Embed Size (px)
DESCRIPTION
Fakultet za informatiku i menadžment Predmet: Osnovi računarske tehnike Predavač: Violeta Tomašević Asistent: Marko Šarac. Matematičke osnove računarske tehnike I I deo Predstavljanje označenih brojeva u binarnom sistemu Znak i apsolutna vrednost Komplement dvojke Pokretni zarez - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Fakultet za informatiku i menadžment
Predmet Osnovi računarske tehnikePredavač Violeta Tomašević
Asistent Marko Šarac
Matematičke osnove računarske tehnikeII deo
Predstavljanje označenih brojeva u binarnom sistemu Znak i apsolutna vrednost Komplement dvojke Pokretni zarez
Sabiranje i oduzimanje označenih brojeva u komplementu dvojke
Opsezi neoznačenih i označenih brojeva
U decimalnom brojnom sistemu negativni brojevi se predstavljaju znakom ldquo-rdquo (pozitivni znakom ldquo+rdquo ili se znak izostavlja) napisanim ispred cifara koje definišu apsolutnu vrednost broja
U binarnom brojnom sistemu je ovakav način predstavljanja označenih brojeva nemoguć jer računari mogu da prepoznaju samo dva znaka a to su ldquo0rdquo i ldquo1rdquo Samim tim je znakove ldquo-rdquo i ldquo+rdquo potrebno na neki način predstaviti pomoću ldquo0rdquo i rdquo1rdquo
Označavanje brojeva
Označavanje binarnih brojeva
Postoje tri načina za predstavljanje označenih binarnih brojeva
Pomoću znaka i apsolutne vrednosti
U komplementu dvojke
U pokretnom zarezu
Vežbe
Primer 1 Predstaviti u komplementu dvojke broj -26(10)
Komplement dvojke (1)
Korak 1
Polazi se od neoznačenog broja 26 koji treba pretvoriti u binarni broj26(10)=11010(2)
Korak 2
Dodavanjem nule ispred binarnog broja dobija se označen pozitivan broj
+26(10)=011010(2)
Korak 3
Invertovanjem cifara pozitivnog broja i sabiranjem sa 1 dobija se vrednost za -26 u komplementu dvojke
-26(10)=100101+1=100110(2)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
U decimalnom brojnom sistemu negativni brojevi se predstavljaju znakom ldquo-rdquo (pozitivni znakom ldquo+rdquo ili se znak izostavlja) napisanim ispred cifara koje definišu apsolutnu vrednost broja
U binarnom brojnom sistemu je ovakav način predstavljanja označenih brojeva nemoguć jer računari mogu da prepoznaju samo dva znaka a to su ldquo0rdquo i ldquo1rdquo Samim tim je znakove ldquo-rdquo i ldquo+rdquo potrebno na neki način predstaviti pomoću ldquo0rdquo i rdquo1rdquo
Označavanje brojeva
Označavanje binarnih brojeva
Postoje tri načina za predstavljanje označenih binarnih brojeva
Pomoću znaka i apsolutne vrednosti
U komplementu dvojke
U pokretnom zarezu
Vežbe
Primer 1 Predstaviti u komplementu dvojke broj -26(10)
Komplement dvojke (1)
Korak 1
Polazi se od neoznačenog broja 26 koji treba pretvoriti u binarni broj26(10)=11010(2)
Korak 2
Dodavanjem nule ispred binarnog broja dobija se označen pozitivan broj
+26(10)=011010(2)
Korak 3
Invertovanjem cifara pozitivnog broja i sabiranjem sa 1 dobija se vrednost za -26 u komplementu dvojke
-26(10)=100101+1=100110(2)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
Označavanje binarnih brojeva
Postoje tri načina za predstavljanje označenih binarnih brojeva
Pomoću znaka i apsolutne vrednosti
U komplementu dvojke
U pokretnom zarezu
Vežbe
Primer 1 Predstaviti u komplementu dvojke broj -26(10)
Komplement dvojke (1)
Korak 1
Polazi se od neoznačenog broja 26 koji treba pretvoriti u binarni broj26(10)=11010(2)
Korak 2
Dodavanjem nule ispred binarnog broja dobija se označen pozitivan broj
+26(10)=011010(2)
Korak 3
Invertovanjem cifara pozitivnog broja i sabiranjem sa 1 dobija se vrednost za -26 u komplementu dvojke
-26(10)=100101+1=100110(2)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
Vežbe
Primer 1 Predstaviti u komplementu dvojke broj -26(10)
Komplement dvojke (1)
Korak 1
Polazi se od neoznačenog broja 26 koji treba pretvoriti u binarni broj26(10)=11010(2)
Korak 2
Dodavanjem nule ispred binarnog broja dobija se označen pozitivan broj
+26(10)=011010(2)
Korak 3
Invertovanjem cifara pozitivnog broja i sabiranjem sa 1 dobija se vrednost za -26 u komplementu dvojke
-26(10)=100101+1=100110(2)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
Primer 1 Predstaviti u komplementu dvojke broj -26(10)
Komplement dvojke (1)
Korak 1
Polazi se od neoznačenog broja 26 koji treba pretvoriti u binarni broj26(10)=11010(2)
Korak 2
Dodavanjem nule ispred binarnog broja dobija se označen pozitivan broj
+26(10)=011010(2)
Korak 3
Invertovanjem cifara pozitivnog broja i sabiranjem sa 1 dobija se vrednost za -26 u komplementu dvojke
-26(10)=100101+1=100110(2)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
572=28 (1)
282=14 (0)
142=7 (0)
72=3 (1)
32=1 (1)
12=0 (1)
57(10)=111001(2) +57(10)=0111001(2)
-57(10)=1000110+1=1000111(2)
Komplement dvojke (2)
Primer 2 Predstaviti u komplementu dvojke broj -57(10)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
3682=184 (0)1842=92 (0)922=46 (0)462=23 (0)232=11 (1)112=5 (1)52=2 (1)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 3 Predstaviti u komplementu dvojke broj -368(10)
Komplement dvojke (3)
368(10)= 101110000(2)
+368(10)=0101110000(2)
-368(10)=1010001111+1-368(10)=1010010000(2)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
5462=273 (0)2732=136 (1)1362=68 (0)682=34 (0)342=17 (0)172=8 (1)82=4 (0)42=2 (0)22=1 (0)12=0 (1)
Primer 4 Predstaviti u komplementu dvojke broj -546(10)
Komplement dvojke (4)
546(10)= 1000100010(2)
+546(10)=01000100010(2)
-546(10)=10111011101+1-546(10)=10111011110(2)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 10001010100(2)b 101110101(2)c 0100100(2)d 1111110100(2)
Primer 5 Izračunati decimalnu vrednost označenih binarnih brojeva datih u komplementu dvojke
Komplement dvojke (5)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 10001010100(2)=-1024+64+16+4=-940(10)
b 101110101(2)=-256+64+32+16+4+1=-139(10)
c 0100100(2)=32+4=+36(10)
d1 1111110100(2)=-512+256+128+64+32+16+4=12(10)
d2 1111110100(2)=10100(2)=-16+4=-12(10)
Komplement dvojke (6)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 34b 68c 320d 127
Opsezi brojeva (1)
Primer 6 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni neoznačeni brojevi u binarnom formatu
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
2n ge x + 1
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512
a X=34 2n ge 35 n=6b X=68 2n ge 69 n=7c X=320 2n ge 321 n=9d X=127 2n ge 128 n=7
Opsezi brojeva (2)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 67b -34c 63d -88
Opsezi brojeva (3)
Primer 7 Koliko je cifara potrebno da bi se zapisali navedeni označeni brojevi u binarnom formatu u komplementu dvojke
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
0 2
0 121-n
1-n
xx
xx
a X=67 2n-1 ge 68 n-1=7 n=8
b X=-34 2n-1 ge 34 n-1=6 n=7
c X=63 2n-1 ge 64 n-1=6 n=7
d X=-88 2n-1 ge 88 n-1=7 n=8
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
Opsezi brojeva (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 103 -98b 87 -27c 24 -72
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (1)
Primer 8 Navedene decimalne brojeve konvertovati u binarne brojeve u komplementu dvojke a zatim ih sabrati
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
103(10) = 1100111(2) +103(10) = 01100111(2) (n=8)
98(10) = 1100010(2) +98(10) = 01100010(2)
-98(10) = 10011101 + 1 = 10011110(2) (n=8)
103 + (-98) = +5 (n=4) usvaja se n=8
+103 01100111
+ -98 +10011110
+5 (1)00000101
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (2)
a
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
87(10) = 1010111(2) +87(10) = 01010111(2) (n=8)
27(10) = 11011 (2) +27(10) = 011011(2)
-27(10) = 100100 + 1 = 100101(2) (n=6)
87 + (-27) = +60 (n=7) usvaja se n=8
+87 01010111
+-27 +11100101
+60 (1)00111100
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (3)
b
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
24(10) = 11000(2) +24(10) = 011000(2) (n=6)
72(10) = 1001000 (2) +72(10) = 01001000(2)
-72(10) = 10110111 + 1 = 10111000(2) (n=8)
24 + (-72) = -48 (n=7) usvaja se n=8
+24 00011000
+-72 +10111000
-48 11010000
Sabiranje brojeva zapisanih u komplementu dvojke (4)
c
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 1100000011010000000000000000000(2)
b 00111100100000000000000000000000(2)
c BF1A0000(16)
Pokretni zarez (1)
Primer 9 Izračunati decimalnu vrednost navedenih brojeva zapisanih u pokretnom zarezu
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
a 1 10000001 11010000000000000000000
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 128+1-127 = 2
Mantisa 20+2-1+2-2+2-4 = 1+12+14+116 = 2916
Vrednost broja -291622 = -29164 = -294 = -725
Pokretni zarez (2)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
b 0 01111001 00000000000000000000000
Znak cifra znaka je 0 rarr broj je pozitivan
Eksponent 64+32+16+8+1-127 = -6Mantisa 20 = 1
Vrednost broja +12-6 = 164 = 0015625
Pokretni zarez (3)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
c BF1A0000(16)= 1011 1111 0001 1010 0000 0000 0000 0000(2)=
1 01111110 00110100000000000000000=
Znak cifra znaka je 1 rarr broj je negativan
Eksponent 64+32+16+8+4+2-127 = -1Mantisa 20+2-3+2-4+2-6 = 1+18+116+164 = 7764
Vrednost broja -77642-1 = -77128 = -06015625
Pokretni zarez (4)
