Finanþní rozbor souþasného penzijního připojišt ní se státním …home.zcu.cz/~mika/MAB/Galerie/Galerie MAB 2010/MAB... · 2010. 5. 27. · Finanþní rozbor souþasného

Finanční rozbor současného penzijního připojištění se

státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem

Studie z předmětu KMA/MAB, LS 2009/2010

________________________________________________________________

Tomáš Rozsypal, A09N0169P

Finanční informatika a statistika

[email protected]

mailto:[email protected]

MAB 09/10 Tomáš Rozsypal

2

1. ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE .................................................................................................3

2. ÚVOD .............................................................................................................................3

3. PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ..................................................................3

3.1. Státní příspěvky ........................................................................................................4

3.2. Daňové výhody ........................................................................................................4

3.3. Podíly na výnosech penzijních fondů ........................................................................6

4. DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ .........................................................................6

4.1. Penze ........................................................................................................................7

4.2. Jednorázové vyrovnání .............................................................................................7

4.3. Odbytné....................................................................................................................7

5. ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ........................................................8

6. VÝPOČET STAROBNÍ PENZE .....................................................................................8

6.1. Úmrtnostní tabulky ...................................................................................................8

6.2. Komutační čísla ........................................................................................................9

7. MODELOVÝ PŘÍPAD ................................................................................................. 10

Zvolené zhodnocení penzijních fondů: .................................................................................. 10

7.1. PF České pojišťovny .............................................................................................. 11

7.2. PF Komerční banky ................................................................................................ 12

8. INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ ................................................... 12

9. EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ............................................................... 14

9.1. Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR ...................................................... 15

10. SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM .................................................................. 17

11. POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ .................................................................... 18

11.1. Doživotní starobní penze..................................................................................... 18

11.2. Jednorázové vyrovnání ....................................................................................... 18

11.3. Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání ................ 18

11.4 Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele ...................................................... 19

11.5 Výnosnost ........................................................................................................... 20

12. ZÁVĚR ..................................................................................................................... 20

13. ZDROJE .................................................................................................................... 21


3

1. ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE

Studie se zabývá podrobným finančním rozborem současného penzijního připojištění

se státním příspěvkem. Práce je brána z pohledu účastníka penzijního připojištění.

Porovnáním různých výší připojištění a rozdílných podílů na výnosech u jednotlivých

penzijních fondů, porovnáním variant bez příspěvku a s příspěvkem od zaměstnavatele. Dále

studie zkoumá obě možnosti výplaty naspořených prostředků, jednorázovou výplatu a výplatu

doživotní penze.

Cílem práce je vyjádření výnosového procenta penzijního připojištění z pohledu

účastníka připojištění. Jako účastníka penzijního připojištění v této studii uvažuji muže a ženu

ve stejném věku 25 let. Dále uvažuji s platností zákonů ke dni 28. 2. 2009. Po celou dobu

smlouvy uvažuji stejné legislativní podmínky.

Studie také porovnává variantu spoření pomocí penzijního připojištění s možností

vlastního spoření v bance.

2. ÚVOD

V České republice existuje státem podporovaný program na penzijní spoření –

penzijní připojištění se státním příspěvkem, řízený zákonem č.42/1994 Sb. o penzijním

připojištění. Tento zákon upravuje penzijní připojištění se státním příspěvkem u penzijních

fondů, činnost penzijních fondů a státní dozor nad penzijním připojištěním a změny některých

zákonů souvisejících se zavedením penzijního připojištění. Penzijním připojištěním se pro účely tohoto zákona rozumí shromažďování peněžních

prostředků od účastníků penzijního připojištění a státu poskytnutých ve prospěch účastníků,

nakládání s těmito prostředky a vyplácení dávek penzijního připojištění.1

Účastníkem může být fyzická osoba starší 18 let s trvalým pobytem na území České

republiky, která uzavře s penzijním fondem písemnou smlouvu o penzijním připojištění. Účast

na penzijním připojištění je dobrovolná. Účastníkem může být dále fyzická osoba starší 18 let

s bydlištěm na území jiného členského státu Evropské unie, pokud je účastna důchodového

pojištění nebo veřejného zdravotního pojištění v České republice, která uzavře s penzijním

fondem smlouvu.2 Každý účastník může mít sjednáno pouze jedno penzijní připojištění.

Penzijní připojištění může být poskytováno pouze penzijním fondem dle zákona

č.42/1994 Sb. Penzijní fond je tedy finanční instituce se sídlem na území ČR, která se

specializuje pouze na poskytování služeb penzijního připojištění. Penzijní připojištění nesmí

poskytovat nikdo jiný než penzijní fondy. V současné době (12/09) na českém trhu působí 10

penzijních fondů.

3. PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ

Veškeré příspěvky se účastníkovi ukládají na jeho individuální účet u daného

penzijního fondu. Tyto příspěvky se skládají z příspěvků účastníka, z podílů na výnosech

fondu, ze státních příspěvků a popřípadě z příspěvků třetí osobou. Třetí osobou může být

zaměstnavatel účastníka, rodiče a další. Stát přispívá účastníkovi státními příspěvky

1 Zákon č. 42/1994 Sb., §1 2 Zákon č. 42/1994 Sb., §2


4

a umožňuje mu daňové úlevy. Daňové úlevy jsou umožněny i zaměstnavateli, který přispívá

svému zaměstnanci na penzijní připojištění, na tyto příspěvky se již nevztahují státní

příspěvky. Všechny tyto příspěvky se vyplácí podle smluvně stanovených podmínek.

3.1. Státní příspěvky

Výše příspěvku účastníka na penzijní připojištění se stanovuje za kalendářní měsíc

a jeho výše musí být minimálně taková, aby zakládala nárok na státní příspěvek, tedy

v současné době je to 100 Kč měsíčně.

Ze státního rozpočtu se poskytují ve prospěch účastníků penzijního připojištění státní

příspěvky. Ty jsou na konto účastníka připisovány automaticky za každý řádně a včas

zaplacený měsíční příspěvek. Výše státního příspěvku na kalendářní měsíc závisí na výši

příspěvku účastníka podle Tabulky 13.

Výše příspěvku účastníka v Kč Výše státního příspěvku v Kč

100 aţ 199 50 + 40 % z částky nad 100 Kč

200 aţ 299 90 + 30 % z částky nad 200 Kč

300 aţ 399 120 + 20 % z částky nad 300 Kč

400 aţ 499 140 + 10 % z částky nad 400 Kč

500 a více 150 Kč

Tabulka 1. : Výše státních příspěvků

Z předchozí tabulky vyplývá, že výše státního příspěvku závisí na částce, kterou

účastník přispívá. Nejvyšší státní příspěvek je při příspěvku 500 Kč a to 150 Kč.

Při jakémkoli vyšším příspěvku účastníka je státní příspěvek pořád 150 Kč.

Na příspěvek, na který přispívá třetí osoba, většinou tedy zaměstnavatel svému

zaměstnanci se státní příspěvek nevztahuje.

3.2. Daňové výhody

Z pohledu účastníka

A) bez příspěvku zaměstnavatele

Účastník penzijního připojištění může dle zákona č.586/1992 Sb. o dani z příjmu,

od základu daně ve zdaňovacím období odečíst příspěvek zaplacený poplatníkem na jeho

penzijní připojištění se státním příspěvkem podle smlouvy o penzijním připojištění se státním

příspěvkem uzavřené mezi poplatníkem a penzijním fondem. Částka, kterou lze takto odečíst,

se rovná úhrnu příspěvků zaplacených poplatníkem na jeho penzijní připojištění se státním

příspěvkem na zdaňovací období sníženému o 6 000 Kč. Maximální částka, kterou lze takto

odečíst za zdaňovací období, činí 12 000 Kč.

3 Zákon č. 42/1994 Sb., §29


5

Pokud poplatníkovi jeho penzijní připojištění zaniklo bez nároku na penzi nebo

jednorázové vyrovnání a současně bylo poplatníkovi vyplaceno odbytné, pak nárok

na uplatnění odpočtu nezdanitelné části základu daně zaniká a příjmem podle zákona

č. 586/1992 Sb., §10 ve zdaňovacím období, ve kterém k této skutečnosti došlo, jsou částky,

o které byl poplatníkovi v příslušných letech z důvodu zaplacených příspěvků na jeho penzijní

připojištění se státním příspěvkem základ daně snížen.4

Výše příspěvku účastníka

v Kč

Roční odpočet od základu

daně v Kč

Roční úspora na dani

z příjmu v Kč5

100 0 0

500 0 0

600 1 200 180

1 000 6 000 900

1 200 8 400 1 260

1 500 12 000 1 800

více neţ 1500 12 000 1 800

Tabulka 2: Roční úspora na dani pro zaměstnance

B) s příspěvkem zaměstnavatele

Při přispívání zaměstnavatele svému zaměstnanci platí, že příspěvek zaměstnavatele

na penzijní připojištění se státním příspěvkem poukázaný na účet jeho zaměstnance

u penzijního fondu, na základě pojistné smlouvy uzavřené mezi zaměstnancem jako

pojistníkem a pojišťovnou, která je oprávněna k provozování pojišťovací činnosti na území

České republiky podle zvláštního právního předpisu, nebo jinou pojišťovnou usazenou

na území členského státu Evropské unie nebo Evropského hospodářského prostoru,

za podmínky, že ve smlouvě byla sjednána výplata pojistného plnění až po 60 kalendářních

měsících a současně nejdříve v roce dosažení věku 60 let; v úhrnu však maximálně do výše

24 000 Kč ročně od téhož zaměstnavatele, jsou osvobozeny od daně z příjmů.6

Podle § 3 odst. 1 zákona č. 592/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů a § 5 odst.1

zákona č. 589/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů, příspěvek zaměstnavatele na penzijní

připojištění do výše 24.000 Kč ročně na jednoho zaměstnance nepodléhá odvodům

na zdravotní a sociální pojištění, celková úspora činí 12,5 % z příspěvku zaměstnavatele.

4 Zákon č. 586/1992 Sb., §15

5 Roční úspora na dani se rovná 15 % z ročně zaplacených příspěvků na penzijní připojištění ponížených o 6000 Kč, podle

zákona č. 586/1992 Sb.

6 Zákon č. 586/1992 Sb., § 6, odst.9, písm. p


6

3.3. Podíly na výnosech penzijních fondů

Na účet účastníka jsou každoročně také připisovány podíly na výnosech hospodaření

penzijního fondu. Penzijní fond je ze zákona povinen rozdělovat výnosy svého hospodaření

tak, že nejméně 5 % připadá do rezervního fondu a nejvíce 10 % se rozděluje podle

rozhodnutí valné hromady, zbylá část se použije ve prospěch účastníků a osob, jejichž

penzijní připojištění zaniklo v roce, za který se zisk rozděluje.7

Zhodnocení prostředků účastníka u penzijního fondu za daný kalendářní rok se spočte

jako podíl částky připsané na základě rozhodnutí valné hromady penzijního fondu na osobní

účet účastníka za daný kalendářní rok na straně jedné a roční průměrné hodnoty denních,

popřípadě měsíčních zůstatků osobního účtu účastníka na straně druhé. Jako roční průměrná

hodnota součtu denních zůstatků daného kalendářního roku, nebo odhad této hodnoty,

vypočtený jako aritmetický průměr 13 vzorků součtu denních zůstatků výše uvedených účtů,

a to ke dni 31. 12. předcházejícího kalendářního roku a vždy k poslednímu dni každého

kalendářního měsíce daného kalendářního roku. Výsledná hodnota se uvádí v procentech

a s poznámkou p.a. (per annum)8.

Následující Tabulka 4 ukazuje roční zhodnocení finančních prostředků u jednotlivých

penzijních fondů

Penzijní fond 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

AEGON PF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,5 3,5

Allianz PF - - 8,9 9,1 6 3,8 4,36 3,71 3 3 3 3,11 3,05 3

Axa penzijní fond 12,8 11,4 11,2 10,1 6,5 4,1 4,25 3,41 3,36 3,1 3,7 2,5 2,2 0,00

ČSOB PF Progres 0 16,4 8 10,9 7,7 5,62 3,9 4,26 4,3 5,3 5 2,3 2,4 0,02

ČSOB PF Stabilita 10,4 10,9 10,3 10 6,1 4,2 3,2 3 2,3 4,3 4 2,8 2,4 0,05

Generali PF 10,3 10,6 14,6 11,4 5,3 3,6 4,6 4,1 3 3 3,81 3,74 4,1 2,00

ING penzijní fond 12,8 12,1 11 9,34 6 4,4 4,8 4 4 2,5 4,2 3,6 2,5 0,04

PF České pojišťovny 10,3 9,2 9,6 9,72 6,6 4,5 3,8 3,2 3,1 3,5 3,8 3,3 2,4 0,20

PF České spořitelny 4 8,1 9,05 8,33 4,4 4,2 3,8 3,5 2,64 3,74 4,03 3,04 3,1 0,40

PF Komerční banky 9,44 8,36 9,1 9,5 7,2 4,89 4,4 4,63 3,4 3,5 4 3,0 2,3 0,58

Tabulka 3: Přehled dosažených výnosů penzijních fondů v letech 1995 - 20089

4. DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ

Z penzijního připojištění se poskytují následující dávky10

:

penze (doživotní pravidelná výplata peněžní částky)

7 Zákon č. 42/1994 Sb., § 35

8 Diplomová práce, Martina Neumanová 2005

9 http://www.apfcr.cz/cs/vybrane-ekonomicke-ukazatele/zhodnoceni-prostredku-ucastniku-pp-rok-1995-az-2008.html

10 Zákon č. 42/1994 Sb., § 20


7

jednorázové vyrovnání

odbytné

4.1. Penze

Penzí se rozumí doživotní pravidelná výplata peněžní částky a jde-li o pozůstalostní

penzi, výplata peněžní částky po dobu stanovenou penzijním plánem.

Z penzijního připojištění lze poskytovat tyto penze11

:

starobní penze

invalidní penze

výsluhová penze

pozůstalostní penze

Podmínky nároku na penzi upravuje penzijní plán příslušného penzijního fondu,

se kterým účastník sjednal smlouvu, ovšem jsou upravené také zákonem.

Podmínkou nároku na penzi je placení příspěvků na penzijní připojištění po určitou

dobu stanovenou penzijním plánem, která musí činit nejméně 36 kalendářních měsíců a nesmí

být delší než 60 kalendářních měsíců, přičemž dobu 36 kalendářních měsíců nelze v penzijním

plánu snížit. Podmínkou nároku na starobní penzi však je, aby pojištěná doba činila nejméně

60 kalendářních měsíců, přičemž tuto dobu nelze v penzijním plánu snížit; pojištěná doba

nesmí být přitom delší než 120 kalendářních měsíců.12

Věk stanovený pro nárok na starobní penzi musí být stejný pro ženy i muže, a nesmí

být nižší než 60 let; penzijní plán nesmí stanovit věk nižší13

.

4.2. Jednorázové vyrovnání

Jednorázové vyrovnání náleží účastníku za podmínek stanovených penzijním plánem

místo penze14

. Jednorázové vyrovnání umožňuje vybrat naspořené prostředky najednou.

Podmínkou je získání nároku na penzi.

4.3. Odbytné

Odbytné náleží účastníkovi, který zaplatil příspěvky alespoň na 12 kalendářních

měsíců a jehož penzijní připojištění zaniklo výpovědí nebo dohodou, pokud mu není vyplácena

penze, penzijní připojištění trvalo alespoň 12 kalendářních měsíců a nedošlo k převodu

prostředků do penzijního připojištění u jiného penzijního fondu.

11 Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 1

12 Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 2

13 Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 4

14 Zákon č. 42/1994 Sb., § 22, odst. 1


8

Dále také fyzickým osobám určeným ve smlouvě, pokud účastník zemřel a nebyla mu

vyplácena penze nebo vyplaceno jednorázové vyrovnání a pokud nevznikl nárok

na pozůstalostní penzi nebo pokud se nároku na pozůstalostní penzi všechny fyzické osoby

určené ve smlouvě písemně vzdaly.15

5. ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ

Dávka penzijního připojištění se státním příspěvkem se považuje za základ daně

po snížení o zaplacené příspěvky a o státní příspěvky na penzijní připojištění. Jednorázové

vyrovnání a odbytné se pro zjištění základu daně nesnižuje o příspěvky zaplacené penzijnímu

fondu zaměstnavatelem.16

Sazba daně u příjmů plynoucích z dávek penzijního připojištění se

státním příspěvkem je 15%.17

6. VÝPOČET STAROBNÍ PENZE

V této kapitole je uvedeno, jak je postupováno při stanovování výše starobní penze

u jednotlivých penzijních fondů. Každý fond má odlišné způsoby stanovování starobní penze.

Způsob stanovení dávek závisí na daném penzijním plánu. Dávkový vzorec pro postup

stanovení dávek může vyjadřovat závislost výše dávky na výši příspěvků, na podílu účastníka

z výnosů hospodaření fondu, na době trvání pojištění, na střední délce života a na dalších

faktorech. Výše dávek se stanoví podle pojistně-matematických metod a závisí na celkové

výši finančních prostředků vedených fondem ve prospěch účastníka.

Dalším faktorem, který se při výpočtu dávek stanovuje, je doba, po kterou se budou

měsíční dávky vyplácet. U dávek se stanovenou dobou výplaty je tato doba dána příslušným

penzijním plánem. U dávek, které jsou vypláceny doživotně, tato doba není zřejmá. V tomto

případě se při výpočtu používá úmrtnostních tabulek a komutačních čísel.

6.1. Úmrtnostní tabulky

Úmrtností tabulky jsou základním nástrojem pro výpočty prováděné životními

pojišťovnami. Pomocí demografických metod na základě porovnávání rozsáhlých

populačních souborů (celá populace, pojistné kmeny apod.) lze odhadnout pravděpodobnosti

úmrtí pro muže a ženy jednotlivých věků a odtud další důležité charakteristiky. Úmrtností

tabulky pro Českou republiku publikuje každoročně na základě nejaktuálnějších úmrtnostních

statistik Český statistický úřad.

Úmrtností tabulky obsahují následující ukazatele:

Pravděpodobnost úmrtí ve věku x: qx (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je

naživu ve věku x, zemře dosažením věku x+1)

Pravděpodobnost dožití ve věku x: px (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je

živu ve věku x, se dožije věku x+1, platí tedy: px = 1 - qx)

15 Zákon č. 42/1994 Sb., § 23, odst. 1

16 Zákon č. 586/1992 Sb., § 8, odst. 6

17 Zákon č. 586/1992 Sb., § 36, odst. 2, písm. n


9

Počet dožívajících se věku x: lx (je počet jedinců z populace l0 současně narozených

jedinců, kteří se dožijí věku x; l0 – se nazývá kořen úmrtnostní tabulky a obvykle se

volí l0 = 100 000)

Počet zemřelých ve věku x: dx (jedná se o počet jedinců z l0, kteří zemřou

v dokončeném věku x)

Střední délka života ve věku x: ex (je průměrný počet let, kterých se ještě dožije

jedinec ve věku x) 18

Tabulkový počet žijících: Lx (je hypotetický průměrný počet žijících v dokončeném

věku x let; počítá se (kromě věku 0) jako průměr ze dvou po sobě jdoucích

tabulkových počtů dožívajících:

Tabulkový počet žijících ve věku 0 je odvozen z přesného rozložení zemřelých

kojenců v daném období podle ročníku narození. Koeficient α (alfa) udává, jaký podíl

zemřelých ve věku 0 v daném roce (ve III. hlavním souboru událostí) pochází

z generace narozených daného roku. Při výpočtu krajských úmrtnostních tabulek

je aplikován koeficient vypočtený z rozložení zemřelých kojenců v I. hlavním souboru

událostí (pro dané dvouleté období) v celé České republice.)

Pomocný ukazatel: Tx (vyjadřuje počet let života, které má tabulková generace

(nikoliv jednotlivec) v daném věku ještě před sebou, a je dán kumulací počtu žijících

Lx od nejvyššího věku tabulky ω-1 až po věk x:) 19

6.2. Komutační čísla

Komutační čísla jsou pomocné hodnoty, které vznikají finančním diskontováním

hodnot z úmrtnostních tabulek. Pojišťovny je používají obvykle v tabelované formě

pro zjednodušení a zpřesnění pojistně-matematických výpočtů. Nejdůležitější komutační čísla

jsou20

:

Diskontovaný počet dožívajících se věku x: Dx = lx ∙ vx

v = 1 / (1+i) … diskontní faktor odpovídající technické úrokové míře i

Diskontovaný počet zemřelých ve věku x: Cx = dx ∙ vx+1

18 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 184

19 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky_metodika

20 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 192


10

Komutační čísla vyšších řádů: Nx = Dx + Dx+1 + …

Mx = Cx + Cx+1 + …

Pro modelový výpočet jsou úmrtnostní tabulky pro muže i ženy a vypočítaná

komutační čísla uvedeny v přiloženém souboru MRF_Rozsypal.xlsx v listu „ÚT – muži“

a „ÚT – ženy“

7. MODELOVÝ PŘÍPAD

Jako ukázkové příklady výpočtu investice do penzijního připojištění jsem si vybral

následující případy účastníka, kde jsou vstupními faktory věk, mzda a doba trvání smlouvy.

Dále jsem zvolil následující dvě varianty účastnických smluv penzijních fondů.

V této kapitole je také uveden způsob výpočtu doživotní starobní penze u vybraných

penzijních fondů.

Účastník ve věku 25 let, muž s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda

pro rok 2008 podle ČSÚ21

, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky

od základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka.

Účastník ve věku 25 let, žena s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda

pro rok 2008 podle ČSÚ, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky od

základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka.

Dalším předpokladem je délka trvání smlouvy do věku účastníka 60 let.

Zvolené penzijní fondy:

PF České pojišťovny, a.s.

PF Komerční banky, a.s.

Budu uvažovat, že zhodnocení fondu bude po celou dobu trvání stejné. Průměrnou

hodnotu zhodnocení fondu jsem vypočet jako průměr zhodnocení v letech 2000 až 2008.

Předpokládám, že vysokých hodnot zhodnocení jako v letech 1995 až 1999 nebude fond

v budoucnosti dosahovat. Ovšem musím také uvažovat, že zhodnocení fondu po tzv. „finanční

krizi“ opět poroste, proto jsem zvolil zhodnocení jako průměr zhodnocení v letech 2000 –

2008.

Zvolené zhodnocení penzijních fondů:

PF České pojišťovny, a.s. 3,09 %

PF Komerční banky, a.s. 3,41 %

Metodu úročení zhodnocení jsem zvolil tak, že při připisování zhodnocení na konci

každého roku připojištění používám jako základ pro úročení průměr z hodnot celkové částky

na začátku daného roku a celkové částky na konci daného roku, tedy po zaplacení příspěvků

na penzijní připojištění. Toto zhodnocení je připočteno k celkové částce na účtu.

21 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/pmz_cr


11

Veškeré výsledky jsou uvedeny v kapitole 8. Individuální účet, finanční vyrovnání

7.1. PF České pojišťovny

Výše doživotní starobní penze se stanoví na základě pojistně-matematických zásad

při pojistně-technické úrokové míře způsobem uvedeným v této podkapitole. Výše doživotní

starobní penze závisí na úhrnu příspěvků evidovaných ve prospěch účastníka na starobní

penzi, státních příspěvků a podílů na výnosech hospodaření Penzijního fondu odpovídajících

výši příspěvků na tuto penzi, dále pak na druhu starobní penze, pohlaví a věku, od kterého

se doživotní starobní penze poskytuje.

Starobní penze je vyplácena měsíčně, čtvrtletně, pololetně nebo ročně. Účastník

si může zvolit pouze takovou penzi a takový způsob vyplácení, aby jednotlivá splátka penze

činila alespoň 500 Kč.

Výše doživotní penze:

𝑃 =𝐾

𝑎𝑥,

K … je celková výše prostředků účastníka evidovaná ve prospěch příslušné penze ke dni

přiznání penze

P … výše roční penze ke dni přiznání penze

ax … je počáteční hodnota jednotkového doživotního důchodu pojistného ve věku x

𝑎𝑥 =𝑁𝑥

𝐷𝑥, kde Nx a Dx, jsou upravená komutační čísla.

Výsledná úmrtnost qx se stanoví: qx = fx . qx_ČSÚ, kde qx_ČSÚ je úmrtnost z aktuálních ÚT ČSÚ

pro věk x.22

PF České pojišťovny má technickou úrokovou míru 2 % a pro výpočet komutačních

čísel se používají aktuální úmrtností tabulky ČSÚ pro muže a ženy upravené o selekční

koeficienty fx závislé na věku x a nezávislé na pohlaví. Hodnoty koeficientů fx jsou v rozmezí

<0,4; 1> a jsou stanovovány na základě očekávaného vývoje úmrtnosti. Selekční koeficienty

budou schváleny představenstvem společnosti. Upravené úmrtností tabulky budou zasílány

na vědomí Ministerstvu financí ČR a Ministerstvu práce a sociálních věcí ČR a budou

dostupné v sídle Penzijního fondu23

.

V modelovém případě ovšem počítám s úmrtnostními tabulkami ČSÚ.

Technicko-úroková míra je v současné době 2%.24

22 http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky

23 http://www.pfcp.cz/downloads/Penzijni_plan_6.pdf

24 Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem.


12

7.2. PF Komerční banky

Měsíční výše starobní penze se stanoví podle pojistně matematických zásad a závisí

na celkové výši finančních prostředků na individuálním účtu účastníka ke dni vzniku

nároku na starobní penzi nebo k pozdějšímu dni, jestliže účastník požádal o vyměření starobní

penze k takovému dni, na formě účastníkem zvolené starobní penze, pohlaví a věku účastníka,

od kterého se penze poskytuje. Doživotní penze starobní vyplácená měsíčně od věku x25

:

𝑃1 = 𝐶𝑉𝑃

12 ∙ ä𝑥(12), kde:

CVP … celková výše prostředků, z nichž se stanovuje penze

ä𝑥(12)

… je počáteční hodnota jednotkového měsíčně předlhůtně vypláceného

doživotního důchodu, vyjádřená následujícím vzorcem:

ä𝑥(12)

= 𝑁𝑥

𝐷𝑥−

11

24

Penzijní fond používá k výpočtu dávek aktuální úmrtnostní tabulky ČSÚ.

Technicko-úroková míra je v současné době 1%.26

8. INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ

. V následujících Tabulka 4 až Tabulka 7 jsou vypočteny obě varianty

modelového případu 7. Modelový případ, jak pro muže, tak pro ženu. Je zde počítáno

s příspěvkem zaměstnavatele, i bez toho příspěvku. U varianty s příspěvkem zaměstnavatele,

je výše tohoto příspěvku ve výši příspěvku zaměstnance (50% příspěvek zaměstnance, 50%

příspěvku zaměstnavatele). Variantu placení příspěvku pouze zaměstnavatelem neuvažuji.

Výsledky jsou počítány pro oba zvolené penzijní fondy. Je počítáno se zhodnocením fondu,

který je uveden v 7. Modelový případ.

PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ

Bez příspěvku zaměstnavatele ( PF České pojišťovny – 3,09 %)

měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000

měsíční příspěvek zaměstnavatele 0 0 0 0 0 0

měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 150 290 650 1 150 1 650 2 150

Naspořená částka 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč

Celkem úspory (ZP + SP + daň) 0 Kč 0 Kč 0 Kč 304 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 554 Kč 1 071 Kč 2 400 Kč 4 246 Kč 6 092 Kč 7 938 Kč

25 http://www.pfkb.cz/index.php?id_document=8687

26 Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem.


13

Roční doživotní výplata - muž 6 646 Kč 12 849 Kč 28 800 Kč 50 954 Kč 73 108 Kč 95 262 Kč

Měsíční doživotní výplata - žena 469 Kč 907 Kč 2 033 Kč 3 598 Kč 5 162 Kč 6 726 Kč Roční doživotní výplata - žena 5 631 Kč 10 886 Kč 24 401 Kč 43 170 Kč 61 940 Kč 80 710 Kč

Tabulka 4 : PF České pojišťovny, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,09%

Bez příspěvku zaměstnavatele (PF KB – 3,41 %)



měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 150 290 650 1 150 1 650 2 150

Naspořená částka 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč

Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 602 Kč 1 164 Kč 2 610 Kč 4 617 Kč 6 624 Kč 8 632 Kč


Měsíční doživotní výplata - žena 508 Kč 982 Kč 2 201 Kč 3 893 Kč 5 586 Kč 7 279 Kč

Roční doživotní výplata - žena 6 094 Kč 11 782 Kč 26 408 Kč 46 722 Kč 67 036 Kč 87 350 Kč

Tabulka 5 : PF KB, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,41%

PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ

S příspěvkem zaměstnavatele ( PF České pojišťovny – 3,09 %)

Tabulka 6 : PF České pojišťovny, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,09%


měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1 500 2 000

měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 250 490 1 150 2 150 3 150 4 150

Naspořená částka 171 023 Kč 335 205 Kč 786 705 Kč 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 171 023 Kč 335 205 Kč 786 705 Kč 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 165 263 Kč 323 685 Kč 757 905 Kč 1 413 196 Kč 2 068 487 Kč 2 723 779 Kč

Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 923 Kč 1 809 Kč 4 246 Kč 7 938 Kč 11 631 Kč 15 323 Kč


Měsíční doživotní výplata - žena 782 Kč 1 533 Kč 3 598 Kč 6 726 Kč 9 854 Kč 12 982 Kč



14

S příspěvkem zaměstnavatele (PF KB – 3,41 %)


měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1 500 2 000

měsíční státní příspěvek 50 90 150 150 150 150 měsíční příspěvek celkem 250 490 1 150 2 150 3 150 4 150

Naspořená částka 180 437 Kč 353 657 Kč 830 011 Kč 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 180 437 Kč 353 657 Kč 830 011 Kč 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 174 677 Kč 342 137 Kč 801 211 Kč 1 494 160 Kč 2 187 109 Kč 2 880 058 Kč

Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč 54 600 Kč 136 500 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 1 004 Kč 1 967 Kč 4 617 Kč 8 632 Kč 12 646 Kč 16 661 Kč


Měsíční doživotní výplata - žena 846 Kč 1 659 Kč 3 893 Kč 7 279 Kč 10 665 Kč 14 050 Kč


Tabulka 7 : PF KB, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,41%

9. EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ27

Pro vyčíslení míry efektivity penzijního připojištění použiji vnitřní míru výnosnosti

IRR. Vnitřní míra výnosnosti vyjadřuje roční úrokovou míru, na kterou si zaplacené

příspěvky do penzijního fondu ukládáme, když výnosem z nich jsou hodnoty vyplácených

dávek doživotní penze.

Spoření (příspěvky účastníka)

Spoření je dlouhodobé polhůtní, úrokovým obdobím jsem zvolil kalendářní rok.

Naspořenou částku mohu vyjádřit jako součet všech jednotlivých úložek, následujícím

vzorcem:

𝑆 = 𝑢𝑗 ∙ 1 + 𝑖 𝑛−𝑗𝑛𝑗=1 , kde:

S … naspořená částka

𝑢𝑗 … uložená částka v roce j

i … roční úroková sazba

n … počet let spoření

Důchod (pravidelný doţivotní výplata)

Důchodem rozumíme pravidelné platby ve stejné výši, které obvykle nazýváme anuity

a jsou označovány a. Anuity mají stejnou výši a jsou placeny pravidelně. Úrokovým obdobím

je kalendářní rok. Počáteční hodnota důchodu je součet současných hodnot všech v budoucnu

realizovaných dávek:

27 Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 63, Diplomová práce, Martina

Neumanová 2005


15

𝐷 = 𝑎 ∙ 1

1+𝑖 𝑗

𝑚𝑗=1 , kde:

D … počáteční hodnota důchodu

a … pravidelná roční dávka důchodu

i … roční úroková sazba

m … počet let vyplácení anuit

Vyplácené dávky mají stejnou výši, proto je možné tento součet vypočítat jako součet

konečné geometrické řady (první člen a1 = a∙v a kvocient q = v), která udává počáteční

hodnotu důchodu:

𝐷 = 𝑎 ∙ 1 − 1 + 𝑖 −𝑚

𝑖

Porovnání – výnosové procento

Výnosové procento vznikne položením naspořené částky S rovné počáteční hodnotě

důchodu D. Výsledkem následující rovnice, je hodnota výnosového procenta IRR, která

vypovídá o efektivitě příslušného penzijního plánu.

𝑢𝑗 ∙ 1 + 𝑖 𝑛−𝑗

𝑛

𝑗=1

= 𝑆 = 𝐷 = 𝑎 ∙ 1 − 1 + 𝑖 −𝑚

𝑖

9.1. Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR

Výnosnost penzijního připojištění vychází z měsíčně placených příspěvků účastníkem

a měsíčních dávek, které mu fond doživotně vyplácí. Pro výnosnost z pohledu účastníka

uvažuji pouze příspěvky, které si zaplatí on sám, příspěvky zaměstnavatele by v tomto

případě neměli smysl. Jako výnos jsou započítány i státní příspěvky, které jsou na účet

účastníka připisovány dle měsíčních příspěvků účastníka. Výnosové procento je spočteno

pomocí programu MS Office Excel, funkcí XIRR. Uvažuji obě varianty modelového případu,

muže i ženu.

IRR je vypočteno pomocí pravidelných peněžních toků, nejdříve platíme příspěvky

(záporné peněžní toky), poté je nám vyplácen důchod (kladné peněžní toky), vypočtené

hodnoty pro jednotlivé varianty a jednotlivé penzijní fondy jsou uvedeny Tabulce 8 – Tabulce

11.


16

MUŢ

PF České pojišťovny – 3,09 %

výše příspěvku 100 200 500 1000 1500 2000

Doba výplaty m

5 let -1,20% -1,38% -1,96% -2,64% -2,89% -3,02%

10 let 1,98% 1,84% 1,37% 0,85% 0,65% 0,55%

15 let 3,33% 3,21% 2,80% 2,33% 2,16% 2,07%

20 let 4,07% 3,96% 3,58% 3,15% 3,00% 2,92%

25 let 4,52% 4,41% 4,06% 3,66% 3,51% 3,44%

30 let 4,81% 4,71% 4,37% 3,99% 3,85% 3,78%

Tabulka 8 : IRR - PF České pojišťovny – 3,09 %

PF KB – 3,41%

výše příspěvku 100 200 500 1000 1500 2000

Doba výplaty m

5 let -0,76% -0,94% -1,51% -2,18% -2,42% -2,55%

10 let 2,33% 2,19% 1,73% 1,21% 1,02% 0,92%

15 let 3,64% 3,52% 3,11% 2,65% 2,48% 2,39%

20 let 4,36% 4,24% 3,87% 3,44% 3,29% 3,21%

25 let 4,79% 4,68% 4,33% 3,93% 3,78% 3,71%

30 let 5,07% 4,97% 4,63% 4,25% 4,11% 4,04%

Tabulka 9 : IRR - PF KB – 3,41%

ŢENA

PF České pojišťovny – 3,09 %

výše příspěvku 100 200 500 1000 1500 2000

Doba výplaty m

5 let -2,09% -2,27% -2,88% -3,59% -3,85% -3,99%

10 let 1,28% 1,13% 0,66% 0,12% -0,08% -0,18%

15 let 2,71% 2,58% 2,17% 1,70% 1,53% 1,44%

20 let 3,50% 3,38% 3,00% 2,57% 2,42% 2,33%

25 let 3,98% 3,87% 3,51% 3,11% 2,97% 2,89%

30 let 4,30% 4,19% 3,85% 3,47% 3,34% 3,27%

Tabulka 10 : IRR - PF České pojišťovny – 3,09 %


17

PF KB – 3,41%

výše příspěvku 100 200 500 1000 1500 2000

Doba výplaty m

5 let -1,66% -1,84% -2,44% -3,13% -3,39% -3,52%

10 let 1,61% 1,47% 1,00% 0,47% 0,27% 0,17%

15 let 3,01% 2,88% 2,47% 2,00% 1,83% 1,74%

20 let 3,77% 3,66% 3,28% 2,85% 2,69% 2,61%

25 let 4,24% 4,13% 3,77% 3,37% 3,23% 3,15%

30 let 4,54% 4,44% 4,10% 3,72% 3,58% 3,51%

Tabulka 11 : IRR - PF KB – 3,41%

10. SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM

Pro srovnání penzijního připojištění s vlastním spořením na bankovním účtu jsem

zvolil finanční produkt eMAX Plus od společnosti mBank28

, který nabízí roční zhodnocení

1,85%. Úroky jsou připisovány měsíčně. Výhodou spořicího účtu je, že naspořené peněžní

prostředky má klient ihned k dispozici (popř. během několika dnů). Poplatky za zřízení

a vedení účtu jsou nulové.

Aby srovnání vlastního spoření a penzijního připojištění bylo korektní, volím stejné

vstupy. Účastník začíná spořit ve věku 25 let, do věku 60 let, spoří tedy 35 let. Každý měsíc

se na účet vkládá stejná částka shodná s příspěvkem účastníka penzijního připojištění.

U penzijního připojištění uvažuji pouze variantu bez příspěvku zaměstnavatele. Po uplynutí

penzijního připojištění a spoření na spořicím účtu porovnávám koncovou hodnotu na spořicím

účtu a hodnotu jednorázového vyrovnání u penzijního fondu po zdanění. U obou finančních

produktů uvažuji s daní z výnosu, kde sazba činí 15%29

.

měsíční vklad 100 200 500 1 000 1 500 2 000

Spořicí účet – Konečný zůstatek

56 031 Kč 112 062 Kč 280 155 Kč 560 310 Kč 840 465 Kč 1 120 620 Kč

Jednorázové vyrovnání – ČP (3,09%)

102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč

Jednorázové vyrovnání – KB (3,41%)

108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč

Tabulka 12 : Porovnání zůstatku spořicího účtu a jednorázového vyrovnání penzijního fondu

Z Tabulky 12 vidíme, že při uvažovaném průměrném výnosu penzijního fondu je

částka ve výši jednorázového vyrovnání vyšší než konečný zůstatek na spořicím účtu.

Celkově je tedy z pohledu výše naspořené částky, která bude v případě penzijního

fondu i spořicího účtu vyplacena jednorázově po skončení finančních produktů, výhodnější

investovat do penzijního připojištění.

28 http://www.mbank.cz/osobni/emax/#tabs=1

29 Zákon č. 586/1992 Sb., § 36, odst. 2, písm. m


18

11. POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ

V této kapitole se zabývám porovnání různých aspektů vybraných penzijních fondů.

Nejdříve porovnávám výši doživotní starobní penze, poté výši jednorázového vyrovnání, poté

porovnávám obě tyto varianty, tedy starobní penzi a jednorázové vyrovnání, dále příspěvky

zaměstnavatele a nakonec výnosnost jednotlivých penzijních fondů.

11.1. Doţivotní starobní penze

Při porovnávání výše doživotní starobní penze u jednotlivých penzijních fondů uvažuji

obě varianty modelového případu, tedy muže i ženu, ale pouze variantu bez příspěvku

zaměstnavatele.

Následující Tabulka 13 nám ukazuje, že výši doživotní starobní penze ovlivňuje

zejména pohlaví účastníka. U ženy je důchod nižší, protože se průměrně dožívají vyššího

věku než muži.

MUŽ

PF / měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 PF ČP (3,09%) 554 Kč 1 071 Kč 2 400 Kč 4 246 Kč 6 092 Kč 7 938 Kč PF KB (3,41%) 602 Kč 1 164 Kč 2 610 Kč 4 617 Kč 6 624 Kč 8 632 Kč

ŽENA

PF ČP (3,09%) 469 Kč 907 Kč 2 033 Kč 3 598 Kč 5 162 Kč 6 726 Kč PF KB (3,41%) 508 Kč 982 Kč 2 201 Kč 3 893 Kč 5 586 Kč 7 279 Kč

Tabulka 13 : Porovnání výše doživotní říční starobní penze u jednotlivých penzijních fondů pro muže i ženu

11.2. Jednorázové vyrovnání

U porovnání dle výše jednorázového vyrovnání, opět uvažuji variantu bez příspěvku

zaměstnavatele. V případě příspěvku zaměstnavatele, by musely být tyto příspěvky zdaněny.

Výše jednorázového vyrovnání je tedy závislá na výši příspěvků účastníka a na podílu

na výnosech. V tomto případě nehraje roli, zda se jedná o muže či o ženu, ale hlavním

faktorem je pouze délka trvání penzijního připojištění.

PF /měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000

PF ČP (3,09%) 102 614 Kč 198 386 Kč 444 659 Kč 786 705 Kč 1 128 751 Kč 1 470 796 Kč

PF KB (3,41%) 108 262 Kč 209 307 Kč 469 137 Kč 830 011 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč

Tabulka 14 : Porovnání výše jednorázových vyrovnání u jednotlivých penzijních fondů

11.3. Srovnání doţivotního starobního důchodu a jednorázového

vyrovnání

Pro srovnání doživotní starobní penze a jednorázového vyrovnání jsem zvolil variantu

penzijního připojištění s měsíčním příspěvkem 1000 Kč, bez příspěvku zaměstnavatele,

Penzijní fond České pojišťovny. Faktor, který je v tom porovnání nejdůležitější, je doba

pravidelného vyplácení starobní penze. Tedy, kdy výše jednorázového vyrovnání, je shodná

s přijatými platbami měsíčního starobního důchodu.


19

Z grafu vidíme, že součet starobních penzí je vyšší než jednorázové vyrovnání

v případě muže při vyplácení pravidelné starobní penze v délce přibližně 15 let a u ženy

v délce přibližně 18 let. Srovnání tedy závisí na délce života účastníka.

Graf 1: Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání

11.4 Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele

Stát podporuje penzijní připojištění různými formami. Poskytuje účastníkovi úspory

na příspěvky a sociálním i zdravotním pojištění. Dále poskytuje úsporu na dani z příjmu.

Největší úspory získá účastník na příspěvku zaměstnavatele.

Bez příspěvku zaměstnavatele

měsíční příspěvek 100 200 500 1000 1500 2000


Celkové daňové úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč

Celkové úspory SP 0 0 0 0 0 0

Celkové úspory ZP 0 0 0 0 0 0

Celkem úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč

S příspěvkem zaměstnavatele

měsíční příspěvek 100 200 500 1000 1500 2000

měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 200 500 1 000 1500 2000

Úspory zaměstnanec

Celkové daňové úspory 0 Kč 0 Kč 0 Kč 31 500 Kč 63 000 Kč 63 000 Kč

Celkové úspory SP 2730 5460 13650 27300 40950 54600

Celkové úspory ZP 1890 3780 9450 18900 28350 37800

Celkem úspory 4 620 Kč 9 240 Kč 23 100 Kč 77 700 Kč 132 300 Kč 155 400 Kč

Tabulka 15 : Porovnání výše úspor bez příspěvku a s příspěvkem zaměstnavatele pro zaměstnance

0 Kč

200 000 Kč

400 000 Kč

600 000 Kč

800 000 Kč

1 000 000 Kč

1 200 000 Kč

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Vyp

lace

ná

část

ka

Počet let starobního důchodu

Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání

Muž

Žena

jednorázové vyrovnání


20

Z Tabulky 15 vidíme, že úspory z příspěvků na penzijní připojištění pro zaměstnance

(účastníka) nejsou zanedbatelné a za celou dobu trvání penzijního připojištění tvoří vysokou

částku. Např. při měsíční příspěvku 2 000 Kč účastníka jsou celkové úspory ve výši 155 400

Kč.

11.5 Výnosnost

Výnosnost penzijního fondu závisí na výši doživotně vypláceného starobního důchodu

a na délce jeho vyplácení. Výnosnost je tedy různá pro muže i ženu. Výnosnost klesá s výší

měsíčního příspěvku, což způsobuje výše státního příspěvku.

Při variantě přispívání bez příspěvku zaměstnavatele, pak po dobu pobírání

pravidelného starobního důchodu po dobu 5 let, je u všech variant výnosové procento

záporné. Pro srovnání jednotlivých penzijních fondů jsem si vybral varianty muže i ženy, kteří

se dožijí 80 let, oba tedy budou pobírat starobní penzi 20 let.

MUŽ

PF / měsíční příspěvek 100 200 500 1 000 1 500 2 000 PF ČP (3,09%) 4,07% 3,96% 3,58% 3,15% 3,00% 2,92%

PF KB (3,41%) 4,36% 4,24% 3,87% 3,44% 3,29% 3,21%

ŽENA

PF ČP (3,09%) 3,50% 3,38% 3,00% 2,57% 2,42% 2,33%

PF KB (3,41%) 3,77% 3,66% 3,28% 2,85% 2,69% 2,61%

Tabulka 16 : Porovnání IRR pro muže a ženu, délka pobírání důchodu je 20 let

12. ZÁVĚR

Ve studii byly porovnávány dva vybrané penzijní fondy, Penzijní fond České

pojišťovny a Penzijní fond Komerční banky. Pro tyto fondy bylo počítáno s různými

modelovými situacemi, jako účastník byl brán muž i žena. Bylo počítáno s příspěvkem i bez

příspěvku zaměstnavatele a zhodnocení prostředků penzijního fondu bylo uvažováno jako

průměrné zhodnocení za předchozí.

Podle modelových případů vidíme, že penzijní připojištění dosahuje u všech výšek

měsíčních příspěvků záporné výnosnosti pouze u dávek pravidelného starobního důchodu,

který účastník pobírá po dobu 5 let, při pobírání pravidelných dávek 10 let, jsou výnosnosti

pro všechny výše měsíčních příspěvků kladné. Podle velikosti státních příspěvků se liší

výnosnost jednotlivých variant penzijního připojištění. Penzijní připojištění je výhodnější

pro nižší měsíční příspěvky než pro příspěvky vyšší, kdy poměr státních příspěvků k výši

příspěvků účastníka klesá. Vypočtené dávky doživotní starobní penze jsou také závislé na

pohlaví účastníka. Dávky starobní penze jsou vyšší u muže než u ženy, u které se podle

úmrtnostních tabulek ČSÚ předpokládá delší doba pobírání starobní penze. Při uvažování

varianty s příspěvkem zaměstnavatele je výnosnost připojištění z pohledu účastníka ještě

vyšší.

Při porovnání modelu penzijního fondu se spořením na spořicím účtu je ve všech

variantách penzijního připojištění výhodnější penzijní připojištění..


21

13. ZDROJE

[1] Cipra Tomáš: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, EKOPRESS

2005

[2] Neumanová Martina: Diplomová práce, Ekonomické modelování penzijních

Systémů z pohledu budoucího příjemce penze, Plzeň 2005

[3] Zákon o penzijním připojištění č.42/1994 Sb.

[4] Zákon o dani z příjmu č. 586/1992 Sb.

[5] Asociace penzijních fondů www.apfcr.cz.

[6] Penzijní fond České pojišťovny www.pfcp.cz

[7] Penzijní fond Komerční banky www.pfkb.cz

[8] mBank – spořicí účet eMAX Plus www.mbank.cz/osobni/emax

[9] Český statistický úřad http://www.czso.cz/

http://www.apfcr.cz/

http://www.pfcp.cz/

http://www.pfkb.cz/

http://www.mbank.cz/osobni/emax

http://www.czso.cz/

Documents

Finanþní rozbor souþasného penzijního připojišt ní se státním …home.zcu.cz/~mika/MAB/Galerie/Galerie MAB 2010/MAB... · 2010. 5. 27. · Finanþní rozbor souþasného