FINAL- DISEÑO DE BADENES-TORRES

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO Curso: CAMINOS II Facultad de Ingeniería Civil, Sistemas y Arquitectura TEMA: ESTUDIO DE BADENES

1

I. INTRODUCCION ............................................................................................................................ 3

II. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 4

III. GLOSARIO DE TERMINOS .............................................................................................................. 4

IV. BASE TEORICA ............................................................................................................................... 6

4.1. GENERALIDADES ........................................................................................................................ 6

4.2. DEFINICIÓN: ............................................................................................................................... 7

4.3. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADEN .............................................................................. 7

4.4. TIPOS DE BADENES .................................................................................................................... 8

4.4.1. SEGÚN SU COMPOSICION: .................................................................................................... 8

4.4.2. SEGÚN SU SECCIÓN .............................................................................................................. 9

V. ESTUDIO HIDROLÓGICO .............................................................................................................. 13

5.1. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA HIDROLOGICA ............................................................... 13

5.1.1. DELIMITACION DE LA CUENCA............................................................................................ 13

5.1.2. CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA ......................................................................... 14

5.1.3. INDICES REPRESENTATIVOS ................................................................................................ 15

5.1.4. RECTANGULO EQUIVALENTE .............................................................................................. 16

5.1.5. PENDIENTE DE LA CUENCA ................................................................................................. 17

5.1.6. PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DE AGUA ..................................................................... 18

5.1.7. PENDIENTE DEL CAUCE ....................................................................................................... 19

5.2. INTENSIDAD DE DISEÑO ..................................................................................................... 20

5.2.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS ............................................................. 20

5.2.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV ............................................ 23

5.2.3. PRECIPITACION MAXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA ........................................ 23

5.2.4. INTENSIDAD MÁXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA ............................................. 27

5.2.5. CURVAS INTENSIDAD-DURACION-PERIODO DE RETORNO UNITARIO ................................ 27

5.2.6. ESTIMACIÓN DE CAUDALES ................................................................................................ 30

MÉTODO RACIONAL .......................................................................................................................... 30

VI. DISEÑO HIDRÁULICO .................................................................................................................. 34

6.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO ....................................................................... 34

6.1.1. MATERIAL SÓLIDO DE ARRASTRE ............................................................................................. 34

6.1.2. PROTECCIÓN CONTRA LA SOCAVACIÓN .................................................................................. 34

6.1.3. PENDIENTE LONGITUDINAL DEL BADÉN .................................................................................. 35

6.1.4. PENDIENTE TRANSVERSAL DEL BADÉN .................................................................................... 35

6.1.5. BORDE LIBRE ............................................................................................................................ 36

VII. MATERIALES E INSUMOS: ....................................................................................................... 45

7.1. GABIONES ................................................................................................................................ 45

7.1.1. TRIPLE TORSIÓN .................................................................................................................. 45

A. DESCRIPCIÓN: .......................................................................................................................... 45

B. COMPOSICIÓN ......................................................................................................................... 45

C. CARACTERÍSTICAS DEL GAVIÓN TRIPLE TORSIÓN .................................................................... 46

D. VENTAJAS ................................................................................................................................ 46

E. NORMAS .................................................................................................................................. 46

7.1.2. INSTALACIÓN DE GAVIONES ............................................................................................... 47

A. ACCESORIOS DE SEGURIDAD ................................................................................................... 47


2

B. HERRAMIENTAS ....................................................................................................................... 47

C. PROCESO DE INSTALACION:..................................................................................................... 48

D. RENDIMIENTO ......................................................................................................................... 53

VIII. DISEÑO ESTRUCTURAL: .......................................................................................................... 54

8.1. DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL: ............................................................................................ 54

IX. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 62

X. ANEXOS: ..................................................................................................................................... 64

10.1. ANALISIS DE PRESUPUESTO PARA UN BADEN DE CONCRETO DE 20M DE LARGO POR 5.5 M DE

ANCHO. 64

10.2. FOTOS: ..................................................................................................................................... 69

XI. BIBLIOGRAFIA: ............................................................................................................................ 79


3

I. INTRODUCCION

Las estructuras tipo badén son soluciones efectivas cuando el nivel de la rasante

de la carretera coincide con el nivel de fondo del cauce del curso natural que

intercepta su alineamiento, porque permite dejar pasar flujo de sólidos

esporádicamente que se presentan con mayor intensidad durante períodos

lluviosos y donde no ha sido posible la proyección de una alcantarilla o puente.

Los materiales comúnmente usados en la construcción de badenes son la piedra

y el concreto, pueden construirse badenes de piedra acomodada y de concreto

que forman parte de la superficie de rodadura de la carretera y también con

paños de losas de concreto armado.

Los badenes con superficie de rodadura de paños de concreto se recomiendan

en carreteras de primer orden, sin embargo, queda a criterio del especialista el

tipo de material a usar para cada caso en particular, lo cual está directamente

relacionado con el tipo de material que transporta el curso natural.

Se recomienda evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos finos

susceptibles de ser afectados por procesos de socavación y asentamientos.

El diseño de badenes debe contemplar necesariamente la construcción de obras

de protección contra la socavación y uñas de cimentación en la entrada y salida,

así como también losas de aproximación en la entrada y salida del badén.

Dependiendo del tipo de material de arrastre que transporte el curso natural

donde se ubicará el badén, se pueden adoptar diseños mixtos, es decir badén –

alcantarilla, que permitan evacuar flujos menores en épocas de estiaje y a su vez

flujos de materiales sólidos en períodos extraordinarios, sin embargo, estos

diseños deben ser estudiados minuciosamente para poder ser empleados,

mediante un estudio integral de la cuenca que drenará el badén, ya que el

material transportado puede originar represamientos, poniendo en riesgo su

estabilidad y permanencia.


4

La ventaja de las estructuras tipo badén es que los trabajos de mantenimiento y

limpieza se realizan con mayor eficacia, siendo el riesgo de obstrucción muy

bajo.

II. OBJETIVOS

o Dar a conocer la información necesaria de los diferentes tipos de badenes.

o Hacer un estudio hidrológico, hidráulico y estructural para badenes.

o Diseñar un badén tipo, considerando los diferentes criterios de diseño y

estudios necesarios.

III. GLOSARIO DE TERMINOS

Agua Abajo: Es la dirección el curso del río o flujo de las aguas que quedan después

de la línea central del camino ya sea a mano izquierda o derecha.

Agua Arriba: Es la dirección el curso del río o flujo de las aguas que quedan antes

de la línea central del camino ya sea a mano izquierda o derecha.

Aluvión. Un término general para todos los detritos de material depositado o en

tránsito por una corriente incluyendo grava, arena, sílice, arcilla, y variaciones y

mezclas de estas. A menos que como se ha anotado el aluvión no esté consolidado.

Área de Drenaje. El área drenada dentro de una corriente en un punto dado. Puede

ser de diferentes tamaños por escorrentía superficial, flujo sub superficial y flujo

base, pero generalmente el área de escorrentía de superficie es considerada como

el área de drenaje.

Aguas de escorrentía. Parte de la lluvia que discurre sobre la superficie del

terreno y eventualmente forma las quebradas y los ríos.

Badén: Estructura construida con piedra y/o concreto para permitir el paso

vehicular sobre quebradas de flujo estacional o de flujo de aguas menores. A su vez

permite el paso de agua, materiales y de otros elementos sobre la superficie de

rodadura.

Bordo libre: Distancia vertical entre el nivel máximo del agua, generado por una

creciente de diseño y el borde de un canal o la cresta de la cortina de la presa o de

otra estructura hidráulica.

Capacidad de infiltración: Velocidad máxima a la cual el agua puede ser absorbida

por un suelo por unidad de superficie y en ciertas condiciones.


5

Concreto: Es un material de muy amplio uso en la construcción y resulta de

mezclar una pasta de cemento y agua con diversos agregados, tales como arenas y

gravas, que al fraguar o endurecerse adquiere una resistencia determinada. Para

confeccionar un concreto se debe tener presente el tipo de uso que se le va a dar, de

ahí se deriva su dosificación o cantidades de elementos agregados que se van a

utilizar.

Corriente Perenne. Una corriente que mantiene agua en su canal a través del año.

Curso de Agua. Cualquier río, corriente, crique, arroyo, ramal, natural o desagüe

artificial en o dentro de escorrentía de lluvia que fluye continuamente o

intermitente.

Flujo Laminar. Flujo en baja velocidad en el cual las partículas de flujo se deslizan

suavemente a lo largo de líneas rectas paralelas en cualquier lugar al eje de un canal

o tubo.

Flujo Uniforme. Un estado de flujo uniforme cuando la velocidad media y el área

de la sección transversal permanece constante en todas las secciones de un tramo.

Drenaje Transversal: Es el que se refiere a las estructuras, (exceptuando puentes)

el cual anda en el 2% dependiente hacia la salida del agua.

Drenaje Longitudinal: Es el que se refiere a las cunetas laterales al camino, dicha

pendiente depende del control de la velocidad recomendada para evitar las

erosiones.

Gaviones: Son recipientes en forma de malla de forma variada (cuadrada, rectangular

cilíndrica) los cuales se rellenan con piedra balón.

Gradiente de energía: línea imaginaria que muestra la disminución o pérdida de

carga total a lo largo de una conducción o de un canal. Mampostería: Es la mezcla

de piedra bolón, arena, cemento y agua; que se utiliza para construir estructuras

simples (sin refuerzo).

Mampostería: Es la mezcla de piedra bolón, arena, cemento y agua; que se utiliza

para construir estructuras

Simples (sin refuerzo).

Percolación: El movimiento de agua a través del suelo, bajo acción de la gravedad.

Piedra bolón: Son rocas superiores a los 6 centímetros de diámetro y son muy

utilizadas en la construcción para diversos fines. Su mayor utilidad se transfiere a

cimientos, muros y como elemento de la mampostería.


6

Suelo cemento: Es mejoramiento del suelo natural con cemento en proporciones

de una parte de cemento, por cinco, seis u ocho partes (según sea el caso) del suelo

existente.

Socavación. El claro y acción de cavar del flujo del agua, especialmente erosión

hacia abajo erosión causada por la corriente de agua en filtración aparte del lodo y

limo del lecho de corriente y ribera exterior de un canal curvado.

Tubificación. La formación de "tubos" por erosión subterránea. El agua en el suelo

acarrea las partículas de suelo fino lejos, y el desarrollo de una serie de tubos

enrodados o túneles. Estas aberturas se harán progresivamente grandes y pueden

causar fallas en una presa.

Vado: Es una obra de drenaje transversal menor de bajo costo, cuya función es

drenar aguas superficiales por encima del camino, sin provocar daños a la

superficie de rodamiento.

Vertedero Principal. Un vertedero de una presa generalmente construido de

materiales permanentes y diseñados para regular el nivel de agua de flujos

normales.

IV. BASE TEORICA

4.1. GENERALIDADES

Son obras de Arte de drenaje superficial. Tienen por finalidad permitir que el

agua pueda pasar de un lado a otro por encima de la carreta al nivel de la

rasante, a la que se le hace una curvatura cóncava longitudinal. Se les usa

para cruzar quebradas de curso eventual o permanente por las que no pasan

grandes volúmenes de agua en crecientes y en las cuales el cauce es muy

amplio o no están bien definidos; para pasarlos los vehículos tienen que bajar

la velocidad ya que tienen que pasar sobre el agua. Si las quebradas crecen

mucho llegan a interrumpir el tránsito.

Los badenes se forman mediante una mampostería o una losa de concreto a

lo largo del eje del camino y de todo el largo de la desembocadura de la

quebrada. Tienen en corte longitudinal forma de curva cóncava para que

encauce el agua. Si se construye de concreto debe hacer dos dinteles

profundos en sus extremos que le sirven como cortinas.


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Si la quebrada tuviera fuerte pendiente transversal se debe proteger la salida

del badén haciéndole una rampa o si no graderías, de esta manera

protegemos de una socavación que ocasionaría graves problemas a la

estructura.

4.2. DEFINICIÓN:

Los Badenes son obras destinadas a dejar pasar el agua sobre la carretera y al

mismo nivel de la rasante, a la que se hace una pequeña inflexión: su empleo

se determina al ubicar la rasante en el perfil longitudinal.

Un badén bien hecho, debe cumplir las siguientes condiciones:

La superficie de rodamiento no debe erosionarse al pasar el agua.

Debe evitarse la erosión y socavación aguas arriba y aguas abajo.

Debe facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos.

Debe tener señales visibles que indiquen cuando no debe pasarse

porque el tirante de agua es demasiado alto y peligroso.

4.3. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADEN

El badén es una obra de drenaje que se adecua a las características

geométricas del cauce y tiene por objetivo facilitar el tránsito estable de los

vehículos y consta de los siguientes elementos:

Plataforma o Capa de Rodadura

Muro de Pies el segmento de una circunferencia

Muros de Cabezal

Muro de Confinamiento

Plataforma o Capa de Rodadura: Es la parte fundamental del badén. En

sentido longitudinal, la losa y en sentido transversal es inclinada con una

pendiente del orden del 2 a 3% hacia aguas abajo.

Muro de Pie: Muro localizado en la parte de aguas abajo de la plataforma,

constituye la fundación del badén y se construye a todo lo largo de este.

Muros de Cabezal: Son una prolongación del Muro de Pie en ambos

extremos de este, formando un vertedero con el objetivo de ampliar la


8

capacidad de descarga sobre el badén, y además; proteger las laderas contra

la socavación.

Muro de Confinamiento: Se denomina así al muro localizado en el borde de

la plataforma en el sector de aguas arriba, elemento que tiene por objetivo la

protección del badén.

IMAGEN 1: PARTES DE UN BADEN

4.4. TIPOS DE BADENES

Los badenes se clasifican de la siguiente manera:

4.4.1. SEGÚN SU COMPOSICION:

4.4.1.1. BADÉN SIMPLE:

Es el tipo de badén que consta de todos los elementos.

4.4.1.2. BADÉN MIXTO:

Al badén simple que, además incluye alcantarilla para el paso del agua.

4.4.1.3. BADÉN MACIZO:

La singularidad de este tipo de badén, es que su plataforma es

de gran espesor. Estos badenes se diseñan para cursos de ríos o

quebradas con caudales de magnitud y con arrastre de material

grueso.


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4.4.1.4. BADÉN COMBINADO:

Son aquellos badenes que se construyen junto a otra estructura, por

ejemplo un canal de riego paralelo a la plataforma como parte

constitutiva de la estructura.

4.4.2. SEGÚN SU SECCIÓN

4.4.2.1. BADÉN ESTÁNDAR.

Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera

de pequeños cursos de agua que la atraviesan, su uso debe estar limitado

a sitios con pequeñas descargas y en zonas planas.

El prototipo de la estructura presentada en el “Manual de Estructuras

(Ref: C5.1.1.8)” se muestra en la figura1, puede ser construido de

concreto o mampostería.

IMAGEN 2: BADEN ESTANDAR

A. Criterios de diseño.

El caudal de diseño se debe calcular para un período de retorno de

50 años, usando el Método Racional.

La altura máxima alcanzada por el nivel del agua para el caudal de

diseño es 30 cms.

B. Dimensionamiento del badén estándar.

El badén se comporta como una canal de superficie libre y para

determinar su capacidad se propone le fórmula de Manning la que se

expresa:

Siendo:


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o Q, caudal en m3/s.

o n, coeficiente de rugosidad de Manning que depende de la

superficie del fondo del canal. Los valores se muestran en la

tabla de coeficientes de rugosidad que está en anexos.

o A, área de la sección transversal en m2

o P, perímetro mojado de la sección transversal en m2

o Rh, radio de la tubería dado por A/P (mts)

o S, pendiente longitudinal del fondo en metro por metro.

En el Cuadro siguiente se muestra el proceso de cálculo para

determinar la capacidad máxima.

Proceso de cálculo de un badén estándar

1. Determinación del caudal de diseño (Qd) por medio del método racional

para un periodo de retorno de 50 años.

2. Calculo del caudal máximo que puede transportar el badén el cual se calcula

mediante la ecuación de maning como un canal abierto triangular. Los

parámetros para badén del “manual de estructuras” son los siguientes.

o Profundidad máxima y=30cms

o Pendiente de los lados S=0.08

o Pendiente del fondo del canal S0=0.02

o Pendiente de los lados de la estructura(Z=1/0.08)=12.5

o n=0.013 para concreto y 0.023 para mampostería

Cálculos

o Área (A)=Z*Y2, siendo “Z” la pendiente de los lados y “Y” la profundidad

=12.5*0.32=1.125m2;

o Perímetro mojado P=2*Y*(1+Z2)1/2=2*0.3*(1+12.52)1/2=7.52mts.

o Radio hidráulico Rh=A/P=1.125/7.52=0.15.

o Rh2/3=0.28

o Sustituyendo en la ecuación de maning,

Q=(1.125*0.28*0.021/2)/0.013=3.43m3/s (para concreto)


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Q=(1.125*0.28*0.021/2)/0.023=1.78m3/s (para concreto)

Resultados

o El caudal para un badén de concreto =3.43m3/s

o El caudal para un badén de mampostería=1.78m3/s

3. Comparación de resultados

Si el caudal de diseño es menor que el caudal máximo, se acepta el badén

estándar, caso contrario será necesario un badén trapezoidal.

4.4.2.2. BADÉN TRAPEZOIDAL.

Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no es

suficiente para transportar el caudal de diseño de la cuenca.

C. Criterios de diseño.

El prototipo de la estructura presentada en el “Manual de Estructuras

(Ref: C5.1.2)” se muestra en la figura, puede ser construido de concreto o

mampostería:

IMAGEN 3: BADEN TRAPEZOIDAL

Al igual que el triangular el badén trapezoidal se analiza como un canal

abierto, el cálculo del caudal máximo se hace por medio de la ecuación de

Manning y los parámetros para un trapecio se calculan:

Área (A) = (b+z*y)*y

Perímetro mojado (P)=b+2y*(1+z2)1/2

Radio hidráulico = A/P

Donde b= ancho del fondo,

y= profundidad del agua,

z =pendiente de los lados de la estructura.

Proceso de cálculo de un badén estándar


12

4. Determinación del caudal de diseño (Qd) por medio del método racional

para un periodo de retorno de 50 años.

5. Calculo del caudal máximo que puede transportar el badén el cual se calcula

mediante la ecuación de maning como un canal abierto trapezoidal. Los

parámetros para badén del “manual de estructuras hoja de trabajo C5.1.2”

son los siguientes.

o Profundidad máxima y=30cms

o Pendiente de los lados de la estructura(Z=1/0.08)=12.5

o Pendiente del fondo del canal S=0.02

o B=ancho del trapecio, variable, para este cálculo b=1mt.

o n=0.013 para concreto y 0.023 para mampostería

Cálculos

o Área (A)=(b+Z*Y)*Y, siendo “Z” la pendiente de los lados y “Y” la

profundidad =(1+12.5*0.3)0.3=1.425m2;

o Perímetro mojado P=b+2*Y*(1+Z2)1/2=1+2*0.3*(1+12.52)1/2=8.52mts.

o Radio hidráulico Rh=A/P=1.425/8.52=0.17.

o Rh2/3=0.3


Q=(1.425*0.3*0.02^1/2)/0.013=4.56m3/s (para concreto)


Q=(1.425*0.3*0.02^1/2)/0.023=2.43m3/s (para mampostería)

Resultados

o El caudal para un badén de concreto =4.56m3/s

o El caudal para un badén de mampostería=2.43m3/s

6. Comparación de resultados

Si el caudal de diseño es menor que el caudal máximo, se acepta el badén

estándar, caso contrario será necesario ajustar las dimensiones de la

estructura.

Nota: El badén trapezoidal de concreto con estas características, aumenta

del orden de 1.30m3/s por cada metro de ancho adicional de b; en el caso de

mampostería el incremento es de 0.70 m3/s por cada metro de b.


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V. ESTUDIO HIDROLÓGICO

5.1. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA HIDROLOGICA

La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas

las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de

agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto

de su recorrido, utilizando información cartográfica, tal como cartas

nacionales se tiene:

5.1.1. DELIMITACION DE LA CUENCA

La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano o mapa de curvas

de nivel, se recomienda a una escala de 1:50 000, siguiendo las líneas del

divortiumacuarum, la cual es una línea imaginaria, que divide las cuencas

adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación.

Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su tamaño, en cuenca

pequeña y cuenca grande.

Cuenca pequeña, Es aquella cuenca que responde a las lluvias de

fuerte intensidad y pequeña duración, y en la cual las características

físicas (tipo de suelo, vegetación) son las más importantes que las del

cauce. Se considera cuenca pequeña aquella cuya área varié desde unas

pocas hectáreas hasta el límite, que para propósitos prácticos se

considera 250Km^2.

Criterio de análisis, Para una cuenca pequeña, la forma y la cantidad de

escurrimiento están influenciados principalmente por las condiciones

físicas del suelo; por lo tanto, el estudio hidrológico debe enfocarse con

más atención a la cuenca misma.

Cuenca grande, Una cuenca grande para fines prácticos, se considera

grande cuando el área es mayor de 250 Km^2.


14

Observación: Para badenes generalmente se desarrollan en cuencas

pequeñas.

a) CALCULO DEL AREA DE LA CUENCA

Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy

irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.

b) CALCULO DEL PERIMETRO DE UNA CUENCA

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano

horizontal, es de forma muy irregular. Se obtiene después de delimitar la

cuenca.

Tanto para el cálculo del área y del perímetro, existen métodos de

cálculo, pero para tener mayor facilidad haremos uso del AutoCAD.

5.1.2. CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA

a) CURVA HIPSOMETRICA

Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la

relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa

altitud.

Para construir la curva hipsométrica, se utiliza un mapa con curvas de

nivel.

FIG.N° 02: CURVAS HIPSOMETRICAS EXISTENTES


15

b) CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

Representa el grado de incidencia de las áreas comprendidas entre

curvas de nivel con respecto al total del área de la cuenca.

De los dos parámetros anteriores, se definen los siguientes:

Altura media: Es la ordenada media de la curva hipsométrica.

Altura más frecuente: Es la altitud cuyo valor porcentual es el máximo

de la curva de frecuencia de altitudes.

Altitud de frecuencia media: Es la altitud correspondiente al punto de

abscisa media (50% del área) de la curva hipsométrica.

FIG.N° 03: CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES Y CURVA HIPSOMETRICA

5.1.3. INDICES REPRESENTATIVOS

a) FACTOR DE FORMA DE UNA CUENCA

Se define como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado

de su longitud (Una cuenca con un factor de forma bajo esta menos sujeta

a crecidas que una de misma área y mayor factor de forma):

Dónde:

L: es el recorrido del cauce principal de la cuenca.


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B: ancho medio, es la división del área de la cuenca entre la longitud

del cauce principal.

A: área de la cuenca.

b) INDICE DE COMPACIVIDAD O DE GRAVELIUS

Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo

de igual área que la cuenca, a través de la siguiente expresión:

A

PKc

2

Dónde: P es el perímetro de la cuenca y A es el área. Cuanto más irregular

sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca

circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo, igual a 1.

Si:

Cuenca regular.

Cuenca irregular; si K aumenta entonces es menos susceptible

a inundaciones, esto quiere decir que se trata de cuencas alargadas.

5.1.4. RECTANGULO EQUIVALENTE

Transformación geométrica de la forma irregular de la cuenca con la

forma de un rectángulo.

Por lo tanto tiene:

La misma área y perímetro.

El mismo índice de compacidad.

Igual distribución de alturas.

Igual curva hipsométrica.

Igual distribución de terreno en cuanto a sus coberturas.

Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor.

Tendrán el mismo perímetro.

Se deberá tener, considerando L y l las dimensiones del rectángulo

equivalente:


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√

[ √

]

√

[ √

]

5.1.5. PENDIENTE DE LA CUENCA

Tiene una gran importancia para el cálculo del índice de peligro de

avenidas inesperadas, a través de la velocidad del flujo de agua, influye

en el tiempo de respuesta de la cuenca.

Tiene relación con:

La infiltración

La humedad del suelo y

La contribución del agua subterránea

Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y

concentración de la lluvia en los canales de drenaje.

CRITERIO DE ALVORD

Está basado en la obtención previa de las pendientes existentes entre las

curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por

medio de sus curvas de nivel y sus líneas medias de las curvas de nivel.

La pendiente de la porción de la cuenca es:

Dónde:

Si = pendiente media de la faja

D = desnivel entre líneas medias

Wi = ai/Li

ai = área de la faja (ai = Wi x Li)

Li = Longitud de la curva de nivel

Dónde:

L = lado mayor

l = lado menor

Kc = Índice de Gravelius

A = área de la cuenca


18

Luego la pendiente ponderada de toda la cuenca será:

Como:

Entonces:

Si D constante:

Si D no es constante:

Queda:

∑

Dónde:

L=Long. Total entre las curvas de nivel

D=desnivel cte. Entre curvas de nivel

5.1.6. PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DE AGUA

Si se grafica la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su

altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.


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FIG.N° 04: PERFIL LONGITUDINAL DE LA CUENCA DEL RIO MAGDALENA

Importancia:

Conocer el perfil del curso principal.

Proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce en

diferentes tramos de su recorrido.

5.1.7. PENDIENTE DEL CAUCE

Es un parámetro importante en el estudio del comportamiento hídrico:

El Método más exacto que nos permite hallar la pendiente del cauce es:

ECUACIÓN DE TAYLOR Y SCHWARS:

Considera que un río está formado por n tramos de igual longitud, cada

uno de ellos con pendiente uniforme.

Dónde:

n = Número de tramos iguales.

S1, S2,….Sn = pendiente de cada

tramo, según S = H/L

S = pendiente media del cauce


20

En la práctica se espera que los tramos sean de diferente longitud. En

este caso recomiendan la siguiente ecuación:

[∑

∑

√

]

Dónde:

S = Pendiente media del cauce

Li = longitud del tramo i

Si = pendiente del tramo

5.2. INTENSIDAD DE DISEÑO

Para determinar la intensidad de precipitación meteorológica, para un

periodo de retorno y tiempo de duración adecuado para el tipo de obra

solicitado, se utilizara algunos métodos estadísticos, pero para ello podremos

ver primero que la información solicitada de SENAMI se ajustan a cada uno

de estos métodos.

Además para obras de drenaje como badenes se recomienda trabajar con un

registro de precipitación de por lo menos 25 años consecutivos.

5.2.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS

El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones,

intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes

períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos,

los cuales pueden ser discretos o continuos.


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En la estadística existen diversas funciones de distribución de

probabilidad teóricas; las que usaremos son:

Distribución Normal

Distribución Gumbel

Distribución Log Normal 2 parámetros

a) Distribución Normal

La función de densidad de probabilidad normal se define como:

√

Dónde:

F (Z) =Función densidad normal de la variable Z.

X =Variable independiente.

=Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.

S = Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

Para el cálculo de la función de la densidad normal se hace uso de la tabla

de distribuciones (tabla N°01, ANEXOS).

b) Distribución Log-Normal 2 Parámetros

La función de densidad se expresa como:

Sí; Y=LnX (Y es una variable aleatoria)

La función de distribución de “Y” es:

√

(

)


22

Dónde:

F(Z) :Función densidad normal de la variable Z. Gy : Varianza de la información meteorológica.

Μy : media de la distribución Log-normal 2Parametros.

Cv : Coeficiente de variación.

X : Variable independiente. S : Desviación estándar de la información meteorológica.

: Promedio de la información meteorológica.

Para la distribución Log-Normal también se hacen uso de la tabla de

distribución normal (tabla N°01, ANEXOS).

c) Distribución Gumbel

La ley de Gumbel o ley de valores extremos, se utiliza generalmente para

ajustar a una expresión matemática, las distribuciones empíricas de

frecuencias de caudales máximos anuales, precipitaciones máximas

anuales, etc.

Función acumulada reducida “Gumbel” es:

Variable aleatoria reducida “Gumbel” es:

Varianza de la distribución Gumbel:

√

Media de la distribución Gumbel:

Dónde:

Y: variable de densidad de probabilidad.

: Parámetro de concentración.

μ: parámetro de localización.

S: Desviación estándar de la información meteorológica.



23

5.2.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV

Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan

para evaluar si un conjunto de datos es una muestran independiente de

la distribución elegida.

En la teoría estadística, la prueba de bondad de ajuste más conocida es la

Kolmogorov – Smirnov.

a) Prueba Kolmogorov – Smirnov

Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las

distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es decir

la de mejor ajuste.

Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la

diferencia “Δ” entre la función de distribución de probabilidad

observada P (x) y la estimada F (x):

Δmax = máx│P(x)–F(x)│

Con un valor crítico “Δ” que depende del número de datos y el nivel de

significancia seleccionado (Tabla N° 02, ANEXO). Si Δmax<Δ, se acepta

la hipótesis nula. La función de distribución de probabilidad

observada se calcula como:

P(x) = 1– m / (n+1)

Donde “m” es el número de orden de dato “X” en una lista de mayor a

menor y “n” es el número total de datos.

5.2.3. PRECIPITACION MAXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA

Se calculara la precipitación máxima para un tiempo de retorno de 50

años y un tiempo de duración de 1 hora.

FORMULA DE LA PRECIPITACION

( )

Dónde:

TR : periodo de retorno.


24

: Tiempo de duración de una tormenta.

: Ppt. máx. Para un t=1hora, y Tr=10 años

A continuación presentamos un procedimiento para calcular la

precipitación para un tiempo de duración de 1hr y un periodo de

retorno de 10 años, y así determinar la precipitación para diferentes

tiempos de duración.

a) PERIODO DE RETORNO (TR):

La fórmula que relaciona el periodo de retorno con el riesgo de falla y

vida útil de la obra es:

R = 1- (1-1/T)n

Según el manual de carreteras de bajo volumen de tránsito, considera

como tiempo de retorno de 50 años para badenes, con un riesgo

de falla de 39%, para una vida útil de la obra de 25 años.

b) TIEMPO DE DURACION (t)

Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la

tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un

determinado periodo de tiempo, tomando en minutos u horas, dentro

del total que dura la tormenta. Tienen mucha importancia en la

determinación de las intensidades máximas.

c) PRECIPITACION MAXIMA DE UNA HORA:

Para determinar la precipitación máxima para una duración de una

hora y un tiempo de retorno de 10 años se procede de la siguiente

manera:

Primer paso: Transformamos la precipitación de una duración de

24 horas a una precipitación de una duración de una hora mediante

la siguiente fórmula:

Dónde:

)


25

Segundo paso: Calculamos la precipitación para una duración de 1

hora y un periodo de retorno de 10 años; de la siguiente manera:

Primero: calculamos la probabilidad de no ocurrencia para n

años de vida útil de la obra es:

P(X<P)= (1-1/TR)n

Dónde:

TR= periodo de retorno.

P(X<P)= Función densidad de probabilidad, para:

Distribución normal: F (Z)

Distribución log-normal 2 parámetros: F (Y)

Distribución Gumbel: F (Y)

Segundo: Calculamos la variable densidad de probabilidad.

o Para distribución normal:

Con las tablas de distribución normal, conociendo F(Z),

interpolando conoceremos el valor de Z:

o Para distribución log-normal 2 parámetros:

Con las tablas de distribución normal, conociendo F(Z),

interpolando conoceremos el valor de Z:

o Para distribución Gumbel:

Conociendo ; entonces:

( )

Tercero: Calculamos la precipitación, que está representado por “X o

Y”, de acuerdo al tipo de distribución utilizada.

o Para distribución normal:

Como conocemos Z al despejar “X” se tiene:


26

Dónde:

Z: variable de densidad de probabilidad.

S: desviación estándar de toda la información

meteorológica.

Promedio de la información meteorológica.

o Para distribución log-normal 2 parámetros:

Como conocemos Z del paso anterior, despejando Y se tiene:

(

)

Dónde:

Z: variable de densidad de probabilidad.

Gy: Varianza de la información meteorológica.

μy: media e la distribución Log-normal 2Parametros.

Cv: Coeficiente de variación.

S: Desviación estándar de la información

meteorológica.


o Para distribución Gumbel:

Como conocemos Y, despejando Xi tenemos:

√

Dónde:

Y: variable de densidad de probabilidad.

: Varianza de la distribución Gumbel.


27

μ: media de la distribución Gumbel.

S: Desviación estándar de la información

meteorológica.


5.2.4. INTENSIDAD MÁXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA

Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa

particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que se

haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de

tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa así:

Dónde:

Imax=Intensidad máxima, en mm/hr.

P=Precipitación en altura de agua, en mm.

t=Tiempo en hrs.

5.2.5. CURVAS INTENSIDAD-DURACION-PERIODO DE RETORNO

UNITARIO

Se desarrolla con la fórmula de precipitación antes mencionada:

( )

Para

( )

Con esta ecuación de la precipitación se grafica para diferentes

tiempos de duración y considerando un periodo de retorno de 50 años

que corresponde a la obra de badenes.

I-D-T TABLA N° 01: INTENSIDAD MAXIMA PARA LA DURACION DESDE 5 MIN. A 2

HORAS, Y UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS.

Dt P(mm) I (mm/h)

min hr TR = 50 años

5 0.41250325 4.95003895

15 0.75489537 3.01958148

30 1.02463997 2.04927993

45 1.20550875 1.607345


28

60 1 1.34542216 1.34542216

120 2 1.72689863 0.86344931

Presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de

tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa así:

Dónde:

Imax=Intensidad máxima, en mm/hr.

P=Precipitación en altura de agua, en mm.

t=Tiempo en hrs.

a) METODO DE LAS ISOYETAS PARA PRECIPITACION E INTENSIDAD

DE DISEÑO

Las Isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación, este

método es más exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar

el plano de Isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo

orográfico, las Isoyetas tendrás a seguir la configuración parecida a las

curvas de nivel; por eso mientras mayor sea el número de estaciones

dentro de la zona en estudio, mayor será la aproximación con lo cual

se trace el plano de Isoyetas.

En el grafico se muestra las estaciones dentro y fuera de los límites de

una cuenca cualquiera.


29

Dependiendo de cada valor que tenga cada estación se construye unas

curvas parecidas a las curvas de nivel, tal como se muestra a

continuación:

∑

Dónde:

: Precipitación media.

: Área total de la cuenca.

: Altura de la precipitación de las Isoyetas i

: Área parcial comprendida entre las Isoyetas y .


30

: Número de áreas parciales.

5.2.6. ESTIMACIÓN DE CAUDALES

Cuando existen datos de aforo en cantidad suficiente, se realiza un

análisis estadístico de los caudales máximos instantáneos anuales

para la estación más cercana al punto de interés. Se calculan los

caudales para los períodos de retorno de interés (2, 5, 10, 20, 50, 100

y 500 años son valores estándar) usando la distribución normal, log-

normal, Gumbel.

Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitación

como datos de entrada a una cuenca y que producen un caudal Q.

cuando ocurre la lluvia, la cuenca se humedece de manera progresiva,

infiltrándose una parte en el subsuelo y luego de un tiempo, el flujo se

convierte en flujo superficial.

A continuación se presentan la metodología a utilizar:

MÉTODO RACIONAL

Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas

las abstracciones en un solo coeficiente “C” (coeficiente de escorrentía

en TABLA N° 03, VER ANEXOS) estimado sobre la base de las

características de la cuenca. Muy usado para cuencas, A<10 Km2.

Considerar que la duración de “P” es igual a “tc”.

La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtienen a

partir de la siguiente expresión:

Dónde:

Q : Descarga máxima de diseño (m3/s)

C : Coeficiente de escorrentía (Ver Tabla Nº 08)

I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h)

A : Área de la cuenca (Km 2).


31

El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las

características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos

cursos interceptan el alineamiento de la carretera en estudio. En

virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según Dichas

características.

a) TIEMPO DE DURACION (Tc):

Para el tiempo de duración se tomara que es igual al tiempo de

concentración que se define como el tiempo mínimo necesario para

que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de

escorrentía de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe

o punto de cierre.

Fórmula para el diseño de alcantarillas en EE.UU.

[

]

Dónde:

Tc : Tiempo e concentración en (Hrs)

L : Longitud del cauce mayor (km)

H : Diferencia de altura entre el punto más alejado de la cuenca con el punto de salida o aforo (m).


32

A-TABLA N°02: DISTRIBUCION NORMAL

FUENTE: ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL, MANUEL CORDOBA ZAMORA.


33

A-TABLA N°03:VALORES CRITICOS DE “Δ0” DEL ESTADISTICO SMIRNOV-KOLMOGOROV “Δ”, PARA

VARIOS VALORES DE “N” Y NIVELES DE SIGNIFICANCIA “α”.

TAMAÑO DE MUESTRA (N)

NIVEL DE SIGNIFICANCIA “α”

0.20 0.10 0.05 0.01

5 0.45 0.51 0.56 0.67

10 0.32 0.37 0.41 0.49

15 0.27 0.30 0.34 0.40

20 0.23 0.26 0.29 0.36

25 0.21 0.24 0.27 0.32

30 0.19 0.22 0.24 0.29

35 0.18 0.20 0.23 0.27

40 0.17 0.19 0.21 0.25

45 0.16 0.18 0.20 0.24

50 0.15 0.17 0.19 0.23

N>50

√

√

√

√

Fuente: Aparicio, 1999.

A-TABLA N° 04:COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA MÉTODO RACIONAL

COBERTURA VEGETAL

TIPO DE SUELO

PENDIENTE DEL TERRENO

PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE

> 50% >

20% > 5% > 1% < 1%

Sin vegetación

Impermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60

Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Cultivos

Impermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20

Pastos, vegetación

ligera

Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45

Semipermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Permeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15

Hierba, grama

Impermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

Semipermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10

Bosques, densa

vegetación

Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Semipermeable 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25

Permeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05


34

VI. DISEÑO HIDRÁULICO

Para el diseño hidráulico se idealizará el badén como un canal trapezoidal

con régimen uniforme. Este tipo de flujo tiene las siguientes.

a) La profundidad, área de la sección transversal, velocidad media y gasto son

constantes en la sección del canal.

b) La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es

decir, las pendientes de la línea de energía, de fondo y de la superficie del

agua son iguales. El flujo uniforme que se considera es permanente en el

tiempo. Aun cuando este tipo de flujo es muy raro en las corrientes

naturales, en general, constituye una manera fácil de idealizar el flujo en el

badén, y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada.

6.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

6.1.1. MATERIAL SÓLIDO DE ARRASTRE

El material de arrastre es un factor importante en el diseño del badén,

recomendándose que no sobrepase el perímetro mojado contemplado y no

afecte los lados adyacentes de la carretera.

Debido a que el material sólido de arrastre constituido por lodo, palizada u

otros objetos flotantes, no es posible cuantificarlo, se debe recurrir a la

experiencia del especialista, a la recopilación de antecedentes y al estudio

integral de la cuenca, para lograr un diseño adecuado y eficaz.

6.1.2. PROTECCIÓN CONTRA LA SOCAVACIÓN

Es importante que el badén proyectado cuente con obras de protección

contra la socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la

protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de la

estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones, pantallas de

concreto u otro tipo de protección contra la socavación, en función al tipo de

material que transporta el curso natural.

Asimismo, si el estudio lo amerita, con la finalidad de reducir la energía

hidráulica del flujo a la entrada y salida del badén, se recomienda construir


35

disipadores de energía, siempre y cuando estas estructuras no constituyan

riesgos de represamientos u obstrucciones.

El diseño del badén también deberá contemplar uñas o dentellones de

cimentación tanto a la entrada como a la salida de la estructura, dichas uñas

deberán desplantarse preferentemente sobre material resistente a procesos

erosivos.

En la FIG Nº 01, se aprecia una sección típica de badén con protección tanto

en la entrada como en la salida.

IMAGEN 4: SECCION TIPICA DE BADEN CON PROTECCION TANTO EN LA ENTRADA COMO EN LA SALIDA.

6.1.3. PENDIENTE LONGITUDINAL DEL BADÉN

El diseño hidráulico del badén debe adoptar pendientes longitudinales de

ingreso y salida de la estructura de tal manera que el paso de vehículos a

través de él, sea de manera confortable y no implique dificultades para los

conductores y daño a los vehículos.

6.1.4. PENDIENTE TRANSVERSAL DEL BADÉN

Con la finalidad de reducir el riesgo de obstrucción del badén con el material

de arrastre que transporta curso natural, se recomienda dotar al badén de

una pendiente transversal que permita una adecuada evacuación del flujo.

Se recomienda pendientes transversales para el badén entre 2 y 3%.


36

6.1.5. BORDE LIBRE

El diseño hidráulico del badén también debe contemplar mantener un borde

libre mínimo entre el nivel del flujo máximo esperado y el nivel de la

superficie de rodadura, a fin de evitar probables desbordes que afecten los

lados adyacentes de la plataforma vial.

Generalmente, el borde libre se asume igual a la altura de agua entre el nivel

de flujo máximo esperado y el nivel de la línea de energía, sin embargo, se

recomienda adoptar valores entre 0.30 y 0.50m.

6.2. DATOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO.

Las investigaciones necesarias se centran en tres aspectos fundamentales:

Topografía del cause

Geotecnia del sitio

Estimación de caudales máximos.

La topografía consiste en la planimetría del sector, un perfil transversal y

uno longitudinal; levantamiento este que deberá cubrir un área

comprendida como mínimo entre 100 metros aguas arriba y 100 metros

aguas abajo del eje del camino y un ancho, a partir de ambas márgenes; que

permita un conocimiento detallado del sector.

El estudio geotécnico se deberá centrar en las características del terreno

de fundación y de las márgenes del rio o quebrada.

La estimación de caudal es máximos deberá incluir un análisis de los

materia les de arrastre y la morfología del cauce.


37

Ilustración del área que debe cubrir el levantamiento topográfico

6.3. DISEÑO DE LA SECCIÓN HIDRÁULICA

CASO 01: CUANDO SU SECCIÓN DEL CAUSE PRESENTE UNA PENDEINTE

SUAVE, TANTO AGUAS ARIBA Y AGUAS ABAJO.

En el diseño de sección hidráulica, se debe tener en cuenta ciertos factores,

tales como:

Tipo de material del cuerpo del Badén.

Coeficiente de rugosidad.

Velocidad Media.

Pendiente del fondo del badén

Taludes de inclinación de las paredes del badén.


38

La formula más comúnmente usada para determinar la velocidad media es

la de manning cuya expresión es.

Secciones más comunes empleadas en la planificación de badenes.

TABLA 01: RELACIONES DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES MÁS FRECUENTES

6.4. CRITERIOS DE DISEÑO

A continuación se hace una discusión por separado de los diferentes

factores que se deben tener en cuenta en un diseño, aunque el diseño final,

se hará comparando las diferentes posibilidades y el resultado será siempre

una solución de compromiso, porque nunca se podrán eliminar todos los

riesgos y desventajas, únicamente se asegurara que la influencia negativa

sea al menor posible y que las solución técnica propuesta no sea prohibida

debido a los altos costos.

Donde el gasto viene dado por la siguiente relación:

Donde:

Q : Caudal (m3/s)

V : Velocidad media de flujo (m/s)

A : Área de la sección hidráulica (m2)

P : Perímetro mojado (m)

R : Radio hidráulico (m)

S : Pendiente de fondo (m/m)

n : Coeficiente de Manning (Ver Tabla Nº 09)


39

6.4.1. Rugosidad (n).

La rugosidad depende del cauce y talud, de las paredes del badén; esto es

importante porque influye en la velocidad y tirante de agua.

TABLA 02: VALORES DE RUGOSIDAD “n” DE MANNIG.

6.4.2. Taludes apropiados según tipo de material.

La inclinación de las paredes de un canal, depende de varios factores pero

en especial de la clase de terreno donde están alojados.

6.4.3. Velocidad media.

Es constante en la sección del badén.

V=Q/A

6.4.4. Borde libre.

No existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el

cálculo de borde libre, debido que la fluctuación de la superficie del agua en

un canal, se puede originar por causas incontrolables.

El BUREAU OF RECLAMATION recomienda estimar el borde libre con la

siguiente fórmula:

√


40

Donde:

B.L.= borde libre en pies.

C= 1.5 par caudales menores a 20 pies3/seg. Y hasta 2.5 para caudales del orden de

los 3000 pies 3/seg.

Y= Tirante del canal en pies.

CASO 02: CUANDO LA PENDIENTE DEL CAUSE ES MUY PRONUNCIADA;

GENERALMENTE EN EL MOMENTO DE SU DESCARGA.

Dimensionamiento del badén.

Para establecer las dimensiones de los elementos del badén, se deberá fijar

el caudal de diseño (se recomienda un caudal de diseño con un periodo de

retorno de T= 50años).

Con el caudal de proyecto se define la longitud de la cuerda y la altura del

cabezal, para lo cual se elabora una curva h= f (L) usando la formula de

vertedero de pared gruesa.

En esta etapa se deberá analizar las variantes posibles, a partir de aspectos

topográficos y/o geométricos; y la comparación de estas, permitirá

seleccionar el tamaño del badén más económico que cumpla con los

requisitos técnicos.

Diseño de la plataforma.

Para la geometría de la plataforma se tomara como datos de partida la

altura y longitud definidos, considerando estos como flecha y cuerda del

segmento de circunferencia respectivamente; con lo cual se podrá calcular

el radio; el cual no será menor a 80 metros.

R²=f²a²

f=flecha

a = L/ 2

L= Cuerda


41

El ancho de la plataforma es función del ancho de la vía (4,6u8metros)y

el espesor se debe determinar en función de las cargas y de la calidad del

terreno de fundación (en la práctica se recomienda un espesor no menor a

20cm).

Diseño del Muro de Pie.

Su altura depende del terreno de fundación y del caudal de la crecida de

diseño, para lo cual se analizara la socavación que produce el salto del

agua.

En este sentido se deberá estudiar el perfil del cauce, considerando la

pendiente, la potencialidad erosiva y la altura máxima de socavación.

El cálculo de la altura de socavación puede ser realizado mediante la

fórmula experimental de Veronece:

d = 1.9·h0.225

·q 0.54

d = Profundidad de socavación en metros

h= diferencia de niveles de agua en metros

q =Q/Lv-Caudal por metro de vertedero en [m3/seg]/m

Q = caudal de diseño en m3/seg

Lv= Longitud del vertedero


42

Para disminuir la altura del muro de pie se puede disponer un voladizo que

aleje el chorro de la base del muro de pie y disminuya la influencia de la

socavación.

Se recomienda la implementación del voladizo para badenes mixtos o

cuando el suelo de fundación es susceptible a una profundidad de

socavación de gran magnitud y el arrastre del material no sea grueso.

Para un suelo de fundación clasificado como roca blanda, la longitud del

voladizo puede ser de 0.50m., para aluvión deberá tener un mínimo de

1.00m.

Muros de Cabezal.

La altura de los muros de cabezal sobre la plataforma está determinada por

el caudal y la longitud del vertedero formada por estos muros.

De la fórmula del vertedero de pared gruesa:

Q = 1.71·Lv·Y3/2

Obtenemos el tirante normal, a la entrada del badén:

Y = [Q/ (1.71·Lv)]2/3

El área hidráulica a la salida del badén:

A= R²·atan [0.5·Lv/ (R-f)]-Lv·[0.5·(R f)–(Y- f)]


43

La velocidad del caudal a la salida del badén:

V = Q / A

Finalmente, la altura del cabezal sobre el badén será:

Hc= 0.67·Y+V²/2·g+ 0.10m

Se recomienda una altura máxima de 1.00m,su longitud se determina en

función a la pendiente y al tipo de terreno de las márgenes. Eventualmente,

la altura de los muros de cabezal sobre la plataforma puede ser sobre

pasada y el rebalse puede producir un salto en las márgenes del rio o

quebrada, por lo que se recomienda disponer de medidas de protección,

como ser; empedrado u otras que disminuyan la socavación de las

márgenes.

Muro de Confinamiento

Sus dimensiones dependen del caudal y del tipo de arrastre del rio o

quebrada.

Generalmente sus dimensiones son reducidas, cubriendo todo el espesor

de la plataforma más 20 a 30cm.

Aspectos constructivos

La plataforma puede conformarse mediante una carpeta de hormigón

simple sobre empedrado, sobre el cual se vacía la losa de hormigón. Esta

losa debe contar con juntas de dilatación en sentido transversal del badén

cada 2 a 3 metros.


44

El material utilizado para la plataforma es generalmente hormigón

simple con una resistencia cilíndrica mínima de 180 kg/cm2 a los 28 días.

El espesor mínimo de la capaderodaduraesde20cm.

Para el curado se recomienda colocar una capa de arena de

aproximadamente 10 cm. de espesor, la cual deberá ser humedecida

durante los 15 días posteriores al vaciado.

En badenes reforzados, la capa de rodadura de gran espesor se logra

construyendo bloques de hormigón ciclópeo (concreto) los que deberán

ser de 2 a 3 metros; coincidiendo esta separación con las juntas de

dilatación.

Las superficies de piedra embebida en el hormigón, se adoptan para

badenes en cauces con arrastre de sedimentos gruesos de gran dimensión

(piedras y/o rocas).

El material para la construcción del Muro de Pie, preferiblemente debe ser

de hormigón ciclópeo; quedando a criterio del ingeniero la adopción de

otro material, dependiendo de las condiciones del suelo de fundación y de

las características del cauce del rio o quebrada.

Para los casos en que el suelo de fundación es roca, se recomienda extraer

una capa de por lo menos 20cm de espesor (superficie meteorizada),o hasta

encontrar la roca sana para garantizar un buena adhesión del Muro de Pie a

la roca.

Para los Muros de Cabezal se recomienda que estos monten sobre la losa en

una longitud de 0.50m., formando de esta manera el vertedero para la

descarga del caudal de diseño. Debido al posible asentamiento del Muro de

Pie, se puede disponer de armadura que absorba los esfuerzos en la unión

del Muro de Cabezal con el Muro de Pie.

Los Muros de Cabezal deberán ser cubiertos por los terraplenes de acceso al

badén, en una longitud de aproximadamente 1.0 m., tratando de que la

geometría del badén y el terraplén permitan la comodidad de acceso de los

vehículos, además de establecer una sección regular para la ampliación del

área de descarga de caudales superiores al caudal de diseño.


45

El voladizo deberá presentar una inclinación del orden del 10% y en los

casos de badenes de gran longitud, se deberá ejecutar con fuerte pendiente

para evitar que las ruedas de los vehículos monten, ya que el diseño no

prevé las cargas de tal magnitud.

VII. MATERIALES E INSUMOS:

7.1. GAVIONES

7.1.1. TRIPLE TORSIÓN

A. DESCRIPCIÓN:

Caja de forma prismática (paralelepípedos) rectangular, construidas con

malla metálica de celdas hexagonales de Triple Torsión, confeccionada con

alambre galvanizado Galfan® (en función de las necesidades constructivas

puede estar recubierto de PVC), para ser llenadas con piedra u otros

materiales mampuestos de forma homogénea, tensadas y unidas entre sí

con alambre para así trabajar de forma monolítica como estructura de

contenido y/o protección.

Estas estructuras son de extremada resistencia, ya que al no permitir la

acumulación de presiones hidrostáticas, (ya que son totalmente permeables

y permiten ser atravesadas por el agua) alivian las importantes tensiones

que se acumulan en el trasdón de los muros de tipo tradicional, debido a

esta característica pueden tener su base incluso bajo el nivel freático

siempre que este sea de carácter portante. Asimismo debido a su gran

flexibilidad soportan movimientos y asientos deferenciales sin pérdida de

eficiencia.

Además este tipo de estructuras se integran con gran facilidad dentro del

paisaje ya que permiten el desarrollo de la vegetación reduciendo así en

gran medida el impacto medioambiental en los mismos

B. COMPOSICIÓN

Malla de 8x10 con alambre de 2,70 mm de diámetro, malla de 8x10 con

alambre de 2,70 mm de diámetro + P.V.C., opcional malla de 5x7 con

alambre de 2 mm de diámetro. Todos los alambres son galvanizados

Galfan® (Zn95AI5 y unas adiciones de Lantanio y Cerio). El espesor mínimo


46

de recubrimiento Zn95AI5 es de 245 g/m2 para el diámetro de 2,70 mm y

de 214 g/m2 para el diámetro de 2 mm.

C. CARACTERÍSTICAS DEL GAVIÓN TRIPLE TORSIÓN

o Alambre suave; para el mejor manejo del producto.

o Triple torsión; que garantiza mayor resistencia en el gavión.

o Galvanizado clase III y su recubrimiento de PVC, que lo ayuda contra la

corrosión.

D. VENTAJAS

o Flexible

o Resiste los golpes y los embates del agua.

o Permeable.

o Ecológico, ya que se rellena con piedras.

o Económico, si se compara contra obras de mampostería o concreto.

o Es muy fácil de instalar.

o Sin cimentación

o Entrega inmediata

o Ejecución por fases

o Entra en carga de forma inmediata

E. NORMAS

Los gaviones cumplen la norma UNE36730 "Gaviones y Gaviones

Recubrimiento de enrejados de malla hexagonal de alambre de acero

galvanizado y recubrimiento de PVC" y UNE-EN 10223-3 "Malla

hexagonal de acero para aplicaciones industriales". El alambre es

galvanizado con Zn95AI5 según la norma UNE-EN-10244.


47

7.1.2. INSTALACIÓN DE GAVIONES

A. ACCESORIOS DE SEGURIDAD

o Casco protector:

o Lentes de seguridad:

o Overol de trabajo:

o Chaleco de seguridad:

o Guantes de carnaza:

o Botas de seguridad:

B. HERRAMIENTAS

o Pinzas de electricista:


48

o Cizalla #12: para cortar

o Cimbra de madera o metálica:

o Alambre galvanizado suave calibre 13.5:

C. PROCESO DE INSTALACION:

o PRIMER PASO: Cierre o delimitación de la zona de trabajo; para evitar

accidentes, esta delimitación deberá comprender una amplia zona

para la seguridad del trabajador.

o SEGUNDO PASO: Se localiza el lugar donde se hará la excavación y con

la maquinaria necesaria se hace la excavación o retiro de material.


49

o TERCER PASO: Apisonamiento del suelo para que este quede sin

ningún relieve y cuidando la liberación para que se pueda instalar el

gavión.

o CUARTO PASO: Armado de gaviones, los cuales vienen en empaques

desde fabrica para su fácil manejo.

El gavión se desdobla en el lugar y se comienza el armado del mismo

o QUINTO PASO: Ajustar las paredes del gavión para que no presente ni

un solo abombamiento en la estructura de sus paredes.

o SEXTO PASO: el gavión cuenta con unos alambres en el extremo de sus

aristas, que nos permite unir todas las paredes y que quede como un

contenedor de maya


50

o SEXTO PASO: Después se toma el alambre suave para amarre y se

corta 160 cm por cada metro lineal de gavión para así hacer el amarre

de las aristas.

El amarre inicial se hace un nudo sencillo para comenzar el engranado

del gavión.

Después del amarre inicial se procede a hilvanar (traslapar) hexágono

por hexágono, a todo lo largo de las aristas y tomando en cuenta que

se va a hacer un doble nudo a 30 cm y a 60 cm de la base del gavión

para continuar con el sentido de la triple torsión, al final del hilvanado

o hilado se tiene que hacer un doble nudo para asegurar todo el

amarre que se hizo sobre las aristas del gavión

o SETIMO PASO: después de terminado el amarrado de varios gaviones,

estos se posicionan en línea, asegurando que queden alineados y

unidos entre si


51

o OCTAVO PASO: luego amarramos los gaviones entre ellos y para

asegurarlo utilizamos el alambre suave para amarres en cortes de 50 a

60 cm, que servirán como grapas para hacer las uniones entre ellos.

Estas grapas al igual que los nudos hecho anterior mente, tienen que ir

al inicio del gavión, luego a cada 30 cm y para terminar al final del

gavión, para asi asegurar la unión entre gaviones y armarlo; este

proceso se lleva a cabo en toda la fila de gaviones que se vayan a

construir

o NOVENO PASO: después de terminar los amarres de los gaviones entre

sí, proseguimos a amarrar una simbra que puede ser metaliza o de

madera.


52

Estacimbra nos permite mantener la línea y la estética del gavión a la

hora del llenado con la piedra

o DECIMO PASO: después de colocar bien la cimbra se procede con el

llenado con roca lo cual deberá ser roca sana, con una granulometría

de 4 a 8 pulgadas con un peso específico de 2 ton/m3,

Se aconseja tener la piedra de relleno al pie de la obra para facilitar el

trabajo, el llenado puede ser totalmente manual o puede ser ayudado

de manera mecánica, en el llenado se debe tener cuidado de dejar la

menor cantidad de huecos posibles


53

Al ir a 1/3 y 2/3 del llenado del gavión se colocan los tensores por

dentro del gavión para darles mayor rigidez a la estructura en su

llenado

Al terminar el llenado del gavión se procede al cerrado de la tapa que

consiste en el mismo sistema de hilvanado de las aristas, haciendo un

nudo inicial después de cada 30 cm del gavión y así consecutivamente

hasta llegar al final asegurando con un doble nudo para asegurar

correctamente el cerrado del gavión

De esta manera así terminamos con el armado del gavión, dejando una

estructura única y sólida.

D. RENDIMIENTO

Un buen rendimiento promedio puede estar entre los 20.00 m³ /diarios de

gavión con una cuadrilla de 25 personas.

Descripción Und. Peso (Kg/u) Procedencia Precio Flete Almacena.

2% Precio

en obra

Gaviones Tipo Caja

M3 30.00 lima 72.82 2.82 1.46 77.1


54

VIII. DISEÑO ESTRUCTURAL:

8.1. DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL:

Un badén es una obra de arte formando generalmente por una losa de

concreto, dentellones (uñas) y un enrocado.

El análisis y procedimientos de diseño de la losa de concreto está basado

sobre formulas conocidas avaladas por estudios técnicos, ensayados en

laboratorio sobre losas a escala natural y el comportamiento de losas

existentes, pero para pavimentos rígidos, debido que no se cuenta con

bibliografía especializada para el diseño de badenes.

a) Sección transversal.

La sección del badén se considera el mismo ancho de la vía. Para mantener

la geometría de la carretera con respecto a la superficie de rodadura.

Para determinar el espesor de la losa de concreto existen varias fórmulas de

diversos investigadores, tales como:

La fórmula propuesta por el Dr.Westergaard, para el caso critico de

esquinas, que es la que más nos interesa:

(

√

)

En el que:

S= Esfuerzo provocado en la losa por la carga P, en Kg/m2.

P= Carga en Kg que se aplica en al esquina de la losa.

a= Radio del circulo de área equivalente al área carga, en cm.

L= Radio de rigidez relativa entre losa y subrasante, en cm. Y que vale.

√

√

E= Modulo de elasticidad del concreto en Kg/cm2.

U= Coeficiente de Poisson para el concreto con un valor medio de 0.15.

K= Modulo de reacción de la subrasante en Kg/cm2. Fig. 2.1


55

La fórmula propuesta por el Dr. Gerald Pickett, físico investigador de la

Asociación del cemento portland de EE.UU, que es:

√

Cuyas literales indican lo mismo que en la fórmula del Dr. Westargaard.

Además se han propuesto otras formulas tales como:

La fórmula propuesta por royal D. Bradbury que es:

La fórmula propuesta por E. F. Kelley, que es.

√

Siendo las formulas anteriores (Westergaard, Bradbury, Kelly y Pickett)

algo laboriosas, se han preparado gráficos que sirven para facilitar su

empleo.

El espesor de la losa del badén se ha calculado con ayuda del grafico de Fig.

2.2 que proporciona el espesor de la losa en función de las cargas por eje

simple y el modulo de reacción K de la subrasante.

Los valores representados en este grafico están determinados para una

tensión admisible de flexión (modulo de rotura) σf=25 Kg/cm2, figura

además un grafico complementario que relaciona espesores y tensiones de

flexión para cualquier modulo de rotura del concreto.


56

b) Factor de Seguridad.

Anterior mente se consideraba que era necesario aumentar en un 20% el

valor de las cargas par el diseño con el fin de considerar el efecto del

impacto. Sin embargo las comprobaciones y ensayos de laboratorio

demuestran que las tensiones producidas por las cargas móviles de los

vehículos son menores que las ocasionadas por las cargas móviles de los

vehículos son menores que las ocasionadas por las cargas estáticas de igual

magnitud, esto hace que tenga sentido afectar a las primeras por el factor de

impacto.

Sin embargo convienen tener en cuenta, similarmente a lo establecido para

el cálculo de otras estructuras, un factor de seguridad para las cargas se

recomienda el uso de los siguientes factores de seguridad.

En vías con alto volumen de tráfico pesado es: 1.20.

En vías con un moderado volumen de tráfico pesado: 1.10.

En calles colectoras y locales con reducido volumen de tránsito pesado:

1.00.

c) Dentellones

La función de los dentellones es aumentar la seguridad de la estructura

contra el deslizamiento.

El dimensionamiento de ellos sea hecho de acuerdo al perfil del terreno y

perfil de la sub rasante.

d) Enrocado.

El enrocado tiene por finalidad evitar la socavación y erosión de la

estructura.

Se debe dimensionar el enrocado. Tanto aguas arriba como abajo para

mantener la misma dimensión de las bermas de carreta.

Podemos utilizar los siguientes materiales:


57

e) Cargas que actúan.

Un badén está sujeto a las cargas siguientes:

Cargas debido al Peso Propio.

Esta carga se puede determinar conociendo al sección trasversal del

badén y el espesor de la losa de concreto.

Carga Hidrostática.

La carga producida por el peso del agua sobre la estructura y que

está en función del tirante de agua considerada.

Cargas de Tránsito.

L a carga de tránsito, que se considera para el diseño de un

pavimento rígido es la carga de diseño de un pavimento rígido es la

carga de diseño (para el proyecto C3).

Cargas originada por el agua de filtración (Sub-Presión).

Es la fuerza originada por el agua de filtración, actuando sobre la

base de las estructuras de abajo hacia arriba.

La supresión, es un factor digno de tomarse en consideración en el

diseño de obras hidráulicas, ya que frecuentemente es causa de falla.

Uno de los medios para calcular la supresión es el uso de la red de

flujo. En sustitución de la red de flujo, puede usarse para el mismo

objeto, la TEORIA DE BLIGH, generalmente aceptada para fines

prácticos.

Bligh, estable que el recorrido de filtración está determinado por el

plano de contacto entre la estructura y el terreno. Esta teoría está

basada, en algunos experimentos realizados para tal objeto. Hay

algunas otras teorías relativas a este tema, pero en general es la de

Bligh la que más facilidad presenta para el cálculo de al supresión en

un punto cualquiera.


58

La longitud del recorrido de filtración, según Bligh, debe calcularse

por medio de la ecuación.

L=C*h

En donde:

L= Longitud del recorrido e filtración

C= Coeficiente de filtración que depende de la clase de terreno.

h=Desnivel entre la superficie del agua, aguas arriba y la superficie

aguas abajo.

CUADRO N° 01: VALORES DE COEFICIENTE DE FILTRACION

CLASE DE MATERIAL VALORES DE C

Limo arena muy fina 18

Arena fina 15

Arena de granos grueso 12

Grava y arena 09

Cascajo, con grava y arena 06-04

FUENTE: VIAS DE COMUNICACIÓN – CRESPO VILLALAZ

f) Subrasante.

Como consecuencia de su rigidez, la losa de concreto tiene considerable

resistencia a la flexión y alta capacidad para distribuir cargas.

Las presiones sobre el suelo o material debajo de la losa de concreto, son

muy pequeñas por la distribución de las cargas sobre una amplia superficie.

Por esta razón puede esperase un buen comportamiento del pavimento

para transito construido sobre el suelo del lugar.

Para asegurar el comportamiento satisfactorio del pavimento de concreto,

es necesario que el suelo de la subrasante posea características y densidad

uniforme, es decir soporte uniforme.

Con una razonable uniformidad de la subrasante y previniendo los cambios

volumétricos de los suelos de logra una superficie adecuada para la losa de

concreto.

El soporte que la subrasante presta a la losa de concreto se expresa con el

valor del modulo de reacción “K” de la subrasante y puede ser determinado


59

mediante ensayos de carga en el terreno o por correlación con valores

soportes establecidos mediante otros ensayos.

El modulo de reacción “K” expresa la resistencia del suelo de la subrasante a

ser penetrado por efecto de la flexión de las losas y se mide por la presión

necesaria para producir una para producir una penetración unitaria, siendo

la unidad de medida Kg/cm2/cm ó kg/cm´.

Para los técnicos familiarizados con el método de ensayo de la relación

soporte de California (C.B.R) y “K”.

Para el diseño de los pavimentos urbanos suelen usarse los siguientes

valores del modulo “K” de la subrasante, que se detallan en el siguiente

cuadro.

CUADRO N° 02: MODULO “K” DE LA SUBRASANTE

K Tipo de suelo Comportamiento

2.8 Limo y Arcilla Satisfactorio

5.5 Arenoso Bueno

8.3 Grava arenosa Excelente

Fuente: vías de comunicación – CRESPO VILLALAZ

g) Calidad del concreto.

La elección los materiales y su dosificación para concreto tiene por fin

obtener durabilidad satisfactoria para las condiciones de servicio previsto y

resistencia a la flexión deseada.

Considerando que las tensiones criticas en el pavimento de hormigón. Son

las de flexión se utiliza para su diseño este tipo de resistencia, expresada

por un modulo de rotura (σf).

En años recientes se ha establecido como medida de la resistencia atracción

el concreto el resultado del ensayo llamado Cilindro Hendido (fćh).

Parece que una estimación razonable de la resistencia en cilindro hendido

es.

(√ ) (√ ) Para concreto de arena y Grava.

(√ ) (√ ) Para concreto ligeros.


60

La verdadera resistencia a tracción f´t parece ser:

f´t =0.50fćh

La resistencia de tracción por flexión σf (modulo de rotura) es:

σf = 1.25fćh a 1.75 fćh.

Siendo los más pequeños de los coeficientes anteriores aplicables para

concretos de alta resistencia (concreto pretensado y pos tensado de 350 a

420 Kg/cm2) y los coeficientes mayores aplicables para concreto de

resistencia inferior.

h) Tipo y Distribución de juntas.

h.1. Juntas de Contracción

El propósito de la junta de contracción es disminuir los esfuerzos de

tracción que se originan cuando la losa se contrae, produciendo un

adecuado agrietamiento controlado en la losa bajo sus cortes.

Con este propósito la separación entre juntas deben cumplir las siguientes

recomendaciones:

Smáx. = 24 d=4.56 m (entre juntas transv.), d: espesor de losa

Smáx.=5.00m. (Entre juntas transv.)

3.00m≤ S ≤ 4.50m (entre juntas longitudinales)

0.71 ≤ largo/ancho ≤ 1.4.

La profundidad de la junta debe ser aproximadamente de ¼ del espesor de

la losa.

h.2. Barras de Unión.

Las barras de unión o conectores son varillas de acero corrugado y se

colocan en las juntas longitudinales. Están diseñadas para mantener

firmemente unidas las caras de losas colindantes soportando las fuerzas


61

máximas de fricción entre la losa rígida y terreno de soporte. No actúan

como dispositivos de transferencia de carga.

Las dimensiones recomendadas están dadas en la siguiente Tabla:

Tabla 5.- Dimensiones y espaciamientos recomendados de barras de

unión.

Espesor de

Pavimento

(pulg)

Tamaño de

Varilla (cm)

Distancia al extremo libre (L)

305 cm. 366 cm. 427 cm. 732 cm.

5” 1.27*61 76 cm 76 cm 76 cm 71

5.5” 1.27*64 76 cm 76 cm 76 cm 64

6” 1.27*66 76 cm 76 cm 76 cm 58

6.5” 1.27*69 76 cm 76 cm 76 cm 53

7” 1.27*71 76 cm 76 cm 76 cm 51

7.5” 1.27*74 76 cm 76 cm 76 cm 46

8” 1.27*76 76 cm 76 cm 76 cm 43

8.5” 1.27*79 76 cm 76 cm 76 cm 41

9” 1.59*79 91cm 91cm 91cm 61

9.5” 1.59*76 91cm 91cm 91cm 58

10” 1.59*81 91cm 91cm 91cm 56

10.5” 1.59*84 91cm 91cm 91cm 53

11” 1.59*86 91cm 91cm 91cm 51

11.5” 1.59*89 91cm 91cm 91cm 48

12” 1.59*91 91cm 91cm 91cm 46

Para un cálculo más preciso la cantidad de acero debe satisfacer la siguiente

relación:

Donde:

=2400 kg/cm3 (peso el concreto)

L= distancia al borde libre sin barras.

= fricción entre la losa y terreno de soporte de grava.


62

= esfuerzo permisible en el acero.

h=espesor de losa.

Separación entre barras:

LONGITUD DE BARRA

La longitud de barra de unión (lb), está determinada por la siguiente

expresión:

Donde

= esfuerzo permisible en el acero.

=350psi = 24.61 kg/cm2 (Esfuerzo permisible adherencia)

d=diámetro de barra.

IX. CONCLUSIONES

En el diseño de badenes es la solución más adecuada y económica

que una alcantarilla o un puente cuando se trata de cauces que

pasan al mismo nivel de la rasante de la carretera.

Generalmente el diseño de badenes se da en cauces efímeros, en

cuencas pequeñas donde no habrá información hidrológica

adecuada, y es por esto que la salida al campo viene a tener mayor

importancia.

En el diseño de badenes, considerando que generalmente se da en

cuencas pequeñas es preciso mencionar que el método utilizado

para la estimación del caudal de diseño se utiliza el método racional.

Todo badén debe contar con obras de protección contra la

socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la

protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de

la estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones,

pantallas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación,

en función al tipo de material que transporta el curso natural.


63

Par realizar su diseño hidráulico es muy importante contar con el

estudio de hidrología, con el cual se determina su caudal máximo de

diseño.

Par realizar un diseño estructural de un badén, nos basamos a la

norma RNE que rige para la construcción de losas de concreto, ya

que no contamos con una norma especificada para badenes.

Todo badén construido debe llevar obligatoriamente señalización

especificando el tirante máximo de agua.

De acuerdo a un ejemplo estimamos un costo aproximado de un

badén en tramo recto de dimensiones de 20m x 5.5m está alrededor

de los S/ 12, 226.83 nuevos soles, de una superficie de rodadura de

concreto y protección de enrocado a la entrada y salida del cauce.


64

X. ANEXOS:

10.1. ANALISIS DE PRESUPUESTO PARA UN BADEN DE CONCRETO DE 20m

DE LARGO POR 5.5 m DE ANCHO.

METRADO.

07.00.00 BADENES

07.01.00 TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN (M2)

OBRA DE ARTE LARGO ANCHO SUB. TOTAL TOTAL

BADEN RECTO DE 20m

KM 0+660 20 5.5 110 110

07.02.00 EXCAVACION PARA BADEN (A MANO) (M3)

OBRA DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. TOTAL

BADEN RECTO DE 20m

KM 0+660 20 5.5 0.2 1 22

UÑA LONGITUDINAL 20 0.45 0.3 1 2.7

UÑA TRANSVERSAL 5 0.45 0.3 1 0.675

25.375

07.03.00 ELIMINACION DE MATERIAL C/CARG. FRONT. NORMAL.(M3)

BADEN RECTO DE 20m

V.EXCAV. % ESPNJ. CANTIDAD

VOLUMEN A ELIMINAR

25.375 25 31.71875

07.04.00 CONCRETO f'c=140 kg/cm2 LONGITUD DE PROTECCIÓN (Ent. Y Sali.)

OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. SUB TOTAL

BADEN RECTO DE 20m 20.00 1.20 0.20 1.00 4.8

TOTAL 4.8

07.05.00 CONCRETO f'c=210 Kg/cm2


BADEN RECTO DE 20m 20 5.5 0.2 1 22

UÑA LONGITUDINAL 20 0.45 0.3 1 2.7

UÑA TRANSVERSAL

5 0.45 0.3 1 0.675

TOTAL 25.375

07.06.00 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO (M2)


BADEN RECTO DE 20m

LONGITUDINAL 20 5.5 0.2 1 22

TRANSVERSAL 5.5 0.2 6 1 6.6

TOTAL 28.6

07.07.00 BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO (KG)

UBICACIÓN DE LA PIEZA PIEZAS POR ELEM. DESCRIPCION DE LA PIEZA LONG.PARC. TOTAL LONG.

ELEMENTO CANT. DISTRI. TOTAL FORMA LONG. Ɵ1/2" Ɵ1/2"

BARRA LONG. 5 Ɵ1/2" 5 - 0.61 15.25

BARRA TRANS. 5 Ɵ1/2" 10 - 0.61 30.5 45.75

PESO TOTAL 58.1025

PESO Kg/m 1.27


65

07.08.00 JUNTAS DE DIALTACIÓN EN BADENES (ML)

OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO 4 CANT. SUB TOTAL

BADEN RECTO DE 20m 5.5 - 0.2 1 1.1

TOTAL 1.1

ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS

07.01.00

TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN

Rendimiento 250 KG/DIA

Costo unitario directo por : M2 3.21903

Descripsión Insumo

Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial

Mano de Obra

OPERARIO

HH

0.032 15.14 0.48448

OFICIAL

HH

0.032 13.16 0.42112

PEON

HH

0.064 11.86 0.75904

1.66464

Materiales

CLAVOS PAR MADERA C/C 3/4"

KG

0.040 3.24 0.12960

ACERO CORRUGADO 3/8"

KG

0.012 2.67 0.03204

CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5 KG)

BOL

0.016 17.778 0.28445

TEODOLITO

HM

0.008 10 0.08000

HORMIGON (PUESTO EN OBRA)

M3

0.005 40 0.20000

TIZA

BOL

0.010 6.63 0.06630

MADERA TORNILLO CEPILLADA

P2

0.010 5.16 0.05160

0.84399

Equipos

NIVEL

HE

0.080 8.88 0.71040

07.02.00

EXCAVACIÓN MANUAL PARA BADENES

Rendimiento 3.000 M3/DIA


Descripción Insumo


Mano de Obra

CAPATAZ

HH 0.1 0.032 16.65 0.5328

PEON

HH 1 0.032 11.86 0.37952

0.91232

Equipos

HERRAMIENTAS MANUALES

%MO

0.030 0.91232 0.02737

0.02737

07.03.00

ELIMIN. MATERIAL C/CARG.FRONTAL NORMAL "C"



Descripción Insumo


Mano de Obra

PEON

HH 0.33 0.0266 11.86 0.315476

Equipos


%MO

0.030 0.315476 0.00946

CAMINON VOLQUETE 6*4 330 HP 10M3

HM 1.00 0.049 173.33 8.49317

CARGADOR S/LLANTAS 125 HP 2.5 YD3.

HM 1.00 0.01 156.02 1.56020


66

10.06283

07.04.00

CONCRETO Fć=140 KG/CM2 PARA PROTECCIÓN



Descripción Insumo


Mano de Obra

CAPATAZ A

HH 0.10 0.444 19.68 8.73792

OPERARIO

HH 2.00 1.333 15.14 20.18162

OFICIAL

HH 1.00 1.333 13.16 17.54228

PEON

HH 8.00 2.667 11.86 31.63062

78.09244

Materiales

CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5KG)

BOL

7.000 17.778 124.44600

ARENA

M3

0.480 35 16.80000

GRAVA

M3

0.690 35 24.15000

AGUA

M3

0.190 16.96 3.22240

168.61840

Equipos


%MO

0.030 168.6184 5.05855

VIBRADOR DE CONCRETO 4 HP 1.35"

HM 1.00 0.444 3.41 1.51404

MEZCLADORA CONCRETO TAMBOR 18HP 11P3

HM 1.00 0.444 22.63 10.04772

16.62031

07.05.00

CONCRETO Fć=210 KG/CM2 PARA BADEN



Descripsión Insumo


Mano de Obra

CAPATAZ A

HH 0.10 0.5 19.68 9.84

OPERARIO

HH 2.00 1.5 15.14 22.71

OFICIAL

HH 2.00 1.5 13.16 19.74

PEON

HH 6.00 3 11.86 35.58

87.87

Materiales

CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5KG)

BOL

8.500 17.778 151.11300

ARENA

M3

0.470 35 16.45000

GRAVA

M3

0.670 35 23.45000

AGUA

M3

0.180 16.96 3.05280

194.06580

Equipos


%MO

0.030 194.0658 5.82197

VIBRADOR DE CONCRETO 4 HP 1.35"

HM 1.00 0.5 3.41 1.70500

MEZCLADORA CONCRETO TAMBOR 18HP 11P3

HM 1.00 0.5 22.63 11.31500

18.84197


67

07.06.0

ENCOFRADO Y DESENC. PARA BADENES



Descripción Insumo


Mano de Obra

OPERARIO

HH 1.00 0.533 15.14 8.06962

OFICIAL

HH 1.00 0.533 13.16 7.01428

PEON

HH 1.00 1.067 11.86 12.65462

27.73852

Materiales

ALAMBRE NEGRO N°16

KG

0.2 2.95 0.59

CLAVOS PAR MADERA C/C 3"

KG

0.200 3.24 0.64800

ALAMBRE NEGRO N°8

KG

0.2 2.95 0.59

TRIPLAY DE 4"*8*12mm

PLN

0.190 100.95 19.18050

MADERA TORNILLO INC.CORTE P/ENCOFRADO

P2

6.400 5.16 33.024

54.03250

Equipos


%MO

0.030 54.0325 1.62098

07.07.00

BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO

Rendimiento 16.000 KG/DIA

Costo unitario directo por : KG 3.43238

Descripción Insumo


Mano de Obra

CAPATAZ A

HH 0.34 0.0103 19.68 0.202704

OPERARIO

HH 1.00 0.0302 15.14 0.457228

OFICIAL

HH 1.00 0.0302 13.16 0.397432

1.057364

Materiales

FIERRO LISO GDO.40 1/2"

KG

1.07 2.19 2.3433

Equipos


%MO

0.030 1.057364 0.03172

07.08.00

JUNTAS DE DILATACION EN BADENES

Rendimiento 75.000 M/DIA

Costo unitario directo por : M 35.49385

Descripción Insumo


Mano de Obra

CAPATAZ A

HH 0.10 0.0107 16.65 0.178155

OFICIAL

HH 1.00 1.0670 13.16 14.04172

PEON

HH 3.00 0.32 11.86 3.7952

18.015075

Materiales

ASFALTO RC-250

GLN

0.133 1.04 0.13832

ARENA

M3

0.480 35 16.80000

16.93832


68

Equipos


%MO

0.030 18.015075 0.54045

PRESUPUESTO

DISEÑO DE LA CARRETERA EL MILAGRO-CRUCE VERSALLA DE LA CARRETERA FERNANDO BELAUNDE TERRY

VALLE HUARANGOPAMPA Costo al 01/11/2012

AMAZONAS Provincia UTCUBAMBA Distrito EL

MILAGRO

Descripción Unidad Metrado Precio Parcial (S/.)

BADEN

TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN M2 110.000 3.219 354.09308

EXCAVACIÓN MANUAL PARA BADENES M3 25.375 0.940 23.8446236

ELIMIN. MATERIAL C/CARG.FRONTAL NORMAL "C" M3 31.719 10.378 329.187029

CONCRETO Fć=140 KG/CM2 PARA PROTECCIÓN M3 4.800 263.331 1263.98953

CONCRETO Fć=210 KG/CM2 PARA BADEN M3 25.375 300.778 7632.23602

ENCOFRADO Y DESENC. PARA BADENES M2 28.600 83.392 2385.01106

BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO KG 58.103 3.432 199.430145

JUNTAS DE DILATACION EN BADENES M 1.100 35.494 39.043232

TOTAL 12,226.8347


69

10.2. FOTOS:

FOTO 01: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE MANPOSTERIA.

FOTO 01: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE MANPOSTERIA.


70

FOTO 02: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE CONCRETO HIDRAULICO.

FOTO 03: FUNCIONAMIENTO DE UN BADEN DE CONCRETO.


71

Características del Badén Querpon ubicado en la carretera tramo

Lambayeque- Olmos- Chulucanas:

En lo que respecta al Badén pudimos observar 32 paños de 3 X 3 m, con

3cm de juntas; con respecto a la alcantarilla había 20 paños de 4.15m de

largo que sirven para el pase de los vehículos hacia la longitud de la

alcantarilla.

FOTO 04: FUNCIONAMIENTO DE UN BADEN DE CONCRETO DE QUERPON.

FOTO 05: SISTEMA DE ENROCADO PARA PROTEGER EL BADEN.


72

FOTO 06: SISTEMA DE PROTECCION CON GABIONES.

FOTO 07: KILOMETRAJE DONDE ESTA UBICADO EL BADEN DE QUERPON –

CARRETERA PANA MERICANA NORTE.


73

FOTO 08: VISUALIZACIÓN DE BADEN QUERPON.

FOTO 09: VISUALIZACIÓN DE JUNTAS TRANVERSALES Y LONGITUDINALES EN EL

BADEN.


74

FOTO 10: MEDICIÓN DEL BORDE DE PROTECCION DEL BADEN (1.85m).

FOTO 11: MEDICION DE LA BERMA DE LA CARRETERA PANAMERICANA

(1.65m).


75

FOTO 12: VISUALIZACIÓN DE LA PLATAFORMA DEL BADEN, SITEMA DE

ENROCADO PARA PROTEGER DE LA SOCAVACIÓN.

FOTO 13: SOCAVACIÓN DEL BADEN AGUAS ABAJO.


76

FOTO 14: VISUALIZACION DE ELEMENTOS DE REFUERZOS (GEOMALLAS)

FOTO 15: SISTEMA DE PROTECCION CON GABIONES.


77

Baden juana rios –Carretera Chicalyo Chota

FOTO 16: DETERIORO DEL SISTEMA DE PROTECCIÓN CON GAVIONES AGUAS ABAJO


78

Badén ubicado en la Quebrada El Higuerón destruida (la provincia de Ayabaca)

Socavación y pérdida de la plataforma del badén.


79

XI. BIBLIOGRAFIA:

MANUAL DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y DRENAJE.

MANUAL DE ESTRUCTURAS: PROGRAMA DE APOYO AL SECTOR

TRANSPORTE MEJORAMIENTO DE CAMINOS RURALES PAST – DANIDA

NICARAGUA.

MANUAL DE CARRETERAS PAVIMENTADAS Y NO PAVIMENTADAS DE BAJO

VOLUMEN DE TRANSITO; DEL MTC.

INGENIERIA DE CAMINOS RURALES; DE GORDON KELLER Y JAMES SHERAR.

GUÍA HIDRÁULICA PARA EL DISEÑODE OBRAS DE DRENAJE ENCAMINOS

RURALES; REPUBLICA DE NICARAGUA.


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SECCION DEL BADEN EN PLANTA Y PERFIL


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82

Documents

FINAL- DISEÑO DE BADENES-TORRES