Fizika ispit

Kinematika pravolinijskog kretanja

Kretanje je promena poloaja jednog tela u odnosu na drugo telo koje uslovno miruje. Sva tela se kreu.

Mehanika se deli na:

1. Kinematiku opisuje mehaniko kretanje i ona ne ulazi u uzroke kretanja.

2. Dinamiku prouava uzroke kretanja tela. Ona prouava dejstvo sile koja prouzrokuje kretanje tela.

3. Statika prouava dejstvo vie sila na jedno telo, kao i uslove ravnotee tela.

Materijalna taka je telo koje ima masu koja je malih dimenzija od rastojanja koje moe da pree.

Linija koja spaja take kroz koje telo prelazi u toku kretanja zove se putanja ili trajektorija.

Kretanje se prema obliku putanje deli na:

1. Pravolinijsko kretanje

2. Krivolinijsko kretanje

Jednoliko pravolinijskokretanje(uniformno) je kretanje tela po pravoj liniji kada telo postie konstantnu brzinu po intenzitetu i prelazi iste puteve za jednake vremenske intervale.

Preeni put je srazmeran vremenu trajanja kretanja.

S = V * t

V brzina; S preeni put; t vreme

Brzina kretanja je obrnuto srazmerna putu u jedinici vremena.

V = S / t

Putanje tela su najee krive linije, a brzine su promenljive. To su promenljiva kretanja.

Srednja brzina kretanja kod promenljivog kretanja je ona brzina kojom telo treba da se kree jednoliko, pa da za isto vreme pree isti put za koje ga pree promenljivom brzinom.

S = Vs* t

Specijalan sluaj promenljivih kretanja imamo kod kretanja gde se brzina kretanja jednako poveava u jedinici vremena. Takvo kretanje zove se jednoliko ubrzano.

Vs= (V0 + V) / 2

Vs jednoliko ubrzano kretanje; V0 poetna brzina

Ubrzanje je brojno jednako promeni brzine u jedinici vremena.

= V / t

Jednoliko ubrzano kretanje je takvo promenljivo kretanje kod koga je prirataj brzine u jedinici vremena konstantan.

= const

Zakon brzine: V = V0+ *t ; V0 = 0 =>V = * t

Zakon puta: S = V0 * t + * t2 / 2 ; V0 = 0 => S = * t2 / 2

Kinematika krivolinijskog kretanja

Krivolinijsko kretanje kod koga je putanja kruna linija zove se kruno kretanje.

Za jednoliko kruno kretanje vane su tri kinematike veliine:

1. Periferijska (tangencionalna) brzina

2. Ugaona brzina

3. Radijalno ubrzanje

Prema jednolikom krunom kretanju, veliina radijalnog ubrzanja upravo je srazmerna kvadratu brzine, a obrnuto je srazmerna polupreniku krune putanje.

= V2 / r

Radijalno ubrzanje materijalne take je linearna funkcija njenog rastojanja od centra krune putanje. Telo koje se kree po krunoj putanji obre se oko centra te putanje i opisuje se pomou ugaone brzine, koja je osnovna karakteristika obrtnog kretanja.

Veza izmeu ugaone i periferne brzine:

V = * r

= / t

= S / r

Veliina radijalnog ubrzanja moe se izraziti pomou ugaone brzine:

r= 2 * r

Kruno kretanje gde je periferijska brzina promenljiva po intenzitetu zove se promenljivo kruno kretanje. Kod promenljivih krunih kretanja javljaju se dva ubrzanja:

1. Radijalno ubrzanje

2. Tangencijalno ubrzanje

Radijalno ubrzanje nastaje promenom pravca brzine, a tangencijalno ubrzanje je posledica promene intenziteta periferijske brzine u pravcu tangente.

Tangencijalno ubrzanje dato je proizvodom poluprenika krune putanje i ugaonog ubrzanja.

t = * r jedinica rad / s2

Radijalno i tangencijalno ubrzanje su vektorske veliine.

Translatorno kretanje vrstog tela predstavlja takvo kretanje, pri kome sve njegove take opisuju meusobno paralelne i jednake puteve.

Rotaciono kretanje vrstog tela je takvo kretanje kod koga svi delii vre kruljno kretanje po putanjama koje lee u ravni normalnoj na osi rotacije. Imamo rotacije oko fiksne i slobodne ose.

V = * r jedinica rad / s

Rotaciono kretanje deli se na jednoliko i promenljivo. Jednoliko je kad je ugaona brzina konstantna, a promenljivo kad se ugaona brzina menja u toku vremena.

Jednoliko rotaciono kretanje formule:

1. = / t ugaona brzina

2. = * t

3. t = /

Promenljivo rotaciono kretanje formule:

1. = o * t + * t2 / 2 ugao rotacije

2. = / t srednje ugaono ubrzanje

3. = d / dt trenutno ugaono ubrzanje dt je beskonano male vrednosti

4. s = 0 + * t2 / 2 srednja ugaona brzina

5. t = 0 + * t trenutna ugaona brzina

Dinamika

Dinamika se zasniva na tri Njutnova zakona.

Sila je uzrok promene kretanja tela i promene oblika tela, , mera je uzajamnog dejstva tela i ona prouzrokuje kretanje tela. Sila je vektorska veliina, a jedinica je Njutn ( N ).

Gravitaciona sila je privlana sila i javlja se u gravitacionom polju koje obrazuje svako telo koje ima masu. Mera je uzajamnog dejstva dva tela, tanije dejstva dve mase.

Elektrina sila se javlja u polju koje stvara naelektrisano telo. Ona moe biti odbojna ili privlana.

Magnetna sila se javlja kao manifestacija magnetnog polja, i elektrinog je porekla.

Meumolekularna sila deluje izmeu molekula. Njihovo dejstvo je najjae kod vrstih tela, a najslabije kod gasovitih stanja. Ima mali domet i elektrino poreklo.

Nuklearne sile deluju izmeu nukleona u jezgru i protona i neutrona koji grade atomsko jezgro. One su veoma intenzivne, imaju mali domet i nisu dovoljno ispitane.

Masa tela je mera za inerciju tela. Masa ima dva svojstva, gravitacije i inercije. Telo nikada ne moe da dostigne brzinu svetlosti, jer bi imalo beskonano veliku masu. Masa tela raste sa poveanjem brzine, a koliina supstancije ostaje neizmenjena, raste samo inertnost tela.

Gustina tela je brojno jednaka masi tela jedinine zapremine.

= m / V jedinica kg / m3

I Njutnov zakon inercija

Svako telo tei da ostane u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja, dok na telo ne deluje sila, koja to stanje menja.

F = 0 V = const

II Njutnov zakon nerelativistiki oblik

Promena koliine kretanja u vremenu srazmerna je sili koja deluje i ima pravac sile. Sila deluje u pravcu i smeru ubrzanja jer je masa tela pozitivna veliina.

F = m * - jedinica je Njutn ( N )

III Njutnov zakon akcija i reakcija

Sile kojima dva tela deluju jedno na drugo uvek su jednake, a suprotnog su smera. Sila akcije uvek je jednaka sili reakcije.

F = -F

Odnosi izmeu mase, zapremine i teine su konstantni.

Teina tela je sila koja deluje na podlogu. Teina tela je posledica gravitacione sile Zemlje. Teina tela ima smer dejstva prema centru Zemlje.

Specifina teina tela brojno je jednaka teini tela jedinine zapremine.

= * g

Impuls sile

Impuls sile je umnoak sile i vremenskog intervala u kojem deluje sila. Impuls sile je srazmeran razlici koliine kretanja na kraju i na poetku delovanja sile. Koliina kretanja je proizvod mase i brzine, koje odgovaraju poetku i kraju vremenskog intervala u kojem je delovala sila.

F * ( t t0 ) = m * V m * V0

V0 = 0; F * t = m * V jedinica je N * s

Zakon o koliini kretanja glasi:

Vektorski zbir koliina kretanja tela u izolovanom sistemu je konstantna veliina.

Centripetalna sila je sila koja pri krunom kretanju deluje na telo i tei da ga privue ka centru. Uvek ima pravac poluprenika kruga.

Centrifugalna sila je sila koja nastaje zbog inercije mase koja se kree i zapravo protivi promeni pravca kretanja.

Fc = m * V2 / r

Centripetalna i centrifugalna sila imaju isti pravac i intenzitet, ali suprotne smerove.

Moment sile

Moment sile je proizvod intenziteta sile i njenog rastojanja.

M = F * r

Moment sile je vektorski proizvod vektora F i r.

M = F x r

Ukupan moment sile je sastavljen od delia jednak vektorskom zbiru momenata sile svakog vektora.

Moment inercije je jednak proizvodu mase i kvadratu njenog rastojanja od ose.

J = m * r2

Moment inercije celog tela u odnosu na osu rotacije jednak je zbiru momenata inercije svih delia mase koji ine to telo.

Proizvod momenta inercije tela i njegove uglovne brzine je uglovni moment ili impuls obrtanja. Ukupni impuls obrtanja tela ili sistema je konstantan. Uglovni moment obrtanja izolovanog sistema tela je stalan.

Rad i energija

Rad je savlaivanje otpora i trenja du preenog puta pod dejstvom neke sile koja menja poloaj tela. Rad je brojno jednak proizvodu sile i puta, na kome ona dejstvu.

A = F * s

Rad je jednak proizvodu sile, puta i kosinusa ugla izmeu njih.

A = F * s * cos

Ako je ugao manji od 90 stepeni, rad je pozitivan, a ako je ugao vei od 90 stepeni, rad je negativan. Rad je jednak nuli kada je ugao jednak 90 stepeni. Jedinica za rad je Dul ( J = N*m ).

Snaga je kolinik rada i vremena za koje se rad izvri.

P = A / t

P = F * s / t za sluaj stalne snage

Kada snaga nije konstantna u toku vremena, uvodi se pojam srednje i trenutne snage. Jedinica za snagu je vat ( W = J / s ). U tehnici se koristi i konjska snaga ( KS = 75 kg*m / s ).

Potencijalna energija je sposobnost da telo vri rad zahvaljujui svom poloaju. Data je proizvodom teine tela i visine do koje je telo podignuto.

Ep = A = G * h = m*g*h

Elastina potencijalna energija je oblik energije koji se dobija na raun rada sile deformacije. Pri pretvaranju rada u energiju nema gubitaka.

A = Ee

Kinetika energija je energija kretanja tela. Kinetika energija moe biti translatorna ili rotaciona. to je brzina vea, vei je i rad tela.

A = F * s; s = * t2 / 2; F = m * ; V = * t

Ako telo pri kretanju ne gubi energiju, onda sledi:

Ek = F * s = m * * * * t2 = * m * (a * t)2 = m * V2 / 2

Ek = m * V2 / 2

Kinetika energija tela koje se kree jednaka je poluproizvodu njegove mase i brzine na kvadrat.

Zakon odranja energije glasi:

Svako telo ili skup tela koji nije povezan sa okolinom ne moe izgubiti energiju niti je moe stvoriti. Energija prelazi iz jednog oblika u drugi bez gubitaka.

Rad sile pri rotacionom kretanju jednak je proizvodu momenta sile i ugaonog pomeraja. Snaga kod rotacionog kretanja jednaka je proizvodu momenta sile i ugaone brzine.

P = M * - snaga

A = M * - rad

Rotaciona energija tela jednaka je polovini proizvoda momenta inercije i kvadrata ugaone brzine.

Er = J * 2 / 2

Sile gravitacije

Sila kojom se privlae dva tela je proporcionalna proizvodu masa tela, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovog rastojanja. To je gravitaciona sila.

F = * m1 * m2 / r2

= 6,67 * 10-11 N*m2 / kg2

Obrazac se moe dati i u vektorskom obliku.

F = - * m1 * m2 / r2

Znak minus se uzima zbog toga to su vektor poloaja i sila suprotno usmereni.

Jaina gravitacionog polja J brojno je jednaka gravitacionoj sili koja deluje na jedininu masu u datoj taki. To je vektorska veliina.

J = F / m

Gravitacioni potencijal u nekoj taki u gravitacionom polju definie se kolinikom potencijalne energije mase i same mase.

VA = Ep * A / m

Razlika potencijala izmeu uoenih taaka u polju zove se gravitacioni napon U.

UAB = UB UA; UAB = 1/m * ( EpB EpA )

UAB = A / m; A = m * U jedinica je ( J / kg )

Gravitaciona konstanta :

= F * r2 / m1 * m2 jedinica je ( N*m2 / kg2 )

g = * mZ / Rz2 = 9,81 m/s2 Zemljina gravitacija

Brzine:

1. V = 7,91 km/s za kretanje oko Zemlje

2. V = 11,2 km/s za naputanje Zemlje

3. V = 16,7 km/s da se izbaci iz zone Sunca

4. V = 290 km/s da izae iz dejstva galaksije

Oscilacije

Oscilacije su kretanja koja se posle izvesnog vremena ponavljaju na isti nain.

Oscilatorno ili periodsko kretanje je oscilacija pri kojoj telo ponavlja kretanje u istom periodu.

Period oscilovanja je vreme za koje telo izvri jednu punu oscilaciju.

Frekvencija je broj celih oscilacija u jednoj sekundi. Jedinica je Hz ( Herc ).

= n / t Hz = 1 / s

Prosto harmonijsko kretanje nastaje pod dejstvom sile, koja je srazmerna udaljenju tela od ravnotenog poloaja i uvek je upravljena prema njemu.

Harmonijska oscilacija je oscilacija koja se ostvaruje pod dejstvom sile koja je usmerena prema ravnotenom poloaju.

Klatnom nazivamo svako vrsto telo, koje je tako obeeno da moe da se kree oko jedne horizontalne ose, koja se nalazi iznad teita tela.

Matematiko klatno je telo malih dimenzija ( kuglica obeena o neistegljiv konac ) koje moe da osciluje oko ravnotenog poloaja pod dejstvom gravitacione sile, sile Zemljine tee, itd..

Amplituda je najudaljenija taka od ravnotenog poloaja.

Elongacija je rastojanje tela od ravnotenog poloaja u trenutku vremena.

Restituciona sila je sila koja tei da telo vrati u ravnoteni poloaj.

Harmonijsko klatno je klatno kod kojeg je redukciona sila srazmerna elongaciji i ubrzanju.

Harmonijsko oscilovanje predstavlja projekciju ravnomernog krunog kretanja. Ova injenica moe da se iskoristi da bi se izvela jednaina harmonijskog oscilovanja.

Ugao izmeu rotirajue kuglice i horizontalne dui koja prolazi kroz centar rotacije oznaimo sa i vaie sledee:

X = A * sin A amplituda

Rotirajua kuglica krui konstantnom ugaonom brzinom , pa se ugao moe napisati u sledeem obliku:

= * t + 0 0 poetni ugao

Kombinacijom prethodne dve dobija se jednaina harmonijskog oscilovanja:

X = A * sin ( * t + 0 )

se naziva ugaona uestanost:

= 2 * * frekvencija

Elastine deformacije

Elastina tela su ona tela koja zauzimaju svoj oblik i zapreminu posle dejstva neke sile.

Plastina tela su ona tela koja se deformiu i menjaju posle dejstva neke sile.

Sile mogu izazvati sledee deformacije:

1. Istezanje

2. Sabijanje

3. Uvrtanje ( torzija )

4. Savijanje

Istezanje je najprostiji oblik deformacije tela gde se praktino samo duina tela. Istezanje je srazmerno sili.

L = e * L * F / s e koeficijent elastinosti

Izduenje ice je srazmerno sili i prvobitnoj duini, a obrnuto srazmerno njenom poprenom preseku ( s ).

Moduo elastinosti ili Jungov moduo je brojno jednak sili, koja svojim dejstvom icu jedinine duine udvostrui. Jedinica je ( N / m2 ).

Najprostiji izraz za Hukov zakon je:

F / s = E * L / L

= F / s normalan napon = L / L relativno istezanje

Savijanje je srazmerno sili deformacije. Savijanje je upravo srazmerno sili i treem stepenu duine,a obrnuto srazmerno irini i treem stepenu debljine.

S = k * F * L3 / E * * h3

Torzija ili uvrtanje ice nastaje kada na slobodnom kraju ice deluje spreg sila u ravni normalnoj na samu icu.

ET = L * c / r4

c = M / torziona konstanta

Ugao torzije:

= L * M / ET * r4

Talasi

Talas je proces prenoenja oscilacija kroz elastinu sredinu i elektromagnetno polje.

Talasni izvor je mesto na kojem nastaju talasi.

Talasni front je povrina u kojoj svaka taka talasa ima istu fazu.

Talasi prema prostiranju mogu biti:

1. Linijski ( ravni ) prostiru se jednim pravcem

2. Povrinski ire se po nekoj povrini svim pravcima

Talasi prema nainu nastajanja mogu biti:

1.Longitudinalni oni talasi kod kojih delii sredine osciluju u pravcu prostiranja talasa.

C = Ev / p

2.Transverzalni oni talasi kod kojih delii sredine osciluju normalno na pravac prostiranja talasa.

C = F / m

Longitudinalni i transverzalni talasi su mehaniki talasi.

Pravac prostiranja talasa jeste pravac prenoenja talasa kroz elatinu sredinu.

Period talasa ( T ) je vreme za koje talas pree jednu talasnu duinu i izvri punu oscilaciju.

Brzina prostiranja talasa jednaka je proizvodu talasne duine i frekvencije.

Talasna duina je rastojanje izmeu bilo koja dva susedna delia u istom stanju oscilovanja.

C = * - jedinica je ( m / s )

talasna duina frekvencija C- brzina talasa

Talasni izvor osciluje tako to se kree navie od take maksimalne udaljenosti i povlai delie koji se nalaze na tom pravcu. U odreenim vremenskim periodima talas ide navie ili nanie i ima drugaije osobine.

Talas se prostire na sve strane od talasnog izvora. Pravac prostiranja talasa zove se zrak. To je orijentisana du ija strelica daje smer prostiranja talasa, i uvek stoji normalno na talasni front.

Stojei talas je talas koji nastaje interferencijom slaganjem dva talasa koja se prostiru u istom pravcu, suprotnom smeru i imaju jednake amplitude i talasne duine. Stojei talas nastaje samo pri nekim vrednostima frekvencije pobuivanja. Nastaju samo u sredinama koje imaju granicu. Nema prenoenja energije kroz sredinu u kojoj postoje stojei talasi. Stojei talasi imaju samo neke osobine vrednosti frekvencije i talasne duine, koje se mogu izraunati.

Mehanike talase moemo podeliti po frekvenciji na:

1. Infrazvuk ( od 0 Hz do 16 Hz )

2. Zvuk ( od 16 Hz do 20 000 Hz )

3. Ultrazvuk ( preko 20 000 Hz )

Zvuk u uem smislu podrazumeva talase koji mogu biti registrovani ulom sluha, u intervalu od 20 Hz do 20000 Hz.

Zvuk u irem smislu predstavlja sinonim za mehanike talase pri emu se talasi ija je frekvencija 20 Hz nazivaju infrazvuk, a ona ija je frekvencija 20000 Hz nazivaju infrazvuk.

Zvuk delimo na um i ton. Minimalna jaina zvuka koju ljudsko uho moe da uje naziva se intenzitet zvuka na pragu ujnosti.

Gornja granica intenziteta zvuka koje ljudsko uho moe da uje je odreena pojavom bola koji dolazi od velikog pritiska na bubnu opnu.

Zvuk se prostire samo kroz elastinu sredinu i brzina zvuka zavisi od temperature.

Zvuni izvori su:

1. Zategnute ice ( transverzalni talasi )

2. tapovi ( transverzalni i longitudinalni )

3. Ploe ili membrane

4. uplje cevi ( longitudinalni stojei talasi )

Rezonanca je pojava koja se manifestuje maksimalnim pojaanjem zvuka. Zvuna rezonanca je iskoriena za odreivanje brzine zvuka u vazduhu. Rezonanca je pojava jednakosti frekvencija. Kada ujemo rezonancu to znai da se u tom trenutku izjednaile frekvencije.

Toplota

Temperatura je stepen zagrejanosti tela. Temperatura tela je mera srednje kinetike energije translatornog kretanja njegovih molekula.

Termometar je instrument kojim moemo da izmerimo temperaturu tela.

Postoji vie vrsta termometara:

1. ivin termometar

2. Termometri sa alkoholom

3. Kvarcni termometri

4. Pirometri

Temperatura se ita na skali, a koriste se dve vrste skala:

1. Celzijusova

2. Kelvinova

Celzijusova skala se ita od take topljenja leda, koja je oznaena sa 0 stepeni.

Poetak na Kelvinovoj skali je apsolutna nula ili 0 kelvina.

Apsolutna nula je najnia temperatura i izraena u Celzijusovim stepenima iznosi -273,15 stepena. Temperatura koja se rauna od apsolutne nule zove se apsolutna temperatura.

Veza izmeu apsolutne temperature i temperature izraene u stepenima je:

T = ( 273 + t ) K

Jedinica za temperaturu je kelvin.

U meusobnom dodiru dva tela, od kojih je jedno nie, a drugo vie temperature, postepeno se njihove temperature izjednae.

Telo vie temperature ( toplije telo ) predaje deo unutranje energije telu nie temperature ( hladnijem telu ) pa se drugo telo zagreva sve dok oba tela ne postignu zajedniku temperaturu.

Deo unutranje energije koji prelazi sa jednog na drugo telo zove se koliina toplote.

Koliina toplote je deo unutranje energije tela koji prelazi na drugo telo zbog razlike u temperaturi tih tela.

Q = U

Q koliina toplote U promena unutranje energije

Unutranja energija tela raste kada mu se dovodi toplotna energija i obrnuto. Koliina toplote koja se telu dovede upravo je srazmerna promeni njegove temperature. Dovedena koliina toplote zavisi jo i od mase tela i specifine toplote.

Q = m * c * t - osnovna jednaina kalorimetrije

Jedinica za koliinu toplote je dul ( J ).

Specifina toplota nekog tela brojno je jednaka koliini toplote koja kilogramu njegove mase povea temperaturu za 1 stepen.

C = Q / m * t

Jedinica za specifinu toplotu je J / kg c

Toplotni kapacitet tela jednak je proizvodu mase i specifine toplote tela.

Ck = m * c

Toplotni kapacitet tela je brojno jednak koliini toplote koja je potrebna da se telo zagreje za 1 kelvin.

Ck = Q / t

Toplota spontano prelazi sa tela koje ima viu temperaturu na telo koje ima niu temperaturu.

Kalorimetrija je nauka koja se bavi merenjem toplote.

Pri zagrevanju tela mogu da se ire linearno i zapreminsko.

Linearno irenje je u jednom pravcu ( duina ).

Zapreminsko irenje je u sva tri pravca.

Kod tenosti imamo samo prostorno ( kubno ) irenje, jer one nemaju stalan oblik.

Ek = m * V2 / 2 = 3 * k * T / 2

K = 1,38 * 10-23 J/k Bolcmanova konstanta

Hidrodinamika

Kretanje tenosti u najoptijem vidu deli se na laminarno i turbulentno.

Laminarno ili slojevito strujanje tenosti je u vidu slojeva, tako da molekuli jednog sloja ne prelaze u drugi sloj. Laminarno strujanje se deli na stacionarno i nestacionarno kretanje.

Stacionarno strujanje tenosti je ono strujanje kod koga svi delii tenosti kroz isti presek imaju istu brzinu.

Jaina strujanja tenosti brojno je jednaka zapremini tenosti kroz popreni presek u jedinici vremena.

J = V / t jedinica je m3 / s

J = s * s / t = s * V durgi oblik jednaine jaine strujanja (proticanja) tenosti

Jaina proticanja tenosti brojno je jednaka proizvodu poprenog preseka cevi i brzine proticanja.

Ako je tenost nestiljiva i nema ni uvira ni izvora u datom delu tenosti, to je posledica kontinuiteta proticanja.

Jednaina kontinuiteta strujanja je odnos brzina strujanja tenosti obrnuto srazmeran presecima.

J1 = J2 S1 * V1 = S2 * V2

Bernulijeva jednaina

Bernulijeva jednaina je izraz primene zakona o odranju energije kod idealnih tenosti sa stacionarnim strujanjem.

Tenost poseduje i kinetiku i potencijalnu energiju, a imamo i rad pri kretanju.

Izraz za Bernulijevu jednainu:

p * V2 / 2 + p * g * h + P = const

Zbir hidrodinamikog i hidrostatikog pritiska datog delia tenosti je const veliina.

Bernulijeva jednaina vai samo za idealne tenosti. Te tenosti su bez trenja i nestiljive.

Torielijeva teorema

Teorema je izvedena na osnovu Bernulijeve jednaine.

V = 2 * g * h

Ovo je izraz za Torielijevu teoremu koja glasi:

Brzina isticanja tenosti iz suda jednaka je brzini tela pri slobodnom padanju sa iste visine.

Torielijeva teorema ne uzima u obzir unutranje trenje tenosti ni suavanje mlaza.

Viskoznost ili unutranje trenje tenosti je proces u kojem slojevi tenosti vee brzine tee da ubrzaju one sporije ili obrnuto.

F = * s * V / x Njutnova sila viskoznosti

koeficijent viskoznosti ili unutranjeg trenja

Gasovi

Pritisak idealnog gasa u datoj zapremini je upravo srazmeran srednjoj kinetikoj energiji translatornog tela.

P = 2 * n0 * Ek / 3 * V

Bojl Mariotov zakon ( izoterma )

Molekuli imaju na stalnoj temperaturi jednaku srednju brzinu. U sudu stalne zapremine, gas deluje stalnim pritiskom.

P * V = n * k * T P * V = const

Proizvod pritiska i zapremine odreene koliine gasa na stalnoj temperaturi je stalan. Za odreenu koliinu idealnog gasa koji se odrava na odreenoj temperaturi ima konstantan pritisak i zapreminu.

Gej Lisakov zakon ( izobara )

Relativno poveanje zapremine gasa srazmerno je porastu temperature.

Gej Lisakov zakon u Celzijusovoj skali:

V = V0 * ( 1 + * t )

Veliina zove se toplotni koeficijent irenja gasa. On predstavlja promenu zapremine gasa za jedan temperaturni stepen. Jednak je za sve gasove i ima vrednost:

= 1 / 273 c

Gej Lisakov zakon na apsolutnoj skali:

P = const V / T = V0 / T0 V / T = const

V = V0 * T / 273

Odnos zapremine i apsolutne temperature odreene koliine gasa pri stalnom pritisku jeste konstantan.

Zapremina pri odreenoj koliini gasa pri stalnom pritisku, proporcionalna je temperaturi.

Za odreenu koliinu idealnog gasa za koju se odrava konstantan pritisak, odnos zapremine i apsolutne temperature je isto konstantan.

arlov zakon

Izohorska promena stanja gasa nastaje kada se gas zagreva pri stalnoj zapremini.

arlov zakon koji predstavlja linearnu funkciju:

P = P0 * ( 1 + * t )

Veliina zove se temperaturni koeficijent promene pritiska, to predstavlja promenu pritiska za jedan temperaturni stepen.

= 1 / 273 c

arlov zakon na apsolutnoj temperaturi ima oblik:

V = const P / T = P0 / T0 P / T = const

P = P0 * T / 273

Odnos pritiska i apsolutne temperature odreene koliine gasa pri stalnoj zapremini je konstantan.

Pritisak odreene koliine gasa pri stalnoj zapremini upravo je proporcionalan apsolutnoj temperaturi.

Za odreenu koliinu idealnog gasa ija se zapremina ne menja, odnos pritiska i temperature je konstantan.

Avogadrov zakon

U jednakim zapreminama idealnih gasova, na istoj temperaturi i istom pritisku nalazi se isti broj molekula.

P1 = P2 V1 = V2 T1 = T2 n1 = n2

Daltonov zakon

Pritisak smee gasova jednak je sumi parcijalnih pritisaka koji odgovaraju pojedinim komponentama smee i pri emu je parcijalni pritisak jednak P koju bi data komponenta imala ako bi sama zauzimala ukupnu zapreminu na konanoj temperaturi smee.

P = Pi

Jednaina stanja idealnog gasa

P * V / T = P0 * V0 / T0 Klaperonova jednaina

V0 je molarna zapremina i iznosi 22,2 l

P0 je normalan pritisak

P0 * V0 / 273 = R ovo se zove gasna konstanta

R = 8,314 J / k * mol

Opta jednaina gasnog stanja:

P * V = R * T

Za n molova gasa, jednaaina glasi:

P * V = n * R * T

Ako je data masa gasa, molarna masa je M , n = m / M, pa jednaina glasi:

P * V = m * R * T / M

Specifina toplota gasa Cp jeste ona koliina toplote koja se dovede ili oduzme jedinici mase gasa da se dobije 1 stepen, i pritisak je konstantan.

Cp > Cv Cp / Cv = kapa Cp = Cv + R Cp Cv = R

Cp Cv = R / M Cp = M * cp Cv = M * cv

Veliina zapremine gasova do koje se dovode realni gas V ispod koje se gas ne moe dalje sabijati zove se kovolumen i obeleava se sa .

( P + / V2 ) * ( V ) = n * R * T Van der Valsova jednaina realnih gasova

Termodinamika

Termodinamika je deo nauke o toploti koji izuava makroskopske promene u sistemima.

Termodinamiki sistem je odreeni prostor koji se izabere za ispitivanje. Sistem moe imati stvarnu ili zamiljenu graninu povrinu.

Granina povrina moe biti pokretna ili nepokretna. Okolina sistema je sve ono to je van njegove granine povrine. Granina povrina moe biti propustljiva za supstanciju i za energiju kada sa okolinom razmenjuje supstanciju ili energiju.

Sistemi se dele na otvorene, zatvorene i izolovane.

Otvoren termodinamiki sistem je onaj sistem koji sa okolinom razmenjuje supstanciju i energiju, zbog ega koliine supstancije i energije nisu konstantne.

Zatvoren termodinamiki sistem je onaj sistem koji sa okolinom razmenjuje samo energiju. Zato je koliina supstancije ovog sistema konstantna.

Izolovan termodinamiki sistem je onaj sistem koji sa okolinom ne razmenjuje ni supstanciju ni energiju. Ovakav sistem ima stalnu koliinu supstancije i energiju.

Osnovne veliine stanja sistema su pritisak, temperatura, i specifina zapremina. Ako su ove veliine poznate, stanje je potpuno odreeno.

Termodinamika ravnotea je stanje pri kome u itavoj zapremini sistema bez hemijskih reakcija vlada isti pritisak i temperature.

Prvi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike je poseban sluaj opteg zakona odranja energije.

Imamo rad koji je jednak proizvodu pritiska i zapremine.

A = P * V

Gas je izvrio rad na raun jednog dela dovedene toplotne energije spolja Q.

Drugi teo te dovedene toplotne energije spolja Q otiao je na poveanje unutranje energije U.

Q = U + A

Ovo je analitiki izraz prvog zakona termodinamike.

Koliina toplote koja se dovede sistemu, odlazi na poveanje njegove unutranje energije i na rad koji sistem vri protiv dejstva spoljnih sila.

Nemogu je perpetum mobile prve vrste. Ne moe se napraviti maina koja bi bila u stanju da stvara rad bez dovoenja energije.

Drugi zakon termodinamike

Toplota spontano prelazi samo sa tela koje ima viu temperaturu, na telo koje ima niu temperaturu. Prelazak toplote sa hladnijeg na toplije telo ne moe se vriti samo od sebe.

Nemogu je perpetum mobile druge vrste. Nije mogue konstruisati mainu sa periodinim radom, iji bi jedini rezultat bio proizvedeni rad na raun hlaenja.

Toplotna energija se delimino pretvara u mehaniku i to pod uslovom da spontano prelazi sa toplijeg tela na hladnije.

Termodinamiki procesi

Prelaz iz jednog termodinamikog stanja u drugo zove se termodinamiki proces.

Izotermski proces kod gasova je proces gde se pri promeni pritiska i zapremine gasa temperatura ne menja.

Q = A

Koliina toplote koja se dovede sistemu pri izotermskom procesu utroi se sva na izvrenje spoljanjeg rada.

Izobarski proces je proces koji se odvija pri stalnom pritisku.

Q = U + P * V P = const

Dovedena koliina toplote pri izobarskom procesu troi se na poveanje unutranje energije i za vrenje spoljanjeg rada.

Izohorski proces je proces koji se odvija pri konstantnoj zapremini V = 0.

Q = U

Dovedena koliina toplote ide na poveanje unutranje energije.

Adijabatski proces se odvija u izolovanim sistemima.

A = -U

Spoljanji rad se pri adijabatskoj ekspanziji vri iskljuivo na raun unutranje energije, zbog ega temperatura opada. Ako se rad ulae pri adijabatskoj kompresiji, on ide na poveanje unutranje energije, i tada temperatura raste.

P * V = const V / T = const P / T = const

Prenoenje toplote

Prenoenje toplotne energije ostvaruje se strujanjem, zraenjem i provoenjem.

Strujanje ( konvekcija ) toplote ostvaruje se kod tenosti i gasova. Primeri su irenje toplote u sobi od nekog grejnog objekta, golfska struja, itd.

Zraenje toplote nastaje kod tela koja mogu da zrae ( emituju ) toplotno zraenje, prenose tu toplotu na tela koja mogu da upijaju ( apsorbuju ) toplotno zraenje. Telo koje zrai ima veliinu toplotne energije koja zavisi od temperature tog tela.

tefan Bolcmanov zakon:

E = * T4 emisiona mo tela

Emitovana energija zraenja sa 1cm2 povrine tela za jednu sekundu, upravo je srazmerna etvrtom stepenu temperature.

Provoenje toplote je koliina toplote koju jedno telo prenosi kroz svoje delove ili se prenosi na drugo telo. Provoenje je slabo kod gasovitih i tenih tela, a dobro kod vrstih tela ( metala ).

Koliina prenete toplote zavisi od prirode tela, poprenog preseka tela, vremena provoenja toplote i termikog gradijenta i termike provodnosti.

Q = * S * T * / x

koeficijent termike provodnosti - jedinica ( W / m * k )

S popreni presek

T / x termiki gradijent

vreme trajanja provoenja

Termiki koeficijent provodnosti brojno je jednak koliini toplote koja proe kroz telo poprenog preseka.

JO NEKE FORMULE

Q = n * Cp *T

U = n * Cv * T

A = n * R * T

V = V2 V1

n = m / M

Cp = M * cp

Cv = M * cv

T = T2 T1

Optika

Optika je deo fizike koja prouava svetlosne pojave i prirodu svetlosti.

Svetlost oznaava svako zraenje koje prouzrokuje neposredno vidljivo opaanje.

Svetlost je u osnovi, zraena ili reflektovana energija koja dospe u oveije oko i koja se u vidnom organu (kompletno ljudsko oko sa delom mozga) pretvori u ulno opaanje, oseaj osvetljenosti (utisak o jaem ili slabijem zraenju) i oseaj boja.

Zraenje je u fizikom smislu definisano kao emitovanje ili prenos energije u obliku elektromagnetnih talasa ili estica.

Svetlosni izvor je telo koje emituje svetlost koje nae oko moe da registruje. Svetlosni izvori se dele na luminescentne i termike.

Termiki izvori svetlosti su Sunce, Voltin luk, svea. Oni emituju svetlosne zrake dok su na visokim temperaturama.

Luminescentni izvori su neonske cevi, fluorescentne lampe, itd. Oni rade na principu elektrinih pranjenja kroz gasove i pare.

Svetlosni zraci nastaju u svetlosnim izvorima. Svetlosni zrak je elektromagnetni talas koje oko moe da registruje. Svetlosni zrak je vrsta talasa razliitih talasnih duina koji stvara vidljivu belu svetlost i ultraljubiasto zraenje.

Vidljiva svetlost se zove i polihromatska svetlost. Obuhvata zrake sa talasnom duinom od 400 nm ( ljubiasta svetlost ) do 760 nm ( crvena svetlost ). Manje talasne duine od ljubiaste svetlosti sve do 10 nm su ultraljubiasta zraenja, a iznad crvenih zraka, sve do 4105 nm je podruije infracrvenog zraenja.

Svetlosni zraci imaju brzinu prostiranja kroz vazduh i vakuum 300000 km/s , kroz vodu 225000 km/s, kroz staklo 180000 km/s. Ovo je najvea brzina u prirodi.

Fotometrija je deo optike koji se bavi merenjem svetlosne energije koju sobom nose svetlosni zraci. Bavi se I merenjem veliina koje su na razne naine povezane sa svetlosnom energijom.

Svetlosni fluks predstavlja snagu svetlosnog izvora. To je svetlosna energija koju emituje izvor u jedinici vremena.

= Qs / t - jedinica je lumen ( lm )

Svetlosna jaina J ili jaina svetlosnog izvora je brojno jednaka svetlosnom fluksu koji se emituje u jedininom prostornom uglu, ako izvor emituje zrake na sve strane podjednako.

J = / - jedinica je candela ( cd )

prostorni ugao

Jaina svetlosti je uzeta kao esta osnovna veliina u SI sistemu.

Ako je = 4 puni prostorni ugao, onda sledi formula:

= 4 * J

Osvetljenost E povrine brojno je jednaka fluksu koji pada normalno na jedininu povrinu S.

E = / S - jedinica je luks ( lx )

Vai samo ako je fluks jednako rasporeen na povrini.

Fotometrijski zakoni osveteljnosti

Osvetljenost od izvora svetlosti zavisi od jaine svetlosti i od rastojanja izvora od osvetljene povri r.

Osvetljenost povrine sfere I opta formula:

Eo = J / r2

Upadni ugao zraka je 0 stepena.

Ovo je prvi zakon osveteljnosti, koji glasi:

Pri normalnom pravcu zraka svetlosti na povrinu, osvetljenost izvora upravno je srazmerna jaini izvora svetlosti, a obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja od izvora do povrine.

Ako je upadni ugao zraka manji od 90 stepeni, imamo da je osvetljenost povrine E:

E = Eo * cos

Ovo je drugi zakon osvetljenosti.

Oba zakona su objedinjena u jedan koji glasi:

Osvetljenost povri koja potie od takastog izvora obrnuto je srazmerna kvadratu rastojanja povri od izvora a upravo je srazmerna jaini svetlosnog izvora i kosinusu ugla izmeu pravca prostiranja svetlosti i normale na datu povrinu. Ovo je Lambertov zakon osvetljenosti.

E = J * cos / r2

Jo neki zakoni osvetljenosti:

Osvetljenost dveju povrina obrnuto su proporcionalna kvadratima njihovih rastojanja od takastog svetlosnog izvora.

E1 / E2 = S2 / S1 = ( r2 / r1 )2

Jaine svetlosnih izvora koji na jednom zaklonu daju jednaku osvetljenost proporcionalne su kvadratima njihovih rastojanja od tog zaklona.

J1 / J2 = r12 / r22

Osvetljenost povrine je upravo srazmerna jaini svetlosnog izvora.

E1 / E2 = J1 / J2

Fotometri su ureaji za merenje svetlosne jaine. Postoje vizuelni i fotoelektrini fotometri.

Vizuelni ( Bunzenovi ) fotometri mere svetlosnu jainu poreenjem dva svetlosna izvora, od kojih jedan slui kao standard. Zato takvi fotometri nisu precizni, mada su korisni za gruba merenja.

J1 = J2 * r12 / r22 - vizuelni fotometar

Fotoelektrini fotometri objektivno mere odgovarajue fotometrijske veliine. Osnovni deo je fotoelement. U kolu su dve baterije E1 i E2 i galvanometar G. Kada svetlost naie na fotoelemente, u njima nastanu struje razliitih smerova koju prikazuje galvanometar.Fluks jaeg izvora vei je onoliko puta, od fluksa slabijeg izvora, koliko puta se morao smanjiti pomou klina.