FÍSICA MODERNA 1FÍSICA MODERNA 1

IVAN SANTOSIVAN SANTOS

EFEITO FOTOELÉTRICOEFEITO FOTOELÉTRICO O efeito fotoelétrico é a emissão de O efeito fotoelétrico é a emissão de

elétrons por um material metálico, elétrons por um material metálico, quando exposto a um tipo de luz com quando exposto a um tipo de luz com freqüência relativamente alta.freqüência relativamente alta.

A emissão ocorre pelo fato de os A emissão ocorre pelo fato de os elétrons que estavam presos às órbitas elétrons que estavam presos às órbitas dos átomos receberem energia suficiente dos átomos receberem energia suficiente para abandoná-las. para abandoná-las.

A emissão acontece quando um fóton é A emissão acontece quando um fóton é absorvido por apenas um elétron, se a absorvido por apenas um elétron, se a energia desse fóton absorvido for maior energia desse fóton absorvido for maior que a energia de ligação entre o elétron e que a energia de ligação entre o elétron e o núcleo do átomo acontece à emissão e o núcleo do átomo acontece à emissão e sua energia cinética é a diferença entre a sua energia cinética é a diferença entre a energia do fóton e a energia de ligação do energia do fóton e a energia de ligação do elétron com o núcleo. Quando elétron com o núcleo. Quando aumentamos a intensidade da luz aumentamos a intensidade da luz observamos que um maior número de observamos que um maior número de elétrons sai de suas órbitas.elétrons sai de suas órbitas.

A energia cinética do elétron é dada A energia cinética do elétron é dada pela equação:pela equação:

“ “Ecim” é a energia cinética; “h” constante Ecim” é a energia cinética; “h” constante de Planck; “f” é a freqüência,“w” é a de Planck; “f” é a freqüência,“w” é a energia de ligação entre o elétron e o energia de ligação entre o elétron e o núcleo. núcleo.

Ec= h.f - W

Ilustração do efeito fotoelétrico. A explicação deste efeito deu

o prêmio Nobel de física à Albert Einstein

Simulação de um elétron

sendo arrancado de sua órbita.

O EFEITO FOTOELÉTRICOO EFEITO FOTOELÉTRICO

O Problema: A luz composta de pacotes de energia (fótons), ao atingir uma chapa metálica gera uma corrente elétrica, pois libera elétrons da placa. Alguns raios provocam o efeito fotoelétrico outros não. (elétrons saltados do átomo)

A Explicação de Einstein: • O efeito fotoelétrico não depende da intensidade – (Amplitude)• O efeito fotoelétrico depende da energia da onda – (Freqüência)• O efeito fotoelétrico depende da função trabalho do material, ou seja, a energia do foton deve ser maior que a função trabalho. • Quanto maior a freqüência do foton incidente maior a energia cinética do elétron ejetado. Por isso os raios infravermelhos não provocavam o efeito fotoelétrico enquanto os raios ultravioletas sim.

Albert Einstein, recebeu o prêmio Nobel de Físicaem 1921por explicar o efeito fotoelétrico.

Ecfh .

FÓTONS DE LUZFÓTONS DE LUZ

A luz consegue se propagar no espaço, isso se deve A luz consegue se propagar no espaço, isso se deve ao fato dela ser uma onda eletromagnética e sua ao fato dela ser uma onda eletromagnética e sua energia luminosa é emitida em forma de fótons de energia luminosa é emitida em forma de fótons de energia que são pequenos pacotes da mesma. Com energia que são pequenos pacotes da mesma. Com isso temos o “quantum energético” que é uma isso temos o “quantum energético” que é uma quantidade elementar, indivisível, de energia eletro- quantidade elementar, indivisível, de energia eletro- magnética. Dessa forma a luz também se propaga de magnética. Dessa forma a luz também se propaga de maneira irregular e é absorvida da mesma forma, maneira irregular e é absorvida da mesma forma, portanto a luz não possui energia em todas as portanto a luz não possui energia em todas as regiões varridas por ela.regiões varridas por ela.

A energia eletromagnética que para a luz visível A energia eletromagnética que para a luz visível

vária de cor de acordo com sua freqüência, essa vária de cor de acordo com sua freqüência, essa variação de cor é mesma das cores do arco-íris. variação de cor é mesma das cores do arco-íris. Quando associamos a quantidade de energia a cada Quando associamos a quantidade de energia a cada fóton de luz vemos que é proporcional freqüência da fóton de luz vemos que é proporcional freqüência da radiação, dado pela equação:radiação, dado pela equação:

Onde “E” é a quantidade de energia, “h” é a Onde “E” é a quantidade de energia, “h” é a constante de Planck (h = 6,62.10-34) e “f” é a constante de Planck (h = 6,62.10-34) e “f” é a freqüência. freqüência.

Onda eletromagnética

E = h.f

Freqüência de corte para Freqüência de corte para alguns metaisalguns metais

Sódio – 5,5.10Sódio – 5,5.101414 hz hz Potássio – 4,22.10Potássio – 4,22.101414 hz hz Cobre – 1,13.10Cobre – 1,13.101515 hz hz Prata – 1,14.10Prata – 1,14.101515 hz hz Platina – 1,53.10Platina – 1,53.101515 hz hz

EFEITO COMPTOMEFEITO COMPTOM

Efeito Compton ou o Espalhamento de Compton, é a diminuição de energia (aumento de comprimento de onda) de um fóton de raio-X ou de raio gama, quando ele interage com a matéria.

Não pode explicar alguma variação no comprimento de onda. A luz deve agir como se ela consistisse de partículas como condição para explicar o espalhamento de Compton. O experimento de Compton convenceu físicos que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.

ACELERADOR DE PARTÍCULAS

Os aceleradores de partículas são equipamentos que fornecem energia a feixes de partículas subatômicas eletricamente carregadas. Todos os aceleradores de partículas possibilitam a concentração de alta energia em pequeno volume e em posições arbitradas e controladas de forma precisa. Exemplos comuns de aceleradores de partículas existem nas televisões e geradores de raios-X, na produção de isótopos radioativos, na radioterapia do câncer, na radiografia de alta potência para uso industrial e na polimerização de plásticos. Além das partículas mais básicas, elétrons, prótons e nêutrons, outras também podem ser aceleradas. Por exemplo: existe a possibilidade de se acelerar partículas compostas; ou seja, partículas alfa, que são constituídas por dois prótons e dois nêutrons.Devido a disposição geométrica dos campos eletromagnéticos responsáveis pela aceleração das partículas, basicamente são classificados em dois tipos: cíclicos e lineares. Os aceleradores lineares fazem a partícula seguir uma trajetória reta onde a energia final obtida é proporcional à soma das diferenças de potencial geradas a partir dos mecanismos de aceleração dispostos ao longo da trajetória

m

Bqrv

Bq

vmr

..

.

.

2

. 2vmEc

JeV 1910.6,11

Os aceleradores cíclicos são construídos para promover a trajetória curvada das partículas pela ação dos campos magnéticos em espiral ou circular.Este tipo de acelerador força a partícula a passar diversas vezes pelos sistemas de aceleração. A energia final das partículas depende da amplitude da diferença de potencial aplicada e do número de voltas que estas dão no dispositivo. Os tipos de aceleradores cíclicos mais utilizados são o cíclotron e o síncrotron.

DUALIDADE ONDA-PARTÍCULADUALIDADE ONDA-PARTÍCULA Na física clássica, alguns fenômenos são

descritos como ondulatórios e outros como corpusculares, mas para a física quântica os dois são necessários para descrever fenômenos físicos.

O efeito fotoelétrico mostra isso, que a luz ou qualquer outra partícula pode se comportar de duas forma, onda ou partícula.

Com isso, para uma partícula em movimento, a intensidade da onda,num dado ponto, é proporcional à probabilidade de se encontrar a partícula nesse ponto.

Tomando um fóton de luz monocromática temos a quantidade de movimento dada por:

“Q” é quantidade de movimento; “h” é a constante de Planck; e λ é comprimento de onda.

Igualmente a uma partícula em movimento, com quantidade de movimento e energia cinética, associamos uma onda de freqüência e comprimento de onda dados por:

Onde ” λ” é o comprimento de onda, “Q” é a quantidade de movimento ; “f” é a freqüência; “E” é a energia cinética e “h” é a constante de Planck.

Notamos que a partícula se movimenta com uma velocidade muito inferior com relação à velocidade da luz, com isso temos que massa é igual à do repouso:

Se o valor da velocidade for próximo ao da luz no vácuo (c= 3.108 m/s), temos:

m0/√1-(v/c)² corresponde a massa da partícula quando ela está com determinada velocidade “V”

Q = _h_ λ

λ = _h_ e f =_E_ Q h

Q = m0 . V

As quatro interações do universoAs quatro interações do universo

Gravitacional – mais fraca, porém a de maior alcance Gravitacional – mais fraca, porém a de maior alcance (responsável pela estabilidade do universo) – mediador é o (responsável pela estabilidade do universo) – mediador é o graviton.graviton.

Forte – curtas distâncias, no interior do núcleo (responsável Forte – curtas distâncias, no interior do núcleo (responsável pela estabilidade nuclear) – mediador é o gluon.pela estabilidade nuclear) – mediador é o gluon.

Fraca – Ao emitir radiação o núcleo é desintegrado por Fraca – Ao emitir radiação o núcleo é desintegrado por probabilidade(Verificada no decaimento radioativo) – probabilidade(Verificada no decaimento radioativo) – mediador é o bóson.mediador é o bóson.

Eletromagnética – A teoria clássica já estava de acordo com Eletromagnética – A teoria clássica já estava de acordo com a relatividade e casou perfeitamente com a física quântica a relatividade e casou perfeitamente com a física quântica (Responsável pela existência do átomo e movimento de (Responsável pela existência do átomo e movimento de elétrons em torno do núcleo) – Mediador é o fóton.elétrons em torno do núcleo) – Mediador é o fóton.

EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

1 1 (UFC) (UFC) - Quanto ao numero de fótons - Quanto ao numero de fótons existentes em 7 joule de luz verde, 1 existentes em 7 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, queazul, podemos afirmar, corretamente, que

a)Existem mais fótons em 1 joule de luz a)Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha e verde que em 1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.verde que em 1 joule de luz azul.

b)Existem mais fótons em 1 joule de luz b)Existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e vermelha que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.verde que em 1 joule de luz azul.

c)Existem mais fótons em 1 joule de luz c)Existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde e azul que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul.vermelha que em 1 joule de luz azul.

d)Existem mais fótons em 1 joule de luz d)Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul e verde que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha.verde que em 1 joule de luz vermelha.

e)Existem mais fótons em 1 joule de luz e)Existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul e vermelha que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.que em 1 joule de luz verde.

ResoluçãoResolução

A energia total associada a A energia total associada a n n fótons de fótons de freqüência freqüência f f e dada por:e dada por:

E = n hfE = n hf

Para a mesma energia Para a mesma energia E, E, o numero de o numero de fótons é inversamente proporcional a fótons é inversamente proporcional a sua freqüência fsua freqüência f

n=_n=_E_E_

hfhf

sendo: f azul > f verde > f vermelhasendo: f azul > f verde > f vermelha

Resulta: n azul < n verde < n vermelha Resulta: n azul < n verde < n vermelha

Resposta: Alternativa BResposta: Alternativa B

2 2 (ITA)-(ITA)- Incidi-se luz num material Incidi-se luz num material fotoelétrico e não se observa a fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão de elétrons do ocorra a emissão de elétrons do mesmo material, basta que se mesmo material, basta que se aumente(m):aumente(m):

a) a intensidade de luz. a) a intensidade de luz. b) a freqüência da luz.b) a freqüência da luz. c) o comprimento de onda da luz.c) o comprimento de onda da luz. d) a intensidade e a freqüência da d) a intensidade e a freqüência da

luz.luz. e) a intensidade e o comprimento e) a intensidade e o comprimento

de onda da luz.de onda da luz.

ResoluçãoResolução Temos que aumentar a freqüência da Temos que aumentar a freqüência da

luz para fornecer maior energia ao luz para fornecer maior energia ao elétrons para que eles possam escapar elétrons para que eles possam escapar da atração do núcleoda atração do núcleo

Resposta: Alternativa BResposta: Alternativa B

3 3 (ITA)-(ITA)- Num experimento que usa efeito Num experimento que usa efeito fotoelétrico, ilumina-se sucessivamente fotoelétrico, ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz de a superfície de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes, dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2, respectivamente.Sabe-se que λ1 e λ2, respectivamente.Sabe-se que as velocidades máximas dos as velocidades máximas dos fotoelétrons emitidos são, fotoelétrons emitidos são, respectivamente, V1 e V2, em que V1 respectivamente, V1 e V2, em que V1 = 2V2. Designado por c o módulo da = 2V2. Designado por c o módulo da velocidade da luz no vácuo, e por velocidade da luz no vácuo, e por hh a a constante de Planck, pode-se, então constante de Planck, pode-se, então afirmar que a função do trabalho Φ do afirmar que a função do trabalho Φ do metal é dada pormetal é dada por

a) (2λ1 - λ2)a) (2λ1 - λ2)h h c/(λ1λ2).c/(λ1λ2). b) ( λ2 -2λ1)b) ( λ2 -2λ1)hh c/(λ1λ2). c/(λ1λ2). c) (λ2 -4λ1)c) (λ2 -4λ1)hh c/(3λ1λ2). c/(3λ1λ2). d) (4λ1 - λ2)d) (4λ1 - λ2)h h c/(3λ1λ2).c/(3λ1λ2). e) (2λ1 - λ2)e) (2λ1 - λ2)h h c/(3λ1λ2).c/(3λ1λ2).

ResoluçãoResolução A energia cinética Ec do elétron A energia cinética Ec do elétron

emitido é dada por:emitido é dada por: E=hf – Φ= (c/λ) –ΦE=hf – Φ= (c/λ) –Φ Sendo V1 = 2V2.resulta E1 = 4E2, Sendo V1 = 2V2.resulta E1 = 4E2,

pois a energia cinética é proporcional pois a energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade.ao quadrado da velocidade.

Resposta: Alternativa DResposta: Alternativa D

4 Em relação aos conceitos da Física Moderna, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.( ) A energia cinética de um elétron emitido pelo efeito fotoelétrico é proporcional à amplitude da onda eletromagnética que incide sobre a placa.( ) A radioatividade é um fenômeno que ocorre na eletrosfera de átomos instáveis.( ) A luz apresenta propriedades de grandezas descontínuas assim como de grandezas contínuas.( ) A massa de um elétron é constante, seja medida em relação ao núcleo de um átomo ou a um sistema de referência em que o elétron esteja em repouso.( ) Existem partículas com cargas elétricas fracionárias em relação à carga elétrica do elétron.Assinale a seqüência correta.A) F, V, V, F, VB) V, V, V, F, FC) V, F, F, V, FD) F, F, V, F, VE) F, F, V, F, F

partícula

onda

F

F

VF

V

Proton = 2qu + 1 qd Qu = 2/3 eQd = -1/3 e

5 A coluna da esquerda apresenta interações fundamentais e a da direita, fenômenos relacionados a elas. Numere a coluna da direitade acordo com a da esquerda.1 - Fraca ( ) Estabilidade nuclear2 – Forte ( ) Processos de decaimento3 - Eletromagnética ( ) Aglomeração de galáxias4 - Gravitacional ( ) Existência do átomoAssinale a seqüência correta.A) 1, 4, 3, 2B) 2, 1, 3, 4C) 2, 1, 4, 3D) 4, 1, 2, 3E) 3, 2, 1, 4

12

34

6 Em um acelerador cíclotron de raio R = 0,5 m, o campo 6 Em um acelerador cíclotron de raio R = 0,5 m, o campo magnéticomagnético

uniforme de 1 T é aplicado sobre um dêuteron, que, ao ser uniforme de 1 T é aplicado sobre um dêuteron, que, ao ser aceleradoacelerado

por um campo elétrico variável de freqüência de 13 MHertz, terá por um campo elétrico variável de freqüência de 13 MHertz, terá comocomo

energia cinética:energia cinética: A) A) 6,25 MeV6,25 MeV B) B) 12,5 MeV12,5 MeV C) C) 1 peV1 peV D) D) 6,25 μeV6,25 μeV E) E) 12,5 μeV12,5 μeV

ResoluçãoResolução

smv

m

Bqrv

Bq

vmr

/10.25

..

.

.

6

Considerações:

1º) dêuteron é formado pelo núcleo do deutério (isótopo do hidrogênio que possui 1 próton, 1 elétron e 1 neutro), ou seja, possui 1 próton e 1 neutro.

MeVEc

JEc

vmEc

25,6

10.625.6,1

2

.

15

2

Alternativa A

Erro da questão!!!???Erro da questão!!!???

m

bqf

fmbq

bq

frmr

Bq

vmr

.2

.

..2.

.

..2.

.

.

Mhzf

f

f

f

8

10.9,7

10.079,0

10.2,3.14,3.2

1.10.6,1

6

8

27

19

7 (UFMS) Um importante passo no desenvolvimento das teorias 7 (UFMS) Um importante passo no desenvolvimento das teorias sobre a natureza da luz foi dado por um fenômeno chamado sobre a natureza da luz foi dado por um fenômeno chamado efeito fotoelétrico, efeito fotoelétrico, descoberto por H. Hertz, em 1897. Esse descoberto por H. Hertz, em 1897. Esse efeito consiste na emissão de elétrons por uma placa metálica, efeito consiste na emissão de elétrons por uma placa metálica, quando a luz incide sobre ela. Assinale a(s) proposição(ões) quando a luz incide sobre ela. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s) sobre o correta(s) sobre o efeito fotoelétrico.efeito fotoelétrico.

(01) Aumentando-se a intensidade luminosa da luz incidente sobre (01) Aumentando-se a intensidade luminosa da luz incidente sobre uma placa metálica, a energia dos elétrons ejetados também uma placa metálica, a energia dos elétrons ejetados também aumenta.aumenta.

(02) Quanto maior for a função trabalho de um metal, para uma (02) Quanto maior for a função trabalho de um metal, para uma freqüência fixa de luz incidente, maior será a energia cinética freqüência fixa de luz incidente, maior será a energia cinética dos elétrons ejetados do metal.dos elétrons ejetados do metal.

(04) O efeito fotoelétrico pode ser explicado usando-se a teoria (04) O efeito fotoelétrico pode ser explicado usando-se a teoria corpuscular da luz.corpuscular da luz.

(08) Existe uma freqüência limite da luz incidente abaixo da qual (08) Existe uma freqüência limite da luz incidente abaixo da qual os elétrons não são ejetados da placa metálica.os elétrons não são ejetados da placa metálica.

(16) A energia da luz incidente sobre a placa metálica independe (16) A energia da luz incidente sobre a placa metálica independe da freqüência da luz.da freqüência da luz.Soma: 12

8 O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons pela matéria sob a ação de fótons (luz). Os elétrons emitidos possui variadas energias, sendo os mais energéticos aqueles que estavam menos ligados ao material. Considerando um feixe de luz coerente (única freqüência), incidindo sobre a superfície de um material, e que esteja produzindo o efeito fotoelétrico, é correto afirmar:

(001) A energia máxima em que os elétrons são emitidos não depende da freqüência do feixe de luz incidente.

(002) Quanto maior for a intensidade do feixe da luz incidente, maior a taxa de emissão de elétrons.

(004) A energia de um feixe de luz não depende do comprimento de onda da luz.

(008) A emissão de elétrons é explicada pela teoria ondulatória da luz.

(016) Os elétrons são emitidos porque absorvem energia dos fótons durante a colisão.