Fenómenos Ondulatórios

Reflexão, refração, difração

!1

Dulce Campos

A radiação electromagnética é um fenómeno ondulatório envolvendo a propagação de um campo magnético e de um campo eléctrico , em fase e perpendiculares entre si, na direcção da propagação, de acordo com uma função sinusoidal

A radiação electromagnética exibe tanto comportamento ondulatório (com fenómenos de interferência e de difracção) como comportamento corpuscular, observável no efeito fotoeléctrico.

O efeito fotoeléctrico mostrou que a radiação electromagnética é emitida ou absorvida pela matéria em quantidades discretas de energia, múltiplas de uma quantidade elementar de energia Ef = hν, característica da frequência da radiação (h é a constante de Planck ). A partícula portadora dessa quantidade elementar de energia é o fotão.

Natureza dualística da radiação electromagnética

Campo magnético e eléctrico.

Jan-14!2

Dulce Campos

Radiação electromagnéticaO espectro da radiação electromagnética é dividido de acordo com a frequência (ou o comprimento de onda), abrangendo desde radiação classificada como de alta energia como raios gama ou raios X (estes últimos usados, por exemplo, em técnicas de difracção muito úteis para o estudo de estruturas de moléculas), até radiação de baixa energia como as ondas rádio.

Jan-14!3

Dulce Campos

Fenómenos ondulatórios

Os fenómenos ondulatórios são deformações ou perturbações que se propagam ao longo de um qualquer meio (ou mesmo no vácuo).

Estes fenómenos têm em geral comportamento periódico, descrito matematicamente por combinações de funções periódicas no tempo e no espaço (ondas progressivas) e gozam de duas propriedades distintivas dos fenómenos corpusculares: a interferência, da qual resulta a difracção, e a quantização quando o fenómeno periódico ocorre num espaço confinado.

Os fenómenos ondulatórios são descritos pela Mecânica Ondulatória através de uma Função de Onda que obedece à chamada Equação de Onda.

Jan-14!4

Dulce Campos

Interferência e DifracçãoQuando as ondas se propagam e interagem entre si e com objectos

sólidos.Duas ondas que se propagam na mesma região do espaço combinam-se numa onda cuja função de onda é igual à soma algébrica das funções das ondas originais. Este fenómeno designa-se por interferência.

A interferência é construtiva quando as duas funções de onda têm o mesmo sinal, ou destrutiva quando têm sinais opostos.

A difracção resulta da interferência de ondas de igual velocidade e comprimento de onda, cujas origens são espacialmente da ordem de grandeza do comprimento de onda.

A difracção é a impressão digital dos fenómenos ondulatórios. Note-se que um exemplo comum de difracção a três dimensões (ondas esféricas) pode ser observado na luz solar em certas condições atmosféricas

Jan-14!5

Dulce Campos

A reflexão e a refracção da luz• Quando a luz incide sobre uma superfície separando dois meios, podem

ocorrer dois fenómenos distintos: reflexão e refracção da luz.

• Parte da luz volta e propaga-se no mesmo meio no qual a luz incide -a reflexão da luz.

• A outra parte da luz passa de um meio para o outro propagando-se nesse segundo - a refracção da luz.

• Parte da luz é absorvida pelo objecto. Diferentes materiais absorvem luz de forma diferente e por isso vemos objectos das mais variadas cores.

Jan-14!6

Dulce Campos

• Os dois fenómenos ocorrem concomitantemente. Pode haver predominância de um fenómeno sobre o outro o que vai depender das condições da incidência e da natureza dos dois meios.

• Se a superfície de separação entre os dois meios for plana e polida então a um feixe incidente de raios luminosos paralelos corresponderá um feixe reflectido de raios luminosos igualmente paralelos. A reflexão nesse caso será denominada de regular.

• Se a superfície de separação apresentar rugosidades a reflexão será difusa.

A reflexão da luz

Jan-14!7

Dulce Campos

A reflexão da luz

Jan-14!8

Dulce Campos

As leis da reflexão• Quando o raio de luz incidir sobre a superfície de separação entre dois meios,

ela o fará num ponto P sobre a superfície. Por um ponto qualquer de uma superfície podemos fazer passar uma recta que fura o plano e que é perpendicular a ele - recta N, normal à superfície.

• O ângulo formado pelo raio (i) incidente e a recta normal (N) é o ângulo de incidência (representado por î ).

Jan-14!9

Dulce Campos

Para o raio reflectido (r) se aplica uma definição análoga. O ângulo de reflexão (r) é o ângulo formado pelo raio reflectido e a recta normal N.O plano formado pelo raio incidente (ou a recta que o contém) e a recta normal, é o plano de incidência. Analogamente, o plano de reflexão é o plano que contém o raio reflectido r e a recta normal N.

As leis da reflexão

Jan-14!10

Dulce Campos

As leis da reflexãoTais leis tem uma base empírica. Isto é, elas seguem de inúmeras observações do fenómeno.

Primeira lei O plano de incidência coincide com o plano de reflexão. Dito de outra forma essa lei estabelece que "O raio de incidência a recta normal e o raio reflectido estão emitidos no mesmo plano."

Segunda lei O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

As duas leis, essencialmente empíricas, podem ser entendidas a partir da natureza corpuscular da luz. De fato, podemos pensar na reflexão como resultado de colisão dos fotões com a superfície de separação entre dois meios. É algo parecido com a colisão de uma bola de ténis (ou outra bola) com uma parede. O fenómeno da colisão da bola com a parede obedece as mesmas leis da reflexão da luz (e vice-versa)

Jan-14!11

Dulce Campos

A refracção da luz

• Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorrem duas coisas:

• A velocidade de propagação da luz muda.

• A direcção de propagação também muda quando a incidência não é oblíqua

• A passagem da luz de um meio para outro damos o nome de refracção.

Jan-14!12

Dulce Campos

Índice de refracçãoAo mudar de meio a luz altera sua velocidade de propagação. Isto é de certa forma esperado, pois ao aumentarmos a densidade de um meio maior será a dificuldade de propagação nele. Os fotões devem efectuar sucessivas colisões com as partículas do meio provocando um atraso, isto é, reduzindo sua velocidade.

A velocidade da luz no vácuo é a maior que qualquer objecto pode atingir. Denominamos por c a velocidade da luz no vácuo. Num meio natural qualquer a velocidade da luz nesse meio (v) é menor do que c. Portanto, podemos sempre escrever que

c = n v ou

cn

v=

O coeficiente n é o índice de refracção do meio. É uma das grandezas físicas que caracterizam o meio.

Os índices de refracção de uma substância são muito sensíveis ao estado físico no qual ele se encontra (sólido, líquido ou vapor). Pode depender ainda da pressão, temperatura e outras grandezas físicas

Jan-14!13

Dulce CamposJan-14!14

Dulce Campos

Leis de refracção

Um meio material será designado por meio (1), enquanto o outro meio será designado por meio (2). O índice de refracção do meio (1) designaremos por n1 enquanto o índice de refracção do meio (2) designaremos por n2.

A luz incide no meio (1) de tal forma que o raio de luz incidente forma um ângulo θ1 com a normal (N) à superfície (S) no ponto de incidência. Este raio é refractado formando um ângulo θ2 com a normal (N) à superfície no ponto de incidência.

Jan-14!15

Dulce Campos

Primeira lei O raio incidente, o raio refractado e a normal pertencem a um

mesmo plano

Segunda lei - Lei de Snell-Descartes Estabelece uma relação entre os ângulos de incidência, de refracção e os índices de refracção dos meios.

Numa refracção, o produto do índice de refracção do meio no qual ele se propaga pelo seno do ângulo que o raio luminoso faz

com a normal é constante.

1 1 2 2sin sinn nθ θ=

Leis de refracção

Jan-14!16

Dulce Campos

Se a incidência for normal (ângulo de incidência zero), o ângulo refractado será nulo. Nesse caso a luz não sofre qualquer desvio. A única consequência da refracção no caso da incidência normal é a alteração da velocidade da luz ao passar de um meio para o outro

Leis de refracção

Se a incidência for oblíqua então o raio luminoso aproxima-se da normal naquele meio que for mais refringente (isto é, aquele meio que tiver o maior índice de refracção). O meio com menor índice de refracção é, por outro lado, aquele no qual a luz se propaga mais rápido.

Jan-14!17

Dulce Campos

Ângulo limite de incidência - reflexão totalConsideremos agora o caso em que o meio (1) é mais refringente. Isto é, esse meio tem um índice de refracção maior do que o outro meio. Consideremos a luz incidente nesse meio mais refringente. Agora ver-se-á que o ângulo de incidência atinge um valor máximo o qual é o limite para incidência com a ocorrência de refracção.

Ao aumentarmos o valor do ângulo de incidência teremos um aumento no ângulo de refracção. O ângulo de refracção é sempre maior do que o ângulo de incidência pois n1>n2

Jan-14!18

Dulce Campos

Ângulo limite de incidência - reflexão total

Como se determina?Lei de Snell-Descartes e lembrando que o maior valor possível (em princípio para o ângulo de refracção) é 90o obtemos o valor do ângulo limite de incidência θL

1 2sin sin 90

Ln nθ =

Para n1>n2

2

1

sinL

n

nθ =

Jan-14!19

Dulce Campos

Ângulo limite de incidência - reflexão totalO que ocorre se a luz incidir num ângulo superior àquele

limite ?Ocorre o que se denomina por reflexão total. Isto é, a luz retorna para o meio do qual ela se originou. Simplesmente não ocorre refracção.

A ocorrência da reflexão total é responsável por um tipo de dispositivo utilizado hoje em larga escala na área das telecomunicações. Trata-se das fibras ópticas. As fibras ópticas permitem que a luz seja conduzida através da direcção de uma fibra (a fibra óptica). Ela tornou-se fundamental como meio para levar informações codificadas. E é hoje um dos principais instrumentos voltados para o trânsito de informações

Jan-14!20

Dulce Campos

As fibras ópticas.Nos últimos anos surgiu uma tecnologia que revolucionou as comunicações - as fibras ópticas - que se baseiam no fenómeno da refracção.

Uma fibra óptica é um fio muito fino e flexível, feito com um material extremamente transparente. O diâmetro usual de uma fibra óptica é de 50 mícrons, isto é, 0,05 milímetros. O material da fibra é, em geral, a sílica (óxido de silício, SiO2)

A sílica das fibras feitas actualmente tem um grau tão elevado de pureza e transparência que a luz passa por ela perdendo muito pouca intensidade.

Um vidro de janela tem, normalmente, uns 5 milímetros de espessura. Pois bem, uma janela hipotética, feita com a sílica usada nas fibras, teria de ter uns 10 quilómetro de espessura para absorver o mesmo que a janela de vidro comum de 5 milímetros

Jan-14!21

Dulce Campos

A fibra tem um núcleo de sílica e uma interface de sílica misturada com outro material de menor índice de refracção

Por causa da diferença de índice de refracção entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado no interior da fibra e viaja por ela como a água num cano. O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre maior que o ângulo crítico, fazendo com que a luz se reflicta totalmente e fique presa no interior do núcleo.

As fibras ópticas.

Jan-14!22

Dulce CamposJan-14!23