Questões finais para a prova do 3o bimestre do 1o ano do EM.

1) Duas polias de raios a = 20 cm e b = 10 cm estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um tempo T = ½ s para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule:

a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia.b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa.

2) Considere as três engrenagens acopladas simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100 rpm (rotação por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.

a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C?b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A, em dentes/min?c) Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) da engrenagem B?

3) Uma esfera oca feita de papel tem diâmetro igual a 0,50 m e gira com determinada frequência fo, conforme figura adiante. Um projétil é disparado numa direção que passa pelo equador da esfera, com velocidade v = 500 m/s. Observa-se que, devido à freqüência de rotação da esfera, a bala sai pelo mesmo orifício feito pelo projétil quando penetra na esfera. Calcule a frequência fo da esfera é:

4) Um móvel em trajetória circular de raio r = 5 m possui velocidade angular constante de 10 rad/s. Calcule:a) a velocidade linear do móvel.b) a aceleração centrípeta do corpo.

5) Duas engrenagens de raios 50 cm e 25 cm estão acoplada através de um eixo que as prende em seus centros. A engrenagem maior possui frequência de 10 Hz. Calcule:a) a frequência da engrenagem menor.b) a velocidade angular da engrenagem menor.c) a velocidade linear de um ponto na periferia da engrenagem menor.

6) A primeira Lei de Newton afirma que, se a soma de todas as forças atuando sobre o corpo é zero, o mesmoa) terá um movimento uniformemente variado.b) apresentará velocidade constante.c) apresentará velocidade constante em módulo, mas sua direção pode ser alterada.d) será desacelerado.e) apresentará um movimento circular uniforme.

7) Em 1992/3, comemoram-se os 350 anos do nascimento de Isaac Newton, autor de marcantes contribuições à ciência moderna. Uma delas foi a Lei da Gravitação Universal. Há quem diga que, para isso, Newton se inspirou na queda de uma maçã. Suponha que F1 seja a intensidade de força exercida pela maçã sobre a Terra e F2 a força da Terra sobre a maçã, então,a) F1 será muito maior que F2‚.b) F1 será um pouco maior que F2.c) F1 será igual a F2.d) F1 será um pouco menor que F2.e) F1 será muito menor que F2.

8) Dois blocos idênticos, unidos por um fio de massa desprezível, jazem sobre uma mesa lisa e horizontal conforme mostra a figura a seguir. A força máxima a que esse fio pode resistir é 20N.

Qual o valor máximo da força F que se poderá aplicar a um dos blocos, na mesma direção do fio, sem romper o fio?

9) A mola da figura tem constante elástica 20 N/m e encontra-se deformada de 20 cm sob a ação do corpo A cujo peso é 5 N. Calcule a marcação da balança, em newtons.

10) Um bloco de 20 kg de massa é colocado sobre uma balança e em um elevador. Caso o elevador se mova, qual o valor da força normal da balança sobre o bloco nos caso em que:a) o elevador sobe a 1 m/s2?b) o elevador desce a 1 m/s2?c) o elevador desce com velocidade de 1 m/s?

GABARITO

1 a) 80 π cm/s

b) Tb= ¼ s

2 a) Horário

b) 5000 Dentes/min.

c) 50 RPM

3 Menor freqüência → f = 500 Hz

4 a) 50 m/s

b) 500 m/s² (50g)

5 a) f = 20 Hz

b) ω = 40 π rad/s

c) v = 1000 π cm/s

6 – B

7 – C

8 – 40 N

9 – 1 N

10 a) 220 N (22Kg)

b) 180 N (18Kg)

c) 200 N (20Kg)