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Televisão digital – EEC5270 Relatório
Filtragem de imagens fixas
usando Matlab
Bruno Filipe Sobral de Oliveira - [email protected] Filipe Tiago Alves de Magalhães - [email protected]
Porto, 20 de Novembro de 2005
i
Índice
Índice i
1. Introdução 3
1.1 Enquadramento ................................................................................................................... 3
1.2 Objectivos ........................................................................................................................... 3
1.3 Fundamentos teóricos.......................................................................................................... 3
2. Análise e especificação 5
2.1 Funcionamento e funcionalidades do programa.................................................................. 5
2.2 Filtros implementados......................................................................................................... 7
2.2.1 Filtro Passa-Baixo......................................................................................................... 7
2.2.2 Filtro Passa-Alto ........................................................................................................... 7
2.2.3 Filtro Passa-Banda........................................................................................................ 8
2.2.4 Filtro Gaussiano............................................................................................................ 8
2.2.5 Filtro Laplaciano........................................................................................................... 9
2.2.6 Filtro de média............................................................................................................ 10
2.2.7 Filtro Unsharp............................................................................................................. 11
2.2.8 Filtro Mediana ............................................................................................................ 11
2.2.9 Filtro de Sobel e de Prewitt ........................................................................................ 12
2.2.10 LoG (Laplacian of Gaussian)...................................................................................... 13
2.2.11 Filtro Disk................................................................................................................... 14
2.2.12 Filtro High-Boost........................................................................................................ 15
2.2.13 Filtro Canny................................................................................................................ 17
2.2.14 Filtro Roberts.............................................................................................................. 18
3. Comentários finais 21
Apêndice A 24
�Tutorial de como usar o programa ......................................................................................... 25
II ERRO! NÃO EXISTE NENHUM TEXTO COM O ESTILO ESPECIFICADO
NO DOCUMENTO.: ERRO! ESTILO NÃO DEFINIDO.
ii
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
3
1. Introdução
1.1 Enquadramento
O trabalho descrito neste relatório enquadra-se no âmbito da disciplina de Televisão Digital -
EEC5270, da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores.
1.2 Objectivos
Pretendeu-se com este trabalho implementar uma aplicação capaz de efectuar filtragem de imagens
fixas utilizando um programa implementado em Matlab.
1.3 Fundamentos teóricos
A filtragem é um método amplamente utilizado no processamento de imagem, tendo vários propósitos,
como por exemplo o realce de orlas ou a eliminação de ruído. Um outro propósito é a redução da
largura de banda da informação, para dessa forma permitir um mais fácil transporte e armazenamento
das imagens, procurando manter compatibilidade com a percepção visual humana.
O princípio em que as técnicas no domínio da frequência assentam é o teorema da convolução.
Criando uma imagem g(x,y) através da convolução de uma imagem f(x,y) com um operador linear e
invariante relativamente à posição h(x,y)1, que não é mais do que:
( ) ),(*),(, yxfyxhyxg = (1)
A equação anterior, partindo do teorema da convolução2, permite estabelecer a seguinte relação no
domínio das frequências:
),(),(),( vuFvuHvuG = (2)
onde G, H e F são as transformadas de Fourier de g, h e f, respectivamente. Na terminologia da teoria
de sistemas lineares, a transformada H(u,v) é chamada de função transferência do processo. Em óptica,
1 Um operador invariante relativamente à posição, é um operador cujo resultado depende apenas do valor de
f(x,y) num ponto da imagem e não da posição desse ponto. Invariância relativamente à posição é um requisito
implícito na definição de integrais de convolução.
2 f(x,y)*g(x,y)⇔F(u,v)G(u,v) e f(x,y)g(x,y)⇔F(u,v)*G(u,v).
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
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H(u,v) é chamada de função transferência óptica e a sua magnitude é chamada de função transferência
de modulação.
Inúmeros problemas de melhoramento de imagem podem ser expressos na forma da
Eq. 2. Numa aplicação típica de melhoramento de imagem, f(x,y) é dada e o objectivo, depois da
computação de F(u,v), é seleccionar H(u,v) por forma a que a imagem desejada,
)],(),([),( 1 vuFvuHyxg −ℑ= (3)
realce alguma particularidade de f(x,y). Por exemplo, orlas em f(x,y) podem ser acentuadas usando a
função H(u,v) que enfatiza as componentes de alta-frequência de F(u,v).
Quando uma imagem é processada para percepção visual, é subjectivamente que o observador avalia
quão bem um determinado método funciona.
Melhoramento no domínio das frequências
O melhoramento de imagens no domínio das frequências apresenta um método de implementação
bastante directo. Simplesmente computa-se a transformada de Fourier da imagem a ser melhorada,
multiplica-se o resultado pela função transferência de um determinado filtro e toma-se a transformada
inversa para produzir a imagem melhorada.
As ideias de suavização através da redução do conteúdo de alta-frequência ou de evidenciação através
do aumento de magnitude das componentes de alta-frequência em relação às de baixa-frequência, vêm
de conceitos directamente relacionados com a transformada de Fourier. De facto, a ideia de filtragem
linear torna-se consideravelmente mais apelativa e intuitiva no domínio das frequências. Na prática,
pequenas máscaras espaciais são usadas mais vezes do que a transformada de Fourier, devido à sua
simplicidade de implementação e rapidez de operação. No entanto, uma compreensão dos conceitos do
domínio das frequências é essencial na resolução de problemas, que não são facilmente acessíveis por
técnicas espaciais.
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2. Análise e especificação
2.1 Funcionamento e funcionalidades do programa
Tendo como ponto de partida a aplicação desenvolvida em anos anteriores, no âmbito desta mesma
disciplina, a nossa aplicação apresenta agora cinco novos filtros (LoG, Canny, Roberts, Disk e High-
boost) e novas opções no modo como a informação é apresentada ao utilizador.
O funcionamento básico do programa é ilustrado na seguinte figura:
A imagem é adquirida no formato RGB, conhecido por “truecolor”. Quando o botão “Aplicar Filtro” é
pressionado, são calculados os coeficientes de cada um dos três filtros escolhidos.
Esses coeficientes são guardados para poderem ser reutilizados noutras funcionalidades do programa.
Como a mediana não é um filtro FIR, a janela não tem coeficientes e portanto aparece uma janela preta
em vez do gráfico dos coeficientes ou da sua resposta em frequência. O mesmo sucede com o filtro
Canny e Roberts.
Calculados os coeficientes dos filtros, a imagem de entrada é convertida no espaço de cor previamente
escolhido (RGB, NTSC, YCbCr ou HSV). Qualquer um dos quatro espaços de cor é constituído por
três componentes. Para trabalhar com cada componente individualmente cada uma delas é copiada para
uma matriz m por n por 3, com todos os elemento nulos, excepto a camada correspondente.
Neste momento é criada uma cópia de cada componente para ficar disponível para ser mostrada. Como
as imagens só podem ser mostradas em RGB, estas são então convertidas para RGB. Se o espaço de
cor escolhido já estiver em RGB, não é preciso convertê-la. Posto isto a imagem pode ser convertida
para níveis de cinzento ou para preto e branco o que pode contribuir para uma melhor visualização do
resultado final uma vez que a percepção visual humana é algo subjectiva e por vezes pode ser muito
mais intuitivo analisar certos detalhes recorrendo a imagens em tons de cinzento ou a preto e branco.
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O programa apresenta a seguinte interface gráfica:
O programa permite a navegação pelos directórios para a escolha da imagem a ser tratada. Depois de
aplicar o filtro desejado para cada uma das componentes da imagem no espaço de cor seleccionado,
podem-se visualizar os coeficientes de cada filtro, a sua resposta em frequência ou as componentes da
imagem antes e depois de serem filtradas. São também apresentadas no ecrã as imagens original e
filtrada (esta imagem pode ser facilmente guardada clicando no botão “Salvar imagem filtrada”).
O programa apresenta também as seguintes funcionalidades:
• mudar as características de vários filtros em simultâneo;
• apresentar qualquer imagem no seu tamanho original;
• visualizar uma pequena descrição ao seleccionar um filtro;
• guardar as características dos filtros e do espaço de cor seleccionados num ficheiro de texto;
• seleccionar se a imagem filtrada é mostrada a cores, níveis de cinzento ou binarizada;
• comparar os resultados da imagem original com a imagem filtrada a cores, a niveis de
cinzento e binarizada.
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2.2 Filtros implementados
2.2.1 Filtro Passa-Baixo
Um filtro passa-baixo, tal como o próprio nome evidencia, vai filtrar as variações bruscas de cor da
imagem, ou seja, as altas frequências.
Para este tipo de filtro, pode-se concluir que na imagem filtrada se verifica uma suavização
relativamente à imagem original, que é tanto mais visível e mais acentuada quanto menor for a
frequência aplicada, ou quanto maior for o tamanho da janela utilizada. Esta suavização da imagem
acontece, uma vez que as variações mais bruscas de cor são filtradas, sendo que quanto menor for a
frequência de corte, maior é o número de variações filtradas. Por outro lado, quanto maior for o
tamanho da janela, maior vai ser a contribuição dos pixels vizinhos para o ponto que queremos
determinar, logo a imagem vai sofrer um maior esbatimento.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro passa-baixo com dimensão da janela
de 6 e frequência de corte de 0.2:
Imagem original Imagem filtrada
2.2.2 Filtro Passa-Alto
Através das várias experiências efectuadas com este filtro, observa-se que o factor com maior
importância que se traduz em melhores resultados é a variação da frequência de corte, que dá origem a
uma melhor definição e obtenção das orlas ou contornos dos objectos presentes nas imagens. O filtro
Passa Alto é utilizado para detectar orlas, uma vez que, quanto mais alta a frequência seleccionada,
maior é o número de variações de cor que são filtradas, sendo que as únicas variações que não são
filtradas são as mais bruscas.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro passa-alto com dimensão da janela de
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10 e frequência de corte de 0.7:
Imagem original Imagem filtrada
2.2.3 Filtro Passa-Banda
Para este tipo de filtro, e uma vez que é necessário definir frequências inferior e superior de corte, a
diversidade de testes aumenta. Será por isso importante de salientar que para este tipo de filtro e uma
vez que a largura de banda está bem definida e limitada, poder-se-ão obter diferentes resultados. Sendo
assim verifica-se que utilizando uma largura de banda definida entre as frequências 0,1 e 0,4, obtém-se
resultados muito parecidos com a aplicação de um filtro Passa-Baixo. Isto porque a única diferença
entre estas duas situações reside no facto que no filtro Passa-Banda, a banda é limitada, mas em ambas
as situações as variações mais bruscas são filtradas, resultando numa suavização das variações de cor
da imagem original.
Por outro lado, se for utilizada uma banda definida entre as frequências 0,4 e 0,7, observam-se
resultados muito parecidos com os da aplicação do filtro Passa-Alto, pelas mesmas razões. Ou seja, a
banda neste caso é limitada, no entanto, aplica o mesmo efeito na imagem, ou seja filtrar as variações
mais suaves, fazendo com que o resultado final seja a detecção das orlas dos objectos.
2.2.4 Filtro Gaussiano
Este tipo de filtro recebe como parâmetros a dimensão da janela e um valor para o desvio padrão
máximo sigma. Este filtro tem um comportamento similar ao filtro passa-baixo, isto é, a sua aplicação
resulta numa suavização da imagem original. Esta suavização é tanto mais visível quanto maior for o
desvio padrão sigma considerado, não dependendo muito do tamanho da janela utilizado. Desta forma,
e depois de se analisar o gráfico correspondente aos coeficientes do filtro, observa-se que o aumento de
sigma traduz-se num aumento do número de pixels cujo valor é diferente de zero, o que implica que vá
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também aumentando a contribuição dos pixels vizinhos a cada ponto, reflectindo-se numa maior
suavização da imagem. De salientar também a pouca influência que tem a variação do tamanho da
janela, e a alteração entre os diferentes espaços de cor, já que os resultados finais são muito
semelhantes.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro gaussiano com dimensão da janela de
10 e sigma de 6:
Imagem original Imagem filtrada
2.2.5 Filtro Laplaciano
Este filtro tem como único parâmetro alpha, que controla a forma dos coeficientes do filtro Laplaciano.
Sendo assim, e analisando os resultados correspondentes à variação deste parâmetro, observa-se que a
diminuição do valor de alpha se traduz numa ligeira melhoria na obtenção dos contornos dos objectos.
Sendo assim, no global, e seja qual for o valor de alpha utilizado, pode-se concluir que o uso deste
filtro funciona como uma boa ferramenta para a obtenção dos contornos.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro laplaciano com alpha igual a 0.2:
Imagem original Imagem filtrada
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Imagem original Imagem filtrada
2.2.6 Filtro de média
No estudo das consequências de aplicação de um filtro de média a diversas imagens, e alterando o
único parâmetro possível, ou seja, a dimensão da janela utilizada, verifica-se que quanto menor for a
janela utilizada melhores são os resultados e maior é a aproximação à imagem original. Isto porque à
medida que aumenta a janela, aumenta o número de pixels que vão contribuir para a obtenção do
resultado final. Uma grande variação de dois pixels vizinhos, é atenuada pois em seu lugar fica um
valor que traduz a sua média. Se a janela for suficientemente grande, dependendo também do conteúdo
da imagem, a imagem ficará mais desfocada. Como se comprova na figura representada de seguida
pode-se, em alguns casos (dependendo do tamanho da janela utilizada e da dimensão das partículas),
eliminar o ruído existente, à custa de uma pequena degradação na qualidade da imagem original, isto é
provocando uma pequena suavização da imagem.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro de média com dimensão da janela
igual a 4:
Imagem original Imagem filtrada
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2.2.7 Filtro Unsharp
Este filtro é obtido a partir do inverso do filtro Laplaciano. Como tal recebe como único parâmetro o
valor de alpha, que determina a forma do filtro Laplaciano. Aplicando diferentes valores de alpha em
diversas imagens, observa-se que com o aumento do seu valor a imagem parece manter o contraste,
reflectindo-se no entanto numa melhor preservação das orlas. Nota-se também uma degradação na
qualidade da imagem.
O filtro Unsharp é um simples operador de realce que recebe o seu nome do facto de realçar orals (e
outras componentes de alta frequência numa imagem), através da subtracção de uma imagem suavizada
à imagem original. Esta técnica é amplamente usada na indústria fotográfica e de impressão para realce
de orlas.
A seguir é apresentado uma imagem que passou por um filtro unsharp com alpha igual a 0.5.
Nitidamente a imagem filtrada é mais nítida que a imagem original.
Imagem original Imagem filtrada
2.2.8 Filtro Mediana
O filtro de Mediana tal como o próprio nome indica, corresponde a atribuir a cada ponto
visitado o valor mediano para uma determinada janela utilizada. O resultado da sua aplicação é
uma suavização da imagem original, que se acentua quanto maior for o tamanho da janela
utilizado. Embora este seja um filtro não-linear e não um filtro FIR, este tem importância pois
com o filtro de Mediana obtém-se melhores resultados que com o de Media. O filtro de
Mediana, além de contribuir para a eliminação do ruído, preserva melhor as orlas que o filtro
de Média, como se pode verificar pelas imagens.
O valor da Mediana é aquele que separa ao meio o conjunto de pixels considerado, com 50%
do pixels abaixo da Mediana e 50% acima.
A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro mediana com dimensão da
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janela igual a 3:
Imagem original Imagem filtrada
2.2.9 Filtro de Sobel e de Prewitt
Estes filtros não recebem nenhum parâmetro, uma vez que as matrizes para efectuar a convolução já estão
predefinidas. Este processo consiste na convolução de uma janela tal como já anteriormente indicada, para
detectar as orlas horizontais. Paralelamente passa-se a janela transposta. A imagem final é a média desses
dois resultados intermédios. Por análise das imagens conclui-se que também estes filtros se apresentam
como uma boa ferramenta para detecção de orlas.
Normalmente é mais usado o filtro de Sobel que o de Prewitt pois o primeiro apresenta maior imunidade ao
ruído. Isto é facilmente verificável pela análise dos coeficientes de cada janela.
Imagem original Imagem filtrada
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Imagem original Imagem filtrada
2.2.10 LoG (Laplacian of Gaussian)
O laplaciano é uma medida isotrópica 2-D da segunda derivada espacial de uma imagem, que destaca
as regiões de mudança rápida de intensidade numa imagem, sendo por isso frequentemente usado na
detecção de orlas. O laplaciano é frequentemente aplicado a imagens que previamente foram
suavizadas, com um filtro gaussiano de forma a reduzir a sua sensibilidade ao ruído. É nesta situação
que estamos perante uma implementação do tipo LoG.
A função 2-D LoG centrada em zero com um desvio padrão Gaussiano apresenta a seguinte forma:
(4)
Os parâmetros aceites por este filtro, na nossa aplicação, são:
• Dimensão da janela: para criar uma matriz quadrada com a dimensão especificada
• Sigma: desvio padrão do filtro gerado
A matriz gerada para o filtro é rotativamente simétrica, como o exemplo a seguir mostra:
0.0448 0.0468 0.0564 0.0468 0.0448
0.0468 0.3167 0.7146 0.3167 0.0468
0.0564 0.7146 -4.9048 0.7146 0.0564
0.0468 0.3167 0.7146 0.3167 0.0468
0.0448 0.0468 0.0564 0.0468 0.0448
Através dos resultados obtidos foi possível concluir que para valores de sigma inferiores a 0.5 o valor
da dimensão da janela afecta bastante a imagem filtrada, enquanto que para valores de sigma superiores
a dimensão da janela não afecta no resultado final. Quanto maior o sigma melhor será o resultado da
imagem filtrada.
Na figura a seguir representada é possível visualizar o resultado do filtro LoG com uma dimensão de
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14
janela variável e um desvio padrão variável na imagem original apresentada:
Imagem original Janela=10 e sigma=0.3
Janela=20 e sigma=0.3 Janela=10 e sigma=0.8
2.2.11 Filtro Disk
O filtro Disk é um filtro circular passa-baixo com uma matriz quadrada de tamanho 2*raio+1, onde
raio é um parâmetro passado como argumento à nossa aplicação.
Exemplo de uma matriz gerada para o filtro com raio = 2:
0 0.0170 0.0381 0.0170 0
0.0170 0.0784 0.0796 0.0784 0.0170
0.0381 0.0796 0.0796 0.0796 0.0381
0.0170 0.0784 0.0796 0.0784 0.0170
0 0.0170 0.0381 0.0170 0
A partir de vários testes variando o único parâmetro o raio, chegou-se à conclusão que quanto maior for
o raio, maior será a suavização sofrida pela imagem original.
Na figura a seguir representada é possível visualizar o resultado do filtro Disk com um raio de 2:
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Imagem original Imagem filtrada
2.2.12 Filtro High-Boost
A filtragem passa-alto pode ser vista como a subtracção de uma imagem filtrada com um filtro passa-
baixo à imagem original, que se pode representar pela seguinte equação:
Passa-Alto = Original – Passa-Baixo (5)
No entanto, muitas das vezes onde há a necessidade de obter uma imagem filtrada com um filtro passa-
alto, é também necessário reter algumas das componentes de baixa-frequência para ajudar na
interpretação da imagem. Então, se multiplicarmos a imagem original por um factor de amplificação A
antes de subtrairmos a imagem filtrada com um filtro passa-baixo, iremos obter um filtro high-boost or
um filtro que enfatiza as altas frequências, donde vem:
High-Boost = A.Original – Passa-Baixo
= (A-1).Original + Original – Passa-Baixo
= (A-1).Original + Passa-Alto (6)
Logo, se A = 1 o que temos é simplesmente um filtro passa-alto. Quando A > 1, parte da imagem
original é apresentada na saída, o que permite recuperar parte das componentes de baixa-frequência
perdidas na operação de filtragem passa-alto.
Uma máscara usada para filtragem espacial high-boost pode ser como a que a seguir se apresenta,
onde o valor do peso central é W = 9A – 1, com A ≥ 1.
-1/9 -1/9 -1/9
-1/9 W/9 -1/9
-1/9 -1/9 -1/9
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Nas figuras a seguir apresentadas é possível visualizar resultados do filtro High-Boost variando o
parâmetro de entrada “Peso”:
Imagem original Com Peso = 1 Com Peso = 1.2 Com Peso = 1.7
Imagem Original Com Peso = 1.2
Com Peso = 1.5 Com Peso = 1.8
É de realçar, a existência de um compromisso entre os resultados pretendidos e os obtidos
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relativamente ao valor do “Peso” seleccionado. Em particular, o resultado com Peso = 1.2, é o
mesmo que adicionar 0.2 da imagem original à mesma imagem filtrada por um filtro Passa-
Alto básico. À medida que se aumenta o valor do “Peso”, o fundo da imagem torna-se cada
vez mais brilhante. Note-se também que o ruído tem um papel importante na aparência visual
da imagem sujeita a uma filtragem High-Boost. Este resultado não é de todo inesperado, uma
vez que a filtragem Passa-Alto realça o ruído, assim como outras transições bruscas numa
imagem.
2.2.13 Filtro Canny
Na implementação deste filtro recorremos à função edge do MATLAB, passando-lhe como argumento
cada uma das imagens de cada componente do espaço de cor seleccionado e o método em questão
(Canny). Na saída como o que obtínhamos era uma imagem binarizada, tivemos que recorrer a um
factor multiplicativo para que nos
fosse possível obter uma imagem a cores na saída. Esse factor determina quão elevada é a intensidade
de cada uma das componentes.
O método de Canny difere dos outros filtros detectores de orlas porque usa dois thresholds diferentes
(para detectar os fortes e os fracos contornos), e inclui as orlas mais leves no output apenas se
estiverem ligadas às orlas principais. O método Canny é assim muito mais resistente ao ruído que os
outros filtros, e é mais provável que detecte as verdadeiras orlas leves. Este método procura por
máximos locais no gradiente da imagem a analisar, sendo o gradiente obtido recorrendo à derivada de
um filtro Gaussiano.
Este filtro aceita como parâmetro de entrada, um valor sigma que representa o desvio padrão do filtro
gaussiano, sendo o tamanho da matriz automaticamente calculado com base neste valor. O valor de
threshold é automaticamente calculado pela função edge.
A seguir são apresentadas várias imagens resultantes da aplicação de um filtro Canny com sigma igual
a 1.
Imagens originais Imagens filtradas (níveis de cizentos)
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18
2.2.14 Filtro Roberts
Este filtro apresenta configuração similar à anterior, sendo desta vez aplicado o método Roberts, que
apresenta uma análise de variação de gradiente baseada na aplicação das duas máscaras de convolução
em baixo apresentadas,
(8)
Máscaras para detecção de orlas com direcção 45º e 135º, respectivamente.
Os resultados são depois combinados para evidenciar a direcção e a intensidade das orlas.
(9)
Representação da direcção do gradiente e da direcção da orla
A direcção do gradiente dá-nos informação sobre a direcção de máximo crescimento da função, por
exemplo, de preto ( f(x,y) = 0 ) para branco ( f(x,y) = 255 ).
Na Figura (9), as linhas fechadas representam linhas com a mesma intensidade de brilho.
Nas figuras a seguir apresentadas é possível visualizar o resultado do filtro, onde se repara que é menos
eficaz que outros filtros já descritos em cima:
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
19
Imagem original Imagem filtrada (níveis de cinzento)
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
3. Comentários finais
Após a análise da funcionalidade de cada um dos filtros implementados, recorrendo a diversos testes com
várias imagens e variando os parâmetros de entrada para cada filtro, iremos agora referenciar os filtros
que melhores resultados apresentam para uma determinada característica que se pretenda obter.
Se o objectivo for o de suavizar a imagem original, o filtro que se revelou mais eficaz para isto foi o
Gaussiano , porque é o que preserva mais os contornos da imagem original e permite um maior controlo
do resultado final através dos seus parâmetros de entrada.
O filtro mediana é o segundo melhor porque também conserva alguns dos contornos da imagem
suavizando-a suavemente. Os resultados do passa-baixo são semelhantes ao do filtro mediana.
O que apresentou piores resultados foi o filtro de média porque degrada bastante os contornos da imagem
tornado-a bastante desfocada.
Imagem original Passa-baixo(Dimensão da janela: 10; Freq. de corte: 0.2)
Gaussiano (Dimensão da janela: 10; Sigma: 2.0) Média(Dimensão da janela: 10)
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22
Mediana (Dimensão da janela: 10) Disk (Raio: 3)
Se o objectivo for o de detectar contornos ou orlas na imagem original o que apresenta melhor
resultado é o filtro de Canny, porque é o que apresenta a melhor resistência ao ruído.
Relativamente aos outros filtros, os resultados podem variar consoante o tipo de imagem em questão e
também consoante a informação que pretendemos obter. É difícil estabelecer comparações entre
métodos que apresentam morfologias tão variadas, e sujeitas a uma avaliação tão subjectiva como a
percepção visual humana. Pode-se no entanto destacar que o método que apresenta os resultados
menos apelativos e com menor qualidade, comparado com os restantes, é o do método de Roberts,
pois os contornos apresentados são pouco imunes ao ruído e nem sempre os contornos se apresentam
fechados. As imagens filtradas a seguir apresentadas encontram .se todas em níveis de cinzentos.
Imagem original Canny (Sigma: 1)
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Laplaciano (Alpha: 0.2) LoG (Dimensão da janela: 10; Sigma: 0.7)
High-Boost (Peso: 1.2) Roberts
Sobel Prewitt
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Passa-Alto(Dimensão da janela: ;Freq. de corte: 0.4)
Apêndice A
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25
Fig.1
����Tutorial de como usar o programa
Neste tutorial serão explicados os passos básicos de utilização da nossa aplicação e como
interagir com a interface gráfica.
Requisitos mínimos: possuir preferencialmente o MATLAB 7.0 instalado.
1. Abrir o CD “Filtragem de imagens fixas” contendo os ficheiros necessários para a
execução do programa;
2. Copiar a pasta “Filtragem de imagens fixas” para o disco rígido;
3. Abrir o Matlab 7.0 e correr o programa filtragem.m, deverá aparecer a seguinte
interface gráfica (fig.1);
1->Como abrir uma nova imagem?
1. Na janela da interface gráfica clicar no Botão Carregar imagem (1 da fig.2);
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
26
2. Seleccionar a imagem pretendida (deverá surgir a imagem como na fig.2);
3. Após ter seleccionado a imagem deverá aparecer no campo 2 “Imagem pronta para
filtragem”.
Fig.2
2->Como aplicar um filtro?
1. O campo 1 da figura 3 é a zona onde se faz a selecção e manipulação dos filtros, onde são
FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS
27
apresentadas as 3 componentes da imagem e um filtro para cada uma delas. Para mudar o
espaço de cor clica-se no campo 5 e selecciona-se o espaço de cor pretendido.
2. A selecção do filtro e da sua dimensão é feita no campo 2 da fig.3. Após ter seleccionado um
filtro este é aplicado automaticamente a cada uma das 3 componentes e é possivel a
visualização de uma pequena descrição do filtro seleccionado no campo 6 da fig. 3.
3. Se pretender aplicar um filtro diferente para cada componente terá de desactivar o campo
“Prender” (campo 4 da fig.3), seleccionar o filtro e em seguida activar novamente o campo
“Prender” (campo 4 da fig. 3). É necessário efectuar este procedimento para todas as
componentes;
4. Os valores desejados para os parâmetros de entrada de cada filtro seleccionado, são
introduzidos no campo 3 da fig.3;
Fig.3
5. Após a selecção e configuração dos filtros é possível seleccionar no campo1 da fig.4 se a
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imagem filtrada irá ser mostrada a cores, em níveis de cinzento ou binarizada;
6. Após realizados os passos todos é altura de aplicar o(s) filtro(s) à imagem introduzida, para
isso basta clicar no botão “Aplicar Filtros” presente no campo 2 da fig.4.
Fig.4
3-> Visualização dos resultados
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1. Após ter clicado no botão “Aplicar Filtros” deverá aparecer na interface gráfica todos
os resultados da filtragem (como mostrado na fig.5). No campo 1 da fig.5 é onde se
encontra a imagem filtrada. É possível visualizar a imagem original e filtrada numa
janela independente clicando no botão que apresenta uma lupa (campo 2).
2. No campo 3 da fig.5 é possível seleccionar a informação relativa à filtragem que
pretendemos visualizar, como por exemplo os coeficientes do filtro, a resposta em
frequência e cada uma das 3 componentes filtradas. É possível visualizar facilmente
cada um dos gráficos numa janela independente clicando no botão que apresenta uma
lupa.
3. É possivel visualizar facilmente a imagem original e a imagem filtrada a cores, níveis
de cinzento e binarizada numa só janela clicando no botão “Comparar Resultados”
(campo 4 da fig. 5). Deverá surgir uma janela idêntica à da fig.6.
Fig.5
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Fig.6
4->Outros:
• Para salvar a imagem filtrada carregar no botão “Salvar imagem filtrada”;
• Para salvar o relatório da imagem filtrada num ficheiro de texto carregar no botão com
uma disquete;
• Para fechar o programa clicar no botão “Sair”.
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