,165 100 0,65035112 14,4360628 0,02422052 0,50966164 0,0162

0,723 1,026 0,64 0,171 0,748 0,166

0,286 1,78 0,309 0,042 0,468 0,596

1,057 1,562 1,099 0,068 1,781 0,234

0,382 0,448 0,369 0,441 0,066 0,011

0,434 1,261 0,398 0,116 0,549 0,16 n Media desviacion β pf Pft(31)

1,502 0,642 1,031 0,162 2,109 0,057 10 0,7167 0,9857 -0,2874 0,6131 0,01946

0,583 0,715 0,578 0,274 0,573 0,203 20 0,6438 2,2186 -0,1606 0,5638 0,01790

0,326 0,704 0,289 0,212 0,409 0,064 30 0,6450 3,1595 -0,1124 0,5447 0,01729

1,317 1,636 1,298 0,051 2,099 0,44 40 0,6466 4,5515 -0,0776 0,5309 0,01685

0,508 1,607 0,586 0,064 0,896 0,461 50 0,6580 5,1662 -0,0662 0,5264 0,01671

0,354 0,732 0,371 0,138 0,422 0,097 60 0,6303 6,6364 0,0557 0,5222 0,01658

0,866 1,761 0,909 0,051 1,589 0,385 70 0,6269 7,3594 0,0507 0,5202 0,01651

0,69 0,979 0,604 0,156 0,831 0,176 80 0,6264 8,0548 0,0464 0,5185 0,01646

0,453 0,755 0,438 0,273 0,542 0,035 90 0,6332 11,2335 0,0326 0,5130 0,01629

1,598 1,692 1,34 0,024 2,662 0,82 100 0,6343 12,7071 0,0288 0,5115 0,01624

0,658 1,368 0,674 0,095 1 0,256

0,687 0,987 0,565 0,059 0,775 0,575

1,141 1,504 1,111 0,038 1,887 0,583

0,719 1,73 0,704 0,051 1,081 0,401


1,407 0,85 1,211 0,152 1,832 0,079 10 1,00368862 2,4019584 0,00153567 0,49938736 0,01585

0,371 0,789 0,383 0,25 0,486 0,085 20 0,82586608 7,5068658 -0,02319662 0,50925328 0,01617

0,386 1,089 0,392 0,106 0,583 0,383 30 0,86526237 12,202727 -0,0110416 0,50440487 0,01601

1,09 0,408 1,02 0,356 1,425 0,016 40 0,87368046 15,9067528 -0,00794125 0,50316807 0,01597

0,434 0,535 0,431 0,359 0,57 0,028 50 0,88209432 16,8561932 -0,0069948 0,5027905 0,01596

0,4 0,558 0,366 0,147 0,443 0,126 60 0,85868025 19,108299 0,00739573 0,50295044 0,01597

1,324 1,384 1,292 0,076 1,976 0,219 70 0,85349868 20,8070074 0,00704096 0,50280891 0,01596

1,071 0,732 0,879 0,258 1,099 0,035 80 0,85876302 21,9315867 0,00643989 0,50256913 0,01595

0,419 0,838 0,372 0,257 0,465 0,09 90 0,84400875 24,1576882 0,00645721 0,50257604 0,01595

1,177 0,966 1,116 0,054 1,837 0,753 100 0,82696644 25,3059837 0,00683765 0,50272781 0,01596

0,642 0,512 0,535 0,377 0,743 0,029

0,671 0,827 0,542 0,17 0,671 0,069

1,248 0,859 1,263 0,259 1,445 0,179

0,631 0,966 0,684 0,061 1,091 0,684

0,374 0,558 0,334 0,228 0,409 0,04

0,732 0,676 0,705 0,319 0,935 0,036

1,056 0,651 0,937 0,379 0,908 0,056

1,043 1,566 0,944 0,06 1,326 0,385

0,73 1,092 0,814 0,131 1,168 0,172

0,592 1,572 0,719 0,063 0,99 0,32

0,522 1,633 0,369 0,065 0,607 0,237

1,356 0,537 1,059 0,346 1,537 0,026

0,915 0,472 0,711 0,222 1,131 0,031

0,427 1,731 0,388 0,023 0,727 0,484

1,655 0,767 1,417 0,257 1,685 0,053

0,537 0,774 0,487 0,201 0,662 0,063

0,533 1,321 0,444 0,083 0,637 0,202

0,202 1,508 0,136 0,068 0,253 0,222

0,973 0,739 0,807 0,266 0,992 0,043

0,32 0,7 0,318 0,279 0,415 0,058

1,49 0,75 1,192 0,202 1,646 0,05

0,529 1,767 0,694 0,052 1,004 0,388

0,332 1,028 0,306 0,168 0,384 0,23

0,74 2,07 0,681 0,017 1,421 0,67

0,607 0,815 0,643 0,217 0,788 0,136

0,651 0,413 0,496 0,256 0,729 0,062

1,209 0,651 1,022 0,295 1,22 0,043

0,968 0,602 0,727 0,276 0,972 0,05

0,405 0,71 0,406 0,378 0,473 0,061

0,444 0,483 0,408 0,209 0,491 0,055

Probabilidad de falla Lateral sismo 31 años

Probabilidad de falla Boveda sismo 31 años


FS

1,011 1,22 0,85 0,095 1,145 0,404

0,269 0,741 0,292 0,21 0,38 0,078

1,246 1 0,979 0,15 1,287 0,79

0,635 1,527 0,552 0,046 1 0,416

0,463 1,303 0,399 0,087 0,619 0,318

1,254 0,737 1,15 0,295 1,404 0,056

0,841 1,461 0,796 0,045 1,269 0,594

0,86 1,563 0,778 0,069 1,189 0,354

0,433 1,154 0,526 0,128 0,777 0,206

0,449 0,515 0,439 0,298 0,588 0,031

1,489 0,008 0,294 0,008 0,494 0,008

0,289 0,004 0,272 0,003 0,324 0,008

0,584 0,003 0,680 0,002 1,425 0,009

0,322 0,003 0,998 0,009 1,423 0,008

0,618 0,001 0,560 0,009 1,413 0,003

0,466 0,009 0,579 0,004 1,325 0,002

0,553 0,008 0,404 0,003 0,597 0,009

0,253 0,001 1,948 0,007 0,684 0,003

0,219 0,009 1,069 0,009 0,592 0,009

0,478 0,006 1,672 0,009 0,312 0,006

1,483 0,007 0,213 0,004 0,643 0,009

0,275 0,006 1,587 0,009 0,873 0,007

0,489 0,002 0,873 0,004 0,666 0,008

1,208 0,005 0,677 0,004 0,300 0,006

1,015 0,001 0,751 0,008 1,209 0,004

0,457 0,008 0,215 0,007 0,627 0,007

1,012 0,001 0,622 0,007 0,684 0,005

0,876 0,003 1,129 0,003 1,025 0,003

0,781 0,006 0,696 0,006 0,595 0,005

0,239 0,001 0,775 0,002 0,672 0,007

c: 0 300 Kpa

fi 5 18 °



1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 33 24 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 12 29 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 33 21 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 11 20 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 42 30 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 26 24 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 19 26 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 8 20 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 12 24 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 55 24 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 31 25 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 7 22 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 23 23 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 6 19 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 12 20 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 38 25 0,00

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 23 25 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 15 30 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 41 25 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 8 24 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 2 29 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 14 26 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 18 25 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 14 28 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 50 20 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 8 27 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 42 22 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 29 24 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 24 19 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 9 24 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 31 19 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 7 21 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 34 30 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 16 30 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 6 19 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 9 27 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 35 25 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 45 29 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 16 19 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 34 25 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 25 23 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 25 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 32 22 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 4 25 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 14 18 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 11 20 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 44 21 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 29 18 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 10 23 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 7 18 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 40 26 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 39 24 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 28 25 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 9 21 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 24 24 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 16 23 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 31 26 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 28 21 0,00

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 34 29 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 7 20 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 42 24 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 4 20 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 20 20 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 11 22 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 24 19 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 42 30 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 41 28 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 42 27 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 11 28 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 14 26 0,00



EST FAM 1 FAM 2

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 49 23 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 0 27 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 42 25 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 18 29 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 19 29 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 32 22 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 30 25 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 27 25 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 5 25 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 5 18 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 40 19 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 22 19 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 41 29 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 32 26 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 3 18 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 46 20 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 41 20 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 23 18 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 5 27 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 18 25 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 22 18 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 27 21 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 47 29 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 17 21 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 15 24 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 38 26 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 50 25 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 21 21 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 19 22 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 36 26 0,00


44934 44,934 33 0,033 24 0,165 0,04905

29722 29,722 9,72 0,00972 24,65 0,165 0,06867

37867 37,867 21,78 0,02178 15,12 0,165 0,11772

45105 45,105 11 0,011 20 0,165 0,04905

33336 33,336 34,02 0,03402 25,5 0,165 0,06867

46398 46,398 17,16 0,01716 17,28 0,165 0,11772

32987 32,987 19 0,019 26 0,165 0,04905

29238 29,238 6,48 0,00648 17 0,165 0,06867

27798 27,798 7,92 0,00792 17,28 0,165 0,11772

36724 36,724 55 0,055 24 0,165 0,04905

29130 29,13 25,11 0,02511 21,25 0,165 0,06867

34758 34,758 4,62 0,00462 15,84 0,165 0,11772

45503 45,503 23 0,023 23 0,165 0,04905

25241 25,241 4,86 0,00486 16,15 0,165 0,06867

43901 43,901 7,92 0,00792 14,4 0,165 0,11772

31880 31,88 38 0,038 25 0,165 0,04905

29460 29,46 18,63 0,01863 21,25 0,165 0,06867

28975 28,975 9,9 0,0099 21,6 0,165 0,11772

41157 41,157 41 0,041 25 0,165 0,04905

39076 39,076 6,48 0,00648 20,4 0,165 0,06867

45256 45,256 1,32 0,00132 20,88 0,165 0,11772

40090 40,09 14 0,014 26 0,165 0,04905

34409 34,409 14,58 0,01458 21,25 0,165 0,06867

48198 48,198 9,24 0,00924 20,16 0,165 0,11772

35710 35,71 50 0,05 20 0,165 0,04905

46096 46,096 6,48 0,00648 22,95 0,165 0,06867

44669 44,669 27,72 0,02772 15,84 0,165 0,11772

38736 38,736 29 0,029 24 0,165 0,04905

38426 38,426 19,44 0,01944 16,15 0,165 0,06867

41104 41,104 5,94 0,00594 17,28 0,165 0,11772

46732 46,732 31 0,031 19 0,165 0,04905

25488 25,488 5,67 0,00567 17,85 0,165 0,06867

30190 30,19 22,44 0,02244 21,6 0,165 0,11772

46528 46,528 16 0,016 30 0,165 0,04905

30638 30,638 4,86 0,00486 16,15 0,165 0,06867

41686 41,686 5,94 0,00594 19,44 0,165 0,11772

47427 47,427 35 0,035 25 0,165 0,04905

40572 40,572 36,45 0,03645 24,65 0,165 0,06867

38582 38,582 10,56 0,01056 13,68 0,165 0,11772

32461 32,461 34 0,034 25 0,165 0,04905

26186 26,186 20,25 0,02025 19,55 0,165 0,06867

48961 48,961 26,4 0,0264 18 0,165 0,11772

48888 48,888 32 0,032 22 0,165 0,04905

30547 30,547 3,24 0,00324 21,25 0,165 0,06867

36314 36,314 9,24 0,00924 12,96 0,165 0,11772

33087 33,087 11 0,011 20 0,165 0,04905

44455 44,455 35,64 0,03564 17,85 0,165 0,06867

30530 30,53 19,14 0,01914 12,96 0,165 0,11772

38810 38,81 10 0,01 23 0,165 0,04905

49721 49,721 5,67 0,00567 15,3 0,165 0,06867

27840 27,84 26,4 0,0264 18,72 0,165 0,11772

32611 32,611 39 0,039 24 0,165 0,04905

38686 38,686 22,68 0,02268 21,25 0,165 0,06867

42929 42,929 5,94 0,00594 15,12 0,165 0,11772

47186 47,186 24 0,024 24 0,165 0,04905

27931 27,931 12,96 0,01296 19,55 0,165 0,06867

41084 41,084 20,46 0,02046 18,72 0,165 0,11772

49387 49,387 28 0,028 21 0,165 0,04905

40900 40,9 27,54 0,02754 24,65 0,165 0,06867

36803 36,803 4,62 0,00462 14,4 0,165 0,11772

38483 38,483 42 0,042 24 0,165 0,04905

49326 49,326 3,24 0,00324 17 0,165 0,06867

27772 27,772 13,2 0,0132 14,4 0,165 0,11772

28659 28,659 11 0,011 22 0,165 0,04905

32008 32,008 19,44 0,01944 16,15 0,165 0,06867

42862 42,862 27,72 0,02772 21,6 0,165 0,11772

27008 27,008 41 0,041 28 0,165 0,04905

31444 31,444 34,02 0,03402 22,95 0,165 0,06867

46023 46,023 7,26 0,00726 20,16 0,165 0,11772

48163 48,163 14 0,014 26 0,165 0,04905


32348 32,348 39,69 0,03969 19,55 0,165 0,06867

36644 36,644 0 0 19,44 0,165 0,11772

25811 25,811 42 0,042 25 0,165 0,04905

30588 30,588 14,58 0,01458 24,65 0,165 0,06867

39992 39,992 12,54 0,01254 20,88 0,165 0,11772

43227 43,227 32 0,032 22 0,165 0,04905

41270 41,27 24,3 0,0243 21,25 0,165 0,06867

33786 33,786 17,82 0,01782 18 0,165 0,11772

26230 26,23 5 0,005 25 0,165 0,04905

31063 31,063 4,05 0,00405 15,3 0,165 0,06867

26857 26,857 26,4 0,0264 13,68 0,165 0,11772

48284 48,284 22 0,022 19 0,165 0,04905

40716 40,716 33,21 0,03321 24,65 0,165 0,06867

39882 39,882 21,12 0,02112 18,72 0,165 0,11772

45765 45,765 3 0,003 18 0,165 0,04905

38335 38,335 37,26 0,03726 17 0,165 0,06867

43457 43,457 27,06 0,02706 14,4 0,165 0,11772

29820 29,82 23 0,023 18 0,165 0,04905

40029 40,029 4,05 0,00405 22,95 0,165 0,06867

47485 47,485 11,88 0,01188 18 0,165 0,11772

42091 42,091 22 0,022 18 0,165 0,04905

38833 38,833 21,87 0,02187 17,85 0,165 0,06867

25449 25,449 31,02 0,03102 20,88 0,165 0,11772

28611 28,611 17 0,017 21 0,165 0,04905

47707 47,707 12,15 0,01215 20,4 0,165 0,06867

47234 47,234 25,08 0,02508 18,72 0,165 0,11772

30336 30,336 50 0,05 25 0,165 0,04905

36717 36,717 17,01 0,01701 17,85 0,165 0,06867

30729 30,729 12,54 0,01254 15,84 0,165 0,11772

35815 35,815 36 0,036 26 0,165 0,04905

Pexc 0,00443458 -0,00444444


|,315 1,019 1,213 0,18 1,666 0,178 10 0,7094 0,9333 -0,3114 0,6222 0,00276

0,469 1,54 0,486 0,071 0,788 0,299 20 0,6633 2,3619 -0,1426 0,5567 0,00247

0,544 0,967 0,431 0,18 0,549 0,094 30 0,6605 3,5149 -0,0966 0,5385 0,00239

0,845 0,982 0,957 0,072 1,513 0,682 40 0,6657 5,2231 -0,0640 0,5255 0,00233

0,85 1,402 0,788 0,057 1,185 0,465 50 0,6748 5,8012 -0,0561 0,5224 0,00232

0,523 1,321 0,471 0,091 0,636 0,148 60 0,6619 7,6614 0,0441 0,5176 0,00230

0,767 1,806 0,829 0,042 1,46 0,348 70 0,6590 8,8409 0,0386 0,5154 0,00229

0,415 1,058 0,444 0,095 0,586 0,119 80 0,6574 9,8624 0,0347 0,5139 0,00228

0,989 0,71 0,721 0,3 0,685 0,034 90 0,6638 11,3053 0,0297 0,5119 0,00227

1,508 1,217 1,333 0,116 1,87 0,165 100 0,6363 13,5818 0,0268 0,5107 0,00226

0,701 1.025 0,632 0,171 0,74 0,166

0,279 1,78 0,307 0,042 0,463 0,596

1,006 1,562 1,086 0,068 1,749 0,234

0',373 0,448 0,363 0,441 0,419 0,011


1,447 0,642 1,016 0,162 2,077 0,057 10 0,7086 0,9456 -0,3082 0,6210 0,002754

0,569 0,715 0,568 0,274 0,567 0,203 20 0,6364 2,1447 -0,1695 0,5673 0,002516

0,32 0,704 0,287 0,212 0,407 0,064 30 0,6379 3,0650 -0,1181 0,5470 0,002426

1,259 1,636 1,282 0,051 2,046 0,44 40 0,6392 4,4076 -0,0819 0,5326 0,002362

0,49 1,607 0,58 0,064 0,879 0,461 50 0,6502 4,9942 -0,0700 0,5279 0,002341

0,347 0,732 0,368 0,138 0,419 0,097 60 0,6231 6,4018 0,0589 0,5235 0,002321

0,823 1,761 0,899 0,051 1,544 0,385 70 0,6196 7,0935 0,0536 0,5214 0,002312

0,67 0,979 0,596 0,156 0,823 0,176 80 0,6191 7,7625 0,0491 0,5196 0,002304

0,445 0,755 0,434 0,273 0,54 0,035 90 0,6133 8,6902 0,0445 0,5177 0,002296

1,521 1,692 1,327 0,024 2,548 0,82 100 0,6189 10,9436 0,0348 0,5139 0,002279

0,636 1,368 0,666 0,095 0,988 0,256

0,671 0,987 0,561 0,059 0,767 0,575

1,089 1,504 1,099 0,038 1,834 0,583

0,691 1,73 0,698 0,051 1,06 0,402


1,351 0,85 1,193 0,152 1,81 0,079 10 0,9896 2,2729 -0,0046 0,5018 0,002225

0,361 0,789 0,378 0,25 0,483 0,085 20 0,8940 6,5949 -0,0161 0,5064 0,002246

0,375 1,089 0,388 0,106 0,575 0,383 30 0,9071 10,8293 -0,0086 0,5034 0,002232

1,06 0,408 0,998 0,356 1,418 0,016 40 0,9024 14,3421 -0,0068 0,5027 0,002229

0,423 0,535 0,424 0,359 0,567 0,028 50 0,9034 15,2534 -0,0063 0,5025 0,002228

0,393 0,558 0,364 0,147 0,438 0,126 60 0,8750 17,4613 0,0072 0,5029 0,002230

1,364 1,384 1,274 0,076 1,938 0,219 70 0,8660 19,0971 0,0070 0,5028 0,002230

1,041 0,732 0,867 0,258 1,094 0,035 80 0,8652 20,3191 0,0066 0,5026 0,002229

0,412 0,838 0,369 0,257 0,463 0,09 90 0,8182 22,5158 0,0081 0,5032 0,002232

1,13 0,966 1,1 0,054 1,764 0,753 100 0,7858 24,5162 0,0087 0,5035 0,002233

0,627 0,512 0,527 0,377 0,74 0,019

0,658 0,827 0,538 0,17 0,668 0,069

1,206 0,856 1,238 0,259 1,425 0,179

0,61 0,966 0,677 0,061 1,068 0,684

0,367 0,558 0,332 0,228 0,408 0,04

0,708 0,676 0,691 0,319 0,93 0,036

1,03 0,651 0,921 0,379 0,903 0,056

1,006 1,566 0,935 0,06 1,31 0,285

0,7 1,092 0,801 0,131 1,149 0,172

0,571 1,572 0,712 0,063 0,976 0,32

0,508 1,633 0,367 0,065 0,603 0,237

1,313 0,537 1,038 0,346 1,528 0,026

0,893 0,472 0,702 0,222 1,12 0,031

0,415 1,731 0,386 0,023 0,72 0,484

1,597 0,767 1,391 0,257 1,673 0,053

0,522 0,774 0,481 0,201 0,657 0,063

0,52 1,321 0,442 0,083 0,632 0,202

0,2 1,508 0,136 0,068 0,253 0,222

0,947 0,739 0,796 0,266 0,987 0,043

0,315 0,7 0,316 0,279 0,414 0,058

1,435 0,749 1,172 0,202 1,631 0,05

0,509 1,767 0,688 0,052 0,988 0,388

0,325 1,028 0,303 0,168 0,381 0,23

0,701 2,07 0,676 0,017 1,372 0,67

0,587 0,815 0,631 0,217 0,778 0,1365

0,641 0,413 0,492 0,256 0,724 0,062

1,17 0,651 1,001 0,295 1,211 0,043

0,943 0,602 0,717 0,276 0,966 0,05

0,399 0,71 0,402 0,378 0,471 0,061

0,437 0,483 0,405 0,209 0,487 0,055

Probabilidad de falla Lateral Sismo 225 años

Probabilidad de falla Boveda Sismo 225 años


FS

0,979 0,095 0,84 0,095 1,126 0,404

0,264 0,741 0,289 0,21 0,278 0,078

1,196 1,005 0,964 0,15 1,274 0,079

0,611 1,527 0,547 0,046 0,989 0,416

0,453 1,303 0,396 0,087 0,614 0,318

1,211 0,737 1,127 0,295 1,394 0,056

0,811 1,461 0,789 0,045 1,243 0,594

0,828 1,563 0,771 0,069 1,17 0,354

0,416 1,154 0,517 0,128 0,765 0,206

0,438 0,515 0,433 0,298 0,585 0,031

0,456 0,005 1,185 0,001 0,673 0,008

1,303 0,005 0,416 0,001 0,708 0,006

0,509 0,007 0,391 0,008 1,244 0,004

0,660 0,007 0,251 0,005 0,579 0,008

1,334 0,006 0,799 0,007 0,272 0,009

0,528 0,009 0,648 0,005 0,503 0,005

1,367 0,007 0,343 0,004 0,482 0,001

0,847 0,008 0,961 0,007 0,628 0,003

0,312 0,007 0,946 0,009 0,238 0,007

0,698 0,003 0,453 0,007 0,459 0,002

0,479 0,008 1,169 0,002 0,583 0,005

0,233 0,005 0,802 0,002 1,260 0,003

0,287 0,004 0,442 0,003 0,418 0,003

0,578 0,005 0,455 0,001 0,653 0,009

0,333 0,004 1,330 0,007 0,351 0,002

0,215 0,008 0,481 0,005 0,642 0,007

0,281 0,003 0,800 0,006 0,883 0,003

1,448 0,008 0,299 0,005 0,217 0,004

1,394 0,002 1,771 0,009 0,240 0,004

0,350 0,007 0,364 0,008 1,147 0,003

c: 0 300 Kpa

fi 5 18 °



1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 33 24 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 12 29 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 33 21 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 11 20 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 42 30 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 26 24 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 19 26 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 8 20 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 12 24 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 55 24 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 31 25 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 7 22 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 23 23 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 6 19 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 12 20 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 38 25 0,00

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 23 25 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 15 30 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 41 25 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 8 24 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 2 29 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 14 26 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 18 25 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 14 28 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 50 20 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 8 27 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 42 22 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 29 24 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 24 19 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 9 24 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 31 19 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 7 21 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 34 30 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 16 30 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 6 19 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 9 27 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 35 25 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 45 29 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 16 19 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 34 25 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 25 23 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 25 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 32 22 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 4 25 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 14 18 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 11 20 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 44 21 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 29 18 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 10 23 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 7 18 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 40 26 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 39 24 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 28 25 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 9 21 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 24 24 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 16 23 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 31 26 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 28 21 0,00

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 34 29 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 7 20 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 42 24 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 4 20 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 20 20 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 11 22 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 24 19 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 42 30 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 41 28 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 42 27 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 11 28 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 14 26 0,00

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 49 23 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 0 27 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 42 25 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 18 29 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 19 29 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 32 22 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 30 25 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 27 25 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 5 25 0,00



EST FAM 1 FAM 2

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 5 18 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 40 19 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 22 19 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 41 29 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 32 26 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 3 18 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 46 20 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 41 20 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 23 18 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 5 27 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 18 25 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 22 18 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 27 21 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 47 29 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 17 21 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 15 24 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 38 26 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 50 25 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 21 21 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 19 22 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 36 26 0,00

esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa) C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa) lateral Peso Boveda Peso Piso Peso

44934 44,934 33 0,033 24 0,220 0,04905 1,292 1,019 1,202 0,18 1,655 0,178

29722 29,722 9,72 0,00972 24,65 0,220 0,06867 0,461 1,54 0,484 0,071 0,784 0,229

37867 37,867 21,78 0,02178 15,12 0,220 0,11772 0,538 0,967 0,429 0,18 0,548 0,094

45105 45,105 11 0,011 20 0,220 0,04905 0,829 0,982 0,95 0,072 1,489 0,682

33336 33,336 34,02 0,03402 25,5 0,220 0,06867 0,836 1,402 0,784 0,057 1,157 0,565

46398 46,398 17,16 0,01716 17,28 0,220 0,11772 0,517 1,321 0,469 0,091 0,635 0,148

32987 32,987 19 0,019 26 0,220 0,04905 0,748 1,806 0,825 0,042 1,441 0,348

29238 29,238 6,48 0,00648 17 0,220 0,06867 0,408 1,058 0,443 0,095 0,583 0,119

27798 27,798 7,92 0,00792 17,28 0,220 0,11772 0,981 0,71 0,718 0,3 0,684 0,034

36724 36,724 55 0,055 24 0,220 0,04905 1,477 1,217 1,323 0,116 1,857 0,165

29130 29,13 25,11 0,02511 21,25 0,220 0,06867 0,691 1,026 0,628 0,171 0,737 0,166

34758 34,758 4,62 0,00462 15,84 0,220 0,11772 0,275 1,78 0,307 0,042 0,46 0,596

45503 45,503 23 0,023 23 0,220 0,04905 0,983 1,562 1,08 0,0068 1,733 0,234

25241 25,241 4,86 0,00486 16,15 0,220 0,06867 0,369 0,448 0,36 0,441 0.419 0,011

43901 43,901 7,92 0,00792 14,4 0,220 0,11772 0,419 1,261 0,394 0,116 0,545 0,16

31880 31,88 38 0,038 25 0,220 0,04905 1,421 0,642 1 0,162 2,061 0,057

29460 29,46 18,63 0,01863 21,25 0,220 0,06867 0,562 0,715 0,564 0,274 0,564 0,203

28975 28,975 9,9 0,0099 21,6 0,220 0,11772 0,317 0,704 0,286 0,212 0,407 0,064

41157 41,157 41 0,041 25 0,220 0,04905 1,232 1,636 1,274 0,051 2,02 0,44

39076 39,076 6,48 0,00648 20,4 0,220 0,06867 0,481 1,607 0,578 0,064 0,871 0,461

45256 45,256 1,32 0,00132 20,88 0,220 0,11772 0,343 0,732 0,367 0,138 0,417 0,097

40090 40,09 14 0,014 26 0,220 0,04905 0,804 1,761 0,894 0,05 1,523 0,385

34409 34,409 14,58 0,01458 21,25 0,220 0,06867 0,661 0,979 0,592 0,156 0,82 0,176

48198 48,198 9,24 0,00924 20,16 0,220 0,11772 0,441 0,755 0,432 0,273 0,54 0,035

35710 35,71 50 0,05 20 0,220 0,04905 1,485 1,692 1,321 0,024 2,494 0,82

46096 46,096 6,48 0,00648 22,95 0,220 0,06867 0,625 1,368 0,663 0,095 0,982 0,256

44669 44,669 27,72 0,02772 15,84 0,220 0,11772 0,664 0,987 0,559 0,059 0,763 0,575

38736 38,736 29 0,029 24 0,220 0,04905 1,065 1,504 1,093 0,038 1,809 0,583

38426 38,426 19,44 0,01944 16,15 0,220 0,06867 0,678 1,73 0,695 0,051 1,05 0,401

41104 41,104 5,94 0,00594 17,28 0,220 0,11772 0,35 0,944 0,359 0,162 0,466 0,104

46732 46,732 31 0,031 19 0,220 0,04905 1,325 0,85 1,183 0,152 0,1799 0,079

25488 25,488 5,67 0,00567 17,85 0,220 0,06867 0,356 0,789 0,375 0,25 0,481 0,085

30190 30,19 22,44 0,02244 21,6 0,220 0,11772 0,369 1,089 0,386 0,106 0,571 0,383

46528 46,528 16 0,016 30 0,220 0,04905 1,046 0,408 0,987 0,356 1,415 0,016

30638 30,638 4,86 0,00486 16,15 0,220 0,06867 0,418 0,535 0,421 0,359 0,566 0,028

41686 41,686 5,94 0,00594 19,44 0,220 0,11772 0,39 0,558 0,362 0,147 0,436 0,126

47427 47,427 35 0,035 25 0,220 0,04905 1,235 1,384 1,266 0,076 1,92 0,219

40572 40,572 36,45 0,03645 24,65 0,220 0,06867 1,027 0,732 0,861 0,258 1,092 0,035

38582 38,582 10,56 0,01056 13,68 0,220 0,11772 0,408 0,838 0,367 0,257 0,462 0,09

32461 32,461 34 0,034 25 0,220 0,04905 1,107 0,966 1,093 0,054 1,73 0,753

26186 26,186 20,25 0,02025 19,55 0,220 0,06867 0,62 0,512 0,523 0,377 0,738 0,029

48961 48,961 26,4 0,0264 18 0,220 0,11772 0,651 0,827 0,536 0,17 0,667 0,069

48888 48,888 32 0,032 22 0,220 0,04905 1,187 0,859 1,225 0,259 1,415 0,179

30547 30,547 3,24 0,00324 21,25 0,220 0,06867 0,6 0,966 0,674 0,061 1,056 0,684

36314 36,314 9,24 0,00924 12,96 0,220 0,11772 0,364 0,558 0,331 0,228 0,407 0,04

33087 33,087 11 0,011 20 0,220 0,04905 0,696 0,676 0,684 0,319 0,927 0,036

44455 44,455 35,64 0,03564 17,85 0,220 0,06867 1,017 0,651 0,914 0,379 0,901 0,056

30530 30,53 19,14 0,01914 12,96 0,220 0,11772 0,989 1,566 0,931 0,06 1,302 0,285

38810 38,81 10 0,01 23 0,220 0,04905 0,686 1,092 0,795 0,131 1,14 0,172

49721 49,721 5,67 0,00567 15,3 0,220 0,06867 0,561 1,572 0,709 0,063 0,97 0,32

27840 27,84 26,4 0,0264 18,72 0,220 0,11772 0,501 1,633 0,366 0,065 0,601 0,237

32611 32,611 39 0,039 24 0,220 0,04905 1,293 0,537 1,028 0,346 1,523 0,026

38686 38,686 22,68 0,02268 21,25 0,220 0,06867 0,882 0,472 0,698 0,222 1,114 0,031

42929 42,929 5,94 0,00594 15,12 0,220 0,11772 0,409 1,731 0,385 0,023 0,716 0,484

47186 47,186 24 0,024 24 0,220 0,04905 1,569 0,767 1,378 0,257 1,667 0,053

27931 27,931 12,96 0,01296 19,55 0,220 0,06867 0,514 0,774 0,478 0,201 0,655 0,063

41084 41,084 20,46 0,02046 18,72 0,220 0,11772 0,514 1,321 0,44 0,083 0,63 0,203

49387 49,387 28 0,028 21 0,220 0,04905 0,199 1,508 0,136 0,068 0,253 0,222

40900 40,9 27,54 0,02754 24,65 0,220 0,06867 0,934 0,739 0,79 0,266 0,985 0,043

36803 36,803 4,62 0,00462 14,4 0,220 0,11772 0,312 0,7 0,314 0,279 0,413 0,058

38483 38,483 42 0,042 24 0,220 0,04905 1,409 0,749 1,162 0,202 1,623 0,05

49326 49,326 3,24 0,00324 17 0,220 0,06867 0,5 1,767 0,685 0,052 0,98 0,388

27772 27,772 13,2 0,0132 14,4 0,220 0,11772 0,322 1,028 0,302 0,168 0,38 0,23

28659 28,659 11 0,011 22 0,220 0,04905 0,683 2,07 0,673 0,017 1,35 0,67

32008 32,008 19,44 0,01944 16,15 0,220 0,06867 0,577 0,815 0,624 0,217 0,773 0,136

42862 42,862 27,72 0,02772 21,6 0,220 0,11772 0,637 0,413 0,49 0,256 0,721 0,062

27008 27,008 41 0,041 28 0,220 0,04905 1,152 0,651 0,99 0,295 1,207 0,043

31444 31,444 34,02 0,03402 22,95 0,220 0,06867 0,931 0,602 0,712 0,276 0,964 0,05

46023 46,023 7,26 0,00726 20,16 0,220 0,11772 0,396 0,71 0,4 0,378 0,442 0,001

48163 48,163 14 0,014 26 0,220 0,04905 0,434 0,483 0,403 0,209 0,485 0,055

32348 32,348 39,69 0,03969 19,55 0,220 0,06867 0,963 1,22 0,836 0,095 1,116 0,404

36644 36,644 0 0 19,44 0,220 0,11772 0,261 0,741 0,288 0,21 0,378 0,078

25811 25,811 42 0,042 25 0,220 0,04905 1,173 1 0,956 0,15 1,268 0,079

30588 30,588 14,58 0,01458 24,65 0,220 0,06867 0,6 1,527 0,545 0,046 0,982 0,416

39992 39,992 12,54 0,01254 20,88 0,220 0,11772 0,448 1,303 0,395 0,087 0,612 0,318

43227 43,227 32 0,032 22 0,220 0,04905 1,191 0,737 1,116 0,295 1,389 0,056

41270 41,27 24,3 0,0243 21,25 0,220 0,06867 0,797 1,461 0,786 0,045 1,231 0,594

33786 33,786 17,82 0,01782 18 0,220 0,11772 0,813 1,563 0,767 0,069 1,161 0,354

26230 26,23 5 0,005 25 0,220 0,04905 0,408 1,154 0,513 0,128 0,759 0,206

POPIEDADES DISCONTINUIDADES FS

31063 31,063 4,05 0,00405 15,3 0,220 0,06867 0,432 0,515 0,431 0,298 0,583 0,031

26857 26,857 26,4 0,0264 13,68 0,220 0,11772 0,403 0,003 0,664 0,006 0,823 0,003

48284 48,284 22 0,022 19 0,220 0,04905 0,924 0,007 0,344 0,005 0,659 0,006

40716 40,716 33,21 0,03321 24,65 0,220 0,06867 1,236 0,009 1,034 0,006 0,583 0,009

39882 39,882 21,12 0,02112 18,72 0,220 0,11772 0,411 0,009 0,524 0,002 1,476 0,004

45765 45,765 3 0,003 18 0,220 0,04905 1,070 0,008 0,757 0,001 0,512 0,008

38335 38,335 37,26 0,03726 17 0,220 0,06867 0,792 0,001 0,669 0,005 0,342 0,006

43457 43,457 27,06 0,02706 14,4 0,220 0,11772 0,503 0,003 0,395 0,002 0,667 0,009

29820 29,82 23 0,023 18 0,220 0,04905 0,467 0,006 0,296 0,009 1,125 0,005

40029 40,029 4,05 0,00405 22,95 0,220 0,06867 0,911 0,009 0,801 0,006 0,944 0,003

47485 47,485 11,88 0,01188 18 0,220 0,11772 0,549 0,005 0,645 0,008 1,221 0,009

42091 42,091 22 0,022 18 0,220 0,04905 0,691 0,006 0,848 0,005 0,430 0,000

38833 38,833 21,87 0,02187 17,85 0,220 0,06867 0,516 0,003 0,591 0,005 0,814 0,001

25449 25,449 31,02 0,03102 20,88 0,220 0,11772 0,385 0,006 0,487 0,005 0,496 0,000

28611 28,611 17 0,017 21 0,220 0,04905 1,122 0,007 0,734 0,001 0,624 0,004

47707 47,707 12,15 0,01215 20,4 0,220 0,06867 0,691 0,009 0,686 0,004 0,750 0,002

47234 47,234 25,08 0,02508 18,72 0,220 0,11772 0,950 0,007 1,059 0,003 0,843 0,009

30336 30,336 50 0,05 25 0,220 0,04905 0,404 0,003 0,581 0,001 1,461 0,009

36717 36,717 17,01 0,01701 17,85 0,220 0,06867 0,410 0,008 1,117 0,008 0,406 0,001

30729 30,729 12,54 0,01254 15,84 0,220 0,11772 0,970 0,009 0,452 0,001 1,368 0,009

35815 35,815 36 0,036 26 0,220 0,04905 0,534 0,008 0,569 0,009 1,380 0,007

Pexc 0,00210305 -0,00210526

n Media desviacion β pf Pft(475)

10 0,742 1,155 -0,223 0,588 0,00124 n lateral boveda

20 0,656 2,704 -0,127 0,551 0,00116 10 0,5692 0,6184

30 0,653 3,795 -0,092 0,536 0,00113 20 0,5464 0,5715

40 0,656 5,316 -0,065 0,526 0,00111 30 0,5354 0,5531

50 0,664 5,875 -0,057 0,523 0,00110 40 0,5281 0,5397

60 0,652 7,669 0,045 0,518 0,00109 50 0,5259 0,5352

70 0,650 8,803 0,040 0,516 0,00108 60 0,5217 0,5312

80 0,648 9,786 0,036 0,514 0,00108 70 0,5204 0,5292

90 0,651 10,594 0,033 0,513 0,00108 80 0,5194 0,5275

100 0,648 11,264 0,031 0,512 0,00108 90 0,5174 0,5248

100 0,5168 0,5230


10 0,705 0,926 -0,319 0,625 0,00131

20 0,633 2,102 -0,175 0,569 0,00120

30 0,635 3,012 -0,121 0,548 0,00115

40 0,636 4,332 -0,084 0,534 0,00112

50 0,646 4,905 -0,072 0,529 0,00111

60 0,619 6,284 0,061 0,524 0,00110

70 0,616 6,960 0,055 0,522 0,00110

80 0,616 7,615 0,050 0,520 0,00109

90 0,611 8,129 0,048 0,519 0,00109

100 0,617 8,616 0,044 0,518 0,00109


10 0,98154382 2,2102661 -0,00835021 0,50333121 0,00106

20 0,92367206 6,02948916 -0,01265911 0,50505012 0,00106

30 0,92458278 10,0459833 -0,0075072 0,50299491 0,00106

40 0,86142655 13,6561412 -0,01014734 0,50404813 0,00106

50 0,86972848 14,5080316 -0,00897927 0,50358216 0,00106

60 0,84693642 16,6265394 0,00920598 0,5036726 0,00106

70 0,84063521 18,2273554 0,00874317 0,50348797 0,00106

80 0,84566731 19,2902113 0,00800057 0,50319173 0,00106

90 0,83646355 20,5715822 0,00794963 0,50317141 0,00106

100 0,82988168 22,1371477 0,00768474 0,50306574 0,00106



Pf total


0,5000

0,5200

0,5400

0,5600

0,5800

0,6000

0,6200

0,6400

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Blanda

F Lateral

F Boveda

c: 0 50 Kpa D 0 0,5 0,8

fi 18 30 ° Agua (kn/m2) 49 68,67 117,72

esfuerzo 25000 50000 Kpa sismo (g) 0 0,165 0,22


1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 22 7 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 60 5 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 96 16 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 168 18 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 288 5 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 100 18 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 263 6 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 181 17 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 281 14 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 265 5 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 164 16 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 65 5 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 185 9 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 21 12 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 272 13 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 162 18 0,00

17 8,2563 96,5730 89,0717 23,0870 90,0000 114,9318 217 11 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 93 9 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 138 8 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 178 14 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 45 13 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 183 8 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,0000 116,5433 80 17 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 282 12 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 286 17 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 43 16 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 236 11 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 181 12 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 40 18 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 99 6 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 191 6 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 212 18 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 18 11 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 90,0000 100,0966 247 14 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 90,0000 103,0366 128 14 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 50 8 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 243 16 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 223 14 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 52 11 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 28 17 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,0000 102,2718 44 15 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 125 10 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 246 5 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 33 5 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 9 6 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 159 12 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 38 9 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 70 10 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 42 15 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 222 13 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 104 6 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 257 16 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 15 15 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 289 11 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 142 9 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 295 10 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 180 18 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 90 12 0,00

DATOS DE ENTRADAPARAMETROS DE ROCA MEDIA

ESTRATIFICACION FAM 1 FAM 2


59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 266 12 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 137 17 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 142 12 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 173 9 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 113 5 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 34 7 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 278 13 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 118 8 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,0000 106,6468 185 5 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 61 15 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,0000 107,7605 13 8 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 114 18 0,00

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 74 10 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 197 14 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 161 14 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 72 6 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 113 5 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 220 5 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 232 16 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 181 12 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 217 6 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 155 6 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 97 5 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 129 18 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 61 17 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 53 16 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 23 11 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 163 13 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 208 15 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 178 17 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 289 15 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 258 15 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 95 10 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 119 9 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 20 10 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 120 11 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 275 7 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 250 14 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 37 6 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 27 7 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 3 9 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 282 6 0,00


11465 11,465 22 0,022 7 0 0,04905

11113 11,113 42 0,042 3,5 0 0,06867

16154 16,154 43,2 0,0432 7,52 0 0,11772

5751 5,751 168 0,168 18 0 0,04905

12298 12,298 201,6 0,2016 3,5 0 0,06867

20573 20,573 45 0,045 8,46 0 0,11772

12555 12,555 263 0,263 6 0 0,04905

21072 21,072 126,7 0,1267 11,9 0 0,06867

18184 18,184 126,45 0,12645 6,58 0 0,11772

7160 7,16 265 0,265 5 0 0,04905

18935 18,935 114,8 0,1148 11,2 0 0,06867

23023 23,023 29,25 0,02925 2,35 0 0,11772

12541 12,541 185 0,185 9 0 0,04905

15900 15,9 14,7 0,0147 8,4 0 0,06867

9248 9,248 122,4 0,1224 6,11 0 0,11772

6889 6,889 162 0,162 18 0 0,04905

16767 16,767 151,9 0,1519 7,7 0 0,06867

20268 20,268 41,85 0,04185 4,23 0 0,11772

21100 21,1 138 0,138 8 0 0,04905

17756 17,756 124,6 0,1246 9,8 0 0,06867

5702 5,702 20,25 0,02025 6,11 0 0,11772

20133 20,133 183 0,183 8 0 0,04905

5871 5,871 56 0,056 11,9 0 0,06867

24258 24,258 126,9 0,1269 5,64 0 0,11772

17229 17,229 286 0,286 17 0 0,04905

10813 10,813 30,1 0,0301 11,2 0 0,06867

17076 17,076 106,2 0,1062 5,17 0 0,11772

22965 22,965 181 0,181 12 0 0,04905

6089 6,089 28 0,028 12,6 0 0,06867

15935 15,935 44,55 0,04455 2,82 0 0,11772

6118 6,118 191 0,191 6 0 0,04905

11673 11,673 148,4 0,1484 12,6 0 0,06867

20861 20,861 8,1 0,0081 5,17 0 0,11772

8971 8,971 247 0,247 14 0 0,04905

9070 9,07 89,6 0,0896 9,8 0 0,06867

9429 9,429 22,5 0,0225 3,76 0 0,11772

15589 15,589 243 0,243 16 0 0,04905

15824 15,824 156,1 0,1561 9,8 0 0,06867

8877 8,877 23,4 0,0234 5,17 0 0,11772

23747 23,747 28 0,028 17 0 0,04905

9422 9,422 30,8 0,0308 10,5 0 0,06867

8465 8,465 56,25 0,05625 4,7 0 0,11772

24411 24,411 246 0,246 5 0 0,04905

11910 11,91 23,1 0,0231 3,5 0 0,06867

9477 9,477 4,05 0,00405 2,82 0 0,11772

6165 6,165 159 0,159 12 0 0,04905

14126 14,126 26,6 0,0266 6,3 0 0,06867

6244 6,244 31,5 0,0315 4,7 0 0,11772

16660 16,66 42 0,042 15 0 0,04905

21991 21,991 155,4 0,1554 9,1 0 0,06867

6593 6,593 46,8 0,0468 2,82 0 0,11772

13727 13,727 257 0,257 16 0 0,04905

13669 13,669 10,5 0,0105 10,5 0 0,06867

19169 19,169 130,05 0,13005 5,17 0 0,11772

16795 16,795 142 0,142 9 0 0,04905

5028 5,028 206,5 0,2065 7 0 0,06867

14021 14,021 81 0,081 8,46 0 0,11772

13096 13,096 90 0,09 12 0 0,04905


7481 7,481 186,2 0,1862 8,4 0 0,06867

12683 12,683 61,65 0,06165 7,99 0 0,11772

21815 21,815 142 0,142 12 0 0,04905

8940 8,94 121,1 0,1211 6,3 0 0,06867

15628 15,628 50,85 0,05085 2,35 0 0,11772

9028 9,028 34 0,034 7 0 0,04905

23053 23,053 194,6 0,1946 9,1 0 0,06867

21394 21,394 53,1 0,0531 3,76 0 0,11772

22270 22,27 185 0,185 5 0 0,04905

12009 12,009 42,7 0,0427 10,5 0 0,06867

18987 18,987 5,85 0,00585 3,76 0 0,11772

11437 11,437 114 0,114 18 0 0,04905

23164 23,164 51,8 0,0518 7 0 0,06867

16523 16,523 88,65 0,08865 6,58 0 0,11772

23480 23,48 161 0,161 14 0 0,04905

5626 5,626 50,4 0,0504 4,2 0 0,06867

10520 10,52 50,85 0,05085 2,35 0 0,11772

18128 18,128 220 0,22 5 0 0,04905

13575 13,575 162,4 0,1624 11,2 0 0,06867

20042 20,042 81,45 0,08145 5,64 0 0,11772

19817 19,817 217 0,217 6 0 0,04905

13490 13,49 108,5 0,1085 4,2 0 0,06867

10642 10,642 43,65 0,04365 2,35 0 0,11772

16262 16,262 129 0,129 18 0 0,04905

7852 7,852 42,7 0,0427 11,9 0 0,06867

15817 15,817 23,85 0,02385 7,52 0 0,11772

19372 19,372 23 0,023 11 0 0,04905

7766 7,766 114,1 0,1141 9,1 0 0,06867

16376 16,376 93,6 0,0936 7,05 0 0,11772

17171 17,171 178 0,178 17 0 0,04905

17059 17,059 202,3 0,2023 10,5 0 0,06867

14246 14,246 116,1 0,1161 7,05 0 0,11772

24938 24,938 95 0,095 10 0 0,04905

14888 14,888 83,3 0,0833 6,3 0 0,06867

24828 24,828 9 0,009 4,7 0 0,11772

19267 19,267 120 0,12 11 0 0,04905

18588 18,588 192,5 0,1925 4,9 0 0,06867

16362 16,362 112,5 0,1125 6,58 0 0,11772

8932 8,932 37 0,037 6 0 0,04905

16465 16,465 18,9 0,0189 4,9 0 0,06867

7048 7,048 1,35 0,00135 4,23 0 0,11772

17862 17,862 282 0,282 6 0 0,04905

lateral Peso (MN) Boveda Peso (MN) Piso Peso n Media desviacion

0,63 1,019 0,509 0,18 0,65 0,178 10 1,80856194 38,5344516

0,827 0,869 0,563 0,217 0,596 0,054 20 1,70371591 58,1039708

0,637 0,987 0,395 0,18 0,458 0,094 30 1,57366998 101,086633

3,759 0,982 2,754 0,072 3,54 0,683 40 1,54234889 141,8363024

3,335 1,402 2,254 0,057 2,873 0,465 50 1,384155 169,1206577

0,694 1,321 0,434 0,091 0,572 0,148 60 1,45688943 195,0430326

6,084 1,806 3,419 0,042 7,635 0,348 70 1,44576023 214,0750594

2,678 1,058 1,454 0,095 2,417 0,119 80 1,48648468 235,7909156

1,436 0,71 0,972 0,3 0,836 0,034 90 1,51748532 248,2687486

5,542 4,524 3,546 0,116 4,524 0,165 100 1,41288405 288,4101116

2,037 1,026 1,463 0,171 1,416 0,166

0,482 1,78 0,351 0,042 0,507 0,596

4,229 1,562 2,423 0,068 4,415 0,234

0,426 0,448 0,368 0,441 0,374 0,011

1,557 1,261 0,791 0,116 1,027 0,16 n Media desviacion

4,421 0,642 2,126 0,162 5,977 0,057 10 1,17980419 14,33904

2,242 0,715 1,928 0,274 1,084 0,203 20 1,12440843 20,77904295

0,633 0,704 0,412 0,212 0,52 0,064 30 1,02545944 37,98949587

2,983 1,636 2,244 0,051 3,541 0,44 40 1,01309414 53,6200316

2,2 1,607 1,455 0,064 2,188 0,461 50 0,92305184 67,88867922

0,305 0,732 0,153 0,138 0,322 0,097 60 0,9771583 74,91991588

4,461 1,761 2,644 0,051 5,547 0,385 70 0,96881359 84,63778725

0,999 0,979 0,7 0,156 0,735 0,176 80 0,99097211 95,64117197

1,512 0,755 1,014 0,273 0,94 0,035 90 1,03222001 109,6580105

6,711 1,692 4,189 0,024 8,946 0,82 100 1,01269773 117,3411443

0,657 1,368 0,448 0,095 0,648 0,256

1,433 0,987 0,93 0,059 0,934 0,575

4,116 1,504 2,938 0,038 4,626 0,583

0,567 1,73 0,353 0,051 0,657 0,401

0,628 0,944 0,392 0,162 0,46 0,104 n Media desviacion

4,722 0,85 2,499 0,152 4,62 0,079 10 1,53376018 49,3151589

2,442 0,789 1,68 0,25 1,488 0,085 20 1,47226295 82,919799

0,235 1,089 0,219 0,106 0,268 0,383 30 1,39423897 161,9699022

5,433 0,408 3,866 0,356 4,966 0,016 40 1,37477446 200,6774621

1,579 0,535 1,038 0,359 1,1128 0,028 50 1,2174147 220,8078671

0,374 0,558 0,19 0,147 0,393 0,126 60 1,29411162 248,321214

5,542 1,384 3,314 0,076 5,664 0,219 70 1,28781883 260,3240315

2,834 0,732 1,754 0,258 2,099 0,035 80 1,30663405 274,3305648

0,324 0,838 0,223 0,357 0,234 0,09 90 1,30142834 296,1612659

0,942 0,966 0,871 0,054 1,421 0,753 100 1,3211702 328,866619

0,622 0,512 0,431 0,777 0,581 0,029

0,741 0,827 0,393 0,17 0,533 0,069

4,718 0,859 3,836 0,259 2,938 0,179

0,549 0,966 0,433 0,061 0,536 0,684

0,119 0,558 0,099 0,228 0,127 0,04

3,437 0,676 2,275 0,319 2,394 0,036

0,576 0,651 0,464 0,379 0,385 0,056

0,396 1,566 0,24 0,06 0,326 0,285

1,126 1,092 0,84 0,131 1,201 ,172

2,714 1,572 1,83 0,063 2,474 0,32

0,624 1,633 0,3'9 0,065 0,47 0,237

5,963 0,537 3,603 0,346 5,418 0,026

1,069 0,472 1,3 0,222 5,0687 0,031

1,897 1,731 0,955 0,023 1,485 0,484

3,263 0,767 2,144 0,257 2,251 0,053

3,694 0,774 2,057 0,201 2,761 0,063

1,112 1,321 0,561 0,083 0,852 0,202

2,215 1,508 1,288 0,068 2,462 0,222




FS

3,284 0,739 2,04 0,266 2,03 0,043

0,758 0,7 0,482 0,279 0,551 0,058

3,564 0,05 2,166 0,202 3,205 0,05

2,096 1,767 1,298 0,052 1,955 0,388

0,609 1,028 0,457 0,168 0,433 0,23

0,967 2,07 0,606 0,017 1,331 0,67

3,19 0,815 2,447 0,217 1,834 0,136

0,776 0,413 0,468 0,256 0,87 0,062

4,071 0,651 2,967 0,295 2,992 0,043

0,907 0,602 0,561 0,276 0,767 0,05

0,195 0,71 0,188 0,378 0,194 0,061

3,212 0,483 1,574 0,209 3,651 0,055

1,094 1,22 0,864 0,095 1,046 0,404

1,155 0,741 0,642 0,21 0,823 0,078

3,856 1,005 2,447 0,15 3,176 0,079

0,934 1,527 0,559 0,046 0,833 0,416

0,613 1,303 0,403 0,087 0,441 0,318

4,696 0,737 3,218 0,295 3,189 0,056

2,809 1,461 1,794 0,045 2,679 0,594

1,083 1,563 0,627 0,069 0,888 0,354

4,35 0,206 3,212 0,128 2,81 0,206

2,124 0,515 1,223 0,298 1,87 0,031

2,106 0,002 0,638 0,005 0,295 0,009

1,161 0,008 0,406 0,009 2,517 0,009

0,897 0,003 0,881 0,009 1,640 0,002

3,036 0,006 1,696 0,001 3,071 0,007

2,256 0,002 0,994 0,007 3,218 0,003

0,786 0,009 3,370 0,006 3,704 0,009

2,944 0,007 1,705 0,009 0,501 0,001

1,330 0,009 1,421 0,009 0,285 0,008

4,527 0,006 3,906 0,008 0,373 0,003

1,613 0,002 2,805 0,009 4,270 0,002

0,598 0,008 0,652 0,004 2,573 0,009

2,762 0,006 0,845 0,007 4,541 0,008

0,472 0,009 0,396 0,002 0,253 0,001

6,580 0,009 0,556 0,008 6,078 0,009

0,492 0,007 0,696 0,006 1,027 0,006

0,315 0,008 0,610 0,001 1,402 0,005

0,985 0,003 2,925 0,002 1,674 0,008

1,273 0,003 1,380 0,005 1,040 0,001

0,120 0,001 0,473 0,008 3,239 0,003

0,429 0,001 2,106 0,003 0,432 0,007

β pf

0,02098283 0,49162968

0,01211132 0,4951684

0,00567503 0,497736

0,00382377 0,49847454

0,00227148 0,49909381

0,00234251 0,49906548

0,00208226 0,4991693

0,0020632 0,4991769

0,00208438 0,49916846

0,00143159 0,49942888

β pf

0,01253949 0,4949976

0,00598721 0,49761146

0,00067017 0,49973264

0,0002442 0,49990258

-0,00113345 0,50045218

-0,00030488 0,50012163

-0,00036847 0,500147

-9,4393E-05 0,50003766

0,00029382 0,49988278

0,00010821 0,49995683

β pf

0,01082345 0,49568215

0,00569542 0,49772787

0,00243403 0,49902897

0,00186755 0,49925496

0,00098463 0,49960719

0,0011844 0,49952749

0,00110562 0,49955892

0,00111775 0,49955408

0,00101778 0,49959396

0,0009766 0,49961039




c: 0 50 Kpa D 0 0,5 0,8

fi 18 30 ° Agua (kn/m2) 49,05 68,67 117,72

esfuerzo 25000 50000 Kpa sismo (g) 0,055 0,165 0,22

buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento C (Kpa) fi(°) D esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa) C (Kpa)

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 22 7 0,00 11465 11,465 22

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 60 5 0,50 11113 11,113 42

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 96 16 0,80 16154 16,154 43,2

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 168 18 0,00 5751 5,751 168

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 288 5 0,50 12298 12,298 201,6

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 100 18 0,80 20573 20,573 45

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 263 6 0,00 12555 12,555 263

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 181 17 0,50 21072 21,072 126,7

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 281 14 0,80 18184 18,184 126,45

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 265 5 0,00 7160 7,16 265

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 164 16 0,50 18935 18,935 114,8

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 65 5 0,80 23023 23,023 29,25

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 185 9 0,00 12541 12,541 185

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 21 12 0,50 15900 15,9 14,7

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 272 13 0,80 9248 9,248 122,4

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 162 18 0,00 6889 6,889 162

17 8,2563 96,5730 89,0717 23,0870 90,0000 114,9318 217 11 0,50 16767 16,767 151,9

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 93 9 0,80 20268 20,268 41,85

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 138 8 0,00 21100 21,1 138

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 178 14 0,50 17756 17,756 124,6

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 45 13 0,80 5702 5,702 20,25

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 183 8 0,00 20133 20,133 183

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,0000 116,5433 80 17 0,50 5871 5,871 56

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 282 12 0,80 24258 24,258 126,9

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 286 17 0,00 17229 17,229 286

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 43 16 0,50 10813 10,813 30,1

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 236 11 0,80 17076 17,076 106,2

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 181 12 0,00 22965 22,965 181

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 40 18 0,50 6089 6,089 28

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 99 6 0,80 15935 15,935 44,55

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 191 6 0,00 6118 6,118 191

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 212 18 0,50 11673 11,673 148,4

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 18 11 0,80 20861 20,861 8,1

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 90,0000 100,0966 247 14 0,00 8971 8,971 247

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 90,0000 103,0366 128 14 0,50 9070 9,07 89,6

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 50 8 0,80 9429 9,429 22,5

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 243 16 0,00 15589 15,589 243

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 223 14 0,50 15824 15,824 156,1

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 52 11 0,80 8877 8,877 23,4

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 28 17 0,00 23747 23,747 28

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,0000 102,2718 44 15 0,50 9422 9,422 30,8

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 125 10 0,80 8465 8,465 56,25

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 246 5 0,00 24411 24,411 246

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 33 5 0,50 11910 11,91 23,1

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 9 6 0,80 9477 9,477 4,05

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 159 12 0,00 6165 6,165 159

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 38 9 0,50 14126 14,126 26,6

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 70 10 0,80 6244 6,244 31,5

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 42 15 0,00 16660 16,66 42

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 222 13 0,50 21991 21,991 155,4

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 104 6 0,80 6593 6,593 46,8

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 257 16 0,00 13727 13,727 257

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 15 15 0,50 13669 13,669 10,5

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 289 11 0,80 19169 19,169 130,05

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 142 9 0,00 16795 16,795 142

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 295 10 0,50 5028 5,028 206,5

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 180 18 0,80 14021 14,021 81

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 90 12 0,00 13096 13,096 90

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 266 12 0,50 7481 7,481 186,2

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 137 17 0,80 12683 12,683 61,65

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 142 12 0,00 21815 21,815 142

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 173 9 0,50 8940 8,94 121,1

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 113 5 0,80 15628 15,628 50,85

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 34 7 0,00 9028 9,028 34

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 278 13 0,50 23053 23,053 194,6

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 118 8 0,80 21394 21,394 53,1

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,0000 106,6468 185 5 0,00 22270 22,27 185

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 61 15 0,50 12009 12,009 42,7

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,0000 107,7605 13 8 0,80 18987 18,987 5,85

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 114 18 0,00 11437 11,437 114

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 74 10 0,50 23164 23,164 51,8

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 197 14 0,80 16523 16,523 88,65

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 161 14 0,00 23480 23,48 161

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 72 6 0,50 5626 5,626 50,4

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 113 5 0,80 10520 10,52 50,85

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 220 5 0,00 18128 18,128 220

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 232 16 0,50 13575 13,575 162,4

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 181 12 0,80 20042 20,042 81,45

PARAMETROS DE ROCA MEDIA DATOS DE ENTRADA

DATOS DE DISCONTINUIDADESPOPIEDADES DISCONTINUIDADES


79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 217 6 0,00 19817 19,817 217

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 155 6 0,50 13490 13,49 108,5

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 97 5 0,80 10642 10,642 43,65

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 129 18 0,00 16262 16,262 129

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 61 17 0,50 7852 7,852 42,7

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 53 16 0,80 15817 15,817 23,85

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 23 11 0,00 19372 19,372 23

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 163 13 0,50 7766 7,766 114,1

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 208 15 0,80 16376 16,376 93,6

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 178 17 0,00 17171 17,171 178

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 289 15 0,50 17059 17,059 202,3

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 258 15 0,80 14246 14,246 116,1

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 95 10 0,00 24938 24,938 95

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 119 9 0,50 14888 14,888 83,3

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 20 10 0,80 24828 24,828 9

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 120 11 0,00 19267 19,267 120

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 275 7 0,50 18588 18,588 192,5

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 250 14 0,80 16362 16,362 112,5

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 37 6 0,00 8932 8,932 37

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 27 7 0,50 16465 16,465 18,9

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 3 9 0,80 7048 7,048 1,35

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 282 6 0,00 17862 17,862 282

C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

0,022 7 0,055 0,04905

0,042 3,5 0,055 0,06867

0,0432 7,52 0,055 0,11772

0,168 18 0,055 0,04905

0,2016 3,5 0,055 0,06867

0,045 8,46 0,055 0,11772

0,263 6 0,055 0,04905

0,1267 11,9 0,055 0,06867

0,12645 6,58 0,055 0,11772

0,265 5 0,055 0,04905

0,1148 11,2 0,055 0,06867

0,02925 2,35 0,055 0,11772

0,185 9 0,055 0,04905

0,0147 8,4 0,055 0,06867

0,1224 6,11 0,055 0,11772

0,162 18 0,055 0,04905

0,1519 7,7 0,055 0,06867

0,04185 4,23 0,055 0,11772

0,138 8 0,055 0,04905

0,1246 9,8 0,055 0,06867

0,02025 6,11 0,055 0,11772

0,183 8 0,055 0,04905

0,056 11,9 0,055 0,06867

0,1269 5,64 0,055 0,11772

0,286 17 0,055 0,04905

0,0301 11,2 0,055 0,06867

0,1062 5,17 0,055 0,11772

0,181 12 0,055 0,04905

0,028 12,6 0,055 0,06867

0,04455 2,82 0,055 0,11772

0,191 6 0,055 0,04905

0,1484 12,6 0,055 0,06867

0,0081 5,17 0,055 0,11772

0,247 14 0,055 0,04905

0,0896 9,8 0,055 0,06867

0,0225 3,76 0,055 0,11772

0,243 16 0,055 0,04905

0,1561 9,8 0,055 0,06867

0,0234 5,17 0,055 0,11772

0,028 17 0,055 0,04905

0,0308 10,5 0,055 0,06867

0,05625 4,7 0,055 0,11772

0,246 5 0,055 0,04905

0,0231 3,5 0,055 0,06867

0,00405 2,82 0,055 0,11772

0,159 12 0,055 0,04905

0,0266 6,3 0,055 0,06867

0,0315 4,7 0,055 0,11772

0,042 15 0,055 0,04905

0,1554 9,1 0,055 0,06867

0,0468 2,82 0,055 0,11772

0,257 16 0,055 0,04905

0,0105 10,5 0,055 0,06867

0,13005 5,17 0,055 0,11772

0,142 9 0,055 0,04905

0,2065 7 0,055 0,06867

0,081 8,46 0,055 0,11772

0,09 12 0,055 0,04905

0,1862 8,4 0,055 0,06867

0,06165 7,99 0,055 0,11772

0,142 12 0,055 0,04905

0,1211 6,3 0,055 0,06867

0,05085 2,35 0,055 0,11772

0,034 7 0,055 0,04905

0,1946 9,1 0,055 0,06867

0,0531 3,76 0,055 0,11772

0,185 5 0,055 0,04905

0,0427 10,5 0,055 0,06867

0,00585 3,76 0,055 0,11772

0,114 18 0,055 0,04905

0,0518 7 0,055 0,06867

0,08865 6,58 0,055 0,11772

0,161 14 0,055 0,04905

0,0504 4,2 0,055 0,06867

0,05085 2,35 0,055 0,11772

0,22 5 0,055 0,04905

0,1624 11,2 0,055 0,06867

0,08145 5,64 0,055 0,11772

S DISCONTINUIDADES

0,217 6 0,055 0,04905

0,1085 4,2 0,055 0,06867

0,04365 2,35 0,055 0,11772

0,129 18 0,055 0,04905

0,0427 11,9 0,055 0,06867

0,02385 7,52 0,055 0,11772

0,023 11 0,055 0,04905

0,1141 9,1 0,055 0,06867

0,0936 7,05 0,055 0,11772

0,178 17 0,055 0,04905

0,2023 10,5 0,055 0,06867

0,1161 7,05 0,055 0,11772

0,095 10 0,055 0,04905

0,0833 6,3 0,055 0,06867

0,009 4,7 0,055 0,11772

0,12 11 0,055 0,04905

0,1925 4,9 0,055 0,06867

0,1125 6,58 0,055 0,11772

0,037 6 0,055 0,04905

0,0189 4,9 0,055 0,06867

0,00135 4,23 0,055 0,11772

0,282 6 0,055 0,04905

Pexc 0,03174332 -0,032258065


0,618 1,019 0,504 0,18 0,646 0,178 10 1,753 36,917 0,020 0,492 0,01561

0,814 0,869 0,56 0,217 0,594 0,054 20 1,677 56,239 0,012 0,495 0,01572

0,547 0,094 0,393 0,18 0,457 0,094 30 1,549 96,988 0,006 0,498 0,01580

3,681 0,982 2,734 0,072 3,48 0,682 40 1,518 136,123 0,004 0,498 0,01582

3,275 1,402 2,244 0,057 2,848 0,465 50 1,363 162,479 0,002 0,499 0,01584

0,686 1,321 0,433 0,091 0,57 0,148 60 1,434 187,610 0,002 0,499 0,01584

5,923 1,806 3,401 0,042 7,53 0,348 70 1,423 205,984 0,002 0,499 0,01585

2,631 1,058 1,447 0,095 2,404 0,119 80 1,464 226,660 0,002 0,499 0,01585

1,423 0,71 0,968 0,3 0,835 0,035 90 1,468 245,367 0,002 0,499 0,01585

5,422 1,217 3,519 0,116 4,492 0,165 100 1,491 258,377 0,002 0,499 0,01585

2,037 1,026 1,463 0,171 1,416 0,166

0,482 1,78 0,351 0,042 0,507 0,596

4,229 1,562 2,423 0,068 4,415 0,234

0,426 0,448 0,368 0,441 0,374 0,011


4,421 0,642 2,126 0,162 5,977 0,057 10 1,173 14,147 0,012 0,495 0,01572

2,242 0,715 1,928 0,274 1,084 0,203 20 1,121 20,561 0,0059 0,498 0,01580

0,633 0,704 0,412 0,012 0,52 0,064 30 1,014 36,129 0,0004 0,500 0,01587

2,983 1,636 2,244 0,051 3,541 0,44 40 1,003 51,497 0,0000 0,500 0,01587

2,2 1,607 1,455 0,064 2,188 0,461 50 0,914 65,411 -0,0013 0,501 0,01589

0,302 0,732 0,152 0,138 0,321 0,097 60 0,950 73,584 -0,0007 0,500 0,01588

4,346 1,761 2,629 0,051 5,467 0,385 70 0,944 83,002 -0,0007 0,500 0,01588

0,985 0,979 0,695 0,156 0,732 0,176 80 0,960 91,499 -0,0004 0,500 0,01588

1,498 0,755 1,01 0,273 0,939 0,035 90 0,983 182,042 -0,0001 0,500 0,01587

6,54 1,692 4,169 0,024 8,745 0,82 100 0,985 237,513 -0,0001 0,500 0,01587

0,646 1,368 0,446 0,095 0,643 0,256

1,417 0,987 0,927 0,059 0,929 0,575

4,019 1,504 2,2921 0,038 4,56 0,583

0,555 1,73 0,351 0,051 0,651 0,401


4,626 0,85 2,48 0,152 4,591 0,07 10 1,523 47,970 0,011 0,496 0,01573

2,408 0,789 1,667 0,25 1,483 0,085 20 1,467 81,503 0,006 0,498 0,01580

0,232 1,089 0,218 0,106 0,267 0,383 30 1,387 157,189 0,002 0,499 0,01584

5,355 0,408 3,824 0,356 4,954 0,016 40 1,368 195,356 0,002 0,499 0,01585

1,559 0,535 1,03 0,359 1,126 0,028 50 1,211 215,142 0,001 0,500 0,01586

0,37 0,558 0,189 0,147 0,39 0,126 60 1,275 234,087 0,001 0,500 0,01586

5,411 1,384 3,292 0,076 5,609 0,219 70 1,269 245,645 0,001 0,500 0,01586

2,794 0,732 1,742 0,258 2,094 0,035 80 1,290 262,441 0,001 0,500 0,01586

0,321 0,838 0,222 0,257 0,233 0,09 90 1,304 300,034 0,001 0,500 0,01586

0,923 0,966 0,865 0,054 1,391 0,753 100 1,402 373,960 0,001 0,500 0,01586

0,615 0,512 0,428 0,377 0,58 0,029

0,733 0,827 0,391 0,17 0,532 0,069

4,637 0,859 3,796 0,259 2,917 0,179

0,539 0,966 0,431 0,061 0,53 0,684

0,118 0,558 0,099 0,228 0,126 0,04

3,378 0,676 2,252 0,319 2,378 0,676

0,568 0,651 0,46 0,379 0,384 0,056

0,391 1,566 0,239 0,06 0,325 0,385

1,102 1,092 0,833 1,131 1,191 0,172

2,664 1,572 1,821 0,063 2,457 0,32

0,616 1,633 0,308 0,065 0,468 0,237

5,866 0,537 3,568 0,346 5,401 0,026

1,023 0,472 1,261 0,222 2,762 0,031

1,869 1,731 0,953 0,053 1,478 0,478

3,203 0,767 2,124 0,257 2,242 0,053

3,639 0,774 2,044 0,201 2,751 0,063

1,098 1,321 0,559 0,083 0,849 0,202

2,16 1,508 1,28 0,068 2,439 0,222

3,237 0,739 2,025 0,266 2,026 0,043

0,751 0,7 0,48 0,279 0,55 0,058

3,496 0,749 2,147 0,202 3,191 0,05

2,055 1,767 1,293 0,052 1,939 0,388

0,603 1,028 0,455 0,168 0,432 0,23

0,94 2,07 0,603 0,017 1,308 0,67

3,147 0,815 2,428 0,217 1,825 0,136

0,771 0,413 0,46 0,256 0,867 0,062

4,003 0,651 2,936 0,295 2,981 0,043

0,895 0,602 0,557 0,276 0,765 0,05

0,194 0,71 0,187 0,378 0,184 0,061

3,157 0,483 1,561 0,209 3,616 0,055

1,144 0,741 0,64 0,21 0,821 0,078

1,144 0,741 0,64 0,21 0,821 0,078

3,775 1,005 2,428 0,15 3,16 0,079

0,916 1,527 0,557 0,046 0,827 0,416

0,606 1,303 0,402 0,087 0,439 0,318

4,613 0,737 2,186 0,295 3,177 0,056

2,757 1,461 1,787 0,045 2,652 0,594

1,069 1,563 0,625 0,069 0,884 0,354

Probabilidad de falla Lateral Sismo 31 años

Probabilidad de falla Boveda Sismo 31 años


FS

4,262 1,154 3,185 0,128 3,779 0,206

2,097 0,515 1,215 0,298 1,865 0,031

4,776 0,001 1,771 0,008 2,096 0,005

1,347 0,008 0,836 0,004 0,490 0,004

0,838 0,001 6,709 0,005 5,174 0,005

0,718 0,005 0,861 0,009 0,756 0,001

3,145 0,004 6,701 0,007 0,430 0,008

0,949 0,009 2,435 0,005 0,361 0,004

0,362 0,007 0,237 0,009 2,956 0,009

1,550 0,001 0,056 0,001 3,471 0,002

3,037 0,003 6,844 0,009 5,777 0,003

2,981 0,006 0,442 0,005 0,921 0,009

4,138 0,005 5,972 0,009 2,223 0,002

2,188 0,008 0,126 0,001 7,062 0,006

3,713 0,009 0,427 0,009 3,477 0,007

1,062 0,004 2,116 0,006 0,917 0,005

2,358 0,002 2,147 0,008 6,072 0,006

2,683 0,001 3,755 0,009 0,187 0,006

0,451 0,007 6,348 0,004 5,507 0,003

1,091 0,003 0,054 0,004 2,777 0,008

1,181 0,007 2,150 0,003 4,613 0,009

1,695 0,007 0,259 0,005 4,959 0,009

c: 0 50 Kpa D 0 0,5 0,8

fi 18 30 ° Agua (kn/m2) 49 68,67 117,72



1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 22 7 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 60 5 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 96 16 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 168 18 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 288 5 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 100 18 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 263 6 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 181 17 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 281 14 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 265 5 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 164 16 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 65 5 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 185 9 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 21 12 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 272 13 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 162 18 0,00

17 8,2563 96,5730 89,0717 23,0870 90,0000 114,9318 217 11 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 93 9 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 138 8 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 178 14 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 45 13 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 183 8 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,0000 116,5433 80 17 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 282 12 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 286 17 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 43 16 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 236 11 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 181 12 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 40 18 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 99 6 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 191 6 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 212 18 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 18 11 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 90,0000 100,0966 247 14 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 90,0000 103,0366 128 14 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 50 8 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 243 16 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 223 14 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 52 11 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 28 17 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,0000 102,2718 44 15 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 125 10 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 246 5 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 33 5 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 9 6 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 159 12 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 38 9 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 70 10 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 42 15 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 222 13 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 104 6 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 257 16 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 15 15 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 289 11 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 142 9 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 295 10 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 180 18 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 90 12 0,00

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 266 12 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 137 17 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 142 12 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 173 9 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 113 5 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 34 7 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 278 13 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 118 8 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,0000 106,6468 185 5 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 61 15 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,0000 107,7605 13 8 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 114 18 0,00

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 74 10 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 197 14 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 161 14 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 72 6 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 113 5 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 220 5 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 232 16 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 181 12 0,80




79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 217 6 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 155 6 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 97 5 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 129 18 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 61 17 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 53 16 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 23 11 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 163 13 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 208 15 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 178 17 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 289 15 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 258 15 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 95 10 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 119 9 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 20 10 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 120 11 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 275 7 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 250 14 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 37 6 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 27 7 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 3 9 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 282 6 0,00


11465 11,465 22 0,022 7 0,165 0,04905

11113 11,113 42 0,042 3,5 0,165 0,06867

16154 16,154 43,2 0,0432 7,52 0,165 0,11772

5751 5,751 168 0,168 18 0,165 0,04905

12298 12,298 201,6 0,2016 3,5 0,165 0,06867

20573 20,573 45 0,045 8,46 0,165 0,11772

12555 12,555 263 0,263 6 0,165 0,04905

21072 21,072 126,7 0,1267 11,9 0,165 0,06867

18184 18,184 126,45 0,12645 6,58 0,165 0,11772

7160 7,16 265 0,265 5 0,165 0,04905

18935 18,935 114,8 0,1148 11,2 0,165 0,06867

23023 23,023 29,25 0,02925 2,35 0,165 0,11772

12541 12,541 185 0,185 9 0,165 0,04905

15900 15,9 14,7 0,0147 8,4 0,165 0,06867

9248 9,248 122,4 0,1224 6,11 0,165 0,11772

6889 6,889 162 0,162 18 0,165 0,04905

16767 16,767 151,9 0,1519 7,7 0,165 0,06867

20268 20,268 41,85 0,04185 4,23 0,165 0,11772

21100 21,1 138 0,138 8 0,165 0,04905

17756 17,756 124,6 0,1246 9,8 0,165 0,06867

5702 5,702 20,25 0,02025 6,11 0,165 0,11772

20133 20,133 183 0,183 8 0,165 0,04905

5871 5,871 56 0,056 11,9 0,165 0,06867

24258 24,258 126,9 0,1269 5,64 0,165 0,11772

17229 17,229 286 0,286 17 0,165 0,04905

10813 10,813 30,1 0,0301 11,2 0,165 0,06867

17076 17,076 106,2 0,1062 5,17 0,165 0,11772

22965 22,965 181 0,181 12 0,165 0,04905

6089 6,089 28 0,028 12,6 0,165 0,06867

15935 15,935 44,55 0,04455 2,82 0,165 0,11772

6118 6,118 191 0,191 6 0,165 0,04905

11673 11,673 148,4 0,1484 12,6 0,165 0,06867

20861 20,861 8,1 0,0081 5,17 0,165 0,11772

8971 8,971 247 0,247 14 0,165 0,04905

9070 9,07 89,6 0,0896 9,8 0,165 0,06867

9429 9,429 22,5 0,0225 3,76 0,165 0,11772

15589 15,589 243 0,243 16 0,165 0,04905

15824 15,824 156,1 0,1561 9,8 0,165 0,06867

8877 8,877 23,4 0,0234 5,17 0,165 0,11772

23747 23,747 28 0,028 17 0,165 0,04905

9422 9,422 30,8 0,0308 10,5 0,165 0,06867

8465 8,465 56,25 0,05625 4,7 0,165 0,11772

24411 24,411 246 0,246 5 0,165 0,04905

11910 11,91 23,1 0,0231 3,5 0,165 0,06867

9477 9,477 4,05 0,00405 2,82 0,165 0,11772

6165 6,165 159 0,159 12 0,165 0,04905

14126 14,126 26,6 0,0266 6,3 0,165 0,06867

6244 6,244 31,5 0,0315 4,7 0,165 0,11772

16660 16,66 42 0,042 15 0,165 0,04905

21991 21,991 155,4 0,1554 9,1 0,165 0,06867

6593 6,593 46,8 0,0468 2,82 0,165 0,11772

13727 13,727 257 0,257 16 0,165 0,04905

13669 13,669 10,5 0,0105 10,5 0,165 0,06867

19169 19,169 130,05 0,13005 5,17 0,165 0,11772

16795 16,795 142 0,142 9 0,165 0,04905

5028 5,028 206,5 0,2065 7 0,165 0,06867

14021 14,021 81 0,081 8,46 0,165 0,11772

13096 13,096 90 0,09 12 0,165 0,04905

7481 7,481 186,2 0,1862 8,4 0,165 0,06867

12683 12,683 61,65 0,06165 7,99 0,165 0,11772

21815 21,815 142 0,142 12 0,165 0,04905

8940 8,94 121,1 0,1211 6,3 0,165 0,06867

15628 15,628 50,85 0,05085 2,35 0,165 0,11772

9028 9,028 34 0,034 7 0,165 0,04905

23053 23,053 194,6 0,1946 9,1 0,165 0,06867

21394 21,394 53,1 0,0531 3,76 0,165 0,11772

22270 22,27 185 0,185 5 0,165 0,04905

12009 12,009 42,7 0,0427 10,5 0,165 0,06867

18987 18,987 5,85 0,00585 3,76 0,165 0,11772

11437 11,437 114 0,114 18 0,165 0,04905

23164 23,164 51,8 0,0518 7 0,165 0,06867

16523 16,523 88,65 0,08865 6,58 0,165 0,11772

23480 23,48 161 0,161 14 0,165 0,04905

5626 5,626 50,4 0,0504 4,2 0,165 0,06867

10520 10,52 50,85 0,05085 2,35 0,165 0,11772

18128 18,128 220 0,22 5 0,165 0,04905

13575 13,575 162,4 0,1624 11,2 0,165 0,06867

20042 20,042 81,45 0,08145 5,64 0,165 0,11772


19817 19,817 217 0,217 6 0,165 0,04905

13490 13,49 108,5 0,1085 4,2 0,165 0,06867

10642 10,642 43,65 0,04365 2,35 0,165 0,11772

16262 16,262 129 0,129 18 0,165 0,04905

7852 7,852 42,7 0,0427 11,9 0,165 0,06867

15817 15,817 23,85 0,02385 7,52 0,165 0,11772

19372 19,372 23 0,023 11 0,165 0,04905

7766 7,766 114,1 0,1141 9,1 0,165 0,06867

16376 16,376 93,6 0,0936 7,05 0,165 0,11772

17171 17,171 178 0,178 17 0,165 0,04905

17059 17,059 202,3 0,2023 10,5 0,165 0,06867

14246 14,246 116,1 0,1161 7,05 0,165 0,11772

24938 24,938 95 0,095 10 0,165 0,04905

14888 14,888 83,3 0,0833 6,3 0,165 0,06867

24828 24,828 9 0,009 4,7 0,165 0,11772

19267 19,267 120 0,12 11 0,165 0,04905

18588 18,588 192,5 0,1925 4,9 0,165 0,06867

16362 16,362 112,5 0,1125 6,58 0,165 0,11772

8932 8,932 37 0,037 6 0,165 0,04905

16465 16,465 18,9 0,0189 4,9 0,165 0,06867

7048 7,048 1,35 0,00135 4,23 0,165 0,11772

17862 17,862 282 0,282 6 0,165 0,04905

Pexc 0,00443458 -0,00444444


0,595 1,019 0,495 0,18 0,636 0,178 10 1,725 33,306 0,022 0,491 0,00218

0,79 0,869 0,552 0,217 0,591 0,054 20 2,512 4097468,941 0,000 0,500 0,00222

0,618 0,967 0,39 0,18 0,455 0,094 30 1,978 4176590,180 0,000 0,500 0,00222

3,535 0,982 2,684 0,072 3,367 0,682 40 1,806 4214718,482 0,000 0,500 0,00222

3,262 1,402 2,222 0,057 2,8 0,465 50 1,552 4238044,918 0,000 0,500 0,00222

0,669 1,321 0,43 0,091 0,567 0,148 60 1,589 4252878,801 0,000 0,500 0,00222

5,627 1,806 3,365 0,042 7,328 0,348 70 1,547 4263656,745 0,000 0,500 0,00222

2,54 1,058 1,432 0,095 2,378 0,119 80 1,568 4271558,538 0,000 0,500 0,00222

1,399 0,71 0,959 0,3 0,833 0,034 90 1,650 4277313,537 0,000 0,500 0,00222

5,197 1,217 3,466 0,116 4,429 0,165 100 1,677 4282155,267 0,000 0,500 0,00222

1,947 1,026 1,434 0,171 1,393 0,166

0,463 1,78 0,349 0,042 0,4997 0,596

3,928 1,562 2,38 0,068 4,296 0,234

0.413 0,448 0,358 0,441 0,372 0,011


4,177 0,642 2,078 0,162 5,839 0,642 10 1,159 13,751 0,012 0,495 0,00220

2,162 0,715 1,88 0,274 1,067 0,203 20 1,105 19,920 0,005 0,498 0,00221

0,616 0,704 0,407 0,212 0,517 0,064 30 1,009 36,592 0,000 0,500 0,00222

2,785 1,636 2,204 0,051 2,407 0,44 40 0,996 51,360 0,000 0,500 0,00222

2.082 1,607 1,434 0,064 2,126 0,461 50 0,907 64,842 -0,001 0,501 0,00222

0,296 0,732 0,151 0,138 0,319 0,097 60 0,914 74,854 -0,001 0,500 0,00222

4,133 1,761 2,599 0,051 5,314 0,385 70 0,912 83,943 -0,001 0,500 0,00222

0,956 0,979 0,686 0,156 0,726 0,176 80 0,938 94,337 -0,001 0,500 0,00222

1,472 0,755 1 0,273 0,936 0,035 90 0,976 108,225 0,000 0,500 0,00222

5,223 1,692 4,129 0,024 8,37 0,82 100 1,024 133,178 0,000 0,500 0,00222

0,624 1,368 0,441 0,095 0,635 0,356

1,385 0,987 0,921 0,059 0,919 0,575

3,838 1,504 2,888 0,038 4,432 0,583

0,534 1,73 0,348 0,051 0,638 0,401


4,444 0,85 2,442 0,152 4,535 0,079 10 1,503 45,442 0,011 0,496 0,00220

2,342 0,789 1,643 0,25 1,473 0,085 20 1,419 75,656 0,006 0,498 0,00221

0,228 1,089 0,217 0,106 0,265 0,383 30 1,349 145,339 0,002 0,499 0,00221

5,207 0,408 3,742 0,356 4,93 0,016 40 1,336 182,499 0,002 0,499 0,00221

1,522 0,535 1,014 0,359 1,121 0,028 50 1,186 200,983 0,001 0,500 0,00222

0,364 0,558 0,188 0,147 0,386 0,126 60 1,260 224,211 0,001 0,500 0,00222

5,167 1,384 3,249 0,076 5,501 0,219 70 1,251 235,445 0,001 0,500 0,00222

2,717 0,732 1,718 0,258 2,084 0,035 80 1,276 249,082 0,001 0,500 0,00222

0,315 0,838 0,22 0,257 0,232 0,09 90 1,308 259,616 0,001 0,500 0,00222

0,885 0,966 0,853 0,054 1,336 0,753 100 1,374 282,457 0,001 0,499 0,00221

0,6 0,512 0,422 0,377 0,577 0,029

0,719 0,827 0,389 0,17 0,529 0,069

4,483 0,859 3,72 0,259 2,876 0,179

0,522 0,966 0,427 0,061 0,519 0,684

0,116 0,558 0,098 0,228 0,126 0,04

3,266 0,676 2,207 0,319 2,372 0,036

0,555 0,651 0,453 0,379 0,382 0,056

0,381 1,586 0,238 0,06 0,323 0,285

1,057 1,092 0,82 0,131 1,172 0,172

2,569 1,572 1,804 0,063 2,423 0,32

0,6 1,633 0,306 0,065 0,465 0,237

5,680 0,537 3,498 0,346 5,366 0,026

0,941 0,472 1,188 0,222 4,249 0,031

1,816 1,731 0,0949 0,023 1,463 0,484

3,089 0,767 2,085 0,257 2,226 0,053

3,533 0,774 2,018 0,201 2,733 0,063

1,071 1,321 0,556 0,083 0,843 0,202

2,057 1,508 2,265 0,068 2,395 0,222

3,149 0,739 1,966 0,266 2,016 0,043

0,738 0,7 0,476 0,279 0,5488 0,048

3,368 0,749 2,111 0,202 3,162 0,05

1,977 1767 1,282 0,052 1,909 0,388

0,591 0,028 0,452 0,168 0,429 0,23

0,891 2,07 0,598 0,017 1,263 0,67

3,063 0,815 2,392 0,217 1,809 0,136

0,76 0,413 0,463 0,256 0,861 0,062

3,872 0,652 2,875 0,295 2,96 0,043

0,871 0,602 0,55 0,276 0,76 0,05

0,191 0,71 0,185 0,378 0,203 0,001

3 0,.483 1,537 0,209 2,548 0,055

1,042 0,85 0,85 0,095 1,02 0,404

1,122 0,741 0,635 0,21 0,817 0,78

3,624 1,005 2,39 0,15 3,13 0,079

0,883 1,527 0,552 0,046 0,815 0,416

0,593 1,303 0,399 0,087 0,436 0,318

4,455 0,737 3,123 0,295 3,154 0,056

2,659 1,461 1,771 0,045 2,598 0,594

1,042 1,563 0,621 0,069 0,876 0,354




FS

4,094 1,154 3,134 0,128 3,719 0,206

2,046 0,515 1,198 0,298 1,855 0,031

3,2018 0,008 1,207 0,009 2,413 0,005

0,8788 0,004 2,645 0,006 2,115 0,008

1,1538 0,004 1,964 0,009 0,627 0,006

0,6555 0,002 4,137 0,007 0,804 0,004

3,5562 0,008 1,020 0,002 0,676 0,004

4,2092 0,009 0,435 0,006 1,865 0,003

3,9209 0,003 0,417 0,003 1,601 0,005

4,2679 0,002 2,878 0,008 1,650 0,002

4,2032 0,008 0,909 0,008 3,311 0,003

3,7113 0,006 1,493 0,009 3,833 0,009

1,1898 0,009 0,462 0,004 3,618 0,008

2,6354 0,008 4,016 0,007 0,580 0,001

2,9908 0,006 4,293 0,009 2,124 0,002

4,2413 0,009 2,095 0,009 4,001 0,002

3,3123 0,004 4,223 0,008 0,936 0,009

3,4366 0,007 1,670 0,002 4,173 0,003

0,4618 0,009 0,552 0,009 0,761 0,003

1,2431 0,004 1,303 0,008 3,305 0,008

3,3381 0,002 1,257 0,007 2,791 0,003

0,8421 0,003 0,917 0,003 4,030 0,009

c: 0 50 Kpa D 0 0,5 0,8

fi 18 30 ° Agua (kn/m2) 49 68,67 117,72


buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento C (Kpa) fi(°) D esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa)

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 22 7 0,00 11465 11,465

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 60 5 0,50 11113 11,113

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 96 16 0,80 16154 16,154

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 168 18 0,00 5751 5,751

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 288 5 0,50 12298 12,298

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 100 18 0,80 20573 20,573

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 263 6 0,00 12555 12,555

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 181 17 0,50 21072 21,072

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 281 14 0,80 18184 18,184

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 265 5 0,00 7160 7,16

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 164 16 0,50 18935 18,935

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 65 5 0,80 23023 23,023

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 185 9 0,00 12541 12,541

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 21 12 0,50 15900 15,9

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 272 13 0,80 9248 9,248

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 162 18 0,00 6889 6,889

17 8,2563 96,5730 89,0717 23,0870 90,0000 114,9318 217 11 0,50 16767 16,767

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 93 9 0,80 20268 20,268

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 138 8 0,00 21100 21,1

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 178 14 0,50 17756 17,756

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 45 13 0,80 5702 5,702

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 183 8 0,00 20133 20,133

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,0000 116,5433 80 17 0,50 5871 5,871

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 282 12 0,80 24258 24,258

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 286 17 0,00 17229 17,229

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 43 16 0,50 10813 10,813

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 236 11 0,80 17076 17,076

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 181 12 0,00 22965 22,965

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 40 18 0,50 6089 6,089

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 99 6 0,80 15935 15,935

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 191 6 0,00 6118 6,118

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 212 18 0,50 11673 11,673

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 18 11 0,80 20861 20,861

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 90,0000 100,0966 247 14 0,00 8971 8,971

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 90,0000 103,0366 128 14 0,50 9070 9,07

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 50 8 0,80 9429 9,429

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 243 16 0,00 15589 15,589

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 223 14 0,50 15824 15,824

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 52 11 0,80 8877 8,877

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 28 17 0,00 23747 23,747

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,0000 102,2718 44 15 0,50 9422 9,422

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 125 10 0,80 8465 8,465

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 246 5 0,00 24411 24,411

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 33 5 0,50 11910 11,91

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 9 6 0,80 9477 9,477

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 159 12 0,00 6165 6,165

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 38 9 0,50 14126 14,126

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 70 10 0,80 6244 6,244

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 42 15 0,00 16660 16,66

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 222 13 0,50 21991 21,991

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 104 6 0,80 6593 6,593

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 257 16 0,00 13727 13,727

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 15 15 0,50 13669 13,669

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 289 11 0,80 19169 19,169

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 142 9 0,00 16795 16,795

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 295 10 0,50 5028 5,028

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 180 18 0,80 14021 14,021

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 90 12 0,00 13096 13,096

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 266 12 0,50 7481 7,481

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 137 17 0,80 12683 12,683

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 142 12 0,00 21815 21,815

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 173 9 0,50 8940 8,94

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 113 5 0,80 15628 15,628

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 34 7 0,00 9028 9,028

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 278 13 0,50 23053 23,053

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 118 8 0,80 21394 21,394

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,0000 106,6468 185 5 0,00 22270 22,27

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 61 15 0,50 12009 12,009

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,0000 107,7605 13 8 0,80 18987 18,987




70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 114 18 0,00 11437 11,437

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 74 10 0,50 23164 23,164

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 197 14 0,80 16523 16,523

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 161 14 0,00 23480 23,48

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 72 6 0,50 5626 5,626

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 113 5 0,80 10520 10,52

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 220 5 0,00 18128 18,128

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 232 16 0,50 13575 13,575

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 181 12 0,80 20042 20,042

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 217 6 0,00 19817 19,817

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 155 6 0,50 13490 13,49

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 97 5 0,80 10642 10,642

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 129 18 0,00 16262 16,262

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 61 17 0,50 7852 7,852

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 53 16 0,80 15817 15,817

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 23 11 0,00 19372 19,372

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 163 13 0,50 7766 7,766

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 208 15 0,80 16376 16,376

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 178 17 0,00 17171 17,171

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 289 15 0,50 17059 17,059

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 258 15 0,80 14246 14,246

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 95 10 0,00 24938 24,938

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 119 9 0,50 14888 14,888

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 20 10 0,80 24828 24,828

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 120 11 0,00 19267 19,267

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 275 7 0,50 18588 18,588

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 250 14 0,80 16362 16,362

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 37 6 0,00 8932 8,932

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 27 7 0,50 16465 16,465

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 3 9 0,80 7048 7,048

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 282 6 0,00 17862 17,862

C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

22 0,022 7 0,220 0,04905

42 0,042 3,5 0,220 0,06867

43,2 0,0432 7,52 0,220 0,11772

168 0,168 18 0,220 0,04905

201,6 0,2016 3,5 0,220 0,06867

45 0,045 8,46 0,220 0,11772

263 0,263 6 0,220 0,04905

126,7 0,1267 11,9 0,220 0,06867

126,45 0,12645 6,58 0,220 0,11772

265 0,265 5 0,220 0,04905

114,8 0,1148 11,2 0,220 0,06867

29,25 0,02925 2,35 0,220 0,11772

185 0,185 9 0,220 0,04905

14,7 0,0147 8,4 0,220 0,06867

122,4 0,1224 6,11 0,220 0,11772

162 0,162 18 0,220 0,04905

151,9 0,1519 7,7 0,220 0,06867

41,85 0,04185 4,23 0,220 0,11772

138 0,138 8 0,220 0,04905

124,6 0,1246 9,8 0,220 0,06867

20,25 0,02025 6,11 0,220 0,11772

183 0,183 8 0,220 0,04905

56 0,056 11,9 0,220 0,06867

126,9 0,1269 5,64 0,220 0,11772

286 0,286 17 0,220 0,04905

30,1 0,0301 11,2 0,220 0,06867

106,2 0,1062 5,17 0,220 0,11772

181 0,181 12 0,220 0,04905

28 0,028 12,6 0,220 0,06867

44,55 0,04455 2,82 0,220 0,11772

191 0,191 6 0,220 0,04905

148,4 0,1484 12,6 0,220 0,06867

8,1 0,0081 5,17 0,220 0,11772

247 0,247 14 0,220 0,04905

89,6 0,0896 9,8 0,220 0,06867

22,5 0,0225 3,76 0,220 0,11772

243 0,243 16 0,220 0,04905

156,1 0,1561 9,8 0,220 0,06867

23,4 0,0234 5,17 0,220 0,11772

28 0,028 17 0,220 0,04905

30,8 0,0308 10,5 0,220 0,06867

56,25 0,05625 4,7 0,220 0,11772

246 0,246 5 0,220 0,04905

23,1 0,0231 3,5 0,220 0,06867

4,05 0,00405 2,82 0,220 0,11772

159 0,159 12 0,220 0,04905

26,6 0,0266 6,3 0,220 0,06867

31,5 0,0315 4,7 0,220 0,11772

42 0,042 15 0,220 0,04905

155,4 0,1554 9,1 0,220 0,06867

46,8 0,0468 2,82 0,220 0,11772

257 0,257 16 0,220 0,04905

10,5 0,0105 10,5 0,220 0,06867

130,05 0,13005 5,17 0,220 0,11772

142 0,142 9 0,220 0,04905

206,5 0,2065 7 0,220 0,06867

81 0,081 8,46 0,220 0,11772

90 0,09 12 0,220 0,04905

186,2 0,1862 8,4 0,220 0,06867

61,65 0,06165 7,99 0,220 0,11772

142 0,142 12 0,220 0,04905

121,1 0,1211 6,3 0,220 0,06867

50,85 0,05085 2,35 0,220 0,11772

34 0,034 7 0,220 0,04905

194,6 0,1946 9,1 0,220 0,06867

53,1 0,0531 3,76 0,220 0,11772

185 0,185 5 0,220 0,04905

42,7 0,0427 10,5 0,220 0,06867

5,85 0,00585 3,76 0,220 0,11772


114 0,114 18 0,220 0,04905

51,8 0,0518 7 0,220 0,06867

88,65 0,08865 6,58 0,220 0,11772

161 0,161 14 0,220 0,04905

50,4 0,0504 4,2 0,220 0,06867

50,85 0,05085 2,35 0,220 0,11772

220 0,22 5 0,220 0,04905

162,4 0,1624 11,2 0,220 0,06867

81,45 0,08145 5,64 0,220 0,11772

217 0,217 6 0,220 0,04905

108,5 0,1085 4,2 0,220 0,06867

43,65 0,04365 2,35 0,220 0,11772

129 0,129 18 0,220 0,04905

42,7 0,0427 11,9 0,220 0,06867

23,85 0,02385 7,52 0,220 0,11772

23 0,023 11 0,220 0,04905

114,1 0,1141 9,1 0,220 0,06867

93,6 0,0936 7,05 0,220 0,11772

178 0,178 17 0,220 0,04905

202,3 0,2023 10,5 0,220 0,06867

116,1 0,1161 7,05 0,220 0,11772

95 0,095 10 0,220 0,04905

83,3 0,0833 6,3 0,220 0,06867

9 0,009 4,7 0,220 0,11772

120 0,12 11 0,220 0,04905

192,5 0,1925 4,9 0,220 0,06867

112,5 0,1125 6,58 0,220 0,11772

37 0,037 6 0,220 0,04905

18,9 0,0189 4,9 0,220 0,06867

1,35 0,00135 4,23 0,220 0,11772

282 0,282 6 0,220 0,04905

Pexc 0,00210305


0,584 1,019 0,491 0,18 0,632 0,178 10 1,691 31,598 0,022 0,491 0,00103

0,779 0,869 0,549 0,217 0,59 0,054 20 1,597 47,824 0,012 0,495 0,00104

0,611 0,967 0,389 0,18 0,454 0,094 30 1,475 82,690 0,006 0,498 0,00105

3,467 0,982 2,674 0,072 3,313 0,682 40 1,448 117,628 0,004 0,498 0,00105

3,108 1,402 2,211 0,057 2,777 0,465 50 1,300 141,120 0,002 0,499 0,00105

0,661 1,321 0,429 0,091 0,566 0,148 60 1,367 164,150 0,002 0,499 0,00105

5,489 1,806 3,347 0,042 7,231 0,348 70 1,349 179,636 0,002 0,499 0,00105

2,497 1,058 1,425 0,095 2,365 0,119 80 1,389 198,109 0,002 0,499 0,00105

1,387 0,71 0,954 0,3 0,832 0,034 90 1,367 205,675 0,002 0,499 0,00105

5,091 1,217 3,44 0,116 4,398 0,165 100 1,391 264,860 0,001 0,499 0,00105

1,919 1,026 1,424 0,171 1,389 0,166

0,458 1,78 0,348 0,042 0,494 0,595

3,837 1,562 2,365 0,068 4,257 0,234

0,408 0,448 0,355 0,441 0,372 0,011


4,102 0,642 2,062 0,162 5,794 0,057 10 1,153 13,584 0,011 0,495 0,00104

2,136 0,715 1,865 0,274 1,062 0,203 20 1,099 19,667 0,005 0,498 0,00105

0,61 0,704 0,405 0,212 0,516 0,064 30 1,003 36,165 0,000 0,500 0,00105

2,725 1,636 2,19 0,051 3,364 0,44 40 0,990 50,667 0,000 0,500 0,00105

2,045 1,607 1,428 0,064 2,106 0,461 50 0,902 63,910 -0,002 0,501 0,00105

0,293 0,732 0,151 0,138 0,318 0,097 60 0,935 71,572 -0,001 0,500 0,00105

4,034 1,761 2,584 0,051 5,24 0,385 70 0,930 80,483 -0,001 0,500 0,00105

0,943 0,979 0,682 0,156 0,722 0,176 80 0,953 90,684 -0,001 0,500 0,00105

1,459 0,755 0,996 0,273 0,935 0,035 90 0,941 103,593 -0,001 0,500 0,00105

6,076 1,692 4,11 0,024 8,194 0,82 100 0,937 110,323 -0,001 0,500 0,00105

0,613 1,368 0,438 0,095 0,631 0,256

1,37 0,987 0,918 0,059 0,914 0,575

3,754 1,504 2,872 0,038 4,371 0,583

0,524 1,73 0,347 0,051 0,632 0,401


4,358 0,85 2,424 0,152 4,508 0,079 10 1,493 44,248 0,011 0,496 0,00104

2,311 0,789 1,631 0,25 1,468 0,085 20 1,435 75,327 0,006 0,498 0,00105

0,225 1,089 0,216 0,106 0,264 0,383 30 1,355 142,167 0,002 0,499 0,00105

5,136 0,408 3,703 0,356 4,918 0,016 40 1,339 178,863 0,002 0,499 0,00105

1,504 0,535 1,006 0,359 1,119 0,028 50 1,187 197,394 0,001 0,500 0,00105

0,361 0,558 0,187 0,147 0,384 0,126 60 1,259 219,563 0,001 0,500 0,00105

5,053 1,384 3,228 0,076 5,449 0,219 70 1,254 230,792 0,001 0,500 0,00105

2,679 0,732 1,706 0,258 2,079 0,035 80 1,278 246,368 0,001 0,500 0,00105

0,312 0,838 0,219 0,257 0,232 0,09 90 1,228 265,488 0,001 0,500 0,00105

0,868 0,96 0,8478 0,054 1,311 0,753 100 1,197 286,495 0,001 0,500 0,00105

0,593 0,512 0,418 0,377 0,576 0,029

0,711 0,827 0,387 0,17 0,528 0,069

4,41 0,859 3,683 0,259 2,856 0,179

0,513 0,966 0,424 0,061 0,513 0,684

0,115 0,558 0,098 0,228 0,126 0,04

3,212 0,676 2,185 0,319 2,365 0,036

0,548 0,651 0,449 0,379 0,382 0,056

0,377 2,566 0,237 0,06 0,322 0,285

1,036 1,092 0,814 0,131 1,163 0,172

2,524 1,572 1,795 0,063 2,407 0,32

0,592 1,633 0,306 0,065 0,464 0,237

5,591 0,537 3,465 0,346 5,348 0,036

0,905 0,472 1,155 0,222 4,032 0,031

1,790 1,731 0,948 0,023 1,457 0,484

3,036 0,767 2,066 0,257 2,218 0,053

3,483 0,774 2,005 0,201 2,724 0,063

1,058 1,321 0,554 0,083 0,84 0,202

2,009 1,508 1,258 0,068 2,373 0,222

3,106 0,739 1,981 0,266 2,011 0,043

0,732 0,7 0,474 0,279 0,547 0,058

3,307 0,749 2,094 0,202 3,147 0,05

1,941 1,767 1,276 0,052 1,894 0,388

0,586 1,028 0,45 0,168 0,428 0,23

0,868 2,07 0,596 0,017 1,242 0,67

2,023 0,815 2,374 0,217 1,801 0,136

0,754 0,413 0,461 0,256 0,858 0,062

3,81 0,651 2,846 0,295 2,949 0,043

0,86 0,602 0,546 0,276 0,758 0,05

0,189 0,71 0,184 0,378 0,193 0,71



FS Probabilidad de falla Lateral sismo 475 años

3,003 0,483 1,525 0,209 3,515 0,055

1,026 1,22 0,845 0,095 1,012 0,404

1,112 0,741 0,633 0,21 0,816 0,078

3,552 1,005 2,371 0,15 3,114 0,079

0,867 1,527 0,55 0,046 0,809 0,416

0,587 1,303 0,398 0,087 0,435 0,318

4,381 0,737 3,093 0,295 3,143 0,056

2,613 1,461 1,764 0,045 2,572 0,594

1,03 1,563 0,62 0,069 0,872 0,354

4,016 1,154 3,11 0,128 3,689 0,206

2,021 0,515 1,19 0,298 1,85 0,031

0,707 0,006 0,630 0,009 0,77336983 0,007

2,525 0,009 0,574 0,006 0,92705614 0,006

1,901 0,007 0,692 0,009 3,1494743 0,003

0,963 0,004 4,134 0,008 0,91374052 0,001

1,025 0,007 0,925 0,002 0,93348293 0,009

0,849 0,008 0,263 0,008 4,28838418 0,004

1,751 0,002 1,819 0,008 0,58266715 0,003

0,522 0,002 2,099 0,009 0,13455594 0,009

1,518 0,004 1,029 0,009 1,13022714 0,009

1,610 0,002 0,194 0,007 0,44478656 0,009

1,142 0,009 1,503 0,001 0,83014823 0,009

0,932 0,002 0,193 0,004 0,33265546 0,004

1,063 0,005 0,335 0,006 1,02311684 0,007

4,845 0,008 1,273 0,002 4,64597663 0,009

2,303 0,006 1,128 0,009 1,68802338 0,002

0,974 0,001 1,918 0,009 1,55069754 0,005

0,488 0,008 0,879 0,007 3,64523585 0,001

8,613 0,008 0,532 0,008 0,16158197 0,006

1,118 0,007 3,071 0,004 1,92477226 0,004

2,239 0,004 0,992 0,008 0,15236 0,006

-0,002105263

n lateral boveda

10 0,5012 0,5045

20 0,5047 0,5072

30 0,5073 0,5093

40 0,5080 0,5094

50 0,5086 0,5100

60 0,5086 0,5097

70 0,5087 0,5097

80 0,5087 0,5096

90 0,5087 0,5094

100 0,5090 0,5095

n lateral boveda

10 0,40117335 0,42454333

20 0,40472184 0,42715613

30 0,40728413 0,42927829

40 0,40802114 0,42944743

50 0,40863927 0,42999685

60 0,40861093 0,42966816

70 0,40871452 0,42969284

80 0,40872201 0,42958363

90 0,40871468 0,42942919

100 0,40897031 0,42950128

Pf total

Pf total

0,395

0,4

0,405

0,41

0,415

0,42

0,425

0,43

0,435

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Media

F Lateral

F Boveda

c: 0 150 Kpa

fi 30 40 °



1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 114 30 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 44 33 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 19 33 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 147 33 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 83 32 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 135 39 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 75 35 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 61 36 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 127 35 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 24 31 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 90 34 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 105 40 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 35 35 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 54 34 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 141 37 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 10 35 0,00

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 57 37 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 68 40 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 106 30 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 63 32 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 141 35 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 80 35 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 27 32 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 0 35 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 75 40 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 56 33 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 147 39 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 89 40 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 107 33 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 84 40 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 48 39 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 31 37 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 150 33 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 130 38 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 19 32 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 62 35 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 68 35 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 122 32 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 130 37 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 139 39 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 40 40 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 31 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 100 38 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 67 35 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 108 35 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 90 39 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 111 38 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 62 35 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 97 33 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 70 33 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 110 31 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 10 37 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 87 31 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 18 37 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 8 35 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 2 40 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 27 40 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 13 30 0,00

PARAMETROS DE ROCA DURA


EST FAM 1 FAM 2

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 11 34 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 68 34 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 59 36 0,00

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 14 34 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 40 38 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 25 39 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 144 36 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 90 36 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 134 40 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 111 33 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 25 32 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 128 33 0,00

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 13 34 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 95 32 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 109 31 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 117 39 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 22 37 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 7 31 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 67 31 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 52 39 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 58 30 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 68 37 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 8 33 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 19 30 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 64 31 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 12 32 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 52 34 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 96 39 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 110 35 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 97 33 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 125 30 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 54 38 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 150 32 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 101 35 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 79 35 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 86 33 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 117 40 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 32 32 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 67 39 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 40 30 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 41 35 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 79 33 0,00

D 0 0,5 0,8

Agua (kn/m2) 49,05 68,67 117,72

sismo (g) 0,055 0,165 0,22


98688 98,688 114 0,114 30 0 0,04905

80293 80,293 41,1092 0,0411092 32,2674 0 0,06867

88477 88,477 16,72 0,01672 31,4985 0 0,11772

57741 57,741 147 0,147 33 0 0,04905

69413 69,413 77,5469 0,0775469 31,2896 0 0,06867

95753 95,753 118,8 0,1188 37,2255 0 0,11772

57353 57,353 75 0,075 35 0 0,04905

73599 73,599 56,9923 0,0569923 35,2008 0 0,06867

76448 76,448 111,76 0,11176 33,4075 0 0,11772

55569 55,569 24 0,024 31 0 0,04905

67629 67,629 84,087 0,084087 33,2452 0 0,06867

68993 68,993 92,4 0,0924 38,18 0 0,11772

95849 95,849 35 0,035 35 0 0,04905

78264 78,264 50,4522 0,0504522 33,2452 0 0,06867

79325 79,325 124,08 0,12408 35,3165 0 0,11772

91076 91,076 10 0,01 35 0 0,04905

81107 81,107 53,2551 0,0532551 36,1786 0 0,06867

58673 58,673 59,84 0,05984 38,18 0 0,11772

65481 65,481 106 0,106 30 0 0,04905

67622 67,622 58,8609 0,0588609 31,2896 0 0,06867

55309 55,309 124,08 0,12408 33,4075 0 0,11772

96269 96,269 80 0,08 35 0 0,04905

74167 74,167 25,2261 0,0252261 31,2896 0 0,06867

96147 96,147 55 0,055 33,4075 0 0,11772

72929 72,929 75 0,075 40 0 0,04905

56399 56,399 52,3208 0,0523208 32,2674 0 0,06867

58170 58,17 129,36 0,12936 37,2255 0 0,11772

86122 86,122 89 0,089 40 0 0,04905

73026 73,026 99,9701 0,0999701 32,2674 0 0,06867

77261 77,261 73,92 0,07392 38,18 0 0,11772

83730 83,73 48 0,048 39 0 0,04905

57280 57,28 28,9633 0,0289633 36,1786 0 0,06867

93861 93,861 132 0,132 31,4985 0 0,11772

97478 97,478 130 0,13 38 0 0,04905

79419 79,419 17,7517 0,0177517 31,2896 0 0,06867

55789 55,789 54,56 0,05456 33,4075 0 0,11772

79812 79,812 68 0,068 35 0 0,04905

96636 96,636 113,9846 0,1139846 31,2896 0 0,06867

56661 56,661 114,4 0,1144 35,3165 0 0,11772

82182 82,182 139 0,139 39 0 0,04905

56191 56,191 37,372 0,037372 39,112 0 0,06867

95828 95,828 35,2 0,0352 29,5895 0 0,11772

98087 98,087 100 0,1 38 0 0,04905

97276 97,276 62,5981 0,0625981 34,223 0 0,06867

56883 56,883 95,04 0,09504 33,4075 0 0,11772

93350 93,35 90 0,09 39 0 0,04905

50545 50,545 103,7073 0,1037073 37,1564 0 0,06867

96478 96,478 54,56 0,05456 33,4075 0 0,11772

60367 60,367 97 0,097 33 0 0,04905

60942 60,942 65,401 0,065401 32,2674 0 0,06867

94572 94,572 96,8 0,0968 29,5895 0 0,11772

70443 70,443 10 0,01 37 0 0,04905

55430 55,43 81,2841 0,0812841 30,3118 0 0,06867

93091 93,091 15,84 0,01584 35,3165 0 0,11772

51387 51,387 8 0,008 35 0 0,04905

84815 84,815 1,8686 0,0018686 39,112 0 0,06867

91402 91,402 23,76 0,02376 38,18 0 0,11772

87094 87,094 13 0,013 30 0 0,04905

DATOS DE ENTRADA


86747 86,747 10,2773 0,0102773 33,2452 0 0,06867

67827 67,827 59,84 0,05984 32,453 0 0,11772

61485 61,485 59 0,059 36 0 0,04905

87069 87,069 13,0802 0,0130802 33,2452 0 0,06867

68495 68,495 35,2 0,0352 36,271 0 0,11772

91053 91,053 25 0,025 39 0 0,04905

95064 95,064 134,5392 0,1345392 35,2008 0 0,06867

66376 66,376 79,2 0,0792 34,362 0 0,11772

73810 73,81 134 0,134 40 0 0,04905

68156 68,156 103,7073 0,1037073 32,2674 0 0,06867

64949 64,949 22 0,022 30,544 0 0,11772

73313 73,313 128 0,128 33 0 0,04905

97309 97,309 12,1459 0,0121459 33,2452 0 0,06867

72748 72,748 83,6 0,0836 30,544 0 0,11772

85390 85,39 109 0,109 31 0 0,04905

60419 60,419 109,3131 0,1093131 38,1342 0 0,06867

58956 58,956 19,36 0,01936 35,3165 0 0,11772

50770 50,77 7 0,007 31 0 0,04905

67037 67,037 62,5981 0,0625981 30,3118 0 0,06867

93258 93,258 45,76 0,04576 37,2255 0 0,11772

85867 85,867 58 0,058 30 0 0,04905

80499 80,499 63,5324 0,0635324 36,1786 0 0,06867

95638 95,638 7,04 0,00704 31,4985 0 0,11772

54151 54,151 19 0,019 30 0 0,04905

57735 57,735 59,7952 0,0597952 30,3118 0 0,06867

75047 75,047 10,56 0,01056 30,544 0 0,11772

54330 54,33 52 0,052 34 0 0,04905

80871 80,871 89,6928 0,0896928 38,1342 0 0,06867

63057 63,057 96,8 0,0968 33,4075 0 0,11772

53061 53,061 97 0,097 33 0 0,04905

68917 68,917 116,7875 0,1167875 29,334 0 0,06867

86762 86,762 47,52 0,04752 36,271 0 0,11772

78939 78,939 150 0,15 32 0 0,04905

73258 73,258 94,3643 0,0943643 34,223 0 0,06867

60690 60,69 69,52 0,06952 33,4075 0 0,11772

91607 91,607 86 0,086 33 0 0,04905

50566 50,566 109,3131 0,1093131 39,112 0 0,06867

62786 62,786 28,16 0,02816 30,544 0 0,11772

79542 79,542 67 0,067 39 0 0,04905

70572 70,572 37,372 0,037372 29,334 0 0,06867

51867 51,867 36,08 0,03608 33,4075 0 0,11772

90952 90,952 79 0,079 33 0 0,04905

lateral Peso (MN) Boveda Peso Piso Peso n Media desviacion β

3,802 1,019 3,317 0,18 4,25 0,178 10 1,95966685 9,4188044 0,10188839

1,526 1,54 1,481 0,071 2,054 0,229 20 1,87119221 12,08199295 0,07210666

0,91 0,967 0,808 0,18 1,067 0,094 30 1,91483364 16,66086987 0,05490912

4,032 0,982 3,326 0,072 4,641 0,682 40 1,934699 30,9643644 0,03018628

1,959 1,402 1,734 0,057 2,447 0,465 50 1,94218937 37,78879632 0,02493303

2,137 1,321 1,481 0,091 1,997 0,148 60 1,80417893 44,89021058 0,01791435

2,381 1,806 1,974 0,042 3,757 0,348 70 1,81596381 60,75738384 0,01342987

1,888 1,058 1,511 0,095 2,195 0,119 80 1,79654949 67,460486 0,01180765

1,716 0,71 1,334 0,3 1,359 0,034 90 1,84429559 86,39411906 0,0097726

1,215 1,217 1,3 0,116 1,804 0,165 100 1,85660279 95,84787762 0,00893711

2,124 1,026 1,77 0,171 2,02 0,166

1,526 1,78 1,079 0,042 1,879 0,596

1,954 1,562 2,171 0,068 3,247 0,234

1,754 0,448 1,559 0,441 1,635 0,011

2,153 1,261 1,364 0,116 1,901 0,16 n Media desviacion β

1,532 0,642 1,039 0,162 2,126 0,057 10 1,67646661 6,3957844 0,10576758

1,65 0,715 1,627 0,274 1,591 0,203 20 1,57132249 9,41343655 0,06069223

1,125 0,704 0,826 0,212 1,138 0,064 30 1,57795673 13,97545547 0,04135513

2,933 1,636 2,628 0,051 4,175 0,44 40 1,60140698 24,70172038 0,02434676

1,662 1,607 1,484 0,064 2,248 0,461 50 1,60512974 30,04230528 0,02014259

2,023 0,732 1,099 0,138 2,158 0,097 60 1,51888109 33,54473018 0,60097418

3,107 1,761 2,772 0,051 4,923 0,385 70 1,52980984 40,77144087 0,62856768

1,36 0,979 1,242 0,156 1,649 0,176 80 1,51926195 44,83243799 0,63188568

1,243 0,755 1,082 0,273 1,244 0,035 90 1,60748534 70,49755164 0,64305082

2,766 1,692 2,382 0,024 4,856 0,82 100 1,60591655 98,95707592 0,64067482

1,589 1,368 1,278 0,095 1,854 0,256

2,11 0,987 1,434 0,059 1,89 0,575

3,018 1,504 2,825 0,018 4,679 0,583

2,508 1,73 1,953 0,051 3,148 0,401


2,403 0,85 2,092 0,152 3,164 0,079 10 2,30701761 13,5813709 0,09623606

1,098 0,789 1,035 0,25 1,237 0,085 20 2,18061952 21,28058295 0,05547872

1,123 1,089 1,057 0,106 1,494 0,383 30 2,27789122 42,67756737 0,02994293

4,377 0,408 3,61 0,356 4,734 0,016 40 2,2711813 65,8958024 0,01929078

1,24 0,535 1,198 0,359 1,525 0,028 50 2,23005617 74,0837265 0,01660359

1,163 0,558 0,726 0,147 1,24 0,126 60 2,12710254 81,29103773 0,01386503

2,482 1,384 2,3 0,076 3,534 0,219 70 2,13627592 99,46231457 0,01142419

3,048 0,732 2,379 0,258 2,883 0,732 80 2,12878328 106,3044715 0,0106184

1,712 0,838 1,194 0,257 1,334 0,09 90 2,15612761 118,894193 0,009724

4,134 0,966 3,678 0,054 5,69 0,753 100 2,21110872 134,3011854 0,00901786

1,295 0,512 1,097 0,377 1,534 0,029

1,128 0,827 0,97 0,17 1,178 0,069

3,183 0,859 3,058 0,259 3,264 0,179

2,31 0,966 2,038 0,061 3,005 0,684

1,539 0,558 1,008 0,228 1,512 0,04

3,326 0,676 2,815 0,319 3,426 0,036

2,195 0,651 1,752 0,379 1,443 0,056

1,328 1,566 1,109 0,06 1,588 0,285

3,293 0,172 2,329 0,131 3,293 0,172

1,689 1,572 1,463 0,063 2,114 0,32

1,859 1,633 1,296 0,065 1,89 0,237

1,318 0,537 1,337 0,346 1,832 0,026

2,29 0,472 1,468 0,222 2,803 0,031

1,012 1,731 0,861 0,023 1,739 0,484

0,914 0,767 0,991 0,257 1,292 0,053

0,996 0,774 1,126 0,201 1,483 0,063

0,929 1,321 0,871 0,083 1,248 0,202

1,342 1,508 1,749 0,068 2,484 0,222




FS

1,239 0,739 1,223 0,266 1,556 0,043

1,148 0,7 0,907 0,279 1,144 0,058

2,241 0,749 1,819 0,202 2,486 0,05

1,077 1,767 1,302 0,052 1,948 0,388

0,855 1,028 0,775 0,168 0,989 0,23

1,982 2,07 2,046 0,017 3,857 0,67

3,095 0,815 2,709 0,217 2,546 0,136

1,43 0,413 0,973 0,256 1,6 0,062

3,806 0,651 3,129 0,295 3,543 0,043

2,664 0,602 1,87 0,276 2,481 0,05

0,686 0,71 0,656 0,378 0,718 0,061

4,578 0,483 2,841 0,209 5,396 0,055

1,209 1,22 1,418 0,095 2,043 0,404

1,512 0,741 1,062 0,21 1,359 0,078

3,553 1 2,887 0,15 3,72 0,079

2,622 1,527 1,886 0,046 2,981 0,416

0,721 1,303 0,596 0,087 0,99 0,318

0,884 0,737 0,96 0,295 1,289 0,056

1,764 1,464 1,528 0,045 2,387 0,594

1,809 1,563 1,486 0,069 2,271 0,354

2,231 1,154 2,284 0,128 3 0,206

2,136 0,515 1,659 0,298 2,339 0,031

1,305 0,009 3,447 0,009 2,980 0,007

3,153 0,003 2,140 0,009 4,436 0,009

1,589 0,008 5,276 0,001 4,019 0,009

5,780 0,009 3,757 0,000 3,466 0,004

2,946 0,004 3,289 0,000 1,810 0,006

2,916 0,007 1,693 0,009 1,088 0,008

2,020 0,009 1,792 0,009 1,040 0,005

1,443 0,007 2,431 0,000 2,145 0,008

2,716 0,009 3,265 0,009 2,537 0,000

1,444 0,009 0,910 0,006 2,938 0,003

3,767 0,009 5,697 0,005 3,764 0,008

1,962 0,007 3,728 0,005 2,993 0,007

2,106 0,000 3,537 0,009 3,314 0,000

0,395 0,004 1,994 0,003 1,636 0,008

3,029 0,000 0,643 0,007 3,179 0,007

2,431 0,005 0,460 0,009 0,937 0,009

1,971 0,007 1,768 0,003 2,601 0,000

1,230 0,004 1,060 0,009 3,469 0,009

2,340 0,003 2,854 0,000 3,171 0,008

3,441 0,001 0,441 0,001 5,173 0,004

pf

0,45942263

0,47125851

0,47810543

0,48795924

0,49005419

0,49285359

0,49464242

0,49528954

0,49610136

0,49643466

pf

0,45788338

0,47580216

0,48350639

0,49028801

0,49196481

0,49382927

0,49481604

0,49537944

0,49656231

0,49755728

pf

0,46166655

0,47787854

0,48805629

0,49230457

0,49337643

0,49446883

0,49544251

0,49576395

0,49612074

0,49640244

c: 0 150 Kpa

fi 30 40 °



1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 114 30 0,00

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 44 33 0,50

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 19 33 0,80

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 147 33 0,00

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 83 32 0,50

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 135 39 0,80

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 75 35 0,00

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 61 36 0,50

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 127 35 0,80

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 24 31 0,00

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 90 34 0,50

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 105 40 0,80

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 35 35 0,00

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 54 34 0,50

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 141 37 0,80

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 10 35 0,00

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 57 37 0,50

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 68 40 0,80

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 106 30 0,00

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 63 32 0,50

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 141 35 0,80

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 80 35 0,00

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 27 32 0,50

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 0 35 0,80

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 75 40 0,00

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 56 33 0,50

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 147 39 0,80

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 89 40 0,00

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 107 33 0,50

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 84 40 0,80

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 48 39 0,00

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 31 37 0,50

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 150 33 0,80

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 130 38 0,00

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 19 32 0,50

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 62 35 0,80

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 68 35 0,00

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 122 32 0,50

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 130 37 0,80

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 139 39 0,00

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 40 40 0,50

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 31 0,80

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 100 38 0,00

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 67 35 0,50

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 108 35 0,80

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 90 39 0,00

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 111 38 0,50

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 62 35 0,80

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 97 33 0,00

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 70 33 0,50

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 110 31 0,80

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 10 37 0,00

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 87 31 0,50

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 18 37 0,80

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 8 35 0,00

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 2 40 0,50

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 27 40 0,80

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 13 30 0,00

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 11 34 0,50

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 68 34 0,80

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 59 36 0,00



EST FAM 1 FAM 2

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 14 34 0,50

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 40 38 0,80

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 25 39 0,00

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 144 36 0,50

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 90 36 0,80

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 134 40 0,00

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 111 33 0,50

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 25 32 0,80

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 128 33 0,00

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 13 34 0,50

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 95 32 0,80

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 109 31 0,00

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 117 39 0,50

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 22 37 0,80

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 7 31 0,00

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 67 31 0,50

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 52 39 0,80

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 58 30 0,00

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 68 37 0,50

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 8 33 0,80

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 19 30 0,00

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 64 31 0,50

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 12 32 0,80

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 52 34 0,00

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 96 39 0,50

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 110 35 0,80

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 97 33 0,00

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 125 30 0,50

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 54 38 0,80

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 150 32 0,00

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 101 35 0,50

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 79 35 0,80

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 86 33 0,00

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 117 40 0,50

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 32 32 0,80

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 67 39 0,00

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 40 30 0,50

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 41 35 0,80

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 79 33 0,00

D 0 0,5 0,8

Agua (kn/m2) 49,05 68,67 117,72

sismo (g) 0,055 0,165 0,22


98688 98,688 114 0,114 30 0,055 0,04905

80293 80,293 41,1092 0,0411092 32,2674 0,055 0,06867

88477 88,477 16,72 0,01672 31,4985 0,055 0,11772

57741 57,741 147 0,147 33 0,055 0,04905

69413 69,413 77,5469 0,0775469 31,2896 0,055 0,06867

95753 95,753 118,8 0,1188 37,2255 0,055 0,11772

57353 57,353 75 0,075 35 0,055 0,04905

73599 73,599 56,9923 0,0569923 35,2008 0,055 0,06867

76448 76,448 111,76 0,11176 33,4075 0,055 0,11772

55569 55,569 24 0,024 31 0,055 0,04905

67629 67,629 84,087 0,084087 33,2452 0,055 0,06867

68993 68,993 92,4 0,0924 38,18 0,055 0,11772

95849 95,849 35 0,035 35 0,055 0,04905

78264 78,264 50,4522 0,0504522 33,2452 0,055 0,06867

79325 79,325 124,08 0,12408 35,3165 0,055 0,11772

91076 91,076 10 0,01 35 0,055 0,04905

81107 81,107 53,2551 0,0532551 36,1786 0,055 0,06867

58673 58,673 59,84 0,05984 38,18 0,055 0,11772

65481 65,481 106 0,106 30 0,055 0,04905

67622 67,622 58,8609 0,0588609 31,2896 0,055 0,06867

55309 55,309 124,08 0,12408 33,4075 0,055 0,11772

96269 96,269 80 0,08 35 0,055 0,04905

74167 74,167 25,2261 0,0252261 31,2896 0,055 0,06867

96147 96,147 55 0,055 33,4075 0,055 0,11772

72929 72,929 75 0,075 40 0,055 0,04905

56399 56,399 52,3208 0,0523208 32,2674 0,055 0,06867

58170 58,17 129,36 0,12936 37,2255 0,055 0,11772

86122 86,122 89 0,089 40 0,055 0,04905

73026 73,026 99,9701 0,0999701 32,2674 0,055 0,06867

77261 77,261 73,92 0,07392 38,18 0,055 0,11772

83730 83,73 48 0,048 39 0,055 0,04905

57280 57,28 28,9633 0,0289633 36,1786 0,055 0,06867

93861 93,861 132 0,132 31,4985 0,055 0,11772

97478 97,478 130 0,13 38 0,055 0,04905

79419 79,419 17,7517 0,0177517 31,2896 0,055 0,06867

55789 55,789 54,56 0,05456 33,4075 0,055 0,11772

79812 79,812 68 0,068 35 0,055 0,04905

96636 96,636 113,9846 0,1139846 31,2896 0,055 0,06867

56661 56,661 114,4 0,1144 35,3165 0,055 0,11772

82182 82,182 139 0,139 39 0,055 0,04905

56191 56,191 37,372 0,037372 39,112 0,055 0,06867

95828 95,828 35,2 0,0352 29,5895 0,055 0,11772

98087 98,087 100 0,1 38 0,055 0,04905

97276 97,276 62,5981 0,0625981 34,223 0,055 0,06867

56883 56,883 95,04 0,09504 33,4075 0,055 0,11772

93350 93,35 90 0,09 39 0,055 0,04905

50545 50,545 103,7073 0,1037073 37,1564 0,055 0,06867

96478 96,478 54,56 0,05456 33,4075 0,055 0,11772

60367 60,367 97 0,097 33 0,055 0,04905

60942 60,942 65,401 0,065401 32,2674 0,055 0,06867

94572 94,572 96,8 0,0968 29,5895 0,055 0,11772

70443 70,443 10 0,01 37 0,055 0,04905

55430 55,43 81,2841 0,0812841 30,3118 0,055 0,06867

93091 93,091 15,84 0,01584 35,3165 0,055 0,11772

51387 51,387 8 0,008 35 0,055 0,04905

84815 84,815 1,8686 0,0018686 39,112 0,055 0,06867

91402 91,402 23,76 0,02376 38,18 0,055 0,11772

87094 87,094 13 0,013 30 0,055 0,04905

86747 86,747 10,2773 0,0102773 33,2452 0,055 0,06867

67827 67,827 59,84 0,05984 32,453 0,055 0,11772

61485 61,485 59 0,059 36 0,055 0,04905

DATOS DE ENTRADA


87069 87,069 13,0802 0,0130802 33,2452 0,055 0,06867

68495 68,495 35,2 0,0352 36,271 0,055 0,11772

91053 91,053 25 0,025 39 0,055 0,04905

95064 95,064 134,5392 0,1345392 35,2008 0,055 0,06867

66376 66,376 79,2 0,0792 34,362 0,055 0,11772

73810 73,81 134 0,134 40 0,055 0,04905

68156 68,156 103,7073 0,1037073 32,2674 0,055 0,06867

64949 64,949 22 0,022 30,544 0,055 0,11772

73313 73,313 128 0,128 33 0,055 0,04905

97309 97,309 12,1459 0,0121459 33,2452 0,055 0,06867

72748 72,748 83,6 0,0836 30,544 0,055 0,11772

85390 85,39 109 0,109 31 0,055 0,04905

60419 60,419 109,3131 0,1093131 38,1342 0,055 0,06867

58956 58,956 19,36 0,01936 35,3165 0,055 0,11772

50770 50,77 7 0,007 31 0,055 0,04905

67037 67,037 62,5981 0,0625981 30,3118 0,055 0,06867

93258 93,258 45,76 0,04576 37,2255 0,055 0,11772

85867 85,867 58 0,058 30 0,055 0,04905

80499 80,499 63,5324 0,0635324 36,1786 0,055 0,06867

95638 95,638 7,04 0,00704 31,4985 0,055 0,11772

54151 54,151 19 0,019 30 0,055 0,04905

57735 57,735 59,7952 0,0597952 30,3118 0,055 0,06867

75047 75,047 10,56 0,01056 30,544 0,055 0,11772

54330 54,33 52 0,052 34 0,055 0,04905

80871 80,871 89,6928 0,0896928 38,1342 0,055 0,06867

63057 63,057 96,8 0,0968 33,4075 0,055 0,11772

53061 53,061 97 0,097 33 0,055 0,04905

68917 68,917 116,7875 0,1167875 29,334 0,055 0,06867

86762 86,762 47,52 0,04752 36,271 0,055 0,11772

78939 78,939 150 0,15 32 0,055 0,04905

73258 73,258 94,3643 0,0943643 34,223 0,055 0,06867

60690 60,69 69,52 0,06952 33,4075 0,055 0,11772

91607 91,607 86 0,086 33 0,055 0,04905

50566 50,566 109,3131 0,1093131 39,112 0,055 0,06867

62786 62,786 28,16 0,02816 30,544 0,055 0,11772

79542 79,542 67 0,067 39 0,055 0,04905

70572 70,572 37,372 0,037372 29,334 0,055 0,06867

51867 51,867 36,08 0,03608 33,4075 0,055 0,11772

90952 90,952 79 0,079 33 0,055 0,04905

lateral Peso (MN) Boveda Peso Piso Peso n Media desviacion β

3,729 1,019 3,287 0,18 4,22 0,178 10 1,926 9,00 0,1028879

1,499 1,54 1,474 0,071 2,043 0,229 20 1,840 11,51 0,0729821

0,9 0,967 0,805 0,18 1,065 0,094 30 1,866 15,22 0,0569399

3,949 0,982 3,301 0,072 4,563 0,682 40 2,247 1139226,93 0,0000011

1,924 1,402 1,726 0,057 2,426 0,465 50 2,177 1145081,53 0,0000010

2,111 1,321 1,476 0,091 1,991 0,148 60 1,980 1149262,94 0,0000009

2,318 1,806 1,963 0,042 3,705 0,348 70 1,949 1152023,72 0,0000008

1,855 1,058 1,504 0,095 2,183 0,119 80 1,902 1154167,72 0,0000008

1,701 0,71 1,328 0,3 1,357 0,034 90 1,917 1155715,78 0,0000008

1,189 1,217 1,291 0,116 1,791 0,165 100 1,944 1156925,91 0,0000008

2,091 1,026 1,758 0,171 2,01 0,166

1,505 1,78 1,077 0,042 1,867 0,596

1,906 1,562 2,158 0,068 3,217 0,234

1,734 0,448 1,454 0,441 1,633 0,011


1,502 0,642 1,031 0,162 2,109 0,057 10 1,667 6,265 0,1065

1,63 0,715 1,613 0,274 1,582 0,203 20 1,558 9,266 0,0602

1,115 0,704 0,823 0,212 1,136 0,064 30 1,562 13,638 0,0412

2,865 1,636 2,61 0,051 4,121 0,44 40 1,587 24,176 0,0243

1,632 1,607 1,476 0,064 2,226 0,461 50 1,591 29,381 0,0201

2 0,732 1,096 0,138 2,15 0,097 60 1,520 32,216 0,0161

2,878 1,761 2,725 0,051 4,716 0,385 70 1,544 51,290 0,0106

1,34 0,979 1,233 0,156 1,641 0,176 80 1,527 55,296 0,0095

1,21 0,755 1,067 0,273 1,239 0,035 90 1,554 69,586 0,0080

2,565 1,692 2,348 0,024 4,543 0,82 100 1,556 76,627 0,0073

1,508 1,368 1,257 0,095 1,819 0,256

2,039 0,987 1,42 0,059 1,859 0,575

2,874 1,504 2,778 0,038 4,483 0,583

2,362 1,73 1,928 0,051 3,059 0,401


2,354 0,85 2,076 0,152 3,145 0,079 10 2,291 13,097 0,099

1.083 0,789 1,027 0,25 1,233 0,085 20 2,166 20,531 0,057

1,106 1,089 1,051 0,106 1,483 0,383 30 2,251 38,879 0,032

4,315 0,408 3,571 0,356 4,722 0,016 40 2,247 61,407 0,020

1,225 0,535 1,189 0,359 1,522 0,028 50 2,225 68,445 0,018

1,152 0,558 0,724 0,147 1,233 0,126 60 2,121 75,512 0,015

2,423 1,384 2,285 0,076 3,499 0,219 70 2,124 88,916 0,013

3 0,732 2,362 0,258 2,876 0,035 80 2,113 95,509 0,012

1,696 0,838 1,189 0,257 1,331 0,09 90 2,169 106,469 0,011

4,047 0,966 3,653 0,054 5,573 0,753 100 2,161 116,508 0,010

1,279 0,512 1,088 0,377 1m531 0,029

1,117 0,827 0,967 0,17 1,176 0,069

3,128 0,859 3,027 0,259 3,241 0,179

2,27 0,966 2,027 0,061 2,972 0,684

1,526 0,558 1,004 0,228 1,509 0,04

3,269 0,676 2,786 0,319 3,415 0,036

2,167 0,651 1,737 0,379 1,439 0,056

1,301 1,566 1,106 0,06 1,583 0,285

2,831 1,092 2,31 0,131 3,265 0,172

1,658 1,572 1,456 0,063 2,099 0,32

1,834 1,633 1,292 0,065 1,884 0,237

1,296 0,537 1,324 0,346 1,826 0,026

2,261 0,472 1,459 0,222 2,789 0,031

0,997 1,731 0,859 0,023 1,731 0,484

0,897 0,767 0,982 0,257 1,287 0,053

0,981 0,774 1,119 0,201 1,478 0,063

0,917 1,321 0,869 0,083 1,243 0,202

1,342 1,508 1,749 0,068 2,484 0,222

1,239 0,739 1,223 0,266 1,556 0,043

1,138 0,7 0,9'3 0,279 1,142 0,058

2,199 0,749 1,803 0,202 2,474 0,05



Probabilidad de falla en el Piso sismo 31 años

FS

1,056 1,767 1,296 0,052 1,933 0,388

0,847 1,028 0,771 0,168 0,986 0,23

1,928 2,07 2,0138 0,017 3,789 0,67

3,053 0,815 2,689 0,217 2,534 0,136

1,42 0,413 0,97 0,256 1,594 0,062

3,742 0,651 3,096 0,295 3,53 0,043

2,628 0,602 1,857 0,276 2,473 0,05

0,681 0,71 0,652 0,378 0,717 0,061

2,819 0,209 5,344 0,055 4,5 0,483

1,246 1,22 1,394 0,095 1,992 0,401

1,47 0,741 1,05 0,21 1,35 0,78

3,339 1 2,819 0,15 3,666 0,079

2,478 1,527 1,843 0,046 2,917 0,416

0,698 1,303 0,59 0,087 0,98 0,318

0,838 0,737 0,931 0,295 1,276 0,056

1,67 1,461 1,508 0,045 2,315 0,594

1,71 1,563 1,465 0,069 2,216 0,354

2,1 1,154 2,229 0,128 2,937 0,206

2,057 0,515 1,625 0,298 2,32 0,031

1,615 0,007 3,234 0,009 1,921 0,009

1,627 0,009 1,327 0,000 3,701 0,009

2,803 0,009 1,210 0,007 2,096 0,005

1,637 0,004 3,603 0,003 1,912 0,006

5,205 0,006 2,335 0,007 2,156 0,008

2,194 0,008 1,201 0,002 3,867 0,007

1,700 0,005 0,235 0,008 3,208 0,009

1,122 0,008 2,658 0,001 4,756 0,009

4,037 0,000 3,504 0,009 2,201 0,001

1,176 0,003 2,800 0,000 2,274 0,000

3,876 0,008 0,917 0,006 2,363 0,000

1,938 0,007 3,598 0,009 2,966 0,000

1,500 0,000 1,526 0,005 3,898 0,002

2,042 0,008 2,311 0,007 2,858 0,000

0,933 0,007 1,712 0,006 2,598 0,003

2,939 0,009 0,709 0,002 0,503 0,009

4,732 0,000 2,470 0,009 1,475 0,000

2,005 0,009 2,118 0,000 3,232 0,007

2,889 0,008 0,950 0,009 1,101 0,000

1,587 0,004 1,315 0,009 3,025 0,006

Pexc 0,031743323

pf Pft(31)

0,459 0,0146

0,471 0,0149

0,477 0,0152

0,500 0,0159

0,500 0,0159

0,500 0,0159

0,500 0,0159

0,500 0,0159

0,500 0,0159

0,500 0,0159

pf Pft(31)

0,458 0,0145

0,476 0,0151

0,484 0,0153

0,490 0,0156

0,492 0,0156

0,494 0,0157

0,496 0,0157

0,496 0,0158

0,497 0,0158

0,497 0,0158

pf Pft(31)

0,461 0,0146

0,477 0,0152

0,487 0,0155

0,492 0,0156

0,493 0,0156

0,494 0,0157

0,495 0,0157

0,495 0,0157

0,496 0,0157

0,496 0,0157



Probabilidad de falla en el Piso sismo 31 años

c: 0 150 Kpa D 0

fi 30 40 ° Agua (kn/m2) 49,05

esfuerzo 50000 100000 Kpa sismo (g) 0,055

buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento C (Kpa) fi(°) D esfuerzo (Kpa) esfuerzo (Mpa)

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 114 30 0,00 98688 98,688

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 44 33 0,50 80293 80,293

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 19 33 0,80 88477 88,477

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 147 33 0,00 57741 57,741

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 83 32 0,50 69413 69,413

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 135 39 0,80 95753 95,753

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 75 35 0,00 57353 57,353

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 61 36 0,50 73599 73,599

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 127 35 0,80 76448 76,448

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 24 31 0,00 55569 55,569

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 90 34 0,50 67629 67,629

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 105 40 0,80 68993 68,993

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 35 35 0,00 95849 95,849

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 54 34 0,50 78264 78,264

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 141 37 0,80 79325 79,325

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 10 35 0,00 91076 91,076

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 57 37 0,50 81107 81,107

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 68 40 0,80 58673 58,673

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 106 30 0,00 65481 65,481

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 63 32 0,50 67622 67,622

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 141 35 0,80 55309 55,309

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 80 35 0,00 96269 96,269

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 27 32 0,50 74167 74,167

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 0 35 0,80 96147 96,147

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 75 40 0,00 72929 72,929

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 56 33 0,50 56399 56,399

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 147 39 0,80 58170 58,17

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 89 40 0,00 86122 86,122

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 107 33 0,50 73026 73,026

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 84 40 0,80 77261 77,261

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 48 39 0,00 83730 83,73

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 31 37 0,50 57280 57,28

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 150 33 0,80 93861 93,861

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 130 38 0,00 97478 97,478

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 19 32 0,50 79419 79,419

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 62 35 0,80 55789 55,789

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 68 35 0,00 79812 79,812

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 122 32 0,50 96636 96,636

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 130 37 0,80 56661 56,661

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 139 39 0,00 82182 82,182

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 40 40 0,50 56191 56,191

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 31 0,80 95828 95,828

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 100 38 0,00 98087 98,087

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 67 35 0,50 97276 97,276

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 108 35 0,80 56883 56,883

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 90 39 0,00 93350 93,35

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 111 38 0,50 50545 50,545

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 62 35 0,80 96478 96,478

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 97 33 0,00 60367 60,367

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 70 33 0,50 60942 60,942

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 110 31 0,80 94572 94,572

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 10 37 0,00 70443 70,443

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 87 31 0,50 55430 55,43

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 18 37 0,80 93091 93,091

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 8 35 0,00 51387 51,387

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 2 40 0,50 84815 84,815

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 27 40 0,80 91402 91,402

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 13 30 0,00 87094 87,094

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 11 34 0,50 86747 86,747

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 68 34 0,80 67827 67,827

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 59 36 0,00 61485 61,485

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 14 34 0,50 87069 87,069

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 40 38 0,80 68495 68,495

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 25 39 0,00 91053 91,053

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 144 36 0,50 95064 95,064

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 90 36 0,80 66376 66,376

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 134 40 0,00 73810 73,81

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 111 33 0,50 68156 68,156

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 25 32 0,80 64949 64,949

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 128 33 0,00 73313 73,313

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 13 34 0,50 97309 97,309

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 95 32 0,80 72748 72,748

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 109 31 0,00 85390 85,39

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 117 39 0,50 60419 60,419

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 22 37 0,80 58956 58,956

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 7 31 0,00 50770 50,77

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 67 31 0,50 67037 67,037

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 52 39 0,80 93258 93,258

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 58 30 0,00 85867 85,867

PARAMETROS DE ROCA DURA DATOS DE ENTRADA

DATOS DE DISCONTINUIDADESPOPIEDADES DISCONTINUIDADES

EST FAM 1 FAM 2

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 68 37 0,50 80499 80,499

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 8 33 0,80 95638 95,638

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 19 30 0,00 54151 54,151

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 64 31 0,50 57735 57,735

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 12 32 0,80 75047 75,047

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 52 34 0,00 54330 54,33

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 96 39 0,50 80871 80,871

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 110 35 0,80 63057 63,057

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 97 33 0,00 53061 53,061

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 125 30 0,50 68917 68,917

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 54 38 0,80 86762 86,762

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 150 32 0,00 78939 78,939

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 101 35 0,50 73258 73,258

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 79 35 0,80 60690 60,69

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 86 33 0,00 91607 91,607

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 117 40 0,50 50566 50,566

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 32 32 0,80 62786 62,786

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 67 39 0,00 79542 79,542

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 40 30 0,50 70572 70,572

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 41 35 0,80 51867 51,867

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 79 33 0,00 90952 90,952

0,5 0,8

68,67 117,72

0,165 0,22

C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

114 0,114 30 0,165 0,04905

41,1092 0,0411092 32,2674 0,165 0,06867

16,72 0,01672 31,4985 0,165 0,11772

147 0,147 33 0,165 0,04905

77,5469 0,0775469 31,2896 0,165 0,06867

118,8 0,1188 37,2255 0,165 0,11772

75 0,075 35 0,165 0,04905

56,9923 0,0569923 35,2008 0,165 0,06867

111,76 0,11176 33,4075 0,165 0,11772

24 0,024 31 0,165 0,04905

84,087 0,084087 33,2452 0,165 0,06867

92,4 0,0924 38,18 0,165 0,11772

35 0,035 35 0,165 0,04905

50,4522 0,0504522 33,2452 0,165 0,06867

124,08 0,12408 35,3165 0,165 0,11772

10 0,01 35 0,165 0,04905

53,2551 0,0532551 36,1786 0,165 0,06867

59,84 0,05984 38,18 0,165 0,11772

106 0,106 30 0,165 0,04905

58,8609 0,0588609 31,2896 0,165 0,06867

124,08 0,12408 33,4075 0,165 0,11772

80 0,08 35 0,165 0,04905

25,2261 0,0252261 31,2896 0,165 0,06867

55 0,055 33,4075 0,165 0,11772

75 0,075 40 0,165 0,04905

52,3208 0,0523208 32,2674 0,165 0,06867

129,36 0,12936 37,2255 0,165 0,11772

89 0,089 40 0,165 0,04905

99,9701 0,0999701 32,2674 0,165 0,06867

73,92 0,07392 38,18 0,165 0,11772

48 0,048 39 0,165 0,04905

28,9633 0,0289633 36,1786 0,165 0,06867

132 0,132 31,4985 0,165 0,11772

130 0,13 38 0,165 0,04905

17,7517 0,0177517 31,2896 0,165 0,06867

54,56 0,05456 33,4075 0,165 0,11772

68 0,068 35 0,165 0,04905

113,9846 0,1139846 31,2896 0,165 0,06867

114,4 0,1144 35,3165 0,165 0,11772

139 0,139 39 0,165 0,04905

37,372 0,037372 39,112 0,165 0,06867

35,2 0,0352 29,5895 0,165 0,11772

100 0,1 38 0,165 0,04905

62,5981 0,0625981 34,223 0,165 0,06867

95,04 0,09504 33,4075 0,165 0,11772

90 0,09 39 0,165 0,04905

103,7073 0,1037073 37,1564 0,165 0,06867

54,56 0,05456 33,4075 0,165 0,11772

97 0,097 33 0,165 0,04905

65,401 0,065401 32,2674 0,165 0,06867

96,8 0,0968 29,5895 0,165 0,11772

10 0,01 37 0,165 0,04905

81,2841 0,0812841 30,3118 0,165 0,06867

15,84 0,01584 35,3165 0,165 0,11772

8 0,008 35 0,165 0,04905

1,8686 0,0018686 39,112 0,165 0,06867

23,76 0,02376 38,18 0,165 0,11772

13 0,013 30 0,165 0,04905

10,2773 0,0102773 33,2452 0,165 0,06867

59,84 0,05984 32,453 0,165 0,11772

59 0,059 36 0,165 0,04905

13,0802 0,0130802 33,2452 0,165 0,06867

35,2 0,0352 36,271 0,165 0,11772

25 0,025 39 0,165 0,04905

134,5392 0,1345392 35,2008 0,165 0,06867

79,2 0,0792 34,362 0,165 0,11772

134 0,134 40 0,165 0,04905

103,7073 0,1037073 32,2674 0,165 0,06867

22 0,022 30,544 0,165 0,11772

128 0,128 33 0,165 0,04905

12,1459 0,0121459 33,2452 0,165 0,06867

83,6 0,0836 30,544 0,165 0,11772

109 0,109 31 0,165 0,04905

109,3131 0,1093131 38,1342 0,165 0,06867

19,36 0,01936 35,3165 0,165 0,11772

7 0,007 31 0,165 0,04905

62,5981 0,0625981 30,3118 0,165 0,06867

45,76 0,04576 37,2255 0,165 0,11772

58 0,058 30 0,165 0,04905

DATOS DE ENTRADA


63,5324 0,0635324 36,1786 0,165 0,06867

7,04 0,00704 31,4985 0,165 0,11772

19 0,019 30 0,165 0,04905

59,7952 0,0597952 30,3118 0,165 0,06867

10,56 0,01056 30,544 0,165 0,11772

52 0,052 34 0,165 0,04905

89,6928 0,0896928 38,1342 0,165 0,06867

96,8 0,0968 33,4075 0,165 0,11772

97 0,097 33 0,165 0,04905

116,7875 0,1167875 29,334 0,165 0,06867

47,52 0,04752 36,271 0,165 0,11772

150 0,15 32 0,165 0,04905

94,3643 0,0943643 34,223 0,165 0,06867

69,52 0,06952 33,4075 0,165 0,11772

86 0,086 33 0,165 0,04905

109,3131 0,1093131 39,112 0,165 0,06867

28,16 0,02816 30,544 0,165 0,11772

67 0,067 39 0,165 0,04905

37,372 0,037372 29,334 0,165 0,06867

36,08 0,03608 33,4075 0,165 0,11772

79 0,079 33 0,165 0,04905

Pexc 0,00443458

lateral Peso (MN) Boveda Peso Piso Peso n Media desviacion β pf Pft(225)

3,591 1,019 3,228 0,18 4,159 0,178 10 1,742 9,105 0,081 0,468 0,0021

1,446 1,54 1,459 0,071 2,022 0,229 20 1,723 11,112 0,065 0,474 0,0021

0,882 0,18 0,799 0,18 1,06 0,094 30 1,790 15,805 0,050 0,480 0,0021

3,792 0,982 3,252 0,072 4,415 0,682 40 1,816 28,744 0,028 0,489 0,0022

1,857 1,402 1,709 0,057 2,385 0,465 50 1,825 34,031 0,024 0,490 0,0022

1,06 1,321 1,466 0,091 1,98 0,148 60 1,700 40,139 0,017 0,493 0,0022

2,202 1,806 1,942 0,042 3,605 0,348 70 1,715 54,540 0,013 0,495 0,0022

1,791 1,058 1,488 0,095 2,159 0,119 80 1,710 60,899 0,012 0,495 0,0022

1,672 0,71 1,315 0,3 1,335 0,034 90 1,759 81,587 0,009 0,496 0,0022

1,139 1,217 1,271 0,116 1,766 0,165 100 1,787 88,512 0,009 0,496 0,0022

2,03 1,026 1,735 0,171 1,991 0,166

1,466 1,78 1,071 0,042 1,843 0,596

1,815 1,562 2,135 0,068 3,159 0,234

1,697 0,448 1,518 0,441 1,629 0,011


1,447 0,642 1,016 0,162 2,07 0,057 10 1,648 6,018 0,108 0,457 0,0020

1,591 0,715 1,587 0,274 1,566 0,203 20 1,545 8,904 0,061 0,476 0,0021

1,095 0,704 0,816 0,212 1,131 0,064 30 1,554 13,489 0,041 0,484 0,0021

2,738 1,636 2,579 0,051 4,016 0,44 40 1,575 23,581 0,024 0,490 0,0022

1,574 1,607 1,463 0,064 2,183 0,461 50 1,577 28,578 0,020 0,492 0,0022

1,943 0,732 1,085 0,138 2,126 0,097 60 1,492 31,925 0,015 0,494 0,0022

3,026 1,761 2,756 0,051 4,852 0,385 70 1,503 38,701 0,013 0,495 0,0022

1,301 0,979 1,217 0,156 1,627 0,176 80 1,495 42,703 0,012 0,495 0,0022

1,199 0,755 1,062 0,273 1,238 0,035 90 1,545 55,676 0,010 0,496 0,0022

2,695 1,692 2,371 0,024 4,747 0,82 100 1,556 66,030 0,008 0,497 0,0022

1,508 1,368 1,257 0,095 1,819 0,256

2,017 0,987 1,415 0,05 1,85 0,75

3 1,504 2,809 0,038 4,612 0,583

2,362 1,73 1,928 0,051 3,059 0,401


2,261 0,85 2,044 0,152 3,106 0,079 10 2,256 12,237 0,103 0,459 0,00204

1,053 0,789 1,012 0,25 1,224 0,085 20 2,136 19,168 0,059 0,476 0,00211

1,035 1,089 1,038 0,106 1,462 0,383 30 2,234 39,828 0,031 0,488 0,00216

4,195 0,408 3,495 0,356 4,7 0,016 40 2,204 60,033 0,020 0,492 0,00218

1,196 0,535 1,17 0,359 1,515 0,028 50 2,170 67,565 0,017 0,493 0,00219

1,132 0,558 0,72 0,147 1,219 0,126 60 2,073 74,004 0,015 0,494 0,00219

2,314 1,384 2,255 0,076 3 432 0,219 70 2,085 90,942 0,012 0,495 0,00220

2,922 0,732 2,33 0,358 2,863 0,035 80 2,084 97,644 0,011 0,496 0,00220

1,655 0,838 1,178 0,257 1,326 0,09 90 2,122 110,720 0,010 0,496 0,00220

3,884 0,966 3,603 0,054 5,353 0,753 100 2,145 126,368 0,009 0,496 0,00220

1,249 0,512 1,072 0,377 1,524 0,029

1,095 0,827 0,96 0,17 1,171 0,069

3,024 0,859 2,966 0,259 3,195 0,179

2,196 0,966 2,006 0,061 2,9 0,684

1,5 0,558 0,961 0,228 1,503 0,04

3,16 0,676 2,73 0,319 3,394 0,036

2,11 0,651 1,709 0,379 1,432 0,056

1,27 1,566 1,1 0,06 1,572 0,285

2,717 1,092 2,274 0,131 3,212 0,172

1,599 1,572 1,442 0,063 2,071 0,32

1,785 1,633 1,286 0,065 1,871 0,237

1,255 0,537 1,299 0,346 1,814 0,026

2,202 0,472 1,441 0,222 2,76 0,031

0,969 1,731 0,856 0,023 1,714 0,484

0,865 0,67 0,964 0,257 1,278 0,053

0,953 0,774 1,105 0,201 1,469 0,063

0,895 1,321 0,864 0,083 1,234 0,202

1,246 1,508 1,719 0,068 2,416 0,222

1,188 0,739 1,196 0,266 1,545 0,043

1,118 0,058 0,896 0,279 1,138 0,058

2,118 0,749 1,773 0,202 2,452 0,05

1,016 1,767 1,285 0,052 1,902 0,388

0,831 1,028 0,765 0,168 0,979 0,23

1,827 2,07 2,021 0,017 3,66 0,67

2,971 0,815 2,648 0,217 2,512 0,136

1,399 0,413 0,963 0,256 1,583 0,062

3,62 0,651 3,032 0,295 3,505 0,043

2,56 0,602 1,833 0,276 2,458 0,05

0,67 0,71 0,646 0,378 0,715 0,061

4,351 0,483 2,775 0,209 5,244 0,055

1,309 1,22 1,418 0,095 2,043 0,404

1,512 0,741 1,062 0,21 1,359 0,078

3,552 1 2,887 0,15 3,72 0,079

2,622 1,527 1,866 0,046 2,981 0,416

0,721 1,303 0,596 0,087 0,99 0,318

0,884 0,737 0,96 0,295 1,289 0,056

1,764 1,461 1,528 0,045 2,387 0,594

1,809 1,563 1,486 0,069 2,271 0,354

2,231 1,154 2,284 0,128 3 0,206




FS

2,136 0,515 1,659 0,298 2,339 0,031

2,731 0,009 1,691 0,006 2,219 0,003

0,736 0,009 2,368 0,008 4,959 0,002

1,718 0,001 2,885 0,001 4,067 0,001

4,873 0,000 1,882 0,008 2,082 0,007

3,050 0,000 1,265 0,004 3,240 0,005

3,130 0,009 4,415 0,004 2,490 0,004

3,491 0,009 1,445 0,004 1,121 0,009

3,538 0,000 1,528 0,006 2,418 0,007

2,482 0,009 3,391 0,001 1,484 0,007

0,537 0,006 1,152 0,002 2,613 0,005

1,252 0,005 2,058 0,008 1,970 0,001

2,887 0,005 0,451 0,002 1,580 0,000

3,267 0,009 0,907 0,003 4,499 0,005

2,182 0,003 1,417 0,009 4,340 0,009

1,383 0,007 4,336 0,009 3,266 0,001

0,800 0,009 2,029 0,003 1,417 0,009

3,138 0,003 1,456 0,001 2,083 0,009

2,504 0,009 2,296 0,003 1,614 0,003

2,636 0,000 1,816 0,009 1,351 0,001

2,325 0,001 2,432 0,009 4,116 0,002

c: 0 150 Kpa D

fi 30 40 ° Agua (kn/m2)

esfuerzo 50000 100000 Kpa sismo (g)

buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento buzamiento direc buzamiento C (Kpa) fi(°) D esfuerzo (Kpa)

1 7,5047 96,1017 70,3630 23,4076 89,8649 113,1378 114 30 0,00 98688

2 5,4604 98,5132 77,3396 17,7860 75,5082 119,7595 44 33 0,50 80293

3 6,4946 96,0679 74,5867 9,2569 82,5171 107,8023 19 33 0,80 88477

4 8,3550 98,0415 74,7342 13,7428 86,9054 126,9560 147 33 0,00 57741

5 7,3242 95,3912 78,5106 24,2771 74,8012 126,2380 83 32 0,50 69413

6 6,6491 98,6991 75,3943 17,2150 76,8699 113,1147 135 39 0,80 95753

7 8,7315 97,8658 75,6933 25,4876 70,5784 118,2811 75 35 0,00 57353

8 8,8541 98,7215 75,5155 25,1494 76,1415 109,3495 61 36 0,50 73599

9 6,0421 98,9422 77,6589 19,8844 86,8890 106,3656 127 35 0,80 76448

10 7,2056 97,3908 78,8633 26,3208 78,4057 113,6866 24 31 0,00 55569

11 7,9114 96,3147 78,6233 12,7532 85,5770 111,9627 90 34 0,50 67629

12 9,5945 95,3448 74,7086 31,5357 74,4462 125,6511 105 40 0,80 68993

13 6,0827 96,3267 74,4691 27,0388 71,9008 116,0183 35 35 0,00 95849

14 6,2038 97,9737 86,7969 22,6065 88,6230 101,1281 54 34 0,50 78264

15 6,1607 96,5040 71,1903 14,0849 79,8706 111,5251 141 37 0,80 79325

16 8,1482 97,9710 73,1314 11,4432 77,7021 102,4532 10 35 0,00 91076

17 8,2563 96,5730 95,0717 23,0870 90,8835 114,9318 57 37 0,50 81107

18 9,3392 96,3702 74,5204 22,8261 84,0593 104,5152 68 40 0,80 58673

19 7,7458 97,4237 77,9806 20,5754 75,1279 123,2280 106 30 0,00 65481

20 9,1625 95,4975 77,9523 21,8742 77,5688 120,5071 63 32 0,50 67622

21 6,4712 97,2593 70,9667 28,9865 74,0077 104,1852 141 35 0,80 55309

22 9,1947 95,6637 70,4992 18,8984 76,4750 116,9381 80 35 0,00 96269

23 6,2019 98,2161 69,9022 16,0854 90,7243 116,5433 27 32 0,50 74167

24 5,6547 99,2551 76,2479 17,7274 85,7609 106,6693 0 35 0,80 96147

25 9,1347 96,9929 73,0339 25,6485 74,6474 133,5795 75 40 0,00 72929

26 7,3706 96,5693 70,2430 19,1771 83,2201 116,8283 56 33 0,50 56399

27 7,7095 98,5185 74,9491 11,2889 85,2862 128,4747 147 39 0,80 58170

28 6,9580 97,2392 73,4265 21,9080 76,6367 129,6096 89 40 0,00 86122

29 9,5209 97,3614 76,8710 20,5488 75,2343 119,1865 107 33 0,50 73026

30 7,8629 96,7289 74,4406 24,9340 81,9603 108,5542 84 40 0,80 77261

31 7,7928 97,2407 73,3972 17,8945 79,3680 105,8248 48 39 0,00 83730

32 8,1271 97,6233 79,8336 32,6766 87,6771 109,3217 31 37 0,50 57280

33 7,0931 95,5689 73,9064 28,4371 86,0556 123,7949 150 33 0,80 93861

34 6,9542 96,0035 70,2992 24,3780 91,5022 100,0966 130 38 0,00 97478

35 8,8804 97,0564 74,4015 27,4316 91,3055 103,0366 19 32 0,50 79419

36 5,9099 97,7217 83,4575 22,4417 69,6509 101,2510 62 35 0,80 55789

37 8,7112 97,6743 78,3503 26,8139 74,7950 114,3730 68 35 0,00 79812

38 5,4459 99,0972 77,6310 21,6867 82,7075 105,6211 122 32 0,50 96636

39 7,1719 95,8040 73,2913 13,8582 88,6013 107,7933 130 37 0,80 56661

40 9,1138 95,5259 77,3957 19,3996 85,0320 134,1532 139 39 0,00 82182

41 8,5083 96,4682 70,6149 29,3668 90,8069 102,2718 40 40 0,50 56191

42 6,6799 97,5133 78,8021 21,3644 77,8893 105,9230 40 31 0,80 95828

43 8,3016 95,2578 86,4952 24,7219 88,1890 112,5418 100 38 0,00 98087

44 7,8262 98,6769 71,8934 19,0914 87,8926 130,9385 67 35 0,50 97276

45 8,5998 97,5207 76,9771 27,5480 81,1379 102,3393 108 35 0,80 56883

46 6,4400 97,6637 76,1866 16,9179 87,3614 105,0930 90 39 0,00 93350

47 7,3824 95,9266 87,9161 8,7709 88,2826 105,3107 111 38 0,50 50545

48 5,5685 98,8052 73,3971 22,9303 76,3087 122,8103 62 35 0,80 96478

49 9,3928 96,4064 74,9637 27,1437 82,9285 111,4671 97 33 0,00 60367

50 6,7042 98,0291 76,7619 24,7471 75,5309 121,8949 70 33 0,50 60942

51 5,6558 96,7510 71,5904 24,2057 73,5987 117,1503 110 31 0,80 94572

52 6,8253 97,1117 74,6913 20,9307 85,5423 102,1178 10 37 0,00 70443

53 6,9129 98,6638 85,4899 23,0216 75,1817 100,5381 87 31 0,50 55430

54 5,6810 97,1868 70,3851 9,7447 74,9213 129,2077 18 37 0,80 93091

55 6,0807 97,1087 81,7382 21,4512 82,8022 106,2876 8 35 0,00 51387

56 7,7076 97,4690 73,9383 28,6755 83,0092 106,2841 2 40 0,50 84815

57 8,2248 96,6754 72,0929 27,6318 76,4195 112,9354 27 40 0,80 91402

58 6,1618 96,1868 85,5862 23,8356 66,8343 114,2806 13 30 0,00 87094

59 6,6721 97,6815 77,0275 9,0818 85,5620 105,4234 11 34 0,50 86747

60 7,6080 96,0077 72,9981 22,8571 86,9578 105,0399 68 34 0,80 67827

61 6,1693 99,0106 85,5324 33,5620 76,9853 106,2742 59 36 0,00 61485

62 7,1123 95,7186 81,8639 16,1542 71,7780 120,5874 14 34 0,50 87069

63 8,4738 96,5584 75,3588 28,3066 89,0850 116,0572 40 38 0,80 68495

64 7,2791 98,3288 69,2590 23,9394 70,0413 132,0984 25 39 0,00 91053

65 9,2113 98,0831 87,9728 17,2519 86,7789 111,5500 144 36 0,50 95064

66 6,2458 96,2696 72,5921 32,3706 77,2402 99,4551 90 36 0,80 66376

67 8,7003 98,9854 78,2791 28,5659 90,3676 106,6468 134 40 0,00 73810

68 8,0138 95,5408 78,4726 23,2373 82,8831 102,7575 111 33 0,50 68156

69 5,8422 96,4743 81,8266 16,7896 90,1591 107,7605 25 32 0,80 64949

70 6,5195 98,5524 78,2954 17,8187 75,1779 100,3784 128 33 0,00 73313



EST FAM 1 FAM 2

71 8,7926 95,6665 77,1900 12,2120 83,9941 118,7186 13 34 0,50 97309

72 8,4125 95,3553 75,8173 25,7546 81,9983 104,8497 95 32 0,80 72748

73 5,5647 98,8635 84,4880 23,5015 75,4329 109,5504 109 31 0,00 85390

74 5,6451 95,8064 69,6627 22,1173 77,3495 126,3614 117 39 0,50 60419

75 5,9833 95,7367 72,3735 19,7519 82,2717 121,3199 22 37 0,80 58956

76 6,3970 97,0556 77,3658 32,2889 86,7723 107,2146 7 31 0,00 50770

77 7,8144 96,3187 73,1380 28,3873 77,7780 129,4890 67 31 0,50 67037

78 8,0776 95,4298 70,7518 27,3086 79,2646 119,2979 52 39 0,80 93258

79 7,8674 98,1281 75,5219 40,2430 83,7892 118,2236 58 30 0,00 85867

80 8,3173 96,0746 73,4401 16,7005 84,1527 101,2121 68 37 0,50 80499

81 7,9477 96,2657 74,4430 18,1077 84,2507 102,7234 8 33 0,80 95638

82 7,6672 98,4653 70,6721 24,0304 87,4627 119,9174 19 30 0,00 54151

83 8,6846 98,1053 72,4995 17,3994 73,8368 109,8113 64 31 0,50 57735

84 8,6687 96,9036 85,0939 28,0064 77,3212 104,0539 12 32 0,80 75047

85 5,8005 97,8035 82,2953 24,5345 75,7660 129,6252 52 34 0,00 54330

86 9,5297 96,9204 74,0373 17,0439 83,8448 103,4510 96 39 0,50 80871

87 8,8515 96,9568 72,4155 15,1340 87,6473 109,3984 110 35 0,80 63057

88 7,4812 95,9775 74,4142 26,0391 75,3116 117,9287 97 33 0,00 53061

89 7,9893 96,4789 70,2624 26,1262 79,9192 133,5933 125 30 0,50 68917

90 5,9090 96,5086 76,5659 28,7114 74,6908 103,5892 54 38 0,80 86762

91 6,6534 97,6492 73,3936 20,1575 84,0844 116,8990 150 32 0,00 78939

92 7,1068 98,7927 72,2721 19,0762 76,0333 106,8131 101 35 0,50 73258

93 6,2629 99,0326 76,5961 23,7527 74,0058 116,8938 79 35 0,80 60690

94 9,0415 95,2989 83,0109 37,3007 80,4055 102,5883 86 33 0,00 91607

95 8,3922 95,8796 68,2826 25,5764 86,2642 122,5977 117 40 0,50 50566

96 9,3523 97,0529 70,9147 27,1164 78,3511 102,7138 32 32 0,80 62786

97 5,6725 95,9948 82,2883 36,2386 89,6068 115,8914 67 39 0,00 79542

98 8,5732 98,1992 78,8452 24,6170 80,5235 102,3085 40 30 0,50 70572

99 6,8502 98,2839 72,3193 21,9570 79,9968 99,8678 41 35 0,80 51867

100 6,4361 98,7108 78,0992 23,4056 77,8227 112,8676 79 33 0,00 90952

0 0,5 0,8

49,05 68,67 117,72

0,055 0,165 0,22

esfuerzo (Mpa) C (Kpa) C (Mpa) fi(°) sismo agua (Mpa)

98,688 114 0,114 30 0,22 0,04905

80,293 41,1092 0,0411092 32,2674 0,22 0,06867

88,477 16,72 0,01672 31,4985 0,22 0,11772

57,741 147 0,147 33 0,22 0,04905

69,413 77,5469 0,0775469 31,2896 0,22 0,06867

95,753 118,8 0,1188 37,2255 0,22 0,11772

57,353 75 0,075 35 0,22 0,04905

73,599 56,9923 0,0569923 35,2008 0,22 0,06867

76,448 111,76 0,11176 33,4075 0,22 0,11772

55,569 24 0,024 31 0,22 0,04905

67,629 84,087 0,084087 33,2452 0,22 0,06867

68,993 92,4 0,0924 38,18 0,22 0,11772

95,849 35 0,035 35 0,22 0,04905

78,264 50,4522 0,0504522 33,2452 0,22 0,06867

79,325 124,08 0,12408 35,3165 0,22 0,11772

91,076 10 0,01 35 0,22 0,04905

81,107 53,2551 0,0532551 36,1786 0,22 0,06867

58,673 59,84 0,05984 38,18 0,22 0,11772

65,481 106 0,106 30 0,22 0,04905

67,622 58,8609 0,0588609 31,2896 0,22 0,06867

55,309 124,08 0,12408 33,4075 0,22 0,11772

96,269 80 0,08 35 0,22 0,04905

74,167 25,2261 0,0252261 31,2896 0,22 0,06867

96,147 55 0,055 33,4075 0,22 0,11772

72,929 75 0,075 40 0,22 0,04905

56,399 52,3208 0,0523208 32,2674 0,22 0,06867

58,17 129,36 0,12936 37,2255 0,22 0,11772

86,122 89 0,089 40 0,22 0,04905

73,026 99,9701 0,0999701 32,2674 0,22 0,06867

77,261 73,92 0,07392 38,18 0,22 0,11772

83,73 48 0,048 39 0,22 0,04905

57,28 28,9633 0,0289633 36,1786 0,22 0,06867

93,861 132 0,132 31,4985 0,22 0,11772

97,478 130 0,13 38 0,22 0,04905

79,419 17,7517 0,0177517 31,2896 0,22 0,06867

55,789 54,56 0,05456 33,4075 0,22 0,11772

79,812 68 0,068 35 0,22 0,04905

96,636 113,9846 0,1139846 31,2896 0,22 0,06867

56,661 114,4 0,1144 35,3165 0,22 0,11772

82,182 139 0,139 39 0,22 0,04905

56,191 37,372 0,037372 39,112 0,22 0,06867

95,828 35,2 0,0352 29,5895 0,22 0,11772

98,087 100 0,1 38 0,22 0,04905

97,276 62,5981 0,0625981 34,223 0,22 0,06867

56,883 95,04 0,09504 33,4075 0,22 0,11772

93,35 90 0,09 39 0,22 0,04905

50,545 103,7073 0,1037073 37,1564 0,22 0,06867

96,478 54,56 0,05456 33,4075 0,22 0,11772

60,367 97 0,097 33 0,22 0,04905

60,942 65,401 0,065401 32,2674 0,22 0,06867

94,572 96,8 0,0968 29,5895 0,22 0,11772

70,443 10 0,01 37 0,22 0,04905

55,43 81,2841 0,0812841 30,3118 0,22 0,06867

93,091 15,84 0,01584 35,3165 0,22 0,11772

51,387 8 0,008 35 0,22 0,04905

84,815 1,8686 0,0018686 39,112 0,22 0,06867

91,402 23,76 0,02376 38,18 0,22 0,11772

87,094 13 0,013 30 0,22 0,04905

86,747 10,2773 0,0102773 33,2452 0,22 0,06867

67,827 59,84 0,05984 32,453 0,22 0,11772

61,485 59 0,059 36 0,22 0,04905

87,069 13,0802 0,0130802 33,2452 0,22 0,06867

68,495 35,2 0,0352 36,271 0,22 0,11772

91,053 25 0,025 39 0,22 0,04905

95,064 134,5392 0,1345392 35,2008 0,22 0,06867

66,376 79,2 0,0792 34,362 0,22 0,11772

73,81 134 0,134 40 0,22 0,04905

68,156 103,7073 0,1037073 32,2674 0,22 0,06867

64,949 22 0,022 30,544 0,22 0,11772

73,313 128 0,128 33 0,22 0,04905

DATOS DE ENTRADA


97,309 12,1459 0,0121459 33,2452 0,22 0,06867

72,748 83,6 0,0836 30,544 0,22 0,11772

85,39 109 0,109 31 0,22 0,04905

60,419 109,3131 0,1093131 38,1342 0,22 0,06867

58,956 19,36 0,01936 35,3165 0,22 0,11772

50,77 7 0,007 31 0,22 0,04905

67,037 62,5981 0,0625981 30,3118 0,22 0,06867

93,258 45,76 0,04576 37,2255 0,22 0,11772

85,867 58 0,058 30 0,22 0,04905

80,499 63,5324 0,0635324 36,1786 0,22 0,06867

95,638 7,04 0,00704 31,4985 0,22 0,11772

54,151 19 0,019 30 0,22 0,04905

57,735 59,7952 0,0597952 30,3118 0,22 0,06867

75,047 10,56 0,01056 30,544 0,22 0,11772

54,33 52 0,052 34 0,22 0,04905

80,871 89,6928 0,0896928 38,1342 0,22 0,06867

63,057 96,8 0,0968 33,4075 0,22 0,11772

53,061 97 0,097 33 0,22 0,04905

68,917 116,7875 0,1167875 29,334 0,22 0,06867

86,762 47,52 0,04752 36,271 0,22 0,11772

78,939 150 0,15 32 0,22 0,04905

73,258 94,3643 0,0943643 34,223 0,22 0,06867

60,69 69,52 0,06952 33,4075 0,22 0,11772

91,607 86 0,086 33 0,22 0,04905

50,566 109,3131 0,1093131 39,112 0,22 0,06867

62,786 28,16 0,02816 30,544 0,22 0,11772

79,542 67 0,067 39 0,22 0,04905

70,572 37,372 0,037372 29,334 0,22 0,06867

51,867 36,08 0,03608 33,4075 0,22 0,11772

90,952 79 0,079 33 0,22 0,04905

Pexc 0,00210305 -0,00210526

lateral Peso (MN) Boveda Peso Piso Peso n Media desviacion β pf Pft(475)

3,526 1,019 3,199 0,18 4,13 0,178 10 1,831 7,898 0,105 0,458 0,00096

1,421 1,54 1,452 0,071 2,012 0,229 20 1,753 10,030 0,075 0,470 0,00099

0,873 0,967 0,796 0,18 1,058 0,094 30 1,795 13,610 0,058 0,477 0,00100

3,719 0,982 3,229 0,072 4,344 0,682 40 1,815 25,946 0,031 0,487 0,00103

1,825 1,402 1,701 0,057 2,365 0,465 50 1,815 30,220 0,027 0,489 0,00103

2,036 1,321 1,462 0,091 1,975 0,148 60 1,688 36,200 0,019 0,492 0,00104

2,148 1,806 1,932 0,042 3,558 0,348 70 1,701 50,112 0,014 0,494 0,00104

1,76 1,058 1,481 0,095 2,148 0,119 80 1,680 55,625 0,012 0,495 0,00104

1,658 0,71 1,309 0,3 1,353 0,032 90 1,731 76,891 0,010 0,496 0,00104

1,116 1,217 1,262 0,116 1,754 0,165 100 1,761 84,009 0,009 0,496 0,00104

2 1,026 1,724 0,171 1,982 0,166

1,448 1,78 1,069 0,042 1,831 0,596

1,773 1,562 2,119 0,068 3,131 0,234

1,679 0,448 1,505 0,441 1,627 0,011


1,421 0,642 1 0,162 2,061 0,057 10 1,640 5,899 0,108 0,457 0,00096

1,572 0,715 1,574 0,274 1,558 0,203 20 1,540 8,723 0,062 0,475 0,00100

1,085 0,704 0,813 0,212 1,129 0,064 30 1,547 13,070 0,042 0,483 0,00102

2,679 1,636 2,563 0,051 3,966 0,44 40 1,567 22,974 0,025 0,490 0,00103

1,546 0,064 1,546 1,607 2,163 0,461 50 1,574 28,750 0,020 0,492 0,00103

1,943 0,732 1,085 0,138 2,126 0,097 60 1,489 32,133 0,015 0,494 0,00104

2,809 1,761 2,709 0,051 4,651 0,385 70 1,505 38,629 0,013 0,495 0,00104

1,283 0,979 1,209 0,156 1,619 0,176 80 1,498 42,591 0,012 0,495 0,00104

1,199 0,755 1,062 0,273 1,238 0,035 90 1,550 62,638 0,009 0,496 0,00104

2,504 1,692 2,337 0,024 4,448 0,82 100 1,606 79,627 0,008 0,497 0,00105

1,483 1,368 1,25 0,095 1,808 0,256

2,017 0,987 1,415 0,059 1,85 0,575

2,811 1,504 2,763 0,038 4,421 0,583

2,318 1,73 1,92 0,051 3,03 0,401


2,218 0,85 2,029 0,152 3,087 0,079 10 2,244 11,775 0,106 0,458 0,00096

1,039 0,789 1 0,25 1,22 0,085 20 2,124 18,477 0,061 0,476 0,00100

1,057 1,089 1,032 0,106 1,451 0,383 30 2,213 35,024 0,035 0,486 0,00102

4,138 0,408 3,458 0,356 4,689 0,016 40 2,172 46,699 0,025 0,490 0,00103

1,182 0,535 1,161 0,359 1,512 0,028 50 2,144 53,828 0,021 0,492 0,00103

1,122 0,558 0,717 0,147 1,213 0,126 60 2,053 59,553 0,018 0,493 0,00104

2,263 1,384 2,241 0,076 2,299 0,219 70 2,054 77,089 0,014 0,495 0,00104

2,882 0,732 2,314 0,258 2,856 0,035 80 2,051 83,400 0,013 0,495 0,00104

1,65 0,838 1,173 0,257 1,324 0,09 90 2,074 100,384 0,011 0,496 0,00104

3,808 0,966 3,579 0,054 2,249 0,753 100 2,064 109,412 0,010 0,496 0,00104

1,249 0,512 1,072 0,377 1,524 0,029

1,084 0,827 0,956 0,17 1,168 0,069

2,975 0,859 2,936 0,259 3,173 0,179

2,161 0,966 1,995 0,061 2,879 0,684

1,489 0,558 0,992 0,228 1,5 0,04

2,703 0,319 3,109 0,676 3,384 0,036

2,088 0,651 1,695 0,379 1,428 0,056

1,255 1,566 1,097 0,06 1,567 0,285

2,663 1,092 2,257 0,131 3,186 0,172

1,571 1,572 1,435 0,063 2,057 0,32

1,761 1,633 1,282 0,065 1,864 0,237

1,236 0,537 1,286 0,346 1,809 0,026

2,177 0,472 1,433 0,222 2,746 0,031

0,955 1,731 0,854 0,023 1,706 0,484

0,85 0,767 0,955 0,257 1,273 0,053

0,939 0,774 1,098 0,201 1,464 0,063

0,884 1,321 0,861 0,083 1,23 0,202

1,217 1,508 1,708 0,068 2,394 0,222

1,172 0,739 1,188 0,266 1,541 0,043

1,108 0,7 0,892 0,279 1,136 0,058

2,08 0,746 1,758 0,202 2,441 0,05

0,997 1,767 1,767 1,279 1,279 0,052

0,823 1,028 0,762 0,168 0,976 0,23

1,78 2,07 2,013 0,017 3,599 0,67

2,932 0,815 2,629 0,217 2,501 0,136

1,389 0,413 0,959 0,256 1,577 0,062

3,562 0,651 3 0,295 3,492 0,043

2,526 0,602 1,82 0,276 2,45 0,05

0,665 0,71 0,642 0,378 0,714 0,061

4,281 0,483 2,754 0,209 5,195 0,055


FS Probabilidad de falla Lateral sismo 475 años


1,227 1,22 1,386 0,095 1,976 0,404

1,456 0,741 1,046 0,21 1,347 0,078

3,274 1 2,797 0,15 3,648 0,079

2,433 1,527 1,835 0,046 2,896 0,416

0,69 1,303 0,588 0,087 0,976 0,318

0,824 0,737 0,922 0,295 1,271 0,056

1,641 1,461 1,502 0,045 2,292 0,594

1,679 1,563 1,458 0,069 2,199 0,354

2,06 1,154 2,212 0,128 2,914 0,206

1,614 0,298 2,032 0,515 2,314 0,031

2,731 0,0004 1,615 0,007 1,305 0,009

0,736 0,0002 1,627 0,000 3,153 0,003

1,718 0,0091 2,803 0,006 1,589 0,008

4,873 0,0004 1,637 0,001 5,780 0,009

3,050 0,0043 5,205 0,009 2,946 0,004

3,130 0,0092 2,194 0,007 2,916 0,007

3,491 0,0062 1,700 0,004 2,020 0,009

3,538 0,0060 1,122 0,005 1,443 0,007

2,482 0,0092 4,037 0,001 2,716 0,009

0,537 0,0093 1,176 0,000 1,444 0,009

1,252 0,0055 3,876 0,009 3,767 0,009

2,887 0,0003 1,938 0,009 1,962 0,007

3,267 0,0027 1,500 0,000 2,106 0,000

2,182 0,0057 2,042 0,009 0,395 0,004

1,383 0,0043 0,933 0,005 3,029 0,000

0,800 0,0014 2,939 0,005 2,431 0,005

3,138 0,0090 4,732 0,000 1,971 0,007

2,504 0,0093 2,005 0,009 1,230 0,004

2,636 0,0036 2,889 0,009 2,340 0,003

2,325 0,0057 1,587 0,007 3,441 0,001

n lateral boveda

10 0,4689 0,4674

20 0,4808 0,4853

30 0,4876 0,4930

40 0,4977 0,4998

50 0,4998 0,5015

60 0,5025 0,5034

70 0,5043 0,5044

80 0,5049 0,5049

90 0,5057 0,5061

100 0,5060 0,5071

n lateral boveda

10 0,359 0,367

20 0,358 0,385

30 0,358 0,393

40 0,368 0,400

50 0,370 0,402

60 0,373 0,403

70 0,374 0,404

80 0,375 0,405

90 0,376 0,406

100 0,376 0,407

Pf total

Pf total

0,350

0,360

0,370

0,380

0,390

0,400

0,410

0 20 40 60 80 100 120

Pf

No. Modelaciones

Probabilidad de falla Roca Dura

F Lateral

F Boveda




84

ANEXO 3

RESULTADOS VULNERABILIDAD

Densidad: 0,027 MN/m3

lateral Peso (MN) Volumen (m3)I

Boveda Peso (MN) Volumen (m3)I

99 0,120 0,001 0,032 0,013 0,610 0,001 0,043 0,017

100 0,429 0,001 0,050 0,020 1,696 0,001 0,048 0,019

90 1,613 0,002 0,057 0,023 2,925 0,002 0,058 0,023

85 2,256 0,002 0,082 0,033 0,396 0,002 0,059 0,023

81 2,106 0,002 0,083 0,033 2,106 0,003 0,114 0,046

83 0,897 0,003 0,113 0,045 0,652 0,004 0,158 0,063

97 0,985 0,003 0,124 0,050 0,638 0,005 0,170 0,068

98 1,273 0,003 0,130 0,052 1,380 0,005 0,186 0,074

89 4,527 0,006 0,221 0,089 3,370 0,006 0,210 0,084

92 2,762 0,006 0,225 0,090 0,696 0,006 0,229 0,092

84 3,036 0,006 0,237 0,095 0,994 0,007 0,242 0,097

95 0,492 0,007 0,245 0,098 0,845 0,007 0,249 0,100

87 2,944 0,007 0,270 0,108 3,906 0,008 0,279 0,112

91 0,598 0,008 0,289 0,116 0,556 0,008 0,312 0,125

96 0,315 0,008 0,301 0,120 0,473 0,008 0,314 0,126

82 1,161 0,008 0,308 0,123 2,805 0,009 0,319 0,128

86 0,786 0,009 0,316 0,126 0,406 0,009 0,330 0,132

93 0,472 0,009 0,330 0,132 1,705 0,009 0,338 0,135

88 1,330 0,009 0,338 0,135 0,881 0,009 0,341 0,136

94 6,580 0,009 0,343 0,137 1,421 0,009 0,341 0,136

61 3,564 0,05 0,500 0,230 0,606 0,017 0,630 0,208

79 4,35 0,206 7,630 0,256 0,955 0,023 0,852 0,221

34 5,433 0,408 15,111 0,321 4,189 0,024 0,889 0,223

66 0,776 0,413 15,296 0,323 2,938 0,038 1,407 0,271

14 0,426 0,448 16,593 0,336 0,351 0,042 1,556 0,286

53 1,069 0,472 17,481 0,345 3,419 0,042 1,556 0,286

70 3,212 0,483 17,889 0,349 1,794 0,045 1,667 0,297

41 0,622 0,512 18,963 0,360 0,559 0,046 1,704 0,300

80 2,124 0,515 19,074 0,361 2,244 0,051 1,889 0,319

35 1,579 0,535 19,815 0,368 0,353 0,051 1,889 0,319

52 5,963 0,537 19,889 0,369 2,644 0,051 1,889 0,319

36 0,374 0,558 20,667 0,380 1,298 0,052 1,926 0,323

45 0,119 0,558 20,667 0,380 0,871 0,054 2,000 0,330

68 0,907 0,602 22,296 0,404 2,254 0,057 2,111 0,339

16 4,421 0,642 23,778 0,427 0,93 0,059 2,185 0,345

47 0,576 0,651 24,111 0,432 0,24 0,06 2,222 0,348

67 4,071 0,651 24,111 0,432 0,433 0,061 2,259 0,351

46 3,437 0,676 25,037 0,446 1,83 0,063 2,333 0,357

60 0,758 0,7 25,926 0,459 1,455 0,064 2,370 0,360

18 0,633 0,704 26,074 0,461 0,39 0,065 2,407 0,363

9 1,436 0,71 26,296 0,464 1,288 0,068 2,519 0,371

69 0,195 0,71 26,296 0,464 2,423 0,068 2,519 0,371

17 2,242 0,715 26,481 0,467 0,627 0,069 2,556 0,374

21 0,305 0,732 27,111 0,477 2,754 0,072 2,667 0,383

38 2,834 0,732 27,111 0,477 3,314 0,076 2,815 0,395

76 4,696 0,737 27,296 0,479 0,561 0,083 3,074 0,416

59 3,284 0,739 27,370 0,481 0,403 0,087 3,222 0,428

72 1,155 0,741 27,444 0,482 0,434 0,091 3,370 0,440

24 1,512 0,755 27,963 0,489 1,454 0,095 3,519 0,451

55 3,263 0,767 28,407 0,496 0,864 0,095 3,519 0,451

56 3,694 0,774 28,667 0,500 0,448 0,095 3,519 0,451

32 2,442 0,789 29,222 0,508 0,219 0,106 3,926 0,484

65 3,19 0,815 30,185 0,523 0,791 0,116 4,296 0,514

42 0,741 0,827 30,630 0,529 3,546 0,116 4,296 0,514

39 0,324 0,838 31,037 0,536 3,212 0,128 4,741 0,549

31 4,722 0,85 31,481 0,542 0,84 0,131 4,852 0,558

43 4,718 0,859 31,815 0,547 0,153 0,138 5,111 0,576

2 0,827 0,869 32,185 0,553 0,19 0,147 5,444 0,595

30 0,628 0,944 34,963 0,594 2,447 0,15 5,556 0,601

40 0,942 0,966 35,778 0,607 2,499 0,152 5,630 0,606

44 0,549 0,966 35,778 0,607 0,7 0,156 5,778 0,614

23 0,999 0,979 36,259 0,614 2,126 0,162 6,000 0,627

4 3,759 0,982 36,370 0,616 0,392 0,162 6,000 0,627

3 0,637 0,987 36,556 0,618 0,457 0,168 6,222 0,639

27 1,433 0,987 36,556 0,618 0,393 0,17 6,296 0,643

73 3,856 1,005 37,222 0,628 1,463 0,171 6,333 0,646

1 0,63 1,019 37,741 0,636 0,395 0,18 6,667 0,664

11 2,037 1,026 38,000 0,640 0,509 0,18 6,667 0,664

63 0,609 1,028 38,074 0,641 2,057 0,201 7,444 0,709

8 2,678 1,058 39,185 0,658 2,166 0,202 7,481 0,711

33 0,235 1,089 40,333 0,673 1,574 0,209 7,741 0,725

49 1,126 1,092 40,444 0,674 0,642 0,21 7,778 0,727

71 1,094 1,22 45,185 0,717 0,412 0,212 7,852 0,732

15 1,557 1,261 46,704 0,730 2,447 0,217 8,037 0,742

75 0,613 1,303 48,259 0,744 0,563 0,217 8,037 0,742

6 0,694 1,321 48,926 0,750 1,3 0,222 8,222 0,751

57 1,112 1,321 48,926 0,750 0,099 0,228 8,444 0,761

26 0,657 1,368 50,667 0,766 1,68 0,25 9,259 0,800

37 5,542 1,384 51,259 0,771 0,468 0,256 9,481 0,810

5 3,335 1,402 51,926 0,777 2,144 0,257 9,519 0,812

CALCULO DE INTENSIDAD EN ROCA BLANDA

Roca Blanda

FS

Roca Blanda

FS

77 2,809 1,461 54,111 0,797 1,754 0,258 9,556 0,814

28 4,116 1,504 55,704 0,811 3,836 0,259 9,593 0,816

58 2,215 1,508 55,852 0,813 2,04 0,266 9,852 0,828

74 0,934 1,527 56,556 0,819 1,014 0,273 10,111 0,840

13 4,229 1,562 57,852 0,831 1,928 0,274 10,148 0,842

78 1,083 1,563 57,889 0,831 0,561 0,276 10,222 0,846

48 0,396 1,566 58,000 0,832 0,482 0,279 10,333 0,851

50 2,714 1,572 58,222 0,834 2,967 0,295 10,926 0,879

20 2,2 1,607 59,519 0,846 3,218 0,295 10,926 0,879

51 0,624 1,633 60,481 0,853 1,223 0,298 11,037 0,884

19 2,983 1,636 60,593 0,854 0,972 0,3 11,111 0,888

25 6,711 1,692 62,667 0,866 2,275 0,319 11,815 0,921

29 0,567 1,73 64,074 0,874 3,603 0,346 12,815 0,946

54 1,897 1,731 64,111 0,875 3,866 0,356 13,185 0,954

22 4,461 1,761 65,222 0,881 0,223 0,357 13,222 0,954

62 2,096 1,767 65,444 0,883 1,038 0,359 13,296 0,956

12 0,482 1,78 65,926 0,886 0,188 0,378 14,000 0,970

7 6,084 1,806 66,889 0,891 0,464 0,379 14,037 0,971

64 0,967 2,07 76,667 0,950 0,368 0,441 16,333 0,992

10 5,542 4,524 167,556 0,980 0,431 0,777 28,778 0,997

Volumen Intensidad No de veces FS< 1 FS > 1

0 a 0,5 0 - 0,20 21 9 12

0,5 A 1 0,20 - 0,23 1 0 1

1 a 5 0,23 - 0,24 0 0 0

5 a 10 0,24 - 0,27 1 0 1

10 a 20 0,27 - 0,37 9 3 6

20 a 40 0,37 - 0,67 39 18 21

40 a 60 0,67 - 0,85 19 6 13

60 a 80 0,85 - 0,97 10 4 6

80 a 100 0,97 - 0,98 0 0 0

> 100 0.98 - 1 1 0 1

Volumen (m3) Intensidad No de veces FS< 1 FS > 1

0 - 0,5 0 - 0.20 20 11 9

0,5 - 1 0,20 - 0,23 3 2 1

1 - 2 0,23 - 0,33 10 4 6

2 - 5 0,33 - 0,57 24 14 10

5 - 8 0,57 - 0,74 17 10 7

8 - 12 0.74 - 0.93 19 6 13

12 - 15 0.93 - 0.99 6 3 3

15 - 18 0,99- 0,995 1 1 0

>18 0,995 - 1 1 1 0

CLASIFICACIÒN DE LA INTENSIDAD ROCA BLANDA

Roca Blanda boveda

Roca Blanda Lateral

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000

INTE

NSI

DA

D

MAGNITUD (M3)

Intensidad Roca Blanda Lateral

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

INTE

NSI

DA

D

MAGNITUD (M3)

Intensidad Roca Blanda Boveda

Niveles Exp. Descripciòn



Alto Perdida Total 0,75 - 1

Sper= �� ^3.2 Sper= �� ^3.2

Sm Sper Sm Sper

0 0,00 0,51 0,12

0,01 0,00 0,52 0,12

0,02 0,00 0,53 0,13

0,03 0,00 0,54 0,14

0,04 0,00 0,55 0,15

0,05 0,00 0,56 0,16

0,06 0,00 0,57 0,17

0,07 0,00 0,58 0,17

0,08 0,00 0,59 0,18

0,09 0,00 0,6 0,20

0,1 0,00 0,61 0,21

0,11 0,00 0,62 0,22

0,12 0,00 0,63 0,23

0,13 0,00 0,64 0,24

0,14 0,00 0,65 0,25

0,15 0,00 0,66 0,26

0,16 0,00 0,67 0,28

0,17 0,00 0,68 0,29

0,18 0,00 0,69 0,31

0,19 0,00 0,7 0,32

0,2 0,01 0,71 0,33

0,21 0,01 0,72 0,35

0,22 0,01 0,73 0,37

0,23 0,01 0,74 0,38

0,24 0,01 0,75 0,40

0,25 0,01 0,76 0,42

0,26 0,01 0,77 0,43

0,27 0,02 0,78 0,45

0,28 0,02 0,79 0,47

0,29 0,02 0,8 0,49

0,3 0,02 0,81 0,51

0,31 0,02 0,82 0,53

0,32 0,03 0,83 0,55

0,33 0,03 0,84 0,57

0,34 0,03 0,85 0,59

0,35 0,03 0,86 0,62

0,36 0,04 0,87 0,64

0,37 0,04 0,88 0,66

0,38 0,05 0,89 0,69

0,39 0,05 0,9 0,71

0,4 0,05 0,91 0,74

0,41 0,06 0,92 0,77

0,42 0,06 0,93 0,79

0,43 0,07 0,94 0,82

0,44 0,07 0,95 0,85

0,45 0,08 0,96 0,88

0,46 0,08 0,97 0,91

0,47 0,09 0,98 0,94

MAQUINARIA

FRAGILIDAD

��

0,48 0,10 0,99 0,97

0,49 0,10 1 1,00

0,5 0,11

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Sp

er

Sm

Sper= �� .

Volumen

(m3)I

Sm Vm

Volumen

(m3)I Sper Vper

0,032 0,013 0 0 0,032 0,013 0,000 0

0,050 0,020 0,01 0,00 0,050 0,020 0,000 0,00

0,057 0,023 0,02 0,00 0,057 0,023 0,000 0,00

0,082 0,033 0,03 0,00 0,082 0,033 0,000 0,00

0,083 0,033 0,04 0,00 0,083 0,033 0,000 0,00

0,113 0,045 0,05 0,00 0,113 0,045 0,000 0,00

0,124 0,050 0,06 0,00 0,124 0,050 0,000 0,00

0,130 0,052 0,07 0,00 0,130 0,052 0,000 0,00

0,221 0,089 0,08 0,00 0,221 0,089 0,000 0,00

0,225 0,090 0,09 0,00 0,225 0,090 0,000 0,00

0,237 0,095 0,1 0,01 0,237 0,095 0,001 0,00

0,245 0,098 0,11 0,01 0,245 0,098 0,001 0,00

0,270 0,108 0,12 0,01 0,270 0,108 0,001 0,01

0,289 0,116 0,13 0,01 0,289 0,116 0,001 0,01

0,301 0,120 0,14 0,01 0,301 0,120 0,002 0,01

0,308 0,123 0,15 0,01 0,308 0,123 0,002 0,01

0,316 0,126 0,16 0,01 0,316 0,126 0,003 0,01

0,330 0,132 0,17 0,01 0,330 0,132 0,003 0,01

0,338 0,135 0,18 0,01 0,338 0,135 0,004 0,01

0,343 0,137 0,19 0,01 0,343 0,137 0,005 0,01

0,500 0,230 0,2 0,04 0,500 0,230 0,006 0,03

7,630 0,256 0,21 0,05 7,630 0,256 0,007 0,03

15,111 0,321 0,22 0,08 15,111 0,321 0,008 0,05

15,296 0,323 0,23 0,09 15,296 0,323 0,009 0,05

16,593 0,336 0,24 0,10 16,593 0,336 0,010 0,06

17,481 0,345 0,25 0,11 17,481 0,345 0,012 0,06

17,889 0,349 0,26 0,11 17,889 0,349 0,013 0,06

18,963 0,360 0,27 0,12 18,963 0,360 0,015 0,07

19,074 0,361 0,28 0,13 19,074 0,361 0,017 0,07

19,815 0,368 0,29 0,13 19,815 0,368 0,019 0,07

19,889 0,369 0,3 0,14 19,889 0,369 0,021 0,07

20,667 0,380 0,31 0,15 20,667 0,380 0,024 0,08

20,667 0,380 0,32 0,16 20,667 0,380 0,026 0,08

22,296 0,404 0,33 0,18 22,296 0,404 0,029 0,09

23,778 0,427 0,34 0,21 23,778 0,427 0,032 0,10

24,111 0,432 0,35 0,22 24,111 0,432 0,035 0,10

24,111 0,432 0,36 0,23 24,111 0,432 0,038 0,10

25,037 0,446 0,37 0,25 25,037 0,446 0,042 0,11

25,926 0,459 0,38 0,27 25,926 0,459 0,045 0,12

26,074 0,461 0,39 0,29 26,074 0,461 0,049 0,12

26,296 0,464 0,4 0,30 26,296 0,464 0,053 0,12

26,296 0,464 0,41 0,31 26,296 0,464 0,058 0,12

26,481 0,467 0,42 0,32 26,481 0,467 0,062 0,12

Vulnerabilidad m Vulnerabilidad per

CALCULO DE VULNERABILIDAD LATERAL ROCA BLANDA

Roca Blanda Lateral Roca Blanda Lateral

27,111 0,477 0,43 0,35 27,111 0,477 0,067 0,13

27,111 0,477 0,44 0,36 27,111 0,477 0,072 0,13

27,296 0,479 0,45 0,38 27,296 0,479 0,078 0,14

27,370 0,481 0,46 0,40 27,370 0,481 0,083 0,14

27,444 0,482 0,47 0,41 27,444 0,482 0,089 0,14

27,963 0,489 0,48 0,44 27,963 0,489 0,095 0,15

28,407 0,496 0,49 0,47 28,407 0,496 0,102 0,15

28,667 0,500 0,5 0,50 28,667 0,500 0,109 0,16

29,222 0,508 0,51 0,54 29,222 0,508 0,116 0,17

30,185 0,523 0,52 0,58 30,185 0,523 0,123 0,18

30,630 0,529 0,53 0,61 30,630 0,529 0,131 0,19

31,037 0,536 0,54 0,63 31,037 0,536 0,139 0,19

31,481 0,542 0,55 0,65 31,481 0,542 0,148 0,20

31,815 0,547 0,56 0,67 31,815 0,547 0,156 0,21

32,185 0,553 0,57 0,69 32,185 0,553 0,166 0,22

34,963 0,594 0,58 0,76 34,963 0,594 0,175 0,26

35,778 0,607 0,59 0,78 35,778 0,607 0,185 0,28

35,778 0,607 0,6 0,79 35,778 0,607 0,195 0,28

36,259 0,614 0,61 0,80 36,259 0,614 0,206 0,30

36,370 0,616 0,62 0,81 36,370 0,616 0,217 0,31

36,556 0,618 0,63 0,82 36,556 0,618 0,228 0,32

36,556 0,618 0,64 0,82 36,556 0,618 0,240 0,33

37,222 0,628 0,65 0,84 37,222 0,628 0,252 0,35

37,741 0,636 0,66 0,85 37,741 0,636 0,265 0,37

38,000 0,640 0,67 0,86 38,000 0,640 0,278 0,39

38,074 0,641 0,68 0,86 38,074 0,641 0,291 0,41

39,185 0,658 0,69 0,88 39,185 0,658 0,305 0,45

40,333 0,673 0,7 0,89 40,333 0,673 0,319 0,49

40,444 0,674 0,71 0,89 40,444 0,674 0,334 0,52

45,185 0,717 0,72 0,92 45,185 0,717 0,350 0,67

46,704 0,730 0,73 0,93 46,704 0,730 0,365 0,73

48,259 0,744 0,74 0,94 48,259 0,744 0,382 0,78

48,926 0,750 0,75 0,94 48,926 0,750 0,398 0,80

48,926 0,750 0,76 0,95 48,926 0,750 0,416 0,82

50,667 0,766 0,77 0,95 50,667 0,766 0,433 0,85

51,259 0,771 0,78 0,96 51,259 0,771 0,452 0,87

51,926 0,777 0,79 0,96 51,926 0,777 0,470 0,89

54,111 0,797 0,8 0,97 54,111 0,797 0,490 0,91

55,704 0,811 0,81 0,97 55,704 0,811 0,510 0,93

55,852 0,813 0,82 0,97 55,852 0,813 0,530 0,94

56,556 0,819 0,83 0,98 56,556 0,819 0,551 0,95

57,852 0,831 0,84 0,98 57,852 0,831 0,572 0,96

57,889 0,831 0,85 0,98 57,889 0,831 0,594 0,96

58,000 0,832 0,86 0,98 58,000 0,832 0,617 0,96

58,222 0,834 0,87 0,98 58,222 0,834 0,640 0,97

59,519 0,846 0,88 0,98 59,519 0,846 0,664 0,97

60,481 0,853 0,89 0,99 60,481 0,853 0,689 0,98

60,593 0,854 0,9 0,99 60,593 0,854 0,714 0,98

62,667 0,866 0,91 0,99 62,667 0,866 0,739 0,98

64,074 0,874 0,92 0,99 64,074 0,874 0,766 0,99

64,111 0,875 0,93 0,99 64,111 0,875 0,793 0,99

65,222 0,881 0,94 0,99 65,222 0,881 0,820 0,99

65,444 0,883 0,95 0,99 65,444 0,883 0,849 0,99

65,926 0,886 0,96 0,99 65,926 0,886 0,878 0,99

66,889 0,891 0,97 0,99 66,889 0,891 0,907 0,99

76,667 0,950 0,98 1,00 76,667 0,950 0,937 1,00

167,556 0,980 0,99 1,00 167,556 0,980 0,968 1,00

Volumen (m3)I

Sm Vm

Volumen

(m3)I Sper Vper

0,043 0,017 0 0 0,043 0,017 0,000 0

0,048 0,019 0,01 0,00 0,048 0,019 0,000 0,00

0,058 0,023 0,02 0,00 0,058 0,023 0,000 0,00

0,059 0,023 0,03 0,00 0,059 0,023 0,000 0,00

0,114 0,046 0,04 0,00 0,114 0,046 0,000 0,00

0,158 0,063 0,05 0,00 0,158 0,063 0,000 0,00

0,170 0,068 0,06 0,00 0,170 0,068 0,000 0,00

0,186 0,074 0,07 0,00 0,186 0,074 0,000 0,00

0,210 0,084 0,08 0,00 0,210 0,084 0,000 0,00

0,229 0,092 0,09 0,01 0,229 0,092 0,000 0,00

0,242 0,097 0,1 0,01 0,242 0,097 0,001 0,00

0,249 0,100 0,11 0,01 0,249 0,100 0,001 0,00

0,279 0,112 0,12 0,01 0,279 0,112 0,001 0,01

0,312 0,125 0,13 0,01 0,312 0,125 0,001 0,01

0,314 0,126 0,14 0,01 0,314 0,126 0,002 0,01

0,319 0,128 0,15 0,01 0,319 0,128 0,002 0,01

0,330 0,132 0,16 0,01 0,330 0,132 0,003 0,01

0,338 0,135 0,17 0,01 0,338 0,135 0,003 0,01

0,341 0,136 0,18 0,01 0,341 0,136 0,004 0,01

0,341 0,136 0,19 0,01 0,341 0,136 0,005 0,01

0,630 0,208 0,2 0,03 0,630 0,208 0,006 0,02

0,852 0,221 0,21 0,04 0,852 0,221 0,007 0,02

0,889 0,223 0,22 0,04 0,889 0,223 0,008 0,03

1,407 0,271 0,23 0,06 1,407 0,271 0,009 0,04

1,556 0,286 0,24 0,07 1,556 0,286 0,010 0,04

1,556 0,286 0,25 0,07 1,556 0,286 0,012 0,04

1,667 0,297 0,26 0,08 1,667 0,297 0,013 0,05

1,704 0,300 0,27 0,08 1,704 0,300 0,015 0,05

1,889 0,319 0,28 0,10 1,889 0,319 0,017 0,05

1,889 0,319 0,29 0,10 1,889 0,319 0,019 0,05

1,889 0,319 0,3 0,10 1,889 0,319 0,021 0,05

1,926 0,323 0,31 0,11 1,926 0,323 0,024 0,05

2,000 0,330 0,32 0,12 2,000 0,330 0,026 0,06

2,111 0,339 0,33 0,13 2,111 0,339 0,029 0,06

2,185 0,345 0,34 0,14 2,185 0,345 0,032 0,06

2,222 0,348 0,35 0,14 2,222 0,348 0,035 0,06

2,259 0,351 0,36 0,15 2,259 0,351 0,038 0,07

2,333 0,357 0,37 0,16 2,333 0,357 0,042 0,07

2,370 0,360 0,38 0,17 2,370 0,360 0,045 0,07

2,407 0,363 0,39 0,18 2,407 0,363 0,049 0,07

2,519 0,371 0,4 0,19 2,519 0,371 0,053 0,08

2,519 0,371 0,41 0,20 2,519 0,371 0,058 0,08

2,556 0,374 0,42 0,21 2,556 0,374 0,062 0,08


CALCULO DE VULNERABILIDAD BOVEDA ROCA BLANDA

Roca Blanda Boveda Roca Blanda Boveda

2,667 0,383 0,43 0,23 2,667 0,383 0,067 0,08

2,815 0,395 0,44 0,25 2,815 0,395 0,072 0,09

3,074 0,416 0,45 0,29 3,074 0,416 0,078 0,10

3,222 0,428 0,46 0,31 3,222 0,428 0,083 0,11

3,370 0,440 0,47 0,34 3,370 0,440 0,089 0,12

3,519 0,451 0,48 0,38 3,519 0,451 0,095 0,12

3,519 0,451 0,49 0,39 3,519 0,451 0,102 0,13

3,519 0,451 0,5 0,41 3,519 0,451 0,109 0,13

3,926 0,484 0,51 0,49 3,926 0,484 0,116 0,15

4,296 0,514 0,52 0,56 4,296 0,514 0,123 0,17

4,296 0,514 0,53 0,58 4,296 0,514 0,131 0,17

4,741 0,549 0,54 0,65 4,741 0,549 0,139 0,20

4,852 0,558 0,55 0,68 4,852 0,558 0,148 0,21

5,111 0,576 0,56 0,71 5,111 0,576 0,156 0,23

5,444 0,595 0,57 0,75 5,444 0,595 0,166 0,25

5,556 0,601 0,58 0,76 5,556 0,601 0,175 0,27

5,630 0,606 0,59 0,78 5,630 0,606 0,185 0,28

5,778 0,614 0,6 0,79 5,778 0,614 0,195 0,29

6,000 0,627 0,61 0,81 6,000 0,627 0,206 0,31

6,000 0,627 0,62 0,82 6,000 0,627 0,217 0,32

6,222 0,639 0,63 0,84 6,222 0,639 0,228 0,34

6,296 0,643 0,64 0,84 6,296 0,643 0,240 0,36

6,333 0,646 0,65 0,85 6,333 0,646 0,252 0,37

6,667 0,664 0,66 0,87 6,667 0,664 0,265 0,41

6,667 0,664 0,67 0,87 6,667 0,664 0,278 0,42

7,444 0,709 0,68 0,91 7,444 0,709 0,291 0,50

7,481 0,711 0,69 0,91 7,481 0,711 0,305 0,55

7,741 0,725 0,7 0,92 7,741 0,725 0,319 0,63

7,778 0,727 0,71 0,93 7,778 0,727 0,334 0,67

7,852 0,732 0,72 0,93 7,852 0,732 0,350 0,71

8,037 0,742 0,73 0,94 8,037 0,742 0,365 0,75

8,037 0,742 0,74 0,94 8,037 0,742 0,382 0,77

8,222 0,751 0,75 0,94 8,222 0,751 0,398 0,80

8,444 0,761 0,76 0,95 8,444 0,761 0,416 0,83

9,259 0,800 0,77 0,97 9,259 0,800 0,433 0,89

9,481 0,810 0,78 0,97 9,481 0,810 0,452 0,91

9,519 0,812 0,79 0,97 9,519 0,812 0,470 0,92

9,556 0,814 0,8 0,97 9,556 0,814 0,490 0,93

9,593 0,816 0,81 0,97 9,593 0,816 0,510 0,93

9,852 0,828 0,82 0,98 9,852 0,828 0,530 0,95

10,111 0,840 0,83 0,98 10,111 0,840 0,551 0,96

10,148 0,842 0,84 0,98 10,148 0,842 0,572 0,96

10,222 0,846 0,85 0,98 10,222 0,846 0,594 0,97

10,333 0,851 0,86 0,98 10,333 0,851 0,617 0,97

10,926 0,879 0,87 0,99 10,926 0,879 0,640 0,98

10,926 0,879 0,88 0,99 10,926 0,879 0,664 0,98

11,037 0,884 0,89 0,99 11,037 0,884 0,689 0,99

11,111 0,888 0,9 0,99 11,111 0,888 0,714 0,99

11,815 0,921 0,91 1,00 11,815 0,921 0,739 0,99

12,815 0,946 0,92 1,00 12,815 0,946 0,766 1,00

13,185 0,954 0,93 1,00 13,185 0,954 0,793 1,00

13,222 0,954 0,94 1,00 13,222 0,954 0,820 1,00

13,296 0,956 0,95 1,00 13,296 0,956 0,849 1,00

14,000 0,970 0,96 1,00 14,000 0,970 0,878 1,00

14,037 0,971 0,97 1,00 14,037 0,971 0,907 1,00

16,333 0,992 0,98 1,00 16,333 0,992 0,937 1,00

28,778 0,997 0,99 1,00 28,778 0,997 0,968 1,00

Densidad: 0,027 MN/m3

lateral Peso Volumen (m3) I Boveda Peso Volumen (m3) I

0,792 0,001 0,053 0,012 0,452 0,001 0,025 0,010

0,516 0,003 0,119 0,027 0,581 0,001 0,046 0,019

0,503 0,003 0,121 0,028 0,734 0,001 0,047 0,020

0,404 0,003 0,126 0,029 0,757 0,001 0,054 0,023

0,403 0,003 0,128 0,030 0,395 0,002 0,076 0,032

0,549 0,005 0,192 0,044 0,524 0,002 0,080 0,033

0,385 0,006 0,208 0,048 1,059 0,003 0,118 0,049

0,691 0,006 0,224 0,052 0,686 0,004 0,140 0,059

0,467 0,006 0,241 0,055 0,487 0,005 0,176 0,074

0,924 0,007 0,252 0,058 0,344 0,005 0,186 0,078

1,122 0,007 0,254 0,059 0,591 0,005 0,192 0,080

0,950 0,007 0,274 0,063 0,669 0,005 0,196 0,082

0,534 0,008 0,281 0,065 0,848 0,005 0,199 0,083

1,070 0,008 0,282 0,065 0,664 0,006 0,210 0,088

0,410 0,008 0,298 0,068 0,801 0,006 0,215 0,090

0,970 0,009 0,316 0,073 1,034 0,006 0,216 0,091

0,411 0,009 0,322 0,074 1,08 0,0068 0,252 0,106

0,911 0,009 0,324 0,075 0,645 0,008 0,308 0,129

1,236 0,009 0,338 0,078 1,117 0,008 0,312 0,131

0,691 0,009 0,342 0,079 0,569 0,009 0,320 0,134

1,046 0,408 15,111 0,341 0,296 0,009 0,335 0,141

0,637 0,413 15,296 0,343 0,673 0,017 0,630 0,218

0,369 0,448 16,593 0,356 0,385 0,023 0,852 0,231

0,882 0,472 17,481 0,365 1,321 0,024 0,889 0,233

0,434 0,483 17,889 0,369 1,093 0,038 1,407 0,281

0,62 0,512 18,963 0,380 0,825 0,042 1,556 0,296

0,432 0,515 19,074 0,381 0,307 0,042 1,556 0,296

0,418 0,535 19,815 0,388 0,786 0,045 1,667 0,307

1,293 0,537 19,889 0,389 0,545 0,046 1,704 0,310

0,39 0,558 20,667 0,398 0,894 0,05 1,852 0,325

0,364 0,558 20,667 0,398 1,274 0,051 1,889 0,329

0,931 0,602 22,296 0,419 0,695 0,051 1,889 0,329

1,421 0,642 23,778 0,437 0,685 0,052 1,926 0,333

1,017 0,651 24,111 0,441 1,093 0,054 2,000 0,340

1,152 0,651 24,111 0,441 0,784 0,057 2,111 0,349

0,696 0,676 25,037 0,453 0,559 0,059 2,185 0,355

0,312 0,7 25,926 0,464 0,931 0,06 2,222 0,358

0,317 0,704 26,074 0,466 0,674 0,061 2,259 0,361

0,981 0,71 26,296 0,469 0,709 0,063 2,333 0,367

0,396 0,71 26,296 0,469 0,578 0,064 2,370 0,370

0,562 0,715 26,481 0,471 0,366 0,065 2,407 0,373

0,343 0,732 27,111 0,479 0,136 0,068 2,519 0,381

1,027 0,732 27,111 0,479 0,767 0,069 2,556 0,384

1,191 0,737 27,296 0,481 0,484 0,071 2,630 0,390

0,934 0,739 27,370 0,482 0,95 0,072 2,667 0,393

0,261 0,741 27,444 0,483 1,266 0,076 2,815 0,405

1,409 0,749 27,741 0,487 0,44 0,083 3,074 0,426

0,441 0,755 27,963 0,490 0,395 0,087 3,222 0,438

1,569 0,767 28,407 0,495 0,469 0,091 3,370 0,450

0,514 0,774 28,667 0,498 0,443 0,095 3,519 0,461

0,356 0,789 29,222 0,505 0,663 0,095 3,519 0,461

0,577 0,815 30,185 0,517 0,836 0,095 3,519 0,461

0,651 0,827 30,630 0,523 0,386 0,106 3,926 0,494

0,408 0,838 31,037 0,528 1,323 0,116 4,296 0,524

1,325 0,85 31,481 0,534 0,394 0,116 4,296 0,524

1,187 0,859 31,815 0,538 0,513 0,128 4,741 0,559

0,35 0,944 34,963 0,577 0,795 0,131 4,852 0,568

1,107 0,966 35,778 0,587 0,367 0,138 5,111 0,586

0,6 0,966 35,778 0,587 0,362 0,147 5,444 0,605

0,538 0,967 35,815 0,588 0,956 0,15 5,556 0,611

0,661 0,979 36,259 0,593 1,183 0,152 5,630 0,616

0,829 0,982 36,370 0,595 0,592 0,156 5,778 0,624

0,664 0,987 36,556 0,597 1 0,162 6,000 0,637

1,173 1 37,037 0,603 0,359 0,162 6,000 0,637

1,292 1,019 37,741 0,612 0,302 0,168 6,222 0,649

0,691 1,026 38,000 0,615 0,536 0,17 6,296 0,653

0,322 1,028 38,074 0,616 0,628 0,171 6,333 0,656

0,408 1,058 39,185 0,630 1,202 0,18 6,667 0,674

0,369 1,089 40,333 0,644 0,429 0,18 6,667 0,674

0,686 1,092 40,444 0,645 0,478 0,201 7,444 0,719

0,408 1,154 42,741 0,672 1,162 0,202 7,481 0,721

CALCULO DE INTENSIDAD EN ROCA MEDIA

Roca Media

FS

Roca Media

FS

1,477 1,217 45,074 0,698 0,403 0,209 7,741 0,735

0,963 1,22 45,185 0,700 0,288 0,21 7,778 0,737

0,419 1,261 46,704 0,717 0,286 0,212 7,852 0,742

0,448 1,303 48,259 0,735 0,624 0,217 8,037 0,752

0,517 1,321 48,926 0,743 0,698 0,222 8,222 0,761

0,514 1,321 48,926 0,743 0,331 0,228 8,444 0,771

0,625 1,368 50,667 0,763 0,375 0,25 9,259 0,810

1,235 1,384 51,259 0,769 0,49 0,256 9,481 0,820

0,836 1,402 51,926 0,777 0,367 0,257 9,519 0,822

0,797 1,461 54,111 0,802 1,378 0,257 9,519 0,822

1,065 1,504 55,704 0,821 0,861 0,258 9,556 0,824

0,199 1,508 55,852 0,822 1,225 0,259 9,593 0,826

0,6 1,527 56,556 0,830 0,79 0,266 9,852 0,838

0,461 1,54 57,037 0,836 0,432 0,273 10,111 0,850

0,983 1,562 57,852 0,845 0,564 0,274 10,148 0,852

0,813 1,563 57,889 0,846 0,712 0,276 10,222 0,856

0,989 1,566 58,000 0,847 0,314 0,279 10,333 0,861

0,561 1,572 58,222 0,850 0,99 0,295 10,926 0,889

0,481 1,607 59,519 0,864 1,116 0,295 10,926 0,889

0,501 1,633 60,481 0,872 0,431 0,298 11,037 0,894

1,232 1,636 60,593 0,873 0,718 0,3 11,111 0,898

1,485 1,692 62,667 0,883 0,684 0,319 11,815 0,931

0,678 1,73 64,074 0,890 1,028 0,346 12,815 0,954

0,409 1,731 64,111 0,891 0,987 0,356 13,185 0,960

0,804 1,761 65,222 0,896 0,421 0,359 13,296 0,962

0,5 1,767 65,444 0,897 0,523 0,377 13,963 0,973

0,275 1,78 65,926 0,900 0,4 0,378 14,000 0,973

0,748 1,806 66,889 0,904 0,914 0,379 14,037 0,974

0,683 2,07 76,667 0,953 0,36 0,441 16,333 1,000


0 - 1 0 - 0,23 20 17 3

1 -5 0,23- 0,26 0 0 0

5 - 10 0,26- 0,29 0 0 0

10 - 20 0,29 - 0,39 9 7 2

20 - 40 0,39 - 0,64 39 27 12

40 - 60 0,64 - 0,87 22 19 3

60 - 80 0,87 - 0,97 10 8 2

> 80 0,97 -1 0 0 0


0 - 0,5 0- 0,21 21 17 4

0,5 - 1 0,21 - 0,24 3 2 1

1 - 2 0,24 - 0,34 10 8 2

2 - 5 0,34 - 0,58 24 21 3

5 - 8 0,58 - 0,75 17 13 4

8 - 12 0.75- 0.94 19 16 3

12 - 15 0.94 - 0.99 5 4 1

> 15 0,99- 1 1 1 0

CLASIFICACIÒN DE LA INTENSIDAD ROCA MEDIA

Roca Media Lateral

Roca Media boveda

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000

INTE

NSI

DA

D

MAGNITUD (M3)

Intensidad Roca Media Lateral

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15 20 25 30

INTE

NSI

DA

D

MAGNITUD (M3)

Intensidad Roca Media Boveda

Niveles Exp. Descripciòn



Alto Perdida Total 0,75 - 1

Sper= �� ^3.2 Sper= �� ^3.2

Sm Sper Sm Sper

0 0,00 0,51 0,12

0,01 0,00 0,52 0,12

0,02 0,00 0,53 0,13

0,03 0,00 0,54 0,14

0,04 0,00 0,55 0,15

0,05 0,00 0,56 0,16

0,06 0,00 0,57 0,17

0,07 0,00 0,58 0,17

0,08 0,00 0,59 0,18

0,09 0,00 0,6 0,20

0,1 0,00 0,61 0,21

0,11 0,00 0,62 0,22

0,12 0,00 0,63 0,23

0,13 0,00 0,64 0,24

0,14 0,00 0,65 0,25

0,15 0,00 0,66 0,26

0,16 0,00 0,67 0,28

0,17 0,00 0,68 0,29

0,18 0,00 0,69 0,31

0,19 0,00 0,7 0,32

0,2 0,01 0,71 0,33

0,21 0,01 0,72 0,35

0,22 0,01 0,73 0,37

0,23 0,01 0,74 0,38

0,24 0,01 0,75 0,40

0,25 0,01 0,76 0,42

0,26 0,01 0,77 0,43

0,27 0,02 0,78 0,45

0,28 0,02 0,79 0,47

0,29 0,02 0,8 0,49

0,3 0,02 0,81 0,51

0,31 0,02 0,82 0,53

0,32 0,03 0,83 0,55

0,33 0,03 0,84 0,57

0,34 0,03 0,85 0,59

0,35 0,03 0,86 0,62

0,36 0,04 0,87 0,64

0,37 0,04 0,88 0,66

0,38 0,05 0,89 0,69

0,39 0,05 0,9 0,71

0,4 0,05 0,91 0,74

0,41 0,06 0,92 0,77

0,42 0,06 0,93 0,79

0,43 0,07 0,94 0,82

0,44 0,07 0,95 0,85

0,45 0,08 0,96 0,88

0,46 0,08 0,97 0,91

0,47 0,09 0,98 0,94

0,48 0,10 0,99 0,97

0,49 0,10 1 1,00

0,5 0,11

FRAGILIDAD

MAQUINARIA ��

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Sp

er

Sm

Sper= �� .

Volumen

(m3)I

Sm Vm

Volumen

(m3)I Sper Vper

0,053 0,012 0 0 0,053 0,012 0,000 0

0,119 0,027 0,01 0,00 0,119 0,027 0,000 0,00

0,121 0,028 0,02 0,00 0,121 0,028 0,000 0,00

0,126 0,029 0,03 0,00 0,126 0,029 0,000 0,00

0,128 0,030 0,04 0,00 0,128 0,030 0,000 0,00

0,192 0,044 0,05 0,00 0,192 0,044 0,000 0,00

0,208 0,048 0,06 0,00 0,208 0,048 0,000 0,00

0,224 0,052 0,07 0,00 0,224 0,052 0,000 0,00

0,241 0,055 0,08 0,00 0,241 0,055 0,000 0,00

0,252 0,058 0,09 0,00 0,252 0,058 0,000 0,00

0,254 0,059 0,1 0,00 0,254 0,059 0,001 0,00

0,274 0,063 0,11 0,00 0,274 0,063 0,001 0,00

0,281 0,065 0,12 0,00 0,281 0,065 0,001 0,00

0,282 0,065 0,13 0,00 0,282 0,065 0,001 0,00

0,298 0,068 0,14 0,00 0,298 0,068 0,002 0,00

0,316 0,073 0,15 0,00 0,316 0,073 0,002 0,00

0,322 0,074 0,16 0,00 0,322 0,074 0,003 0,00

0,324 0,075 0,17 0,00 0,324 0,075 0,003 0,00

0,338 0,078 0,18 0,00 0,338 0,078 0,004 0,00

0,342 0,079 0,19 0,00 0,342 0,079 0,005 0,00

15,111 0,341 0,2 0,09 15,111 0,341 0,006 0,06

15,296 0,343 0,21 0,09 15,296 0,343 0,007 0,06

16,593 0,356 0,22 0,10 16,593 0,356 0,008 0,06

17,481 0,365 0,23 0,11 17,481 0,365 0,009 0,07

17,889 0,369 0,24 0,12 17,889 0,369 0,010 0,07

18,963 0,380 0,25 0,13 18,963 0,380 0,012 0,07

19,074 0,381 0,26 0,13 19,074 0,381 0,013 0,07

19,815 0,388 0,27 0,14 19,815 0,388 0,015 0,08

19,889 0,389 0,28 0,15 19,889 0,389 0,017 0,08

20,667 0,398 0,29 0,16 20,667 0,398 0,019 0,08

20,667 0,398 0,3 0,16 20,667 0,398 0,021 0,08

22,296 0,419 0,31 0,18 22,296 0,419 0,024 0,09

23,778 0,437 0,32 0,21 23,778 0,437 0,026 0,10

24,111 0,441 0,33 0,22 24,111 0,441 0,029 0,10

24,111 0,441 0,34 0,22 24,111 0,441 0,032 0,10

25,037 0,453 0,35 0,24 25,037 0,453 0,035 0,11

25,926 0,464 0,36 0,26 25,926 0,464 0,038 0,12

CALCULO DE VULNERABILIDAD LATERAL ROCA MEDIA

Roca Media Lateral Roca Media Lateral


26,074 0,466 0,37 0,27 26,074 0,466 0,042 0,12

26,296 0,469 0,38 0,29 26,296 0,469 0,045 0,12

26,296 0,469 0,39 0,30 26,296 0,469 0,049 0,12

26,481 0,471 0,4 0,31 26,481 0,471 0,053 0,12

27,111 0,479 0,41 0,33 27,111 0,479 0,058 0,13

27,111 0,479 0,42 0,34 27,111 0,479 0,062 0,13

27,296 0,481 0,43 0,36 27,296 0,481 0,067 0,13

27,370 0,482 0,44 0,37 27,370 0,482 0,072 0,14

27,444 0,483 0,45 0,39 27,444 0,483 0,078 0,14

27,741 0,487 0,46 0,41 27,741 0,487 0,083 0,14

27,963 0,490 0,47 0,43 27,963 0,490 0,089 0,14

28,407 0,495 0,48 0,45 28,407 0,495 0,095 0,15

28,667 0,498 0,49 0,48 28,667 0,498 0,102 0,15

29,222 0,505 0,5 0,51 29,222 0,505 0,109 0,16

30,185 0,517 0,51 0,55 30,185 0,517 0,116 0,17

30,630 0,523 0,52 0,58 30,630 0,523 0,123 0,18

31,037 0,528 0,53 0,60 31,037 0,528 0,131 0,18

31,481 0,534 0,54 0,63 31,481 0,534 0,139 0,19

31,815 0,538 0,55 0,65 31,815 0,538 0,148 0,20

34,963 0,577 0,56 0,71 34,963 0,577 0,156 0,23

35,778 0,587 0,57 0,74 35,778 0,587 0,166 0,25

35,778 0,587 0,58 0,75 35,778 0,587 0,175 0,25

35,815 0,588 0,59 0,76 35,815 0,588 0,185 0,26

36,259 0,593 0,6 0,77 36,259 0,593 0,195 0,27

36,370 0,595 0,61 0,78 36,370 0,595 0,206 0,28

36,556 0,597 0,62 0,79 36,556 0,597 0,217 0,29

37,037 0,603 0,63 0,80 37,037 0,603 0,228 0,30

37,741 0,612 0,64 0,82 37,741 0,612 0,240 0,32

38,000 0,615 0,65 0,82 38,000 0,615 0,252 0,34

38,074 0,616 0,66 0,83 38,074 0,616 0,265 0,35

39,185 0,630 0,67 0,85 39,185 0,630 0,278 0,38

40,333 0,644 0,68 0,86 40,333 0,644 0,291 0,41

40,444 0,645 0,69 0,87 40,444 0,645 0,305 0,43

42,741 0,672 0,7 0,89 42,741 0,672 0,319 0,49

45,074 0,698 0,71 0,91 45,074 0,698 0,334 0,59

45,185 0,700 0,72 0,91 45,185 0,700 0,350 0,63

46,704 0,717 0,73 0,92 46,704 0,717 0,365 0,70

48,259 0,735 0,74 0,94 48,259 0,735 0,382 0,76

48,926 0,743 0,75 0,94 48,926 0,743 0,398 0,79

48,926 0,743 0,76 0,94 48,926 0,743 0,416 0,81

50,667 0,763 0,77 0,95 50,667 0,763 0,433 0,85

51,259 0,769 0,78 0,96 51,259 0,769 0,452 0,87

51,926 0,777 0,79 0,96 51,926 0,777 0,470 0,89

54,111 0,802 0,8 0,97 54,111 0,802 0,490 0,92

55,704 0,821 0,81 0,98 55,704 0,821 0,510 0,94

55,852 0,822 0,82 0,98 55,852 0,822 0,530 0,94

56,556 0,830 0,83 0,98 56,556 0,830 0,551 0,95

57,037 0,836 0,84 0,98 57,037 0,836 0,572 0,96

57,852 0,845 0,85 0,98 57,852 0,845 0,594 0,97

57,889 0,846 0,86 0,98 57,889 0,846 0,617 0,97

58,000 0,847 0,87 0,98 58,000 0,847 0,640 0,97

58,222 0,850 0,88 0,99 58,222 0,850 0,664 0,97

59,519 0,864 0,89 0,99 59,519 0,864 0,689 0,98

60,481 0,872 0,9 0,99 60,481 0,872 0,714 0,98

60,593 0,873 0,91 0,99 60,593 0,873 0,739 0,99

62,667 0,883 0,92 0,99 62,667 0,883 0,766 0,99

64,074 0,890 0,93 0,99 64,074 0,890 0,793 0,99

64,111 0,891 0,94 0,99 64,111 0,891 0,820 0,99

65,222 0,896 0,95 0,99 65,222 0,896 0,849 0,99

65,444 0,897 0,96 0,99 65,444 0,897 0,878 0,99

65,926 0,900 0,97 0,99 65,926 0,900 0,907 0,99

66,889 0,904 0,98 1,00 66,889 0,904 0,937 0,99

76,667 0,953 0,99 1,00 76,667 0,953 0,968 1,00

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000

VP

er

I

Volumen

(m3)I

Sm Vm

Volumen

(m3)I Sper Vper

0,025 0,010 0 0 0,025 0,010 0,000 0

0,046 0,019 0,01 0,00 0,046 0,019 0,000 0,00

0,047 0,020 0,02 0,00 0,047 0,020 0,000 0,00

0,054 0,023 0,03 0,00 0,054 0,023 0,000 0,00

0,076 0,032 0,04 0,00 0,076 0,032 0,000 0,00

0,080 0,033 0,05 0,00 0,080 0,033 0,000 0,00

0,118 0,049 0,06 0,00 0,118 0,049 0,000 0,00

0,140 0,059 0,07 0,00 0,140 0,059 0,000 0,00

0,176 0,074 0,08 0,00 0,176 0,074 0,000 0,00

0,186 0,078 0,09 0,00 0,186 0,078 0,000 0,00

0,192 0,080 0,1 0,00 0,192 0,080 0,001 0,00

0,196 0,082 0,11 0,00 0,196 0,082 0,001 0,00

0,199 0,083 0,12 0,00 0,199 0,083 0,001 0,00

0,210 0,088 0,13 0,01 0,210 0,088 0,001 0,00

0,215 0,090 0,14 0,01 0,215 0,090 0,002 0,00

0,216 0,091 0,15 0,01 0,216 0,091 0,002 0,00

0,252 0,106 0,16 0,01 0,252 0,106 0,003 0,01

0,308 0,129 0,17 0,01 0,308 0,129 0,003 0,01

0,312 0,131 0,18 0,01 0,312 0,131 0,004 0,01

0,320 0,134 0,19 0,01 0,320 0,134 0,005 0,01

0,335 0,141 0,2 0,02 0,335 0,141 0,006 0,01

0,630 0,218 0,21 0,04 0,630 0,218 0,007 0,02

0,852 0,231 0,22 0,04 0,852 0,231 0,008 0,03

0,889 0,233 0,23 0,05 0,889 0,233 0,009 0,03

1,407 0,281 0,24 0,07 1,407 0,281 0,010 0,04

1,556 0,296 0,25 0,08 1,556 0,296 0,012 0,04

1,556 0,296 0,26 0,08 1,556 0,296 0,013 0,04

1,667 0,307 0,27 0,09 1,667 0,307 0,015 0,05

1,704 0,310 0,28 0,09 1,704 0,310 0,017 0,05

1,852 0,325 0,29 0,10 1,852 0,325 0,019 0,05

1,889 0,329 0,3 0,11 1,889 0,329 0,021 0,06

1,889 0,329 0,31 0,11 1,889 0,329 0,024 0,06

1,926 0,333 0,32 0,12 1,926 0,333 0,026 0,06

2,000 0,340 0,33 0,13 2,000 0,340 0,029 0,06

2,111 0,349 0,34 0,14 2,111 0,349 0,032 0,06

2,185 0,355 0,35 0,15 2,185 0,355 0,035 0,07

2,222 0,358 0,36 0,16 2,222 0,358 0,038 0,07

CALCULO DE VULNERABILIDAD BOVEDA ROCA MEDIA

Roca Media Boveda Roca Media Boveda


2,259 0,361 0,37 0,16 2,259 0,361 0,042 0,07

2,333 0,367 0,38 0,17 2,333 0,367 0,045 0,07

2,370 0,370 0,39 0,18 2,370 0,370 0,049 0,08

2,407 0,373 0,4 0,19 2,407 0,373 0,053 0,08

2,519 0,381 0,41 0,21 2,519 0,381 0,058 0,08

2,556 0,384 0,42 0,22 2,556 0,384 0,062 0,08

2,630 0,390 0,43 0,23 2,630 0,390 0,067 0,09

2,667 0,393 0,44 0,25 2,667 0,393 0,072 0,09

2,815 0,405 0,45 0,27 2,815 0,405 0,078 0,10

3,074 0,426 0,46 0,31 3,074 0,426 0,083 0,11

3,222 0,438 0,47 0,34 3,222 0,438 0,089 0,12

3,370 0,450 0,48 0,37 3,370 0,450 0,095 0,12

3,519 0,461 0,49 0,41 3,519 0,461 0,102 0,13

3,519 0,461 0,5 0,43 3,519 0,461 0,109 0,13

3,519 0,461 0,51 0,44 3,519 0,461 0,116 0,14

3,926 0,494 0,52 0,53 3,926 0,494 0,123 0,16

4,296 0,524 0,53 0,60 4,296 0,524 0,131 0,18

4,296 0,524 0,54 0,61 4,296 0,524 0,139 0,19

4,741 0,559 0,55 0,68 4,741 0,559 0,148 0,22

4,852 0,568 0,56 0,70 4,852 0,568 0,156 0,23

5,111 0,586 0,57 0,74 5,111 0,586 0,166 0,25

5,444 0,605 0,58 0,77 5,444 0,605 0,175 0,27

5,556 0,611 0,59 0,78 5,556 0,611 0,185 0,28

5,630 0,616 0,6 0,79 5,630 0,616 0,195 0,29

5,778 0,624 0,61 0,81 5,778 0,624 0,206 0,31

6,000 0,637 0,62 0,83 6,000 0,637 0,217 0,33

6,000 0,637 0,63 0,83 6,000 0,637 0,228 0,34

6,222 0,649 0,64 0,85 6,222 0,649 0,240 0,36

6,296 0,653 0,65 0,86 6,296 0,653 0,252 0,38

6,333 0,656 0,66 0,86 6,333 0,656 0,265 0,40

6,667 0,674 0,67 0,88 6,667 0,674 0,278 0,44

6,667 0,674 0,68 0,89 6,667 0,674 0,291 0,45

7,444 0,719 0,69 0,92 7,444 0,719 0,305 0,57

7,481 0,721 0,7 0,92 7,481 0,721 0,319 0,62

7,741 0,735 0,71 0,93 7,741 0,735 0,334 0,69

7,778 0,737 0,72 0,93 7,778 0,737 0,350 0,72

7,852 0,742 0,73 0,94 7,852 0,742 0,365 0,75

8,037 0,752 0,74 0,94 8,037 0,752 0,382 0,79

8,222 0,761 0,75 0,95 8,222 0,761 0,398 0,82

8,444 0,771 0,76 0,95 8,444 0,771 0,416 0,85

9,259 0,810 0,77 0,97 9,259 0,810 0,433 0,90

9,481 0,820 0,78 0,97 9,481 0,820 0,452 0,92

9,519 0,822 0,79 0,97 9,519 0,822 0,470 0,93

9,519 0,822 0,8 0,98 9,519 0,822 0,490 0,93

9,556 0,824 0,81 0,98 9,556 0,824 0,510 0,94

9,593 0,826 0,82 0,98 9,593 0,826 0,530 0,95

9,852 0,838 0,83 0,98 9,852 0,838 0,551 0,96

10,111 0,850 0,84 0,98 10,111 0,850 0,572 0,97

10,148 0,852 0,85 0,98 10,148 0,852 0,594 0,97

10,222 0,856 0,86 0,99 10,222 0,856 0,617 0,97

10,333 0,861 0,87 0,99 10,333 0,861 0,640 0,98

10,926 0,889 0,88 0,99 10,926 0,889 0,664 0,99

10,926 0,889 0,89 0,99 10,926 0,889 0,689 0,99

11,037 0,894 0,9 0,99 11,037 0,894 0,714 0,99

11,111 0,898 0,91 0,99 11,111 0,898 0,739 0,99

11,815 0,931 0,92 1,00 11,815 0,931 0,766 1,00

12,815 0,954 0,93 1,00 12,815 0,954 0,793 1,00

13,185 0,960 0,94 1,00 13,185 0,960 0,820 1,00

13,296 0,962 0,95 1,00 13,296 0,962 0,849 1,00

13,963 0,973 0,96 1,00 13,963 0,973 0,878 1,00

14,000 0,973 0,97 1,00 14,000 0,973 0,907 1,00

14,037 0,974 0,98 1,00 14,037 0,974 0,937 1,00

16,333 1,000 0,99 1,00 16,333 1,000 0,968 1,00

CURVA DE VULNERABILIDAD

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Vu

lne

tari

bil

ida

d

Intensidad

S=0,20

S=0,40

S=0,60

S=0,80

Documents

FACULTAD DE INGENIERIA Maestría en Ingeniería Civil