Fallas de fusibles en transformadores de distribución de

Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

Edgar Hernando Clavijo Clavijo

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Ingeniería Eléctrica

Bogotá, Colombia

2016

Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

Edgar Hernando Clavijo Clavijo

Trabajo final de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Eléctrica

Director:

Prof. Francisco Román Campos, Ph. D.

Línea de Investigación:

Compatibilidad Electromagnética

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Bogotá, Colombia

2016

A mis padres y familia

Agradecimientos

Gracias a Dios hoy logró culminar éste trabajo. Es producto de un gran esfuerzo que

demando sacrificios tangibles y no tangibles. Sin embargo. no habría sido posible

culminarlo sin el decidido apoyo que me fue brindado en sus diferentes etapas de

elaboración.

En primer lugar es mi deseo agradecer a mi Director de Tesis, ingeniero Francisco

Román Campos,.Ph.D. Gracias por apoyarme continuamente y por transferirme parte de

su amplio conocimiento .

A los profesores e ingenieros: Francisco Amórtegui, Antonio Mejía, Diego Muñoz, Jorge

Rodríguez, Sergio Contreras y David Álvarez por sus valiosos y oportunos aportes

académicos.

A la profesora Nelcy Rodríguez y a los estudiantes de pregrado del Departamento de

Estadística de la universidad Nacional: Juliana Ceballos, Juan S. Marín, Cristian C. Millán

y Manuel F. Umaña, por el desarrollo del informe realizado en la consultoría estadística.

A todas las personas que integran las instancias directivas y administrativas de las

diferentes dependencias de la Universidad Nacional.

A mis compañeros de trabajo Carlos Flórez, William Camacho, Paulo González, Julián

Guevara, y Ernesto Herrera por compartir su conocimiento y experiencia.

A todas y cada una de las personas que se me quedan sin nombrar pero que sin sus

consejos, aportes y apoyo no sería posible entregar éste trabajo académico.

A todos ustedes quedo en deuda y altamente agradecido.

VIII Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

Resumen IX

Resumen

El objetivo de éste trabajo es analizar estadísticamente las fallas de los fusibles de

expulsión tipo Dual que protegen los transformadores de distribución. Las fallas

reportadas son ocasionadas por descargas de origen atmosférico que se presentan en

un sistema de distribución con un alto componente rural y sin apantallamiento artificial.

Entre los antecedentes bibliográficos consultados varios autores argumentan que la

ubicación de los descargadores de sobretensión puede afectar la operatividad de los

fusibles que protegen al transformador. Se realizaran simulaciones en ATP para

determinar analíticamente que factores pueden estar incidiendo en la fusión del elemento

fusible. Se validaran los fusibles tipo Dual frente a la norma técnica colombiana

NTC2797. Finalmente se realizará una especificación de fusibles considerando de

manera adicional la energía específica del fusible.

Palabras clave: (Fusibles Tipo Dual, Descargadores de Sobretensión,

Transformadores Tipo Distribución. Redes de Distribución Rural. Apantallamiento).

Contenido XI

Contenido

Pág.

Lista de figuras ............................................................................................................. XIII

Lista de tablas ............................................................................................................. XVI

Glosario....................................................................................................................... XVII

Introducción .................................................................................................................... 1

1. Análisis fusibles fallados en un sistema de distribución ...................................... 5 1.1 Metodología estadística empleada ..................................................................... 5 1.2 Depuración de la base de datos ......................................................................... 6 1.3 Análisis Descriptivo ............................................................................................ 7

1.3.1 Número de Fases del Transformador .............................................................. 8 1.3.2 Capacidad del Transformador .......................................................................... 8 1.3.3 Localización del Transformador ....................................................................... 9 1.3.4 Zona de Ubicación del Transformador ........................................................... 10 1.3.5 Época del año en que se reportan las fallas .................................................. 11 1.3.6 Amperaje del fusible ...................................................................................... 13 1.3.7 Tipo de Fusible .............................................................................................. 14

1.4 Análisis Bivariado ............................................................................................. 15 1.4.1 Capacidad del Transformador y Amperaje Nominal del Fusible ..................... 15 1.4.2 Capacidad del transformador y Número de Fases ......................................... 20 1.4.3 Amperaje y Tipo de Fusible ........................................................................... 21 1.4.4 Comparación entre fusibles instalados y fusibles fallados en un año específico26

1.5 Análisis descriptivo espacial ............................................................................. 33 1.6 Comparación entre zonas críticas y próxima normativa ................................... 42

1.6.1 Esquema de calidad vigente .......................................................................... 42 1.6.2 Esquema de calidad en discusión. ................................................................. 43

2. Simulación de Fusibles en ATP ............................................................................ 45 2.1. Descripción de las redes eléctricas M.T. del sistema de distribución. ............... 45 2.2. Transformadores conectados a 13,2 kV. instalados en las redes del sistema de distribución. ................................................................................................................ 48 2.3. Análisis del fenómeno a nivel internacional. ..................................................... 49 2.4. Simulación en ATP. .......................................................................................... 52

2.4.1. Efecto del valor de la resistencia de puesta a tierra ....................................... 58 2.5. Cálculo de la corriente específica 𝑰𝟐𝒕 ............................................................... 60

3. Especificación de Fusibles .................................................................................... 65

XII Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

3.1 Especificación técnica ET505 [20] ................................................................... 65 3.2 Selección del fusible según la norma NTC2797 [22] ........................................ 66 3.3 Análisis de la fórmula semiempírica de Zaborszky ........................................... 73

4. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................77 4.1 Conclusiones .................................................................................................... 77 4.2 Recomendaciones ........................................................................................... 79

5. Bibliografía ..............................................................................................................85

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág.

Figura 1-1: Frecuencia de falla de los transformadores según el número de fases ......... 8

Figura 1-2: Frecuencia de falla de los transformadores según su capacidad ................... 9

Figura 1-3: Frecuencia de falla de los transformadores según su localización geográfica.

....................................................................................................................................... 10

Figura 1-4: Frecuencia de falla de los fusibles según la zona donde fueron reportada. . 11

Figura 1-5: Frecuencia de fallas de los transformadores según el mes del año en que

fueron reportadas. .......................................................................................................... 12

Figura 1-6: Número de Fusibles fallados según su amperaje. ....................................... 13

Figura 1-7: Frecuencia de falla de los fusibles según losTipos. Dual, H, K y T .............. 14

Figura 1-8: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador

para los fusibles en el rango de 0,4 a 2,1 A. ................................................................... 16


para los fusibles en el rango de 3 a 6 A. ......................................................................... 16


para los fusibles en el rango de 6,3 a 21. ....................................................................... 17


para los fusibles en el rango de 25 a 70. ........................................................................ 18

Figura 1-12: Cantidad de fusibles fallados en transformadores bifásicos y trifásicos. ... 21

Figura 1-13: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su

correspondiente amperaje en el rango de 0,4 a 2,1 A. Los tipos de Fusibles estudiados

son Dual, H, K y T. ......................................................................................................... 22


correspondiente amperaje en el rango de 2 a 6 A. Los tipos de Fusibles estudiados son

Dual, H, K y T. ................................................................................................................ 23


correspondiente amperaje en el rango de 6,3 a 21 A. Los tipos de Fusibles estudiados

son Dual, H, K y T. ......................................................................................................... 24



Dual, H, K y T. ................................................................................................................ 25

Figura 1-17: Vulnerabilidad transformadores urbanos y rurales ..................................... 27

Figura 1-18: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores bifásicos ..... 28

Figura 1-19: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores trifásicos ..... 29

Figura 1-20: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona

Cáqueza. ........................................................................................................................ 29

Figura 1-21: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona

Cáqueza. ........................................................................................................................ 30


La Mesa. ........................................................................................................................ 31

XIV Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca


La Mesa. ......................................................................................................................... 31


Girardot. .......................................................................................................................... 32


Girardot. .......................................................................................................................... 32

Figura 1-26: Número de fallas de Fusibles periodo 2010-2016. ..................................... 33

Figura 1-27: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante

el año 2010 (información parcial). ................................................................................... 35


el año 2011. .................................................................................................................... 36


el año 2012. .................................................................................................................... 37


el año 2013. .................................................................................................................... 38


el año 2014. .................................................................................................................... 39


el año 2015. .................................................................................................................... 40


el año 2016 (información parcial). ................................................................................... 41

Figura 1-34: Relieve del departamento de Cundinamarca con localización de fallas de

fusibles............................................................................................................................ 42

Figura 2-1: Flameos esperados por año por 100 km [5]. ................................................ 46

Figura 2-2: Dos diferentes montajes típicos de transformador tipo distribución. ............. 48

Figura 2-3: Forma de onda para una corriente típica de descarga atmosférica y sus

componentes de corta y larga duración [11]. ................................................................... 50

Figura 2-4: Curva de magnetización del núcleo para un transformador bifásico de 15

kVA. ................................................................................................................................ 51

Figura 2-5: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución, con los

amperímetros A1 y A2 aguas arriba de los descargadores de sobretensión DS1 y DS2.

La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto. ................. 52

Figura 2-6: Corriente en estado permanente obtenida mediante la simulación en ATP del

circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese que la corriente del transformador en estado

permanente, es básicamente el de una onda sinusoidal. ................................................ 54

Figura 2-7: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del

circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese la gran amplitud de la corriente, que es de muy

corta duración comparada con la onda de 60Hz. ............................................................ 54

Figura 2-8: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución y los

descargadores de sobretensión DS1 y DS2 aguas arriba de los amperímetros A1 y A2.

La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto. ................. 55


circuito mostrado en la Fig. 2-8. ...................................................................................... 56

Contenido XV


circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto. ............................................. 57

Figura 2-11: Ondas de tensión en estado transitorio obtenidas mediante la simulación en

ATP. Explicaciones en el texto. ...................................................................................... 57









Figura 2-16: Ejemplo de selección de fusible en función a su energía específica. ......... 63

Figura 3-1: Característica de soporte térmico y de sobrecarga, tomada de [22]. ........... 67

Figura 3-2: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797

para el fusible Dual 0,7 A. .............................................................................................. 70


para el fusible Dual 1,4 Amperios. .................................................................................. 71





Figura 3-6: Curva térmica de un transformador y curva de corriente de conexión.

Tomada de [22]. ............................................................................................................. 74

Figura 4-1: Oscilograma registrado por un reconectador [25] ........................................ 79

Contenido XVI

Lista de tablas

Pág.

Tabla 1-1: Frecuencias absolutas para causas de fallas . ................................................ 6

Tabla 1-2: Frecuencias absolutas para fallas de fusibles con capacidad mayor a 100

kVA . .................................................................................................................... 7

Tabla 1-3: Número de fases . ........................................................................................... 8

Tabla 1-4: Capacidad del transformador . ......................................................................... 9

Tabla 1-5: Localización del Transformador. .................................................................... 10

Tabla 1-6: Zona de Ubicación. ........................................................................................ 11

Tabla 1-7: Mes de Reporte de la Falla. ........................................................................... 12

Tabla 1-8: Amperaje del fusible. ..................................................................................... 13

Tabla 1-9: Tipo de Fusible. ............................................................................................. 14

Tabla 1-10: Tabla de contingencia Amperaje vs Capacidad del Transformador. ............ 19

Tabla 1-11: Tabla de contingencia Capacidad vs Número de Fases. ............................. 20

Tabla 1-12: Tabla de contingencia Tipo de Fusible vs amperaje. ................................... 26

Tabla 1-13: Grupos de Calidad [4]. ................................................................................. 44

Tabla 2-1: Potencias normalizadas de transformadores de distribución rural [6]. ........... 48

Tabla 2-2: Comparación de energías específicas. .......................................................... 62

Tabla 3-1: Curva de capacidad térmica para transformador bifásico de 15 kVA. ............ 68

Tabla 3-2: Curva de sobrecarga para transformador bifásico de 15 kVA. ....................... 69

Tabla 3-3: Corriente de conexión para el transformador bifásico de 15 kVA. .................. 69

Tabla 3-4: Comparación entre corrientes RMS. .............................................................. 75

Contenido XVII

Glosario

ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE: cuantifica los datos nominales

(categóricos) mediante la asignación de valores numéricos a los casos (objetos) y a las

categorías, de manera que los objetos de la misma categoría estén cerca los unos de los

otros y los objetos de categorías diferentes estén alejados los unos de los otros. Cada

objeto se encuentra lo más cerca posible de los puntos de categoría para las categorías

que se aplican a dicho objeto. De esta manera, las categorías dividen los objetos en

subgrupos homogéneos. Las variables se consideran homogéneas cuando clasifican

objetos de las mismas categorías en los mismos subgrupos.

ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIVARIADO: Análisis de dos variables 𝑥 y 𝑦 con 𝑛

observaciones cada una y con mediciones al mismo tiempo.

ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESPACIAL: Modelización espacial con el objeto de predecir la

distribución espacial del fenómeno estudiado.

ANÁLISIS DESCRIPTIVO MULTIVARIADO: Análisis de tres o más variables al mismo

tiempo

ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIADO: Análisis de una única característica o cualidad

de la variable.

FRECUENCIA ABSOLUTA: Número de veces que se repite cada valor de la variable

FRECUENCIA RELATIVA: Se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta por el tamaño

de la muestra o el tamaño de la población.

TABLA DE CONTINGENCIA: Registro para analizar la asociación entre dos o más

variables

TABLA DE FRECUENCIAS: Son valores que toman las diferentes características

VARIABLE: Unidad medible que puede ser estadística o de observación.

RELACIÓN DE VELOCIDAD: Relación entre la corriente de fusión a 0,1 s. y la corriente

de fusión a 300 s. para fusibles de capacidad menor o igual a 100 A.

FUSIBLE DUAL: Fusible compuesto por un elemento que simultáneamente protege

contra cortocircuitos y contra sobrecargas.

FUSIBLE H: Fusible compuesto por un elemento extrarápido.

XVIII Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

FUSIBLE K: Fusible compuesto por un elemento rápido.

FUSIBLE T: Fusible compuesto por un elemento lento.

FUSIBLE NH: Fusible con alta capacidad de ruptura frente a corrientes de cortocircuito.

Introducción

La sobretensión que experimenta un transformador de distribución ante una descarga

atmosférica es la suma entre la tensión residual del descargador de sobretensión y la

tensión del lazo inductivo [1].

Las empresas distribuidoras de energía en Colombia, desde los años 90´s vienen

implementando la reubicación de los descargadores de sobretensión, que protegen al

transformador de distribución, contra impactos directos en la línea primaria y/o

sobretensiones inducidas debidas principalmente por descargas eléctricas atmosféricas

[2].

A nivel internacional se ha documentado que la acción de reubicar los descargadores de

sobretensión puede dejar en desventaja los fusibles que protegen al transformador de

distribución.

Cuando los descargadores de sobretensión están en paralelo con los cortacircuitos, una

gran parte de la corriente transitoria se deriva a tierra a través de los descargadores de

sobretensión y otra parte es drenada por el transformador de distribución.

Al reubicar los descargadores de sobretensión, lo más cerca posible del transformador de

distribución, los fusibles quedan aguas arriba de los descargadores de sobretensión. Es

factible que parte de la corriente transitoria circule por los fusibles, lo cual puede afectar

su operación normal.

En la medida que se reubican los descargadores de sobretensión lo más cerca posible

de las bobinas de alta tensión del transformador de distribución, Smallwood et al. afirman

en [3] que existe un incremento del 7% en la operación no deseada de los fusibles.

En el departamento de Cundinamarca existen zonas de alta incidencia de descargas

atmosféricas, muy superiores a las presentadas en otros países.

2 Introducción

En una reciente medición realizada para una empresa de energía del departamento de

Cundinamarca1 se evaluó el número de impactos a distancias menores a 100, 200 y 500

m. de un circuito que alimenta zonas rurales de los municipios de Caparrapí y Yacopi. La

densidad de descargas a tierra presentó valores máximos entre 25 rayos/km2 y 45

rayos/km2.

El nivel ceráunico es superior a 120 días de tormenta al año. El 50% de los impactos

ocurridos a menos de 500 m del circuito analizado presentan un valor de corriente de

aproximadamente 22 kA. Un 75% de los impactos son de polaridad negativa y el 25%

restante de polaridad positiva.

El departamento de Cundinamarca se localiza en la cordillera Oriental y presenta

altitudes entre los 250 y 4500 metros sobre el nivel del mar. Las tierras bajas

corresponden al valle del Magdalena en el flanco occidental y en el flanco oriental el

piedemonte de la cordillera Oriental.

La ubicación central del departamento de Cundinamarca en la zona intertropical o de

bajas latitudes plantea un reto tecnológico para mitigar los fenómenos atmosféricos. Las

descargas atmosféricas afectan los diferentes componentes y equipos que conforman el

sistema de distribución eléctrico.

Las empresas distribuidoras de energía eléctrica, incurren anualmente en costos

representativos en atención, reparación y cambio de transformadores, equipos de

protección y aislamiento que han sido afectados por las descargas atmosféricas.

Adicional a estos costos se deben considerar las penalizaciones, los menores ingresos

por energía no suministrada y la insatisfacción del cliente.

El sector rural es uno de los más afectados con ésta problemática, debido a la dispersión

de los clientes. Las distancias y el relieve obligan a diseñar largos circuitos expuestos a

diferentes tipos de fallas.

Los costos operativos de cambio de fusibles en el sector rural no solamente consideran

el valor del material a reemplazar sino los costos que representa el desplazamiento del

personal técnico.

La regulación eléctrica colombiana está implementando nuevas metodologías de

compensación a clientes por fallas gestionables o atribuibles al operador de red. Las

descargas atmosféricas hacen parte de éste tipo de fallas. Éstas exigencias regulatorias

están motivando a las empresas distribuidoras a automatizar su sistema de distribución.

Entre los equipos utilizados en el sector rural para automatizar la red se encuentran los

reconectadores. Estos equipos requieren una fuente de alimentación AC para el sistema

1 Estudio de incidencias de descargas eléctricas atmosféricas y sobretensiones para los circuitos

de distribución 802321 y 909122 de la Empresa de Energía de Cundinamarca. Julio de 2014

Introducción 3

de control de BT. Para esto se utiliza un transformador de potencial de baja capacidad

que es protegido con fusibles de expulsión tipo Dual.

Se tiene conocimiento de reportes de fallas, no explicadas, en los fusibles que protegen

al transformador que alimenta con AC a estos reconectadores.

Ante estos problemas que afectan a las empresas distribuidoras de energía eléctrica y a

los clientes, especialmente rurales, el presente trabajo pretende encontrar una

explicación científica a la problemática.

En el primer capítulo se realiza un análisis estadístico de fallas de origen atmosférico

reportadas durante el transcurso de los años 2010 al 2016 en una empresa distribuidora

de energía.

El análisis univariado y bivariado servirá para depurar la base de datos. El análisis

espacial servirá para reflejar el comportamiento de las fallas de los fusibles en el

departamento de Cundinamarca. El análisis multivariado determinará grupos

homogéneos que concluirá en la obtención de características óptimas que reducen la

posibilidad de fallas en los fusibles.

En el segundo capítulo se realizarán simulaciones en ATP que muestren el efecto que

tiene la ubicación de los descargadores de sobretensión sobre el comportamiento de los

fusibles.

En el tercer capítulo se realizará la especificación adecuada de los fusibles, buscando

que se reduzca la tasa de fallas cuando se presentan descargas atmosféricas.

El cuarto capítulo mostrará las conclusiones y recomendaciones.

Uno de los aportes del trabajo se centra en el análisis estadístico y la forma de poder

visualizar geográficamente las fallas de los fusibles.

Otro aporte importante es la forma de especificar los fusibles mediante la estimación de

la energía específica del fusible considerando los primeros milisegundos de la

sobretensión. Las curvas tradicionales de corriente-tiempo del fusible solamente

consideran tiempos superiores a 0.01 s.

1. Análisis fusibles fallados en un sistema

de distribución2

1.1 Metodología estadística empleada

Se realiza un análisis descriptivo univariado, bivariado, espacial y multivariado de la

información de los fusibles fallados en una empresa distribuidora de energía eléctrica en

el departamento de Cundinamarca.

El objetivo del análisis univariado y bivariado se centra en la depuración de la base de

datos de fallas registradas en el sistema de información de distribución, hallando datos

extraños, y caracterización particular de cada individuo, en este caso, fusibles.

El análisis espacial servirá de referencia para explorar un comportamiento de las fallas de

los fusibles en las zonas atendidas del departamento de Cundinamarca y el análisis

multivariado se centra en la determinación de grupos de tal forma que se puedan

determinar zonas con alto y bajo índice de fallas, obteniendo finalmente características

específicas de fusibles, transformadores y zonas.

La descripción univariada y bivariada se presentará con ayuda de tablas de frecuencias y

figuras que muestren como se usan los fusibles en Cundinamarca.

La descripción espacial pretende representar mediante mapas del departamento de

Cundinamarca el comportamiento anual de las fallas de fusibles en el sistema de

distribución. Igualmente se determinará como el relieve del departamento puede incidir

sobre la cantidad de fallas de fusibles.

El análisis multivariado presentará la caracterización simultánea de todas las categorías

de un conjunto de variables por medio de la metodología de análisis de correspondencias

múltiples.

Éste método pretende encontrar la mejor representación del conjunto de datos, es decir

representar los fusibles a través de nuevas variables explicadas por las categorías.

Posteriormente se realizará un procedimiento de clasificación jerárquica de los fusibles

en la base de datos, mediante el cual se identifican grupos de fusibles con características

similares.

2 Consultoría Estadística Solidaria, Departamento de Estadística Universidad Nacional de

Colombia.

6 Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de

Cundinamarca

Dado que el procedimiento de clasificación jerárquica de los fusibles en la base de datos

es computacionalmente muy costoso por la cantidad de datos que se dispone para el

análisis, fue necesario desarrollar un algoritmo de validación cruzada. Este algoritmo

consiste en lo siguiente:

Se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n de la base de datos completa.

Con la muestra extraída se realiza el análisis de correspondencias múltiples y el

de clasificación jerárquica. Posteriormente se seleccionan los grupos y las

categorías de las variables que pertenecen a ese grupo.

El procedimiento anterior se repitió 120 veces, hasta lograr la convergencia del algoritmo.

La convergencia del algoritmo se logra cuando las muestras generan los mismos grupos

estadísticos.

1.2 Depuración de la base de datos

La base de datos se compone de 639246 registros, la Tabla 1-1. Muestra las frecuencias

absolutas de las diferentes causas de fallas. Se seleccionaron los registros que

corresponden a fallas por Descargas Atmosféricas 78104 registros. De éstos se

seleccionaron los registros donde se reemplazó como mínimo un fusible, reduciendo la

información a 76049 registros.

Tabla 1-1: Frecuencias absolutas para causas de fallas .

Causa de falla Frecuencia

Árbol o rama sobre red BT 85.509

Árbol o rama sobre red MT 16.347

Defecto aislador MT 40.651

Defecto bajante transformador 33.776

Defecto poste BT 50.243

Defecto transformador 110.586

Descarga atmosférica 78.104

Desconocida 19.254

Defecto red BT 70.981

Otras causas 133.795

Capítulo 7

La variable capacidad (capacidad del transformador en kVA) consta de 26 categorías,

varias de estas categorías tienen frecuencias muy bajas, se decidió unir la categoría 12.5

kVA, con trece observaciones, a la categoría 15 kVA; la categoría 20 kVA, con dos

observaciones, a la categoría 25 kVA y los de categoría mayor o igual que cien se

clasificaron en una nueva categoría, 100 kVA o más, los cuales tenían las siguientes

frecuencias (ver Tabla 1-2):

Tabla 1-2: Frecuencias absolutas para fallas de fusibles con capacidad mayor a 100 kVA .

Capacidad Frecuencia

100 17

112,5 1.092

150 212

225 611

300 23

400 1

500 1

630 2

855 1

1.250 1

1.500 1

Posteriormente la variable material, la cual representa el material cambiado a la hora de

atender la falla, se dividió en tres variables nuevas, las cuales son tensión del fusible que

cuenta con tres categorías, amperaje del fusible que cuenta con 28 categorías y tipo de

fusible que cuenta con siete categorías.

Se eliminaron los registros con tensión 34,5 kV y 0,5 kV, pues a pesar de que estos eran

175 registros, el análisis se centra en el nivel de tensión 13,2 kV. Finalmente, la base de

datos consta de 75.874 registros.

1.3 Análisis Descriptivo

Es importante aclarar que todos los análisis generados son referentes a fallas de

fusibles por Descargas Atmosféricas. Para realizar la parte del análisis descriptivo

univariado, se determinan las características de cada una de las variables.


Cundinamarca

1.3.1 Número de Fases del Transformador

Se puede apreciar que cerca del 70% de las fallas reportadas son de

transformadores bifásicos, mientras que el 30% son fallas en transformadores

trifásicos (Véase Tabla 1-3 y Figura 1-1).

Tabla 1-3: Número de fases .

Número de fases Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa

2 53.876 71%

3 21.998 29%

Figura 1-1: Frecuencia de falla de los transformadores según el número de fases

1.3.2 Capacidad del Transformador

Como la variable capacidad del transformador se modificó para agrupar algunas

categorías que poseían bajas frecuencias, se debe tener en cuenta al momento de

analizar la frecuencia de la capacidad. Además, se puede apreciar que el transformador

de 15 kVA presenta cerca del 43% de las fallas, teniendo coherencia ya que es la

capacidad más común en el sistema analizado (Véase Tabla 1-4 y Figura 1-2).

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

2 3

Fases

Frecuencias de número de fases del transformador

Capítulo 9

Tabla 1-4: Capacidad del transformador .

Capacidad Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

5 8.790 12%

10 6.851 9%

15 31.974 42%

25 7.957 10%

30 6.413 8%

37,5 1.208 2%

45 6.343 8%

50 106 1%

75 4.609 6%

100 1.623 2%

Figura 1-2: Frecuencia de falla de los transformadores según su capacidad

1.3.3 Localización del Transformador

En cuanto a la localización del transformador, se puede evidenciar que cerca del 90% de

las fallas se reportan en el sector rural (Véase Tabla 1-5 y Figura 1-3).

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

5 10 15 25 30 37.5 45 50 75 100

kVA

Frecuencias de número de fallas por capacidad del transformador


Cundinamarca

Tabla 1-5: Localización del Transformador.

Localización Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

Rural 68.844 91%

urbano 7.030 9%

Figura 1-3: Frecuencia de falla de los transformadores según su localización geográfica.

1.3.4 Zona de Ubicación del Transformador

Las zonas que mayor frecuencia de fallas presentan son: Cáqueza, Villeta y Puerto

Salgar. Todas estas tienen cada una más del 15% de las fallas reportadas en el periodo

de tiempo de estudio, además entre estas tres zonas suman el 53% del total de fallas. En

una menor frecuencia, pero no despreciable, las zonas de La Mesa, Girardot, Gachetá y

Facatativá cuyos porcentajes de frecuencia están entre el 12,4 % y el 5,9%, acumulando

estas un 40% del total de fallas. Las zonas que muestran menor frecuencia son Ubaté,

Fusagasugá y Chocontá, las cuales por separado muestran una frecuencia entre el 2,8%

y el 0,9% acumulando en total un 6,5% (Véase Tabla 1-6 y Figura 1-4).

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rural urbano

Frecuencias de localización del transformador

Capítulo 11

Tabla 1-6: Zona de Ubicación.

Ubicación Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa

Cáqueza 14.681 19%

Chocontá 721 1%

Facatativá 4.552 6%

Fusagasugá 2.035 3%

Gachetá 5.543 7%

Girardot 9.431 12%

La Mesa 11.094 15%

Puerto Salgar 12.189 16%

Ubaté 2.177 3%

Villeta 13.541 18%

Figura 1-4: Frecuencia de falla de los fusibles según la zona donde fueron reportada.

1.3.5 Época del año en que se reportan las fallas

Analizando el mes de ocurrencia de la falla, se observa que los picos se presentan en los

meses de abril y octubre. Este resultado es coherente con el ciclo atmosférico de las

tormentas eléctricas. Por lo anterior, se decidió realizar un análisis de serie de tiempos

para pronosticar las posibles fallas de fusibles con un componente cíclico (Véase Tabla

1-7 y Figura 1-5).

0%

5%

10%

15%

20%

25%

Frecuencia de Zona del Transformador


Cundinamarca

Tabla 1-7: Mes de Reporte de la Falla.

Mes Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa

Enero 3.535 5%

Febrero 4.262 6%

Marzo 7.937 10%

Abril 9.414 12%

Mayo 6.778 9%

Junio 4.604 6%

Julio 3.856 5%

Agosto 5.246 7%

Septiembre 6.035 8%

Octubre 10.848 14%

Noviembre 8.443 11%

Diciembre 4.916 6%

Figura 1-5: Frecuencia de fallas de los transformadores según el mes del año en que

fueron reportadas.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

Frecuencias de Fallas por Mes de Transformadores

Capítulo 13

1.3.6 Amperaje del fusible

Las diferentes categorías de la variable “amperaje” no se agrupan para no afectar el

objetivo principal que es caracterizar los fusibles que menos fallan. Se incluyen todas las

categorías, incluso las que poseen muy bajas frecuencias. Finalmente se pudo observar

que los fusibles de menores amperajes son los que presentan más fallas (Véase Tabla 1-

8 y Figura 1-6).

Tabla 1-8: Amperaje del fusible.

Amperaje Frecuencia Amperaje Frecuencia Amperaje Frecuencia

1 19.304 25 1.468 6,3 365

0,7 12.115 20 1.446 4 173

1,3 9.233 5,2 1.103 2 97

0,4 7.635 30 1.080 3,5 34

10 6.453 5 1.012 21 23

2,1 5.480 3 732 70 21

6 2.190 40 700 60 3

3,1 2.188 1,4 646 8 2

15 1.868 7 503

Figura 1-6: Número de Fusibles fallados según su amperaje.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

10

.71

.30

.4 10

2.1 6

3.1 15

25

20

5.2 30 5 3

40

1.4 7

6.3 4 2

3.5 21

70

60 8

Amperaje

Número de Fusibles fallados según su Amperaje


Cundinamarca

1.3.7 Tipo de Fusible

Analizando la información de la Tabla 1-9 y la Figura 1-7 se observa que la mayoría de

las fallas reportadas están asociadas a fusibles tipo Dual, teniendo estos una frecuencia

del 76,8%, seguidos de los fusibles tipo H con 22,6%, quedando los tipo K y T

acumulando el 0,4%.

Tabla 1-9: Tipo de Fusible.

Tipo Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

Dual 58.300 77%

H 17.218 23%

K 277 0%

T 79 0%

Figura 1-7: Frecuencia de falla de los fusibles según losTipos. Dual, H, K y T

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Dual H K T

Frecuencias de Tipo de Fusibles

Capítulo 15

1.4 Análisis Bivariado

1.4.1 Capacidad del Transformador y Amperaje Nominal del Fusible

Analizando conjuntamente la variable capacidad del transformador y amperaje de los

fusibles se observa que al tener demasiadas categorías de amperaje, se decide separar

los datos en cuatro tablas dependiendo del amperaje para mayor facilidad.

En la Figura 1-8 se encuentran todas las capacidades con los amperajes bajos (De 0,4 a

2,1), en la Figura 1-9 se encuentran todas las capacidades con los amperajes medio bajo

(De 3 a 6), en la Figura 1-10 se encuentran todas las capacidades con los amperajes

medio alto (De 6,3 a 21) y en la Figura 1-11 se encuentran todas las capacidades con los

amperajes alto (De 25 a 70).

Por lo tanto, se puede ver en la Figura 1-8 que en general hay más fallas en los

transformadores con capacidad 15 kVA, y en estos fallan con mayor frecuencia los

fusibles de amperaje 0,7, 1, 1,3, mientras que en los transformadores de capacidad 5

kVA fallan más los fusibles de amperaje 0,4 y 1.

Por otro lado, los fusibles de amperaje 2.1 tienen en general baja frecuencia de fallas en

todas las capacidades y se puede observar que cuando estos son colocados en

transformadores de capacidad 37,5, 30, 45, 50, 75 y 100 o más, su frecuenca relativa

dentro del grupo, es alta, sugiriendo esto que los fusibles de amperaje 2,1 fallan en

mayor medida cuando se colocan en transformadores con mayor capacidad.

Adicionalmente, los fusibles de amperaje 2 en ésta gráfica en particular son los que

menos han fallado sin importar la capacidad del transformador donde estos han sido

colocados, mientras que los fusibles de amperaje 1, 1,3 y 1,4 parecen tener la misma

tendencia en todas las capacidades de transformador.


Cundinamarca


para los fusibles en el rango de 0,4 a 2,1 A.

En la Figura 1-9 se observa que las fallas disminuyen a medida que el amperaje del

fusible aumenta. En éste rango la combinación que más muestra fallas es la de

transformadores con capacidad 30 kVA con fusibles de amperaje 6 con 845 fallas..


para los fusibles en el rango de 3 a 6 A.

Capítulo 17

En la Figura 1-10 se observa que para los amperajes medio alto la cantidad de fallas

reportadas es mucho menor que para los amperajes bajos. Sin embargo, la mayor

frecuencia de fallas con más de 4.000 eventos, se observa cuando el amperaje del

fusible es 10, el cual es usado en los transformadores con capacidad 15 kVA.


para los fusibles en el rango de 6,3 a 21.

En la Figura 1-11 se observa como las fallas disminuyen cuando la capacidad del

transformador aumenta.

En ésta figura que corresponde a los fusibles de amperajes altos en función de la

potencia de los transformadores, se ve que los fusibles de amperaje 25 son los que más

fallan debido a descargas atmosféricas con 1.468 fallas reportadas.

Los fusibles con amperaje 25 son los únicos que superan los 1.100 reportes seguidos por

los fusibles de amperaje 30.

En particular la combinación amperaje 25 con capacidad 75 kVA tiene 787 reportes de

fallas, seguido por la combinación amperaje 30 con capacidad 15 kVA con 437 fallas

reportadas, el resto de combinaciones no supera las 230 fallas (Véase Tabla 1-10 para

revisar los conteos de las diferentes combinaciones).


Cundinamarca


para los fusibles en el rango de 25 a 70.

En la Tabla 1-10 se observan los amperajes en el eje de las ordenadas vertical y las

capacidades de los transformadores en el eje de las abscisas. Es interesante observar la

cantidad y variedad de fusibles reemplazados en los diferentes transformadores

instalados.

Nótese en la Tabla 1-10 que existen eventos técnicamente inexplicables como el caso de

fusibles de 70 A en transformadores de 5 kVA.

Capítulo 19

Tabla 1-10: Tabla de contingencia Amperaje vs Capacidad del Transformador.

Capacidad kVA

Amperaje 5 10 15 25 30 37,5 45 50 75 100

0,4 2.388 1.510 2.586 436 242 34 343 4 82 10

0,7 1.783 1.375 6.269 1.260 474 139 519 7 239 50

1 2.493 1.910 8.920 2.419 1.155 383 1.213 35 667 109

1,3 522 502 3.475 1.765 983 173 868 19 743 183

1,4 33 20 217 78 83 12 68 6 93 36

2 15 12 35 1 5 0 2 0 26 1

2,1 315 258 1.581 377 722 216 778 21 771 441

3 98 52 372 68 42 2 24 0 63 11

3,1 246 98 635 126 285 40 257 3 366 132

3,5 5 0 24 1 1 0 0 0 3 0

4 8 19 92 30 9 2 0 2 3 8

5 2 25 229 38 6 20 678 0 9 5

5,2 34 113 486 91 97 25 33 0 179 45

6 56 53 453 372 845 80 269 0 51 11

6,3 56 43 127 30 61 1 15 0 22 10

7 46 43 172 52 172 0 6 0 11 1

8 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

10 317 395 4.092 269 380 34 435 0 260 271

15 67 135 559 235 331 22 244 9 55 211

20 56 77 797 137 85 12 151 0 91 40

21 2 0 12 0 4 1 1 0 2 1

25 29 35 197 41 142 3 228 0 787 6

30 172 123 437 57 92 7 118 0 54 20

40 26 53 205 71 197 2 93 0 32 21

60 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0

70 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Al cotejar el análisis anterior (Figuras 1-8, 1-9, 1-10, 1-11 y la Tabla 1-10) con las

especificaciones técnicas 501 y 505 de Codensa, se observa que se utilizan los fusibles

indistintamente, sin considerar la capacidad del transformador que se pretende proteger.

Se combina el uso de fusibles tipo Dual con fusibles Tipo H, K y T, los fusibles tipo K

están destinados para proteger transformadores trifásicos con capacidad mayor a 225

kVA y bancos de condensadores.

Los fusibles tipo T están destinados a proteger derivaciones menores de 1.000 kVA.


Cundinamarca

Esto muestra que las operaciones en terreno no están aplicando las especificaciones

técnicas de manera adecuada afectando la selectividad de las protecciones aguas arriba

y acortando la vida útil de los equipos.

1.4.2 Capacidad del transformador y Número de Fases

Analizando la Tabla 1-11 y la Figura 1-12 se observa que existen transformadores

bifásicos y trifásicos de capacidades 15, 30, 50 y 75 kVA

Entre los transformadores bifásicos, el transformador de capacidad 15 kVA reporta

28.695 fallas de fusibles, siendo ésta combinación la que más fallas reporta.

Entre los transformadores trifásicos, el transformador de capacidad 45 kVA reporta 6.343

fallas de fusibles, siendo ésta combinación la que más fallas reporta (Véase Tabla 1-11).

Igualmente se observa que hay más transformadores bifásicos que transformadores

trifásicos. Los transformadores bifásicos son de capacidades pequeñas a medianas

mientras que los transformadores trifásicos son de capacidades medianas a grandes

(Véase Figura 1-12).

Tabla 1-11: Tabla de contingencia Capacidad vs Número de Fases.

Capacidad

# de Fases 5 10 15 25 30 37,5 45 50 75 100

2 8.790 6.851 28.695 7.957 217 1.208 0 38 120 0

3 0 0 3.279 0 6.196 0 6.343 68 4.489 1.623

Capítulo 21

Figura 1-12: Cantidad de fusibles fallados en transformadores bifásicos y trifásicos.

1.4.3 Amperaje y Tipo de Fusible

La Figura 1-13 muestra la asociación entre el número de fusibles fallados de los tipos

Dual, H, K y T de diferentes amperajes. En esta figura se puede observar que el tipo de

fusible Dual que presenta más fallas corresponde al de 1 A seguido por los de 0,7 y 1,3

A. El fusible Dual que presenta menor cantidad de fallas corresponden al de 1,4 A. En la

base de datos estudiada de los fusibles de tipo Dual no se encontró ninguna asociación

con el fusible de 2 A. Igualmente se encontró que existe muy poca información sobre los

fusibles tipo H, K y T. Sin embargo, se puede resaltar que para el fusible tipo H, el que

más reporta fallas corresponde al de 1 A, mientras que para los otros dos tipos es díficil

determinar un comportamiento.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

5 10 15 25 30 37.5 45 50 75 100

Capacidad Transformador

Cantidad fusibles fallados en transformadores bifásicos y trifásicos

2 3

Número de Fases


Cundinamarca


correspondiente amperaje en el rango de 0,4 a 2,1 A. Los tipos de Fusibles estudiados

son Dual, H, K y T.

En la Figura 1-14 se relacionan los tipos de fusibles con los amperajes entre 3 y 6 A, de

éste modo, se puede observar que para los fusibles de tipo Dual el amperaje que más

reporta fallas corresponde al de 3,1 y 5 A. Para los fusibles tipo H se reportan mayor

número de fallas para los de 6 A seguido por los de 5 y 3 A, mientras que para los de

tipo K y T no hay información que relacione éste tipo de fusible con esos tipos de

amperaje.

Capítulo 23



Dual, H, K y T.

En la Figura 1-15 se relacionan los tipos de fusibles con los amperajes entre 6 y 21

amperios, donde es válido notar que la relación con éste valor de amperaje se ve en

mayor medida con los fusibles tipo H, y donde reportan mayor número de fallas el de 10

amperios seguidos por los de 15 y 20 amperios, para los de tipo Dual los de 6,3 y 7

amperios, para los demás no hay relación.


Cundinamarca


correspondiente amperaje en el rango de 6,3 a 21 A. Los tipos de Fusibles estudiados

son Dual, H, K y T.

Por último en la Figura 1-16 se relacionan con los amperajes entre 25 y 70 amperios, al

igual que en la Figura 1-15 se observa que estos amperajes están directamente

relacionados con los fusible tipo H, mostrando que el que reporta mayor número de fallas

es el de 25 amperios, seguido por 30 y 40 amperios. Para los de tipo K y T se reportan

aunque en menor medida fallas en los de amperajes 25, 30 y 40 para el tipo K y 70

amperios para fusible tipo T.

Capítulo 25



Dual, H, K y T.


Cundinamarca

Tabla 1-12: Tabla de contingencia Tipo de Fusible vs amperaje.

Tipo de Fusible

Amperaje Dual H K T

0,4 7.635 0 0 0

0,7 12.115 0 0 0

1 18.975 264 30 35

1,3 9.233 0 0 0

1,4 646 0 0 0

2 0 88 7 2

2,1 5.480 0 0 0

3 0 692 30 10

3,1 2.188 0 0 0

3,5 34 0 0 0

4 0 170 3 0

5 0 1.012 0 0

5,2 1.103 0 0 0

6 0 2.186 4 0

6,3 365 0 0 0

7 503 0 0 0

8 0 2 0 0

10 0 6.413 37 3

15 0 1.853 11 4

20 0 1.446 0 0

21 23 0 0 0

25 0 1.373 95 0

30 0 1.035 41 4

40 0 681 19 0

60 0 3 0 0

70 0 0 0 21

1.4.4 Comparación entre fusibles instalados y fusibles fallados en un año específico

El análisis anterior se realizó considerando la información de fallas de fusibles de varios

años. Sin embargo, resulta importante comparar el número de fusibles instalados frente

al número de fusibles fallados para un año específico y determinar la vulnerabilidad de

Capítulo 27

los transformadores instalados o la posible filosofía de protección utilizada por el

operador de red.

Para determinar la cantidad de fusibles instalados, se consideraron los transformadores

instalados en un año específico, separando los transformadores bifásicos y trifásicos.

La cantidad de fusibles instalados será el producto entre el número de transformadores

bifásicos instalados multiplicado por dos y el producto entre el número de

transformadores trifásicos instalados por tres.

Figura 1-17: Vulnerabilidad transformadores urbanos y rurales

En la figura 1-17 se observa que los fusibles que protegen los transformadores bifásicos

de 5, 10, 15 y 25 kVA presentan más del 60% de fallas. Los fusibles que protegen los

transformadores trifásicos urbanos presentan menos del 20% de las fallas.

En general, tienden a fallar más los fusibles en el sector rural, bien sea en

transformadores bifásicos o trifásicos, exceptuando dos casos que llaman la atención, los

fusibles que protegen el transformador bifásico de 37,5 kVA y el transformador trifásico

de 50 kVA.

La diferencia entre el comportamiento de los fusibles que protegen transformadores

urbanos y transformadores rurales cuando se presenta una descarga atmosférica puede

obedecer al apantallamiento que ofrecen las construcciones urbanas a la red de

distribución.

Las redes rurales de 13,2 kV por lo general no utilizan cable de guarda, se extienden por

regiones dispersas y con diversos accidentes geográficos.


Cundinamarca

Figura 1-18: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores bifásicos

La Figura 1-18 muestra las zonas de atención del operador de red, la cantidad de fusibles

instalados en transformadores bifásicos y el porcentaje de fusibles fallados. Para éste

año en específico se puede observar que la zona menos crítica es Fusagasugá y la zona

más crítica es La Mesa.

Al comparar la vulnerabilidad entre la zona Cáqueza, que cuenta con más de 3500

fusibles instalados, presenta fallas en un 50% de estos fusibles. La zona La Mesa

presenta menos de 1000 fusibles instalados pero fallan aproximadamente 250% de estos

fusibles.

Las zonas de Cáqueza, Gachetá y Villeta presentan cada una más de 2000 fusibles

instalados en transformadores bifásicos y las zonas de Facatativá, Fusagasugá, Girardot

y La Mesa presentan cada una menos de 1500 fusibles instalados en transformadores

bifásicos.

Las zonas con transformadores bifásicos, más vulnerables, son la La Mesa y Villeta.

Capítulo 29

Figura 1-19: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores trifásicos

En la figura 1-19 se aprecian las zonas atendidas por el operador de red, los fusibles

instalados en transformadores trifásicos y el porcentaje de fusibles fallados. Aunque la

cantidad de fusibles es mayor el porcentaje de fallas de fusibles no supera el 50%.

Las zonas menos vulnerables son Fusagasugá y Girardot, mientras que las zonas

Cáqueza y La Mesa resultan siendo las más vulnerables.


Cáqueza.


Cundinamarca

Los transformadores bifásicos de 5 kVA son los más vulnerables a las descargas

atmosféricas, puesto que de aproximadamente 500 fusibles instalados fallan el 101% de

los fusibles. Los transformadores bifásicos de 15 kVA presentan cerca de 2000 fusibles

instalados y fallan el 44% de éstos.


Cáqueza.

Los fusibles que protegen transformadores trifásicos en la zona Cáqueza presentan fallas

inferiores al 50% de los fusibles instalados. Esto confirma que el sector rural es más

vulnerable a las descargas atmosféricas.

Capítulo 31


La Mesa.

De acuerdo a la figura 1-22 el transformador bifásico más vulnerable en la zona La Mesa

resulta siendo el de 15 kVA, puesto que son aproximadamente 450 fusibles instalados y

presenta un 272% de fallas de fusibles. El transformador de 25 kVA presenta un

porcentaje mayor de fallas, sin embargo, son aproximadamente 150 fusibles instalados.


La Mesa.


Cundinamarca

De acuerdo a la figura 1-23 los transformadores trifásicos más vulnerables a las

descargas atmosféricas en la zona La Mesa son los transformadores de 30 kVA, de

cerca de 1200 fusibles instalados fallan el 77% de los fusibles.


Girardot.

La figura 1-24 muestra los fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona

Girardot, de cerca de 800 fusibles instalados en el transformador de 15 kVA fallan el

107% de éstos fusibles.


Girardot.

14%

8%

21%

19%

3%

20%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0

500

1000

1500

2000

2500

15 30 45 50 75 100 o más

% F

usi

ble

s fa

llad

os

Fusi

ble

s in

stal

ado

s

kVA

Vulnerabilidad transformadores trifásicos Girardot

Capítulo 33

De acuerdo a la figura 1-25, de los más de 2000 fusibles que protegen transformadores

de capacidad mayor o igual a 100 kVA fallan el 20% de éstos fusibles. Es interesante

puesto que son transformadores con cargas representativas en una zona urbana

relativamente protegida por edificaciones y se esperaría una tasa de falla similar a los

fusibles que protegen los transformadores de 75 kVA que presenta una cifra similar de

fusibles instalados pero solamente un 3% de fallas de fusibles.

1.5 Análisis descriptivo espacial

El análisis espacial corresponde a la localización puntual de los fusibles y la cantidad de

fallas por cada uno de ellos en el mapa de Cundinamarca. Estos mapas están dividos por

municipios con el fin de hacer una descripción visual más acorde con el problema.

En la Figura 1-17 se puede observar que a lo largo del periodo 2010-2016, todas las

zonas del departamento presentan entre 0 y 20 fallas de fusibles (mapa del lado

izquierdo de la hoja).,

Cuando se presentan entre 20 y 40 fallas de fusibles menos zonas resultan afectadas

(mapa del centro).

Cuando se presentan entre 40 y más de 200 fallas de fusibles (mapa del lado derecho de

la hoja). Es notorio el caso de Medina, ya que en esa zona se presentan más de 200

fallas de fusibles.

Figura 1-26: Número de fallas de Fusibles periodo 2010-2016.


Cundinamarca

Para un análisis más detallado, se hace una clasificación del número de fallas de fusibles

dependiendo del año de observación. Para los años 2010 a 2016 se observa que las

zonas donde ocurren más fallas de fusibles corresponden al Alto Magdalena,

Tequendama, Sabana Occidente, Magdalena Centro, Oriente, Guavío y Medina. Aunque

este comportamiento es el mismo para cada año, se observa un alto número de fallas

para los fusibles ubicados en las regiones de Rionegro y el Bajo Magdalena durante los

años 2014, 2015 y 2016.

Adicionalmente se observa que en promedio anual un mismo transformador funde los

fusibles entre 2 y 4 veces. Sin embargo, durante todos los años analizados pudo

observarse algunos transformadores que reportan un número mayor de fallas de fusibles.

Por ejemplo, en el año 2010 se reportó un transformador en Medina que falló 27 veces.

En el año 2011 un transformador en Sumapaz registró 227 fallas de fusible, mientras que

en el año 2016 un transformador en Medina registró 316 fallas de fusible.

La información de fallas de fusibles por descargas atmosféricas en las diferentes zonas

geográficas de Cundinamarca es de suma importancia para evaluar la zona más

afectada por este evento y su posible evolución a lo largo de los años. Estos cambios

pueden deberse a que la región experimenta cambios climáticos y condiciones

ambientales desfavorables o porque a lo largo de los años el trabajo de los operarios se

está realizando de manera incorrecta.

Capítulo 35


el año 2010 (información parcial).

Los códigos de colores muestran tanto la localización del transformador donde se realizó

el cambio de fusibles como la cantidad de fusibles reemplazados.

A manera de ejemplo, en la Figura 1-18, se puede observar en color rojo una cantidad

importante de transformadores donde se realizó el cambio de por lo menos un fusible

fallado. Igualmente se puede observar en color verde la ubicación de ciertos

transformadores donde se realizó el cambio de hasta veintisiete fusibles fallados.


Cundinamarca


el año 2011.

En la Figura 1-19 se puede observar la localización de un transformador de la zona

Sumapaz en donde se cambiaron fusibles en 227 ocasiones.

Capítulo 37


el año 2012.

En la Figura 1-20 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Gachetá en

donde se cambiaron fusibles en 144 ocasiones.


Cundinamarca


el año 2013.

En la Figura 1-21 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Puerto

Salgar en donde se cambiaron fusibles en 1.232 ocasiones.

Capítulo 39


el año 2014.

En la Figura 1-22 se observa la ubicación de transformadores de varias zonas de

Cundinamarca en donde se cambiaron fusibles entre 6 y 176 ocasiones.


Cundinamarca


el año 2015.

En la Figura 1-23 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Girardot en

donde se cambiaron fusibles en 610 ocasiones.

Capítulo 41


el año 2016 (información parcial).

En la Figura 1-24 se observa la ubicación de un transformador del municipio de Medina

en donde se cambiaron fusibles en 316 ocasiones.

Finalmente, en la Figura 1-25 se observa el mapa del relieve del departamento de

Cundinamarca, donde se han localizado las fallas de fusibles que afectaron a un

transformador específico.


Cundinamarca

Figura 1-34: Relieve del departamento de Cundinamarca con localización de fallas de

fusibles.

1.6 Comparación entre zonas críticas y próxima normativa

1.6.1 Esquema de calidad vigente

Del anexo 4 Calidad del servicio, que hace parte de la metodología de distribución 2008-

2013, documento publicado por la Comisión de Regulación de Energía y Gas CREG. Se

extractan algunos aspectos de interés relacionados con las interrupciones que puedan

percibir los clientes en un mercado específico.

De acuerdo a la CREG, el objetivo de un sistema de distribución eléctrico es atender la

demanda del sistema y los requerimientos de energía de manera económica con niveles

aceptables de continuidad y confiabilidad.

Capítulo 43

La continuidad se define como la habilidad de prestar un servicio sin interrupciones,

reconociendo que éste nunca llegará a ser 100% continuo.

La confiabilidad se define como la habilidad de proveer un suministro adecuado y seguro

en cualquier momento.

La CREG busca que la continuidad y confiabilidad del suministro sea un componente

esencial del servicio introduciendo incentivos para que la distribuidora los gestione

procurando una mejora permanente.

Algunos aspectos principales definidos en la regulación vigente son los siguientes:

- La calidad del servicio se relaciona con la continuidad en la prestación del mismo.

- Se contemplan mecanismos para garantizar las compensaciones a los clientes

cuando no se cumplen los estándares establecidos

- Los estándares se definen considerando aspectos que influyen en la calidad del

servicio que están bajo el control o son resultado de la gestión de la distribuidora.

- Se tienen en cuenta las características propias de prestación del servicio a los

clientes (diferencias entre sectores urbanos y rurales).

- Los estándares de calidad están definidos en términos de la duración y cantidad

de interrupciones, en horas.

Los grupos de calidad se determinan de acuerdo a la ubicación física de los circuitos,

tramos y transformadores:

- Grupo uno: cabeceras municipales mayores o iguales a 100.000 habitantes

- Grupo dos: cabeceras municipales menores a 100.000 y mayores o iguales a

50.000 habitantes

- Grupo tres: cabeceras municipales menores a 50.000 habitantes

- Grupo cuatro: áreas no urbanas

Finalmente, las descargas atmosféricas hacen parte de las interrupciones no

programadas y son objeto de compensación.

1.6.2 Esquema de calidad en discusión.

La CREG, esta armonizando la resolución CREG 024 de 2016 con los agentes del

sector; éste nuevo marco regulatorio contempla entre otros aspectos, la Calidad del

Servicio, en el tema de los índices de calidad se crean nueve grupos de calidad (Véase

Tabla 1-13).


Cundinamarca

Se define un nivel de ruralidad que clasifica los municipios en función del número total de

sus habitantes. Para este efecto se adoptan tres niveles de ruralidad: zona urbana de los

municipios con una población total igual o superior a 100.000 habitantes, zona urbana de

los municipios con una población total menor a 100.000 habitantes y zona rural de todos

los municipios.

Cada grupo contempla el riesgo de falla asociado a la posible ocurrencia, severidad y

afectación de factores climáticos, atmosféricos, topográficos y fisiográficos, como son el

nivel ceráunico, la precipitación, la elevación sobre el nivel el mar, la densidad de

descargas a tierra, los días con lluvia y la salinidad.

Tabla 1-13: Grupos de Calidad [4].

Nivel de Ruralidad

Nivel de Riesgo

≥100.000 habitantes

<100.000 habitantes

Zona rural

Bajo 11 21 31

Medio 12 22 32

Alto 13 23 33

Las zonas rurales de los municipios de El Peñon, Paime, Topaipí, Villagomez y Yacopi

quedarían incluidos en el grupo 33, las demás zonas rurales del departamento quedarían

incluidas en los grupos 31 y 323.

Los resultados del presente trabajo y los índices de riesgo de fallas de la CREG son

similares, sin embargo, el análisis estadístico muestra que las fallas tienen un

comportamiento dinámico, varíando año a año la criticidad en cada municipio.

3 Capítulo 18 Índices de Riesgo por municipio

2. Simulación de Fusibles en ATP

En el capítulo anterior se observó que las fallas de fusibles más representativas se

encuentran en los transformadores con capacidades pequeñas, especialmente el

transformador de 15 kVA, con cerca del 43% de las fallas. También se observa que

existen unas zonas más críticas que otras en los riesgos de fallas.

A continuación se presenta una breve descripción de las redes del sistema de

distribución como las condiciones fisiográficas del departamento de Cundinamarca.

Es importante resaltar que en el departamento de Cundinamarca el operador de red es la

empresa CODENSA. Por ésta razón se utilizará la información de normas de

construcción y las especificaciones técnicas disponibles en internet a través del link

(http://likinormas.micodensa.com/).

2.1. Descripción de las redes eléctricas M.T. del sistema de distribución.

La topología general del sistema eléctrico de distribución se compone de subestaciones

AT/MT, MT/MT con relaciones de transformación 115 kV./34,5 kV. y 34,5 kV./13,2 kV.

En las redes de subtransmisión se manejan tensiones de 34,5 kV. y los alimentadores

tensiones de 13,2 kV. La distribución primaria se hace en configuración radial vertebrada,

que consiste de un alimentador principal trifásico de donde se derivan en forma radial

ramales trifásicos o bifásicos dependiendo de la carga y la distancia.

Los transformadores trifásicos tienen relaciones 13,2 kV. – 0,208/0,120 kV. y los bifásicos

13,2 kV. – 0,240/0,120 kV.

Los conductores utilizados en las líneas aéreas son AAAC y ACSR.

Los alimentadores a 13,2 kV. se protegen generalmente con interruptores y en algunos

casos con reconectadores.

Los ramales se conectan al circuito principal mediante cortacircuitos con fusible,

seleccionados de acuerdo con la capacidad de los transformadores alimentados por el

ramal.

La confiabilidad de las redes a 13,2 kV. contra descargas atmosféricas es de 30

salidas/100 km-año.


Cundinamarca

De acuerdo con el perfil del terreno y las curvas de utilización que tiene cada estructura.

Se utilizan estructuras de alineamiento, en ángulo, de retención y terminal. La

configuración de las estructuras más utilizadas son de un poste, dos postes en H y de

tres postes.

Los postes son en concreto, madera, fibra, metálicos. La utilización depende de la

facilidad del acceso vehicular.

Las crucetas son en madera y metálicas, su utilización depende de factores ambientales

especialmente la presencia de aves e insectos.

Los criterios utilizados buscan la economía y las menores salidas por descargas

atmosféricas.

La distribución de energía eléctrica se ve afectada por el relieve presente en el

departamento. La Figura 2-1 muestra los flameos esperados por año por cada 100 km,

donde el relieve tiene una importante incidencia.

Figura 2-1: Flameos esperados por año por 100 km [5].

De acuerdo con [5] el relieve tiene influencia en el número esperado de strokes directos.

El número esperado de strokes directos por año por 100 km para una línea de

distribución sobre un terreno plano, se puede calcular mediante la siguiente expresión

(ver Ecuación (2-1)) [5]:

𝑁𝑑 = 𝐾0 ∗ 𝑁𝑔 ∗ (𝑏 + 10,5 ∗ 𝐻0,75)1

10 (2.1)

Dónde:

Capítulo 47

𝑁𝑑 = Número esperado de strokes directos (por año por 100 km)

𝐾0 = Coeficiente relieve

𝑁𝑔 = Número de flashes por km2 por año

𝑏 = Distancia horizontal entre los conductores más externos (en metros)

𝐻 = Altura promedio de la línea (en metros)

Tomando como base una densidad (𝑁𝑔 = 25) y un 𝐾0 = 1,8:

𝑁𝑑 = 1,8 ∗ 25 ∗ (2 + 10,5 ∗ 100,75)1

10= 275

𝑁𝑑 = 275

Para calcular el número esperado de sobretensiones inducidas fase-tierra por año por

100 km, se puede hacer mediante la siguiente expresión (ver Ecuación (2.2)) [5]:

𝑁𝑖 = 0,19 ∗ [3,5 ∗ 2,5 ∗ log1030∗(1−𝑐)

𝑈]

3,75∗ 𝑁𝑔 ∗ 𝐻 (2.2)

Dónde:

𝑁𝑖 = Número esperado de sobretensiones inducidas fase–tierra (por año por 100 km).

𝑐 = Factor de acoplamiento entre el cable de guarda (si existe) y el conductor. Si no hay

cable de guarda 𝑐 = 0.

𝑈 = Máxima tensión de la sobretensión (kV)

𝑁𝑔 𝑦 𝐻 son los mismos valores del caso anterior

Tomando como base una densidad (𝑁𝑔 = 25) y sin cable de guarda:

𝑁𝑖 = 0,19 ∗ [3,5 ∗ 2,5 ∗ log10

30 ∗ (1 − 0)

100]

3,75

∗ 25 ∗ 10 = 902

𝑁𝑖 = 902

Cuando se desconoce el relieve se recomienda utilizar un K0 = 1,8 [5]. El número de

flameos debidos a impactos directos e indirectos para el departamento de Cundinamarca

se observa en la Figura 2-1.


Cundinamarca

2.2. Transformadores conectados a 13,2 kV. instalados en las redes del sistema de distribución.

Las potencias normalizadas para la distribución de energía en las zonas rurales son las

mostradas en la Tabla 2-1.

Tabla 2-1: Potencias normalizadas de transformadores de distribución rural [6].

Trifásicos 13,2 kV -208/120 V Bifásicos 13,2 kV-240/120 V

15 kVA 5 kVA

30 kVA 10 kVA

45 kVA 15 kVA

75 kVA 25 kVA

Adicional a las potencias normalizadas de la Tabla 2-1 pueden existir potencias de

transformadores existentes de 100, 50 y 37,5 kVA.

Figura 2-2: Dos diferentes montajes típicos de transformador tipo distribución.

Capítulo 49

En la figura 2-2. Se observa el montaje típico de los transformadores tipo distribución

para conectar cargas en el sector urbano y rural. Los transformadores son alimentados a

una tensión nominal de 13,2 kV entre fases.

Las protecciones en el lado primario se componen de fusibles de expulsión tipo Dual que

protegen el transformador contra sobrecargas y cortocircuitos. Igualmente para la

protección contra sobretensiones se emplean descargadores de sobretensión –DS- (de

óxidos metálicos) de 12 kV. y 10 kA. que protegen el transformador contra descargas

atmosféricas.

Los DS y la carcaza del transformador se aterrizan mediante un kit Stavol, compuesto de

fleje en acero inoxidable, conector y varilla cobre-cobre de 2,4 m. El punto neutro de baja

tensión se aterriza en la siguiente estructura.

Es importante aclarar que en las redes de distribución existen transformadores con los

dos tipo de montaje de la figura 2-2 en la imagen de la izquierda se observa un primer

montaje, donde, el DS se encuentra sobre la misma cruceta y en paralelo al fusible de

protección primario y en el lado de baja tensión, no se utilizan fusibles de protección ni

descargadores de sobretensión.

En la imagen de la derecha de la figura 2-2 se observa un segundo montaje donde,

aguas abajo del fusible de protección primario, el DS se encuentra muy cerca al buje del

transformador.

En el evento de presentarse una descarga atmosférica o una tensión inducida por un

impacto a tierra en cercanía de la red, la onda puede viajar desde la acometida del

cliente, la red de media y/o baja tensión presentándose una sobretensión que puede

entrar al devanado secundario y afectar el aislamiento [7, 8, 9].

2.3. Análisis del fenómeno a nivel internacional.

En la literatura internacional se encuentran algunas referencias bibliográficas que

muestran fallas no deseadas de fusibles cuando se presentan descargas atmosféricas.

Aunque no se especifica la característica de fusión mínima del fusible (fusible tipo Dual,

H, K, o T), se observa que son fusibles tipo expulsión.

Kostrominov en [10] plantea la siguiente pregunta: ¿La duración del pulso de corriente al

pasar a través del elemento del fusible influye sobre la integral de Joule fundiendo el

elemento?

Kostrominov demuestra, mediante un modelo matemático, que la temperatura que

calienta el elemento fusible depende solamente de la integral de Joule del pulso de

corriente de la descarga atmosférica.


Cundinamarca

En el instante en que ocurre la descarga atmosférica, debido a la corta duración del pulso

(~100 𝑚𝑠), se puede despreciar la pérdida de calor del elemento fusible que se

encuentra en balance térmico, la elevación instantánea de temperatura origina el

desbalance térmico fundiendo el elemento fusible.

Otros planteamientos relacionan la operación no deseada de los fusibles como una

interacción entre la impedancia del descargador de sobretensión y la impedancia del

transformador de distribución [11, 3]

De acuerdo a lo expresado en [11] al momento de reubicar el descargador de

sobretensión, el fusible queda expuesto a la corriente de descarga del descargador de

sobretensión. Cuando se presenta una descarga atmosférica la corriente presenta dos

componentes: una primera componente de alta corriente y corta duración y, una segunda

componente de larga duración y baja corriente (Véase Figura 2-3).

Figura 2-3: Forma de onda para una corriente típica de descarga atmosférica y sus

componentes de corta y larga duración [11].

Los transformadores se diseñan y fabrican para que funcionen muy próximos a su curva

de saturación, en la figura 2-4 se observa la curva de magnetización típica para un

transformador bifásico de 15 kVA.

Entonces que de acuerdo a [11] “Cuando se presenta una descarga atmosférica, la

tensión inducida por la misma produce una alta tensión residual en el descargador de

sobretensión. El impulso tiempo-tensión se adiciona a la tensión a 60 Hz. Trayendo un

flujo total superior al flujo límite del núcleo del transformador.

En éste instante el transformador se satura y este flujo es canalizado a través de la alta

permeabilidad magnética del núcleo pero fluirá en el espacio circundante del núcleo.

0

20

40

60

80

100

120

0.01 0.05 10

Co

rrie

nte

(kA

)

Duración (ms)

Componente corta duración, alta corriente

Componente larga duración, baja corriente

Capítulo 51

Durante esta fase de saturación la inductancia equivalente 𝐿𝑠𝑎𝑡

𝐿⁄ puede ser del orden de

1.000 debido principalmente a un cambio en la permeabilidad magnética del mismo

orden. Esto llevado a un factor multiplicador de la corriente de magnetización llamada

comúnmente corriente inrush.

La corriente inrush puede tener un valor pico igual a la corriente de cortocircuito del

transformador y desaparecer lentamente con un tiempo constante cercano a un segundo.

La integral de Joule (𝐼2𝑡) de la corriente inrush puede ser superior al mínimo valor de

fusión del fusible de protección. En cuyo caso, el fusible operará sin la presencia de una

falla”.

Figura 2-4: Curva de magnetización del núcleo para un transformador bifásico de 15

kVA.

Éste fenómeno también se puede presentar cuando una descarga atmosférica que tenga

una alta componente de corriente continua puede llevar al núcleo del transformador a

una rápida saturación, estas descargas se conocen como componentes M [12, 13, 14,

15].

Como se observa en la figura 2-2 en un sistema de distribución se pueden encontrar dos

tipos de montajes para el transformador de distribución. Un primer montaje donde el

descargador de sobretensión está en paralelo al fusible y un segundo montaje donde el

descargador de sobretensión está aguas abajo del fusible. Ahora se analizarán las

implicaciones que puedan tener estos montajes, el comportamiento del núcleo ante una

descarga atmosférica en especial el fenómeno Inrush y el efecto de la resistencia de

puesta a tierra.


Cundinamarca

2.4. Simulación en ATP.

Para validar lo anterior se diseñaron dos diferentes montajes de simulación en ATP:

Figura 2-5: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución, con los

amperímetros A1 y A2 aguas arriba de los descargadores de sobretensión DS1 y DS2.

La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto.

En la Figura 2-5 se puede observar de izquierda a derecha:

El equivalente Thévenin de la fuente de corriente alterna identificada como AC que

representa el comportamiento del generador cuando se presenta una falla asimétrica y

simétrica.

El equivalente Norton para una descarga atmosférica, identificado como DA utiliza una

fuente Heidler, los parámetros son una corriente de 5 kA., un tiempo de frente de onda

1,2 µs y un tiempo de duración de 1ms.

Los tramos de red de media tensión se simulan con el componente LCC de ATP.

Consideran tres vanos que suman cerca de 360 metros de longitud, los apoyos son

postes de 12 metros en configuración horizontal y sin cable de guarda.

Capítulo 53

Dos amperímetros simbolizados como A1 y A2 que simulan los fusibles. Dos

descargadores de sobretensión, identificados como DS1 y DS2.

El modelo de los descargadores de sobretensión utilizado corresponde al planteado por

Pinceti y Giannettoni en [16] y se localizan cerca a los bujes de MT del transformador

[11].

Un transformador bifásico identificado como TR incluye la curva de saturación de un

transformador bifásico de 15 kVA. En el lado de baja tensión se consideran dos tramos

de red, una monofásica y otra bifásica, de 350 metros cada uno que alimentan sus

respectivas cargas, todo el sistema se encuentra aterrizado.

El ángulo de la onda de tensión de la fuente AC se puede variar entre 0 y 360° para

apreciar el efecto de la onda incidente de la descarga atmosférica como se plantea en [7,

17].

Un planteamiento respecto a la fusión del fusible, se relaciona con el valor de la

impedancia del transformador de distribución, según Bryant y Newman [7]. Cuando se

presenta una sobretensión por descarga atmosférica, bien sea nube tierra, nube–nube o

intranube, la onda de sobretensión se sobrepone a la onda de 60 Hz.

Las sobretensiones de larga duración o sobretensiones repetitivas equivalentes a largas

sobretensiones pueden aumentar considerablemente las corrientes, siendo suficiente

para fundir el fusible de protección en el lado de MT.

Los factores que determinan el fenómeno de saturación del núcleo pueden ser:

Los descargadores de sobretensión instalados pueden estar operando y limitarán el pico

de tensión a aproximadamente 30 kV, pero ésta caerá lentamente produciendo una

sobretensión de larga duración.

Por otra parte, especialmente en el caso de descargas repetitivas, las sobretensiones de

larga duración se pueden presentar en el sistema donde un DS no funcione en alguna de

las posteriores descargas repetitivas.

Song y Raghuveer en [17] muestran que la interacción entre las impedancias transitorias

del DS y del núcleo del transformador saturado ocasiona corrientes 29 veces mayores al

valor nominal de la corriente del transformador en MT.


Cundinamarca


circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese que la corriente del transformador en estado

permanente, es básicamente el de una onda sinusoidal.

La Figura 2-6 muestra la corriente del transformador en estado permanente, que es

básicamente una onda sinusoidal.


circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese la gran amplitud de la corriente, que es de muy

corta duración comparada con la onda de 60Hz.

(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A

0 4 8 12 16 20[ms]

-3

-1

1

3

5

7

[A]

(file Noname14.pl4; x-var t) c:X0009A-X0033A 0 4 8 12 16 20[ms]

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

[A]

Capítulo 55

Al comparar las corrientes de la Figura 2-6 y la Figura 2-7 se observa el incremento de la

corriente en los primeros dos milisegundos. Se trata entonces de evaluar si en ese lapso

de tiempo el fusible opera.

Figura 2-8: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución y los

descargadores de sobretensión DS1 y DS2 aguas arriba de los amperímetros A1 y A2.

La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto.

En la Figura 2-8 se puede observar de izquierda a derecha:

El equivalente Thévenin de la fuente de corriente alterna identificada como AC que

representa el comportamiento del generador cuando se presenta una falla asimétrica y

simétrica.

El equivalente Norton para una descarga atmosférica, identificado como DA utiliza una

fuente Heidler, los parámetros son una corriente de 5 kA., un tiempo de frente de onda

1,2 µs y un tiempo de duración de 1ms.

Los tramos de red de media tensión se simulan con el componente LCC de ATP.

Consideran tres vanos que suman cerca de 360 metros de longitud, los apoyos son

postes de 12 metros en configuración horizontal y sin cable de guarda.

Dos descargadores de sobretensión, identificados como DS1 y DS2. El modelo de los

descargadores de sobretensión utilizado corresponde al planteado por Pinceti y

Giannettoni en [16] y se localizan cerca a los bujes de MT del transformador [11].

Dos amperímetros simbolizados como A1 y A2 que simulan los fusibles. Nótese que

ahora los amperímetros están localizados aguas abajo de los DS. Esto permite analizar

el efecto de reubicar los descargadores de sobretensión.


Cundinamarca

Un transformador bifásico identificado como TR incluye la curva de saturación de un

transformador bifásico de 15 kVA. En el lado de baja tensión se consideran dos tramos

de red, una monofásica y otra bifásica, de 350 metros cada uno que alimentan sus

respectivas cargas, todo el sistema se encuentra aterrizado.

La Figura 2-8 muestra un montaje similar al montaje de la Figura 2-5, sólo que ahora los

DS están aguas arriba de los amperímetros. Se observa que el efecto sobre la corriente

medida es diferente. Esto se debe a que la tensión residual de los DS ya no incide en la

medida (Ver Figuras 2-5 y 2-8).


circuito mostrado en la Fig. 2-8.


0 4 8 12 16 20[ms]

-3

-1

1

3

5

7

[A]

Capítulo 57


circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto.

Del análisis de las Figuras 2-7 y 2-10 se observa que la forma de onda registrada por el

amperímetro cuando se encuentra aguas arriba del DS presenta un transitorio importante

que ocasiona una corriente 260 veces superior a la corriente de estado permanente.

Figura 2-11: Ondas de tensión en estado transitorio obtenidas mediante la simulación en

ATP. Explicaciones en el texto.


0 4 8 12 16 20[ms]

0

3

6

9

12

15

[A]

(file Noname14.pl4; x-var t) factors:offsets:

10,00E+00

v:DS1 -XX0066 10,00E+00

v:DS2 -XX0066 10,00E+00

v:VMTB 10,00E+00

v:VFC 10,00E+00

v:VBT 500,00E+00

0 4 8 12 16 20[ms]

-20

0

20

40

60

80

100

120

[kV]


Cundinamarca

En la Figura 2-11 se muestran en color verde y rojo las tensiones en los DS, en color azul

la sobretensión en MT, en color fucsia la tensión en la fuente AC y en color café la

tensión en BT (factor 50).

En el primer milisegundo la tensión en MT pasa de -5,4 kV a una sobretensión de 35,4

kV, los DS actúan limitando la sobretensión a 25,6 kV, la tensión en BT pasa de 0,128 kV

a 0,406 kV.

2.4.1. Efecto del valor de la resistencia de puesta a tierra

Al realizar las simulaciones anteriores variando el valor de la resistencia de puesta a

tierra se observa una variación importante en el valor de la corriente que censa el fusible

de protección primario.



La figura 2-12 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la

figura 2.5, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador son

de 10 ohmios.

(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A c:X0009C-X0033C

0 10 20 30 40 50 60[ms]-100

50

200

350

500

650

800

[A]

Capítulo 59



En la figura 2-13 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la


ahora de 300 ohmios.

Se puede observar que se obtuvo una reducción importante en el valor de las corrientes

que circulan por los amperímetros.



(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A c:X0009C-X0033C

0 10 20 30 40 50 60[ms]-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

[A]

(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-A1A c:X0009C-A1C

0 10 20 30 40 50 60[ms]-5,00

-3,75

-2,50

-1,25

0,00

1,25

2,50

3,75

5,00

[A]


Cundinamarca

La figura 2-14 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la


de 10 ohmios. Es importante notar que en la figura 2.8 los amperímetros están aguas

abajo de los DS.



En la figura 2-15 se muestran las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de

la figura 2.8, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador

son ahora de 300 ohmios.

Se puede observar que se obtuvo un ligero incremento en el valor de las corrientes que

circulan por los amperímetros.

2.5. Cálculo de la corriente específica 𝑰𝟐𝒕

De acuerdo a los resultados de la sección anterior, se analiza si el incremento súbito de

corriente en un tiempo tan corto (~1ms) tiene algún efecto térmico importante sobre el

elemento fusible.

La energía contenida en un pulso de corriente depende de la forma de onda del pulso, el

pico de la corriente y la duración.

En [18] se plantea la base física de la fusión del fusible mediante la siguiente ecuación

que cumple con la Ley de Conservación de la Energía (ver Ecuación (2.3)).

(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-A1A c:X0009C-A1C

0 10 20 30 40 50 60[ms]-7,00

-5,25

-3,50

-1,75

0,00

1,75

3,50

5,25

7,00

[A]

Capítulo 61

�̇�𝑒𝑛𝑡 − �̇�𝑠𝑎𝑙 = �̇�𝑎𝑙𝑚 (2.3)

Dónde:

�̇�𝑒𝑛𝑡= Energía que es adicionada al sistema en forma de calor

�̇�𝑠𝑎𝑙= Energía térmica de salida del sistema como pérdida o trabajo

�̇�𝑎𝑙𝑚 = Energía térmica incrementada o almacenada en el sistema.

La tasa de energía que entra menos la energía que sale es igual a la energía

almacenada.

La tasa de energía de entrada es la energía eléctrica en los elementos del fusible,

definida por 𝐼2𝑡.

La tasa de energía almacenada es la energía almacenada en el elemento del fusible.

Esto causará un incremento de la temperatura en los elementos del fusible.

La tasa de energía de salida es la energía térmica pérdida por los elementos del fusible

por conducción, radiación y convección.

Los fusibles responden a la cantidad de calor que entra al fusible menos el calor que sale

del fusible. Una vez hay suficiente incremento de calor, el elemento fusible funde, y el

fusible interrumpe la corriente.

El proceso de fusión del elemento fusible no es completamente adiabático, debido a que

los elementos del fusible están removiendo energía.

Es posible evaluar la operación del fusible en un periodo corto de tiempo mediante la

comparación de la energía específica de la forma de onda de la corriente medida (Im2t)

en estado permanente frente a la corriente de falla (If2t) y el valor de la corriente inrush

(25*Im) [19].

Metodología:

- Determinar la corriente de estado permanente (forma de onda sin sobretensión), y

calcular su energía específica Im2t (ver Ecuación (2.4)).

𝐼𝑚2𝑡 = ∑ 𝐼𝑚2 ∗ 𝑑𝑡 = ∫ 𝐼𝑚2𝑑𝑡𝑡

0 (2.4)

Los datos obtenidos se grafican colocando en el eje de las ordenadas el valor de la

energía específica (Im2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t).

- Determinar la corriente de falla (forma de onda con sobretensión) y calcular su

energía específica If2t (ver Ecuación (2.5)).

𝐼𝑓2𝑡 = ∑ 𝐼𝑓2 ∗ 𝑑𝑡 = ∫ 𝐼𝑓2𝑑𝑡𝑡

0 (2.5)


Cundinamarca


energía específica (If2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t).

- Calcular la corriente inrush de referencia 25*Im2t


energía específica (25*Im2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t). Las tres gráficas

anteriores se pueden representar en un solo gráfico (Ver Tabla 2-2 y Figura 2-12).

Tabla 2-2: Comparación de energías específicas.

Tiempo (s)

Corriente medida Im (A2s)

Corriente de falla If

(A2s)

25 Im (A2s)

0,001 0,34 88,14 8,47

0,002 0,78 88,47 19,46

0,003 1,29 88,51 32,34

0,004 1,82 88,57 45,61

0,005 2,31 88,62 57,85

0,006 2,72 88,67 67,91

0,007 3,00 88,72 75,10

0,008 3,17 88,75 79,35

0,009 3,25 88,78 81,17

0,010 3,26 88,79 81,54

0,011 3,26 88,80 81,60

0,012 3,29 88,81 82,14

0,013 3,33 88,81 83,35

0,014 3,39 88,81 84,81

0,015 3,44 88,82 85,92

0,016 3,45 88,82 86,35

0,017 3,46 88,83 86,39

0,018 3,47 88,85 86,81

0,019 3,54 88,87 88,52

0,020 3,68 88,90 92,03

Determinar la máxima corriente de falla posible y seleccionar el fusible cuyo rango de

corriente de fusión es mayor que éste valor.

Para la mínima corriente de falla posible, seleccionar un fusible que satisfaga las

siguientes condiciones (ver Ecuación (2.6)).

Capítulo 63

𝐼𝑓2𝑡 ≤ 𝐼𝑚2𝑡 (2.6)

Figura 2-16: Ejemplo de selección de fusible en función a su energía específica.

Del análisis de la Tabla 2-2 y la Figura 2-12 se observa que la corriente de falla en los

primeros milisegundos supera el valor de la corriente Inrush (25 veces Im) del

transformador. Este valor puede hacer operar el fusible.

Se puede concluir de éste capítulo que el proceso de fusión del fusible no es

completamente adiabático toda vez que durante los primeros milisegundos, cuando está

presente la sobretensión, se presenta un incremento súbito de temperatura en el

elemento fusible.

Como la fusión 𝐼2𝑡 está en función de la corriente de falla y por lo tanto del incremento

súbito de temperatura. Los diferentes componentes del fusible no tienen el tiempo

suficiente para disipar el rápido incremento de energía específica, es decir, se rompe el

balance térmico en que se encontraba el fusible antes de la sobretensión, ocasionando la

fusión del elemento fusible.

El análisis anterior no se puede ver claramente mediante la curva tiempo-corriente del

fusible ya que estas curvas muestran tiempos entre 0,1 y 300 s.

0

1

10

100

0.001 0.010

I2t

(A2s)

Tiempo (s)

Selección fusible

Im

If

25Im

3. Especificación de Fusibles

Una de las conclusiones importantes del capítulo anterior es que la energía desarrollada

por el paso de la corriente a través del elemento fusible hace que éste opere en los

primeros milisegundos.

Para una adecuada especificación de los fusibles ante una situación de descarga

atmosférica, se deben asegurar los siguientes aspectos:

El fusible debe proteger adecuadamente el transformador, es decir, la vida útil del

transformador no se puede sacrificar acosta de lograr una operación correcta de

los fusibles ante un evento atmosférico.

El fusible debe ser especificado cumpliendo la norma NTC2797.

El fusible debe ser capaz de soportar la cantidad de energía en los primeros

milisegundos.

Se debe capacitar frecuentemente al personal técnico y administrativo en la

importancia de proteger el transformador acatando las especificaciones técnicas y

normas que regulan el uso de los fusibles.

En el capítulo primero se puedo observar que las fallas más representativas, son el daño

de los transformadores, con 110586 registros (Véase Tabla 1-1).

Esto puede tener diferentes explicaciones. Sin embargo, desde el punto de vista de cómo

se usan los fusibles, se pudo observar, que se usan fusibles indistintamente (Véase

Tabla 1-10).

Se hace necesario analizar la especificación técnica utilizada y compararla con la norma

NTC2797.

3.1 Especificación técnica ET505 [20]

El objeto de la ET505 es establecer las condiciones que deben cumplir los fusibles para

portafusibles de expulsión de cortacircuitos en aire de desenganche automático para

protección de transformadores de 11,4 y 13,2 kV.

La ET505 también muestra las corrientes de Fusión Tipo Dual y la capacidad nominal de

los transformadores a proteger en kVA. (Ver Anexo A).

De acuerdo a la ET505 las condiciones de utilización de los fusibles duales son para

servicio continuo y las condiciones eléctricas son las siguientes:

Tensión Nominal: 11,4 kV y 13,2 kV


Cundinamarca

Tensión Máxima de Servicio: 12,5 kV y 14,5 kV

Sistema: Trifásico Trifilar

Neutro: Rígido a tierra en la subestación AT-MT

Potencia de Cortocircuito Trifilar Simétrico: 250 MVA

La norma CTR501 [21] Centro de Distribución Rural. Montaje de transformador bifilar

11,4 o 13,2 kV muestra entre otras cosas el listado de materiales a utilizar en el montaje

de éstos transformadores. Con referencia a los fusibles de protección del transformador

la CTR501 remite a la ET505.

En la ET505 para proteger el transformador de capacidad 15 kVA se debe utilizar un

fusible tipo Dual 0,4, 0,7 o 1,4 A., si el transformador es trifásico, bifásico o monofásico

respectivamente. Las corrientes de fusión para los diferentes fusibles duales se observan

en el Anexo A y Anexo B.

Es interesante observar que a pesar de utilizar un fusible de mayor capacidad que el

recomendado por la ET505 se presenten más de 8900 fallas (Véase Tabla 1-10).

Ante ésta particularidad, se realiza una comparación entre la ET505 y la Norma Técnica

Colombiana NTC2797. Con esto se pretende analizar el nivel de protección brindado al

transformador con los diferentes fusibles que se utilizan.

3.2 Selección del fusible según la norma NTC2797 [22]

El objetivo de la norma NTC2797 es servir de guía, para lo cual establece las reglas

básicas y prácticas para la selección, aplicación y coordinación de los hilos fusibles

aplicables a transformadores con tensión de serie menor o igual a 34.5 kV.

Con base en lo anterior y teniendo en cuenta que el transformador que más reporta fallas

de fusibles es un transformador de 15 kVA se realiza el siguiente ejemplo de

especificación de fusibles.

Capítulo 67

De acuerdo a la NTC 2797 el transformador de 15 kVA pertenece a la categoría I4. Para

ésta categoría de transformadores se debe considerar la característica de soporte

Térmico y de Sobrecarga que se observa en la Figura 3-1.

Figura 3-1: Característica de soporte térmico y de sobrecarga, tomada de [22].

Se realiza primero el cálculo de la corriente nominal del transformador (ver Ecuación

(2.7)).

𝐼 =𝑆(𝑘𝑉𝐴)

√3∗𝑉(𝑘𝑉) (2.7)

Aplicando la Ecuación (2.7) se tiene:

𝐼 = 15 𝑘𝑉𝐴

√3 ∗ 13,2 𝑘𝑉= 0,66 𝐴

La característica de capacidad térmica típica para el transformador de categoría I está

dada por los siguientes puntos:

4 La norma ANSI C57.1200 (1980) “General requeriments for liquid-inmersed distribution, power and regulation transformers” define las

siguientes categorías:

Categoría Monofásicos (kVA) Trifásicos (kVA)

I 5 a 500 15 a 500 II 501 a 1.667 501 a 5.000 III 1.668 a 10.000 50.001 a 30.000 IV Más de 10.000 Más de 30.000


Cundinamarca

2*In 1.800 s

3*In 300 s

4,75*In 60 s

6,3*In 30 s

11,3*In 10 s

25*In 2 s

111,8*In 0,1 s

Los puntos anteriores permiten cubrir el segmento 3 a 4 de la Figura 3-1. De esta forma

se puede definir la curva de Capacidad Térmica para el transformador bifásico de 15 kVA

(Véase Tabla 3-1).

Tabla 3-1: Curva de capacidad térmica para transformador bifásico de 15 kVA.

NTC 2797 Corriente (A) Tiempo (s)

2 1,31 1.800

3 1,97 300

4,75 3,12 60

6,3 4,13 30

11,3 7,41 10

25 16,40 2

111,8 73,35 0,1

Para cubrir el segmento 4 a 5 de la Figura 3-1, se considera la característica de

Sobrecarga, especificada en la NTC2482 por los siguientes puntos:

0,89*In 24 h

1,06*In 8 h

1,17*In 4 h

1,33*In 2 h

1,55*In 1 h

La característica de sobrecarga es la misma para las diferentes categorías de

transformadores. Con base en los puntos anteriores se obtiene la Tabla 3-2.

Capítulo 69

Tabla 3-2: Curva de sobrecarga para transformador bifásico de 15 kVA.

NTC 2482 Corriente (A) Tiempo (s)

0,89 0,58 86.400

1,06 0,70 28.800

1,17 0,77 14.400

1,33 0,87 7.200

1,55 1,02 3.600

De acuerdo a la NTC2797, “la selección del fusible se realiza superponiendo la curva

característica de corriente-tiempo de fusión mínima del fusible, la curva de capacidad

térmica, mecánica y de sobrecarga del transformador, seleccionando aquel fusible cuya

curva de máximo tiempo de fusión quede totalmente al lado izquierdo de la curva de

capacidad térmica”.

En cuando a la capacidad para soportar la corriente de conexión del transformador

(Corriente Inrush). En la NTC2797 se tiene establecida una curva definida por los

siguientes puntos:

3 10 s

6 1 s

12 0,1 s

25 0,01 s

Con base en los puntos anteriores se obtiene la Tabla 3-3.

Tabla 3-3: Corriente de conexión para el transformador bifásico de 15 kVA.

NTC2797 Corriente (A) Tiempo (s)

3 1,97 10

6 3,94 1

12 7,87 0,1

25 16,40 0,01

La curva característica de corriente-tiempo de fusión mínima del fusible debe estar

localizada en todo su intervalo al lado derecho de la curva de la Tabla 3-3.

Ahora se puede hacer una superposición de las diferentes curvas obtenidas con base en

los puntos suministrados por la NTC2797 y la NTC2482.


Cundinamarca

La Figura 3-2 muestra la superposición entre la curva característica de corriente-tiempo

de fusión mínima del fusible (ET505), la curva de capacidad Térmica, Mecánica y de

Sobrecarga del transformador (NTC2797) para el fusible Dual 0,7 A. cuando protege un

transformador bifásico de 15 kVA.


para el fusible Dual 0,7 A.

En la Figura 3-2 se observa que el fusible Dual 0,7 corta la curva térmica en el primer

segundo que corresponde a 52 A. esto implica que el transformador no queda protegido

contra corrientes inferiores a 52 A que tengan una duración superior a 1 s.

Se realiza el mismo procedimiento para el transformador monofásico de 15 kVA, de

acuerdo a la ET505 para éste transformador se debe utilizar un fusible Dual 1,4 A (ver

Figura 3-3).

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0.1 1.0 10.0 100.0

Tie

mp

o (

s)

Corriente (A)

Superposición ET505 y NTC2797 Curvas Corriente-Tiempo Fusible Dual 0.7 A.

Térmica

Sobrecarga

Inrush

Dual 0.7

Capítulo 71


para el fusible Dual 1,4 Amperios.

La curva del fusible Dual 1,4 A queda al lado izquierdo de la curva Térmica y de

Sobrecarga, y al lado derecho de la curva de conexión (Véase Figura 3-3).

La Figura 3-4 muestra la superposición entre la curva característica de corriente-tiempo

de fusión mínima del fusible (ET505), la curva de capacidad Térmica, Mecánica y de

Sobrecarga del transformador (NTC2797) para el fusible Dual 0,4 A. cuando protege un

transformador trifásico de 15 kVA.

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1 10 100 1000

Tie

mp

o (

s)

Corriente (A)

Superposición ET505 y NTC2797 Curvas Corriente-Tiempo Fusible Dual 1.4

TérmicaSobrecargaInrushDual 1.4


Cundinamarca



Al realizar la superposición de las curvas se observa que la curva característica de

corriente–tiempo de fusión mínima del fusible Dual 0,4 A. queda totalmente al lado

izquierdo de la curva de capacidad térmica, mecánica y de sobrecarga del transformador

y al lado derecho de la curva de corriente de conexión (inrush) del transformador.

Como el fusible Dual 1,0 A. es utilizado con bastante frecuencia para proteger el

transformador trifásico y bifásico de 15 kVA, se realiza la comparación entre la ET505 y

la NTC 2797 para éste fusible.

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 10 100

Tie

mp

o (

s)

Corriente (A)

Superposición ET505 y NTC2797 Curvas Corriente-Tiempo Fusible Dual 0,4 A.

TérmicaInrushSobrecargaDual

Capítulo 73



En la Figura 3-5 se observa que el fusible Dual 1,0 A. corta la curva térmica a los 0,1 s

que corresponde a los 74 A. esto implica que el transformador de 15 kVA (trifásico o

bifásico) no queda protegido contra corrientes inferiores a 74 A. que tengan una duración

superior a 0,1 s.

La comparación realizada a los diferentes fusibles Duales para el transformador de 15

kVA no explica la tasa de falla de fusibles, sin embargo, permite identificar si el fusible

que se está usando protege adecuadamente el transformador.

Es importante notar que tanto la NTC2797 como algunos fabricantes de fusibles

consideran el intervalo de tiempo entre 300 y 0,01 segundos. Sin embargo, los eventos

atmosféricos consideran tiempos donde el intervalo de tiempo de interés es el del orden

de los microsegundos.

3.3 Análisis de la fórmula semiempírica de Zaborszky

En la Figura 3-6 se observa la curva térmica de un transformador y la curva de corriente

de conexión (corriente de inrush).

Ésta se encuentra en la página 13 de la NTC2797. El eje vertical muestra el tiempo en

segundos y el eje horizontal la corriente en amperios. Los límites por sobrecorrientes

debidas a descargas atmosféricas son para 34,5, 25 y 15 kV

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0.1 1 10 100

Tie

mp

o (

s)

Corriente (A)

Superposición ET505 y NTC2797 Curvas Corriente-Tiempo Fusible Dual 1,0

TérmicaSobrecargaInrushDual 1.0


Cundinamarca

Figura 3-6: Curva térmica de un transformador y curva de corriente de conexión.

Tomada de [22].

El límite está definido por la intersección de la tensión nominal del primario en la línea de

referencia a 0,02 s. basado en la fórmula semiempírica de Zaborszky.

De acuerdo a Zaborszky [23], El principal factor para determinar los fusibles que protegen

un transformador de distribución son las descargas atmosféricas.

Para Zaborszky, la corta duración de la sobrecorriente debida a la descarga atmosférica,

no da tiempo suficiente al elemento fusible.

Plantea que es posible convertir la sobrecorriente 𝑖(𝑡) en su equivalente térmico (RMS a

60 Hz.) o Corriente Continua 𝑖0,02 que producirá en el fusible durante 0,02 segundos la

misma cantidad de calor (ver Ecuación (2.8)).

𝑖0.02 = √1

0,02∫ 𝑖(𝑡)2𝑑𝑡

𝜏

0 (2.8)

Dónde 𝜏 es la duración de la sobrecorriente. (según Zaborszky, la ecuación anterior no

incluye la variación de la resistencia pero eso no le resta validez).

La corriente 𝑖0.02 puede ser utilizada directamente con la curva característica de fusión

mínima del fusible para seleccionar el fusible que soporte la sobrecorriente sin fundirse.

Es importante aclarar que en el análisis de Zaborszky los descargadores de sobretensión

DS se encuentran aguas arriba de los fusibles de MT.

Bajo ésta consideración, al presentarse una sobrecorriente de tipo atmosférico primero

actúan los DS y el resto de la sobrecorriente será drenada por el transformador a tierra.

Capítulo 75

La única forma en que se presente una corriente importante que afecte los fusibles en

MT es cuando se presenta una ruptura del aislamiento del transformador.

Considerando una duración (𝜏= 0,001 s) para la sobrecorriente y aplicando la ecuación

anterior se obtiene la siguiente tabla comparativa (Ver Tabla 3-4).

Tabla 3-4: Comparación entre corrientes RMS.

T 1/T I RMS Factor

0,001 1.000 395,85 1,00

0,01 100 125,18 3,15

0,02 50 88,51 4,45

0,10 10 39,59 9,96

De acuerdo a la equivalencia planteada por Zaborszky en [23] y considerando que una

descarga atmosférica puede tener diferentes tiempos de duración, incluso inferiores a los

0,001 s., se realizó la comparación de las corrientes RMS con diferentes periodos de

tiempo (T).

Se puede observar que si la curva corriente-tiempo del fusible a utilizar está definida

hasta el valor del periodo (T) mostrado en la Tabla 3-4 es necesario considerar el factor

correspondiente para asegurar que el fusible no operará ante una descarga atmosférica

con una duración de 0,001 s.

A manera de ejemplo, si se requiere utilizar un fusible tipo Dual de 1,0 A y la curva

correspondiente indica que soporta 74 A a 0,1 s., el valor de la corriente que deberá

soportar el fusible a los 0,001 s. debe ser 9,96 veces mayor a ésta.

Si la descarga atmosférica ocurre en un tiempo distinto al mostrado se debe hacer el

cálculo correspondiente.

Finalmente, como se menciona en [24], “el 𝑑𝑖

𝑑𝑡 al inicio de la falla es el factor externo

primario que determina el pico de corriente que pasa a través del fusible. Un alto 𝑑𝑖

𝑑𝑡

resultará en un alto pico de corriente circulante.

Los fusibles son dispositivos sensibles a la energía térmica, y por lo tanto, se pueden ver

afectados por corrientes de falla asimétricas.

El 𝐼2𝑡 es una medida de la energía térmica bajo condición de falla. La mínima energía de

fusión es válida para muy cortos eventos, en el rango de 1 ms o menos, cuando es

menor la pérdida de calor con el medio circundante”.

Una especificación adecuada del fusible deberá incluir la evaluación de la energía

específica del fusible en todo el intervalo de tiempo, desde el momento en que inicia el

evento atmosférico hasta que la red vuelve a su estado permanente.


Cundinamarca

Con los intervalos de tiempo utilizados en las curvas corriente-tiempo suministradas por

los fabricantes de fusibles no resulta sencillo hacer la especificación del fusible para

tiempos inferiores a 0,01s.

4. Conclusiones y recomendaciones

4.1 Conclusiones

En el primer capítulo se analizaron estadísticamente las fallas de fusibles encontrando

algunos hechos interesantes:

Se evidencia que las zonas rurales son las más afectadas por las descargas

eléctricas atmosféricas.

Los transformadores de menor capacidad son los más afectados y en ellos se

utiliza una gran variedad de fusibles.

El transformador que más presenta fallas de fusibles es el transformador de 15

kVA (31.974 fallas). Para proteger éste transformador, bien sea bifásico o

trifásico, se utiliza con mayor frecuencia el fusible Dual 1,0 A (8.920 fallas).

Esto muestra que el personal de mantenimiento no tiene en cuenta las especificaciones

técnicas (principalmente las ET505 y ET501) poniendo en riesgo la protección del

transformador. Esto podría explicar, en parte, la alta tasa de falla de los transformadores

de distribución (110.586 fallas).

Los fusibles más utilizados son los fusibles tipo Dual, sin embargo, la tasa de falla

es bastante alta (58.300 fallas). La NTC2797 considera el fusible Dual como un

fusible óptimo para proteger los transformadores de distribución.

Existen dos temporadas bien marcadas donde se presentan más fallas de

fusibles, los meses de abril (9.414 fallas) y octubre (10.848 fallas).

Las zonas más críticas del departamento son las zonas rurales de Cáqueza,

Villeta, Puerto Salgar, La Mesa y Girardot (60.886 fallas). En estas zonas rurales

se experimentan cambios muy marcados en el relieve y esta puede ser una de las

causas que se presenten más y severas descargas atmosféricas.

En las simulaciones realizadas en el segundo capítulo mediante el programa ATP para

analizar las fallas de los fusibles se encontró que la ubicación de los descargadores de

sobretensión respecto a la ubicación de los fusibles parece tener efecto sobre las

corrientes que pasan a través de los fusibles. Si los fusibles se instalan aguas arriba de

los descargadores de sobretensión, los fusibles experimentan el paso de una mayor

corriente que cuando se ubican aguas abajo del descargador de sobretensión.


Cundinamarca

Las corrientes de muy corta duración pueden ocasionar un calentamiento del elemento

fusible de forma casi instantánea que no dará lugar a pérdidas de temperatura por

conducción, convección o radiación.

Las corrientes se pueden originar por la interacción entre la impedancia de los

descargadores de sobretensión y la impedancia del transformador ante una descarga

atmosférica de larga duración y poca amplitud.

Las simulaciones permitieron realizar el análisis de la energía específica que experimenta

el fusible, para determinar si el fusible soporta la corriente que conduce en ese momento.

Sin embargo, la energía específica del fusible no se puede evaluar fácilmente con las

curvas corriente-tiempo suministradas por los fabricantes de fusibles, debido a que las

curvas muestran tiempos desde 0,01 s hasta 300 s.

En el capítulo tercero se especificaron los fusibles con base en la NTC2797 y se analizó

de manera breve algunos aspectos del documento de Zaborszky.

Luego de comparar las curvas corriente-tiempo para varios fusibles tipo Dual (ET505) y

las curvas de la normas NTC2797 y NTC2482 se encuentra que varios de estos fusibles

pueden no estar cumpliendo la norma.

El fusible tipo Dual 0,7 deja sin protección térmica y de sobrecarga al transformador

bifásico de 15 kVA. para tiempos mayores a 1 s cuando pasan corrientes inferiores a 52

A.

El fusible tipo Dual 1,0 no protege adecuadamente el transformador (bifásico/trifásico) de

15 kVA. para tiempos mayores a 0,1 s deja sin protección térmica y de sobrecarga al

transformador cuando pasan corrientes menores a 74 A.

Lo anterior puede explicar la alta tasa de falla de estos transformadores. De hecho, la

ET505 no contempla el uso de éste fusible (Dual 1,0) para estos transformadores. Sin

embargo, las estadísticas del primer capítulo muestran su uso (8.920 fallas).

El trabajo de Zaborszky partió del hecho que los descargadores de sobretensión están

aguas arriba de los fusibles.

Consecuentemente, los límites de sobrecorriente por descargas eléctricas atmosféricas

que contempla la norma NTC2797 no tendrían en cuenta la reubicación de los

descargadores de sobretensión.

Al utilizar la fórmula semiempírica de Zaborszky para convertir las corrientes de falla a

sus equivalentes RMS y poder equiparar las curvas corriente-tiempo se hace necesario

utilizar los factores de la Tabla 3-4.

Capítulo 79

4.2 Recomendaciones

Aunque en el presente trabajo no se realizaron pruebas de laboratorio a los fusibles se

observa mediante las simulaciones realizadas que el fusible puede operar cuando se

presentan descargas atmosféricas.

Un trabajo posterior podría contrastar los resultados obtenidos en el segundo y tercer

capítulo con pruebas de laboratorio. Esto permitiría plantear una revisión a las normas

vigentes en procura de encontrar una solución óptima a las fallas de los fusibles tipo

Dual.

Estos fusibles se consideran los ideales para proteger los transformadores de

distribución, sin embargo, los datos analizados muestran algo diferente.

Se recomienda a las empresas distribuidoras de energía eléctrica aprovechar al máximo

la variedad de información que suministran los equipos instalados en sus redes y la

información que se encuentra en sus sistemas de gestión.

Para éste trabajo en específico se encontró que algunos reconectadores almacenan

importante información al momento de presentarse una falla que haga operar el equipo.

En la Figura 4-1 se observa una oscilografía típica registrada por un reconectador en el

momento de despejar una falla.

Figura 4-1: Oscilograma registrado por un reconectador [25]

Los reconectadores son equipos con altas especificaciones que pueden realizar entre

otras mediciones el registro de falla que incluye 50 ciclos de histórico anterior al disparo

para permitir el análisis de propagación de la falla. Captura de forma de onda de


Cundinamarca

múltiples canales de tensión y corriente con 1.600 muestras por segundo. El registro de

eventos con estampa de fecha y hora con una resolución de 0,001 s. [25]

Toda la información almacenada por estos equipos puede resultar muy útil para el

análisis y la gestión de las fallas en un sistema de distribución.

Aunque estos registros son de baja frecuencia, es una fuente de información valiosa que

debería ser analizada con rigor científico. Puesto que muestra la trazabilidad de los

diferentes eventos que experimenta la red y que hacen operar el equipo.

Seguramente las empresas distribuidoras no tengan la capacidad operativa para realizar

el análisis requerido y no se aprovecha al máximo la funcionalidad del equipo.

La academia colombiana podría aportar mano de obra calificada que se dedicará

específicamente a realizar ésta labor.

El oscilograma anterior junto con la información que se encuentra en los sistemas de

gestión de distribución se puede mapear mostrando todos los elementos de la red y

servirá para analizar y determinar las causas reales de la fallas.

Con todos estos equipos instalados en la red, solamente haría falta el registro y medición

en alta frecuencia. Para ésta fase de alta frecuencia la universidad Nacional cuenta con

una gran capacidad científica y mano de obra suficiente con la cual las empresas podrían

trabajar de manera conjunta para solucionar muchos de sus problemas técnicos.

A. Anexo: Corrientes de Fusión Tipo Dual [20]

Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo

0,4 1,2 1,5 5,8 6,7 36 45 30,0

0,6 1,9 2,3 8,5 9,8 41 49 21,5

0,7 2,1 2,5 9,4 11,0 43 52 20.,4

1,0 3,1 3,6 13,5 16,0 60 74 19,3

1,3 3,9 4,5 16,0 19,0 68 84 17,4

1,4 4,2 5,0 17,0 20,0 72 90 17,1

2,1 6,3 7,5 29,0 34,0 110 140 17,4

3,1 9,6 12,0 38,0 44,0 155 190 16,1

3,5 11,0 13,0 41,0 47,0 165 203 15,0

5,2 15,0 18,0 57,0 66,0 250 310 16,6

6,3 18,0 21,0 64,0 74,0 300 365 16,6

7,8 24,0 28,0 82,0 96,0 400 475 16,6

10,4 29,0 34,0 98,0 115,0 500 620 17,2

14,0 44,0 52,0 132,0 158,0 580 720 13,1

21,0 69,0 82,0 185,0 225,0 940 1100 13,6

Corriente

nominal

permanente

(A)

Relación

de

Velocidad

Corriente Nominal 0,1

segundos

Corriente Nominal 10

segundos

Corriente Nominal 300

segundos

B. Anexo: Capacidad nominal del transformador a proteger kVA

Monofásico

7,6 kV

(existentes)

Monofásico a

11,4 y 13,2 kV

Trifásico

11,4 y 13,2 kV

f21 0,4 5 5-10 15

f40 0,6 30

f22 0,7 15 45

f23 1,0 10

f24 1,3

f25 1,4 15 25 75

f26 2,1 25 37,5 112,5

f27 3,1 50 150

f28 3,5 37,5

f30 5,2 50 225

f31 6,3 300

f32 7,8

f33 10,4 400

f34 14,0 500

Capacidad nominal del transformador a

proteger en kVA

Ref.Símbolo

5. Bibliografía

[1] IEEE Power & Energy Society, IEEE Std C62.22-2009, 2009, p. 64.

[2] F. J. Román Campos, La teoría de los lazos inductivos y las fallas de los

transformadores de distribución en Colombia, Bogotá , 1994.

[3] P. Smallwood, L. Cameron, H. Regina y C. Cook, Nuisance Operations of Ditribution

Fuse Links Due to Lightning-Induced Current Surges, Albuquerque: IEEE, 2006.

[4] Comisión de Regulación de Energía y Gas, Resolución N° 024, Bogotá, 2016.

[5] CIRED/CIGRE Working group 05, Protection of MV and LV networks againts

lightning. Part I: Basic Information, 438 ed., IEE, 1997, pp. 2.21.1-2.21.7.

[6] CODENSA, Generalidades . Normas de construcción redes aéreas rurales de

distribución, Bogotá, 2003.

[7] J. M. Bryant y M. Newman, Abnormal currents in distribution transformers due to

lightning, Chicago: A.I.E.E., 1942, pp. 564-568.

[8] K. S. S. S. Dugan R.C., Protecting distribution transformers from low-side current

surges, New Orleans, Louisiana: IEEE Transformers Commitee, 1990.

[9] A.-S. N. D. T. S. D. Puri J. L., Lightning induced failures in distribution transformers,

San Francisco, California: IEEE Transactions on Power Delivery, 1998.

[10] A. Kostrominov, Thermal Behaviour of Fuse at Lightning Influences, IEEE

Transactions, 2007, pp. 1-2.

[11] A. Hamel, G. St-Jean y M. Paquette, Nuisance Fuse Operation on MV Transformers

During Storms, vol. 5, Long Beach, California: IEEE Transactions on Power Delivery,

1990, pp. 1866-1874.

[12] S. M, S. W y C. L, M components or cloud to ground subsequent strokes?, INPE,

National Institute for Space Research, Brazil, 2010, pp. 1-9.

[13] X. W, M. T.G, S. J.H y M. Y, Harmonics from SVC Transformers Saturation With

Direct Current Offset, Burnavy: IEEE Transactions on Power Delivery, 1994, pp.

1502-1509.

86 Análisis, simulación y especificación de fusibles

[14] R. A. Walling y A. H. Khan, Characteritics of Transformers Exciting-Current During

Geomagnetic Disturbances, New York: IEEE Transactions on Power Delivery, 1991,

pp. 1707-1714.

[15] A. Paiva, M. Saba, K. Naccarato, C. Schumann y R. Jaques, Detection of M-

components and return strokes in upward and downward lightning flashes, Camboriú:

IEEE, 2015, pp. 37-40.

[16] P. Pinceti y M. Giannetonni, A simplified model for zinc oxide surge arresters.,

Genoa: IEEE, 1999, pp. 393-398.

[17] Z. Song y M. R. Raghuveer, Numerical Simulation of Lightning-Caused Inrush

Currents in Power Distributions Transformers, IEEE, 2005, pp. 289-292.

[18] T. Papallo y M. E. Valdes, Traditional Time-Current Curves are not enough, adding

I2t considerations, California: IEEE, 2013, pp. 264-273.

[19] SOC fuse technology, Fuse selection process.

[20] N. Codensa, Especificación Técnica Fusibles para Transformadores de Distribución

Tipo Dual (ET-505), Bogotá: Codensa, 2011.

[21] Codensa, Norma CRT 501 Centro de distribución rural. Montaje de transformador

bifilar 13,2 kV - 120/240 V, Bogotá, 2009.

[22] I. D. N. T. Y. CERTIFICACIÓN, Guía para la selección de fusibles para

transformadores de distribución (NTC2797), Bogotá: INCONTEC, 1990, pp. 1-20.

[23] Z. J., A Semiempirical Formula for Calculating Distribution-Transformer Fuse Ratings

with Respect to Lightning Surges, California, 1954, pp. 1300-1305.

[24] C. C. H. E. a. P. T. Valdes E, Selectivility Analisys in Low Voltage Power Distribution

Systems With Fuses and Circuit Breakers, Calgary: IEEE TRANSACTIONS ON

INDUSTRY APPLICATIONS, 2010, pp. 593-602.

[25] NOJA Power, Software de Calidad de Energía, Guía de Usuario, 2015, pp. 1-72.

[26] Sociedad Geográfica de Colombia, Atlas de Colombia, IGAC, 2002.

[27] Codensa, Norma CTR 501 Centro de distribución rural. Montaje de transformador

bifilar 13,2 kV - 120/240 V, Bogotá, 2009.

Bibliografía 87

Documents

Fallas de fusibles en transformadores de distribución de