Física Termodinámica - fis.ucv.clfis.ucv.cl/ayudantia/termo/Parte2.pdf · 5.2 Primera Ley de la Termodinámica5.2 Primera Ley de la Termodinámica 5. Trabajo y Termodinámica Considere

Física Termodinámica

Parte 2

PONTIFICIA UNIVERSIDAD

CATOLICA DE VALPARAISO

4.1 Sólidos, líquidos y gases4.1 Sólidos, líquidos y gases

Las fuerzas intermoleculares son insignificante. Las moléculas se mueven con rapidez, al azar y llenando los espacios que disponen para hacerlo.

4. Gases

Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para mantener la unión entre moléculas.

Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para obligar a las moléculas vagas

Aplicación de presión

Aplicación de presión

GAS

LIQUIDO

SOLIDO

Fuerzas entre moléculas:

•Atracción de largo alcance

•Atracción de corto alcance

Fuerza muy fuerte pero actúa en distancias muy cortas

Es fuerte cuando las moléculas se aproximan unas de otras



4.1 Sólidos, líquidos y gases4.1 Sólidos, líquidos y gases

Las propiedades térmicas de un gas ideal son mas convenientes de estudiar. Las propiedades de un gas ideal son:

•Las moléculas de un gas ocupan un volumen muy pequeño, comparado con el volumen del contenedor.•las moléculas están muy distantes unos de otros en relación con su tamaño y sólo interactúan durante las colisiones.•Las colisiones entre moléculas son elásticas.

Animación: http://www.epa.gov/apti/bces/module1/kinetics/kinetics.htm

Los gases reales a menudo se comportan como un gas ideal, en condiciones donde no ocurre cambios de fase.

4. Gases

http://www.epa.gov/apti/bces/module1/kinetics/kinetics.htm



4.2 Presión 4.2 Presión

4. Gases

Una de las propiedades macroscópicas mas importantes de un gas es la Presión.

areafuerzapresion =

Newton

Metros al

cuadradoPamN

=2

Los impactos de las moléculas en la muralla del contenedor, ejercen una fuerza sobre la muralla. Hay muchos de esos impactos por segundo. La fuerza total por unidad de área se llama presión. la presión es el efecto promedio de muchos impactos resultantes de las colisiones de las moléculas contra la pared.

Es importante darse cuenta de que los manómetros miden la presión por encima o por debajo presión atmosférica. Por lo tanto, en fórmulas termodinámicas, la presión absoluta debe ser siempre utilizada.



4.2 Presión 4.2 Presión

4. Gases

1 atmosfera= 760 torr=1013 milibars=760 mm Hg

atmg ppp +=

Presiones por encima de cero la presión se llaman presión absoluta

Los manómetros miden por lo general la presión por encima o bajo la presión atmosférica

ap bp totalp

En una mezcla de gases, la presión total es la suma de las presiones de los componentes de los gases. Estas presiones se llaman presiones parciales.

Aire seco % Vol Presión parcial (mbar)N2 78.08 791.1

O2 20.95 212.2

Ar 0.93 9.4

CO2 0.03 0.3

Total: 1013 mbar



4.3 Ley de los gases4.3 Ley de los gases

4. Gases

Propiedades macroscópicas de un gas

•Presión•Temperatura•Volumen•Masa

Considere la masa (m) de un gas: Si p, V y T varían entonces:

Estas cantidades especifican el estado de un gas

2

22

1

11

TVp

TVp

= Ley de gas combinado: puede ser obtenida desde la teoría cinética o por experimentación



Si T es constante entonces:

2211 VpVp = Ley de Boyle


4. Gases

Si p es constante entonces:

2

2

1

1

TV

TV

= Ley de Charles

Nota: estas leyes no pueden ser aplicadas cuando la masa de un gas cambia durante el proceso. La presión y la temperatura son absolutas.

Vamos a expresar la masa de un gas indirectamente, especificando el número de moles

mMmn =

Nº de moles 6.02 E23 moléculas

Masa molar

Masa en kg

Usando los moles, obtenemos la ecuación de un gas ideal con una constante universal para los gases R (J/molK), por otro lado la constate depende de la naturaleza del gas



Los experimentos muestran que la ley de Boyle y Charles conducen a:


4. Gases

nRTpV =

Volumen

Presión absolutaNº de moles

Constante universal 8.3145 J/molK

Temperatura absoluta

Esta ecuación une todas las cantidades macroscópicas necesarias para describir el estado de un gas ideal, y por lo tanto es llamada ecuación de estado. Existen otras ecuaciones de estado, las cuales se utilizan para describir el estado de un gas real.



En un diagrama P-V, la temperatura se mantiene constante, el volumen decrece y la presión se registra.

4.4 fases de la Materia4.4 fases de la Materia

4. Gases

Presión de Vaporla presión parcial ejercida por el vapor cuando está en equilibrio con su líquido. Depende de la temperatura y la naturaleza de la sustancia. La temperatura a la que la presión de vapor es igual a la presión atmosférica prevaleciente se llama el punto de ebullición

Temperatura critica TcHay para cada gas una temperatura por encima de la cual las fuerzas atractivas entre las moléculas no son lo suficientemente fuertes como para producir la licuefacción , sin importar cuanta presión se aplique.

Tc a 218 atmTc a 2.3 atm

KOH 6472 =KHe 2.5=

(1) T1

(3) T3=Tc

(2) T2

Gas ideal (no hay cambio de fase)

VP 1=

El gas comienza a condensarse en liquido, no hay cambio en la presión mientras el volumen disminuye

Todo el gas se condensa en liquido. Los intentos de reducir aún más el volumen produce gran aumento de la presión mientras el liquido se comprime.



En un diagrama de fase, mantenemos el volumen constante V en un grafico Presión vs Temperatura.

4.4 fases de la Materia4.4 fases de la Materia

4. Gases

En cada punto (P, T) solo puede existir una fase singular, con excepción donde las tres fases están en equilibrio. En el punto triple, el solido, liquido y vapor coexisten en equilibrio



1. Un motociclista mide la presión de sus llantas después de conducir a alta velocidad y calcula 300kPa. Nota que la temperatura de su llanta esta a 50ºC. ¿Cual seria la presión cuando la llanta esta a temperatura ambiente (asuma que el volumen de la llanta se mantiene constante)?

Solución

4.5 Ejemplos4.5 Ejemplos

4. Gases

kPaP

PTP

TP

272323300

2931

1

2

2

1

1

=

=

=



2. Calcule la masa de aire en un cuarto que posee u volumen de 200 metros cúbicos a 20ºC y 101.3 kPa. La masa molecular del aire es 28.92 g/mol

Solución


4. Gases

kgmm

molesnn

nRTPV

5.240)02892.0(8312

8312)27320)(314.8()200(101300

===

+==



3. Un compresor de aire tiene un tanque de volumen 0.2 metros cúbicos. Cuando es llenado a presión atmosférica, el manómetro adjunto al tanque marca 500kPa después el tanque regresa a temperatura ambiente, 20ºC. Calcule la masa de aire en el tanque.

Solución


4. Gases

kgmm

molesnn

nRTPV

43.1)02892.0(4.49

4.49)27320)(314.8()2.0)(1000)(5003.101(

===

+=+=



Los experimentos muestran que cuando un gas es calentado a volumen constante, el calor especifico cv es siempre menor que si el gas fuese calentado a presión constante cp

Para un determinado aumento de temperatura ∆T, siempre abra un cambio de volumen ∆V con la presión constante lo que significa que la energía en el sistema tiene que elevar tanto la temperatura y hacer el trabajo, por lo tanto, cp es siempre mas grande que cv

5.1 Gas5.1 Gas

5. Trabajo y Termodinámica

QvEl calor añadido, la temperatura final de ambos sistemas es igual a T2

Calentamiento a volumen constante

W

Qp

111 TVP

Para un proceso a presión constante, el cambio de volumen involucra una fuerza actuando a través de una distancia, y por lo tanto se realiza un trabajo sobre o por el sistema. El volumen también cambia en sólidos y líquidos pero en escala pequeña. Por lo tanto la distinción entre cp y cv no es significativa

Calentamiento a presión constante



W

dV

212 TVP

)( 12 TTmcQ vv −=

221 TVP

)(

)()(

12

1212

TTmcQ

VVPTTmcQ

pp

vp

−=

−+−=

JPVmNPV

mmNPV

=⋅=

⋅= 32

Es una variable muy importante en procesos industriales, se lama entalpia

5.1 Gas5.1 Gas




5.1 Primera Ley de la Termodinámica5.1 Primera Ley de la Termodinámica


Para un proceso a presión constante

)(

)()(

12

1212

TTmcQ

VVPTTmcQ

pp

vp

−=

−+−=

)( 12 TTmcp − )( 12 VVP − )( 12 TTmcv −

calor dentro o fuera de gas

Trabajo hecho por o sobre el gas

Cambio en la energía interna

Energía interna es la energía cinética de las moléculas que forman el gas





Para todo proceso:

)( 12 UUWQ −=+ Primera Ley de la Termodinámica

Cambios en la energía interna deben ser calculados de:

)( 1212 TTmcUU v −=−

Calor transferido en un proceso de calentamiento a volumen constante (incluso si no es un proceso a volumen constante)

Trabajo hecho sobre o por el gas

Calor fuera o dentro del sistema

Cuando V2 > V1, luego W es negativo cuando el trabajo es hecho por el gas. Cuando V2 < V1, W es positivo, el trabajo es hecho sobre el gas





Considere un proceso a presión constante P1=P2 y la primera ley

)()()()(

121212

12

TTnCVVPTTnCUUWQ

vp −=−−−−=+

Cambio de la energía interna en todo proceso

Trabajo hecho o sobre el gas en un proceso a presión constante

Flujo de calor dentro o fuera del sistema a presión constante

22

11

nRTPVnRTPV

==Ecuación de

estado de un gas ideal

vp

vp

vp

CCR

CRC

TTnCTTnRTTnC

−=

=−

−=−−− )()()( 121212Sustitución en la ecuación de primera ley

La constante universal de los gases R es la diferencia entre los calores específicos molares



5.3 Diagrama P-V5.3 Diagrama P-V


Para un sistema en equilibrio, las propiedades son las mismas en todo el sistema. Para un gas, solo dos propiedades independientes son requeridas (P y V). La ecuación de estado da la conexión con estas variables y las otras (T y n)

P

V

P1

P2

Estado final

Estado inicial

Si el cambio de estado desde P1 a P2 ocurre como una serie de pasos pequeños, donde cada uno representa una condición de equilibrio, una línea une los puntos que representan un equilibrio o un procesos cuasi-estático. Si el sistema sufre un proceso el gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. En un proceso cuasi- estático la condición de desbalance que conlleva el cambio de estado es muy pequeño, por lo tanto no hay efectos dinámicos que influyan el proceso.



5.3 Diagrama P-V5.3 Diagrama P-V


En un diagrama P-V el área bajo la curva entre P1 y P2 representa:

WArea

dVVPAreaV

V

=

−= ∫2

1

)(

Trabajo hecho por el gas

Si el gas se expande de V2 – V1 < 0 el trabajo es hecho por el gas

Si es gas se contrae de V2 – V1 > 0 el trabajo es hecho sobre el gas



5.4 Ejemplo5.4 Ejemplo


Una malteada se prepara mezclando 500 g de leche y helado en una licuadora. Si la licuadora tiene una potencias de 100 W, y la temperatura inicial de la leche y el helado es de 2ºC, calcule la temperatura de la mezcla después de haber sido mezclados por 3 minutos (ignore los sumideros y asuma que el calor especifico de la mezcla es la misma que la del agua)

Solución

CTT

UUWQ

º6.10)2)(4186(5.0)60)3(100(0

)(

2

2

12

=−=+

−=+



6.1 Procesos de Gases6.1 Procesos de Gases

6. Procesos de Gases

Si un sistema termodinámico se somete a un proceso, el estado del gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. El proceso puede ocurrir en un volumen constante, temperatura constante o presión constante, o la totalidad de estas pueden variar.

Un proceso a presión constante se llama ISOBARICO

P1 P2

(P1, V1)

(P2, V2)

2

2

1

1

21

TV

TV

PP

=

= El incremento natural en el volumen no estárestringido. El gas es capaz de levantar un pistón sin fricción en sus paredes.

Gas

W





La diferencia entre el calor y el trabajo realizado es el cambio en la energía interna del sistema.

)( 12 UUWQ −=+ Cambio en la energía interna )( 12 TTnCv −=

Trabajo realizado por el gas o sobre el gas )( 12 VVP −=Flujo de calor fuera o dentro del sistema

)( 12 TTnCQ p −=Calor especifico a presión constante

Calor especifico a volumen constante

P

V

Un proceso a volumen constante es llamado ISOMETRICO

P1

P2

(P1, V1)

(P2, V2)

2

2

1

1

12

TP

TP

VV

=

= Incremento natural del volumen

Gas





El flujo de calor es igual al cambio de energía interna y no hay trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema.

)( 12 UUWQ −=+ Cambio en la energía interna )( 12 TTnCv −=

Calor especifico a volumen constante

Trabajo realizado por el gas o sobre el gas ∫ ==2

1

0V

V

PdVFlujo de calor fuera o dentro del sistema

)( 12 TTnCQ v −=


CATOLICA DE VALPARAISO6. Procesos de Gases


Un proceso a temperatura constante es llamado ISOTERMICO.P

P2(P1, V1) (P2,

V2)

P1

V

2211

12

VPVPTT=

=)( 12 UUWQ −=+

)( 12 TTnCv −=

[ ] 2

1

2

1

ln VV

V

V

VKW

dVVKW

VKP

=

=

=

∫

Pero

1

222

1

211

ln

ln

VVVPW

VVVPW

PVK

=

=

=

Flujo de calor fuera o dentro del sistema . (no puede ser fácilmente calculado. Necesita usar Q=W)

Para un proceso a temperatura constante, no hay cambio en la energía interna y el trabajo es igual al calor.





Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama POLITROPICO.

P

V

P1P2(P1,

V1) (P2, V2)

2

22

1

11

TVP

TVP=

Se ve similar a una isoterma pero es una curva que depende de n

γ se llama índice adiabático, su valor esta entre 1 y 1.6 nn

n

VPVP

KPV

2211 =

=

)( 12 UUWQ −=+

)( 12 TTnCv −=

12211

2

1

−−

=

=

=

∫ −

nVPVPW

dVKVW

VKP

V

V

n

n

Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema

Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde: )( 12 TTnCQ n −−=





Trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde: )( 12 TTnCQ n −−=

1−−

=n

nCCC vp

n nC :Calor especifico poli trópico molar. Cuando T2 > T1. Q es negativo, pero puede ser positivo cuando Cn sea negativo dependiendo del valor de n





Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama ADIABATICO.

P

V

P1P2(P1,

V1) (P2, V2)

2

22

1

11

0

TVP

TVP

Q

=

= Este es un proceso muy importante para las maquinas de calor, ya que representa la transferencia mas eficiente de energía interna a trabajo sin perdidas en los alrededores. Los procesos adiabáticos pueden ser aproximados a sistema que están aislados, que tiene pequeñas diferencias de temperatura con los alrededores, o se produce muy rápido de manera que el calor no tiene tiempo de fluir fuera del sistema o hacia dentro del sistema.

Para un proceso diabático, el trabajo hecho por el gas o realizado sobre el gas es igual al cambio de energía interna.



γγ

γ

2211 VPVP

KPV

=

=

)( 12 UUWQ −=+ )( 12 TTnCv −=

γ=

=v

P

CCn

Coeficiente adiabático

Flujo de calor fuera o dentro del sistema .

12211

−−

=γ

VPVPW

1)(0

1

00

)( 12

−−

=

−−

=

=∴=

−−=

nnCCn

nnCCC

nCQ

TTnCQ

vP

vPn

n

nT2 <>T1 ya que el proceso seria isotérmico

Los procesos adiabáticos son un caso especial de los procesos politrópicoscon n= γ

Volumen constante, presión constante, los procesos isotérmicos y adiabáticos son casos especiales de procesos politrópicos.






1. Un mol de nitrógeno mantenido a presión atmosférica, es calentado desde 20ºC a 100ºC:A)Dibujar un diagrama P-VB)Calcular el flujo de calor en el gasC)Calcular el cambio de energía interna del gasD)Calcular el trabajo realizado por el gas

Solución

A)

(P1, V1)

(P2, V2)

Nitrógeno

92.28

314.8

720

1000

=

=

=

=

molecular

v

p

MmolK

JR

kgKJC

kgKJC





Solución

B) C)

JQQ

TTnCQ p

6.2313)20100)(02892.0(1000)1(

)( 12

=−=

−=

JUU

TTnCU v

8.1665)80)(02892.0(720)1(

)( 12

=∆=∆

−=∆

D)

JWW

UWQ

6486.23138.1665

−=−=

∆=+

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