CuprinsDatele pentru subiectul 9

Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10

Solutia subiectului 10

Subiecte consultatii

Paul Ulmeanu

26 Mai 2015

Paul Ulmeanu Subiecte consultatii

CuprinsDatele pentru subiectul 9

Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10

Solutia subiectului 10

Enunt subiectul 9

Fie un sistem cu patru componente binare, reparabile siindepedente (i = 1, 2, 3, 4), avind cunoscuti pi , i si factorii deimportanta probabilisti Birnbaum IB(i).In plus, trei componente sunt identice, astfel:1 = 2 = 3 = ;p1 = p2 = p3 = p;IB(1) = IB(2) = IB(3).Sistemul are patru taieturi minimale si trei trasee minimale.Sa se gaseasca care este valoarea frecventei asteptate S deintrerupere a nivelului de succes al sistemului.

Paul Ulmeanu Subiecte consultatii

CuprinsDatele pentru subiectul 9

Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10

Solutia subiectului 10

Obtinerea frecventei asteptate S de intrerupere a niveluluide succes al sistemului

Pentru calculul frecventei asteptate S de intrerupere a nivelului desucces al sistemului sunt doua abordari: una care trece prin BDD /logica sistem si a doua care se calculeaza direct pe baza unei mediiponderate. Evident, in acest caz, intrucat factorii de pondere dincadrul mediei sunt precizati in enunt, se poate scrie direct:

S =4i=1

i IB(i) =4i=1

i pi IB(i)

Paul Ulmeanu Subiecte consultatii

CuprinsDatele pentru subiectul 9

Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10

Solutia subiectului 10

Enunt subiectul 10

Fie sistemul descris la subiectul 9.Sa se gaseasca care este probabilitatea de succes a sistemului.

Paul Ulmeanu Subiecte consultatii

CuprinsDatele pentru subiectul 9

Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10

Solutia subiectului 10

Solutia subiectului 10

Din enunt, rezulta ca avem componentele 1,2, respectiv 3 intr-ostructura simetrica. Aceasta intrucat p1 = p2 = p3 si iar derivatelepartiale sunt egale: IB(1) = IB(2) = IB(3). La trei componente,variantele simetrice sunt: 3 din 3 (serie), 2 din 3 (3x50%),respectiv 1 din 3 (paralel). Cea de-a patra componenta poate ficonectata din serie sau in paralel cu una din structurile simetrice demai sus. Se cunoaste faptul ca structura 2 din 3 are trei traseeminimale si trei taieturi minimale. Deci, logica din enunt rezultaimediat: componenta 4 in serie cu structura 2 din 3:P = p4 (3p2 2p3)

Paul Ulmeanu Subiecte consultatii

CuprinsDatele pentru subiectul 9Solutia subiectului 9Datele pentru subiectul 10Solutia subiectului 10