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Fibres optiques
1ère partie: introduction, guide d’ondes plans
Principe
Réflexion totale• Confinement de
la lumière• Propagation par
réflexions multiples
Pertes très faibles• 0.2 dB / km (1,55 µm)
• P = P0 / 2 après 15 km (-3 dB)
• Réamplification nécessaire si P = P0 / 105 (250 km)
Avantages
Très large bande passante• Jusqu’à 5 Tb/s (=5 1012 bps)
Système guidé• Insensible au bruit• Absence de rayonnement extérieur• Absence de diaphonie (crosstalk)• Haute sécurité des données
Facilité de mise en oeuvre• Faible diamètre et poids• Absence d’étincelles• Résistance à T°, corrosion
Acceptance de la fibre
Description par l’optique géométrique• Si le diamètre d >>
Condition de réflexion totale• Angle d’incidence i > angle critique ic
• Réfraction à l’entrée
1 2sin cn i n
1
1
21
sin sin(90 )cos
1 sin
extn n in i
n i
Ouverture numérique (2)
Condition d’acceptance
Ouverture numérique (NA)
maxci i 2
1 221
2 21 2
sin 1
1ext
ext
n nn n
n nn
max
maxsinextdéfNA n
2 21 2fibreNA n n
2
1sin c
ni
n
Condition d’acceptance
Angle maximal
Différence relative d’indice
Angle supérieur à max
• Pénètre dans la gaine (cladding mode)• Peut être éliminé par une enveloppe ne > n2
(cladding mode stripper)
max arcsin
arcsin si milieu extérieur = airext
NAnNA
2 221 21 12
1
2 22def
n nNA n n
n
Description ondulatoire
Déphasage à la réflexion totale
2
212
2
1
polarisation :
sin 1
tan2 cos
s
nn i
n
n i
2
212
2
2
polarisation :
sin 1
tan2 cos
p
nn i
n
n i
Guide d’ondes plan
Polarisation• Perpendiculaire au plan (s) : TE (transverse électrique)• Parallèle au plan (p) : TM (transverse magnétique)
Réflexions successives en phase• Front d’ondes commun en B et en C• Déphasages successifs entre B et C =
multiple de 2
Calcul du déphasage
Dû à la différence de trajet
Dû aux réflexions
Total
2
cos2cos cos
2cos 2 coscos
d dl AC BA i
i id
i d ii
1
0
2' 2 cos
nd i
" 2
' "
2 1 cos 2cos
2
AA
Interférence constructive
Si
Résolution graphique• Nombre fini de valeurs de i• Modes de propagation• Grands m petits i
(plus inclinés axe)
'2m
1
0
1
0
22 cos 2 '2 m' entier
2cos m = -m' entier
nd i m
nm d i
Guide monomode
Diminution du rapport d/0
• Angle i diminue
• Limite: i = ic
Si
• Un seul mode permis (m=0)
10
2cos cn d i
2
2 221
cos 1 sin 1c c
ni i
n
2 21 2
0
2d n n
Condition de guide monomode
Nombre de modes permis
Fréquence normalisée
Nombre de modes
• + autant pour TM• Nombre total:
•
2 21 2
0def
dV n n
Condition monomode 2
V
1 int 2 /TEN V
2 2int 2 /N V
0
4Si 1
VV d N
Exercice
syllabus p. 7-12• Calcul dans Excel
Fibre à saut d’indice
Indices• n1 pour r < a
• n2 pour r > a, n1> n2
Fréquence normalisée
Nombre de modes• Confinement dans 2 dimensions -> 2 indices, l et m• N proportionnel à V2
2 21 2
0
2def
aV n n
Nombre de modes
Guide d’ondesplan symétrique
Fibre cylindriqueà saut d’indice
Fréquence normalisée
Condition monomode
Nombre de modes (V >>1)
2 21 2
0def
dV n n
2 21 2
0
2def
aV n n
2V
2,405V
4VN
2
2V
N
Dispersion
Transmission numérique• Série d’impulsions
lumineuses
Elargissement• Problème de décodage
Dispersion modale
Différence de longueur parcourue• Le + court: rayon parallèle : longueur L
• Le + long: rayon à iC : longueur L / sin(ic)
Différence de temps de propagation
2 1
1 2
sinsinc
c
n L ni L
n i n
mod1 1
21 1 1
1 22 2
sin/ /
cL i Lc n c nLn Ln L n
n ncn c cn
Dispersion modale (2)
Différence relative d’indice
Ouverture numérique
2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2
21 1 1 1 2
1 2
2 2si proche de
n n n n n n n n n nn n n n n
n n
1mod
nL
c
1 2NA n 2
mod12
NAL
cn
Bande passante
Fréquence maximale des impulsions B
• Élargissement
Exemple: n1 = 1,48 et n2 = 1,46
mod
1B
2
1 1 2
n cBL
n n n
11mod8
0,02 1,48/ 6,76 10 /
3 10 1,4668 /
s m s mL
ns km
15BL MHz km