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MBA EM GESTÃO DE PESSOAS. Finanças para Gestores em Recursos Humanos. SUMÁRIO Finanças para Gestores em RH. Conceitos Introdutórios. Anuidades ou Séries. Inflação. Amortização. Diagramas de Fluxo de Caixa. Gestão de Custos. Taxas de Juros. Mão-de-Obra Direta. - PowerPoint PPT Presentation
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1
Finanças para Gestores em Recursos Humanos
MBA EM GESTÃO DE PESSOAS
2
SUMÁRIOFinanças para Gestores em RH
Conceitos Introdutórios
Diagramas de Fluxo de Caixa
Taxas de Juros
O Valor do Dinheiro no Tempo
Anuidades ou Séries
Gestão de Custos
Amortização
Mão-de-Obra Direta
Formação do Preço de Venda
BibliografiaDescontos
Inflação
3
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Conceitos Introdutórios
4
Conceitos Introdutórios
ADMINISTRAÇÃOADMINISTRAÇÃO
“ “A administração é o A administração é o processo de planejar, organizar, processo de planejar, organizar, liderar e controlarliderar e controlar os esforços realizados pelos membros da os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.”alcançar os objetivos estabelecidos.”
“AD” Prefixo latino = Junto de“MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação,
aquele que presta serviços
5
Maximização de seu valor de mercado a longo prazoMaximização de seu valor de mercado a longo prazo
OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕESOBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES
Conceitos Introdutórios
Retorno do Investimento x Risco Assumido
O O LUCROLUCRO possibilita: possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtosA melhoria e expansão dos serviços/produtos
O cumprimento das funções sociaisO cumprimento das funções sociaisPagamento dos impostos;Pagamento dos impostos;Remuneração adequada dos empregados;Remuneração adequada dos empregados;Investimentos em melhoria ambiental, etc.Investimentos em melhoria ambiental, etc.
6
Contabilidade FinanceiraContabilidade FinanceiraContabilidade de CustosContabilidade de Custos
OrçamentosOrçamentosAdministração de TributosAdministração de Tributos
Sistemas de InformaçãoSistemas de Informação
Administração de CaixaAdministração de CaixaCrédito e Contas a ReceberCrédito e Contas a Receber
Contas a PagarContas a PagarCâmbioCâmbio
Planejamento FinanceiroPlanejamento Financeiro
Administração FinanceiraAdministração Financeira
TesourariaTesouraria ControladoriaControladoria
ESTRUTURA ORGANIZACIONAL ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)(Área de Finanças)
Conceitos Introdutórios
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LIQUIDEZ E RENTABILIDADELIQUIDEZ E RENTABILIDADE
Conceitos Introdutórios
LiquidezLiquidez
Preocupação do Tesoureiro: Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas”“manutenção da liquidez da empresas”A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades.de disponibilidades.Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidasCaixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas RentabilidadeRentabilidade
Preocupação do Controller: Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas”“com a rentabilidade da empresas”A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.em relação ao capital nela investido.
8
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Inflação
INFLAÇÃOINFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINHEIRO x TEMPO
O Impacto da Inflação nas Finanças
““A inflação atingiu níveis A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” aumentou mais de oito vezes.”
(BLAINEY, 2008, p.67)(BLAINEY, 2008, p.67)
BLAINEY, Geoffrey. BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Uma Breve História do Século XXSéculo XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.
Inflação Galopante na Rússia 1913-1917Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
O Impacto da Inflação nas Finanças
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Entre agosto de 1922 e novembro de Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento.trilhão por cento.
“ “The most important thing to remember is that The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” comes like the plague. Inflation is a policy.”
((Ludwig von MisesLudwig von Mises, Economic Policy, p. 72), Economic Policy, p. 72)
O Impacto da Inflação nas Finanças
Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Um pão custava 1 bilhão de Marcos.Um pão custava 1 bilhão de Marcos.
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças
A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãA crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãe levou um número cada vez maior de alemães e levou um número cada vez maior de alemães
às fileiras dos partidos políticos radicais.às fileiras dos partidos políticos radicais.
ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Marcos = 1 Dólar Americano
APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças
“ “O tesouro comprava folhas O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-do custo original da mátéria-prima.” prima.”
(GOMES, 2010, p.58)(GOMES, 2010, p.58)
Início da Inflação no Brasil - 1814Início da Inflação no Brasil - 1814
O Impacto da Inflação nas Finanças
“ “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 dinheiro em 1814 …” …”
“… “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.”valer mais 28%.”
(GOMES, 2010, p.59)(GOMES, 2010, p.59)
Início da Inflação no Brasil - 1814Início da Inflação no Brasil - 1814
O Impacto da Inflação nas Finanças
“ “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.”preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.”
(GOMES, 2010, p.59)(GOMES, 2010, p.59)
Início da Inflação no Brasil - 1814Início da Inflação no Brasil - 1814
GOMES, Laurentino. GOMES, Laurentino. 18221822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.
O Impacto da Inflação nas Finanças
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Impacto da Inflação nas EmpresasImpacto da Inflação nas Empresas
Variações nos valores Variações nos valores dos custos e das despesasdos custos e das despesas L U C R OL U C R O
TempoTempo
Valor Valor FuturoFuturo
Valor Valor PresentePresente
O Impacto da Inflação nas Finanças
Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de jurosFórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
i i realreal = Taxa de Juros Real no Período = Taxa de Juros Real no Período
i i efet efet = Taxa de Juros Efetiva no Período= Taxa de Juros Efetiva no Período
i i inflinfl = Taxa de Juros da Inflação no Período = Taxa de Juros da Inflação no Período
Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real
O Impacto da Inflação nas Finanças
EXEMPLO: EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?Qual é a taxa real de juros?
1 + i 1 + i realreal = (1 + i = (1 + i efetefet ) / (1 + i ) / (1 + i inflinfl ) )
1 + i 1 + i realreal = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 )
i i realreal = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i i realreal = 0,0893 = 8,93% a.a. = 0,0893 = 8,93% a.a.
Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real
O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Desvalorização da Moeda
Fórmula empregada para se descobrir a desvalorização da moedaFórmula empregada para se descobrir a desvalorização da moeda
TDM = TDM = i i inflinfl / ( 1 + / ( 1 + i i inflinfl ))
TDMTDM = Taxa de Desvalorização da Moeda no Período= Taxa de Desvalorização da Moeda no Período
i i inflinfl = Taxa de Inflação no Período = Taxa de Inflação no Período
O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Desvalorização da Moeda
Exemplo 1: Exemplo 1: Se tivermos uma taxa de inflação de 100% em um ano, Se tivermos uma taxa de inflação de 100% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?
TDM = i infl / ( 1 + i infl )
TDMTDM = 1,00 / ( 1 + 1,00)= 1,00 / ( 1 + 1,00)TDM = 0,50 TDM = 0,50
Logo, a moeda terá se desvalorizado em 50%Logo, a moeda terá se desvalorizado em 50%
O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Desvalorização da Moeda
Exemplo 2: Exemplo 2: Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?
TDM = i infl / ( 1 + i infl )
TDMTDM = = 0,800,80 / ( 1 + 0,80) / ( 1 + 0,80)TDM = 0,444444 TDM = 0,444444
Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444%Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444%
O Impacto da Inflação nas Finanças
A Utilização do Número-ÍndiceA Utilização do Número-Índice
É empregado para acumular taxas de juros periódicasÉ empregado para acumular taxas de juros periódicas
MêsMês Inflação Inflação ÍndiceÍndiceJanJan 5,0% 5,0% 1,05001,0500FevFev 4,0% 4,0% 1,09201,0920MarMar 3,8% 3,8% 1,13341,1334AbrAbr 2,0% 2,0% 1,15621,1562MaiMai -1,5% -1,5% 1,13891,1389JunJun 1,0% 1,0% 1,15031,1503JulJul 0% 0% 1,15031,1503AgoAgo 1,8% 1,8% 1,17101,1710SetSet 2,0% 2,0% 1,19441,1944OutOut 1,9% 1,9% 1,21711,2171NovNov 2,0% 2,0% 1,24141,2414
O Impacto da Inflação nas Finanças
Encontrando o Número-ÍndiceEncontrando o Número-Índice
Cálculo do Número ÍndiceCálculo do Número Índice
IInn = ( 1 + Delta = ( 1 + Delta ) . I) . In-1n-1
Onde: Onde: IInn = Numero índice a ser calculdado = Numero índice a ser calculdado
Delta = Variação IDelta = Variação In-1n-1 = Número índice do período anterior = Número índice do período anterior
Exemplo:Exemplo: Encontrar o número índice do mês de agosto na tabela anterior Encontrar o número índice do mês de agosto na tabela anterior
IIAgoAgo = ( 1 + 0,018 ) x 1,1503 = = ( 1 + 0,018 ) x 1,1503 = 1,17101,1710
O Impacto da Inflação nas Finanças
A Utilização do Número-ÍndiceA Utilização do Número-Índice
Reajuste de valor-baseReajuste de valor-base
VR = VB . ( IVR = VB . ( Inn / I / Ib b ))
Onde: Onde: VR = Valor ReajustadoVR = Valor Reajustado I Inn = Numero índice no reajuste = Numero índice no reajuste
VB = Valor BaseVB = Valor Base I Ibb = Número índice na base = Número índice na base
Exemplo:Exemplo: Reajustar o valor-base de $ 100.000,00 do mês de fevereiro Reajustar o valor-base de $ 100.000,00 do mês de fevereiro até o mês de outubro do ano corrente.até o mês de outubro do ano corrente.
VR = (100.000 x ( 1,2171 / 1,0920 ) = VR = (100.000 x ( 1,2171 / 1,0920 ) = $ 111.456,00$ 111.456,00
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação da FGVÍndices de Inflação da FGV
IGP-DI IGP-DI (Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna)(Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna)Ponderação de 3 outros índices: Ponderação de 3 outros índices:
60% Índice de Preços por Atacado (IPA), 60% Índice de Preços por Atacado (IPA), 30% Índice de Preços ao Consumidor de SP e RJ (IPC) e 30% Índice de Preços ao Consumidor de SP e RJ (IPC) e 10% do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC). 10% do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC).
Apurado pela FGV do 1Apurado pela FGV do 1oo ao último dia do mês ao último dia do mês foi até 1985 o índice de Inflação Oficial.foi até 1985 o índice de Inflação Oficial.
IGP-M IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado)(Índice Geral de Preços do Mercado)Tem a mesma composição do IGP-DI, mas o período de coleta de Tem a mesma composição do IGP-DI, mas o período de coleta de dados vai do dia 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte.dados vai do dia 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte.
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação do IBGEÍndices de Inflação do IBGE
INPC - IBGE INPC - IBGE (Índice Nacional de Preços ao Consumidor)(Índice Nacional de Preços ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação da cesta básica de famílias de 1 a 8 Estatística, reflete a variação da cesta básica de famílias de 1 a 8 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.
IPCA - IBGE IPCA - IBGE (Índice de Preço ao Consumidor Amplo)(Índice de Preço ao Consumidor Amplo)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação de preços para famílias de 1 a 40 Estatística, reflete a variação de preços para famílias de 1 a 40 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.
Periodicidade: Mensal
Abrangência geográfica: Nove regiões metropolitanas (Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre) e os municípios de Brasília e de Goiânia.
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação - FIPE e DIEESEÍndices de Inflação - FIPE e DIEESE
IPC - FIPE IPC - FIPE (Índice de Preço ao Consumidor)(Índice de Preço ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da USP, Calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da USP, mede o custo de vida da família paulistana de 1 a 20 salários mede o custo de vida da família paulistana de 1 a 20 salários mínimos.mínimos.
ICV - DIEESE ICV - DIEESE (Índice do Custo de Vida)(Índice do Custo de Vida)Calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, mede o custo de vida da família paulistana com Socioeconômicos, mede o custo de vida da família paulistana com rendimento de 1 a 30 salários mínimos.rendimento de 1 a 30 salários mínimos.
O Impacto da Inflação nas Finanças
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Diagramas de Fluxo de Caixa
Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS
A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:
Dinheiro TempoDinheiro Tempo
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CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS
Diagramas de Fluxo de Caixa
As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:
DINHEIRO ee TEMPO
- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;
- Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.
32
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
33
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
34
Diagramas de Fluxo de Caixa
COMPONENTES DO DFCCOMPONENTES DO DFC
Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
35
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Taxas de Juros
36
Taxas de Juros
ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROSESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS
- Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais (mais empregada com juros simples)(mais empregada com juros simples)
- Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)(taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)
-- Taxas NominaisTaxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização)(período da taxa difere do da capitalização)
- Taxas EfetivasTaxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)(período da taxa coincide com o da capitalização)
37
TAXAS DE JUROS PROPORCIONAISTAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS
Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.
iikk = r / k = r / k
Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?
60% a.a. 60% a.a. i ikk = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. = r / k = 60 / 12 = 5% a.m.
Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?
30% a.a. 30% a.a. i ikk = r / k = 30 / 6 = 5% a.b. = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.
Taxas de Juros
38
TAXAS DE JUROS EQUIVALENTESTAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais.consequentemente, montantes iguais.
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)?Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 5% a.m. 79,58% a.a. 79,58% a.a.
(Taxa Equivalente (Taxa Equivalente ≠≠ Taxa Proporcional) Taxa Proporcional)
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 5% a.m. 60% a.a. 60% a.a.
(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)
Taxas de Juros
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Taxas de Juros Compostos EquivalentesTaxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+i(1+idd))360360 = (1+i = (1+imm))1212 = (1+i = (1+itt))44 = (1+i = (1+iss))2 2 = (1+i= (1+iaa))
iidd = Taxa diária i = Taxa diária imm = Taxa mensal i = Taxa mensal itt = Taxa trimestral = Taxa trimestral
iiss = Taxa semestral i = Taxa semestral iaa = Taxa anual = Taxa anual
Exemplo:Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?
(1+0,05)(1+0,05)44 = (1+i = (1+iaa) ) 0,2155 ou 21,55% ao ano 0,2155 ou 21,55% ao ano
(1+0,05)(1+0,05)4 4 = (1+i= (1+imm))1212 0,0164 ou 1,64% ao mês 0,0164 ou 1,64% ao mês
Taxas de Juros
40
435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.
213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.
79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.
12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.
Taxa AnualTaxa AnualTaxa SemestralTaxa SemestralTaxa MensalTaxa Mensal
Exemplos de Juros Compostos EquivalentesExemplos de Juros Compostos Equivalentes
Taxas de Juros
Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C
P/R Entrada no modo de programação
PRGM Limpeza de programas anteriores
x > y x > y 1 0 0 1 +
x > y yx 1 1 0 0 X
P/R Saída do modo de programação
Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano?
2 7 ENTER 3 6 0 ENTER
3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.)
f
f
f
Taxas de Juros
42
TAXAS DE JUROS NOMINAISTAXAS DE JUROS NOMINAIS
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão.definido para a capitalizacão.
Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmenteExemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente
ANO MÊSANO MÊS
24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado
anualmenteanualmente
Taxa NominalTaxa Nominal Taxa EfetivaTaxa Efetiva
Taxas de Juros
6% a. a. capitalizada mensalmente
43
TAXAS DE JUROS NOMINAISTAXAS DE JUROS NOMINAIS
Taxas de Juros
• São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra.• No Brasil Caderneta de Poupança
0,5% a.m.
44
TAXAS DE JUROS EFETIVASTAXAS DE JUROS EFETIVAS
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.
Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmenteExemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
ANO ANOANO ANO
24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente
Taxa NominalTaxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Efetiva
Taxas de Juros
45
JUROS COMERCIAIS E EXATOSJUROS COMERCIAIS E EXATOS
JUROS COMERCIAISJUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias1 mês sempre tem 30 dias
1 ano sempre tem 360 dias1 ano sempre tem 360 diasJUROS EXATOSJUROS EXATOS
1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)
De 10 de março até o último dia de maio teremos:De 10 de março até o último dia de maio teremos:
JUROS COMERCIAIS (80 Dias)JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)20 dias em Março20 dias em Março 21 dias em Março21 dias em Março30 dias em Abril30 dias em Abril 30 dias em Abril30 dias em Abril30 dias em Maio30 dias em Maio 31 dias em Maio31 dias em Maio
Taxas de Juros
46
CONVERSÃO DE PRAZOSCONVERSÃO DE PRAZOS
REGRA GERALREGRA GERAL
- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número
de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.
EXEMPLOS:EXEMPLOS:
n = 68 diasn = 68 dias Dias Dias Meses Meses i = 15% ao mês i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 68 / 30 = 2,2667 meses
n = 3 mesesn = 3 meses Meses Meses Anos Anos i = 300% ao ano i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 90 / 360 = 0,25 anos
n = 2 bimestres n = 2 bimestres Bimestres Bimestres Semestres Semestres i = 20% ao semestrei = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres n = 120 / 180 = 0,6667 semestres
Taxas de Juros
47
PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRAPRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
A T E N Ç Ã OA T E N Ç Ã O
Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes,
opte pela conversão do prazo.
Taxas de Juros
Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!!
No Regime de Juros No Regime de Juros CompostosCompostos
48
Taxas de Juros
Nunca some valores em datas diferentes.Atenção!!!Atenção!!!
Pré Requisitos Básicos em Finanças
ImportanteImportanteTaxa (i) e Número de Períodos (n)
devem estar sempre na mesma base!!!
49
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
O Valor do Dinheiro no
Tempo
50
Você emprestaria $1000,00 a um amigo?Você emprestaria $1000,00 a um amigo?
O Valor do Dinheiro no Tempo
• Será que ele vai me pagar daqui a um ano?• Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o mesmo?• Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento?
O Dinheiro tem umO Dinheiro tem umcusto associadocusto associado
ao tempo ao tempo
51
O Valor do Dinheiro no Tempo
INFLAÇÃOINFLAÇÃO
É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços.caracterizado por um aumento generalizado de preços.
O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃOO fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO
Consequências da InflaçãoConsequências da Inflação
Alteração da relação Alteração da relação salário, consumo, salário, consumo,
poupançapoupança
Má distribuição Má distribuição de rendade renda
INFLAÇÃOINFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano
O Valor do Dinheiro no Tempo
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINHEIRO x TEMPO
53
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROSJUROS
É a remuneração do capital de terceirosÉ a remuneração do capital de terceiros
Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.
As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros.
As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao dia (a.d.)ao dia (a.d.) 0,32% ao dia0,32% ao diaao mês (a.m.)ao mês (a.m.) 10% ao mês10% ao mêsao trimestre (a.t.)ao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestre33,1% ao trimestreao semestre (a.s.)ao semestre (a.s.) 77,16% ao semestre77,16% ao semestreao ano (a.a.)ao ano (a.a.) 213,84% ao ano213,84% ao ano
54
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROSJUROS
Estrutura da Taxa de JurosEstrutura da Taxa de Juros
Taxa de RiscoTaxa de Risco
Taxa Livre de RiscoTaxa Livre de Risco
Correção Monetária Correção Monetária (Inflação)(Inflação)
Taxa Taxa de Juro de Juro
RealReal(iR)(iR)
Taxa Taxa Bruta Bruta
de Jurode Juro(iA)(iA)
55
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES
Juros SimplesJuros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável: Usados no curto prazo em países com economia estável
J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)
Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000$ 112.000
J = P . i . nJ = P . i . n F = P + JF = P + J
56
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS COMPOSTOSJUROS COMPOSTOS
Juros CompostosJuros Compostos: É o tipo de juros mais usado. É o “juros sobre juros”.: É o tipo de juros mais usado. É o “juros sobre juros”.
J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)
Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.
F = 100.000 x (1+0,02)F = 100.000 x (1+0,02)66 = = $ 112.616,24$ 112.616,24
J = P . [(1 + i)J = P . [(1 + i)n n – 1]– 1] F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn
57
O Valor do Dinheiro no Tempo
Evolução do Valor FuturoEvolução do Valor Futuro
TempoTempo
Montante Montante por Juros por Juros SimplesSimples
PrincipalPrincipal
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Montante Montante por Juros por Juros
CompostosCompostos
0 0,5 1 1,5 n
CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de
tempo, os juros simples dão um montante maior.
58
O Valor do Dinheiro no Tempo
Antes do primeiro período de capitalizaçãoAntes do primeiro período de capitalização
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?$100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?
JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS JUROS COMPOSTOS J = P . i . nJ = P . i . n F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn
J = 100.000 . 0,3 . (15/30)J = 100.000 . 0,3 . (15/30) F = 100.000 . (1 + 0,3)F = 100.000 . (1 + 0,3)15/3015/30
J = $15.000,00J = $15.000,00 F = 100.000 . 1,3F = 100.000 . 1,315/3015/30
F = $115.000,00 F = $115.000,00 (montante maior)(montante maior) >> F = $114.017,5425 F = $114.017,5425 (montante menor)(montante menor)
CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.
59
O Valor do Dinheiro no Tempo
Simulação a 5,0202% ao mêsSimulação a 5,0202% ao mês
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
MêsMês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Taxa de Juros CompostosCompostos
00 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,50,5 2,51% 2,51% 2,48% 2,48% 11 5,02% 5,02% 5,02% 5,02% 22 10,04%10,04% 10,29%10,29% 33 15,06%15,06% 15,83%15,83% 44 20,08%20,08% 21,64%21,64% .. . . . . .. . . . . .. . . . . 1111 55,22%55,22% 71,40%71,40% 1212 60,24%60,24% 80,00%80,00%
Valor Futuro
Tempo
•VP
Juros simples maioresque compostos
Juros compostos maioresque simples
n = 1
O Valor do Dinheiro no Tempo
61
O Valor do Dinheiro no Tempo
n < 1 Juros simples são maiores que juros compostos
n = 1 Juros simples são iguais aos juros compostos
n > 1 Juros compostos são maiores que juros simples
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
62
O Valor do Dinheiro no Tempo
ABREVIAÇÕESABREVIAÇÕES
Nomenclaturas Distintas Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor)(variações conforme o autor)
P = Principal ( P, VP, PV, C )P = Principal ( P, VP, PV, C )
F = Montante ( F, VF, FV, S, M )F = Montante ( F, VF, FV, S, M )
A = Prestação ( A, R, PMT )A = Prestação ( A, R, PMT )
i = Taxa de Jurosi = Taxa de Juros
n = Período ou Prazon = Período ou Prazo
63
O Valor do Dinheiro no Tempo
1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa 1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?
Resposta: F = $ Resposta: F = $ 528.702,5050528.702,5050
2)2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469.033,4742Resposta: F = $ 469.033,4742
3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao 3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?
Resposta: P = $ Resposta: P = $ 136.778,7273136.778,7273
JUROS, MONTANTE e CAPITALJUROS, MONTANTE e CAPITAL
64
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Descontos
65
Descontos
VencimentoVencimento
DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITODESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento.seu vencimento.
Prazo de Prazo de Antecipação de Antecipação de
RecursosRecursos
Antes Antes do do VencimentoVencimento
Valor NominalValor Nominal DescontoDesconto Valor AtualValor Atual(-) =
66
Descontos
TIPOLOGIA DOS DESCONTOSTIPOLOGIA DOS DESCONTOS
RACIONAL
SIMPLES
COMERCIAL ou BANCÁRIO
DESCONTO
RACIONAL COMPOSTO
COMERCIAL ou BANCÁRIO
67
Descontos
SIGLAS USADAS EM DESCONTOSSIGLAS USADAS EM DESCONTOS
DRS = Desconto Racional SimplesDRS = Desconto Racional Simples
DBS = Desconto Bancário SimplesDBS = Desconto Bancário Simples
DRC = Desconto Racional CompostoDRC = Desconto Racional Composto
DBC = Desconto Bancário Composto DBC = Desconto Bancário Composto
Vn = Valor nominalVn = Valor nominal
Siglas Va = Valor atualSiglas Va = Valor atual
id = Taxa de id = Taxa de descontodesconto
nd = Período do nd = Período do descontodesconto
68
Descontos
DESCONTOS SIMPLESDESCONTOS SIMPLES
- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”
Não é muito usado no BrasilNão é muito usado no BrasilÉ mais interessante para quem solicita o descontoÉ mais interessante para quem solicita o desconto
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ouou DRS = Va . id . nd DRS = Va . id . nd
- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Muito usado nas operações comerciais e bancáriasMuito usado nas operações comerciais e bancáriasÉ mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco)
DBS = Vn . id . ndDBS = Vn . id . nd
69
Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLESCOMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES
DESCONTO RACIONAL SIMPLESDESCONTO RACIONAL SIMPLES x x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESDESCONTO BANCÁRIO SIMPLES(DRS) (DBS)(DRS) (DBS)
=DRSDRS (Va maior que DBS)(Va maior que DBS)O Valor Nominal é o O Valor Nominal é o montante do Valor Atual.montante do Valor Atual.A taxa de juros é aplicada A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual.sobre o Valor Atual.
Va = Vn / (1 + id . nd)Va = Vn / (1 + id . nd)DRS = Va . id . ndDRS = Va . id . nd
DRS = Vn - VaDRS = Vn - Va
DBS DBS (Va menor que DRS)(Va menor que DRS)O Valor Nominal não é o O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual.montante do Valor Atual.A taxa de juros é aplicada A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal.sobre o Valor Nominal.
Va = Vn . (1 - id . nd )Va = Vn . (1 - id . nd )DBS = Vn . id . nd
DBS = Vn - Va
70
Descontos
DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples?Qual é o desconto racional simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)
DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)
DRS = $1.190,4761DRS = $1.190,4761
O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)
71
Descontos
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”
Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples?ao mês. Qual é o desconto bancário simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?
DBS = Vn . id . ndDBS = Vn . id . nd
DBS = 25000 . 0,025 . 2DBS = 25000 . 0,025 . 2
DBS = $1.250,00DBS = $1.250,00
O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)
72
Descontos
DESCONTOS COMPOSTOSDESCONTOS COMPOSTOS
- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Conceito teoricamente correto, mas não utilizadoConceito teoricamente correto, mas não utilizado ..
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )ndnd )) ))
- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro.financeiro.
DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )ndnd ) )
73
Descontos
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto?mês. Qual é o desconto racional composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) ndnd )) ))
DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 22))))
DRC = $1204,6401DRC = $1204,6401
O título será pago no valor de $23795,3599O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )( $25000 – $1204,6401 )
74
Descontos
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto?mês. Qual é o desconto bancário composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?
DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) ndnd )) ))
DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) 22))))
DBC = $1234,3750DBC = $1234,3750
O título será pago no valor de $23765,6250O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )( $25000 – $1234,3750 )
75
Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOSCOMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS
DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOSDESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS
DESCONTO RACIONAL SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ 23.809,5239 Va em DRS = $ 23.809,5239 Maior Valor
Atual
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESDESCONTO BANCÁRIO SIMPLESVa em DBS = $ 23.750,0000 Va em DBS = $ 23.750,0000 Menor Valor
Atual
DESCONTO RACIONAL COMPOSTODESCONTO RACIONAL COMPOSTOVa em DRC = $ 23.795,3599Va em DRC = $ 23.795,3599
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTODESCONTO BANCÁRIO COMPOSTOVa em DBC = $ 23.765,6250Va em DBC = $ 23.765,6250
76
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Anuidades ou Séries
77
Anuidades ou Séries
DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
R$600 R$600 R$600 R$600 R$600
i = 3% mês
R$600 R$600
Anuidades, Rendas Certas, Série de PagamentosAnuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos
Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.de capitalizar um montante.
78
1) 1) Quanto ao Tempo:Quanto ao Tempo:- Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo
determinado)determinado)- Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad ad
eternumeternum))
2) 2) Quanto à Periodicidade:Quanto à Periodicidade:- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)
3) 3) Quanto ao Valor das Prestações:Quanto ao Valor das Prestações:- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Variáveis (os valores variam, são distintos)- Variáveis (os valores variam, são distintos)
4) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos:Quanto ao Momento dos Pagamentos:- Antecipadas (o 1- Antecipadas (o 1oo pagamento ou recebimento está no momento pagamento ou recebimento está no momento
“zero”)“zero”)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)
CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIESCLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES
Anuidades ou Séries
79
Do ponto de vista de quem vai receber as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai receber as prestações
Do ponto de vista de quem vai pagar as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai pagar as prestações
SÉRIES UNIFORMESSÉRIES UNIFORMES
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Anuidades ou Séries
80
Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada
Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i
Anuidades ou Séries
81
Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada
Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i
$600
Anuidades ou Séries
82
1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis 1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,2% a.m. a taxa de 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.
Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00
f REGf REG
6 n 3 , 2 i6 n 3 , 2 i
1 8 0 0 CHS PMT1 8 0 0 CHS PMT
PVPV
Resposta: $9.686,6366 Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada
Exemplo de Série PostecipadaExemplo de Série Postecipada
Anuidades ou Séries
g ENDg END
83
2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de 2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 4,5% a.m. a taxa de no ato da liberação dos recursos, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.
Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00
f REG g BEGf REG g BEG
6 n 4 , 5 i6 n 4 , 5 i
1 5 0 0 CHS PMT1 5 0 0 CHS PMT
PVPV
Resposta: $8.084,9651 Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada
Exemplo de Série AntecipadaExemplo de Série Antecipada
Anuidades ou Séries
84
Emulador da Calculadora HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip
Anuidades ou Séries
85
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Amortização
86
Amortização
Noções IntrodutóriasNoções Introdutórias
Quando um empréstimo é realizado/contraído, o Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos).empréstimo será pago (os recursos devolvidos).
Existem várias formas de amortização/pagamento:Existem várias formas de amortização/pagamento:
SAC – Sistema de Amortização Constante;SAC – Sistema de Amortização Constante;Prestações Constantes ou Método Francês Prestações Constantes ou Método Francês
(Price);(Price);Sistema Americano.Sistema Americano.
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Amortização
Capital FinanciadoCapital Financiado Saldo Devedor Inicial
Amortizar Amortizar Pagar/devolver o capital financiado
Planilha Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada
Desembolso Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)
Termos TécnicosTermos Técnicos
88
Amortização
SISTEMA SACSISTEMA SAC
Taxa de juros (i)
Amortizações
Juros
Valor Presente
Características:Características:- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).
89
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
90
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (20.000) 40.000
2 40.000 (20.000) 20.000
3 20.000 (20.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
91
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000
2 40.000 (4.000) (20.000) (24.000) 20.000
3 20.000 (2.000) (20.000) (22.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
92
Amortização
SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTESSISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES
Taxa de juros (i)
Juros
Amortizações
Valor Presente
Características:- A amortização é crescente (aumenta com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).
93
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
94
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (24.126,89)
2 (24.126,89)
3 (24.126,89)
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
95
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11
2 41.873,11 (4.187,31) (19.939,58) (24.126,89) 21.933,53
3 21.933,53 (2.193,35) (21.933,53) (24.126,89) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
96
Amortização
SISTEMA AMERICANOSISTEMA AMERICANO
Taxa de juros (i)
Juros
Amortização
Valor Presente
Características:- A amortização é paga no final (com a última prestação);- Os juros são constantes (uniforme);- O valor da última prestação difere das demais.
97
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
98
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
2 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
3 60.000 (6.000) (60.000) (66.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)Sistema Americano
Amortização
VALOR NOMINAL
$200.000,00VENCIMENTO
2 ANOS
COUPON 10.000,00
1o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
2o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
3o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
4o SEMESTRE
Coupons periódicos
Componentes das Debêntures
Amortização
101
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Gestão de Custos
Gestão de Custos
CONCEITOSCONCEITOS
PREÇO Valor estabelecido e aceito pelo vendedor para transferir a propriedade de um bem ou para prestar um serviço.
GASTOSacrifício financeiro para obter um produto ou um serviço, independentemente da finalidade.Valores pagos ou assumidos para obter a propriedade de um bem.
INVESTIMENTOGasto ativado em função de vida útil e de geração de benefícios futuros.
Gestão de Custos
CONCEITOSCONCEITOS
DESPESA Gasto despendido fora da área de produção de bem ou serviço.
CUSTOGasto despendido na produção de um bem ou serviço (Patrimônio).
PERDAValor despendido de forma anormal e involuntária.
DOAÇÃOValor despendido de forma normal e voluntária, sem intenção de obtenção de receita.
Gestão de Custos
CONSIDERAÇÕESCONSIDERAÇÕES
Custo ou despesa para o adquirente é preço para o vendedor. Preço e custo podem ser iguais. Custo sob a óptica do comprador. Preço sob a óptica do vendedor.
Aquisição de matéria-prima ou de um bem do ativo permanente, por determinado preço estabelecido pelo vendedor, é um gasto (investimento) que se transformará em custo no momento da aplicação na produção para a obtenção de um novo bem.
A denominação mais genérica de uma transação para aquisição de qualquer bem é um gasto, podendo ou não se constituir em custo, porém, tem um preço e acarretará um desembolso imediato ou futuro.
Gestão de Custos
INVESTIMENTOINVESTIMENTO
É um tipo de Gasto.
Exemplos: Aquisição de Móveis e UtensíliosAquisição de ImóveisDespesas Pré-OperacionaisAquisição de Marcas e PatentesAquisição de Matéria-Prima (futuramente virará custo)
Aquisição de Material de Escritório
Gestão de Custos
CUSTOCUSTO
É um tipo de Gasto.
Exemplos: Matéria-prima direta (MP) (Somente a utilizada na produção)Mão-de-obra direta (MOD) (Salário do pessoal da produção) Depreciações (GGF) (Somente das máquinas da produção) Aluguéis (GGF) (Somente do prédio da produção) Supervisão (GGF), etc.
Custo de Fabricação•CF = MP + MOD +
GGF
Gestão de Custos
DESPESADESPESA
É um tipo de Gasto.
Exemplos:Salários e Encargos Sociais do Pessoal de VendasSalários e Encargos Sociais do Pessoal AdministrativoEnergia Elétrica consumida no EscritórioGastos com Combustível e Refeições do Pessoal de Vendas
Conta Telefônica do Escritório e de VendasAluguéis e Seguros do Prédio do Escritório
Gestão de Custos
CUSTOS X DESPESASCUSTOS X DESPESAS
C U S T O S
GASTOS NA ÁREA DE PRODUÇÃO
D E S P E S A S
GASTOS FORA DA ÁREA DE PRODUÇÃO (ÁREAS ADMINISTRATIVA, COMERCIAL OU FINANCEIRA)
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Com relação aos produtos
- Custos Diretos (gastos diretamente aplicados ao produto)Ex: matéria-prima, materiais secundários e mão-de-obra
- Custos Indiretos (gastos aplicados indiretamente ao produto) Ex: Energia elétrica, aluguel da fábrica, salário do supervisor
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOSCLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Atenção: Se a empresa só fabrica um produto todos os custos são diretos.
Gestão de Custos
CUSTOS DIRETOS
Apropriáveis imediatamente a um só tipo de produto, ou serviço, ou função de custos.
matéria-prima direta; mão-de-obra direta
CUSTOS INDIRETOS
Ocorrem genericamente, sem possi-bilidade de apropriação direta a cada função de acumulação de custos diferente.
aluguel; supervisão; energia elétrica; combus-tíveis; depreciações; água; material de limpeza
•PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”•PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”•PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
•PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”•PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”•PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
Custos Diretos x Custos Indiretos
•“A”
•“B”
•“C”
CUSTOS INDIRETOS
CUSTOS DIRETOS
INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO
DESTINO IMEDIATO
Gestão de Custos
Com relação ao volume de produção
- Custos Fixos (independem do volume produzido no período)Ex: aluguel, depreciação das máquinas, salários
- Custos Variáveis (variam conforme o volume de produção) Ex: matéria-prima
- Custos Semifixos (tem uma parcela variável) Ex: Salários - Custos Semivariáveis (tem uma parcela fixa) Ex: Energia Elétrica
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOSCLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Gestão de Custos
TABELA DE CUSTOSTABELA DE CUSTOS
Q = quantidade; CF = custo fixo; CV = custo variável; CT = custo total; CFu = custo fixo unitário; CVu = custo variável unitário; CMe = custo médio
Q CF CV CT CFu CVu CMe0 100,00 - 100,00 - - -1 100,00 10,00 110,00 100,00 10,00 110,002 100,00 20,00 120,00 50,00 10,00 60,003 100,00 30,00 130,00 33,33 10,00 43,3399 100,00 990,00 1090,00 1,01 10,00 11,01100 100,00 1000,00 1100,00 1,00 10,00 11,00
GRÁFICOS DE CUSTOSGRÁFICOS DE CUSTOS
Gestão de Custos
R$ R$
Q Q
Custos Fixos, Variáveis e Totais Custos Unitários
CF
CV
CT
CVu
CFu
CMe
117
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Mão-de-Obra Direta
Remuneração Contratual + Encargos Sociais
Mão-de-Obra Direta
Direitos trabalhistas + Contribuições Sociais
CUSTO DE MODCUSTO DE MOD
CONCEITO DE MODCONCEITO DE MOD
É aquela relativa ao pessoal que trabalha diretamente sobre o produto em elaboração, desde que seja possível a mensuração do tempo despendido e a identificação de quem executou o trabalho.
Direitos Trabalhistas: Férias, 13º Salário, Etc.Contribuições Sociais: INSS, FGTS, Seguro Acidentes, etc.
Mão-de-Obra Direta
ENCARGOS SOCIAISENCARGOS SOCIAIS
Salário + Direitos Trabalhistas + Contribuições Sociais
Nº de horas à Disposição do Empregador
CUSTO / HORA de MODCUSTO / HORA de MOD
Número de dias do ano (365 dias)( - ) Dias de Férias (30 dias)( - ) Repousos Remunerados (48 dias)( - ) Feriados (12 dias)( - ) Faltas Abonadas (0 dias)
(275 dias)
Mão-de-Obra Direta
DIAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADORDIAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR
HORAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADORHORAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR
Nº de dias x jornada diária275 x 7,3333h = 2016,67 horas
Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia
a) Salários335 dias x 7,3333h x R$
b) Férias30 dias x 7,3333h x R$
c) Adicional de Férias1/3 sobre férias
d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$e) Contribuições Sociais (34,8%)
INSS .............................................................. 20%Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8%Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0%FGTS ............................................................. 8,0%
Mão-de-Obra Direta
CÁLCULO DO CUSTO DA MÃO-DE-OBRA DIRETACÁLCULO DO CUSTO DA MÃO-DE-OBRA DIRETA
Remuneração Anual
Gasto Total
Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia
a) Salários 335 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$12283,33b) Férias 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00c) Adicional de Férias 1/3 sobre férias = R$366,67d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00
e) Contribuições Sociais (34,8%) = R$5167,80 INSS .............................................................. 20% Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8% Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0% FGTS ............................................................. 8,0%
Mão-de-Obra Direta
Exemplo: Exemplo: Calcular o gasto total e o custo da hora da mão-de-obra direta Calcular o gasto total e o custo da hora da mão-de-obra direta caso um operário seja contratado por R$5,00 por hora.caso um operário seja contratado por R$5,00 por hora.
Remuneração Anual ................. R$14850,00
(+) Contribuições Sociais .......... R$5167,80
(=) Gasto Total .......................... R$20017,80
( / ) Horas de trabalho/ano ....... 2016,67h
(=) Custo por hora MOD .......... R$9,9262
Respostas: Gasto total = R$20017,80 Custo da hora da MOD = R$9,9262
- Aquisição de vestuário adequado;- Vale refeição ou gastos com o restaurante próprio da empresa;- Transporte do pessoal;- Assistência médica, etc.
Estes gastos, por serem de natureza fixa e guardarem pouca relação com o volume de produção, não são classificados como Mão-de-Obra Direta e geralmente são debitados à conta de Custos Indiretos de Fabricação para fins de posterior rateio aos produtos.
Mão-de-Obra Direta
OUTROS GASTOS COM MODOUTROS GASTOS COM MOD
São todos os gastos no setor de produção que não estão enquadrados como material direto ou mão-de-obra direta.
- Material indireto - Energia elétrica- Mão-de-obra indireta - Depreciação das máquinas- Seguro da fábrica - Aluguel da fábrica
Sinonímia: Despesas gerais de produção, Despesa gerais de fabricação, Despesas indiretas de fabricação, Gastos gerais de produção, Custos gerais de fabricação, Custos gerais de produção, Gastos gerais de fabricação (GGF).
Mão-de-Obra Direta
CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIFCUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIF
EXEMPLO 1: Pode-se ratear $20.000,00 de material indireto, através do gasto com matéria-prima.
Mão-de-Obra Direta
QUADRO DE RATEIO DOS CIFQUADRO DE RATEIO DOS CIF
Produtos Gasto MP % Mat. IndiretoA 50.000,00 20% 4.000,00B 125.000,00 50% 10.000,00C 75.000,00 30% 6.000,00
Total 250.000,00 100% 20.000,00
126
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Gastos x Custos x Despesas
Gastos ou DispêndiosGastos ou Dispêndios Sacrifícios para a aquisição de um bem ou serviço com pagamento no ato (desembolso) ou futuro (criando uma dívida).
Custos - São os gastos no processo de industrialização (produção). Exemplos: Matéria-prima, Mão-de-obra, Embalagem, etc.
Despesas - São gastos que não contribuem ou não se identificam com a transformação da matéria-prima. Exemplos: Comissão de vendedores, Juros, Aluguel de escritório, Honorários administrativos, etc. •
•Despesas Administrativas - Despesas de Vendas - Despesas Financeiras
Custos e Despesas Fixas
Formação do Preço de Venda
O custo é fixo quando o desembolso não varia em função da quantidade produzida (aluguel de um galpão).
O mesmo raciocínio é feito para as despesas fixas (salário do gerente comercial).
Unitariamente os CDFs são VariáveisUnitariamente os CDFs são Variáveis
Custo do Aluguel
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Custos e Despesas VariáveisO valor dos custos e despesas variáveis varia
proporcionalmente à quantidade de produção (compra de matéria-prima, comissões e impostos sobre vendas)
Unitariamente os CDVs são FixosUnitariamente os CDVs são Fixos
Custo daMatéria-Prima
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição
É o valor resultante das vendas (líquidas de impostos) deduzidas dos CDVs.
MC = MCU x Quantidade produtos vendidos
A Margem de Contribuição Unitária (MCU) está relacionada a um produto.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $10,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 4,30(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 0,90(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ 4,80
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição Negativa
A margem de contribuição deve ser positiva.
Explicação: senão quanto mais se vende, maior é o prejuízo.
Alguns ramos de negócios trabalham com margem de contribuição negativa (jornais e revistas). O prejuízo é coberto pelos anunciantes.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $ 2,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 1,60(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 1,00(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ (0,60)
Formação do Preço de Venda
Ponto de Equilíbrio
É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas.
PE = CDF (Custos e Despesas Fixas)
MCU (Margem de Contribuição Unitária)
Exemplo:Exemplo:Se a margem de contribuição de uma empresa é de $ 4,80 os seus Custos e despesas fixas são de $ 36.000, a quantidade de produtos vendidos necessária para cobrir todos os custos e despesas é de:
PE = CDF = 36.000 = 7.500 unidades MCU 4,80
Formação do Preço de Venda
Ponto de EquilíbrioÉ a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para
conseguir cobrir todos os custos e despesas.
Receitas Líquidas
$ 100.000
$ 75.000
$ 36.000
0 5000 7500 10000 Quantidade de Produtos
CDF
CDV
Ponto de Equilíbrio (PE)
LUCRO
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Princípios Básicos Preço alto inibe as vendas
Preço baixo não cobre os custos e despesas
Com base nos custos:Com base nos custos:
Preço de Venda = Custos + Despesas + Lucros
Com base no mercado:Com base no mercado:A competitividade se dá pelo preçoDeve-se reduzir custos e despesas para maximizar o lucro
COM BASE NOS CUSTOSCOM BASE NOS CUSTOS
RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = Receita Líquida Unitária
CDVU = Custos e Despesas Variáveis Unitárias
CDFU = Custos e Despesas Fixas Unitárias
LU = Lucro Unitário
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = Preço de Venda Unitário
%ICMS, %IPI, %PIS = Alíquotas dos Impostos
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de VendaCom base na margem de contribuição:
RLU = CDVU + CDFU + LURLU = CDVU + CDFU + LU RLU = 5,20 + 3,60 + 0,15 RLU
RLU = $10,3529
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)] PVU = [10,3529 / (1 - 0,18)] x [1 + (0,20 + 0,0265)]
PVU = $15,4852
Com base no Método do Mark-up:
Base (CDVU, CMV) x FatorBase (CDVU, CMV) x Fator (Frango cru x 2,5)
Caso se deseje 15% de lucro (LU = 0,15.
RLU)
COM BASE NO MERCADOCOM BASE NO MERCADO
Método do Preço CorrenteMétodo do Preço Corrente
Quando há muita semelhança de preços em todos os concorrentes.
Método de Imitação de PreçosMétodo de Imitação de PreçosAdota-se o preço de um produto concorrente semelhante.
Método de Preços AgressivosMétodo de Preços AgressivosAdota-se um preço abaixo dos concorrentes para se conquistar maior
participação no mercado.
Método de Preços PromocionaisMétodo de Preços PromocionaisPreços tentadores em alguns produtos para vender outros produtos.
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
138
Bibliografia:ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006.BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2003.BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003.BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. As Decisões de Investimentos com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.2., 20037GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 11.ed. São Paulo: Harbra, 2006.GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003.HOJI, M. Administração Financeira: Uma abordagem prática. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2005.SOUZA, S.; CLEMENTE, A. Matemática Financeira: fundamentos, conceitos, aplicações. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2005.
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