Flexural Test Longitudinally Stiffened Fabricated Seet Cylinders

7/27/2019 Flexural Test Longitudinally Stiffened Fabricated Seet Cylinders

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ELSEV I ER0 1 4 3 - 9 7 4X ( 9 4 ) 0 0 0 2 0 - 4

J. Construct. Stee l Research 34 (1995) 1-2 5 1995 Elsevier Science LimitedPrinted in M alta. All rights reserved0143-974X/95/$9-50

Flexura l Tes ts o f Longi tud ina l ly S t i f fened Fabr icatedStee l Cyl indersQ . C h e n , G . L . K u l a k & A . E . E l w i

D e p a r t m e n t o f C i vi l E n g in e e ri n g, U n i v e rs i ty o f A l b e rt a , E d m o n t o n , C a n a d a T 6 G 2 G 7(Rece ived 5 May 1994)

A B S T R A C TF a b r i c a t e d s t e e l c y l in d e r s w i t h l a r ge R / t rat ios are o f ten used in conveyor gal ler ies ,o f f s hor e p la t fo r m s , s to r age tanks , tow er s , ves s e ls , and the l i ke. T h e u s e o f long itudi -na l s ti f f ener s in thes e la r ge cy l inde r s has p r oven to be an eJ~ ic ien t wa y to p r om otes t r uc tur a l s tab i l i t y . T h e incr eas e o f load capac i t y i s s ign if ican t. H o we ver , thea t t a d ) m e n t o f t h e s t if f e n e rs c o m p l i c a t e s t h e p r o b l e m b y i n t r o d u ci n g a d d i ti o n a lbuck l i ing m odes and new des ign par am eter s .

Four la r ge - s ca le s pec im ens wer e t e s t ed . T he co l l ec ted da ta inc luded the loadver su :~ de for m a t ion behavior, a s w e l l a s the geom etr i c im per fec t ions and we ld ingr esid~la l s t r es s es o f the s pec im ens . T he ob jec t i ve o f the r es ear ch pr ogr am wa s toinves t iga te the loca l buck l ing behav ior an d u l t im a te load capac i t y o f long i tud ina l lys t i f fened s t ee l cy l inder s sub jec ted to bend ing . T h e r es u l t s s how ed two fa i lu r e m odes ,a s he Jl b u c k l i n g m o d e a n d a g e n e r a l b u c k l in g m o d e . T h e o c c u r r e n c e o f b o th m o d e sand the cor r es pond ing capac i t y depend on the s he l l p r oper t i e s , a s we l l a s on thes p a c i n g a n d a n g l e o f a r c c o v e re d b y t h e s t if fe n e r s. T h e g e n e r a l b u c k l i n g m o d e h a ss t r eng th and duc t i l i t y m uch h igher than thos e p r ed ic ted by ex i s t ing des ign gu ide -lines.

I N T R O D U C T I O NL o n g i t u d i n a l l y s t i f f e n e d l a r g e d i a m e t e r c y l i n d e r s s u b j e c t e d t o f l e x u r a lm o m e n t h a v e m a n y i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s . F o r e x a m p l e , t h e y a r e u s e d a sc o n v e y o r g a l l e r i e s f o r h a n d l i n g m a t e r i a l s . T h e s e s t r u c t u r e s h a v e t y p i c a l R / tr a t io s o f b e t w e e n 1 0 0 a n d 4 0 0 a n d t h e o u t s i d e d i a m e t e r is u s u a l ly i n th eo r d e r o f 2"5 t o 4 m e t e r s . U s u a l p r a c t i c e is t o w e l d c i r c u m f e r e n t i a l s ti f fe n e r sa t in t e r v a l s o f 0 . 5 t o 2 -0 d ia m e t e r s , p r i m a r i l y t o h e l p m a i n t a i n t h e r o u n ds h a p e o f t h e tu b e s . T h e s p a n c a n b e a s l o n g a s 6 0 m e t e rs . A n e x a m p l e o f


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2 Q. Chen, G. L. Ku lak, A. E. Elwi

s u c h a l o n g s p a n i s t h e m a i n t u b u l a r c o n v e y o r a t th e G e n e s e e P o w e r P l a n ti n A l be r t a , C a na da .

Th e cy l i nde rs a re fabr i ca t ed b y f i rs t co ld - ro l l i ng s t ee l p l a t e s i n to curv edc y l i nd r ic a l s hel ls . T h e t ube f o r m e d i n t h is w a y i s c om p l e t e d by pe r f o r m i ngl ong i t ud i na l s e a m w e l d i ng . T h e r e l a ti ve ly s ho r t ' c a ns ' th a t a r e p r o du c e d i nt h is w a y a r e t he n j o i n e d t o ge t he r by c i r c um f e r e n t ia l g i r t h w e l d s t o f o r ml ong s pa ns . I n a dd i t i on t o t he c i r c um f e r e n t i a l s t i f f e ne r s , l ong i t ud i na ls ti f fene rs a re o f t en w e lde d t o t he she l l su r face . Inev i t ab ly , i n i t ia l geom e t r i ci m pe r f e c t i ons a nd r e s i dua l st re s se s a re i n t r od uc e d a s a c on s e qu e nc e o f t hef a b r i c a t i on p r oc e du r e .The f l exura l capac i t y o f a l ong i tud ina l l y s t i f f ened cy l i nde r i s usua l l ygove r ne d by t he i n s t a b i l i t y o f a l oc a l a r e a t ha t i s h i gh l y s t r e s s e d i nc om pr e s s i on . O ne pos s i b l e m od e o f f a il u re i s s o - c a ll e d shel l buckl ing, inw h i c h s he l l p l a t i ng buc k l e s l ike a n uns t if f e ne d cy l inde r . T h e l ong i t ud i na ls t if f ene rs e s sen t i a l ly rema in s t r a igh t . A seco nd poss ib l e f a i lu re m od e i s t ha to f general buckl ing , i n which ca se t he she l l and l ongi tud ina l s t i f f ene rsbuc k l e s i m u l t a ne ous l y . T h i s ha ppe ns w he n t he s t i f f e ne r s a r e c l o s e l yspaced . Las t l y , f a i l u re may be i n i t i a t ed by st i f fener buckl ing, i n w h i c h th es ti ff e ner s a r e t w i s te d a nd d i s t o r t e d be f o r e s he ll buc k l i ng oc c u r s. T h i s m od em ay o ccu r w he n s t if f ene rs w i th l ow to r s ion a l s tif fness, su ch a s t h in -w a l l e d ope n c r o s s -s e c ti ons , a r e u s e d . O f c ou r s e , t he t h r e e b uc k l i ng m od e sm a y i n t e r a c t w i t h o n e a n o t h e r .

L I T E R A T U R E R E V I E WT e s t i ng o f l a rge - s c a le s pe c i m e ns is t he m os t d i r e c t a nd r e li a b l e w a y t oi nve s t iga t e t he b uc k l i ng be ha v i o r o f la r ge d i a m e t e r s te e l c y l inde r s . I n o r de rtha t t h e ma te r i a l , i n i t ia l imp e r fec t i ons , an d re s idua l s t r e sse s be rep re sen t a -t ive o f t he s i t u a t i on i n p rac t i ca l s t ruc ture s , t he s pec im ens i n such t e s tss hou l d be f a b r i c a t e d by i ndus t r i a l p r oc e du r e s .G r e e n a n d N e l s o n 1 r e p o r t e d t h e t e s t in g o f t h r e e l ar g e d i a m e t e r l o n g i-t ud i na l l y s t if f ene d c y l i nde r s s ub j e c t e d t o a x i al c om pr e s s i on . T he r a d i u s o ft h e s p e c i m e n s w a s n e a r l y 6 0 0 m m a n d t h e R / t r a t i o va r i e d f r om 95 t o 285as d i f fe ren t she l l t h i ckn ess w ere se l ec ted . Th e s t if f eners an d t he i r a r ra nge -m e n t w e r e t yp i c a l f o r o f f s ho r e p l a tf o r m s : p l a t e s ti ff e ner s w e r e w e l de d t othe i ns ide sur face o f t he cy l i nde rs . Res idua l s t r e s se s a r i s i ng f rom thew e l d i ng o f s ti ff e ner s w e r e m e a s u r e d , a nd i t w a s obs e r v e d t ha t t he p r e s e nc eo f a s i gn if ic a n t c om pr e s s i ve r e s i dua l s tr e ss c a us e d l oc a l y i e l d i ng t o p r e c e des he ll buc k l i ng . A r e v i e w o f t he G r e e n a n d N e l s on t e st r e s u lt s ind i c a t e s t ha tt he l e ve l o f re s i dua l s t re s s es p r oba b l y a f fe c te d t he l oa d - c a r r y i ng c a pa c i t y


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Flexura l tests of abricated steel cylinders 3

i n a s ignJif ican t way . S pec im en GU 1, w hich h ad a h ig h l eve l o f com press iv ere s idu a l s t r e ss b ecause of it s sm a l l she l l t h i ckn ess ( t = 2 mm ) , fa i l ed by l oca ls h e l l b u c k l i n g a n d r e a c h e d a P u l P y r a ti o o f o n l y 6 9 % . M e a n w h i l e ,S pe c i m e n G U 2 , w h i c h ha d a r e l a t ive l y l ow l e ve l o f r e s i dua l s tr es s, r e a c h e da P u l P y r a t io o f 9 7 % .U ns t i f f e ne d c y l i nde r s w i t h r e l a t i ve l y s m a l l R / t r a t i o s ha ve a l s o be e nt e s t ed u nd e r ax i a l com pre ss io n a nd f lexure . 2 -4 How eve r , t he s tif fness o ft he s e s he l ls is h i gh e r be c a us e o f t he i r l a r ge c u r va t u r e . C o ns e qu e n t l y , loc a ls he ll buc: kl ing be h a v i o r a n d s t r e ng t h a r e d i f f e re n t f r om t hos e w i t h l a r geR / t ra t ios .A s i ng le t e s t do ne by B a i le y a nd K u l a k , s de s i gn a t e d he r e a f te r a s S B 1,w a s t he f ir st one r e p o r t e d i n it s c a t e g o r y - - a l a r ge d i a m e t e r , l ong i t ud i na l l ys t if f ened , f abr i ca t ed s t ee l cy l i nd e r sub j ec t ed t o pu re b end ing . Th e t e s ts e t- u p a n d t h e a r r a n g e m e n t o f th e t e s t sp e c i m e n w e r e s i m i la r to t h a t u s e di n t h e s t u d y r e p o r t e d h e r e in . C y l i n d e r SB 1 w a s m a d e o f st ee l m e e t i n g C S AG 4 0 . 21M 300 W ( w h i c h is a ho t - r o l l e d s te e l w i t h s pe c if ie d m i n i m um y i e lda n d u l t im a t e s t r e n g t h s o f 30 0 M P a a n d 4 5 0 M P a , r e sp e ct iv e ly ) a n d it h a da n R / t ~ ra tio o f 128 . F i ve l ong i t ud i na l s ti ff e ner s w e r e w e l de d t o t hec o m p r e s s i o n r e g i o n o f th e 5 - 05 - m m t h i c k c y l in d e r. T h e y w e r e r e c t a n g u l a rho l l ow s t r uc t u r a l s ha pe s ( H S S 50.8 x 25- 4 x 3 "18) a nd w e r e a r r a ng e d s o a st o c ove r a n a ng l e o f 76 o f t he c i r c um f e r e nc e o f t he c y l inde r . B a i le y a ndK u l a k a l s o t e s te d on e uns t i ff e ne d c y l i nde r i n be nd i ng . It w a s m a d e o f s te e lh a v i n g a s p ec if ie d y i e ld s tr e n g t h o f 7 0 0 M P a a n d i t h a d a n R / t ra t i o o f 174.T he f a i l u r e m ode o f t he l ong i t ud i na l l y s t i f f e ne d s pe c i m e n S B 1 w a sgene ra l buck l ing . Af t e r y i e ld ing of t he she l l be tween s t i f f ene rs s t a r t ed ,b u c k l i n g w a s f ir st o b s e r v e d a t a b e n d i n g m o m e n t o f 2 2 00 k N m . T h ed e v e l o p m e n t o f b u c k le s f o r ce d t h e s tif fe n er s t o b e n d t o g e t h e r w i th t h es he ll . T h e l oa d c on t i nue d t o r i se , bu t a t a d e c r e a s i ng ra te , a s t he buc k l i ngw a ve s i nc r e a s e d i n s i z e . A s t he t e s t w a s a pp r oa c h i ng t he u l t i m a t e l oa d ,t he de f l e c t i on o f t he c y l i nde r be c a m e s o la r ge t ha t t he s pe c i m e n w a sa p p r o a c h i n g t h e t e st f lo o r. P h o t o g r a p h s o f t h e s p e c i m e n s h o w e d t h a tt h e b u c k l e s w e r e a p p r e c i a b l y d e e p a n d w i d e a t t h e t i m e w h e n t e s t i n gh a d t o b e t e rm i n a t ed . T h e m a x i m u m m o m e n t a c h ie v e d d u r i n g th e t es tw a s 3 0 68 k N m , w h i c h is a b o u t 8 9 % o f t h e t h e o r e ti c a l p l a st ic m o m e n tcapac i t y .S t e p h e n s et al. ~ t e s t e d t w o l a r ge d i a m e t e r uns t i f f e ne d s t e e l c y l i nde r sm a d e o f g r a d e 300 W ho t - r o i l e d s te e l p l a te s . T he R / t r a t i o s w e r e 149 a nd222 . T he r e s u lt s o f t he s e pu r e be n d i n g te s ts s h ow e d t ha t bo t h s he ll s f a il e db y l o c a l b u c k l i n g i n t h e e x t r e m e c o m p r e s s i o n z o n e. T h e g e o m e t r y a n dm a t e r i a l p r o p e r t i e s o f o n e o f t h e S t e p h e n s et al . c y l in d e r s m a t c h e d t h o s eo f the B a i le y a nd K u l a k s ti ff e ne d c y l i nde r S B 1. T h e u ns t i ff e ne d c y l i nde r


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4 Q. Chen, G. L. Kulak, A. E. Elwi

a c h i ev e d an u l t im a t e m o m e n t to p l as ti c m o m e n t r a t io M u / M p , of 0 .48. T hisis on ly 53% of t ha t o f t he s t if f ened cy l i nde r SB1 ( M u / M p = 0.89). In this case,t he u s e o f long i t ud i na l s t if fe ne rs ne a r l y do ub l e d t he f le xu r a l c apa c i ty .B a s e d on t e s t da t a o f f a b r i c a te d s te e l c y l i nde r s s ub j e c t e d t o a x i alc o m p r e s s io n , S t e p h e n s et a l . 6 p r o po s e d a s e t o f de s i gn f o r m u l a e t o p r e d i c tt h e b u c k l i n g s tr es s o f t u b u l a r m e m b e r s s u b j e c te d t o u n i f o r m c o m p r e s s io n .A s c o n c l u d e d b y b o t h S t e p h e n s e t a l . 6 a n d b y B a ile y a n d K u l a k , s t h ef l exura l buck l ing s t re s se s o f t he i r uns t i f f ened cy l i nde rs ( a t o t a l o f t h ree )c ou l d a l s o be r e a s ona b l y p r e d i c t e d by t he s e f o r m u l a e .T h e f le xu r a l be h a v i o r o f a l ong i t ud i na l l y s ti ff e ne d c y l i nde r d i ff er s fr oma x ia l c o m p r e s s i o n b e h a v i o r b e c a u s e t h e b e n d i n g s tr es s is n o t u n i f o r m a n dc a n be r e d i s t r i bu t e d a f t e r l oc a l f a i l u r e . N one t he l e s s , t he a s s um pt i on t ha tbuc k l i ng s tr e ss i n be nd i ng is e qua l t o t ha t i n un i f o r m c om pr e s s i o n isw i de l y e m p l oye d in d e s i gn gu i de li ne s. A l t hou gh l a r ge d i a m e t e r uns t i f fe ne dc y l i nde r s t e nd t o f ail a t c o m pa r a b l e s tr e ss l e vel s i n be nd i ng o r i nc o m p r e s s i o n , B a il ey a n d K u l a k 5 f o u n d t h a t t h e u l ti m a t e m o m e n t i nge ne r a l i n s ta b i l it y f a il u r e w a s a bo u t 90 % o f t he f u ll y p l a s ti c m om e n t o f t hes ti ff e ned c y l i nde r ( o r 6% h i gh e r t ha n t he y i e l d m om e n t ) . T he de s i gnc r it er ia b a s e d o n u n i f o r m c o m p r e s s i o n c o u l d n o t p r e d i c t s u c h a h i g hc a pa c i t y . T he s e de s i gn c r i t e r i a ne e d t o be e xa m i ne d s o t ha t t he e f f e c t i ve -ness o f l on g i tu d in a l s ti ff ene rs can be rea l is t ic a l ly de f ined .

S C O P ET h e w o r k p r e s e n t e d h e r e f o rm s t h e e x p e r i m e n t a l p a r t o f a w i d e r in v e s ti g a-t i on i n t o t he buc k l i ng be ha v i o r o f long i t ud i na l l y st if f ene d c y l i nde r s s ub j ec -t e d t o be n d i ng . T he a u t ho r s c o nd uc t e d f ou r te s ts on l a r ge - sc a le s pe c im e ns .A l l w e r e f a b r i c a t e d f r om s te e l c y li nde r s l ong i t ud i na l l y s ti ff e ne d ove r pa r t o ft he c i r c um f e r e nc e u s i ng ho l l ow s t r uc t u r a l s e c t ions (H S S ). T he ou t s i ded i a m e t e r o f t h e c y l in d e r s w a s 1 2 7 0 m m , w h i c h is a b o u t o n e - t h i r d t oo n e - h a l f o f t h a t e n c o u n t e r e d i n p r ac ti ce . T h e t es t p a r a m e t e r s i n c l u d e d t h er a d i u s - t o - t h i c kne s s r a t i o ( R / t ) o f t he c y l i nde r , t he s pa c i ng be t w e e n t hes ti ff eners , an d t he t o t a l ang l e o f the c ro ss - sec t i on cove red by t he s t if f ene rs.T h e R / t r a t i o u s e d w a s be t w e e n 130 a nd 200 . T h e nu m be r o f s ti ff e ner sva r i e d f r om t h r e e t o e i gh t .

T h i s pa p e r g ive s a d e t a i l e d de s c r i p t i on o f t he e xp e r i m e n t a l p r og r a m ,i nc l ud i ng t he f a b r i c a t ion o f t he t e s t s pe c i m e ns , m a t e r i a l p r op e r t ie s , i n i ti a li m pe r f e c t i ons , a nd r e s i dua l s t r e s s e s . T he e xpe r i m e n t a l be ha v i o r o f t hes t i f f e ne d c y l i nde r s i s p r e s e n t e d a l ong w i t h obs e r va t i ona l c om m e n t s . N u-m e r i c a l m o d e l i n g o f th e p h y s i c a l t es ts h a s b e e n d o n e , b u t t h a t w o r k is n o ti nc l ude d i n t he p r e s e n t pa pe r .


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Flexural tests o f abricated steel cylinders 5

T E S T S P E C I M E N S

A s e g m e n t o f c y l i n d e r u n d e r p u r e b e n d i n g c an b e u s e d a s a r e p r e s e n t a ti v em o d e l f o r t h e s t u d y o f f le x u ra l b u c k l i n g b e h a v i o r o f lo n g i t u d i n a l lys ti ff e ne d c y l inde r s . S inc e t he w a ve l e n g t h o f a l oc a l buc k l e c a n be e x pe c t e dt o b e v e r y s h o r t c o m p a r e d w i t h t h e r a d i u s o f th e c y l in d e r , a l e n g t h e q u a l t ot he c y l i nde r d i a m e t e r i s s u f f i c i e n t f o r t he s e gm e n t . P r a c t i c a l bounda r ye ffec ts , such a s impe r fec t i ons du e t o g i r t h w e lds and t he va r i a t i on of she l lt h i ckne s s , s ho u l d a l so be r e f le c te d i n t he m ode l . W i t h t h i s i n m i nd , a lls p e c i m e n s w e r e c h o s e n t o h a v e t h e g e n e r a l c o n f ig u r a t i o n s h o w n i n F i g . 1 .E a c h w a s l ong i t ud i na l l y s t i f f e ne d on t he ou t s i de o f t he s he l l i n t hec om pr e s s i o n z one . T h e c y l i nde r c ons i s t e d o f t h r e e s e gm e n t s : a 1300 - m ml ong t e sl : po r t i on a t t he c e n t e r , a n d t w o 768 - m m l ong t h i c k e r s e gm e n t s a tt h e e n d s. T h e e n d s e g m e n t s w e r e a d d e d t o p r e c lu d e lo c a l b u c k l i n g n e a r t h ee n d b o u n d a r y b e c a u s e o f n o n - u n i f o r m s t re s s d i s tr i b u t io n a t t h o s e l oc a -t i ons . A l l t h r e e s e gm e n t s ha d t he s a m e ou t s i de d i a m e t e r , a nd t he y w e r ej o i n e d t o g e t h e r b y a c i rc u m f e r e n ti a l g r o o v e w e ld . T h e d i m e n s i o n s o f th ec y l i nde r s a nd t he s t i f f e ne r s w e r e m e a s u r e d p r i o r t o t he t e s t a nd t he m e a nva lues o f t he se qu an t i t i e s a re l i s t ed i n Tab l e 1 .

T h e c y l i nde r s w e r e f a b r i c a te d f r om ho t - r o l l e d s te e l p l a te s ( C S A G 40 . 21300 W o r 260 G ) by a l oc a l s te e l f a b r i c a t o r u s i ng s t a nd a r d p r oc e du r e s . T h es t eel pl~L te was passed t h r ou gh ro l l e r s seve ra l times un t i l t h e d es i redc u r v a t u r e w a s r e a c h e d . T h e t w o e d g e s o f th e p l a t e w e r e t h e n j o i n e d a n dw e l d e d t o g e t h e r b y a c o m p l e t e p e n e t r a t i o n g r o o v e w e l d . D u r i n g t h i sp r oc e s s, t he r e w a s no r e s t r a in t a ga i n s t s p r i ng ba c k ( the s t r e tc h i ng o f thep l a t e t o r e l e a s e t he e l a s t i c de f o r m a t i on ) . T hus , a ny s o - c a l l e d l oc ke d - i ns t re s s , which might ex i s t when spr ingback i s no t f r ee , i s l i ke ly t o bem i n i m a l . A f te r e a c h s p e c i m e n w a s de l i ve r e d t o t he l a bo r a t o r y , l igh ti n t e r i o r f i x t u r e f r a m e s w e r e i n s t a l l e d i n t o bo t h e nds t o m a i n t a i n t hec i r c u la r s ha pe o f t he c r o s s - s e ct ion .

]~ 1270 O.D.

Th ick ends e g m e n t

76 8

T e s t s e g m e n t Th ick ends e g m e n t

: = l " 13002836 v l -_ 768 :

Fig. 1. Sc hem atic of the test specime ns (dime nsions in mm).


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Q. Chen , G . L . Ku lak , A . E . E lwiTABLE 1

Dimensions of Test SpecimensShell St i f fener

Spe cim en Rang t~ tb2 Ravg/t l h x b x t N o. Sp acin g( mm) ( r a m ) ( mm) (ram) ( mm)SB2 629.8 4-72 7.94 133 50.7 x 25.3 x 3-04 3 180SB3a 631.5 3"07 6.23 206 25.4 x 25.4 x 2.38 5 175SB3b 631.5 3"07 6.23 206 25.4 x 25.4 x 2.38 7 175SB4 631.2 3.34 6.47 189 25"5 x 25-5 x 2.33 8 140

Thickness of the test segment.b Thickness of the end segments.

S t i f f e n e r s w i t h o p e n c r o s s - s e c t i o n s m a y b u c k l e t o r s i o n a l l y u n d e r c o m -p r e ss i on . S u c h a b u c k l i n g m o d e c o u l d i n t e r a c t w i t h o t h e r f ai lu r e m o d e sa n d c o m p l i c a t e t h e i n v e s t i g a t i o n . F o r t h i s r e a s o n , r e c t a n g u l a r H S S s e c -t i o n s w e r e c h o s e n f o r s t if fe n er s. T h e y w e r e a t t a c h e d t o t h e c y l i n d e r s a l o n gt h e ir s h o r t d i m e n s i o n b y m e a n s o f 5 0 - m m l o n g i n t e r m i t t e n t 5 - m m f i lle tw e l d s s e p a r a t e d b y 1 0 0 - m m i n t e rv a l s . T h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r m i t t e n t f il le twe ld s o n a g iv en s t i f f en e r a l t e rn a ted f ro m s id e to s id e .I n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s o f t h e c y l i n d r i c a l s h el ls ,c o u p o n s w e r e c u t f r o m t h e s a m e p l a t e t h a t h a d b e e n u s e d t o f a b ri c a te t h et e s t s p e c i m e n s . T h e s e c o u p o n s w e r e t a k e n i n a n o r i e n t a t i o n p a r a l l e l t o t h el o n g i t u d i n a l a x i s o f t h e c y l i n d e r . T h e y w e r e p r e p a r e d a s s p e c if ie d i n A S T ME 8 - 8 9 7 a n d t e s t e d i n a 1 0 00 k N c a p a c i t y u n i v e r s a l t e s t in g m a c h i n e . T h em a t e r ia l p r o p e r ti e s f r o m t h e c o u p o n t es ts a r e s u m m a r i z e d in T a b l e 2 a n dt h e c o u p o n t e s t c u r v e s a r e s h o w n i n F i g . 2 . A l l s h o w e d t h e s h a r p y i e l dp o i n t t h a t is t y p ic a l o f h o t - r o l l e d s t r u c t u r a l s te e ls . A l o n g y i e l d p l a t e a u c a nb e o b s e r v e d f r o m t h e s tr e ss v e r s u s s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f t h e m a t e r i a l s u s e di n s p e c i m e n s S B 2 a n d S B 4. H o w e v e r , t h e r e s p o n s e o f t h e c o u p o n c o r r e s -p o n d i n g t o s p e c i m e n s S B 3 a a n d S B 3 b d o e s n o t h a v e t h e s a m e c h a r a c te r is -t i c . I n s t e a d , t h e r e i s a m o d e r a t e h a r d e n i n g s l o p e s h o r t l y a f t e r t h e y i e l ds t r e ss i s r each ed .

Th e y ie ld s t r e ss v a lu es r ep o r t ed in Tab le 2 a r e s t a t i c y i e ld s t r e ss v a lu es .T h e c y l i n d e r t es ts w e r e c a r r i e d o u t u s i n g a v e r y s l o w r a t e o f l o a d i n g . Af u r t h e r c o m p l i c a t i o n i s t h a t t h e t e n s i o n c o u p o n s w e r e t a k e n f r o m f l a ts o u r c e p l a t e u s e d t o r o l l t h e t u b e s . C o l d f o r m i n g t h e c y l i n d e r s w o u l d r e s u l ti n a c h a n g e i n t h e y i e l d s tr e ss b o t h i n th e c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n a n dt h r o u g h t h e t h i ck n e s s . H o w e v e r , fo r c y l in d e r s w i t h s u c h l a r g e R /t ra t ios , i ti s l i k el y t h a t c h a n g e s i n t h e s t a t i c y i e l d s t re s s a r i s i n g f r o m t h e c o l d f o r m i n ga r e n e g l i g ib l e , p a r t i c u l a r l y i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n .


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Flexural tests of abricated steel cylindersTABLE 2

Material Properties

Specimen

Shell materialTest segment End segments

Stiffeners

E ~y E ~y E ay(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)SB2

SB3a; SB3bSB4

210x 103 303 199 x l03 248204x 10 a 244 207 x l03 290207 x 103 298 210x 103 305

209x 103 483214 x 103 512193 x 103 492

500

300MO.

200

S B 21 0 0 . . . . . . . . S B 3 a ; S B 3 b

. . . . . . . . . . SB40 I I - I . . . . I . . . . I . . . . I . . . . I

0 50000 100000 150000 200000 250000S t r a i n ( m i c r o s t r a i n )

Fig. 2. Tensile coupon test results for the cylinder materials.T h e s t if fe n e rs w e r e m a d e f r o m s t e e l m e e t i n g C S A G 4 0 .2 1 3 5 0 W

( s pe c if ie d m i n i m u m v a l u e s o f y i e l d a n d t e n s il e s tr e n g t h s a r e 3 5 0 M P a a n d4 5 0 M P a , r e sp e c ti v e ly ) . B e c a u s e o f t h e w a y i n w h i c h H S S s h a p e s a r em a n u f a c t u r e d , r e s i d u a l s t re s s es c a n b e q u i t e s i g n i fi c a nt . T h e y i e l d s t re s s i sr a i s e d d u e t o c o l d - f o r m i n g a n d i t m a y n o t b e u n i f o r m a l o n g t h e c r o s s -s e c t io n . I n o r d e r t o a s s es s t h e a v e r a g e v a l u e o f m a t e r i a l p r o p e r t i e s u n d e rc o m p r e s s i o n , s t u b c o l u m n s p e c i m e n s w e r e p r e p a r e d a n d t e s t e d i n a c c o r d -a n c e w i t h t h e g u i d e l in e s o f t h e S t r u c t u r a l S t a b i l it y R e s e a r c h C o u n c i l . ~ At y p i c a l s t r e s s v e r s u s s t r a i n b e h a v i o r f r o m t h e s t u b c o l u m n t e s t s i s p l o t t e di n F i g . 3 . A n o m i n a l y i e l d s t r e n g t h c a n b e o b t a i n e d u s i n g t h e 0 . 2 % s t r a i no f fse t a s sp ec i f i ed in v a r io u s s t an d a rd s . 4 '7 H o w ev e r , t h e av e rag e s t r e ssv e r su s s t r a in cu rv e o f sm a l l s i ze H SS s t if f ene r s is so sev e re ly a f f ec ted b y th er e s i d u a l s t r e s s e s a n d t h e n o n h o m o g e n e o u s m a t e r i a l p r o p e r t i e s t h a t t h e


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8 Q. Chen, G. L. Kulak, A. E. Elwi600 _

4 0 0

I~ 300&


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Flexura l tests of abricated steel cylinders 9L V D T o u t p u t g a v e t h e d i ff e re n c e b e t w e e n t h e i n s i d e s h el l w a l l a n d t h er ef er en c ~ c i rc l e d r a w n b y t h e r o t a t i n g L V D T h e a d .

T h e i m p e r f e c t i o n s w e r e m e a s u r e d a f t e r t h e w e l d i n g o f s t i f f e n e r s b u tb e f o r e t h e t u b e w a s w e l d e d t o t h e e n d p l a t e s t h a t w o u l d a t t a c h i t t o t h et e s t s e t - u p . A t o t a l o f 1 9 2 m e a s u r e m e n t s ( 1 2 c r o s s - s e c t i o n s w i t h 1 6c i r c u m f e r e n t i a l p o i n t s a t e a c h s e c t io n ) w e r e t a k e n f o r e a c h s p e c i m e n . T oe n s u r e t h a t t h e m e a s u r e d c o n f i g u r a t i o n c o i n c i d e d w i t h t h a t w h i c h w o u l db e p r e s e n t d u r i n g t h e t e s t , t h e s p e c i m e n w a s s u s p e n d e d h o r i z o n t a l l y a t i t se n d s b y a c r a n e w h i l e t h e i m p e r f e c t i o n s w e r e b e i n g m e a s u r e d . T h i sp o s i t i o n i s s i m i l a r t o t h a t u s e d s u b s e q u e n t l y i n t h e t e s t s e t - u p . C h e n e ta l . 1 p r o v i d e f u ll d e t a i ls o f t h e m e a s u r e m e n t s .

T h e d a t a o b t a i n e d f r o m t h e m e a s u r e m e n t s d e s c r i b e d a b o v e m u s t b ei n t e r p r e t e d p r o p e r l y s o t h a t t h e t h r e e - d i m e n s i o n a l p r o f il e o f t h e i m p e r f e c tc y l i n d e r c a n b e r e c r e a t e d . A s a f ir st s t e p , d i ff e re n t fo r m s o f i m p e r f e c t i o n sn e e d t o b e c la s si fi e d. A p e r fe c t c y l i n d e r c a n b e c h a r a c t e r i z e d b y a s t r a i g h tl o n g i t u d i n a l a x i s , u n i f o r m r a d i i a l o n g t h e l e n g t h , a n d a p e r f e c t l y r o u n ds h a p e f o r e v e r y c ro s s - s e c ti o n . T h e i m p e r f e c t i o n s i n a c y l i n d e r a r e t h u sc la ss if i ed in to th r ee c a t eg o r i e s : o u t -o f - s t r a ig h tn ess , v a r i a t io n o f th e r ad i i ,a n d o u t - o f - r o u n d n e s s .

T h e m e a s u r e m e n t s l o c a t e d p o i n t s r e l a t iv e t o a re f e r e n c e c y l i n d r i c a ls u r fa c e t h a t i s d e t e r m i n e d b y t h e m e a s u r i n g d e v i c e. H o w e v e r , i t i s d i ff ic u ltt o m a k e t h e a x is o f t h e m e a s u r i n g d e v i c e c o i n c id e n t w i t h t h e a x is o f t h esp ec im en . I n f ac t , n e i th e r o f t h e se ax es i s a s t r a ig h t l i n e b ecau se b o thd e f l e c t u n d e r g r a v i t y l o a d . T h e r e f o r e , t h e r e f e r e n c e c y l i n d r i c a l s u r f a c ec a n n o t b e u s e d a s a p e rf e ct c y li n d e r a n d t h e r a w d a t a d o n o t r e p r e se n t t h er e a l i m p e r f e c t i o n s . S u c h e r r o r s m u s t b e e l i m i n a t e d d u r i n g d a t a a n a l y s i s .

I n th e,, p ro ce d u re e s t ab l i sh ed d u r in g th i s s tu d y , a b e s t f i t c i r c le is f o u n db y t h e l e a s t s q u a r e s m e t h o d a t e a c h c r o s s - s e c ti o n . T h e c e n t e r s o f t h e s ec i r c le s ti arm th e ax i s o f t h e im p e r f ec t cy l in d e r . Th e p e r f ec t r e f e r en cec y l i n d e r , w h i c h i s u s e d t o d e f i n e d i m p e r f e c t i o n s , h a s t h e a v e r a g e r a d i u sa n d a s t r a i g h t a x i s c o n n e c t i n g t h e t w o e n d c r o s s - se c t io n s .

A s u m m a r y o f t h e r e s u lt s o f t h e d a t a a n a ly s i s fo r s p e c im e n s S B 2a n d S B 3 a i s p r e s e n t e d i n T a b l e 3 . A s c a n b e s e e n f r o m t h e t a b l e , t h e

T A B L E 3M ax imu m M agn i tude o f In i t ia l Impe r f ec t i onsSpecimen Out-of s t ra igh tnes s V ar ia t io n f ra d i i Ou t -o f- roundnes s(mm) (mm) (ram)

S B 2 - 0 " 8 - 0 - 6 , + 0 - 4 - 3 " 7 , + 4 . 9S B 3a - 0 " 6 - 0 " 9 , + 0" 5 - 5 . 2 , + 6 . 7


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10 Q. Chen, G. L. Kulak, A. E. Elwii n i ti a l d e v i a t i o n o f t h e c e n t r a l a x is a n d t h e c h a n g e o f t h e r a d i u s i sn o t s ig n i f i can t f o r su ch sh o r t cy l in d e r s , an d th e in i t i a l sh e l l d ev ia t io n i si n t h e o r d e r o f w a l l th i c k n e s s . T h e r e s u l ts a l s o s h o w e d t h a t t h e t w os p e c i m e n s h a d s i m i l a r i m p e r f e c t i o n p a t t e r n s , w i t h t h e t h i n n e r o n e ( S B 3 a )h a v i n g t h e m o r e s e v e r e i m p e r f e c t i o n s . T h e m i n u s s i g n i n t h e t a b l ed e n o t e s d o w n w a r d d e f l e c t i o n o f t h e c e n t r o i d a l a x i s f o r t h e o u t - o f -s t r a i g h tn e s s i m p e r f e c t i o n s , s h r i n k a g e o f t h e r a d i u s f o r v a r i a t i o n o f r a d i ii m p e r f e c t i o n s , a n d i n w a r d s h e l l d e f l e c t i o n f o r t h e o u t - o f - r o u n d n e s s i m -p e r f ec t io n s .

T h e r e c r e a t e d i n i t i a l p ro f il e s o f s p e c i m e n S B 2 a r e p l o t t e d i n F i g . 4 .T h e s e p l o t s a r e s c a l e d b y a f a c t o r o f 30 . T h e d e f l e c ti o n o f t h e a x is a n dt h e s h r i n k a g e d u e t o t h e g i r t h w e l d c a n b e s e e n f r o m t h e s i d e v i e w p l o t .T h e p e te r s h a p e o f t h e c r o s s -s e c t i o n c o u l d b e a t t r i b u t e d t o t h e r e s i d u a ld e f o r m a t i o n d u e t o t h e s e a m w e l d a s w e l l a s t h e r e s u l t o f t h e c o l d -f o r m i n g p r o c e s s , i n w h i c h t h e c u r v a t u r e a p p l i e d m i g h t n o t b e e x a c t l yu n i f o r m t h r o u g h o u t t h e p l a t e . T h e p a r t a w a y f r o m t h e e d g e s w a s o v e r -r o l l e d a n d , c o n s e q u e n t l y , h a d a r e l a ti v e l y l a r g e c u r v a t u r e . T h e i n t e r i o rf i x tu r e f r a m e s l o c a t e d a t t h e c y l i n d e r e n d s h e l p e d t o o v e r c o m e t h eo v a l i z a t i o n d u e t o t h e s e lf w e i g h t o f t h e t u b e . D w i g h t 11 e x a m i n e dt h r e e o f fs h o re c y li n d e rs ( R = 7 3 0 0 - 9 2 0 0 m m , t = 16 -- 40 m m ) w i t h s im i l a rr e s u l t s . L a s t l y , a n d i n a d d i t i o n t o t h e p e a r s h a p e , t h e l o n g i t u d i n a l w e l du n d e r n e a t h t h e s t i f f e n e r s i n t r o d u c e d c i r c u m f e r e n t i a l w a v e s i n t h e l o c a la r ea .

i S e a m w e l d

F i g . 4 . M e a s u r e d i n i t i a l im p e r f e c t i o n s o f s p e c i m e n S B 2 ( m a g n i f i c a ti o n f a c t o r = 3 0 ).


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Flexura l tests o f abricated steel cylinders 11

R E S I D U A L S T R E S S E S

C o l d r o l l i n g o f a s t e e l p l a t e i n t o a t u b e i s a r e p e t i t i v e p r o c e s s o f a p p l y i n gs uc c es si ve in e la s ti c b e n d i n g d e f o r m a t i o n t o t h e p l a t e a n d t h e n u n l o a d i n ge l a s t i c a l l y . C i r c u m f e r e n t i a l r e s i d u a l s t r e s s e s a r e i n d u c e d i n s u c h a p r o c e s s .H o w e v e r , if s p r i n g b a c k is n o t r e s t r a i n e d , w h i c h i s c o n s i d e r e d t o b e t h e c a s ef o r s p e c i m e n s f a b r i c a t e d f o r t h e s e t e s t s, t h e l e v e l o f t h e s e r e s i d u a l s t re s s e s isr e d u c e d c o n s i d e r a b l y .

L o n g i t u d i n a l r e s id u a l s tr es se s c a u s e d b y s e a m w e l d i n g a re c o n c e n t r a t e di n t h e v i c in i ty o f t h e w e l d. 2 I n t h is t e s t p r o g r a m , t h e c y l in d e r s w e r ea r r a n g e d s u c h t h a t t h e s e a m w a s lo c a t e d a t t h e m i d - d e p t h , n e a r t h e n e u t r a la x is . C o n s e q u e n t l y , t h e i n f lu e n c e o f s e a m w e l d i n g o n e i t h e r t h e c o m p r e s -s i o n o r t h e t e n s i o n z o n e w a s m i n im i z e d .

F o u r c i r c u m f e r e n t i a l w e l d s w e r e r e q u i r e d i n e a c h s p e c i m e n , tw o p e r -f o r m e d b y t h e f a b r i c a to r t o j o i n t h e s e g m e n t s, a n d t h e o t h e r t w o a t t a c h i n gt h e e n d s o f th e s p e c i m e n t o t h e t e st s e t -u p . T h e r e s i d u a l s tr a i n s r e s u l t in gf r o m t h e l a t t e r w e r e m e a s u r e d u s i n g s tr a i n g a g e s a n d r e s u lt s s h o w e d t h a t as t r a i n o f a b o u t 4 0 x 1 0 - 6 e x i s te d i n t h e t e st p o r t i o n o f c y l i n d e r S B 2 .H o w e v e r , i n f o r m a t i o n o n r e s i d u a l s t r a i n s r e s u l t i n g f r o m t h e t w o s h o pw e l d s w a s n o t a v a i l a b l e . T h e r e s i d u a l s t r e s s e s t h a t a r i s e f r o m t h i s p a r t i c u -l a r s o u r c e a r e p r e s e n t m a i n l y i n t h e c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n , a n d , o fc o u r s e , t h e d i s t r i b u t i o n i s l o c a li z e d n e a r t h e g i r t h w e ld .

W e l d i n g o f t h e l o n g i t u d i n a l s ti ff e ne r s t o t h e s h e l l p r o d u c e s l o n g i t u d i n a lc o m p r e s s i v e r e si d u a l s tr e ss n e a r t h e w e l d s. T h i s is c o n s i d e r e d t o b e a m a j o rs o u r c e o f r e s id u a l s tr e ss e s i n t h e c o m p r e s s i o n z o n e o f a s ti ff e n ed c y li n d e r ,w h e r e l o c a l s h e l l b u c k l i n g m a y b e p r o m o t e d . A s r e p o r t e d b y o t h e ri n v e s t i g a t o r s , 1 t h e d i s t r i b u t i o n o f c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t re s s e s i n t h ep a n e l s b e t w e e n t h e s t i f f e n e r s i s n e a r l y u n i f o r m . I t s a v e r a g e v a l u e v a r i e sm a i n l y a c c o r d i n g t o t h e s h e l l t h i c k n e s s a n d t h e s i ze o f w e l ds . T h e t e n si ler e s i d u a l s tr e ss i n t h e i m m e d i a t e v ic i n it y o f t h e w e l d s is m u c h h i g h e r t h a nt h e e q u i l i b r i u m c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s tr es s.

T h e c o m b i n e d r e s i d u a l s t r e s s e s f r o m t h e a b o v e s o u r c e s a r e n o t n e c e s -s a ri ly e q u a l t o t h e s u m m a t i o n o f all d i s tr i b u t i o n s . I n f ac t, s o m e l a t e rp r o c e s se s , s u c h a s t h e w e l d i n g o f st if fe n e rs , m a y e l i m i n a t e p a r t o f th ee a r li e r d i s t r ib u t i o n b e c a u s e o f t h e l a r g e a m o u n t o f h e a t i n p u t .

F o r v a r i o u s p r a c t i c a l r e a s o n s i t w a s o n l y p o s s i b l e t o m e a s u r e d i r e c t l yt h e r e s i d u a l s t r a in s a r i s in g f r o m w e l d i n g o f t h e s t if fe n e rs a n d s u c hm e a s u r e m e n t s w e r e t a k e n o n l y f or s p e c im e n s S B 2 a n d S B 3 a, a s r e p re s e n -t a t iv e o f t h e 5 - m m a n d 3 - m m t h i c k c y l in d e r s , r e sp e c ti v e ly . T h e i n t e n s i v em e a s u r e m e n t o f S B 2 , b y D e m e c g a g e s a s w e l l a s s t r a in g a g e s , w a s a i m e d a tc o l l e c ti n g d a t a f o r t h e r e s i d u a l s t re s s d i s tr i b u t i o n : T h e s t r a in g a g e s w e r e


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m o u n t e d o n t h e i n n e r s u r fa c e o f t h e c y l in d e r w all , w h i le t h e D e m e c g a g em a r k s w e r e p l a c e d o n t h e o u t e r s u r f a ce a t a g a g e l e n g t h o f 51 m m .

T h e r e s i d u a l s t r a in m e a s u r e m e n t s f r o m S B 2 (F i g. 5) s h o w t h a t t h ed i s t r i b u t i o n p a t t e r n o f c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t re s se s g e n e r a l l y a g r e e sw i t h t h e d e s c r i p ti o n o f G r e e n a n d N e l s o n . ~ T h e a v e r a g e c o m p r e s s iv er e s i d u a l s t r a i n w a s a b o u t 3 5 % o f t h e y i e l d s tr a i n ( ~y ) i n t h e i n t e r n a l p a n e l sb e t w e e n s t i ff e n e r s a n d a b o u t 1 5 % o f ey i n t h e s h e ll o u t s i d e t h e s t if f e n e da r e a .

T h e s tr a in m e a s u r e m e n t s t a k e n o n S B 3 a w e r e c o n c e r n e d m e r e l y w it ht h e m a g n i t u d e a n d o n l y s tr a in g a g e s w e re u s ed . C o m p a r e d w i t h S B 2 , ah i g h e r c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r e s s l e v e l w a s o b s e r v e d i n t h i s t h i n n e r s h e l l ,e v e n t h o u g h t h e w e l d i n g w a s v e r y si m i l a r t o t h a t o f S B 2 . T h e a v e r a g ec o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r a in w a s a b o u t 5 5 % i n th e p a n e l s b e t w e e n t h es ti ff e n e rs a n d a b o u t 3 0 % o f ey i n t h e s h e l l o u t s i d e t h e s t if f e n e d a r e a .

S i n c e r e s i d u a l s t r e s s e s c a m e f r o m m a n y s o u r c e s , t h e m e a s u r e d l e v e lr e fl e ct e d o n l y t h e c h a n g e o f r e s i d u a l s tr e ss e s d u e t o t h e w e l d i n g o fs ti ff e n er s , r a t h e r t h a n t h e t o t a l r e s i d u a l s t r e ss e s in t h e s p e c i m e n . H o w e v e r ,i t i s c o n s i d e r e d t h a t t h e m e a s u r e d d a t a r e p r e s e n t t h e d o m i n a n t r e s i d u a ls tr e ss e s i n t h e c o m p r e s s i o n z o n e o f th e s e t e s t s p e c i m e n s .

U s i n g t h e m e a s u r e d s tr a in s , t h e c o r r e s p o n d i n g l o n g i t u d i n a l r e s id u a ls t re s s e s c a n b e c a l c u l a t e d b y a s s u m i n g t h a t t h e s h e ll i s i n a s t a t e o f p l a n es t re s s a n d i s f re e t o e x p a n d a n d s h r i n k c i r c u m f e r e n t i a l l y . T h u s ,

a 0 = 0 ; a z = E e z (1)T h e s u b s c r i p t s z a n d 0 r e f e r t o t h e l o n g i t u d i n a l a n d c i r c u m f e r e n t i a ld i r e c t i o n s , r e s p e c t i v e l y a n d e z i s t h e m e a s u r e d l o n g i t u d i n a l r e s i d u a l s t r a i n .

1 0 0 0

Eg 5O02

e 0

_.R -500tQE

- 1 0 0 0

Stra in gages D e m e c g a g e s

(she ll between stiffeners) (shell ou tsid e the stiffened area ) 8

a C e n t e r o te - th e stiffener

w o , l l W e "5 0 1 O 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Distance t r o m apex ( m m )F i g . 5. M e a s u r e d r e s i d u a l s t r a i n s o f s p e c i m e n S B2 .


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Flexural tests of abricated steel cylinders 13T H E T E S T S E T - U P

T h e t e s t s e t - u p u s e d i n t h e s e t es ts w a s s i m i l a r t o t h a t u s e d i n e a r li e r w o r ki n t h e p r o g r a m , s '6 A s s h o w n i n F i g . 6, it c o n s i s ts o f t w o m a j o r p a r t s: al a rg e c o m p o s i t e b e a m a n d a l o a d i n g f ra m e . T h e c o m p o s i t e b e a m c o n s i st e do f t w o s id e t r u s se s a n d a t e s t s p e c i m e n in t h e c e n t er . T h e t e s t r e g i o n w a ss u b j e c te d to p u r e b e n d i n g u n d e r a t w o - p o i n t l o a d i n g s y st em . T h e e n d s o ft h e s p e c i m e n w e r e e x p e c te d to r e m a i n p l a n e d u r i n g b e n d i n g b e c a u s e t h e yw e r e w e l d e d t o h e a v i l y s t if f e n e d b a s e p l a t e s a t t h e e n d s o f t h e s i d e t ru s s e s .E a c h s i de t r u s s c o n s i s t e d o f t w o p a r a l le l p l a n e t r u s s e l e m e n t s i n t e r c o n n e c -t e d b y .~ ih ort I - s h a p e s . T h e c h o r d s o f th e p l a n e t r u s s e s w e r e w e l d e dw i d e - fl a n ge s h a p e s a n d t h e w e b m e m b e r s w e r e c h a n n e l s e ct io n s. T h e y w e r ea s s e m b l e d u s i n g A 3 2 5 b o l ts .

T h e c o m p o s i te b e a m d e s c ri b ed a b o v e w a s s im p l y s u p p o r t e d a t b o t he n d s , w i t h h o r i z o n t a l t r a n s l a t i o n a l lo w e d o n l y a t o n e e n d . T h e r e w e r e t w os e p a r a t e s u p p o r t s a t e a c h e n d , o n e f o r e a c h p l a n e t r u s s . E v e r y s u p p o r tc o n s i s t e d o f a k n i f e e d g e a n d a s e t o f r o l le r s . A f t e r t h e t r u s s e s h a d b e e np o s i t i o n e d , t h e r o ll e rs a t o n e e n d w e r e r e s tr a i n e d w h i le t h o s e a t t h e o t h e ren d rem,-Lin ed m o v ab l e .

T h e l o a d w a s a p p l i e d by m e a n s o f t w o 2 2 2 0 - k N h y d r a u l i c j a c k s t h a tw e r e c o n t r o l le d b y a n a ir p u m p . B y b a l a n c i n g t h e p r e s s u r e v a lv e s o f t w o

Load Endplate ~Loadl~df diaphragm Specimen ~ 1 ~ /~

(a ) E leva t ion v iew

Thickendsegment/ X~=11 1I ~ I I ,q ~ ' ~ '

~._ 12440(b) P lan v iew

| L ur , I I I S

Ip

Fig. 6. Test setup (dimensions n m m).


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o u t l e t s i n t h e p u m p , t h e s a m e l o a d l e v e l c o u l d b e m a i n t a i n e d i n t h e t w oj a c k s .

T h e ja c k s w e r e s im p l y s u p p o r t e d b e t w e e n t h e l o a d i n g fr a m e a n d t h ec o m p o s i t e b e a m . D u r i n g t h e t e st , h o r i z o n t a l r o l le r s a b o v e t h e j a c k se n a b l e d t h e m t o m o v e w i t h t h e l o a d i n g p o i n t s . A s p h e r i c a l d e v i c e b e l o wt h e j a c k w a s p r e s e n t s o a s t o a l l o w f o r p o s s i b le r o t a t i o n s . T h e j a c k l o a dw a s t r a n s f e r r e d t o t h e p l a n e t r u s s e s t h r o u g h a d i s t r i b u t i n g b e a m .

I N S T R U M E N T A T I O NS i nc e t h e l o a d w a s a p p l i e d t h r o u g h a t e m p o r a r i l y a s se m b l e d s y s te m , n o t as t a n d a r d t e st in g m a c h i n e , a c c u ra t e m e a s u r e m e n t o f l o a d s a n d r e a c t io n sw a s e m p h a s i z e d i n t h e d e s ig n o f i n s t r u m e n t a t i o n . T h e a p p l i e d lo a d w a sm e a s u r e d u s i n g 2 2 0 0 -k N l o a d c e lls u n d e r e a c h l o a d i n g j a ck . T o c h e c k t h eu n i f o r m i t y o f t h e r e a c ti o n s, t h e s u p p o r t i n g f or c e u n d e r n e a t h e a c h p l a n et r u s s w a s m e a s u r e d in d i v i d u a ll y . T w o 9 0 0 - k N a n d t w o 1 3 0 0 - k N l o a d c e ll sw e r e d i s t r i b u t e d a t t h e f o u r s u p p o r t s u n d e r t h e c o m p o s i t e b e a m . A l l t h el o a d c e ll s w e r e c a l i b r a t e d p r i o r t o t h e t e st . T h e o u t p u t o f t h e s ix l o a d c e l lsw a s z e r o e d b e f o r e t h e s p e c i m e n s w e r e l o a d e d . D u r i n g t h e t es ts , t h ea g r e e m e n t b e t w e e n t h e lo a d s a n d t h e r e a c ti o n s w a s w i t h in 3 % .

T h e a p p l i e d m o m e n t w a s c a lc u l a te d a c c o r d i n g t o t h e a v e r a g e o f t h e l o a dc e ll r e a d i n g s . H o w e v e r , th e t o t a l m o m e n t m u s t a l s o in c l u d e t h a t c a u s e d b yt h e g r a v i t y l o a d , w h i c h i n t h i s ca s e c o n t r i b u t e s a l a r g e p e r c e n t a g e . I n o r d e rt o d e t e r m i n e t h is p o r t i o n o f l o a d , th e e n d t r u ss e s w e r e w e i g h e d b y l o a dc e lls a n d t h e i r c e n t e rs o f m a s s w e r e lo c a t e d . I t w a s f o u n d t h a t e a c h e n dt r u s s h a d a w e i g h t o f 6 2.3 k N a n d t h e c e n t e r o f m a s s w a s 2 -99 m a w a y f r o mt h e e n d s u p p o r t . T h i s re s u l t e d i n a b e n d i n g m o m e n t o f 18 6.3 k N m a t t h et e st s p e c i m e n . W h e n t h e w e i g h t o f th e s p e c i m e n i ts e lf w a s i n c l u d e d , t h e5 - m m t h ic k c y l in d e r (S B 2) h a d a n i n it ia l m o m e n t o f 20 4 k N m b e fo r et e st in g , a n d t h e 3 - m m t h i c k c y l in d e r s ( S B 3a , S B 3 b a n d S B 4 ) h a d a n i n it ia lm o m e n t o f 202 k N m .

T h e d i s p la c e m e n t s a t v a r i o u s lo c a t io n s w e r e m e a s u r e d u s i n g L V D T s ,c a b le t r a n s d u c e r s , o r d i a l g a ge s . A l l o f t h e L V D T s a n d c a b l e t r a n s d u c e r sw e r e c a l i b r a t e d b e f o r e t h e i n s t a l l a t i o n . D e f l e c t i o n s a t t h r e e c r o s s - s e c t i o n sw e r e m e a s u r e d b y c a b l e t r a n s d u c e r s a b o v e a n d b e n e a t h t h e s p e c i m e n , a ss h o w n i n F i g . 7 ( b ) . A t t h e s a m e c r o s s - s e c t i o n s , L V D T s o n b o t h s i d e sr e c o r d e d t h e h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t s.

T h e r o t a t i o n o f t h e t es t s e g m e n t w a s o b t a i n e d i n tw o w a y s. R o t a t i o nm e t e r s w e r e m o u n t e d a t b o t h e n d s o f t h e te s t s e g m e n t t o m e a s u r e t h ec h a n g e o f t h e a n g l e ( F ig . 7 ( a) ). I n a d d i t i o n , L V D T s w e r e h o r i z o n t a l l ym o u n t e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e s pe c im e n . T h e s e m e a s u r e d t h e


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Flexura l tests o f abricated steel cylinders 15

, v o TL V D T

I S t r a i n g a g e sL v T v w ,~ L V D T

S e c t i o n A - A

(a) Rotation meters and LV DT s (b) Strain gages and LV DT sF i l~ 7 . I n s t r u m e n t a t i o n f o r d i s p l a c e m e n t s a n d s t r a i n s ( d im e n s i o n s i n m m ) .

r e l a ti v e c h a n g e i n l e n g t h o f t h e t o p a n d b o t t o m f ib e rs o f t h e t es t s p a n . T h ea v e r a g e c u r v a t u r e w a s t h e n c a l c u l a t e d fr o m t h e s e m e a s u r e m e n t s .

E i g h t d i a l g a g e s w e r e u s e d t o c h e c k t h a t t h e e n d p l a t e s b e t w e e n t h es p e c i m e n a n d t h e t r u s s e s r e m a i n e d p l a n e d u r i n g d e f o r m a t i o n . A l l d i a lg a g e s w e:re i n s t a l le d i n t h e s a m e p l a n e s o t h a t a n y d e v i a t i o n f r o m a p l a n ew o u l d b e d e t e c t e d . S e v e r a l o t h e r d i a l g a g e s o n t h e l o a d i n g f r a m em o n i t o r e d t h e l a te r a l m o v e m e n t o f t h e t ru s se s .F i f t y s t r a i n g a g e s w e r e m o u n t e d o n t h e s p e c i m e n . T h e y f o r m e d t h r e er in g s a t t h e sam e c r o ss - sec t io n s a s d e f l ec t io n s wer e m easu r ed ( F ig . 7 ( a ) ) .M o s t o f l~ hese g a g e s w e r e i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n e x c e p t f iv e t h a t w e r em o u n t e d c i r c u m f e r e n ti a l ly o n t h e c o m p r e s s i o n s i d e o f th e c e n t r a l c r os s -s e c t io n . B e c a u s e o f d if f e re n t a r r a n g e m e n t s o f t h e s ti ff en e rs , th e l o c a t i o n s o ft h e g a ge ,; v a r i e d s l i g h t ly a m o n g t h e s p e c i m e n s .

T E S T P R O C E D U R EA f t e r t h e t r u s s e s h a d b e e n a s s e m b l e d , t h e i r b a s e p l a t e s w e r e c a r e f u l l ys h i m m e d i n t o a p l a n e b e f o r e t h e t r u s s b o l t s w e r e f i n a l l y t i g h t e n e d . T h e nt h e s p e c i m e n w a s p o s i t i o n e d a n d w e l d e d t o t h e h e a v y p l a te s p r e s e n t a t t h een d o f eac h s id e t r u ss ( see F ig . 6 ). Th e a l ig n m en t s o f t h e s id e t r u sse s, t h es p e c im e n , a n d t h e l o a d i n g j a c k s w e r e c h e c k e d b o t h b e f or e a n d a f te r t h ew e l d i n g. I n o r d e r t o o b s e r v e y i e ld i n g a n d t h e b u c k l i n g p a t t e r n , t h es p e c i m e n w a s w h i t e w a s h e d b e f o re t es ti ng . A p r o l im i n a r y r u n u p t o 3 0 % o ft h e e s t i m a t e d f a i l u r e l o a d w a s c a r r i e d o u t b e f o r e e a c h t e s t i n o r d e r t oc h e c k f o r a n y d e f ec ts i n t h e s e t -u p a n d t h e i n s t r u m e n t a t i o n .L o a d s , d i s p la c e m e n t s , a n d s t ra i n s w e r e m e a s u r e d t h r o u g h o u t t h e d u r -a t i o n o f e v e r y t es t. T h e s e m e a s u r e m e n t s w e r e t a k e n b y a d a t a a c q u i s it i o n


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16 Q. Chert, G. L. Kulak, A. E . Elwi

s y s te m d r i v e n b y a m i c r o c o m p u t e r . T h e l o a d i n c r e m e n t s t a r te d a t 5 % o ft h e e s t i m a t e d f a i l u r e l o a d , b u t t h i s w a s d e c r e a s e d a s t h e m o m e n t v e r s u sc u r v a t u r e b e h a v i o r c h a n g e d . A ll t h e d a t a w e r e s c a n n e d a n d r e c o r d e d a f te re a c h l o a d i n c r e m e n t . D i a l g a g e r e a d i n g s w e r e t a k e n a t l o n g e r i n t e r v a l s .

D u r i n g t h e te s t, t h e b e h a v i o r o f t h e c o m p o s i t e b e a m w a s m o n i t o r e d b yd i a l ga g e s. L a t e r a l t r a n s l a t i o n o f t h e t r u s s e s w a s n e g l i g i b le a n d c e a s e dc o m p l e t e l y a ft e r a fe w l o a d s te p s . T h e o u t - o f - p l a n e d i s p l a c e m e n t o f th eh e a v y p l a t e t h a t f o r m e d t h e b o u n d a r y b e t w e e n t h e s p e c i m e n a n d t h e s i d et ru s s e s w a s a m a x i m u m o f 1 . 6 m m i n th e t e n s i o n a r e a o f S B2 . A f te rr e in f o rc i n g t h e c o n n e c t i o n b y a d d i n g f o u r a d d i t i o n a l b o lt s, t h i s a m o u n td ec "eased to l e ss th a n 0 "4 m m in su b seq u en t t e st s .

T E S T R E S U L T SSpecimen SB 2T h e t e s t s e g m e n t o f t h is s p e c i m e n w a s a 4 . 7 2 - m m t h i c k c y l i n d e r w i t h t h r e eHS S 5 0.8 x 2 5 .4 x 3 .1 8 s t if fen e r s sp aced a t 1 80 m m co v e r in g an an g le o f 32 i n t h e c o m p r e s s i o n z o n e . I n c l u d i n g t h e i n f l u e n c e o f c o m p r e s s i v e r e s i d u a ls tr es s es , y i e ld w a s a n t i c i p a t e d a t a m o m e n t o f 1 41 .4 k N m . T h e c a l c u l a t e dp l a st ic m o m e n t w a s 2 65 9 k N m , b a se d o n t h e m e a s u r e d d i m e n s i o n s a n dy ie ld s t r e ss . I n th e t e s t , sp ec im en SB2 f a i l ed b y lo ca l b u ck l in g in th e sh e l lo u t s id e th e s t i f f en ed a r ea .

T h e m o m e n t v e r su s c u r v a t u r e r e s p o n s e o f s p e c i m e n S B 2 is p l o t t e d i nF i g . 8. T h e l i n e a r p o r t i o n a g r e e s w e ll w i t h p r e d i c t i o n b a s e d o n e l a st ic

2200

E" 1800

i 1 4 0 01000

6 00

|i!

Ro ta t i on me temElas t ic beam theory

2 0 0 - " . . . . . . . . ' . . . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . ' . . . . . . . '0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Curvature ( x l O " s )

F i g . 8 . M o m e n t v e r su s c u r v a t u r e r e s p o n s e o f s p e c i m e n S B2 .


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18/25


Specimen SB3 aS p e c i m e n S B 3 a h a d f iv e H S S 2 5-4 x 2 5 .4 x 2 .5 4 s t i ff e n e rs o n i ts 3 . 0 7 - m mt h i c k s t ee l c yl in d e r . T h e s e s ti ff e n er s w e r e s p a c e d a t 1 75 m m a n d c o v e r e d a na n g l e o f 6 4 U s i n g m e a s u r e d m a t e r i a l p r o p e r t i e s a n d r e s i d u a l s tr e ss e s, t h ep r e d ic t ed y ie ld m o m e n t is 5 1 8 k N m a n d t h e fu lly pl as ti c m o m e n t i s1 47 5 k N m .

T h e m o m e n t v e rs u s c u r v a t u r e b e h a v i o r o f t hi s s p e c im e n is p re s e n t e d i nF i g. 1 0. T h e c u r v a t u r e w a s c o m p u t e d f r o m b o t h t h e r o t a t io n m e t e r s a n dt h e h o r i z o n t a l L V D T m e a s u r e m e n t s . T h e r e s p o n s e w a s l in e a r u p t o a b o u t6 60 k N m , a t w h i c h t i m e y i e ld i ng s p re a d o v e r t h e c o m p r e s s i o n a r ea . T h ed e p a r t u r e o f t h e L V D T c u r v e f r o m t h e r o t a t i o n m e t e r c u r v e in d i c a t e d t h a tt h e c r o s s - s e c ti o n w a s n o l o n g e r a p l a n e .

T h e f a il u re m o d e o f S B 3 a w a s s i m i la r t o t h a t o f S B 2 : t h e u l t i m a t e l o a dc a p a c i t y w a s c o n t r o l l e d b y s h e l l b u c k l i n g o u t s i d e t h e s t i f f e n e d r e g i o n .L o c a l s h e l l b u c k l i n g w a s f i r s t i d e n t i f i e d b y s t r a i n r e v e r s a l i n t h e s t r a i ng a g e s a t v a r i o u s l o c a t i o n s o u t s i d e t h e s t i f f e n e d r e g i o n w h e n t h e m o m e n tw a s a b o u t 1 11 0 k N m . T h e b u c k l i n g w a v e s sp r e a d o v e r t h e w h o l e l e n g t h o ft h e t e s t s e g m e n t , a s i n d i c a t e d b y s t r a i n g a g e s a t d i f f e r e n t c r o s s - s e c t i o n s . A ta m o m e n t o f l l 2 0 k N m , s e ve r al s he ll b u c k le s a n d y i el d l i ne s w e r eo b s e r v e d . T h e s e b u c k l e s w e r e c l o s e t o t h e c i r c u m f e r e n t i a l w e l d s . T h o s eo u t s i d e th e s t if fe n ed a re a w e r e m u c h l o n g e r a n d d e e p e r t h a n t h o s e b e t w e e ns t i f f e n e r s . W i t h i n c r e a s i n g d e f o r m a t i o n , t h e l o a d s t a r t e d t o d r o p a f t e rr e a c hi n g a n u l t im a t e m o m e n t o f 1 138 k N m , w h i c h is a b o u t 7 7 % o f t h ep l a s t i c m o m e n t .

!1 2 o o !

1 0 0 0

z8 0 0

= E 6 0 0

- - - - - a ~ R o t a t i o n m e t e r s4 0 0 L V D T ' s

E l a s ti c b e a m t h e o r y2 0 0 ; . . . . t . . . . , . . . . , . . . , I

0 . 0 0 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 1 . 0 0Curvature ( x l O " s )

Fig. 10. Mom ent versus curvature response of specimen SB3a.


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Flexu ral tes ts o f a bricated s tee l cy l inders 19T h e b u c k l i n g d e f o r m a t i o n w a s n o t s e v er e a t t h e t i m e t h e u l t i m a t e l o a d

w a s r e a c h e d . O n t h e b a s i s o f t h e o b s e r v a t i o n s o f t h e p r e v i o u s t e s t,c o n t i n u i n g t h e e x p e r i m e n t w o u l d o n l y h a v e p r o v i d e d a s t a b l e p o s t - p e a kb e h a v i o r s i m i l a r t o t h a t o f S B 2. I t w a s t h e r e f o r e d e c i d e d t o s t o p t h e t e sta n d u n l o a d t h e s p e c i m e n s o t h a t t h e c y li n d e r c o u l d b e m o d i f i e d a n d t e s te da g a i n .S p e c i m e n S B 3 bT h e t w o r e l a t i v e l y s h a l l o w s h e ll b u c k l e s t h a t w e r e p r e s e n t a t t h e e n d o f t h eS B 3 a teslL w e r e p u l l e d o u t a n d t w o a d d i t i o n a l s ti ff e ne rs w e r e w e l d e d t o t h es h el l. T h e s iz e a n d s p a c i n g o f th e n e w s ti ff e ne rs w e r e t h e s a m e a s t h o s e o fex i s t i n g s t i f f en e r s . A l to g e th e r , t h e r e wer e n o w sev en s t i f f en e r s , an d th eyco v e r ed ! 9 5 o f t h e c ir c u m f e r e n c e . T h i s c o n s t i t u t e d s p e c i m e n S B 3 b . T h es p e c i m e n w a s i n i t i a l i z e d i n t h e s a m e w a y a s t h e p r e v i o u s s p e c i m e n h a db e e n a n d w a s t e s t e d u s in g t h e s a m e p r o c e d u r e .

T h i s s p e c i m e n fa il ed a t a m o m e n t o f 1 33 3 k N m , h a v i n g r e a c h e d 8 7 % o ft h e f ul ly p la s ti c m o m e n t ( 15 24 k N m ) . T h e o b s e r v e d f a il u re m o d e w a s o ft h e s o - c a l l e d g e n e r a l b u c k l i n g t y p e , i n w h i c h t h e s t i ff en e rs b u c k l e t o g e t h e rw i t h t h e ; ad j ac e n t p o r t i o n o f t h e s h e ll .

Y i e ld l in e s f ir st a p p e a r e d a t l 1 2 9 k N m a n d t h e fi rs t n e w b u c k l eo c c u r r e d a t 1 23 4 k N m , i n t h e p a n e l n e x t t o t h e c e n t r a l s t if fe n er . A s t h el o a d w a s i n c r e a s e d f u r th e r , s h e ll b u c k l e s i n t h e t o p p a n e l s e x t e n d e d r a p i d l yf r o m t h e c i r c u m f e r e n t i a l w e l d s t o w a r d s t h e c e n t e r , w h i l e t h e o l d b u c k l e sf r o m S B 3 a o u t s i d e t h e s t i f f e n e d a r e a r e m a i n e d u n c h a n g e d . T h e d i f f e r e n c e

1400

1200

1000vE 80 0

6 00P

400 I f o (2) Def lect ion at bot to mr . . . . ( 3) - ( 2 ) - ( 1)

2 0 0 = , , I , . , I , , , I , . . 1 * , , I , , , 1 . , , 1 , , , 1 , , , I , , , I0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

D e f l e c t i o n ( r n m )Fig. l l . Moment versus deflection response of specimen SB3b.


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Fig. 12. D efor m ed shell and st iffeners of specimen SB3b.

b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m d e f l ec t i o n , a s s h o w n i n F i g . 11 , i n d i c a t e dt h a t b u c k l i n g o f t h e c e n t r a l s t if fe n e r s t a r t e d a t a b o u t 1 20 0 k N m . B e n d i n ga n d y i e l d i n g o f f iv e c e n t r a l s t if fe n e rs w e r e o b s e r v e d n e a r t h e u l t i m a t e l o a dp o i n t (1 33 3 k N m ) . T h e s t r a in d i s t r i b u t i o n o f t h e c e n t r a l c r o s s -s e c t io n , n o ts h o w n h e r e , i n d i c a t e d t h a t a s u b s t a n t i a l i n e l a s t i c t e n s i l e d e f o r m a t i o nd e v e l o p e d b e f o r e t h e f a i l u r e . A f t e r p a s s i n g t h e p e a k p o i n t , s h e l l b u c k l e se x t e n d e d t o t h e u n s t if f e n e d a r e a . F i g u r e 1 2 s h o w s t h a t t h e w h o l e c o m p r e s -s i o n z o n e w a s b u c k l e d b y t h e t i m e t h e t e s t w a s s t o p p e d . O n t h e o t h e r s i d eo f t h e c y l i n d e r , t e n s i l e y i e l d l i n e s c o u l d b e s e e n a t t h e b o t t o m o f t h es p e c i m e n .

T h e m o m e n t v e r s u s c u r v a t u r e g r a p h , s h o w n i n F i g. 1 3, i n d ic a t e s t h a t al a r g e i n c r e a s e i n t h e a p p l i e d l o a d t o o k p l a c e a f t e r t h e i n i t i a t i o n o fb u ck l in g . Th i s b eh av io r i s s ig n i f i can t ly d i f f e r en t f r o m th e sh e l l b u ck l in gf a i l u r e o f s p e c i m e n s S B 2 a n d S B 3 a , i n w h i c h s h e l l b u c k l i n g o u t s i d e t h es t i f f en ed a r ea l ed to an ab ru p t f a i lu r e .


21/25

Flexural tes ts o f abricated s tee l cy l inders 211 4 0 0 . t

' I f2 0 0 . , , , ,

0 . 0

o R o t a t i o n m e t e r s* L V D T ' s

. . . . . . . Elast ic be am t h e o r yI i i , I . , I , , , I * , , , I , , I

0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0C u r v a t u r e ( x l O " 5 )

Fig. 13. Mom ent versus curvature response of specimen SB3b.S p e c i m e n S B 4S p e c i m e n S B 4 u s e d e i g h t H S S 2 5 .4 x 2 5 .4 x 2 .5 4 s e c t i o n s t o s ti ff e n i ts3 . 3 4 - m m t h i c k c y l in d e r . T h e s ti ff e n er s w e r e s p a c e d a t 1 40 m m a n d c o v e r e da t o t a l a : ag le o f 89 . O n t h e b a s is o f t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e c o m p r e s s i v er e s i d u a l s t re ss i n th i s s p e c i m e n w a s e q u a l t o t h a t m e a s u r e d i n S B 3 a , t h ep r e d i c t e d y ie ld m o m e n t w a s 7 3 0 k N m . T h e f u lly p la s ti c m o m e n t f o r S B 4w a s 1 97 0 k N m .

R e a d i n g s o f t h e s t r a i n g a g e s l o c a t e d b e t w e e n t h e s ti ff e ne r s i n d i c a t e d t h a tc o m p r e s s i v e y ie ld o c c u r r e d a t a m o m e n t o f a b o u t 7 50 k N m . I t t o o k p l ac et h r o u g h o u t t h e l e n g t h o f t h e t es t s e g m e n t. S u c h a l ar g e v o l u m e o f y i e ld e ds h el l r e d u c e d t h e s t if fn e ss c o n s i d e r a b ly , a s c a n b e s e e n f r o m t h e c h a n g e o fs l o p e s o f t h e c u r v e s i n F i g . 14. T h e y i e l d m o m e n t o b s e r v e d i n t h e t e sta g r e e s w e l l w i t h t h e p r e d i c t e d v a l u e .S p e c i m e n S B 4 a l s o f a il ed i n g e n e r a l b u c k l i n g , si m i l a rl y t o S B 3 b . T h ef ir s t loc a]L b u c k l e w a s o b s e r v e d a t t h e p a n e l o f e x t r e m e c o m p r e s s i v e a r e aw h e n the: m o m e n t w a s 1 30 8 k N m . T h e d e f o r m a t i o n s d e v e l o p e d s l o w lya n d n e w y ie ld l in e s a n d b u c k l e s a p p e a r e d a t a b o u t 1 5 0 0 k N m . T h es ti ff e ne r s b e n t s lo w l y w i t h t h e s h el l s u r fa c e u n t i l t h e u l t i m a t e m o m e n t w a sr e a c h e d . ' f i e l d i n g o f t h e t e n s i o n z o n e w a s i n d i c a t e d b y s t r a in g a g e r e a d i n g sa t a m o m e n t o f a b o u t 1 6 0 0 k N m . A t 1 8 0 0 k N m , 4 5 y ie ld lin es w e reo b s e r v e d a t t h e b o t t o m o f t h e cy l in d e r. A s t h e l o a d a p p r o a c h e d a n d p a s s e dt h e u l t im a t e p o i n t, b u c k l i n g a t t h e t o p a n d y i e ld i n g a t t h e b o t t o mp r o c e e d e d r ap i dl y . T h e u l t i m a t e m o m e n t re a c h e d w a s 1 85 7 k N m , o r 9 4 %o f t h e p l a s ti c m o m e n t .


22/25

22 Q. Chen, G. L. K ulak, A . E. Elwio o f . - ,

1 7 0 0 1 : . 41~ B Bt * * ! *%4 0 0 F~ " 1 1 0 0 o [ ]

o to8 0 0 * ~ Q

[ ] C e n t r a l ~ " o5 0 0 4 , N o r t h S h e l l y i e ld i n g ao

o S o u t h I I( I

2 0 0 . , = = , . . i . , . i . , . ,h- 1 0 0 0 0 - 8 0 0 0 - 6 0 0 0 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0

S t r a i n ( m l c r o a t r a t n )Fig. 14. M o m e n t v e r s u s c o m p r e s s i v e s t r a i n m e a s u r e m e n t s a t d i f f e r e n t c r o s s - s e c t i o n s i n

s p e c i m e n SB4.T h e m o m e n t v e r su s c u r v a tu r e g r a p h f or S B 4 , s h o w n i n F i g . 1 5,

i l l u s t r a te s h o w t h e b e h a v i o r o f t h i s s p e c i m e n d i f fe r e d f r o m t h e s h e l lb u c k l i n g fa i l u re s o b s e r v e d i n S B 2 a n d S B 3 a . T h e d e v e l o p m e n t o f d e f o r m a -t i o n w a s s l o w a n d g r a d u a l, e v e n t h o u g h n o n l i n e a r i ty s t ar t ed e a r ly b e c a u s eo f th e y i e l d i n g a r o u n d t h e w e l d i n g o f st if fe n e r s. T h e l o a d w a s s t il l a b l e t oi n c r e a s e s i g n i f i c a n t l y a f t e r t h e s h e l l a n d t h e s t i f f e n e r s b u c k l e d .

T h e m e a s u r e d s t r a i n d i s t r i b u t i o n a t t h e c e n t r a l c r o s s - s e c t i o n s h o w e d a nu p w a r d m i g r a t i o n o f t h e n e u t r a l a xi s. T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e r e w a s a

2 0 0 0 /

1 7 0 0

~ 4001 1 0 0

8 o o !5 0 0 ~ ' = L V D T ' s! E l a s t ic b e a m t h e o r y2 0 0 . ' . . . i . . , , , , i , , , i

0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2C u r v a t u r e ( x l O " s )

Fig. 15. M o m e n t v e r su s c u r v a tu r e r e s p o n s e o f s p e c im e n SB4.


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Flexural tests o f abricated steel cylinders 23

s ubs t a n t i a l s t re s s r e d i s t r ibu t i on a f te r t he i n i t ia l buc k l i ng i n t he c om pr e s s i onzone . A~t t he t ime of fa il u re, ne a r ly a l l m a te r i a l be lo w th e c en t e r o f t hec y l in d e r h a d y i el d ed . M e a n w h i le , t h e b u c k l i n g w a v e s c o v e r e d th e c o m p r e s -s i on z one . T h e c a pa c i t y o f the f u ll c r o s s - s e c ti on w a s n e a r l y e xha us t e d .

S U M M A R YF our f a b r i c a t e d l a r ge d i a m e t e r s t e e l c y l i nde r s , r e i n f o r c e d by l ong i t ud i na ls t i f f e ne r s , w e r e t e s t e d unde r pu r e be nd i ng m om e n t . T he t e s t r e s u l t s a r es u m m a r ii ze d i n T a b l e 4 , w h e r e i n t h e u l t im a t e m o m e n t is c o m p a r e d w i t ht he p l a s t ic m om e n t o f the s t if f ene d c r o s s - s e ct ion a s w e ll a s de s i gn m om e n t sof uns t i f limed cy l inde rs . The bu ckl in g s t re s se s o f uns t i ffened cy l inde rs wereo b t a i n e d u s i n g t h e S t e p h e n s e t a l . 6 f o r m u l a e . T he e xpe r i m e n t a l s t udy ha sl e d to a n u m b e r o f o b s e r v a ti o n s .T h e i n i ti a l i m pe r f e c t ions o f t he s pe c im e ns , e xc lu s i ve o f t he ova l i z a ti on ,w e r e m o d e r a t e . T h e 3 - m m t h i c k c y l in d e r h a d m o r e s e v er e i m p e r f e ct io n s asc om pa r e d w i t h t he 5 - m m t h i c k s he l l . I n a dd i t i on , s i gn i f i c a n t c om pr e s s i ver e s i dua l s tr e ss e s w e r e i n t r od uc e d by t he p r oc e s s o f w e l d i ng t he s ti ff ene r s t ot h e s h ell. D e t a i le d m e a s u r e m e n t o f tw o s p e c im e n s s h o w e d t h a t a h i g h e rre s idua l s t re ss l eve l ex i s t ed i n t he t h in ne r she ll .T h e f l exu r a l be h a v i o r in t he e l as t ic s ta ge c a n be p r e d i c t e d a d e qu a t e l y byb e a m t h e o r y . H o w e v e r , s u b s t a n ti a l n o n l i n e a r d e f o r m a t i o n w a s o b s e rv e da f t e r y i e l d i ng . F a i l u r e w a s a l w a ys by buc k l i ng , w he t he r be f o r e o r a f t e ry i e l d t oo k p l ac e .

T A B L E 4Tes t Resu l t s

Specimen M . Mpa M u / M p Fa ilu re m ode M . . / M p ~( kN m ) ( kN m )SB2 1947 2659 0 .73 Shell bu ckli ng outs ide 0 .62

stiffened areaSB 3a 1138 1475 0-77 Shell buc klin g outs id e 0 .48

stiffened areaSB3 b 1333 1524 0 -87 Ge nera l buck l ing 0 .48SB4 1857 1970 0 .94 Ge nera l buck l ing 0 .50

P las t ic m om en t ( st if feners inc luded) is ca lcu la ted us ing the m easure d d imens io ns an dmate r ia l p roper t ie s .Un s t i f f e n e d m o m e n t c a p a c i t y i s c a l c u l a t e d f r o m th e S t e p h e n s et aL6 fo rmula . P las t icmoment ( s t i f feners exc luded) i s ca lcu la ted us ing the measured d imens ions and mate r ia lp roper t ie s .


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24 Q. Chen, G. L. Kulak, A. E. Elw iT h e f a il u re o f s p e c i m e n s S B 2 a n d S B 3 a o c c u r r e d s u d d e n l y a s a r e s u lt o f

sh e l l b u ck l in g o u t s id e th e s t i f f en ed r eg io n . Th e f i r s t sp ec im en was r e l a t iv e -ly th i ck ( R / t = 1 3 3 ) , b u t i t h a d o n ly th r ee s t if fen e rs co v e r in g a n a r c o f 3 0 i n t h e c o m p r e s s i o n z o n e . T h e s e c o n d s p e c i m e n w a s r e l a t i v e l y t h i n( R / t = 2 0 6 ), b u t i ts s t i ff en er s co v e red an a r c o f 6 0 in th e co m p re ss io n zo n e .H o w e v e r , t h e p o s t - u l ti m a t e b e h a v i o r w a s s ta b le . T h e m o m e n t c a p a c i t yw a s l o w e r t h a n t h a t i f a g e n e r a l b u c k l i n g fa i lu r e h a d o c c u r r e d , b u t i t w a ss ti ll m u c h h i g h e r t h a n t h a t o f u n s t if f en e d c y l i n d e r s o f o t h e r w i s e i d e n t i c a ld i m e n s i o n s .

S p e c i m e n s S B 3 b a n d S B 4 f a il e d i n g e n e r a l b u c k l i n g w h e n t h e s ti ff en e rsb u c k l e d g r a d u a l l y w i t h t h e s h e l l . T h e u l t i m a t e m o m e n t w a s c l o s e t o t h ep l a st ic m o m e n t . B o t h s p e c im e n s w e r e t h i n ( R / t = 206) . Both were s t i f fenedo v e r a p p r o x i m a t e l y 9 0 . S p e c i m e n S B 4, h o w e v e r , h a d s ti ff en e rs m o r ec l o s e l y s p a c e d t h a n a n y o f t h e o t h e r s .

T h e l a s t c o l u m n o f T a b l e 4 s h o w s t h e r a t io o f t h e u l ti m a t e m o m e n t o fe q u i v a l e n t u n s t i f f e n e d c y l i n d e r s t o t h e c o r r e s p o n d i n g p l a s t i c m o m e n t . T h ec a p a c i t ie s o f th e u n s t i f fe n e d c y l i n d e r s w e r e o b t a i n e d u s i n g t h e S t e p h e n s e tal. 6 f o r m u l a e . A l l s p e c i m e n s h a v e f a i l e d a t s u b s t a n t i a l l y h i g h e r r a t i o s o fm o m e n t t o p l a s t i c m o m e n t t h a n t h o s e p r e d i c t e d o r p e r m i t t e d b y a n ye x i s ti n g d e s i g n c o d e . F u l l i n v e s t i g a t i o n o f t h e b e h a v i o r o f l o n g i t u d i n a l l ys t i f f e n e d f a b r i c a t e s t e e l t u b e s i s t h e r e f o r e w a r r a n t e d . T h e a u t h o r s h a v ea l r e a d y c a r r i e d o u t a n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f t h e t e s t re s u lt s. O n t h e b a s iso f t h e s u c c es s o f t h e f i n it e e l e m e n t a n a l y si s , a p a r a m e t r i c s t u d y w a s a l s oc a r r i e d o u t. T h e r e su l ts o f t h e n u m e r i c a l si m u l a t i o n a n d t h e p a r a m e t r i cs t u d y h a v e b e e n u s e d t o p r e d i c t t h e f a i l u r e m o d e r e g i m e s a n d t o s u g g e s tem p i r i ca l d e s ig n ru l e s f o r t h e s t if f en ed tu b es u n d e r f l ex u re . 1

A C K N O W L E D G E M E N TT h i s w o r k p r e s e n t e d h e r e i n c o n s t i t u t e s a p a r t o f r e s e a r c h l e a d i n g t o t h ed e g r e e o f D o c t o r o f P h i l o s o p h y f o r th e f ir st a u t h o r . F u n d i n g w a s p r o v i d e di n p a r t b y t h e N a t u r a l S c ie n ce s a n d E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C o u n c i l o fC a n a d a .

R E F E R E N C E S1. Green, D. R. & Nelson, H. M., Compression tests on large-scale, stringer-stiffened tubes. I n Buckling o f SheUs in Offshore Structures, Offshore StructuresEngineering III, ed. J . E. , Harding, P. J . Dowling & N. Agelidis. Gulf Pub.Co. , London, UK, 1982.


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Flexural tests of abricated steel cylinders 252 . C h e r t, W . F . & H a n , D . J., Tubu lar Members i n Of f shore S t ruc tu res . P i t m a nA d w ~ n c e d P u b l i s h i n g P r o g r a m , B o s t o n , 1 9 85 .3 . Pr i on , H . G . L . & B i r ke moe , P . C . B e a m - C o l u m n B e h a v io r o f U n s ti ff e ne d

F a b r i c a t e d S t e e l T u b e s . Proc . SSRC Annua l Techn ica l Sess ion , H o u s t o n ,Tex~s , 1987 .4 . S S R C , Guide to S tab i l i t y Des ign Cr i t er ia f o r M eta l S t ruc tu res , 4 t h c d n , e d . T .V . G a l a m b o s . S t r u c t u r a l S t a b i l it y R e s e a r c h C o u n c i l , W i l ey , N e w Y o r k , 1 98 8.5 . Ba i l ey , R . W . & K u la k , G . L ., F l e x u r a l a n d S h e a r B e h a v i o u r o f L a r g e D i a m e t e rS teet Tubes . S t r uc t . E n g . R e p . N o . 1 1 9 , D e p a r t m e n t o f C iv il E n g i n e e r in g ,U n i v e r s i t y o f A l b e r ta , E d m o n t o n , C a n a d a , 1 98 4.6 . S t ep ]hens , M. J . , Ku lak , G . L . & Mon tgom ery , C . J . , L o c a l B u c k l i n g o fT h i n - W a l l e d T u b u l a r S t e e l M e m b e r s . S t r u c t . E n g . R e p . N o . 1 03 , U n i v e r s i t y o fA l b e r t a , E d m o n t o n , C a n a d a , 1 9 82 .7 . A S T M . S t a n d a r d m e t h o d s o f t e n s i o n t e s ti n g o f m e t a l l ic m a t er ia l s . A S T MS t a n d a r d , 0 1 .0 1 E 8 M - 8 9, A m e r i c a n S o c i e t y f o r T e s t i n g a n d M a t e ri a ls , P h i l-ade lph ia , 1989 .8 . H u t c h i n s o n , J . W . & K o i t e r , W . T . , P o s t b u c k l i n g t h e o r y . A p p l i e d M e c h a n i c sR e v i e w , 23 (1970) 1353-66 .9 . O ba ia , K . H ., E lwi , A . E . & K u la k , G . L . , Ine la s t i c Transverse Shear Capac i t yo f l_~rge Fabr i ca t ed S t ee l Tubes . S t r u c t. E n g . R e p . N o . 1 7 1 , D e p a r t m e n t o fC i v il E n g i n e e r in g , U n i v e r s i t y o f A l b e r ta , E d m o n t o n , C a n a d a , 1 99 1.10 . Chcn , Q . , E lwi , A . E . & Ku lak , G . L . , B e n d i n g S t r e n g t h o f L o n g i tu d i n a l lyS t i f fened S teel Cyl inders . S t r u ct . E n g . R e p . N o . 1 9 2 , D e p a r t m e n t o f C i v ilE n g i n e e r i n g , U n i v e r s it y o f A l b e r ta , E d m o n t o n , C a n a d a , 1 99 3.

11. D w igh t , J . B ., Im pe r fec t ion l eve ls in l a rge s t i f f ened tubes . In Buck l ing o f She l l sin Of fshore S tructures , Of fshore S tructures Engineering I I I , ed . J . E . Hard ing ,P . J . D o w l i n g & N . A g e l i d i s . G u l f P u b . C o . , L o n d o n , U K , 1 9 8 2 .

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Flexural Test Longitudinally Stiffened Fabricated Seet Cylinders