Embed Size (px)
Citation preview
Física para Ciencias: Momentum lineal y choques
Dictado por:Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
ChoquesEn un choque los objetos involucrados realizan mucha fuerza en un periodo de tiempo muy pequeño.
Cambia la velocidad de los objetos.
Dependiendo del tipo de choque la energía mecánica se puede conservar o no.
Ejemplos de choques.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Momentum (lineal):
El momentum lineal de un objeto se define por el producto de la masa y la velocidad del objeto.
Se puede pensar en el momentum como la cantidad del movimiento del objeto.
Las unidades de momentum en el sistema SI son .
Momentum es un vector con la misma dirección que la velocidad.
�⃗�=𝒎�⃗�
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Impulso
La ley de Newton dice .
Pero lo que Newton pensó originalmente fue: cuando actúa una fuerza sobre un objeto por un determinado tiempo causa un cambio en la cantidad de movimiento del objeto.
En general la fuerza neta no es constante y hay que usar la fuerza neta promedio en el intervalo de tiempo.
El impulso
�⃗�𝒏𝒆𝒕𝒂×∆ 𝒕=∆ �⃗� ∆ �⃗�=𝒎�⃗� 𝒇−𝒎�⃗� 𝒊
�⃗�𝒏𝒆𝒕𝒂=𝒎�⃗� 𝒇 −𝒎�⃗�𝒊
∆𝒕
�⃗�𝒏𝒆𝒕𝒂=𝒎�⃗� 𝒇 −�⃗� 𝒊
∆𝒕=𝒎�⃗�
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Conservación del momentum
Si la suma de todas las fuerzas que actúan entre partículas de un conjunto de objetos es cero (1era ley de Newton), las únicas fuerzas que cambian el momentum del sistema son las fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas por objetos fuera del sistema.
Si
la fuerza neta actuando sobre un objeto (o conjunto de objetos) es cero, el momentum lineal total del objeto (o conjunto de objetos) permanece constante.
Esto se conoce como: La ley de la conservación de momentum
�⃗�𝒏𝒆𝒕𝒂=∆ �⃗�∆ 𝒕
=𝟎
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
∑ �⃗�=𝑐𝑡𝑒 �⃗�1 ,𝑖+ �⃗�2, 𝑖+�⃗�3 , 𝑖+…=�⃗�1 , 𝑓 +�⃗�2 , 𝑓 +�⃗�3 , 𝑓+…
Choques
El momentum se conserva en cualquier choque.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
�⃗�𝟏 , 𝒊+ �⃗�𝟐 ,𝒊=�⃗�𝟏 , 𝒇 + �⃗�𝟐 , 𝒇
�⃗�𝟐 , 𝒊�⃗�𝟏 , 𝒊 �⃗�𝟐 , 𝒇
�⃗�𝟏 , 𝒇
Conservación de Momentum: Ejercicio
Un auto de de masa viajando con una velocidad de choca con otro auto idéntico que se encuentra en reposo. Debido al choque, ambos quedan enganchados.
a) ¿Con qué velocidad se mueven después del choque?
b) ¿Cuál fue el impulso que se ejerció sobre el auto en reposo?
c) Si el choque (transferencia de energía) duró 0,5 s. ¿Cuánto fue la fuerza promedio transmitida al auto en reposo?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Un rifle de 5.0 kg dispara una bala de 0,050 kg con una rapidez de 120 m/s.
a) ¿Cuánto es la suma de todos los momentum?
b) Calcule la velocidad del rifle después del disparo.
Conservación de Momentum: Ejercicio 2
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Choques Inelásticos
Ya vimos que en todos los choques se conserva el momento.¿Qué pasa con la energía cinética?
En general no se conserva la energía cinética (ni mecánica), porque parte de esta energía se transforma en calor o se pierde cuando se deforman los objetos.
Definimos un choque inelástico como un choque en el que el momento se conserva, pero la energía cinética no se conserva.
Cuando los objetos chocan y quedan unidos el choque es perfectamente inelástico.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Choque ElásticoDefinimos un choque elástico como un choque en el que se conserva tanto el momentum como la energía cinética.
No se pierde energía mecánica - no hay deformación ni calor liberado.
∑𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
�⃗�= ∑𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é 𝒔
�⃗� ∑𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
𝑲= ∑𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖 é 𝒔
𝑲
�⃗�𝟏 , 𝒊+ �⃗�𝟐 ,𝒊=�⃗�𝟏 , 𝒇 + �⃗�𝟐 , 𝒇
𝟏𝟐𝒎
𝟏𝒗𝟏 ,𝒊𝟐 +
𝟏𝟐𝒎
𝟐𝒗𝟐 , 𝒊𝟐 =
𝟏𝟐𝒎
𝟏𝒗𝟏 , 𝒇𝟐 +
𝟏𝟐𝒎
𝟐𝒗𝟐, 𝒇𝟐
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Choque elástico: Ejercicio
Una pelota de masa cayendo choca con otra pelota de masa subiendo. En el instante del choque tienen velocidades de magnitudes iguales.
Si el choque es elástico, calcule la velocidad de las pelotas después de choque.
𝒎
𝟑𝒎
v
v
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Ejemplo: el péndulo balísticoEl péndulo balístico es un dispositivo para medir la velocidad de un proyectil en movimiento (una bala por ejemplo). El bloque detiene la bala y ambos se balancean a lo largo de la distancia vertical .
Si el bloque detiene la bala y suben una altura se puede usar conservación de momento (para el choque inicial) y después conservación de energía mecánica para la subida.
𝒎𝑩𝒗𝑩𝒉
𝒎
Si
Calcule .
Choques BidimensionalesDado que el momentum es un vector, las reglas presentadas previamente en una dimensión también son aplicables en dos o tres dimensiones.
En dos dimensiones, el momentum se debe conservar tanto en el eje x, como en el eje y.
𝒎𝟏𝒗𝟏 ,𝒊𝒙+𝒎𝟐𝒗𝟐, 𝒊𝒙=𝒎𝟏𝒗𝟏 , 𝒇 𝒙+𝒎𝟐𝒗𝟐 , 𝒇 𝒙
𝒎𝟏𝒗𝟏 ,𝒊𝒚+𝒎𝟐𝒗𝟐 ,𝒊𝒚=𝒎𝟏𝒗𝟏 , 𝒇𝒚+𝒎𝟐𝒗𝟐, 𝒇𝒚
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Eje x
Eje y
Un auto de 1500 kg que viaja en dirección este a una rapidez de 25 m/s choca en un cruce con una camioneta de 2500 kg que viaja en dirección norte con una rapidez de 20 m/s.
Encontrar la dirección y magnitud de la velocidad de los autos después del choque asumiendo que el choque es perfectamente inelástico.
Choques Bidimensionales: Ejemplo
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Resumen Definición de Impulso y Momentum
Conservación del Momentum
Tipos de Choques Choques inelásticos y perfectamente inelásticos.
Choques elásticos
Choques Bidimensionales
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
�⃗�𝒏𝒆𝒕𝒂×∆ 𝒕=∆ �⃗�
∑𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
�⃗�= ∑𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é 𝒔
�⃗�
𝒎𝟏𝒗𝟏 ,𝒊𝒙+𝒎𝟐𝒗𝟐, 𝒊𝒙=𝒎𝟏𝒗𝟏 , 𝒇 𝒙+𝒎𝟐𝒗𝟐 , 𝒇 𝒙
𝒎𝟏𝒗𝟏 ,𝒊𝒚+𝒎𝟐𝒗𝟐 ,𝒊𝒚=𝒎𝟏𝒗𝟏 , 𝒇𝒚+𝒎𝟐𝒗𝟐, 𝒇𝒚
