Fizika-Biofizika I.biofizika2.aok.pte.hu/tantargyak/files/fizikabiofizika1/2013-2014/fizikabiofizika1... · 2. kísérlet: cseppentsünk tintát MELEG és HIDEG vízbe 2. megfigyelés:

Fizika-Biofizika I.

DIFFÚZIÓ – OZMÓZIS

2013. Október 22.

Vig Andrea

PTE ÁOK – Biofizikai Intézet

1. megfigyelés: a folt lassan szétterjed és megfesti az egész folyadékot

1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe

DIFFÚZIÓ – 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

2. kísérlet: cseppentsünk tintát MELEG és HIDEG vízbe

2. megfigyelés: a folt gyorsabban terjed szét a meleg vízben, mint a hidegben

DIFFÚZIÓ – 2. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

DIFFÚZIÓ A MINDENNAPJAINKBAN

A DIFFÚZIÓ BIOLÓGIAI JELENTŐSÉGE

biológia rendszerek mikroszkópikus anyagtranszport folyamatai

az anyagok sejtmembránon keresztül történő áthaladása

alapvető anyagcsere-folyamatok

vér és a tüdő közötti gázcsere

ingerületi folyamatok

gyógyszerek felszívódása

kémiai reakciók


a biológia rendszerekben a részecskék többsége állandó mozgásban van

folyadék fázis – víz (az emberi szervezet tömegének 50 – 60 %-át víz alkotja)

lipid fázis - sejtmembrán

Brown-mozgás

Robert Brown (skót botanikus, 1827)

kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata

megfigyelés: virágporszemcsék szabálytalan, zegzugos mozgást végeznek

magyarázat: ?

A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA


BROWN-MOZGÁS

A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

EGY RÉSZECSKE BROWN-MOZGÁSA 3D-BEN


BROWN-MOZGÁS

a részecske és a közeg molekulái folyamatosan ütköznek egymással

részecskék rendezetlen mozgása

függ a hőmérséklettől (T): hőmozgás

kinetikus gázelmélet – ideális gáz modell

MAKROSZKÓPIKUS KÉP MIKROSZKÓPIKUS KÉP


a részecskék egyenetlen (inhomogén) eloszlásának

következtében

a részecskék transzportja* valósul meg a magasabb

koncentrációjú régiók felől az alacsonyabb koncentrációjú

régiók felé

amíg a részecskék egyenletes eloszlást (homogén) nem

mutatnak* Brown-mozgás

DIFFÚZIÓ

DIFFÚZIÓ


A diffúzió hajtóerejének ezért a szabad entalpia gradiensét kell tekinteni,

vagyis a diffúzió termodinamikai hajtóereje a kémiai potenciál

gradiense.

A diffúzió helyes definíciója ezért így fogalmazható meg:

A diffúzió anyagtranszport folyamat, amely az atomoknak – illetve a

korábban felsorolt anyagi részecskéknek – a nagy kémiai potenciálú

helyekről a kis kémiai potenciálú helyekre való áramlásával játszódik le.

A diffúzió anyagtranszport.

a rendszer rendezetlenségének, entrópiájának növeléséhez

a rendszer szabad entalpiájának, G-jének a csökkenéséhez vezet.

Termodinamikai megközelítés


Mitől függ a diffúzió „erőssége”?

A DIFFÚZIÓ LEÍRÁSA


t = 0 s

t

t = ∞

inhomogén

eloszlás

homogén

eloszlás

DIFFÚZIÓ

Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk 1D-ban (x tengely mentén):

A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE

Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

x


Biofizika I. - DIFFÚZIÓA DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE

a koncentráció (c) változása az x tengely

mentén

KONCENTRÁCIÓ GRADIENS (hajtóerő)

a koncentráció különbség (Dc) és a távolság

(Dx) hányadosa két pont között

az egyszerűség kedvéért:

a koncentráció lineárisan változik



diffúzió révén

az A felületen(áramlás irányára merőleges)

Dt idő alatt

Dn anyagmennyiség (mól)

vándorol át

Biofizika I. - DIFFÚZIÓFizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ


ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG: J (egység: mol/m2s)

független a felület (A) nagyságától

ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG

egységnyi idő alatt egységnyi felületen hány mólnyi anyag jut keresztül

≈

DIFFÚZIÓ „ERŐSSÉGE”

ANYAGÁRAM-ERŐSSÉG: Iv (egység: mol/s)

függ a felület (A) nagyságától


A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

D D D D

D D D

D D

D

D

D


D D D D

D D D D

D

D




Transzportfolyamatok általános leírása: Onsager-féle lineáris összefüggés

az extenzív mennyiség (anyagmennyiség) áramsűrűsége

egyenesen arányos

az intenzív mennyiség (koncentráció) gradiensével


Intenzív fizikai mennyiségek gradiense által kiváltott extenzívmennyiségek árama

Impulzusáram,Imv

Anyagmennyiségáram,

In

Hőáram, IQElektromos

töltésáram, Iq

gradvViszkozitás,ηNewton

gradcDiffúzió, D

FickTermodiffúzió,

DufourÜlepedés,

Dorn

gradTTermodiffúzió,

SoretHővezetés, λ

Fourier

Termoelektromosság, termoelem, Seebeck

gradUElektrolízis,

Faraday

Termoelektromosság,

hőszivattyú,Peltier

Elektromosvezetés, κOhm

INTENZÍV

EXTENZÍV

http://hu.wikipedia.org/wiki/Intenz%C3%ADv_mennyis%C3%A9g

http://hu.wikipedia.org/wiki/Extenz%C3%ADv_mennyis%C3%A9g

http://hu.wikipedia.org/wiki/Elektromos_vezet%C3%A9s

a diffundáló részecske mobilitását jellemzi - ‘milyen gyorsan’ diffundál

jele: D

mértékegysége: m2s-1

számértéke megadja egységnyi koncentrációkülönbség esetén az

egységnyi keresztmetszeten egységnyi idő alatt átáramló anyag

mennyiségét

függ mind a részecske, mind pedig a közeg sajátságaitól

A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ


Gömbszimmetrikus (r: sugár) részecskék diffúziójára η viszkozitású közegben T hőmérsékleten:

STOKES-EINSTEIN ÖSSZEFÜGGÉS

hőmérséklet (T)a diffúzió gyorsabb magasabb hőmérsékleten: gyorsabb hőmozgás

a részecske geometriája /alakja (r)kicsi/globuláris részecske gyorsabban diffundál mint a nagy/fibriláris részecske

a részecske moláris tömege (M)a nehezebb részecskék lassabban diffundálnak, mint a könnyebb részecskék

a közeg viszkozitása (η)a diffúzió gyorsabb alacsonyabb viszkozitású közegekben, mint a magasabb viszkozitású

közegekben

gázok > folyadékokk: Boltzmann állandó k = 1.38 · 10−23 joule/kelvin

A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

diffundáló részecske közeg[D] = m2s-1

T = 20oC

H2 (2) levegő 6.4 ∙10-5

O2 (32) levegő 2 ∙10-5

O2 (32) víz 1.9 ∙ 10-9

aminosav:

glicinMW: 75 Da

víz 0.9 ∙10-9

globuláris fehérje:

szérum albuminMW: 69 000 Da

60 x 96 x 60 Å

víz 6 ∙10-11

fibriláris fehérje:

tropomiozinMW: 93 000 Dal = 40 Å

víz 2.2 ∙10-11

dohány mozaik vírusMW: 40 000 000 Da

l = 300 Å d = 150 Å

víz 4.6 ∙10-12

x3

x10000

x3

x100

A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓG

YO

RS

AB

B D

IFF

ÚZ

IÓFizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly)

megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével

FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás)

…azonban nem vettük figyelembe a koncentráció időtől való függését (c(x, t))!

FICK II. TÖRVÉNYE (térbeli & időbeli leírás)

Biofizika I. - DIFFÚZIÓ

MI HIÁNYZIK MÉG?

koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly)

megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével

FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás)


A DIFFÚZIÓ TÉRBELI & IDŐBELI LEÍRÁSA: FICK II. TÖRVÉNYE

Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk ismét 1D-ban (x tengely mentén):

3D




SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN

Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) = ?

x

y

a részecskék eltávolodását (R(t)) egy eloszlásfüggvénnyel írhatjuk le

(Gauss)

az R(t) távolság átlagos értéke az idő négyzetgyökével egyenesen arányosan

növekszik


SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN

Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) = ?

A diffúzió

rövid távolságon (100 mm) viszonylag gyors (< másodperc)

hosszú távolságon (1 cm) rendkívül lassú folyamat (napok)


Vegyük észre…a diffúziós idő (t) a diffúziós távolság (R) négyzetével arányos

t ~ R2

me

gté

telé

he

z s

zü

ksé

ges id

ő (

t)

távolság (R)


ÁTTEKINTÉS – a legfontosabb fogalmak

Vizsgakérdés:

Brown-mozgás

A diffúzió jelensége

Fick I. törvénye (térbeli leírás)

Diffúziós együttható, Einstein-Stokes összefüggés

Diffúziós idő – diffúziós távolság összefüggés

Fick II. törvénye (térbeli & időbeli leírás)

Documents

Fizika-Biofizika I.biofizika2.aok.pte.hu/tantargyak/files/fizikabiofizika1/2013-2014/fizikabiofizika1... · 2. kísérlet: cseppentsünk tintát MELEG és HIDEG vízbe 2. megfigyelés: