FISICA 1 VECTORES

01. Se muestran los vectores ByA en donde susmdulos son de tal manera que: A = 2B. Calcu-lar la medida del ngulo que forman los vectores

AyC . Se verifica que B2AC .

120

A

B

A) 90 B) 45C) 60D) 120 E) 30

02. Si ByA tienen mdulos iguales a 6 y|BA||C| ; entonces el mdulo de la resul-

tante de los vectores dados ser:

C

B

A60 60

A) 36 B) 66C) 53D) 10 E) 6

CAPTULO I

Anlisis Vectorial

03. Dado 2 vectores ByA , indicar verdadero (V)o falso (F):

I. |B||A||BA|

II. |AB||BA|

III. |BA||BA|

A) VVV B) FFFC) VVFD) FFV E) FVF

04. Cul viene a ser el vector resultante del conjun-to de vectores? d2a

a

e

dc

b

A) c3 B) 3c2

C) aD) a2 E) a3

05. Determine el mdulo de la resultante de losvectores mostrados; si a = 8, b = 5 y c = 3.

a c

b

A) 9 B) 8C) 6D) 10 E) 15

06. Se muestran 2 vectores junto con un cuadradoABCD de lado 8. Calcular el mdulo del vectorresultante ( R ). O: centro del cuadrado

8

A

CB

D

O

A) 5 B) 23C) 4D) 52 E) 32

07. Determinar la medida del ngulo para que laresultante tenga un ngulo direccional igual a 53.

y

x

F

3F4F

A) 30 B) 37C) 45D) 53 E) 60

08. Encontrar el vector resultante en funcin delos vectores direccionales que se definen en unplano xy.

y

x

9

4

1037

O

A) (3i + 4j) B) (5j) C) (5i) D) (4i + 3j) E) (3i + 3j)

09. Encontrar |cba| , sabiendo que a = 10,b = 16 y c = 13.

37a

b

c

A) 20 B) 25C) 30D) 35 E) 40

10. Determinar el ngulo direccional del vector re-sultante de los vectores mostrados.

ab

c

1 1 1 1

1

1

A) 90 B) 135C) 60D) 143 E) 0

11. Se muestra un conjunto de vectores: CyB,A .Sabiendo que se verifica: CB2A Si queremos que se cumpla que: CBA2 sedebe cumplir:

A

C

B

A) OBA B) OCB C) OCBA D) CBA E) OC2BA2

12. Se muestran un exgono regular de lado a = 1 ycuatro vectores. Calcular el mdulo del vectorsuma.

A) 5 B) 7C) 10D) 13 E) 6

13. El mdulo del vector resultante de los vectoresmostrados es:

A B

O

2 3 31 1A) 6 B) 7C) 8D) 9 E) 20

14. Se muestra un exgono regular de lado a y unconjunto de vectores. Calcular el mdulo delvector resultante.

A) a B) 2aC) 3aD) 3a E) 4a

15. Calcular el mdulo de la resultante de los vectores

mostrados 3|edb| .

be

a

c

d

A) 3 B) 4C) 5D) 6 E) 8

16. Determinar el vector resultante de los vectoresmostrados.

A

CB

D

A) CA B) CAC) AC2D) AD E) DA2

17. Hallar el mdulo del vector c para que la resul-tante se ubique sobre el eje y, sabiendo que:

210a y b = 10.

37

37b

ac

y

x

45

A) 20 B) 15C) 10D) 5 E) 30

18. Hallar el mdulo del vector resultante.

y

x3737

5 10

6

A) 4 B) 5

C) 6

D) 24 E) 7

19. Hallar la magnitud de la resultante del conjuntode vectores mostrados.

1

1

1

1

A) 6 B) 23

C) 15

D) 19 E) 26

20. Considerando que M es punto medio del

paralelogramo mostrado, expresar el vector x

en funcin de los vectores ByA .

A

B

x

M

A)2

AB B)

3AB

C)4

AB

D)5

AB E)

6AB

01. Hallar el mdulo de la velocidad media (en m/s)entre t = 1s y t = 2s de una partcula que se des-plaza en lnea recta con la siguiente ley.

2t2t7x 2

A) 3 B) 15C) 18D) 23 E) 12

02. Se muestran 2 barras A y B, la barra A se en-cuentra en reposo, mientras que B en posicinvertical, se mueve con una rapidez constante de12 cm/s hacia la derecha. Calcular la rapidezdel punto de cruce de las barras mencionadas?

B

A

37

A) 12 cm/s B) 9 cm/sC) 9,6 cm/sD) 10 cm/s E) 15 cm/s

03. Un jugador de ftbol se dirige hacia el arco delequipo contrario con una rapidez, constante V,cuando esta a 30m del arco patea una pelota,dndole una velocidad 2V el cual se mantieneconstante y pegada al suelo. La pelota llega alarco y choca con uno de los palos y retorna en ladireccin contraria manteniendo su rapidez. Aqu distancia del arco lo patea nuevamente?. Eljugador mantiene su movimiento uniforme.

A) 10 m B) 11 mC) 12 mD) 6 m E) 15 m

04. Un automvil que realiza un MRUV inicia sumovimiento en t = 0s con una aceleracin de2 m/s2; determine su rapidez en t = 4s y su reco-rrido en el cuarto segundo de su movimiento?

A) 8 m/s; 7 m B) 5 m/s; 10 mC) 8 m/s; 8 mD) 5 m/s; 8 m E) 8 m/s; 10 m

05. Se muestra varios instantes para un mvil juntocon algunas distancias desplazadas. Calcule x

V = 00

1s

81mx

2s 3s

A) 20 m B) 21 mC) 22 mD) 24 m E) 25 m

06. Un cuerpo que desliza sobre una superficie in-clinada lisa es un caso especial de MRUV, conesta premisa desarrolle el siguiente problema. Unnio lanza una moneda sobre un plano inclina-do liso y nota que sta demora 8s en retornar asus manos. Cunto tiempo emple en recorrerlos ltimos 2,5 m; si el recorrido total fue de9 m?

A) 1,5 s B) 2 sC) 2,3 sD) 3,5 s E) 1,33 s

CAPTULO II

MRU MRUV MVCL

07. La parte delantera de un tren de 42m de longitudingresa a un tnel de 50m de longitud con unarapidez de 4 m/s y la parte posterior ingresa con10 m/s, determine con que rapidez termina desalir completamente el tren del tnel. Considereque el tren presenta un M.R.U.V.

A) 210 m/s B) 26 m/sC) 14 m/sD) 20 m/s E) 13 m/s

08. Un caso especial de M.R.U.V. es el movimientode cada libre con trayectoria vertical. Para altu-ras pequeas en comparacin al radio de la Tie-rra (h

14. Un automvil de 4 m de longitud realiza unM R U V c o n u n a a c e l e r a c i n d e 2 m / s

2, en deter-

minado instante tiene una rapidez de 5 m/s y seencuentra a 6 m detrs de un mnibus de 15 mde longitud que viaja con una rapidez constantede 5 m/s, determine luego de cuntos segundosel automvil logra pasar completamente al m-nibus.

A) 3 s B) 5 sC) 6 sD) 4 s E) 7 s

15. Dos automviles se encuentran separados por unadistancia de 600 m. Si ambos parten del reposocon una aceleracin constante de 1 m/s2 y 2m/s2respectivamente, en direcciones contrarias. Ha-lle la rapidez del primero en el instante del en-cuentro.


16. Un automvil de 4 m de longitud, que se despla-za con una rapidez de 10 m/s, se encuentra a20 m detrs de un bus de 20 m de longitud querealiza un MRU con 10 m/s. Si el automovilistadecide adelantar completamente al bus. Cul esel valor de la aceleracin, si logra su objetivoluego de 4s?

A) 5 m/s2 B) 5,5 m/s2C) 6 m/s2D) 7,5 m/s2 E) 8 m/s2

17. Las rapideces de 2 autos que se mueven en di-recciones contrarias es 8 m/s y 12 m/s, estandoseparados 100 m sobre la misma pista disminu-yen ambos su rapidez a la misma razn constan-te; determine el mnimo mdulo de la acelera-cin para que no choque.

A) 0,5 m/s2 B) 1 m/s2C) 1,5 m/s2D) 2 m/s2 E) 2,5 m/s2

18. Un globo aerosttico se eleva verticalmente conuna rapidez constante de 10 m/s. Si a una ciertaaltura respecto al piso se suelta una manzana,determine la altura de la cual cae, si tarda 4s enllegar al piso.

A) 20 m B) 30 mC) 35 mD) 40 m E) 45 m

19. En un planeta desconocido se realiza el siguien-te experimento: Lanzo una moneda hacia arri-ba con una rapidez de 8 m/s y observo que retor-na a mi mano luego de 2s. Qu valor tiene laaceleracin de la gravedad en este planeta?

A) 6 m / s 2 B) 7 m/s2

C) 8 m/s2

D) 5 m/s2 E) 10 m/s2

20. Desde la parte superior de una torre, se lanzanvertical y simultneamente dos objetos, uno ha-cia arriba con 30 m/s y el otro hacia abajo con lamisma rapidez. Qu intervalo de tiempo hayentre los impactos de los objetos en el piso?

A) 5 s B) 6 sC) 7 sD) 8 s E) 9 s

21. Se lanza un baln verticalmente hacia arriba des-de el suelo y un estudiante asomada a una venta-na pequea lo ve subir a 5 m/s. La ventana est a15m sobre el suelo. Ignorando la resistencia delaire. Hasta dnde sube la pelota (en m), medi-da desde el suelo?

A) 12,9 m B) 15,2 mC) 14,7 mD) 17,8 m E) 16,2 m

01. Hallar la posicin del mvil en el instante detiempo t = 5 s

0

+4

812 t(s)

x(m)

A) +1,5 m B) +2,5 mC) +4,0 mD) +4,5 m E) +1,0 m

02. A partir de la grfica, calcular el mdulo de la velo-cidad media en el intervalo de tiempo (2; 8) s.

0 8 10t(s)

x(m)

22

A) 4 m/s B) 3 m/sC) 2 m/sD) 1 m/s E) 0,5 m/s

03. De acuerdo al grfico V t mostrado, hallar lalongitud recorrida por el mvil.

0 4 6t(s)

V(m/s)

5

10

A) 10 m B) 20 mC) 30 mD) 40 m E) 50 m

04. Una partcula en t = 0s pasa por la posicinx = +2 m, luego de qu tiempo, a partir de lagrfica V t, volver a pasar por la posicinmencionada?

a c

b

A) 20 s B) 22 sC) 24 sD) 32 s E) 40 s

05. En la grfica velocidad-tiempo mostrada corres-ponde a un auto que se desplaza en lnea recta.Determinar la posicin del mvil en t = 6 s; si ent = 0 su posicin es x = 10 m

0 2t(s)

V(m/s)

10

64

A) 10 m B) +10 mC) 5 mD) +5 m E) +20 m

06. De acuerdo el grfico V t mostrado; hallar laaceleracin para t = 12 s

0 5t(s)

V(m/s)

10

1510

CAPTULO III

Anlisis grfico en Cinemtica

A) +1 m/s2 B) 1 m/s2C) +2 m/s2D) 2 m/s2 E) +3 m/s2

07. Las dos grficas V t representan al movimientode dos cuerpos que pasan simultneamente porun mismo punto en instante t = 0 s. Hallar ladistancia de separacin luego de 10 segundos

y

x

9

4

1 0 3 7

O

A) 10 m B) 20 mC) 30 mD) 40 m E) 50 m

08. Hallar el mdulo del desplazamiento entre losinstantes de tiempo t = 0 y t = 12 s

ab

c

1 1 1 1

1

1

A) 12 m B) 72 mC) 96 mD) 24 m E) 60 m

09. Cul de los grficos representa mejor el movi-miento vertical en cada libre?

V

g

A)

tV/g

V

V

V B)

t

V

V/gV

V

C)

be

a

c

d

D)

t

V

V/g

V

V

E)

t

V

V/g

V

V

10. Un mvil que inicia su movimiento experimen-ta las aceleraciones indicadas en el grfico. Cal-cule Ud. el recorrido en los primeros 10 s.

a(m/s )2

53

03

5 10

t(s)

A) 120 m B) 140 m

C) 150 m

D) 210 m E) 10 m

11. El grfico tx indica las posiciones en el tiem-po de dos cuerpos A y B que se desplazan contrayectorias rectilneas. Determinar despus decuanto tiempo aproximadamente se cruzan.

x(m)

+10

+3

0 1 3t(s)

B A

A) 1,5 s B) 2,2 sC) 2,0 sD) 3,0 s E) 3,2 s

12. Un cuerpo comienza a moverse desde la posi-cin x = 10 m desarrollando un M.R.U.V. Si lagrfica indica la posicin del mvil respecto deltiempo, hallar el mdulo de la aceleracin delcuerpo (en m)

x(m)

2 t(s)

10A) 1 B) 2C) 3D) 4 E) 5

13. A partir del grfico V t, se pide determinar elmdulo de la velocidad media del mvil en elintervalo de tiempo [4; 12] s

V(m/s)

t(s)0

+5

+10

4 8 12 16A) 6,5 m/s B) 7,5 m/sC) 8 m/sD) 4,4 m/s E) 10 m/s

14. La grfica nos muestra el comportamiento de lavelocidad en cada instante de dos mviles A y Bque se mueven horizontalmente, si cuando t = 0 slos mviles distan 50 m. Determine el instantede tiempo en que se cruzan.

V(m/s)

t(s)10 A

B

45

A) 8 s B) 9 sC) 10 sD) 12 s E) 16 s

15. A partir de la grfica mostrada, determinar elinstante t2, si se sabe que la longitud recorridadel mvil es de 40 m y su desplazamiento vale20 m

V = 00

1s

81mx

2s 3s

A) 7,5 s B) 12,5 sC) 6,5 sD) 9,0 s E) 10 s

16. Un mvil fue visto inicialmente a 10 m a la iz-quierda del origen (x = 0 m). Si su velocidadvara en el tiempo como se indica en la grfica,determinar la posicin del mvil en el instantet = 20 s

A) 30 m B) +30 mC) +35 mD) 35 m E) +45 m

17. La figura nos indica diagramas velocidad tiem-po de dos mviles A y B que se mueven sobre lamisma pista rectilnea y que partieron de unamisma posicin inicial. Al cabo de qu tiempo,en segundos, se encontrarn los mviles?

20 m/s10 m/s

A) 16 s B) 17 s

C) 18 s

D) 19 s E) 20 s

18. En el siguiente V t. Hallar en qu tiempo elmvil pasa por primera vez por el origen, si ent = 0 s pasa por la posicin x = 42 m.

V(m/s)

t(s)0

+10

10

A) 2 s B) 3 s

C) 4 s

D) 5 s E) 6 s

19. La variacin de la velocidad en funcin del tiem-po de dos partculas se indica en el grfico. Sipara t = 8 s se encuentran, entonces inicialmenteestaban separados:

V(m/s)

t(s)0

8

37

A

B

A) 1 m B) 4 m

C) 6 m

D) 8 m E) 10 m

20. Un mvil parte del reposo y experimenta las ace-leraciones indicadas en el grfico. Calcule Ud.el recorrido en los primeros 10 s.

a(m/s )2

53

0

3

5 10t(s)

A) 120 m B) 140 m

C) 150 m

D) 210 m E) 100 m

01. Determine el nmero de vueltas que dar un dis-

co en 10 s, si su rapidez angular es constante y

tiene un valor de 6 s

rad

A) 15 B) 30C) 60 D) 30 E) 45

02. Un punto de una rueda, gira a razn constantede 60 R.P.M. determine la medida del nguloque barre el radio de dicha rueda en 5 s.

A) 10 rad B) 5 radC) 20 radD) 40 rad E) 60 rad

03. El disco mostrado rota con una rapidez angularconstante. Determine la rapidez tangencial del pun-to B; si la rapidez del punto A es de 20 m/s

A

BR=5 cm

4 cm


04. Determine la rapidez tangencial del punto B,si el punto A tiene una rapidez tangencial de4 m/s

1,5R

BA

2R

R


05. Un disco de 45 R.P.M. se encuentra rotandosobre la tornomesa de un equipo estereofnico.Qu ngulo habr girado un punto de su perife-ria en 2 segundos?

A) 3 rad B) 2 radC) radD) /2 rad E) /6 rad

06. Las partculas A y B se desplazan con MCUtal como se muestra. Determine el mnimo tiem-po que debe transcurrir para que ambas partcu-las se crucen, si se sabe que sus perodos son de20 s y 30 s respectivamente.

OA B

R

A) 5 s B) 6 sC) 8 sD) 9 s E) 12 s

07. Determine el tiempo que debe transcurrir paraque los bloques mostrados se crucen, si el blo-que 1 baja con rapidez constante de 8 m/s

(RA = 2RB )

1

212 m

RBRA BA

A) 1,0 s B) 1,5 sC) 2,0 sD) 0,5 s E) 2,5 s

CAPTULO IV

Movimiento Circunferencial Uniforme y Uniformemente Variado

08. Determine la rapidez angular de la rueda de 60cm de radio en el instante en el cual la cargatenga una rapidez de 6 m/s.

1

2R

R 60 cm

A) 5 rad/s B) 15 rad/sC) 25 rad/sD) 10 rad/s E) 20 rad/s

09. En una distribucin de rotores, los rotores A yB estn slidamente unidos. Si el rotor Cpresenta una rapidez angular de 40 rad/s; deter-mine la rapidez del bloque mostrado.(RA = 20 cm; RB = 30 cm; RC = 25 cm)

BA C

A) 1,5 m/s B) 15 m/sC) 25 m/sD) 10 m/s E) 20 m/s

10. Si la rapidez angular del disco 1 es de 4 rad/s;determine la rapidez tangencial de los puntos dela periferia del disco 3.(R1 = 12 cm, R2 = 12 cm; R3 = 8 cm)

3

2 1

w1

A) 4 cm/s B) 16 cm/sC) 64 cm/sD) 8 cm/s E) 32 cm/s

11. Un disco inicialmente en reposo, comienza a

rotar de tal manera que da 3600 revoluciones en

los 2 primeros minutos. Determine el valor de su

aceleracin angular constante (en 2srad )

A) 3 B) 0,5 C) 2 D) 1,5 E)

12. El cociente entre los valores de la aceleracintangencial y centrpeta de una partcula, en unpunto P de su trayectoria circunferencial, esigual a 2. Determine la rapidez angular de la par-tcula si su aceleracin angular tiene un valor de2 rad/s2

A) 1 rad/s B) 4 rad/sC) 2 rad/sD) 0,5 rad/s E) 3 rad/s

13. Una partcula se mueve sobre una circunferen-cia, de manera que cada 0,5 s; su rapidez angu-lar se incrementa en 2 rad/s. Si la partcula partedel reposo, determine su recorrido angular, cuan-do su rapidez angular sea de 8 rad/s.

A) 6 rad B) 4 radC) 8 radD) 12 rad E) 10 rad

14. Una partcula parte del reposo realizando MCUV.Si cuando ha transcurrido 1 s, su recorrido lineales igual al radio de la circunferencia, determinesu rapidez angular (en rad/s) un segundo des-pus.

A) 2 B) 1,5C) 3D) 2,5 E) 4

15. Una rueda de 2 m de dimetro rota a razn de120 R.P.M., al aplicar los frenos, se detiene lue-go de 2 s. Determine el arco (en metros) que re-corri un punto de la periferia de la rueda desdeque se aplican los frenos hasta que se detiene.

A) 4 B) 8 C) 6D) 2 E) 16

16. La figura muestra la variacin de la rapidez an-gular (w) en funcin del tiempo (t) de dos part-culas A y B inicialmente en la misma posi-cin y sobre una circunferencia de 1 m de radio.Determine la separacin angular (en radianes)entre A y B en el instante que sus rapidecestangenciales se igualan.

2

4

6

0

A

B t(s)

W(rad/s)

A) 3 B) 6C) 9D) 12 E) 15

17. Una partcula recorre una circunferencia de ra-dio R; parte del reposo realizando MCUV. Alcabo de cierto tiempo, el valor de su aceleracincentrpeta es N veces el valor de la acelera-cin tangencial. Determine el arco descrito porla partcula al cabo de dicho tiempo.

A) NR B) 2 NRC) 4 NRD) 0,5 NR E) 0,25 NR

18. La ecuacin del movimiento de una partcula quedescribe una circunferencia de radio 2m, es:

S(t) = 6t + t2 (S en metros y t en segundos).Determine los valores de la aceleracin centr-peta y tangencial de la partcula en t = 2 s;expresados en m/s2.

A) 50; 2 B) 32; 1C) 25; 10D) 32; 2 E) 60; 3

19. Un auto parte del reposo, observndose quesu rapidez se incrementa uniformemente de talforma que al cabo de 3 minutos alcanza un valorde 72 km/h. Si la trayectoria descrita por el autoes una circunferencia de radio 800 m; determineel valor de su aceleracin a los dos minutos dehaber partido (en m/s2).

A) 91

B) 92

C) 31

D) 32

E) 95

20. Una rueda inicialmente en reposo, comienzaa rotar con aceleracin angular constante y alcabo de 10 minutos, su rapidez angular es de4 rad/s. Determine el nmero de vueltas dadasen dichos 10 minutos.

A) 600 B) 1 200C) 720D) 480 E) 900

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