Física ejercicios Vectores

Mayra Estephania Zi Chi 20/Sep/2015

Ingeniería en Biotecnología 1A FÍSICA

VECTORES

1. Partiendo del centro de una ciudad, un automóvil viaja hacia el este hasta recorres 80.0 Km y, a continuación, da vuelta hacia

al sur y recorre 192 Km, en donde se le termina la gasolina. Determine el desplazamiento del automóvil detenido a partir del

centro de la ciudad. Resp. 208 Km – 67.4° hacia el sureste

2. Se coloca una pequeña tortuga en el origen de una cuadrícula xy dibujad sobre una hoja grande de papel. Cada cuadro

tiene 1.0 cm por 1.0 cm. La tortuga vaga sobre el papel durante un rato y, por último, se detiene en el punto (24, 10); es decir,

24 cuadros a lo largo del eje x y 10 cuadros a lo largo del eje y. Determine el desplazamiento de la tortuga, desde el origen

hasta el punto en el que se detiene. Resp. 26 cm – 23°

3. Un insecto comienza a moverse en un punto A, se arrastra 8.0 cm al este, 5.0 cm al sur, 3.0 cm al oeste, y 4.0 cm al norte hasta

un punto B. a) ¿Qué tan retirado se encuentra el punto B del A en dirección norte y en dirección este? B) Calcular el

desplazamiento de A a B gráfica y algebraicamente. Resp. a)5.0 cm al este 1.0 cm al norte, b) 5.10 cm a 11.3° al sureste

4. Calcular los componentes x y y de los siguientes desplazamientos en el plano xy; a) 300 cm al 127° y b) 500cm a 220°. Resp. a)

-180 cm, 240cm; b) -383 cm, -321 cm



5. Dos fuerzas actúan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N a 170° y 100 N a 50°. Calcular su resultante. Resp. 100

N a 110°

6. Partiendo del origen de coordenadas, se realizan los siguientes desplazamientos en el plano xy (esto es, los desplazamientos

son coplanares): 60mm en dirección +y, 30 mm en dirección –x, 40mm a 150°, y 50mm a 240°. Calcular el desplazamiento

resultante gráfica y algebraicamente. Resp. 97 mm a 158°

7. Calcula algebraicamente la resultante de las siguientes fuerzas coplanares: 100 N a 30°, 141.4 N a 45°, y 100 N a 240°.

Compruebe su resultando aplicando el método gráfico. Resp. 0.15 kN a 25°



8. Calcule algebraicamente la resultante de los siguientes desplazamientos coplanares: 20.0 m a 30°, 40.0 m a 120°, 25.0 m a 180°,

42.0 m a 270° y 12.0 m a 315°. Compruebe su respuesta resolviendo gráficamente. Resp. 20.1 m a 197°

9. Dos fuerzas, 80 N y 100 N que forman un ángulo de 60° entre sí, empujan un objeto. a) ¿Qué fuerza reemplazará a las dos

fuerzas? b) ¿Qué fuerza (llamada equilibrante) balanceará a ambas fuerzas? Resolver algebraicamente. Resp. a) : 0.16 kN a

34° respecto a la fuerza de 80 N; b) - 0.16 kN a 214° respecto a la fuerza de 80 N

10. Calcular algebraicamente a) la resultante y b) la equilibrante de las siguientes fuerzas coplanares: 300N a 0°, 400 N a 30° y 400

N a 150°. Resp. a) 0.50 kN a 53°; b) 0.50 kN a 23.3°



11. La componente x de un desplazamiento es de 450 m. Calcular el desplazamiento si éste forma un ángulo de 70° con dicha

componente. ¿Cuál es el valor de la componente y? Resp. 1.3 Km, 1.2 Km

12. ¿Qué desplazamiento se debe sumar a otro de 50 cm en la dirección +x para que el desplazamiento sea de 85 cm a 25°. Resp.

45 cm a 53°

13. Véase la Fig. 1-18. Exprese, en términos de los vectores Ā y , los vectores a) , b) ,

c) y d) . Resp. a) Ā + ; b) ; c) – Ā; d) Ā -

14. Véase la Fig. 1-19. Exprese, en términos de los vectores Ā y , los vectores a) , b) -

y c) + - . Resp. a) -Ā - o –( Ā + ); b) Ā; c) -



15. Un niño drena una carreta para impedir que ruede hacia atrás en un camino no inclinado que forma un ángulo de 20° con

la horizontal. Si la carreta pesa 150 N, ¿con qué fuerza debe jalar la palanca del freno si ésta es paralela a la pendiente? Resp.

51 N

16. Repita el problema 15 si la palanca del freno forma un ángulo de 30° con la pendiente. Resp. 59 N

17. Calcular a) Ā + , b) Ā - y c) Ā - si Ā = 7i – 6j, -3i + 12j y 4i – 4j. Resp. a) 8i + 2j; b) 10i – 18j; c)

3i – 2j.

18. Calcular la magnitud y el ángulo de si 7.0i – 12j. Resp. 14 a – 60°

19. ¿Qué desplazamiento se debe sumar a otro de (25i – 16j) m para que el desplazamiento sea de 7.0m y apunte en la dirección

+x? Resp. (-18i + 16j) m

20. Una fuerza de (15i – 16j + 27 k) N se suma a otra de (23j – 40k) N. ¿Cuál es la magnitud de la resultante? Resp. 21 N



21. Un tráiler se mueve en dirección norte con una rapidez de 70 Km/h. El humo que sale por el tubo de escape localizado arriba

del tractor, forma atrás del tráiler un ángulo de 20° en dirección sureste. Si el viento sopla en dirección este, ¿cuál es la rapidez

del viento en ese lugar? Resp. 25 km/h

22. Un barco viaja en dirección este a 10 km/h. ¿cuál debe de ser la rapidez de un segundo barco que viaja en dirección 30° al

noreste si siempre se localiza al norte del primer barco? Resp. 20 km/h

23. Un bote que se impulsa con una rapidez de 0.50 m/s en agua tranquila, atraviesa un río que tiene 60 m de ancho. El río fluye

con una rapidez de 0.30 m/s. a) ¿Con qué ángulo, respecto a la perpendicular a la corriente, se debe dirigir el bote? B) ¿Qué

tiempo le lleva al bote cruzar el río? Resp. a) 37° río arriba; b) 1.5 x 102

24. Un borracho descuidado juega con una pistola en un avión que se dirige al este a 500 km/h. El borracho dispara la pistola

directamente hacia el techo del avión. La bala sale de la pistola con una rapidez de 1000 km/h. Respecto a un observador en

tierra. ¿Qué ángulo forma la dirección de la bala con la vertical? Resp. 26.6°

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