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.
E. Riedle PhysikLMU
Feld einer ebenen Platte
Elektrisches Feld o V
F R 1 R r 3E R r d r3q 4 R r
für geladene Fläche mit Flächenladungsdichte r gilt
o A A
1 R rE R r dA dE
34 R r
sei r homogen: 2
o
1 dAdE b
4 b
horizontales Feld: HdE dE sin
vertikales Feld: VdE dE cos
es gilt: dA d r dr
.
E. Riedle PhysikLMU
2
V 2o0 0
32
o0
2
2o0
rE cos dr d
4 b
1 coscos r dr da
b a2 a
dr asin d da r a tg
2 d cos
Vo
E2
HE 0 aus Symmetriegründen
E steht senkrecht zur Platte, unabhängig
vom Abstand a: Feld homogen!
.
E. Riedle PhysikLMU
Endliche Abmessungen führen zu Randeffekten
besser zur Erzeugung eines homogenen Feldes:
Plattenkondensator mit Q Q d Do
E x
Schutzring verbessert
Homogenität am Rand
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E. Riedle PhysikLMU
Geladene Hohlkugel Flächenladungsdichte 2, Q 4 R
Elektrischer Kraftfluß:
elo oS V S V S
QE dS divE dV dV
2o
QE r
4 r
entspricht Feld einer Punktladung Q im Mittelpunkt !
or
Q rr E dr E r
4 r r
d.h., Feldstärke nimmt mit abnehmendem R zu !
Spitzenentladung, Blitzableiter
für r < R gilt: E dS 0 E 0
Im Inneren der homogen geladenen Kugel herrscht kein Feld, ist konstant !
.
E. Riedle PhysikLMU
Geladene Vollkugel
34Q R
3
für r R:
2oo
Q QE r r r
4 r4 r
für r R
2
3 2oo
Qr Q 3 rE r r r
4 R 24 R 2R
.
E. Riedle PhysikLMU
Geladener Stab
Koaxialkabel
1 2o
E r für R r R2 r
Ladungsdichte pro Längeneinheit
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E. Riedle PhysikLMU
Leiter im elektrischen Feld
Definition: Leiter sind Materialien, in denen elektrische Ladungsträger frei beweglich sind.
Auf frei bewegliche Ladungen wirkt
Kraft F q E
Verschiebung der Ladungen
Aufbau eine Gegenfeldes,
das Feld kompensiert
Das Innere von Leitern ist feldfrei !!!
Ladungen nur auf Oberfläche !!!
Influenz
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E. Riedle PhysikLMU
Becher-Elektrometer
Löffeln von Ladungen !!!!
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E. Riedle PhysikLMU
Van-de-Graaff-Generator
Erzeugung von Spannungen bis 106 V
Faraday - Käfig
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Einführung in die Einführung in die BeschleunigerphysikBeschleunigerphysik WS 2002/03WS 2002/03
1930 begann Van de Graaffmit der Entwicklung einesHochspannungsgenerators.
Unter normalen Bedingun-gen werden Spannungen bis
Umax = 2 MV
erzeugt. In einem Tank mitIsoliergas (z.b. SF6) unter
einem Druck von ca. 1 MPa
sind Spannungen bis
Umax = 10 MV
möglich.
2.3.3 Der Van de Graaff-Beschleuniger