Física- Mecanica. movimiento rectilineo

8/19/2019 Física- Mecanica. movimiento rectilineo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 08/03/2016SEDE PALMIRA

e% o4!!en#o de %as *ar#5"%as. *or %o e en e% o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore MRU9 esd!75"!% en"on#rar %a 7era a*%!7!"ada

E% o4!!en#o re"#!%5neo n!7oreen#e a"e%erado MRUA9. #ab!:n "ono"!do "ooo4!!en#o re"#!%5neo n!7oreen#e 4ar!ado MRUV9. es ae% en e% e n )4!% se des*%aasobre na #ra,e"#or!a re"#a es#ando soe#!do a na a"e%era"!)n "ons#an#e Es#e o4!!en#o *ede *resen#arse "oo "a5da %!bre. de sb!da o #!ro 4er#!"a%

E% o4!!en#o re"#!%5neo n!7oreen#e a"e%erado es n #!*o de o4!!en#o 7re"en#e en %ana#ra%ea Una bo%a e reda *or n *%ano !n"%!nado o na *!edra e "ae en e% 4a"5o desde %o a%#ode n ed!7!"!o son "er*os e se e4en -anando 4e%o"!dad "on e% #!e*o de n odoa*ro!adaen#e n!7ore( es de"!r. "on na a"e%era"!)n "ons#an#e

En 75s!"a. %a a"e%era"!)n es na a-n!#d 4e"#or!a% e nos !nd!"a e% r!#o o #asa de "ab!o de%a 4e%o"!dad *or n!dad de #!e*o

1.1 MARCO TEÓRICO

Un "er*o des"r!be n o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore "ando s #ra,e"#or!a es na re"#a ,

ades s 4e%o"!dad *erane"e "ons#an#e En #:r!nos de na e"a"!)n 4e"#or!a%. n o4!!en#o

re"#!%5neo n!7ore *ede es"r!b!rse "oo<

r ? v o ti y o j (1)

En ",a e"a"!)n v o es na "ons#an#e. @i es e% 4e"#or n!#ar!o en %a d!re""!)n de% e;e de %as .

# es e% #!e*o , ,o es %a re"#a *ara%e%a a% e;e de %as *or donde se e4e e% "er*o De a"erdo "on

es#a e*res!)n e% "er*o se e4e en %a d!re""!)n *os!#!4a de% e;e de %as "on na 4e%o"!dad

"ons#an#e , de e%%a se !n7!ere d!re"#aen#e ss e"a"!ones *ara:#r!"as , "ar#es!anas de% o4!!en#o

,?,o( ?4o#9 En o"as!ones. "ando se sabe e e% o4!!en#o se e4e *or na %5nea re"#a. %a

e"a"!)n de% o4!!en#o de n "er*o an!ado de o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore MRU9 se es"r!be

"oo<

d = v o t ( I) (2) Para des"r!b!r a#e#!"aen#e e n "er*o es# an!ado de MRU se *%an#ea e *ara :%

se "*%e e v ? cte., %o "a%. de a"erdo "on %a de7!n!"!)n de 4e%o"!dad eda ;s#!7!"ado. *ore %a

>n!"a 7ora e #!ene n "er*o de o4erse. s!n "ab!ar s d!re""!)n n! s sen#!do es e s 4e"#or

4e%o"!dad sea "ons#an#e

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)


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Un "er*o "a%!era se d!"e e es# an!ado de o4!!en#o re"#!%5neo n!7oreen#e

4ar!ado s! se des*%aa *or na %5nea re"#a , %a e"a"!)n 4e"#or!a% 4e"#or de *os!"!)n9 de% o4!!en#o

e %o des"r!be #!ene %a 7ora -enera%<

r ? v o t 1/2at 2 ) i y o @ j (3)

De es#a e*res!)n se !n7!eren %as e"a"!ones *ara:#r!"as de es#e o4!!en#o

x ? v o t 1/2at 2( y ? y o (4)

Donde 4o. ,o , a son %a 4e%o"!dad !n!"!a%. %a re"#a *or donde se e4e e% "er*o , %a

a"e%era"!)n "ons#an#e de% o4!!en#o de% "er*o res*e"#!4aen#e De a"erdo "on %as e"a"!ones

an#er!ores. *ara -aran#!ar e n "er*o *osee n o4!!en#o re"#!%5neo n!7oreen#e 4ar!ado. bas#a "on es"r!b!r e *ara d!"$o o4!!en#o se "*%e< a ? cte., "on %o "a% se -aran#!a e e%

o4!!en#o no "ab!a de d!re""!)n n! de sen#!do , e s 4e%o"!dad aen#a a-n!#des !-a%es en

!-a%es !n#er4a%os de #!e*o Cando se "ono"e e n "er*o se e4e "on o4!!en#o re"#!%5neo

n!7oreen#e 4ar!ado. en -enera%. *ara %os *r!eros es#d!os de %a e"n!"a. se o!#e %a no#a"!)n

4e"#or!a% , se #raba;a "on %a e*res!)n<

d ? v o t at/ 2 ( II) '9

Donde d es %a d!s#an"!a re"orr!da *or e% "er*o se->n %a d!re""!)n , sen#!do e e% o4!!en#o

de :s#e #en-a *ede ser . . $ o "a%!era e sea s d!re""!)n9 a-a n an%!s!s de %a 4ar!a"!)n de

%a 4e%o"!dad , de %a d!s#an"!a "on res*e"#o a% #!e*o

Movimiento Recti!neo Uni"o#me

Un o4!!en#o es re"#!%5neo "ando e% "er*o des"r!be na #ra,e"#or!a re"#a. , es n!7ore"ando s 4e%o"!dad es "ons#an#e en e% #!e*o. dado e s a"e%era"!)n es n%a Nos re7er!os a :%ed!an#e e% a"r)n!o MRU

E% MRU o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore9 se "ara"#er!a *or< Mo4!!en#o e se rea%!a sobre na %5nea re"#a Ve%o"!dad "ons#an#e( !*%!"a a-n!#d , d!re""!)n "ons#an#es La a-n!#d de %a 4e%o"!dad re"!be e% nobre de "e%er!dad o ra*!de A"e%era"!)n n%a


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Ec$%cione& 'e movimiento

Sabeos e %a 4e%o"!dad es "ons#an#e( es#o s!-n!7!"a e no e!s#e a"e%era"!)n

La *os!"!)n en "a%!er !ns#an#e 4!ene dada *or

69

Para na *os!"!)n !n!"!a% , n #!e*o !n!"!a% . abos d!s#!n#os de "ero. %a

*os!"!)n *ara "a%!er #!e*o es# dada *or

9

FIURA 1: Representación gráfica del

movimiento rectilíneo uniforme

A% re*resen#ar -r7!"aen#e

en n s!s#ea de "oordenadas "ar#es!anas. %a4e%o"!dad en 7n"!)n de% #!e*o se ob#!enena re"#a *ara%e%a a% e;e de abs"!sas #!e*o9Ades. e% rea ba;o %a re"#a *rod"!dare*resen#a %a d!s#an"!a re"orr!da

La re*resen#a"!)n -r7!"a de %a

d!s#an"!a re"orr!da en 7n"!)n de% #!e*o da

%-ar a na re"#a ",a *end!en#e se

"orres*onde "on %a 4e%o"!dad

https://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_una_rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_de_una_recta


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Tom%'o 'e: )tt*&:++common&.,i-ime'i%.o#+,i-i+Fie:#%*)e&MRU.*n

Movimiento Recti!neo Uni"o#memente Acee#%'o

E% o4!!en#o n!7oreen#e a"e%erado. es en e% "a% a #!e*os !-a%es. ad!ere !-a%es!n"reen#os de ra*!de

En es#e o4!!en#o %a 4e%o"!dad es 4ar!ab%e. nn"a *erane"e "ons#an#e( %o e s5 es "ons#an#e es %aa"e%era"!)n

Las 4ar!ab%es e en#ran en ;e-o "on ss res*e"#!4as n!dades de ed!da9 a% es#d!ar es#e #!*o deo4!!en#o son< Ve%o"!dad !n!"!a% Vo /s99. Ve%o"!dad 7!na% V7 /s99. A"e%era"!)n a/s299 . F!e*o # s99 . D!s#an"!a d 99

E% MRUA. "oo s *ro*!o nobre !nd!"a. #!ene na a"e%era"!)n "ons#an#e. ",as re%a"!ones

d!n!"as , "!ne#!"as. res*e"#!4aen#e. son<

89

La 4e%o"!dad 4 *ara n !ns#an#e # dado es<

G9

H!na%en#e %a *os!"!)n x en 7n"!)n de% #!e*o se e*resa *or

109

Ades de %as re%a"!ones bs!"as an#er!ores. e!s#e na e"a"!)n e re%a"!ona en#re s5 e%

des*%aa!en#o , %a ra*!de de% )4!% s#a se ob#!ene des*e;ando e% #!e*o de 2a9 , ss#!#,endo e%

res%#ado en 39<

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https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GraphesMRU.pnghttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:GraphesMRU.pnghttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado#Equation_2ahttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado#Equation_3https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GraphesMRU.pnghttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado#Equation_2ahttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado#Equation_3


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II. M3TODO E45ERIMENTAL

6.1.MATERIALES:

R!e% de a!re

Carr!% ne#!"o "on ss !*%een#os Co*resor Ho#o"e%das PC "on !n#er7a"e *ara "a*#ra de da#os , *ro"esa!en#o de !n7ora"!)n Bander!n Re-%a :#r!"a Pesas de '- , 10- !%o

6.6.5ROCEDIMIENTO :

5%#% e movimiento #ecti!neo $ni"o#me

5%&o 1: Re"ono"er %os !ns#ren#os e se #!%!aran en es#a *r"#!"a

5%&o 6:Co%o"ar e% "arr!#o en %a r!e% de a!re

5%&o : A#ar e% !%o a% "arr!% "on na *esa de '-. d!"$a *esa debe #o"ar e% *!so , e% "arr!% debe

es#ar a% !n!"!o de %a r!e%

5%&o 7:En"ender e% "o*resor , re-%ar e% n!4e% de a!re

5%&o 8: Co%o"ar e% 7o#osensor e% no ser de or!-en J0K , e% se-ndo a 10 " de% or!-en5%&o 9: So%#ar e% "arr!#o s!n e;er"er 7era "on %a ano. %a !n#er7a"e arro;ar e% res%#ado de%

#!e*o e #arda en re"orrer %os *r!eros 10 "

5%&o : Re*e#!r e% *aso ' *ara %as d!s#an"!as s!-!en#es $as#a %%e-ar a 100 "

5%&o ;: Cab!ar e% *eso de '- a 10 , re*e#!r %os *asos de% 2 a%

5%#% e movimiento #ecti!neo $ni"o#memente %cee#%'o.

5%&o 1: Re"ono"er %os !ns#ren#os e se #!%!aran en es#a *r"#!"a

5%&o 6:Co%o"ar e% "arr!#o en %a r!e% de a!re

5%&o : A#ar e% $!%o a% "arr!%. e% "arr!% debe es#ar a% 7!na% de %a r!e% , %a *esa de '- debe #o"ar e%

*!so

5%&o 7:En"ender e% "o*resor , re-%ar e% n!4e% de a!re

5%&o 8: Co%o"ar e% 7o#osensor e% no ser de or!-en J0K , e% se-ndo a 10 " de% or!-en


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5%&o 9: So%#ar e% "arr!#o s!n e;er"er 7era "on %a ano. %a !n#er7a"e arro;ar e%

res%#ado de% #!e*o e #arda en re"orrer %os *r!eros 10 "

5%&o : Re*e#!r e% *aso ' *ara %as d!s#an"!as s!-!en#es $as#a %%e-ar a 100 "

5%&o ;: Cab!ar e% *eso de '- a 10 , re*e#!r %os *asos de% 2 a%

III. DATOS< C=LCULOS > RESULTADOS :

Movimiento Recti!neo Uni"o#me

TABLA 1: Da#os #oados "on n *eso de '-

?tA1+& &+m

0.2'63 0.10

0.'388 0.20

0.G0 0.30

1.0'&0 0.&0

1.&13 0.'0

1.600G 0.60

1.88'G 0.0

2.0'3G 0.80

2.608 0.G0

2.6'8 1.00

Nota: Todas las mediciones de la posición tiene una incertidumbre de 0.05cm


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. GRÁFICA 1: Distancia vs. Tiempo mru con gr

TABLA 6: Da#os #oados "on n *eso de 10- a#ados a% "arr!%

!t"#$s s$m

01!"# 010

0$%#5 0$0

0!!&5 0#0

05"!' 0!0

0&5$1 050

0%0&$ 0'0

10!5# 0&0


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11""% 0"0

1#!!! 0%0

1!""! 100 No#a< Fodas %as ed!"!ones de %a *os!"!)n #!ene na !n"er#!dbre de 00'"

HIURA 2< Distancia vs. Tiempo MRU %&' #(gr

Movimiento Recti!neo Uni"o#memente Acee#%'o

TABLA : Da#os #oados "on n *eso de '-r a#ados a% "arr!%

?tA1+& &+m

0.20& 0.10

0.382' 0.20

0.'&81 0.30

0.61 0.&0

0.80&0 0.'0

0.G2'& 0.60


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1.036 0.0

1.138 0.80

1.2&68 0.G0

1.3&13 1.00

'ota) Todas las mediciones de la posición tiene una incertidumbre de 0.05cm. Ga(ica

*+UR" -) )istancia *s. Tiempo +R,A con 5-r

TABLA 7: Da#os #oados "on n *eso de 10- a#ados a% "arr!%

?tA1+& &+m

0.11'0 0.10

0.2088 0.200.268' 0.30

0.3&88 0.&0

0.&261 0.'0


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o.&8G 0.60

0.'&&G 0.0

0.6021 0.80

0.6'60 0.G0

0.0&0 1.00

No#a< Fodas %as ed!"!ones de %a *os!"!)n #!ene na !n"er#!dbre de 00'"

*+UR" ) )istancia *s. Tiempo +R,A con 10-r

IV. DISCUSIÓN:

Des*:s de rea%!ar %a *r"#!"a , *%asar %os res%#ados se *ede 4er e a ed!da de e 4a

aen#ando es es*a"!o. #ab!:n 4a aen#ando %a 4ar!a"!)n de% #!e*o de %a a"e%era"!)n. %o "orre"#o

ser5a e %as -r7!"as den "oo res%#ado na %5nea re"#a. *ero $a, 4ar!os 7a"#ores e !n7%,en en %a

%e"#ra de %os res%#ados. na *odr5a ser %a 7era e se da ad!"!ona%en#e a% oen#o de so%#ar e%

"arr!% o %a re-%a"!)n de% a!re de% "o*resor

E% es*a"!o d!s#an"!a o des*%aa!en#o9 re"orr!do en n Mo4!!en#o Re"#!%5neo Un!7ore

MRU9 *ede re*resen#arse en 7n"!)n de% #!e*o Coo en es#e o4!!en#o e% es*a"!o re"orr!do ,


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e% #!e*o #rans"rr!do son *ro*or"!ona%es %a -r7!"a es s!e*re na re"#a ",a !n"%!na"!)n

*end!en#e9 es e% 4a%or de %a ra*!de 4e%o"!dad9 de% o4!!en#o

E% se-ndo o4!!en#o es e% re"#!%5neo n!7oreen#e a"e%erado %o "ono"5a "oo

o4!!en#o "on #ra,e"#or!a re"#a *ero e a d!7eren"!a de% o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore s! #!ene

na a"e%era"!)n. , es#a a"e%era"!)n es "ons#an#e

En e"n!"a "%s!"a e% o4!!en#o de na *ar#5"%a soe#!da a na 7era "ons#an#e res%#a

ser n o4!!en#o n!7oreen#e a"e%erado En e% "aso s -enera% %a #ra,e"#or!a de na *ar#5"%a

soe#!da a na 7era "ons#an#e res%#a ser na *arbo%a

Se *ede a*re"!ar e en es#e o4!!en#o %o "orre"#o ser5a e %a -r7!"a de es#e o4!!en#o

de "oo res%#ado na *arbo%a. a% !-a% e en e% o#ro o4!!en#o e!s#!eron *rob%ea en %a #oa de

%os da#os. as5 de $a,a sado !ns#ren#os de a%#a #e"no%o-5a. se #oaron *n#os de ed!"!)na*ro!ados a na ed!da Es s %os o4!!en#os se e*er!en#ados *or se*arados

Lo ade"ado ser5a e se *ro"ed!era a re*e#!r *or %o enos "a#ro 4e"es "ada

ed!"!)n en e% #rao de es*a"!o en e se #raba;a , as5 den res%#ados d!7eren#es. se %e *odr5a sa"ar n

4a%or *roed!o

/. %&'%0U1+2')

Los "ono"!!en#os e se ob#4!eron a% rea%!ar %a *r"#!"a 7e e% de d!s#!n-!r %os #!*os de

o4!!en#os re"#!%5neos a %a $ora de rea%!ar des*%aa!en#os "on n )4!%. ,a e no de %os

ob;e#!4os de %a 75s!"a es e% o4!!en#o Se deos#r) e e% o4!!en#o re"#!%5neo n!7ore es e% e

#!ene n )4!% "ando %a #ra,e"#or!a e des"r!be es na re"#a , "ando se rea%!an #ras%ados !-a%es

"on res*e"#o a #!e*os !-a%es Cabe des#a"ar e %os 4e"#ores e !n#er4!enen en e% o4!!en#o

an#es en"!onado son %a *os!"!)n. e% des*%aa!en#o , %a 4e%o"!dad Por >%#!o. %os es"a%ares e

!n#er4!enen en e% o4!!en#o re"#!%5neo son e% #!e*o. %a d!s#an"!a , %a ra*!de

Coo obser4a"!)n !*or#an#e. %a ed!da de %a d!s#an"!a no s!e*re "o!n"!de "on %a ed!dade% des*%aa!en#o< s! n )4!% 4a desde A $as#a B , re-resa ne4aen#e a A. La d!s#an"!a re"orr!da

ser %a sa de% se-en#o AB , e% se-en#o BA. es de"!r. 2 AB *ero "oo %a *r!era *os!"!)n 7e A

, %a >%#!a #ab!:n es A. e% des*%aa!en#o r #o#a% ser n%o. ,a e "ons!derando %as *os!"!ones 7!na%

e !n!"!a%. no $a, "ab!os

https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)


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Coo res%#ado de %a *r"#!"a se ob#4o n o4!!en#o ar)n!"o s!*%e n!d!ens!ona%

deb!do a e %a a"e%era"!)n es#4o s!e*re d!r!-!da $a"!a %a *os!"!)n de e!%!br!o , no $bo na

4e%o"!dad "ons#an#e

Por ed!o de %a obser4a"!)n , e% an%!s!s. se *ede a*re"!ar e en e% o4!!en#o n!7oreen#e

a"e%erado. %a 4e%o"!dad de*ende de %a d!s#an"!a , e% #!e*o. *ero s a"e%era"!)n s!e*re ser

"ons#an#e

As5 "oo #ab!:n. se %o-r) obser4ar a ed!da e en"on#raban %os d!7eren#es #!e*o e s!e*re se

!ba a #ener a%->n ar-en de error deb!do a e %a ano $ana no *od5a dar na ed!da ea"#a "on

e% "ron)e#ro. *or #an#o %a -r7!"a no !ba a edar *er7e"#aen#e re"#a

Con"%!os ades e en e% e;er"!"!o rea%!ado %a 4ar!ab%e de*end!en#e era e% #!e*o , %a

!nde*end!en#e era e% des*%aa!en#o *es *or "ada des*%aa!en#o e #en5aos de re7eren"!a

#en5aos e sa"ar e% #!e*o e $ab5a drado

V. RECOMENDACIONES

❖ Para ob#ener nos res%#ados benos , "o$eren#es es ne"esar!o e a% oen#o de 4o%4er a%

or!-en a% "arr!%. es#e sea a%ado. no se %o debe arras#rar *or %a r!e% de a!re

❖ No se debe an!*%ar e% bander5n d!re"#aen#e "on %as anos. eso a7e"#a e% res%#adode %a a"e%era"!)n

❖ Fener en "en#a e a% oen#o de so%#ar e% "arr!% %a !n#er7a"e no es#: "orr!endo

REFERENCIAS.

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Física- Mecanica. movimiento rectilineo