Seminar pri predmetu Moderna fizika

EKG-Elektrokardiografija

Tajda Pirnat

Vpisna številka: 28031021

Uvod

Elektrokardiografija je metoda, s katero preučujemo delovanje srca na podlagielektričnih signalov v srčni mišici. Elektrokardiograf pa je posebna priprava, s katero na površini telesa zaznamo razlike v električni napetosti, ki so posledica električne aktivnosti srca. Časovni zapis napetostnih razlik, izmerjenih z elektrokardiografom, imenujemo elektrokardiogram (EKG).

Zgodovina

Elektrokardiografija je ena najstarejših kliničnih metod. Elektrokardiografsko empirično znanje se je uveljavilo z razvojem elektrofiziologije, vektorske kardiografije, nuklearne kardiografije ter drugih kardioloških metod.

Začetek elektrokardiografije sega v 17. in 18. stoletje. Leta 1792 je italijanski anatom Luigi Galvani odkril, da električna stimulacija srca pri živalih, natančneje žabah, vodi do skrčitve mišice. O pravih začetkih elektrokardiografije lahko govorimo šele v 19. stoletju, ko so naredili prve občutljive instrumente, ki so lahko zaznali šibke električne signale na površini telesa. Šele v začetku 20. stoletja pa so prvič natančno zabeležili elektrokardiogram, ter metodo razvili kot klinični pripomoček za vsakdanjo uporabo v zdravstvu. Eden od najzaslužnejših je zdravnik William Einthowen, ki je leta 1924 dobil Nobelovo nagrado za medicino. Če je res on prvi natančno zabeležil elektrokardiogram, ali so bili to drugi avtorji, pa je še vedno predmet preučevanja zgodovinarjev.

Krčenje srčne mišice se prične, ko se v desnem atriju oziroma iz t.i. sino-atrialnega vozla prične razširjati električni signal v obliki depolarizacije celic in se prenaša s celice na celico. Vsaka mišična celica srca je namreč polarizirana, kar pomeni, da obstaja razlika električnih potencialov med zunanjim in notranjim delom te celice. V mirovnem stanju celice je razlika potencialov pribl. -90 mV. Pri depolarizaciji pa postane celica nasprotno polarizirana, kar pomeni, da razlika potencialov postane pozitivna. Električni signal oz. val depolarizacije se v srcu razširja po celotni srčni mišici v skladu z njenim krčenjem po točnodoločeni poti in s točno določeno hitrostjo. Po prehodu signala skozi celico, se celice repolarizirajo, kar pomeni, da se razlika potencialov vrne na izhodiščno vrednost. Krčenje srčne mišice in vračanje v prvotno stanje poteka v skladu s

smerjo in hitrostjo širjenja valov depolarizacije in repolarizacije, ki zajame celotno srčno mišičje. V trenutku delne depolariziranosti oz. delne polariziranosti celice le-ta deluje v električnem smislu kot posamezen električni dipol, srčno mišičje pa si lahko predstavljamo s skupnim vektorjemelektričnega dipola, ki se v času srčnega utripa spreminja po velikosti in smeri. Časovno spreminjajoč električni dipol srca je izvor v svoji okolici časovno spreminjajočega električnega polja, ki seveda sega tudi na površino telesa. Tako je v posameznih točkah na površini telesa nek časovno spreminjajoč potencial. Med primerno izbranimi točkami na površini telesa lahko izmerimo električno napetost, ki se s časom spreminja in ima v času srčnega utripa značilen časovni potek. Na osnovi tega izmerjenega časovnega zapisa potencialnih razlik lahko nato preučujemo delovanje srca in postavimo morebitne diagnoze srčnih bolezni.

Električni dipol

Za razumevanje EKG moramo osvežiti pojem električnega dipola:Električni dipol tvorita dva delca z enako velikim in nasprotno predznačenimelektričnim nabojem e, ki sta med seboj običajno oddaljena za razdaljo a.Električni dipol opišemo z električnim dipolnim momentom . To je vektor, ki je usmerjen od negativnega k pozitivnemu naboju in je definiran kot:

P= ea

Električni dipol v svoji okolici povzroča električno polje. Električno polje ponazorimo z usmerjenimi krivuljami, ki jih imenujemo električne silnice. Tangenta, ki jo v izbrani točki skonstruiramo na električno silnico kaže smer električne sile na nabit delec v tem polju. Za meritve v elektrokardiografiji je ključnega pomena električni potencial v okolici dipola.Električni potencial si ponazorimo s t.i. ekvipotencialnimi linijami. To so krivulje, ki v okolici dipola povezujejo točke v katerih ima električni potencial enako vrednost.

Električne silnice in ekvipotencialne linije v okolici električnega dipola. Električne silnice so ponazorjene z usmerjenimi neprekinjenimi črtami, ekvipotencialne linije pa s prekinjenimi črtami.

Električni potencial v okolici dipola je podan z enačbo:

ϕ=pe cosθ

4 πε 0r2,

kjer je P velikost dipolnega momenta, r oddaljenost izbrane točke v okolici dipola od središča dipola, a pa kot med osjo dipola in zveznico, ki izbrano točko v okolici povezuje s središčem dipola.

Najpomembnejšo vlogo pri komunikaciji med različnimi deli telesa ima živčni sistem. Prav tako ima pomembno vlogo tudi pri delovanju srca. Po dolgih tankih vlaknih živčnih celic (aksonih) potujejo šibki električni signali do ciljnih mest.. Aksone obdaja mielinska ovojnica, ki služi kot izolator. Preko presledkov v mielinski ovojnici (t.i. Ranvierjevih vozlov) lahko preko stene aksona teče električni tok, ki ojača ali oslabi signal. Stena aksona je selektivno prepustna membrana, preko katere se določeni majhni ioni (npr. K+, Na+, Cl-) lahko prerazporejajo. Koncentracija ionov med zunanjostjo in notranjostjo aksona je zaradi različnih prepustnosti ionov v neravnovesju. To povzroči presežek pozitivnega naboja tik ob zunanji strani membrane, kar pogojuje električni potencial v polariziranem stanju približno +90 mV. To imenujemo mirovni potencial. Ob prerazporeditvi ionov se akson depolarizira. Potencial pri tem doseže vrednost do -20 mV. Ta pojav imenujemo akcijski potencial. Akcijski potencial je kratkotrajen prehoden preobrat membranski potencial vzdražne celice. Določen dražljaj povzroči depolarizacijo membrane, zaradi česar se spremeni mirovni membranski potencial preko membrane. Zmožnost celice, da sproži akcijski potencial, je osnovna lastnost vzdražnih celic (živčne in mišične celilce), ki omogoča prenos impulza po živčnih celicah ter kontrakcijo mišičja.

Vzrok za pojav akcijskega potenciala je sprememba prepustnosti membrane za posamezne ione. Dražljaj povzroči odpiranje in zapiranje ustreznih ionskih kanalčkov, kar omogoči pretok ionov in spremembo membranskega potenciala. Da se akcijski potencial sproži, se mora membrana depolarizirati do določene pražne vrednosti. Oblika in velikost akcijskega potenciala je za določeno celico značilna; akcijski potencial je torej neodvisen od jakosti in trajanja dražljaja; pomembno je le, da se membrana depolarizira do pražne vrednosti. Ker je akcijski potencial neke celice vedno enak, pravimo da gre za odgovor vse ali nič - če je dražljaj pod pragom, se akcijski potencial ne pojavi, ko pa se doseže prag, se sproži akcijski potencial, ki je vedno enake oblike in velikosti. Spreminja se le frekvenca proženja akcijskih potencialov in zatorej se informacija kodira s frekvenco proženja.

Tipična živčna celica ter njeni deli: 1) celično telo, 2) akson, 3) dendrit, 4) živčni končič, 5) mielinska ovojnica, 6) Schwanova celica, 7) Ranvierjeva zožitev

Celica srčne mišice je dolga približno 100 μm. V mirujočem stanju celice je preko celične membrane vzpostavljena konstantna električna napetost t.i. mirovni membranski potencial, ki je definiran kot razlikapotencialov med notranjo in zunanjo stranjo celične membrane in ima vrednost približno - 90 mV. Ta potencial nastane zaradi pribitka pozitivnih ionov tik obzunanji strani celične membrane in pribitka negativnih ionov tik ob notranji strani membrane. Iz tega sledi, da je zunanja stran celične membrane električno pozitivna glede na notranjo. Zapišimo v preprostem modelu električni dipolni moment srca. V ta namen obravnavajmo najprej eno samo celico. Celično membrano razdelimo na večje število manjših ravnih ploskvic. Takšne ravne dele celične membrane lahko obravnavamo kot idealne ploščnekondenzatorje napolnjene z neprevodno snovjo z dielektričnostjo e. Majhen del celične membrane je prikazan na sliki 3. Obravnavali ga bomo kot idealni ploščni kondenzator s površino plošč DS in razmikom med ploščama d, ki je enak debelini celične membrane.

Slika prikazuje majhen del celične membrane s površino S, ki ga obravnavamo kot idealni ploščni kondenzator. Na obeh straneh membrane je enakomerno porazdeljen električni naboj; e+ na zunanji strani in e- na notranji strani membrane. Debelina membrane je označena s črko d. Vektor električnega dipolnega momenta je usmerjen v smeri normale na površino membrane.

Električni potencial (φ) točkastega dipola (pe) za prazen (ε = 1) prostor je enak:

ϕ=pe cosθ

4 πε 0r2,

pri čemer je r velikost vektorja, ki povezuje izbrano točko v prostoru in dipol.

Poglejmo najprej, kako se električna poljska jakost pri točkastem tokovnem izvoru razlikuje od električnega polja zaradi naboja e, ki se nahaja v praznem prostoru. Točko v prostoru, kjer se pojavljajo novi pozitivni naboji na časovno enoto, imenujemo točkasti tokovni izvor. Izpeljati moramo enačbo, ki velja za električno poljsko jakost stalnega točkastega tokovnega izvora v prevodni snovi. Električni potencial se prostorsko spreminja, ker novi naboji izpodrivajo prejšnje. V enoti časa priteče in odteče enaka količina naboja. Naboji odtekajo enakomerno na vse strani. Gostota toka je zato zaradi simetrije na vseh straneh na enaki oddaljenosti enaka. Gostota toka (j) je definirana kot tok (I) na enoto površine (S), skozi katero teče:

j = IS .

V našem primeru za površino uporabimo krogelno ploskev površine 4πr2. Električna poljska jakost je po Ohmovem zakonu enaka:

E =jσ =

Iσ 4 πr2 ,

pri čemer je σ specifična prevodnost snovi. Električna poljska jakost v prostoru v okolici točkastega tokovnega izvora je enako odvisna od razdalje od izvora kot električna poljska jakost naboja, če bi le ta bil v praznem prostoru. To velja, ker električni tok v prevodni snovi teče v enaki smeri kot so usmerjene silnice električnega polja. Električno polje v prevodni snovi, ki nastane zaradi točkastega tokovnega izvora, lahko zato opišemo z enačbo:

E =

en

4 πε0 r2,

kjer je en = ε 0 I /σ navidezni naboj. Ugotovili smo, da lahko za ponazoritev električnega polja v okolici točkastega tokovnega izvora uporabimo poznano enačbo za prazen prostor, le vpeljati moramo navidezni naboj.

Opišimo električno poljsko jakost v prostoru, kjer sta točkasti tokovni izvor (I+) in ponor (I-) odmaknjena za neko razdaljo (a). Vsi naboji, ki so se pojavili v izvoru, v ponoru tudi poniknejo, če sta absolutni vrednosti izvora (I+) in ponora (I-) enaki. Električno poljsko jakost sistema točkastih izvorov v prevodni snovi, lahko opišemo z enačbo, podobno sistemu nabojev v praznem prostoru. Glede na prej povedano o točkastem tokovnem izvoru lahko sklepamo, da se v okolici dipola (sistem izvor – ponor) vzpostavi enako električno polje, kot če bi imeli v praznem prostoru navidezni električni dipol (pn) z vrednostjo

pn=en a=ε0 I+

δa

.

Oblike ekvipotencialnih ploskev točkastih tokovnih dipolov v prevodni snovi v grobem sovpadajo z oblikami ekvipotencialnih ploskev, ki jih v praznem prostoru ustvarijo ustrezni dipoli. Izkaže se, da je opis EKG z enačbami, ki veljajo za prazen prostor zadovoljiv. Seveda pa bolj podroben pregled kaže na določene pomanjkljivosti tega modela. Človeško telo namreč ni v obliki krogle ter srce ni točno na sredi prsnega koša.

V grobem približku smo torej opisali pojem električnega dipola in električnega polja, ki ga tak dipol ustvarja v okolici, v praznem prostoru ali v človeškem telesu. Tako smo pridobili določeno znanje za razumevanje EKG in napetosti med posameznimi deli telesa. V naslednjem poglavju pa si poglejmo, kako merimo EKG.

Merjenje EKG

Meritve EKG v klinični praksi običajno ne zahtevajo tako podrobnih informacij, kot smo jih opisali v prejšnjem poglavju. Pomembno je, da vemo, da se srce obnaša kot električni dipol in da časovno spreminjajoč električni dipol srca sledi krčenju srčne mišice. Zato časovni potek električnega potenciala v točkah na površini telesa, ki izvira iz spreminjajočega električnega dipola, posreduje informacijo o delovanju srca. Z elektrodami, ki jih namestimona različna mesta na telesu, izmerimo razlike potencialov med temi mesti – električno napetost. Ker se na posameznih mestih potencial s časom spreminja, se s časom spreminja tudi izmerjena napetost. Tipične vrednosti električnih napetosti na površini telesa so od 4 mV do 5 mV. Na sliki 8 so prikazane ekvipotencialne linije dipolnega momenta srca na površini telesa v nekem izbranem trenutku.

Preko elektrod, ki jih pritrdimo na kožo telesa, izmerimo EKG signal in ga izpišemo na namenski papir. Tako dobimo dvodimenzionalni standardizirani zapis signala. Oblika papirja in grafa je standardizirana zato, da ustrezni strokovnjaki takoj opazijo določene anomalije signala. Krivulja se riše na milimetrski papir, da se lažje opravijo merjenja. Hitrost papirja pri izrisovanju grafa je 25 mm/s. 1 cm višine grafa ustreza napetosti 1mV [3].

Slika prikazuje tipičen EKG zapis za standardno priključitev elektrod na levo in desno roko ter na levo nogo. V tem zapisu je 5 različnih točk, ki jih zaporedoma označimo s P, Q, R, S in T. Vsak del oz. interval pri tem diagramu predstavlja točno določeno aktivnost srčne mišice in sicer:

- P val predstavlja depolarizacijo atrijev,- QRS sestav predstavlja depolarizacijo ventriklov in- T val predstavlja repolarizacijo ventriklov.

EKG zapis ima določene značilnosti, ki so pri vseh zdravih ljudeh bolj ali manj podobne. P val, ki predstavlja depolarizacijo atrijev, traja do 0,10 s, ter doseže napetost do 0,1 mV. Interval P-Q predstavlja čas atrioventrikularnega prevoda, ki traja 0,12 s do 0,20 s. QRS kompleks, ki predstavlja depolarizacijo ventriklov, traja od 0,10 s do 0,11 s in se pojavi 0,1 s do 0,2 s po valu P. Začetek sistole ventriklov poteka od R naprej. T val, ki predstavlja repolarizacijo ventriklov, pa je najlabilnejši del elektrokardiograma, na katerega deluje več patoloških in fiziološkoh vplivov, kot so različne bolezni, srčne napake... Interval Q-T se meri

od začetka Q vrha do konca T vala. Vendar si moramo zapomniti to, da tudi določene drugačnosti v EKG zapisu še ne pomenijo, da srce deluje nepravilno.

V medicinski praksi ne potrebujejo tako podrobnih informacij, kot so časovna odvisnost dipolnega momenta v srčnem ciklu. Namesto tega priključimo elektrode na različne točke na površini telesa ter tako merimo potencialne razlike med elektrodami. Najbolj pogost način priklopitve elektrod, ki ga je kot prvi uvedel Einthoven leta 1903, je na desno roko (R), levo roko (L) ter levo nogo (F). Beležene napetosti po Einthovnu so:

U1 = ФL – ФR,

U2 = ФF – ФR,

U3 = ФF – ФL,

pri čemer velja, da je U3 = U2 - U1. V medicini imenujejo napetost na elektrodah U1 I. odvod, U2 II. odvod in U3 III. odvod. Navadno se analizira časovna odvisnost I. odvoda ali II. odvoda. Če depolarizacija celic poteka v smeri proti pozitivni elektrodi (+) EKG ojačevalnika, in stran od negativne (-) elektrode izmerimo pozitiven odklon. Nasprotno izmerimo negativen odklon, če poteka depolarizacija proti negativni elektrodi. Odklona pa ne izmerimo, če je depolarizacija usmerjena na pravokotnico, ki povezuje negativno in pozitivno elektrodo. Tako npr. izmerimo pozitiven P val, saj je atrialna depolarizacija usmerjena skoraj vzporedno II. odvodu; med levo nogo ФF in desno roko ФR. Ker je skupna depolarizacija obeh prekatov usmerjena navzdol in proti levi nogi, zaznamo prav tako v II. odvodu (R val). Negativni odklon (npr. Q – val) pa izmerimo kadar je depolarizacijski vektor usmerjen proti desni roki. Torej se skladno s spreminjanjem velikosti in smeri vektorja srčnega dipola spreminja tudi merjena električna napetost.

Zdravniki pri natančnem merjenju EKG uporabljajo več različnih standardnih priklopov elektrod in tako pridobijo več potrebnih informacij o morebitnih boleznih oz. napakah srca. Pri ugotavljanju nekaterih bolezni opravijo tudi po

deset različnih postavitev elektrod. Ena takih je tudi Wilsonova metoda pri kateri elektrode postavijo na prsni koš. S pomočjo te pridobijo v medicini dodatne informacije, ki so potrebne pri diagnosticiranju napak in bolezni srca.

Elektronika

Električne potenciale lahko izmerimo po celem telesu, vendar sezaradi lažje primerjave v medicini uporablja zajemanje signalov s pomočjo desetih elektrod, pri čemer 4 elektrode postavimo na okončine in 6 na prsni koš. S tem hkrati zajemamo 12 signalov oziroma odvodov (angle.ko: 12-lead ecg). Najbolj značilen izmed odvodov je odvod I, ki ga izmerimo med levo in desno roko. Potek odvoda I zdravega srca je prikazan na sliki 1. Signal med elektrodami ima pasovno širino 0,05 do 100 Hz, včasihtudi do 1 kHz. Glavna težava je njegova amplituda velikosti 1mV v prisotnosti šuma veliko večjih amplitud. Človek namreč deluje kot sprejemna antena za šum, med katerim prevladuje šum omrežne napetosti frekvence 50 Hz. Slednjega prištevamo med sofazni signal motnje oziroma sofazni šum (skupen obema elektrodama), skupaj z offsetom elektrod. Ostališumi so posledica:- gibanja, ki spremeni stik kože z elektrodo,-stiskanja mišic, ki povzroè elektromiografske konice (aktivnost mi.ic podobno kotEKG prikazujemo z EMG, a je v tem primeru motnja),-dihanja,-elektromagnetne interference (EMI),-elektronskih naprav.