8/16/2019 ficha_trabalho_2.doc

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FICHA DE TRABALHO Final Nº 2

1. Demonstre que x xlnxx e=  e a partir da relação deduza uma expressão para a derivada de xx .

2.Seja f uma função da família ( ) ( )f x ax b ln 2x ,a,b IR

= + + − ∈, definida em ] [,

−∞. ! tabela de

variação de f "#

x   −∞   $

2−

( )f x′ % &

( )f x   Z 2   ]

2.1. 'ara(terize a função f.

2.2. Determine ( )x lim f x→ .

2.3. )ostre, usando o *eorema de +olzano, que no intervalo [ ],- ,$− −  a equação ( )f x = ,

admite uma única solução e d um valor, aproximado /s mil"simas dessa solução.

3. 0ma (onduta de 1s vai ser instalada desde uma refinaria at" um terminal marítimo. !s

lo(alizaç3es da refinaria e do terminal, assim (omo o traçado da (onduta, tm a se1uinte

representação esquemti(a#

4 (usto de instalação da

(onduta por (ada quil5metro

do ponto R at" ao ponto 6 "

de 78 e do ponto 6 at"

ao ponto * 9zona arenosa: o

(usto por quil5metro " de

;8.

Determine o (usto mínimo de instalação da (onduta e a lo(alização do ponto 6 em relação aoponto *, nessa (ondição.

 !presente a dist$$m=  

elisabeteferreira77?sapo.pt