View
70
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
asa
Citation preview
MODUL VPERCOBAAN PENGUKURAN REGANGANDAN TEGANGAN PADA BEJANA TEKAN
I. TUJUAN PRAKTIKUM
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam percobaan bejana tekan adalah :
Mengukur tegangan dan regangan pada bejana tekan dengan menggunakan strain
gage
Membandingkan hasil percobaan dengan perhitungan teoritis yang telah
dipelajari dalam mata kuliah Mekanika Teknik
II. LANDASAN TEORI
Bejana tekan ( pressure vessel ) banyak sekali dipakai untuk keperluan industri, misalkan
industri perminyakan, petrokimia, dan lain-lain. Dimensi dan tekanan kerja dari bejana
tekan ini bervariasi dari kecil sampai ukuran raksasa dengan diameter sekitar 5 meter
dan tekanan sampai dengan 300 atm.
Untuk silinder atau bejana tekan berdinding tipis berlaku hubungan antara tekanan
dan tegangan sebagai berikut :
a. Tegangan Tangensial (Hoop Stress)
tpr
t = (1)
b. Tegangan Longitudinal (Longitudinal Stress)
trp
l 2.
= (2)
dengan : p = tekanan di dalam silinder
r = jari-jari silinder ( ri ro )
t = tebal silinder ( ro ri )
Dari hukum Hooke untuk 3 dimensi, hubungan antara tegangan dan regangan dapat
dinyatakan oleh persamaan berikut :
)..(1 ltrr E =
)..(1 rltt E = (3)
)..(1 trll E =
dimana : r = tegangan dalam arah radial
r = regangan dalam arah radial
t = regangan dalam arah tangensial
l = regangan dalam arah longitudinal
= perbandingan Poisson
E = modulus elastisitas
Perlu diketahui bahwa r = 0 pada dinding luar silinder ( syarat batas ). Jadi bila 1 dan
t dapat diukur, maka harga l, t dan r dapat dihitung dari persamaan (3) bila dan E
diketahui.
Dalam percobaan ini tekanan diperoleh dari sebuah pompa tangan dengan air
sebagai fluida kerja. Katup berguna untuk menutup dan membuka aliran fluida sehingga
tekanan pada silinder dapat ditetapkan pada harga yang dikehendaki. Tekanan dalam
silinder diukur oleh sebuah manometer.
Regangan dalam arah tangensial dan longitudinal dideteksi oleh strain gage yang masing-
masing memiliki 2 gages. Rangkaian strain gages dihubungkan dengan jembatan
Wheatstone dan tetgangan yang dihasilkan diperkuat dengan Dynamic Strain Amplifier.
Tegangan ini kemudian dicatat pada komputer.
Jari-jari dalam, ri = 252,15 mm
Jari-jari luar, ro = 254,65 mm
Tebal, t = 2,5 mm
Bahan : Baja karbon rendah, E = 200 GPa, G = 83 GPa
Faktor konversi :
Longitudinal
referensi (0 strain) = 0,1 mV
maksimum (1000 strain) = 3,115 mV
sehingga : 1 mV = 331,675 strain
Tangensial
referensi (0 strain) = 0,024 mV
maksimum (3000 strain) = 2,095 mV
sehingga : 1 mV = 1448,576 strain
Tekanan
P = 2 bar = 0,356 mV
sehingga : 1 mV = 5,618 bar
Berikut ini grafik hasil pengamatan yang telah dikonversikan :
Grafik Regangan Tangensial vs Nomor Data(Hasil percobaan)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Nomor Data
Rega
ngan
Tan
gens
ial
Tangensial - Data
III. DATA PENGAMATAN
Grafik Regangan Longitudinal vs Nomor Data(Hasil Percobaan)
0
10
20
30
40
50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Nomor Data
Rega
ngan
Lon
gitu
dina
l
Longitudinal - Data
Grafik Tekanan vs Nomor Data(Hasil Percobaan)
0
1
2
3
4
5
6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Nomor Data
Teka
nan
(bar
)
Tekanan - Data
IV. PERHITUNGAN & ANALISIS
Poisson ratio,
1.2
=
GE
20482,01832
200=
=
Tegangan Tangensial, t (eksperimental)
Dari persamaan (3), diperoleh :
)..(1 rltt E =
)..(1 trll E =
dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut didapatkan :
( )tlt E
+
= .1 2
Contoh perhitungan (untuk data no.3369) :
t = 50,12073 strain
l = 17,0481 strain
maka :
( ) MPat 192,111012073,50100481,17.20482,0)20482,0(110200 66
2
3
=+
=
Tegangan Longitudinal, l (eksperimental)
Dengan cara yang sama diperoleh :
( )ltl E
+
= .1 2
Contoh perhitungan (untuk data no.3369)
( ) MPal 70197,5100481,171012073,50.20482,0)20482,0(110200 66
2
3
=+
=
Perhitungan r
( )ltr
=
1, rumus tersebut diperoleh dari penurunan persamaan (3)
Perhitungan teoritik
Data no.3369 : P = 1,988772 bar = 0,1988772 MPa.
Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), diperoleh :
MPatpr
t 25763,205,265,2541988772,0
=
==
MPatrp
l 12882,105,2265,2541988772,0
2.
=
==
dimana : r = ro karena sensor strain gage dipasang pada bagian luar bejana tekan.
Berikut ini ikhtisar dari perhitungan data-data yang diambil secara acak :
No.DataTekanan
Tegangan EksperimenRasio
Tegangan TeoritikRasio
Tangensial Longitudinal Tangensial Longitudinal(bar) (MPa) (MPa) t/l (MPa) (MPa) t/l
34 0 0.295395106 0.876423326 0.337046 0 0 0
69 0.013483 0.364885305 1.2156978080.30014
5 0.137339875 0.068669938 2
178 0.055056 0.329431122 1.0425985820.31597
1 0.56080449 0.280402245 2
356 0.109551 1.15492459 1.5367176550.75155
3 1.115886486 0.557943243 2
573 0.137079 0.156414706 0.197874360.79047
5 1.396288731 0.698144366 2
698 0.219664 0.947872159 0.5258181761.80266
1 2.237495467 1.118747733 2
812 0.24663 1.017362358 0.865092658 1.176015 2.512175217 1.256087609 2
1018 0.301687 0.947872159 0.5258181761.80266
1 3.072979708 1.536489854 2
1253 0.438766 1.916141912 1.8584676861.03103
3 4.469268439 2.234634219 2
1567 0.548879 4.227197672 2.8160636271.50110
2 5.59087742 2.79543871 2
1798 0.685958 3.155401704 0.977964377 3.2265 6.987166151 3.493583075 2
2109 0.878093 4.740694326 1.7869095122.65301
3 8.944259372 4.472129686 2
2639 1.330342 9.710256845 5.3984738071.79870
4 13.55086769 6.775433843 2
2981 1.687085 11.19202325 5.7019692021.96283
5 17.18465188 8.592325942 2
3369 1.988772 8.984493707 5.249823001 1.71139 20.25763159 10.1288158 2
3578 2.40001 12.88084209 7.016364077 1.835829 24.44649779 12.22324889 2
4111 3.991027 25.43604894 13.150111041.93428
4 40.65260306 20.32630153 2
4417 2.276975 9.88327326 6.2431980291.58304
7 23.19327142 11.59663571 2
4699 1.24832 2.675941066 2.173293749 1.231284 12.71538345 6.357691723 2
4801 1.042139 0.503865704 1.8942467740.26599
8 10.61522785 5.307613927 2
Grafik hasil perhitungan ditunjukkan dalam gambar berikut :
Grafik Tekanan vs Tegangan Eksperimental
0
5
10
15
20
25
30
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tekanan (bar)
Teg
anga
n (M
Pa)
Tegangan Longitudinal
Tegangan Tangensial
Grafik Tekanan vs Tegangan Teoritik
05
1015202530354045
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Tekanan (bar)
Teg
anga
n (M
Pa)
Tegangan Longitudinal
Tegangan Tangensial
Grafik Tekanan vs Tegangan
05
1015202530354045
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tekanan (bar)
Tega
ngan
(M
Pa)
Teg. LongitudinalEksperimenTeg. TangensialEksperimenTeg. LongitudinalTeoritikTeg. TangensialTeoritik
Analisis :
Dari data-data diatas dapat diambil suatu analisa sebagai berikut :
Dalam eksperimen, untuk tekanan yang relatif kecil, harga Teg.Longitudinal
lebih besar dari Teg.Tangensial. Akan tetapi untuk tekanan yang besar, harga
Teg.Tangensial lebih besar sampai sekitar dua kali Teg.Tangensial (sesuai
dengan teori)
Hal ini disebabkan oleh pada tekanan yang relatif rendah, sensor strain gage
tidak berfungsi secara optimal (bukan daerah operasinya) dan juga karena masih
terjadi fluktuasi tekanan pada saat mengkompresi air (akibat proses dilakukan
secara manual).
Data hasil pengukuran saat tekanan meningkat dan tekanan menurun berbeda.
Hal ini menunjukkan terjadi histerisis.
Dari grafik eksperimental terlihat bahwa terjadi fluktuasi tegangan. Hal ini
disebabkan oleh terjadinya fluktuasi tekanan yang diterima bejana tekan akibat
dari proses mengkompresi air dilakukan secara manual sehingga memungkinkan
terjadinya kebocoran dan tekanan yang keluar pada saat pergantian orang.
Hasil perhitungan tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental
cukup jauh berbeda dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi kedua
metode tersebut menunjukkan kecenderungan yang sama (ketika tekanan
eksperimen cukup besar), yaitu t 2.l
Hal ini antara lain disebabkan oleh :
1. Kesalahan perhitungan dan pengambilan data dalam menentukan titik
referensi nol-nya serta kesalahan proses kalibrasi alat ukur.
2. Sensor tekanan dan regangan (strain gage) tidak teliti akibat range
data yang terlalu besar dan fluktuasi tekanan pada bejana tekan.
3. Penempatan alat ukur yang kurang tepat, sehingga memungkinkan
terjadinya akumulasi kesalahan.
4. Proses mengkompresi air dilakukan secara manual.
V. KESIMPULAN
1. Untuk mengukur regangan dan tegangan pada bejana tekan dapat menggunakan
strain gage. Hal tersebut diperlihatkan pada percobaan ini.
2. Hasil pengukuran tegangan (longitudinal & tangensial) secara eksperimental berbeda
dengan hasil perhitungan teoritik. Akan tetapi memiliki kecenderungan yang sama,
dimana Teg. Tangensial besarnya dua kali lipat dari Teg. Longitudinal (t 2.l)
VI. TUGAS
1. Penurunan Persamaan 3 :
[ ]).(1 ltrr E += ..(1)
[ ]).(1 lrtt E += ..(2)
[ ]).((1 trll E += ..(3)
Jumlahkan persamaan (1), (2), dan (3)
Didapat : )).(21.(1
ltrltr E ++=++
( ))(
21.
ltltr
rE
+
++= ..(4)
Dari persamaan (1) diperoleh :
rrlt
E.=+ ..(5)
Substitusi persamaan (4) dan (5) :
( )
++=
rrltrr
EE .21
.
( )
rltrrr
EE .21
.+
++=+
( )
rltrr
EE .21
.1. +
++=
( )( ) )1.(21
.1.
+
+++
=
EE ltrrr
( )( ) )1.(21
.1
.
+
+++
+=
EE ltrrr
Dengan cara yang sama kita akan mendapatkan bahwa :
( )( ) )1.(21
.1
.
+
+++
+=
EE ltrtt
( )( ) )1.(21
.1
.
+
+++
+=
EE ltrll
2. Turunan dari persamaan 5 :
Rangkaian dari jembatan Wheatstone
Dari gambar terlihat bahwa :
VRR
RVAB .21
1
+=
VRR
RVAD .43
4
+=
VRRRR
RRRRVVVE ABADBD .))(( 43214231
++
===
44
33
22
11
.... RRER
RER
RER
REE
+
+
+
=
243
432
43
342
21
212
21
21
)(..
)(..
)(..
)(..
RRRRV
RRRRV
RRRRV
RRRRV
+
+
+
+
+
=
+
+
+
++
+
= 424321
2213
324321
2214
2
2
1
12
21
21
).(.)(
).(.).(
)(.. R
RRRRRRRR
RRRRRRR
RR
RR
RRRRV
Jika :3
231
242
3
42321
2
2
1224
24321
2214 1
..
1..
1..
)(.)(
RRRRR
RRRRR
RRRR
RRRRRRR
==
+
+
=
+
+
Analog untuk : 4
24321
2213 1
).(.)(
RRRRRRRR
=
+
+
Maka :
+
+
=4
4
3
3
2
2
1
12
21
21
)(..
RR
RR
RR
RR
RRRRVE .terbukti
3. Prinsip kerja dari strain gage :
Strain gage adalah kawat penghantar listrik yang memiliki bentuk lekukan-lekukan
dan berguna untuk mengukur regangan
Strain gage memiliki prinsip kerja sebagai berikut :
Strain gage dipasang pada benda yang hendak diukur regangannya. Apabila benda
tersebut meregang, maka strain gage akan ikut meregang ( dengan kata lain berubah
panjangnya ). Perubahan panjang strain gage juga diikuti oleh pengecilan penampang
strain gage. Sesuai dengan rumus ALR .= , jadi apabila strain gage memanjang dan
mengalami pengecilan penampang maka hambatan strain gage meningkat. Apabila
strain gage dipasang pada sumber arus, maka akan timbul perbedaan tegangan yang
akan dibaca oleh sensor. Perbedaan tegangan berbanding lurus dengan regangan.
Keuntungan pemasangan pada R1 dan R3 adalah :
a. Dapat mengkompensasi perubahan hambatan akibat temperatur
b. Dapat mengukur regangan dalam dua arah sekaligus.
4. Model dari sistem pengukuran adalah sebagai berikut :
5. Sudah dijelaskan pada Perhitungan & Analisis.
Sinyal Regangan (Input)
Sensor Regangan (Strain Gage)
Display Komputer (Output)
Modulasi (Processing)
Amplifier (Penguat)
Analog to Digital Converter (ADC)
Jembatan Wheatstone
6. Perbedaan hasil pengukuran waktu tekanan dinaikkan dan tekanan diturunkan terjadi
karena :
a. terjadi kesalahan histerisis pada sensor strain gage
b. perbedaan tekanan saat dinaikkan dan saat diturunkan. Hal ini terjadi karena skala
alat ukur tekanan bejananya terlalu besar (tidak cermat)
c. pembacaan tekanan yang keliru akibat posisi pembaca yang berubah-ubah.
7. Harga r dapat dilihat pada Perhitungan & Analisis. Harga r relatif kecil karena
diameter bejana tekan relatif besar.
MODUL VPERCOBAAN PENGUKURAN REGANGANDAN TEGANGAN PADA BEJANA TEKAN