FACULTE Ingéniorat Électrotechniquebiblio.univ-annaba.dz/ingeniorat/wp-content/... · Remerciements Nous tenons à remercie du fond du cœur, avant tout, le BON DIEU qui Nous a

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية

البحث العلميوزارة التعليم العالي و

عنابة-جامعة باجي مختار

UNIVERSITE BADJI MOKHTAR-

ANNABA

FACULTE : Sciences de l’Ingéniorat DEPARTEMENT : Électrotechnique

MEMOIRE DE MASTER DOMAINE : Sciences et Technologies

FILIERE : Électrotechnique

Spécialité : Commande Electrique

Thème

Commande à vitesse variable d’un moteur à

Courant continue alimenté par hacheur

Bidirectionnel en courant

Présenté par: Dirigé par:

Boulakroune Souad CHINE ABDELGHANI

Jury de soutenance:

- Merabet Leila Président MCB Université d’Annaba

- Chine Abdelghani Rapporteur MAA Université d’Annaba

- Soltani Fatma Examinateur MCA Université d’Annaba

Promotion : Juin2018

Remerciements Nous tenons à remercie du fond du cœur, avant tout, le BON DIEU qui

Nous a donné la volonté, le courage et la continuité dans nos études,

Et nous a gardé jusqu’à l’atteinte de ce niveau,

Et nous exprimons notre profonde gratitude.

Nous remerciements à notre encadreur MAA.CHINE ABDELGHANI

Pour l’honneur qu’elle nous a donné en acceptant de nous encadré

Dans ce travail, et qui a contribué avec son aide et ses effort ainsi

Que son soutient en plus des différent es documentations

Moyens mise à disposition pour la réalisation de

Notre travail.

Nous tenons également à remercier tut enseignant qui a contribué à

Nous formé depuis le primaire jusqu'à l’université.

Finalement nous remercions nos amis sons exception.

Dédicace

A mes très chers parents

Je vous dois ce que je suis aujourd’hui grâce à

votre amour, à votre patience et vos

innombrables sacrifices.

Que ce modeste travail, soit pour vous une petite

compensation et reconnaissance envers ce qui

vous avez fait d’incroyable pour moi.

Que dieu, tout puissant, vous préserve et vous

procure santé et longue vie afin que je puisse à

mon tour vous combler.

A mes très chères tantes, mes oncles, mes frères,

mes cousins et mes cousines.

Aucune dédicace ne serait exprimer assez

profondément ce que je ressens envers vous.

Je vous dirais tout simplement, un grand merci,

je vous aime.

A mes très chers aimes : Nassira, Nadia, Saida,

Imene

En témoignage de l’amitié sincère qui nous a

liées et des bons moments

Sommaire

Introduction générale

Chapitre I / machine à courant continu

I.1/ Introduction…………………………………........................................................ 03

I.2/ Définition………………………………………………………………………… 03

I-3/ Constitution……………………………………………………………....................04

I.3.1/ L’inducteur………………………………………………………………………..04

I.3.2/ Le rotor…………………………………………………………………………....05

I.3.3/ Le collecteur et les balais………………………………………………………….06

I.4/ Principe de fonctionnement………………………………………… ………….......06

I.5/ Force contre électromotrice…………………………………………….................... 07

I.6/ Les différents types de moteurs……………………………………………………...08

I.6.1/ Les moteurs à inducteur à aimant permanent…………………………………….08

I.6.2/ Les moteurs à inducteur bobiné………………………………………………….. 08

I.7 / Bilan de la puissance…………………………………………………………….....10

I.8/ Le rendement………………………………………………………………………..11

I.9/ Variation de vitesse ……………………………………………………………….. 11

I.9.1/ Différents modes de réglage de la vitesse d’un moteur à courant continu ………..12

I.9.1.1/ Réglage rhéostatique ……………………………………………………………..12

I.9.1.2/ Réglage par de flux……………………………………………………………… 13

I.9.1.3/ Réglage de vitesse par variation de la tension d’induit……………………………14

I.10 / Les avantages et les inconvénients …………………………………………………14

I.11/ Utilisation de la machine à courant continu…………………………………………15

I.12/ Conclusion……………………………………………………………………………15

Chapitre II : Les convertisseurs continu –continu

II.1/ Introduction ………………………………………………………………………. .17

II.2/Les convertisseurs statiques……………………………………………………….. . 17.

II.2.1/ Les différents types de convertisseurs statiques……………………………………17

II.3/ Les différents types de source et de charge……………………………………………20

II.3.1/ Les sources…………………………………………………………………………..20

Sommaire

II. 3.2 / Les charges…………………………………………………………………………20

II.4/ Les interrupteurs en électronique de puissance ……………………………………… 20

II. 4.1/ La diode ……………………………………………………………………………21

II.4.1.1/ Principe de fonctionnement (composant parfait) …………………………………21

II. 4.1.2/ Composant réel et ses imperfections…………………………………………….. 22

II.4.2/ Le Thyristor…………………………………………………………………………22

II .4.2.1/Le principe de fonctionnement (composant parfait)……………………………….23

II.4.2.2/Amorçage…………………………………………………………………………..24

II.4.2.3/ Blocage…………………………………………………………………………….24

II.4.3/ Transistor…………………………………………………………………………… 25

II.4.3.1/ Principe de fonctionnement (composant parfait) ………………………………… 25

II.4.3.2/ Choix d’un transistor………………………………………………………………26

II.5/ La conversion continue- continue……………………………………………………..26

II.5.1/ Introduction …………………………………………………………………………27

II.5.1.1/ Représentation du convertisseur DC/DC …………………………………………27

II.5.1.2/ Représentation des sources ………………………………………………………..27

II.5.1.3/ Fluence d'énergie………………………………………………………………… ..29

II.6/Convertisseur un quadrant………………………………………………………………30

II.6.1 / Hacheur Buck ………………………………………………………………………..30

II.6.1.1/ Principe…………………………………………………………………………….. 30

II.6.1.2/Structure…………………………………………………………………………….31

II.6.1.3/Caractéristique statique des interrupteurs…………………………………….. ……31

II.6.2/ Inventaire des solutions relatives au type des convertisseurs ……………………….34

I.6.2/ Simulation…………………………………………………………………………......40

I.6.2.1/Hacheur à thyristor……………………………………………………………….. 37

I.6.3.1/ Relations fondamentales…………………………………………………………. 38

I.6.3.2/Caractéristique de sortie…………………………………………………………… 40

I.6.3.3/Simulation ………………………………………………………………………… 40

I.7/ Hacheur réversible en courant ………………………………………………………… 43

I.7.1/ Structure …………………………………………………………………………….. .44

I.7.2/ Tension moyenne de sortie …………………………………………………………… 46

I.7.3/Simulation ……………………………………………………………………………. 47

I.7.3.1/hacheur à transistor réversible en courant……………………………………………47

Sommaire

II.8/ Conclusion……………………………………………………………………………….48

Chapitre III / Association machine à courant continu- hacheur

III.1/ Introduction …………………………………………………………………………… 50

III.2 / Variation de la tension de sortie d’un hacheur………………………………………...50

III.3/ Les critères de performances de la régulation…………………………………………51

III.4/ Modélisation en régime dynamique ……………………………………………………54

III.4.1/ Fonction de transfert du moteur à courant continu à excitation séparée ……………..54

III.4.1.1/ Calcul des paramètres du moteur ………………………………………………… 56

III.4. 1. 2/ Modèle dynamique du hacheur …………………………………………………..57

III. 4.1. 3/ Modèle dynamique du capteur de courant ................................................58

III. 4.1.4/ Modèle dynamique du capteur de vitesse …………………………………………59

III.5/ Synthèse des régulations de courant et de vitesse ……………………………………..60

III.5.1/ Méthode de calcul des régulateurs à partir des fonctions de transfert ……………. 60

III. 5. 2/ Application de la méthode…………………………………………………………..62

III. 5.2.1/ Boucle de courant………………………………………………………………… 62

III. 5 .2.2/ Boucle de vitesse………………………………………………………………….64

III.6/Schéma et résultat de simulation PSIM ……………………………………………….. 65

Conclusion générale…………………………………………………………………………

Liste des figures

Chapitre I : Les machines à courant continu

Figure (I -01) : Fonctionnement de machine à courant continu………………………………3

Figure (I-02) : Description de la machine à courant continu…………………………………4

Figure (I-03) : L’inducteur de la machine à courant continu………………………………….5

Figure (I-04) : Le rotor de la machine à courant continu…………………………………….. 5

Figure (I-05) : Le dispositif collecteur / balais………………………………………………. .6

Figure (I-06) : Principe de fonctionnement d’un moteur à courant continu…………………. 7

Figure (I-07) : Moteur à aimant permanent………………………………………………………. 8

Figure (I-08) : moteur à excitation séparée…………………………………………………… 9

Figure (I-09) : moteur à excitation série……………………………………………………… 9

Figure (I-10) : moteur à excitation shunt…………………………………………………….. .10

Figure (I-11) : moteur à excitation composée………………………………………………….10

Figure (I-12) : Bilan de la puissance………………………………………………………….11

Figure (I-13) : Réglage de la vitesse par variation de résistance d’induit…………………….12

Figure (I-14) : Caractéristique de réglage par la variation du flux magnétique……… ……….13

Figure (I-15) : Caractéristique de réglage par variation de la tension d’induit……………….14

Chapitre II : Convertisseur continue-continue

Figure (II-01) : familles des convertisseurs statiques……………………………………….. 18

Figure (II-02) : convertisseur alternatif/ continu………………………………………………18

Figure (II-03) : convertisseur continu/alternatif………………………………………………..19

Figure (II-04) : convertisseur alternatif/alternatif……………………………………………. 19

Figure (II-05) : convertisseur continu/ continu………………………………………………. .20

Figure (II-06) : Diode de puissance………………………………………………………..... ..21

Figure (II-07) : Caractéristique de la diode parfait………………………………………… 22

Figure (II-08) : Caractéristique de la diode réelle…………………………………………… 23

Figure (II-09) : Symbole du thyristor…………………………………………………………24

Figure (II-10) : Caractéristique du thyristor…………………………………………………..24

Liste des figures

Figure (II-11) : Évolution du courant IAK à l'amorçage……………………………………. 24

Figure (II-12): Évolution du courant IAK au blocage………………………………………. .24

Figure (II-13) : Transistor NPN de puissance……………………………………………… 25

Figure (II-14) : fonctionnement d’un transistor…………………………………………….. 26

Figure (II-15) : représentation du convertisseur DC/DC……………………………………..27

Figure (II-16) : représentation des sources…………………………………………………. 27

Figure (II-17) : convention adoptées pour les récepteurs…………………………………… 28

Figure (II-18) : deux configurations d’associations………………………………………… 29

Figure (II- 19) : Fluence d’énergie……………………………………………………………29

Figure (II-20) : Convertisseur Buck (série)…………………………………………………...30

Figure (II-21) : Structure de hacheur abaisseur……………………………………………… 31

Figure (II-22) : Grandeur de sortie……………………………………………………………32

Figure (II- 23) : grandeur électrique caractéristique (Interrupteur K1, K2)…………………. 32

Figure (II-24): caractéristique statique (interrupteur K1, K2)…………………………………33

Figure (II-25) : utilisation d’un thyristor……………………………………………………..34

Figure (II-26) : Tension et courant de charge………………………………………………. 35

Figure (II-27) : Montage hacheur à thyristor…………………………………………………37

Figure (II-28) : Ich et Uch, hacheur à thyristor…………………………………………….... 37

Figure (II-29) : Courant et tension dans le circuit d’extinction avec zoom sur une portion….38

Figure (II-30) : transistor IGBT………………………………………………………………38

Figure (II-31) : Tension de charge………………………………………………………….. 39

Figure (II-32) : Régime de conduction discontinu……………………………………………40

Figure (II-33) : Montage hacheur à transistor avec charge RL…………………………….....40

Figure (II-34) : Uch Ich hacheur RL…………………………………………………………41

Figure (II-35) : Montage hacheur à transistor avec charge RL (cas1)……………………… .41

Figure (II-36) : Montage hacheur à transistor avec charge RL (cas2)……………………… .42

Figure (II-37) : montage hacheur-transistor avec charge RLE……………………………….42

Figure (II-38) : Uch Ich hacheur-transistor avec charge RLE……………………………….43

Figure (II-39) : structure d’un hacheur réversible en courant………………………………..44

Figure (II-40) : Synthèse d’un interrupteur bidirectionnel en courant……………………….44

Figure (II-41) : Cellule de commutation : bidirectionnelle en courant………………………45

Figure (II-42) : Conduction successives des interrupteurs……………………………………45

Figure (II-43) : Tension moyenne de sortie………………………………………………… 46

Liste des figures

Figure (II-44) : Montage hacheur-IGBT réversible en courant………………………… … 47

Figure (II-45) :(Uch-Ich)……………………………………………………………………. 47

Figure (II-46) : Forme de courant (Ic-Itr1-Id2-Itr2-Id1), Ich…………………………… ….48

Chapitre III : Association machine à courant continue-hacheur

Figure (III-01) : Variation de la durée de fermeture…………………………………….... …51

Figure (III-02) : Variation de la durée de fonctionnement………………………………… 51

Figure (III-03) : Le circuit de commande…………………………………………………… 52

Figure (III-04) : Le schéma bloque d’un hacheur à IGBT………………………………….. 54

Figure (III-05) : Moteur à courant continu à excitation séparé……………………………… 54

Figure (III-06) : Schéma fonctionnel moteur à courant continu……………………………. 55

Figure (III-07) : schéma de bloc ouvert………………………………………………………56

Figure (III-08) : Graphe représentatif……………………………………………………… 58

Figure (III-09) : Schéma bloc globale du système réglé……………………………………..59

Figure (III-10) : schéma bloc après insertion de la valeur calculée………………………… 60

Figure (III-11) : Structure de boucle de courant……………………………………………...62

Figure (III-12) : structure de boucle de vitesse………………………………………………64

Figure (III-13) : Association hacheur-moteur………………………………………………...65

Figure (III-14) : Résultat de simulation hacheur-moteur de courant…………………………66

Figure (III-15) : Résultat de simulation hacheur-moteur de vitesse………………………… 66

Figure (III-16) : Schéma de simulation de l’association Mcc- hacheur variation de la charge67

Figure (III-17) : Forme de vitesse et de courant d’induit…………………………………….67

Figure (III-18) : La vitesse avec un zoom sur une partie……………………………………..68

Nomenclature

Chapitre I : machine à courant continu

Ie : Courant continu d’excitation

Un : Conducteur

L : Longueur

B : Champs magnétique

V : Tension d’alimentation

Φ : Flux magnétique

E : Force électromotrice

P : nombre de paire de pôles de la machine

N : nombre de conducteurs actifs de la périphérie de l'induit

𝑎: Nombre de paires de voies de l'enroulement entre les deux balais

𝑛: Fréquence de rotation de l'induit (en t/s)

Pa : Puissance absorbée

Pu : Puissance utile

Pém : Puissance électromagnétique

PJS : Pertes par effet joule dans l’inducteur

PJR : Pertes par effet joule dans l’induit

Pc : Pertes fer + pertes mécaniques : dites pertes constantes

ɳ : Rendement

Pu : puissance utile

Pa : puissance absorbé

Rn : Résistance d’induit

Chapitre II : Le convertisseur continu- continu avec simulation

D : Diode

T : Thyristor

A : Anode de diode

K : Cathode de diode

Nomenclature

G : Génératrice

C : Condensateur

a : Le rapport cyclique

T : période de découplage

K1 et K2 : Interrupteur électronique

Us : Source de tension

UT : Tension aux bornes de diode

Uch : Tension dans la charge

UD : Tension aux de diode

Is : Courant de source

Ich : Courant de la charge

Ik : Courant entre l’interrupteur

C : Le moment de couple mémoire

Chapitre III : Association machine à courant continu- hacheur

Cr(t) : Le couple de charge

J : Le moment d’inertie ramené à l’arbre du moteur

Ud(t) : Tension d’alimentation de l’induit du moteur

Rind : Résistance du circuit d’induit

Lind∑ : Inductance sommaire du circuit d’induit

K𝜑 : cnste du moteur

E(t) : (F.c.é.m) du moteur

LSI : Inductance de Ie self de lissage

a : rapport cyclique

Nomenclature

fc : Fréquence de commutation

T1 : grand coté de temps

T∑ : petit coté de temps

K0 : Le gain de la boucle ouvert

Résumé

Dans ce travail on fait l’étude d’un entrainement électrique à courant continu. Il sagaie

de l’association d’un moteur à courant continu à excitation indépendante à hacheur

directionnelle en courant. Après la présentation du moteur à courant continu (structura, type

de fonctionnement) on fait une étude détalé du hacheur abaisseur. Une simulation on utilise

PSIM, a montrer que l’étatisation d’un thyristor engendre la parisien le pic de tension et

nécessite l’insertion d’un dispositif d’ouverture des composant. Ce qui ne pas nécessaire on

utilisant un composant type transistor.

Le caractère de la charge entraine un changement dans le fonctionnement de la charge.

On fait la présence d’une FEM rend le courant discontinu. Pour l’éviter on utilise une

structure réversible en courant.

Après dimensionnement calcule des régulations de courant et de vitesse on teste, par

simulation, l’aptitude du système (mcc hacheur bidirectionnel) à travailler dans les deux

quadrants positifs de repère vitesse courant.

Introduction générale

L’industrie au sens le plus large du terme, et les transports ont de plus en plus besoin

de système à vitesse continument variable douée de souplesse et de précision.

Bien sur les solutions mécaniques et hydrauliques sont encore utilisées. Cependant les

solutions électroniques sont aujourd’hui et de loin les plus appréciées leur succès vient des

caractéristiques incomparables que leur confère l’électronique, tant sur le plant de la

conversion d’énergie que sur celui de l’asservissement du système.

Ainsi aujourd’hui, les moteurs à courant continu, qui sont par nature des machines à

vitesse variable sont très utilisés.

Le réglage de la vitesse de ces moteurs demeure cependant difficile quand on dispose

d’une tension fixe.

C’est pourquoi on est amené à les alimenter par des variateurs de tension.

Actuellement ces variateurs sont des dispositifs électroniques à thyristors compte tenu de

l’importance que revêtent le réglage et la variation de la vitesse dans les quatre quadrants.

Mon travail consiste en l’étude de l’association d’un hacheur à thyristor bidirectionnel

associé à un moteur à courant continu.

Le mémoire est structuré en trois chapitres. Dans le premier j’aborde la structure, les

types et le fonctionnement des machines électriques à courant continu.

Le deuxième est consacré l’étude des hacheurs à thyristors. Après l’analyse des

structures et du fonctionnement déférent types, une simulation sera faite. L’outil utilisé est le

PSIM. Il s’agit d’un logiciel dédié à la simulation des montages de l’électronique de

puissance.

L’association du moteur au hacheur sera abordée au troisième chapitre. Pour que

l’ensemble puisse fonctionner tout en contrôlant le couple du moteur, il est nécessaire

d’utiliser deux boucles de réglage, l’une pour le courant et l’autre pour la vitesse. Après le

dimensionnement des deux régulateurs, j’ai vérifié le fonctionnement de l’ensemble en

utilisant le PSIM

J’aurais préféré valider ces résultats par des essais pratiques. Lanon disponibilité du

matériel adéquat au niveau du département n’a pas rendu ceci possible.

CHAPITRE I

Les machines à

Courant- Continu

Chapitre I Les machines à courant continu

Page 3

I.1/ Introduction :

Les moteurs à courant continu sont très utilisés dans les systèmes automatiques qui nécessitent

une variation précise de la vitesse de rotation.

Dans ce chapitre, on présenté la constitution de la machine à courant continu et leur principe de

fonctionnement. Il s’agit d’établir les différents types des moteurs à courant continu. Ensuit nous

donnerons les avantage et les inconvénients Enfin le domaine d’utilisation.

I.2/ Définition :

Les machines à courant continu sont des convertisseurs électromécaniques d’énergie : Soit ils

convertissent l’énergie électrique absorbée en énergie mécanique lorsqu’ils sont capables de fournir

une puissance mécanique suffisante pour démarrer puis entraîner une charge en mouvement. On dit

alors qu’ils ont un fonctionnement en moteur. Soit ils convertissent l’énergie mécanique reçue en

énergie électrique lorsqu’ils subissent l’action d’une charge entraînante. On dit alors qu’ils ont un

fonctionnement en générateur [01].

Figure (I -01) : Fonctionnement de machine à courant continu


Page 4

I.3/ Constitution :

La machine à courant continu est constituée de trois parties principales :

l'inducteur.

l'induit.

le dispositif collecteur / balais.

I.3.1/ L’inducteur :

L’inducteur est la partie fixe du moteur. Il est constitué d’un aimant permanent ou d’un

électroaimant alimenté par le courant continu d’excitation(Ιe).

Figure (I-02) : Description de la machine à courant continu

courantcontinu


Page 5

Figure (I-03) : L’inducteur de la machine à courant continu

I.3.2/ Le rotor (l’induit):

Le rotor est constitué d’encoches dans lesquelles est enroulé un bobinage de (N) conducteurs

alimentés en courant continu (I) via le collecteur.

Figure (I-04) : Le rotor de la machine à courant continu

I.3.3/ Le collecteur et les balais :


Page 6

Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre où sont reliées les extrémités du bobinage

de l'induit [02]. Les balais (ou charbons) sont situés au stator et frottent sur le collecteur en rotation.

Figure (I-05) : Le dispositif collecteur / balais

I.4/ Principe de fonctionnement :

Le fonctionnement du moteur à courant continu est basé sur le principe des forces de Laplace :

Un conducteur de longueur (L), placé dans un champ magnétique et parcouru par un courant,

est soumis à une force électromagnétique.

Le champ créé par l’inducteur agit sur les conducteurs de l’induit : Chacun des (N)

conducteurs de longueurs (L) placé dans le champ (B) et parcouru par un courant (I) est le siège d’une

force électromagnétique perpendiculaire au conducteur :

F=B.I.L.𝑠𝑖𝑛 𝛼 (I-1)

Ces forces de Laplace exercent un couple proportionnel à l’intensité (I) et au flux (Φ) sur le

rotor. Le moteur se met à tourner à une vitesse proportionnelle à la tension d’alimentation (V) et,

inversement proportionnelle au flux (Φ).

Au passage de tout conducteur de l’induit sur la ligne neutre, le courant qui le traverse change

de sens grâce au collecteur. Le moteur conserve le même sens de rotation.

Pour inverser le sens de rotation du moteur, il convient d’inverser le sens du champ produit par

l’inducteur par rapport au sens du courant circulant dans l’induit :

Soit on inverse la polarité de la tension d’alimentation de l’induit.


Page 7

Soit on inverse la polarité d’alimentation du circuit d’excitation [01].

Figure (I-06) : Principe de fonctionnement d’un moteur à courant continu

I.5/ Force contre électromotrice :

Elle est donnée par la relation d’électrotechnique : La force électromotrice (E) est la tension

produite par le rotor (l’induit) lors de sa rotation dans le flux magnétique produit par la partie fixe

(l’inducteur). Elle dépend des éléments de construction de la machine.

E = 𝑝

𝑎 𝑁. 𝑛. 𝛷 (I-2)

P : Nombre de paire de pôles de la machine.

N : Nombre de conducteurs actifs de la périphérie de l'induit.

𝑎: Nombre de paires de voies de l'enroulement entre les deux balais.

𝑛: Fréquence de rotation de l'induit (en t/s).

Φ: flux sous un pole de la machine en Webers.

Finalement :

E=K.Ω.Φ (I-3)

Avec : K= Р

2.𝜋.а .N (I-4)


Page 8

I.6/ Les différents types de moteurs :

On distingue deux types de moteurs à courant continu :

I.6.1/ Les moteurs à inducteur à aimant permanent :

Il n’y a pas de circuit inducteur, le flux inducteur est produit par un aimant permanent.

Tous les moteurs à courant continu de faible puissance et les micromoteurs sont des moteurs à

aimant permanent.

Ils représentent maintenant la majorité des moteurs à courant continu. Ils sont très simples

d’utilisation [03].

Figure (I-07) : Moteur à aimant permanent

I.6.2/ Les moteurs à inducteur bobiné :

Il existe 4 types différents de moteurs électriques qui sont classés en fonction du type

d'excitation qui est employé, qui sont :

Le moteur à excitation shunt.

Le moteur à excitation série.

Le moteur à excitation composée.

Le moteur à excitation séparée.


Page 9

Le moteur à excitation séparée :

Le moteur à exc itation indépendante est raccordé à une alimentation à courant continu séparée.par

conséquent , le courant qui alimente l’inducteur est indépendante de celui qui alimente l’induit.

Figure (I-08) : moteur à excitation séparée

Le moteur à excitation série :

L’induit et l’inducteur sont alimentés par la même source de tension. Ce type de moteur

présente un très fort couple au démarrage, il reste encore utilisé dans certaines applications de traction

électrique.

Figure (I-09) : moteur à excitation série

Le moteur à excitation shunt :

La meme source d’alimentation alimente l’induit et l’inducteur.l’inducteur est mis en paralléle

avec l’induit.


Page 10

Ce mode d’excitation offre à l’utilisateur une fréquence de rotation pratiquement indépendante de la

charge et qui peut démarrer à vide.

Figure (I-10) : moteur à excitation shunt

Le moteur à excitation composée :

Le moteur à excitation composé, est a raccordé à avec deux excitations, excitation série et

excitation shunt en même temps.

Figure (I-11) : moteur à excitation composée

I.7 / Bilan de la puissance :

On peut représenter le bilan des puissances mises en jeu dans un moteur à courant continu en

fonctionnement nominal par une flèche qui rétrécit au fur et à mesure que la puissance diminue.


Page 11

Figure (I-12) : Bilan de la puissance.

Pa : Puissance absorbée.

Pu : Puissance utile.

Pém : Puissance électromagnétique.

PJS : Pertes par effet joule dans l’inducteur.

PJR : Pertes par effet joule dans l’induit.

Pc : Pertes fer + pertes mécaniques : dites pertes constantes.

I.8/ Le rendement :

Les moteurs à courant continu consomment une partie de l’énergie absorbée pour leur

fonctionnement. L’énergie mécanique fournie sera toujours plus petite que l’énergie électrique

absorbée. Le rapport entre l’énergie fournie et l’énergie absorbée est le rendement.

ɳ = 𝑃𝑢

𝑃𝑎 (I-5)

Pu : puissance utile.

Pa : puissance absorbé.

I.9/ Variation de vitesse :

Pour faire varier la vitesse d'un moteur à courant continu, on peut agir sur la tension aux

bornes de l'induit. La tension d'induit est directement proportionnelle à la vitesse de rotation. La

puissance varie mais le couple reste constant. On dit alors que l'on fait de la variation de vitesse à

couple constant.


Page 12

I.9.1/ Différents modes de réglage de la vitesse d’un moteur à courant continu :

I.9.1.1/ Réglage rhéostatique :

La tension et le flux sont fixés à leurs valeurs minimales, on peut réduire la vitesse en

augmentant la résistance du circuit d’induit avec un rhéostat branché en série avec l’induit.

L’expression de la vitesse est :

n= 𝑈𝑛−(𝑅𝑎+ 𝑅𝑎𝑑𝑑) 𝐼𝑛

𝐾 (I-6)

Pour :

C=0, I=0, n=U/K (I-7)

Pour : n= 0 C= 𝐾𝑈

(𝑅𝑎+ 𝑅𝑟) (I-8)

Et : C = 𝐾𝑈

(𝑅𝑎+ 𝑅𝑟) (I-9)

Ainsi on obtient un faisceau de droites comme la montre ≪figure I-13≫.

Figure (I-13) : Réglage de la vitesse par variation de résistance d’induit.


Page 13

I.9.1.2/ Réglage par de flux :

Le démarrage de ce type de moteur doit être assuré à flux maximal. Une fois la vitesse est

nominal, il sera possible de réduire le flux en utilisant des résistances variables appelées rhéostat

d’excitation. Mais plus le flux est faibles le coupe que peut développer la machine à courant continu

est faible.

n1= 𝑈

𝐾 𝛷1 −

𝑅𝑡

𝐾 𝛷1 (I-9)

ΦN > Φ1 > 𝛷2

n2= 𝑈

𝐾 𝛷2−

𝑅𝑡

𝐾 𝛷2 (I-10)

nN< n1 <n2

nN = 𝑈

𝐾 𝛷− 𝑅𝑡

𝐾 𝛷 (I-11)

Figure (I-14) : Caractéristique de réglage par la variation du flux magnétique.

Avec ce procédé on ne peut qu’augmenter la vitesse du moteur par rapport à sa vitesse nominale.

n= 𝑈− 𝑅𝑎 𝐼𝑎

𝐾 𝛷 (I-12)


Page 14

I.9.1.3/ Réglage de vitesse par variation de la tension d’induit :

Le flux est mis à sa valeur nominale. En appliquant des tensions faibles par rapport à la tension

nominale, on obtient une famille de caractéristique parallèles.

Ce mode de réglage permet de réduire la vitesse et il est excellent du point de vue technique et

économique, car aucune énergie n’est gaspillée.

Ce mode de réglage a fait l’objet de notre étude. Pour varier la tension on utilisera un pont

redresseur à thyristors.

Figure (I-15) : Caractéristique de réglage par variation de la tension d’induit.

I.10 / Les avantages et les inconvénients :

Les avantages :

Alimentation aisée dans les systèmes transportant leur réserve d’énergie (autonome) : pile ou

batterie.

La variation de fréquence de rotation est simple à réaliser.

Les inconvénients :

Le principal problème de ces machines vient de la liaison entre les balais, ou charbons et le collecteur

rotatif.

Plus la vitesse de rotation est élevée, plus les balais doivent Fort pour rester en contact et

plus le frottement est important.

Aux vitesses élevées les charbons doivent être remplacés très régulièrement.


Page 15

Le contact électrique imparfait cause des arcs électriques, usant rapidement le commutateur

et générant des parasites dans le circuit d'alimentation.

Pour des fonctionnements en moteur de petite puissance, ce problème peut être résolu grâce à la

technologie du moteur à courant continu sans balai communément appelé moteur Brushless. Un

dispositif d'électronique de puissance remplace l'ensemble balai collecteur. La position du rotor est

détectée par des capteurs à effet Hall et le courant est commuté par des transistors à effet de champ

[04].

I.11/ Utilisation de la machine à courant continu :

Le moteur série est intéressant quand la charge impose d'avoir un gros couple, au démarrage et

à faible vitesse de rotation.

Le moteur sépare est particulièrement adapté aux entraînements de machines nécessitant des

vitesses réglables (action sur la tension) et présentant un couple important en basse vitesse (machines

outils).

Démarreur (automobile ...).

Moteur de traction (locomotive, métro ...).

Appareils de levage.

Ventilateurs, pompes centrifuges, compresseurs, pompes à piston.

Machines-outils à couple variable ou à mouvement alternatif (étaux-limeurs, raboteuses).

I.12/ Conclusion:

Ce chapitre à permis de rappeler les différents éléments qui constituent une machine à courant

continu et le principe de fonctionnement. Après notre étude nous avons constaté que les moteurs à

excitation séparée et a aimant périmant sont les plus adaptée pour la variation de vitesse. Dans le

chapitre suivant, nous allons études les convertisseurs statiques.

CHAPITRE II

Les convertisseurs

Continu- Continu et

Simulation

Chapitre Π Convertisseur Continue-Continue

Page 17

II.1/ Introduction :

L’électronique de puissance étudie les convertisseurs statiques d’énergie électrique. Ils utilisent

des composants de l’électronique à semi-conducteurs et des éléments linéaires.

Pour contrôler des puissances électriques importantes, les composants sont parcourus par des

courants élevés atteignant le kilo ampère sous des tensions importantes avoisinant aisément le kilovolt.

Toutes ces contraintes leur imposent de dissiper une puissance minimale durant leur

fonctionnement. Pour assurer cette particularité, les composants à semi-conducteurs fonctionnent en

commutation (ils se comportent comme des commutateurs (ie interrupteurs) aussi parfaits que

possible. Les éléments linéaires sont réactifs et non dissipatifs.

Dans un convertisseur, le choix d’un type de composant est basé sur sa commandabilité à

l’ouverture et à la fermeture, en tension ou en courant, et sa réversibilité. La réversibilité en tension est

l’aptitude à supporter des tensions directes et inverses à l’état bloqué, tandis qu’en courant, il s’agit de

l’aptitude à laisser passer des courants directs et inverses à l’état passant.

L’étude des convertisseurs statiques est d’abord réalisée en considérant les commutateurs

parfaits, puis vient l’approfondissement en tenant compte des imperfections des composants.

II.2/Les convertisseurs statiques :

Les éléments de puissance (tel que transistor, diode, thyristor etc…) permettant de réaliser des

montages concrets pour convertisseur d’énergie basée sur des systèmes statique appelés convertisseur.

En définitif les convertisseurs statiques ne sont que des composants électrique à base de semi –

conducteurs capables de notifier la tension ou la fréquence de l’onde électrique conne ou l’habitude de

distinguer deux sortes de tension :

Source de la tension continue.

Source de la tension alternative.

II.2.1/ Les différents types de convertisseurs statiques :

Il ya quatre types de convertisseurs :

Convertisseur alternatif-continu : Redresseur.

Convertisseur continu-continu : Hacheur.

Convertisseur continu-alternatif : Onduleur.

Convertisseur alternatif-alternatif : Gradateur.


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Figure (II-01) : familles des convertisseurs statiques

Redresseurs :

Destiné à alimenter une charge de type continu, qu’elle soit inductive ou capacitive à partir d’une

source alternative. La source est la plus part du temps, du type tension. Il est utilisé par exemple pour :

L’alimentation de moteur à courant continu.

Chargeur de batteries d’accumulateur.

Variateur de vitesse pour moteur à courant continu.

Figure (II-02) : convertisseur alternatif/ continu.


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Onduleurs :

Permet de délivrer des tensions et des courants alternatifs à partir d’une source d’énergie électrique

continue. C’est la fonction inverse d’un redresseur.

Figure (II-03) : convertisseur continu/alternatif.

Gradateur :

Destiné à modifier un signal électrique dans le but de faire varier sa tension efficace de sortie et de

modifier ainsi la puissance dans la charge.

Figure (II-04) : convertisseur alternatif/alternatif.

Hacheur :

Permet de modifier la valeur de la tension d’une source de tension continue avec un rendement élevé.

Les hacheurs de puissance sont utilisés pour la variation de vitesse du moteur à courant continu. En

plus faible puissance, ils sont un élément essentiel des alimentations à découpage.


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Figure (II-05) : convertisseur continu/ continu

II.3/ Les différents types de source et de charge :

La source est le dispositif qui va apporter l'énergie électrique. La charge est le dispositif qui va

utiliser cette énergie (la consommer ou éventuellement la transformer).

II.3.1/ Les sources :

Les principales sources alternatives sont:

Le réseau électrique triphasé (1 ou plusieurs phases), les alternateurs (machine électrique

Convertissant l'énergie mécanique en énergie électrique dans les centrales notamment), les Onduleurs

(indispensables pour obtenir de la fréquence variable comme dans les TGV).

Les principales sources continues.

Les dispositifs électrochimiques (piles, batteries).

Les génératrices à courant continu, les sorties des redresseurs et des hacheurs (ou des alimentations à

découpage)….

II 3.2 / Les charges :

Il S’agira de moteurs électriques (alternatifs ou continus) et de divers appareils électriques (dont

l'entrée comporte souvent un ou plusieurs convertisseurs)….

II.4/ Les interrupteurs en électronique de puissance :

Le principe des convertisseurs consiste à faire commuter des courants entre mailles adjacentes,

ce qui nécessite l'emploi de composants permettant de réaliser la fonction Interrupteur.

Idéalement, l'interrupteur fermé aura une tension pratiquement nulle à ses bornes alors que le

courant sera fixé par le reste du dispositif. En revanche, l'interrupteur ouvert aura une tension imposée

par l'extérieur à ses bornes, mais ne sera traversé par aucun courant.

On distinguera les actions (blocage ou amorçage) commandées (grâce à un signal


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Électrique extérieur) des actions spontanées (suite à l'annulation ou au changement de signe d'une

tension ou d'un courant par exemple).

II 4.1/ La diode :

La diode de puissance est un composant non commandable (ni à la fermeture ni à l’ouverture).

Elle n’est pas réversible en tension et ne supporte qu’une tension anode-cathode négative (VAK < 0) à

l’état bloqué. Elle n’est pas réversible en courant et ne supporte qu’un courant dans le sens anode-

cathode positif à l’état passant (IAK > 0).

Figure (II-06) : Diode de puissance.

II.4.1.1/ Principe de fonctionnement (composant parfait) :

Le fonctionnement de la diode s’opère suivant deux modes :

Diode passante (ou ON), tension VAK =0 pour IAK > 0

Diode bloquée (ou OFF), courant IAK =0 pour VAK < 0

C’est un interrupteur automatique qui se ferme dés que VAK > 0 et qui s’ouvre dés que IAK=0.

Une diode se comporte comme un interrupteur parfait dont les commutations sont exclusivement

spontanées :

il est fermé ON tant que le courant qui le traverse est positif.

il est ouvert OFF tant que la tension à ses bornes est négative.


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Figure (II-07) : Caractéristique de la diode parfaite.

II. 4.1.2/ Composant réel et ses imperfections :

Le fonctionnement réel est toujours caractérisé par ses deux états :

à l’état passant : IAK, le courant direct est limité au courant direct maximal.

A l’état bloqué : VAK, la tension inverse est limitée (phénomène de claquage par avalanche) à la tension

inverse maximale.

Figure (II-08) : Caractéristique de la diode réelle

II.4.2/ Le Thyristor :

Le thyristor est un composant commandé à la fermeture, mais pas à l’ouverture. Il est réversible en

tension et supporte des tensions VAK aussi bien positives que négatives, lorsqu’il est bloqué. Il n’est pas

réversible en courant et ne permet que des courants IAK positifs, c'est-à-dire dans le sens anode cathode,

à l’état passant.


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Figure (II-09) : Symbole du thyristor.

II .4.2.1/Le principe de fonctionnement (composant parfait) :

Le composant est bloqué (OFF) si le courant IAK est nul (quelque soit la tension VAK). Si la

tension VAK est positive, le thyristor est amorçable.

L’amorçage (A) est obtenu par un courant de gâchette IG positif d’amplitude suffisante alors que la

tension VAK est positive.

L’état passant (ON) est caractérisé par une tension VAK nulle et un courant IAK positif.

Le blocage (B) apparaît dès annulation du courant IAK On ne peut pas commander ce changement, mais

on en distingue deux types : La commutation naturelle par annulation du courant IAK ou la

commutation forcée par inversion de la tension VAK..

On peut remarquer que le thyristor, à la différence de la diode, a une caractéristique à trois segments,

c’est à dire qu’une des grandeurs est bidirectionnelle (ici la tension).

Figure (II-10) : Caractéristique du thyristor.


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II.4.2.2/Amorçage :

Pour assurer l’amorçage du composant, l’impulsion de gâchette doit ce maintenir tant que le courant

d’anode n’a pas atteint le courant de maintien Ih.

La largeur de l’impulsion de gâchette dépend donc du type de la charge sera inductive.

Figure (II-11) : Évolution du courant IAK à l’amorçage.

II.4.2.3/ Blocage :

Après annulation du courant IAK doit devenir négative pendant un temps au mois égal au temps

d’application de tension inverse tq (tq≈ 100𝜇𝑠). Si ce temps n’est pas respecté, le thyristor risque de

se réamorcer spontanément dés que VAK tend à redevenir positive, même durant un court instant.

Figure (II-12): Évolution du courant IAK au blocage.


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II.4.3/ Transistor :

Parmi les deux types : NPN et PNP, le transistor de puissance existe essentiellement dans la

première catégorie.

C’est un composant totalement commandé à la fermeture et à l’ouverture. Il n’est pas réversible en

courant, ne laissant passer que des courants de collecteur IC positive. Il n’est pas réversible en

tension, n’acceptant que des tensions VCE positive lorsqu’il est bloqué.

Figure (II-13) : Transistor NPN de puissance.

II.4.3.1/ Principe de fonctionnement (composant parfait) :

Le transistor possède deux types de fonctionnement :

Le mode en commutation (ou non linéaire) est employé en électronique de puissance.

Le fonctionnement linéaire est plutôt utilisé en amplification fonctionnement et états du

transistor :

Transistor bloqué (B) : état obtenu en annulant le courant IB de commande, ce qui

induit un courant de collecteur nul et une tension VCE non fixée. L’équivalent est un

interrupteur ouvert entre le collecteur et l’émetteur.

Transistor saturé (S) : ici, le courant IB est tel que le transistor impose une tension VCE nulle

tandis que le courant IC atteint une valeur limite dite de saturation, ICsat

L’équivalent est un interrupteur fermé.


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Figure (II-14) : fonctionnement d’un transistor.

II.4.3.2/ Choix d’un transistor :

Après avoir établi les chronogrammes de fonctionnement du thyristor (VAK et IAK) dans le système

envisagé, on calcule les valeurs extrêmes prises par :

la tension inverse VRRS ou directe VDRM maximale de VAK (à l’état bloqué).

le courant moyen I0 (= <IAK > à l’état passant).

le courant efficace IAKeff (à l’état passant).

De la même manière que la diode, on applique un coefficient de sécurité (de 1,2 à 2) à ces grandeurs.

C’est avec ces valeurs que le choix du composant est réalisé.

II.5/ La conversion continue- continue :

II.5.1/ Introduction :

Les hacheurs sont les convertisseurs statiques qui permettent le transfert de l’énergie électrique

d’une source continue vers une autre source continue. (Ils sont l’équivalents des transformateurs en

alternatif).

Lorsque l’entrée et la sortie sont de natures dynamiques différentes, on peut les relier

directement (on parle alors de hacheur a liaison directe). Lorsqu’elles sont de même nature dynamique,

il faut faire appel a un élément de stockage momentané (on parle dans ce cas de hacheur a

accumulation). Enfin dans le cas ou l’isolation galvanique de la sortie avec l’entrée est une nécessite,

on réalise des hacheurs dits ≪ isolés ≫.


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Suivant le degré de réversibilité que l’on désire, la structure du montage diffère. Enfin, suivant

la puissance nominale du système, la technologie des composants ne sera pas la même.

II.5.1.1/ Représentation du convertisseur DC/DC :

Un convertisseur DC/DC a pour vocation d'assurer la fluence d'énergie entre une source de

tension continue et une source de courant continu.

La représentation symbolique la plus couramment utilisée est donnée figure (II.15).

Représentation courante (a) Seconde représentation (b)

Figure (II-15) : représentation du convertisseur DC/DC.

Une telle représentation peut laisser penser que la source de courant Is sera la charge qui,

suivant les modes de fonctionnement, absorbera ou restituera de la puissance, alors que la source de

tension Ue est l'alimentation, susceptible de fournir ou de stocker de la puissance.

Pour certains convertisseurs, on est amené à changer une telle représentation, surtout si la fluence

d'énergie ne peut se faire que de la source de courant vers la source de tension ce cas la représentation

≪figure II.15(b)≫.

II.5.1.2/ Représentation des sources :

Dans l'étude des convertisseurs DC/DC, nous distinguerons systématiquement l'alimentation

(Source génératrice d'énergie) de la charge du convertisseur (source réceptrice).

a) Alimentation : En regard des schémas≪figureII.15(a)≫ et ≪figureII.15(b)≫ l'alimentation

peut être une source de tension, ou bien une source de courant. Par convention, les

représentations adoptées pour de telles sources sont telles que celles définies≪ figure (II-16)≫.

Source de tension (α) source de courant(b)

Figure (II-16) : représentation des sources.


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- Source de tension≪ figure II.16(a)≫ : nous considérerons une source de tension parfaite,

- Source de courant ≪figureII.16(b)≫: nous considérerons une source de tension parfaite, en série de

laquelle on place une inductance.

b) Charge : Dans la conversion DC/DC, la charge ≪type≫ est la résistance, seul dipôle susceptible

d’absorber de la puissance. Toute Charge résistive est associée a un condensateur, ou a un ensemble

constitue d'un condensateur et d'une inductance, a fin de pouvoir considérer le dipôle équivalent qui

résulte de cette association comme une source de tension ou de courant.

- Source de tension≪ figureII. 17 (a) ≫: l'association d'une résistance et d'un condensateur en

parallèle confère à ce dipôle le caractère d'une source de tension,

-Source de courant ≪ figure II. 17 (b) ≫ : l'ajout d'une inductance en série avec la source de tension

permet de conférer à l'ensemble le caractère d'une source de courant

Source de tension(a) source de courant(b)

Figure (II-17) : convention adoptées pour les récepteurs.

c) Association des sources : La fluence d'énergie entre l'alimentation et la source est Réalisée par

le convertisseur statique. Nous rappelons que nous ne nous intéressons, dans ce cours, qu'aux

convertisseurs dits ≪directs≫. Ceci exclu totalement certaines possibilités d'association des

alimentations et des charges définies ci-dessus, puisqu'on ne peut connecter entre elles que des

sources de natures déférents.


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Association N01 Association N02

Figure (II-18) : deux configurations d’associations.

II.5.1.3/ Fluence d'énergie :

Suivant les signes respectifs des grandeurs de sortie du convertisseur, qui définissent la

puissance Ps = Us Is absorbée par la source de courant du schéma≪ figure II.19 (a)≫, le système se

trouvera dans l'un des quatre quadrants du plan (Us, Is) défini≪ figure II. 19(b)≫.

Convertisseur statique (a) transistor de puissance (b)

Figure (II- 19) : Fluence d’énergie.

Dans les quadrants 1 et 3, la fluence d'énergie se fait de la source de tension vers la source de

courant, alors que les quadrants 2 et 4 définissent une fluence d'énergie de la source de courant vers la

source de tension.

Suivant la nature de chacune des sources, le convertisseur DC/DC devra permettre le

fonctionnement dans au moins un de ces quadrants.


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II.6 / Convertisseur un quadrant :

Nous traitons dans cette partie des convertisseurs unidirectionnels en courant et en tension.

Cela implique que la fluence d’énergie ne peut se faire, au sein du convertisseur, que dans un seul

sens.

Cela revient également à considérer :

des sources de tension unidirectionnelles en courant, dont la tension qu’elles imposent ne

peut être que d’un seul signe.

Des sources de courant unidirectionnels en tension, dont le courant qu’elle imposant ne peut

être que d’un seul signe.

Dans ce cadre, on distingue trois familles de convertisseurs statique (ou hacheurs) :

Hacheur abaisseur (ou Buck).

Hacheur élévateur (ou boost).

Hacheur abaisseur-élévateur (Buck-boost).

II.6.1 / Hacheur Buck :

II.6.1.1/ Principe :

Le principe d'un tel convertisseur est d'assurer la fluence u d'énergie entre une source de

tension continue, et une source de courant continu, ainsi que présente≪ figure II.20 ≫. Par un tel

convertisseur.

On cherche à fixer une tension moyenne <Us > aux bornes de la source Is, qui réponde aux

critères suivants : 0 <<Us> < Ue <Us> réglable à souhait dans la fourchette donnée ci-dessus :

Figure (II-20) : Convertisseur Buck (série).


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II.6.1.2/Structure

Cellule de commutation La structure du hacheur abaisseur (Buck) est constituée d'une seule

cellule de commutation, ainsi que représenté ≪figure II.20≫.

Figure (II-21) : Structure de hacheur abaisseur.

Par les mécanismes de mise en conduction et de blocage des deux interrupteurs, deux états sont

possibles, ainsi que cela est illustré≪ figure II.22≫.

- K1 passant et K2 bloqué. Les conditions de fonctionnement sont les suivantes :

{𝑈𝑆 = 𝑈𝑒 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑈𝐾1 = −𝑈𝑒

𝐼𝑒 = 𝐼𝑠 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐼𝐾1 = 𝐼𝑆 (II-1)

- K1 bloque et K2 passant. Les conditions de fonctionnement sont les suivantes :

{0 = 𝑈𝑒 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑈𝐾1 = − 𝑈𝑒

0 = 𝐼𝑆 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐼𝐾2 = 𝐼𝑆 (II-2)

II.6.1.3/Caractéristique statique des interrupteurs :

Caractéristique statique et commutation Nous considérons des sources de tension et de courant

qui sont respectivement unidirectionnelles en courant et en tension. En regard de la représentation

≪figure II.21≫ , on peut écrire :

{UK1 − UK2 = −US

𝐼𝐾1 − 𝐼𝐾2 = 𝐼𝑆 (II-3)


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Figure (II-22) : Grandeur de sortie.

Figure (II- 23) : grandeur électrique caractéristique (Interrupteur K1, K2).

Suivant les états respectifs des deux interrupteurs, on peut donc écrire :

K1 passant et K2 bloqué :

{𝑈𝐾2 = −𝑈𝑒

𝐼𝐾1 = 𝐼𝑆 (II-4)

K1 bloqué et K2 passant :

{𝑈𝐾1 = 𝑈𝑒

𝐼𝐾2 = 𝐼𝑆 (II-5)

On démontre ainsi que deux segments suffissent pour les caractéristiques statiques des interrupteurs K1

et K2, ainsi que nous le représentons ≪ Figure (II.24)≫.


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Figure (II-24): caractéristique statique (interrupteur K1, K2).

Nous donnons également≪ figure II. 24≫ les mécanismes de commutation des interrupteurs :

a) Amorçage de K1 : le sens de parcours des trajectoires suivies dans les plans (UK1 ; IK1) est

défini par les flèches notées Am.

Lorsque K1 est bloqué, celui-ci supporte la tension Ue, alors que K2, à l'état passant, conduit le courant

Is.

L'amorçage de K1 ne sera effectif que lorsque l'interrupteur K2 supportera une tension -Ue. Il est

impossible, dans le plan (UK2;IK2), d'obtenir une trajectoire qui traverse le quadrant UK2IK2<0. Le

blocage de K2 ne peut donc se faire qu'en Longeant les axes de la caractéristique statique de K2. Ceci

définit une commutation spontanée :

Annulation du courant dans K2, puis application d'une tension inverse (négative). Le processus de

commutation est donc le suivant :

_ Commutation du courant de K2 vers K1. Pendant cette phase, la tension reste nulle aux bornes de K2,

et vaut toujours Ue aux bornes de K1.

_ La tension aux bornes de K1 s'effondre, alors qu'une tension inverse s'établit aux bornes de K2.

-Au contraire de K2, la commutation de K1 traverse le quadrant UK1IK1 > 0, ce qui est caractéristique

d'une commutation commandée.

- Il s'agit donc d'un amorçage commande de K1 qui entra âne le blocage spontané de K2.

b) Blocage de K1 : il est défini par les flèches notées Bl.

Lorsque K1 est amorce, celui ci conduit le courant Is, alors que K2, a l'état bloqué, supporte une

tension Ue.

Le blocage de K1 ne sera effectif que lorsque l'interrupteur K2 assumera l'intégralité du courant Is. Il

est impossible, dans le plan (UK2;IK2), d'obtenir une trajectoire qui traverse le quadrant UK2 ; IK2 < 0.

L'amorçage de K2 ne peut donc se faire qu'en Longeant les axes de la caractéristique statique de K2.

Ceci définit une commutation Spontanée : annulation de la tension inverse aux bornes de K2, puis

établissement du courant. Le processus de commutation est donc le suivant :


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_ la tension aux bornes de K2 s'annule, alors qu'une tension positive s'établit aux bornes de K1,

_ Commutation du courant de K1 vers K2. Pendant cette phase, la tension reste nulle aux bornes de K2,

et vaut toujours Ue aux bornes de K1.

Il s'agit donc d'un blocage commande de K1 qui entraine l'amorçage spontanée de K2. [5]

II.6.2/ Inventaire des solutions relatives au type des convertisseurs :

Après avoir considéré la structure d’un hacheur abaisseur ainsi que dans fonctionnement

procède maintenant à la synthèse des interrupteur k1 et k2.

L’interrupteur k2 doit supporter une tension inverse et conduire un courant positif. Toutes les

commutations de cet interrupteur k1 doit pouvoir conduire un courant positif. En plus il doit être à

amorçage et blocage commandes.

A-Utilisation d’un thyristor :

Le thyristor reste le composant par excellence dans les montages de l’électrique de puissance, il

n’est ce pendant qu’a fermeture commandée, son ouverture est spontanée, pour cela il faut que le

courant qui le traverse devient inférieur au courant de maintient.

Pour y arrive on associe au thyristor un circuit, qu’on appelle circuit d’extinction, le montage,

le plus utilisé est le suivant :

Figure (II-25) : utilisation d’un thyristor.


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Le circuit d’extinction se compose du conducteur ≪c≫ du thyristor ≪thr≫ de la diode (D1) est

des bobines ≪L1≫ et ≪L2≫ le fonctionnement de ce montage sera maintenant exposé en détail :

Figure (II-26) : Tension et courant de charge.

A l’instant (t01), on avant une impulsion sur la gâchette au thyristor th1, puisque sa tension

anode-cathode est positive, il amorce. La tension de la source s’applique complètement à la charge

(variation au saut de Uch) le courant dans la charge croit (suivant une fonction exponentielle). Le

condensateur C se charge (+ -) puis qu’en plus du courant qui passe par la qu’en plus du courant qui

passe par la charge à traverse th1, un autre courant circule aussi à travers la diode D1, ce qui va

permettre au condensateur de se charge, il y aura donc interruption de ce courant des que le

condensateur ait inversé sa charge.


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A l’instant t11, on envoi une impulsion sur la gâchette du thyristor th2, puisque sa tension

anode-cathode est positif il s’amorce, ceci aura par conséquence la mise en série du condensateur et de

la source.

Le condensateur a comporté comme une source supplémentaire.

En aura au borne de la charge la somme des tensions de la source et du condensateur (intervalle

du temps t11, t02).

A partir de l’instant t02 le condensateur va inverse sa charge à travers th2 et th1 pendant ce

processus, il y aura circulation de deux courant à travers th1.

Ce deux courant est de sens contraire, le courant à travers th1 se veut à faiblir des qu’il devient

inférieur à courant de maintient il se bloque. Le condensateur contenu à charge à travers th2 et le

courant sera interrompu des que celui-ci ont atteint sa charge.

Le premier processus de commutation est terminé, les thyristors th1 et th2 sont maintenant

bloqués ainsi que la diode D1.

L’énergie emmagasinée dans la bobine va se dissiper dans la résistance R à travers la diode de

roue libre.

La tension aux bornes de la charge est maintenant nulle de (t02, t12).

Le courant commence à décroitre pendant cette phase de roue libre.

Le condensateur possède maintenant la charge indiqué par (+ -).

A l’instant (t12), on renvoi une impulsion au thyristor th1 celui-ci s’amorce.

Le condensateur se met à inversé sa charge (à travers th1 et D1) et se prépare son prochain processus

d’extinction du thyristor th1, et le cercle recommence à partir de l’instant (t12).

La condition nécessaire au fonctionnement de ce montage et justement offrir au condensateur la

possibilité d’inversé sa charge. On peut aussi voir que l’apparition de spics de tension (aux instant t22 à

t03) est aussi un autre inconvenant de ce montage. Dans le but de réduire ses pics et d’assurer au

condensateur l’inversion de sa charge, il y a eu développement d’autre montage (trouvé dans la

bibliographie) est ou il contient plus la structure de montage la création de composant semi-conducteur

plus performant à donné naissance à d’autre solution dans le chois de type du composant.


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II.6.3 / Simulation :

II.6.3.1/Hacheur à thyristor :

Figure (II-27): Montage hacheur à thyristor.

Figure (II-28) : Ich et Uch, hacheur à thyristor.


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Figure (II-29) : Courant et tension dans le circuit d’extinction avec zoom sur une portion.

B-utilisation d’un transistor IGBT :

Dans le montage précédant, ou on remplace le thyristor th1 est son circuit d’extinction, qui se

compose du thyristor th2, la diode D1 condensateur C, sera remplace pour un seul composant un

transistor IGBT- c’est un composant qui relie les avantages du thyristor et les transistors, en effet il

permet de commuter des courants forts à des fréquences élevées il s’agit aussi d’un composant à

fermeture et ouverture commandées.

Des commutations commandées entraineront les commutations spontanées de la diode D.

Figure (II-30) : transistor IGBT.


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II.6.3.2/ Relations fondamentales :

Suivant les étapes respectives l’état, la tension Uch vaut Us ou 0, elle est donc représentée par des

créneaux, une décomposition, en série de fourier qu’elle se compose.

D’une valeur moyenne, représente par la composante continue.

D’une ondulation sinusoïdale, composante fondamentale, de fréquence, identique à la fréquence

de commutation interruptrice.

D’harmoniques de fréquence multiple de l’onde fondamentale.

Figure (II-31) : Tension de charge.

C-Régimes de conduction :

C’est –à- dire le composant utilisé vus que les composants sont unidirectionnelle en courant, on

peut distinguer trois régimes de fonctionnement :

Conduction continue : le courant de charge reste positif

Conduction discontinue : le courant de charge s’annule avant la fin de phase de roue libre, un nouvel

amorçage du transistor le rendra déférant de zéro.

Conduction critique : c’est la limite entre les deux modes de conduction considérer.

L’existence de la conduction discontinue de la valeur de Lf et de la fréquence de commutation et de la

charge.

On rappelle que toutes les grandeurs considère sont celles représentent sur la≪ figure II-32 ≫.


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Figure (II-32) : Régime de conduction discontinu.

II.6.3.2/Caractéristique de sortie :

Nous sommes maintenant en mesuré de construire la caractéristique de sortie d’un hacheur

abaisseur.

Nous utilisons des grandeurs relatives et nous définons :

L’axe de : 𝑌 =𝑈𝑐ℎ𝑚𝑜𝑦

𝑈𝑒=

𝑈𝑅

𝑈𝑒 (II-7)

L’axe de : 𝑋 =𝑙𝑓 ×𝑓× 𝐼𝑐ℎ𝑚𝑜𝑦

𝑈𝑒 (II-8)

II.6.4 /Simulation :

1-hacheur à transistor avec charge RL :

Figure (II-33) : Montage hacheur à transistor avec charge RL.


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Figure (II-34) : Uch Ich hacheur RL.

Figure (II-35) : Montage hacheur à transistor avec charge RL (cas1).


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Figure (II-36) : Montage hacheur à transistor avec charge RL (cas2).

2-Hacheur à transistor avec charge RLE :

Figure (II-37) : montage hacheur-transistor avec charge RLE.


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Figure (II-38) : Uch Ich hacheur-transistor avec charge RLE.

I.7/ Hacheur réversible en courant :

La présence de discontinuité du courant, qui est du a la non- réversibilité en courant du

composant semi – conducteur, représente des grands inconvénients.

-En effet, la présence de la zone de discontinuité limite de domaine d’utilisation de l’hacheur décrit

précédemment.

Dans le domaine des entrainements électrique à courant continue ceci se traduit par une

diminution de la gamme de réglage en couple du moteur, ceci représente donc un grand inconvénient

dans le cas ou le moteur doit fournir de faible couple.

D’un autre coté et en restant dans le domaine des entrainements électriques, associations du

hacheur a une machine a courant continue, il serait impossible de réalise un freinage par récupération,

la mise au point d’un hacheur bidirectionnel ou courant, suppose que le récepteur soit- aussi réversible

en courant c.-à-d. que le courant de la charge de sens.

Ceci est par exemple le cas lors du régime de freinage par récupération.


Page 44

II.7.1/ Structure :

La structure d’un hacheur réversible en courant est le suivant :

Figure (II-39) : structure d’un hacheur réversible en courant.

Lorsque un des deux interrupteurs passant, l’interrupteur complémentaire doit être bloqué la

tension à ses bornes est donc Us, K1 et K2 seront donc unidirectionnels en tension.

Il faut que les interrupteurs doivent être bidirectionnelles en courant parce que le courant peut circule

dans deux sens, un tel composant semi- conducteur n’existe pas, il est donc indisponible de la synthèse

à partir des composants connus.

On associe généralement à un transistor une diode connecter en antiparallèle.

Figure (II-40) : Synthèse d’un interrupteur bidirectionnel en courant.


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Lorsque le composant est bloqué la tension Uk est positive le transistor est soumis a cette

tension tandis que la diode à une tension inverse, elle sera donc aussi bloqué. Lorsque le composant est

passant il y a deux régimes de fonctionnement :

-Le courant Ik est positif : l’intégralité de ce courant passe par le transistor.

-Le courant Ik est négatif : c’est la diode qui le prend complètement en charge.

L’interrupteur aussi crée nous permet de définir la structure finale d’un hacheur réversible en courant.

Figure (II-41) : Cellule de commutation : bidirectionnelle en courant.

Le fait que le courant Ich change de sens pendant une période de commutation engendre la

conduction de chacun des quatre composants :

Figure (II-42) : Conduction successives des interrupteurs.

Quand Ich > 0

La conduction de T1 est la phase de croissance de Ich.

La conduction de D2 est la phase de décroissance de Ich.

Quand Ich < 0.


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Conduction de T2 est la phase de décroissance de Ich.

La conduction de D1 et la phase de croissance de Ich comme état initiale, nous

considérons le cas ou T1 est ferme et T2 est ouvert la tension Uk1 est nulle tandis que

Uk2= Us.

La direct D2 est polarisée en inverse est donc bloquée le courant Ich est positive de croissant à

l’instant t2 on commande t1 en blocage c’est la diode D2 qui se ferme et assure aussi la continuité de

courant quand D2 devient passante, Uk2 devient nulle alors que Uk1 devient égal a Us c’est la phase de

roue libre le courant Ich reste positif mais décroit.

A l’instant t=t3 on échange T2 la diode D2 se bloque avec l’annulation de Ich.Uch devient

maintenant supérieur a Us ce qui engendre la fermeture de D2 le courant Ich devient négatif et croissant.

A l’instant t= t1 en commande T2 au blocage la diode D1 assure la continuité du courant.

Ich est négatif et devient décroissante.

II.7.2/ Tension moyenne de sortie :

A fin d’obtenir la relation qui existe entre la tension moyenne à la sortie du convertisseur et la

tension d’alimentation nous utilisons la courbe de la tension Ulf aux bornes de la self de lissage.

Figure (II-43) : tension moyenne de sortie.

On définit 𝛼 le rapport cyclique comme états le rapport entre l’intervalle au temps pendant lequel Uk1

est nulle et la période de la commutation du convertisseur :

𝛼 = 𝑡 (𝑈𝐾1−0)

𝑇 (II-9)


Page 47

I.7.3/Simulation :

I.7.3.1/hacheur à transistor réversible en courant :

Figure (II-44) : Montage hacheur-IGBT réversible en courant

Figure (II-45) :(Uch-Ich).


Page 48

Figure (II-46) : Forme de courant (Ic-Itr1-Id2-Itr2-Id1), Ich.

II.8/ Conclusion :

L’hacheur est un convertisseur continu-continu, dont les grandeurs de sortie dépendent

essentiellement du fonctionnement de l’interrupteur statique, en pratique cet interrupteur est semi-

conducteur commandable.

L’hacheur est un moyen simple pour réaliser un réglage de vitesse des machines à courant

continu par variation de la tension à sa sortie.

CHAPITR III

Association machine

Courant Continu-

Hacheur

Chapitre ΠI Association machine courant continue –hacheur

Page 50

Chapitre III / Association machine à courant continue-hacheur :

III.1/ Introduction :

L’usage du moteur à courant continu à vitesse variable a été est reste très répondu dans

un grand nombre d’application, cela s’explique par la simplicité de son fonctionnement, de

son alimentation et de sa commandé.

Fondamentalement, la structure du moteur comprend deux enroulements,

l’enroulement d’induit et l’enroulement d’excitation. Le couple l’électromagnétique ne

dépond que de deux courant, il est indépendant de la vitesse et de la position du rotor. Il en

résulte un fonctionnement simple qui permet de commander le moteur facilement aussi bien

en vitesse qu’en position ou en couple.

On impose ses différentes commandes à partir des réglages des tensions

d’alimentations de l’induit ou de l’inducteur.

On préfère utiliser la première méthode, car dans ce cas la rigidité des caractéristiques

est meilleure. Il ya aussi moins de perte et la gamme de réglage est plus large.

Les réglages de la tension sont facilement obtenus à partir de convertisseurs statiques,

tel que les hacheurs, qui sont aisés à construire et à commander.

III.2 / Variation de la tension de sortie d’un hacheur :

Le fonctionnement des hacheurs abaisseur a été traité dans le chapitre II. Nous avons

montré que pour varier la tension de sortie du hacheur, on doit varier le rapport cyclique. A

partir de la définition du rapport cyclique, on peut concevoir deux procédés de réglages :

- Variation du temps d’enclenchement à période de commutation constante.

- Variation de la période de commutation à durée de fermeture constante.


Page 51

Figure (III-01) : Variation de la durée de fermeture.

Figure (III-02) : Variation de la période.

Le système hacheur-moteur à été conçu afin d’avoir un fonctionnement a vitesse

variables, mais le fonctionnement sans régulation présente un certain nombre d’inconvénient

tel qu’un important courant au démarrage, une diminution de la vitesse de rotation en cas

d’augmentation de la charge. De ce fait, et pour effectuer une certaine tâche avec des

performances donnée, le système doit être asservi.

III.3/ Les critères de performances de la régulation :

Un système asservi est conçu pour réponde à un précis. La grandeur de la sortie d’un

système asservi est étroitement dépendante de la grandeur d’entrée. Cette relation doit être

vérifiée margé la perturbation externe qui affectent le processus. Dans la plupart des cas il


Page 52

s’agit pour la sortie de (recopier) l’entrée l’écart de réglage, qui est la différence entre

l’entrée et la sortie, joue donc un rôle majeur dans l’appréciation des performances d’un tel

système.

Pour un système de régulation, on observe l’écart de réglage e(t) afin de vérifier que le

régime transitoire du à une perturbation temporaire ou persistante, est convenablement

amortie et que l’effet de cette perturbation sur la sortie n’est plus observable au bout d’un

temps spécifié sur le cahier des charge.

Les performances d’un asservissement s’apprécient au regard des deux critères

essentiels qui sont la stabilité et la précision. Cette tache sera effectuée par un organe tés

important qui est le régulateur (correcteur, compensateur), qui doit être tout d’abord calculé :

c’est la synthèse.

Mais tout d’abord on doit cherche le modèle mathématique du processus à

commander. Si, comme le cas d’une variation de vitesse à courant continu, il ya plusieurs

grandeurs à règles (courant, vitesse, etc…), on réaliser un réglage en cascade.

On calcule tout d’abord le circuit de réglage le plus interne pour aller vers le plus

externe.

Dans le cas d’un hacheur à thyristors on réalise le schéma suivant :

Figure (III-03) : Le circuit de commande.


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Le circuit de commande se compose de :

1- Horloge.

2 Et 4-amplificateur d’impulsion.

3-organe de commande.

5- régulateur de courant.

6- régulateur de vitesse.

La boucle interne est la boucle de réglage du courant d’induit, et la boucle externe réalise le

réglage de la vitesse de rotation.

On peut aussi voir que le réglage de la tension d’induit se fait par variation de la

largeur des impulsions de la tension à la sortie du hacheur.

On utilise un tachygénérateur pour la mesure de vitesse ainsi qu’un capteur de courant.

Les deux capteurs délivrent une tension qui sera l’image de la vitesse et de courant.

La régulation de vitesse traite l’écart entre la consigne de la vitesse et sa valeur réelle. Sa

sortie sera à son tour la consigne pour la boucle de courant.

L’organe de commande envoi des impulsions à des instants qui dépendent de la loi de

réglage à la sortie du régulateur de courant et synchronisé par rapport aux impulsions de

l’horloge.

Dans le cas d’un hacheur à IGBT2 n’existe pas. La durée des impulsions sera aussi

différente, puisque pour garder l’IGBT fermé, il faut maintenir l’impulsion appliquée à sa

base.

A ce schéma de principe, correspond le schéma bloc suivant :


Page 54

Figure (III-04) : Le schéma bloc de l’association MCC-Hacheur.

Il est donc nécessaire de faire la modélisation du moteur, du hacheur, des capteurs de

vitesse et du courant afin de déterminer les fonctions de transfert mises en jeu et de calculer

celles des régulateurs.

III.4/ Modélisation en régime dynamique :

III.4.1/ Fonction de transfert du moteur à courant continu à excitation séparée :

Figure (III-05) : Moteur à courant continu à excitation séparé.

Le comportement dynamique du moteur à courant continu est d’écrit par les équations

suivantes :

Ud(t)= Rind Iind(t)+ Lind∑ 𝑑𝑖𝑛𝑑

𝑑𝑡 +e(t) (III-1)


Page 55

e (t)= k 𝜑 ᴡm(t) (III-2)

Cm(t)= k 𝜑 Iind(t) +Lind∑ 𝑑ind

𝑑𝑡 + e(t) (III-3)

On utilise aussi l’équation générale de la dynamique :

Cm (t) – Cr (t) =J 𝑑𝑤𝑚

𝑑𝑡 (III-4)

C r (t) : étant le couple charge et J le moment d’inertie ramener à l’arbre du moteur.

Ud (t) : Tension d’alimentation de l’induit du moteur (dans notre cas fourni par le hacheur).

Rind : Résistance du circuit d’induit.

Lind∑ +LsI : Inductance sommaire du circuit d’induit.

K𝜑 :conste du moteur.

e (t) : (F.c .é .m) du moteur.

Puisqu’on veut calculer des fonctions de transfert, On appliquera donc la

transformation de Laplace sur équation précédentes.

Cd (p) = Rind Iind (p) + p L ind∑. Iind (p) + k𝜑 Iind (p) + k𝜑WM (p) (III-5)

CM (p) = k𝜑 ∙Iind (p) (III-6)

CM (p) – Cr(p) = PJ WM (p) (III-7)

Qui seront traduite en un schéma bloc pour obtenir :

Figure (III-06) : Schéma fonctionnel moteur à courant continu.


Page 56

On néglige, dans la plus part des cas, la boucle retour de la ≪ 𝑓𝑒𝑚 ≫

Le schéma bloc deviendra alors :

Figure (III-07) : schéma de bloc ouvert.

III.4.1.1/ Calcul des paramètres du moteur :

Le moteur utilisé possède les paramètres suivants :

Kφ = Un−Rind. In

Wn = 0.663V/ rad (III- 8)

Avec : Wn=

π . nn

30 (III-9)

Iind∑ = Lind + Lsi (III-10)

Avec Lsi : inductance du self de lissage

Lind = 𝛽 𝑈𝑛

𝑝 .𝑊𝑛 . 𝐼𝑛

(III-11)

Et en prend :

𝛽 = 0,25 ; p =1 ⇒ Lind = 0,25 220

3,14 .16.9 = 0,0194H (III-12)


Page 57

La self de lissage est utilisée pour limiter les onduleurs du courant à la sortie de

hacheur. Elle sera placée en série avec la charge. Les onduleurs du courant exprimé en %

sont donnés par la relation suivant :

∆SL = U1

LSI .

α (1−α)

fc (III-13)

𝛼 : Rapport cyclique.

f c : Fréquence de commutation.

Nous prenons fc = 0.80 HZ, pour la valeur 𝛼 , on prendra 0,5 car c’est la valeur qui

correspond au maximum de l’ondulation du courant.

LSI = 𝑈1 .𝛼(1−𝛼)

𝑓𝑐∆𝐼 (III-14)

On prendra :

∆I

In=10% ⇒ ∆I = 10% In =0,1In = 0,9A (III-15)

LSI = 300

4.800.0,9 = 0.104H (III-16)

Lind∑ =0.1235H (III-17)

III.4. 1. 2/ Modèle dynamique du hacheur :

Pour rester dans le cadre des asservissements linéaires, On admettra des

approximations qui sont justifiées dans les cas suivants :

Bande passante de la régulation réduite par rapports à la fréquence de

commande.

Courant suffisamment lissé pour que les grandeurs instantanées soient proches

de leurs valeurs moyennes.

Exclusion de cas linéaires, comme le régime discontinu.

Avec ses hypothèse, on peut assimiler le convertisseur à un amplificateur de gain Kcon, qui se

calcul à partie de la caractéristique de transfert en régime statique. Dans le cas d’un hacheur

abaisseur, cette caractéristique est exprimée par la relation :


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U2 =αU1 ⇒U2

U1 = α (III-18)

Dans la représentation graphique est :

Figure (III-08) : Graphe représentatif.

Kconv = U2

Uconv =

220

10 = 22 (III-19)

III. 4.1. 3/ Modèle dynamique du capteur de courant :

Le capteur de courant sert à donner l’image du courant d’induit en tension.

On y trouve un filtre pour réduire les ondulations de la tension de sortie. On attribut à cet

ensemble la fonction de transfert suivant :

Ge c (p) = 𝐾𝑐𝑐

1+𝑝 𝑇𝐶𝐶 avec Tcc = 0.005S (III-20)

Et Kcc = USmax

Imax =

10

2,5 .9=0,44 (III-21)


Page 59

III. 4.1.4/ Modèle dynamique du capteur de vitesse :

Il donne l’image de la vitesse de tension. On peut l’assimiler à un objet proportionnel.

Kcv = 10

Wmax = 0.016vs/rad (III-22)

On peut maintenant dresses le schéma bloc global du système réglé :

Figure (III-09) : Schéma bloc globale du système régulé.

Ke = 1

Rind = 0.77 1/Ω (III-23)

TM = J Rind

( Kθ)2 = 0.133s (III-24)

Te = Lind∑

Rind = 0.095s (III-25)

KM = 𝑅𝑖𝑛𝑑

( 𝐾𝜃)2 = 2.96 (III-26)

Le schéma bloc après insertion de la valeur calculée devient :


Page 60

Figure (III-10) : schéma bloc après insertion de la valeur calculée.

III.5/ Synthèse des régulations de courant et de vitesse :

Après avoir calculé les différents modèles des composantes de la régulation, on

procède sur calcule de la structure et des paramètres des régulateur de courants et de la

vitesse.

On est eu présence d’un système de réglage en boucle multiple. Pour calculer les

régulateurs.

On commence par la boucle la plus interne et on va vers la boucle la plus externe.

On commencera donc par la boucle de courant et puis on posera à la boucle de vitesse.

On appliquera une méthode exposé dans [4], que nous présentons brièvement.

III.5.1/ Méthode de calcul des régulateurs à partir des fonctions de transfert :

Pour une fonction de transfert du type

Gs (p) = 𝐾𝑠

𝛱𝑖=1𝑛 (1+𝑝 𝑇𝑖 )

(III-27)

Qui prend la forme, pour n= 2


Page 61

Gs (p) = 𝐾𝑠

1+ 𝐴1𝑝+𝐴2 𝑝2

(III-28)

Pour prendra un régulateur du type PI avec la fonction de transfert :

GR (p) = 𝐾𝑅

𝑝 (1 + 𝑝 𝑇𝐷) (III-29)

Les paramètres du régulateur se calculant comme suit :

KR = 1

𝐾𝑠 𝑎𝑘 𝐶1′ (III- 30)

Avec 𝐶1′ = 𝐶1 - T1 = A1 – T1

T1 étant le grand constante du temps et pour un dépassement maximal emax = 5% .

On prendra 𝑎𝑘= 1.9 et TD = T1

Pour une fonction de transfert du type

Gs (p) = 𝐾𝐼𝑠 (1+ 𝐵𝑖 𝑝)

𝑝 (1+ 𝐴1𝑝+ 𝐴2 𝑝2)

(III-31)

On prendra un régulateur du type p

Kk = 1

𝐾𝐼𝑠 𝑎𝑘 𝐶1 (III-32)

Avec C1 = A1 - B1 et 𝑎𝑘 = 1.9


Page 62

III. 5. 2/ Application de la méthode :

III. 5.2.1/ Boucle de courant :

Figure (III-11) : Structure de boucle de courant.

La fonction de transfert de l’installation à réglée :

GS (p) =22. 0.77

1+0.095 𝑝 .

0.44

1+0.005 𝑝=

7.453

(1+0.095 𝑝) (1+0.005 𝑝) (III-33)

La grande constante du temps vaut T1 = 0.095s

Cette fonction sera mise sous la forme :

GS (p) =7.453

0.000475 𝑝2+ 0.1 𝑝+1 (III-34)

A1 = 0.1 et A2 = 0.000475

D’après la méthode exposée au par amant on prendra, pour cette fonction de transfert un

régulateur du type PI.

GR (p)= 𝐾𝑅

𝑝 (1 + 𝑝 𝑇𝐷) (III-35)

Avec KR = 1

𝐾𝑆 . 𝑎𝑘 . 𝐶1′ =

1

7,453.1,9 .0,005=

1

0,0708=14,124 (III-36)


Page 63

𝐶1′ = 𝐴1 − 𝑇1 = 0,1 − 0,095 = 0, 005

𝐾𝑅 = 14,124 Et 𝑇𝐷 = 𝑇1 = 0,095𝑠

GR (p) = 14,124

𝑝 (1 + 0,095𝑝) (III-37)

Afin de vérifier le comportement de la boucle de courant, on ce propose de calcule la réponse

impulsion elle de la boucle fermée.

Elle représente le transformée inverse de la place de la fonction de transfert de la boucle

fermée.

𝑔𝑓𝐼 (𝑡) = 𝐿−1{𝐺𝑓𝐼 (𝑝)} (III-38)

On commence donc par calculer la fonction de transfert de la boucle fermée de courant

𝐺𝑓𝐼 (𝑡) = 𝐺𝑅𝐼 (𝑝) . 𝐺𝐻𝑎𝑐ℎ (𝑝).𝐺𝑀(𝑝)

1+ 𝐺𝑅𝐼(𝑝).𝐺𝐻𝑎𝑐ℎ (𝑝).𝐺𝑀 (𝑝).𝐺𝑐𝑐 (𝑝) (III-39)

Gf I (p) =

14,12

𝑝 . (1+0,095 𝑝 ) .22 .

0,77

(1+0,095 𝑝)

1+ 14,124

𝑝 (1+0,095 𝑝) .22 .

0,77

(1+0,095 𝑝) .

0;44

(1+0,005 𝑝)

(III-40)

Qui devient après simplification :

𝐺𝑓𝐼 (𝑝) = 239,26+1,196𝑝

0,005 𝑝2+ 𝑝+105,27 (III-41)

𝐺𝑓𝐼(𝑝) = 𝐿−1 {239,26+1,196 𝑝

0,005 𝑝2+ 𝑝+105,27} (III-42)

Gf I (p) = 𝑒−100𝑡 [239 cos(105,14𝑡) + 218 sin(105,14 𝑡)] (III-43)

Dans la représentation graphique est :

(Voir disquette).


Page 64

III. 5 .2.2/ Boucle de vitesse :

Une fois le calcule de la boucle de courant achevée, on passe à la boucle de vitesse :

Figure (III-12) : structure de boucle de vitesse.

D’âpres la commande on calcul la fonction de transfert v de la boucle ouverte :

𝐺𝑜𝑣 (𝑝) = 𝐺𝑓𝐼(𝑝). 𝑘𝜑. 𝑘𝑀.1

𝑝 . 𝑘𝑐𝑣 (III-44)

𝐺𝑜𝑣 (𝑝) = (239,26+1,196 𝑝)

0,005 𝑝2+ 𝑝+105,27 .0,663 .22,25 .

1

𝑝 .0,016 (III-45)

𝐺𝑜𝑣 (𝑝) = 0,236 . (239,26+1,196 𝑝)

𝑝 (0,005 𝑝2+ 𝑝+105,27) (III-46)

Qu’on mettra sous la forme :

𝐺𝑠 (𝑝) = 𝐾𝐼𝑠 (1+ 𝐵1 .𝑝)

𝑝 (1+ 𝐴1 𝑝+ 𝐴2 𝑝2 )

(III-47)

GS (p) = 0,536 (1+0,005 𝑝)

𝑝 (1+0,0094 𝑝+4,75 .10−5 𝑝2) (III-48)

Dans ce cas, et d’après la méthode exposée apurement, on prendra un régulateur du type p

KR (p) = 22,316


Page 65

Une fois tout les calcules achevé, nous procédas maintenant à la simulation du système

régulé en courant et en vitesse.

L’outil utilisé est le SIMULINK du matlab.

On saisie le schéma bloc global dans une page SIMULINK, et on donne l’entrée une

consigne de vitesse sous forme d’un échelon unité. On relève la réponse en courant et ile

réponse en vitesse, dans le cas ou’ la charge est nul.

III.6/Schéma et résultat de simulation PSIM :

Figure (III-13) : Association hacheur-moteur.

On obtient le résultat suivant :


Page 66

Figure (III-15) : Résultat de simulation hacheur-moteur de vitesse

Figure (III-14) : Résultat de simulation hacheur-moteur de courant.


Page 67

Figure (III-16) : Schéma de simulation de l’association Mcc- hacheur variation de la charge.

Figure (III-17) : Forme de vitesse et de courant d’induit.


Page 68

Figure (III-18) : La vitesse avec un zoom sur une partie.

Conclusion générale

Le travail, présenté dans le cadre du mémoire de fin de cycle, est une «étude par

simulation d’un entrainement électrique à courant continu. Il s’agit de l’association d’un

hacheur à un moteur à courant continu. On a commencé par une étude détaillée de la

structure, le composant qui doit être commandé à l’ouverture et à la fermeture est réalisé par

thyristor auquel on associe un circuit d’extinction.

L’analyse des résultats de simulation, réalisée, montre l’existence des pics sur la

tension de charge.

Le thyristor est son circuit auxiliaire out été remplacé par un IGBT. La conséquence

directe de l’utilisation d’un tel composant, la disparition des pics dans la tension de charge.

Dans le cas d’une charge RLE le courant peut devenir discontinu. Ce qui représente

évidement un inconvénient.

L’utilisation d’une structure réversible en courant corrige ce comportement.

Par simulation on a expliqué la forme que prend le courant de charge, l’une des

applications majeures de l’hacheur est le domaine des entrainements électriques à vitesse

variable.

En effet la variation de la vitesse d’un moteur à courant continu se fait d’une manière

simple et souple en variant la tension d’induit.

Deux boucles, l’une de courant et l’autre de vitesse, ont fait aussi l’objet d’une étude

détaillée dans ce mémoire.

La synthèse du régulateur de courant a été faite par la méthode de l’optimum du

module, le régulateur de vitesse quand à lui à été calculé par l’optimum symétrique.

Une simulation du système global montre les performances du système dimensionné.

Bibliographie

[1] www.elec.jbd.free.fr, « Machine électromagnétique », Chapitre 13.

[2] Luc Lasne, Notions de base et machine électrique, Dunod, Pairs, 2005.

[3] Fabrice DESCHAMP, « Cours BAC S SI – Convertir L’énergie – Machine à Courant

Continu » Sciences de L’ingénieur, LYCEE JACQUES PREVERT.

[4] Amine AYAD, « Etude et réalisation d’un commande MLI pilotant un hacheur série »,

Mémoire de Master, Université Abou BekrBelkaid Tlemcen, 2014.

[5] Cours d’électronique de puissance conversion DC/DC Ecole polytechnique de France,

professeur A.Rufer, P.barrade.

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